D O C U M E N T O D E T R A B A J O
Instituto de EconomíaTESIS d
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GÍSTER
I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A
w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Análisis de la Movilidad Escolar en Chile
Cristián Larroulet.
2011
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A
MAGISTER EN ECONOMIA
TESIS DE GRADO
MAGISTER EN ECONOMIA
Larroulet Philippi, Cristian
Julio 2011
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
Análisis de la movilidad escolar en Chile
Cristian Larroulet Philippi
Comisión
Gert Wagner
Juan Pablo Montero
Tomás Rau
Alejandra Traferri
Santiago, julio 2011
1
Resumen1
Esta tesis estudia la movilidad escolar básica chilena en la Región Metropolitana. Se describen las tasas de movilidad de primero a octavo básico, y se busca la asociación de éstas con características individuales que la hacen más frecuente. Aparece en esta descripción que: la mitad de los alumnos se cambia de colegio al menos una vez entre primero y octavo básico, la movilidad difiere según las características socioeconómicas y existe un patrón general (tasa decreciente en el nivel del curso, salvo en el paso de sexto a séptimo básico). Además, se estudia el impacto de la posibilidad de cambiarse de colegio para quien se cambian (positivo) y su externalidad en quienes no se cambian (negativo).
Abstract
This thesis studies students’ mobility during primary education in the Region Metropolitana. It describes the mobility rates from first to eighth grade, and looks for correlations between them and individual characteristics. This description establishes that: half of the students change school at least once between first and eighth grade, the mobility rate is related to socioeconomic characteristics, and there is a common pattern (falling rate on the grade, except for when students pass from sixth to seventh grade). Furthermore, it studies the impact of the chance of changing school for the population that change school (positive) and the externality for those that do not change (negative).
1 Se agradecen los comentarios y sugerencias de los profesores del Instituto de Economía Gert Wagner, Juan Pablo Montero, Tomás Rau, Alejandra Traferri, Francisco Gallego, Claudio Sapelli y Bernardita Vial, así como también de la profesora de la Facultad de Educación Verónica Cabezas. Además, se agradece el oportuno apoyo financiero del proyecto FONDECYT 1100623, a través de Francisco Gallego.
2
Índice
I. Introducción…………………………………………………………………………………………….. 3
II. Bibliografía previa…………………………………………………………………………………….. 12
a. Causas de la movilidad…………………………………………………………………………. 12
b. Impacto de la movilidad…………………………………………………………………………13
III. Descripción de la movilidad escolar chilena…………………………………………….. 15
a. Marco Conceptual…………………………………………………………………………………15
b. ¿Qué es lo que observamos en los datos chilenos?............................... 19
c. ¿Quiénes son los que se cambian?...................................................... 23
IV. Impactos de la movilidad escolar……………………………………………………………….. 35
a. Impacto sobre el alumno……………………………………………………………………… 35
i. Regresión base………………………………………………………………………. 41
ii. Regresiones específicas……………………………………………………….. 44
iii. ¿Selección por el lado de la oferta?............................................ 51
b. La externalidad de la movilidad……………………………………………………………. 54
V. Reflexiones finales……………………………………………………………………………………. 60
VI. Bibliografía…………………………………………………………………………………………………. 62
VII. Anexo I: Tablas y Figuras propias………………………………………………………………… 65
VIII. Anexo II: Tablas y Figuras ajenas………………………………………………………………… 88
3
I. Introducción.
La posibilidad formal de elegir libremente el colegio al que uno asiste (school
choice) está presente en Chile desde la reforma educacional de 1981. En ese año comenzó
el proceso de descentralización y privatización de la educación pública chilena. Los
colegios de educación primaria y secundaria, hasta ese momento administrados
centralizadamente por el Ministerio de Educación, pasaron a ser administrados por las
Municipalidades. Además, la reforma consistió en financiar a ciertos colegios privados
(particular subvencionados) de manera equivalente que a los colegios públicos: a través
de un subsidio (voucher) función de la asistencia de los estudiantes. Esa política llevó al
surgimiento de mil colegios privados nuevos durante los primeros diez años, los que
fueron demandados por padres que abandonaron el sistema público (Gauri, 1998)2.
Mucho debate ha habido sobre cuán beneficiosa, si acaso, ha sido la reforma3.
Desde la perspectiva económica, la posibilidad de que los padres/estudiantes puedan
escoger libremente el colegio parece una buena idea: “Economists expect that school
choice aligns the incentives of school administrators and teachers with parental demand,
thus improving productivity” (McEwan, Urquiola y Vegas, 2008)4. El mecanismo a través
del cual la libertad de elección de colegios llevaría a esa alineación de incentivos es la
posibilidad que tienen los padres de elegir el colegio al que asiste su hijo según sus
valoraciones (y no las del Gobierno), y el poder cambiarlo de colegio si así lo prefieren.
Esto no ocurre cuando el colegio al que asiste el alumno es simplemente asignado por
cercanía geográfica5. La presión que tendrían los colegios de bajo desempeño, en
contextos con libertad de elección, sería doble: menos alumnos van a ingresar y más
alumnos van a cambiarse a otro colegio. Esta presión haría que esos colegios mejoren, o
eventualmente cierren6.
2 Cfr. Gauri (1998, p. 2). Entre los años 1981 y 2008, el porcentaje de alumnos matriculados en colegios públicos bajó de un 78% a un 43,5%, en los colegios particular subvencionados subió de un 15,1% hasta un 49,6%, y en los colegios particular pagados se mantuvo en 6,9% (Rau, Sánchez y Urzua 2010, tabla 1). 3 Cfr. McEwan et al (2008), Larrañaga (2004) y Sapelli (2003), y las referencias ahí mencionadas. 4 La cita es de McEwan et al (2008, p. 5). El locus clásico es Friedman (1955). 5 Como sucede en gran parte de los sistemas educativos sin school choice. En EEUU, por ejemplo, “Within each school district, a child typically attends the school assigned to children in that neighborhood” (Ladd 2002, p. 5). 6 Chubb y Moe (1988) proveen de una buena síntesis del argumento, en un lenguaje relacionado a esta tesis: “If parents and students do not like the services they are being provided, they can exit and find another school whose offering are more congruent with their needs. This process of selection promotes a match between what educational consumers want and what their schools supply. Matching is reinforced by the population effects (Alchian 1950) of selection: schools that fail to satisfy a sufficiently large clientele will be
4
De este modo, aparece la movilidad entre colegios como un fenómeno relacionado
al de la libre elección de colegios. Entendemos por movilidad escolar el cambio de colegio
de un alumno que no es por razones de promoción (Rumberger, 2003). Es decir, cambios
de colegios que no tienen que ver con el hecho de que el colegio se acaba en el grado en
que está el alumno, sino más bien con decisiones libres de los estudiantes/apoderados7.
La idea de que una reforma educacional, como la chilena, lleva a una mayor eficiencia
fruto de la presión que ejercen los padres, supone que los padres cambian a los alumnos
buscando mejores colegios para ellos. De aquí la íntima relación entre libertad de elección
y movilidad. Hoxby lo plantea así: “choice makes it easier for students to be mobile among
schools, and choice often makes a school’s revenue directly dependent on its attracting
students” (2003a, p.3).
No obstante, la movilidad escolar no depende necesariamente de que haya libre
elección de colegios. En contextos donde el colegio al que asiste el estudiante es decidido
por su ubicación geográfica, los padres pueden estar dispuestos a cambiar de residencia
en búsqueda de un colegio mejor. Esto es lo que, más generalmente, se conoce como
cambios a la Tiebout: padres cambiando de residencia en busca de mejores servicios
públicos, entre los que se encuentra la calidad de los colegios que se ofrecen8. Así, en
contextos en que no hay libre elección, la movilidad escolar está bastante asociada a la
movilidad residencial. Es por esto que –y aquí radica la gran diferencia con el sistema
chileno– en estos contextos la movilidad escolar es más costosa. El costo de cambiar al
niño para que vaya a un colegio mejor es mayor que en Chile, donde no es necesario
mudarse de domicilio para poder hacerlo.
En EEUU, donde en general no hay school choice9, la movilidad escolar ha sido
históricamente considerada como un fenómeno negativo: empíricamente está asociada a
alumnos de bajo capital humano, con un pobre background familiar, con mayores tasas de
weeded out” (1988, p.1068). Sin embargo, esta postura (tan optimista) ha sido cuestionada, desde una perspectiva de equidad, con modelos que sugieren que la posibilidad de elegir llevará a un sistema educacional con mayor segregación: Epple y Romano (1998) es el más famoso. Para un panorama general de la mirada crítica respecto de los vouchers, ver Ladd (2002). 7 En esta tesis queda pendiente la pregunta de si los cambios que estamos observando son decisiones de los demandantes (estudiantes/apoderados) o de los oferentes (colegios). A juzgar por las características demográficas de los que se cambian de colegio y por la imposibilidad (legal) de los colegios municipales en Chile de expulsar a sus alumnos, no nos parece plausible pensar que las tasas de cambio aquí documentadas sean fruto en buena parte de la expulsión de los alumnos (decisiones del oferente). Ver discusión más abajo. 8 Cfr. Hanushek, Kain y Rivkin (2004) para una aplicación de la idea de Tiebout (1956) al caso de mejores
colegios. 9 Ver la nota al pie 5 arriba.
5
deserción y con peores resultados académicos10. En Inglaterra también se da que quienes
se mueven más de colegio son los de mayor vulnerabilidad social11. En ambos países la
preocupación por el fenómeno es bastante grande. En EEUU, por ejemplo, Deprey, Ruffini
y Marchese (2007), en una presentación que hicieron sobre un trabajo acerca de la
movilidad escolar en Indiana, ante la pregunta de por qué la movilidad nos importa (Why
does mobility matter?), ellos contestan: porque influye negativamente a quienes se
cambian (peor rendimiento, más problemas disciplinarios, mayores tasas de deserción), a
la clase, a los alumnos que no se cambian y a los colegios. En Inglaterra la preocupación
llegó al debate público12.
Ahora bien, investigación reciente en EEUU ha postulado que la relación empírica
entre la movilidad escolar y el mal desempeño académico no necesariamente se puede
interpretar causalmente, ya que factores que inciden en la movilidad positivamente
también inciden en el mal desempeño (cambios de estructura familiar principalmente).
Más aún, en los datos longitudinales de EEUU se ha podido distinguir recientemente
movilidad con efectos positivos13 de movilidad con efectos negativos (“estratégica” y
“reactiva” para Rumberger 2003). Los primeros estarían asociados a la elección de un
colegio mejor que en el que se estaba: cambios a la Tiebout14. Los segundos al círculo
vicioso que consiste en el mal desempeño como fruto de un bajo capital humano y social,
que lleva a un menor “compromiso” con el colegio15, el que desemboca primero en una
mayor movilidad, y luego termina en la deserción escolar16.
Aún más, independiente de que le perjudique o beneficie a quien se cambie, la
movilidad escolar está siendo un tema de preocupación de política pública debido al
efecto negativo que tiene para el colegio el tener una alta tasa de movilidad agregada.
Muchos alumnos nuevos (i.e. alta movilidad agregada) por sala entorpecen el proceso
educativo del curso. Un estudio en California menciona que los funcionarios de los
colegios consideraban la movilidad como un “factor de caos”, con costos considerables
para el proceso educativo de los alumnos en salas con alta movilidad agregada
10 Cfr. Rumberger (2003) y Hanushek et al (2004, en especial su tabla 1). 11 Cfr. Machin et al (2006). 12 Cfr. Machin et al (2006) en la cita que aparece en la página siguiente. 13 Específicamente, Hanushek et al (2004) encuentran efectos positivos de la movilidad para el subgrupo que se cambia de distrito pero no de región. 14 Decimos cambios a la Tiebout porque estamos hablando de áreas donde los cambios de colegio se deben principalmente a cambios de residencia, ya que no hay school choice. 15
Rumberger (2003) : “These findings support the idea that mobility represents a form of disengagement from school that is influenced by both social and academic factors” (p. 13). El destacado es nuestro. 16 Cfr. Rumberger y Larson (1998) para un estudio sobre esta relación.
6
(Rumberger 2003, p. 11). En Inglaterra, por ejemplo, Machin, Telhaj y Wilson comentan
que
There are concerns that the integration of new pupils can create a diversion of teaching resources away from current pupils that may lead to a negative externality arising from mobility. This is why, in a recent report, the Association of London Government suggested that schools with high mobility rates get extra funding to deal with mobile pupils (BBC News, 27 June 2005)” (2006, p. 255, el destacado es nuestro).
En un artículo reciente sobre el tema, y posiblemente el más convincente
econométricamente, Hanushek, Kain y Rivkin (2004) (HKR de ahora en adelante) estiman
el impacto que tiene la movilidad como externalidad. Ellos consideran que la estimación
obtenida es bastante preocupante en términos de política pública, es decir, que la
externalidad negativa de la movilidad es un tema importante.
No obstante –y volviendo al impacto de la movilidad para quien se cambia de
colegio– la asociación predominantemente negativa que se le imputa al cambio de colegio
no necesariamente se mantiene en contextos con school choice. En EEUU hay bastante
evidencia de que quienes se mueven de colegio tienen padres que experimentaron
mayores tasas de cambio de trabajo, de divorcio y otros cambios en la estructura familiar
(HKR, p. 1723). HKR plantean que, la noción de que la gran mayoría de los que se cambian
de colegio no es por una búsqueda de un mejor colegio, está validada en las estadísticas
de la Current Population Survey, donde se le pregunta por las razones de cambio
residencial. Pero en Chile, donde debido a la libertad de elección de colegio el costo de
cambiarse de colegio es sustancialmente menor, uno esperaría ver con mayor frecuencia
cambios en búsqueda de un mejor colegio (análogos a cambios a la Tiebout, pero sin la
necesidad de cambiar de residencia). De hecho, en los primeros párrafos argumentamos
que es precisamente la idea de que los padres puedan cambiar sus hijos a mejores
colegios, y que esto trae mayor eficiencia al sistema educativo, la que está detrás de la
reforma chilena de los años 80.
En otras palabras, en sistemas educativos sin school choice la movilidad escolar se
asocia predominantemente a fenómenos perjudiciales para el aprendizaje. En sistemas
con school choice, esperaríamos ver movilidad escolar asociada predominantemente a la
búsqueda de mejores colegios. Esta búsqueda, por lo demás, es la que arguyen los
promotores de las reformas pro school choice.
7
De lo dicho anteriormente se deduce que el sistema educativo chileno debiera ser
un foco de atención especial para la investigación asociada al school choice y a la
movilidad escolar. Sin embargo, a pesar de lo relevante que es evaluar la movilidad
escolar en un contexto de libertad de elección de colegios, es muy poco el trabajo que se
ha hecho en Chile. Sólo existe una tesis de Magister, Sanclemente (2008), donde se
describe la movilidad per se (con variables principalmente a nivel de colegio) y se estima la
probabilidad de cambiar de colegio durante la enseñanza básica y la media. No se sabe
con qué características individuales y del hogar17 está asociada la movilidad, cuán distinta
es entre los distintos cursos, si es un fenómeno generalizado o es de unos pocos, etc… Aún
más, hay artículos bastante influyentes sobre el impacto de la competencia en los
resultados académicos, como el de Gallego (2002), en que explícitamente se supone que
el costo de cambiarse de colegio es infinito. Si el costo de cambiarse de colegio fuese
infinito a pesar de la reforma, estaríamos ante una reforma que no posibilita el ejercicio
de la libertad de educación durante todo el proceso educativo posterior a primero básico;
presuntamente mucho más importante que ejercerla sólo en primero básico.
