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Avances en Producción y Manejo de Gas
REVISION DE LOS METODOS Y CORRELACIONES PARA EL ANALISIS EN LÍNEAS DE TRANSPORTE CON FLUJO MULTIFÁSICO
Autores: Ruth Anselmi, Alberto J. Baumeister, Katiuska C. Márquez
INELECTRA, S.A.C.A.
RESUMEN
El dimensionamiento de las líneas de transporte con flujo multifásico requiere de
criterios adicionales o diferentes a los empleados para el diseño de líneas con
flujo monofásico o líneas con flujo bifásico. A diferencia de las líneas con una
sola fase, el sobredimensionamiento de una línea con flujo multifásico puede
generar serios problemas operacionales.
El aseguramiento de flujo (o “flow assurance”) es parte fundamental para el
transporte de fluidos multifásicos, y requiere de evaluaciones tanto en el estado
estacionario como de simulaciones dinámicas que permitan establecer las
posibles complicaciones que pudiesen surgir en el sistema, producto de
perturbaciones que generen cambios en los regímenes de flujo a lo largo de
dicho sistema.
El aseguramiento de flujo consiste en el análisis (hidráulico y térmico) requerido
para mantener la producción ininterrumpida, desde el reservorio hasta las
facilidades de recepción con costos mínimos de inversión y operación.
A la fecha, se han generado diversos modelos hidráulicos para predecir y
clasificar los patrones en el flujo multifásico. En la mayoría de los casos, dichas
clasificaciones han sido desarrolladas para flujo horizontal y vertical en forma
independiente.
Las limitaciones de las correlaciones empíricas dieron paso a mediados de la
década de 1970 a los llamados modelos mecanísticos. Estos pretenden describir
el fenómeno de flujo bifásico y multifásico a partir de los balances y ecuaciones
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que describen el proceso, y por lo tanto no se limitan a condiciones específicas
como tipo de fluidos o diámetros de tubería.
En este trabajo se realiza una comparación entre estos modelos, y se describe el
procedimiento y criterios utilizados actualmente para el dimensionamiento de
líneas con este tipo de flujo.
Asimismo se discuten las ventajas que ofrece el uso de un simulador dinámico
con los nuevos modelos mecanísticos para este tipo evaluación.
1. INTRODUCCIÓN
El flujo simultáneo de gas y líquido es común en la industria química y petrolera,
particularmente en líneas de transporte y equipos de proceso. Por esta razón, el
estudio de las características y mecanismos del flujo bifásico, ha generado gran
interés desde la década de los años 40, especialmente en la industria petrolera,
donde la posibilidad de transportar en una sola tubería gas, crudo y agua desde
el campo hasta la planta de procesamiento, se traduce en una disminución
considerable de costos. Para el diseño de estas tuberías, se requiere estimar la
caída de presión de la manera más precisa posible.
La figura 1 muestra ejemplos de flujos multifásicos en la producción de
hidrocarburos. La combinación de fluidos puede estar presente desde el
reservorio hasta las facilidades de recepción.
En algunos casos, alguna de las fases se puede originar durante el transporte,
principalmente debido a la disminución de la temperatura, ej. la formación de
condensado de hidrocarburos, agua libre, hidratos o parafinas [Azócar, 2007].
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Flujo Multifásico
Gas + Gotas de líquido (Hidrocarburo o Agua)
Hidrocarburo líquido + Burbujas de gas y/o Gotas de agua
Agua libre + Burbujas de gas y/o Gotas de Hidrocarburo
Hidratos + Otra Fase
Parafinas (ceras), Asfáltenos o Naftenos + Otra Fase
Arena + Otra Fase
Gas + Hidrocarburo líquido + Agua
Figura 1. Flujos multifásico en la producción de hidrocarburos [Azócar, 2007].
Fase de gas Gotas de la fase líquida en el gas
Burbujas del gas en la fase líquida
Fase de hidrocarburo líquido
Fase de agua líquida
Arena Gotas de agua en el hidrocarburo
Gotas de hidrocarburo en el agua
Figura 2. Ejemplo de flujo multifásico en una línea de transporte [Azócar, 2007].
