Tema II
Principios físicos de la Teledetección
Teledetección aplicada al estudio y control medioambiental y agrícola
UB 2014-15
Lluís Solé Sugrañes. Inst. de Ciències de la Terra “Jaume Almera” CSIC
Principios físicos de la
teledetección
Marco global en que se desenvuelve el proceso de percepción remota.
Naturaleza del espectro electromagnético.
El cuerpo negro, teorema de Plank.
Propiedades de la atmósfera.
Interacción del espectro electromagnético con la atmósfera. Dispersión.
Interacción de los fotones con la materia sólida.
Absorción reflexión y emisividad.
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Marco físico en el que tiene lugar el
proceso de teledetección con un sensor
pasivo que aprovecha la energía solar
Procesos que tienen lugar dentro de este
marco
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Cuantificación fenómenos atmosféricos
para latitudes medias hemisferio norte
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Radiación solar a nivel del mar (lat.
medias hemisferio Norte)
• Sólo el 47% de la radiación solar llega a la superficie de la Tierra (nivel del mar en latitudes medias del hemisferio Norte). Esto es 0.65 Kw·m-2 (valores promedio anual).
– 24 % radiación solar directa
– 17% luz reflejada por las nubes
– 6% luz dispersada por partículas atmosféricas
• En las zonas tropicales puede llegar el 70% de la radiación solar exoatmosférica
• En las zonas polares llega menos del 20%
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Distribución de la radiación solar en la
Tierra
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La luz y la atmósfera
• Naturaleza de la luz, o mejor de la radiación
electromagnética
• Características de la atmósfera
• Interacción entre la radiación electromagnética
y la atmósfera
– Absorción
– Dispersión
– Reflexión
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La energía electromagnética
• Naturaleza de la luz o mejor dicho de la
energía electromagnética (EM)
• El espectro electromagnético
• Propiedades de la energía electromagnética
– Naturaleza ondulatoria. Leyes de Maxwell
– Naturaleza quántica (Newton, Plank, Einstein)
– Cuerpo Negro. Ley de Plank
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Radiación electromagnética
• Desde el s. XVIII diversos experimentos habían demostradolas propiedades de difracción, reflexión i dispersión de la luz,ahondando en el convencimiento de que se trataba de unfenómeno ondulatorio, que se trasmitía por el “eter” yrelegando casi al olvido las teorías corpusculares de Newton(1615).
• A finales del XVIII Franklin demostró que una corrienteeléctrica era capaz de desviar una aguja magnética, y aprincipios del XIX Faraday demostró que una bobinamoviéndose en un campo magnético generaba una corrienteeléctrica y que un campo magnético podía polarizar la luz.Con lo que se relacionaba magnetismo y electricidad,acuñándose el termino de energía electromagnética y seempezaba a asociar la luz a la radiación electromagnética.
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Máquina de Faraday con la que
demuestra que un disco moviéndose
dentro de un campo magnético genera
una corriente eléctrica.
Líneas de fuerza de un campo magnético
resaltadas por limaduras de hierro. La
descripción matemática de estas líneas de
fuerza llevó a Maxwell a definir con
precisión algunas propiedades del campo
electromagnético.
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Posteriormente Maxwell pudo definir matemáticamente las
llamadas líneas de fuerza que se generan en un campo
electromagnético y demostrar que la luz formaba parte del
conjunto de radiaciones electromagnéticas.
Las formulas de Maxwell sirven perfectamente para
describir el comportamiento de la radiación
electromagnética, aunque posteriormente se demostrara que
no se trataba de un simple fenómeno ondulatorio.
También demostró que las ondas electromagnética en la
vacio se transmiten a la velocidad de la luz 2.9979 ·108 m/s
Radiación electromagnética
• Fenómeno físico, que se manifiesta en forma
de ondas que transportan energía por el
espacio, tanto en el vacio como en otros
medios, y que comporta la asociación de un
campo eléctrico y un campo magnético.
• El campo magnético y el eléctrico oscilan en
direcciones perpendiculares entre sí y ambos
en la dirección perpendicular a la de
propagación.
