Date post: | 11-Jul-2016 |
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SOLUCION TEMA DE INVESTIGACION Nº5
PREDIMENSIONAMIETO
A. Viga en Volado
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿𝑣
4=
2.50
4= 0.63 𝑚 ;
𝐿𝑣
6=
2.50
6= 0.42 𝑚 >
𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎
𝐵𝑎𝑠𝑒 = 𝑏 ∈ <ℎ
3= 0.20 𝑚 ;
3ℎ
4= 0.45 𝑚 >
𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎
B. Viga central de pórticos en Y
La estructura no se encuentra en zona sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿
14=
5.4 𝑚
14= 0.39 𝑚 ;
𝐿
18=
5.40 𝑚
18= 0.30𝑚 >
𝒉 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝒎
La edificación se encuentra en Brasil,
consta de 2 niveles con alturas de 3.00
m de entre piso. Columnas L simétricas
de 0.80 m con ancho de alas de 0.40 m.
S/C = 300 kg/m2.
Parapeto de 0.15 m de ancho y 0.90m
de altura. Peso específico de 1350
kg/m3.
Pero este peralte varía respecto al peralte del volado, por lo que se decide utilizar el
peralte y el ancho del volado.
𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎
𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎
Se debe mencionar que si se predimensiona como una viga sísmica, el peralte quedaría
de la siguiente manera:
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿
10=
5.4 𝑚
10= 0.54 𝑚 ;
𝐿
12=
5.4 𝑚
12= 0.45 𝑚 >
𝒉 = 𝟎. 𝟓 𝒎
C. Viga de pórticos en X
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿
14=
6.7𝑚
14= 0.48 𝑚 ;
𝐿
18=
6.7 𝑚
18= 0.37 𝑚 >
𝒉 = 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎
Se decide poner un peralte de 60 cm, igual que en la viga en volado:
𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎
𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎
D. Viga de eje A’
Al ser viga no sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿
14=
6.4 𝑚
14= 0.46 𝑚 ;
𝐿
18=
6.4 𝑚
18= 0.36 𝑚 >
𝒉 = 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎
Debido a que esta viga carga la mitad de la losa tanto para el tramo A-A’ y A’-B, se decide
colocar el mismo peralte y ancho que las otras vigas.
𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎
𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎
E. Viga Mandil
Al ser viga no sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿
14=
3.7 𝑚
14= 0.26 𝑚 ;
𝐿
18=
3.7 𝑚
18= 0.21 𝑚 >
El peralte es demasiado pequeño. Se decide colocar las mismas dimensiones que a las
demás vigas.
𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎
𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎
F. Losa
Se arma en dirección X, debido a ser la luz más corta.
𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ =𝐿
25=
3.7 𝑚
25= 0.15 𝑚
𝒉 = 𝟎. 𝟏𝟕 𝒎
PORTICO B
METRADO DE CARGAS
VIGA B
TRAMO 1-2:
CM
P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m
P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x1.85m = 0.518 tn/m
Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (1.85m+0.30m) = 0.215 tn/m
CM = 1.17 ton/m
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.30m)= 0.65 ton/m
TRAMO VOLADO:
CM
P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m
P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x1.85m = 0.518 tn/m
Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (1.85m+0.15m) = 0.200 tn/m
Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m= 0.182 tn/m
CM = 1.33 ton/m
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.15m)= 0.60 ton/m
VIGA MANDIL
CM
P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60mx1.85m = 0.799 tn
P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x(4x0.17m)x1.85m = 0.352 tn
Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.154 tn
Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m x1.85m= 0.337 tn
CM = 1.647 ton
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.461 ton/m
CU = 1.4xCM + 1.7xCV
CU = 1.4x1.17 + 1.7x0.65
CU = 2.74 ton/m
CU = 1.4xCM + 1.7xCV
CU = 1.4x1.33 + 1.7x0.60
CU = 2.88 ton/m
PU = 1.4xPM + 1.7xPV
