Date post: | 08-Dec-2015 |
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ANÁLISIS ENTRE VARIABLES
CUANTITATIVA Y CUANTITATIVA
T STUDENT
DRA. ZITLALLI PORTILLO GARCÍA
CLASIFICACIÓN
TIPO DE DATOS
NORMALES
APAREADOS INDEPENDIENTES
NO NORMALES
NORMALES
H0: Los 2 grupos tienen la misma media
Ha:
CONTRASTE BILATERALLas 2 medias son
diferentes
CONTRASTES UNILATERALES
La media de un grupo es mayor o menor que la
otra
Cuando no hay normalidad se trabaja con las medianas
NORMALES
INDEPENDIENTESPacientes diferentes
(diabéticos vs hipertensos)
Muestras grandes Muestras pequeñas
APAREADOS(mismos sujetos valorados en 2
tiempos):
NORMALES
INDEPENDIENTESPacientes diferentes
(diabéticos vs hipertensos)
Muestras grandes Muestras pequeñas
1. Contrastar la media experimental para aceptar o rechazar con la teórica. Estimadores experimentales:
Si hay una diferencia nula son iguales la experimentales y por lo tanto las teóricas también.
Pero en realidad, cambia de medias a medias con un solo sujeto por lo que se relativiza
grupo 1 grupo 2
VariabilidadUsando La variabilidad esperada para la diferencia de
medias
Varianza del primer grupo Varianza del segundo grupo
Tamaño muestral
Es GRANDE o PEQUEÑA esta variabilidad?? verificar primero las muestras
INDEPENDIENTES
Muestras grandes
Normal
Muestras pequeñas
T studentBuscar el valor crítico Z 95% > 1.96
1.96
Los valores discrepan como para rechazar la hipótesis nula con un riesgo del 5%
Valor crítico t > zLa discrepancia es mas clara Salvo que el tamaño muestra supere el valor de 30
El punto critico difiere cuando es menor de 30 pero cuando es de mas son idénticos
P-value o significación
Menor a 0.05 Rechazamos la Ho O la igualdad de medias
Se acepta la alternativa que las variables están relacionadas
Muestras pequeñas
Varianzas desconocidas
Iguales
Test t
Distintas
T Welch
suposición
Ejemplo
P-valor = 0.963 es mayor a 0.05 = se asume que las varianzas son iguales. Tienen las mismas varianzas: t experimental 1.215 y la de experimental es de
0.238, el p valor en mayor de 0.05, por lo tanto el peso es igual en el grupo de las mujeres y hombres, concluyendo en que el peso no depende del género.
Si fuera menor el p valor a 0.05 se declara que los pesos son diferentes entre el grupo de grupo de las mujeres y se concluye que la variable peso si depende del genero
Varianzas iguales
EJEMPLO PRÁCTICO
Qué terapia funciona mas para la cicatrización de heridas en pie diabético?
o Cualitativa: A: Aplicación de antibiótico y cicatrizante, B: aplicación de miel y compuesto x
o Cuantitativa: superficie cicatrizada
¿La superficie cicatrizada depende de la terapia?Pacient
esAntibiotico y cicatrizante
Miel y compuesto X
1 4.5 3.9
2 3,8 3.6
3 6,4 6.6
4 7.1 6.8
5 9.2 8.8
6 4.6 4.7
7 8.2 7.8
8 5.4 75.2
9 6.1 6
10 7.2 6.8APAREADOS: LOS MISMOS SUJETOS FUERON EVALUADOS EN 2 TIEMPOS
Se contrastan la medias
Si la superficie cicatrizada es la misma, cuando de trata de la terapia A y cuando se trata de la B, se afirma que la superficie protegida no depende del protector.
La superficie protegida es INDEPENDIENTE del tipo de protector
NORMALES
HIPÓTESIS
Ho = μA = μB efectos iguales Ha = μA ≠ μB efectos diferentes
La media de las diferencias se puede suponer nula o no.o μd (A-B) = 0
o μd (B-A) ≠ 0
ESTADÍSTICO
𝑡𝑎=𝑋 𝑑
𝑆𝑑
√𝑛
Medias muestrales de las diferencias
Desviación de las diferencias
muestra
Valor Experimental
Datos apareados
𝑡𝑎=𝑡𝑛− 1 Si se rechaza H0
La superficie de cicatrización depende de la terapia
Diferencias
Pacientes
Antibiotico y cicatrizante
Miel y compuesto X
Diferencia
1 4.5 3.9 0.6
2 3,8 3.6 0.2
3 6,4 6.6 - 0.2
4 7.1 6.8 0.3
5 9.2 8.8 0.4
6 4.6 4.7 - 0.1
7 8.2 7.8 0.4
8 5.4 5.2 0.2
9 6.1 6 0.1
10 7.2 6.8 0.4
Sustitución
Pacientes
Diferencia
1 0.6
2 0.2
3 - 0.2
4 0.3
5 0.4
6 - 0.1
7 0.4
8 0.2
9 0.1
10 0.4
= 2.967
T - STUDENTS
RESULTADOS
2.967 >
Si se rechaza H0
La superficie de cicatrización depende de la terapia
La superficie de cicatrización depende de la
terapia
CONCLUSIÓN
CON UN ERROR MENOR DE 1.6 %
La superficie de cicatrización depende de la terapia
NORMAL
Prueba t para muestras relacionadas
Si hay correlación entre la terapia y la superficie cicatrizada