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QUMICAde
2 de BACHILLERATO
TERMOQUMICA
EJERCICIOS RESUELTOS
QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXMENES DELAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS
EN LA COMUNIDAD DE MADRID
(1996 2015)
DOMINGO A. GARCA FERNNDEZDEPARTAMENTO DE FSICA Y QUMICA
I.E.S. EMILIO CASTELARMADRID
Inscrito en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid. Referencia: 16 / 2013 / 6359
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Este volumen comprende 72 ejercicios -18 cuestiones, 17 preguntas y
37 problemas- resueltos de TERMOQUMICAque han sido propuestos en 55 exmenesde QUMICA de las Pruebas de acceso a estudios universitarios en la Comunidad deMadrid entre los aos 1996 y 2015, en las siguientes convocatorias:
AO
E X A M E N
Modelo JUNIO SEPTIEMBRE
Cuestiones Problemas Cuestiones Problemas Cuestiones Problemas
1996 1 1 1
1997 1 1
1998 1 1
1999 1 1 1 1
2000 1 1 1 1
2001 1 1 1 1
2002 1 1 1 1
2003 1 1 1
2004 1 1 1 1
2005 1 1 1
2006 1 1 1 12007 1 1
2008 1 1 1
2009 1 1 1
2010
Fase General
1 1
1 1 1
Fase Especfica 1 1 1
Coincidencia 1 1
Contina en la pgina siguiente.
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AO
E X A M E N
Modelo JUNIO SEPTIEMBRE
Preguntas Preguntas Preguntas
2011 1 2 22012 2 1 1
2013
Fase General
11 1
Fase Especfica
Coincidencia 1
2014
Fase General
11 1
Fase Especfica
Coincidencia 1
2015
Para poder acceder directamente a la resolucin de un ejercicio hay que colocarseen la fecha que aparece despus de su enunciado y, una vez all, pulsar simultneamenteCTRL + CLIC con el ratn.
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ENUNCIADOS
Cuestiones
1 Indique, justificadamente, cul de las siguientes especies qumicas presentara una entalpanormal de formacin nula:a) Hidrgeno molecular.
b) Hidrgeno atmico.c) Oxgeno molecular.d) Ozono.e) Zinc metlico.
Junio 1996
2 Considere la combustin de carbn, hidrgeno y metanol.a) Ajuste las reacciones de combustin de cada sustancia.
b) Indique cules de los reactivos o productos tienen entalpa de formacin nula.c) Escriba las expresiones para calcular las entalpas de combustin a partir de
las entalpas de formacin que considere necesarias.d) Indique cmo calcular la entalpa de formacin del metanol a partir nicamente de
las entalpas de combustin.Junio 2006
3 Considere la combustin de tres sustancias carbn, hidrgeno molecular y etanol.
a) Ajuste las correspondientes reacciones de combustin.b) Indique cules de los reactivos o productos de las mismas tienen entalpa deformacin nula.
c) Escriba las expresiones para calcular las entalpas de combustin a partir delas entalpas de formacin.
d) Escriba la expresin de la entalpa de formacin del etanol en funcin nicamente delas entalpas de combustin de las reacciones del apartado a).
Modelo 2010
4 La reaccin de combustin completa de un hidrocarburo saturado es:
CnH2n + 2 +2
1n3 O2 n CO2 + (n + 1) H2O .
Justifique las siguientes afirmaciones:a) Si todos los hidrocarburos tuviesen igual valor de entalpa de formacin,
se desprendera mayor cantidad de energa cuanto mayor fuera el valor de n.b) El valor de la entalpa de reaccin no cambia si la combustin se hace con aire
en lugar de oxgeno.c) Cuando la combustin no es completa se obtiene CO y la energa que se desprende
es menor.d) El estado de agregacin del H2O afecta al valor de la energa desprendida,
siendo mayor cuando se obtiene en estado lquido.Datos: 0
f
H (kJmol1): CO2= 393 , CO = 110 , H
2O (lq) = 285, H
2O (vap) = 241.
Septiembre 2009
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Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Termoqumica
5 a) Defina la magnitud denominada entalpa de enlace.b) Cul es la unidad internacional en que se mide la entalpa de enlace?.c) Cmo se puede calcular la entalpa de una reaccin determinada si disponemos de
una tabla de valores de las entalpas de enlace?.d) Cmo se explica que la entalpa del enlace C=C no alcance el doble del valor dela entalpa del enlace CC?.
Modelo 2000
6 a) Las energas de los enlaces CC , C=C y CC son, respectivamente: 347,0 kJmol1 , 611,0 kJmol1y 833,0 kJmol1 . Justifique el por qu de
estas diferencias.b) Si la energa libre de Gibbs de formacin del carbono (grafito) es nula y la delcarbono (diamante) vale 2,87 kJmol1a 1 atm y 25 C justifique si puede convertirseel grafito en diamante en esas condiciones.
Septiembre 1998
7 Para la reaccin: C (grafito) C (diamante), H = 1,9 kJmol1 y G = 2,9 kJmol1.
A partir de estos datos, conteste razonadamente a las siguientes preguntas:a) Cul es la forma ms estable del carbono: el diamante o el grafito?.
b) Cul es el valor de la entalpa de formacin estndar del diamante?.c) Dibuje un diagrama energtico de las especies involucradas para justificar si
desprende ms energa quemar un gramo de grafito o quemar un gramo de diamante.Junio 2010 (Materias coincidentes)
8 Justifique cules de los procesos siguientes sern siempre espontneos, cules no lo sernnunca y en cules depender de la temperatura:a) Proceso con H < 0 y S > 0.
b) Proceso con H > 0 y S < 0.c) Proceso con H < 0 y S < 0.d) Proceso con H > 0 y S > 0.
Modelo 2001
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Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Termoqumica
9 De las siguientes reacciones, cada una de ellas a 1 atm de presin:
H (kJ) S (kJ/K)
2
1H2(g) +
2
1I2(s) HI (g) 25,94 34,63 10
2
2 NO2(g) N2O4(g) 58,16 73,77 102
S (s) + H2(g) H2S (g) 16,73 +18,19 102
Razonar:a) Las que son espontneas a todas las temperaturas.
b) Las que son espontneas a bajas temperaturas y no espontneas a altas temperaturas.c) Las que son espontneas a altas temperaturas y no espontneas a bajas temperaturas.
Septiembre 1997
10 Considere las dos reacciones siguientes en las que todas las especies son gases ideales:(I) A 2 B + C (II) 2 X Y + Z .
a) Escriba para cada una de ellas la relacin existente entre su variacin de entalpa ysu variacin de energa interna.
b) Indique razonadamente cul de ellas tendr mayor variacin de entropa.Septiembre 2010 (Fase General)
11 Considere las siguientes reacciones qumicas:(I) A + B C HI = 145 kJ(II) 3 A D + E HII = + 250 kJ .
a) Dibujeundiagramaentlpicoparacadaunadelasreacciones,justificandolosdibujos.b) Considerando que las dos reacciones anteriores tienen variacin de entropa
negativa (S < 0), indique razonadamente cul de ellas no puede ser espontneaa ninguna temperatura.
Septiembre 2010 (Fase Especfica)
12 En una reaccin qumica del tipo: 3 A (g) A3(g) disminuye el desorden del sistema.
El diagrama entlpico del proceso se representa en el esquema.
a) Qu signo tiene la variacinde entropa de la reaccin?.
b) Indique razonadamente si esteproceso puede ser espontneo atemperaturas altas o bajas.
c) Qu signo debera tener H dela reaccin para que stano fuera espontnea a ningunatemperatura?.
Junio 2007Pgina 6
Reactivos
Productos
Entalpa
creciente
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Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Termoqumica
13 Considere la reaccin qumica siguiente:2 Cl (g) Cl2(g) .
Conteste de forma razonada:
a) Qu signo tiene la variacin de entalpa de dicha reaccin?.b) Qu signo tiene la variacin de entropa de esta reaccin?.c) La reaccin ser espontnea a temperaturas altas o bajas?.d) Cunto vale H de la reaccin, si la energa de enlace ClCl es 243 kJmol 1?.
Junio 2008
14 Teniendo en cuenta la grfica que representa los valores de H y TS para la reaccinA B
razone si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:a) A 500 K la reaccin es espontnea.
b) El compuesto A es ms estable que el B a temperaturas inferiores a 400 K.c) A 400 K el sistema se encuentra en equilibrio.d) La reaccin de transformacin de A en B es exotrmica a 600 K.
Modelo 2002
15 En una reaccin de combustin del etano en fase gaseosa se consume todo el etano(equilibrio totalmente desplazado hacia los productos).a) Escriba y ajuste la reaccin de combustin.
b) Escriba la expresin para el clculo de la entalpa de reaccin 0r
H a partir de
las entalpas de formacin 0f
H .
c) Escriba la expresin para el clculo de la entropa de reaccin 0r
S a partir delas entropas (S0).
d) Justifique el signo de las magnitudes 0r
H y 0r
G .
Junio 2004
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0 100 200 300 400 500 600 700 T (K)
kJ
100
80
60
40
20
TS
H
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Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones y Preguntas de Termoqumica
16 Consultando una tabla de datos termodinmicos a 298 K encontramos los siguientes:
0
fH (kJmol1) 0
fG (kJmol1)
NO (g) 90,25 86,57NO2(g) 33,18 51,30
Justifique si para dicha temperatura las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas:a) La formacin de NO a partir de nitrgeno y oxgeno, en condiciones estndar, es
un proceso endotrmico.b) El NO es una sustancia ms estable que el NO2.c) La oxidacin con oxgeno, en condiciones estndar, de NO a NO2es exotrmica.d) La oxidacin con oxgeno, en condiciones estndar, de NO a NO2 es espontnea.
Septiembre 1999
17 El petrleo est compuesto por una mezcla compleja de hidrocarburos, adems de otrassustancias que contienen nitrgeno y azufre.a) Indique, justificadamente, los productos resultantes de su combustin.
b) Cules de estos productos obtenidos resultan perjudiciales para el medioambiente?.Qu efectos producen en la atmsfera?.
Septiembre 2002
18 Los elementos constitutivos de los combustibles derivados del petrleo son los siguientes:
carbono, hidrgeno, azufre, nitrgeno y oxgeno.a) Razone cules son los productos resultantes de la combustin con aire de
los elementos citados.b) Indique cules de dichos productos son perjudiciales para el medioambiente,
as como los principales efectos sobre el mismo.Modelo 1999
Preguntas
19 La entalpa de combustin de un hidrocarburo gaseoso: CnH2n + 2 es de: 2.220 kJmol1.
Calcule:a) La frmula molecular de este hidrocarburo.
b) La energa desprendida en la combustin de 50 L de este gas, medidos a 25 Cy 1 atm.
c) La masa de H2O (l) que se obtendr en la combustin anterior.Datos: R = 0,082 atmLmol1K1; masas atmicas (u): H = 1 , O = 16
Entalpas de formacin (kJmol1):CO2(g) = 393 , H2O (l) = 286 , CnH2n+2(g) = 106.
Junio 2011
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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas de Termoqumica
20 Se quema benceno en exceso de oxgeno, liberando energa.a) Formule la reaccin de combustin del benceno.
b) Calcule la entalpa de combustin estndar de un mol de benceno lquido.
c) Calcule el volumen de oxgeno, medido a 25 C y 5 atm, necesario para quemarun litro de benceno lquido.d) Calcule el calor necesario para evaporar 10 L de benceno lquido.Datos: 0
fH (kJmol
1):benceno(l)=49;benceno(v)=83;agua(l)=286;CO2(g)= 393Densidad benceno (l) = 0,879 gcm3; masas atmicas (u): H = 1 , C = 12R = 0,082 atmLmol1K1.
Modelo 2012
21 La combustin del diborano (B2H6) ocurre segn la siguiente reaccin:B2H6(g) + 3 O2(g) B2O3(s) + 3 H2O (g) .
a) Calcule la entalpa de la reaccin de combustin.b) Calcule la energa que se libera cuando reaccionan 4,0 g de B2H6.c) Qu dato adicional necesitara para calcular la entalpa de formacin del diborano
gaseoso si solo dispusiera de la entalpa de combustin del diborano (g) y delas entalpas de formacin del B2O3(s) y del agua lquida?.
Datos: Masas atmicas (u): H = 1,0 , B = 10,8 , O = 16,0Entalpas de formacin (kJmol1):B2H6(g) = 57 ; B2O3(s) = 1.273 ; H2O (g) = 241.
Modelo 2014
22 Un mtodo para obtener acetileno (etino) consiste en tratar con agua el carburo de calcio(CaC2). Como productos se obtienen acetileno e hidrxido de calcio. A partir de los datos:a) Escriba la reaccin ajustada.
b) Calcule la entalpa de formacin estndar del acetileno.c) Calcule la entalpa de la reaccin de obtencin del acetileno del enunciado.Datos: Entalpa de formacin (kJmol1):
CO2(g) = 393 ; H2O (l) = 286 ; CaC2(s) = 59 ; Ca(OH)2(s) = 986Entalpia de combustin del acetileno (kJmol1) = 1.296 .
Junio 2013 (Materias coincidentes)
23 El denominado gas de sntesis se obtiene al calentar carbn a temperaturas elevadasen presencia de vapor de agua, obtenindose hidrgeno molecular y monxido de carbono.a) Formule la reaccin de obtencin del gas de sntesis.
b) Calcule el calor intercambiado cuando reaccionan 150 g de carbn, suponiendo quesu contenido en carbono es del 80 % en masa.
c) Calcule el volumen de monxido de carbono desprendido en la reaccin del apartadoanterior, medido a 2.000 milmetros de mercurio y 300 C.
Datos: 0f
H (kJmol1): CO (g) = 110,5; H2O (g) = 242,8Masa atmica (u): C = 12R = 0,082 atmLmol1K1.
Junio 2014
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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas de Termoqumica
24 El mtodo de Berthelot para la obtencin de benceno (C6H6) consiste en hacer pasaracetileno (etino) a travs de un tubo de porcelana calentado al rojo.a) Escriba y ajuste la reaccin de obtencin.
b) Determine la energa (expresada en kJ) que se libera en la combustin de un gramode benceno.c) Calcule H0de la reaccin de formacin del benceno a partir del acetileno.Datos: Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12
Entalpas de combustin (kJmol1): acetileno = 1.300 ; benceno = 3.270 .Junio 2012
25 Sabiendo que, en condiciones estndar, al quemar 2,5 g de etanol se desprenden 75 kJy al hacer lo mismo con 1,5 g de de cido actico se obtienen 21 kJ, calcule para el proceso:
CH3CH2OH (l) + O2(g) CH3COOH (l) + H2O (l)
a) Los calores de combustin molares de etanol y cido actico.b) El valor de H0de la reaccin del enunciado.c) El valor de U0de la reaccin del enunciado.Datos: R = 8,31 Jmol1K1
Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16 .Septiembre 2013
26 El propano es uno de los combustibles fsiles ms utilizados.a) Formule y ajuste su reaccin de combustin.
b) Calcule la entalpa estndar de combustin e indique si el proceso es exotrmico
o endotrmico.c) Calcule los litros de dixido de carbono que se obtienen, medidos a 25 C y 760 mm
de mercurio, si la energa intercambiada ha sido de 5.990 kJ.Datos: R = 0,082 atmLmol1K1
Energas medias de enlace (kJmol1):(CC) = 347 , (CH) = 415 , (OH) = 460 , (O=O) = 494 , (C=O) =730 .
Junio 2013
27 Se denominan gases licuados del petrleo (GLP) a mezclas de propano y butano quepueden utilizarse como combustible en diferentes aplicaciones. Cuando se quema 1 kg deuna muestra de GLP en exceso de oxgeno se desprenden 4,95 104kJ. Calcule:a) Las entalpas molares de combustin del propano y del butano.
b) Las cantidades (en moles) de propano y butano presentes en 1 kg de la muestrade GLP.
c) La cantidad (en kg) de CO2 emitida a la atmsfera en la combustin de 1 kg dela muestra de GLP.
Datos: 0f
H (kJmol1): propano (l) = 119,8 ; butano (l) = 148,0CO2(g) = 393,5 ; H2O (l) = 285,8
Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16 .Septiembre 2014
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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas de Termoqumica
28 El pentaborano9: B5H9 es un lquido cuya reaccin con oxgeno molecular generaB2O3(s) y agua lquida.a) Escriba y ajuste la reaccin de combustin descrita en el enunciado.
b) Calcule H0
de dicha reaccin de combustin.c) Razone si la reaccin de combustin del B5H9 ser o no espontnea en algnintervalo de temperatura.
d) Calcule el calor intercambiado en la combustin de 22 g de B5H9.Datos: Entalpas de formacin estndar (kJmol1):
B5H9 (l) = 73,2 ; B2O3(s) = 1.270 ; H2O (l) = 286Masas atmicas (u): H = 1,0 , B = 10,8 .
Junio 2014 (Materias coincidentes)
29 La levadura y otros microorganismos fermentan la glucosa a etanol y dixido de carbono:
C6H12O6(s) 2 C2H5OH (l) + 2 CO2(g) .a) Aplicando la Ley de Hess, calcule la entalpa estndar de la reaccin.b) Calcule la energa desprendida en la obtencin de 4,6 g de etanol a partir de glucosa.c) Para qu temperaturas ser espontnea la reaccin?. Razone la respuesta.Datos: Entalpas de combustin estndar (kJmol1): glucosa = 2.813; etanol = 1.367
Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 ; O = 16 .Septiembre 2012
30 Considere los procesos de licuacin del hidrgeno: H2(g) H2(l) , Hl= 1,0 kJmol1;
y de combustin del mismo gas: H2(g) + 2
1
O2(g) H2O (g) , Hc= 242 kJmol1
.Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:a) En ambos procesos: S < 0.
b) Ambos procesos son espontneos a cualquier temperatura.
c) Para la combustin: H2(l) +2
1O2(g) H2O (g) se tiene: Hc = 241 kJmol
1.
d) La energa de cada enlace OH es:2
242kJmol1.