Para los cálculos de caída de presión en flujo multifásico, se acostumbra dividir el
gradiente de presión total en tres componentes: fricción, elevación y aceleración,
cada uno calculado por separado y luego sumados. Debido a la complejidad de
estos cálculos para el flujo bifásico, y a la necesidad de desarrollar métodos de
fácil aplicación en la industria, las primeras aproximaciones que se desarrollaron
hace más de 70 años para resolver este problema resultaron ser empíricas. Las
correlaciones más conocidas han sido las de Dukler et al. (1964) y Beggs y Brill
(1973) para flujo en tuberías horizontales y ligeramente inclinadas, y las de
Hagedorn y Brown (1965) y Duns y Ross (1963) para flujo en pozos (tuberías
verticales). Estas aproximaciones fueron muy exitosas para resolver los
problemas de flujo bifásico obteniéndose con ellas un error máximo de ±30%
[Gómez et al., 1999].
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Sin embargo, las correlaciones empíricas nunca han explicado el por qué y cómo
del fenómeno del flujo en dos fases. La otra gran desventaja de estas
correlaciones es que su uso se limita a condiciones similares para las que fueron
desarrolladas, fuera de ellas, las desviaciones en los valores predichos aumentan
significativamente. Así, cuando se emplean estas correlaciones para predecir la
caída de presión en líneas de mayor diámetro, o para fluidos de propiedades
diferentes (más viscosos, por ejemplo), los valores obtenidos difieren
considerablemente de los experimentales [Badie et al., 1999].
Las correlaciones empíricas propuestas a través de los años para el cálculo de la
caída de presión y el holdup de líquido, se han basado en diversas
aproximaciones. Las primeras de ellas se fundamentaron en los llamados
modelos homogéneos, los cuales suponen que la fase líquida y gaseosa viajan a
la misma velocidad (no hay deslizamiento entre las fases), y no hacen ninguna
consideración del patrón de flujo presente. Posteriormente, se desarrollaron los
modelos separados, en los que se supone que la fase líquida y la gaseosa tienen
velocidades diferentes (el deslizamiento se toma en cuenta), pero tampoco
prestan atención al régimen de flujo presente. Una mejora sustancial del modelo
de flujos separados se produjo al considerar los patrones de flujo y utilizando los
mismos principios, se propusieron modelos diferentes para cada régimen de flujo
presente en el sistema.
Debido a las limitaciones de las correlaciones empíricas, una nueva aproximación
surgió a mediados de los 70, llamada, la aproximación por modelos mecanísticos.
Esta aproximación pretende aclarar el panorama del fenómeno físico. El
mecanismo que causa el flujo bifásico es determinado y modelado
matemáticamente. El primer objetivo de esta aproximación es, predecir el
régimen de flujo existente en un sistema dado. Luego, un modelo separado es
desarrollado para cada patrón de flujo, para predecir su hidrodinámica y
transferencia de calor [Gómez et al., 1999].
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Los modelos mecanísticos desarrollados en las últimas dos décadas han sido
formulados de forma separada para tuberías horizontales y verticales. Los
modelos para tuberías horizontales también pueden usarse para tuberías
ligeramente inclinadas (±10°). El primer modelo y el que más ha perdurado para
predecir los patrones de flujo es el de Taitel y Dukler (1976). Un modelo
mecanísitico amplio, es aquel que permite predecir inicialmente los patrones de
flujo, y luego desarrolla modelos separados para la predicción de la caída de
presión para cada uno de estos patrones. Un ejemplo de este tipo fue presentado
por Xiao et al. (1990) para el diseño de tuberías [Gómez et al., 1999].
El objetivo del presente trabajo es resumir las diferencias entre las correlaciones
empíricas empleadas más comúnmente en la industria vs. algunos de los
modelos mecasnísticos más recientes que se encuentran integrados a algunos
simuladores de uso comercial que permiten no sólo predecir la caída de presión y
retención de líquido en los tramos de líneas, sino también hacer estudios en
estado no estacionario con el fin de analizar el comportamiento de los sistemas
ante diversas perturbaciones durante la operación de los mismos. Estos análisis
permiten diseños más apropiados y óptimos en comparación con aquellos
realizados en décadas anteriores.
