Date post: | 16-Nov-2015 |
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TEMA N 1
GASES IDEALES Y
GASES REALES
MSc. Lic. Ismael Colque F.
FISICOQUIMICA I
1.1.- ESTADO DE GAS IDEAL
Caractersticas de los gases:
Partculas de un gas se mueven con total
libertad y tienden a separarse, aumentando la
distancia entre ellas hasta ocupar todo el
espacio disponible.
Los choques de las partculas del gas con
las paredes del recipiente que lo contiene
son los responsables de la presin que
ejerce el gas sobre toda la superficie con la
que entran en contacto
Leyes de los gasesEl volumen de un gas es inversamente proporcional a la presin que soporta (temperatura y cantidad de
materia constantes).
Ley de Charles
ECUACION GENERAL DE LOS GASES
Ley de Avogadro
Volmenes iguales de gases diferentes
contienen el mismo nmero de partculas (molculas o
tomos) y la presin y temperatura se mantienen
constantes.
V n a P,T constantes
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Sintesis_HCl.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Sintesis_HCl.jpg
La ecuacin de estado
La ecuacin que describe normalmente la
relacin entre la presin, el volumen, la
temperatura y la cantidad (en moles) de un gas
ideal es:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol
Anexo.- MTODO PROBLMICO
Dentro de los mtodos de enseanza
encontramos los mtodos problmicos,
tambien lamado mtodo de
APRENDIZAJE POR PROBLEMAS, los
cuales constituyen sin lugar a dudas etapas
en el proceso de desarrollo de la actividad
totalmente independiente y creadora.
A este nivel no es posible llegar de
inmediato, sino que es un proceso de
aproximacin gradual
http://www.ecured.cu/index.php/Ense%C3%B1anza
Procedimiento de resolucin de
problemas o ejercicios prcticos de
manera sistemtica.
Aplicando el mtodo cientfico
Lee el problema. Debes leer el problema incluso antes de haber leido el
captulo o seccin del libro a la que el
problema pertenece. Busca el significado
de los trminos que no conoces
Mtodo Sistemtico de resolucin
de problemas
Haz un esquema del problema. Incluso un dibujo
rudimentario puede ser de gran ayuda. Un dibujo realmente
bueno debera incluir lo siguiente: Un ttulo que identifica
la cantidad o incgnita que ests buscando en este
problema.
Ttulos que identifican los parmetros o variables de las
cuales depende la incgnita que ests tratando de encontrar
y que son dadas como datos. Anota los valores de estos
parmetros o variables en el dibujo.
Identifica y anota cualquier parmetro o variable
desconocido que debas calcular en el camino, u obtener de
otra manera del texto, para poder calcular tu incgnita final.
Siempre anota las unidades de medida de todas las
cantidades que usars en el problema. Si el dibujo es un
grfico, asegrate de anotar las unidades y la escala
(marcas) en ambos ejes
Encuentra el principio general que relaciona los distintos
parmetros y variables del problema con las incgnitas que
ests tratando de encontrar. En general, el diagrama va a
sugerir cuales son las tcnicas y frmulas que debes aplicar.
En algunos casos, puede ser necesario extraer informacin
adicional del enunciado del problema antes de definir las
frmulas apropiadas. Esto es generalmente cierto en
aquellos casos en que la solucin del problema debe ser
encontrada indirectamente a partir de los datos dados.
Cuando esto sucede, es necesario a veces dibujar una
segunda figura donde estas cantidades intermedias estn
claramente identificadas. Esta segunda figura podra ser un
grfico, o un diagrama de vectores, y no necesariamente un
dibujo adicional describiendo objetos fsicos.
Marco terico
Calcula la solucin haciendo todos los pasos
posibles sin reemplazar las variables y
parmetros por sus valores numricos. Este
camino se llama el mtodo formal, o
algebrico. Es el mas indicado para problemas
largos y complicados
Deduccin
Repite el clculo usando los valores numricos
desde el principio, de manera que los diferentes
pasos te iran proporcionando valores numricos
intermedios. Este mtodo tiene como desventaja
que, dada la mayor cantidad de cuentas
involucradas, es mas probable que se cometan
errores numricos. Tiene la ventaja de que vers
como la parte numrica del problema progresa en
los diferentes pasos, y como los rdenes de
magnitud se combinan para llegar a la respuesta
final. A veces, es mas fcil encontrar donde se
puede haber cometido un error siguiendo este
mtodo, cuando nmeros inverosmiles aparecen
en algn paso
Tratamiento de datos
Haz una crtica de tu solucin para ver si tiene sentido. Compara
esta solucin con la de otros problemas similares que puedas haber
resuelto, o pueda haber como ejemplos en el texto o las notas de
clase. Muchas veces es posible hacer un control independiente
simplemente haciendo un clculo aproximado. Un clculo
aproximado debe dar una respuesta similar a la del clculo ms
preciso. Si las respuestas difieren obviamente, esto ser indicacin
de que hay un error en alguno de los caminos
Controla las unidades del resultado. Esto es fundamental. Las unidades del
resultado, luego de combinar todas las variables, parmetros y constantes que
entren en las ecuaciones, tienen que ser las que se espera que la incgnita
posea. Este control te ayudar a desarrollar tu intuicin fsica acerca de lo que
es una solucin correcta.