Esta carencia puede deberse a que buena parte de la literatura que discute
críticamente la reforma educacional chilena se ha centrado mayoritariamente en la
discusión de si los colegios particular subvencionados son de mayor calidad que los
municipales18. Con la respuesta a dicha interrogante se supone estar respondiendo a la
pregunta de si la reforma fue beneficiosa. Detrás de esto está el supuesto de que los
beneficios de la reforma los recibirían solo los alumnos que asisten a los colegios
particular subvencionados.
Esto no es coherente con la argumentación dada en pos de la reforma, que
sostiene que el school choice aumenta la productividad de todo el sistema. Aquí vale la
pena citar extensamente a Hoxby:
“The basic logic is that choice would give schools greater incentives to be productive because less productive schools would lose students to more productive schools…This process would shrink the less productive and expand the more productive school, until one of two things happened: the more productive replaced the less productive school or the less productive school raised its productivity and was thereby able to maintain its population of students... In other words, a general increase in school productivity could be a rising tide that lifted all boats, and the gains and losses from
17 Sanclemente (2008) sí nos habla de características de los colegios. 18 Ver Sapelli y Vial (2002), Rau et al (2010) y las referencias ahí mencionadas.
8
reallocation might be nothing more than crests and valleys on the surface of the much higher water level.”(2003b, p. 288, el destacado es nuestro).
Por lo tanto, la libertad de elección influiría en que todos los colegios –debido a la
presión competitiva que enfrentan– mejorasen su productividad.
Sin embargo, además de este canal, esta tesis incursiona en otro canal por el que la
libertad de elección mejoraría la productividad: proveyendo la posibilidad de mejorar el
emparejamiento (matching) entre los demandantes (niños y padres) y los oferentes
(colegios). Este canal ha sido solamente mencionado en la literatura. Auguste y
Valenzuela plantean que, aparte del canal de la competencia (+) y el problema del
“descreme” 19 (-):
There are other possible advantages and disadvantages of school choice, such as a welfare enhancing increase in product differentiation, better matching heterogeneous preferences, or favoring the exercise of market power, but these other effects have not been emphasized in the literature (2006, p. 1, el destacado es nuestro).
Ahora bien, la incorporación de este canal al debate supone trascender el mundo
vertical (colegios buenos y malos) que se ha planteado en la literatura, y agregar (no
reemplazar) una dimensión horizontal: hay heterogeneidad entre los alumnos y entre los
colegios, y hay colegios en que los alumnos “calzan” (match) más que en otros. Por
ejemplo, alumnos/apoderados que buscan colegios con mayor énfasis en la disciplina se
matricularían en colegios que sobresalen en esa característica20. Esa mayor valoración por
la disciplina (de los estudiantes/apoderados) puede estar correlacionada con un mayor
desempeño académico en ambientes disciplinados (ceteris paribus). Es decir, el mejor
calce en las preferencias no solo se traduce en un mayor bienestar para los demandantes,
sino que también en un mejor desempeño. Esto, claro está, dependerá del atributo en
19 El “descreme” se refiere a que los colegios particular subvencionados atraigan a los mejores alumnos del sistema público. Esto vuelve difícil la respuesta a la pregunta acerca de qué tipo de colegio es más efectivo, ya que no sabemos si el colegio que tiene mejores puntajes en las pruebas estandarizadas se debe a que es más efectivo o a que matriculó a “mejores alumnos”. Los estudios de Sapelli y Vial (2002) y Rau et al (2010) se hacen cargo de manera distinta de ese problema. Ahora bien, es fenómeno es considerado negativamente per se (con independencia del efecto par) si tomamos en cuenta los criterios que provee Levin (2001 y 2002) para evaluar los sistemas educacionales. 20 Son muy variadas las características que se pueden pensar: distintas religiones (católica, judía), distintas espiritualidades dentro de una misma religión (en la religión católica, podemos pensar en espiritualidad ignaciana, salesiana, del Opus Dei, entre otras), distintos enfoques pedagógicos (Montessori, Paulo Freire o más convencionales), distintas valoraciones del deporte, de lo artístico, etc.
9
cuestión. Por ejemplo, uno esperaría que el calce en “enfoques pedagógicos” lleve a un
mejor desempeño (estudiantes/apoderados que prefieren colegios Montessori les va
mejor académicamente en esos colegios); pero no así el calce en “espiritualidades” dentro
de una religión, que es importante para el desarrollo del estudiante que busca su
apoderado, pero (presuntamente) no es relevante para su desempeño académico. En la
medida en que en varios atributos relevantes haya una correlación suficientemente alta
entre su satisfacción y el desempeño, podremos testear la existencia del beneficio de este
segundo canal en términos de desempeño académico21. La libertad de elección del
sistema chileno permitiría un uso más eficiente de esta heterogeneidad, lo que llevaría a
que el sistema fuese más productivo en términos académicos.
Ahora bien, pudiese ser que no encontremos empíricamente indicios de este
beneficio en cuanto a desempeño académico. Este hallazgo no hablaría, en sí mismo, en
contra del sistema educativo chileno. La libertad de elegir el colegio es un valor per se del
sistema educativo. En las palabras de Levin:
In a free and democratic society, parents have the right to rear their children in the manner that they see fit, philosophically, religiously, politically, and in lifestyle. Since education is a central component of child-rearing, this right is consistent with freedom of educational choice. That is, it suggests that parents should be able to choose the type of school that best matches their child-rearing preferences. (2002, p. 160-161).
El que la posibilidad de los demandantes de buscar un colegio que mejor calce con
los atributos que desean tenga impacto en la productividad del sistema, o sea, que sea un
canal para la eficiencia, es algo importante y que fortalece la propuesta de libertad de
elección en términos de eficiencia. Sin embargo, esa propuesta no depende del
argumento de la eficiencia, ya que se trata de un valor en sí mismo22.
21 Esto porque no contamos con medidas individuales de esas otros atributos. Esto nos obliga a colapsar toda la información del resultado del match en el atributo “desempeño académico”, medido por la prueba SIMCE. 22 Como valor, en cambio, entra en conflicto con otro valor: la “Cohesión Social” (Levin 2001 y 2002). En Chile se plantea que, además, entra en conflicto con el valor de la “Equidad” debido a la segregación socioeconómica (y su correspondiente efecto negativo en el desempeño de los estudiantes más vulnerables, aunque este, a su vez, depende del tipo de “efecto par” que se tenga en mente).
10
Esta tesis avanza con el estudio de la movilidad, sobre todo en los vacíos más
patentes que se observan en la literatura. No busca responder, tal vez, las grandes
interrogantes acerca del sistema educacional chileno23, pero sí consiste en ser una de las
primeras aproximaciones a la movilidad escolar en un contexto en el que ésta es de suma
importancia, como hemos mostrado en esta introducción.
Específicamente, la tesis busca:
1) Documentar detalladamente la movilidad escolar (básica en la región
metropolitana), y
2) Estimar:
- El impacto que ésta tiene en quien se cambió
- Su externalidad.
Las preguntas que se buscarán responder son, en 1): ¿Cuánta es la movilidad
escolar? ¿Es esta movilidad constante en proceso de educación básica? ¿Cómo difiere esto
entre grupos socioeconómicos; y en 2): ¿Cuál es el impacto de cambiarse de colegio?
¿Cuán perjudicial es estar en un colegio con una alta tasa de movilidad?
Como la motivación de esta tesis es principalmente el hecho de que la movilidad
escolar no se la ha estudiado suficientemente en contextos de school choice, se ha
restringido el análisis empírico a la Región Metropolitana. La restricción se debe a la
mayor densidad poblacional y de colegios, la que disminuye los costos de transporte de la
movilidad, haciendo más efectiva la libertad de elección. Además, se restringió el estudio
a los cursos 1ero a 8vo básico; esto para purgar el estudio del hecho de que muchos
colegios solo imparten clases hasta 8vo básico.
En la sección II se hace una descripción más detallada de la literatura relevante. La
sección III lleva a cabo la descripción de la movilidad arriba propuesta. Los resultados
encontrados avalan la noción de que la movilidad escolar básica urbana es un fenómeno
relevante (la mitad de alumnos se cambia al menos una vez de colegio durante la
educación básica), heterogéneo (es distinto para distintos niveles de ingreso y para
23 ¿Cuánta competencia hay?, ¿ha sido beneficiosa (perjudicial) y para quién?, ¿cómo eligen colegios los apoderados?, etc.
11
distintos niveles de habilidad24) y dinámico (la tasa de cambio es decreciente en el nivel de
curso). La sección IV presenta las estrategias empíricas y los resultados de las dos
preguntas causales arriba mencionadas: el impacto que tiene la movilidad en el
desempeño de los que se cambian y la externalidad que conlleva. En cuanto a la primera,
nuestra conceptualización de la movilidad observada empíricamente permite interpretar
el impacto obtenido (2%, anual y neto, de desviación estándar de SIMCE) como el efecto
promedio que tiene la libertad de elección en el desempeño escolar, por medio de la
movilidad, reflejando las búsquedas por un mejor match entre el alumno y el colegio. Se
llevan a cabo ejercicios de robustez que descartan que lo hallado sea reflejo de la
selección por el lado de la oferta; también se estima este impacto en subgrupos donde, a
priori, se esperarían mayores o menores impactos. En cuanto a la segunda, y coincidente
con HKR, hallamos una externalidad negativa y significativa en los alumnos que estudian
en clases con alta movilidad escolar.
Ninguno de estos impactos (ni en quien se cambia, ni en quienes sufren de la
movilidad agregada) han sido estimados en Chile, a pesar del carácter especial que tiene el
sistema educacional chileno al respecto, donde la movilidad está menos restringida.
Tampoco se conocían datos básicos de la movilidad escolar chilena. En estos dos
márgenes esta tesis aporta a la discusión.
La sección V sintetiza los resultados destacando las conclusiones principales, y
mencionando los futuros campos de estudio que el enfoque de esta tesis abre.
Finalmente, luego de las referencias bibliográficas, se incluye un apéndice con tablas
anexas propias (Anexo I) y otro con tablas ajenas (Anexo II) para hacer más fácil la lectura
del cuerpo principal.
24 La proxy usada para habilidad es la educación de la madre. Esto es frecuente en la literatura: cfr. Sapelli (2003) y Auguste y Valenzuela (2006).
12
II. Bibliografía previa
a. Causas de la movilidad.
Desde la perspectiva negativa sobre la movilidad, preponderante en contextos sin
school choice como en EEUU, Rumberger (2003) ha resumido las causas en: estructura
familiar (hogar monoparental: Tucker et al 1998), colegios con malos resultados (también
lo muestra Elacqua 2009), bajas expectativas educacionales y mala calidad del profesor.
Un estudio para Inglaterra es el de Machin et al (2006), en donde se analiza las
causas de la movilidad con ecuaciones de movilidad (movility equations) que consisten en
probits de cambiarse, controlando por factores individuales y del colegio anterior.
También se intenta explicar con probits el cambiarse a un colegio con un mayor nivel
académico. Los principales resultados de este trabajo, y que podemos contrastar con el
nuestro, son: los alumnos de familias con menores ingresos tienen más probabilidades de
cambiarse de colegio (en todos los cursos) y los alumnos que se cambian de colegio tienen
menores puntajes en pruebas previas al cambio25.
Hay dos estudios relacionados a la movilidad en Chile. Uno es la tesis de magister
de Isidora Zapata (2010), en donde analiza el impacto que tuvo el paro de profesores del
año 2006 en la proporción de alumnos que asisten a colegios municipales entre 1 y 4to
básico, a nivel comunal. Lo interesante para nosotros es el hallazgo de que los apoderados
efectivamente movieron a los alumnos fruto de los paros (halla un efecto causal
significativo), por lo que es una primera documentación de movilidad en básica asociada a
una causa concreta. El otro es un trabajo en progreso de Elacqua (2009). Este estudio
analiza la posible competencia de tipo “yardstick” que se podría dar en el mercado de
educación básica de Chile. Construye un panel de cambio neto de matrícula por colegio
entre 1996 y 2007, explicando esos cambios con cambios en el SIMCE, en el copago y en la
demografía (índice de vulnerabilidad, calculado por la JUNAEB) de los alumnos del colegio
y de los alumnos de los colegios a un kilometro y medio a la redonda (yardstick). El autor
encuentra que efectivamente, para los colegios particular-subvencionados con fines de
lucro, incide en su matrícula su propio SIMCE, su propia demografía, su tamaño de sala
(aunque con el signo contrario), el SIMCE de los vecinos y la oferta disponible. Cuando
separa por nivel socioeconómico de los padres, encuentra que los padres de bajo nivel
también responden a cambios del SIMCE de su propio colegio, pero no de los vecinos,
25 En la especificación más parecida a la nuestra, ellos obtienen que una desviación estándar más en la prueba anterior lleva a un aumento en un 1,2% en la probabilidad de cambiarse de colegio. Bien similar a lo que obtenemos nosotros en la siguiente sección (0,9%). Sin embargo, cuando controlamos por el SIMCE promedio del colegio ese efecto individual desaparece.
13
aunque sí del copago de los vecinos. Estos dos estudios entonces, sin focalizarse en la
movilidad escolar básica per se, indirectamente documentan la existencia y especifican
ciertas causas de la movilidad escolar básica.
El único estudio previo sobre la movilidad escolar per se en Chile es la tesis de
magister de Mario Sanclemente (2008), donde se documenta y explica el grado de
movilidad escolar entre los años 2003 y 2007. La descripción de los datos y el análisis
causal (logit, con efecto fijo por individuo, de cambiarse de colegio) usan
mayoritariamente variables a nivel de colegio. Esto porque el autor usó el Registro de
Estudiantes de Chile (RECH) pero no lo cruzó con la Encuesta a apoderados del SIMCE, por
lo que no pudo caracterizar ni al niño ni a su familia.
b. Impacto de la movilidad.
Estudios recientes en EEUU han documentado una alta tasa de movilidad escolar,
sobre todo durante la educación básica26. Pero más importante aún, es que han
confirmado la noción de que la movilidad es perjudicial para el estudiante en el ámbito
psicológico, social y académico (Rumberger, Larson, Ream y Palardy 1999, y Rumberger
2003).
Ahora bien, la imagen simplista del impacto negativo de la movilidad en lo
académico se ha ido cuestionando con los estudios que controlan por heterogeneidad
familiar e individual27. Los estudios que no controlan por eso muestran que los alumnos
más móviles tienen peores resultados que los alumnos estables. Sin embargo, los estudios
que sí controlan han hecho surgir con fuerza la idea de que la movilidad puede ser más
bien un síntoma que un problema. Por un lado, la movilidad residencial originada en
cambios en la estructura familiar (divorcios, separaciones: negativos para el niño) incide
directamente en los resultados académicos y concomitantemente en la movilidad escolar.
Por otro lado, estudiantes con bajo capital humano y un pobre apoyo en la casa, tienden a
cambiarse de colegio con mayor frecuencia (derivando algunos en salirse del sistema
educacional28) y también tienen peor desempeño en las pruebas estandarizadas29.