2. DESARROLLO
2.1. Definiciones Básicas El cálculo del gradiente de presión requiere conocer la velocidad y las propiedades
de los fluidos (densidad, viscosidad y en algunos casos, la tensión superficial).
Cuando estas variables son calculadas para flujo bifásico, se utilizan ciertas reglas
de mezclado y definiciones únicas [Beggs y Brill, 1991]. Las propiedades más
importantes son las siguientes:
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A) Retención de líquido (liquid holdup)
La retención de líquido se define como la relación entre la cantidad de volumen de
líquido en un segmento de tubería y el volumen total de dicho segmento.
tubería de segmento del Volumentubería de segmento un en líquido de VolumenHL = (1)
La definición de HL varía entre cero, fase gaseosa completamente, y uno, fase líquida
completamente. El volumen restante de la tubería ocupado por el gas se denomina
holdup de gas o fracción de vacío.
LG H1−=α (2)
B) Retención de líquido sin deslizamiento (non slip holdup)
La retención de líquido sin deslizamiento es la razón de volumen del líquido en un
segmento de la línea dividido por el volumen total de dicho segmento, considerando
que ambas fases viajan a la misma velocidad. Puede ser calculado directamente con
los caudales volumétricos.
GL
LL QQ
Q+
=λ (3)
El holdup de gas sin deslizamiento se define como:
LG λλ −= 1 (4)
La diferencia entre la retención y la retención sin deslizamiento es una medida del
grado de deslizamiento entre las fases.
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C) Velocidad superficial
La velocidad superficial de una fase fluida es la velocidad que esta fase exhibiría si
fluyera sola a través de la sección transversal de la línea. La velocidad superficial
representa la tasa de flujo volumétrico de una de las fases por unidad de área.
G
GSG A
Qv = (5)
L
LSL A
Qv = (6)
La velocidad de la mezcla es el flujo volumétrico total por unidad de área y está dada
por:
SGSLT
GLM vv
AQQv +=
+= (7)
D) Velocidad real (in situ)
La velocidad real o actual de la fase es el caudal volumétrico entre el área que ocupa
dicha fase. De esta forma para líquido o gas la velocidad actual se puede hallar
utilizando las siguientes expresiones:
L
SL
LT
LL H
vHA
Qv =⋅
= (8)
L
SG
GT
GG H1
vA
Qv−
=⋅
=α
(9)
E) Velocidad de deslizamiento
La velocidad de deslizamiento representa la velocidad relativa entre las dos fases. Se
define como la diferencia entre las velocidades reales del gas y del líquido.
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LGS vvv −= (10)
2.2. Patrones de Flujo
Uno de los factores de mayor relevancia en el estudio de flujo bifásico son los
patrones de flujo, los cuales se refieren a las diversas configuraciones que adquieren
las fases dentro de la tubería, cuando ambas viajan simultáneamente. Existen
diversas clasificaciones basadas en las observaciones visuales de los diferentes
autores. La predicción de estos regímenes, resulta de gran importancia en la
determinación de la caída de presión y el holdup de líquido, pues buena parte de las
correlaciones empíricas y modelos mecanísticos empleados en estos cálculos,
dependen del patrón de flujo presente para las condiciones de trabajo.
A continuación se define de manera general los patrones de flujo usualmente
identificados en la industria.
Flujo horizontal
Flujo segregado: Dentro de esta clasificación general se presenta como
característica común la baja velocidad de la fase líquida, mientras que la velocidad
de la fase gaseosa puede ir entre baja a moderada. Dentro de la clasificación de
flujo segregado se encuentran: flujo estratificado: flujo ondulado y flujo anular
Flujo Intermitente: En esta clasificación general se presenta como característica
predominante que la fase líquida posee una velocidad moderada, mientras que la
fase gaseosa está entre moderada y alta. Dentro de la clasificación de flujo
Intermitente se encuentran: flujo tapón y flujo slug.
