INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA “UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS” “COORDINACIÓN DE PROTECCIONES CONTRA CORTO CIRCUITO EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN POR MEDIO DE UN SOFTWARE COMERCIAL” T E S I S QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO ELECTRICISTA PRESENTAN: GARCÍA ALCÁNTARA EDSON MAURICIO MONTIEL RODRÍGUEZ JAVIER IVÁN ASESOR: DR. DAVID SEBASTIÁN BALTAZAR MÉXICO, D.F. A 3 DE DICIEMBRE DE 2009
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
“UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
“COORDINACIÓN DE PROTECCIONES CONTRA CORTO CIRCUITO EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN POR MEDIO DE UN SOFTWARE COMERCIAL”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTAN: GARCÍA ALCÁNTARA EDSON MAURICIO
MONTIEL RODRÍGUEZ JAVIER IVÁN
ASESOR:
DR. DAVID SEBASTIÁN BALTAZAR
MÉXICO, D.F. A 3 DE DICIEMBRE DE 2009
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LOPEZ MATEOS"
TEMA DE TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EIECTRICISfA POR LA OPCION DE TITULACION TESIS YEXAMENORALINDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR
C. EDSONMAURICIOGARCÍAALCÁNIARA C. ]AVIERIVÁNMONTIELRODRÍGOEZ
"COORDINACIÓN DE PROTECCIONES CONTRA CORTO CIRCUITO EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN, POR MEDIO DE UN SOFTWARE COMERCIAL".
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DE LOS RELEVADORES
A 16 DE AGOSTO DE 2010
ASESORES
AGRADECIMIENTOS
Durante todos estos años he tenido el apoyo incondicional de muchas personas tanto en
lo académico como en lo personal, a todos quiero agradecer su tiempo, sus palabras, su
apoyo y sus consejos que aunque parecieran insignificantes, para mi fueron de gran
utilidad y motivación.
En primer lugar quiero agradecer a mi profesor y asesor de tesis, Dr. David Sebastián
Baltazar por su paciencia, apoyo y confianza, en mí como persona y durante todo el
trabajo. Gracias por su tiempo y sus consejos para hacer de este trabajo lo mejor posible.
En segundo lugar, agradezco a mi compañero de tesis y amigo Javier Iván Montiel
Rodríguez, quien con su dedicación y buenos aportes me ayudo para poder realizar juntos
este trabajo.
En tercer lugar, agradezco de manera significativa a mi hermano Mario Alberto, siempre
estuviste soportándome cuando a altas horas de la madrugada yo seguía trabajando en
este proyecto y nunca me reprochaste nada, al contrario me decías que me
despreocupara. También agradezco el aporte material que me facilitaste para realizar esta
ardua tarea.
Por último, y no por eso menos importante, quiero agradecer de todo corazón a quienes
han estado conmigo en las buenas y en las malas, desde que nací hasta la fecha, a mis
padres rosa María Alcántara López y Mario Alberto García Camacho, sin ustedes no
hubiera sido posible ningún logro en mi vida, los amo y nunca olvidare las situaciones
difíciles que tuvieron que pasar para darme todo el apoyo que me ayudo a ser lo que
ahora soy.
EDSON MAURICIO GARCÍA ALCÁNTARA
AGRADECIMIENTOS
La presente Tesis es un esfuerzo en el cual, directa o indirectamente, participaron varias
personas leyendo, opinando, corrigiendo, teniendo paciencia, dando ánimo,
acompañando en los momentos de crisis y en los momentos de felicidad.
La cual está dedicada a mis padres:
Mis héroes, los siervos inalcanzables de entrega y devoción para esta alma y sus
necesidades e infinita protección.
Gracias por toda su valiosa enseñanza, pero sobre todo, gracias por su amor.
A mis profesores:
Por habernos enseñado el hábito de estudiar, por habernos inculcado ha no solo pensar
en grande si no ha ser grandes.
Porque sin su valiosa guía nada de esto podría haberse culminado.
De corazón, muchas gracias ¡¡
JAVIER IVÁN MONTIÉL RODRÍGUEZ
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ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
1.1 INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………………..1 1.2 OBJETIVO ................................................................................................................................ 2 1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................................... 2 1.4 ALCANCES DEL TRABAJO .................................................................................................. 3 1.5 ESTRUCTURA DE LA TESIS ............................................................................................... 4
CAPÍTULO 2 CORTOCIRCUITO
2.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 6 2.2 TIPOS DE FALLAS POR CORTOCIRCUITO Y SUS EFECTOS .................................... 6 2.3 EFECTO INFEED .................................................................................................................... 8
2.3.1 Resistencia de falla............................................................................................. 9 2.4 IMPORTANCIA DE LA SELECCIÓN DE PROTECCIONES CONTRA FALLAS DE CORTOCIRCUITO ............................................................................................................................ 10 2.5 MÉTODO DE LAS COMPONENTES SIMÉTRICAS ....................................................... 12
CAPÍTULO 3 SISTEMAS DE PROTECCIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 24 3.2 PRINCIPALES ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN ....................... 27
3.2.1 Transformadores de instrumento ...................................................................... 27 3.2.1.1 Transformadores de corriente (TC’s)............................................................. 28 3.2.1.2 Transformadores de potencial (TP’s) ............................................................ 30
3.3 CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN .................................... 32 3.3.1 Confiabilidad ..................................................................................................... 33 3.3.2 Selectividad ...................................................................................................... 35 3.3.3 Velocidad .......................................................................................................... 35 3.3.4 Simplicidad ....................................................................................................... 36 3.3.5 Economía ....................................................................................................... 37
3.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL SISTEMA DE PROTECCIÓN ........................ 37 3.4.1 Economicos ...................................................................................................... 37 3.4.2 Factor de personalidad ..................................................................................... 38
3.4.3 Ubicación de dispositivos de entrada y desconexión………………. …..….….....38 3.4.4 Disponibilidad de indicadores de falla ............................................................... 38
3.5 FUNDAMENTOS DE PROTECCIÓN....................................................................... 39 3.5.1 Protección de distancia y sobrecorriente (soluciones de coordinación)....... .......39
3.5.1.1 Solución por tiempo ..................................................................................... 41 3.5.2 Protección de respaldo: remota contra local...................................................... 41
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CAPÍTULO 4 RELEVADORES DE PROTECCIÓN 4.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 43 4.2 FUNCIONAMIENTO DEL RELEVADOR DE PROTECCIÓN ................................... 43
4.3 RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE-TIEMPO ............................................... 45 4.4 RELEVADORES DE DISTANCIA DE FASE ............................................................ 46 4.5 DIAGRAMA R-X ...................................................................................................... 46 4.6 CARACTERÍSTICA MHO ........................................................................................ 47 4.7 RELEVADORES DE DISTANCIA DE TIERRA ........................................................ 48 4.8 PRINCIPIOS DE APLICACIÓN DEL RELEVADOR ................................................. 49
CAPÍTULO 5 PROTECCIÓN DE LINEAS 5.1 CLASIFICACIÓN DE LINEAS Y ALIMENTADORES ............................................... 51 5.2 CLASIFICACIÓN DE LINEAS PARA PROTECCIÓN ............................................... 51 5.3 LINEAS DE TRANSMISIÓN Y SUBTRANSMISIÓN ................................................ 52 5.4 TECNICAS Y EQUIPO PARA PROTECCIÓN DE LINEAS ...................................... 53 5.5 TRANSFORMADORES ........................................................................................... 54
CAPÍTULO 6 COORDINACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN
6.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 57 6.2 CRITERIO GENERAL DE AJUSTE Y FUNDAMENTOS DE COORDINACIÓN ....... 58
6.2.1 Ajuste del relevador de sobrecorriente-tiempo de fase ...................................... 58 6.2.2 Ajuste del relevador de sobrecorriente-tiempo de tierra .................................... 59
6.2.3 Ajuste de relevadores de sobrecorriente instantáneos de fase y de tierra...........60 6.3 PROTECCIÓN DE DISTANCIA PARA FALLAS DE FASE ..................................... .61
6.4 APLICACIONES DE RELEVADORES DE DISTANCIA EN SISTEMAS PROTE-GIDOS CON RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE DE TIEMPO INVERSO ............. 65 6.5 PROTECCIÓN DE LINEAS CONTRA FALLAS A TIERRA ...................................... 65 6.6 PROTECCIÓN DE DISTANCIA PARA FALLAS A TIERRA Y DIRECCION DE LA SOBRECORRIENTE.………………………………………………………………………….......66
CAPÍTULO 7 EJEMPLOS PRACTICOS DE COORDINACIÓN DE RELEVADORES UTILIZANDO EL SOFTWARE
7.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 68 7.2 EJEMPLO DE AJUSTE DE TIEMPO DE OPERACIÓN ENTRE DOS RELEVADORES DE DISTANCIA………………………………………………………………...69 7.3 AJUSTE DE LOS RELEVADORES DE DISTANCIA Y DE SOBRECORRIENTE......81
7.3.1 Ajuste de zonas de los relevadores de distancia a su respectivo porcentaje de línea de acuerdo a los criterios de protección…………………………………………….82
7.3.1.1 Comprobación de los ajustes del relevador de distancia...................................90
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7.3.2 Coordinación de un relevador de distancia con un relevador de sobre- corriente para proteger un transformador de potencia........................................... .... ......92
7.4 AJUSTE Y COORDINACIÓN DE LOS RELEVADORES DE DISTANCIA.................97 7.4.1 Ejemplo de ajuste y coordinación de relevadores de distancia ....................... 100
7.4.1.1 Ajustes del relevador ................................................................................... 100 7.4.1.2 Simulación de fallas y re-ajustes de zonas de protección ............................ 103 7.4.1.3 Coordinación de relevadores de distancia ................................................... 106 7.4.1.4 Análisis de resultados ................................................................................. 109 7.4.1.5 Operación simultánea de un grupo de relevadores ..................................... 111
7.5 AJUSTE Y COORDINACIÓN DE RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE ....... 112 7.5.1 Ejemplo de ajuste y coordinación de relevadores de sobrecorriente ............... 112
7.5.1.1 Resúmen para el ajuste de los relevadores de sobrecorriente .................... 116 7.5.1.2 Coordinación del interruptor 1 ante falla cercana F1 ................................... 117 7.5.1.3 Coordinación del interruptor 1 ante falla de extremo de línea ...................... 120 7.5.1.4 Coordinación del interruptor 2 ante falla cercana F2 ................................... 124 7.5.1.5 Coordinación del interruptor 4 ante falla de bus remoto F-ARK ................... 127
7.5.1.6 Análisis de resultados............................................................................................130 7.6 AJUSTE Y COORDINACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN PARA TRANSFORMADORES DE LA SUBESTACION “EL CONDE” ................... 131
7.6.1 Valores y datos iniciales para determinar ajustes y coordinación de dispositivos de protección de transformadores……………….…………………………………………...133 7.6.2 Determinación de la curva de daño del transformador ECPU-T1 ................134 7.6.3 Cálculo de ajustes de protección para ECPU-T1 (lado 115 kV -72010)........... 139
7.6.3.1 Cálculo de ajustes del relevador de fase 51F .............................................. 139 7.6.3.2 Cálculo de ajustes del relevador de tierra 51N ............................................ 141
7.6.4 Cálculos de ajustes de protección para ECPU T1 (lado 13.8 kV -42010)............143 7.6.4.1 Cálculo de ajustes del relevador de fase 51F .............................................. 143 7.6.4.2 Cálculo de ajustes del relevador de tierra 51N ............................................ 145
7.6.5 Cálculo de ajustes de protección para planta industrial (lado carga 4010) ...... 147 7.6.5.1 Cálculo de ajustes del relevador de fase 51F .............................................. 147 7.6.5.2 Cálculo de ajustes del relevador de tierra 51N ............................................ 148
7.6.6 Simulación de fallas y resultados .................................................................... 150 7.6.7 Ánalisis de resultados ..................................................................................... 156 7.6.8 Conclusiones .................................................................................................. 160 CAPÍTULO 8 CONCLUSIONES GENERALES…………………………………..................162 REFERENCIAS……………………………………………………………………………………...163 APÉNDICE A .USO DE ASPEN ONE LINER PARA ANÁLISIS DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES……………………………………………………………………………………164
A.2 FUNCIONES ........................................................................................................ 164 A.2.1 Funciones usadas en este estudio .................................................................. 165
A.2.1.1 One liner ..................................................................................................... 165 A.2.1.2 Editor de relevadores de sobrecorriente ...................................................... 165 A.2.1.3 Editor de relevadores de distancia .............................................................. 165
A.3 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES .................................................................... 166 A.4 COMO INICIAR A USAR EL SOFTWARE ............................................................. 166
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A.5 NOMENCLATURA DE BUSES Y RELEVADORES ............................................... 168 A.6 ADICIÓN Y ELIMINACION DE RELEVADORES ................................................... 170 A.7 SIMULACIÓN DE FALLAS .................................................................................... 172
A.7.1 Valores de corriente (de secuencia y de fase) ................................................ 173 A.7.2 Adaptación de buses ficticios .......................................................................... 174
A.8 TIEMPOS DE OPERACIÓN DE RELEVADORES ................................................. 177 A.9 GRÁFICAS DE OPERACIÓN...........................................................................................177
A.9.1 Relevadores de sobrecorriente ....................................................................... 179 A.9.2 Relevadores de distancia................................................................................ 181
APÉNDICE B CRITERIOS DE AJUSTE Y COORDINACIÓN DE PROTECCIONES .......... 182
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CAPÍTULO 1
1.1 INTRODUCCIÓN
La ingeniería eléctrica es una de las ciencias más complejas, por esta razón el estudio
del sistema eléctrico de potencia requiere de un análisis detallado de cada uno de sus
componentes. Para que exista un funcionamiento correcto de cada uno de los
elementos de la red, así como también para garantizar la continuidad y por ende la
satisfacción de los usuarios, se debe de contar con una buena planeación, diseño y
construcción para un funcionamiento óptimo del sistema eléctrico de potencia. Esto
nos conduce a la necesidad de predecir el comportamiento de dicho sistema en caso
de fallas, ya que estas podrían dañar severamente el equipo y además, sería
interrumpida la continuidad del funcionamiento de la red eléctrica. Por esta razón, se
deberán emplear herramientas más poderosas y sofisticadas que ayuden a analizar y
hacer menos difícil el estudio de los problemas en el sistema de potencia.
Por las razones mencionadas anteriormente, los elementos que juegan un papel
importante en la continuidad y mayor tiempo de vida del equipo, son los dispositivos de
protección. Un sistema de protección debe ser capaz de operar lo más rápido posible,
de tal forma que si se presenta una falla, el sistema de potencia no se vea afectado y
disminuya su confiabilidad. Debido a esto, el sistema de potencia cuenta con equipo
de protección diseñado para actuar dentro de ciertos límites. Para una respuesta más
precisa y rápida ante una falla, el sistema de potencia posee dispositivos automáticos
que operan de tal forma que al presentarse un problema que sobrepase estos límites
de los elementos de protección, este se aísla protegiendo así al resto de los elementos
de la red eléctrica. Por otro lado, si al ocurrir una falla el sistema sigue operando por
encima de los límites para el que fue diseñado, existirá el riesgo de la desconexión de
algunos otros equipos en la red. Si este problema no se resuelve a tiempo, el sistema
completo o grandes partes del mismo podrían colapsarse, llegando incluso a una
interrupción del servicio. Es por esta razón que los dispositivos de protección deben
operar desde la presencia de una falla inicial para evitar su propagación hacia el resto
del sistema.
Las protecciones juegan un papel muy importante en la estabilidad del sistema, ya que
como se mencionó anteriormente, deben aislar una falla en el menor tiempo posible.
Las fallas deben ser controladas para garantizar el suministro de energía eléctrica a
los usuarios, y de este modo se cumplirá con los objetivos establecidos de seguridad,
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calidad, continuidad y economía, ya que al evitar los daños al equipo se reducirán
costos.
En este trabajo, los dispositivos de protección que se analizarán son relevadores de
sobrecorriente y de distancia, ya que solo se enfocará a las líneas de transmisión del
sistema de potencia. Uno de los problemas más comunes en este elemento del
sistema es el corto circuito, por lo que se verá a detalle cómo prevenir los daños y
resolver este tipo de problema por medio de cálculos para el diseño de las
protecciones, las cuales deben ser capaces de combatir esta sobrecorriente. En
conjunto con los relevadores de protección están los interruptores, los cuales van a
realizar la interrupción del circuito eléctrico y así evitar que se dañe más equipo de la
red. Un relevador sin interruptor no tiene sentido, ya que uno es el que detecta y luego
ordena la desconexión y otro la ejecuta. Para llevar a cabo estas funciones, se debe
contar con una excelente coordinación de protecciones, ya que de esto depende la
rapidez con que se aislé la falla; para facilitar la coordinación de protecciones y el
ajuste de los dispositivos de protección, se empleara un software comercial, el cual es
una herramienta sofisticada para el modelado de relevadores que actuarán en la red,
simulación de fallas y otras características que se explicaran con más detalle en
capítulos posteriores. Este trabajo tiene la finalidad de realizar distintas simulaciones
para lograr, de acuerdo a los resultados y el análisis, la coordinación de protecciones.
1.2 OBJETIVO
Analizar el comportamiento de la red ante condiciones de falla empleando un software
para realizar el cálculo y ajuste de todos los dispositivos de protección existentes en
líneas de transmisión con la finalidad de evitar disparos innecesarios, debido a la falta
de coordinación entre estos elementos. Probar la metodología descrita para el ajuste
de relevadores, mediante la evaluación de respuesta de estos dispositivos los cuales
protegen el sistema eléctrico de potencia.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Un aspecto importante a considerar en la operación y planeación de los sistemas
eléctricos de potencia es su comportamiento en condiciones de falla. Debido a esto se
debe tener en cuenta que un equipo o sistema eléctrico puede sufrir daños severos
que son costosos y peligrosos. En este estudio, se pone especial atención en las
líneas de transmisión, ya que de estas depende el abastecimiento de energía en todo
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el sistema de potencia, por lo que es necesario diseñar las instalaciones en tal forma
que contengan los elementos de protección adecuados.
Una de las fallas más importantes a considerar es el corto circuito, por lo que se debe
contar con una herramienta de aplicación concreta para analizar estos problemas. Por
el tamaño de la red y la cantidad de elementos que intervienen, es necesario emplear
un software que ayude en el diseño a fin de prevenir estos efectos y plantear los
dispositivos de protección indicados y la coordinación de los mismos.
Este método de coordinación permite al usuario evaluar los ajustes de los elementos
de protección en las líneas de transmisión por medio del software llamado ASPEN
ONE LINER. Este programa tiene una gran utilidad ya que aparte de la coordinación
de dichas protecciones, permite realizar el análisis de corto circuito en puntos
específicos simulando fallas en todo el sistema y de forma simultánea. Además, este
método puede ser empleado para realizar un sinfín de pruebas ya que ofrece un
modelado de elementos tales como: generadores, cargas, líneas de transmisión,
transformadores, cambiadores de fase, etc. Otra aplicación de este programa es la
localización de fallas en uno o varios nodos de la red, gracias a su ―calculo de
equivalentes de frontera‖.
Trabajar con un software como este nos ofrece una gran conveniencia ya que no
representa riesgo alguno para el usuario gracias a que su ambiente es totalmente
gráfico para editar la red, hacer análisis y mostrar resultados.
1.4 ALCANCE DEL TRABAJO
Con este trabajo se pretende mostrar la coordinación entre dispositivos de protección,
en este caso relevadores de distancia y de sobrecorriente para proteger al equipo que
se encuentra dentro de la red de trabajo, como son: Líneas y transformadores.
Para el desarrollo de este trabajo se cuenta con un software que permite realizar dicha
coordinación;(Aspen One Liner). Este software proporciona las herramientas
necesarias para el ajuste y coordinación de los relevadores.
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1.5 ESTRUCTURA DE LA TESIS
Capítulo 1. Es la presentación del trabajo, en donde se plantea a que se quiere llegar
con este estudio, esto es el objetivo. Para explicar porque es útil desarrollar la tesis y
que beneficios tiene, se cuenta con una justificación en donde se presentan los
argumentos para llevar a cabo el estudio, y también el alcance que tiene.
Capítulo 2. Aquí comienzan los aspectos teóricos, los cuales son necesarios para
tener una base solida durante el desarrollo de la tesis. Este capítulo consta de la
principal causa por la cual son indispensables las protecciones, esta es la presencia
de fallas por corto circuito. Esto viene complementado con los tipos de fallas, efectos
que tiene en el sistema eléctrico de potencia y métodos para conocer su magnitud
según las características de operación de la red, en este caso el método de
componentes simétricas.
Capítulo 3. Se habla del sistema de protección, características, factores que influyen
en su funcionamiento y elementos que lo componen. Hablar del sistema de protección
es importante debido a que es este sistema el que evitara daños al equipo eléctrico y
personal que lo opera. Estos elementos de protección son la principal causa de este
trabajo, ya que lo que se persigue es su coordinación para aislar la zona con falla.
Capítulo 4. Para la realización de la tesis solo se emplea un dispositivo de protección,
este es el relevador. Más en particular, los tipos de relevadores que se analizan son
los de sobrecorriente de tiempo inverso y los de distancia. En este capítulo se
explican sus características principales, funcionamiento y aplicaciones en la protección
del sistema eléctrico de potencia.
Capítulo 5. En este estudio la aplicación de los relevadores es en líneas de
transmisión, y aquí se presenta su clasificación y las técnicas para proteger de manera
adecuada este elemento del sistema.
Capítulo 6. Es la parte en donde comienza el principal objetivo de esta tesis, es decir
la coordinación de protecciones. En este capítulo se presentan las bases teóricas para
realizar los diferentes ajustes de los dos tipos de relevadores a emplear.
Capítulo 7. Es el capitulo en donde se realiza la experimentación por medio del
software para lograr la coordinación de protecciones. Es aquí donde se analiza el
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proceso de coordinación y se determinan los criterios para ajustar los relevadores que
deberán operar de manera coordinada para aislar una falla de cualquier tipo. Para
realizar esta experimentación se presentan varios casos a modo de contar con
resultados suficientes que proporcionen la confiabilidad en este método de
coordinación.
Capítulo 8. Por último se muestran las conclusiones en base a los resultados que se
obtuvieron. Es la parte más importante, ya que aquí se argumenta de manera definida
que esta tesis es útil para la coordinación de protecciones por medio del software
empleado
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CAPÍTULO 2. CORTO CIRCUITO
2.1 INTRODUCCIÓN Cuando se habla de protecciones, inmediatamente viene a la mente el porqué de esta
protección. Sin duda, uno de los aspectos a cuidar en el servicio de transmisión de
energía eléctrica, es que este sea continuo. Desgraciadamente no existe un sistema
totalmente perfecto que no esté expuesto a distintas fallas ya sea por origen de la
naturaleza o por errores de equipo o incluso humanos. Una de las fallas mas
importantes a considerar es el cortocircuito, el cual es una condición indeseada por
cualquier ingeniero de protecciones, ya que este tipo de falla puede dañar
considerablemente desde un elemento del sistema hasta gran parte de este. Es por
esto que en este estudio se considera este tipo de falla, ya que el trabajo se enfoca a
la protección del sistema eléctrico de potencia ante situaciones críticas, así, la
coordinación de protecciones ayudará en el aislamiento de esta falla, de manera
rápida para no dañar en demasía el equipo, y por lo tanto tratar de que una mínima
parte del sistema quede fuera de servicio.
Antes de seleccionar los dispositivos de protección a utilizar en el sistema eléctrico, es
necesario determinar las magnitudes de corriente que podrían presentarse en la red
bajo ciertas condiciones de falla. Dependiendo de la complejidad del sistema, la
determinación de estas magnitudes de falla también son algo complicadas.
Afortunadamente, existen varios métodos para facilitar el cálculo de la corriente de
corto circuito, tales como uso de matrices, componentes simétricas, calculo por valores
por unidad, valores base, etc. Estas herramientas tienen por objetivo mostrar un valor,
el cual sirve de base para seleccionar adecuadamente la capacidad interruptiva de los
interruptores y el cálculo de los ajustes de los relevadores de protección.
2.2 TÍPOS DE FALLAS POR CORTO CIRCUITO Y SUS EFECTOS La mayoría de las fallas que ocurren en los sistemas de potencia, son fallas
asimétricas que consisten en cortocircuitos asimétricos, fallas asimétricas a través de
impedancias o conductores abiertos. La trayectoria de una corriente de falla de línea a
línea o de línea a tierra puede o no contener impedancia de falla. Uno o dos
conductores abiertos dan como resultado fallas asimétricas a través de la ruptura de
uno o dos conductores o bien, de la acción de fusibles u otros mecanismos que no
pueden abrir las tres fases simultáneamente. El método de las componentes
simétricas es útil en un análisis para determinar las corrientes y valores de tensión en
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todas las partes del sistema después de que ha ocurrido la falla, porque cualquier falla
asimétrica da origen a que fluyan corrientes desbalanceadas en el sistema.
