Superficies Cudricas

Una superficie cudrica en el espacio tiene por

ecuacin

+ + + + + + = , con , y no todos nulos.

Son seis las superficies las bsicas que

consideraremos:

1) ELIPSOIDE Tiene por ecuacin

+

+

=

Y su grfico es

2) HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA Tiene por ecuacin

+

=

y su grfico es

Puente peatonal hiperblico en Inglaterra

3) HIPERBOLOIDE DE DOS HOJAS Tiene por ecuacin

=

y su grfico es

4) CONO ELIPTICO Tiene por ecuacin

+

=

y su grfico es

5) PARABOLOIDE ELIPTICO Tiene por ecuacin

=

+

y su grfico es

6) PARABOLOIDE HIPERBOLICO Tiene por ecuacin

=

y su grfico es

OBSERVACIN:

En caso que en la ecuacin cuadrtica aparece slo dos de las

variables entonces la grfica es un cilindro.

Por ejemplo la ecuacin =

tiene por grafico:

Ejercicios

Para cada uno de los siguientes construya su grfica

Graficar las siguientes ecuaciones

1) = + 2) = 3) + = 4) = + , = 5) + = , =