Teoría del caosEnero 2015

ContenidosTeoría del caosVOLUMEN I

Teoría de sistemas

Teoría del caos05 Definición, Características, Fractales, Atractores

Antecedentes de la teoría del caos06 Poncaire, Lorenz, Pierre Simon, Prigogine

Teoría de autopoiesis 08 Definición, interpretación cuantitativa, causa-efecto (interpretación cualitativa), niveles autopoietico, características de sistemas autopoietico

Antecedentes de la teoria de autopoiesis09 Varela, Maturana, Luhmann

Teoría de la estructura disipativa10 Definición, Características de los sistemas como organismos vivos, ejemplos

Aplicaciones de la teoría del caos11 Estrategia de negocios, Toma de decisiones, Ciencias sociales, Comportamiento organizacional y cambio organizacional, Comportamiento de la bolsa de valores, inversiones, matemáticas, meteorología

Maquinas autopoieticas12 Definición, características ejemplos

Autores:Hernández Gildcruz CI:25354343Galán Linyerman CI: 25281231Paris Daniel CI: 22617690López Jesús CI: 25581677

Teoría de sistemasLa teoría de sistemas (también conocida con el

nombre de teoría general de sistemas, abreviado con la sigla TGS) consiste en un enfoque multidisciplinario que hace foco en las particularidades comunes a diversas entidades. El biólogo de origen austriaco Ludwig von Bertalanffy (1901-1972), cuentan los historiadores, fue quien se encargó de introducir este concepto a mediados del siglo XX

FractalesForma geométrica formada por fragmentos irregulares. Es una forma geometrica que no cambia cualquier aumento que se le observe. Esta propiedad recibe el nombre de autopoieseis.AtractoresSon imágenes que representan trayectorias de una o mas variables que presentan comportamientos periodicos y se representan por curvas cerradas.Atractor extrañoEsta representado por trayectorias en el espacio sensibles a las condiciones iniciales, es decir ligeras modificaciones producen grandes cambios en el tiempo. Son impredecibles y su estructura es muy complicada. Tiene una dimensión fractal.

Es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, imposibilitando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor deterministico, es decir; su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.es el estudio cualitativo del comportamiento inestable aperiódico de sistemas dinámicos que permite deducir el orden subyacente que ocultan fenómenos aparentemente aleatorios.

Teoría del caos

Características de fenómenos caóticos:

• Es determinista: se pueden predecir (a juicio de expertos). Existe una “Ley” que regule su comportamiento y es contrario a lo probabilístico (el resultado no se puede predecir, aunque se conocen todos los posibles resultados. El fenómeno se puede repetir indefinidamente bajo las mismas condiciones , como por ejemplo lanzar un dado)

• Son muy sensibles a las condiciones iniciales ( la extrema sensibilidad provoca una divergencia exponencial en la trayectoria del fenómeno a partir de ciertos horizontes de “predictibilidad”, produciendo los fractales.

• Parecen desordenados y aleatorios ( realmente no lo son, siguen ecuaciones deterministicas, presentan atractores)

Aplicaciones de la teoría del caos

Los principios de la teoría del caos se han utilizado con existo para describir y para explicar fenómenos naturales y artificiales diversos por ejemplo:

• predecir ataques epilépticos• modelar sistemas de producción• fabricar reportes meteorológicos• crear fractales

en un panorama donde los negocios operan en un entorno turbulento, complejo e imprevisible, los alcances de la teoría del caos pueden ser extremadamente validos. Las áreas de aplicación puede incluir:

•Estrategia de negocios•Toma de decisiones•Ciencias sociales•Comportamiento organizacional y cambio organizacional •Comportamiento de la bolsa de valores, inversiones.

