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Juan González Gómez
Robots ápodos modulares
Dpto. Ingeniería de Sistemas y AutomáticaRobotics Lab
Universidad Carlos III de Madrid
Juan González-Gó[email protected]@iearobotics.com
Máster de RobóticaUniversidad de Málaga
17/Junio/2010
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
7. Simulación
8. “Frikeo”
Juan González-Gó[email protected]@iearobotics.com
Robots ápodos modulares
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Problema de la locomoción (I)
Nivel superior ● Percepción del entorno● Planificación de trayectorias● Navegación● Toma de decisiones
Nivel inferior● Coordinación● Morfología● Modos de caminar
Arquitectura
● Desarrollo y construcción de un robot móvil lo más versátil posible capaz de desplazarse de un punto a otro con independencia del terreno
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Metodología:
● Estudiar el terreno● Diseñar la mecánica● Implementar Modos de caminar
(Ambler, Krotkov et al, 1989)
Problema de la locomoción (II)
(Dante II, Bares et al, 1994)
● NASA interesada en este problema● Exploración de planetas● Ej. Robots Ambler y Dante II
Enfoque clásico
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Enfoque Bio-inspirado
(BigDog, Raibert et al. 2008)
(Scorpio, Dirk et al. 2007)
(Aramies, Sastra. 2008)
Problema de la locomoción (III) Vídeos: 1-8
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Otro enfoque: Robots modulares
Robots modulares
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Robots modulares: Orígenes
(Polybot G1, Yim et al. 1997)
Rueda gusano→
(Polybot G2, Yim et al. 2000)
● Primer experimento de auto-configuración dinámica
● Robots modulares auto-configurables (Mark Yim, 1995)
● Primer experimento de
auto-configuración simple
Rueda gusano cuadrúpedo→ →
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Robots modulares: Ventajas
● Auto-transformación● Auto-reparación● Auto-duplicación
Versatilidad Reducción de costes Tolerancia a fallos
Prototipado rápido Nuevas capacidades
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Nuevas capacidades
Construcción de objetos sólidos
(RoomBot, Arredondo et al.)
● Muebles capaces de moverse :-)
Bioinspired Robotics Lab at EPFL
Robots modulares voladores
(Distributed flight array, Oung et al.)
ETH Zurich
Vídeo: 9
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Locomoción de robots modulares
Aspectos importantes:
● Morfología del robot. ¿Qué forma tiene el robot?
● Controlador. ¿Cómo lograr el desplazamiento?
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Morfología
Topología 1D Topología 2D Topología 3D
Cabeceo-cabeceo Viraje-viraje Cabeceo-viraje
Robots ápodos
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CPG CPG CPG
Controlador
Unidad encargada de mover las articulaciones para lograr el desplazamiento del robot
Clásicos
● Modelos matemáticos● Cinemática inversa● Dependen de la
morfología del robot
Bio-inspirados
● Imitar la naturaleza● Generadores Centrales
de patrones: CPG
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Controlador para robots ápodos
● Reemplazar los CPGs por un OSCILADOR SINUSOIDAL
i t =Aisin 2T
tiOi
● Osciladores sinusoidales:
Ventajas:● Se necesitan pocos
recursos para su implementación
CPG CPG CPG
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
7. Simulación
8. “Frikeo”
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Motivación
Me gustan los robots modulares
Quiero construirlos
¡Necesito unos módulos!
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Familia de módulos Y1
● Un grado de libertad● Fáciles de construir● Servo: Futaba 3003● Tamaño: 52x52x72mm● Libres
Y1Repy1
MY1
Tipos de conexión:
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Módulos Y1
● Primera generación (2003) ●Material: plástico de 3mm● Formados por 6 piezas que se pegan● Primeras versiones: Corte manual● Siguientes versiones: Corte por láser● Más información:
http://bit.ly/cx39rB
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● Cortar las piezas: Corte por láser, corte “a mano”● Pegarlas● Montar el servo
Módulos Y1: Montaje
19
Módulos REPY-1: Versión “imprimible”
● Abril-2009 ● Fabricación mediante una impresora 3D casera: Reprap● Material: Plástico ABS (el mismo que usa Lego)● Acabado “tosco”● Tiempo de impresión: 1h y media (45 minutos cada pieza)● Más información:
http://bit.ly/bAODg7
Blender
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Módulos REPY-1: Fabricación
Pieza virtual (Blender) Impresión 3D
Pieza real Montaje
Vídeo: 10
21
Módulos MY1
● Última versión: 2010 ● Material: Aluminio de 2mm● Formados por 3 piezas que se atornillan● Más resistentes● Pensados para dar talleres de robots modulares● Más información: http://bit.ly/cOCfjB
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
7. Simulación
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Evolución de la electrónica
Tarjeta CT6811 Tarjeta Skypic Tarjeta Skycube