26 Por ejemplo, Rumberger (2003): “Student mobility is pervasive in the United States. According to data collected through the National Assessment of Educational Progress (NAEP) 1998 Math Assessment, 34% of 4t graders, 21% of 8h graders, and 10% of 12t graders changed schools at least once in the previous two years … School changes were more common during elementary school than during secondary school. In fact, mobility is the norm during elementary school, while it is the exception during high school.” (p. 6-7) 27 La revisión a continuación está mayormente en Rumberger (2003). 28
Cfr. Swanson y Schneider, 1999, para la relación entre movilidad y deserción. 29 En palabras de Machin et al (2006): “Studies focusing on the link between pupil mobility and educational attainment have found mixed results, reporting either a negative correlation between academic
14
Más interesante aún, estos estudios que controlan por características de la familia
y del alumno han podido detectar que detrás de este aparentemente único fenómeno, en
algunos casos, hay dos movimientos distintos que se estaban confundiendo: estudiantes
que se vieron beneficiados con el cambio (cambio estratégico) y estudiantes que no
(cambio reactivo)30. HKR demostraron esto, distinguiendo los cambios que eran
beneficiosos de los que no. Ellos estiman un modelo en que distinguen el efecto de
cambiarse de colegio el primer año (efecto transitorio) del efecto de haberse cambiado y
no haber vuelto a hacerlo (efecto permanente). Su supuesto estructural es que el costo
asociado al cambio de colegio (costo de adaptarse31) se manifiesta solo durante el primer
año que sigue al cambio de colegio. En cambio, el beneficio asociado al cambio (un colegio
de mejor calidad) se manifiesta durante todo el tiempo en que se está en el colegio. Esta
tesis utilizará dicho supuesto. Con datos de panel, ellos identifican el tamaño del costo
transitorio y del beneficio permanente. Cuando incluyen a toda la población, obtienen un
costo significativo y un beneficio no significativamente distinto de cero. No obstante,
cuando separan por tipo de cambio, hallan que los que se cambian de distrito pero no de
región sí tienen un beneficio positivo significativo.
Entonces, a pesar de la imagen convencional norteamericana de lo perjudicial de la
movilidad, se ha hallado evidencia de que hay cambios de colegio que pueden compensar
el daño per se involucrado en la movilidad, gracias a llegar a un colegio mejor.
En cuanto a la externalidad negativa de la movilidad agregada, el artículo de HKR
es bastante concluyente: aprovechando su rica base de datos, logran identificar una
externalidad negativa bastante preocupante, sobretodo porque ésta es mayor para los
alumnos más vulnerables, quienes justamente suelen estar en colegios con mayor
movilidad.
achievement and mobility or no association at all. Strand (2002) persuasively argues that much of the work that simply looks at the correlation between mobility and achievement without taking into account other factors is highly misleading. Much of this basic correlation work reports a negative association, but it is evident that there are many possible factors correlated with both mobility and achievement that need to be controlled for and, if one does control for them, the negative relationship can be driven away. Indeed, this is exactly what happens in Strand (2002) and Strand and Demie (2005)” (p. 257-8). 30 Rumberger (2003) dice “This suggests that mobility has a negative impact on some students, but may have a positive impact on others” (p.11). 31
Ellos lo conceptualizan así: “Students must establish themselves in a new community, make new friends, and learn new ‘operating procedures’ at school. This has the character of school specific human capital that is acquired on the task.” (p. 1726). Esta tesis usa esta idea también.
15
III. Descripción de la movilidad escolar chilena.
a. Marco Conceptual
Antes de mirar los datos, nos debemos hacer la pregunta de qué es lo que
esperaríamos ver en cuanto a movilidad escolar en un contexto de school choice. O, dicho
de otro modo, ¿cómo afecta la posibilidad de elegir libremente el colegio a la movilidad
escolar? Es importante hacerse la pregunta ya que, a diferencia de la movilidad laboral
(job turnover) que está ampliamente estudiada32, no hay literatura que investigue
teóricamente el tema de la movilidad escolar en contextos de school choice.
Pensemos que las familias eligen el colegio33 para primero básico34, y luego revisan
si se cambian de colegio o no. En contextos en que no hay school choice, es poco probable
que las familias queden con el colegio de su primera preferencia en primero básico, ya
que el colegio les es asignado según criterios administrativos (cercanía del hogar,
típicamente) y no según sus preferencias. Si existe alguna posibilidad, aunque restringida,
de cambiarse de colegio dentro del mismo distrito (como la hay en ciertos lugares de
EEUU, aunque no sea school choice estrictamente), más gente puede querer cambiarse a
otro colegio posteriormente en los otros períodos (apenas se pueda dentro del distrito, o
cuando coincida con un shock laboral que haga valer a pena el cambio residencial fuera
del distrito). En un contexto de school choice, los padres pudieron –en teoría– elegir entre
todos los colegios. Aún si hubo mucha selección por parte de los colegios, al menos es
claro que tenían una mayor probabilidad de satisfacer mejor sus preferencias escolares
que en un sistema sin school choice35. Esto los llevaría a tender a cambiarse menos
posteriormente, en 2do, 3ro, 4to básico. Desde esta perspectiva, el hecho de que la
32 Cfr. Jovanovic (1979) y Topel y Ward (1992) 33 Los atributos de los colegios valorados por las familias pueden ser muchos. Los más comentados en la literatura son: distancia del colegio a la casa (proxy de costo de transporte), el precio que hay que pagar (mensualidad, cuota centros de padres, útiles escolares, entre otros) y “calidad del colegio” (usualmente en términos de la prueba SIMCE).Cfr. Chumacero, Gómez y Paredes (2011) y Gallego y Hernando (2009). Ahora bien, esta tesis se afirma en la idea de que hay otros atributos, no considerados (ni considerables, en general, por la falta de datos) pero importantes para las familias. La valoración de estos atributos menos generales sería específica a cada familia. 34 Alguien podría plantear que las familias eligen el colegio antes de que su hijo(a) llegue a primero básico. Si bien el número de colegios ofreciendo los cursos de pre-básica va en aumento, todavía estamos hablando de una población menor. Para tener un orden de magnitud, según la Encuesta CASEN, al año 2000, la cobertura neta de la educación preescolar era de un 27%, y para el año 2003 era de un 30%. Esos años abarcan la población que estudiamos en esta tesis. Por lo tanto, parece plausible al momento de plantear el marco conceptual considerar primero básico como el curso crucial en el que las familias eligen colegios. 35 Esto supone un mundo en que existe la heterogeneidad horizontal mencionada más arriba, y no un mundo en que todos los colegios se pueden “rankear” para todos los padres/estudiantes de igual manera.
16
elección esté restringida en la primera etapa (1ero básico), hace que “se la quiera
ejercer”36 durante todo el ciclo educativo. En cambio, cuando la elección no está
restringida en la primera etapa, sólo shocks (que también actúan en contextos sin school
choice) harían que un padre quisiese cambiar su elección. Eso shocks pueden ser de
información, o cambios en el grado de selectividad de colegios que no pudieron
escogerse.
Entonces, en Chile, y si la calidad de los colegios no cambia sistemáticamente más
que en otros países, uno no debería ver muchos cambios posteriormente a la elección de
primero básico, ya que ella fue hecha libremente (óptimamente). Ahora bien, este
esquema supone que la educación es un bien que queda suficientemente bien resumido
por la información disponible que existe a la hora de elegir el colegio. Sin embargo, si la
información disponible es poca/inútil, y se requiere “probar/experimentar” el colegio para
conocerlo suficientemente, entonces no necesariamente en Chile debería haber menor
movilidad. Más bien, debería haber mayor movilidad ya que es más barato el cambio (no
hay que cambiarse de casa para escoger otro colegio), y el cambio es igual de necesario ya
que hay que experimentar el colegio para conocerlo. Ante la complejidad en que consiste
la decisión del colegio, es bastante posible que esta sea una mejor representación del
problema. Si así fuera, en Chile, donde se puede elegir durante todo el proceso educativo
escolar, habría mayor movilidad. Tenemos así dos hipótesis contrapuestas. La hipótesis de
este trabajo es que la educación de los hijos puede ser vista como un “experience
good”(EG)37.
Planteamos que, desde la perspectiva de los padres al momento de elegir el
colegio para primero básico, hay tres fuentes primarias para recopilar información sobre
los colegios. Sobre cada colegio se puede obtener información pública importante,
también información privada, pero un conocimiento mucho mayor (en promedio)38 se
puede obtener matriculando al hijo en dicho colegio (i.e. experimentándolo).
La información pública relevante es principalmente el SIMCE del colegio (en cada
año según el curso que toque), y, en los casos que corresponde39, el ranking PSU del
colegio. Esta información es pública porque está disponible en el sitio web del Ministerio
de Educación y la prensa nacional le da bastante cobertura. Sin embargo, un gran número
36 Siempre se la quiere ejercer, sólo que en school choice se la ejerce quedándose en la elección ya hecha. 37 Ver Nelson (1970) para la diferencia entre experience y search good. 38
Decimos “en promedio” porque sobre colegios como, por ejemplo, el Instituto Nacional se sabe mucho sin necesidad de experimentarlo. 39 En Chile hay una gran cantidad de colegios que solo ofrecen educación primaria. Ver Rau et al (2010).
17
de apoderados desconoce esta información40 y aún así hay evidencia de que los padres
eligen “como si” la conocieran41.
También hay información privada que puede ser muy relevante: información de
gente conocida (parientes, vecinos) que ha experimentado ciertos colegios, por lo que
puede entregar (en promedio) mayor información que la pública. Esta información privada
no necesariamente llega fruto de la búsqueda sistemática por un mejor colegio, ya que
conversaciones casuales que reportan este tipo de información pueden ser bastante
aleatorias. Elacqua y Martinez (2010) dan evidencia para Chile de la importancia de esta
fuente de información por sobre la que hemos denominado pública. Ellos muestran que la
mayor fuente de información sobre los colegios que los padres utilizan son sus “redes
sociales” (parientes, amigos, vecinos, etc…)42. También hay evidencia internacional al
respecto que avala esto43. Esa información privada para el padre (no observable para el
investigador) es en gran parte la información experiencial de otras personas.
La información experiencial es la que se obtiene solamente experimentando el
colegio. A medida que pasa el tiempo, más se aprende de cuán bueno es el colegio (para
el estudiante en cuestión). Este proceso de aprendizaje no otorga información sobre los
otros colegios (ya que no se están experimentando). En este sentido, aún cuando no
cambie la información que se tiene de los otros colegios (ni pública ni privada), al cabo de
un año puede haber cambiado el ranking de preferencia del padre debido a que ahora
ubica en otra posición (más abajo o con mayor distancia del segundo factible) el colegio en
el que está su hijo(a), fruto de lo que ha aprendido sobre el match en ese año.
En este contexto, se espera que los padres elijan el primer colegio –de su primer
hijo(a)– con toda la información disponible (pública y privada), pero prácticamente sin
experiencia previa44. Una vez elegido, los padres comienzan a experimentar cuán bueno
es el colegio para su hijo(a). Ex-ante no lo sabe a ciencia cierta, ex-post tampoco lo sabe
desde el primer minuto, sino que a medida que pasa el tiempo (notas, reunión de
apoderados, interacción con el colegio) el padre se va haciendo una mejor idea de cuán
40 Ver la tabla 1 de Cortes et al (2008). 41 Cfr. Sapelli y Torche (2002) y Gallego y Hernando (2009). Esto puede ser porque esa información está correlacionada con otra, que los padres sí tienen. 42 Ver su figura 4 en nuestro Anexo II y la nota al pie de página número 9 de su artículo. 43 Ver Schneider et al (2000), citado por Elacqua y Martinez (2010, p. 14): “Other researchers have also found that one of the most important sources of information is talking with friends and relatives about schools (Schneider et al. 2000)”. 44
En Chile, en el Censo del 2002, aparece que el 48% de las familias tenía un solo hijo y el 33,6% tenía dos. Esto avala el que un gran porcentaje de la población no tenga información experiencia directa al momento de elegir el colegio. En esta descripción no analizaremos lo que sucede cuando aparece el segundo hijo(a).
18
bueno o malo es el match. Esto le permite ir reubicando en su ranking de colegios el
colegio actual. Además, con el paso del tiempo, es probable que el padre comience a
recibir shocks de información (pública, pero sobretodo privada45) sobre los otros colegios
disponibles. Eventualmente, puede considerar que otro colegio podría ser mejor para su
hijo en base a la información no-experiencial que de él tiene. Una buena referencia de
alguien cercano y/o una mala experiencia en el colegio actual pueden ser suficientes. Si el
costo de cambiarlo es más que compensado por el beneficio esperado de hacerlo,
condicionado esto a la aversión al riesgo del padre, esperaríamos ver un cambio de
colegio. En ese momento el padre y su hijo(a) comienzan un nuevo proceso de
“experiencia escolar”.
La descripción aquí hecha se asemeja bastante a la que Jovanovic (1979) hace de la
decisión del trabajador de cambiarse o no de trabajo46. Jovanovic le da expresión
matemática es este modelo, y dentro de sus conclusiones se encuentra la idea de que la
probabilidad de cambiarse de trabajo decrece a medida en que se está más tiempo en un
trabajo (mayor tenure). Nosotros esperamos que la movilidad sea mayor en primero
básico que en segundo básico, en segundo que en tercero, y así sucesivamente47.
De la descripción hecha se presenta la movilidad como un fenómeno endógeno:
cambio a mi hijo(a) del colegio cuando espero que el cambio le va a favorecer
(manteniendo constante el costo de transporte y el precio). Ahora bien, no es difícil
pensar que hijos con más aptitudes van a tener padres más enfrascados en este proceso
de búsqueda. Por lo tanto, a la hora de estimar el impacto que la movilidad (a través de
una mejora en el colegio) pueda tener en el niño, va a ser importante hacerse cargo de
dicha endogeneidad.
45 Cfr. Cortés et al (2008) para el poco grado de información pública. 46 Citamos a continuación la descripción que hace Jovanovic en vistas de mostrar mejor la similitud: “The model predicts that workers remain on jobs in which their productivity is revealed to be relatively high and that they select themselves out of jobs in which their productivity is revealed to be low… The model also predicts that each worker’s separation probability is a decreasing function of his job tenure. Loosely speaking, this is because a mismatch between a worker and his employer is likely to be detected early on rather than late. The learning mechanism is such that longer job tenure has a negative structural on the worker’s separation probability…Following an initial assignment, new information becomes available, and reassignment becomes optimal in certain cases. The job-matching model generates turnover as the phenomenon of optimal reassignment caused by the accumulation of better information with the passage of time” (1979, p. 974). 47 Esto salvo que en un año particular la oferta sea distinta (como pudiese ser en séptimo básico en la Región Metropolitana).
19
b. ¿Qué es lo que observamos en los datos chilenos?
Para hacer la descripción de la movilidad usaremos dos bases distintas. La primera
consiste en todos los alumnos que están registrados en el RECH, con un único RBD48, en
educación básica, que viven y estudian en la RM, los años 2004 y 2005. Esto nos permite
ver las tasas de cambio de distintas cohortes (en sus respectivos cursos) en un momento
del tiempo. Ahora bien, pudiese ser que esos años/cohortes fueron especiales respecto
del resto de los años/cohortes. De ahí el uso de una segunda base, la que consiste en
seguir una cohorte durante toda su educación básica, estimando las tasas de cambio para
esa cohorte en los distintos cursos. La única cohorte posible, hoy en día, con la que hacer
eso es la que entró a primero básico el año 2003 (año en que empieza el RECH) y llegó a
octavo básico el año 2010. Esto nos permite mayor confianza en la descripción que
hacemos del fenómeno. Para incluir en esta descripción variables socioeconómicas
cruzaremos el RECH con la encuesta a apoderado del SIMCE.
