SENSORES_RESISTIVOS

INSTRUMENTACION INDUSTRIAL

Ing. Yamid Garzón G. M.Sc(C)

SENSOR

SEÑALENTRADA: SEÑAL DE SALIDA

SIN Ó CON ALIMENTACIÓN

SENSORES RESISTIVOS EYG2

SENSORENTRADA:

mecánica, eléctrica,óptica, etc

SEÑAL DE SALIDAEléctrica

ACONDICIONADORES DE SEÑAL: (AMPLIFICADO, FILTRADO, MODULACIÓN O DEMODULACIÓN)PRESENTACIÓN

TIPOS DE SENSORES Modo de operación

Deflexión , acelerómetros de deflexión Comparación , servomotores

Tipo de señal salida Digitales , codif. Posición.


Digitales , codif. Posición. Analógicos , potenciómetros

Aporte de energía Moduladores , termistor Generadores , termopar

ANALÓGICOS

Generadores

MECANICA TERMICA MAGNETICA OPTICA QUIMICA

Piezoeléctricos Termopares Piro eléctricos

Fotovoltaicos Electrodos

Moduladores

capacitivos Condensador variable

Resistivos Potenciómetro Termistores Magnetorresiste LDRs Humistores


Resistivos Potenciómetro Galgas

Termistores RTD

Magnetorresistencias Resistencias

LDRs Humistores

Inductivos Inductancias variables SincrosResolvers

Electromagnéticos Faraday Efecto HAll

Semiconductores NTCPTC Unión

Fotodiodo Fototransistor

FET

DIGITALES

Detección de interruptores Indicadores de fin de carrera Barreras de paso

Transforman la señal de entrada en un valor digital, procesable por un PC.


Barreras de paso Pulsadores y teclados

Sensores de posición Codificadores lineales o angulares Codificadores incrementales o absolutos

Moduladores en frecuencia o anchura de pulsos

CLASIFICACIÓN DE LOS SENSORESCLASIFICACIÓN DE LOS SENSORES

Pasivo eléctricoResistencia CapacitanciaInductancia

Activo eléctrico

Otros.UltrasonidoSensores digitales

Mecánicos – transductores


Activo eléctricoTermoeléctricoPiezoeléctricoPiroeléctricoFotovoltaicoElectroquímicos

Mecánicos – transductoresPresión diferencialElasticidadNeumáticosTurbinaDisco giratorio

DISPOSITIVOS PASIVOS

Sensores ResistivosSensores Resistivos.PotenciómetrosGalgas extensiométricasDetectores de temperatura resistivos.Termistores


TermistoresResistencias dependientes de luzHidrómetros Resistivos.Resistencias semiconductoras para detección de gases.

COMPORTAMIENTO DINÁMICOOrden ceroPotenciómetrosGalgasMagnetorresistencias

Primer orden


Primer ordenRTDs y termistores sin vaina

Segundo ordenSensores de temperatura con vaina.

POTENCIÓMETRO

ρx

Resistor con contacto móvil deslizante o giratorio

)1(lR −= αρl

SENSORES RESISTIVOS EYG

9

R

x =distancia recorrida

Ρ =resistividad del material

α =fracción de long. Correspondiente

A =Su sección transversal

l =longitud

)(

)1(

xlA

R

lA

R

−=

−=

ρ

α

FORMASBobinado/Depósitados


Hilo/Tornillo sin fin

POTENCIOMETROS LINEALES


Comparativa de potenciómetros

Plástico conductivo

Hilo bobinado Híbridos

Resolución Infinita Limitada Infinita

Potencia Baja Alta Baja

Estabilidad térmica

Pobre Excelente Muy buenatérmica

Ruido Muy bajo Bajo Bajo

Vida media 106-108 ciclos 105-106 ciclos 106-107 ciclos

Comportamiento en alta

frecuencia

Buena Pobre Buena

12 SENSORES RESISTIVOS EYG

Parámetros de potenciómetros Parámetro Potenciómetro de precisión

(plástico conductivo)Potenciómetro de precisión

(hilo bobinado)

Pista Plástico conductivo Hilo bobinado

Tolerancia de la resistencia ±10% ±5%

Linealidad ± 1% (independiente) ± 1% (independiente)

Potencia nominal 1 W (de 0ºC a 70ºC) 2W a 40ºC

Rigidez dieléctrica 750V rms 1000Vrms

Resistencia de aislamiento 1.000MΩ 1.000MΩ a 500 vdcResistencia de aislamiento 1.000MΩ 1.000MΩ a 500 vdc

Rotación eléctrica 340º ±4º 320º ±5º

Rotación mecánica 340º ±5º 330º ±5º

Par de funcionamiento 1,8g-cm 14,4g/cm

Temperatura de funcionamiento

de -65ºC a +125ºC de -55ºC a +125ºC

Resolución infinita limitada

Coeficiente de temperatura ±600ppm/ºC (max) 20ppm/ºC

Vida útil rotacional 5.000.000 ciclos 500.000

© ITES-Paraninfo13


Acondicionamiento de potenciómetros

© ITES-Paraninfo

Sensor de presión basado en un potenciómetro


Acondicionamiento de potenciómetros (sin carga)

© ITES-Paraninfo

a. Acondicionamiento de un potenciómetro para la medida de desplazamiento

b. circuito equivalente de Thevenin.


Ll

vxvRR

Rvv ii

21

1io ==

+=

[%]

R

(x)oR

Acondicionamiento de potenciómetros (sin carga)

Impedancia de salida del potenciómetro en función del desplazamiento .

El cambio en la impedancia de salida se expresa como porcentaje respecto a la resistencia nominal del potenciómetro

© ITES-Paraninfo16 SENSORES RESISTIVOS EYG

Acondicionamiento de potenciómetros (con carga)

a. Sensor potenciometrico con carga b. circuito equivalente de Thevenin.


Acondicionamiento de potenciómetros (con carga)

1=

L

LiLo R)x1(Rx

Rxvv

+−=

Salida del potenciómetro con carga , se expresa como % respecto a FS. Se aprecia el error de linealidad .

La curva solida representa la respuesta ideal, sin carga. Las curvas a trazos representan la respuesta para k=1 y k=10

1k

)x1(x1

xvv iLo

+−

= con k = RL / R y x


EjemploDetermine el error absoluto, error a FS y la sensibilidad del siguiente circuito

El error absoluto de calcula como:

( )

( ) RRLconk

kxx

kxx

vVVe ioLoa /,1

1

12

=−

+

−

=−=

carga)real(con salidacarga)ideal(sin salidaea −=


Ejemplo Para k >10 utilizados en la practica. Se reduce,

kxx

ve ia

)1(2 −≈

Para k >10 utilizados en la practica. Se reduce,

100.i

oLoaFS V

VVe

−=

Para k >10 utilizados en la practica. Se reduce,


Ejemplo

10k para 1 >≈= vdxdv

S oL

200

S/Vi(%)

0.5 10

100

200

x

K=1

K=10


Errores debidos al cableado

SENSOR MEDIDOR

Longitud de cable considerable


Errores debidos al cableado (3 hilos)

R2=R·(1-x)

R1=R·x

SENSOR

POTENCIOMÉTRICO

REMOTO Rcable

Rcable

Rcable

Vi

Vo L

Alimentación

MEDIDOR

resistencia de los cables deconexión

h21hx

vR2RRRx

vv icable

cableioL +

+=

++

=

Despreciando el error por carga, es decir, considerando que la impedancia de entrada del medidor es muy elevada comparada con la impedancia de salida del conjunto sensor potenciometrico-cables, se puede despreciar la corriente que circula a la entrada del medidor, resultando

Resultando que es La ecuación de la rectaDonde h:Rcable/R



hh

vv ioL 21)0(

+=

Con una tensión distinta de cero, se obtiene el error de offset o error de cero

La sensibilidad se obtiene derivando con respecto a x.

h211

vS i +=

© ITES-Paraninfo

con respecto a x.



R2=R·(1-x)

Rcable

R V

Alimentación

SENSOR

POTENCIOMÉTRICO

REMOTO

Par

anin

fo

Se elimina el error de offset con un circuito 4 hilos

R1=R·x

Rcable

Rcable

Vi

Vo LMEDIDOR

Rcable

resistencia de los cables deconexión

h21x

vR2R

Rxvv i

cableioL +

=+

=siendo h = Rcable/R.

© IT

ES

-Par

anin

fo


Ejemplo Un sensor potenciómetro bobinado de valor nominal 50Ω se encuentra

conectado remotamente a un medidor con una impedancia de entrada de100Ω y una fuente de alimentación de 3V mediante un esquema de 3 hilosusando cobre de 0,5mm2 y 40Ω/km. Calcule el error de offset que secomete si el sensor se encuentra a unos 150m.

6

61000

40120

Ω

Ω=Ω

×m

m

)506

(ΩΩ

=h

hh

vv ioL 21)0(

+=Aplicando

Veoffset 29,0)

506

(21

506

3 =

ΩΩ

+

ΩΩ

=


PROBLEMAS

Rozamiento: Acorta la vida. Suele indicarsela vida mecánica en ciclos.

Autocalentamiento: provoca errores, yaque la resistencia varía con la temperatura.

SENSORES RESISTIVOS27

que la resistencia varía con la temperatura.

Vibraciones: pueden provocar pérdida decontacto del cursor sobre la resistencia, porlo que tienen limitación de velocidad dedesplazamiento.

APLICACIONES


TRANSDUCTOR POTENCIOMETRICO

APLICACIONES


Es un modelo de doble potenciómetro que sirve para determinar la posiciónde un punto en un plano. El movimiento en OX lo controla Rx y en OY elpotenciómetro Ry.

α

β

APLICACIONES


JOYSTICKS

β

Para líquidos inflamables ycombustibles se suelen usareste tipo de sensores,generalmente comandadospor el empuje de una boyaque flota en la superficie delliquido. Las variaciones delnivel de este liquido

APLICACIONES


SENSOR MECÁNICO RESISTIVO

nivel de este liquidoprovocan un desplazamientode la boya que estransmitido al eje delmovimiento del cursor de unreóstato o potenciómetro

Galgas Extensométricas

© ITES-Paraninfo

STRAIN GAUGES

Teoría de Operación.

Stress:

(Fuerza/Unidad de área) aplicada a un objeto.

Deformación o “Strain”Forma como el objeto reacciona al “Stress” aplicado


Teoría de operación – Mecánica.

Stress :Cuando un material está sometido a una fuerza, el “stress” en cualquier puntodel material se define como:


del material se define como:

= 2mN

AFσ

Teoría de operación – Mecánica

Deformación o “Strain”:

Strain: cuando un “stress”se aplica a un material su


longitud L aumenta y el áreade su sección transversal Adisminuye.

Teoría de operación – Mecánica.Strain:Longitudinal: εL

Transversal: εT.

∆=

mLε


Como unidad es común usar el “microstrain”: um / m

∆=

∆=

mm

TT

mm

LL

T

oL

ε

ε

Curva de esfuerzo mecánico σ vs ε

Ley de Hooke:• Relaciona “stress” con “strain”• Para materiales elásticos, el “stress” es linealmente


“stress” es linealmente proporcional al “strain”.• Mas allá del limite elástico se presenta deformación permanente• Más allá del punto de ruptura se destruye el material

En la región lineal se define:E Módulo de Young:

Teoría de operación – Mecánica.


: relación de Poisson.

= 2mN

EL

L

εσ

q La relación de Poisson es la relación del “strain” de contracción transversal al “strain” de extensión longitudinal, medido en la dirección de la fuerza aplicada. Deformación de “tensión” se considera positiva y deformación de “compresión” se considera

Relación de Poisson


positiva y deformación de “compresión” se considera negativa.q La definición de la relación de Poisson tiene un signo negativo, tal que materiales normales tienen una relación positiva:

= -ε transversal / ε longitudinal

Módulo de Young.


Relación de Poisson


“Stress” y “Strain” de cizallamiento(“shear”)


Fuerzas paralelas a los lados producen distorsión

Dirección principal.

Dirección principal:Dirección en la cual se experimentaELONGACION pero no CIZALLAMIENTO.


Cuadrado 1: elongado

Cuadrado 2: distorsionado: losángulos cambian y elongado

Teoría de operación Eléctrica

La resistencia de un alambre conductor de longitud L y área de la sección transversal A es:


material del adresistivid ,ρρAL

R =

Teoría de operaciónEléctrica-Aproximadaq La resistencia eléctrica de un alambre cambia con la deformación (“strain”)


q Cuando el “Strain” aumenta, la longitud L aumenta: R aumenta.q Cuando el “Strain” aumenta, el área de la sección transversal A disminuye: R aumenta.q La resistencia del alambre AUMENTA con el “strain”

AL

R∆∆

=∆ ρ

q Aproximación: lavariación se asume lineal.q Se define el Factor

Teoría de operación Eléctrica-Aproximada


de “Gauge” GF que relaciona cambio de resistencia con “strain”:

•GF es el factor de “gauge”

ε×=∆

FGRR

Ejemplo

•Valores típicos:•Resistencias de “Gauge”: 120, 350, 500 & 1000Ω• Valores de “Strain”:

• εmin = 1µε = 1 µin/in = 0.000001 in/in

ε


• Para análisis: εmax = 50,000+ µ e

• Para transductor: εmax = 1,000 µ e• Factor de “Gauge” = 2 (valor más común)

ε×=∆

FGRR

Ejemplo


ΩΩ=∆

Ω==∆ −−

2.4 o 0024.0

)10 o 10)(0.2)(120(.. 36

R

GRR F ε

Teoría de operación eléctrica –“Avanzada”Respuesta a “strain” longitudinal, transversal y temperatura:

TGGGR

∆++=∆

εεFactor de “Gauge” Temperatura GT

∆T – variación de temperatura


Los efectos de temperatura deben ser compensados cuando la medición se efectúe bajo condiciones de temperatura variable.