Una falla puede ser balanceada o desbalanceada. Es balanceada cuando las tres
fases intervienen de manera semejante en el cortocircuito. En una falla
desbalanceada las tres fases intervienen en el cortocircuito de manera diferente.
Tres fases a tierra
Tres fases entre si
Dos fases a tierra
Dos fases entre si
Una fase a tierra
Basándose en datos estadísticos en los cuales se puede ver la ocurrencia de fallas en
los sistemas eléctricos, se puede observar en términos generales que la falla por corto
circuito que tiene la probabilidad más alta de ocurrencia es la denominada de línea a
tierra y en orden descendente seguiría la de línea a línea quedando en último término
la falla trifásica cuya ocurrencia se presenta principalmente por errores humanos.
La falla de línea a tierra puede tener su origen en distintas causas como pueden ser
fallas en los aislamientos, contacto de un conductor de fase con estructuras, carcasas,
descargas atmosféricas, contactos de ramas de árbol con conductores, entre otros.
La corriente de corto circuito para este tipo de falla se ve afectada por la forma en que
se encuentran conectados los neutros de los equipos y aparatos conectados a tierra,
ya que representan los puntos de retorno para la circulación de las corrientes de
secuencia cero, por lo que para el estudio de este tipo de fallas es necesario
considerar la forma en que se encuentran conectadas las redes de secuencia de
acuerdo al punto de falla y en particular en la llamada red de secuencia cero que está
constituida por las impedancias de secuencia cero de los elementos del sistema y el
tipo de conexión.
La determinación de la corriente total de falla en un punto, se obtiene como la
contribución de las corrientes de corto circuito de los elementos activos de la red bajo
estudio en ese punto; esto significa que se requiere elaborar un diagrama de
impedancias que considere las secuencias positiva, negativa y cero, a partir de estos
diagramas se obtienen las impedancias equivalentes en cada caso, vistas del punto de
la falla hacia la fuente de alimentación del corto circuito.
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Las fallas se clasifican en Temporales y Permanentes. Una falla temporal es aquella
que desaparece antes de que se presente un daño severo en el equipo, como
ejemplos se tiene: flameo de aisladores de porcelana, movimiento de conductores por
el aire, etc. Una falla permanente es aquella que persiste independientemente de la
velocidad con la que el circuito es desenergizado, como ejemplo se tienen los
conductores rotos, estructuras caídas, etc.
2.3 EFECTO INFEED Cuando el sistema eléctrico tiene una configuración compleja donde se encuentran
varias centrales interconectadas, las cuales constituyen alimentaciones a las fallas, se
produce un efecto infeed como el que se muestra en la figura 2.1. El efecto infeed
aumenta el valor de la impedancia vista por el relevador en la barra C para fallas más
allá de la barra B, con lo cual el relevador ve las fallas más allá de su real ubicación.
Figura 2.1 Efecto infeed [7]
A B E
C D
H
G F
Z= md m=slope
Z=md
(1+k)
21
(a) IA IB
I
c
ID
I
F
I
G
IH
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Figura 2.2 Efecto infeed variable según la posición de la falla [7]
Es necesario considerar las alternativas de configuración con y sin el efecto infeed
para determinar los ajustes en las condiciones más desfavorables. Más aún, si se
tiene un sistema con líneas paralelas, el efecto infeed puede ser variable según la
ubicación de la falla, tal como se muestra en la figura 2.2. En este caso, el efecto
infeed para la impedancia vista por el relevador en la barra A depende de la posición
de la falla en la línea BC.
En las líneas de transmisión se debe simular fallas por lo menos 25%, 50% y 75% de
la línea. En los casos en que se tiene efecto de infeed variable se debe simular las
fallas al 10%, 20%, 30%, etc. de la línea, a fin de determinar las condiciones más
desfavorables. Las simulaciones de fallas serán de los siguientes tipos:
• Fallas monofásicas a tierra sin resistencia de falla
• Fallas monofásicas a tierra con alta resistencia de falla
• Fallas bifásicas (fase-fase) con resistencia de falla
• Fallas trifásicas sin resistencia de falla
2.3.1 Resistencia de Falla
Al producirse una falla no siempre se tiene un cortocircuito franco sino que el
fenómeno suele presentarse con una resistencia de falla que tiene los siguientes
componentes:
• La Resistencia del Arco que se produce por la falla, el cual se forma en el aire y tiene
una longitud según la distancia del aislamiento correspondiente.
ID
IA
IC
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• La Resistencia de Puesta a Tierra del punto donde se produce la falla, la cual
corresponde al camino de retorno por tierra hasta la fuente
Para las simulaciones de las fallas en las líneas de transmisión se debe considerar
que la Resistencia de Puesta a Tierra puede ser hasta 50 Ohms. Pero es deseable
modelar valores mayores de 100 Ohms o más, sobre todo en los siguientes casos:
• Un terreno de alta resistividad eléctrica, ya que si se tiene una línea en terreno
rocoso o arenoso de alta resistividad, será difícil conseguir una buena puesta a
tierra.
• El diseño de la línea sin cable de guarda, ya que el cable de guarda constituye
una conexión que pone en paralelo las puestas a tierra de las estructuras de la
línea, lo que se traduce en una disminución de la resistencia de puesta a tierra
en las fallas.
2.4 IMPORTANCIA DE LA SELECCIÓN DE PROTECCIONES CONTRA FALLA DE CORTO CIRCUITO La selección apropiada de los dispositivos de protección protectores y de su activación
adecuada, se basa en los cálculos de corto circuito. Un dispositivo de protección
contra corto circuito puede definirse como un dispositivo eléctrico que se instala en un
circuito para protegerlo contra daños ocasionados por una sobrecarga o corto circuito.
Esto se logra mediante la interrupción automática de cualquier corriente que exceda la
capacidad contra corto circuito del dispositivo.
Los estudios de corto circuito en los sistemas eléctricos como algunos otros, se hacen
con un propósito específico, es decir que deben tener una aplicación concreta para la
solución de un posible problema. En principio se puede decir que el corto circuito es
una condición indeseable en un sistema eléctrico pero que se puede presentar con
una cierta probabilidad con diferentes orígenes primarios por lo que se debe
considerar esto en el diseño, lo cual se logra con el cálculo de corto circuito, con el fin
de prevenir los efectos del corto circuito y proveer al sistema de elementos de
desconexión adecuados, los dispositivos de protección indicados y la coordinación de
los mismos.
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11
En general se puede mencionar que un estudio de corto circuito sirve para:
1. Determinar las características interruptivas de los elementos de desconexión
(interrupción) de las corrientes de corto circuito como son interruptores,
fusibles, restauradores, entre otros.
2. Realizar un estudio para la selección y coordinación de los dispositivos de
protección contra las corrientes de corto circuito.
3. Hacer los estudios térmicos y dinámicos debidos a los efectos de las corrientes
de corto circuito en algunos elementos de las instalaciones como son: barras,
tableros, cables, buses de fase aislada, etc.
4. Relacionar los efectos del corto circuito con otros estudios de sistema.
En función de lo anterior, se puede ver que es importante para cualquier instalación
eléctrica hacer el estudio de corto circuito, por lo que es necesario saber en principio
que elementos intervienen y en qué forma, así como los valores nominales requeridos
en cada caso.
Con relación al nivel de tensión al que se debe enfocar el estudio, en el cual para este
caso se debe tomar en cuenta valores de alta tensión para líneas de transmisión, este
análisis se tendrá que realizar con computadora digital debido a la magnitud de la red
y a la cantidad de elementos que intervienen. En este libro se tiene como apoyo para
realizar este cálculo el software ASPEN ONE LINER, el cual se presentara más
adelante.
En los cálculos de cortocircuito se debe considerar las impedancias para las
condiciones más desfavorables, de acuerdo a lo siguiente [7]:
• Para los generadores se debe usar las impedancias sub-transitorias no saturadas
• Para los transformadores se debe usar las impedancias correspondientes a las
derivaciones (taps) de operación más desfavorables.
• Para las líneas se debe usar las impedancias propias; y en el caso de líneas en
paralelo, las impedancias mutuas.
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12
Figura 2.3 Corriente de cortocircuito en fallas cercanas a los generadores. [7]
Los cálculos deben permitir determinar no sólo las corrientes totales de falla en las
barras de las subestaciones, sino también los aportes a las corrientes de falla de cada
circuito conectado a dichas barras. De manera similar se debe calcular las corrientes
de falla en las líneas de transmisión. En la figura 2.3 se muestran las formas de onda
correspondientes a las reactancias en estado transitorio, sub-transitorio y estable, y
también en conjunto para visualizar el comportamiento de la corriente de cortocircuito.
2.5 MÉTODO DE LAS COMPONENTES SIMÉTRICAS [9] El método de componentes simétricas proporciona una metodología práctica para
entender y analizar la operación de un sistema durante condiciones desequilibradas de
potencia, tales como las causadas por las fallas entre fases y tierra, fases abiertas,
impedancias desequilibradas, y así sucesivamente. Además, muchos relevadores de
protección funcionan a partir de cantidades de componentes simétricas.
0.
1
0.2 0.3
Contribución de la
reactancia
subtransitoria
Contribución de la
reactancia transitoria
Contribución de la
reactancia de estado
estacionario
Componente
aperiódica
t (s)
Subtransitoria
Transitoria Estado estable
Corriente de corto circuito total
t (s)
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13
Las fallas y los desbalances frecuentemente ocurren y muchos no requieren un
análisis detallado. Sin embargo con el uso de la computadora es posible realizar
estudios de fallas con un acceso rápido a los datos voluminosos. En este capítulo solo
se revisan las componentes simétricas para los sistemas trifásicos. Para estos
sistemas hay tres ajustes distintos de componentes: positivo, negativo, y cero para la
corriente y la tensión, las cantidades de fase son siempre línea-a-neutro o línea-a-
tierra.
Componentes de secuencia positiva.
Grupo formado por tres fasores balanceados (igual magnitud y desfasados
120°), secuencia ―abc‖, con subíndice (1).
Componentes de secuencia negativa.
Grupo de tres fasores balanceados, secuencia opuesta ―acb‖, con subíndice (2)
Componentes de secuencia cero
Grupo integrado por tres fasores de igual magnitud, sin desfasamiento, es
decir, sin secuencia o simultáneos, con subíndice (0)
En la figura 2.4 (a, b y c) se muestra la representación de secuencia positiva, negativa
y cero, por medio de fasores con sus respectivos ángulos de desfasamiento. En 2.4 (d)
se observa un grupo de fasores desbalanceados a partir de sus respectivas
componentes simétricas.
Figura 2.4 a) Componentes de secuencia positiva (a b c) b) Componentes de secuencia negativa (acb). c) Componentes de secuencia cero.
Vc1 = a Va1 Va1
Vb1 = a2 Va1
a)
Vb2 = a Va2
b) Va2
Vc2 = a2 Va2
Va0
Vb0 = Va0
Vc0 = Va0
c)
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14
Figura 2.4 d) Factores desbalanceados obtenidos a partir de sus componentes simétricas.
De acuerdo a lo anterior se tiene las siguientes ecuaciones para tensiones y corrientes
Con los datos proporcionados en el diagrama y la potencia base, se hacen los cálculos
correspondientes para cada zona. Los resultados son los siguientes:
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Tabla 2.1 Resultados de transferencia a valores base
ZONA
VALORES BASE
MVAB KVB IB (A) ZB (Ω)
1 100 110 524.8636 121
2 100 13.8 4183.6976 1.9044
3 100 13.8 4183.6976 1.9044
4 100 22 2624.3194 4.84
5 100 13.2 4373.8656 1.7424
Si las impedancias de equipos están dadas en valores p.u. se realiza el cambio de
bases con bases de transferencia. Para esto se utiliza la ecuación:
……… (2.18)
Haciendo los cálculos correspondientes, los valores de reactancias son:
Transformadores 1,2,3,4
= j0.800 ,
= j0.3333 ,
= j0.5509 ,
= j0.0666
Línea 1
Línea 2
= j0.2314 ,
= j0.4958
= j0.0826 ,
= j0.2892
Línea 3
Línea 4
= j0.1487 ,
= j0.4297
= j0.3305 ,
= j0.9917
Generador 1
Generador 2
= j0.9149 ,
= j0.3659
= j0.5489 ,
= j0.3293
Generador 3
= j1.4573 ,
= j0.7286
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21
Con los valores de reactancias obtenidos, se procede a descomponer el diagrama
original en diagramas de reactancias de secuencia positiva, negativa y cero. (figuras
2.9a, 2.9b y 2.12a respectivamente). Para simplificar el cálculo de corriente de corto
circuito, se debe realizar la reducción de estos diagramas para obtener el equivalente
Thevenin de cada secuencia (figuras 2.10, 2.11 y 2.12c, también respectivamente)
(a) (b)
Figura 2.9 Diagramas de reactancias a) Diagrama de secuencia positiva; b) Diagrama de
secuencia negativa
Simplificando redes a modelo Thevenin
Figura 2.10 Reducción de diagrama de secuencia positiva a modelo Thevenin
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Figura 2.11 Reducción de diagrama de secuencia negativa a modelo Thevenin
(a) (b)
Figura 2.12 a) Diagrama de reactancias de secuencia cero; b) Reducción de diagrama de
secuencia cero a modelo Thevenin.
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23
Con esta simplificación de redes se obtiene las impedancias equivalentes de
secuencia (XTH) la cual realizando los cálculos correspondientes tomando como nodo
de referencia el punto de falla (en este caso nodo 3), son:
SEC (+) j0.5515
SEC (-) j0.5515
SEC (0) j0.2287
El bus 3 pertenece a la zona 1, en donde:
MVAB = 100
KVB = 110
IB = 524.8638 A
ZB = 121 Ω
En este ejemplo se quiere conocer la falla trifásica, que como se menciono
anteriormente se calcula por medio de:
……………………….................(2.19)
Sustituyendo:
Para conocer su valor en Amps.
…………………....................(2.20)
Sustituyendo:
∠-90° A
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24
CAPÍTULO 3. SISTEMAS DE PROTECCIÓN
3.1 INTRODUCCIÓN
El Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) define un relevador como
‗'un dispositivo electrónico que está diseñado para responder a las condiciones de
entrada en una manera prescrita y, una vez que se cumplan determinadas
condiciones, este provocara el funcionamiento de contactos o un cambio brusco en el
control de los circuitos eléctricos asociados''. Una nota agrega: ''Las entradas suelen
ser eléctricas, pero podrán ser mecánicas, térmicas, u otras cantidades o de una
combinación de cantidades. Interruptores de límite y similares no son simples
dispositivos de protección'' (IEEE C37.90).
Este estudio se centra en una de las más interesantes y sofisticadas aplicaciones de
relevadores, la protección de los sistemas eléctricos de potencia. El IEEE define un
relevador de protección como ―un dispositivo, cuya función es detectar fallas de líneas
o de aparatos o de otro sistema de potencia en condiciones anormales o de una
peligrosa situación, debida a la naturaleza y para iniciar las medidas correspondientes
de control del circuito‖ (IEEE 100).
Los fusibles se utilizan también en la protección. La IEEE define como fusible a ‖un
dispositivo de protección en el cual al existir un exceso de corriente a través del
circuito de apertura de los fusibles este se calienta debido a la sobrecorriente y se
produce una ruptura para interrumpir el flujo (IEEE 100).
Por lo tanto, los relevadores de protección y sus equipos asociados, estos se
renombran a menudo simplemente como sistemas de protección y son utilizados en
todas las partes del sistema de potencia, junto con los fusibles, para la detección de
condiciones intolerables, la mayoría de las veces, las fallas.
Un objetivo primordial de todos los sistemas de potencia es el de mantener un nivel
alto de continuidad del servicio, además de reducir al mínimo la magnitud de falla y el
tiempo de corte de energía cuando se presentan condiciones intolerables. Sin
embargo, las pérdidas de potencia, caídas de tensión y sobretensiones se producirán,
porque es imposible evitar las consecuencias de fenómenos naturales, accidentes
físicos, alteraciones del equipo, o mal funcionamiento debido a un error humano.
Muchos de estos resultados de fallas son: involuntarios, por conexiones accidentales y
arqueo entre cables de fase o entre cables de fase a tierra.
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25
Los eventos naturales que pueden causar cortocircuitos (fallas) son los rayos (tensión
inducida o corriente de falla), el viento, el hielo, terremotos, incendios, explosiones,
caída de árboles, objetos en vuelo, el contacto físico por parte de los animales, y la
contaminación. En los accidentes se incluyen fallas resultantes debido al choque de
vehículos contra postes, contacto desafortunado de personas con el equipo, contacto
con los cables subterráneos al realizar una excavación, los errores humanos, y así
sucesivamente. Se ha hecho un considerable esfuerzo para minimizar las
posibilidades de daños, pero la eliminación de todos esos problemas es aún difícil de
lograrlo.
La mayoría de las fallas en un sistema eléctrico con una red de líneas aéreas son las
de fase a tierra, las cuales se derivan principalmente de los transitorios de alto voltaje
inducidos debido a descargas y de caída de árboles y ramas de árboles. El hielo, la
congelación debido a la nieve y el viento que se presentan durante las tormentas
pueden causar muchos errores y mucho daño. Estas fallas tienen un porcentaje
aproximado de posibilidad de aparición de la siguiente forma [1]:
Monofásica (Fase a tierra): 70% -80%
Monofásica (Fase a fase-a tierra): 17% -10%
Monofásica (Fase a fase): 10% -8%
Trifásica: 3% -2%
Una serie de desbalances, tal como la rotura de conductor o un fusible fundido, no son
demasiado comunes, excepto quizás en un sistema de más baja de tensión, en el cual
se usan los fusibles para protección.
La ocurrencia de fallas puede ser muy variable, dependiendo del tipo de sistema de
potencia (por ejemplo, líneas aéreas o subterráneas) y la naturaleza del lugar o
condiciones climáticas
En muchos casos, el arqueo, causado por estos eventos no produce daños
permanentes si el circuito se interrumpe rápidamente. Un método comúnmente
empleado es abrir el circuito de falla, permitir que se extinga de manera natural el arco,
y después cerrar el circuito nuevamente. Generalmente, esto mejora la continuidad en
el servicio y solo causa una caída de tensión y corte de energía momentánea.
Regularmente, el corte de energía solo dura de 0.5 a 1 o 2 minutos, lo cual es
preferible a varios minutos y horas.
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26
Usualmente, pero no siempre, las fallas en el sistema ofrecen cambios significativos
en magnitudes, las cuales pueden utilizarse para distinguir entre condiciones
tolerables e intolerables del sistema. Estos cambios en las cantidades incluyen
sobrecorrientes, sobre o baja tensión, factor de potencia o ángulo de fase, dirección de
la corriente o potencia, impedancia, frecuencia, temperatura, movimientos físicos, la
presión, y la cantidad de contaminación en el aislamiento. El indicador más común de
falla es un repentino y significante incremento en la corriente; por consiguiente, la
protección de sobrecorriente es ampliamente usada.
La protección es la ciencia, la habilidad y el arte de aplicación y ajuste de relevadores
y fusibles, o ambos, para proporcionar la máxima sensibilidad a las fallas y
condiciones indeseables, pero evitando su operación ante fallas que sean permisibles
y tolerables.
Es importante reconocer que el ―margen de tiempo‖ de decisión en la protección del
sistema de potencia es muy estrecho, y cuando se producen fallas, una etapa de
verificación o un procedimiento para tomar una decisión por parte del dispositivo de
protección que necesite tiempo adicional, es una situación indeseable. Es de vital
importancia (1) una decisión correcta por parte del dispositivo de protección para
determinar si el problema es intolerable y, por tanto, realizar una rápida acción, o si es
tolerable de tal manera que el sistema lo pueda soportar, y (2) si es necesario, que el
dispositivo de protección opere para aislar el área en problemas rápidamente y con
una mínima distorsión del sistema. Este problema debido al tiempo, podría ser, sino es
que ya lo es, asociado a un alto ―ruido‖ extraño, el cual no debe ―engañar‖ al
dispositivo o provocar un funcionamiento incorrecto.
Tanto la falta de funcionamiento y un funcionamiento incorrecto puede producir
grandes distorsiones en un sistema que impliquen una mayor daño al equipo, riesgo
al personal de mantenimiento, y la posible interrupción prolongada de continuidad del
servicio. Una de las ventajas de los relevadores modernos, (microprocesadores) es
que pueden monitorear y controlar por ellos mismos una falla para minimizar los daños
en los equipos, así como proporcionar información sobre los acontecimientos que
resultaron debido a su funcionamiento.
Para minimizar las posibles fallas que pueden ocasionar problemas en el sistema de
potencia debido a la mala operación de la protección, la práctica consiste en utilizar
varios relevadores o sistemas de protección que funcionen en paralelo. Estos pueden
ubicarse en el mismo lugar (respaldo primario), en la misma subestación (respaldo
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27
local), o en diferentes subestaciones remotas (respaldo remoto).Los tres se usan en
muchas aplicaciones. En sistemas de potencia de alta tensión este concepto se amplía
con la adaptación por separado o a la vez de dispositivos de medición de corriente o
tensión, bobinas individuales en los interruptores y fuentes de alimentación para
disparo también de manera individual.
Los diferentes dispositivos de protección deben estar adecuadamente coordinados de
tal manera que los relevadores primarios asignados para operar a la primera señal de
falla en su respectiva zona de protección, operen en primer lugar. En caso de que
estos fallen, los diferentes sistemas de respaldo deben estar disponibles y ser capaces
de operar para controlar la falla. Es muy importante contar con un sistema de
protección altamente redundante y disponible para el respaldo. La redundancia
excesiva, sin embargo, tiene un impacto negativo en la seguridad. A medida que se
añaden mas sistemas buscando mejorar la confiabilidad, se tendrá una mayor
probabilidad de operaciones incorrectas. Se debe contar con un buen criterio para la
aplicación de sistemas de relevadores con el fin de optimizar el equilibrio entre la
confiabilidad y la seguridad. El equilibrio óptimo variará, en función de las
características y objetivos de cada aplicación especifica.
3.2 PRINCIPALES ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN 3.2.1 Transformadores de instrumento. Se denominan transformadores de instrumento o de medición, o los que se emplean
para alimentar los dispositivos de protección, específicamente los relevadores, el uso
de estos transformadores se hace necesario en las redes de alta tensión en donde se
requiere reducir los valores de tensión y corriente de modo que puedan ser admisibles
en los dispositivos de protección, por razones de seguridad y comodidad.
Los objetivos fundamentales que tienen los transformadores de instrumento son:
Aislar los dispositivos de protección del devanado primario o secundario,
permitiendo así medir las altas tensiones y corrientes utilizando instrumentos
de bajo alcance.
Proporcionar mayor seguridad al personal, ya que lo protege contra los valores
altos de tensión.
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28
Permitir la normalización de las características de operación de los
instrumentos.
Existen dos tipos de transformadores de instrumento, los transformadores de potencial
(TP‘s) y los transformadores de corriente (TC‘s).
Una diferencia importante entre estos dos elementos, es que un transformador de
corriente está relacionado de manera más directa al cortocircuito (por lo que si al
interrumpir de manera accidental el circuito secundario, el valor de la tensión se
elevaría demasiado, siendo esto peligroso); por otra parte, el transformador de
potencial funciona prácticamente en vacio (en este caso, un cortocircuito en el lado
secundario resultaría en un valor de corriente demasiado elevado, de igual manera
muy peligroso). A continuación se da una definición más clara de estos elementos.
3.2.1.1 Transformadores de corriente (TC’s)
Un transformador de corriente es aquel en el cual el devanado primario se encuentra
en serie con el circuito al cual se quiere medir el valor de corriente: sobre el devanado
secundario se conectan en serie los instrumentos de medición (ampérmetro), los
cuales deben tener un valor bajo de impedancia para mantener al transformador en
condiciones cercanas al cortocircuito.
Para que el transformador indique exactamente el valor de corriente que circula en el
circuito primario, la relación de corriente (CT ratio, por sus siglas en ingles) entre el
primario y el secundario, se debe de mantener casi constante al variar la carga, con el
fin de reducir al mínimo la corriente magnetizante.