La primera pregunta, en cuanto a la dimensión descriptiva, es cuánta es la
movilidad. El Gráfico 149 fue construido tomando todos los alumnos que pudimos seguir
inequívocamente entre los años 2004 y 200550. En él, se muestra el porcentaje de alumnos
que se cambiaron de colegio, por curso. Vemos que la tasa de cambio parte en 12,2%,
luego decae monótonamente hasta que en sexto básico da un salto, y luego vuelve a caer.
Salvo el salto en sexto (posiblemente por razones de oferta), vemos confirmada la
hipótesis de que la tasa de cambio es decreciente en el nivel, que interpretamos como
fruto del proceso de matching entre alumnos y colegios. El que en el paso de sexto a
séptimo básico la tasa aumente, se debe a que varios colegios de la RM comienzan en ese
curso51.
Durante el transcurso de esta investigación nos fueron sugeridas hipótesis
alternativas a la nuestra. Una es la posibilidad de que el costo de cambiar de colegio al
estudiante (psicológico y académico para el estudiante) sea creciente en el nivel de curso.
Esto se debería a que, a medida que crece, el estudiante está más apegado al
establecimiento, por lo que es más renuente a cambiarse. Esto también haría que la tasa
48 Identificador del colegio. 49 Ver Tabla A1 en el Anexo I para más detalles. En esa tabla queda claro que no es la población repitente la que está determinando este resultado, por lo que la comparación con la muestra de la cohorte (donde no se consideran los repitentes) es correcta en el sentido metodológico. 50 Estos años nos permiten no contaminar los datos con el paro de profesores del 2006, que sabemos que tuvo impacto en la matrícula de los colegios públicos. Ver Zapata (2010). 51
Si consideramos solamente los liceos Carmela Carvajal, Barros Arana y Javiera Carrera y del Instituto Nacional (que constituyen un subconjunto de los establecimientos que comienzan en 7mo básico), su matrícula de 7mo básico del año 2005 suma 1587 alumnos, equivalente a un punto porcentual y medio.
20
de cambio fuese decreciente52. No sabemos de literatura al respecto. Sin embargo, parece
poco plausible que eso esté llevando completamente el resultado que aquí se ha
mostrado. No nos parece evidente que estudiantes sean más renuentes al cambio a
medida que crecen. En nuestra base, el 50% de los alumnos estudian en colegios que
terminan en 8vo básico. No hay evidencia de que esos colegios sean significativamente
mejores que los que cubren también enseñanza media, por lo que si el costo de cambio es
creciente, no tendría sentido una oferta tan grande con esa característica. Por otro lado,
sabemos que a medida que crecen, los estudiantes son más auto-valentes en el
transporte, lo que los lleva a, de hecho, ir a colegios a mayor distancia de su hogar
(Chumacero, Gomez y Paredes, 2011, figura 2).
Otra hipótesis alternativa que nos fue sugerida tiene precisamente relación con el
hecho de que muchos colegios no cubren la educación media. Ante este hecho, los
alumnos que están en esos colegios (50%), a sabiendas que tienen un cambio de colegio
obligatorio en octavo básico, van a tender a cambiarse menos de colegio a medida que se
acerca ese cambio obligatorio53. Ahora bien, esta hipótesis no se hace cargo del hecho que
dichos alumnos estudian en esos colegios. Sin embargo, podemos descartar esta hipótesis
52
Agradecemos a Bernardita Vial esta hipótesis. 53 Algo similar ocurriría con el posible cambio en sexto, fruto de que algunos colegios –bastante deseables– comienzan en séptimo básico. Agradecemos a Verónica Cabezas esta hipótesis.
21
ya que cuando calculamos las tasas de movilidad de los alumnos que están en colegios
que terminan en octavo básico comprobamos que no difieren de las de toda la
población54.
Naturalmente surge la pregunta de si son relativamente altas estas tasas de
cambio. Para responder esa pregunta necesitaríamos contar con datos de varios países
similares, cosa que no tenemos. Comparadas con Inglaterra, al menos, son bastante
mayores. En el Anexo II hemos agregado la primera tabla de Machin et al (2006), con la
tasa de cambio para cada curso55. En Inglaterra la tasa también va decreciendo, pero en
primero básico la tasa es de 7,3%, casi la mitad del caso chileno, por lo que
definitivamente en Chile hay una mayor movilidad escolar durante la básica que en
Inglaterra, lo que es consistente con la interpretación que hemos hecho de la movilidad en
contextos de school choice y educación tipo EG. Sin embargo, este no es un análisis ceteris
paribus, ya que no estamos considerando otros factores asociados a la movilidad escolar.
De hecho, los datos que hemos podido recopilar de EEUU indicarían que ahí hay tasas
mayores de movilidad56.
Para asegurarnos de que no se trata de un fenómeno propio del año 2004,
calculamos estas tasas para la cohorte que comenzó la educación básica el año 2003. El
Gráfico 257 muestra las tasas de cambio para esa cohorte. Aquí vemos que el patrón se
mantiene incluyendo el salto en la tasa que ocurre entre sexto y séptimo básico. La única
diferencia, menor en todo caso, está en el nivel: la tasa de cambio en primero básico es de
11% en vez de 12%58.
Entonces, podemos decir que el patrón y el nivel de movilidad son bastante
ciertos, y no un producto del año considerado. Estos números no habían sido calculados
previamente para Chile, por lo que difícilmente la movilidad chilena podría haber sido un
tema de investigación.
54 Resultados no reportados aquí, pero disponibles a todo aquel que los pida. 55 No hemos podido hallar una tabla así para EEUU. 56 Ver nota 27 arriba y HKR. 57 Ver la Tabla A2 en el Anexo I para más detalles. 58
Esto puede reflejar el que la población que queda afuera al seguir a una cohorte (versus tomar a toda la población) es más móvil. El principal grupo es el de los repitentes. Sin embargo, no es mucha la diferencia, y la Tabla A1 descarta que el grupo repitente sea uno de mucha movilidad.
22
Un punto no mencionado hasta ahora es que nuestro marco conceptual no implica
necesariamente que la tasa de movilidad comience a decrecer desde primero básico.
Cuándo comienza la caída depende de cuánto tiempo se hace necesario para tener una
idea razonable de la calidad del match. Si la tecnología con que se adquiere la información
experiencial es lenta, uno esperaría que la tasa subiera al comienzo del proceso, o sea,
que se comiencen a cambiar (en promedio) de colegio con mayor intensidad luego de
haber transcurrido cierto tiempo. Por otro lado, también depende de cuándo empieza
este proceso. Ya mencionamos arriba que en Chile, todavía, es razonable pensar que el
proceso comienza en primero básico. Sin embargo, a medida que comience antes el
proceso (en pre-escolar), uno esperaría que el descenso de la tasa comience antes
también.
Ya hemos mencionado que gran parte de la movilidad escolar norteamericana se
asocia con la movilidad residencial. En Chile también hay movilidad asociada a cambios
residenciales. El RECH reporta la comuna de residencia del estudiante, por lo que
podemos calcular las tasas de cambio sacando de la muestra a los que se cambiaron de
comuna de residencia. Esto nos da mayor certeza de que las tasas que estamos
observando son debido a la libertad de elección que existe en Chile. Eso es lo que muestra
23
la Tabla A3 del Anexo I, donde se ve que para ambas muestras59 la tasa de movilidad es
menor, pero el patrón se mantiene.
c. ¿Quiénes son los que se cambian?
Revisaremos ahora la pregunta acerca de las características de quienes se cambian.
Vamos a ver si difieren las características de quienes se cambian versus los que no se
cambian. Aquí enfrentamos un dilema. Si usamos las características socioeconómicas que
aporta el RECH (“recibe el beneficio Junaeb” y “participa del programa Chile Solidario”)
podemos comparar entre toda la población. Si usamos las características que provee la
Encuesta a Padres del Simce 200660 (educación de la madre e ingreso del hogar), que son
de mayor contenido informativo, tenemos menos observaciones. Como un objetivo
importante de esta tesis es describir la movilidad lo más acabadamente, con los datos
disponibles en la actualidad, vamos a hacer los dos ejercicios. Partiremos usando las
características que nos permiten contemplar la mayor muestra posible61.
En las tablas 1a y 1b vemos la tasa de cambio para los años 2004-2005 según las
variables socioeconómicas que registra el RECH. La Tabla 1a señala las tasas para toda la
muestra, la Tabla 1b muestra las tasas sacando de la población a los que se cambiaron de
comuna de residencia.
Tabla 1a: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio entre los años 2004 y 2005
Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario
Curso
1ero-2do 12.66 12.17 7.89 12.28
2do-3ero 11.32 12.10 8.22 12.06
3ero-4to 11.74 10.67 6.58 10.96
4to-5to 11.06 10.56 6.72 10.75
5to-6to 9.66 9.46 6.96 9.56
6to-7mo 11.38 14.43 8.70 13.98
7mo-8vo 7.08 7.84 4.66 7.77
Media 10.7 11.0 7.1 11.1
Varianza 3.35 4.50 1.80 4.03
59 La que considera los años 2004-2005 y la que considera la cohorte que estaba en 1ero en el año 2003. 60
Cuando la cohorte que estaba en 1ero en el año 2003 llega a 4to básico, el año 2006, sus padres responden el cuestionario que nos da esa información. 61 Estas son las características que vienen en el RECH, y no en el SIMCE.
24
Tabla 1b: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio entre los años 2004 y 2005, sin
cambios de comuna
Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario
Curso
1ero-2do 8.54 8.62 5.51 8.64
2do-3ero 7.47 8.54 5.18 8.45
3ero-4to 7.80 7.38 4.43 7.53
4to-5to 7.44 7.41 3.83 7.51
5to-6to 6.44 6.60 4.65 6.62
6to-7mo 8.25 11.61 6.61 11.07
7mo-8vo 4.65 5.73 3.05 5.59
Media 7.2 8.0 4.8 7.9
Varianza 1.7 3.6 1.3 3.0
Se puede deducir de las tablas 1 que los alumnos que se beneficiaron del programa
de la JUNAEB62 no difieren mucho ni en el nivel de la tasa de cambio, ni en su evolución a
lo largo de los cursos. La Tabla A4 en el Anexo I provee los tests de diferencias de medias
entre los grupos que se cambiaron y los que no, para ver si son significativamente
distintos por características. Ahí se comprueba estadísticamente la noción de que en
algunos años los alumnos con beca JUNAEB sí se cambiaron más y en otros años se
cambiaron menos, por lo que no se puede concluir que haya una diferencia entre estos
dos grupos si miramos todo el proceso de educación básica. Hay que tener en mente que
alrededor de un 18% de la población tiene este tipo de beneficios, por lo que no se trata
de un grupo muy focalizado63.
No ocurre lo mismo cuando se trata de los participantes del programa de Chile
Solidario, quienes se cambian menos y además fluctúa menos su tasa de cambio. Eso se ve
confirmado estadísticamente al mirar la Tabla A4. Esto nos estaría diciendo que el grupo
más vulnerable64 se cambia sistemáticamente menos de colegio.
En las tablas A5 (a y b) del Anexo I vemos el análogo de las tablas 1 pero para la
muestra de la cohorte. Ahí se vuelven más marcadas las diferencias entre los que tienen y
no tienen el programa Junaeb, pero solo cuando se sacan de la muestra los que se
cambiaron de comuna de residencia. En cambio, Chile Solidario sigue siendo una
característica asociada negativamente con la movilidad, pero en menor grado que para la
muestra de los años 2004 y 2005.
62
Son distintos programas, asociados a alumnos vulnerables. 63 El porcentaje varía según el año. En la Tabla A4 aparece para cada año. 64 Solo un 2% accede a este beneficio.
25
En la Tabla A6 del Anexo I mostramos los tests de diferencias de media para la
muestra de la cohorte. Prácticamente la única diferencia es que los tests son menos
significativos.
Antes de pasar a usar las características de la Encuesta de Padres del SIMCE (y
consiguientemente, reducir la muestra) vamos a ver si el fenómeno de la movilidad es de
“unos pocos que se cambian mucho” o es más bien algo general. Para eso tomamos la
muestra de la cohorte y vemos cuántos cambios de colegio ha hecho cada estudiante
(Tabla 2).
Lo que primero destaca de la Tabla 2 es que muy pocos alumnos se cambian más
de 2 veces de colegio durante la educación básica (5%), por lo que la movilidad escolar no
sería algo propio de un grupo pequeño, sino más bien un fenómeno muy generalizado: el
47% de la gente se ha cambiado de colegio alguna vez, entre 1ero y 8vo básico. Esta
conclusión es válida también cuando se compara hombres y mujeres, y cuando se
compara entre quienes tienen el beneficio Junaeb y quienes no lo tienen.
Tabla 2: Número de cambios de colegio
% de la muestra
Número de cambios de 1ero a 8vo
0 1 2 3 4 o más
Toda 100%
53.35% 29.95% 11.93% 3.57% 1.20%
Hombre 50%
52.82% 29.83% 12.37% 3.70% 1.28%
Con Beca Junaeb* 16% 58.64% 26.34% 10.48% 3.24% 1.30%
Número de cambios de 1ero a 6to
Toda 100%
64.03% 25.93% 7.88% 1.81% 0.35%
Hombre 50%
63.87% 25.81% 8.14% 1.81% 0.37%
Con Beca Junaeb* 16% 67.47% 23.15% 7.29% 1.73% 0.36%
*: Elegimos el año 2006 como indicador de si tuvo beca o no en toda la básica.
También en esta tabla se ve el rol predominante que juega el paso de 6to a 7mo
básico. Por ejemplo, el 64% de la población no se ha cambiado nunca de colegio hasta 6to
básico, en cambio el 53% no lo ha hecho si se consideran además los últimos dos años.
Ahora utilizaremos la información de la encuesta de Padres del SIMCE 2006. En
particular, miraremos los ingresos totales del hogar y la educación de la madre ya que
esas son las características que comúnmente se usan para aproximar el “background
26
familiar” y la habilidad innata de los estudiantes. Comenzamos con la Tabla 3 haciendo
tests de diferencia de medias entre los que se cambiaron y los que no pasando de 4to a
5to básico. Tomamos ese curso porque la información del ingreso y de la educación de la
madre fue reportada al final del cuarto básico. En la tabla vemos que sólo de la variable
ingreso se puede decir que es menor para los que se cambiaron de colegio en cuarto
básico. Esto es consistente con la evidencia inglesa que reportan Machin et al (2010).
Tabla 3: Diferencias de media entre los que se cambiaron y los que no en cuarto básico
Característica Se cambian Se quedan Significancia
Ingreso hogar $ 427,849 $ 472,298 menor al 1%
Educación Madre 12.2 12.2 no significativa
Sin embargo, es posible que la relación entre estas variables no sea monótona, y lo
que estemos observando en la Tabla 3 sea un agregado de fenómenos distintos.