Flujo Distribuido: Dentro de esta clasificación general la característica
predominante es que una de las dos fases es dominante sobre la otra, dado que el
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flujo de una de estas es mucho mayor a la otra y por lo tanto su velocidad. En esta
categoría de flujo distribuido se encuentran: flujo burbuja y flujo neblina.
Intermitente Distribuido Segregado
Burbuja alargada o tapón de gas
Tapón de líquido
Burbuja dispersa
Neblina
Estratificado liso
Estratificado ondulado
Anular
Figura 4. Patrones de flujo para sistemas gas-líquido en líneas horizontales, terminología de Beggs y Brill, adaptado de [Beggs y Brill, 1991].
Flujo Vertical
Flujo de Burbuja: La fase gaseosa está distribuida en forma de burbujas inmersas
en una fase líquida continua.
Flujo Burbuja – tapón de líquido: A medida que la concentración de burbujas crece
por la presencia de una mayor cantidad de gas, ocurren agrupaciones o coalescencia
de las burbujas para formar una sola cuyo diámetro se acerca progresivamente al
diámetro de la tubería.
Flujo Transición, Tapón de líquido - Anular: Con una mayor velocidad de flujo, las
burbujas que se forman en el flujo paquete colapsan resultando en un flujo espumoso
y desordenado de gas a través del líquido que se encuentra desplazado hacia la
pared del canal.
Flujo Anular – Burbuja de líquido: El flujo toma la forma de una película de líquido
relativamente gruesa sobre la pared del tubo, junto con una cantidad considerable de
líquido arrastrado por el gas que fluye en el centro del canal.
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Flujo Anular: La película de líquido se forma sobre la pared del tubo con una parte
central formada por gas.
Anular – Burbuja de líquido
Burbuja Burbuja – Tapón de líquido
Anular con neblina
Transición: Tapón de líquido – Anular
Figura 5. Patrones de flujo para sistemas gas-líquido en líneas verticales,
terminología de Beggs y Brill, adaptado de [Beggs y Brill, 1991].
2.3. Mapas de Flujo
La primera aproximación para predecir los patrones de flujo ha sido el enfoque
empírico basado principalmente en la observación visual. Usualmente los datos han
sido graficados bidimensionalmente y en dichas figuras se identifican los límites de
transición entre los diferentes patrones.
Estas representaciones se denominan mapas de flujo. En la mayoría de los casos las
coordenadas se escogen de forma arbitraria, sin una base física. Por tal motivo, cada
mapa es útil sólo en intervalos de condiciones similares a aquéllos en los cuales los
datos fueron adquiridos, y extenderlos a otras condiciones es incierto. La figura 6
muestra uno de los primeros mapas de flujo desarrollado y más ampliamente
difundido en la industria como es el de Beggs y Brill. Comúnmente parámetros como
las velocidades superficiales y de mezcla entre otros, se emplean como coordenadas
de estos mapas, debido a que dichos parámetros son los más característicos del flujo
bifásico y los más empleados con mayor frecuencia en los análisis de este
fenómeno. Otros autores, en intentos por extender la validez de sus mapas han
escogido coordenadas adimensionales o factores de corrección para las propiedades
físicas [Shoham, 1998].
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Fr
Contenido de liquido a la entrada, λL
Figura 6. Mapa de flujo, Beggs y Brill (1973) [Brill y Beggs, 1991].
2.4. Modelos y Correlaciones para el Cálculo del Gradiente Total de
Presión Al igual que el caso monofásico, el gradiente total de presión suele ser dividido en
tres componentes los cuales son derivados a través de un balance de energía. Un
componente de elevación (subíndice e) el cual representa el cambio de energía
potencial o elevación en la línea, un componente de pérdidas por fricción (subíndice
f) y un componente de aceleración (subíndice a) el cual representa los cambios de
energía cinética.
afe dLdP
dLdP
dLdP
dLdP
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (11)
Muchas correlaciones han sido desarrolladas para predecir la caída de presión, las
cuales difieren en la manera para calcular estos tres componentes. Las definiciones
de cada término para flujo monofásico son usualmente adaptadas para flujo bifásico
suponiendo que la mezcla gas-líquido es homogénea para un volumen finito de la
línea.