Septiembre 2011
31 Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando en cada casosu respuesta:a) Si una reaccin es endotrmica y se produce un aumento de orden del sistema
entonces nunca es espontnea.b) Las reacciones exotrmicas tienen energas de activacin negativas.c) Si una reaccin es espontnea y S es positivo, necesariamente debe ser exotrmica.d) Una reaccin: A + B C + D tiene: H = 150 kJ y una energa de activacin
de 50 kJ; por tanto la energa de activacin de la reaccin inversa es de 200 kJ.Junio 2011
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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas de Termoqumica
32 El acetileno o etino (C2H2) se hidrogena para producir etano. Calcule a 298 K:a) La entalpa estndar de la reaccin.
b) La energa de Gibbs estndar de reaccin.
c) La entropa estndar de reaccin.d) La entropa molar del hidrgeno.
Septiembre 2011
33 Para la reaccin: PCl5 PCl3 + Cl2, calcule:
a) La entalpa y la energa de Gibbs de reaccin estndar a 298 K.b) La entropa de reaccin estndar a 298 K.c) La temperatura a partir de la cul la reaccin es espontnea en condiciones estndar.d) Cul es el valor de la entropa molar del Cl2?.
Datos a 298 K:
Modelo 2011
34 En un acuario es necesario que haya una cierta cantidad de CO2disuelto en el agua para quelas plantas sumergidas puedan realizar la fotosntesis, en la que se libera oxgeno, que ayuda,a su vez, a la respiracin de los peces. Si suponemos que en la fotosntesis el CO2se transforma en glucosa (C6H12O6):a) Formule y ajuste la reaccin global del proceso de la fotosntesis.
b) Calcule cuntos gramos de CO2 hay que aportar al acuario en un da,para mantener una poblacin de peces que consume en ese perodo 10 L de O2,medidos a 700 mm de mercurio y 22 C.
c) Calcule cuntos gramos de glucosa se producen en las plantas del acuario en un da.d) Determine la entalpa de reaccin del proceso de la fotosntesis.Datos:Entalpas de formacin (kJmol1): agua (l) = 286 ; CO2(g) = 394 ; glucosa (s) = 1.271R = 0,082 atmLmol1K1Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16 .
Modelo 2013
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Datos a 298 K 0f
H (kJmol1) 0f
G (kJmol1) S0(Jmol1 K1)
C2H2 227 209 200
C2H6 85 33 230
0
fH (kJmol1) 0
fG (kJmol1) S0(Jmol1K1)
PCl5 374,9 305,0 365
PCl3 287,0 267,8 312
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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas y Problemas de Termoqumica
35 Se quema una tonelada de carbn, que contiene un 8 % (en masa) de azufre, liberando comogases de combustin CO2 y SO2. Calcule:a) El calor total obtenido en dicha combustin.
b) El volumen de CO2desprendido, medido a 1 atm y 300 K.c) La masa de SO2desprendida.d) Si todo el SO2se convirtiese en cido sulfrico, generando lluvia cida, qu masa
de cido sulfrico se puede producir?. Suponga que un mol de SO2produce un molde H2SO4.
Datos: R = 0,082 atmLmol1K1; masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16 , S = 320
fH (kJmol1): CO2= 393 ; SO2= 297.
Modelo 2012
Problemas
36 La entalpa para la reaccin de obtencin de benceno lquido a partir de etino gaseoso:3 C2H2 C6H6
es 631 kJmol1. En todo el proceso la temperatura es 25 C y la presin 15 atm. Calcule:a) Volumen de etino necesario para obtener 0,25 L de benceno lquido.
b) Cantidad de calor que se desprende en dicho proceso.c) Densidad del etino en dichas condiciones.Datos: R = 0,082 atmLmol1K1 ; densidad (benceno) = 0,874 gcm3
Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 .Junio 2004
37 Calcule:a) El calor de la reaccin de hidratacin de la cal viva.
b) El calor desprendido cuando se apaga, aadiendo suficiente cantidad de agua,una tonelada de cal viva.
Datos: Hf H2O (l) = 285,5kJ/molHf CaO (s) = 634,9kJ/molHf Ca(OH)2 = 985,6kJ/molMasas atmicas (u): O = 16 , Ca = 40 .
Septiembre 1997
38 Sabiendo que la combustin de 1 g de TNT libera 4.600 kJ y considerando los valores delas entalpas de formacin que se proporcionan, calcule:a) la entalpa estndar de combustin del CH4;
b) el volumen de CH4, medido a 25 C y 1 atm de presin, que es necesario quemarpara producir la misma energa que 1 g de TNT.
Datos: 0f
H CH4 = 75 kJmol1
0
fH CO2 = 394 kJmol
10
fH H2O (g) = 242 kJmol
1
Junio 2006
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
39 Utilizando los datos siguientes:
Sustancia C2H6(g) CO2(g) H2O (l) C (s) O2(g)
0fH (kJmol1) 84,7 394,0 286,0 0,0 0,0
a) Calcule las entalpas de combustin del carbn: C (s) y del etano: C2H6(g).b) A partir de los resultados del apartado anterior, calcule qu sustancia produce ms
energa por gramo de combustible y por mol de dixido de carbono formado.Datos: Masas atmicas (u): H = 1,0 , C = 12,0.
Modelo 2001
40 Calcular la variacin de energa interna para la reaccin de combustin del benceno (C6H6)si el proceso se realiza a presin constante a 1 atmsfera y temperatura constante de 25 C.Datos: 0
fH CO2(g) = 393,13 kJmol
10
fH H2O (l) = 285,8 kJmol
10
fH C6H6(l) = 49 kJmol
1R = 8,3 103kJmol1K1.