Así se puede ver respecto del ingreso del hogar en el Gráfico 3. Ahí se observa que
la tasa de cambio de los alumnos en hogares con los ingresos más bajos (8,6%) es menor
que la tasa de cambio promedio de la población relevante (8,9%), y que a medida que el
ingreso es más alto la tasa sube, pero para ingresos mayores a 900,000 (sobre el percentil
85) la tasa de cambio es menor. Por lo tanto, estaríamos viendo que en los extremos de la
distribución del ingreso la tasa de cambio es menor, y que al medio de la distribución la
tasa es mayor65. Este resultado es consistente con la evidencia mostrada por Sanclemente
(2008) para la movilidad por colegio (ver su Cuadro 10 en nuestro Anexo II): los colegios
con nivel socioeconómico Bajo y nivel socioeconómico Alto tienen una tasa de movilidad
menor que los colegios con nivel socioeconómico Medio Bajo, Medio y Medio alto.
65 En el Gráfico 1 del Anexo I aparecen las tasas de cambio por nivel con el porcentaje de la población que tiene dicho nivel.
27
Ahora bien, más que el cambio de 4to a 5to, nos interesa todo el proceso de
movilidad básica; es decir, nos interesa saber la relación que tiene el ingreso del hogar y la
educación de la madre (como proxy de la habilidad innata del alumno66) en el nivel de
movilidad y en el cambio de ese nivel (la pendiente). Para esto, vamos a suponer que la
educación de la madre y que el ingreso del hogar no cambian en todo el proceso. Más que
suponer que el ingreso no cambia, estamos suponiendo que el ingreso reportado en 4to
básico es una buena proxy para el ingreso permanente.
En la Tabla 4 aparecen las tasas de cambio por curso para los distintos niveles de
ingreso67, distinguiendo entre la tasa computada con toda la población (izquierda) y la
tasa computada tomando solo a los que no se cambiaron de comuna de residencia
(derecha).
Lo primero que notamos es que se mantiene el hecho de que los de ingreso medio
se cambian más que los de ingreso bajo y de ingreso alto, tal como lo observábamos sólo
para el cambio de cuarto a quinto básico68.
66 Esa variable aproximada es frecuente en la literatura. Ver, por ejemplo, Sapelli (2003) y Auguste y Valenzuela (2006). 67
Ingreso “bajo” significa menor o igual que $150.000 (39% de la población), “medio” significa entre $150000 y $550.000 (39%), y “alto” significa mayor que $550.000 (20%). Todo está en pesos del 2006. 68 Esto es robusto a sacar a quienes se cambian de comuna de residencia.
28
Tabla 4: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio según nivel de ingreso en 4to básico
Todos No se cambian de comuna de residencia
Bajo Medio Alto Sin info Bajo Medio Alto Sin info
Curso
1ero-2do 10.28 11.24 10.09 11.15 7.02 8.02 7.69 8.18
2do-3ero 9.80 11.57 9.71 11.07 6.52 8.49 6.74 7.38
3ero-4to 9.11 10.29 8.38 8.79 6.45 7.34 5.77 6.02
4to-5to 8.78 9.63 8.07 10.60 6.12 6.85 5.89 7.42
5to-6to 8.78 8.92 6.71 9.34 6.29 6.41 4.77 6.51
6to-7mo 11.05 16.47 13.99 14.91 8.99 14.23 12.46 11.39
7mo-8vo 6.93 7.63 7.01 8.48 6.61 7.40 6.82 8.10
Media 9.25 10.82 9.14 10.62 6.86 8.39 7.16 7.86
Varianza 1.74 8.02 6.15 4.74 0.96 7.10 6.32 3.04
Coef.Var 0.14 0.26 0.27 0.20 0.14 0.32 0.35 0.22
Ahora bien, hay dos elementos nuevos de interés, que sólo aparecen cuando
dejamos de fijarnos solamente en la media.
El primero es que el salto que da en sexto básico la tasa de movilidad del grupo de
ingreso medio es bastante mayor que la que dan los de ingreso bajo, pero no es mayor
que el salto de los de ingresos altos. Esto nos habla de que la reacción ante la oferta es
distinta según el grupo de ingreso: los de ingreso medio y alto “aprovechan más” la oferta
escolar que comienza en séptimo básico. Eso no necesariamente se explica por el
diferencial de ingreso, ya que los liceos emblemáticos sí seleccionan a sus alumnos
aunque no cobran altas matrículas69 (seleccionan por desempeño). Puede ser que los de
ingreso bajo no queden aceptados en los liceos que comienzan en séptimo70, por lo que
no estaríamos observando una “miopía” por parte de ellos, sino más bien la selección por
el lado de la oferta.
El segundo elemento novedoso es el que observamos cuando nos fijamos en la
varianza71: las tasas de movilidad de los de ingreso medio e ingreso alto son más volátiles
que las tasas de los de ingreso bajo. Lo que están reflejando estas varianzas es que la
dinámica general que hemos descrito (tasas decrecientes, con salto en sexto básico) es
bastante más pronunciada en los grupos de ingreso medio y alto. Aunque el nivel (la
69 Si bien no cobran copago, sí existen cuotas a pagar a los centro de padres. 70
Porque tienen baja habilidad innata y bajo desempeño académico debido a esa baja habilidad y a la escasez de recursos que compense la baja habilidad con buenos colegios pre-escolares y de básica. 71 Para que sean comparables se miran los coeficientes de variación.
29
media) sea mayor en el grupo medio que en el grupo alto, la dinámica es similar en ambos
grupos, y distinta de la de los de ingreso bajo. De hecho, es bastante poca la dinámica que
observamos en el grupo de ingreso bajo. Este hallazgo difícilmente podría ser interpretado
como proveniente del lado de la oferta, ya que sólo sabemos de la diferencia de la oferta
en sexto básico.
Veamos ahora el tema de la habilidad. En la Tabla 5 aparecen las tasas de cambio
por curso para los distintos niveles de educación de la madre72, distinguiendo entre la tasa
computada con toda la población (izquierda) y la tasa computada tomando solo a los que
no se cambiaron de comuna de residencia (derecha).
Primero notamos que, en cuanto al nivel medio de la movilidad, no hay diferencias
grandes entre los de habilidad alta (madre con educación superior) y habilidad media
(madre con educación media). La tasa de movilidad media de ambos grupos es semejante.
Eso sí, dicha tasa es menor para el grupo con menor habilidad (madre con educación
básica).
En cuanto al salto que da la tasa de movilidad en sexto básico, vemos que el patrón
es distinto al que observamos en los grupos de ingreso. El salto que da la tasa de
movilidad del grupo de habilidad media es bastante mayor que la que da la tasa de los de
habilidad baja; y el salto de los de habilidad alta es, a su vez, bastante mayor que el de los
de habilidad media (115% versus 51% o 171% versus 71% según la muestra). Esto tiene
sentido con lo dicho más arriba, que los liceos que comienzan en séptimo seleccionan
sobre todo por desempeño (y no tanto por ingreso). Si bien la tasa de movilidad media
entre los dos grupos más hábiles es similar, su dinámica es bien distinta: en primero
básico los más hábiles son más móviles, pero la declinación de la tasa de movilidad es tal
que ya en segundo básico su tasa es menor, llegando a quinto básico con una tasa
significativamente menor; pero en sexto básico da un salto suficientemente grande como
para alcanzar y sobrepasar el nivel de movilidad del grupo con habilidad media. Es decir, la
dinámica general de la que hemos hablado (tasas decrecientes, con salto en sexto básico)
es más marcada entre más hábil es el estudiante. Esto se ve reflejado en las diferencias
que tienen los tres grupos en cuanto a su volatilidad (reflejado en su coeficiente de
variación), siendo más volátil la movilidad de los más hábiles.
72 Educación “Básica” significa menor o igual que 8 años de educación (17% de la población), “Media” significa entre 9 y 12 año (49%), y “Superior” significa mayor que 12 años (33%).
30
Tabla 5: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio según nivel de educación de la madre
Todos No se cambian de comuna de residencia
Básica Media Superior Básica Media Superior
Curso
1ero-2do 9.44 10.66 11.07 6.53 7.35 8.33
2do-3ero 8.78 11.12 10.33 6.04 7.80 7.33
3ero-4to 8.10 9.97 9.13 5.67 7.07 6.39
4to-5to 8.06 9.44 8.61 5.73 6.62 6.25
5to-6to 8.01 9.01 7.54 5.76 6.48 5.38
6to-7mo 9.27 13.69 16.21 7.31 11.49 14.58
7mo-8vo 6.42 7.40 7.36 6.09 7.10 7.21
Media 8.30 10.18 10.04 6.16 7.70 7.92
Varianza 1.03 3.85 9.25 0.34 2.98 9.49
Coef. Var. 0.12 0.19 0.30 0.10 0.22 0.39
Como los liceos selectivos que comienzan en séptimo no están asociados al grupo
socioeconómico más alto, quisimos saber73 cómo afectaba al salto en sexto básico el sacar
de la población de habilidad alta al grupo de alumnos que en sexto básico estaba en
colegios privados. Esto con la idea de que ellos podrían estar “empujando” hacia abajo el
salto. Efectivamente, si sacamos del grupo de habilidad alta a los que estaban en colegio
privado en sexto, observamos que la tasa de cambio es de un 20%. Sin embargo, la tasa de
cambio para el grupo de habilidad alta y que estaba en colegio privado es de un 9%, por lo
que tampoco se trata de un grupo inmóvil. Sanclemente (2008) ya había mostrado que la
tasa de cambio de los colegios privados era menor pero tampoco insignificante (gráfico 2).
Siguiendo la literatura norteamericana, veremos si hay diferencias en las tasas de
cambio según la estructura familiar. En la Tabla 6 se ve la relación con la estructura
familiar. Hay que tener cuidado, cuando se observa la relación con el número de cambios,
porque esta estructura familiar la sabemos por la encuesta del 2006, pero nada asegura
que haya permanecido así durante todo el período en cuestión (2003-2010). Sin embargo,
podemos pensar que hay un componente fijo en el ambiente familiar, que puede ser
aproximado por la estructura presente en el año 2006.
La tabla refleja que la estructura familiar está bastante asociada a la movilidad
escolar: en cuarto básico, se cambian más de colegio los niños que carecían de uno de sus
73 Agradecemos a Bernardita Vial la sugerencia.
31
padres. Respecto de si esta relación es sistemática en los datos, al hacer un test de
diferencia de medias obtenemos que los que se cambian de colegio tienen
significativamente (al 5%) mayor probabilidad de no tener o padre o madre (versus tener
ambos).
Además, si vemos la cantidad de cambios de los niños durante la básica, podemos
ver que quienes no viven con su madre, suelen cambiarse más veces de colegio que el
resto.
Tabla 6: Movilidad escolar y estructura familiar*
Se cambia en 4to N° de cambios de 1ero a 8vo
0 1 2 3 4 o más
Todos 8.95% 53.64% 29.98% 11.75% 3.49% 1.14%
Estructura familiar:
Con ambos padres 8.91% 53.72% 29.98% 11.73% 3.44% 1.13%
Sin padre 10.40% 50.67% 29.95% 12.25% 5.54% 1.59%
Sin madre 11.19% 46.27% 32.09% 11.94% 5.97% 3.73%
Sin padre ni madre 11.86% 44.07% 37.29% 11.86% 5.08% 1.70%
*:Nos quedamos solo con las observaciones que respondieron válidamente todas estas preguntas: 51926
¿Quiénes son, entonces, los que se cambian?
Podríamos decir que, luego de mirar las características asociadas a la movilidad, no
hay patrones simples. En otras palabras, no hay una relación uno a uno entre nivel
socioeconómico y movilidad. Sí podemos plantear que la movilidad está más presente en
el sector de ingresos medios, y en los niveles de habilidad medio y alto. Además, sí
observamos que está asociada a una estructura familiar desvalida (sin ambos padres).
Pero también se concluye que con la media no es suficiente para caracterizar la dinámica
que está ocurriendo, ya que observamos que para ciertos grupos (ingresos medios y altos,
habilidad alta) la dinámica general (tasas decrecientes, con salto en sexto básico) es más
pronunciada.
Debido a la escasa literatura teórica, no es fácil interpretar económicamente estos
resultados. Sin embargo, la hipótesis de este trabajo es la siguiente: a la descripción tipo
Jovanovic (1979), hecha anteriormente, hay que agregarle un matiz socioeconómico. Esto
consiste en plantear que hay, a groso modo, tres grupos. Un primer grupo, de condición
económica baja (ingresos del hogar menores de 200000) no está inmerso en una
“búsqueda intensa” por el mejor colegio para su hijo, aunque sí lo va a camb iar si su
32
experiencia en el colegio en el que está su hijo es tan mala como para que, aun sin alguna
nueva información pública o privada de interés, crea que en otro lugar su hijo puede estar
mejor. Este grupo posiblemente tiene altos costos de procesamiento de la información
pública, privada y experiencial. En este grupo es donde se concentra más la estructura
familiar desvalida, la que en promedio lleva a aumentos de movilidad; esto compensa la
inmovilidad propia del grupo, haciendo que no sea extremadamente baja. Así, estamos
planteando que la estructura familiar desvalida está intrínsecamente relacionada a la
movilidad, pensando que el canal de esa relación está en posibles movimientos de
hogares (pérdida del lugar de residencia) y en posibles desentendimientos totales del
sistema educativo, debido a problemas más urgentes. Por último, en este grupo hay una
menor volatilidad en la tasa: se ve afectado menos por el cambio en la oferta en séptimo
básico y su proceso de aprendizaje/búsqueda es menos activo, por lo que su tasa de
movilidad cae menos rápidamente.
Este grupo es donde es más probable que estemos confundiendo cambios por
parte de los demandantes con cambios por los oferentes. En otras palabras, es posible
que parte de los cambios que observamos en este grupo sean fruto de “expulsiones” del
colegio. Si bien legalmente los colegios municipales (donde se concentra mayormente
este grupo) no pueden expulsar a los estudiantes, no es difícil pensar que hay formas de
presión que puedan terminar en cambios de colegio no voluntarios. Por otro lado, este
grupo, sobre todo los de baja habilidad, sí pueden ser expulsados en colegios particular
subvencionados.
Un segundo grupo es quienes están buscando un mejor colegio de manera
sistemática, debido a que su preocupación por la educación de su hijo no se ve
obstaculizada por problemas más urgentes, y porque su escasa información al comenzar el
proceso lo llevó a escoger un colegio no del todo óptimo. Parte de esa escasa información
viene del lado de la oferta: como mencionábamos al comienzo, los colegios particular
subvencionados han aumentado a tasas muy grandes desde la reforma, por lo que el nivel
de información sobre ellos es poco en muchos casos. Este grupo, de ingresos medios, es
posiblemente el que, en términos de colegio, está más a la merced de cambios
económicos. Teniendo un presupuesto ajustado, pagan por los colegios74 a los que asisten,
74 Ya sea en la mensualidad de los colegios particular subvencionados con copago, o con transporte o cuotas de centro de padres.
33
por lo que cambios presupuestarios75 pueden llevar a cambios de colegio. No ocurre con
gran parte de los que asisten a la educación municipal, ya que es gratuita76.
