Magnetismo
Rubén Pérez
D t t d Fí i T ó i d l M t i C d dDepartamento de Física Teórica de la Materia Condensada, Universidad Autónoma de Madrid, Spain
ruben perez@uam [email protected]
“Física del Estado Sólido II” Tema 3 Curso 2010/2011Física del Estado Sólido II , Tema 3, Curso 2010/2011
Origen del magnetismo (I)•Tma Bohr-Van-Leuwen: función de partición de un sistema clásico es pindependiente del campo magnético).
• El magnetismo es un efecto mecano-cuántico y relativista: Los e-tienen asociado un momento magnético intrínseco (asociado a su spin) de valor B (magneton de Bohr), ademas de la posible contribución orbital. mceB 2• El orden magnético en los sólidos emerge de las interacciones entre el conjunto de partículas que la forman las respuesta magnética
tá i d l h h d l i t t t d i i i
mceB 2
está asociada al hecho de que el sistema trata de minimizar su energía total competencia entre diferentes mecanismos dificil de tratar de primeros principios modelos
KTeVa
mmU Bmagdip 1.01022 5
3
2
321
max
Necesitamos una interacción entre spines que sea 104 – 105
arr 21
Necesitamos una interacción entre spines que sea 10 10veces mayor que la interacción magnética entre dipolos
Origen del magnetismo (II)• Mecanismo responsable del ordenamiento de momentos magnéticos
i l i ll l d éti l átvecinos es el mismo que lleva al orden magnético en los átomos y produce las reglas de Hund: asociado a la tendencia de los e- a minimizar su repulsión de Coulomb
Átomo Si: 3s2 3p2 (los e- reducen su energia de Coulomb con una función espacial antisimétrica la función de onda de spin tiene que ser simetrica
¿Por qué no pasa en Átomo He: 1s2 ?
antisimétrica la función de onda de spin tiene que ser simetrica e- reducen su energía desarrollando un momento magnético local)
¿Por qué no pasa en Átomo He: 1s ?(función espacial antisimétrica requiere combinar el estado de energía más baja (n=l=0, no degenerado) con el estado excitado ( l 1) ti t éti l d l(n=l=1) tiene un coste energético elevado que no compensa los beneficios de la antisimetría)
Efecto de corto alcance: asociado al solape entre funciones de onda
• La interacción magnética entre dipolos es, debido a su largo alcance, responsable de la estructura
p
g pmagnética a gran escala (dominios). ¿Mecanismos y escalas de energía que compiten?
Perspectiva general (I): Respuesta a H externo3 1 Consideraciones generales Susceptibilidad Magnética3.1 Consideraciones generales. Susceptibilidad Magnética.
3.2 Sistemas localizados: Magnetismo de átomos y moléculas : Diamagnetismo (capa cerrada) y paramagnetismo (capa abierta) Diamagnetismo (capa cerrada) y paramagnetismo (capa abierta) modelo para sustancias que pueden considerarse como un conjunto de impurezas magnéticas localizadas desacopladas. Dependencia con T: Ley de CurieLey de Curie
3.3 Sistemas extendidos: Gas de e- libres: Paramagnetismo de Pauli y Diamagnetismo de Landau.g
Susceptibilidad Paramagnetismo de
Paramagnetismo de Langevin (dipolos permanentes)
Susceptibilidad Magnética Van Vleck
Paramagnetismo de
Temperatura
gPauli (metales)
Diamagnetismo
Perspectiva general (II): Orden Magnético3 4 Orden Magnético (transic de fase temperatura crítica): Teoria de
Problemas de la Ta de Weiss y soluciones
3.4 Orden Magnético (transic. de fase, temperatura crítica): Teoria de Weiss (fenomenológica, campo medio); ferro- y antiferromagnetismo.
3.5 Origen microscópico: Hamiltonianos de Spin (Heisenberg, Ising)
3 6 (3 7) M T3/2 (T ) E t d f d t l it i d
Problemas de la T de Weiss y soluciones
3.6 (3.7) M ~ T3/2 (T<<): Estado fundamental y excitaciones de un ferromagneto (antiferromagneto): Ondas de Spin (Magnones)
Predicción erronea exponentes críticos: Tratamiento sofisticado de lasPredicción erronea exponentes críticos: Tratamiento sofisticado de las transiciones de fase: Grupo de Renormalización
3.8 Magnetismo itinerante: Modelo de Stoner. Hamiltoniano de Hubbardg
3 9 Efecto de las interacciones dipolares y otras interacciones débiles3.9 Efecto de las interacciones dipolares y otras interacciones débiles (energía de anisotropía –relacionada con spin-orbita-): Dominios magnéticos. Paredes de dominio. Magnetización e Histéresis.
3.2 Respuesta magnética de sistemas localizados.
3 2 1 Di ti d át i d d3.2.1. Diamagnetismo de átomos e iones de capa cerrada.3.2.2. Susceptibilidad magnética de moléculas de capa cerrada.3.2.3. Dipolos magnéticos permanentes en capas parcialmente llenas.
Reglas de HundLey de Curie (Susceptibilidad 1/T)
3.2.4 Momentos magneticos localizados en sólidos: Efectos de campo g pcristalino y Bloqueo del momento angular
Respuesta magnética en sistemas con iones de capa abierta: Ley de Curieiones de capa abierta: Ley de Curie
Cristales aislantes con iones de tierras raras (capas 4f incompletas)( p p )
Bien descritos por la Ley de Curie !!!
Cristales aislantes con iones de metales de transición (capas 3d incompletas)( p p )
Se verifica laSe verifica la Ley de Curie pero el p medido difieremedido difiere de nuestro análisis.
Sólo lo podemospodemos reproducir si asumimos L=0: bloqueoL=0: bloqueo (“quenching”) del momento angular orbitalangular orbital !!!
3.3 Respuesta magnética del gas de p g gelectrones libres.
o Se puede calcular exactamente !!o Modelo para la respuesta magnética de loselectrones de conducción en un metalelectrones de conducción en un metal.
3 3 1 Paramagnetismo de Pauli : acoplamiento3.3.1. Paramagnetismo de Pauli. : acoplamientocon el spin del electrón.3.3.2. Diamagnetismo de Landau. : efecto sobre l i i t i l d l l tel movimiento en espacio real de los electrones
Comportamiento oscilatorio de la magnetizacióncon H: Efecto de Haas-Van Alphen