Date post: | 08-Mar-2016 |
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Cinemtica de una partculaen coordenadas tangente y normal
Ingeniera Civil
DINMICA
Mgtr. David Tocto Laban
MOVIMIENTO CURVILNEO
2
Se dice que una partcula tiene un movimiento curvilneo cuando
su trayectoria descrita esta es una lnea curva
Movimiento en un plano
Como esta trayectoria de la partcula se realiza en un plano, se utilizar el anlisis
geomtrico para formular el radio de curvatura, velocidad y aceleracin.
3
Para desplazamientos infinitesimales:
De la relacin:
Ecuacin para el radio de curvatura
Derivando respecto al tiempo:
Vectores base normal y tangente unitarios
4
De las figuras:
Desplazamiento:
Vector tangente
unitario:
Derivadas de los vectores base normal y tangente
unitarios
5
De la figura:
Derivando respecto al tiempo:
Entonces:
Velocidad y rapidez tangente
6
A partir de la definicin:
Aplicando la regla de la cadena:
Velocidad:
=
=
=
=
Rapidez:
= =
Aceleracin normal y tangente
7
Derivando la velocidad tangente:
Pero:
Aceleracin:
=
=
= +2
Aceleracin tangencial Aceleracin normal
= =
=
Componentes:
=2
Movimiento sobre una trayectoria circular
8
De la ecuacin:
Rapidez de la velocidad:
=
= +2
= =
Aceleracin:
=2
= 2
=
=
Aceleracin tangencial Aceleracin normal
Componentes:
9Ejemplo
10
Ejemplo
11
Ejemplo
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Ejercicio practico
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Ejercicio practico
Ejercicio practico
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Ejercicio practico
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Ejercicio practico
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Ejercicio practico
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Ejercicio practico
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Ejercicio practico
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