POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR
TORQUE RESISTENTE DE LA CARGA
TIEMPO DE ROTOR BLOQUEADO
TORQUE RESISTENTE MEDIO DE LA CARGA
CURVA DE TORQUE X VELOCIDAD
TORQUE MEDIO DEL MOTOR
2
3
4
5
6
1
TIEMPO DE ACELERACIÓN7
RESUMEN8
APLICACIONES9
Motor
SELECCIÓN Y APLICACIÓN DEMOTORES ELÉCTRICOS
nn TnP ..60.2
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR ( Pn )
Cuando se desea seleccionar el motor para una carga se debe conocer:
Torque requerido por la carga;
Velocidad de la carga a las condiciones nominales.
ACOPLAMIENTO DIRECTO:
donde: Pn - Potencia nominal [W]
n - Velocidad [rpm]
Tn - Torque nominal [Nm]
Seleção 1-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
donde: ac - Rendimento del acoplamiento;
nc - Velocidad de la carga;
n - Velocidad del motor;
Tcn - Torque nominal de la carga;
Tn - Torque de la carga referido al eje
del motor.
El torque y la inercia deben ser referidos al eje del motor:
ACOPLAMIENTO CON REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD:
cnn T R. T 2
cce .RJ J R Carga
Jce Jc
n nc
Tn Tcn
n
nR c
2-3Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
ac
cP
nP
VALORES DE RENDIMIENTO DE ALGUNOS TIPOS DE ACOPLAMIENTOS:
Tipo de acoplamiento Rango de Rend. en ( % )
Directo 100
Embrague Eletromagnético 87 - 98
Polea con correa plana 95 - 98
Polea con correa en V 97 - 99
Engranaje 96 - 99
Rueda dentada (correa) 97 - 98
Cardán 25 - 100
Acoplamiento Hidráulico 100
Seleção 3-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
xccc n . k T T 0
TORQUE RESISTENTE DE LA CARGA ( Cc)
Depende del tipo de carga, donde:
To - Torque de la carga para rotación cero;
kc - Constante que depende de la carga;
x - Parámetro que depende de la carga (-1, 0, 1, 2).
La carga puede ser clasificada en 5 grupos:
TORQUE PARABÓLICO
TORQUE HIPERBÓLICOTORQUE CONSTANTE
TORQUE LINEAL TORQUES NO DEFINIDOS
3
1
2
4
5
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Tc - Torque resistente constante;
Pc - Potencia de la carga proporcional a n;
kc - Constante que depende de la carga.
TORQUE CONSTANTE ( X = 0 )
cc kTT 0
ccc nkTP 0
Ejemplos: Compresores a pistón, trituradores,
Poleas, grúas, bombas a pistón,
Transportadores continuos
ccc nTP
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Ejemplos: Calandra con fricción viscosa (para el calandrado de papel)
TORQUE LINEAL ( X = 1 )
)( 10 ccc nkTT
ccc nTP
)()( 20 cccc nknTP
Tc - Torque resistente proporcional a n;
Pc - Potencia de la carga proporcional n²;
kc - Constante que depende de la carga.
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Exemplos: Bombas centrífugas;
Ventiladores;
Mezcladores centrífugos.
TORQUE PARABÓLICO ( X = 2 )
)( 20 ccc nkTT
)()( 30 cccc nknTP
ccc nTP
Tc - Torque resistente proporcional n²;
Pc - Potencia de la carga proporcional n³;
kc - Constante que depende de la carga.
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TORQUE HIPERBÓLICO ( X = -1 )
Exemplos: Bobinadora de papel, tela, alambre, etc;
La máquina de descortezado.
ccc nTP
c
cc n
kT
cc kP
Tc - Torque resistente inversamente proporcional a la n;
Pc - Potencia de la carga constante;
kc - Constante que depende de la carga.
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TORQUE NO DEFINIDOS
No podemos determinar una ecuación de manera precisa;
Determinación del torque a través de técnicas de integración gráfica.
