Tema 5
CIRCUITOS AMPLIFICADORES DE PEQUEÑA SEÑAL
ENTRADA DIFERENCIAL
Tema 5: Nociones generales
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Definición
Un amplificador diferencial es un dispositivo que resta dos señales de entrada, multiplica la diferencia por una constante, y la muestra en el terminal de salida.
La salida puede ser absoluta o diferencial
En principio, la salida no se ve afectada por el valor de las dos señales sino estrictamente por su diferencia.
¿Cuándo tienen utilidad?
Ejemplo: Medir la corriente que alimenta un circuito usando una pequeña resistencia R.
I QC=V OUT
R·G
Tema 5: Nociones generales
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Otro ejemplo
Mejorar la calidad de señales ruidosas
RESTA
SE CONSIGUE DISCRIMINAR LA SEÑAL DE LAS INTERFERENCIAS
Tema 5: Nociones generales
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Tipos de entrada
● Entrada no inversora (VA, V
1, V+) : V
A↑ → V
OUT↑
● Entrada inversora (VB, V
2, V-): V
B↑ → V
OUT↓
NOTA: Nada impide usar corrientes como señales de entrada o salida
EL OBJETIVO ES AMPLIFICAR LA SEÑAL DIFERENCIAL Y ELIMINAR EL MODO COMÚN.
Modo común y diferencial
En lugar de utilizar las entradas tal cual son, es preferible usar dos señales derivadas de ellas, el modo común (V
C) y el diferencial (V
D).
V C=V A+ V B
2
V D=V A−V B
2
V A=V C+ V D
V B=V C−V D
Tema 5: Nociones generales
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Equivalencia circuital de los modos diferenciales
ES DESEADO QUE AC → 0 Y, POR TANTO, CMRR → ∞
Definiciones de ganancia
● Ganancia del modo diferencial (AD)
● Ganancia del modo común (AC)
● Razón de rechazo del modo común (CMRR)
AD=∂V OUT
∂V D
AC=∂V OUT
∂V C
CMRR=AD
AC
Tema 5: Nociones generales
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Definición alternativa de las ganancias
En algunos textos, se prefiere utilizar como referencia la entrada inversora en lugar de la media aritmética de las entradas.
NO ES UN PROCEDIMIENTO COMÚN
A' D=∂V OUT
∂V 'D=
∂V OUT
∂V D
·∂V D
∂V ' D=
12· AD
AC=∂V OUT
∂V C
CMRR=AD
AC
V 'C=V B
V ' D=V A−V B
V 'C=V C−V D
V ' D=2 ·V D1A 'C
=1AC
−1AD
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial
Dos transistores idénticos comparten el nudo de emisor (o fuente).El más sencillo, utiliza resistencias iguales (R
A = R
B) como cargas en colector
(drenador).Los polariza una fuente de corriente, que se reparte por igual en ambas ramas si no hay tensión diferencial.
En tecnología BJT:
EN ESTE CASO, LA SALIDA ES SIEMPRE UNA TENSIÓN DIFERENCIAL
NPNPNP
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial con resistencias
Transistores de efecto campo
¡CUIDADO CON LA POSICIÓN RELATIVA DE LAS RESISTENCIAS Y FUENTE!
NMOS PMOS PJFETNJFET
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NPN con resistencias
Estudio directo de la salida (1)
CON ELLO, ELIMINAREMOS EL MODO COMÚN
V O=(V CC−RB· I CB)−(V CC−RA· I CA)=R· ( I CA− ICB )
Asumimos RA = R
B. Si V
A = V
B = V
C → I
CA = I
CB por
simetría
I EA=I EB=I Q2
= I S ·exp( V BE , A
N ·V T)=I S ·exp ( V BE, B
N ·V T)
Como VE,A
= VE,B
, llamo a esa tensión VE.
I EA=I S ·exp(V A−V E
N ·V T) , I EB=I S ·exp(V B−V E
N ·V T)
→I EAI EB
= I S ·exp(V A−V B
N ·V T)
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NPN con resistencias
Estudio directo de la salida (2)
ESTA ECUACIÓN NO ES VÁLIDA AL LLEGAR A SATURACIÓN O CORTE
V O=R · ( ICA−I CB)=αF ·R · ( I EA−I EB )
En consecuencia...
V O=αF · R· ( I EA− I EB )=α F · R · I Q · th( V D
N ·V T)
I EA+ I EB=I Q
I EA
I EB
= I S ·exp (V A−V B
N ·V T)
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NPN con resistencias
Estudio con modelo en p. s.ib1=
vD−ve
hie
Parámetros similares al ser iguales los transistores.
ib2=−vD−ve
hie
vO=vc2−vc1=−h fe ·R · ib2−(−h fe· R ·i b1)=h fe · R · (i b1−i b2)
=h fe ·R ·( vD−ve
h ie
−−vD−ve
hie)=2 · h fe· R
h ie
· vD
→ AD=2· h fe ·R
hie
V O=αF · R· I Q · th( V D
N ·V T)→ΔV O≈( αF ·R · I Q
N ·V T)·ΔV D→ AD≈
αF · R · IQN ·V T
AD=2 · h fe · R
hie
=2 · h fe · R
N ·V T
I B , X
=2 · h fe · R
N ·V T
I E , X /(h fe+ 1)
=2·h fe
h fe+ 1· R ·
I E , X
N ·V T
=2 ·h fe
h fe+ 1· R·
I Q/ 2
N ·V T
≈α F · R· I QN ·V T
¡COINCIDEN!