La Teoría del Caos y la matemática caótica resultaron ser una herramienta con aplicaciones a muchos campos de la ciencia y la tecnología. Gracias a estas aplicaciones el nombre se torna paradójico, dado que muchas de las prácticas que se realizan con la matemática caótica tienen resultados concretos porque los sistemas que se estudian están basados estrictamente con leyes deterministas aplicadas a sistemas dinámicos.En Internet se desarrolla este concepto en Teoría del Caos, el tercer paradigma, de cómo la estadística inferencial trabaja con

modelos aleatorios para crear series caóticas predictoras para el estudio de eventos presumiblemente caóticos en las Ciencias Sociales. Por esta razón la Teoría del Caos ya no es en sí una teoría: tiene postulados, fórmulas y parámetros recientemente establecidos con aplicaciones, por ejemplo, en las áreas de la meteorología o la física cuántica, y actualmente hay varios ejemplos de aplicación en la arquitectura a través de los fractales, por ejemplo el Jardín Botánico de Barcelona de Carlos Ferrater.En meteorología el tiempo atmosférico (no confundir con el clima), además de ser un sistema dinámico, es muy sensible a los cambios en las variables iniciales, es un sistema transitivo y también sus órbitas periódicas son densas, lo que hace del tiempo un sistema apropiado para trabajarlo con matemática caótica. La precisión de las predicciones meteorológicas es relativa, y los porcentajes anunciados tienen poco significado sin una descripción detallada de los criterios empleados para juzgar la exactitud de una predicción.

Antecedentes de la teoría del caos

La introducción del Caos en las distintas disciplinas científicas a partir del siglo pasado representa sin lugar a dudas un cambio de paradigma frente a los fundamentos del modelo clásico, quiebre que significó principalmente un claro rechazo a la concepción determinista de los procesos humanos y naturales. Uno de sus precursores fue el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912), que ya a principios del siglo XX había llegado a ciertas conclusiones que habrían de ser un importante antecedente histórico y conceptual a la teoría del caos. Así, ensayando con sistemas matemáticos no lineales descubrió que un pequeño error en las condiciones iniciales, en vez de generar pequeñas modificaciones en el sistema, provocaría enormes cambios y una transformación sustancial de aquel estado original. Similares conclusiones llegaron al encuentro de Edward Lorenz (1917-2008), matemático y meteorólogo estadounidense, cuando en la década del 60´, tratando de predecir el clima a través de fórmulas matemáticas que relacionaban variables como tiempo y humedad, descubrió una propiedad que resume en pocas palabras una

Poncaire lorenz

característica esencial del caos: lasensibilidad a las condiciones iniciales. Esta propiedad, similar a lo que se desprendía en las conclusiones de Poincaré para las matemáticas, supone que la más mínima perturbación en las condiciones iniciales de un sistema dado deriva en cambios cualitativos de tal magnitud que terminan por modificar sustancialmente el sistema en su totalidad. De manera tal que Lorenz llegó a la conclusión de la imposibilidad de pronosticar fenómenos climáticos más allá de un cierto número de días. Algo parecido ocurriría en el campo de la biología para la misma época; distanciándose de una visión generalizada que se tenía respecto a los sistemas dinámicos biológicos, algunos ecólogos manifestaban para ese entonces que el desorden observado en las oscilaciones del tamaño de las poblaciones animales y vegetales era tal vez inherente a dichos sistemas, es decir, se estaba rompiendo con una concepción general de la biología que reconocía en la estabilidad la cualidad determinante de los sistemas, siendo el desorden atribuible a la sola influencia de factores externos.

Pierre Simon Laplace, astrónomo, físico y matemático francés nacido en 1749, supo ser un cabal defensor de esta visión determinista, al tiempo que argumentaba que si un intelecto pudiese condensar todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen, para ese intelecto nada podría ser incierto. Mas allá de esta figura ejemplificadora, conocida como el “demonio de Laplace”, lo que subyace a este argumento es la concepción determinista del mundo propio de la física clásica, a partir de la cual la imposibilidad de predecir acontecimientos futuros, se creía, estaba dada por la ignorancia de alguna de las condiciones iniciales propias del sistema y no por el desarrollo del mismo. Pero a partir del siglo XX esta cosmovisión comienza a resquebrajarse, y frente a los conceptos de orden, determinismo y desarrollo lineal entronizados por el modelo clásico, empiezan a surgir nuevas concepciones que dan cuenta de un cambio de mentalidad y de un quiere de época fundamental; desorden, caos, indeterminismo y desarrollo aleatorio comienzan a ser conceptos explicativos válidos de la realidad.Uno de los principales exponentes de esta visión general y de la Teoría del Caos en particular fue Ilya Prigogine, Físico, químico y profesor universitario belga de origen soviético, galardonado con el Premio Nobel de Química del año 1977.Su formulación de

