República Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Educación.

I.U.P. Santiago Mariño.Sede Barcelona

Términos Básicos de la Estadística

Profesor: Pedro Beltrán

Sección : IV

Bachiller: Alyskellys Paracare C.I 24.226.243

Barcelona, Mayo del 2015.

Variable Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Tipos de Variables Existen diferentes tipos de variables:

Las variables cualitativas: se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominalUna variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativaUna variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable Cuantitativa : Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.Variable continua

Una variable continua: es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Ejemplo de Variable 1) Por ejemplo: x es una variable del universo {2, 4, 6, 8}. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de dichos valores, es decir que puede ser reemplazada por cualquier número par menor a 9.  2) Ejemplos: en los individuos de la población de un país. Es variable:

Grupo sanguineo: (A, B,AB,O) Variable cualitativa nominal

Su nivel de felicidad “declarado”(Deprimido, Feliz) variable ordinal

La altura (1´62 ; 1´74…) variable cuantitativa continua El número de hijos (0,1,2,3….) variable cuantitativa discreta

Población y MuestraSe le denomina población a un

conjunto finito o infinito de

personas, animales u objetos, que

presentan características

comunes y del cual estamos estudiando y tratamos de sacar

conclusiones. (usualmente se

ubican en una zona delimitada, al momento de

realizarse una estadística).

Muestra de población es una representación significativa o

representativa de las características

de una determinada

población. Por lo que suelen estudiarse

muestras de población, para evitar realizar

trabajos extensos, en cuanto al

estudio de toda la población entera.

Ejemplo de Población y Muestra •Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños

en primer grado de primaria.

•Población Densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en la vía láctea

Parámetros Estadísticos Un parámetro estadístico es un número que se obtiene

a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

Ejemplo de Parámetros Estadística

Un ejemplo seria que suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Escala de Medición Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.

Tipos de Escala de Medición ESCALA NOMINAL: Esta escala sirve para clasificar a los elementos (personas, animales o cosas) asignándolos a una determinada categoría; no se establecen distancias entre una categoría y otra de la escala, no se definen relaciones de orden entre ellas y no se pueden realizar operaciones aritméticas con los valores de la escala

ESCALA ORDINAL: Esta escala agrupa objetos, medidas y personas en clases o categorías de acuerdo a una característica, atributo o propiedad en estudio, y dispone las clases por orden de su magnitud. Indican exclusivamente la posición en las series ordenadas. Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras (características que definen la escala nominal) sino que mantienen una especie de relación entre si. Es decir, las relaciones se expresan en términos algebraicos de desigualdades: “a menor que b o a es mayor que b”

GRADO DE ESTUDIO

1° GRADO2° GRADO3° GRADO

ESCALA DE INTERVALO: Es aquella que emplea los números cardinales y nos permite conocer la distancia entre dos números cualesquiera. En esta escala cuando se emplea el punto cero que se asocia a la variable, el valor cero es imaginario; pero no implica ausencia de algo.

ESCALA DE RAZON: Se conoce por que clasifica, ordena, se sabe la distancia entre dos valores de la escala, y además existe un cero real o verdadero que implica la ausencia de la característica en estudio. La escala de razón nos permite hacer comparaciones entre los números de la misma, y la relación existente entre las distancias que los separan.

Razón

Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplo de Razón En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:            

            Comunitario             Nosocomial                  Total        Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones

372 9 29 5 401 14

•Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.•  Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.

Proporción

La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.

Ejemplo de Proporción

1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis

declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.

2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64*

100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la

comunidad.

Tasa

La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población de 41.837.894 personas.Ejemplo de Tasa

•Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.

• Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

Sumatoria

La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos

Ejemplo de Sumatoria

Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:Pero también hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Ejercicio General Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

•La nacionalidad de una persona.•Número de litros de agua contenidos en un depósito.•Número de libros en un estante de librería.•Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.•La profesión de una persona.•El área de las distintas baldosas de un edificio.

Solución

. 1.La nacionalidad de una persona.Cualitativa2. Número de litros de agua contenidos en un depósito.Cuantitativa continua.3. Número de libro en un estante de librería.Cuantitativa discreta.4. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.Cuantitativa discreta.5. La profesión de una persona.Cualitativa.6. El área de las distintas baldosas de un edificio.Cuantitativa continua.

Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:1. Comida Favorita.Cualitativa.2. Profesión que te gusta.Cualitativa.3. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.Cuantitativa.4. Número de alumnos de tu Instituto.Cuantitativa.5. El color de los ojos de tus compañeros de clase.Cualitativa.6. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. Cuantitativa

xi fi Fi ni Ni

0 1 1 0.02

0.02

1 1 2 0.02

0.04

2 2 4 0.04

0.08

3 3 7 0.06

0.14

4 6 13 0.12

0.26

5 11 24 0.22

0.48

6 12 36 0.24

0.72

7 7 43 0.14

0.86

8 4 47 0.08

0.94

9 2 49 0.04

0.98

10 1 50 0.02

1.00

  50   1.00  

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja

el diagrama de barras.

Bibliografía

 http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-

medicion.htmlhttp://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/T

rab_3/Gaspar_Garcia_3/incidencia.htmlhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html http://definicion.de/variable/