● Micros baratos (de 8 bits)● Conexión al PC● Funcionalidad mínima● PCBs industriales ● Hardware libre
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Orígenes: Tarjeta CT6811
● Microcontrolador 68HC11 (Motorola) ● Microbot Tritt● Primeros robots modulares● Programación en ensamblador
Cube Reloaded (2003)Microbot Tritt (1997)
http://bit.ly/coguik
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Tarjeta Skypic (I)
● Microcontrolador PIC16F876A ● Microbot Skybot● Robots modulares de mi Tesis ● Programación en C
Cube Revolutions (2004)Microbot Skybot (2005)
http://bit.ly/d6fjcf
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Tarjeta Skypic (II)
● Hardware libre● Diseñada con KICAD
Hardware libre2
Kicad
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Esquema de control
● Robots no autónomos● Electrónica y alimentación situadas fuera del robot
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Descarga de firmware
● Pydownloader
PICbootloader
● PICbootloader
Puerto serie
http://bit.ly/cfxvmf http://bit.ly/9ZiEDR
pydownloader
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Moviendo servos desde el PC
Servos 8
● Servos8● Firmware control de servos
http://bit.ly/9idkLD
PC
GUI
Python
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Moviendo servos desde el PC (II)
● Star-servos8● Interfaz gráfica (GTK)● Programado en C
http://bit.ly/9FOvId http://bit.ly/90634i
● libStargate● Interfaz python
● Wii-devices● Libcwiid● Interfaces python-c
DEMO 1 DEMO 2 DEMO 3 (frikeo)
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Tarjeta Skycube
● Hardware libre● Diseñada con KICAD● Robots modulares autónomos● PIC16F876A● Se integra en los módulos MY1● Más información:
http://bit.ly/FhPLl
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
7. Simulación
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Unimod
● Módulo capaz de oscilar autónomamente● A partir de él se construyen robots modulares con topología de 1D● Más información:
http://bit.ly/czsdmw
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Oscilación de un módulo
t =Asin2T
Ángulo de doblaje Oscilador sinusoidal
Parámetros:
● Amplitud: A● Periodo: T● Fase inicial:
Ángulo de doblaje máximo
Frecuencia de oscilación
Ángulo de doblaje inicial
En régimen permanente la fase inicial no tiene importancia
Demo
Parámetros:
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Oscilación de dos módulos (I)
1 t =Asin2T
0 2 t =Asin2T
0
Nuevo parámetro:
● Diferencia de fase:
Establece el movimiento relativo de un módulo respecto a otro
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Oscilación de dos módulos (II)
=0 =180=90
Demo
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Oscilación de varios módulos: “olas”
● Oscilación de varios módulos con:● Misma amplitud A● Misma frecuencia● constante
Aparecen “olas” que se propagan
Determina la longitud de onda
Vídeo 11
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
7. Simulación
8. “Frikeo”
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¿Modelo viable?
Modelo de control
¿Cómo afectan los parámetros de los osciladores a la locomoción?
¿Cuantos módulos como mínimo tiene que tener el robot para poderse mover?
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Minicube-I
Configuración mínima
Robot modular con el menor número de módulos que es capaz de desplazarse en línea recta
Demo wiiboard
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Minicube-I (II)
● Morfología
2 modules con conexión cabeceo-cabeceo
● Controlador:
● Dos generadores iguales● Parámetros● Más información:
Demo
A , ,T
Locomoción en 1D
http://bit.ly/9SNFXb
42
Minicube-I (III)
Osciladores y locomoción:
Valores típicos:
● Periodo --> Velocidad● Amplitud --> Paso● Diferencia de fase --> Coordinación
Modelo alámbrico
Espacio de control
● Dos dimensiones:● Periodo lo tomamos constante
A ,
A=40 ,=120
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0 25 50 75 100 125 150 175 20000,511,522,533,544,555,566,57
Pa
so (
cm
)
A10A20A30A40A50A60A70
Amplitude
Diferencia de fase
Minicube-I (IV)
Ventana donde la coordinación es mejor
Vídeo 12
44
Cube3 (I) Demo
● Morfología: 3 Módulos con conexión cabeceo-cabeceo● Controlador: 3 osciladores iguales
wii-manivela
45
Cube3 (II)
46
Cube3 (III)
47
Cube3 (IV)
Mayor eficiencia:
● A=40 grados
● =125
● Estudio de la locomoción de las orugas
● Más información:
http://bit.ly/8ZA3Au
48
Cube Revolutions (I)
● Morfología:
8 módulos con conexión cabeceo-cabeceo
● Control:
● 8 generadores iguales
● Parámetros:
● Más información:
Vídeos 13-14
A , ,T
Locomoción en 1D
http://bit.ly/aOdkzb
49
Cube Revolutions (II) Vídeos 14-17
● Al tener más módulos el robot puede cambiar su forma● Aparecen nuevas formas de desplazarse
50
CUBE12 Demo
● Construido por estudiantes de la Asignatura de Robótica en la UC3M● Formado por 4 Cube3 independientes● No hay comunicación entre los segmentos
51
Modelo continuo: “infinitos módulos”
¿Qué forma tiene el gusano al desplazarse?