Pierre Simon Prigogine

una termodinámica general se explica a partir del estudio de las estructuras disipativas(estructuras que cambian materia y energía con el exterior y, por ende, altamente inestables) en el mundo físico y del análisis de una de sus propiedades fundamentales, la posibilidad de dar lugar a una autoorganización espontánea, o dicho en otros términos, la manera en que el desorden genera orden. Esto último resulta clave para entender el pensamiento de Prigogine puesto que el autor no sostiene, así como tampoco las formulaciones generales del Caos, que únicamente existe el desorden y el caos (de ser así cualquier intento científico estaría condenado al fracaso) sino que en el Universo se manifiestan ciclos sucesivos de orden y desorden, es decir, la realidad se presenta como una “mezcla” de estados. De este modo, el estudio de las estructuras disipativas le sirvió a Prigogine para postular que los desequilibrios químicos no desembocan siempre en la anarquía, sino que algunas veces permiten la aparición espontánea de organizaciones o estructuras perfectamente ordenadas. Ahora bien, al interior de este proceso dinámico el lugar no menor que ocupa el azar y lo aleatorio define sobremanera el proceso mismo, lo que hace imposible predecir con absoluta exactitud el desarrollo del sistema (“el fin de las certidumbres”).

El origen de la vida ha constituido desde hace mucho tiempo un desafío para la imaginación. Desde que el hombre tuvo la capacidad de pensar y de razonar, se empezó a preguntar como surgió la vida y de que manera nos llegamos a reproducir, surgiendo así uno de los problemas mas complejos y difíciles que se ha planteado el ser humano, en su afán de encontrar una respuesta.La autopoiesis ha sobrepasado largamente el campo de la biología. Ha sido usado en aéreas tan diversas como sociología, psicoterapia, antropología, cultura organizacional y muchas otras. Esta circunstancia lo transformo en un instrumento útil e importante para la investigación de la realidad.

Interpretación cuantitativa:Posibles relaciones cuantitativas que pueden existir entre causa y efectos.

• las causas y efectos son razonablemente proporcionales•Una causa grande produce un efecto pequeño• una causa pequeña produce un efecto muy grande ( efecto mariposa)

Relación causa- efectoInterpretación cualitativa

• vínculos unidireccionales (A causa B, B causa C,… etc)• eventos independientes ( no habría causa ni efectos, cada fenómeno ocurriría producto del azar independiente de otros • vínculos circulares (A causa B y B causa A) retroalimentación

Niveles de autopoiesis nivel molecular ( primer orden): también conocido como nivel celular. Estudia los organismos celulares. nivel multicelular (segundo orden): aparecen varios organismos e interactúan muchas células. nivel de sistemas sociales-sistemas suaves ( tercer orden ): se refiere a organizaciones empresariales.

Características básicas de los sistemas autopoieticos:• existen lazos operacionales: estos lazos permiten la autoproducción.• se autogeneran: porque los elementos del sistema se van a producir

Teoría de Autopoiesis

Antecedentes de la teoría de autopoiesis

En 1970 Humberto Maturana entrelazo la visión del operar del sistema nervioso como sistema cerrado de cambios de relaciones de actividad, con la visión del ser vivo como sistema cerrado de producciones moleculares, en el desarrollo del entendimiento de los seres vivos en su organización como redes cerradas de producciones moleculares abiertas al flujo material y energético. Así inventó la palabra “autopoiesis” para captar el hecho de que los seres vivos son sistemas autónomos como redes discretas de producciones moleculares en las que las moléculas producidas con sus interacciones constituyen la misma red que las produjo y especifican su extensión en un ámbito de continuo flujo molecular. En un libro escrito por Maturana y su antiguo alumno francisco Varela, y que llamaron “ de maquinas y seres vivos” mostraron que todos los fenómenos biológicos resultan directa o indirectamente del operar de los seres vivos como sistemas autopoiéticos moleculares.