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NMOS con resistencias
Estudio directo de la salida
DESPEJANDO Q, SE PUEDE ELIMINAR EL MODO COMÚN
V O=(V CC−RB· I DB )−(V CC−RA · I DA)=R · ( I DA−I DB )
Si VA = V
B = V
C → I
DA = I
DB por simetría
I DA=I DB=I Q2
=β · (V GS−V T )2=β · (V C−V S−V T )
2=β ·Q2
Llamo Q = VC – V
S – V
T por comodidad. En el modo diferencial:
V A=V C+ V D V B=V C−V D
I DA=β · (V A−V S−V T )2=β · (V C+ V D−V S−V T )
2=β · (Q+ V D )
2
I DB=β · (V B−V S−V T )2=β· (V C−V D−V S−V T )
2=β · (Q−V D )
2
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NMOS con resistencias
Estudio directo de la salida
LA GANANCIA AUMENTA CON √IQ
V O=R · ( I DA−I DB )
Hemos supuesto RA = R
B = R. Así...
V O=2 ·β ·R ·√2 ·β · I Q ·V D·√1−2·βIQ
·V D2≈2 ·β · R ·√2·β · I Q ·V D
→ AD=2 ·√2 ·√β ·R ·√ IQ
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NPN con resistencias
Método de la pequeña señal
Parámetros similares al ser iguales los transistores.
vGSA=vD−v S
vO=vd2−vd1=→
AD=2 · R· gm=2 ·R ·(2 ·√β · I DS , X )=2 · R·(2 ·√β ·I Q
2 )=2 ·√2 ·√β · IQ
¡COINCIDEN INCLUSO TENIENDO EN CUENTA EL SUSTRATO!¡VALIDO PARA JFETs!
vGSB=−vD−vS
vbsA=vbsB=−v S
→ vO=R · ((−gmB · v gsB−gmbB · vbsB )−(−gmA · vgsA−gmbA · vbsA ))
→ vO=R · ((−gm· v gsB−gmb · vbsB )− (−gm · vgsA−gmb · vbsA ) )
→ vO=2 ·R · gm · vD→ AD=2· R ·gm
Tema 5: Par Diferencial
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NO IDEALIDADES EN PAR NPN CON RESISTENCIAS
¿Cómo influyen las asimetrías en el diseño? Ejemplo: RA = R, R
B = R + R
EN OTRAS PALABRAS, ENTRADA NULA NO PROVOCA SALIDA NULA→ TENSIÓN DE OFFSET DE LA SALIDA
V O=RA · ICA−RB · I CB
Sin embargo, sin efecto Early, ICX
solo está controlada por V
BE. Si la tensión diferencial es nula:
Por lo que:
IQ2
= I S ·exp(V A−V E
N ·V T)= I S ·exp(V B−V E
N ·V T)= I S ·exp(V C−V E
N ·V T)
V O=RA · ICA−RB · I CB=R · ( ICA−I CB)−Δ R· I CB=−Δ R·IQ2
Tema 5: Par Diferencial
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NO IDEALIDADES EN PAR NPN CON RESISTENCIAS
La asimetría entre ramas, de cualquier tipo, inducen una tensión de offset en la salida.
EN GENERAL, APARECE EN CUALQUIER AMPLIFICADOR DIFERENCIAL→ AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y COMPARADORES
Se modela como una tensión adicional, positiva o negativa, colocada en serie con la entrada no inversora y de valor...
vOS=V OS (vD=0 )
AD
=V OS ,O
AD
vos
se denominará “tensión de offset de la entrada” y es un parámetro característico del amplificador
Mínimo en pares BJT, alto en JFET y CMOS
Tema 5: Par Diferencial
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NO IDEALIDADES EN PAR NPN CON RESISTENCIAS
Corriente de polarización de la entrada
● En un amplificador diferencial, la entrada puede modelarse con resistencias.
● Desde las entradas a tierra.● Entre las dos entradas.
Sin embargo, solo toman en cuenta variaciones de la corriente de entrada respecto a la salida
cuando, en realidad, hay corriente incluso con entrada nula:
CORRIENTE DE BASE/PUERTA EN TRANSISTORES BJT, JFET Y CMOS
→ CORRIENTE DE POLARIZACIÓN (BIAS) DE LAS ENTRADAS
CONCEPTO DESARROLLADO EN AMPLIFICADORES OPERACIONALES
BJTI B , A=I BASE , A≈
IQ2 ·βF
I B ,B=I BASE , B≈IQ
2 ·βF
JFETI B ,A=I G , A
I B ,B=I G, B
CMOSI B ,A=0
I B ,B=0
I B=I B , A+ I B , B
2
I OS=I B, A−I B, B
2
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NO IDEALIDADES EN PAR NPN CON RESISTENCIAS
Otro ejemplo... ¿qué ocurre si hay efecto Early en distinto grado?
