INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTO ANGEL. ASIGNATURA: ESTADISTICA DOCENTE: YAZMIN GUZMAN DIAZ PERIODO: I FECHA ASIGNACIÒN: _____________ GRADO 10 A B CALIFICACIO N TITULO: TABLAS DE CONTINGENCA ESTUDIANTE: TABLAS DE CONTINGENCIA Las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos variables. Por ejemplo, 400 niños de un colegio fueron clasificados de acuerdo con el grupo socioeconómico al que pertenecen y a la presencia o ausencia de algún defecto en lenguaje. Los resultados fueron los siguientes: Grupo socioeconómico Defecto del lenguaje Alto Medio alto Medio bajo Bajo Total Presente 8 24 32 27 91 Ausente 42 21 138 108 309 Total 50 45 170 135 400 En esta tabla de contingencia las filas representan las categorías de la variable “Defecto del lenguaje” y las columnas, a las categorías de la otra variable “Grupo socioeconómico”. El valor de cada casilla representa al número de individuos que poseen simultáneamente las categorías de la fila y de la columna que se cruzan, por ejemplo, hay 8 niños cuyo nivel socioeconómico es alto y además presentan algún defecto del lenguaje. Las cifras en la columna de la derecha (91 y 309) y de la fila inferior (50, 45, 135 y 170) reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total (400). Es decir, en las frecuencias marginales por filas no interesa el nivel socioeconómico sino que hay 91 niños con algún defecto del lenguaje y 309 niños que no tienen ningún defecto. Y en las frecuencias marginales por columnas no interesa si los niños poseen algún defecto de lenguaje sino que hay 50 niños cuyo nivel socioeconómico es alto; 45, cuyo nivel es medio alto, 170, con nivel medio bajo y 135, con nivel bajo. A partir de la tabla de contingencia es posible construir la tabla de contingencia relativa, realizando el cociente entre cada número de las casillas y el gran total se muestra a continuación: Grupo socioeconómico Defecto del lenguaje Alto Medio alto Medio bajo Bajo Total Presente 8 400 24 400 32 400 27 400 91 400 Ausente 42 400 21 400 138 400 108 400 309 400 Total 50 400 45 400 170 400 135 400 400 400 =1
PERIODO: I FECHA ASIGNACIÒN: _____________ GRADO 10 A B CALIFICACION
TITULO: TABLAS DE CONTINGENCA ESTUDIANTE:
TABLAS DE CONTINGENCIA
Las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos variables.
Por ejemplo, 400 niños de un colegio fueron clasificados de acuerdo con el grupo socioeconómico al que pertenecen y a la presencia o ausencia de algún defecto en lenguaje. Los resultados fueron los siguientes:
Grupo socioeconómico
Def
ecto
de
l le
ngua
je Alto Medio alto Medio bajo Bajo TotalPresente 8 24 32 27 91Ausente 42 21 138 108 309
Total 50 45 170 135 400
En esta tabla de contingencia las filas representan las categorías de la variable “Defecto del lenguaje” y las columnas, a las categorías de la otra variable “Grupo socioeconómico”. El valor de cada casilla representa al número de individuos que poseen simultáneamente las categorías de la fila y de la columna que se cruzan, por ejemplo, hay 8 niños cuyo nivel socioeconómico es alto y además presentan algún defecto del lenguaje.
Las cifras en la columna de la derecha (91 y 309) y de la fila inferior (50, 45, 135 y 170) reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total (400). Es decir, en las frecuencias marginales por filas no interesa el nivel socioeconómico sino que hay 91 niños con algún defecto del lenguaje y 309 niños que no tienen ningún defecto. Y en las frecuencias marginales por columnas no interesa si los niños poseen algún defecto de lenguaje sino que hay 50 niños cuyo nivel socioeconómico es alto; 45, cuyo nivel es medio alto, 170, con nivel medio bajo y 135, con nivel bajo.
A partir de la tabla de contingencia es posible construir la tabla de contingencia relativa, realizando el cociente entre cada número de las casillas y el gran total se muestra a continuación:
Grupo socioeconómico
Def
ecto
del
le
ngua
je
Alto Medio alto Medio bajo Bajo Total
Presente8400
24400
32400
27400
91400
Ausente42400
21400
138400
108400
309400
Total50400
45400
170400
135400
400400
=1
Además, si cada valor relativo se multiplica por 100 se obtiene la tabla de contingencia porcentual como se muestra en la siguiente tabla.