…………………………................(3.1)
Donde: Ip = Corriente en el devanado primario
Is = Corriente en el devanado secundario
Con el fin de facilitar los cálculos para determinar la corriente que circula en el circuito
primario (para estimar en el ajuste de operación del relevador), se ha normalizado la
corriente nominal secundaria en un valor de 5 A [5].
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29
Los valores de corriente nominal deben ser un dato proporcionado en la placa del
transformador, o en caso de usar un software se debe mostrar en los parámetros pre-
establecidos, y se expresa de la siguiente forma: 500/5 A, 200/5 A, 100/5 A, etc. El
primer valor corresponde a la corriente en el primario, y la segunda al valor del
secundario. En la figura 3.1 se muestran algunos símbolos básicos para representar a
los TC‘s.
FIGURA 3.1 Representación de transformadores de corriente [5]
Algunos valores normalizados de relaciones de transformación se muestran en la
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30
3.2.1.2 Transformadores de potencial (TP’s) El transformador de potencial es un transformador de tensión donde el circuito primario
se conecta en derivación (paralelo) con el circuito, para el cual se desea conocer la
tensión. En el circuito secundario se conectan los instrumentos de medición
(vóltmetro).
Debido a que estos transformadores deben detectar exactamente el valor de la tensión
presente en el primario, es necesario que la relación entre las tensiones primaria y
secundaria se mantenga constante, esto es, que debe limitarse tanto como sea posible
la caída de tensión en los dos devanados. En tales condiciones, se cumple la relación
de transformación (PT ratio, por sus siglas en ingles):
…………………….......................(3.2)
Donde: PT ratio = Relación de transformación del transformador de potencial Vp = Tensión primaria Vs = Tensión secundaria
Los TP‘s tienen devanados primarios que pueden ser conectados directamente al
sistema de potencia (TP‘s) o bien a través de la sección de un banco de capacitores
conectado entre fase y tierra (TPCC‘s, Transformador de Potencial con Conjunto de
Capacitores). Esto se muestra esquemáticamente en la figura 3.2.
Los TP‘s se usan con todos los valores de tensión existentes en el sistema de potencia
y comúnmente se conectan al bus. En un valor aproximadamente de 115 Kv, los
TPCC‘s son más convenientes de utilizar ya que generalmente son más económicos
que los TP‘s para altos niveles de tensión. Usualmente, los TPCC‘s se conectan a la
línea, en lugar del bus, ya que el conjunto de capacitores puede ser usado como un
conjunto de radio frecuencias en la línea para el uso de protección piloto.
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31
FIGURA 3.2 Fuentes típicas de tensión para relevadores. (a) tensión secundaria de fase a tierra con tres TP’s de doble devanado secundario conectados de fase a tierra; (b) tensión de fase secundaria con dos TP’s de devanado secundario simple conectados en delta abierta; (c) tensión secundaria fase a tierra con tres TPCC’s conectados de fase a tierra. [Solamente se muestra una fase, las fases b y c se duplican con los secundarios conectados tal como se ven en (a).] [1]
El transformador de potencial ofrece una excelente función de transformación de
tensión primaria, transitorios y estado estacionario, para funciones de protección. La
saturación no es un problema debido a que los sistemas de potencia no deberían
operar por encima de la tensión nominal o fallas que resulten de un colapso o
reducción de tensión. Ambos tipos (TP‘s y TPCC‘s) tienen amplia capacidad y son
dispositivos altamente confiables.
3.2.2 Interruptores
El interruptor es un dispositivo de desconexión el cual, de acuerdo con las normas,
está definido como un dispositivo capaz de conectar, conducir e interrumpir corrientes
bajo condiciones normales y también conectar y conducir corrientes por tiempo
determinado e interrumpirlas bajo condiciones anormales, tales como corrientes de
corto circuito.
3.2.3 Relevadores
Este es un dispositivo el cual puede ser activado o puede iniciar su operación al recibir
una señal de entrada, ya sea de tensión, corriente o ambas. Cuando opera, aísla las
condiciones anormales que se presentan en el sistema eléctrico. Este elemento consta
básicamente de dos partes principales: la bobina que recibe la señal y los contactos,
los cuales se activan al energizarse la bobina. En el capítulo 4 de este trabajo se da
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32
una explicación más a fondo de este dispositivo, el cual es la parte fundamental de
este estudio.
3.2.4 Banco de baterías
Las baterías son el equipo que, en un sistema de protección, tienen la función de
proporcionar alimentación al circuito de disparo, enviando a través de los contactos de
los relevadores la señal de disparo a la bobina de los interruptores. La alimentación al
circuito de disparo se prefiere de corriente directa en vez de corriente alterna debido a
que esta alimentación puede no ser de la adecuada magnitud durante un cortocircuito;
por ejemplo, cuando ocurre una falla trifásica puede resultar una tensión de corriente
alterna igual a cero para la alimentación de los servicios, por lo que en estas
circunstancias la potencia requerida para el disparo no puede ser obtenida del sistema
de corriente alterna, con lo cual fallaría el disparo.
La batería está conectada permanentemente a través de un cargador-rectificador al
servicio de estación de corriente alterna. El cargador tiene capacidad suficiente de
potencia aparente (VA) para proporcionar toda la carga en estado estable suministrada
por la batería [7].
3.3 CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN
El objetivo básico de un sistema de protección es aislar rápidamente la zona de falla
en el sistema de potencia, así el daño para el resto del sistema será mínimo y tanto
como sea posible saldrá intacto. Junto con este contexto, existen cinco características
de aplicación de los relevadores de protección.
Antes de discutir estas, se debe saber que el uso de la protección no indica o implica
que el equipo de protección puede prevenir problemas, tal como fallas y equipo
dañado, o choques eléctricos debido a contactos inadvertidos de personas. Esto no
puede anticipar problemas. Los relevadores de protección actúan solamente después
de que una condición anormal o intolerable ha ocurrido, con suficiente magnitud para
permitir su operación. De este modo la protección no significa prevención,
Sino más bien, minimizar la duración del problema y limitar el daño, tiempo de
desenergización, y problemas mencionados que podrían resultar por otra parte.
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33
Las cinco características básicas son: 1. Confiabilidad: garantía de que la protección se ejecutara correctamente. 2. Selectividad: máxima continuidad del servicio con mínima desconexión del
sistema.
3. Velocidad de operación: mínima duración de falla y por consecuencia menos
equipo dañado y sistema inestable.
4. Simplicidad: mínimo equipo de protección y circuitería asociada para cumplir
los objetivos de protección.
5. Económico: máxima protección con un costo total mínimo.
Ya que estos son aspectos fundamentales de toda protección, se definen con más
detalle.
3.3.1 Confiabilidad
La confiabilidad tiene dos aspectos, confianza y seguridad. La confianza se define
como ―el grado de certeza de que un relevador o sistema de protección operen
correctamente‖ (IEEE C37.2). La seguridad ―se refiere al grado de certeza de que un
relevador o sistema de protección no opere incorrectamente‖ (IEEE C37.2). En otras
palabras, la confianza indica la habilidad del sistema de protección para actuar
correctamente cuando se requiere, mientras que la seguridad es su habilidad para
evitar la operación innecesaria durante el transcurso normal de operación, y fallas o
problemas fuera del alcance de operación que le fue designado. Existe regularmente
una mínima cantidad de transitorios tolerables que el sistema de potencia puede
operar exitosamente, y aquellos, tales como fallas por arqueo, que podrían desarrollar
y provocar un mayor problema si no se aísla rápidamente. Por esto, la protección debe
ser segura (no operar cuando se presenten transitorios tolerables), pero confiable
(operar con transitorios intolerables y fallas permanentes). Son estos requerimientos
complejos, junto con la especulación del problema que se pueda presentar, cuando, y
donde, lo que hace que la protección del sistema de potencia sea la más interesante
ciencia técnica, combinada con arte.
La confianza es fácil de determinar por medio de una prueba al sistema de protección
para garantizar que operará tal como se espera cuando los límites de operación son
excedidos. La seguridad es más difícil de efectuarse. Aquí puede haber casi una
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34
variedad infinita de transitorios que podrían alterar el sistema de protección, y la
predeterminación de todas estas posibilidades es difícil o imposible de llevar a cabo
cada una de ellas.
Los fabricantes regularmente usan simulaciones del sistema de potencia, y algunas
veces pruebas de fallas reales en sistemas de potencia para verificar tanto confianza
como seguridad. La mejor respuesta práctica para la seguridad y confianza son los
conocimientos de los diseñadores, basado en el campo de la experiencia. Por esto, las
instalaciones actuales en servicio cuentan con el mejor y más sofisticado laboratorio.
Esto debería solamente asegurar la confiabilidad, y no ser básicamente usado para el
desarrollo.
Como una generalidad, el mejoramiento de la seguridad tiende a disminuir la
confianza, y viceversa. Por ejemplo, el contacto móvil de un simple relevador, puede
representar una alta confianza, pero tiene la posibilidad de ser accidentalmente
cerrado por un transitorio no previsto o un error humano resultando en una operación
indeseable. Para minimizar este posible problema, un segundo relevador, tal como un
detector de falla, puede ser usado con su contacto de operación en serie dentro del
circuito de corriente de CD.
Por lo tanto, ambos contactos deben cerrar para el disparo del interruptor, el cual
deberá activarse por condiciones intolerables o fallas. Esto ha incrementado la
seguridad, ya que es menos probable que transitorios extraños o problemas
provoquen la operación de ambos relevadores simultáneamente. Sin embargo, la
confianza ha sido disminuida, por esto ahora se requiere que los dos relevadores
operen correctamente. Este arreglo es usado, porque la confianza aún es alta, a la vez
que la seguridad es mejorada.
La seguridad es muy importante (como lo es la fiabilidad), cuando los relevadores
están conectados para toda su vida en el sistema de potencia como ―centinelas
silenciosos‖, ―a la espera‖ de condiciones intolerables y experimentar todos los
transitorios y fallas externas que no estén en su zona de operación. Por lo tanto, se
espera que no haya fallas o condiciones intolerables, esto es, no habrá razón para que
los relevadores operen. Afortunadamente, existen relativamente unas cuantas fallas,
en promedio, en un sistema de potencia. Se estima que, en general, el tiempo de
operación acumulativo (los instantes en que el relevador detecta y opera por una falla
interna) durante la vida de operación, en promedio de un relevador es desde segundos
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35
a unos cuantos minutos, dependiendo de la velocidad del tipo de relevador en
particular. Esto contrasta dramáticamente con una vida de aproximadamente unos 30
años para algunos relevadores. Por lo tanto, los relevadores básicamente no se
desgastan en si por las operaciones que llevan a cabo, sino más bien, se desgastan
por las pruebas de mantenimiento y usos similares.
En general, las experiencias en los sistemas de potencia, grandes y pequeños e
industriales, indican que sus sistemas de protección tienen más que un 99% de
confianza, lo que es de gran ayuda a la industria.
3.3.2 Selectividad. Los relevadores tienen un área asignada conocida como zona de protección primaria,
pero podrían correctamente operar respondiendo a condiciones fuera de esta zona,
esta es designada como zona de respaldo o de traslape.
La selectividad (también conocida como coordinación de relevadores) es el proceso de
aplicación y colocación de relevadores de protección para que respalden a otros
relevadores, de tal manera que operan tan pronto como sea posible dentro de su zona
primaria, solo al tener retraso de operación en su zona de respaldo. Esto es necesario
para permitir que los elementos primarios asignados a esta área de respaldo o
traslape tengan tiempo para operar. Por otra parte, ambos grupos de relevadores
podrían operar por fallas en esta área de traslape; los relevadores primarios asignados
para el área y los de respaldo. La operación de la protección de respaldo es incorrecta
e indeseable a menos que la protección primaria de esa área falle, al aislar la falla.
Consecuentemente, la selectividad o coordinación del relevador es importante para
garantizar una máxima continuidad de servicio con una mínima desconexión del
sistema.
3.3.3 Velocidad Obviamente, se desea que la protección aísle una zona con falla tan rápido como sea
posible. En algunas aplicaciones esto no tiene dificultad, pero en otras, particularmente
donde la selectividad está envuelta, una operación más rápida puede generar una
operación más compleja y un mayor costo de protección. El tiempo-cero o gran
velocidad de protección, a pesar de ser lo esperado, podría derivar una gran cantidad
de operaciones indeseables. Como conclusión, entre más rápida sea la operación,
más alta es la probabilidad de una operación incorrecta.
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36
El tiempo, generalmente de un valor muy pequeño, sigue siendo uno de los mejores
indicadores de distinción entre transitorios tolerables e intolerables.
Un relevador de alta velocidad es el que opera en menos de 24 ms (1 ½ ciclos en una
base de 60 Hz) (IEEE 100). El término instantáneo quiere decir que no hay retraso (de
tiempo) y esto es introducido a propósito en el accionar del dispositivo (IEEE 100). En
la práctica, los términos instantáneo y alta-velocidad son usados aleatoriamente para
describir los relevadores de protección que operan en 24 ms o menos [1].
Los interruptores modernos de alta-velocidad operan en el rango de 17-50 ms (uno a
tres ciclos en 60 Hz); otros operan en menos de 83 ms (cinco ciclos en 60 Hz). De esta
manera, el tiempo total entre ambos (relevadores con interruptores) se encuentra en
promedio aproximadamente en 35-130 ms (dos a ocho ciclos en 60 Hz) [1].
En sistemas de baja tensión, en los cuales la coordinación del tiempo es requerida
entre relevadores de protección, los tiempos de operación del relevador generalmente
serán más lentos; típicamente en el orden de 0.2-1.5s para la zona primaria. Los
tiempos en la zona primaria del relevador más allá de 1.5-2.0s son inusuales para las
fallas en esta zona, pero son posibles y existen. Por esto, la velocidad es importante,
pero no siempre es absolutamente requerida, ni tampoco es siempre práctica para
obtener una alta-velocidad sin tener en cuenta costo y complejidad, lo cual podría no
ser justificado.
La velocidad del relevador es especialmente importante cuando la instalación
protegida se encuentra dentro de una zona sensible de estabilidad del sistema de
potencia. Un aislamiento más rápido de la falla reduce la capacidad de que los
generadores puedan acelerarse durante este problema, y además, mejora los
márgenes de estabilidad. Los diseños de relevadores microprocesadores modernos,
sin embargo, incluyen procesadores y algoritmos que proporcionan altas velocidades
de operación.
3.3.4 Simplicidad Un sistema de protección debe ser lo más simple y sencillo como sea posible a la vez
que cumpla sus objetivos. Cada unidad o componente agregado, los cuales podrían
ofrecer mejoramiento de la protección, pero no necesariamente básico para los
requerimientos de protección, deberá ser considerado muy cuidadosamente. Cada
adición proporciona una fuente potencial de problemas y además de mantenimiento.
Como se ha mencionado, una operación incorrecta o indisponibilidad de la protección
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37
puede provocar problemas catastróficos en el sistema de potencia. Los problemas en
el sistema de protección pueden afectar gravemente a la red en general,
probablemente más que cualquier otro componente del sistema electrico.
3.3.5 Economía Es fundamental obtener la máxima protección por un mínimo costo, y el costo es
siempre el principal factor. El precio más bajo del costo-inicial del sistema de
protección podría no ser el más confiable; además, podría involucrar mayores
dificultades en instalación y operación, así como costos de mantenimiento más altos.
Los costos de protección deben ser evaluados claramente en los costos más altos del
equipo que están protegiendo, y el costo de un daño o pérdida de equipo protegido a
través de protección impropia. Ahorrar para reducir los costos iníciales puede resultar
en un gasto mayor en muchas ocasiones, ya que este ahorro se tendrá que utilizar
para reparar equipo dañado o perdido a causa de una protección inadecuada.
3.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL SISTEMA DE PROTECCIÓN Existen cuatro principales factores que influyen en la protección por relevadores:
1. Económicos.
2. ―Personalidad‖ del ingeniero de sistemas de relevadores y las características
del sistema de potencia.
3. Ubicación y disponibilidad de dispositivos de desconexión y aislamiento
[interruptores y dispositivos de entrada o medición (TC‘s y TP‘s)].
4. Disponibilidad de indicadores de falla (estudios de problemas a causa de estos)
3.4.1 Económicos
Los factores económicos han sido explicados anteriormente debido a su importancia.
Afortunadamente, las fallas y problemas son relativamente poco frecuentes, por esto
es fácil decidir no gastar dinero en protección porque no ha habido ningún problema.
Ciertamente, en la ingeniería de protección se espera que nunca sea necesaria la
operación de la protección, pero cuando los problemas se presentan, la protección es
vital para la vida del sistema. Una simple falla durante la cual la protección aísle
rápidamente y correctamente la zona del problema, tendrá una disminución en el
tiempo de corte y reducción de daño al equipo, lo cual es una poderosa razón para
pagar por la protección requerida.
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38
3.4.2 Factor de personalidad
Que, cuando, y donde ocurrirá una condición intolerable en el sistema es impredecible.
El número de posibilidades de que exista es infinito. Consecuentemente, el ingeniero
debe diseñar el sistema de protección para la mayoría de estos probables eventos,
basándose en experiencias pasadas, prever posibilidades que parezcan ocurran con
mayor frecuencia, y las recomendaciones de fabricantes del equipo bien sustentadas
en un buen análisis práctico. Esto es lo que hace de la protección un arte, así como
una ciencia técnica. Debido a las personalidades de los ingenieros de protección, así
como las del sistema de potencia que se refleja en la administración, las
consideraciones de operación, y el desarrollo histórico, son diferentes, y de este modo
es la protección adecuada lo que resulta. Aunque existe mucha tecnología en común,
los sistemas y prácticas de protección están lejos de estandarizarse. Por consiguiente,
la protección refleja la personalidad de los ingenieros y el sistema, haciendo de nueva
cuenta más interesante el arte y la práctica del sistema de protección.
3.4.3 Ubicación de dispositivos de entrada (relevadores) y desconexión (interruptores)
La protección puede ser aplicada solamente donde existan interruptores o dispositivos
similares para llevar a cabo el aislamiento de la zona en problemas y donde los TC‘s y
TP‘s, cuando sean requeridos, sean capaces de proporcionar información acerca de
las fallas y problemas en el sistema de potencia. Una estrecha cooperación entre
planificadores del sistema e ingenieros de protección es importante para facilitar la
óptima ejecución y operación del sistema de protección.
3.4.4 Disponibilidad de indicadores de falla
Los problemas, fallas, y condiciones intolerables deben mostrar una notable diferencia
de la operación normal o condiciones tolerables. Algunas señales o cambio en las
cantidades ―variables‖ es necesario para provocar la operación del relevador o la
detección del problema. Reiterando, las variables comunes disponibles son corriente,
tensión, impedancia, reactancia, potencia, factor de potencia, dirección de potencia o
corriente, frecuencia, temperatura, y presión. Cualquier mínimo cambio en estos
podría ser un indicativo para detectar condiciones anormales y entonces ser empleada
la operación del relevador.
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39
La clave para la selección y aplicación de la protección es primeramente determinar
que magnitudes (variables) existen para la distinción entre condiciones intolerables y
tolerables. De esta información, un relevador o sistema de protección puede ser
seleccionado o si es necesario diseñarlo para la operación sobre estas diferencias
detectables.
Si no existe una significante diferencia entre condiciones normales y anormales, la
protección se limita a la mejor, ya que no hay forma de que actúe en ambas. Un
ejemplo de esto se encuentra en los sistemas de distribución, donde los accidentes o
tormentas podrían presentarse en una línea energizada estando cerca o sobre tierra.
Esto es totalmente intolerable, pero la corriente de falla puede ser muy pequeña o
quizás cero, y los demás parámetros del sistema tales como tensión, potencia, y
frecuencia, podrían permanecer dentro de los límites normales. Consecuentemente,
en estas situaciones, no existe ninguna variable en cualquier tipo de relevador para
detectar y aislar las condiciones intolerables.
3.5 FUNDAMENTOS DE PROTECCIÓN
3.5.1 Protección de distancia y sobrecorriente (soluciones de
coordinación)
Cuando los elementos diferenciales no son necesarios, los relevadores de
sobrecorriente o de distancia son las mayores posibilidades a tomar en cuenta para la
protección. Debido a que las fallas producen un incremento de corriente en la fase,
tierra e incluso ambas, la protección de sobrecorriente es ampliamente aplicada en
estos casos y en todos los niveles de tensión del sistema. Los relevadores de distancia
que se usan para aprovechar el incremento en la corriente y el decremento de tensión
se aplican principalmente en sistemas con niveles de alta tensión.
El criterio de mínima operación para relevadores de sobrecorriente es mostrado en la
figura 3.3. Estos relevadores podrían operar instantáneamente; con retrasos o ajustes
de tiempo inverso (ver figura 3.3).
La operación de relevadores de sobrecorriente y de distancia, en el límite de una zona
de protección no es tan precisa como lo es la protección diferencial. Por lo tanto,
cualquiera de los dos podría tener un sub-alcance o sobre-alcance para fallas
cercanas a este límite. Por esta razón, esto se convierte en un problema de
protección. Esto se ilustra en la figura 3.4.
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40
FIGURA 3.3 Criterio para la selección de ajustes de relevadores de sobrecorriente. [1]
Los relevadores en la subestación G para la protección de la línea GH deberán operar
rápido sobre todas las fallas que se presenten en el área comprendida entre las dos
terminales de líneas. Esta es la zona de protección primaria para los relevadores en G
y en H. La falla F1 se encuentra en esta zona primaria, pero las fallas F y F2 son
externas y deberán ser aisladas por otro conjunto de protección. Sin embargo, para los
relevadores en G, las corrientes son las mismas, ya que las distancias entre estas tres
fallas son muy pequeñas y despreciables. De este modo, prácticamente, IF=IF1=IF2.
FIGURA 3.4 Problema de protección para los relevadores en la estación G de la linea
GH. [1]
Por lo tanto, los relevadores en G no pueden determinar la magnitud de corriente (o
tensión), ya sea cuando la falla está en F1, donde deberán operar rápido, o en F o F2,
donde deberán operar con un tiempo de retraso. Por consiguiente, el problema
consiste en distinguir la falla interna F1, de las fallas externas F y F2. Existen dos
FALLA MINIMA
2X o MAS
CORRIENTE DE AJUSTE
+- 1.5 o MAS
CARGA MAXIMA
INCREMENTO
DE CORRIENTE
X
N2
ZONA DE
RELEVADORES DE
PROTECCION DE RESPALDO
EN G
X XX
X X
BUS G
N1 LINEA GH F1
BUS H
F2
FUENTEN
RELEVADORES
FI N1
I F=I F1=I F2
I N1=I N2
LINEA HS
ZONA DE PROTECCION PRIMARIA
RELEVADORES EN G (Y EN H)ZONA DE
RELEVADORES DE
PROTECCION DE RESPALDO
EN H
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41
posibles soluciones: (1) tiempo o (2) comunicación. En este estudio, al emplear
relevadores de sobrecorriente, solo se emplea técnica de la solución por tiempo.
3.5.1.1 Solución por tiempo.
La solución dada por tiempo consiste en retrasos de operación de los relevadores en
G para las fallas cercanas al bus H. Este retraso se requiere para permitir que los
relevadores primarios del bus H y la(s) línea(s) a su derecha, actúen para controlar las
fallas F y F2. Desafortunadamente, esto producirá que las fallas internas sobre la línea
GH cercanas al bus H, tales como F1, se aíslen con un retraso.
El ajuste para los relevadores, ya sea de fase o tierra, para este tipo de solución en
tiempo es llamado coordinación o selectividad. Básicamente, esta técnica intenta
ajustar los relevadores primarios para proveerlos de una rápida operación en fallas
cercanas (N1), teniendo aún tiempo, para la coordinación con los relevadores en H,
para fallas en o cercanas al bus H. Esto se realiza con relevadores de sobrecorriente
de tiempo inverso, en los cuales el tiempo de operación se incrementa mientras la
magnitud de corriente disminuye, o con relevadores instantáneos y retrasos de tiempo
constantes (ajustados).
3.5.2 Protección de respaldo: remota vs local
El respaldo es definido como ―protección que opera independientemente de
componentes específicos en el sistema de protección primario.‖ Este podría ser una
segunda protección primaria y funcionará solamente si la protección primaria falla o
está temporalmente fuera de servicio (IEEE 100). Los distintos tipos pueden ser
mostrados basándonos en la figura 3.4, en donde se puede ver la protección en la
subestación G para la línea GH. Los relevadores aplicados en G, tal como se muestra,
principalmente proporcionan protección primaria a la línea GH. Para fallas en la línea,
generalmente podría operar más de un relevador de todos los que conforman la
protección primaria. Esto ofrece respaldo primario por medio de la redundancia. Para
circuitos o equipo muy importante, especialmente en niveles de alta tensión (HV) y
extra alta tensión (EHV), se emplea comúnmente protección completamente separada,
una es la operación de diferentes TC‘s (y algunas veces diferentes TP‘s), y la otra el
suministro de CD por separado para activar diferentes circuitos de disparo en los
interruptores. Un sistema de protección es designado como el primario, y el otro como
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42
secundario, lo cual es una denominación errónea ya que usualmente estos operan
juntos a alta velocidad.