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Onda estacionaria
E0 Amplitud
E(t) = E0 cos(ω t)
T periodo
f o ν frecuencia
ω velocidad angular
λ longitud de onda
T
λ
Espectro electromagnético
• Conjunto de frecuencias (o longitudes de onda), que componen la radiación electromagnética.
• El espectro EM teóricamente se considera infinito y continuo.
• Las longitudes de ondas menores conocidas son las de los rayos gama (γ) de desintegración nuclear (long. onda < 10-11
m) y los de origen cósmico (< 10-15 m) , aunque se considera que la dimensión mínima puede ser la distancia de Plank (1.6·10-35 m).
• La longitud máxima teórica seria la dimensión del universo. Las longitudes de onda mayores conocidas son de orden kilométrico (ondas de radio de ultra baja frecuencia).
• La luz visible ocupa un pequeño espacio en el espectro EMentre 300 y 700 nm (3·10-7 y 7·10-7 m).
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Espectro electromagnético
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Espectro electromagnético
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Dualidad onda - materia
• Desde que I. Newton (1615) propuso, que la
luz estaba formada por un chorro de
partículas, se produce una dualidad entre la
teoría ondulatoria expuesta en s XVII por
Huygens y los partidarios de la composición
corpuscular de la luz.
• Esta dualidad no se resuelve hasta el s. XX
con los experimentos y leyes de Plank y
Einstein.
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Difracción de la luz
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Experimento de T
Young, s XIX, que
demuestra la
difracción de la luz al
pasar por una rendija
muy estrecha y la
interferencia cuando
esta procede de dos
focos próximos. Esto
refuerza las teorías
sobre la naturaleza
ondulatoria
Otra imagen del experimento de Young
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Leyes de Maxwell
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Faraday 1845 demuestra que la luz puede ser
polarizada por un campo magnético (Efecto Faraday) y
acuña el término electromagnético.
Maxwell a mediados del s XIX fue el primero en
explicar que los campos magnéticos y eléctricos están
íntimamente relacionados y que viajan juntos por el
espacio. También demostró que la luz forma parte de
esta energía. Con ello nació el concepto de energía y
espectro electromagnético, unificando distintos
aspectos que hasta el momento habían sido tratados
como independientes
Para describir las propiedades de las ondas electromagnéticas,
Maxwell parte de las fórmulas, que describen el desplazamiento de
una onda estacionaria, y de la ley de Gauss, que describe el flujo
eléctrico a través de una superficie cerrada.
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La ley de Gauss describe el flujo
eléctrico que fluye de un espacio
cerrado
La primera ecuación define el flujo Φ de Energía E a través de la
superficie S.
La segunda especifica que el flujo eléctrico a través de la
superficie es igual a la carga eléctrica q partido por la
permisividad eléctrica del medio
Ecuaciones de Maxwell
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Para el campo eléctrico pueden simplificarse del siguiente modo:
E campo eléctrico
µ0 permeabilidad magnética en el vacio = 12.5·10-7 Vs/Am
ε0 permisividad eléctrica en el vacio = 8.85·10-12 As/Vm
c velocidad de la luz 2.9979 ·108 m/s Aprox. 300.000 km/s
Ecuaciones de Maxwell,
sólo en forma diferencial,
para el vacio:
E campo eléctrico
B campo magnético
Efecto fotoeléctrico�A finales del XIX empieza a conocerse bien el efecto
fotoeléctrico de la luz. La incidencia de un haz de luz sobre una superficie de determinados materiales provoca la emisión de electrones, que escapan de la superficie con un velocidad independiente de la cantidad de luz incidente, pero en cantidad proporcional a la cantidad de luz.
�Este fenómeno reabre la discusión sobre la naturaleza material de la luz ya expuesta siglos antes por I. Newton (s XVII).
�Es necesaria una determinada longitud de onda para iniciar el proceso, a longitudes de onda más largas no hay efecto fotoeléctrico. Para cada metal esta longitud es distinta.
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Diseño de efecto fotoeléctrico
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Un rayo de luz incidente sobre un ánodo metálico provoca el
desprendimiento de electrones que viajan en el vacío y son captados
por el cátodo generando una corriente eléctrica.
