Date post: | 08-Mar-2016 |
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EDICION 1 VOLUMEN 1
2013
Ejercicios de Campo Eléctrico 1-3
8-13
Ejercicios de Potencial Eléctrico
4-7
“El campo eléctrico, el potencial eléctrico y la capacitancia dentro de los televisores de HD”
0
Ejercicios de Capacitancia
Directora Editorial Silvia Luengo
Directora de DiseñoSilvia Luengo
Directora de CorrecciónSilvia Luengo
ColaboradoresSilvia Luengo René Acosta José Daniel Bracho
Gerente de Producción Silvia Luengo
ELECTRICA. I E N T I F I C A
Marca registrada . Editorial 1. Volumen 1. Fecha de publicación: 22-04-13. Revista mensual, editada y publicada para los distintos países por EDITORIAL TELEVISA , S.A. DE C.V.
Editora Chile: Anastasia PérezEditor Colombia: Matías Méndez Editor Ecuador: Franco Luzardo Editor Argentina: Federico Gómez Editora USA: Julia Carrillo Editor México: Gloria Martínez
Todos estos televisores constan de fuentes de alimentación, circuitos, fuentes de almacenaje, en donde, obvio, tienen capacitadores que funcionan por todo el interior del televisor.
0
A parte del electromagnetismo y toda la electrónica en juego, la capacidad eléctrica existente en el televisor tiene la propiedad de mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. Los 3 en conjunto hacen que se pueda ver el televisor con colores uniformes, sin recalentarse, sin apagarse, con un sonido apreciable, etc.
Solucionario de FísicaProblema Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto P.
1
Cam
po
Eléc
trico
DatosEr= ?
q1= 6x10-6
q2= -5x10-6 d1= 5cm 1m 100cmd2= 3cm 1m 100cmK= 9x109 Nxm2/C2
Fórmula
Razonamiento Se hallará el campo eléctrico de ambas cargas que actúan sobre P para hallar la resultante. Como ambos apuntan en la misma dirección (hacia P), contribuyen uno con el otro, ya que los 2 tienen signos diferentes, o sea, se atraen, en consecuencia se resta la resultante.
Dibujo
Calcular
Respuesta: a) 0,072x109 N/C
P
3 cm5 cm
q2= -5x10-6q1= 6x10-6
= 0,05mx
x = 0,03m
CC
CC
E1= 9x109 Nxm2/C2 x 6x10-6 (0,05m)2 E1= 0,022x109
E2= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6 (0,03m)2
E2= -0,05x109
C
C
Er= 0,022x109 – (-0,05x109) Er= 0,072x109 N/C
Er= E1 – E2 K Q d2E=
Solucionario de FísicaProblema Determina la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto P.
2
Cam
po
Eléc
trico
DatosEr= ?
q1= 2x10-6
q2= 4x10-6 d1= 4cm 1m 100cmd2= 7cm 1m 100cmK= 9x109 Nxm2/C2
Fórmula
Razonamiento Se hallará el campo eléctrico de ambas cargas que actúan sobre punto P. Se calculará la resultante aplicando Pitágoras ya que se forma en la resultante un ángulo de 90 grados. Al final hallamos la dirección del ángulo de la resultante.
Dibujo
Calcular
= 0,04mx
x = 0,07m
Er= E1 – E2 CC
E1= 9x109 Nxm2/C2 2x10-6 (0,04m)2 E1= 11,25x106 N/C
E2= 9x109 Nxm2/C2 x 4x10-6 (0,07m)2
E2= 7,347x106 N/C
C
CEr= (E1) 2 + (E2) 2
K Q d2E=
Er= 11,25x106 N/C + (7,347x106 N/C) 2
Er= 1,8x10 14 N/C
Er= 13,44x106 N/C
7 cm
4 cmq1= 2x10-6
q2= 4x10-6
Solucionario de Física
3
Cam
po
Eléc
trico
Calcular Continuación
Respuesta: a) 13,44x106 N/C; b) la dirección es 36,3050 hacia el sureste
= 900 - = 900 – 53,6950 = 36,3050
= arc tang Y X ( )
= arc tang 0,01x109 N/C 7,347x106 N/C ( )
= 53,6950
Solucionario de Física
Problema En la figura 3.10 se muestra un triángulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qc = -3x10-8C y qd = 10-7C. Si la distancia AD = 10cm, calcular: a)El potencial en A; b)El potencial en B; c)Vb-Va; d)El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5 nC desde A hasta B.