En la práctica, se analiza como torque constante, para el máximo valor de
torque absorvido
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TORQUE RESISTENTE MEDIO DE LA CARGA
Gráficamente: B1 = B2
Analíticamente:
n2
n1 12
xco
cméd .dn)nn
).nkT T
(
(
n2
n1
c12
cméd .dnT.nn
1T
Seleção 1-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Resolviendo la integral:
Para cada tipo de carga tenemos:
Torque Constante ( x = 0 )
Torque Lineal ( x = 1 )
1
20 x
nkTT
x
ccméd
20 2
1nkTT ccméd
ccméd kTT 0
2-3Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Torque Hiperbólico ( x = -1 )
Torque resistente medio deberá ser referido a la velocidad del motor
Torque Parabólico ( x = 2 )
2
20 31
nkTT ccméd
1
2
12
lnnn
nn
kT c
cméd
cmédm
crméd T
nn
T . cmédrméd TRT .
Seleção 3-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
CURVA DE TORQUE X VELOCIDAD DEL MOTOR
Los valores de Tmáx, Tmín y Tp son el torque máximo, el torque
mínimo y el torque de arranque
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TORQUE MEDIO DEL MOTOR
Categorías B y C:
] Nm [ .TT
T
T
T0,45.T n
n
máx
n
pmméd
Categoría D:
] Nm [ .TT
T0,6.T n
n
pmméd
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TIEMPO DE ROTOR BLOQUEADO
Depende del proyecto del motor;
Es encontrado en los catálogos o en las hojas de datos;
Para arranques con tensión reducida, corregir el tiempo de rotor bloqueado:
[s] U
U . t t
2
r
nbrb
Donde: trb - tiempo de rotor bloqueado con tensión reducida;
tb - tiempo de rotor bloqueado con tensión nominal;
Un - tensión nominal;
Ur - tensión reducida.
Seleção 1-4
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TEMPERATURA LÍMITE DE ROTOR BLOQUEADO
B 175 185 80
F 200 210 105
H 225 235 125
Clase Tmáx (°C) Tmáx
Térmica NEMA MG1.12.53 IEC 79.7 ( K )
2-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
k
TTTt motorambmáx
rb
TIEMPO DE ROTOR BLOQUEADO EN RELACIÓN A LA CLASE DE AISLAMIENTO
Donde: k - 5,525 . 10-4 . [ (Ip/In) . J1 ]2;
Tmáx - Temperatura máxima de la clase;
Tmotor - Elevación de la temperatura;
Ip/In - Relación de corriente de arranque;
J1 - Densidad de la corriente nominal del motor;
Tamb - Temperatura ambiente.
Es el tiempo necesario para que el devanado de la máquina, cuando es
recorrido por su corriente de arranque, alcanza su temperatura límite.
3-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
1,384665
90
k8040185
k8040210
trb
trb
)B(
)F(
2) Clase “H” en relación a la clase “B”:
3) Clase “H” en relación a la clase “F”:
Ejemplos:
1) Clase “F” en relación a la clase “B”:
76921,65
115
k8040185
k8040235
trb
trb
)B(
)H(
27781,90
115
k8040210
k8040235
trb
trb
)F(
)H(
trb(F) = 1,3846 .trb(B)
trb(H) = 1,7692 .trb(B)
trb(H) = 1,2778 .trb(F)
4-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
[s] T TJ J
n . 2
trmédmméd
cema
.60
Está dado por la siguiente ecuación:
Donde: n - Velocidad en [ rpm ];Jm - Momento de inercia del motor [ Kgm² ];Jce - Momento de inercia de la carga referido al eje del motor [ Kgm² ];Tmméd - Torque de motor medio em [ Nm ];Trméd - Torque resistente medio em [ Nm ].
Si ta < 0,8. trb Motor acciona la carga
Si ta > 0,8. trb Problemas de protección
TIEMPO DE ACELERACIÓN:
Condición:
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
RESUMEN
Calcular:
Potencia nominal del motor ( Pn );
Torque resistente medio de la carga ( Crméd );
Torque medio del motor seleccionado( Cmméd);
Inercia total ( Jm + Jce );
Tiempo de aceleración ( ta ).
Comparar:
Tiempo de rotor bloqueado ( trb ).
Seleção 1-4
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Curva:
Torque
XVelocidad
Ejemplos de Aplicación
• Compressores A piston;
• Polipastos;• Bombas a pistón;• Trituradores• Transportadores
contínuos.
• Calandras;• Bombas de
vácio.
• Bombas cent.;• Ventiladores;• Misturadores cent.;• Compresor cent..
