SUMADECUBOS 2.2.3Productos NotablesSon aquellos cuyos factores cumplen con ciertas caractersticas que permiten llegar al resultado, sin realizar todos los pasos de la multiplicacin. Cuadrado de inomio!(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2Ejemplo:"a frmula del Cuadrado de inomio se puede obtener geom#tricamente!$%& ' 3y(2(%&(2 ) 2$%&*3y(+ (3y(2

=2%&2 ) 3+&y , -y2

babaab22a bbaa bab Cubo de binomio!$a , b(3 . a3 , 3a2b , 3ab2 , b3$a ) b(3 . a3 ) 3a2b , 3ab2 ) b3Ejemplo:Aplicando la frmula...Desarrollando potencias...ultiplicando...(!")! # !$(!")2$2% + !$(!")$(2%)2 # (2%)!= 2&"! # !$('"2)$2% + !$(!" )$((%2)# )%!= 2&"! # *("2% + !+"%2# )%!(!" # 2%)!= Suma por su diferencia!Ejemplo:Aplicando la frmula...(a + b)$(a # b) = a2 # b2(*" + +%)$(*" # +%) =(*")2 # (+%)2= 2*"2 # !+%2Producto con /ermino Com0n!Esta propiedad slo se cumple cuando los binomios tienen un t,rmino en com-n.Ejemplo .:Aplicando la frmula...Desarrollando...(" + a)$(" + b) = "2 + (a + b)" + ab(" + ()$(" + 2) == "2 + +" + )"2 + (( + 2)" + ($2Ejemplo 2:Aplicando la frmula...Desarrollando...(% - ()$(% + 2) == %2 # 2% - )%2 + (-( + 2)% - ($2( - ()$(% + ))

2 + (-( + )) - ($)Desarrollando...= 2 +( - !2 Diferencia de cubos:Ejemplo:Aplicando la frmula...Desarrollando...a! # b! = (a # b)(a2 + ab + b2))"! # +(%! =(2")! # ((%)!= (2" # (%)((2")2 + 2" $ (% + ((%)2 )= (2" # (%)(("2 + )"% + .+%2 )Suma de cubos!Ejemplo:Aplicando la frmula...Desarrollando...a! + b! = (a + b)(a2 - ab + b2)2&"! + )%! = (!")! + (2%)!= (!" + 2%)((!")2 # !" $ 2% + (2%)2)= (!" + 2%)( '"2 # +"% + (%2)123454NC26 14 C78S Ejemplo:Aplicando la frmula...Desarrollando...a! + b! = (a + b)(a2 - ab + b2)2&"! + )%! = (!")! + (2%)!= (!" + 2%)((!")2 # !" $ 2% + (2%)2)= (!" + 2%)( '"2 # +"% + (%2)