TGGGRR

TttLL ∆++=∆

εε ∆T – variación de temperatura

Teoría de operación eléctrica –“Avanzada”

Una pequeño ∆R está dado por:


El cambio porcentual:

La variación del área es aproximadamente igual a la suma de los “strain” longitudinal y transversal:



De la definición de la relación de Poisson:

El cambio relativo de la resistencia es:



Para deformación plástica el cambio en resistividad ∆ρ es despreciable, la relación de Poisson se toma como el límite superior 0.5 y GF = 2.0.

Configuración sencilla


No hay compensación de temperatura. Sólo para aplicaciones con T constante

qGauge en la dirección del “stress” es activoqGauge normal al “stress” es “dummy” y se usa para compensación de temperatura

Configuración sencilla +compensación de temperatura


q A: activa, se elonga con Fq B: pasiva, transversal a la

fuerza F.

“Strain gauge” activo y pasivo


q A: pasiva, transversal a la fuerza F.q B: activa, se elonga con F

fuerza F.

Circuitos de medida cuarto de puente

+−

+=

21

2

G3

3AB RR

RRR

REv

El cambio en el voltaje de salida.

E

2∆R

R

14

∆RvAB

+= E

4Kε

E

2Kε

1

14

KεvAB ≅

+=


Si la variación incremental de R es pequeña..

Circuitos de medida medio puente y puente completo

RR ∆∆∆∆−−−−RR ∆∆∆∆++++

RR ∆∆∆∆++++

RR ∆∆∆∆++++

RR ∆∆∆∆++++

RR ∆∆∆∆−−−−

E2kε

v 0AB ==V E kεvAB =


Configuración medio puente


Configuración puente completo compensado por temperatura

V=E


LFS

Fs GVV

LL

GV ε=∆

→∆

=∆V

sV=E

Aplicaciones “Strain Gauge”

Resumen:

n = 1 para un cuarto de puenten = 2 para medio puente


n = 2 para medio puenten = 4 para puente completo

Analisis de “Stress” usando“Strain Gauges”


Materiales para galgas

Materiales metálicos sensores

Material Características Aplicaciones

Constantán -Medidas estáticas - No usar en aplicaciones extremas- Selección compleja (pocos criterios)- Material más usado y muy barato- Autocompensación térmica sencilla

- Grandes elongaciones (estado plástico de deformación)

Isoelastic - Gran relación S/N - Medidas dinámicasIsoelastic - Gran relación S/N- Precisan control de temperatura

- Medidas dinámicas- Medida de fatiga

Karma - Autocompensación térmica sencilla- La soldadura de terminales es compleja

- Medida a temperaturas bajas- Medida con temperaturas variables o no controladas

Aleación Pt - Coste alto - Medida a altas temperaturas


Materiales para el soporte

Material Características Aplicaciones

Poliamida - Es el soporte estándar- No soporta condiciones extremas de trabajo

- Medidas estáticas- Aplicaciones habituales

Materiales para galgasMateriales para galgas

trabajo- Espesor habitual de 0,025mm

Epoxy - Minimiza el error introducido por el soporte- Instalación delicada- Requiere mano de obra especializada

- Medidas precisas

Fibra de vidrio reforzada con epoxy

- Soporta temperaturas moderadas- Soporta muy bien el trabajo a fatiga

- Medidas cíclicas y de fatiga


Características de las galgas extensiométricas

Tipo K TCR(×10-6/K)

TCGF(×10-6/K)

DerivaTemporal

Metálica 2 10 100 Muy baja

Híbridas de capa fina

3 a 20 50 300 Baja

Semiconductor 30 a 120 1500 2000 Media


Utilización de las galgas

Descomposición de la fuerza aplicada según los dos ejes señalados por las marcas de alineación.