En el simple sistema de dos líneas de la figura 3.4, se vio que los relevadores en G
deben ser ajustados para operar sobre las fallas externas F, F2 y otros fuera de la
línea HS para apoyar en la protección sobre la falla F1. De este modo, los relevadores
de G ofrecen protección primaria a la línea GH, y protección de respaldo para el bus H
y la línea HS. Esto es un respaldo distante. Si F, F2 y otras fallas son controladas por
sus relevadores e interruptores primarios correspondientes, los relevadores en G
deberán operar y evitar que la falla afecte a la fuente en G. De igual manera, las
demás fuentes que contribuyen a la falla deberán ser aisladas por la operación de
respaldo de los relevadores en sus terminales distantes.
Para el respaldo local debería haber un ajuste por separado o independiente de
relevadores, el cual si hay para el respaldo a distancia. Esto se realiza a los sistemas
de relevadores independientes primarios y secundarios, como se indicó anteriormente,
el cual es aplicado principalmente en alta tensión. Este ajuste independiente quizá no
se aplique en sistemas de protección de baja tensión. Si no se realiza este ajuste,
existe la posibilidad de que un problema en la protección impida la apertura de los
interruptores locales para aislar la falla. El control de la falla bajo estas circunstancias
podría ser realizado solamente por respaldo a distancia.
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43
CAPÍTULO 4. RELEVADORES DE PROTECCIÓN
4.1 INTRODUCCIÓN Los relevadores son los dispositivos, que supervisan varios parámetros de varias
maneras y este capítulo da una breve reseña de su teoría de operación. Los
relevadores de protección clasificados por su entrada son conocidos como relevadores
de corriente, tensión, potencia, frecuencia y temperatura. Se clasifican por
características de funcionamiento conocidas como distancia, reactancia,
sobrecorriente direccional, tiempo inverso, fase, tierra, precisión, alta-velocidad, baja-
velocidad, comparación de fase, sobrecorriente, baja tensión, sobretensión, etc.
4.2 FUNCIONAMIENTO DEL RELEVADOR DE PROTECCIÓN
Es difícil evaluar completamente un funcionamiento individual del relevador de
protección, debido a que varios de estos elementos cercanos en el área con
problemas podrían comenzar a operar por alguna presencia de falla. Un buen
funcionamiento ocurre solamente cuando los relevadores primarios operan para aislar
la zona con problemas. Todos los demás relevadores alertados regresaran a su modo
normal de reposo.
El funcionamiento (operación del relevador) puede clasificarse de la siguiente manera [1]:
1. Correcto. Generalmente 95%-99%
a. Como se planeo
b. No como se planeaba o esperaba.
2. Incorrecto, cualquier falla que dispare o falso disparo
a. No como se planeaba o se buscaba.
b. Aceptable para la situación en particular
3. Operación indefinida
4.2.1 Operación correcta
Una correcta operación indica que (1) al menos uno de los relevadores primarios
operó correctamente, (2) ninguno de los relevadores de respaldo operó para el disparo
debido a la falla, y (3) el área del problema fue debidamente aislada en el tiempo
esperado. Durante muchos años y en la actualidad cerca del 99% de las operaciones
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44
son correctas y se busca mejorarlas (por ejemplo, la operación según lo planeado y
programado). Esto es un reto para los departamentos de protección por relevadores,
sus ingenieros, técnicos, y todo el personal asociado.
4.2.2 Operación incorrecta
Las operaciones incorrectas resultan de una falla, un mal funcionamiento, o una no
anticipada o no planeada operación del sistema de protección. Esto puede causar
también un aislamiento incorrecto de una área sin fallas, o un error para aislar una
zona en problemas. Las razones de una incorrecta operación puede ser una o la
combinación de (1) una mala aplicación de los relevadores, (2) la colocación
incorrecta, (3) errores del personal, y (4) problemas o fallas del equipo (relevadores,
interruptores, TC‘s, TP‘s, banco de baterías, cableado, comunicación, auxiliares, entre
otros).
Es prácticamente imposible anticipar y facilitar la protección para los posibles
numerosos problemas del sistema de potencia. Aún con la mejor planeación y diseño
siempre habrá una poderosa situación que podría no ser ―protegida‖, o un error no
detectado. Ocasionalmente, estos son ―cubiertos‖ por una operación incorrecta que se
puede clasificar como ―aceptable para una situación en particular‖. Aunque estos son
solo unos cuantos, han logrado salvar sistemas de protección.
4.2.3 Operación indefinida
La operación indefinida se refiere a las circunstancias durante las cuales uno o mas
relevadores aparentan haber operado, tales como el disparo de un interruptor, pero sin
encontrar ninguna causa. Ninguna evidencia de un problema o falla del sistema de
potencia, ni falla aparente del equipo, puede causar una situación frustrante. Esto
puede provocar bastantes horas de investigaciones minuciosas. Afortunadamente, los
modernos relevadores microprocesados con registro de datos y oscilógrafos pueden
proporcionar evidencia directa o pistas para encontrar el problema, así como
posibilidades que indiquen que pudo haber ocurrido. Se sospecha que varios de estos
eventos resultan de alguna maniobra del personal no reportada, o de problemas
intermitentes que no parecen ocurrir durante una prueba e investigación.
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45
4.3 RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE-TIEMPO
Todos los relevadores de este tipo tienen varios taps, de los cuales cada uno
representa la corriente mínima (o tensión) en la cual la unidad empezará a operar.
Este es el valor pickup mínimo, de esta manera, un ajuste del relevador de corriente
sobre el tap 2, indica el comienzo de operación en 2.0 A, más o menos las valores
nominales del fabricante. En este valor de corriente, el tiempo será muy largo y difícil
para verificar al menos que la corriente se mantenga en un valor demasiado exacto.
Cualquier pequeño cambio de este valor o un transitorio provocará un considerable
cambio de tiempo. Debido a esto, los fabricantes generalmente no muestran sus
curvas de tiempo más debajo de 1.5 a 2 veces el valor pickup mínimo. Prácticamente,
esto no es un rango que se use en la curva de protección.
La abscisa de las curvas características muestra múltiplos de tap o corriente pickup.
Esto se debe a la conveniencia de ofrecer una escala para todos los taps. Por ejemplo,
con el tap en 5, se tiene un múltiplo de 5 sobre la curva que representa 25 A, con el
tap 2, el múltiplo representa 10 A, y así sucesivamente.
Refiriéndonos de nueva cuenta a los taps, el espaciamiento entre las curvas es
ajustable y marcado por una escala y es conocido como ―palanca de tiempo‖ (time
dial). Esto ofrece diferentes tiempos de operación en el mismo nivel de corriente de
operación, una familia de curvas mostradas de manera incompleta en la figura 4.1.
FIGURA 4.1 Características típicas del relevador de sobrecorriente-tiempo inverso. Para
la comparación general, las curvas están ajustadas a cada 0.2 seg y con 20 múltiplos de
tap para la corriente pickup. [1]
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
00 5 10 15 20
Tiempo extremadamente
inverso
Tiempo muy inverso
Tiempo inverso
Tiempo mínimo
definido
Tiempo en
segundos
Múltiplos del tap (corriente pick up)
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46
Así, para cada tipo de relevador, se dispone de curvas características típicas de
corriente-tiempo, usualmente con curvas mostradas desde el medio indicando los 11
ajustes de palanca de tiempo.
4.4 RELEVADORES DE DISTANCIA DE FASE
Fundamentalmente, los relevadores de distancia comparan las magnitudes de
corriente y de tensión que se presentan en un sistema de potencia. Operan cuando la
relación es menor que su valor nominal. Para condiciones balanceadas o para fallas
de fase, la relación de tensión a corriente aplicada al relevador es la impedancia del
circuito, ya que V/I = Z. De esta forma, los relevadores son configurados para una
función de ajuste de impedancia del sistema de potencia para la zona que protegen.
4.5 DIAGRAMA R-X
Las características de relevadores de distancia se deben mostrar por conveniencia en
un diagrama R-X de impedancia, donde la resistencia R es la abscisa y la reactancia X
es la ordenada. Las características típicas de estos ejes se ilustran en la figura 4.2.
Para cualquier explicación, el origen es la ubicación del relevador con el área de
operación generalmente en el primer cuadrante. Si la relación de corriente y tensión
del sistema cae dentro o en el límite de los círculos mostrados, entonces el relevador
operará.
El diseño mostrado en la figura 4.2a corresponde a un tipo de dispositivo con
impedancia característica. Este diseño obsoleto es independiente de la relación de
fase de la tensión y corriente, de este modo opera en los cuatro cuadrantes. Por
consiguiente, es necesario un elemento sensor-direccional separado para evitar la
operación por fallas en el sistema a la izquierda del bus G (ver figura 4.2 a)
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FIGURA 4.2 Características del relevador de distancia en un diagrama R-X: (a)
Impedancia; (b) mho. [1]
4.6 CARACTERÍSTICA MHO
El círculo que pasa por el origen (ver figura 4.2b) es conocido como la unidad mho y
tiene un amplio uso en la protección de líneas. Es direccional y más sensible a las
corrientes de falla desfasándose en aproximadamente 60°-85° y de las cargas que
están cerca de 0°-30° de desfasamiento de corriente.
La protección primaria de una línea tal como GH requiere dos unidades de distancia.
Esto es mostrado en la figura 4.3 para la estación G, usando dos unidades mho
(mostradas en la figura 4.4). La unidad de zona 1 opera instantáneamente y es
comúnmente ajustada para nZGH en donde n es menor que 1, generalmente 0.9. La
unidad de zona 2 es ajustada con una n mayor que 1 o aproximadamente + - 1.5,
dependiendo del sistema a la derecha de la estación H. Se requiere una coordinación
de retraso de tiempo para la zona 2 para que sobrealcance el bus H.
FIGURA 4.3 Relevador de distancia para la línea GH. [1]
GR
a)
Unidad
direccional
(opcional)
XLínea para
H
X
G
Zx
R
Línea para H
ZR
Z de carga
θ
b)
I
V
Relevadores de distancia
Interruptores
52
21
Bus G Bus H
TC´s
TP´s
52Línea ZL
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48
La variable n es un parámetro el cual se ajusta de acuerdo al alcance requerido para la
cobertura de cada zona de protección; así, entre más grande sea su valor, mayor
alcance de línea tendrá la zona en la que se modifique esta variable.
Una tercera zona, la zona 3, se usa para contar con una protección de respaldo
distante para la(s) línea(s) a la derecha de la estación H. Esto es algo difícil porque
algunas veces la zona 3 en G es ajustada para cuidar los elementos hacia atrás o a la
izquierda de G. Esta puede usarse para respaldo o como unidad de inicio en
relevadores pilotos. En estas aplicaciones, la unidad tipo mho de la zona 3, con
alcance en el origen, debe ser usada. Esto asegura la operación para cierre por fallas,
para las cuales las tensiones son muy bajas e incluso cero. Los relevadores mho
pueden ser del tipo de una sola fase o polifásicos.
FIGURA 4.4 Unidades mho de distancia aplicadas en G para la protección primaria de la
línea GH de la figura 3.3. [1]
4.7 RELEVADORES DE DISTANCIA DE TIERRA
Anteriormente se mostro que las caídas de tensión de secuencia positiva que se
presentan durante fallas, son máximas en la fuente y mínimas o cero en la falla.
Desafortunadamente, para fallas a tierra, la caída de tensión de secuencia cero es
máxima en la falla y mínima o cero en el neutro o transformadores de potencia delta-
estrella aterrizada. Por esto, la relación de tensión y corriente,
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49
Indica la distancia detrás del relevador a la tierra de la fuente, de esta manera no
pueden ser usados como relevadores de distancia de tierra. Se han usado varios
métodos para resolver esto; (1) compensación de tensión o (2) compensación de
corriente.
4.8 PRINCIPIOS DE APLICACIÓN DEL RELEVADOR
El sistema de potencia está dividido dentro de zonas de protección definidas por el
equipo y la disponibilidad de interruptores. Son posibles seis categorías de zonas de
protección en cada sistema de potencia: (1) generadores y unidades transformadoras-
generadoras, (2) transformadores, (3) buses, (4) líneas (transmisión, subtransmisión, y
distribución), (5) equipo de utilización (motores, cargas estáticas, u otras), y (6)
capacitores o bancos de reactores (cuando de protegen por separado).
La mayoría de estas zonas son ilustradas en la figura 4.5. Aunque los fundamentos de
protección son bastante similares, cada uno de estas seis categorías tiene relevadores
de protección, específicamente diseñados para protección primaria, que están
basados en las características del equipo que está siendo protegido. La protección de
cada zona normalmente incluye relevadores que pueden ofrecer respaldo a los
relevadores de protección del equipo adyacente.
FIGURA 4.5 Zonas de protección primaria en un sistema de potencia. [1]
Motor
Transformador
Zona de motor
Zona de línea de
Sub- transmisión
Zona de bus Zona de
transformador
Zona de bus
Bus Bus
Generador
Transformador
BusBus
Zona de unidad
Generador- transformador
Zona de transformador Zona de bus Zona de líneaZona de busZona de línea
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50
La protección en cada zona deberá encajar en esa zona adyacente; de lo contrario,
podría ocurrir un vacio de la protección primaria en las zonas que se deban aislar. Este
acoplamiento se logra con la utilización de TC‘s – las principales fuentes de
información en sistemas de potencia para los relevadores. Esto se muestra en la figura
4.5 y, más específicamente, en la figura 4.6. Las fallas entre los dos TC‘s (ver la figura
4.6) se presentan en ambas zonas X y Y en la operación de los relevadores y ambos
activan el interruptor asociado.
Para el caso (a): para esta falla se dispone de un mismo interruptor y entonces podría
no ser aislada hasta que los interruptores a distancia en cualquiera de los extremos
sean abiertos. Para el caso (b): si los relevadores de la zona Y simplemente activan la
apertura del interruptor, este aislaría las fallas entre los dos TC‘s de la corriente de
falla de la fuente a la izquierda. Los relevadores en la fuente distante de la derecha
deberán activarse también debido a estas fallas. La operación de la zona X no es
necesaria, pero puede ser prevenida.
Afortunadamente, la zona de riesgo es bastante pequeña, y la posibilidad de fallas es
baja. Sin este acoplamiento, la protección primaria para el área entre los TC‘s no
existiría, de modo que este acoplamiento es una práctica estándar en todas las
aplicaciones.
FIGURA 4.6 Zonas de protección por traslape con sus transformadores de corriente asociados. [1]
Protección zona X
Relevadores
zona X
a) Para interruptores
tanque muerto
InterruptorProtección zona Y
Relevadores
zona Y
Protección zona X
Relevadores
zona X
Interruptor
Protección zona Y
Relevadores
zona Y
Para interruptores
tanque vivob)
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CAPÍTULO 5. PROTECCIÓN DE LINEAS
5.1 CLASIFICACIÓN DE LÍNEAS Y ALIMENTADORES
Las líneas proporcionan los enlaces o la conexión entre los diferentes componentes
del sistema de potencia y el equipo asociado. La potencia generada en baja tensión es
elevada para su transmisión a distintas subestaciones, donde nuevamente es reducida
para su distribución y uso industrial, comercial y residencial.
La mayoría de los sistemas de potencia tienen dos o más niveles de tensión. Las
designaciones de clase no están completamente o uniformemente en acuerdo entre la
sociedad de ingeniería de potencia IEEE y la sociedad de aplicaciones industriales,
ambos dedicados a los sistemas de potencia. Dentro del área de utilización de la
potencia, ha existido, y continúa habiendo, un conocimiento general de los niveles de
tensión de la siguiente forma [1]:
Distribución industrial- 34.5 kV y más bajos
Sub-transmisión- 34.5-138 kV
Transmisión- 115 kV y más altos
Otros niveles de tensión generalmente están divididas en [1]:
Alta tensión (HV)-- 115-230 kV
Extra alta tensión (EHV)—345-765 kV
Ultra alta tensión (UHV) —1000 kV y más altos
Los valores de tensión indicados representan los valores nominales en valores RMS
típicos del sistema (línea a línea a menos que sea indicado otra cosa).
5.2 CLASIFICACIÓN DE LÍNEAS PARA PROTECCIÓN
Para propósitos de protección, en este libro las líneas se clasifican como:
1. Radial o alimentadoras: Estas tienen una fuente de secuencia positiva solamente en
una terminal. Típicamente, son líneas de distribución suministrando potencia a cargas
asíncronas. Para fallas en la línea, la corriente de falla se da solamente en este
extremo de la fuente. Con ambos extremos aterrizados y una falla a tierra sobre la
línea, la corriente puede fluir desde ambos extremos, pero el recorrido a la fuente de
secuencia positiva desenergiza la falla. Sin embargo, el acoplamiento mutuo de
secuencia cero desde líneas adyacentes puede prolongar la falla a tierra; por lo tanto,
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las fuentes a tierra deben ser recorridas. Con el incremento de la frecuencia en
instalaciones de generación distribuida, las líneas radiales pueden convertirse en una
línea de red en un corto plazo.
2. Circuito o red: Las líneas de circuito son aquellas con fuentes de secuencia positiva
en dos o más extremos. En general, estos son todos los tipos de líneas de transmisión
y pueden incluir circuitos de distribución. La corriente de cortocircuito hacia la falla en
la línea es suministrada desde estas fuentes terminales, y todas las terminales de la
fuente deben ser recorridas tanto en fallas de fase como en fallas a tierra. Si un
extremo de la línea de dos terminales es aterrizado, entonces la línea es un circuito
para las fallas de fase, pero una radial para las fallas a tierra. De nueva cuenta la
inducción mutua de las líneas paralelas pueden inducir una secuencia dentro de la
línea.
La longitud de la línea es otra razón por la cual las líneas son clasificadas. Tal
clasificación es de mayor significancia con respecto a líneas de tensión más alta que
operan en una red. La longitud de la línea tiene un impacto sobre cuestiones
relacionadas a la aplicación de sistemas efectivos de protección. Las líneas son
típicamente clasificadas como cortas, medias o largas. Una medida de la longitud de
línea que es significante con respecto a la protección es la relación de la impedancia
de línea con la impedancia de fuente (SIR). Los SIR‘s mas altos implican líneas más
cortas. Las líneas con SIR‘s arriba de 4 se clasifican generalmente como cortas, y las
líneas con SIR‘s debajo de 0.5 se clasifican generalmente como largas. Las líneas con
SIR‘s entre 0.5 y 4 se clasifican como medianas.
5.3 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y SUBTRANSMISIÓN
Las líneas de transmisión se usan para transmitir potencia desde las fuentes de
generación a las cargas. Las terminales de la línea de transmisión son equipadas con
interruptores controlados por relevadores. Estos interruptores podrían usar aceite, gas
o solo el vacio como medio de interrupción y aislamiento.
Los objetivos de protección para líneas de transmisión deberán incluir lo siguiente:
1. Las fallas deberán ser controladas tan rápido como sea posible con el
fin de mejorar la estabilidad transitoria del sistema de potencia,
minimizar la distorsión de tensión y el daño al equipo.
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53
2. Durante una condición de falla del sistema, únicamente aquellos
interruptores requeridos para aislar la falla deberán disparar, con el fin
de minimizar las consecuencias que pudiera traer un corte de energía.
3. Las líneas de transmisión aéreas deberán ser re-energizadas
automáticamente, siguiendo el control de la falla con el fin de restaurar
la línea de servicio, si la falla es temporalmente por naturaleza.
4. La protección no deberá limitar la línea en caso de ser cargada a su
máximo índice de carga de emergencia a corto plazo, para el cual se
opera.
Es deseable para toda línea de transmisión que las fallas sean detectadas por
relevadores instantáneos con el fin de cumplir los objetivos antes mencionados.
Las líneas de subtransmisión transportan potencia a las cargas de áreas locales o
directamente a clientes más lejanos. La protección para las líneas de subtransmisión
generalmente será una combinación entre lo que se describió para transmisión y
líneas de transmisión. Las aplicaciones específicas de protección dependerán de la
naturaleza del sistema asociado y la importancia de la línea de transmisión que está
siendo protegida.
5.4 TÉCNICAS Y EQUIPO PARA PROTECCIÓN DE LÍNEAS Las técnicas para protección con relevadores utilizadas para la protección de líneas
incluyen lo siguiente:
1. Sobrecorriente instantánea no direccional
2. Sobrecorriente tiempo-inverso no direccional
3. Sobrecorriente tiempo-definitivo no direccional
4. Sobrecorriente instantánea direccional
5. Sobrecorriente tiempo-inverso direccional
6. Sobrecorriente tiempo-definitivo direccional
7. Balance de corriente
8. Distancia-instantánea o en intervalo o tiempo inverso direccional
Como se ha mencionado anteriormente, en este estudio se emplean solamente los
relevadores de sobrecorriente direccionales de tiempo inverso y los de distancia, ya
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54
que debido a sus características de operación, facilitará la coordinación de
protecciones.
Los relevadores direccionales de tiempo inverso, ya sea de fase o a tierra, se
controlan por la unidad direccional, esto es, que responden a sobrecorrientes en una
sola dirección. Estos pueden ser de operación temporizada e instantánea, y su función
será actuar ya sea como protección primaria o como respaldo con su respectiva
coordinación.
Los relevadores de distancia utilizan la relación entre la tensión y la corriente, es decir,
se determina su ajuste de acuerdo al valor de de ajuste de impedancia. Este valor de
impedancia es fijo y determina la zona de operación del relevador, y además es
independiente de las magnitudes de la corriente de falla. Sus características de
operación se pueden analizar en un diagrama R-X. Para problemas de ajuste para
fallas a tierra se usan las características MHO y cuadrilateral.
Los interruptores están ubicados en sistemas de potencia, pero en áreas de
distribución se usan comúnmente fusibles, dispositivos de recierre y seccionalizadores.
5.5 TRANSFORMADORES
El transformador es un dispositivo que no tiene partes móviles, el cual transfiere la
energía eléctrica de un circuito u otro bajo el principio de inducción electromagnética.
La transferencia de energía la hace por lo general con cambios en los valores de
tensiones y corrientes.
Los niveles de tensión usados en la transmisión no son apropiados para su utilización
en las distintas aplicaciones de la energía eléctrica y es necesario entonces, reducirlos
a niveles adecuados a cada aplicación, esto requiere el uso de transformadores
reductores, éstos, como los elevadores se les denomina en general como
transformadores de potencia.
El principio de funcionamiento del transformador, se puede explicar por medio del
llamado transformador ideal monofásico, es decir, una máquina que se alimenta por
medio de una corriente alterna monofásica.
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55
Se puede decir que un transformador está constituido por un núcleo de material
magnético que forma un circuito magnético cerrado, y sobre de cuyas columnas o
piernas se localizan dos devanados, uno denominado primario que recibe la energía y
el otro secundario, que se cierra sobre un circuito de utilización al cual entrega la
energía. Los dos devanados se encuentran eléctricamente aislados entre sí.
El flujo magnético cambia continuamente en un transformador, éste flujo se puede
obtener aplicando una corriente alterna en la bonina. La corriente a través de la
bobina, varía en magnitud con el tiempo, y por lo tanto, el flujo producido por esta
corriente, varía también en magnitud con el tiempo.
El flujo cambiante con el tiempo que se aplica en uno de los devanados, induce un
voltaje E1 (en el primario). Si se desprecia por facilidad, la caída de voltaje por
resistencia del devanado primario, el valor de E1 será igual y de sentido opuesto al
voltaje aplicado V1. De esto se tienen dos relaciones:
V1 = - E1 ………………………………………......(5.1)
E1 α N1 (
……………………………………....(5.2)
Al mismo tiempo que el flujo cambia en la bobina primaria, también cambia en la
bobina secundaria, dado que ambas bobinas se encuentran dentro del mismo medio
magnético, y entonces el índice de cambio del flujo magnético en ambas bobinas es
exactamente el mismo.
Entonces el voltaje inducido E2 es el voltaje que aparecerá en las terminales del
secundario, por lo que se tienen dos relaciones adicionales.
