TEMA 11 :

- 1 -

TEMA 11 :

- 2 -

NOCIÓN DE FRACCIÓN

NOCIÓN DE FRACCIÓN

¿Quién se ¿Quién se llevó una llevó una

parte de mi parte de mi pastel?pastel?

TEMA 11 :

- 3 -

De problemas como De problemas como

el anterior surgieron el anterior surgieron

números a los que se les números a los que se les

denomina denomina fracciones.fracciones.

TEMA 11 :

- 4 -

Las Las fraccionesfracciones son números que son números que expresan expresan partespartes de un todo o de una de un todo o de una colección.colección.

Ejemplo:Ejemplo:

de las plumas no tienen

tinta

2266

El descanso dura 15 minutos

15156060

(dos sextos)(dos sextos)

(quince sensetavos)(quince sensetavos)

TEMA 11 :

- 5 -

Una fracción se escribe usando dos números naturales:

numerador

2

8denominador

Partes iguales que se toman Partes en que se dividió el todo

28

TEMA 11 :

- 6 -

Cuando una fracción tiene otro número Cuando una fracción tiene otro número como denominador, se lee en forma como denominador, se lee en forma diferente. Observa el siguiente cuadro:diferente. Observa el siguiente cuadro:

Si el Si el denominadordenominador Se leeSe lee El entero se ha El entero se ha

dividido en:dividido en:

22 mediomedio 2 partes 2 partes igualesiguales

33 terciotercio 3 partes 3 partes igualesiguales

44 cuatrocuatro 4 partes 4 partes igualesiguales

5 5 quintoquinto 5 partes 5 partes igualesiguales

66 sextosexto 6 partes 6 partes igualesiguales

77 séptimoséptimo 7 partes 7 partes igualesiguales

10 10 décimodécimo 10 partes 10 partes igualesiguales

1515 quinceavo quinceavo 15 partes 15 partes igualesiguales

TEMA 11 :

- 7 -

Del 11 hacia delante, el denominador Del 11 hacia delante, el denominador toma el nombre del número seguido del toma el nombre del número seguido del sufijo sufijo avoavo

Si el Si el denominador denominador Se leeSe lee El entero se ha El entero se ha

dividido en:dividido en:

1515 quinceavoquinceavo 15 partes 15 partes igualesiguales

2020 veinteavoveinteavo 20 partes 20 partes igualesiguales

Toman nombres Toman nombres especialesespeciales20 =20 = vigésimosvigésimos30 =30 = trigésimostrigésimos100 =100 = centésimoscentésimos

TEMA 11 :

- 8 -

Si la fracción representa una parte Si la fracción representa una parte menor se llama menor se llama propiapropia..

Ejemplo:Ejemplo:

Se divide en 4 partes y se toma Se divide en 4 partes y se toma 33

3344

3344 << 11

TEMA 11 :

- 9 -

Si la fracción representa a la unidad: el Si la fracción representa a la unidad: el numerador es igual al denominador.numerador es igual al denominador.

EjemploEjemplo::

4444

4444 == 11 4 / 4 4 / 4 == 1 1 4 4 4 4 == 1 1

TEMA 11 :

- 10 -

Fracción impropia:Fracción impropia: cuando el numerador cuando el numerador es mayor que el denominador.es mayor que el denominador.

54

54 > 1

TEMA 11 :

- 11 -

Algunas veces deberán emplearse Algunas veces deberán emplearse juntos los números enteros y las juntos los números enteros y las fracciones; éstos se llaman números fracciones; éstos se llaman números mixtosmixtos..

= =

73

132 Número Número

MixtoMixto

TEMA 11 :

- 12 -

FRACCIÓN COMO PARTE DE UN TODO

FRACCIÓN COMO PARTE DE UN TODO

La fracción es un número La fracción es un número

fraccionario que indica que un todo o fraccionario que indica que un todo o

unidad se ha dividido en 5 partes iguales, unidad se ha dividido en 5 partes iguales,

de las cuales se han tomado dos.de las cuales se han tomado dos.

2255

TEMA 11 :

- 13 -

Si el todo es igual a Si el todo es igual a $500$500 ¿Cuánto vale ¿Cuánto vale cada una de las partes iguales? ¿Qué cada una de las partes iguales? ¿Qué cantidad representa el número cantidad representa el número fraccionario ?fraccionario ?

2255

$ 500

TEMA 11 :

- 14 -

LA FRACCIÓN COMO RAZÓN

LA FRACCIÓN COMO RAZÓN

“ “ COMPARACIÓN DE CANTIDADES ”COMPARACIÓN DE CANTIDADES ”

Una docena de vasos cuesta Una docena de vasos cuesta $ 72$ 72

¿Cuánto costarán 8 vasos?¿Cuánto costarán 8 vasos?