4
Pote
ncia
l El
éctri
co
Datos
qc= -3x10-8 C qd= 10-7 C d AD= 10cm VA=? VB=?VB-VA=? W=?K= 9x109 Nxm2/C2
Fórmula
Razonamiento Tenemos que aplicar primero trigonometría para hallar todas las distancias que nos hacen falta. Debemos hallar los potenciales eléctricos de todas las cargas que actúan sobre A y sobre B para hallar luego la resultante VB-VA y W.
Dibujo
Calcular
V= W q
K Q dV=
1m100cm
x = 0,1m
Cos = CA hip
300600
BA10cm
Dqd
qcC
Cos600 hip= 0,1m
0,2m
VCA= 9x109 Nxm2/C2 x (-3x10-8 C) 0,2m
-1350V
VDA= 9x109 Nxm2/C2 x 10-7 C 0,1m
9000VVA= -1350+ 9000VA= 7650V
(h)2 = Ca2 + Co2 Co2 = (0,2)2 – (0,1)2
Co2 = 0,03 Co= 0,03 Co= 0,173m
Solucionario de Física
5
Pote
ncia
l El
éctri
co
Respuesta:
Sen = CO hip Sen300
hip= 0,173m 0,346m
VDB= 9x109 Nxm2/C2 x 10-7 C 0,3m
3000V
Calcular Continuación
(Ca)2 = (0,346)2 –(0,173) 2 Ca2 = 0,09mCa = 0,09 0,3m
VCB= 9x109 Nxm2/C2 x (-3x10-8 C) 0,346m
-780,35V
VB= -780,35 + 3000 2219,65V
VB-VA= 2219,65-7650 -5430,35
W= V q -5430,35 1,5x10-9 C
W= -8,15x10-6 J
a) 7650V; b) 2219,65V; c) -5430,35; d) -8,15x10-6 J
Solucionario de Física
Problema En la figura 3.11 se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 5cm y 15 cm y las cargas q1= -5x10-6C; q2= 2x10-6C. Calcular: a) el potencial eléctrico en A. b) el potencial eléctrico en B. c) el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-7C desde B hasta A, a través de la diagonal del rectángulo.
6
Pote
ncia
l El
éctri
co
Datosq1= -5x10-6 C
q2= 2x10-6 C d ancho= 15cmd largo= 5cm VA=? VB=?W=?K= 9x109 Nxm2/C2
Fórmula
Razonamiento Comienzo a calcular el potencial eléctrico sobre cada carga que actúa sobre cada punto para luego hallar la resultante VA-VB; para luego hallar el trabajo con la carga dada.
Dibujo
Calcular
V= W q
K Q dV=
1m100cm
x = 0,15m
VA1= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6C) 0,15m
-300000V
q1
q2
A
B
1m100cm
x= 0,05m
VA2= 9x109 Nxm2/C2 x (2x10-6C) 0,05m
-360000V
VA= -300000 + 360000
60000V
VB1= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6C) 0,05m
-900000V
Solucionario de Física
7
Pote
ncia
l El
éctri
coCalcular
VB2= 9x109 Nxm2/C2 x (2x10-6C) 0,15m
120000V
VB= -900000 + 120000
-780000V
W= V q 840000 6x10-7 C 0,504 J
VA-VB= 60000V – (-780000)
a) 60000V; b) -780000V; c) 0,504 J Respuesta
840000 J
Solucionario de Física
Problema Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000 voltios. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad
8
Capa
citan
cia
DatosC1=?
C2=? q=5x10-6CV= 1000VE0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento Se tiene la carga y la diferencia de potencial de una de las placas , pero para conseguir la capacidad de la otra, tengo que conseguir primero la capacidad de la primera y luego sabiendo que la carga es el doble de la 1ra se multiplica por 2 y luego sabiendo que la diferencia de potencial es la mitad se divide entre 2 para tener la capacidad.
