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SOLUCION- Tema de Investigacion 5

Date post: 11-Jul-2016
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Concreto armado
13
SOLUCION TEMA DE INVESTIGACION Nº5 PREDIMENSIONAMIETO A. Viga en Volado = ℎ ∈ < 4 = 2.50 4 = 0.63 ; 6 = 2.50 6 = 0.42 > = . = ∈ < 3 = 0.20 ; 3ℎ 4 = 0.45 > = . B. Viga central de pórticos en Y La estructura no se encuentra en zona sísmica, se predimensiona de la siguiente manera: = ℎ ∈ < 14 = 5.4 14 = 0.39 ; 18 = 5.40 18 = 0.30 > = . La edificación se encuentra en Brasil, consta de 2 niveles con alturas de 3.00 m de entre piso. Columnas L simétricas de 0.80 m con ancho de alas de 0.40 m. S/C = 300 kg/m 2 . Parapeto de 0.15 m de ancho y 0.90m de altura. Peso específico de 1350 kg/m 3 .
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Page 1: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

SOLUCION TEMA DE INVESTIGACION Nº5

PREDIMENSIONAMIETO

A. Viga en Volado

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿𝑣

4=

2.50

4= 0.63 𝑚 ;

𝐿𝑣

6=

2.50

6= 0.42 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝐵𝑎𝑠𝑒 = 𝑏 ∈ <ℎ

3= 0.20 𝑚 ;

3ℎ

4= 0.45 𝑚 >

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

B. Viga central de pórticos en Y

La estructura no se encuentra en zona sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿

14=

5.4 𝑚

14= 0.39 𝑚 ;

𝐿

18=

5.40 𝑚

18= 0.30𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟑𝟓 𝒎

La edificación se encuentra en Brasil,

consta de 2 niveles con alturas de 3.00

m de entre piso. Columnas L simétricas

de 0.80 m con ancho de alas de 0.40 m.

S/C = 300 kg/m2.

Parapeto de 0.15 m de ancho y 0.90m

de altura. Peso específico de 1350

kg/m3.

Page 2: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

Pero este peralte varía respecto al peralte del volado, por lo que se decide utilizar el

peralte y el ancho del volado.

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

Se debe mencionar que si se predimensiona como una viga sísmica, el peralte quedaría

de la siguiente manera:

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿

10=

5.4 𝑚

10= 0.54 𝑚 ;

𝐿

12=

5.4 𝑚

12= 0.45 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟓 𝒎

C. Viga de pórticos en X

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿

14=

6.7𝑚

14= 0.48 𝑚 ;

𝐿

18=

6.7 𝑚

18= 0.37 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎

Se decide poner un peralte de 60 cm, igual que en la viga en volado:

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

D. Viga de eje A’

Al ser viga no sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿

14=

6.4 𝑚

14= 0.46 𝑚 ;

𝐿

18=

6.4 𝑚

18= 0.36 𝑚 >

𝒉 = 𝟎. 𝟒𝟓 𝒎

Debido a que esta viga carga la mitad de la losa tanto para el tramo A-A’ y A’-B, se decide

colocar el mismo peralte y ancho que las otras vigas.

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

E. Viga Mandil

Al ser viga no sísmica, se predimensiona de la siguiente manera:

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ ∈ <𝐿

14=

3.7 𝑚

14= 0.26 𝑚 ;

𝐿

18=

3.7 𝑚

18= 0.21 𝑚 >

Page 3: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

El peralte es demasiado pequeño. Se decide colocar las mismas dimensiones que a las

demás vigas.

𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎

𝒃 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

F. Losa

Se arma en dirección X, debido a ser la luz más corta.

𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 = ℎ =𝐿

25=

3.7 𝑚

25= 0.15 𝑚

𝒉 = 𝟎. 𝟏𝟕 𝒎

Page 4: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

PORTICO B

METRADO DE CARGAS

VIGA B

TRAMO 1-2:

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x1.85m = 0.518 tn/m

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (1.85m+0.30m) = 0.215 tn/m

CM = 1.17 ton/m

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.30m)= 0.65 ton/m

TRAMO VOLADO:

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x1.85m = 0.518 tn/m

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (1.85m+0.15m) = 0.200 tn/m

Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m= 0.182 tn/m

CM = 1.33 ton/m

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.15m)= 0.60 ton/m

VIGA MANDIL

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60mx1.85m = 0.799 tn

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x(4x0.17m)x1.85m = 0.352 tn

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.154 tn

Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m x1.85m= 0.337 tn

CM = 1.647 ton

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.461 ton/m

CU = 1.4xCM + 1.7xCV

CU = 1.4x1.17 + 1.7x0.65

CU = 2.74 ton/m

CU = 1.4xCM + 1.7xCV

CU = 1.4x1.33 + 1.7x0.60

CU = 2.88 ton/m

PU = 1.4xPM + 1.7xPV

PU = 1.4x1.647 + 1.7x0.461

PU = 3.09 ton

Page 5: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

IDEALIZACION

Cálculo de Inercia de Columna en L

CENTRO DE GRAVEDAD

INERCIA

Figura Base (m)

Altura (m)

B*H3/12 Área (m2)

Ȳ (m)

Área x Ȳ2 (m4)

Inercia (m4)

Yg (m4)