2Y

2X FFF ++++====


Utilización de las galgas

Pasos paras colocar la


colocar la galga sobre una superficie

Otras formas constructivas


Otras configuraciones de galgas para medir esfuerzos radiales (izquierda) axiales (centro) o en diversas direcciones (derecha)

Circuitos de medida

-9,38.10-11

-6,25.10-11

-1,25.10-10 k=10k=50 k=2

error

-6,25.10

-3,12.10-11

0 8,75.10-8 1,75.10-7 2,62.10-7 3,5.10-7ε


Error de linealidad en función de la elongación

Circuitos de medida


Amplificador de la señal de salida de un puente de galgas empleando un amplificador de instrumentación de tres operacionales

RR ∆∆∆∆++++

Circuitos de medida

Tensión estable Amplificación


Uso del INA 118 como amplificador para un puente galgas

Circuitos de medida

Circuito para el equilibrio de un puente

GG RR ∆∆∆∆++++

( )SHG

G

RRKR+

=ε


Calibración mediante shunt para simular una deformación determinada.

RR ∆∆∆∆++++

Circuitos de medida

Los cables introducen una resistencia parasita

RR ∆∆∆∆++++


La medida a tres hilos minimiza el efecto del cableado.

Aplicaciones de las galgas

© ITES-Paraninfo73


Equilibrio del puente al ajuste de la ganancia y de un punto de deformación.

Aplicaciones de las galgasCicuitos de medida multicanal con galgas extensometricas


Conjunto de galgas alimentadas desde una misma fuente

Circuito con alimentaciones dependientes para cada canal



Sistema para medidas dinámicas con galga extensometrica que incluye bloques isotérmicos para las galgas pasivas (para evitar que se produzcan diferencias térmicas entre las galgas pasivas con los consiguientes errores) y una etapa de filtrado para mejorar la relación S/N

Criterio Tipos de célula Aplicaciones

Tipo de trabajo Tracción Medida de peso

Aplicaciones de las galgas©

ITES

-Par

anin

fo

Tipo de trabajo Tracción Medida de pesoMedidas on-lineUso general

Compresión

Tracción/compresión

Fatiga Ensayos dinámicos

Impacto

Margen de medida Microcélulas de carga Alta precisión

Margen amplio Uso general

Comportamiento dinámico

Fatiga Sistemas sometidos a fatiga

Alta velocidad VibraciónEnsayos dinámicos

© IT

ES


Certificado de calibración Strain Gauge


“Strain Gauges”


“Strain Gauge”


q Rango de temperatura:Normal: -100 °F a 350 °F (-75 a 175 °C)Corto tiempo: -320 °F a 400°F (-195 a 205 °C)

q Rango de “Strain”:

“Strain Gauge”


q Rango de “Strain”:± 3% para sensores < “ (3.2 mm)± 5% para sensores > “ (3.2 mm)

q 1000000 Ciclos a ± 1500 µStrain



Lazo de Anderson en acción


Monitoreo remoto con galgas usando el “Lazo de Anderson”


q Micromeasurement Group:• www.micromeasurementgroup.com

q LYNCH Christopher. Strain Measurement. Chapter 22:Measurement, Instrumentation and Sensors.CRC Press.1999.

Referencias


Press.1999.q JOHNSON Curtis. Process Control instrumentattionTechnology. Prentice Hall. 1997.qINSTRUMENTACION ELECTRONICA. Miguel A. Perez, Juan C. Alvares…... THOMSON. qPágina de: Rod Lakes, University of Wisconsin

INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL

© ITES-Paraninfo

RTD

SENSORES RESISTENCIA ELÉCTRICAo La resistencia de un elemento cambia con la temperatura de una forma reproducible.

o Elemento conductor: RTDo Elemento semiconductor: Termistor

o La resistencia de los metales varia con la


o La resistencia de los metales varia con la temperatura según la ecuación:

(R0 = resistencia para T = 0)

RTD (Resistance Temperature Detector)

o Tomando los dos primeros términos:R = R0 (1 + αT)

o α = ( R100 - R0 ) / 100 . ( ohms/ohm°C)o Platino: Ro = 100 Ω para T = 0°C.o Níquel: Ro = 235,11 Ω para T = 0°C.


o Níquel: Ro = 235,11 Ω para T = 0°C.o Cobre: Ro = 10 Ω para T = 0°C.o Calibración SAMA: α = 0.00392o Calibración IEC: α = 0.00385

Alρ

R⋅

=

RTD (Resistance Temperature Detector)


Tipos de RTD


oTipos RTDs según su construccion

RANGOS DE TEMPERATURA YPRECISIÓN


RTD


q RTD dos hilos: baja exactitud, corta distancia: hvacq RTD tres hilos: disminuye efecto de los cables, mejorexactitud. Procesos industrialesq RTD cuatro hilos: mayor exactitud. Laboratorio

CONFIGURACIONES RTD


Condición de balance:R3 = RTD + (RA + RB)

Error depende de lalongitud y calibre de los

CONFIGURACIONES RTD – 2 HILOS


longitud y calibre de loscables.