• Bobinadoras de hilos, tela y papel;
• Descascador de troncos;• Tornos.
Torque de laCarga médio
(Ccméd )
Categoria delmotor
BC
Corriente ContínuaBC
BC
CONSTANTE LINEAR PARABÓLICO HIPERBÓLICO
20 cnTT
32 0 cnTT
11
ln.nn
nnnT c
c
ccncnT
2-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Compresor de tornillo: 1,15 Ccn
Momento de inércia de la carga referido al eje
2
ccce n
nJJ
Relación de Transmisión
n
nR c
Torque resistentemédio cmédrméd TRT .
Torque del motormédio
A,B C 45,0 n
n
máx
n
Pmméd T
TT
TT
T
D 60,0 nn
Pmméd T
TT
T
Tiempo de Aceleración
rmédmméd
cema CC
JJn..2t
Unidades J = Momento de Inércia (kg.m²)T= Torque (N.m)
n = Velocidad(rps)t = Tiempo (s)
3-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
PARA UNA CORRECTA APLICACIÓN ES NECESÁRIO CONOCER:
Características de la red de
alimentación
1. Tensión;
2. Frecuencia;
3. Método de partida.
Características da carga
1. Tipo de carga;
2. Inércia de la carga;
3. Curva del Torque de la carga;
4. Tipo de acoplamiento (directo,poleas);
5. Regimen da carga;
6. Esfuerzos radiales y axiales;
7. Potencia y polaridad.
Características constructivas
1. Forma construtiva;
2. Sistema de refrigeración;
3. Clase de aislamiento;
4. Sentido de giro;
5.Protección térmica (sondas).
Características do ambiente
1. Temperatura ( < 40 ºC );
2. Altitud ( < 1000 m );
3. Atmosfera.
4-4Seleção
ESPECIFICACIÓN DEMOTORES ELÉCTRICOS
BOMBAS Y VENTILADORES
COMPRESORES
ELEVADORES
2
3
1
Seleção 1-1
APLICACIONES
CARACTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2
3
1
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR4
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR5
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA6
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN7
EJEMPLO8
Aplicação 1-1
VENTILADORES Y BOMBAS
CARACTERÍSTICAS DOS VENTILADORES
Caudal (Q) [m³/s];
Presión total (P) [N/m²];
Velocidad (nc) [rps];
Momento de inércia (Jc) [kgm²];
Curva de Torque x velocidad;
Datos de acoplamiento;
Esfuerzos radiales y/o axiales;
CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Caudal (Q) [m³/s];
Presión total (P) [N/m²];
Velocidad (nc) [rps];
Altura manométrica (h) [m];
Masa específica del fluido () [kg/m³];
Momento de inércia (Jc) [kgm²];
Curva de Torque x Velocidad;
Datos de acoplamiento;
Esfuerzos radiales y/o axiales;
Cargas 1-1
VENTILADORES Y BOMBAS
DETERMINACIÓN DE VELOCIDAD DEL MOTOR
La velocidad de la carga es determinada por el cliente;
Fator de reducción será:
motordelvelocidadcarga la de velocidad
nn
R c
Conociendo la velocidad de la carga, y el factor de reducción de
acoplamiento, determinamos la velocidad del motor:
R
nn c R Carga
n nc
Cargas 1-1
ESPECIFICACIÓN
cnc3
c .T.n2
.10 P60
DETERMINACIÓN DE POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
Conociendo el Torque y velocidad nominal de la carga se puede calcular la
potencia requerida por la carga:
Donde: nc - Velocidad nominal de la carga [rpm];Tcn - Torque nominal de la carga [Nm];Pc - Potencia nominal [kW].
Cargas 1-1
Para bombas y ventiladores sigue:
Para elevadores sigue:
ESPECIFICACIÓN
Conociendo el caudal y la presión total de la bomba o del ventilador, se
calcular a potencia requerida por la bomba o ventilador:
onde: p - Presión Total [N/m²];Q - Caudal [m³/s];c - Rendimento de la carga;Pc - Potencia nominal [kW].
c
3
c
Q..p10P
DETERMINACIÓN DE POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2-3Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
Conociendo el caudal y la altura manometrica de la bomba, se puede conocer
la potencia requerida:
Donde: Q - Caudal [m³/s]; - Masa específica del fluido [kg/m³];h - Altura manométrica [m];g - Aceleración de la gravedad en [m/s²];b - Rendimento de la bomba;Pb - Potencia nominal [kW].
b
3
b
.g.h.Q.10P
DETERMINACIÓN DE POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
3-3Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
ac
cn
P P
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
Donde:Pc - Potencia nominal de la carga [kW]. ac - Rendimento del acoplamiento;Pn - Potencia nominal del motor [kW].
R Carga
Pn Pc
ac
1-1Cargas
ESPECIFICACIÓN
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR ( Tmméd):
Despues de determinar la potencia y polaridad del motor, conseguimos
obtener:
45,0 nn
máx
n
Pmméd T
TT
TT
C
Donde:Tp / Tn - Torque de partida nominal (dado de catálogo);Tmáx / Tn - Torque máximo nominal (dado de catálogo);Tn - Torque nominal [Kgfm] (dado de catálogo);
1-1Cargas
60,0 nn
Pmméd T
TT
C
Categoria A / C
Categoria D
ESPECIFICACIÓN
Curva de Torque
Parabólico
3
2 0 T.T T cn
cmed
.RT T cmédrméd
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR ( Tmméd):
Depende del tipo de carga.
Para el caso de bombas y ventiladores, tenemos:
Cargas 1-1
VENTILADORES Y BOMBAS
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
onde: n - Velocidad en[rps];Jm - Momento de inércia del motor [Kgm²];Jce - Momento de inércia de la carga referido al eje del motor [Kgm² ];Cmméd - Torque del motor médio em [Nm];Crméd - Torque resistente médio em [Nm].
Se ta < 0,8. trb Motor acciona la carga
Se ta > 0,8. trb Problemas de protección
1-1Cargas
ESPECIFICACIÓN
04/10/2013 36
Ventiladores
• Son máquinas rotativas capaces de aumentar la energía de un fluido por el aumento de la presión estática y cinética.
04/10/2013
37
Ventiladores
• Se desea seleccionar el motor eléctrico que debe ser acoplado a un ventilador que posee las siguientes características:
04/10/2013 38
Ventiladores
1. Característica de la red de alimentación:
– U= 440V– f=60Hz– Arranque directo
2. Característica del ambiente.– Atmósfera industrial.
3. Características constructivas.– Horizontal;– Protección térmica clase B– Sentido de rotación horario
4. Característica del ventilador.– Nc= 1780 rpm.– Jc=20 kgm2.– Acoplamiento directo.– Curva T vs Velocidad (ver
gráfico);– Par nominal para condiciónA:
Tcn(A)=320 N-m.– Par nominal para condición B:
Tcn(B)=270 N-m.
• Seleccionar el motor para la condición A.
EJEMPLO:
Se desea saber que motor debe ser acoplado a un ventilador que posea las
siguientes caracteristicas
nc = 1780 rpm;
Jc = 20 kgm²;
Acoplamiento direto;
Tcn(A) = 320 Nm;
Tcn(B) = 270 Nm.
Dimensionar un motor para la condición (A) y otro para a condición (B).
1-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
SOLUCIÓN: Condición (A)
1) Determinación de la velocidad del motor:
rpm17801
1780
R
nn c rpmn 1780
Por tanto el motor WEG será de IV PÓLOS.
2) Determinación de la potencia nominal de la carga:
Se sabe que el Ccn(A) = 320 Nm, y nc= 1780 rpm (29,7 rps), tenemos:
cnc3
c .C.n2
.10 P60 3201780
60..
2.10 P 3
c
kW7,59 Pc
2-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
3) Determinación de la potencia nominal del motor
Conociendo la potência nominal de la carga, tenemos que la potencia
nominal del motor será:
kW7,591
7,59P P
ac
cn
Com la ayuda del Catálogo, observamos que la potencia normalizada,
imediatamente superior es de 75kW. Por tanto, el motor escogido será:
75 kW - IV PÓLOS
IMPORTANTE: Para tener la certeza que este motor accionara la carga,
debemos calcular el tiempo de aceleración.
