TEMA 2

MÀQUINES SIMPLES

Ricard ValeroDepartament de TecnologiaInstitut Pons d’IcartTarragona

Les màquines

• Des de l’antiguitat, l’ésser humà ha necessitatfer esforços molt superiors a la seva capacitatmuscular. El desenvolupament de lesmàquines ha estat molt important.

• Una màquina és un conjunt de mecanismesque transformen un tipus d’energia o detreball en energia útil. Aquests mecanismesaprofiten l’acció d’una força per produir altresforces , normalment superiors.

Exemples de màquines:

Treball

• El treball (W) és el resultat d’aplicar una força(F) sobre un cos i fer que es desplaci unadistància determinada (d):

W = F · d

• La unitat de treball és el Joule (J).

Llei general de les màquines simples

• El treball que consumeix una màquina ideal hade ser igual que el treball útil queproporciona: Wc = Wu

• Substituint el treball, obtenim:

F · d1 = R · d2

• On F és la força motriu, d1 és la distànciarecorreguda per aquesta força, R és la forçaresistent i d2 és la distància recorreguda peraquesta força.

La palanca

És una màquina simple composta d’una barrarígida i un punt de suport o fulcre.

F: força motriu

R: força resistent

d1: braç motor o

de la força

d2: braç resistent

Si substituïm aquests valor en la fórmula generalde les màquines simples tenim la llei de lapalanca: F · d1 = R · d2

Avantatge mecànic: és la relació entre laresistència R i la força motriu F:

i =𝑅

𝐹

Tipus de palanques• Palanca de primer gènere: El fulcre es troba entre la

força i la resistència.

• Palanca de segon gènere: La resistència es troba entre el fulcre i la força.

• Palanca de tercer gènere: La força es troba entre el fulcre i la resistència.

En tots els casos es compleix:

F · d1 = R · d2

Digues a quin ordre corresponen les següents palanques?

La politja i el polispast

• La politja o corriola és una màquina simple formadaper una roda que gira al voltant d’un eix i que té en lapart exterior un canal pel qual es fa passar unacorda. Facilita pujar i baixar càrregues pesants,encara que no aporta cap avantatge mecànic.

F = R

• El polispast és una màquina simple queconsisteix en una combinació de politges fixesi mòbils.

• On n: número de politgesmòbils (les que no estanenganxades al sostre).

𝐹 =𝑅

2𝑛

• Si el polispast és dels següents tipus, lafórmula varia:

En tots aquests casos, la fórmula a aplicar és:

F = 𝑅

2·𝑛

El torn

• Format per un cilindre que se sosté pels extrems iuna maneta que el fa girar. Té una corda fixada alcilindre que serveix per pujar o baixar materials.És equivalent a una palanca, on el punt de suportés l’eix del cilindre:

d1 = equival en el torn a l

d2 = equival en el torn a r

Per tant, la fórmula pel torn és:

F · l = R · r

El pla inclinat

• És una màquina simple utilitzada per salvar un desnivell (rampa) o per tallar troncs (falca o tascó).

F · L = P · h

P · c = R · b

El cargol

• És una màquina simple formada per un pla inclinat (filet de rosca) enrotllat sobre un cilindre, que constitueix la rosca. La distància entre dos filets de rosca és el pas (p).