Junio 1996
41 Utilizando los datos que precise de la tabla adjunta, calcule:
Sustancia C4H8(g) C4H10(g) CO (g) CO2(g) H2O (g)0
fH (kJmol1) 28,4 124,7 110,5 393,5 241,8
a) La cantidad de calor desprendido en la combustin de 14,5 kg de n-butano.b) La variacin de energa interna del sistema, considerando 25 C de temperatura.Datos: R = 8,30 Jmol1K1; masas atmicas (u): H = 1,0 , C = 12,0.
Septiembre 2000
42 En la reaccin de combustin del metanol lquido se produce CO2 (g) y H2O (l).Sabiendo que el metanol tiene una densidad de 0,79 gcm3, calcule:a) la entalpa estndar de combustin del metanol lquido;
b) la energa desprendida en la combustin de 1 L de metanol;c) el volumen de oxgeno necesario para la combustin de 1 L de metanol, medido a
37 C y 5 atm.Datos: R = 0,082 atmLmol1K1; masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16
Entalpas estndar de formacin, en kJmol1:metanol (l) = 239 , CO2(g) = 393 , H2O (l) = 294.
Modelo 2010
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
43 En una fbrica de cemento es necesario aportar al horno 3.300 kJ por cada kilogramo deproducto. La energa se obtiene por combustin de gas natural (que puede considerarse quees metano puro) con aire. Se pide:
a) Formule y ajuste la reaccin de combustin del gas natural.b) Determine el calor de la combustin completa del gas natural.c) Calcule, por tonelada de cemento producido, la cantidad necesaria de gas natural,
expresada en kilogramos.d) Cuntos metros cbicos de aire, medidos a 1 atm y 25 C, sern necesarios para
la combustin completa de la cantidad de gas natural del apartado c)?.
Considere que la combustin del gas natural se realiza en condiciones estndar(1 atm y 25 C) y que el aire contiene un 21 % en volumen de oxgeno.Datos: Entalpas estndar de formacin: 0
fH : metano (g) = 74,8 kJmol1
CO2(g) = 393,5 kJmol1
H2O (l) = 285,8 kJmol1R = 0,082 atmLmol1K1; masas atmicas (u): H = 1,0 , C = 12,0, O = 16,0 .
Septiembre 1998
44 Sabiendo que se desprenden 890,0 kJ por cada mol de CO2producido segn la siguientereaccin: CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g) + 2 H2O (l), calcule:a) La entalpa de formacin del metano.
b) El calor desprendido en la combustin completa de 1 kg de metano.c) El volumen de CO2, medido a 25 C y 1 atm, que se produce en la combustin
completa de 1 kg de metano.Datos: R = 0,082 atmLmol1K1 ; masas atmicas (u): H = 1 , C = 12
Entalpas de formacin estndar (kJmol1): H2O (l) = 285,8 ; CO2(g) = 393,5 .Junio 2010 (Fase General)
45 Si se dispone de naftaleno (C10H8) como combustible:a) Calcule su entalpa molar estndar de combustin.
b) Calcule la energa que se desprender al quemar 100 g de naftaleno.c) Calcule el volumen que ocupar el CO2desprendido en la combustin de los 100 g
de naftaleno, si se recoge a temperatura de 25 C y presin de 1,20 atm.Datos: 0
fH (C10H8) = 58,6 kJmol
1 ; 0f
H (CO2) = 393,6 kJmol1
0
fH (H2O) = 284,7 kJmol
1 ; R = 0,082 atmLmol1K1
Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16 .Modelo 2004
46 El octano es un componente de las gasolinas y su densidad es 0,70 gmL1. Calcule:a) La entalpa de combustin estndar de un mol de octano lquido.
b) La energa desprendida en la combustin de 2 L de octano.c) El volumen de oxgeno, medido a 37 C y 2 atm, que se gastar en la combustin
anterior.Datos: R = 0,082 atmLmol1K1 ; masas atmicas (u): H = 1 , C = 12
Entalpas de formacin (kJmol1):
CO2(g) = 393 ; H2O (l) = 286 ; octano (l) = 250 .Junio 2010 (Materias coincidentes)
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
47 Los combustibles de automvil son mezclas complejas de hidrocarburos.Supongamos que la gasolina responde a la frmula: C9H20, cuyo calor de combustin es:Hc= 6.160 kJmol
1, mientras que el gasoil responde a la frmula: C14H30, cuyo calor de
combustin es: Hc= 7.940 kJmol1
.a) Formule las reacciones de combustin de ambos compuestos y calcule la energaliberada al quemar 10 L de cada uno.
b) Calcule la masa de dixido de carbono liberada cuando se queman 10 L de cada uno.Datos: Masas atmicas (u): H = 1 , C = 12, O = 16
Densidades: gasolina = 718 gL1 ; gasoil = 763 gL1.Junio 2010 (Fase Especfica)
48 Uno de los mtodos de propulsin de misiles se basa en la reaccin de la hidracina: N2H4(l)y el perxido de hidrgeno: H2O2 (l) para dar nitrgeno molecular y agua lquida,siendo la variacin de entalpa del proceso: 643 kJmol
1.
a) Formule y ajuste la reaccin que tiene lugar.b) Cuntos litros de nitrgeno, medidos a 20 C y 50 mm de mercurio, se producirnsi reaccionan 128 g de N2H4(l)?.
c) Qu cantidad de calor se liberar en el proceso?.d) Calcule la entalpa de formacin de la hidracina: N2H4(l).Datos: 0
fH [H2O2 (l)] = 187,8 kJmol
1 ; 0f
H [H2O (l)] = 285,83 kJmol1
R = 0,082 atmLmol1K1 ; masas atmicas (u): H = 1 , N = 14 .Septiembre 2009
49 En el proceso de descomposicin trmica del carbonato de calcio se forma xido de calcio ydixido de carbono. Sabiendo que el horno en el que ocurre el proceso tiene un rendimientodel 65 %, conteste a los siguientes apartados:a) Formule la reaccin y calcule su variacin de entalpa.
b) Calcule el consumo de combustible (carbn mineral), en toneladas, que se requierepara obtener 500 kg de xido de calcio.