Otras contradicciones
• 1902 von Leonard observa que la energía de
los electrones emitidos aumenta con la
frecuencia (que tiene que ver con el color de la
luz), lo que entra en contradicción con la teoría
ondulatoria de Maxwell, que prevé que la
energía de una onda es proporcional a la
amplitud. Recordemos que:
E(t) = E0 cos(ω t)
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Naturaleza cuántica de la EM
• Los siguientes hechos llevaron a Plank a formular
la nueva teoría cuántica de las ondas EM.
– Las ondas EM se transmiten en el vacio
– Efecto fotoeléctrico de la luz
– Radiación del cuerpo negro
• En 1899, Max Plank describe la luz como una
corriente de partículas (fotones), que en el vacio
viajan a la velocidad constante c (denominada
velocidad de la luz).
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Ley de Plank• Plank, estudiando la radiación y absorción de un cuerpo
negro perfecto (el que absorbe todas las longitudes de onda incidentes) demostró que la radiación es absorbida o emitida en fracciones enteras de energía (quantum), que dependen de la frecuencia de la onda, así demuestra que:
E = h·νDonde h (Constante de Plank) equivale a 6.626·10-34
Ws-2 o lo que es lo mismo que 4.13·10-15 eVs, y ν es la frecuencia.
Si recordamos que:
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tendremos que
Teoría cuántica: Einstein
• En 1935 Einstein a partir de la observación del efecto fotoeléctrico y de las leyes de Plank sobre el cuerpo negro formuló la teoría cuántica de la luz
• La luz y la energía EM en lugar de estar formadas por ondas continuas de energía, está formada por cuantos discretos de energía (fotones)que oscilan con una determinada frecuencia.
• La energía de cada fotón es el producto de la frecuencia por la constante de Plank
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Formulación del efecto fotoeléctrico
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Einstein formula el EF de la siguiente forma
h constante de Plank
ν frecuencia
h · ν0 energía necesaria para
desprender un electrón.
(Función de trabajo)
ω constante característica de
cada metal
Emax
= h ν ω
Relación con la teoría de la gravitación
universal
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Einstein pudo demostrar que la luz al pasar junto
un cuerpo de masa M sufre una disminución de
velocidad que la relaciona con la masa del
cuerpo y la constante gravitacional universal.
donde Lo que le permite deducir la célebre
formula de
El cuerpo negro
• Un cuerpo negro es un objeto ideal:
– que absorbe toda la radiación EM que recibe en todas las longitudes de onda.
– Para cualquier temperatura el cuerpo negro emite el máximo de radiación posible para esta temperatura.
– En cada longitud de onda emite una cantidad de energía definida para cada temperatura
– El cuerpo negro perfecto no existe, pero el grafito, la lava basáltica, el hierro o el agua son buenas aproximaciones.
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La lava basáltica es una buena aproximación a un cuerpo
negro. (temperatura de fusión entre 3000 y 3500 ºK
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Ley de Plank
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La ley de Plank establece la radiación de energía EM de un cuerpo
negro en función de la temperatura T (ºK) y de la frecuencia (ν) de la
radiación.
Integrando esta función para todo el rango de frecuencias, obtendremos que la
energía total irradiada por unidad de superficie es
J= σ T4
Donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann equivalente a 5.67×10−8 W m−2
La longitud de onda, que corresponde al máximo de radiación para una T
determinada, la obtenemos de igualar a 0 la derivada de la ecuación de irradiación.
Substituyendo la frecuencia por la longitud de onda obtenemos:
Siendo b una constante equivalente a
2.8977685·10−3 m K.
Donde c: velocidad de la luz
h: constante de Plank y
k: constante de Boltzmann
Expresión gráfica de la ley de Plank
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El sol como cuerpo negro
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Comparación entre la
emisividad de un cuerpo
negro a 600 o 300 ºK y
las curvas de emisividad
del cuarzo o del agua
Interferencias entre radiación térmica y
reflexión energía solar
• λmax para algunas temperaturas
– Punto triple del agua 273,16 ºK λmax =10,6 µm
– Temperatura media tierra 300 ºK λmax =9,63 µm
– Límite radiación solar 2,250 µm 1280 ºK
– Infrarrojo medio 1,6 µm 1800 ºK
– Infrarrojo próximo 900 µm 3210 ºK
– Rojo 650 µm 4450 ºK
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