M del Carmen Maldonado Susano
Tema 3Plano Inclinado
M en A M del Carmen Maldonado Susano
Universidad Nacional Autónoma de México
Física Experimental
Fecha: 21 DE OCTUBRE 2020
Clase 11
M del Carmen Maldonado Susano
Objetivo
El alumno determinaráexperimentalmente la aceleracióngravitatoria de una partícula que semueve a lo largo de un planoinclinado.
M del Carmen Maldonado Susano
Se desea bajarun carrete depapel muygrande y pesadode un camión .
Carrete de papel (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/
Problema
M del Carmen Maldonado Susano
¿Cómo le hacemos?
Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/
M del Carmen Maldonado Susano
Se coloca un plano inclinado parapoder bajar el carrete del camión.
Solución
M del Carmen Maldonado Susano
W: peso
¿Con qué aceleración?
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hipotenusa
opuestocatsen =
Sabemos que:
Cat
eto
op
ues
to
hipotenusa
ángulo α
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W: peso
Wx
W: pesoα
M del Carmen Maldonado Susano
W: peso
Wx: Cateto opuestoW: hipotenusa
Wx
hipotenusa
α
masa
W: peso
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W: peso
Wx
hipotenusa
W
Wxsen =
Wx = masa * aceleración [N]W = masa * gravedad [N]
masa
W: peso
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Nos queda como:
W
Wxsen =
𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔
Sustituyendo:
𝑊𝑥 = 𝑚 ∗ 𝑎
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𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑚 ∗ 𝑎
𝑚 ∗ 𝑔
Despejando laaceleración:
¿Con qué aceleración?
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑊𝑥
𝑊
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑎
𝑔
𝑎 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼
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❑Trayectoria rectilínea.
❑Aceleración constante.
❑El plano inclinado está dentro del MUA.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado
Ejercicio No. 1
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Se obtuvieron las siguientes mediciones de una esfera dealuminio de 50 gramos, que recorrió un plano inclinado,en la CDMX.
Con base en ello determine:
A) Modelo matemático lineal.
B) El significado físico de la pendiente.
C) El valor de la aceleración de la esfera.
D) El valor del ángulo con el que fue bajado la esfera.
E) La energía potencial mínima y máxima.
Ejercicio No. 1
M del Carmen Maldonado Susano
Ejercicio No. 1
M del Carmen Maldonado Susano
Gráfica 1
S [m]
tiempo [s]
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Cambio de variable, Z = t2
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Gráfica 2
S [m]
t2[ s2 ]
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Mínimos cuadrados
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Mínimos cuadrados
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Mínimos cuadrados
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ℎ 𝑚 = 𝑚𝑚
𝑠2𝑍 𝑠2 + 𝑏 𝑚
Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:
Modelo GráficoA. Modelo Matemático
h[m] = 2.4869 [m/s2] Z [s2] – 0.0075 [m]
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Modelo Gráfico
Z[s2]
S [
m ]
Z [ s2 ]
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Modelo GráficoB. Significado físico de la m
h[m] = m [m/s2] Z [s2] + b [m]
Cambiamos variable Z = t2
h = 2 m t2 + bV = 2mt [m/s]a = 2 m [m/s2] m= a/2 la pendiente es la mitad de la
aceleración
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Modelo GráficoC. Valor de la aceleración
a = 2 * m
a = 2 * (2.4869) [m/s2]
a = 4.9738 [m/s2]
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Modelo GráficoD) El ángulo
a= g sen α plano inclinado
sen α = a / gsen α = 4.9738 [m/s2] / 9.78 [m/s2]sen α = 0.5085α = sin-1(0.5085)
α=30.5685°
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Modelo GráficoE) Energía potencial mínima
Obtener la Energía potencial mínima ymáxima. Si se sabe que la longitud delplano inclinado es de 120 cm y la masa dela esfera de 50 g.
H
α=30.5685°
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𝑠𝑒𝑛𝛼 =𝐻
1.20
H = 𝑠𝑒𝑛 30.5639 ∗ 1.20 m
Cateto opuesto es H
H= 0.61019 [m]
Calculamos “H”:
Cat
eto
op
ues
to
hipotenusa
ángulo α
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Modelo GráficoE) Energía potencial mínima
Ep mínima= masa*g*hmínimaEp mínima= masa*g*0Ep mínima= 0 [ J ]
Ep máxima= masa*g*hmáximaEp máxima = 0.050 kg * 9.78 m/s2* 0.61019 mEp máxima = 0.29838 [ J ]
Ejercicio No. 2
Ejercicio No. 2
En el laboratorio de Física Experimental, unos alumnoshicieron el experimento de MUA y obtuvieron lossiguientes Datos.
Con base en ello determine:
A) Modelo matemático lineal.
B) El valor de la aceleración
C) La velocidad para un tiempo de 0.50 [s]
D) La Energía cinética para un tiempo de 0.50 [S] y unamasa de 2 [kg]
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V (m/s) t (s)
1.46 0.15
1.95 0.20
2.44 0.25
2.93 0.30
3.42 0.35
3.91 0.40
Y: ordenada X:abscisa
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Gráfica 1V[m/s]
t [ s ]
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Mínimos cuadrados
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Mínimos cuadrados
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Mínimos cuadrados
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𝑉𝑚
𝑠= 𝑚
𝑚
𝑠2𝑡 𝑠 + 𝑏
𝑚
𝑠
Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:
Modelo GráficoA. Modelo Matemático
V[m/s] = 9.8 [m/s2] t [s] -0.01 [m/s]
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Modelo GráficoB. Valor de la aceleración
V [m/s]= m [m/s2] t [s] + b[m/s]
V= mt + b
Derivamos a V con respecto a t
a = m a=9.8 [m/s2]
𝑑𝑉
𝑡= a
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Modelo GráficoC. Velocidad
Sustituimos el valor del tiempo de 0.50 [s] en nuestro modelo matemático:
V[m/s] = 9.8 [m/s2] (0.50) [s] -0.01 [m/s]
V = 4.89 [m/s]
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Modelo GráficoD. Energía cinética
Ec= ½ masa V2
masa = 2 [kg]tiempo = 0.50 [s]
Ec= ½ 2 [kg] * ( 4.89 [m/s]) 2
Ec= 23.9121 [ J ] N*m = Joule
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Modelo GráficoEdición
PresentaciónM. en A. M. Del Carmen Maldonado Susano
22 Octubre 2020
M del Carmen Maldonado Susano
Apuntes de Física Experimental
Jaramillo Morales Gabriel
Editorial FI-UNAM
Serie de Ejercicios de Física Experimental
Gámez Leal Rigel
Editorial FI-UNAM
Carrete de papel (2020) tomado de la página web
http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-
size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html
Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/
Modelo GráficoReferencias