1 0.80 0.40 4.26x10-3 0.32 0.13 5.408x10-3 9.668x10-3 0.0235

2 0.40 0.40 2.13x10-3 0.16 0.27 0.011664 0.113794

Figura Área (m2) Y (m) Área x Y (m3) Yg (m)

1 0.32 0.2 0.064 0.33

2 0.16 0.6 0.096

Page 6: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

E Longitud Inercia f Rigidez α

V 3.17 5.4𝑥10−3 1/4 4.26𝑥10−4 0.02

C 3 0.0235 1 7.83𝑥10−3 0.49

C 3 0.0235 1 7.83𝑥10−3 0.49

Momento del volado:

3.09𝑥2.83 + 2.88𝑥2.832

2 =20.28

Momento de empotramiento:

𝑊𝐿2

12 =

2.74𝑋6.342

12 = 9.18

Page 7: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

ENVOLVENTE

TRAMO VOLADO

TRAMO INTERIOR

X (m) 𝑴𝑿(ton-m)

0 9.40 →momento en el eje

0.47 5.62 →momento en la cara del apoyo

1 2.08

1.3 0.42

2 -2.50

2.5 -3.76

3.17 -4.38 →momento máximo

4 -3.44

4.5 -1.96

5.04 0.40

5.87 5.60 →momento en la cara del apoyo

6.34 9.37 →momento en el eje

X (m) 𝑴𝑿(ton-m)

0 0.00

0.5 1.91

1 4.53

1.5 7.88

2 11.94

2.5 16.73 →momento en la cara del apoyo

2.83 20.28 →momento en el eje

Page 8: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA DEL PORTICO B

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟓𝟒 = 𝟑. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐

MOMENTOS NEGATIVOS

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.91 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 3𝑒

𝑒 = 4.33 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

0.00

1.91

4.53

7.88

11.94

16.73

20.28

9.40

5.62

2.08

0.42

-2.50

-3.76

-4.38-3.44

-1.96

0.40

5.60

9.40

20.28

16.73

11.94

7.88

4.53

1.91

0.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0 2 4 6 8 10 12 14

Page 9: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

MOMENTOS POSITIVO

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 𝑒

𝑒 = 16.82 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

2 Ø ¾ “

Page 10: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

PORTICO A’

METRADO DE CARGAS

VIGA A’

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x3.70m = 1.036 tn/m

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (3.70m+0.30m) = 0.40 tn/m

CM = 1.868

ton/m

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (3.70m+0.30m)= 1.2 ton/m

VIGA MANDIL

CM

P. propio: 2.4tn/𝑚3x 0.3mx0.60mx3.70m = 1.598 tn

P. aligerado: 0.280tn/𝑚2x(4x0.17m)x3.70m = 0.704 tn

Piso term.: 0.1tn/𝑚2x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.307 tn

Peso parapeto.: 1.35tn/𝑚2x 0.15m x0.90m x3.70m = 0.674 tn

CM = 3.283 ton

CV

S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.921 ton/m

CU = 1.4xCM + 1.7xCV

CU = 1.4x1.868+ 1.7x1.2

CU = 4.66 ton/m

PU = 1.4xPM + 1.7xPV

PU = 1.4x3.283 + 1.7x0.921

PU = 6.16 ton

Page 11: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

IDEALIZACION

CALCULO DE REACCIONES

ENVOLVENTE

TRAMO VOLADO

X (m) 𝑴𝑿(ton-m)

0 0.00

0.5 3.66

1 8.49

1.5 14.48

2 21.64

2.5 29.96 →momento en la cara del apoyo

2.65 32.69 →momento en el eje

ΣMA= 0

𝑅𝐵 ∗ 6.70 + 6.16 ∗ 2.65 + 4.66 ∗2.652

2= 4.66 ∗

(6.70+2.65)2

2+ 6.16 ∗ (6.70 + 2.65)

𝑅𝐵=34.12 Ton

𝑅𝐴=34.12 Ton

+

Page 12: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

TRAMO INTERIOR

X (m) 𝑴𝑿(ton-m)

0 32.69 →momento en el eje

0.15 30.40 →momento en la cara del apoyo

1 19.41

1.5 14.51

2 10.78

2.5 8.22

3 6.82

3.35 6.54 →momento máximo

4 7.52

4.5 9.62

5 12.88

5.5 17.31

6 22.90

6.55 30.40 →momento en la cara del apoyo

6.7 32.69 →momento en el eje

0.00

3.66

8.49

14.48

21.64

29.96

32.69

30.40

19.41

14.51

10.78

8.22

6.826.54

7.52

9.62

12.88

17.31

22.90

30.40

32.69

29.96

21.64

14.48

8.49

3.66

0.000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

0 2 4 6 8 10 12 14

Page 13: SOLUCION- Tema de Investigacion 5

DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA SOBRE VIGA A’

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟓𝟒 = 𝟑. 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐

MOMENTOS CARA DE LOS APOYOS

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 2.54 ∗ 4 = 3𝑒

𝑒 = 3.28 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

MOMENTOS TRAMO INTERMEDIO

Espaciamiento

30 − 4 ∗ 2 − 1 ∗ 2 − 1.59 ∗ 2 = 𝑒

𝑒 = 16.82 𝑐𝑚 > 2.54 𝑐𝑚.

2 Ø 1”


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