Date post: | 15-Jan-2016 |
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MECÁNICA DE FLUIDOS
Profesor: Juan Carlos Serrano García
Serie 1 de problemas de Mecánica de Fluidos, White F., 6ta edición, Otoño de 2010
TEMAS 1 y 2: propiedades de los fluidos y estática de los fluidos: dimensiones, densidad, presión
hidrostática, manómetros de fluidos múltiples, fuerzas sobre superficies planas y fuerzas sobre
superficies curvas.
1. (P1.10) La fórmula de Stokes-Oseen que determina la resistencia F que actúa sobre una esfera de diámetro D
en una corriente fluida de baja velocidad V, densidad ρ y viscosidad µ es:
22ρ16
π9+πµ3= DVDVF
¿Es esta fórmula dimensionalmente consistente?
2. (P1.12) En el flujo estacionario laminar a baja velocidad a través de un conducto circular, como se muestra
en la figura, la velocidad u varía con el radio según la expresión:
)rr(p
Bu22
0 −µ
∆=
donde µ es la viscosidad del fluido y ∆p es la caída de presión entre la entrada y la salida. ¿Cuáles son las
dimensiones de la constante B?
3. (P1.15) Mott recomienda la siguiente fórmula para las pérdidas de carga hf en ft, que tienen lugar en el flujo
en una tubería de longitud L y diámetro D (ambos en ft):
8521
630
5510=
.
.h
fDAC.
QLh
donde Q es el caudal en ft3/s, A es el área de la sección transversal y Ch es un coeficiente adimensional cuyo
valor es aproximadamente 100. Determine las dimensiones de la constante 0.551.
4. (Otro) Para calcular la densidad de un material, se ha sumergido un pedazo de este en un recipiente que
contiene agua y aceite. El equilibrio mecánico se da en el momento que las condiciones están como lo
muestra la Figura 7.1. Calcule la densidad del material en estudio. El volumen del bloque es de 150 l y la
densidad del aceite es de 0.8 kg/l.
Aceite
Agua
Bloque
65
5
10
50
Cotas en cm de mayor profundidad a menor: 65, 5, 10 y 50.
5. (P2.13) Las superficies del agua y gasolina de la figura están abiertas a la atmósfera y a la misma altura. Si
los dos fluidos se encuentran a 20 °C, ¿cuál es la altura h del tercer líquido del lado derecho?
6. (P2.22) El indicador del depósito de un coche marca proporcionalmente a la presión manométrica del fondo
del depósito, como se muestra en la figura. Si el depósito tiene 30 cm de alto y contiene accidentalmente 2
cm de agua además de la gasolina, ¿cuántos centímetros de aire habrá en la parte superior del depósito
cuando el indicador señale erróneamente “lleno”?
7. (P2.23) Los dos fluidos de la figura están a 20 °C. Despreciadno el efecto de la tensión superficial, ¿cuál es
la densidad del aceite en kg/m3?
8. (P2.31) Los fluidos de la figura se encuentran a 20 °C. Determine la diferencia de presiones en Pa entre los
puntos A y B.
9. (P2.53) El panel ABC de la cara inclinada del depósito de agua de la figura tiene forma de triángulo
isósceles con vértice en A y base BC = 2 cm. Calcule la fuerza del agua sobre el panel y su línea de acción.
10. (P2.55) La compuerta AB de la figura tiene una anchura de 5 ft, está articulada en A y sujeta en B. El agua
está a 20 °C. Calcule: a) la fuerza sobre el apoyo B y b) las reacciones en A si la profundidad del agua es de
h = 9.5 ft.
11. (P2.58) En la figura, la compuerta superior AB tapa una apertura circular de 80 cm de diámetro. La
compuerta se mantine cerrada mediante una masa de 200 kg, según se muestra en la figura. Suponga que la
gravedad es estándar y la temperatura 20 °C. ¿Para qué valor de h se desbloqueará la puerta? Desprecie el
peso de la puerta.
12. (P2.82) La presa de la figura es un cuarto de círculo de 50 m de anchura. Determine las componentes vertical
y horizontal que la fuerza hidrostática ejerce sobre la prensa.
13. (P2.85) Calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrostática que se ejerce sobre el panel en
cuarto de círculo situado en el fondo del depósito de agua de la figura.
14. (P2.86) La compuerta BC en cuarto de círculo de la figura está articulada en el punto C. Determine la fuerza
horizontal P necesaria para mantener la compuerta es equilibrio.
15. (P2.101) La caja cerrada de la figura tiene todas las secciones transversales horizontales cuadradas. Todos
los fluidos están a 20 °C. Estime la presión manométrica del aire si: a) la fuerza hidrostática sobre la pared
AB es 48 kN o b) la fuerza hidrostática sobre la pared inferior BC es 97 kN.
Nota:
La serie se entrega el día del examen que es el lunes 13 de septiembre de 2010.