¿Como calculamos el paso que da el robot?
¿Qué relación hay entre las dimensiones del robot y los parámetros de los osciladores?
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Mecanismo de locomoción
● Propagación de ondas
Mecanismo de locomoción:
Movimiento determinado por la onda
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Forma de la onda
● Curva serpentinoide● Generadores sinusoidales● (Hirose, 1975)● Aparece en las serpientes● Más información:
● Parámetros:● Ángulo de serpenteo:● Número de ondulaciones: k
http://bit.ly/akEIiB
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Espacio de formas
Continuo Discreto
Ej. M=8 M u=Mk
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Cinemática
● Transformaciones entre los espacios de control y de formas
Espacio de control Espacio de formas
Cinemática directa
Cinemática inversa
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Fórmulas
● Transformaciones:
h=∫0
l
4k sincos 2kl
sds
w=k∫0
l
k cos cos 2kl
sds
A=2sin kM
=360 kM
● Dimensiones del robot: ● Paso:
x=lk−∫0
l
kcos cos 2kl
sds
No hay soluciones analíticas
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
7. Simulación
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¿Modelo viable?
Modelo de control
¿Cuántos modos de caminar aparecen?
¿Cuantos módulos como mínimo tiene que tener el robot para poderse mover?
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Minicube-II (1)
Configuración mínima
Robot modular con el menor número de módulos que es capaz de alcanzar cualquier punto del plano con cualquier orientación
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Minicube-II
● Morfología:
Tres módulos con conexión cabeceo-viraje
● Control:
● Tres generadores sinusoidales● Parámetros:
A v ,A h ,v ,vh ,T
Demostración
Locomoción en 2D
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Minicube-II (II)
Av=40, Ah=0
Línea recta
v=120
Av=Ah40vh=90,v=0
Desplazamiento lateral
Arco
Av=40, Ah=0Oh=30,v=120
Rotación
Av=10, Ah=40vh=90,v=180
Rodar
Av=Ah60
vh=90,v=0
62
Hypercube
● Morfología: 8 módulos con conexión cabeceo-viraje
● Control:
● 8 generadores iguales● Parámetros:
Ah , Av ,h ,v ,vh ,T
Locomoción en 2D
http://bit.ly/9WMVUf
● Más información:
Vídeos
63
● Onda corporal tridimensional
Mecanismo de locomoción
64
Curva serpentinoide 3D
● Superposición de dos ondas serpentinoides
● Onda vertical:
● Onda horizontal:
● Diferencia de fase:
● La relación entre los parámetros determina el tipo de onda
TYPE OF WAVESv ,kv
h ,kh
vh
v ,h ,kv ,kh ,vh
Espacio de formas de 5 dimensions
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Hypercube (II)
Línea recta
v=40 ,kv=2h=0
Desplazamiento lateral
v0,kv=kh ,vh=90
kh=1
Rotación
v0,kv=2kh ,vh=0Rodar
v0,vh=90
Arco
v=40 ,kv=3
h≠0
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Módulos
3. Electrónica
4. Osciladores
5. Locomoción en 1D
6. Locomoción en 2D
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Simulación (I)
¿Cómo hemos encontrado las soluciones?
● Búsquedas en los espacios de control
● Utilización de algoritmos genéticos (PGApack)
● Función de evaluación: Paso del robot
● Motor físico: Open Dynamics Engine (ODE)
● Descarte de soluciones
● Comprobación en robots reales
Cube Simulator
http://bit.ly/bnN4KP
Vídeos
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Simulación (II) Demo
● Simulador: OpenRave + OpenMR plugin● OpenMR = OpenRave Modular Robot plugin● Vista en 3D con gafas con cristales rojo y azul ● Más información:
http://bit.ly/9a3fXk
69
Conclusiones
El modelo basado en generadores sinusoidales es válido para la locomoción de robots modulares con topología de 1D
● Requiere muy pocos recursos para su implementación● Se consiguen movimientos muy suaves y naturales● Se pueden realizar diferentes tipos de movimientos● Configuraciones mínimas de 2 y 3 módulos
i t =Aisin2T
iOi
70
Donde encontrar más información...
● Todo lo tengo publicado en mi página personal bajo licencia libre: artículos, planos, hardware, software, presentaciones, etc.
www.iearobotics.com/juan
● O me podéis mandar un correo a mi dirección personal:
71
Muchas gracias por vuestra atención
:-)
¡Que la robótica modular os acompañe!
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