PU = 1.4x1.647 + 1.7x0.461
PU = 3.09 ton
IDEALIZACION
Cálculo de Inercia de Columna en L
CENTRO DE GRAVEDAD
INERCIA
Figura Base (m)
Altura (m)
B*H3/12 Área (m2)
Ȳ (m)
Área x Ȳ2 (m4)
Inercia (m4)
Yg (m4)
1 0.80 0.40 4.26x10-3 0.32 0.13 5.408x10-3 9.668x10-3 0.0235
2 0.40 0.40 2.13x10-3 0.16 0.27 0.011664 0.113794
Figura Área (m2) Y (m) Área x Y (m3) Yg (m)
1 0.32 0.2 0.064 0.33
2 0.16 0.6 0.096
E Longitud Inercia f Rigidez α
V 3.17 5.4𝑥10−3 1/4 4.26𝑥10−4 0.02
C 3 0.0235 1 7.83𝑥10−3 0.49
C 3 0.0235 1 7.83𝑥10−3 0.49
Momento del volado:
3.09𝑥2.83 + 2.88𝑥2.832
2 =20.28
Momento de empotramiento:
𝑊𝐿2
12 =
2.74𝑋6.342
12 = 9.18
ENVOLVENTE
TRAMO VOLADO
TRAMO INTERIOR
X (m) 𝑴𝑿(ton-m)
0 9.40 →momento en el eje
0.47 5.62 →momento en la cara del apoyo
1 2.08
1.3 0.42
2 -2.50
2.5 -3.76
3.17 -4.38 →momento máximo
4 -3.44
4.5 -1.96
5.04 0.40
5.87 5.60 →momento en la cara del apoyo
6.34 9.37 →momento en el eje
X (m) 𝑴𝑿(ton-m)
0 0.00
0.5 1.91
1 4.53
1.5 7.88
2 11.94
2.5 16.73 →momento en la cara del apoyo
2.83 20.28 →momento en el eje
DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA DEL PORTICO B
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟓𝟒 = 𝟑. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐
MOMENTOS NEGATIVOS
Espaciamiento
30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.91 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 3𝑒
𝑒 = 4.33 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.
0.00
1.91
4.53
7.88
11.94
16.73
20.28
9.40
5.62
2.08
0.42
-2.50
-3.76
-4.38-3.44
-1.96
0.40
5.60
9.40
20.28
16.73
11.94
7.88
4.53
1.91
0.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 2 4 6 8 10 12 14
MOMENTOS POSITIVO
Espaciamiento
30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 𝑒
𝑒 = 16.82 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.
2 Ø ¾ “
PORTICO A’
METRADO DE CARGAS
VIGA A’
CM
P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m
P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x3.70m = 1.036 tn/m
Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (3.70m+0.30m) = 0.40 tn/m
CM = 1.868
ton/m
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (3.70m+0.30m)= 1.2 ton/m
VIGA MANDIL
CM
P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60mx3.70m = 1.598 tn
P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x(4x0.17m)x3.70m = 0.704 tn
Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.307 tn
Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m x3.70m = 0.674 tn
CM = 3.283 ton
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.921 ton/m
CU = 1.4xCM + 1.7xCV
CU = 1.4x1.868+ 1.7x1.2
CU = 4.66 ton/m
PU = 1.4xPM + 1.7xPV
PU = 1.4x3.283 + 1.7x0.921
PU = 6.16 ton
IDEALIZACION
CALCULO DE REACCIONES
ENVOLVENTE
TRAMO VOLADO
X (m) 𝑴𝑿(ton-m)
0 0.00
0.5 3.66
1 8.49
1.5 14.48
2 21.64
2.5 29.96 →momento en la cara del apoyo
2.65 32.69 →momento en el eje
ΣMA= 0
𝑅𝐵 ∗ 6.70 + 6.16 ∗ 2.65 + 4.66 ∗2.652
2= 4.66 ∗
(6.70+2.65)2
2+ 6.16 ∗ (6.70 + 2.65)
𝑅𝐵=34.12 Ton
𝑅𝐴=34.12 Ton
+
TRAMO INTERIOR
X (m) 𝑴𝑿(ton-m)
0 32.69 →momento en el eje
0.15 30.40 →momento en la cara del apoyo
1 19.41
1.5 14.51
2 10.78
2.5 8.22
3 6.82
3.35 6.54 →momento máximo
4 7.52
4.5 9.62
5 12.88
5.5 17.31
6 22.90
6.55 30.40 →momento en la cara del apoyo
6.7 32.69 →momento en el eje
0.00
3.66
8.49
14.48
21.64
29.96
32.69
30.40
19.41
14.51
10.78
8.22
6.826.54
7.52
9.62
12.88
17.31
22.90
30.40
32.69
29.96
21.64
14.48
8.49
3.66
0.000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA SOBRE VIGA A’
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟓𝟒 = 𝟑. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐
MOMENTOS CARA DE LOS APOYOS
Espaciamiento
30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 2.54 ∗ 4 = 3𝑒
𝑒 = 3.28 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.
MOMENTOS TRAMO INTERMEDIO
Espaciamiento
30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 𝑒
𝑒 = 16.82 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.
2 Ø 1”