Verificacin
Problema 1.-
Un recipiente de 2,24 litros, provisto de llave depaso, se llena con 7,1 g de gas de cloro a lapresin ambiente, cuando la temperatura es de T(K).Se calienta el recipiente hasta una temperatura
30C mayor que T K y se abre la llave de pasode modo que la presin en su interior vuelve a suvalor inicial, quedndole dentro 6,4 g de cloro.Se desea saber:a) El valor de la temperatura Kelvin.b) La presin ambiente, expresada en mm
de mercurioENUNCIADO
SOLUCION.-
DATOS:
V= 2,24 L Tinicial = T
ninicial= 7,1 g Cl2 Tfinal = T+30 C
nfinal= 6,4 g Cl2
P = Ambiente
Extraccin de la mayor informacin posible a partir del
enunciado, no basta con copiar datos
Anlisis
Marco terico
DEDUCCION Le aplicamos la ecuacin
PV =nRT
para los gases al estado inicial (P, T ; 2,24 L)
y al estado final (P, t+30, 2,24L), con lo que obtenemos un sistema de ecuaciones cuyas incgnitas son P y T inicial
TRATAMIENTO DE DATOS
T = 274,3K, que es la temperatura inicial
La presin exterior: P, la obtenemos a partir
de una de las ecuaciones del sistema anterior
al sustituir la temperatura por su valor
calculado, y es:
PROBLEMA 2.-
Se tiene una esfera de 40 cm de dimetro y se
llena de hidrgeno a 20C y 800 mm Hg de
presin.
Calcular la cantidad de gas introducida,
expresndola en unidades de masa, moles y
molculas. Si se abre el recipiente y la presin
exterior es de 1 atm, Cuanto gas hidrgeno
entrara o saldra?
Volumen de la esfera:
Problema 3Una llanta de un automvil tiene un volumen de 9 x103 cm3.
Se llen con aire a una presin de 1.9 atm y una
temperatura de 25 C. La composicin molar aproximada
del aire es de 80% nitrgeno y 20% oxgeno. Suponer
comportamiento ideal del aire y un peso molecular
promedio de 29 g/mol. Determinar:
a) La densidad del aire contenido en la llanta.
b) La presin resultante cuando se pone en marcha el
coche y las llantas aumentan 10 C su temperatura
debido a la friccin.
c) Si el coche se dirige de la Ciudad de Mxico hacia el
puerto de Veracruz, variar la presin de las llantas, una
vez que se haya estacionado y permanezca en reposo con
una temperatura constante.
Se tiene una mezcla de oxgeno e hidrgeno en un recipiente a
10 atm. Se produce una chispa elctrica en el sistema y se
forma agua, la cual es separada. En el recipiente queda
oxgeno sin reaccionar y ejerce una presin de 4 atm.
Determinar la composicin (en % en mol) de la mezcla que
originalmente estaba en el recipiente.
Problema 3
Isotermas de un gas ideal y real
1.2.- Estado de gas realLos gases reales no se ajustan a las leyes del gas ideal de forma
exacta. A presiones bajas y temperaturas altas los gases reales
cumplen con bastante aproximacin la ecuacin de estado del gas
ideal: pV=nRT, pero, a medida que p aumenta y T disminuye se
observan desviaciones cada vez mayores de este comportamiento
1.3 FACTOR DE COMPRESIN
El Factor de compresibilidad (Z) se define
como la razn entre el volumen molar de un
gas real (Vreal) y el correspondiente volumen
de un gas ideal (Videal)
Z representa un factor de correccin para la ecuacin
de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres
tipos de comportamiento distintos
Z = 1, comportamiento
de Gas Ideal. (altas T y
bajas P).
Z > 1, gases como el
Hidrgeno y Nen,
difcilmente
compresibles (altas T y
bajas P).
Z < 1, gases como el O2,
Argn y CH4, fcilmente
compresibles (bajas
temperaturas y altas
presiones).
Figura 2. Factor de compresibilidad en funcin
a la temperatura para el gas H2
Punto Crtico
PRINCIPIO DE LOS ESTADOS
CORRESPONDIENTES
Si dos o ms gases tiene dos de sus variables
reducidas iguales, se encuentran en estados
correspondientes. Esto significa que su tercera
variable reducida es la misma y por lo tanto
tienen el mismo factor de compresibilidad
Problema de estudio
El gas Nitrgeno a una presin de 100 Bar y
-70oC esta contenido en un tanque de 0.25 m3. Calor
es adicionado hasta que la temperatura es 37oC.
Determinar a travs del factor Z,
El volumen molar del gas, en m3/kmol
Problema de estudio
Problema de estudio
Calcule el volumen ocupado por 4.000 kg. de metano a 298.15 K y
200.0 atmsferas, utilizando el diagrama del factor de compresibilidad
generalizado, si para el metano Pc = 45.8 atm y Tc = 190.2 K
R.- Z = 0.84 V = 25.7 L.
Problema de estudio
Halle la presin a que estarn sometidos 40 g de nitrgeno a 150 oC
dentro de un volumen de 5 L, utilizando:
a) la ecuacin de estado del gas ideal.
b) La ecuacin del factor de compresibilidad.
Problema de estudio
1.4. ECUACIN DE VAN DER WAALS
P + n2a
V2V nb = nRT
Para un gas ideal a y b son iguales a cero y Z = 1.
Para Z > 1 la contribucin atractiva (a) es pequea y la
contribucin repulsiva (b) es apreciable.
Cuando Z < 1 la contribucin repulsiva es dbil y la
interaccin atractiva es fuerte.
J.P. van der Waals
Propone una ecuacin de estado modificada
(P real + a n2/V2) (V n b) = n R T
Presin corregida Volumen corregido
a y b = constantes de proporcionalidad y
dependen de cada gas
a a la fuerza de atraccin b al volumen molecular
- n ba n2/V2
Frecuencia de encuentros
entre las molculas del gas
Volumen ocupado por
las molculas del gas
Problema
Usando la ecuacin de van der Waals calcule el volumen que ocuparan 1.5
moles de a 105 y 0.750 atm.
Solucin: De la ecuacin de van der Waals
sustituimos los valores referidos en el problema
De esta manera obtenemos la ecuacin
Por tanto el volumen sera de
Calcular la presin ejercida por 100 g de CO2 contenidos en un
volumen de 5 L a 40oC, usando la ecuacin de Van der Waals.
Compare este valor con el calculado usando la ley de los gases
ideales. a= 3,59 atmxL2/mol2 y b= 0,0427 L/mol.
Respuesta: P = 11,17 atm (Van der Waals)
P = 11,76 atm (Gas ideal)
Problema
Problema
1.5. Ecuacin de REDLICH KWONG
La ecuacin del modelo es:
Calcule la presin a la cual se ha sometido 5 moles de etano
para que tenga un volumen de 1,05 litros a la temperatura
de 185.1oC calcular:
a) grficas de z.
b) ecuacin de Redlich Kwong
1.6. Ecuacion de Berthelot
La ecuacin de estado de Berthelot es ligeramente mas
compleja que la ecuacin de Van der Waals. Esta ecuacin
incluye un termino de atraccin intermolecular que
depende tanto de la temperatura como del volumen. La
ecuacin tiene la siguiente forma:
1.7. Ecuaciones viriales
Los coeficientes de ambas expresiones se pueden relacionar
de la siguiente manera
Problemas de estudio
ProblemaUsar la ecuacin virial para determinar la presin en
atmsferas de 1 mol de CO2 gas contenido en un volumen de
5.0 L a 273 K. Compare los resultados obtenidos a travs de la
ecuacin de estado de gas ideal.
La ecuacion virial es:
La ecuacion virial truncada al segundo coeficiente virial en P:
(B = 142 cm3/mol = 0.142 L/mol)
ProblemaPor definicin, el factor de compresin Z para un gas ideal es 1.
A temperatura y presin ambiente, que porcentaje cambia ste para
el nitrgeno diatmico realizando la comparacin con la ecuacin
virial truncada en el segundo coeficiente virial.
y para el vapor de agua?.
A 300 K, El segundo coeficiente virial B es 3.91 cm3/mol para N2
y 1126 cm3/mol para vapor de agua
Primera estimacin :
Para el nitrogeno gaseoso:
Para el vapor de agua:
De los resultados, observamos que el vapor de agua se desvia ms que el nitrgeno
de la idealidad . En el caso del vapor de agua el resultado es alrededor del 4,6% de
la idealidad.
Esto es una desviacin de casi 300 veces mas que para el nitrgeno diatmico.
Se concluye que la interaccin molecular entre las molculas de agua es ms fuerte.