Dibujo
Calcular
Respuesta: a) 5x10-6C
S
C
d
+ ++ + ++ +
-
-
--
--
--
C1= 5x10-6C 5x10-9F
1000VC2= 5x10-9 x2
1x10-8F
q= 500 x 1x10-8
2x10-8Fq= 5x10-6 C
V= 1000V/ 2 = 500v
Solucionario de Física
Problema Un condensador plano está constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40 cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a) la capacidad del condensador, b) la carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 V
9
Capa
citan
cia
Datos
C=? d= 1mm S=?Ke= 4,5 (vidrio)q=?V= 2000VE0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento Se tienen 2 discos circulares, me dieron el diámetro en donde sacaré el radio para poder sacar la superficie y luego poder sacar la capacidad del condensador, y por último al tener ya capacidad podre calcular la carga..
Dibujo
Calcular
Respuesta: a) 5,18x10-15F; b) 1,04x10-11
1m1000mm
= 1x103m x
S= r2
S= 3,14 x (0,2)2 0,13m2
r= d 2
0,4m 2
= 0,2
+ ++ + +
+ +
- -
-- -
-
S
C
d
C= 4,5 x 8,85x10-12 C2/Nxm2 x 0,13m2
1x103m
C= 5,18x10-15F
q= 5,18x10-15 x 2000V1,04x10-11
Solucionario de Física
Problema Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5x10-10f faradios cuando cada armadura tiene una carga 8x10-6 coulombs
10
Capa
citan
cia
DatosC=5x10-10 F
V= ? q= 8x10-6 CE0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento Al darnos una capacidad con una carga obtenemos la diferencia de potencial despejando la 1ra formula que podemos ver arriba.
Dibujo
Calcular
Respuesta: a) 16000V
V= q C
8x10-6C 5X10-10 F
V= 16000V
S
C
d
+ ++ + ++ +
-
-
--
--
--
C= qV
Solucionario de Física
Problema Un condensador plano está formado por 2 armaduras cuya área es de 2,6m2 , separados por una distancia 0,8mm. Si la carga de cada armadura es 25x10-6 coul, calcular la diferencia de potencial entre ellas
11
Capa
citan
cia
Datos
C=? d= 0,8mm S=2,6m2
Ke= 1q=25x10-6CV=?E0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento Nos dan un condensador plano formado por dos armaduras con cierta área y una distancia entre ellas. Al darnos la carga primero calculamos la capacitancia para luego haya la diferencia de potencial pedida en el problema.
Dibujo
Calcular
Respuesta: a)
1m1000mm
= 8x10-4m x
C= 2,88x10-8F
25x10-6C
C= 1 x 8,85x10-12 C2/Nxm2 x 2,6m2
8x10-4m
2,88x10-8F 868,056V
S
C
d
+ ++ + ++ +
-
-
--
--
--
V= q C
868,056V
Solucionario de Física
Problema La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10-6 coul y la energía almacenada en él es de 4 joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.
12
Capa
citan
cia
Datos
q= 8x10-6CW=4 JV=?E0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento Me fue dada la carga mas el trabajo , despejare la formula del trabajo para poder calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras
Dibujo
Calcular
Respuesta: a)
4 J 8x10-6C
500000V
S
C
d
+ ++ + ++ +
-
-
--
--
--
V= W q
500000V
W= V q
W= V q
Solucionario de Física
Problema Un condensador tiene una capacidad de 5x10-4 microfaradios cuando el dieléctrico es el aire. Calcular que capacidad tendrá cuando el dieléctrico sea mica de k= 5
13
Capa
citan
cia
Datos
C1= 5x10-4 C2=? Ke1 aire= 1,00054 Ke2 mica= 5 E0=8,85x10-12 C2/Nxm2
Fórmula
Razonamiento Al ver la falta de datos del problema, asumimos que son iguales, tanto para la mica como para el aire, en ese caso, d1=d2S1=S2 Entonces lo resolvemos por una igualación de formulas como ven a continuación.
Dibujo
Calcular
Respuesta: a) 2,5x10-3
C2= S1 x E0 x Ke2 d2
S1= C1 x d1 E0 x Ke1
S
C
d
+ ++ + ++ +
-
-
--
--
--
C1= S1 x E0 x Ke1 d1
C2= 2,5x10-3
W= V q
S2= C2 x d2 E0 x Ke2
C1 x d1 E0 x Ke1
C2 x d2 E0 x Ke2
C1 Ke1
C2 Ke2
C2 = Ke2 x C1 Ke1
C2 = 5 x 5x10-4 1,00054
Santillana Física 2 Libro de Física, Autores William Suarez y Eli Brett Libro de E. Navarro http://www.youtube.com/watch?v=7kRfXUe7I6c