Datos: 0f
H (carbonato de calcio) = 1.206,9 kJmol10
fH (xido de calcio) = 393,1 kJmol1
0
fH (dixido de carbono) = 635,1 kJmol1
1 kg de carbn mineral desprende 8.330 kJMasas atmicas (u): O = 16 , Ca = 40 .
Junio 2005
50 La reaccin de descomposicin del clorato de potasio produce cloruro de potasio y oxgeno.a) Escriba la reaccin, calcule la variacin de entalpa estndar e indique si el proceso
es exotrmico o endotrmico.b) Calcule la energa intercambiada si se obtienen 25 L de oxgeno a 25 C y 750 mm
de mercurio.Datos: 0
fH (KClO3) = 391,2 kJmol
1 ; 0f
H (KCl) = 435,9 kJmol1R = 0,082 atmLmol1K1.
Modelo 2006
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
51 La urea: H2N(CO)NH2 es una sustancia soluble en agua que sintetizan multitud deorganismos vivos, incluyendo los seres humanos, para eliminar el exceso de nitrgeno.A partir de los datos siguientes:
a) Ajuste la reaccin de formacin de la urea: H2N(CO)NH2(s), a partir de amoniaco:NH3(g) y dixido de carbono: CO2(g), sabiendo que en la misma tambinse produce H2O (l). Obtenga la entalpa de formacin de la misma.
b) Calcule la entalpa del proceso de disolucin de la urea en agua.c) Razone si un aumento de temperatura favorece o no el proceso de disolucin de
la urea.Datos: Entalpas de formacin estndar (en kJ/mol):
NH3(g) = 46,11H2N(CO)NH2(s) = 333,19H2N(CO)NH2(aq) = 319,2CO2(g) = 393,51
H2O (l) = 285,83 .Modelo 2008
52 El proceso Deacon para la obtencin de cloro (gaseoso) se basa en hacer reaccionar clorurode hidrgeno y oxgeno (gaseosos).a) Formule la ecuacin ajustada del proceso, sabiendo que adems de cloro se obtiene
tambin vapor de agua.b) Determine la variacin de entalpa por mol de cloro formado, interpretando
el resultado obtenido, a partir de los valores siguientes de las entalpas de enlace:Datos: Entalpa de enlace HCl: 432 kJmol1
Entalpa de enlace O=O: 499 kJmol1Entalpa de enlace ClCl:243 kJmol1Entalpa de enlace OH: 460 kJmol1.
Modelo 1999
53 La entalpa de combustin del butano es: Hc= 2.642 kJmol1, si todo el proceso tiene
lugar en fase gaseosa.a) Calcule la energa media del enlace OH.
b) Determine el nmero de bombonas de butano (6 kg de butano / bombona) quehacen falta para calentar una piscina de 50 m3de 14 a 27 C.
Datos: R = 0,082 atmLmol1K1; masas atmicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16ce(calor especfico del agua) = 4,18 kJkg
1K1; (densidad del agua) = 1 kgL1Energas medias de enlace: E(CC) = 346 kJmol1; E(C=O) = 730 kJmol1
E(O=O) = 487 kJmol1; E(CH) = 413 kJmol1.Junio 2003
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
54 El etanol se utiliza como alternativa a la gasolina en algunos motores de vehculos.a) Escriba la reaccin ajustada de combustin del etanol para dar dixido de carbono y
agua, y calcule la energa liberada cuando se quema una cantidad de etanol suficiente
para producir 100 L de dixido de carbono, medido a 1 atm y 25 C.b) Calcule la energa necesaria para romper todos los enlaces de una molcula deetanol, expresando el resultado en eV.
Datos: NA= 6,022 1023mol1; 1 eV = 1,6 1019J ; R = 0,082 atmLmol1K1
Energas de enlace (kJmol1): CC: 347 , CO: 351 , CH: 414 , OH = 4600
fH ( kJmol
1): etanol (l) = 277,6 , agua (l) = 285,8dixido de carbono (g) = 393,5.
Septiembre 2010 (Fase Especfica)
55 Sabiendo que las entalpas de combustin del etanol y del cido etanoico (cido actico) encondiciones estndar son, respectivamente: 1.372,9 kJmol1 y 870,5 kJmol1 y quelas entalpas normales de formacin del agua lquida y del dixido de carbono son,respectivamente: 285,5 kJmol1 y 393,04 kJmol1, calcule:a) La entalpa de la reaccin correspondiente al proceso:
C2H5OH (l) + O2(g) CH3COOH (l) + H2O (l) .
b) La entalpa de formacin del etanol.Modelo 2007
56 a) Calcule la variacin de entalpa de la reaccin:C2H4(g) + H2(g) C2H6(g)
a partir de los siguientes datos:C2H4(g) + 3 O2(g) 2 CO2(g) + 2 H2O (l) H
0 = 1.386,09 kJ
C2H6(g) +2
7O2(g) 2 CO2(g) + 3 H2O (l) H
0 = 1.539,9 kJ
0
fH H2O (l) = 285,8 kJmol
1.b) Calcule el calor puesto en juego cuando 11,2 litros de H2 (g) a 1 atm y 0 C
hidrogenan la correspondiente cantidad de etileno.
Septiembre 1996
57 Sabiendo que las entalpas estndar de combustin del hexano (lquido), carbono (slido)e hidrgeno (gas) son: 4.192,0 kJmol1 , 393,1 kJmol1 y 285,8 kJmol1 ,respectivamente, calcule:a) la entalpa de formacin del hexano (lquido) a 25 C;
b) el nmero de moles de hidrgeno consumidos en la formacin del hexano (lquido)cuando se han liberado 30 kJ.
Junio 2000
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
58 El benceno (C6H6) se puede obtener a partir del acetileno (C2H2) segn la reaccinsiguiente:
3 C2H2(g) C6H6(l) .
Las entalpas de combustin, a 25 C y 1 atm, para el acetileno y el benceno son,respectivamente: 1.300 kJmol1 y 3.267 kJmol1.a) Calcule H0de la reaccin de formacin del benceno a partir del acetileno y deduzca
si es un proceso endotrmico o exotrmico.b) Determine la energa (expresada en kJ) que se libera en la combustin de 1 gramo
de benceno.