Solo se puede usarpara corta distancia

ØCondición de balance:R3 = RTD + (RB - RA)

ØSe reduce error:depende de la



depende de latolerancia de laresistencia del alambre

ØAplicacionesindustriales24

q Condición de balance A: R3A = RTD + (RB - RA)q Condición de balance B: R3B = RTD + (RA - RB)



B: R3B = RTD + (RA - RB)q Condición de balance

promedio: RTD = (R3A + R3B)

q Error mínimo

Ecuación de Callender – van Dussen:

CALIBRACIÓN RTD


Para T > 0 °C la Temperatura en función de la resistencia es:

CALIBRACIÓN RTD


CURVAS DE CALIBRACIÓN


o Curva de calibración de una Pt100°C≤ T≤300°C

RTDq DOS Y TRES HILOS

RESISTENCIA: 100Ω A 0 °Cq α = 0.00385 Ω/Ω/°Cq TOLERANCIA A 0 °C:


q TOLERANCIA A 0 °C:±0.12% (±0.25 °C )

q RANGO: -50 A 260 °C ( -58 A 500 °F)

TIPOS DE RTD Metal Margen útil de temperatura,

(ºC)Valores de R0, (Ω)

Platino -260 ÷ 900 25,100,400,500,1000 y 2000

Tungsteno -100 ÷ 1200 10, 50, 100, 1000 y 2000

Níquel -200 ÷ 430 120, 1000Níquel -200 ÷ 430 120, 1000

Cobre -200 ÷ 260 10, 100, 1000

Balco -100 ÷ 230 100, 1000 y 2000


Margen útil de temperatura y valores de R0 para las RTDs comerciales

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL (I).

+V

R1 R2 31

3

20

0abs RR

RV

R)tα1(R)tα1(R

VVVV+

⋅−++

+⋅=−=

Si se considera un modelo lineal. )1(0 tR α+

+TRtR3

Vsa b

31

3

20

0RR

RRR

R+

=+

)tα1r()1r(tαr

VVs ++⋅+⋅

⋅=


Puente de Wheatstone medida por deflexión

Compensación del puente para Vs=0V

r = Ro/R

Sustituimos

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL (II). Linealidad

+V

Vsa b

rR0 rR0)tα1r()1r(

tαrVVs ++⋅+

⋅⋅=

2Ls)1r(

tαrVV

+

⋅⋅⋅=

Error de linealidad relativo al valor εLV para el

+TRtR0

b

%1001rtα

%100V

VVε%

s

LssLV ⋅

+⋅

−=⋅−

=


Error de linealidad relativo al valor εLV para el puente excitado con tensión V y para cualquier valor de αt será:

( )[ ]CV

trr

VdtdV

S sV °

⋅++⋅⋅== /

1 2αα

( )2sL

LV1r

rαV

dtdV

S+

⋅⋅==

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL (III) VOLTAJE. Sensibilidad.


Variación de sensibilidad normalizada del sistema con la razón característica de resistencias del puente alimentado con tensión.

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL (IV) CORRIENTE. Sensibilidad.

V/Req

Vsa b

rR0 rR0 20s

I)tα2r2(

)1r(rαIR2

dtdV

S⋅++

+⋅⋅==

+TRtR0

Vsa b

)1r(2r

αIRdt

dVS 0

sLLI +

⋅==


La sensibilidad del sistema de medida alimentado el puente en corriente queda independiente de la temperatura a medir

V/Req

Vsa b

rR0 rR0

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL (V) CORRIENTE. Sensibilidad.

+TRtR0


Variación de sensibilidad normalizada del sistema con la razón característica de resistencias del puente alimentado con corriente.

OTROS CIRCUITOS ACONDICIONADORES DE LA SEÑAL PARA RTD (VI).

tαRR

RVV

01

0s ⋅

+⋅

−=

( )tα1RV

V 0 +⋅⋅

−=

Amplificador inversor.

Amplificador Diferencial

( )tα1R

RVV

1

0s +⋅

⋅−=

tRR

RVV

01

0s α⋅

+⋅

−=

( ))t1R

RVV

1

0c α+

⋅−=


Inversor RTD en el bucle de realimentación

ACONDICIONAMIENTO DE LA SEÑAL (VII).