E2 = V2 …………………………………………….(5.3)
E2 α N2 (
……………………………………….(5.4)
En virtud de que ambas bobinas se encuentren devanadas en el mismo circuito
magnético, los factores de proporcionalidad para las ecuaciones de tensión son
iguales, de manera que si se dividen las ecuaciones para E1 y E2 se tiene:
……………………………………...(5.5)
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56
Además como numéricamente deben ser iguales E1 y V1 y E2 con V2 la ecuación
anterior se puede escribir como:
………………………………………(5.6)
Los transformadores se encuentran en cualquier parte del sistema de potencia, en
varios niveles de tensión, y en diferentes tamaños, tipos y conexiones. Los
transformadores pequeños de aproximadamente 3 a 200 KVA pueden encontrarse
montados en los postes de distribución de potencia en distintas áreas.
Usualmente, los interruptores u otros dispositivos de desconexión se adaptan en o
cerca de las terminales de los bancos transformadores. Sin embargo, por cuestiones
económicas algunas veces se omite el uso de un interruptor. De este modo, los
bancos transformadores pueden ser conectados directamente al bus, línea o a una
fuente de potencia.
El principal objetivo de la protección de un transformador es facilitar la detección de
fallas internas en éste elemento, con la ayuda de una alta sensibilidad, y con un grado
de inmunidad de operación para fallas en el sistema para las cuales no es requerido
el disparo de la protección del transformador. La sensibilidad en la detección y des-
energización de fallas internas limitará el daño causado por éstas en el transformador
y disminuirá la cantidad de reparaciones que podría requerir. Las diferentes
condiciones del sistema también podrían afectar indirectamente el buen estado de los
transformadores y esto necesita ser considerado dentro del alcance del desarrollo
continuo de la protección para este elemento. Las cargas en el transformador que
excedan los niveles nominales, pueden causar que la temperatura de los devanados o
bobinas se eleve superando los límites establecidos. Las sobrecorrientes causadas
por fallas externas, es decir la corriente de falla que fluye a través de estos, también
puede causar calentamiento excesivo dentro del transformador, el cual dependerá de
la magnitud y duración de la corriente de falla. De esta forma, el calentamiento
deteriora el aislamiento, lo cual puede resultar en una falla prematura o inmediata del
transformador. La corriente de falla a través del transformador también puede causar
fuertes impactos los cuales podrían debilitar eventualmente la integridad de los
devanados.
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57
CAPÍTULO 6. COORDINACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN
6.1 INTRODUCCIÓN El intervalo de tiempo de coordinación (Coordinating Time Interval, CTI) es el intervalo
de tiempo entre la operación de los dispositivos de protección primaria y de respaldo.
Los valores de CTI frecuentemente usados en el rango de coordinación en relevadores
es entre 0.2 y 0.5 segundos, dependiendo del grado de confidencia o la tendencia
conservativa del ingeniero de protección, 0.3 segundos es el valor de CTI
frecuentemente usado, estos márgenes de intervalos de coordinación se ilustran en la
figura 6.1.
FIGURA 6.1 Zonas de protección, datos requeridos de falla y curvas típicas de coordinación de tiempo. a) nomenclaturas importantes para ajuste del relevador G con el interruptor 5 para tiempo de protección en GH; (b) coordinación con relevadores de sobrecorriente de tiempo-inverso direccional; (c) coordinación con unidades de
distancia direccionales. [1]
x
x
x
s
N
G
F
F1
H
ZONA DE RELEVADORES
DE PROTECCIÓN PRIMARÍA
EN G INTERRUPTOR 5
ZONA DE RELEVADORES
DE PROTECCIÓN PRIMARÍA
EN H INTERRUPTOR 7
ZONA DE RELEVADORES
DE PROTECCIÓN DE RESPALDO
EN G INTERRUPTOR 5
I NI(FALLA MAXIMA CERCANA)
I F (FALLA MAXIMA Y MINIMA BUS DISTANTE)
I N (FALLA MAXIMA BUS CERCANO)
I FI (FALLA MAXIMA EXTREMO DE LINEA)
I L (CARGA MAXIMA EN CORTO TIEMPO PARA FASE, MAXIMO DESBALANCEO PARA TIERRA)
(a)
CTI
CTI
CTI
CTI
4 5 6 7 8
(b)
G HS
x xxN2 F2N1
4 5 6 7 8
4 5 6 7 8
G H S
H2
G1
H1
S2
S1
G2G3
(c)
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58
6.2 CRITERIO GENERAL DE AJUSTE Y FUNDAMENTOS DE COORDINACIÓN La ―solución de tiempo‖ se aplica a líneas, debido a que la protección a estas puede
extenderse hasta las líneas adyacentes, buses, transformadores, motores y demás.
Los ajustes deben asegurar que las protecciones de fase y tierra en estas áreas de
traslape (respaldo) no operen hasta que las protecciones de fase y tierra asignadas a
esa área (primarias) tengan la oportunidad de aislar la falla. El ajuste del equipo de
protección para garantizar esto es el ajuste de selectividad o coordinación. Un
dispositivo de respaldo no deberá disparar antes de que lo haga un dispositivo más
cercano a la falla. El dispositivo más cercano a la falla coordina con el dispositivo de
respaldo que no deberá disparar antes que este. La figura 6.1 ilustra la coordinación
en líneas de interconexión. La coordinación en alimentadores o líneas radiales es la
misma, excepto que acciona solamente en una dirección; desde la fuente hacia las
cargas.
El objetivo es ajustar la protección para operar tan rápido como sea posible para fallas
en la zona primaria, incluso en el retraso de accionamiento de la zona de respaldo.
Los ajustes deben estar por debajo de la corriente mínima de falla para la cual
deberán operar, pero no hacerlo con situaciones normales y condiciones tolerables.
Ocasionalmente, estos requerimientos proporcionan márgenes muy limitados o ningún
margen. Esto es especialmente una realidad en líneas de interconexión, para las
cuales habría una gran variación en las magnitudes de falla con la operación del
sistema. Las corrientes de falla pueden ser altas en periodos pico de carga con toda la
generación y líneas de servicio en uso, pero bastante bajas cuando el equipo es
inhabilitado durante periodos bajos de carga, quizás solo alumbrado. El estudio de la
falla deberá tomar en cuenta estas situaciones. Por esto, la coordinación es un
proceso de decidir y probar.
Aunque hoy en día existen muchos programas de computadora para el análisis de
coordinación, aún es importante que los ingenieros entiendan este proceso.
6.2.1 Ajuste del relevador de sobrecorriente-tiempo de fase Para líneas, existe raramente un límite térmico como el que hay para transformadores.
La corriente de operación mínima (pickup) debe ajustarse para que la operación no
ocurra debido a una corriente transitoria o a una corriente de corto tiempo que pueda
ser tolerada por el sistema. Los factores clave a ser considerados son:
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1. Carga máxima de tiempo corto (ISTM, por sus siglas en ingles): Esta es la corriente
que el circuito podría requerir durante emergencias o condiciones inusuales de
operación para intervalos que pueden durar desde 1 hora a más. Prácticamente, es la
máxima capacidad del transformador o el límite máximo de la carga.
2. Las corrientes transitorias causadas por operaciones de cierre y apertura de
interruptores en el sistema de potencia. Esto incluye corrientes que se esperan
durante situaciones de carga-muerta, oscilaciones de potencia recuperables,
energización de transformadores y arranque de motores.
El periodo de carga-muerta es un incremento de corto tiempo en la corriente de carga
que ocurre cuando un alimentador de distribución se re-energiza después de un corte
de energía. La carga de un alimentador normal está basada en la diversidad, porque
no todos los clientes requieren carga máxima al mismo tiempo. Después de un corte
de energía, esta diversidad es perdida momentáneamente, porque todas las cargas
son energizadas al mismo tiempo. La cantidad y duración es bastante variable,
dependiendo del circuito y la longitud del corte de energía.
Un relevador con múltiplos de tap de sobrecorriente de fase de 1.25-1.5 veces la carga
máxima de tiempo corto o más grande, será requerido para evitar la operación por
transitorios de tiempo corto con características del relevador de sobrecorriente de
tiempo inverso. Los múltiplos más bajos pueden ser usados con los tipos
extremadamente o muy inversos, cuando los tiempos de operación son muy largos,
encima del valor de pickup. Las sobrecorrientes transitorias podrían energizar los
relevadores, por eso hay que ajustar su valor por debajo del múltiplo de tap (corriente
de operación mínima) antes de que el tiempo de operación sea alcanzado.
Generalmente, las características extremadamente inversas coinciden con las
características del fusible y más con las curvas de arranque de motores, y por
consiguiente, son preferibles para la protección en las áreas de carga. Dirigiéndose
hacia la fuente, los tipos menos inversos son los que se aplican.
6.2.2 Ajuste del relevador de sobrecorriente-tiempo de tierra La corriente de operación mínima (pickup) debe ajustarse por encima de la corriente
máxima de secuencia cero desbalanceada que podría existir y que puede ser tolerada
por el sistema. Este desbalance es usualmente el resultado de carga desigual en taps
de una sola línea entre las tres fases. Monitorear el desbalance y cambiar los taps
usados mantendrá un desbalance mínimo. Con esto, y excepto por los problemas en
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60
la coordinación con fusibles, los relevadores de tierra pueden ser ajustados a un valor
más bajo que los relevadores de fase para el incremento de la sensibilidad de falla.
Regularmente se usan taps de 0.5 y 1.0 A en donde el desbalance es bajo,
especialmente en los niveles de más alta tensión [1].
6.2.3 Ajuste de relevadores de sobrecorriente instantáneos de fase y tierra Las unidades de sobrecorriente instantáneas (Instantaneous Time, IT) operan con un
retraso de tiempo no intencional, y generalmente en el orden de 0.015-0.05 segundos.
Esto requiere que deben ajustarse para que no sobrealcancen algún otro dispositivo
de protección.
Los principios fundamentales para el ajuste de unidades instantáneas con referencia
en la figura 6.1, interruptor 5 en el bus G, son [1]:
1. Ajuste en k Ifar-bus-max (IFmax en la figura). Si existe un tap o un dispositivo de recierre
antes del bus lejano, se debe usar la corriente máxima en ese dispositivo o punto. K es
típicamente 1.1 – 1.3. El valor depende de la respuesta de la unidad IT a una corriente
de compensación y al grado de conservación del ingeniero de protección.
2. Si este valor de ajuste de la corriente es más grande que la máxima de falla del bus
cercano (ver IN en la figura 6.1), puede usarse la unidad instantánea no direccional.
3. Si este valor de ajuste de la corriente es menor que la máxima falla del bus cercano
(ver IN en la figura 6.1), se requiere usar la unidad de sobrecorriente direccional
instantánea, o en dado caso se debe ajustar el IT a un valor mayor para evitar la
operación, esto con el uso del tipo no direccional.
En alimentadores o líneas radiales, solamente el criterio 1 es aplicable. Los criterios 2
y 3 no se aplican, porque no existe corriente para fallas hacia atrás del dispositivo de
protección.
La corriente máxima que debe ser considerada en el criterio 1 debería ser mayor que
la corriente máxima para una falla en el bus remoto. Por ejemplo, en líneas que tienen
acoplamiento mutuo considerable (líneas de doble circuito), el flujo máximo de
corriente para ajustar los relevadores de sobrecorriente instantáneos de tierra podría
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61
actuar para una falla en el extremo de una línea adyacente. La corriente crítica para
ajustar los relevadores de sobrecorriente instantáneos podría también estar en un
valor bajo de falla de transformadores alimentados por la línea o corriente transitoria
que pudiera existir durante oscilaciones estables de potencia, carga-muerta,
energización de transformadores o arranque de motores. Los criterios básicos son que
los relevadores de sobrecorriente instantáneos deberán ser ajustados en sensibilidad
tanto como sea posible, con la condición de que no debe operar por condiciones que
no sean una falla o por cualquier falla fuera de su zona de protección. Los ingenieros
de protección deberán reconocer que los relevadores instantáneos son dispositivos
muy simples y de una protección altamente confiable, y todos los esfuerzos deberían
ser tomados para sacar ventaja de sus beneficios.
6.3 PROTECCIÓN DE DISTANCIA PARA FALLAS DE FASE Este tipo de protección es aplicado casi universalmente para la protección de fase de
líneas con tensión de 69 kV y superiores. Las mayores ventajas son (1) alcance
designado como una función de la impedancia de línea protegida y de ese modo
independiente de la operación del sistema y niveles de falla sobre un rango muy
extenso, (2) capacidad para operar con corrientes de falla cercanas o menores que la
corriente de carga máxima, y (3) margen mínimo para ningún transitorio excesivo.
Estos relevadores son más complejos y costosos que los de sobrecorriente. Son
aplicables en niveles de tensión más bajos, pero no son ampliamente usados, excepto
para problemas especiales, tales como magnitudes de corriente de falla y de carga.
Un mínimo de dos zonas se necesitan para la protección primaria debido a la
imposibilidad de determinar si el bus lejano a la falla está dentro o fuera de la sección
de la línea. La zona 1 opera instantáneamente, pero la zona 2 se retrasa por el CTI,
para proporcionar coordinación. Un timer ajustado T2 se usa para esto. Esto ha sido
continuamente usado desde hace ya varios años para aplicar una tercera zona más
adelante se describirá, con el fin de proporcionar protección de respaldo para la(s)
línea(s) remotas.
Los relevadores de distancia que usan la unidad de medición de distancia con ajuste
para el alcance de la zona 1, si la falla persiste, el alcance se extiende a la zona 2 la
cual interrumpirá después del tiempo T2, tiempo de retraso, y si continua entonces
actuará la zona 3. Las unidades separadas proporcionan la comodidad de redundancia
porque, para fallas en el área de alcance de la zona primaria 1, las tres unidades de
distancia operaran. De este modo, las zonas 2 y 3 son un respaldo por si la unidad de
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62
la zona 1 falla. Estas zonas y ajustes típicos se ilustran en la figura 6.2. La figura 6.2
muestra las zonas en varias ubicaciones. Típicamente, la zona 1 se ajusta para 90%
(rango 85%-95%) de la impedancia de línea de secuencia positiva, la zona 2
aproximadamente 50% en la siguiente línea adyacente, y la zona 3 aproximadamente
25% en la línea adyacente mas delante de estas. En donde tengan que hacerlo, las
zonas 2 y 3 proporcionan respaldo a todas las líneas adyacentes en tiempos de
retardo operación de T2 y T3.
FIGURA 6.2 Zonas de protección con relevadores de distancia: (a) plano distancia-
tiempo; (b) plano diagrama R-X. [1]
Z1
T2
Z2-2
Z3-4
Z2
T2
Z1-2
Z2-4
Z3-6
T3
Z1
-1
Z3
Z2-1
Z1-3
Z1-4
Z2-6
Z3-1
Z2-3
Z1-5
Z1-6
Z3 Z3-3
Z2-5
Z2
8 1 2 3 4 5 6 7
G H R S
(a)
XS
R
H
G
R
Área de carga
de G a H
Área de carga
de H a G
(b)
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63
La figura 6.2b muestra los círculos de operación para las tres zonas en el bus G y el
interruptor 1 (línea solida), y en el bus H con el interruptor 2 (línea partida), trazados en
el diagrama R-X. Las distintas líneas son mostradas en sus respectivas posiciones
r+jx. Los relevadores operan cuando la relación de corriente o tensión de falla cae
dentro de estos círculos. La impedancia de carga normalmente cae en las zonas
mostradas en la figura 6.2b.
Los círculos de operación deben ser ajustados de tal manera que no operen por
cualquier oscilación en el sistema y del cual el sistema puede recuperarse. Tales
ajustes ocurren después de una alteración del sistema, tales como fallas, pérdida
repentina de generación o carga, o por operaciones de cierre y apertura de
interruptores. Estas oscilaciones podrían requerir también la aplicación de las
características de operación limitadas.
La zona 1 en cada extremo de la línea proporciona la protección más deseable,
operación de alta velocidad simultanea para el 80% en la sección media de la línea.
La protección de respaldo, como se ve en la figura 6.2, es ideal pero rara vez se puede
obtener. En la práctica, la mayoría de los buses tienen líneas múltiples de diferentes
longitudes y con fuentes de potencia en sus extremos. Un ejemplo típico se ilustra en
la figura 6.3. Los relevadores en el interruptor 1 del bus G protegiendo la línea GH,
cuidan también las líneas HR y HS que se extienden del bus H. Se puede ver que la
línea HR es corta y la línea HS es más larga, en esta, el ajuste de la zona 2 para un
50% de la línea HR cubrirá solamente un pequeño porcentaje de la línea HS. Por otra
parte, un ajuste del 50% de la línea HS podría resultar en un sobrealcance y
descoordinación con Z2 de la línea HR, a menos que el tiempo T2 fuera incrementado.
Este problema se multiplica a otras líneas de diferentes longitudes que provengan del
bus H. Sin embargo, el alcance no llegará tan lejos como se indica, por causa del
―efecto infeed‖. La corriente de falla desde otras líneas provocará en los relevadores
un subalcance de 1. Este efecto puede ser visto considerando una falla de estado
sólido trifásica en F. Con VF=0, los relevadores en 1 reciben la corriente IGH, pero el
voltaje del bus G es la caída ZGHIGH + nZHS ( IGH + IHR ). De este modo, los relevadores
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64
Esto es un valor más grande debido al tercer término, IHR / IGH(nZHS), que el de la
impedancia actual, el cual es
ZGH + nZHS …………………………………….......(6.2)
Como resultado, cuando el relevador 1 se ajusta a un valor de impedancia actual con
la ecuación 6.2, podría no detectar la falla F; en otras palabras, los subalcances del
relevador 1 son el resultado de las contribuciones de falla desde otras líneas
conectadas al bus H. El ajuste de los relevadores para el valor de impedancia
aparente corre el peligro de un sobrealcance y descoordinación cuando los
alimentadores se eliminan o son modificados por la operación del sistema.
Las condiciones por el efecto infeed pueden ser bastante grandes y también variables
cuando una gran parte de la corriente de falla se suministra a otros circuitos. El
subalcance de relevadores se aproximará al bus distante, pero no lo alcanzará, de
este modo la protección primaria no es inhabilitada. Esto es posible para una línea de
dos terminales sin taps alimentadores, tales como los mostrados en la figura 6.3.
FIGURA 6.3 Protección para líneas múltiples y alimentadores en buses distantes. [1]
.
La operación indeseable de los relevadores de distancia en la zona 3, aplicada para
protección de respaldo durante disturbios mayores del sistema, ha causado que la
magnitud de amplitud de tales disturbios sea expandida. Los ajustes óhmicos grandes
habían sido típicamente aplicados a relevadores en la zona 3, con el fin de obtener la
protección de respaldo deseada. Las oscilaciones de potencia y las condiciones de
baja tensión que regularmente se presentan con los disturbios en el sistema, dan lugar
a la impedancia vista por el relevador de la zona 3 que está dentro de sus
características de operación y tiene un suficiente margen de tiempo para iniciar un
X
1 2
3 4
5 6
G
H
R
S
CTs
Rc
VTs
Rv
ZGH
IGH
IHR
nZHS
IGH + IHR
F
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65
mando de disparo. Tales experiencias han resultado en la restricción del uso o el
alcance aplicado a los relevadores de la zona 3.
6.4 APLICACIONES DE RELEVADORES DE DISTANCIA EN SISTEMAS
PROTEGIDOS CON RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE DE TIEMPO-
INVERSO
La zona 1 de los relevadores de distancia se puede aplicar para proporcionar una
protección instantánea adicional sobre lo proporcionado por los relevadores
instantáneos de sobrecorriente. Esto es especialmente útil cuando hay una gran
variación en el nivel de la falla debido a cambios en el sistema o su funcionamiento.
Los relevadores de distancia pueden proporcionar una cobertura instantánea de casi el
90% de la sección de la línea, independientemente de los cambios en el sistema y del
nivel de la falla.
6.5 PROTECCIÓN DE LÍNEAS CONTRA FALLAS A TIERRA
El procedimiento para el ajuste y coordinación de los relevadores de tierra, sobre-
corriente de tiempo-inverso y de sobre-corriente instantáneo, es el mismo que para los
relevadores de fase.
Los taps del relevador de tierra para las unidades de tiempo-inverso deben fijarse
para un desequilibrio tolerable de secuencia cero sobre la línea, y se utilizan los datos
proporcionados por la falla en una sola fase. Estos relevadores están conectados para
operar con corrientes de secuencia cero que vienen de los TC´s. En la distribución,
industrial, y sistemas comerciales, en donde se utilizan fusibles, los relevadores de
tierra reciben 3I0, por lo que necesitan coordinarse con los fusibles para recibir las
corrientes de las líneas Ia, Ib, e Ic.
El desbalanceo en sistemas a niveles de 34.5 kV y mayores suele ser absolutamente
bajo. Por esta razón los fusibles no son empleados en las líneas; por lo tanto, los
relevadores de tierra separados pueden tener un ajuste muy sensible con respecto a
los relevadores de fase. En estas condiciones, cualquier relevador de distancia de
tierra o de sobre-corriente a tierra puede ser utilizado [1].
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66
6.6 PROTECCIÓN DE DISTANCIA PARA FALLAS A TIERRA Y DIRECCIÓN DE
LA SOBRECORRIENTE.
Los tradicionales relevadores de distancia de tierra electromecánicos, han sido
modernizados y cambiados por los de tipo microprocesador, ya que las unidades de
los primero eran demasiado confusas y los de tipo microprocesador han venido a
simplificar esto, por lo que ahora este tipo de relevadores es usado actualmente.
Los relevadores de sobre-corriente de tierra direccionales usualmente proporcionan
una absoluta y sensible protección contra fallas a tierra en sistemas multi-aterrizados.
La corriente de carga no es un problema y en las líneas de transmisión los ajustes
comúnmente utilizados son de 0.5 A – 1A con 5A en los TC´s [1].
La relación V0/I0 no proporciona una indicación conveniente de la localización de la
falla, así que se deben tomar varios métodos para determinar la medida y operación
para las fallas monofásicas. Aunque estas unidades puedan ser ajustadas usando
impedancias de secuencia positiva, la relación de transformación entre X0 y X1 debe
ser programada.
Desafortunadamente, la impedancia de secuencia-cero de la línea no es tan exacta
como la impedancia de secuencia-positiva, porque implica variables y retornos
desconocidos de impedancia a tierra, la impedancia de la torre, al pie de la torre, y
resistencias de falla (arco). Por lo tanto, los relevadores de distancia a tierra tienen la
ventaja sobre los de sobrecorriente instantáneos de un alcance relativamente fijo, pues
su zona 1 se ajusta para el 80% - 85% de la línea, comparado con el 90% para los
relevadores de distancia de fase. Este alcance es afectado por la impedancia mutua,
pero esto es raramente un problema para la zona 1.
Los relevadores de tierra de reactancia han tenido una gran promoción para tener una
mejor cobertura de fallas de resistencia, especialmente en líneas cortas. Sin embargo,
la falla de resistencia, según lo visto por los relevadores de distancia, no es una
resistencia pura, excepto en una línea radial o en una línea sin carga.
Los arcos de falla generalmente son muy difíciles de proteger. La operación de los
relevadores de distancia a tierra ha sido correcta porque los arcos de falla en las
líneas de transmisión son pequeños. Sin embargo, ha habido varios casos en líneas
de alta tensión y de extra alta tensión con fallas de este tipo, para las cuales los
relevadores de distancia a tierra no respondieron correctamente. En bastantes casos,
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67
estas fallas fueron despejadas por los relevadores de sobre-corriente de tierra en
líneas adyacentes. Así, la protección de distancia a tierra se debe complementar con
los relevadores direccionales de sobre corriente a tierra. En la figura 6.4 se muestra la
representación de una falla en una línea radial, con la dirección de las corrientes
provenientes de cada bus y la resistencia de falla, explicada anteriormente.
FIGURA 6.4 Típica línea y representación de falla en impedancia: diagrama de una sola
línea. [1]
Las ventajas para los relevadores de sobre-corriente son:
Relativa independencia de la carga.
Generalmente, de un margen más grande entre el cierre de la falla y el bus
más lejano porque el valor de las líneas X0 es tres veces X1.
Un bajo desbalance del sistema.
No se mezclan con fusibles.
El nivel de la corriente para fallas a tierra, tiende a ser más constante que para
fallas de fase porque los transformadores de la fuente rara vez son
desconectados.
Quizás la razón más importante para el uso general de los relevadores de sobre-
corriente para la protección de tierra es la práctica general de usar protección
experimental en las líneas de 115 Kv y mayores. Como se ha indicado, la protección
ideal es la operación simultánea a una alta velocidad en todas las terminales para el
100% de las fallas en la línea.
Los relevadores de distancia de tierra proporcionan una protección simultánea a una
alta velocidad para solamente el 60%-70% de la línea.