Datos: Masas atmicas (u): H = 1,0 , C = 12,0.Septiembre 2001
59 Para el proceso: Fe2O3 + 2 Al Al2O3 + 2 Fe , calcule:a) La entalpa de reaccin en condiciones estndar.
b) La cantidad de calor que se desprende al reaccionar 16 g de Fe2O3 con cantidadsuficiente de aluminio.c) La masa de xido de aluminio obtenido en la reaccin del apartado anterior.
Datos: 2 Al +2
3O2 Al2O3 H
0= 1.672 kJmol1
2 Fe +2
3O2 Fe2O3 H
0= 836 kJmol1
Masas atmicas (u): O = 16 , Al = 27 , Fe = 56.Septiembre 2010 (Fase General)
60 Para la reaccin: 2 NO (g) + O2(g) 2 NO2(g)a) Calcule la entalpa de reaccin a 25 C.
b) Calcule hasta qu temperatura la reaccin ser espontnea, sabiendo que paraesta reaccin S0= 146,4 JK1.
c) Si reaccionan 2 L de NO, medidos a 293 K y 1,2 atm, con exceso de O2,cunto calor se desprender?.
Datos: 0f
H NO (g) = 90,25 kJmol10
fH NO2(g) = 33,18 kJmol
1R = 0,082 atmLmol1K1.
Junio 2009
61 Utilizando los valores queaparecen en la tabla, todosellos obtenidos a la temperaturade 25 C, y considerandola reaccin:CO (g) + Cl2(g) COCl2(g)a) Calcule S0de la reaccin.
b) Calcule H0de la reaccin.c) Calcule G0de la reaccin.
d) Razone si la reaccin es o no espontnea. Junio 2001
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0
fH (kJmol1) S0(JK1mol1)
CO (g) 110,4 197,7
Cl2(g) 0,0 222,8
COCl2(g) 222,8 288,8
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
62 Determine la energa libre de Gibbs a 25 C para la reaccin de combustin de 1 mol demonxido de carbono e indique si es o no un proceso espontneo.Datos: 0
fH CO2(g) = 393,5 kJmol
1
0fH CO (g) = 110,5 kJmol1
S0 CO2(g) = 213,6 JK1
mol1
S0 CO (g) = 197,9 JK1mol1S0 O2(g) = 205,0 JK
1mol
1.Junio 1999
63 Para la siguiente reaccin:
CH3CH
2OH (l) + O2(
g) CH3COOH (l
) + H2O (l)Calcule:
a) La variacin de entalpa de la reaccin a 25 C, en condiciones estndar.b) La variacin de entropa a 25 C, en condiciones estndar.c) La variacin de energa de Gibbs a 25 C, en condiciones estndar.d) La temperatura terica para que la energa de Gibbs sea igual a cero.
Datos a 25 C:
Septiembre 2005
64 Calcule para la formacin del etanol:a) la energa libre estndar;
b) la entropa estndar.Datos (todos a 25 C): 0
fH (CH3CH2OH) (l) = 277,3 kJmol
10
fG (CO2) (g) = 394,0 kJmol
10
fG (H2O) (l) = 236,9 kJmol
10
fG (O2) (g) = 0
0
combustinG (CH3CH2OH) (l) = 1.282,5 kJmol
1.
Modelo 2003
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0
fH (kJmol1) S0(JK1mol1)
Etanol (l) 227,6 160,7
cido etanoico (l) 487,0 159,9
O2(g) 0 205,0
H2O (l) 285,8 70,0
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
65 El ciclohexano se puede obtener por hidrogenacin cataltica del benceno. Teniendoen cuenta la estequiometra de la reaccin, calcule:a) las variaciones de entalpa y energa libre de Gibbs de reaccin para dicho proceso;
b) el calor desprendido si se emplean 10 L de hidrgeno, medidos a 1 atm y 298 K,para hidrogenar benceno.
Datos: R = 0,082 atmLmol1K1
Modelo 2005
66 Para la reaccin de hidrogenacin del eteno: CH2=CH2, determine:a) La entalpa de reaccin a 298 K.
b) El cambio de energa de Gibbs de reaccin a 298 K.c) El cambio de entropa de reaccin a 298 K.d) El intervalo de temperaturas para el que dicha reaccin no es espontnea.
Datos a 298 K:
Septiembre 2008
67 El clorato de potasio (slido) se descompone, a altas temperaturas, para dar cloruro depotasio (slido) y oxigeno molecular (gas). Para esta reaccin de descomposicin, calcule:a) La variacin de entalpa estndar.
b) La variacin de energa de Gibbs estndar.c) La variacin de entropa estndar.d) El volumen de oxgeno, a 25 C y 1 atm, que se produce a partir de 36,8 g de clorato
de potasio.Datos: Masas atmicas (u): O = 16,0 , Cl = 35,5 , K = 39,1 .
0
fH (kJmol1) 0
fG (kJmol1) S0(JK1mol1)
KClO3(s) 391,2 289,9 143,0
KCl (s) 435,9 408,3 82,7
O2(g) 0 0 205,0
Septiembre 2004
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Compuesto 0f
H (kJmol1) 0f
G (kJmol1)
Benceno 49 124
Ciclohexano 156 27
CH2=CH2 CH3CH30
fH (kJmol1) 52,3 84,7
0
fG (kJmol1) 68,1 32,9
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
68 Para la reaccin de combustin del etanol: C2H5OH, que es un lquido a 25 C, conteste alas siguientes preguntas con ayuda de los datos de la tabla que se adjunta:a) Escriba la reaccin y calcule su G a 25 C.
b) Calcule la variacin de energa interna a 25 C.c) Explique si la reaccin sera o no espontnea a 727 C (supngase que 0f
H y S0sonindependientes de la temperatura).