( ) GRRRIV ts 2W1W⋅++⋅=

( ) tαRIGRIGVVGV 0021s ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=−⋅=

tαRIGRIGV 00s ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=


Conexión directa de RTDs alimentadas con referencias de corriente mediante conexiones de dos, tres y cuatro hilos

q Mayor Exactitudq No requiere cableespecial para suConexiónq Larga estabilidad con

q Rangos más bajosq Mayor costoq Menor velocidad derespuesta

RTD VS TERMOPAR


q Larga estabilidad conel tiempoq Salida linealq No requierecompensación en lajuntura de referencia

respuestaq Mas frágilq Dependiente de latemperatura externa

Termistores

© ITES-Paraninfo

qResistencias sensibles a latemperatura

TERMISTOR


qCoeficiente de variación es grande,preciso, predecible y estable.

q NTC (Coeficiente de temperaturanegativo): resistencia disminuya cuandola temperatura aumenta.

TERMISTOR


q PTC (Coeficiente de temperaturapositivo): resistencia aumenta cuando la temperatura aumenta.

q Rangos disponibles: -100 A 600 °F

NTC TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN


NTCCARACTERÍSTICA R-T Y MODELO

)T1

T1

(B

T0

0eRR

−

=

Modelo exponencial

2T

T TB

dTdR

R1

−==α

© ITES-Paraninfo113SENSORES RESISTIVOS EYG

Relación entre resistencia y temperatura de una NTC de 10KΩ a 25°C Y de una RTD

Coeficiente térmico

NTCELEMENTO DE UN CIRCUITO

© IT

ES

-Par

anin

fo

dtdT

mc)TT(IVP pa +−δ==

© IT

ES


La NTC como elemento de un circuito Cierra el interruptor pasa de Ts a TT es termistorTa temperatura ambienteδ coeficiente de disipación o conductancia térmicam masa del termistor Cpm es la capacidad calorífica V e I son la tensión y corriente por el termistorP potencia eléctrica suministrada

NTCELEMENTO DE UN CIRCUITO

)TT(IVP aTT −δ==


Característica V-I de un termistor

NTC ACONDICIONAMIENTO(DIVISOR RESISTIVO)

Tio RR

Rv)T(v

+=

[ ] 22T

io

i TB

RRRR

vdT

)T(dvv)T(S

+==

Tensión de salida

Sensibilidad

[ ] 22T TRRdT +

TCRTc2BTc2B

R+−

=


Circuito de linealizacion de una NTC basado en un divisor resistivo

Relación de tensión –temperatura del divisor de tensión

Valor de R

RT2RP4v maxmaxi δ∆==

NTC ACONDICIONAMIENTO(DIVISOR RESISTIVO)

TP ∆= δmax

( )R

VP

2

max2

max=


maxmaxi

−= 1

T4B

Bv

)T(S 2c

2i

C

)TT)(T(S)T(v)T(v CCcoo −+=© ITES-Paraninfo

∆T es incremento de la temperatura producida

TP ∆= δmax

La recta de calibración

NTC ACONDICIONAMIENTO (PARALELIZADO)

T

Tp RR

RR)T(R

+=

Resistencia equivalente

2T

T2p

p

RR

1

1R

TB

dT

)T(dR)T(S

+

−==

118 SENSORES RESISTIVOS EYG© ITES-Paraninfo

Circuito de linealizacion mediante paralizado

Se observa que se reduce la no linealidad aunque disminuye la sensibilidad

La sensibilidad del circuito en paralelo Sp(T)

NTC ACONDICIONAMIENTO (PARALELIZADO)

TCRTc2BTc2B

R+−

=

Resistencia equivalente


2Tc

Tc2c

TTp

cp

RR

1

1R

TB

dT

)T(dR)T(S

c

+

−== =

© ITES-Paraninfo

La sensibilidad en el punto central de medida Tc

NTCAPLICACIONES

RE

CT

IFIC

AD

OR


Circuito de compensación con una NTC de una resistencia con coeficiente positivo

Circuito de protección frente a sobrecorrientes utilizando una NTC.

PTC CARACTERÍSTICA R-T


Curva resistencia temperatura de una PTC de conmutación

PTC CARACTERÍSTICA V-I

( ) TaT RTTV −δ=

Características R-T ideal de un PTC

minass R)TT(V −δ= minassm R/)TT(I −δ=© IT

ES

-Par

anin

fo


La corriente Ims mínima corriente de saturación

Característica V-I de una PTC a temperatura ambiente constante

PTC CARACTERÍSTICA V-I


maxasm R)TT(V −δ=

La tensión máxima con respecto a la Resistencia máxima.

