WILLMAR MICHELL MELANO LEON

IV SEMESTRE DE LICENCIATURA EN MATEMATICAS

INFORMATICA DE LA EDUCACION

LOS CONJUNTOS

A

Ac

U

CONJUNTOS

PODEMOS DEFINIRLOS DE DOS FORMAS

Se nombran siempre con las letras mayúsculas

cuando se nombra cada uno de los elementos

por extensión: V = { a, e, i, o, u}S = { lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}E = { do, re, mi, fa, sol, la, si, do}

CONJUNTOS

cuando se da la característica común de los elementos ósea, cuando alguna propiedad la identifique

por comprension:

V = { las vocales }S = { días de la semana}

E = { notas musicales}

RELACION DE PERTENENCIA

Es la relación que existe entre un conjunto y un elemento

SIMBOLOS :PERTENECE

NO PERTENECE

RELACION DE PERTENENCIA

P= { NUMEROS PARES}

2 ____ p

4 ____ p

6 ____ p

3 ____ p

5 ____ p

D

D

D D

D

D D

RELACION DE INCLUSION

Es la relación que se establece entre dos conjuntos

∩SIMBOLOS : INCLUIDO

∩ NO INCLUIDO

∩V A

RELACION DE INCLUSION

v = { las vocales }

A = { letras del abecedario }

A

V

Se lee: V es subconjunto de A o está incluido en A

Cualquier conjunto es subconjunto de si mismo

∩A A∩v V

Conjunto universal y conjunto vacío

Conjunto universalContiene todos los conjuntos que se analizan en un determinado contexto.

Y se representa con la letra UCualquier conjunto es subconjunto del conjunto universal ∩

A U

Conjunto VacíoEs el conjunto que no tiene elementos se representa con el símbolo. el conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto∩

U

Partes de un conjunto Es el conjunto cuyos elementos son todos los subconjuntos de un conjunto dado.

Si A = { a, b, c } , los subconjuntos que pueden obtenerse son los siguientes:

Conjuntos de 0 elementos:

Conjuntos de 1 elementos: {a} {b} {c}Conjuntos de 2 elementos: {a, b} {b, c} {a, c}Conjuntos de 3 elementos: {a, b, c} , es decir, AEl conjunto de las partes de A se expresa por P(A)

y es el siguiente :P(A) = { ,{a}, {b}, {c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}, A}

Si A tiene n elementos, el conjunto P(A) tiene 2 elementos

n

Unión de conjunto

Unión de dos conjuntos A y B es el conjunto que tiene como elemento los que pertenecen al conjunto de A o al conjunto de B

SIMBOLO :U Unión

Unión de conjunto

A = { a, b, c, d }B ={ c, d, e, f }

A B

U { a, b, c , d, e, f}

ab

Cd

e

f

A B

Los elementos de son elementos de A o de B

A B

UPara cualquier conjunto A : A U A

Si A B

∩A B

U B

EJERCICIOS

Si U es el conjunto universal de un contexto

dado, entonces cualquier conjunto A de dicho contexto cumple:

a) A Ub) A Uc) A = U∩

solución

A

U

En el conjunto universal se encuentran todos los conjuntos de un determinado contexto, por lo tanto la respuesta es:

b) A U∩

El conjunto A A es igual a:

U

c

a) A

b)

c) El conjunto universal U

Solución:A

U

cA

Conjunto A : zona verde

Conjunto : zona amarilla

cA

Como estos conjuntos no tienen nada en común la intersección es conjunto vacío

b)

GRACIAS