Datos: R = 8,31 Jmol1K1
C2H5OH (l) O2(g) CO2(g) H2O (l)0
fH (kJmol1) 277,3 0,0 393,5 285,8
S0(Jmol1K1) 160,5 205,0 213,6 69,9
Septiembre 2003
69 La descomposicin del tetraxido de dinitrgeno: N2O4 2 NO2ocurre espontneamente
a temperaturas altas. Los datos termodinmicos, a 298 K, se incluyen en la tabla adjunta.Determine para dicha reaccin:a) H0 y S0 a 298 K.
b) La variacin de energa interna a 298 K.c) Si la reaccin es espontnea a 298 K en condiciones estndar.d) La temperatura a partir de la cul el proceso es espontneo (considere que H 0y S0
son independientes de la temperatura).
Datos: R = 8,31 Jmol1K1
Junio 2002
70 La tabla adjunta suministra datos termodinmicos, a 298 K y 1 atm, para el agua en estadolquido y gaseoso.
a) Calcule H0, S0 y G0 para el proceso de vaporizacin del agua.b) Determine la temperatura a la que las fases lquida y gaseosa se encuentran en estado
de equilibrio (considere que H0 y S0 no cambian con la temperatura).
Datos:
Septiembre 2002
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Compuesto 0f
H (kJmol1) S0(JK1mol1)
N2O4 9,2 304
NO2 33,2 240
Compuesto 0f
H (kJmol1) S0(JK1mol1)
H2O (l) 286 70
H2O (g) 242 188
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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Termoqumica
71 Sabiendo que la temperatura de ebullicin de un lquido es la temperatura a la que el lquidopuro y el gas puro coexisten en el equilibrio a 1 atm de presin, es decir: G = 0,
y considerando el siguiente proceso:
Br2(l)
Br2(g) :a) Calcule H0a 25 C.
b) Calcule S0.c) Calcule G0a 25 C e indique si el proceso es espontneo a dicha temperatura.d) Determine la temperatura de ebullicin del Br2, suponiendo que H
0y S0no varancon la temperatura.
Datos a 25 C: 0f
H [Br2(g)] = 30,91 kJmol1
0
fH [Br2(l)] = 0
S0 [Br2(g)] = 245,4 JK1mol1
S0 [Br2(l)] = 152,2 JK1
mol1
Septiembre 2006
72 La tostacin de la pirita (FeS2) se produce, en presencia de oxgeno, dando como productosel xido de hierro (III) y el dixido de azufre.a) Escriba la reaccin ajustada.
b) Cuntos kilogramos de xido de hierro (III) se obtienen al tratar media tonelada deuna pirita del 80 % de riqueza en FeS2?.
c) Qu volumen de aire, medido en c. n. (273 K y 1 atm) se necesita para tostardicha cantidad de pirita, sabiendo que el aire contiene un 21 % en volumen de O2?.(Suponga que el resto de los componentes de la pirita no consumen oxgeno).
Datos: Masas atmicas (u): O = 16,00 , S = 32,06 , Fe = 55,85.Modelo 2000
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EJERCICIOS RESUELTOS
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 1996 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2006 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2006 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2006 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2010 Opcin B Cuestin 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2010 Opcin B Cuestin 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2010 Opcin B Cuestin 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2009 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2009 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2000 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2000 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1998 Cuestin 3
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendejuniode2010(Materiascoincidentes)OpcinBCuestin2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2001 Cuestin 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2001 Cuestin 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1997 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1997 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2010(Fase General) Opcin B Cuestin 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2010 (Fase General) Opcin B Cuestin 1
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendeseptiembrede2010(FaseEspecfica)Opcin B Cuestin 3
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendeseptiembrede2010(FaseEspecfica)Opcin B Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2007 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2007 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2008 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2008 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2002 Cuestin 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2002 Cuestin 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2004 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2004 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2004 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1999 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1999 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1999 Cuestin 3
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2002 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2002 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2002 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2002 Cuestin 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 Cuestin 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 Cuestin 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 Cuestin 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 Cuestin 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2011 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2011 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2012 OpcinB Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2012 OpcinB Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2012 OpcinB Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2014 OpcinB Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2014 OpcinB Pregunta 4
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendejuniode2013(Materiascoincidentes)OpcinAPregunta4
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendejuniode2013(Materiascoincidentes)OpcinAPregunta4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2014 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2014 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2012 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2012 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2013 Opcin B Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2013 Opcin B Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2013 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2013 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2014 Opcin B Pregunta 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2014 Opcin B Pregunta 5
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendejuniode2014(Materiascoincidentes)OpcinAPregunta4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2012 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2012 Opcin A Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2011 OpcinB Pregunta 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2011 OpcinB Pregunta 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2011 OpcinB Pregunta 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2011 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2011 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2011 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2013 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2013 OpcinA Pregunta 4
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2012 OpcinA Pregunta 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2012 OpcinA Pregunta 5
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2004 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2004 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1997 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1997 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2006 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2006 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2001 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2001 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2001 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de juniode 1996 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de juniode 1996 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2000 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2000 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2000 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2010 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2010 OpcinA Problema1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1998 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1998 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 1998 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase General) Opcin A Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase General) Opcin A Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2004 OpcinB Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2004 OpcinB Problema 2
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendejuniode2010(Materiascoincidentes)OpcinAProblema1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase Especfica) Opcin A Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase Especfica) Opcin A Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2009 Opcin A Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2009 Opcin A Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2005 OpcinB Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2005 OpcinB Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2008 Opcin B Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2003 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2003 OpcinA Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2003 OpcinA Problema 2
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EjerciciosdeaccesoalaUniversidadExamendeseptiembrede2010(FaseEspecfica)OpcinAProblema1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembrede 1996 OpcinB Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2000 OpcinB Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2010 (Fase General) Opcin A Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 1999 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2005 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2003 OpcinB Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2005 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2008 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2008 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2004 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2004 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2004 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2003 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2003 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2003 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2002 OpcinB Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2006 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2006 OpcinA Problema 1
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2000 Opcin B Problema 2
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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2000 Opcin B Problema 2