NO ES EL ÚNICO MODO DE QUE APAREZCA AC DISTINTA DE 0. Ejemplo: R
Q
ANÁLOGAMENTE, PUEDE APARECER DEPENDENCIA DE VCC
(PSRR)
V O=R · ( ICA−I CB)
Sin embargo...
I CA=I C0 ·(1+V CE , A
V AF , A)≈ IC0 ·(1+
V OA−(V C−V γ)
V AF , A)
I CB=IC0 ·(1+V CE , B
V AF , B)≈ IC0 ·(1+
V OB−(V C−V γ)
V AF , B)
¡Aparece una dependencia del modo común no eliminable!
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Par diferencial NMOS con carga activa
Se reemplazan las resistencias por un espejo de corriente
SE CONSIGUEN GANANCIAS MUY ALTAS
Se demuestra su comportamiento como transconductor pues:
I DA=I DC≈ I DD I DD=io+ I DB
cte.Y como amplificador diferencial pues el espejo, en pequeña señal, es una resistencia muy elevada.
Válido para:
● NPN como par, espejo PNP● Cascodes adicionales como carga● Etc.
I DA+ I DB=IQ
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NMOS con carga activa
Equivalente en pequeña señal (1)NOTASSe suponen todos los transistores del mismo tipo IGUALES →
gmA=gmB=g mn
gmbA=gmbB=gmbn
gmC=gmD=gmp
gOC=gOD=gOp
gOA=gOB=gOnv gsA=vD−vSv gsB=−vD−vS
vbsA=vbsB=−v S
v gsC=vdsC → gmC · v gsC≡R=gmp−1
v gsD=v X
ECUACIONES COMPLICADAS
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NMOS con carga activa
Equivalente en pequeña señal (2) Como ejemplo, supondremos:
● gmbn
= 0● g
On = 0
En el nudo S:
gmn · vgsA+ gmn · vgsB=0 → v S=0
En el nudo X:
GP=gOp+ gmp
v X=G P−1 · gmn · v gsA=GP
−1 · gmn · vD
En el nudo OUT:
gOp · vO+ gmp · v X+ gmn ·(−vD)=0
→ AD=vO
vD
=gmn
gOp
· (1+ GP−1 · g mp)
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NMOS con carga activa
Notas
NO EXTENDER EL RESULTADO A OTRAS TOPOLOGÍAS O TRANSISTORES
AD=vO
vD
=gmn
gOp
·(1+gmp
gmp+ gOp)= gmn
gOp
·(1+1
1+gOp
gmp)=
2· √β ·I Q
2
λ p ·I Q
2
·(1+1
1+gOp
gmp)∝I Q
−1 /2
Por otra parte, AD aumenta si disminuye g
Op. Pero g
Op se puede identificar con la
resistencia de salida del espejo simple de corriente...
PUEDEN USARSE ESPEJOS AVANZADOS PARA AUMENTAR LA GANANCIA
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NMOS con carga activa (Espejos avanzados)
AL AUMENTAR RO, AUMENTA LA GANANCIA
Espejo cascode Espejo Widlar Degeneración de fuente (NO)
Tema 5: Par Diferencial
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Par diferencial NPN con carga activa (Espejos avanzados)
OBVIAMENTE, EXISTEN CONTRAPARTIDAS PNP Y NMOS
Espejo cascode (NO)
Espejo Widlar Degeneración de emisor
Espejo Simple
Tema 5: Par Diferencial
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Pares diferenciales con carga activa y cascode intermedio
El par cascode aumenta la impedancia de salida.
MUY POPULAR EN TECNOLOGÍAS CMOS
VX: Tensión de polarización
Tema 5: Par Diferencial
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Pares diferenciales JFET con carga activa
Es imposible construir espejos con JFETs. Sin embargo, al ser un elemento de la tecnología bipolar, las cargas activas se construyen con espejos BJT.
TIPICO EN OPAMPS BIPOLARES CON ENTRADA JFET
PAR PJFET con espejo NPN con degeneración
de emisor
Tema 5: Par Diferencial
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Pares diferenciales realimentados
Nada impide utilizar un amplificador diferencial con salida conectada a la entrada no inversora...
OPAMP SIMPLE PARA ATACAR IMPEDANCIAS ELEVADAS (EJ: CASCODE ACTIVO)
Intuitivamente, puede verse que, si IDC
= IDD
→ VA = V
O
si no hay efecto de modulación de canal.
Sin embargo, si el amplificador diferencial tiene ganancia A
V (ver transparencias anteriores):
AV · (V A−V O )=V O →V O=1
1+ AV−1 ·V A→V O≈V A
Pero... ¡ESTO ES UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL!