UNIVERSIDAD PRIVADA ALAS PERUANAS
CAJAMARCA 01 DE DICIEMBRE DEL 2014
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURAESCUELA ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
DOCENTE: JULIO HUAMÁN ITURBE
ALUMNO: SÁNCHEZ ZAVALETA IVÁN
CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES I
TEMA: FUERZAS AXIALES EN MIEMBROS DE CERCHAS 3D
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PROBLEMA NUMERO 1
Encontrar las fuerzas axiales en los miembros de la siguiente cercha.
1. Asumir el origen de coordenadas al Punto B.2. Abrimos el Sap 2000, Unidades Lb-Ft3. File-New Model-Blank-Click derecho en la parte interna de la Ventana-Edith Grid
Data-Modify Show Blank y digitamos lo siguiente:
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4.-Graficamos la cercha con Drawn / Frame cable…..Así
5.-Generamos las barras auxiliares para colocar los apoyos fijos…. Así.
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6.-Rotamos los Apoyos con Assing-Joint-Local Axes….Así.
7.- Y obtendremos lo siguiente.
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8.-Escogemos toda la Estructura y la relajamos, En ella Eliminamos los momentos 2-2 y 3-3 por ser una cercha en 3 dimensiones……Así.
9.-Definimos los patrones de carga, en ella ponemos una carga externa, y ponemos factor 0 , dado que no la pesaremos en el análisis….Así.
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10.-En Define Load Cases, eliminamos DEAD Y MODAL.11.-Asignamos las cargas que dice el Problema con Assign-Joint Loads-Forces. Y el punto
A se verá cargado de la siguiente manera.
12.- Corremos el Análisis Run Analizis-Run Now.13.-Display-Show Forces Stresses-Frame Cable Tendons y veremos el resultado en pantalla. Sin embargo los resultados no se acercan a los del libro, por lo que los apoyos fijos deben estar pegados a los puntos B, C y D. Por tanto eliminamos las Barritas Auxiliares y Nuevamente Asignamos los apoyos fijos y los rotamos 90 grados positivos
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en su eje local Y….De esta manera.
14.- Cargamos al Punto A de esta manera..Assign-Joint Loads-Forces.
15.- Volvemos a correr el Análizis.
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16.- Y digitamos Display-Show Forces Estresses-Frame Cable Tendons y obtenemos los resultados en el diagrama.
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18.-O HACEMOS DISPLAY-SHOW TABLES-ELEMENT OUTPUTS-FRAM
19.-Los Diagramas en color rojo indican Compresión y las de color azul Indican Tracción.
20.- Ahora Verificaremos el desplazamiento del punto “A”, Design-Show Undeformed Shape.
Para este caso nuestro máximo desplazamiento es L/250 =8/250=0.032 ft, Si vemos la figura
Este punto tiene un máximo desplazamiento en el eje Z de -0.0006 ft está OK.
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FIN.
PROBLEMA NUMERO 2
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Hallar las reacciones y las fuerzas axiales en los miembros de la siguiente figura.
SOLUCION.
1.-Abrimos el Sap 2000, unidades KN-m, File NewModel – Blanck- Click derecho dentro de la pantalla 3D y Modify Show Grid y Seguidamente digitamos las siguientes coordenadas.
2.-Seguidamente con la Barrita Drawn-Frame Cable dibujamos los elementos y quedará así.
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3.-Pondremos etiquetas a los nudos, seleccionando a todas las barras y puntos, luego Edit – Change Labels….Así
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4.- Ahora asignaremos apoyo Fijo y pegado en el Nudo D. y Lo giramos 90 grados respecto del eje Y, de esta manera.
5.-Para generar los apoyos móviles en los puntos A y B generaremos un Grid Adicional de -0.2 en el eje X y de -0.2 en el Eje Y. …Luego generamos las barritas auxiliares donde ubicaremos a los apoyos móviles para A y B.
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6.- Los apoyos móviles deben ser girados alrededor de sus ejes X e Y y quedarán así.
7.-Seleccionamos toda la estructura y la relajamos con Assign-Frame –Release/Party.
Y quitamos los momentos 2-2 y 3-3 por tratarse de una cercha en 3D.
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8.-Ahora realizaremos los Patrones de Carga, Define – Load Patterns. Y digitaremos una Carga “Esterna” y 0 para que no pese a la estructura en el Análizis.
9.- Luego nos vamos a Define-Load Cases y eliminamos los casos de Carga DEAD y MODAL.
10.-Asignamos la Carga de 5KN en el punto C en dirección negativa del Eje Z.
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11.- Corremos el Analizis , Analyze-Run Analyze.
12.- Display –Show Forces Stresses-Frame/Cable/Tendons, para ver las fuerzas Axiales. Y vemos que efectivamente los resultados salen igual a los del Libro.