Grupo socioeconómico
Def
ecto
de
l le
ngua
je Alto Medio alto Medio bajo Bajo TotalPresente 2% 6% 8% 6,75% 22,75%Ausente 10,5% 5,25% 34,5% 27% 77,25%
Total 12,5% 11,25% 42,5% 33,75% 100%
En las tablas anteriores se puede observar que la mayoría de los niños pertenece a un nivel socioeconómico medio bajo, 42,5%, y que más de la mitad de los niños no presenta deficiencia del lenguaje, 77,25%, Por otro lado, dentro del grupo de niños que presenta deficiencias en el lenguaje el grupo socioeconómico alto es el que menos casos presenta, 2%, mientras que el grupo medio bajo es el que más deficiencias tiene, 8%.
TABLAS MARGINALES
Una tabla marginal es una tabla cruzada, en la cual se muestran frecuencias relativas con relación al total de cada fila o cada columna. Se extrae de una tabla de contingencia teniendo en cuenta el total de una de las variables involucradas.
La tabla marginal correspondiente a la tabla de contingencia del ejemplo de los niños de la escuela primaria para el caso de la variable deficiencia del lenguaje, se construye dividiendo cada frecuencia entre el total correspondiente a cada fila. Al obtener los
PERIODO: I FECHA ASIGNACIÒN: _____________ GRADO 10 A B CALIFICACION
TITULO: TABLAS DE CONTINGENCA ESTUDIANTE:
porcentajes asociados a las frecuencias relativas de la tabla se puede concluir que: el 35,2% de los niños que presenta deficiencia del lenguaje y 44,7% de los niños que no presentan ninguna deficiencia, pertenecen al grupo socioeconómico medio bajo.
Grupo socioeconómico
Def
ecto
del
le
ngua
je
Alto Medio alto Medio bajo Bajo Total
Presente891
2491
3291
2791 1
Ausente42309
21309
138309
108309 1
DIAGRAMA PARA TABLAS DE CONTINGENCIA
Existen diferentes representaciones para las tablas de contingencia, entre las más utilizadas están los diagramas de barras, donde se relacionan las dos variables con rectángulos en distintas posiciones, como se muestra a continuación.
ACTIVIDADES
1. Construye una tabla marginal del grupo socioeconómico al que pertenecen los niños del ejemplo del defecto del lenguaje.
2. En la embajada de China se va a llevar a cabo una actividad. Para decidir cuál plato preparar, se presguntó a 28 de los 200 invitados sobre su plato favorito. Las respuestas se encuentran en la siguiente tabla.AC: Arroz chino, CC: Carne al estilo chino, CA: Cerdo agridulce, PS: Pollo al estilo Szechuan.
a. Determina la población, la muestra y la variable del estudio estadístico.b. Organiza la informaciónn en una tabla de frecuencias.
3. Se realizó una encuesta sobre la preferencia del color del automóvil a 58.344 personas que visitaron una feria automotriz. Los resultados son los siguientes:Gris (13%), azul (12%), blanco (20%), rojo (11%), negro (20%), verde (2%), plata (17%), amarillo oro (3%), y el resto, café-beige.
a. Organiza la información anterior en una tabla de frecuencias.b. Elabora un diagrama de barras y uno circular.c. Determina cuál es la moda y cuál es su interpretación para futuros colores en
automóviles.
4. Los siguientes datos representan los juicios valorativos de 15 estudiantes en un colegio donde E: excelente, S: sobresaliente, A: aceptable, I: insuficiente.
PERIODO: I FECHA ASIGNACIÒN: _____________ GRADO 10 A B CALIFICACION
TITULO: TABLAS DE CONTINGENCA ESTUDIANTE:
a. Organiza los datos anteriores en una distribución de frecuencias, encuentra la moda y la mediana e interpreta estos resultados.
b. Elabora un diagrama de barras para representar la frecuencia porcentual de los datos. Escribe dos conclusiones.
5. Se encuestó a 1.800 estudiantes de la universidad A y la universidad B para saber sobre el idioma que les gustaría aprender. Se les dieron tres opciones (inglés, francés, alemán).
a. Con la información anterior, completa la siguiente tabla de contingencia.
b. Realiza un diagrama de barras con base en la tabla anterior.c. Determina el porcentaje de estudiantes que les gusta el inglés.d. Determina el número de estudiantes de la universidad B que prefieren el alemán. e. Halla el número de estudiantes que son de la universidad de B o les gusta el
alemán.f. Realiza las tablas marginales relativas respecto a la universidad y al idioma.
6. En una fábrica se realizó un estudio para determinar el estado civil de hombres y mujeres. Los resultados se muestran en el siguiente diagrama.
a. Determina la población, la muestra y las variables del estudio.b. Realiza una tabla de contingencia con los datos del diagrama.c. Halla la cantidad de empleados que son hombres.d. Determina el porcentaje, entre los hombres, que sean solteros.e. Responde, ¿Cuál es el porcentaje de las personas que ni son separadas ni viven
en unión libre?f. Realiza una tabla marginal de porcentaje respecto al género.