[s] T TJ J
n . 2
trmédmméd
cema
.60
3-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
4) Determinación del Torque del motor médio:
Com las caracteristicas del motor y con la ayuda del catálogo,determinamos
el Torque médio (Tmméd):
45,0 nn
máx
n
Pmméd T
TT
TT
T
Del catálogo, para el motor de 75kW - IV pólos, tenemos:
Tp / Tn = 3,2 Tmáx / Tn = 3,2 Tn = 404 Nm
4042,32,345,0 mmédT
NmTmméd 164.1
4-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
5) Determinación del Torque resistente médio:
El Torque resistente médio depende del tipo de carga.
Para bombas y ventiladores, sabemos que el Torque es parabólico, entonces:
3
2 0 T.T T cn
cmed
.RT T cmédrméd
Del gráfico, para el caso (A), temos:
Tcn(A) = 320 Nm
To = 0,10 x Tcn(A) = 0,10 x 320 T0 = 32,0 Nm
Nm .
Tcmed 1283
3200,322
Nm. Trméd 1281128
5-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
Especificación del motor
• Motor trifásico de inducción, rotor jaula de ardilla, marca WEG;
• Potencia: 75 kW/100 CV;
• Número de polos: IV;
• Tensión: 440 volts;
• Frecuencia: 60 Hz;
• Carcaza: 250 S\M;
• Forma constructiva: B3D;
• Grado de Protección: IP55;
• Clase de aislamiento: F;
• Clase de diseño: B;
• Régimen de Servicio: S1;
6) Determinación del tiempo de aceleración:
[s] T T
J J n . 2 t
rmédmméd
cema
.
Del catálogo, para el motor de 75kW - IV pólos, tenemos:
Jm = 1,15478 kgm². trb = 11 s
El momento de inércia de la carga referido al eje del motor es:
2cce .RJ J 22
ce kgm201.20 J
[s] 81,3128 164.1
20 15478,1 . 7,29 . 2 ta
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 11
ta < 8,8 s Motor acciona la carga
6-6CargasAplicação
VENTILADORES Y BOMBAS
04/10/2013 46
Bombas
• Las máquinas se diseñan para proporcionar energía al líquido de una fuente externa, en este caso del motor, a fin de promover su movimiento
04/10/2013 47
Bombas
• Se desea seleccionar el motor eléctrico que debe ser acoplado a una bomba que posee las siguientes características:
48
Bombas
1. Característica de la red de alimentación:
– U= 440V– f=60Hz– Arranque directo
2. Característica del ambiente.– Atmósfera limpia (normal).
3. Características constructivas.– Horizontal;– Protección térmica clase B– Sentido de rotación horario
4. Característica de la bomba.– Nc= 1780 rpm.– Jc=6 kgm2.– Acoplamiento directo.– Curva T vs Velocidad (ver
gráfico);– Par nominal: Tcn=480 N-m.
04/10/2013
CARACTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2
3
1
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR4
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR5
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA6
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN7
EJEMPLO8
Aplicação 1-1
COMPRESORES
[email protected]/10/2013 50
Compresores
• Se trata de máquinas destinadas a producir la compresión de los gases. Los compresores convierten el trabajo mecánico en calor.
• Compresores de desplazamiento positivo: – La presión de un gas o vapor puede ser aumentado o
disminuido por el volumen
• Compresores dinámicos: – Proporcionando una energía cinética que se convierte en
una forma de presión en un difusor .
04/10/2013 [email protected] 51
Compresor de tornillo
• Seleccionar el motor eléctrico que debe ser empleado para accionar un compresor de tornillo con las siguientes características:
04/10/2013 52
Compresor de tornillo
1. Característica de la red de alimentación:
– U= 440V– f=60Hz– Arranque directo
2. Característica del ambiente.– Normal.
3. Características constructivas.– Horizontal;– Protección térmica clase B– Sentido de rotación horario
4. Característica del compresor.– Momento de inercia Jc=2,5
kgm2.– Torque de arranque= 37 N-m– Torque nominal= 24 N-m– Velocidad Nc= 1125 rpm.– Reducción del acoplamiento
R=0,65– Rendimiento del acoplamiento
sc = 97%.
CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPRESSORES
Momento de inércia (Jc) [kgm²];
Torque de partida (Cp) [Nm];
Torque nominal (Cn) [Nm];
Velocidad nominal (nc) [rps];
Datos de acoplamiento;
Esfuerzos radiales y /o axial.