PTC CARACTERÍSTICA V-IAlteraciones en la característica V-I de una PTC


Para cambios en la temperatura ambiente

Cambios en la constante de disipación

q La temperatura de referencia normalmente es 25 °Cq La variación incremental de resistencia respecto a temperatura es:

TERMISTOR


q Si β = 4000 a temperatura ambiente el coeficiente de temperatura es -0.045.q Una RTD de platino tiene un coeficiente +0.0039

Ecuación de Steinhart – Hart da una aproximación de la temperatura absoluta en función de la resistencia:

TERMISTOR


Constantes A, B y C se determinan experimentalmente o a partir de los datos del fabricante

Para tres mediciones:

TERMISTOR


TERMISTOR


TERMISTOR


q Fuentes de calentamiento: ambiente o auto calentamiento.

q Para medir la temperatura ambiente la potencia eléctrica disipada por el termistor no debe causar auto

TERMISTOR


eléctrica disipada por el termistor no debe causar auto calentamiento.

q En presencia de auto calentamiento la resistencia es función de la temperatura ambiente y de la potencia eléctrica aplicada.

PTC APLICACIONES

PTCV

Aislante electrícotermoconductivo

Elemento a calentar

electrodos

Circuito de protección frente a sobrecorriente

V PTC


Circuito de protección frente a sobrecorriente

Circuito con PTCs para generar retardos de tiempo en la conexión y retardos en la conexión

Ventajas:q Rapidezq Alta salidaq Económicaq Medición puntual

Desventajas:qNo linealq Rango de temperatura Limitadaq Frágil

TERMISTOR


q Medición puntualq Alta sensibilidadq Alta resistencia

q Frágilq Sujeta a autocalentamiento

1. SANDBERG Robert. Temperature. In:Measurements, Instrumentation and SensorsHandbook. Boca Raton: CRC Press. 2000. Chapter32.2. WATLOW. Product Catalog.3. DOEBELIN Ernest. Sistemas de Medición e

REFERENCIAS


3. DOEBELIN Ernest. Sistemas de Medición eInstrumentación. 5ta Edición. MEXICO: McGrawHill. 2005.4. U.S. SENSORS. Product catalog5. HONEYWELL. Sensing and Control catalog:Platinum RTD Sensors. Pages 136-7

LDR


Estructura de una LDR fabricada con material semiconductor fotosensible

LDR MODELO

α

=LL

RR 00L

L es iluminación (lux)α es una constante que depende del material (0,7 – 1,5)

Parámetro Valores típicos

Ro 2K-200K @ 10lux

α 0,7-1,5

Tensión máxima 100V-150V

Potencia máxima 50mW-1W

Tiempo de respuesta >10ms a varios s.


LDR ACONDICIONAMIENTO

α

+

=

LL

RR

Rv

oo

o

R1

R−α

=

Tensión de salida

R con respecto al intervalo de medida

CLR11

R+α−α

=

TR2V ∆δ<

α−α

=4

1LV

)L(S2

cC


Sensibilidad con respecto a RLC

V debe limitarse para que no exista el autocalentamiento

δcoeficiente de disipación∆T máxima temperatura por autocalentamiento

qJOHNSON Curtis. Process Control instrumentattionTechnology. Prentice Hall. 1997.qINSTRUMENTACION ELECTRONICA. Miguel A. Perez, Juan C. Alvares…... THOMSON.

Referencias


OTROS SENSORES RESISTIVOSRESISTIVOS


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Variación de la resistencia con la compenetración de hidrogeno en el sensor TGS821 de la firma fígaro.

[ ] [ ] aC CKR −⋅=


a. Representación de Coordenadas lineales

b. Representación en coordenadas logarítmicas

K, a son constantes y [C] es la concentración del gas de que se trate R[C] es la resistencia a esa concentración

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a. La orientación de la nube electrónica que rodea a los átomos dificulta el paso de la corriente

b. La resistencia adquiere el mínimo valor puesto que la nube electrónica no dificulta el paso de la corriente

Sensores magnetorresistivos.Principio de funcionamiento

a. Vector de magnetoreisistencia M en ausencia de un campo magnético externo

b. Rotación del vector de magnetización en presencia de un campo externa.

( )020

2y

00 HHH

H1RRR ≤

−∆+=


La relación entre la resistencia y el campo magnético

Sensores magnetorresistivos.Dependencia de la orientación del campo

Para

ninf

o

∆R/R

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ES-P

aran

info


Variación de la resistencia con la orientación del campo magnético.

qJOHNSON Curtis. Process Control instrumentattionTechnology. Prentice Hall. 1997.qINSTRUMENTACION ELECTRONICA. Miguel A. Perez, Juan C. Alvares…... THOMSON.

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