Varela y Maturana Luhmann

Esta palabra apareció por primera vez en la literatura internacional en 1974, en un articulo publicado por Varela, Maturana y Uribe, en el cual los seres vivos son vistos como sistemas vivientes que se producen a si mismos d modo indefinido. Así puede decirse que un sistema autopoiético es, a la vez, el productor y el producto.La utopoiesis viene de los vocablos griegos auto, que quiere decir si mismo, y poiesis, que quiere decir producir. Autopoiesis significa autoproducción.la autopoiesis no se limita a una propiedad de sistemas biológicos o físicos, sino que es comprendida como una capacidad universal de todo sistema para producirse con estados propios bien diferenciados, a los que se pueden enlazar permanentemente las operaciones propias del sistema gracias a auto organizaciones (Luhmann)

Teoría de la Estructura DisipativaLa clave para entender las estructuras disipativas es comprender que se mantiene un estado estable

lejos del equilibrio, es decir, el orden del desorden. Las estructuras disipativas son grandes fluctuaciones mantenidas con flujo de energía y de materia, que una vez formadas pueden ser estables frente a un amplio rango de perturbaciones. Se presentan cuando existen sistemas altamente desordenados en los cuales la conducta imprevisible de un elemento del conjunto puede conducir a una reestructuración armónica.

Características de los sistemas como organismos vivos (de acuerdo a esta teoría)

• Ordenamiento• Estabilidad (homeostasis)• Adaptabilidad (supervivencia)• Acoplamiento energético (procesos espontáneos y no espontáneos)

Procesos naturales que no son inducidos, generan otros procesos que espontáneamente no ocurrirían)

Ejemplos:

El sube y baja: el niño que esta arriba (proceso espontaneo) baja por la gravedad y provoca que el niño que estaba abajo suba (proceso no espontaneo)

Aire que corre (proceso espontaneo) y las campanas que suenan por ese aire (proceso no espontaneo)Debe existir “algo” que acople ambos procesos, en el primer ejemplo será la tabla, en el segundo será el hilo que sujeta la campana.

Maquinas autopoieticasLas maquinas autopoieticas, es una maquina organizada como un sistema de procesos de producción de componentes concatenados, de tal manera que producen componentes que generan los procesos (relaciones) de producción que los produce a través de sus continuas interacciones y transformaciones. Constituyen a la maquina como la unidad en el espacio. Podemos decir entonces que una maquina autopoietica es un sistema homeostático que tiene su propia organización como la variable que mantiene constante.

Características:

Son autónomas: subordinan todos sus cambios a la conservación de su propia organización, independiente de cuan profundas sean las demás transformaciones que puedan sufrir durante el proceso. Poseen individualidad: por medio de la mantención invariante de su organización conservan activamente una identidad que no depende de sus interacciones con su observador. Son definidas como unidades por, y solo por su organización autopoietico. No tienen entradas ni salidas: pueden ser perturbadas por hechos externos, y experimentar cambios internos que compensan esas perturbaciones. La estructura determina el cambio ante esos hechos.

Ejemplos:

La concatenación autopoiética de procesos en una unidad física, entonces, distingue a las máquinas autopoiéticas de todo otro tipo de unidad. En efecto:

-En una máquina hecha por el hombre, como un automóvil, hay una organización dada en términos de procesos. Sin embargo, éstos no son procesos de producción de componentes que especifiquen al automóvil como una unidad, ya que aquéllos son producidos por otros procesos que no participan en la de definición de la organización del automóvil. Máquinas de este tipo son sistemas dinámicos no autopoiético.

-En una unidad natural como un cristal, las relaciones espaciales entre los componentes especifican una organización reticular que lo define como miembro de una clase (un cristal de una especie particular), en tanto que los tipos de componentes que lo constituyen lo especifican como un caso particular en esa clase. Luego, en un cristal la organización queda especificada por las relaciones espaciales que definen las posiciones relativas de los componentes, en tanto que los componentes mismos especifican el carácter unitario del cristal.

Efecto mariposa Es un concepto de la teoría del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema caótico, a la más mínima variación en ellas puede provocar que el sistema evolucione en ciertas formas completamente diferentes, sucediendo así que, una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o medio plazo de tiempo

Por culpa de un clavo se pierde la herraduraPor culpa de la herradura se pierde un caballo

Por culpa de un caballo se pierde un jinetePor culpa del jinete se pierde un mensajePor culpa del mensaje se pierde la batallaPor culpa de la batalla se pierde el reino