Cargas 1-1
COMPRESORES
Curva de Torque
Parabólico
cncmed C.15,1 C
.RC C cmédrméd
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA (Crméd):
Depende del tipo de carga.
Para el caso de compresores, tenemos:
Cargas 1-1
COMPRESORES
EJEMPLO:
Se desea saber que motor debe ser empleado para accionar un compresor de
tornillo con las siguientes caracteristicas:
nc = 1125 rpm;
Jc = 2,5 kgm²;
Torque de partida Cp = 37 Nm;
Torque nominal Ccn = 24 Nm;
Reducción de acoplamiento R = 0,65;
Rendimento del acoplamiento ac = 97%.
1-8Cargas
COMPRESORES
SOLUCIÓN:
1) Determinación de la velocidad del motor:
rpm173065,0
1125
R
nn c rps8,28
60
1730n
Por lo tanto el motor WEG será de IV PÓLOS.
2) Determinación de la potencia nominal de la carga:
Sabemos que el Ccn = 24 Nm, e nc= 1125 rpm (18,75 rps), tenemos:
cnc3
c .C.n.210 P 24.75,18..210 P 3c
kW82,2 Pc
2-8Cargas
COMPRESORES
3) Determinación de la potencia nominal del motor
Conociendo la potencia nominal de la carga, temos que la potencia nominal
del motor será:
kW91,297,0
82,2P P
ac
cn
Com la ayuda del catálogo, observamos que la potencia normalizada,
imediatamente superior es de 3 kW. Por tanto, el motor escogido será:
3 kW - IV PÓLOS
IMPORTANTE: Para termos certeza de que este motor acionará a carga,
devemos calcular o tempo de aceleração.
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
3-8Cargas
COMPRESORES
4) Determinação do conjugado do motor médio:
Com a definição do motor, conseguimos con o auxílio do catálogo,
determinar o seu conjugado médio (Cmméd):
)81,9( CC
C
C
C45,0C n
n
máx
n
Pmméd
Do catálogo, para el motor de 3kW - IV pólos, temos:
Cp / Cn = 2,5 Cmáx / Cn = 2,8 Cn = 1,69 kgfm
81,969,18,25,245,0C mméd
Nm54,39C mméd
4-8Cargas
COMPRESORES
5) Determinación del Torque resistente médio:
El Torque resistente médio depende del tipo de carga.
Para compresores de tornillo, sabemos que el Torque es constante, entonces:
cncmed C.15,1 C .RC C cmédrméd
Se sabe que:
Ccn = 24 Nm
Nm 6,2724.15,1 Ccmed
Nm94,176,27.65,0 Crméd
5-8Cargas
COMPRESORES
6) Determinación del tiempo de aceleración:
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
Del catálogo, para el motor de 3kW - IV pólos, temos:
Jm = 0,00918 kgm². trb = 6 s
El momento de inércia de la carga referido al eje del motor es:
2cce .RJ J 22
ce kgm06,1)65,0(.5,2 J
[s] 96,894,17 54,39
06,1 00918,0 . 8,28 . 2 t a
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 6
ta < 4,8 s Problemas de protección
6-8Cargas
COMPRESORES
Para que se cumpla la condición y el motor este correctamente dimensionado,
tenemos dos opciones:
1ª Opción: Escoger un motor de mayor potencia:
[s] 14,594,17 62,55
06,1 00995,0 . 8,28 . 2 t a
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 7
ta < 5,6 s Motor acciona la carga
Seleccionando el motor inmediatamente por encima de la anterior , se escoge:
3,7kW - IV pólos, tenemos:
Cn = 2,10 kgfm Cp / Cn = 2,9 Cmáx / Cn = 3,1
trb = 7s Jm = 0,00995 kgm²
7-8Cargas
COMPRESORES
2ª Opción: Sustituyendo la clase de aislamiento del motor, de “B” para “F”:
trb(F) = 1,3846 .trb(B) trb(F) = 1,3846 .6
trb(F) = 8,31 segundos
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 8,31
ta < 6,65 s Problemas de protección
Conclusión: El motor empleado para accionar el compresor deberá ser el de la
Opción 1, es decir:
3,7 kW - IV PÓLOS
CargasAplicação 8-8
COMPRESORES
CARACTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN DA VELOCIDAD DEL MOTOR
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2
3
1
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR4
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR5
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA6
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN7
EJEMPLO9
Aplicação 1-1
REGIMEN DE TRABAJO Y CORRIENTE EQUIVALENTE8
ELEVADORES
CARACTERÍSTICAS DE LOS
ELEVADORES
Fator de Reducción (R);
Carga a ser levantada (m) [kg];
Velocidad de levantamiento de la carga (Vc) [m/s];
Rendimento total del sistema ();
Momento de inércia de acoplamento y redutor (Jac) [kgm²];
Diametro del tambor o polea (Dc) [m];
Clase de operación de acuerdo con la Norma NBR 9974 o,
número máximo de maniobras por hora e o valor percentual da
duração operacional do ciclo (%ED);
Cargas 1-1
R
m
Motor
Redutorac
g
Vc
t
CcDc
ELEVADORES
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
Conociendo la velocidad de levantamiento de la carga (Vc) y el o diamentro
del tambor (Dc), determinamos la velocidad del tambor (nc) en rps.