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Cuadro 1. Resumen del efecto de los términos de fricción, elevación y de aceleración
según el tipo de flujo.
Tipo de Flujo Término de Fricción
Término de Elevación
Término de Aceleración
Monofásico
Fricción contra la superficie de la tubería
Independiente del flujo. Líquido: dependiente de la diferencia de elevación Gas: despreciable, a excepción de sistemas de muy alta presión.
Generalmente despreciable; pero aplica para una despresurización a alta velocidad
Multifásico
Fricción de las fases contra la superficie de la tubería. Fricción de las fases entre sí
Densidad de las fases. Ángulo de inclinación. Cantidad de líquido (variación del flujo).
Generalmente despreciable; pero aplica para una despresurización a alta velocidad
En general el componente de fricción entre un modelo y otro difiere principalmente en
la manera como el factor de fricción es determinado y en la variedad de patrones de
flujo. Muchas correlaciones intentan relacionar el factor de fricción con diversas
definiciones del número de Reynolds. Por otro lado, el componente de aceleración es
completamente ignorado por algunos autores e ignorado en algunos patrones de flujo
por otros.
Para predecir y calcular el comportamiento de mezcla bifásica en la industria se
utiliza tradicionalmente simuladores de procesos en estado estacionario, los cuales
poseen una amplia base de datos para estimar las propiedades físicas y con uso de
las correlaciones empíricas de flujo en dos fases, predicen las caídas de presión y
régimen de flujo en cada tramo de la tubería. Entre estos simuladores se encuentran
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los programas PIPEPHASE® de Invensys y PIPESIM® de Baker Jardien &
Associates.
2.5. Aseguramiento de Flujo El aseguramiento o garantía de flujo consiste en mantener una producción
ininterrumpida desde el reservorio hasta las facilidades de recepción con los costos
mínimos de inversión y operación.
El aseguramiento de flujo es actualmente uno de los tópicos principales para el
diseño de un sistema de producción de hidrocarburos y la especificación de los
procesos de producción.
Los tópicos considerados en el aseguramiento de flujo son evaluados con análisis en
estado estacionario y no estacionario. Estos análisis incluyen la evaluación de
riesgos e incertidumbre asociada con los procedimientos operacionales, y contribuye
a un mejor estimado económico de las facilidades de producción.
2.6. Simuladores No Estacionarios para Dimensionamiento de Líneas Multifásicas
En los últimos años se ha difundido el uso de simuladores que integran modelos
mecanísticos para la estimación de la caída de presión, con los cuales se logra el
dimensionamiento de las líneas de transporte considerando el aseguramiento de
flujo.
Las estimaciones realizadas con estos simuladores logran una reproducción más
adecuada del comportamiento de los sistemas de transporte, debido a que permiten
realizar simulaciones en estado no estacionario. Entre estos se encuentra OLGA®
de Scandpower Petroluem Technology, y PIPEPHASE® con el módulo TACITE® del
Institute Français du Petrole.
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El modelo mecanístico denominado OLGA está basado en relaciones separadas de
conservación de masa de la fase de gas y las fases líquidas, así como el arrastre de
gotas de líquidos.
La formulación del modelo incluye ecuaciones adicionales para balances de
momento en cada fase, y balance combinado de energía de mezcla.
En este modelo, como en cualquier otro modelo mecanístico, la aplicación de las
ecuaciones de conservación son dependientes del patrón de flujo. De manera
particular, el factor de fricción y los términos de perímetro mojado son basados en la
predicción de la geometría de la distribución de flujo. Por tal motivo, el primer paso
del algoritmo, usado en el modelo, es la determinación del patrón de flujo basado en
la distribución local de los parámetros de flujo bifásico.
OLGA ha sido comparado con datos de varias facilidades experimentales, cubriendo
un amplio rango de diámetros de líneas, fluidos, ángulos de inclinación y condiciones
de operación. La mayor parte de la información fue obtenida de experimentos del
SINTEF Two-Phase Flow Laboratory en Noruega. El modelo también ha sido
probado con buenos resultados en un amplio rango de facilidades de producción de
petróleo.