SíSí 1212 7272

8 x8 x

1212 vasos $ 72vasos $ 721313 vasos 60vasos 60 8 vasos 488 vasos 48 6 vasos 366 vasos 36 4 vasos 244 vasos 24 2 vasos2 vasos

1212 1 61 6

TEMA 11 :

- 15 -

En cada línea calculas el cociente de En cada línea calculas el cociente de las dos magnitudes, el resultado siempre las dos magnitudes, el resultado siempre es el mismo; es el mismo;

Ejemplo:Ejemplo:

77221122

== 66 66001100

== 66 336666

== 66

El número 6 es la El número 6 es la razón.razón.

TEMA 11 :

- 16 -

Resultados de un examen de Resultados de un examen de Matemáticas:Matemáticas:

1122334455667788991010

1111121213131414151516161717181819192020

AlmaAlma

17 17 aciertosaciertos

AnaAna

15 15 aciertosaciertos

1122334455667788991010

1111121213131414151516161717181819192020

TEMA 11 :

- 17 -

Los resultados obtenidos por Alma se Los resultados obtenidos por Alma se pueden escribir de diferentes maneras.pueden escribir de diferentes maneras.

1717 aciertos de 20 aciertos de 20 preguntaspreguntas

1717 de de 202017 17 2020

11772200

Cuando se comparan Cuando se comparan dos cantidades dos cantidades mediante una fracción o mediante una fracción o un cociente, se obtiene un cociente, se obtiene una una razón razón geométrica.geométrica.

11772200

TEMA 11 :

- 18 -

Es una Es una razónrazón geométrica que permite geométrica que permite comparar el número de aciertos con el comparar el número de aciertos con el total de preguntas.total de preguntas.

El valor de la razón El valor de la razón geométrica se obtiene geométrica se obtiene efectuando la división indicada efectuando la división indicada por la por la fracción.fracción.

11772200

== 0.80.855

TEMA 11 :

- 19 -

FRACCIÓN COMO OPERADOR

FRACCIÓN COMO OPERADOR

Se tienen 20 naranjasSe tienen 20 naranjas

TEMA 11 :

- 20 -

de las 20 naranjas son 15

34

TEMA 11 :

- 21 -

de esos naranjas son13

34

13

34

x = 312

= 14

TEMA 11 :

- 22 -

Esto es de los son: del total

13

34

14

14 del total

TEMA 11 :

- 23 -

Tenemos 24 pastelitos y queremos Tenemos 24 pastelitos y queremos saber ¿cuántos pastelitos son de saber ¿cuántos pastelitos son de

ellos?ellos?

2244

2244

de 24de 24

TEMA 11 :

- 24 -

2244

( 24 ) = 24( 24 ) = 24 44 66 xx 22 1212

2244 44

88

22( 24 ) = 24( 24 ) = 24xx 44 1212

2244

( 24 ) = 2( 24 ) = 2 44 0.50.5 xx 2424 1212

En estos casos la fracción ha En estos casos la fracción ha

actuado como actuado como operadoroperador sobre el número sobre el número

24.24.

2244

TEMA 11 :

- 25 -

PASO DE FRACCIONES A DECIMALES

PASO DE FRACCIONES A DECIMALES

Las Las fraccionesfracciones cuyo denominador sea cuyo denominador sea una potencia de 10 (10, 100, 1000, ...) se una potencia de 10 (10, 100, 1000, ...) se les llama les llama fraccines decimalesfraccines decimales..

661100

== 0.60.6 2525101000

== 0.20.255

12512510001000

== 0.120.1255

TEMA 11 :

- 26 -

Los números Los números 0.6, 0.25 0.6, 0.25 yy 0.125 0.125 son los son los cocientes de:cocientes de:

661100

2525101000

12512510001000

,, yy

Para obtener la expresión decimal de Para obtener la expresión decimal de

fracciones comúnesfracciones comúnes se realiza la división se realiza la división

del del numeradornumerador entreentre el el denominadordenominador..

TEMA 11 :

- 27 -

Ejemplo:Ejemplo:

9966

9.09.03030 00

661.1.55 Así Así

queque9966

= 1.5= 1.5

442255

4.04.0150150 0000

25250.160.16

Así Así queque

442255

= = 0.160.16

TEMA 11 :

- 28 -

DECIMALES A FRACCIÓNDECIMALES A FRACCIÓN

En un taller se necesitaba una pieza de En un taller se necesitaba una pieza de 1.75 pulgadas de ancho. Un ayudante fue a pulgadas de ancho. Un ayudante fue a comprarla, pero el vendedor le dijo que comprarla, pero el vendedor le dijo que necesitaba la medida en fracciones de necesitaba la medida en fracciones de pulgada. ¿Cómo se hace esta conversión?pulgada. ¿Cómo se hace esta conversión?

7755101000

1.75 1.75 ==

11 3344

==11

7755101000

== 75 2575 25 100 25100 25

3344

==

TEMA 11 :

- 29 -

El ayudante debe pedir la pieza de El ayudante debe pedir la pieza de

pulgada.pulgada.3344

11

¿Qué otro procedimiento puedes ¿Qué otro procedimiento puedes utilizar, para hacer la conversión del utilizar, para hacer la conversión del

decimal?decimal?

TEMA 11 :

- 30 -