Conociendo la rotación de la carga, y el factor de reducción del
acoplamiento, determinamos la velocidad del motor:
R
nn c
1-1
c
cc D.
Vn
Cargas
ELEVADORES
t
c3c
V.g.m.10 P
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
Conociendo la carga a ser levantada y la velocidad de levantamiento, a
potencia requerida por el elevador en kW es dada por:
Donde: m - Masa a ser levantada [kg];g - Aceleración de la gravedad[m/s²];Vc - Velocidad de levantamento [m/s];t - Rendimento total del elevador;Pc - Potencia nominal [kW].
2-3Cargas
ELEVADORES
RENDIMIENTOS INDIVIDUALES DEL MECANISMO DE LOS ELEVADORES
Mancais de
Deslizamento Rolamento
Poleas de cadena; 0,94 0,96
Piñon de cadena con ruedas; 0,93 0,95
Ruedas de cadenas para las poleas; 0,94 0,96
Poleas de cable; 0,96 0,98
Par de ruedas delanteras o cónicos (grasa) 0,95 0,96
Par de ruedas delanteras o cónicos (petróleo) 0,96 0,97
Tambor para cable; 0,96 0,98
Tipo de acoplamento
Obs.: El rendimento total del elevador es el producto de los rendimentos individuales.
3-3Cargas
ELEVADORES
DETERMINACIÓN DE TORQUE MÉDIO DE LA CARGA (Crméd):
Depende del tipo de carga.
Para el caso de elevadores, tenemos:
1-1Cargas
.RC C cmédrméd
cncmed C C
2
D.g.m C c
cn
Obs.: La expresión de arriba para calculo de Ccn es válida en accionamiento
direto, sin polea movil.
ELEVADORES
REGIMEN DE TRABAJO
Obs.: En el ciclo del elevador, el motor opera dos veces.
1-3Cargas
ELEVADORES
REGIMEN DE TRABAJO
Relación de regimes básicos para elevadores, de acuerdo con a norma NBR 9974:
1 Dm 15 90
1 Cm 20 120
1 Bm 25 150
1 Am 30 180
2 m 40 240
3 m 50 300
4 m 60 360
5 m 60 360
ED% Maniobras / hClase
Regimen Intermitente Periódico
2-3Cargas
ELEVADORES
CORRIENTE EQUIVALENTE
Para un regimen intermitente, analizamos la aplicación en terminos de la
corriente equivalente.
3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
n
classe
2
n
eq
t
t
I
I
Se (Ieq / In)² 1,0 - El motor puede ser utilizado en el régimen
especificado Se (Ieq / In)² 1,25 - Utilizar motor clase F;
Se (Ieq / In)² 1,56 - Utilizar motor clase H.
3-3Cargas
ELEVADORES
EJEMPLO:
Se desea saber que motor debe ser empleado para accionar un elevador con las
siguientes caracteristicas.