De manera similar TACITE es un modelo que resuelve de manera rigurosa los
balances de masa para cada componente de la mezcla, así como también los
balances de masa y energía para la mezcla multifásica. El modelo mecanístico
depende los patrones de flujo y ha sido extensamente validado con datos
experimentales de campo.
El modelo permite el seguimiento de las variaciones en la composición del fluido y el
comportamiento de las fases a lo largo de la tubería para cambios de las condiciones
de entrada y elevación durante el estado no estacionario.
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El cuadro 2 muestra una comparación entre los simuladores TACITE® OLGA®, los
cuales han sido empleados en proyectos recientes desarrollados en la empresa
INELECTRA S.A.C.A. La principal ventaja del programa OLGA® de Scandpower
Petroluem Technology, es que según los requerimientos del caso se pueden adquirir
módulos de aseguramiento de flujo por separado.
Sin embargo, el fin de esta comparación no es determinar cuál de los modelos
incorporados por estos simuladores es más exacto para el dimensionamiento de
líneas multifásicas, sino mostrar la versatilidad de cada uno. La selección del
simulador a emplear en cada caso depende entre cosas de los requerimientos del
cliente y las características caso en estudio.
Cuadro 2. Comparación de los simuladores comerciales.
Evaluaciones Básicas TACITE® OLGA®
Modelo mecanístico
Líneas individuales
Redes de recolección ---
Simulaciones en estado no estacionario
Análisis de formación de flujo tapón
Sistema de control para el diseño de receptor de baches de líquido
Posibilidad de visualizar diferentes variables en gráficos de perfiles o de tiempo.
---
Módulos de aseguramiento de flujo
Tres fases considerando la separación del agua y el hidrocarburo, y la diferencia de velocidades entre las fases líquidas (deslizamiento).
---
Seguimiento de tapones de líquido ---
Seguimiento de MEG como inhibidor de formación de hidratos ---
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Avances en Producción y Manejo de Gas
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Evaluaciones Básicas TACITE® OLGA® Formación de hidratos ---
Deposición de parafinas ---
Corrosión por CO2 ---
Líneas umbilicales ---
Transferencia de calor tridimensional para líneas enterradas ---
Para las simulaciones en estado no estacionario se requiere en primer lugar realizar
un análisis de sensibilidad en estado estacionario para definir los límites preliminares
de operación. Con este análisis es posible establecer el diámetro de la tubería y flujo
máximo a través de la misma respetando la máxima contrapresión permitida en el
sistema y verificando que las velocidades del fluido no excedan los criterios de
diseño establecidos. De igual forma es posible establecer el flujo mínimo del sistema
para evitar acumulaciones de líquido que excedan la capacidad de las facilidades de
recepción. En este análisis también se puede estudiar el perfil de temperatura a lo
largo de la tubería para determinar los rangos de flujo entre los cuales se presenta la
posibilidad de formación de hidratos y/o deposición de parafinas.
Posteriormente se desarrollan los análisis de sensibilidad en estado no estacionario,
los cuales son indispensables para el aseguramiento de flujo en líneas con flujo
multifásico. La presencia de al menos dos fases, origina cambios en función del
tiempo para variables como la presión, temperatura, retención de líquido y patrón de
flujo.
Las simulaciones en estado no estacionario permiten establecer los valores mínimos
y máximos de las diversas variables en estudio (tales como caída de presión,
acumulación de líquido, entre otras) que se presentan ante cambios en las
condiciones de operación (ej. Condiciones de arranque y parada, aumentos o
disminución de carga, cambios de topografía, etc). La visualización del
Avances en Producción y Manejo de Gas
comportamiento del sistema en estas circunstancias permite la optimización del
diseño y el establecimiento de los rangos de operación del mismo.
2.7. Comparación Resultados Correlaciones Empíricas vs. Modelos Mecanísticos
A continuación se presentan los resultados de la evaluación de un tramo de tubería
que transporta gas natural con condensados, empleando la correlación de Beggs -
Brill – Moody (BBM), y OLGAS (OLGAS es la versión en estado estacionario de
OLGA de ScandPower AS, y es un modulo adicional que puede integrase a
PIPEPHASE ®).
