GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Sesion 1: Introduccion SALOME-MECA yCODE ASTER
R. Lopez-Cancelos1, I. Vieitez2
1 Departamento de Ingenierıa de los Materiales, Mecanica Aplicada y Construccion, E. de Ing. Industrial, Universidad de Vigo,Campus Marcosende, E-36310 Vigo, E-mail: [email protected]
2 Departamento de Matematica Aplicada II, E. de Ing. de Telecomunicacion, Universidad de Vigo, Campus Marcosende, E-36310Vigo, E-mail: [email protected]
Introduccion a la Simulacion Numerica con Code-Aster
9-11 de junio de 2015
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Proyecto CloudPYME
El proyecto CloudPYME (ID 0682 CLOUDPYME2 1 E)esta cofinanciado por la Comision Europea a traves del Fondo Europeode Desarrollo Regional (FEDER), dentro de la tercera convocatoria deproyectos del Programa Operativo de Cooperacion TransfronterizaEspana-Portugal 2007-2013 (POCTEP).
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Indice de contenidos
1 Generalidades
2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Indice de contenidos
1 Generalidades
2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Indice
1 Generalidades
2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
No-linealidades
Tipos de no-linealidades
No-linealidad del material: regımenes fuera de elasticidad lineal(hiperelasticidad, viscoelasticidad, elastoplasticidad, viscoplasticidad,etc.)
No-linealidad geometrica: situaciones de grandes desplazamientos ograndes deformaciones
No-linealidad de la condicion de contorno: problemas de contacto
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Resolucion
Algoritmo de resolucion
Esquema iterativo-incremental (secuencia de problemas cuasi-estaticos):
1 Bucle externo: asociado a la imposicion de cargas
2 Bucle interno: resuelve el problema no lineal que se plantea en cadapaso de carga (metodo de Newton)
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Indice
1 Generalidades
2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Indice
1 Generalidades
2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Problema de plasticidad
Mensula con carga distribuida
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GeneralidadesProblema de plasticidad
Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Definiciones
Elasticidad: La pieza recupera su forma original al cesar las cargas
Plasticidad: Algunas deformaciones son permanentes al cesar laaccion de la carga exterior
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Modelizacion matematica
Ecuacion de equilibrio
Problema de elasto-plasticidad, sin terminos de inercia:
−div(σ) = ρ~g
~u = ~0 en Γu
σ~n = ~g = ~0 en Γn
Mecanismos de deformacion
ε = εe + εp
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Modelizacion matematica
Deformacion elastica
σ = Cεe → εe =1
Cσ
Deformacion plasticaCriterio de plasticidad:
F (σ) = σeq − σy − R(r) = 0
Ley de flujo asociada: εpij = λ∂F
∂σij
Condiciones de Kuhn-Trucker:λ · F = 0; λ ≥ 0; F ≤ 0
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Analisis MEF
Metodo de Newton
Resuelve un problema linealizado (elastico lineal) en cada iteracion:Khuh = bh
Matriz de rigidez es la matriz tangente (linealizar la ley decomportamiento del material)
Prediccion del incremento de tensiones
1 Prueba elastica: no plastificacion y uso de ley de Hooke2 Chequeo de abandono o no del dominio elastico:
- Si no se abandono: prediccion buena y se continua el calculo- En caso contrario, se produce flujo plastico y se fuerza la ley
elastoplastica mediante un algoritmo de retorno radial
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Malla y modelo
Modelizacion en tensiones planas
OJO! Malla en mm
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Material
Propiedades elasticas: E = 70GPa y ν = 0,34
Curva de traccion: funcion dependiente de la deformacion (EPSI)
Curva de traccion: el primer valor se corresponde con el lımiteelastico
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Material: Importar datos
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Condiciones de contorno
Bloqueo de movimientos en el grupo Empo
Presion en la cara superior (grupo Mens top)
x [mm] p [MPa]
0 050 1,7
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Resolucion