Masa a ser levantada m = 400 kg;
Velocidad de de levantamento Vc = 0,8 m/s;
Reducción R = 0,041;
Rendimento total del sistema t = 0,96;
Diametro de la polea Dc = 0,22 m;
Inércia de la polea referida a su propia velocidad Jp = 0,03 kgm²;
Inércia del redutor referida a la velocidad del motor Jr = 0,0001 kgm²;
Inércia del acoplamento referida a la velocidad del motor Jac = 0,0002
kgm²;
Aceleración de la gravedad g = 9,81 m/s²;
Clase de operación 1Cm (120 man / h - 20% ED);
1-9Cargas
ELEVADORES
SOLUCIÓN:
1) Determinación de la velocidad del motor:
rps3,28041,0
16,1
R
nn c rpm698.160.3,28n
Portanto el motor WEG será de IV PÓLOS.
2-9Cargas
c
cc D.
Vn
rps16,1
22,0.
8,0nc
2) Determinación de la potencia nominal de la carga:
Sabiendo que m = 400 kg, Vc= 0,8 m/s y t = 0,96, temos:
t
c3c
V.g.m.10 P
kW27,3
96,0
8,0.81,9.400.10 P 3
c
ELEVADORES
3) Determinación de la potencia nominal del motor
Conociendose la potencia nominal de la carga, obtenemos que la potencia
nominal do motor será:
kW27,31
27,3P P
ac
cn
Portanto, el motor escogido será:
3,7 kW - IV PÓLOS
IMPORTANTE: Para tener la certeza de que este motor accionará la carga,
debemos calcular el tiempo de aceleración y la corriente equivalente:
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
3-9
3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
Cargas
ELEVADORES
4) Determinación del torque medio del motor:
La configuración del motor , lo conseguimos con la ayuda del catálogo,
para determinar su Torque médio (Cmméd):
)81,9( CC
C
C
C45,0C n
n
máx
n
Pmméd
Del catálogo, para el motor de 3,7 kW - IV pólos, tenemos:
Cp / Cn = 2,9 Cmáx / Cn = 3,1 Cn = 2,10 kgfm
81,910,21,39,245,0Cmméd
4-9Cargas
Nm 62,55Cmméd
ELEVADORES
5) Determinación del torque resistente médio:
El torque resistente médio depende del tipo de carga.
Para elevadores, sabemos que el torque es constante, entonces:
cncmed C C .RC C cmédrméd
Sabiendo que:
Nm4,187,448.041,0 C rméd
5-9
c3
ccn .n.210
P C
16,1..210
27,3 C
3cn
Nm7,448 CC cncmed
Cargas
ELEVADORES
El momento de inércia de la carga referido al eje del motor es:
222ce kgm0081,0)041,0.(84,4R.J J
6) Determinación de la inércia total de la carga referida al eje del motor:
acrepeece JJJJJ
222
2
c
cc kgm84,4)11,0.(400)raio.(m
n..2
V.m J
2522ppe kgm10.04,5)041,0.(03,0R.J J
2re kgm0001,0 J 2
ac kgm0002,0 J
2ce kgm00845,00002,00001,00000504,00081,0J
6-9Cargas
ELEVADORES
7) Determinación del tiempo de aceleración:
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
Del catálogo, para el motor de 3,7 kW - IV pólos, temos:
Jm = 0,00995 kgm². trb = 7 s
[s] 09,04,18 62,55
00845,0 00995,0 . 8,28 . 2 t a
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 7 ta < 5,6 s
7-9
IMPORTANTE: En función del régimen de trabajo del elevador, se calcula la
corriente equivalente para asegurarse de que el motor está correctamente
dimensionado.
Cargas
ELEVADORES
8) Cálculo de la corriente equivalente del motor:
8-9
Dado que la clase de operación del elevador es 1Cm (120 man/h - 20% de ED),tenemos:
En el ciclo del elevador, el motor opera dos veces. Entonces, el ciclo del motor es:
ED20% - h/part 240s15
240
3600T
s315.20,0T).ED(%t f
s1215.8,0T.8,0t r
3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
s91,209,03ttt afn
Cargas
ELEVADORES
8) Cálculo de la corriente equivalente del motor:
Sabendo que:
Ip / In = 7,6 ta = 0,09s tn = 2,91s
tf = 3s tr = 12s3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
16,1
312
3
91,209,0.6,7
I
I 22
n
eq
Como (Ieq / In)² 1,25- Utilizar motor classe F;
El motor será de 3,7 kW - IV pólos – Aislamiento classe F;
9-9CargasAplicação Motor
ELEVADORES