VG
RF
IG
FALLA
IH
VH
G
H
1 2
IG
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68
CAPÍTULO 7. EJEMPLOS PRÁCTICOS DE COORDINACIÓN DE
RELEVADORES UTILIZANDO EL SOFTWARE.
7.1 INTRODUCCIÓN
Cuando se mostró en capítulos anteriores, que un relevador debe contar con ciertas
características para medir su capacidad de operación, se hizo referencia a cada uno
de estos dispositivos, es decir, su operación individual. Para fines de este estudio, esta
descripción del comportamiento individual no sirve de mucho, ya que todos los
relevadores e interruptores involucrados en el sistema de protección deben de
trabajar en ―equipo‖, y además, con una buena coordinación que permita al sistema
eléctrico de potencia operar de manera confiable y que se aísle de manera correcta
solo la zona con falla.
El hablar de coordinación, se refiere al correcto ajuste en el tiempo de operación de
cada relevador en sus correspondientes zonas que protegen (relevador de distancia),
por lo que también es importante definir el ajuste en el alcance de estos elementos de
protección, con el fin de que cuenten con la prioridad para actuar en su zona y que
también respalden a las zonas adyacentes en caso de la falla en la operación de algún
relevador o interruptor.
Por estas razones, la coordinación es el objeto de este trabajo, ya que no solo basta
con ajustar los dispositivos de protección para que operen en presencia de falla de
cortocircuito, sino que deben hacerlo cuidando respetar la operación de cada zona
primaria que protejan y respaldar de modo confiable cuando otra zona ―vecina‖ o
remota lo requiera.
En los ejemplos de uso del software para la coordinación de relevadores, se muestra
primero la forma en que se hace un ajuste a los relevadores que se ocupan en este
estudio, estos son:
Sobrecorriente tiempo inverso direccional
Sobrecorriente tiempo inverso no direccional
De distancia
Estos tres tipos de relevadores se dividen a la vez en: de fase y tierra.
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69
Como se menciono anteriormente, las fallas de sobrecorriente de cortocircuito ya
están determinadas por default en el programa y solo se simulan de dos tipos: línea a
tierra y trifásica; esto es debido a que la primera es la que tiene mayor presencia y la
segunda se considera un caso critico debido a su magnitud. Las graficas
características de operación de cada relevador se muestran en los ejemplos.
7.2 EJEMPLO DE AJUSTE DE TIEMPO DE OPERACIÓN ENTRE DOS
RELEVADORES DE DISTANCIA.
Para este ejemplo se analizará la red mostrada en la figura 7.1:
Figura 7.1 Red de prueba 1
En este ejemplo práctico, se demostrará el funcionamiento de ―ASPEN‖ para el ajuste
de protecciones.
1.-Se simula una falla, (para este caso una falla 3Φ) en el bus OXP-115 115Kv 9563 y
se obtienen lo siguiente:
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70
Figura 7.2 Simulación de falla trifásica en bus OXP-115
Los datos presentados en la figura 7.2 nos muestran la corriente de falla en el punto
seleccionado (2126 A con un ángulo de 73°) y las corrientes en los relevadores
restantes así como sus direcciones.
2.- Ahora, para ver el tiempo de operación de los relevadores se pulsa el icono de
―Relay Time‖ mostrando lo siguiente:
Figura 7.3 Zonas y tiempos de operación al simular la falla.
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En la figura 7.3, se observa la indicación 9999s, lo cual significa que ese relevador no
operó, porque como se ha explicado los relevadores empleados en este trabajo, son
direccionales y siempre ―miran‖ hacia adelante, dejando de lado todo lo que pase
detrás de ellos.
Para esta fase del ejercicio, primero se analiza el relevador ZG2 0.30s; esta
nomenclatura indica que operó un relevador de distancia de tierra y que disparó en la
zona 2 a 0.30 segundos. Las características de éste se muestran en la figura 7.4:
Figura 7.4 Características del grupo de relevadores
Para mostrar la información propia del relevador, se oprime el botón ―Get info‖ y se
observa lo siguiente:
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Figura 7.5 Ventana para proporcionar valores de ajuste.
La tabla mostrada en la figura 7.5 nos indica los niveles de impedancia de la zona 1,
Z1_X = 0.15; zona 2, Z2_X= 0.5; zona 3 Z3_X = 0.66. Cabe mencionar que estos
parámetros vienen por default en la red. Para ajustar los porcentajes de las zonas
como ya se ha mencionado y dejar la protección de la línea a los valores
recomendados, se oprime el botón ―Line impedance‖ en donde se muestran los
valores de impedancia para las zonas mencionadas, esto se ve en la figura 7.6:
Figura 7.6 Valores de impedancia de línea.
3.- En principio, se ajusta el relevador a estos valores de impedancia para
experimentar en qué zona opera:
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Figura 7.7 Gráfica del relevador de distancia mostrando zona de operación y tabla de
datos de ajuste y de falla.
La gráfica (cuadrilateral) mostrada en la figura 7.7, nos muestra las zonas en las que
está dividida la línea, y se ve claramente que el disparo cae en la zona 2. También se
muestra la descripción de la falla y los ajustes realizados en principio.
4.- Ahora si se desea que el relevador no vea la falla en la zona 2, sino en la zona 1,
se deben comenzar las acciones de criterio de ajuste del relevador, esto se logra
cambiando de valor las impedancias de zona, como se muestra a continuación:
Antiguos valores:
Z1_X = 0.15
Z2_X= 0.5
Z3_X = 0.66
Ahora los valores de impedancia son los siguientes:
Z1_X = 0.33
Z2_X= 0.5
Z3_X = 0.66
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Como se puede observar, solo se cambio la zona 1, esto se debe a que si se requiere
que la falla la detecte la zona 1, ésta debe ser mayor. El valor ajustado se puede ver
en la figura 7.8:
Figura 7.8 Tabla que muestra el valor ajustado de la zona 1.
En el diagrama de la red mostrado en la figura 7.9, se puede observar la nueva zona
de disparo y el tiempo en que lo hace:
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Figura 7.9 Simulación de falla y disparo instantáneo de la zona 1.
Y de igual forma en la gráfica de la figura siguiente, se muestra la nueva zona de
disparo:
Figura 7.10 Gráfica de operación mostrando la falla dentro de la zona 1 y tabla de datos.
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4.- No solo se pueden presentar fallas en el bus, sino también a lo largo de la línea, es
por eso que ahora se simulará una falla a un 75% de la línea desde el bus OXP-115
9563, para esto hay que insertar un bus ficticio al tanto porciento seleccionado,
quedando la red de la siguiente forma:
Figura 7.11 Simulación de falla en bus ficticio b1 a un 75% de la línea.
En la figura 7.11 se observa que ahora con esta nueva falla, el relevador disparó en la
zona 1 a los 0.00s ya que su zona 1 está ajustada para cubrir un 80% -90%, entonces
el relevador pasará de la zona 2 a la zona 1
Figura 7.12 Ajuste del porcentaje para colocar un tap ficticio.
En el cuadro de la figura 7.12 se muestra el porcentaje al cual se tendrá el bus ficticio
para simular la falla, este es visto desde el bus OXP-115 9563 a donde se quiere
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77
simular la falla. Cabe aclarar que en este cuadro se pone el valor de porcentaje desde
el bus mencionado en la ventana.
La gráfica de la figura 7.13, muestra la falla dentro de la zona 1:
Figura 7.13 Gráfica de operación de la zona 1.
Ahora para efectos de este ejemplo y demostrar la funcionalidad de los relevadores de
sobrecorriente, en esta red se agregan dos relevadores de este tipo en el bus C1G-
115 115Kv 9587 y se simula una falla en el bus OAX 115 115 kV 9564 quedando la
red como sigue:
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Figura 7.14 Simulación de falla en bus OAX-115 9564 y tiempo de disparo del relevador
de sobrecorriente (OP) en el bus CIG-115 9587.
En la figura 7.14 se observa que ahora en este bus se presenta una falla de 2538 A
con un ángulo de 73 grados. En este caso se activa el relevador OP 0.12s, esta
nomenclatura indica que actuó un relevador de sobrecorriente y que disparó a 0.12
segundos.
5.- En este paso se desea coordinar las protecciones de la siguiente manera:
Que el relevador OP en el bus C1G-115 115Kv opere después que el relevador ZP2
en el bus OAP-115 115Kv 9580
Para este tipo de ajuste, este se debe basar en la ―Curva para ajuste de relevador de
sobrecorriente, tiempo inverso‖.
El funcionamiento de esta curva se basa en que, si se requiere que el relevador opere
en un tiempo mayor, entonces se elige el tiempo requerido en la curva para este
ajuste; a este ajuste se le llama ―Time dial‖ o ―palanca de tiempo‖, y si con este
movimiento no se consigue el tiempo deseado, entonces en esta misma curva se
elige otro ―Tap‖ para conseguir dicho tiempo de retraso o adelanto.
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Esto se consigue de la siguiente manera:
Figura 7.15 Ajuste de palanca de tiempo (Time dial) y de Tap (A) para coordinar tiempo
de operación.
En el cuadro de información de la figura 7.15, se muestran los datos de palanca y de
Tap, que en este caso son:
Time dial = 3
Tap (A) = 1
Para poder realizar este ajuste del relevador se cambian los datos de palanca y de
Tap a los siguientes valores:
Time dial = 5
Tap (A) = 5
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80
Quedando la red de la siguiente forma:
Figura 7.16 Tiempo de disparo del relevador OP con los ajustes realizados.
La figura 7.16 muestra que el relevador OP con este nuevo ajuste, ahora opera
después que el relevador ZP2, logrando de esta manera coordinar el tiempo de
operación entre un relevador y otro para esta falla.
En este caso solo se mostro la manera en la que se puede ajustar el tiempo de
operación de un relevador con respecto a otro, mas no se tiene una coordinación
totalmente acertada de las protecciones que actúan en esta red. La coordinación se
logra al hacer que operen de manera simultánea los dos relevadores (e interruptores)
que se encuentran en la línea que se encuentra entre los buses numerados como
9580 y 9564, aislando de esta manera la falla. Otro relevador que deberá coordinarse
para operar y no permitir la alimentación a la falla, es el adyacente al relevador
mencionado en el bus 9564, es decir, el relevador que se activo en el extremo bus
9580, deberá alcanzar este relevador en la misma zona 2 para disparar este
interruptor remoto, dejando así una mínima parte del sistema eléctrico sin servicio.
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81
7.3 AJUSTE DE LOS RELEVADORES DE DISTANCIA Y DE SOBRECORRIENTE
Se analiza zona de red mostrada en la figura 7.17:
Figura 7.17 Red de prueba 2
El criterio que se tiene para esta red en esta primera etapa es el siguiente:
Ajustar los relevadores de distancia de tierra a su respectivo porcentaje
correspondiente a la línea que va desde Alaska 33 Kv 30 hasta Arizona 132 Kv
28. Los relevadores de distancia que se van a ajustar son el grupo adyacente
al bus Alaska 33 Kv 30
Demostrar que se cumple con el porcentaje de protección en cada zona de la
línea de acuerdo al ajuste del relevador de distancia de tierra.
Coordinar el relevador de distancia de tierra que se encuentra en el grupo
adyacente al bus Hawaii 33Kv 29 con el relevador de sobre corriente de tierra
que se encuentra en el grupo adyacente al bus Arizona 132 Kv 28
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82
La figura 7.18 muestra la localización de cada relevador mencionado
Figura 7.18 Ubicación en la red de los relevadores en estudio.
7.3.1 Ajuste de zonas de los relevadores de distancia a su respectivo
porcentaje de línea de acuerdo a los criterios de protección
Para iniciar este ajuste de los relevadores de distancia hay que recordar que éstos
cuentan con tres zonas de protección y que cada una de ellas cubre un porcentaje de
la línea.
Z1 = 80% a 85% de la línea
Z2 = 150 % (esto indica que cubre el 100% de la primer línea y el 50 % de la
línea siguiente)
Z3 = 200% ( esto indica que cubre el 100% de las dos primeras líneas)
El proceso para este ajuste es el siguiente:
Se simula una falla monofásica (figura 7.19) en el bus Hawaii 33 Kv 29, para ver cómo
se comporta el relevador de distancia
Figura 7.19 Selección del tipo de falla a simular (monofásica de línea a tierra).
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83
Al simular la falla monofásica, se muestra la zona y el tiempo en el que actúo cada
relevador, esto se observa en la figura 7.21; cabe mencionar que estos relevadores
tienen ajustes propuestos de acuerdo a la impedancia total de la línea y está dado en
ohms secundarios. Los valores de impedancia de cada zona se observan en el
recuadro de la figura 7.20.
Figura 7.20 Ventana que muestra los valores de ajuste del relevador en prueba.
Figura 7.21 Simulación de falla en bus Hawaii 29 (100%). Zona y tiempo de operación del
relevador de distancia ubicado en Alaska 30.
Para la falla simulada en el caso anterior (figura 7.21), la zona 1 del relevador
mencionado opera en la zona 1, lo cual indica que esta zona esta mal ajustada, ya que
solo debe cubrir de un 80 a un 85% de línea y la falla esta al 100% de esta. Ahora,
para verificar que la zona 3 del relevador opere ante una falla al 200% desde su
ubicación, se simula otra falla en el bus ARKANSAS 33 KV 27, como se ve en la figura
7.22.
Figura 7.22 Simulación de falla en bus Arkansas 27 (200%). Zona y tiempo de operación
del relevador ubicado en Alaska 30.
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84
En este caso, se observa que con los ajustes propuestos por el programa para el
relevador de distancia de tierra localizado en el grupo adyacente al bus Alaska, su
zona 1 de protección está sobredimensionada, ya que cubre hasta un 200% y no
cumple con los criterios de protección previamente mencionados.
Para lograr el ajuste que ofrezca la protección adecuada se proponen los siguientes
valores de impedancia para cada una de las zonas de protección:
Z1 = 0.17Ω
Z2= 0.303 Ω
Z3= 0.48 Ω
Estos valores de ajuste hacen que el relevador de distancia de tierra cumpla con los
porcentajes en la línea ya descritos. Para probar la efectividad de estos valores, se
deben insertar ―buses de prueba‖ para representar el porcentaje físicamente en la
línea y así poder comprobar los ajustes propuestos. Esto se hace de la siguiente
manera:
Figura 7.23 Colocación de buses ficticios para representar las fallas a un
correspondiente porcentaje de la línea
La ubicación de los buses que representaran las fallas son: el bus de prueba 1 está
colocado al 85% de la línea, el bus Hawaii corresponde al 100%, el bus de prueba 2
corresponde al 150 %, el bus Arkansas corresponde al 200 %, todas estas cantidades
están medidas desde el bus Alaska (figura 7.23). Si la falla ocurriera en el bus Arizona,
el relevador de distancia de tierra no tiene que ―ver‖ la falla y por lo tanto no debe
operar ya que se encuentra fuera del alcance de sus tres zonas de protección.
Ahora lo que se debe hacer, es ajustar el relevador de distancia de tierra con los
valores de impedancia propuestos. Esto se ve en el cuadro de ajustes de la figura
7.24.
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85
Figura 7.24 Ajustes de valores de impedancia para cobertura de las tres zonas de
protección.
Ya que se tienen estos valores, se simula la falla en cada uno de los buses para ver
que en realidad el relevador se dispare en la zona adecuada.
Falla al 85% de la línea en el bus de prueba 1; en esta situación la zona que
debe disparar es la Zona 1
Figura 7.25 Simulación de falla en bus de prueba 1 (85%). Comprobación de zona y
tiempo de disparo del relevador.
Como se puede ver en la figura 7.25, opera el relevador de distancia de tierra en la
zona 1 en un tiempo de 0.00 segundos, y esto se ve más claro en la grafica de
operación del relevador, mostrada en la figura 7.26
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86
a b
Figura 7.26 a) Gráfica de operación del relevador que muestra la falla en la zona 1. b)
Cuadro de datos del proceso de operación para el control de la falla.
A continuación se simula la falla para comprobar la cobertura de la zona 2 (figura 7.27)
Falla al 100% de la línea, en el bus Hawaii: en esta situación el relevador de
distancia de tierra debe operar en la zona 2
Figura 7.27 Simulación de falla en bus Hawaii (100%). Comprobación de zona y tiempo
de disparo del relevador.
Como se puede observar en la figura 7.27, el relevador de distancia de tierra operó en
la zona 2 a los 0.4 segundos y esto se demuestra en la siguiente grafica (figura 7.28):
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87
a b
Figura 7.28 a) Gráfica de operación del relevador que muestra la falla en la zona 2. b)
Cuadro de datos del proceso de operación para el control de la falla.
La siguiente simulación de falla a un 150% de la línea (figura 7.29), es con el fin de
comprobar el alcance requerido para la zona 2.
Falla al 150% de la línea, en el bus de prueba 2: en esta condición el relevador
de distancia de tierra debe seguir operando en la zona 2
Figura 7.29 Simulación de falla en bus de prueba 2 (150%). Zona y tiempo de operación
del relevador.
Como se puede observar en la figura anterior, el relevador de distancia de tierra sigue
operando en la zona 2 a 0.4 segundos, por las condiciones que se mencionaron
anteriormente, y se corrobora en la grafica (figura 7.30):
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88
a b
Figura 7.30 a) Gráfica de operación del relevador que muestra la falla en la zona 2. b)
Cuadro de datos del proceso de operación para el control de la falla.
Ahora se comprobara el alcance de la zona 3, por lo que se simula una falla a su limite
de alcance, es decir a un 200% (figura 7.31).
Falla al 200% de la línea, en el bus Arkansas, en este caso el relevador de
distancia de tierra debe operar en la zona 3
Figura 7.31 Simulación de falla en bus Arkansas (200%). Zona y tiempo de operación del
relevador.
Como se puede observar, el relevador de distancia de tierra ahora operó en la zona 3
a los 2 segundos, y esto se demuestra en la grafica (figura 7.32):
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89
a b
Figura 7.32 a) Gráfica de operación del relevador que muestra la falla en la zona 3. b)
Cuadro de datos del proceso de operación para el control de la falla.
Por último, se simula una falla a un porcentaje fuera del alcance determinado para las
tres zonas. Esta falla se presenta en un bus remoto a un 300% desde ALASKA. (figura
7.33).
Falla en el bus Arizona, en este caso el relevador de distancia de tierra no debe
operar ya que se encuentra fuera del alcance de sus zonas de protección.
Figura 7.33 Simulación de falla en bus Arizona (fuera de alcance del relevador).
Para demostrar que no operó simplemente hay que observar el grupo de relevadores
en el extremo Alaska (figura 7.33), los números 9999s indican que no operó el
relevador.
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90
7.3.1.1 Comprobación de los ajustes del relevador de distancia
Para comprobar que los ajustes anteriores se limitan a cubrir solo el porcentaje de
línea mencionado en los criterios, se realizara lo siguiente:
Se insertan nuevos buses de prueba; aunque esta vez en lugar de estar al 85%
y al 150% se colocaran al 86% y al 151%
Con esta acción se demostrara que con solo variar un 1% en cuanto al
porcentaje de la línea, de inmediato actúa la zona siguiente.
En la figura 7.34, se muestran los buses ficticios colocados de la siguiente forma:
Bus de prueba 3= 86%
Bus de prueba 4= 151%
Figura 7.34 Colocación de buses ficticios para simular fallas.
Falla en el bus de prueba 3 que se encuentra al 86% de la línea, con este
aumento de 1% ahora el relevador debe operar en la zona 2, ya que el alcance
de la zona 1 es solo hasta el 85%.
Figura 7.35 Simulación de falla al 86% de la línea
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91
En la figura 7.35, se simulo una falla en el bus de prueba 3 (86% de línea) y
efectivamente actuó la zona 2. Esto queda se comprueba en la grafica siguiente (figura
7.36):
Figura 7.36 Gráfica que muestra la operación de la zona 2 del relevador
Como en el caso anterior, ahora se simula la falla a un 151% (figura 7.37), para
comprobar que la zona 2 no tenga sobrealcance.
Falla en el bus de prueba 4 que se encuentra a un 151% de la línea,
igualmente con el incremento de 1% en donde ahora el relevador debe operar
en su zona 3
Figura 7.37 Simulación de falla al 151% de la línea
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92
El disparo de la zona 3 se puede observar en la grafica de la figura 7.38:
Figura 7.38 Gráfica que muestra la operación de la zona 3 del relevador
7.3.2 Coordinación de un relevador de distancia con un relevador de
sobrecorriente para proteger un transformador de potencia
Una protección de respaldo que normalmente es más lenta, debe ser capaz de
detectar condiciones anormales en ambos lados del transformador y de operar en
caso de que la protección primaria falle.
Como es una protección de respaldo, esta se deberá coordinar con las protecciones
adyacentes a los buses donde está conectado el transformador; en ellos existen líneas
que tienen una protección primaria, la cual puede ser de distancia o de sobrecorriente.
Esta protección de respaldo se puede manejar como un relevador de sobrecorriente y
se debe coordinar con la protección primaria, que en este ejemplo es un relevador de
distancia, para que en caso de que ocurra una falla y el relevador de distancia no
opere; entonces el encargado de liberar la falla sea el relevador de sobrecorriente.
El relevador de sobrecorriente deberá estar coordinado con el de distancia para que
opere entre 0.3 y 0.4 segundos si es que el relevador de distancia no opera en su zona
2.
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93
Ahora los relevadores que se van a coordinar son los mostrados en la figura 7.39:
Figura 7.39 Ubicación de los relevadores a coordinar.
Las características del transformador se muestran en el cuadro de la figura 7.40:
Figura 7.40 Características del transformador de potencia.
Para ajustar un relevador de sobrecorriente se deben seguir los siguientes pasos, para
tener resultados correctos:
Calcular la corriente nominal de operación:
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Teniendo este valor de Icarga se selecciona un relevador con relación de TC (Ct
ratio por sus siglas en inglés) con un valor de 200 : 5
Con una corriente nominal de 175 A y suponiendo una sobrecarga de 50% más
de este valor, se obtiene una Icarga max primaria = 262.2 A , por lo que:
I carga maxima secundaria =
A
De esta manera la corriente de referencia para el ajuste del tap será el más
próximo a este valor, es decir 7 A.
Teniendo una falla de corto circuito predeterminada de 1124 A primarios,
entonces utilizando la relación de TC la Ifalla secundaria será :
Ifalla secundaria
Con el valor de Ifalla secundaria y la corriente de referencia se determina el
múltiplo del tap, esto es:
Múltiplo del tap =
Todos estos valores obtenidos se introducen en las características propias del
relevador, como se muestra en la figura 7.41.
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Figura 7.41 Valores de ajuste del relevador de sobrecorriente de tierra
Otro parámetro que implica este relevador es el ―Time dial‖ o ―Tiempo de palanca‖ que
permite hacer más rápida la operación del relevador; en este caso es de 0.5.
El siguiente paso es simular una falla en el bus Arkansas y también observar cómo se
comportan los relevadores, tanto el de distancia como el de sobrecorriente. En la
figura 7.42 se muestran los dos relevadores a coordinar y la simulación de falla.
Figura 7.42 Simulación de falla. Zonas y tiempos de operación de los relevadores.
Cabe mencionar que se ajustó el relevador de distancia que está en el grupo
adyacente al bus Hawaii porque este relevador es el que tendrá que operar en su zona
2 para librar la falla antes de que llegue al transformador. En este caso, el alcance de
la zona 2 debe cubrir solo hasta el bus Arkansas (100%), ya que en la línea adyacente
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se encuentra el transformador de potencia el cual como se sabe, presenta dos niveles
de tensión y por lo tanto no existiría un control satisfactorio de la zona 2 si se ajustara
al 150%.
Siguiendo con el análisis de la figura anterior, se puede observar que se cumple con lo
antes mencionado; el relevador de distancia de tierra operó en la zona 2 a 0.2
segundos y en caso de que éste relevador no detectara la falla la protección de
respaldo en este caso el relevador de sobre corriente de tierra colocado en el grupo
adyacente al bus Arizona operara en 0.3 segundos, esto ofrece un control rápido de la
falla de 0.1 segundos.
Esto se puede demostrar en la grafica de operación del relevador de distancia (figura
7.43) y en la curva de operación del relevador de sobrecorriente (figura 7.44):
Zona de operación del relevador de distancia
Figura 7.43 Gráfica de operación del relevador que muestra la falla en la zona 2.
En la tabla de datos se observa que el relevador de distancia operó en la zona 2 en
0.2 segundos.
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Tiempo de operación del relevador de sobre corriente:
Figura 7.44 Gráfica de operación del relevador de sobrecorriente.
La curva demuestra el tiempo en que operó este relevador de sobrecorriente.