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13.-Ahora con Display-Show Tables –Element Outpouts, obtendremos la tabla de Valores de las fuerzas Axiales.
14.- Ahora veamos el Desplazamiento del Nudo C, Show Deformed Shape.
Su máximo debe ser L/250=2/250=0.008 m. Pero el Sap nos arroja un desplazamiento de -0.00004635 m. Lo que quiere decir que está OK.
FIN
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PROBLEMA 3
SOLUCION
1.- Asumiremos al punto D el (0,0), todos los apoyos son fijos y están pegados a los Nudos.
2.-Abrimos el Sap 2000, las unidades KN-m, File-New Model- Blanck-Click derecho dentro de la pantalla 3D y Edit Grid Data-Modify Show System.
3.-Con la tecla Drawn-Frame/Cable, Dibujamos los elementos. Así.
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4.-Asignamos los apoyos fijos con Assign –Joint-Restrains. Luego a esos tres apoyos los Giramos 90 grados en su Eje Y.
5.- Relajamos la estructura Assign-Frame-Resease/party y escogemos los momentos 2-2 y 3-3 por tratarse de una cercha en 3D.
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6.-Define-Load Patterns, Editamos “externa” y 0.
7.-Define-Load Cases y eliminamos DEAD y Modal.
8.-Seleccionamos el Punto “A” y Asignamos la Carga de 6KN así.
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9.-Corremos el Analisis , Analyze-Run Analyze.
10.-Display-Show Forces Stresses- Frame Cable Tendons. Para ver las Fuerzas Axiales en los miembros de la Cercha.
Y Efectivamente se comprueban los Resultados con los del Libro. Para ver mayores datos digitamos Display-Show Tables-Element Output-Ok y obtendremos lo siguiente.
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11.- Ahora chequearemos el desplazamiento del Nudo “A” que no debería sobre pasar a
L/250=4/250=0.016.
Verifiquemos en el Sap 2000 y nos sale un valor de 0.00009 m. El análisis esta OK.
O También podemos apreciar los valores de las fuerzas Axiales, Display-Show Forces Stresses-Frame Cable/Tendons-Show Values in Diagram.
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FIN
PROBLEMA 4
Hallar las fuerzas Axiales en los Miembros de la siguiente Cercha Tridimensional.
SOLUCION:
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1.-Se tratan de dos triángulos equiláteros concéntricos, los 3 lados del triángulo externos miden 8 ft y los lados del triángulo interno que está más elevado miden 4 ft
2.-La altura entre ambos triángulos es de 3.266 ft. Y la proyección de la Barras de unión entre ambos triángulos mide 2.309 ft. Con esas consideraciones haremos el Grid.
3.-Abrimos el Sap 2000 y las unidades serán Kip-ft. –File-New Model-Blank
4.-Click Derecho dentro de la ventana 3D y Edit Grid Data-Modify Show System.
5.-Veremos la Grilla Siguiente.
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6.- En ella Seleccionamos Draw Frame/Cable, para dibujar la cercha Y obtenemos lo siguiente:
7.-Ahora nos toca Asignar los apoyos móviles a los puntos A, C y E con los comandos Assign-Joint-Restrain.
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Y obtendremos los apoyos requeridos, A estos apoyos no será necesario girarlos por que están en el Eje Z
8.- Relajamos la Estructura con Assing-Frame-Release/Party , no olvidando de marcar momentos 2-2 y 3-3 por tratarse de una cercha en 3D.
9.-Define- Load Patterns, Escribimos “Externa” y digitamos el 0 para que no pese a la estructura en el Análisis…..Así.
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10.-Define-Load Cases, y eliminamos DEAD Y MODAL.
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11.-Asignamos las cargas a los puntos F, H e I de 2 kip cada uno. Para ello seleccionamos a los 3 puntos y aplicamos los comandos Assign-Joint Loads-Forces, y en el eje Z digitamos -2.
12.- Corremos el análisis, Analyze-Run Analyze.
13.-Display-Show Forces Estress-Frame Cable/Tendons y veremos lo siguiente. En el Cuadro anterior se ven las fuerzas Axiales en todas las Barras, y no coincide con los resultados del libro, Asumimos que es por el tipo de apoyo que le asumimos (fijo).
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Entonces Cambiaremos los 3 apoyos a Apoyos móviles. Para eso seleccionamos el candado para desactivar todo lo realizado y…
14.- Seleccionamos los puntos A,E y C y Assign-Joint-Restrains- Apoyo móvil. Así.
15.- Volvemos A correr el Análisis y obtendremos los mismos resultados del Libro de Hibeler.
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16.-Ahora revisaremos los desplazamientos de los nudos. El máximo Desplazamiento para los puntos cargados deben ser L/250=2.309/250=0.0092 ft y en los resultados vemos que los desplazamientos hay valores muy por debajo del máximo tolerable.
FIN