El fin de este ejercicio fue demostrar la diferencia en los valores obtenidos para caída
de presión, factor de fricción, y retención de líquido (holdup de líquido) en estado
estacionario para el mismo flujo de gas (100 MMSCFD) y mismas condiciones de
operación (presión definida en el punto de salida 500 psig, temperatura definida en el
punto de entrada 150 °F). Con el fin de determinar el diámetro óptimo de la tubería
se realizó un estudio de sensibilidad en un rango entre 10” y 14” (considerando
tubería de acero al carbono de 0.5 in de espesor de pared, tubería enterrada,
propiedades del suelo y recubrimiento conocidas). Se consideró un tramo vertical
(longitud: 1000 ft ascendentes, 1000 ft descendentes) y otro horizontal de 2000 ft de
longitud.
En el caso de una tubería horizontal, ambos modelos presentan una diferencia
significativa en los diámetros de 10” y 12”. La principal causa de la diferencia está
basada en los valores calculados para el factor de fricción; en el caso de OLGAS, el
factor de fricción es casi constante para todos los diámetros evaluados, mientras que
BBM presenta un salto entre 10” y 12” (ver la Figura 7).
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0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
3 0
3 5
4 0
4 5
5 0
1 0 1 2 1 4 1 6D iá m e t ro i n te rn o de la tu b e ría [ i n ]
Caíd
a to
tal d
e pr
esió
n [p
si]
B B M
O L G A S
Figura 7. Caída total de presión vs. diámetro interno para una tubería horizontal.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
10 12 14 16Diámetro interno de la tubería [in]
Fact
or d
e Fr
icci
ón
BBMOLGAS
Figura 8. Factor de fricción vs. diámetro interno para una tubería horizontal.
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0.00
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
10 12 14 16Diámetro interno de la tubería [in]
Rete
nció
n de
líqu
ido
con
desl
izam
ient
o
BBMOLGAS
Figura 9. Retención de líquido con deslizamiento vs. diámetro interno para una tubería horizontal.
-0.03
-0.02
-0.02
-0.01
-0.01
0.00
10 12 14 16Diámetro interno de la tubería [in]
Gra
dien
te d
e Pr
esió
n po
r Fric
ción
[p
si/ft
]
BBMOLGAS
Figura 10. Gradiente de presión por fricción vs. diámetro interno para una tubería horizontal.
Para el caso del tramo vertical ascendente, el modelo de BBM predice grandes
caídas de presión a partir de un diámetro interno de 14”. Entre las diferentes
variables que pueden originar los resultados mostrados, se encuentra la retención de
líquido con deslizamiento y su efecto sobre el gradiente de pérdida por elevación. En
el caso de BBM, se puede observar el aumento de la retención de líquido con
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deslizamiento, y también de del gradiente de elevación, mientras que OLGAS predice
un comportamiento casi constante para esas dos variables.
Con respecto a la discontinuidad de la caída de presión total para BBM (Figura 11),
claramente visible en el diámetro de 12”, la misma es una compensación de los
gradientes de caída de presión por fricción y por elevación, (ver la Figura 15).
10
15
20
25
30
35
40
45
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [in]
Caíd
a to
tal d
e pr
esió
n [p
si]
BBMOLGAS
Figura 11. Caída total de presión vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [ in]
Rete
nció
n de
Líq
uido
con
Des
lizam
ient
o
BBMOLGAS
Figura 12. Retención de líquido con deslizamiento vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.
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Avances en Producción y Manejo de Gas
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [in]
Gra
dien
te d
e Pr
esió
n po
r Fric
ción
[psi
/ft]
BBMOLGAS
Figura 13. Gradiente de presión por fricción vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.
-0.045
-0.040
-0.035
-0.030
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [in]
Gra
dien
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n po
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vaci
ón [p
si/ft
]
BBMOLGAS
Figura 14 Gradiente de presión por elevación vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo ascendente.