Este ejemplo práctico demuestra la coordinación existente entre un relevador de sobre
corriente de tierra y un relevador de distancia de tierra para proteger tanto a la línea de
transmisión como al equipo conectado en ella; en este caso un transformador de
potencia.
7.4 AJUSTE Y COORDINACIÓN DE LOS RELEVADORES DE DISTANCIA
Los relevadores de distancia de fase son ajustados en base a la impedancia de fase
de secuencia positiva entre la ubicación del relevador y la ubicación de la falla mas allá
de la cual, la operación del relevador deberá limitar su operación. Los relevadores de
distancia de tierra se ajustan de la misma manera, aunque algunos tipos solo
responden a la impedancia de fase de secuencia cero. Esta impedancia, o distancia
correspondiente, es llamada el ―alcance‖ del relevador.
Para convertir la impedancia primaria a un valor secundario con el propósito de usarlo
en el ajuste de un relevador de distancia ya sea de tierra o fase, se usa la siguiente
ecuación:
……………………...(7.1)
donde CT ratio es la relación de la corriente de fase en el lado primario y la corriente
de fase del lado secundario, y PT ratio es la relación del valor de tensión de fase del
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lado primario y el valor de tensión de fase a fase del lado secundario, todo esto bajo
condiciones de sistema trifásico balanceado.
Es práctico ajustar la primera o instantánea zona de los relevadores de distancia para
un alcance de 80% a 90% de la longitud de extremo a extremo de la línea, o a un 80%
a 90% de distancia de la terminal más cercana en líneas multiterminales. No existe un
ajuste de retraso de tiempo para esta unidad.
El propósito principal de la segunda zona de un relevador de distancia es ofrecer
protección para el resto de la línea, más allá del alcance de la primera zona. Esta
debería ser ajustada de manera que sea capaz de operar aun con la presencia de
fallas en el extremo de la línea. Para lograr esto, la unidad debe tener un alcance más
allá del extremo de la línea. Aun cuando las fallas no sean consideradas, se deberá
tener cuidado en la tendencia de un sub-alcance debido a los efectos que se tienen
por las fuentes de corriente intermedias, y errores en: (1) Los datos en los que se
basan los ajustes, (2) los transformadores de tensión y corriente, y (3) los relevadores.
Es común ajustar la segunda zona para un alcance de al menos 20% y hasta un 50 %
de sección de la línea adyacente; cuanto más lejos se pueda extender esta zona
dentro de la línea adyacente, se permite un mayor margen de alcance de la tercera
zona en la línea que le sigue a la adyacente, y debe ser selectiva con la segunda
zona.
Figura 7.45. Ajuste normal de alcance de la segunda zona
El valor máximo del alcance de la segunda zona también tiene un límite. Bajo
condiciones de sobre-alcance máximo, el alcance de la segunda zona deberá ser lo
suficientemente corto para lograr la selectividad típica de la segunda zona de los
relevadores de distancia en las líneas adyacentes más cortas, como se ilustra en la
figura anterior.
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tiempo de interrupción de los interruptores en estos tres elementos también afecta el
tiempo de la segunda zona. El tiempo de esta segunda zona es normalmente de 0.2 a
0.5 segundos.
Figura 7.46 Ajuste normal de alcance de la tercera zona
La tercera zona ofrece protección de respaldo para fallas en líneas adyacentes. Su
alcance deberá extenderse, tanto como sea posible, más allá del extremo de la línea
adyacente más larga bajo las condiciones que causan la mayor cantidad de sub-
alcance, es decir, arcos y fuentes de corriente intermedias. La figura 7.46 muestra una
característica normal de respaldo. El retraso de tiempo de la tercera zona es
usualmente de 0.4 a 1.0 seg. Para el alcance más allá del extremo de una línea
adyacente larga y todavía ser selectivo con los relevadores de una línea corta, podría
ser necesario determinar esta selectividad con un retraso de tiempo adicional, como
en la figura 7.47.
Figura 7.47 Ajuste de la tercera zona con tiempo adicional para la selectividad con un
relevador de una línea adyacente corta y de esta manera ofrecer protección de respaldo
para una línea adyacente larga.
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7.4.1 Ejemplo de ajuste y coordinación de relevadores de distancia.
En el siguiente caso, se ajustaran relevadores de distancia tanto de fase como de
tierra para lograr la coordinación en la siguiente zona de la red. Para el ajuste de los
diferentes relevadores que actuaran en la protección de esta red, se toman los
siguientes criterios:
-Ajustar la primera zona del relevador a un 85% de la impedancia de fase de la línea
donde se tiene instalado el dispositivo.
-La segunda zona se ajusta para cubrir hasta un 50% de la línea adyacente, y en el
caso de tener varias líneas adyacentes, se ajusta este porcentaje para la línea más
corta.
-El alcance de la tercera zona será hasta un 200%, es decir, el 100% de la línea propia
que protege y la cobertura del 100% de la línea adyacente. Cuando se tengan varias
líneas adyacentes, este ajuste se hará para la línea más larga y se ajustara un retardo
mayor en su operación debido a las condiciones de sobre-alcance.
Como se menciono anteriormente, según el tipo de falla que se presente provocara
que actúen ya sea los dos tipos de relevadores (fase y tierra) o uno de los dos. En este
ejemplo se simulan fallas trifásicas.
7.4.1.1 Ajustes del relevador.
Para modo de facilitar la ubicación de los elementos y fallas que se analizan, estos se
numeran (figura 7.48). Para mostrar la simulación de las fallas a un determinado
porcentaje de la línea, se colocan buses ficticios.
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Figura 7.48 Numeración de relevadores y buses ficticios para simular fallas.
Los datos solicitados por el software para el ajuste del relevador, son:
PT ratio
CT ratio
Tipo de relevador (en este caso se usara el tipo SEL 321mho para relevador de
fase y SEL 321 para relevador de tierra).
Valores de impedancia de línea
Z1_X, Z2_X y Z3_X para relevadores de tierra.
Z1_imp, Z2_imp y Z3_imp para relevadores de fase.
Tiempos de retraso para zonas 2 y 3.
En la figura 7.49 se muestra el cuadro para proporcionar estos valores de ajuste.
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Figura 7.49 Tabla para ingresar datos de ajuste.
Al momento de proporcionar los valores de PT ratio Y CT ratio, se genera el valor de
impedancia de la línea, la cual a su vez muestra los porcentajes de esa impedancia a
los cuales se ajustan las zonas 1,2 y 3 (figura 7.50). Sin embargo, estos no son del
todo exactos en el alcance, por lo que se procede al re-ajuste de estas zonas, esto se
hace de la siguiente manera.
Figura 7.50. Ventana que muestra los valores de impedancia de línea y del porcentaje de
esta magnitud en las zonas 1, 2 y 3.
Para el caso de la zona 1, la cual cubre un 85 % de la línea, el re-ajuste se realiza
tomando este valor inicial proporcionado, en este caso es de 0.57, y a continuación se
procede a determinar los valores que cumplan con el alcance requerido de las zonas
de protección. Este re-ajuste implica la simulación de fallas.
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7.4.1.2 Simulación de fallas y re-ajustes de zonas de operación.
Se simula una falla en el bus ficticio colocado a este mismo porcentaje de cobertura de
la zona 1, y si este valor inicial proporcionado indica que la zona 1 del relevador cubre
la falla, este se disminuye en un margen de aproximadamente 1 en caso de ser
número entero y en 0.1 en caso de ser decimal. Para este ejemplo, 0.57
(aproximadamente 0.6), se reduce a 0.5.:
Cuando se tenga un valor en el que la zona 1 deja de ―ver‖ la falla, entonces se toma
este valor como referencia y se procede a aumentarlo en márgenes de 0.5 en caso de
ser número entero, y en 0.05 en caso de ser decimal, hasta que el valor provoque que
la zona 1 vuelva a operar. A partir de este momento los aumentos y disminuciones
serán de acuerdo a cada criterio. En este caso, solo se disminuyo una vez por que en
0.5 ya no se ―disparo‖ la zona 1.
El procedimiento sigue hasta tener tres cifras decimales en el valor que obedezca a la
cobertura de la zona 1 al 85 %. Como se pudo observar, se elaboran iteraciones
aumentando o disminuyendo valores; los aumentos o disminuciones se hacen en
márgenes de 1, 0.5, 0.25 para números enteros y de 0.1, 0.05, 0.025 para decimales.
El procedimiento completo es como sigue:
Inicial 0.57 actúa zona 1
0.5 actúa zona 2
0.505 actúa zona 1
0.504 actúa zona 1 valor seleccionado para ajuste de Zona 1
0.503 actúa zona 2
Como se pudo observar, entre los valores de tres cifras decimales de 0.503 y 0.504 se
tiene el límite de alcance entre zona 1 y zona 2, por lo que 0.504 es el valor de ajuste
de la zona 1 para que alcance el 85% de la línea (figura 7.51). Una vez que se obtiene
el valor con menor margen de error para cobertura del porcentaje de línea
correspondiente, se hace la comprobación simulando una falla al 86 % de la línea, de
igual manera con un bus ficticio. Con este valor determinado, la zona 1 no debe cubrir
más allá del 85 %. Aunque la zona 1 se ajusta regularmente para un 85%-90% de la
línea, se tiene que recordar que para este caso el criterio tomado fue de solo cubrir al
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85 %. En la figura 7.52 se observa el proceso de simulación de falla para comprobar
alcance al 85% de la línea.
Figura 7.51 Ajuste de zona 1 con valor determinado por medio de iteraciones. Cobertura
al 85%.
Figura 7.52 Simulación de falla al 85 % .Zona 1 cubre la falla.
Figura7.53 Simulación de falla al 86 %. Zona 1 no “ve” la falla.
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Como se pudo observar en la figura 7.53, aunque la zona 1 no actuó al presentarse
una condición anormal al 86%, si lo hizo la zona 2 por lo que la falla es controlada. El
procedimiento para el ajuste de la zona 2 y 3 y cobertura de los porcentajes de línea
correspondientes, es el mismo que para la zona 1. En las figuras siguientes se
muestra el re-ajuste en el software de la zona 2 para cubrir solo el 150% de la línea
(figura 7.54), posteriormente se simula una falla a este valor de porcentaje y se verifica
que la zona 2 opero para este ajuste (figura 7.55) y por último se simula una falla al
151% para comprobar que ya no dispare la zona 2 sino la zona 3 (figura 7.56).
Figura 7.54 Ajuste de zona 2 con valor determinado por medio de iteraciones. Cobertura
al 150%
Figura 7.55 Simulación de falla al 150 % .Zona 2 cubre la falla.
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106
Figura 7.56 Simulación de falla al 151 %. Zona 2 no “ve” la falla.
Es importante mencionar que en casos reales, esta cobertura no es exacta. El fin de
mostrar el procedimiento para el ajuste de cada zona, es tener un mínimo margen de
error al momento de proporcionar los valores de ajuste y que de esta manera operen
los relevadores en el alcance de cada zona para controlar la falla.
7.4.1.3 Coordinación de relevadores de distancia
Cuando ya se cuenta con el ajuste de cobertura de las tres zonas en los relevadores,
lo siguiente es determinar los tiempos de operación. Se sabe que la zona 1 opera de
manera instantánea, la zona 2 tiene un retraso de 0.2 a 0.5 seg. y la zona 3 uno de 0.4
a 1.0 seg, según criterios establecidos por cada ingeniero de protecciones. Con estos
márgenes de valores en el retraso de operación de estas zonas, se determinan los
tiempos para la coordinación de estos elementos sobre fallas en la zona de red que en
este caso, es la mostrada en la figura 7.57.
Figura 7.57 Zona de red a coordinar
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En principio se simula una falla al 90 % de la línea desde el bus ALASKA, por lo que el
relevador 1 ubicado en este bus, actúa en su zona 2 y el relevador 3 del extremo
HAWAII lo hace en su zona 1 (ver figura 7.58). El relevador 5 ofrece protección de
respaldo en su zona 3, la cual tiene un retraso en la operación permitiendo así que los
interruptores involucrados en la línea que presenta la falla, actúen primero.
Figura 7.58 Falla simulada al 90 % de la línea desde bus Alaska y operación coordinada
de relevadores.1 y 3.
La siguiente simulación mostrara la coordinación de relevadores que fueron ajustados
en condiciones de subalcance y sobrealcance. Para este ejemplo se trabajara con la
zona de red mostrada en la figura 7.59. En este caso, se analizara el ajuste en el
relevador 18. Este relevador tiene un alcance de su zona 2 al 50 % de la línea
adyacente corta entre los buses FLORIDA E INDIANA y un alcance del 100 % de su
zona 3 en la línea adyacente larga entre los buses FLORIDA Y COLORADO.
Figura 7.59 Zona de red a coordinar
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Es importante mencionar que la edición de la red no muestra una proporción razonable
en el tamaño de estas dos líneas. En este caso no existe una línea adyacente a la
línea corta, pero al no tener un aseguramiento de una interconexión futura, se deben
de tomar las medidas necesarias para una posible ampliación. Suponiendo que se
tiene una línea adyacente a la línea corta, la zona 3 del relevador 18, la cual está
ajustada para cubrir el 100% de la línea larga, genera un caso de sobre alcance con
respecto a esta línea corta y su línea adyacente supuesta. Para que la zona 3 del
relevador 18 opere de manera coordinada, permitiendo que la zona 2 de la línea corta
adyacente actúe primero sobre fallas al 50% de la línea adyacente a esta, se debe
ajustar un retraso de tiempo de operación en la zona 3 del relevador 18. La zona 2 del
mismo relevador, cubre el 50% de la línea corta pero un porcentaje menor en la línea
larga (adyacentes ambas).Los ajustes de impedancia de estas zonas puede
observarse en el cuadro para proporcionar valores de la figura 7.60. El sub-alcance en
la línea larga no tiene problema ya que no queda desprotegida (la cubre la zona 3 del
relevador 18), y además respeta la prioridad de tiempos de operación. Esto puede
verse en la figura 7.61.
Figura 7.60 Ajustes del relevador para 50% de la línea adyacente corta y 100% de línea
adyacente larga.
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109
Figura 7.61 Simulación de falla al 50% de línea corta.
7.4.1.4 Análisis de resultados
Como se observa en la figura 7.61, el relevador 18 opera en su zona 2 como debe de
hacerlo, ya que esta ajustado para cubrir el 50% de la línea corta donde se simulo la
falla. El relevador 13 también cubre dos líneas adyacentes, estas son FLORIDA-
ILLINOIS y FLORIDA-INDIANA; la línea corta es la misma que para el relevador 18, y
es por esto que la cubre al 50% con su zona 2. Los relevadores 15 y 16 como se
esperaba operan en la zona 1 al estar ajustados para cubrir en esta zona un 85% de la
línea propia. Estos dos últimos relevadores aíslan la falla de manera instantánea, pero
en caso de no operar, se tiene el respaldo de los relevadores 13 y 18, también
aislándola, y además operan con un retraso de tiempo para permitir a los relevadores
primarios actuar primero. De esta manera se presenta la coordinación.
Figura 7.62 Simulación en bus (100% de línea larga)
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110
En el caso de la figura 7.62, la falla se presenta en el bus COLORADO, esto es, al
100% de la línea correspondiente a cada uno de los relevadores 7, 12 y 14. Estos
relevadores están ajustados para cubrir en su zona 2 hasta un 150% de la línea desde
su posición respectiva, y como se observa actúan de manera adecuada. Al igual que el
caso anterior, estos tres relevadores aíslan la falla, y tienen como respaldo a los
relevadores 18 y 15, los cuales operan ante esta falla con su zona 3 y con el retraso
de tiempo requerido para coordinar su funcionamiento con los relevadores primarios
de zona 2.
Tabla 7.1. Resultados del proceso de ajuste y coordinación de relevadores de distancia.
FALLA EN
BUS:
INTERRUPTORES
QUE OPERAN
TIEMPO DE
OPERACIÓN
(s)
ZONA
Alaska 3 5 6 10
0.20
0.40
0.20
0.50*
2
3
2
3
Hawaii 1
5
6
10
0.20
0.20
0.40
0.50*
2
2
3
3
Arkansas 1
2
3
4
10
14
0.40
0.20
0.00
0.20
0.20
0.50*
3
2
1
2
2
3
Arizona 2
4
10
0.40
0.40
0.50*
3
3
3
Illinois 17
13
15
0.20
0.50*
0.50*
2
3
3
Florida 18
13
12
7
15
0.20
0.20
0.50*
0.50*
0.20
2
2
3
3
2
Colorado 7
12
14
15
18
0.20
0.20
0.20
0.50*
0.50*
2
2
2
3
3
California 7
11
14
0.50*
0.20
0.50*
3
2
3
Indiana 7
13
16
18
0.50*
0.50*
0.20
0.50*
3
3
2
3
* Valores de ajuste de retraso de tiempo de operación de la zona 3 en relevadores con
sobrealcance.
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111
Para un mejor análisis de la coordinación, en la tabla 7.1 se muestran los resultados
completos del proceso. La figura 7.63 ilustra la numeración de todos los relevadores
involucrados en este proceso, recordando que solo se ocupo una zona de la red.
Figura 7.63 Relevadores y buses que actúan en el proceso de coordinación
7.4.1.5 Operación simultánea de un grupo de relevadores
Es importante mencionar que hasta ahora se ha mostrado la coordinación de
elementos de protección de manera ―individual‖, es decir un ejemplo con relevadores
de distancia y más adelante se verá otro con relevadores de sobrecorriente. Sin
embargo, para cada interruptor de línea se puede integrar un grupo de relevadores en
el cual se empleen ambos tipos, tanto de fase como de tierra. En el recuadro de la
figura 7.64 se observa el grupo de relevadores que se encuentran en cada extremo de
línea.
Figura 7.64 Grupo de relevadores utilizados en el software para controlar fallas.
Cada uno de estos relevadores tendrá diferente comportamiento ante las fallas que se
presenten y también de acuerdo al tipo de falla, pero operaran ya sea uno o varios.
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112
Cada uno tendrá un ajuste para controlar un tipo de falla. El objetivo de tener un grupo
de relevadores de distintos tipos, es contar con la característica de ―redundancia‖ que
es un término usado para señalar el monitoreo de varios elementos y el múltiple
control de estos contra las fallas que se presenten, de esta manera se tiene un mayor
respaldo en este punto de ubicación de los elementos de protección y con esto una
mayor confiabilidad del aislamiento de la zona en problemas.
7.5 AJUSTE Y COORDINACIÓN DE RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE
En este ejemplo se presenta la coordinación de relevadores de sobrecorriente-tiempo
inverso de tipo direccional, tanto de fase como de tierra. La coordinación con estos
relevadores es algo mucho más complejo, ya que cada dispositivo deberá actuar
respetando los tiempos de operación de los relevadores remotos, es decir, para fallas
distantes que tendrán que ser controladas por los relevadores correspondientes a esa
línea donde se presente la falla. Otro aspecto muy importante a considerar es la
corriente de falla a la cual son ajustados los relevadores para su operación, esto es
porque para cada falla, la corriente de operación en los relevadores que
sobrealcanzan a otros relevadores es diferente a la corriente de estos relevadores que
son sobrealcanzados.
Para este caso se usara solo una zona de la red seleccionada para el estudio. El uso
de relevadores direccionales se debe a que la corriente puede fluir en una dirección u
otra a través de la línea, y entonces se tendría una menor probabilidad de
coordinación por variación en el ajuste de corriente de operación del relevador
encargado de vigilar esta corriente de falla. La dirección de disparo de los relevadores
direccionales normalmente es hacia el interior de la línea que es protegida.
7.5.1 Ejemplo de ajuste y coordinación de relevadores de sobrecorriente.
El circuito a coordinar se muestra en la figura 7.65, en donde las fallas que se
presentan en los interruptores de los diferentes buses del circuito son fallas trifásicas.
En este caso se hará el ajuste para relevadores de fase. El ajuste a los relevadores de
tierra es similar, solo que se deben tomar los datos de falla de fase a tierra como se
menciono anteriormente en los aspectos teóricos. Una de las diferencias entre estos
dos tipos de relevadores (fase y tierra), son los valores pick-up de ajuste, en los cuales
para los relevadores de tierra serán medios o menores que los de fase.
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113
Figura 7.65 Zona de red a coordinar.
Para el análisis de este circuito, se numeran los interruptores con el objeto de una
ubicación más fácil al momento de la descripción del proceso de ajuste y coordinación
(figura 7.66). Cabe recordar que se utilizan relevadores de sobrecorriente de tiempo
inverso tipo direccional de fase, y cada unidad ―mira dentro de la línea‖ u opera cuando
la corriente de falla fluye en la sección de esa línea protegida.
Figura 7.66 Numeración de relevadores en la zona a coordinar.
La coordinación entre relevadores se debe hacer de la siguiente forma:
El relevador del interruptor 1 debe coordinar con 3 y 5.
El relevador del interruptor 2 debe coordinar con 3, 6, 9 y 10.
El relevador del interruptor 3 debe coordinar con 1 y 6.
El relevador del interruptor 4 debe coordinar con 5, 6, 9 y 10.
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114
El relevador del interruptor 5 debe coordinar con 1 y 4.
El relevador del interruptor 6 debe coordinar con 2 y 3.
El relevador del interruptor 7 debe coordinar con 10 y 11.
El relevador del interruptor 10 debe coordinar con 2, 7 y 9.
Como se puede ver, los ajustes son dependientes de los hechos en otros relevadores
mas allá de la línea que protegen, ya que lo ideal es que los dos interruptores
colocados en ambos extremos de la línea protegida, operen de manera simultánea
para aislar la falla; sin embargo, como en todo funcionamiento de dispositivos
automáticos, se tiene la probabilidad de ―no operación‖ del elemento, por lo que se
debe de tomar en cuenta un relevador de respaldo y establecer un criterio de ajuste
para el correcto aislamiento de la falla sin dejar gran parte del sistema sin funcionar.
Esto último tiene que cumplir con cierta prioridad de operación de los relevadores de
acuerdo con la cercanía del elemento de protección con la falla, esto es que se tenga
un respaldo por parte de dispositivos de protección traslapados. En capítulos
anteriores se mostro la manera en que se da este traslape.
En el ajuste de los relevadores a lo largo del circuito, el primer paso es determinar los
tiempos de operación para cada elemento. Para este caso, las fallas cercanas a los
diferentes relevadores deberán ser controladas sin retraso por el dispositivo de
protección cercano a esta falla. Las fallas remotas, ya sea de extremo de línea o en el
bus distante, serán controladas por los relevadores remotos a estas fallas con un
intervalo de coordinación de tiempo (CTI, por sus siglas en ingles) y con prioridad de
operación de los elementos involucrados para el aislamiento de la falla.
Las fallas también son numeradas para una mejor ubicación y análisis (figura 7.67),
debido a que los relevadores operaran tanto para fallas cercanas como para fallas
distantes, por lo que al momento de coordinar los tiempos de operación, estas fallas
serán más fácilmente relacionadas con las protecciones. Estas fallas se representan
por medio de buses ―ficticios‖ o de tap, y se muestran a distancias desproporcionadas
con respecto al relevador cercano o distante. Para este caso, las fallas cercanas se
consideran a 25 % del relevador, las de extremo de línea están a un 75% y por lógica
las de bus remoto se encuentran a un 100%.
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Figura 7.67 Numeración de fallas en la zona a coordinar (fallas cercanas, extremo de línea y bus remoto).
F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7 Y F10, son fallas cercanas o remotas de extremo de línea
(según el relevador que se esté analizando) representadas con buses ficticios.
FAL, FHA, FARK, FARZ Y FCOL, son fallas en buses reales.
Para el ajuste y coordinación de los relevadores, se tienen que considerar varios
aspectos.
El primero es determinar la corriente nominal o de carga que fluye por el circuito.
Debido a que el software no proporciona este dato, el estudio se basa en la relación de
transformación de corriente (CT ratio) que si se puede conocer e incluso hasta
modificar. Con la CT ratio ya seleccionada, y con la corriente mínima secundaria (Ims)
normalizada la cual es de 5 A, se puede calcular la corriente mínima primaria (Imp).
Con la corriente de carga máxima establecida, el siguiente paso es determinar el
ajuste de corriente al cual deberá operar el relevador (sensibilidad); este valor se
denomina corriente mínima de operación (pick up), y será ajustado a un 150% de la
carga máxima.
Lo siguiente es calcular la corriente secundaria de corto circuito (Iscc), para esto se
utiliza la misma fórmula de relación de transformación que se uso para conocer la
corriente mínima primaria y por lógica la misma CT ratio. La corriente primaria de corto
circuito (Ipcc) la proporciona el software al simular la falla.