Por último, habría un tercer grupo, la elite económica, la que tiene bastante mayor
información (pública y privada, con menores costos de acceso a esa información) como
para que su primera elección sea bastante acertada. Aquí la oferta también juega su rol:
los colegios de alto nivel y costosos, en muchos casos, son colegios con larga tradición,
para los que la información pública es muy valiosa. Además, estos colegios suelen tener
cuotas de incorporación bastante grandes, las que actúan como impuestos a la movilidad.
Terminamos este análisis uniendo estas variables en una ecuación sobre la
probabilidad de cambiarse de colegio. Esta estimación nos permitirá comparar más
directamente los “determinantes” para Chile con los hallados por Machin et al (2006) para
Inglaterra.
La Tabla 7 muestra en la primera columna la estimación estándar de la
probabilidad de cambiarse de colegio. Se ve que el cambiarse de casa aumenta
considerablemente la probabilidad de cambiarse de colegio; que el ser hombre, tener un
padre con mayor educación y mayores expectativas sobre la educación del hijo también
aumentan la probabilidad de cambiar de colegio al alumno de cuarto básico. Tal como da
para Inglaterra (ver la Table 5 de Machin et al (2006)), el resultado académico del
estudiante en el año previo al cambio (mate_std: “prueba SIMCE matemáticas
estandarizada”) está asociado negativamente al cambio, y lo mismo para el ingreso.
La columna (2) muestra que cuando controlamos por el puntaje SIMCE
estandarizado del colegio (mate_colegio_std) el efecto del resultado académico individual
desaparece. La tercera columna utiliza las variables dicotómicas de ingreso bajo e ingreso
alto en vez de la variable continua ingreso. Ambos tienen un coeficiente negativo, pero
solo la primera es significativa. La columna (4) estima la probabilidad de haberse
cambiado alguna vez de colegio durante la enseñanza básica. Esta especificación hace que
los coeficientes estimados estén menos a la merced de la dinámica propia de la movilidad.
Así se ve en los coeficientes de la educación de la madre y de la dummy de ingreso alto,
que pasan a ser significativos y tiene el signo esperado.
75 Este grupo posiblemente, debido a su presupuesto ajustado, es el que estaría más afectado, en términos de colegio, a la venida de “nuevos hijos”. 76 Recordemos que la cobertura en básica es prácticamente cercana al 100% según la encuesta CASEN, por lo que shocks laborales adversos para el grupo de menor ingresos no llevaría a deserción escolar.
34
Tabla 7: Probit de cambio, efectos marginales
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES 4to-5to 4to-5to 4to-5to 1ero-8vo
cambio_comuna_1 0.2006***
(0.009)
cambio_comuna_2 0.1712***
(0.010)
cambio_comuna_3 0.2205*** (0.010)
cambio_comuna_4 0.4336*** 0.4347*** 0.4346*** 0.1802***
(0.010) (0.011) (0.011) (0.011)
cambio_comuna_5 0.2199***
(0.010)
cambio_comuna_6 0.0534***
(0.008)
cambio_comuna_7 0.1371***
(0.026)
Sexo estudiante 0.0056** 0.0041* 0.0040* 0.0134***
(0.002) (0.002) (0.002) (0.005)
Expectativas 0.0034*** 0.0046*** 0.0039*** 0.0211***
(0.001) (0.001) (0.001) (0.002)
ed_madre 0.0002 0.0017*** 0.0015*** 0.0022**
(0.000) (0.000) (0.000) (0.001)
ed_padre 0.0014*** 0.0024*** 0.0022*** 0.0058***
(0.000) (0.000) (0.000) (0.001)
ing_bajo -0.0116*** -0.0300***
(0.003) (0.006)
ing_alto -0.0057 -0.1975***
(0.004) (0.007)
mate_std -0.0090*** -0.0004 -0.0004
(0.001) (0.001) (0.001)
mate_colegio_std -0.0341*** -0.0344***
(0.002) (0.002)
Ingreso -0.0000*** 0.0000
(0.000) (0.000)
Observations 47287 47149 47149 47354
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
35
IV. Impactos de la movilidad escolar.
Para estudiar el impacto de la movilidad usaremos el grupo de los estudiantes que
dieron la prueba SIMCE cuarto básico (2005) y luego en octavo (2009), conocido como el
“panel SIMCE”. De este modo podemos controlar por su nivel académico inicial. Tal como
en la sección III, usaremos solo la población que vive y estudia en la Región Metropolitana.
En el Anexo I mostramos las estadísticas descriptivas de esta muestra, tanto para toda la
población (Tabla A7) como para la población que se cambió de colegio entre esos dos años
(Tabla A8).
A. Impacto sobre el alumno
Los padres pueden cambiar a sus hijos por múltiples razones. En Chile, donde el
costo de cambiarse de colegio es menor debido a la libertad de elección, uno esperaría
que una buena parte de los cambios de colegio sean la manifestación del esfuerzo por
hallar un mejor match entre el alumno y el colegio. Ese mejor match, que puede incluir
muchas dimensiones (mejor adaptación al grupo, mejor relación con la institución, menor
costo efectivo de transporte) esperaríamos verlo reflejado en un mejor desempeño
académico (SIMCE). En la medida en que varios de los atributos relevantes del match
estén correlacionados con el desempeño académico, podremos encontrar los efectos en
SIMCE de ese esfuerzo por hallar un mejor match (permitido por la libre elección).
Podríamos pensar en que hay un índice de calidad de colegio, y de eso depende el
desempeño académico del niño que asiste a ese colegio. Así, para ver el impacto de la
movilidad, bastaría con ver si lo alumnos se cambian a colegios mejores y cuantificar el
impacto en ellos. Sin embargo, bastante evidencia hay sobre lo difícil de inferir la calidad
del colegio a partir de características observables como tamaño de la sala de clase, gasto
por estudiante o características observables del profesor77. Como resultado de esto, se ha
hecho el esfuerzo, particularmente en Chile, de llevar a cabo mediciones estandarizadas
que permitan hacer un ranking de la calidad del colegio no considerando los inputs
(tamaño de sala, etc…) sino el output (SIMCE). Ahora bien, como los alumnos no son
asignados aleatoriamente a los colegios, un ranking por SIMCE puede no estar reflejando
un ranking de calidad de colegios, sino uno de alumnos: los colegios que les va bien en el
SIMCE es porque matriculan a buenos alumnos. Mizala et al (2007) demostraron que no es
77 Cfr. HKR, p. 1724.
36
posible obtener un ranking de calidad de colegios confiable para Chile. Esto porque los
ranking por SIMCE son equivalente a los ranking por nivel socioeconómico. Debido a esto,
las medidas preferidas sobre calidad de colegio son las que utilizan estimaciones del valor
agregado que le reportan a sus alumnos (diferencias entre las pruebas de un mismo
alumno).
Gracias a la existencia de un grupo de alumnos que dieron su prueba SIMCE de
cuarto básico (2005) y la de octavo básico (2009), podemos hacernos cargo de estos
problemas y estimar el impacto que tiene la movilidad en los alumnos. A continuación
mostraremos una simplificación del modelo utilizado por HKR, en base a él presentaremos
nuestra estrategia de identificación, y luego daremos a conocer las estimaciones
realizadas
Considere que el desempeño de un alumno i en un período t, ( ), depende de la
calidad del colegio al que asiste ( ), de sus características personales y familiares ( ),
de influencias sistemáticas que varían en el tiempo ( ), del desempeño en el período
anterior ( ), el cual resume todo su pasado académico, y, finalmente, de un error no
sistemático ( ):
En este sentido, y siguiendo a HKR, la calidad del colegio (SQ) está siempre definido
en términos de ganancias de los estudiantes luego de controlar por otros factores
individuales.
La movilidad escolar puede afectar la calidad de la educación de distintas maneras.
HKR plantean que hay dos principales canales. Uno, el de interés principal en el contexto
chileno, es el de ir a un colegio de mejor calidad (mayor SQ). Un alumno que se cambia a
un colegio de “mejor calidad” va a poder mejorar sus resultados académicos. Sin embargo,
la movilidad también tiene un efecto directo en el desempeño, el que ha sido estudiado
con entusiasmo por la literatura norteamericana: los estudiantes deben adaptarse a una
nueva comunidad educativa, aprender los procedimientos propios del nuevo
establecimiento (“adaptarse”). En palabras de HKR: “Students must establish themselves
in a new community, make new friends, and learn new ‘operating procedures’ at school.
This has the character of school specific human capital that is acquired on the task.” (p.
1726). Todo esto tiene costos educacionales para el alumno, así como también para el
colegio (los que analizaremos después). Para el alumno que se cambia, estos costos tienen
37
el carácter de una inversión en capital humano específico del colegio, algo que se
adquiere solo en el colegio, y que se pierde cuando se va del colegio. En términos de la
ecuación (1), esto es capturado por .
Entonces, el efecto neto en el desempeño asociado con cambiarse ( ) en el
período t es:
(+) (-)
Calidad Adaptarse
Como las razones de cambio son múltiples, la estimación nos reportaría el
promedio de los efectos. Cuán positivo sea el efecto del cambio de colegio no sólo va a
depender de la calidad del nuevo colegio, sino que también va a depender de cuán
frecuente es el cambio de colegio en búsqueda de un mejor match (versus la frecuencia
de cambio por otras razones). Intentar identificar grupos en donde es más probable o
menos probable un cambio en búsqueda de un mejor match nos puede ayudar a hacernos
una idea del efecto para los distintos grupos.
Consideremos la regresión (3), donde se asocia al desempeño en el SIMCE 2009
(octavo básico) el haberse cambiado de colegio ( , las características individuales y
familiares ( , el SIMCE en el año 2005 ( ) y un error no sistemático ( :
El coeficiente nos daría el promedio observado del efecto bruto en el desempeño
asociado con cambiarse de colegio. Sin embargo, no es casual el que un padre cambie o
no a su hijo de colegio. Hemos planteado que los padres que están en permanente
búsqueda de mejores colegios, y muy atentos a la calidad del match que hace su hijo con
el colegio actual al que asiste, probablemente tienden más a cambiarlos a mejores
colegios (padres “más motivados”). Ahora bien, es muy posible que esa mayor tendencia a
cambiarlos –debido a padres que valoran más la educación, algo inobservable para
nosotros– esté más presente en hogares donde los niños son más hábiles. No decimos que
38
esté presente debido a que los niños son más hábiles, ya que nos referimos a valoraciones
“profundas” por educación. Es al revés. Es decir, el desempeño académico del niño ha
sido, en parte, fruto de esa valoración.
Esa endogeneidad del cambio de colegio, tal como la hemos representado, estaría
siendo controlada por en la ecuación (3), ya que esa variable resume la habilidad del
niño y el nivel del proceso educativo que ha tenido. Sin embargo, la ecuación (3) no se
hace cargo del proceso de matching que suponemos subyace a la generación de los datos.
Al correr la regresión (3) estamos comparando alumnos que se cambian versus alumnos
que no se cambian; pero si bien el no cambiarse tiene un componente exógeno (el
timming de los shocks de información), nada nos asegura que quienes no se cambian a
partir de cuarto básico no sean familias que ya hallaron un match suficientemente bueno
como para no arriesgar otro cambio. En definitiva, si la razón del no-cambio es por lo
bueno del match ya hallado, el grupo que no se cambia está recibiendo los frutos del buen
match durante todo el período, por lo que comparar sus resultados con los de quienes se
cambian a partir de cuarto básico (en medio del proceso, y no al inicio) no nos permite
identificar el impacto de la movilidad a través de mejoras de calidad de colegio buscadas
por agentes maximizadores.
En vistas de este punto, en la Tabla 8 hemos reportado algunas regresiones
preliminares, antes de mostrar la estrategia de identificación que proponemos. En las tres
columnas la variable dependiente es el puntaje SIMCE en Matemáticas el año 2009. En la
columna (1) aparece simplemente la variable indicadora de movilidad (si el alumno está
en un colegio distinto en octavo que en cuarto básico). Se ve que la relación, aunque
estadísticamente significativa, es pequeña (sólo 3 puntos del SIMCE). Cuando se controla
por el puntaje de la prueba de Matemáticas en cuarto básico (columna 2), el coeficiente se
reduce a la mitad. La columna (3) agrega controles sobre el background familiar relevantes
a la hora de explicar el desempeño académico.
Estas correlaciones no pueden capturar el efecto positivo del cambio (mejor
calidad del match) porque el grupo de control contiene estudiantes que no se cambian de
colegio debido a estar en uno en que se da un (suficientemente) buen match.
39
Tabla 8: Correlaciones sobre cambio y SIMCE Matemáticas
(1) (2) (3)
VARIABLES Simple Control Más Controles
cambio05_09 3.23*** 1.38*** 1.57***
(0.412) (0.283) (0.297)
mate_05 0.74*** 0.65***
(0.003) (0.003)
ingreso_hogar 2.35***
(0.058)
ed_madre 0.76***
(0.057)
ed_padre 0.65***
(0.056)
Constant 269.14*** 76.35*** 74.52***
(0.237) (0.685) (0.858)
Observations 74484 73795 61913
R-squared 0.001 0.533 0.572
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Un asunto no enfrentado en la deficiente estrategia anterior es el de distinguir
entre el efecto positivo –por el canal de la calidad del colegio– y el efecto negativo –por la
adaptación. Nuestra estrategia de identificación nos permitirá descomponer estos dos
efectos y de paso poder verdaderamente identificar el beneficio de la movilidad. Para esto
seguimos la línea de HKR, la que consiste en imponerle estructura a los efectos. Sabemos
que el costo de la adaptación es uno transitorio: dura lo que dura adquirir el capital
humano específico de cada colegio. En cambio, el efecto positivo del cambio dura lo que
dura la estancia en el nuevo colegio. Por lo tanto, podríamos suponer que el costo de
adaptación dura solo el año del cambio, y que el beneficio dura la cantidad de años en que
se está en el nuevo colegio. Así, quien se cambió de colegio en cuarto básico, tuvo que
sufrir el costo de adaptación sólo durante quinto básico, y recibió los beneficios durante
40
quinto, sexto, séptimo y octavo básico78. En cambio, quien se cambió en octavo básico de
colegio, sólo recibió el beneficio de la calidad un año, y también tuvo que cargar con el
costo de adaptación que dura un año. Con esta idea, podemos correr la regresión (4)
Donde:
es un efecto fijo por colegio en octavo básico
En esta estimación estamos comparando a alumnos que se cambiaron al mismo
colegio, pero unos se cambiaron antes y otros después. O sea, estamos comparando a
alumnos en que la única diferencia, en nuestra conceptualización, es que algunos tuvieron
padres que recibieron antes el shock de información que los hizo considerar que valía la
pena elegir el colegio j79. Ambos padres terminaron eligiendo el mismo colegio, y estamos
controlando por el nivel académico en cuarto básico y por los controles de background
familiar. Se hace difícil poder argumentar que, controlando por el nivel inicial en cuarto
básico y por las características individuales y familiares, esta comparación está a la merced
de inobservables que llevan a cambiarse antes a gente que va a tener un mejor
desempeño en octavo. Estamos hablando de alumnos cuyos padres terminaron eligiendo
el mismo colegio, por lo tanto bastante homogéneos.
Lo importante de esta estimación es que nos reporta el beneficio por un año de
cambiarse de colegio, neto del costo de adaptarse (no el bruto postulado en (3) pero sin
poder ser identificado). Esto porque el costo de adaptarse y el beneficio de octavo básico
pasaron a la constante.