Cuasi-estatico no lineal
Pasos de carga (aplicacionprogresiva)
Ley de comportamientoincremental:VMIS ISOT TRAC
Grandes deformaciones:PETIT REAC
Metodo de Newton
Convergencia: Residuorelativo 1× 10−5
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Post-Proceso
Calculo de tensiones en nodos
Calculo de variables internas ennodos
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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1 Generalidades
2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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2 Problema de plasticidadModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Problema clasico de contacto
Problema de Hertz-Signorini-Moreau:
gN(u) ≥ 0pN ≤ 0
pN g(u) = 0
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Problema de contacto
Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Problema de friccion
Modelo de Coulomb
pT + µ pN ≤ 0
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Modelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
Formulacion fuerte un solido
Problema de contacto friccion:
−div(σ(~u)
)= ~fΩ en Ω
~u = 0 en Γu
σ(~u) ~n = ~fΓ en Γs
σ(~u) ~n = pN ~n + pT ~t en Γc
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Formulacion fuerte dos solidos
Problema de contacto friccion:
Para el solido 1
−div(σ1(~u)
)= ~f 1
Ω en Ω1
~u1 = 0 en Γ1u
σ1(~u) ~n1 = ~f 1Γ en Γ1
s
σ1(~u) ~n1 = pN ~n1 + pT ~t1 en Γc
Para el solido 2
−div(σ2(~u)
)= ~f 2
Ω en Ω2
~u2 = 0 en Γ2u
σ2(~u) ~n2 = ~f 2Γ en Γ2
s
σ2(~u) ~n2 = pN ~n2 + pT ~t2 en Γ1
c
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Formulacion fuerte para dos solidos
2∑i=1
∫Ωi
σi (~ui ) : εi (~v i ) dV =2∑
i=1
∫Ωi
~f iΩ · ~v i dv +2∑
i=1
∫Γis
~f iΓs· ~v i ds+
+
∫Γ1c
[pN(~v1 · ~n1 + ~v2 · ~n2
)+ pT
(~v1 · ~t1 + ~v2 · ~t2
)]ds
Lagrange:∫Γ1c
[pN gN
(~v 1, ~v 2
)+ pT gT
(~v 1, ~v 2
)]ds =∫
Γc
(λN gN + λT · gT ) ds +
∫Γc
(λN gN + λT · gT
)ds (1)
Penalizado:∫Γ1c
[pN gN
(~v 1, ~v 2
)+ pT gT
(~v 1, ~v 2
)]ds =∫
Γc
(εN g−
N g−N + εTgT · gT
)ds, εN , εT > 0 (2)
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Generalidades Contacto Code Aster
Documento guıa U2.04.04 Notice d´utilization du contact dasnCode Aster
Code Aster divide la no linealidad del contacto en dos puntos:
no linealidad de contactono linealidad geometrica
Valido para STAT NON LINE y DYNA NON LINE
La resolucion del contacto la realiza en dos etapasfundamentalmente:
Fase de emparejamientoFase de resolucion
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Generalidades Contacto Code Aster
Es necesario definir las superficies potenciales de contacto (no existeun metodo automatico para la deteccion de superficies de contacto)
Zona de contacto: Los emparejamientos los realiza dos a dos, unasuperficie maestra y una esclava.
Tipos de emparejamiento
Nodo-Nodo: No permitida en formulacion continua.Nodo-Superficie: Es la mas generica.
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Generalidades Contacto Code Aster
Recomendaciones para definir las superficies (maestras o esclavas)
Superficies maestras si:
La superficie es rıgida (a)
Una superficie cubre a la otra (b)
Una de las superficies posee unarigidez mucho mayor que la otra(c)
Una de las mallas posee unadiscretizacion menor que la otra(d)
Superficie esclava si:
Una de las superficies es curva (a)
Una de las superficies es maspequena que la otra (b)
Una de las dos superficies poseeuna rigidez mucho menor que laotra (c)
Una de las superficies posee unadiscretizacion mayor que la otra(d)
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Generalidades Contacto Code Aster
Fase de emparejamiento, dos pasos
- Para cada nodo esclavo se busca el nodo maestro mas cercano.
- Se busca el elemento principal a la que pertenece el nodo maestrodeterminado previamente.
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Tipos de formulacion
Formulacion discreta
Formulacion continua
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Tipos de algoritmos
Formulacion discreta
Formulacion continua
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3 Problema de contactoModelizacion e implementacionResolucion con Code-Aster
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