A continuación se divide este valor de corriente secundaria de corto circuito(Iscc) entre
el múltiplo de ajuste de corriente mínima de operación (pick-up), y de esta manera se
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116
determina el múltiplo de tap de corriente de cortocircuito, es decir, el número de veces
la corriente secundaria de cortocircuito (In=N).
Conocido este múltiplo de tap de corriente de corto circuito, se tiene que ajustar la
palanca de tiempo (dial) con el fin de lograr la operación del relevador en un tiempo
adecuado a una magnitud de corriente determinada. Para este ajuste se usa como
base la curva de operación la cual depende del fabricante.
En resumen, existen curvas típicas de operación de los relevadores de sobrecorriente-
tiempo, estas curvas difieren según el fabricante, y en estas se determina la palanca
de tiempo (dial) a la cual se ajustara el relevador para que opere de manera
coordinada. Para poder seleccionar el dial y por ende el tiempo al cual tendrá que
operar el relevador, se debe conocer previamente el múltiplo de tap de ajuste de la
corriente a la cual se active este elemento. El múltiplo de tap se obtiene dividiendo la
corriente de falla proporcionada por el software entre la corriente de ajuste pick up
mencionada antes. Una vez teniendo este múltiplo de corriente solamente se deberá
utilizar el dial más conveniente de acuerdo al tiempo de operación requerido para
lograr la coordinación en los tiempos de operación entre relevadores, ya sea para una
falla cercana o remota, sin olvidar tomar en cuenta el CTI.
7.5.1.1 Resumen para el ajuste de los relevadores de sobrecorriente. 1. Se fija o calcula la corriente mínima primaria de operación Imp. 2. Se calcula la corriente mínima secundaria de operación pick up, Ims, a partir de
………………………………….(7.2)
Donde: CT ratio=Relación de transformación de corriente. 3. Calcular la corriente secundaria se corto circuito Iscc.
………………………………....(7.3)
Ipcc=Corriente primaria de corto circuito. 4. Se calculan los valores múltiplos de la corriente N respecto a la corriente mínima de operación
…………………………………………..(7.4)
N=Numero de veces la corriente mínima de operación.
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7.5.1.2 Coordinación de interruptor 1 ante falla cercana F1 En este caso, la coordinación se sale un poco del procedimiento normal. Con el uso
del software, lo primero es simular la falla cercana al relevador que se va a ajustar; con
esta simulación, el software proporciona un valor de sobrecorriente que detecta el
relevador, esto se puede observar en la figura 7.68:
Figura 7.68 Simulación de falla cercana al relevador 1 y valor de corriente detectado.
Con este valor de corriente se determina la magnitud de corto circuito a la que operara
de manera instantánea el relevador. Regularmente, el valor de corriente de falla
cercana es el más crítico o más elevado, por lo que el relevador, para su operación sin
ningún retardo, se debe ajustar con un margen mínimo cercano a esta corriente de
falla. Lo anterior se deduce para determinar que la operación instantánea solo se
presente ante esta falla, pudiéndose ajustar un retardo de tiempo ante otras fallas o las
más distantes. En la figura 7.68 se tiene un valor de corriente de 1293 A, por lo que la
operación instantánea se ajusta a un valor de 1200 A y un retraso (delay) de 0.0 s, tal
como se muestra en la figura 7.69.
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Figura 7.69 Ajuste del valor de corriente de cortocircuito mínima para operación instantánea
Con este ajuste, este relevador deberá operar sin retardo ante la falla cercana, tal como se ve en la figura 7.70.
Figura 7.70 Operación instantánea del interruptor 1 al simular falla cercana
Como se menciono anteriormente, también se consideran fallas en el extremo de línea
y en el bus remoto del relevador sujeto a estudio. Para controlar estas fallas, el
relevador si debe presentar un retardo, dejando el control primario al(los) relevador(es)
cercano(s) a esta condición anormal. En la tabla 7.2 se presentan los valores de
corriente de falla que detecta cada relevador, la prioridad en los tiempos de operación
y los relevadores que deberán coordinarse para el aislamiento de la zona que presente
la falla.
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Tabla 7.2. Valores de fallas simuladas, interruptores involucrados para coordinación en el aislamiento de estas y prioridad de tiempos de operación
INTERRUPTOR FALLA
-Cercana (C)
-Bus
remoto(BR)
-Ext. línea
(EXL)
CORRIENTE
(A)
COORDINACION
CON
INTERRUPTORES
PRIORIDAD
DE TIEMPOS
DE
OPERACIÓN
tiempo(#int)
1 C F1
BR FHA
EXL F3
1293
791
903
3,5
5
3
t1< t3 < t5
-
t1 > t3
2 C F2
BR FARK
EXL F6
885
120
372
3,6
9,10
6
t2 < t3 < t6
-
t2 > t6
3 C F3
BR FAL
EXL F1
1679
994
1163
1,6
6
1
t3 < t1< t6
-
t3 > t1
4 C F4
B FARK
EXL F5
683
106
289
5,6,9,10
9,10
5
t4< t5< t6,t9,t10
-
t4 > t5
5 C F5
BR FHA
EXL F4
4026
1898
2289
1,4
1
4
t5 < t4 < t1
-
t5 > t4
6 C F6
BR FAL
EXL F2
3626
1572
1677
2,3
3
2
t6 < t2 < t3
-
t6 > t2
7 C F7
BR FCOL
EXL F10
2345
1267
1358
10,11
11
10
t7< t10 < t11
-
t7 > t10
10 C F10
BR FARK
EXL F7
2789
1436
1513
2,7,9
2,9
7
t10 < t7< t2,t9
-
t10 > t7
Se tiene que recordar que el criterio de selección de los interruptores para
coordinación, es con el propósito de contar con un respaldo y para el aislamiento de la
falla, desconectando el circuito en el que se presente esta condición anormal y
teniendo en cuenta dejar fuera de servicio la mínima zona posible.
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7.5.1.3 Coordinación de interruptor 1 ante falla de extremo de línea.
Solo se tiene asegurado el elemento que operara y el tiempo de control de la falla
cercana (relevador cercano a la falla y tiempo sin retardo), por lo que se tiene que
ajustar este relevador para las fallas restantes. Este ajuste se realiza tomando los
siguientes criterios:
Primero, se determinan los parámetros que solicita el software para el ajuste del
relevador, estos son CT ratio, dial y tap, los cuales se explicaron anteriormente.
Además de estos, se selecciona la curva para ajuste la cual en este caso será del tipo
muy inverso (CO-9), solo para ejemplificar, ya que esta puede variar dependiendo de
la zona del sistema en donde se aplica de acuerdo a la localización y magnitud de
corriente de la falla. Para que se logre la coordinación, los relevadores deben contar
con las mismas características (no mismos ajustes).
La relación de transformación seleccionada es de 100, suponiendo el uso de un TC de
relación 500:5 y una corriente de carga de 100 A. Este valor no cambia en el ajuste en
caso de no obtener el tiempo requerido.
La palanca de tiempo (dial) es el valor que si varía según el tiempo requerido para la
coordinación. En principio se selecciona siempre el valor mínimo de 0.5.
El tap también varia en algunos casos, ya que podría presentarse que con un valor
mínimo seleccionado, la falla no sea vista o alcanzada por este ajuste en el relevador.
También se selecciona un valor inicial de 1. Con el uso de este software, el tap que
presenta la curva de operación del relevador en el eje de las abscisas, no determina el
número de veces la corriente mínima secundaria de corto circuito, sino el valor de
corriente primaria de cortocircuito ―visto‖ por el relevador al momento de la simulación.
Los ajustes determinados anteriormente, se proporcionan en la ventana para ingresar
valores, la cual se muestra en la figura 7.71.
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Figura 7.71 Ventana para proporcionar al software los ajustes de operación del relevador.
El ajuste se hace en el relevador del interruptor 1 y se simula la falla de extremo de línea (figura 7.72).
Figura 7.72 Simulacion de falla de extremo de línea con respecto a interruptor 1 y valor de corriente detectado.
La coordinación es con el interruptor 3, el cual deberá operar primero contra esta falla
debido a que es cercana a este. Con estos valores de ajuste, el tiempo de operación
es de 0.07 s para falla remota, como se muestra en la figura 7.73.
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Figura 7.73 Tiempo de operación del interruptor 1 al simular falla en extremo de línea.
La curva de operación de la figura 7.74, muestra un recuadro en el cual se pueden
verificar los ajustes hechos y el tiempo de operación. También se puede ver la
ubicación de la falla para determinar que tap utilizar en referencia con la curva, esto
para obtener el tiempo requerido.
Figura 7.74 Curva de operación del relevador ante una falla simulada
Si se requiere un tiempo ya sea mayor o menor, solo se varia ya sea la palanca de
tiempo o el tap hasta obtener el valor de tiempo de operación necesario. En este caso,
se varia el tap a un valor de 0.5 para obtener un tiempo de 0.05 s, como se observa en
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123
la figura 7.76. En la figura 7.75 se observa la diferencia de las curvas y tiempos
obtenidos con los dos valores de tap antes mencionados.
Figura 7.75 Variación del tap en la curva para lograr el tiempo requerido
Figura 7.76 Tiempo de operación del interruptor 1 al variar el dial o tap.
Una vez determinados los ajustes, se procede a la simulación de fallas hasta obtener
la coordinación. La coordinación debe respetar los criterios proporcionados en la tabla
7.2. En manera de resumen, se presenta la demostración de coordinación solo con la
simulación de fallas en los interruptores 2 y 4, los cuales tienen el caso más crítico de
coordinación.
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7.5.1.4 Coordinación de interruptor 2 ante falla cercana F2.
Simulando la falla cercana F2 para el interruptor 2, este debe operar de manera
instantánea y coordinar con la operación de los interruptores 3 y 6. En la figura 7.77,
se observa el valor de corriente de falla ―visto‖ por el relevador 2. En la grafica de la
figura 7.78, se puede ver como tiende a cero el tiempo de operación del relevador 2
ante un valor de ajuste de corriente para operación instantánea de 400 A.
Figura 7.77 Simulación de falla cercana y magnitud de corriente detectada por el
relevador.
Figura 7.78 Curva de operación de relevador 2.
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125
Como se menciono, el interruptor 2 debe coordinar con los interruptores 3 y 6 para
aislar esta falla. Con los ajustes realizados como se explico anteriormente, se presenta
la coordinación y por consiguiente, el aislamiento de la zona en problemas. También
se puede observar en la figura 7.79 la prioridad en tiempos de operación, logrando de
esta manera dejar la mínima zona sin funcionamiento. En la curva de operación del
relevador 3 (figura 7.80), se puede ver la ubicación de la falla y el ajuste del tap de
corriente en el cual el tiempo tiende a cero. En este caso se observa que la corriente
de falla fue menor al valor de ajuste para operación instantánea, por lo que se
presento un retardo de tiempo.
Figura 7.79 Tiempos de operación de los interruptores.
Figura 7.80 Curva de operación de interruptor 3.
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Figura 7.81 Curva de operación de interruptor 6.
Figura 7.82 Curva de operación de interruptor 9.
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127
Figura 7.83 Curva de operación de interruptor 10
En las figuras 7.81, 7.82 y 7.83, se muestran las curvas de operación de los relevaores
6, 9 y 10 que coordinaron con 2 y 3 ante esta falla, con el fin de verificar que los
tiempos de operación respetan los ajustes hechos anteriormente, esto viendo la
ubicación de la falla y datos de ajuste en el recuadro de esta curva.
7.5.1.5 Coordinación de interruptor 4 ante una falla de bus remoto
F-ARK.
Para mostrar la coordinación en el interruptor 4, se sigue el mismo procedimiento. que
el caso anterior, solo que para este caso se simula una falla de bus remoto, en este
caso la falla remota es FARK (figura 7.84).
Figura 7.84 Simulación de falla de bus remoto y magnitud “vista” por el relevador 4.
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128
Los tiempos de operación se muestran en la figura 7.85:
Figura 7.85 Tiempos de operación de los interruptores ante falla FARK.
Como se puede observar, el interruptor 4 no opera de manera instantánea debido a
que ―ve‖ una falla lejana a la que no fue ajustado para actuar sin retardo. En la curva
se puede ver como esta cae y se limita al valor de tap de la corriente proporcionada
para operar instantáneamente (figura 7.86).
Figura 7.86 Curva de operación de interruptor 4.
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129
Al verificar las curvas de operación de los relevadores de respaldo 9 y 10 (figuras 7.87
y 7.88 respectivamente) que actuaron en coordinación ante esta falla para su
aislamiento, se puede comprobar que los relevadores respetan los ajustes hechos y
también se puede observar la ubicación de la falla para facilitar otro ajuste en caso de
requerir cambiar el tiempo de operación.
Figura 7.87 Curva de operación de interruptor 9.
Figura 7.88 Curva de operación de interruptor 10.
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130
7.5.1.6 Análisis de resultados.
Como se pudo observar, los interruptores 1 y 4 operan de manera instantánea ante
fallas cercanas, como se esperaba. Los respectivos relevadores ubicados al extremo
de la línea actúan en un tiempo mayor, debido a que detectan una corriente menor y
estos no están ajustados para operar sin retardo con este valor. Con la apertura de
estos dos interruptores (cercano a la falla y de extremo de línea), la falla queda
aislada; pero en caso de que cualquiera de los dos interruptores falle al momento de la
operación, se tiene como respaldo a los interruptores siguientes en las líneas
adyacentes, los cuales operan con un tiempo mayor a los dos descritos anteriormente.
El tiempo mayor en estos interruptores de respaldo, es con el fin de dar oportunidad a
que operen primero los dos involucrados en la línea donde se presenta la falla, con el
objetivo de tener la mínima zona posible fuera de servicio.
Figura 7.89 Operación prioritaria y coordinación de interruptores.
En la figura 7.89 se observa que operan seis interruptores debido a esta falla, pero
cuando dos de ellos lo hacen en un tiempo menor a los cuatro restantes, regularmente
estos ya no operan.
En este caso, actuaron de manera prioritaria los interruptores 1 y 3 en un tiempo de
0.0 s y 0.04 s respectivamente, aislando de esta manera la falla. Si cualquiera de estos
dos interruptores falla en su operación, se tienen un respaldo remoto primario con los
interruptores 5 (0.07 s) y 6 (0.06 s), para aislar solo esta zona. Y si fallaran por
cualquier razón los interruptores de respaldo primario, entonces los interruptores 9 y
10 actuaran como respaldo remoto secundario, en un tiempo mayor para permitir la
operación prioritaria, y de esta manera, no contribuyen al cortocircuito o en caso
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131
contrario no dejan sin alimentación a otra zona, ya que el área en problemas queda
aislada del resto del sistema.
El resto de los casos que se presentaron, se comprueban de la misma forma, y si
existiera un desajuste en el tiempo requerido, solo se manipula la palanca de tiempo o
el tap de ajuste de corriente de cortocircuito.
7.6 AJUSTE Y COORDINACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN PARA
TRANSFORMADORES DE LA SUBESTACIÓN “EL CONDE”.
INTRODUCCIÓN
En capítulos anteriores se mencionó la importancia de proteger un transformador de
potencia, ya que este equipo es indispensable para mantener un servicio continuo y
balanceado en la red eléctrica. La cuestión más importante para la protección de este
elemento, es reducir el tiempo de duración de la falla que se presente, reduciendo así
los daños mecánicos y térmicos al equipo, y alargando de esta manera su tiempo de
vida útil. El principal objetivo en esta sección es coordinar los elementos de protección
tanto en el lado de alta como en el de baja tensión, ya que al ser diferentes valores se
debe aplicar un criterio particular a cada nivel.
Cabe mencionar que los ajustes y criterios de coordinación mencionados en esta
sección son basados en los valores proporcionados por el software, por lo que será
por medio de este como se obtengan los tiempos de operación requeridos.
Para la aplicación del cálculo de ajustes de las protecciones se consideran cuatro
categorías de transformadores, estas dependen de la capacidad de cada equipo. La
tabla 7.3 muestra dicha clasificación. [10]
Tabla.- 7.3 Clasificación de los transformadores.
CATEGORIA CAPACIDAD MINIMA EN KVA
MONOFASICO TRIFASICO
I 5 – 500 15 – 500
II 501 – 1667 501-5000
III 1667 – 10000 5001 – 30000
IV Mayor a 10000 Mayor a 30000
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132
Para obtener un mejor criterio de dimensionamiento de los ajustes de protección, se
aplican las curvas de daño, ya que estas nos proporcionan los valores de tiempo y
corriente de falla que soportan los transformadores.
Para facilitar la representación grafica de estas curvas, y a la vez su lectura, se han
desarrollado ecuaciones que van definiendo cada punto de dicha curva (curva ANSI).
La tabla 7.4 muestra las ecuaciones con las que se obtienen las coordenadas tiempo-
corriente para cada punto de la gráfica, cabe mencionar que esta se obtiene
dependiendo de la categoría de cada transformador [10]
Tabla.-7.4 Ecuaciones para determinar coordenadas t-i de curva ANSI de un
transformador.
PUNTO CATEGORIA TIEMPO CORRIENTE
1
I
T =1250 x (Zt)2
In =
II,III,IV
T = 2
2
II
T = 4.08
In =
x 0.7
III,IV
T = 8.0
In =
x 0.5
3
II
T = 2551 x (Zt)2
In =
x 0.7
III,IV
T = 5000 x (Zt + Zs)2
In =
x 0.5
4
I,II,III,IV
T = 50
I = In x 5
PARTE
DE LA
CURVA
TERMICA
I,II,III,IV
T = 60
I = In x 4.75
T = 300
I = In x 3
T = 1800
I = In x 2
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133
La nomenclatura de variables utilizadas en estas ecuaciones es la siguiente:
T: tiempo en segundos
I: corriente en amperes
Zt: impedancia del transformador referida a su capacidad OA, expresada en p.u.
Zs: impedancia equivalente del sistema hasta el punto de conexión de este con el
transformador, referida a su capacidad OA y expresada en p.u.
In: corriente nominal del transformador en su capacidad OA, expresada en amperes.
7.6.1 VALORES Y DATOS INICIALES PARA DETERMINAR AJUSTES Y
COORDINACION DE DISPOSITIVOS DE PROTECCION DE
TRANSFORMADORES.
La figura 7.90 muestra la sección de red que se emplea en este ejemplo. El análisis se
realiza en el lado del transformador con relación 115/13.8 KV, coordinando
protecciones con la carga en la planta industrial 4110.
Figura.- 7.90 Diagrama unifilar parcial de la subestación El Conde, Puebla.
Lo siguiente es realizar los cálculos para definir los ajustes de cada elemento de
protección, y por medio de estos se llega a la coordinación de los mismos. Para la
protección de transformadores se utilizan relevadores de sobrecorriente de tiempo
inverso, tanto de fase (51F) como de tierra (51N).
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134
Se necesita obtener magnitudes de sobrecorriente en ambos buses, en el de alta y en
el de baja tensión. Los valores de corto circuito que proporcionó Aspen Oneliner son
los siguientes:
Corrientes de corto circuito en el Bus de 115 KV
Icc3Ø = 4798 A
Icc1Ø = 4791 A
Corrientes de corto circuito en el Bus de 13.8 KV
Icc3Ø = 4037 A
Icc1Ø = 6000 A
Los datos básicos del transformador de potencia ECPU-T1 son los siguientes:
Conexión: Delta – Estrella aterrizada
Relación de transformación: 115 /13.8 KV
Capacidad del transformador: OA 18/ OFA 24 / OFA2 30 MVA
Impedancia del transformador: 9.23 % OA / 12.29 OFA / 15.38 OFA2
El transformador de potencia ECPU-T1 que actualmente opera en la subestación El
Conde, en el oriente del estado de Puebla, tiene una capacidad de 18/24/30 MVA y
este transformador pertenece a la categoría III.
7.6.2 CLASIFICACIÓN Y DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE DAÑO DEL
TRANSFORMADOR ECPU-T1.
Para hacer el trazo de esta curva se utiliza la corriente nominal del transformador
referida a 13.8 KV, en este caso empleamos la capacidad OA del transformador, ya
que en caso de que fallara el sistema de enfriamiento, la curva térmica y de daño del
mismo, a esta capacidad, es la más sensible, razón por la cual para brindar una mejor
protección al transformador, se selecciona la corriente a la capacidad de 18 MVA [10].
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135
In =
In =
= 753.06 A
Entonces los puntos de la curva de daño del transformador ECPU-T1 son:
DATOS:
In = 753.06 Amperes
Zt = 0.0923 p.u.
Zs= 0
Se considera un bus infinito es decir, la impedancia del sistema igual con cero ya que
con este método se obtienen resultados de las condiciones máximas de respuesta
(corrientes) a las que el transformador estará sometido [10].
Los tiempos ―T‖ se refieren a la ecuación de la curva térmica según la categoría del
transformador.
PUNTO 1:
T = 2 Seg.
I =
=
= 8158.9 A
PUNTO 2:
T= 8 Seg.
I =
=
= 4079.41 A
PUNTO 3:
T = 5000 x
T = 5000 x = 5000 x 0.00852 = 42.6 Seg
I =
=
= 4079.41 A
PUNTO 4:
T = 50 Seg.
I = In x 5
I = 753.06 x 5 = 3765.3 A
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136
PARTE DE LA CURVA TÉRMICA
PUNTO 5:
T = 60 Seg.
I = In x 4.75
I = 753.06 x 4.75 = 3577.03 A
PUNTO 6:
T = 300 Seg.
I = In x 3
I = 753.06 x 3 = 2259.18 A
PUNTO 7:
T = 1800Seg.
I = In x 2
I = 753.06 x 2 = 1506.12 A
TIPO DE CURVA ANSI
La tabla 7.5 nos muestra el resumen de valores obtenidos para graficar la curva ANSI.
Tabla 7.5 Curva de daño del transformador ECPU-T1
Punto Tiempo(seg) Corriente (Amp.)
1 2 8158.9
2 8 4079.41
3 42.6 4079.41
4 50 3765.3
5 60 3577.03
6 300 2259.18
7 1800 1506.12
Uno de los aspectos importantes para tener en cuenta durante este ajuste de
protecciones es la corriente de energización o magnetización, la cual tiene las
siguientes características:
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137
Esta corriente depende de las características del transformador
.
Se considera con la operación de dispositivos de protección como relevadores
o fusibles, con el fin de evitar disparos innecesarios cuando se energiza el
transformador.
En la tabla 7.6 se muestra la proporción de este tipo de corriente dependiendo de la
capacidad de cada transformador, y enseguida se realizan los cálculos
correspondientes para obtener esta magnitud.
TABLA. 7.6 Magnitud de la corriente de magnetización de transformadores
CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR
(KVA)
CORRIENTE DE MAGNETIZACION O
INRUSH
(RMS)
500 a 2000 (8)(I nom.)
Mayor de 2500 (10-12)(I nom.)
* Calcular la corriente nominal a la mayor capacidad del transformador.
In =
In =
= 1255.11 A
por lo tanto la corriente de energización es:
(12)(1255.11 Amp.) = 15061.31 Amp. en un tiempo de 0.1 seg
De igual forma, se necesita conocer la corriente de carga fría, ya que también es
parámetro importante al momento de determinar los ajustes de protección. Este tipo de
corriente tiene las siguientes características:
Esta corriente depende de las características de la carga
Se considera para evitar disparos innecesarios de los dispositivos de
protección cuando se alimenta súbitamente una carga.
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138
Para cargas resistivas se considera: (1) (I nom)
Para cargas inductivas se considera: (6) (I nom)
El tiempo de duración de este transitorio se considera de 1 segundo [10].
Para este ejemplo se consideran cargas inductivas en el cálculo de la corriente de
carga fría, esto con el fin de tomar el caso más crítico, de igual manera se considera
la capacidad mayor del transformador es decir 30 MVA para el cálculo de la corriente
nominal
In =
= 1255.11 A
Por lo tanto la corriente de carga fría es:
(6)(1255.11 Amp.) = 7530.66 Amp. en un tiempo de 1 Seg.
El relevador 72010 que protege el lado de alta tensión del transformador se coordina
con el relevador 42010 que protege el lado de baja tensión y este a su vez se
coordina con el relevador 4010 del interruptor de circuito 4010 que protege la carga,
entre todos estos elementos se debe cumplir con un rango de tiempo de coordinación
entre 0.3 y 0.4 segundos. En la figura 7.91 se observa con más detalle la ubicación de
los relevadores en cada sección.
Figura.- 7.91 Nomenclatura y ubicación de relevadores
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA – INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
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7.6.3 CÁLCULO DE AJUSTES DE PROTECCIÓN PARA ECPU T1 (LADO 115 KV -
72010).
7.6.3.1 Cálculo de ajustes del relevador de fase 51F
Para calcular la protección de fase se requiere conocer el valor de la corriente nominal