Muchos estudios de impacto de políticas educativos imponen que el parámetro
sea igual a 1. Es decir, estiman el “valor agregado”, pasando el SIMCE previo al lado
78
Siempre y cuando no se haya vuelto a cambiar. 79 En la Tabla A9 del Anexo I aparece la descripción de la varianza between y la within de las variables relevantes. La variación within es mayor que la between, lo que le da más fuerza a la estrategia empírica.
41
izquierdo80. Sin entrar en la discusión, mostraremos aquí las estimaciones con libre y en
el Anexo I mostraremos las estimaciones con =1.
i. Regresión base
La Tabla 981 muestra esta regresión base. La variable se llama “llegada”.
La primera columna muestra la regresión sin efectos fijo por colegio y controlando
solo por el SIMCE de cuarto básico. Las columnas siguientes incluyen el efecto fijo por
colegio de llegada, y se diferencian por los controles incluidos. La columna (3) incluye la
educación del padre y de la madre reportada en la Encuesta a Padres del SIMCE del 2009
(8vo básico). La columna (4) incluye dummies acerca de si el estudiante vive o no con su
madre y con su padre, y el ingreso del hogar reportado en la Encuesta a Padres del SIMCE
del 2009 (8vo básico). La columna (5) cambia esta última variable por la diferencia entre
los ingresos reportados entre los años 2005 y 2009.
Lo primero que llama la atención es que la estimación por OLS no reporta impacto
alguno, en cambio la por efectos fijos sí. Esto, sin embargo, es consistente con la evidencia
sobre la movilidad que dimos en la sección III: Chile presenta una oferta educativa tal que
los alumnos más hábiles se cambian de colegio con mayor frecuencia (relativamente)
pasando a séptimo básico82. Por eso, es importante controlar por el colegio en el que los
alumnos terminan su proceso de educación básica, ya que estamos homogeneizando el
grupo dentro del cual estamos comparando.
Fijándonos en las columnas (2)-(5) vemos que el impacto en matemáticas sería de
un punto de SIMCE, lo que equivaldría a un 2% de desviación estándar por año, neto del
costo de adaptación. Es decir, el haber llegado en quinto básico al colegio, versus en
octavo tendría un impacto de un 6% de desviación estándar, fruto de esos tres años en un
colegio con un de mejor calidad (mejor match para el niño). Hay que tener en cuenta que
este es el promedio de todos los cambios, por lo que no refleja únicamente cambios en
búsqueda de mejor desempeño académico; ni siquiera refleja únicamente cambios en
búsqueda de un mejor match ya que la población considerada incluye cambios por
80 Para una discusión ver Rivkin et al (2001, p. 422). 81 Los errores estándar de esta tabla y de todas las que siguen son robustos, y la simbología de la significancia va a ser la misma para todas las tablas. Por esta razón en las tablas siguientes no aparecerá el tipo de errores ni la simbología de la significancia. 82 Cuando controlamos por educación de la madre, en OLS, se aumenta el coeficiente de llegada hasta hacerse significativo al 16%.
42
razones ajenas a la búsqueda de un mejor match (shocks laborales, residenciales, u otros).
El hecho de que aun así hallemos un efecto significativo nos habla de que hay una
búsqueda por un mejor match por parte de los apoderados, y que ella efectivamente está
directa o indirectamente relacionada con un mejor desempeño académico.
Tabla 9: Impacto en Alumno: Matemáticas83
(1) (2) (3) (4) (5)
VARIABLES OLS FE FE FE FE
Llegada 0.15 1.07*** 1.08*** 0.98*** 1.11***
(0.247) (0.245) (0.332) (0.275) (0.296)
mate_05 0.74*** 0.56*** 0.57*** 0.56*** 0.56***
(0.005) (0.007) (0.010) (0.008) (0.009)
vive_madre_09 1.78** 2.02**
(0.742) (0.811)
vive_padre_09 -0.03 0.45
(0.532) (0.580)
ingreso_hogar_09 0.00***
(0.000)
ed_papa_09 0.46***
(0.124)
ed_mama_09 0.05
(0.128)
delta_ing 0.00
(0.000)
Constant 78.86*** 123.66*** 117.15*** 120.83*** 121.65***
(1.409) (1.834) (2.725) (2.183) (2.419)
Observations 21148 21148 13317 17385 15306
R-squared 0.516 0.381 0.391 0.386 0.384
Number of rbd_Col_09 1677 1571 1608 1593
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
83 Ver Tabla A10 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.
43
La Tabla 10 muestra que en Lenguaje se observan impactos un poco mayores,
alcanzando un impacto de un 8% de desviación estándar cuando acumulamos los tres
años.
Tabla 10: Impacto en Alumno: Lenguaje84
(1) (2) (3) (4) (5)
VARIABLES OLS FE FE FE FE
Llegada 0.68*** 1.34*** 1.39*** 1.41*** 1.34***
(0.261) (0.276) (0.360) (0.310) (0.337)
leng_05 0.73*** 0.59*** 0.60*** 0.59*** 0.59***
(0.005) (0.007) (0.010) (0.008) (0.008)
vive_madre_09 1.40* 1.45
(0.836) (0.910)
vive_padre_09 -0.54 0.12
(0.617) (0.662)
ingreso_hogar_09 0.00
(0.000)
ed_papa_09 0.23*
(0.138)
ed_mama_09 0.21
(0.135)
delta_ing -0.00
(0.000)
Constant 64.65*** 101.12*** 95.55*** 99.72*** 99.34***
(1.543) (2.000) (3.055) (2.285) (2.503)
Observations 21108 21108 13273 17318 15235
R-squared 0.468 0.350 0.364 0.358 0.359
Number of rbd_Col_09 1682 1572 1611 1596
En la regresión (4) hemos impuesto que el beneficio de cada año sea igual. De este
modo, si el coeficiente obtenido es un punto de SIMCE, estamos diciendo que haber
llegado en quinto reporta un punto más que haber llegado en sexto, dos puntos más que
haber llegado en séptimo, y tres puntos más que haber llegado en octavo. Sin embargo,
podría no ser así, y que algunos años fueran más importantes que otros. La interpretación
que le hemos dado al cambio de colegio no exige que el beneficio de cada año sea igual,
pero sí que cada año reporta algún beneficio extra. O sea, que se recibe una secuencia de
beneficios, que no tienen que porqué ser iguales en tamaño. Eso implica que, al estimar
(4) separando “llegada” en dummies, deberíamos hallar que quienes llegaron en quinto
84 Ver Tabla A11 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.
44
básico deberían haber ganado más que quienes llegaron en sexto, y éstos que quienes
llegaron en séptimo.
En las tablas A12-A19 mostramos que el supuesto de que cada año en el colegio al
que se cambió tiene un impacto incremental es correcto. Para eso transformamos m* en
un conjunto de dummies según cuando llegó el alumno al colegio (Lleg1=llegó en 7mo,
Lleg2=llegó en 6to y Lleg3=llegó en 5to). De este modo no imponemos que el impacto de
un año extra sea igual independiente de cuál año sea. Todas las tablas confirman la idea
de que mientras antes se llegó, mayor la ganancia; por lo que no se trata de que un año
específico sea importante, sino que cada año extra de buen match implica un beneficio
significativo en términos académicos. Algunas confirman el supuesto de igual retorno por
año, pero no todas. Sin embargo, ese supuesto no es crucial para esta tesis. Lo que
interesa es que cada año reporte un beneficio adicional. Sólo en las que no se incluyen
efectos fijos por colegio de llegada se obtiene que los que llegaron después tuvieron
mayores retornos. Eso confirma la idea de que no controlar por efectos fijos lleva a que la
estimación del impacto de la movilidad esté a la merced de la estructura particular de
oferta educativa en séptimo básico que tiene la Región Metropolitana (dónde los más
hábiles se cambian de colegio pasando a séptimo).
ii. Regresiones específicas
Una vez estimada la regresión base, procedemos a buscar subgrupos en los que
esperaríamos, a priori, hallar impactos distintos al impacto promedio que hemos
documentado. Habría grupos de impactos mayores, impactos negativos, y ningún impacto
del cambio. Mayores (negativos) impactos esperaríamos ver en subgrupos de estudiantes
donde se hace más probable que el cambio de colegio sea efectivamente fruto de la
búsqueda por un mejor (peor) match. Ningún impacto esperaríamos ver en el subgrupo
que se cambia de colegio por razones que no tienen que ver con dicha búsqueda (ej. por
cambio domiciliario). Esto es importante debido a que el impacto estimado en las tablas 9
y 10 refleja el promedio del impacto de todos los cambios, lo que puede incluir muchos
cambios que no son fruto de esa búsqueda.
Partiremos por revisar un subgrupo en que esperaríamos ver impactos negativos
(se cambian de colegio por “falta de recursos”), luego revisaremos un subgrupo en el que
no esperaríamos ver impactos (cambio domiciliario), para terminar revisando subgrupos
45
donde, a priori, esperaríamos ver impactos positivos (mayor distancia, cambio de
dependencia).
Falta de recursos
Un primer subgrupo es el que declara haberse cambiado de colegio entre cuarto y
octavo básico debido a la “falta de recursos”85. Uno esperaría que, si esa fue la razón del
cambio, el cambio escolar haya sido en dirección de un colegio con un peor match, o sea,
que tuvieran que sacrificar calidad educativa por otra necesidad.
Efectivamente eso es lo que observamos en la Tabla 11, donde se ve que en
Matemáticas y en Lenguaje el coeficiente de la interacción entre “llegada” y el haberse
cambiado por falta de recursos es negativo y significativo. El haberse cambiado a otro
colegio debido a falta de recursos hace que cada año en ese otro nuevo colegio sea un año
con un match peor que en el que se estaba antes. De este modo, los que se cambiaron por
esa razón, entre antes se cambiaron, peor les fue. Eso es lo que significa que el coeficiente
de la interacción sea negativo.
Tabla 11: Impacto en Alumno: “falta de recursos” 86
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Matemáticas Matemáticas Lenguaje Lenguaje
Llegada 1.08*** 1.25*** 1.42*** 1.58***
(0.258) (0.267) (0.283) (0.293)
mate_05 0.56*** 0.56***
(0.006) (0.006)
r_falta_recursos 2.24** 5.77*** 2.65** 5.82***
(1.076) (1.769) (1.184) (1.937)
llegada_falta_recursos -2.44** -2.20**
(0.970) (1.064)
leng_05 0.59*** 0.59***
(0.006) (0.006)
Constant 123.44*** 123.24*** 101.00*** 100.78***
(1.554) (1.556) (1.776) (1.779)
Observations 17850 17850 17778 17778
R-squared 0.386 0.386 0.357 0.357
Number of rbd_Col_09 1611 1611 1614 1614
85 En la Encuesta de Padres del SIMCE 2009. 86 Ver Tabla A20 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.
46
Cambio de comuna de residencia
Un subgrupo en el que no esperaríamos ver impacto es en el que declara que se
cambió de colegio por cambio de residencia. Esto porque el cambio de colegio no lo
podemos interpretar como uno fruto de la búsqueda por un mejor match.
La columna (1) de la Tabla 12 muestra que el coeficiente de la interacción entre
“llegada” y haberse cambiado de colegio debido al cambio residencial no es
significativamente distinto de cero, tal como lo preveíamos. La columna (2) corre la
regresión base sólo para este subgrupo, y efectivamente el coeficiente de llegada no es
significativo. Sin embargo, es más confiable la estimación en (1) porque el número de
observaciones se reduce mucho en (2).
Tabla 12: Impacto en Alumno: cambio residencial
(1) (2)
VARIABLES Interacción Muestra reducida
Llegada 1.03*** 1.04
(0.359) (0.894)
mate_05 0.57*** 0.59***
(0.007) (0.020)
r_cambio_casa -0.16
(1.278)
llegada_cambio_casa -0.19
(0.677)
ed_papa_09 0.40*** 0.22
(0.120) (0.356)
ed_mama_09 -0.01 0.34
(0.124) (0.393)
ingreso_hogar_09 0.00***
(0.000)
Constant 117.27*** 103.52***
(2.377) (6.830)
Observations 12919 3134
R-squared 0.391 0.427
Number of rbd_Col_09 1561 1167
La columna “Muestra reducida” incluye solo los que declararon haberse cambiado
de colegio por cambio residencial
47
Distancia
Uno de los atributos más valorados por parte de los padres según la literatura
chilena87 es la cercanía entre el colegio y el lugar de residencia. De ser así, uno esperaría
que los que se cambiaron a colegios más lejos de su lugar de residencia es porque estaban
buscando (con mayor probabilidad) una mejor match. De hecho, uno esperaría que fuese
un grupo que estuviese sacrificando ese mayor costo de traslado a cambio de ganancias
en las otras dimensiones (reflejadas en el desempeño). Siguiendo esta línea, identificamos
de distintas maneras el subgrupo de los que se cambiaron a un colegio “más lejos” (que en
cuarto básico). Curiosamente, ninguna de las estrategias nos reportó diferencias
significativas. A continuación mostramos las estrategias y al final damos una posible
explicación de este resultado.
Una primera forma fue identificar al grupo de estudiantes que en cuarto básico
estudiaba en un colegio ubicado en su comuna de residencia, pero en octavo básico
estudiaba en un colegio no ubicado en su comuna de residencia. La idea sería que el
alumno hubiese decidido sacrificar cercanía (estudiar en su comuna de residencia) por
calidad.
La Tabla 13 nos muestra la estimación. La variable “otra_comuna” es una variable
dicotómica que indica el que el estudiante estuvo en un colegio no ubicado en la comuna
de residencia en octavo, pero sí en cuarto básico. La interacción de esa variable con
“llegada” identificaría el subgrupo que decidió cambiarse a un colegio fuera de su comuna,
y lo hizo tempranamente. Sin embargo, si bien el coeficiente es positivo, no es
estadísticamente significativo.
Una segunda forma fue utilizar las medidas de distancia utilizadas por Gallego y
Hernando (2009)88. Ellas consisten en la distancia lineal entre centroide de la comuna (el
lugar más poblado de la comuna) y el colegio.
La Tabla 14 muestra el efecto de interactuar “llegada” con la diferencia entre la
distancia de viaje en cuarto básico y en octavo (cambio_distancia). Nosotros esperaríamos
que alumnos que viajan más en octavo que en cuarto (mayor cambio_distancia) fueran
una subgrupo que particularmente estuviese buscando un mejor match. Sin embargo, al
igual que en la estrategia anterior, no hay efectos significativos para este subgrupo.
87 Gallego y Hernando (2009) y Chumacero et al (2011). 88 Agradecemos a los autores el acceso a los datos de distancia.
48
Tabla 13: Impacto en Alumno: distancia por Comuna89
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción otra_comuna no otra_comuna
Llegada 1.10*** 1.00*** 1.41* 0.95***
(0.255) (0.277) (0.723) (0.286)
mate_05 0.56*** 0.56*** 0.54*** 0.57***
(0.007) (0.007) (0.017) (0.007)
otra_comuna 1.18 0.44 (0.827) (1.208)
llegada_otra_comuna 0.60
(0.628)
Constant 123.55*** 123.70*** 139.51*** 120.31***
(1.949) (1.976) (4.734) (1.958)
Observations 19993 19993 4387 15606
R-squared 0.381 0.381 0.338 0.389
Number of rbd_Col_09 1663 1663 738 1648
Tabla 14: Impacto en Alumno: distancia por Centroide90
(1) (2)
VARIABLES Dummy Interacción
mate_05 0.57*** 0.57***
(0.008) (0.008)
Llegada 1.33*** 1.33***
(0.302) (0.302)
cambio_distancia -0.00 -0.00
(0.000) (0.000)
llegada_cambio_distancia -0.00
(0.000)
Constant 116.97*** 116.97***
(1.997) (1.999)
Observations 11547 11547
R-squared 0.401 0.401
Number of rbd_Col_09 1228 1228
89 Ver Tabla A21 en el Anexo I para la estimación de valor agregado. 90 Ver Tabla A22 en el Anexo I para la estimación de valor agregado.