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Avances en Producción y Manejo de Gas
-0.045
-0.040
-0.035
-0.030
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [in]
Gra
dien
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resi
ón [p
si/ft
]
Gradiente de Presión por fricciónGradiente de Presión por elevación
Gradiente de Presión total
Figura 15. Gradiente de presión según BBM vs. diámetro interno para una tubería
vertical con flujo ascendente.
En el caso de la tubería vertical con flujo descendente, la mayor diferencia del
resultado de la caída de presión total, se presenta para diámetros de 10” y 12”; pero
a partir de 14”, la diferencia es menor entre ambos modelos. En el modelo de BBM
se puede observar una discontinuidad en los valores de retención de líquido con
deslizamiento para los diámetros de 10” y 12”, afectando de igual manera el
gradiente de pérdida de presión por elevación.
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [ in]
Caíd
a to
tal d
e pr
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n [p
si]
BBMOLGAS
Figura 16. Caída total de presión vs. diámetro interno para una tubería vertical
con flujo descendente.
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Avances en Producción y Manejo de Gas
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [in]
Rete
nció
n de
Líq
uido
con
Des
lizam
ient
o
BBMOLGAS
Figura 17. Retención de líquido con deslizamiento vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo descendente.
-0.035
-0.030
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
10 12 14 16 18 20 22Diámetro interno de la tubería [ in]
Gra
dien
te d
e Pr
esió
n po
r Fric
ción
[psi
/ft]
BBMOLGAS
Figura 18. Gradiente de presión por fricción vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo descendente.
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Avances en Producción y Manejo de Gas
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0.013
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ón [p
si/ft
]
BBMOLGAS
Figura 19. Gradiente de presión por elevación vs. diámetro interno para una tubería vertical con flujo descendente.
3. CONCLUSIONES
• La comparación de los resultados para el ejemplo evaluado, así como los
diámetros y orientaciones de las líneas, muestra que puede existir una gran
diferencia en el cálculo de caída de presión mediante una correlación empírica
y un modelo mecanístico.
• La mayoría de las curvas obtenidas con BBM tienen saltos entre un
diámetro y otro. Las razones para esto pueden ser:
a) Los modelos de caída de presión según correlaciones empíricas están
limitados al rango de datos a los cuales están basados, lo que
disminuye la confiabilidad para los tipos de fluidos y las condiciones
que se pueden encontrar en facilidades de producción y transporte.
b) Varios de estos modelos tienen discontinuidades en la determinación
de las transiciones de los patrones de flujo.
XVIII Convención de Gas , AVPG, Caracas, Venezuela, 27 - 29 de Mayo, 2008 Página 24
Avances en Producción y Manejo de Gas
• Los modelos mecanísticos son, según la literatura especializada, más
confiables en un amplio rango de fluidos, variables de procesos, orientaciones
de líneas, etc. Adicionalmente, asocian la caída de presión con los cálculos de
retención de líquido, lo que asegura una continuidad óptima en los resultados.
• Hoy en día se encuentran disponibles herramientas que utilizan modelos
mecanísticos, las cuales permiten evaluar y diseñar con mayor precisión,
líneas y equipos para sistemas multifásicos, con lo cual se pueden esperar
reducciones de costos en las instalaciones y apoyo en las operaciones, al
aproximarse más al comportamiento real de los sistemas.
4. REFERENCIAS
• Azócar, A. Dimensionamiento de Líneas de Transporte con Flujo
Multifásico. Instrucciones de Trabajo del Departamento de Procesos de
INELECTRA S.A.C.A.
• Brill, J., y Beggs, H. Two-Phase Flow in Pipes. Sixth Edition (sin nombre
de la editorial). 1991.
• Gómez, L.E., O. Shoham y Z. Schmidt. “A Unified Mechanistic Model for
Steady-State Two Phase-Flow in Wellbores and Pipelines”. SPE International.
Octubre, 1999.
• Badie S., C.P. Hale, C.J. Lawrence y G.F. Hewitt. “Pressure Gradient And
Holdup In Horizontal Two-Phase Gas-Liquid Flows With Low Liquid Loading”.
International Journal of Multiphase Flow, vol. 26, 1999.
XVIII Convención de Gas , AVPG, Caracas, Venezuela, 27 - 29 de Mayo, 2008 Página 25