UNIVERSIDAD DE LOS LLANOSFACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICAPEDAGOGÍA Y EVALUACIÓN
GRADO 9
PRESENTADO A :JORGE OBANDO
REALIZADO POR :IVON ELIANA PARRA CUBILLOS 141001719
SINDY YULEY RIVEROS
Las ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas se denominan ecuaciones lineales. Dos ecuaciones lineales forman un sistema de ecuaciones lineales.
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Los métodos de resolución de sistemas se basan en transformaciones convertimos un sistema en otro equivalente pero más sencillo de resolver.
92
3
=+=−yx
yx
( )
2
63
392
923
923
3
==
−=+=++
=+++=
y
y
yy
yy
yy
yx
523 =+=x
65
42
=+−=+yx
yx
27,1
1411
20611
61020
6)24(5
24
=−=−
−=−=−+−=−+−
−=
x
x
x
xx
xx
xy
73,0
27,34
)27,1(24
=−=−=
y
y
y
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Resolver un sistema por el método de reducción consiste en buscar un sistema equivalente en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales y de signo opuesto.
422
52
=+=+−
yx
yx
422
52
=+=+−
yx
yx
3
93
==
y
y
12
462
4)3(22
42
−=+−=
+−=
+−=
x
x
yx
126
63
=−=+yx
yx
126
63
=−=+yx
yx
2
189
==
x
x
0
66
)2(36
36
=−=−=−=
y
y
y
xy
MÉTODO DE IGUALACIÓN
Resolver un sistema por el método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar sus valores. Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tenga como coeficientes, en ambas ecuaciones.
723
832
=+=+yx
yx
3
272
38
yx
yx
−=
−=
( ) ( )
2
510
941424
414924
2723833
27
2
38
==
+−=−−=−
−=−
−=−
y
y
yy
yy
yy
yy1
2
22
682
)2(382
38
==
−=
−=
−=
x
x
x
yx
MÉTODO DE GRÁFICO
Los matemáticos chinos, en el siglo I d.C., ya resolvían sistemas de ecuaciones y escribieron tratados sobre el tema. La representación gráfica de un sistema son dos rectas. Si se cortan el sistema tiene una única solución.
2
6
=−=+yx
yx
2
6
−=−=xy
xy
23456y
43210X
210-1-2Y
43210X
Se realiza la sustitución de los datos en cada ecuación.
BIBLIOGRAFÍA•GUERRERO BORDA, Miguel Antonio. La formación de una actitud crítica a través de la lectura y la escritura. Ed. Punto gráfico. Pag.128. 2006.•REDAL, Enric Redal. La enciclopedia del estudiante (matemáticas I). Ed. Santillana. 2006. pag. 317.•LONDOÑO Nelson, Dimensión matemática 8 (serie para educación básica secundaria), Ed. Norma. Pag. 190-192.•SANTOS TRIGO, Luz Manuel. La naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas. Tomado de Mathesis 9 (1993, 419-432).•MATEMÁTICAS Lineamientos curriculares, Áreas obligatorias y fundamentales, República de Colombia. Ministerio de educación nacional. •Estampas Orgullosamente Juanpablistas, año 1 – Número 01 – Noviembre de 2002. pág 4-6.•Pruebas timss (LA EVALUACION DEL CURRICULO COLOMBIANO EN MATEMATICAS), Realizadas por el Ministerio de Educación Nacional a nivel mundial.Juan Miguel y Moya, Aida. Investigación didáctica ¿Cómo enseñar ciencias?. Grupo de Investigación en el aprendizaje de la ciencia. Departamento de Física. Universidad de Alcalá de Henares, 28871 Alcalá de Henares. Madrid.