49
En el Anexo I se muestran otros dos intentos usando estas mismas medidas de
distancia. Un intento fue dicotomizar entre los que habían cambiado su distancia en más
que la mediana y los que no. Las tablas A23 (nivel) y A24 (valor agregado) muestran que
no hay efectos. El otro intento fue dicotomizar tomando los extremos: comparando los
que cambiaron su distancia por sobre el percentil 75 versus los que lo hicieron por debajo
del percentil 25. Las tablas A25 (nivel) y A26 (valor agregado) muestran que así tampoco
se hallan resultados.
Este resultado parece difícil de explicar, dado la importancia que se le atribuye al
trade-off entre distancia y calidad en la literatura chilena reciente sobre elección de
colegios91. Sin embargo, hay dos elementos que nos permiten explicarlo. El primero,
consiste en que es razonable pensar que a medida que crece el estudiante, es más
autovalente, por lo que el “precio” que está dispuesto a pagar por el atributo distancia es
menor (ya que le es menos costoso). De este modo, los estudiantes en octavo estarían
dispuestos a sacrificar más distancia por el mismo nivel de calidad (o precio) que en cuarto
básico. Esto haría que quienes viajan más en octavo que en cuarto no necesariamente son
en quienes veríamos mayores retornos del cambio de colegio.
El segundo elemento es el sesgo de atenuación por error de medición. Resulta que
nuestras medidas de distancia distan bastante de ser perfectas, ya que en ellas se supone
que todos los alumnos que residen en la misma comuna viven en el mismo lugar. De
hecho, Chumacero et al (2011, p. 9), quienes tienen medidas de la manzana en la que
viven los estudiantes (porque utilizan la encuesta CASEN), plantean que las medidas de
distancia de Gallego y Hernando (2009) sobreestiman la distancia de viaje en el 80% de los
casos, y que esa sobreestimación está asociada significativamente con el nivel de ingreso
de los hogares. Por lo tanto, es muy plausible pensar que, aun habiendo un efecto extra al
considerar a quienes más viajan, con las medidas de distancia que tenemos no es posible
capturarlo.
91 Cfr. Gallego y Hernando (2009) y Chumacero et al (2011).
50
Cambio de dependencia
Otra dimensión en la que buscar un subgrupo es la de la dependencia del colegio.
Por la literatura previa sobre la efectividad de los colegios particular subvencionados
versus la de los municipales, se podría plantear la posibilidad de que los que se cambian
de colegios municipales a particular subvencionados (M_PS) y entre particular
subvencionados (PS_PS) sean un subgrupo donde encontrar un mayor impacto de dicha
movilidad.
La evidencia que hayamos al respecto es mixta. La Tabla 15 muestra que en
Lenguaje efectivamente la interacción entre M_PS y “llegada” es positiva y significativa92
(columna (2)) y que el coeficiente de “llegada” cuando se estima sólo con los que se
cambiaron de colegios municipales a particular subvencionados (3) es mayor que cuando
se estima sólo con los que no se cambiaron de ese modo (4). El efecto resulta ser bastante
grande si se acumulan los tres años: 14% de desviación estándar. Sin embargo, las tablas
A29 y A30 muestran en que en matemáticas eso no sucedió.
En el margen PS_PS no se encontró efectos adicionales ni en matemáticas ni en
castellano.
Tabla 15: Impacto en Alumno Lenguaje: Cambio de Dependencia
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS
Llegada 1.34*** 1.06*** 2.33*** 1.04***
(0.276) (0.310) (0.656) (0.318)
leng_05 0.59*** 0.59*** 0.60*** 0.59***
(0.007) (0.007) (0.016) (0.008)
M_PS -0.76 -2.85**
(0.793) (1.223)
llegada_M_PS 1.43**
(0.636)
Constant 101.27*** 101.66*** 92.47*** 102.58***
(2.009) (2.024) (4.460) (2.354)
Observations 21108 21108 3779 17329
R-squared 0.351 0.351 0.384 0.343
Number of rbd_Col_09 1682 1682 792 1655
92
También lo es cuando se estima en valor agregado: Tabla A27 del Anexo I. La Tabla A28 muestra que un impacto mayor se obtiene al sacar de la muestra a los colegios particular pagados, al Carmela Carvajal y al Instituto Nacional.
51
iii. ¿Selección por el lado de la oferta?
Si bien la búsqueda por subgrupos que concentren un mayor número de casos de
cambios por búsqueda de un mejor match no ha iluminado mucho la posible existencia
de esos grupos, el coeficiente estimado de la variable de interés (“llegada”) se ha
mantenido estable (un poco mayor que 1) en todas las estimaciones. Aunque nosotros
planteamos que eso es fruto de la correcta especificación de la estimación, pudiese surgir
la duda de que la variable “llegada”, aún condicionando por efectos fijos y características
personales y familiares, no fuera exógena.
La posibilidad más razonable sería que la endogeneidad de la variable “llegada”
proviniera por el lado de la oferta: los colegios más buscados son selectivos, y al ser muy
cotizados permiten la entrada de los alumnos más hábiles al comienzo, y luego van
entrando (en la medida que se abren cupos) los otro alumnos (no tan hábiles). Si así fuera,
estaríamos confundiendo el impacto en SIMCE debido “al incremento en la calidad de la
educación que recibe el alumno por estar más tiempo en un colegio con el que hace un
mejor match” con “el hecho de que los mejores alumnos llegan antes al colegio porque
pasan la selección antes”. Este problema no estaría solucionado con el efecto fijo por
colegio, ya que la selección se daría al interior de cada colegio.
Para descartar esa posibilidad hemos planteado dos pruebas. En las dos se ha
podido rechazar esta posibilidad de selección por el lado de la oferta.
La primera consiste en descartar que sean los mejores estudiantes los que llegan
antes. Para eso corremos una regresión entre la variable “llegada” y el SIMCE previo al
cambio (cuarto básico) y otra regresión entre la variable “llegada” y la habilidad innata del
alumno(a) (i.e. educación de su madre).
Las tablas 16 y 17 muestran que de hecho es al revés: los alumnos(as) con puntajes
SIMCE inferiores y los con menor habilidad llegan antes. Esto se da estimando por OLS y
con efectos fijos por colegio de llegada93. Esto es consistente con lo descrito en la sección
III y descarta la idea de que la selección de los mejores esté empujando el resultado
obtenido.
93 Cuando se hace una regresión con SIMCE y habilidad juntos, también los coeficientes son negativos.
52
Tabla 16: Selección de los Colegios: SIMCE
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Matemáticas OLS Lenguaje OLS Matemáticas FE Lenguaje FE
mate_05 -0.0016*** -0.0007***
(0.000) (0.000)
leng_05 -0.0015*** -0.0007***
(0.000) (0.000)
Constant 1.7965*** 1.7853*** 1.5542*** 1.5519***
(0.036) (0.038) (0.041) (0.043)
Observations 21716 21666 21716 21666
R-squared 0.006 0.005 0.001 0.001
Number of rbd_Col_09 1684 1683
Variable dependiente=llegada
Tabla 17: Selección de los Colegios: Habilidad
(1) (2)
VARIABLES Educaión Mama OLS Educaión Mama FE
ed_mama_09 -0.0167*** -0.0044
(0.002) (0.003)
Constant 1.5865*** 1.4355***
(0.031) (0.038)
Observations 15465 15465
R-squared 0.003 0.000
Number of rbd_Col_09 1599
Variable dependiente=llegada
La segunda prueba consiste en correr la regresión base en dos muestras distintas:
una con colegios selectivos y otra con colegios no selectivos. Si el argumento de que hay
endogeneidad fuera cierto, tendríamos que observar que el coeficiente de “llegada” en la
regresión base es mayor cuando se la estima en una muestra de colegios selectivos que en
una de colegios no selectivos.
Seguimos a Gallego y Hernando (2009) en definir la selectividad de los colegios
según el número de requisitos o antecedentes que les fueron pedidos a los apoderados a
53
la hora de matricular a su hijo94. Para mayor robustez construimos dos medidas de
selección:
-Selectivos_1: colegios que están arriba de la mediana de la cantidad
promedio de criterios aplicados a los padres.
-Selectivos_2: colegios en que la mediana de los criterios aplicados a los
padres es mayor (estricto) que 2.
La Tabla 1895 muestra que, de haber alguna diferencia sería en el sentido opuesto.
Sin embargo, no se puede descartar que el coeficiente sea igual a uno en ninguna de las
cuatro muestras. Lo mismo sucede con Lenguaje96.
Tabla 18: Impacto en Alumno: Matemáticas
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2
Llegada 0.99*** 1.71*** 0.90*** 1.36***
(0.273) (0.622) (0.331) (0.382)
mate_05 0.56*** 0.57*** 0.56*** 0.56***
(0.008) (0.014) (0.010) (0.009)
Constant 127.66*** 102.58*** 133.31*** 109.45***
(2.120) (3.540) (2.833) (2.286)
Observations 17581 3069 12499 8151
R-squared 0.370 0.444 0.356 0.417
Number of rbd_Col_09 1193 430 754 869
Por lo tanto, podemos descartar con bastante confianza el que los resultados
obtenidos sean fruto de una endogeneidad no controlada, ya que ambas pruebas proveen
evidencia en contra de esa hipótesis.
94
Esto lo obtuvimos directamente de la Encuesta de Padres del SIMCE 2009. 95 La versión en valor agregado es la Tabla A31 del Anexo I. 96 Tablas A32 y A33 del Anexo I.
54
B. La externalidad de la movilidad
El padre que cambia a su hijo(a) de colegio porque cree que puede ser mejor para
su educación no considera en esa decisión el impacto que puede traerle dicho cambio a
los nuevos compañeros de su hijo(a). Al decir de Rumberger:
Mobility not only impacts students who change schools, it impacts classrooms
and schools that must deal with mobile students. It can also adversely impact
non-mobile students…In our California study, school personnel characterized
the overall effects of student mobility at the school level as a "chaos" factor
that impacts classroom learning activities, teacher morale, and administrative
burdens –all of which can impact the learning and achievement of all students
in the school. Teachers were adamant about how disruptive and difficult it is
to teach in classrooms with constant student turnover (2003, p. 11, el
destacado es nuestro).
En la sección II ya mencionamos que HKR encuentran un externalidad (significativa
estadísticamente) que ellos consideran preocupante, al menos para el contexto de EEUU.
Ante esta evidencia previa, y siguiendo a HKR, asociaremos el puntaje SIMCE de los
distintos colegios con sus niveles de movilidad agregada. Por ejemplo, podríamos correr la
siguiente regresión:
Donde es la proporción de alumnos nuevos97 en la sala de clases k del colegio j
el año t.
La Tabla 19 muestra dicha regresión para el caso de matemáticas. La variable
“prop_nuevo” es ; “cambio05_09” consiste en una dummy para el hecho de haberse
cambiado de colegio entre cuarto y octavo básico; y “ind_0” es una dummy para cuando el
alumno(a) estudia en otra comuna de en la que vive.
97 Nuevos respecto del año anterior. Esta es la variable que usan HKR.
55
Vemos que el impacto estimado es robusto a agregar controles individuales, y su
tamaño es bastante grande: un aumento de un 1% de alumnos nuevos en la clase baja en
promedio 0.7 puntos de SIMCE a cada estudiante.
Tabla 19: Externalidad en Alumno: Matemáticas OLS
(1) (2) (3)
VARIABLES Solo Controles 1 Controles 2
prop_nuevo -0.70*** -0.60*** -0.73***
(0.013) (0.014) (0.026)
cambio05_09 5.87*** 4.82***
(0.297) (0.480)
vive_madre_0 4.40***
(0.606)
vive_padre_0 0.66*
(0.364)
ingreso_hogar_0 0.00*** 0.00***
(0.000) (0.000)
ind_0 9.51*** 9.83***
(0.344) (0.533)
ed_papa_0 2.03***
(0.085)
ed_mama_0 2.32***
(0.086)
Constant 273.24*** 247.95*** 211.81***
(0.190) (0.611) (0.936)
Observations 149553 122148 44891
R-squared 0.020 0.163 0.246
Ahora bien, mientras la movilidad agregada sea reconocida por los padres como un
factor negativo del colegio, tenderá a ser evitada por los padres con mayor información e
hijos más hábiles. Además, es muy posible que la movilidad agregada esté asociada con
características no observables de los colegios que también incidan (negativamente) en el
desempeño. Así, controlando por esas características uno esperaría ver reducido el
coeficiente estimado.
Por lo tanto, una mejor estrategia para obtener el impacto de la movilidad
agregada sería comparar dentro del mismo colegio en los distintos años para la misma
cohorte (agregándole un efecto fijo por colegio ):
56
Esto permitiría identificar en la medida en que no hayan inobservables dentro de
los colegios que se correlacionen con la movilidad y que afecten también al desempeño.
Esa es la estimación que muestra la Tabla 20. Efectivamente, al agregarle el efecto fijo por
colegio, que se hace cargo de las características inmutables de cada colegio, vemos que se
reduce el coeficiente de la variable de movilidad agregada98.
Tabla 20: Externalidad en Alumno: Matemáticas FE
(1) (2) (3)
VARIABLES Solo Controles 1 Controles 2
prop_nuevo -0.26*** -0.24*** -0.28***
(0.015) (0.018) (0.049)
cambio05_09 3.93*** -0.70
(0.297) (0.484)
vive_madre_0 1.67***
(0.555)
vive_padre_0 -0.21
(0.337)
ingreso_hogar_0 0.00*** 0.00***
(0.000) (0.000)
ind_0 -1.64*** -0.53
(0.397) (0.637)
ed_papa_0 0.93***
(0.079)
ed_mama_0 0.85***
(0.081)
Constant 268.66*** 261.04*** 251.50***
(0.194) (0.602) (1.148)
Observations 149553 122148 44891
R-squared 0.321 0.325 0.434
N° de Colegios 1879 1865 1650
98 Ya hemos mostrado que la movilidad escolar básica en la Región Metropolitana no es un fenómeno específico de un grupo de estudiantes vulnerables, sino más bien una práctica bastante extendida. Por lo tanto, no es razonable pensar que es el efecto par de los alumnos nuevos lo que está explicando el coeficiente de la tabla 20.
57
Ahora bien, pudiese ser cierto de que hubiesen inobservables del alumno, fijos en
ese período, que se correlacionen con la movilidad agregada de su clase y que afecten así
el coeficiente a estimar. Alumnos con alguna desventaja para aprender, desventaja no
capturada en los controles usados, podrían estar más expuestos a colegios (salas de clase)
con mayor tasa de movilidad, lo que afectaría la estimación. Esto lo podemos controlar
estimando el impacto en diferencias.
Más preocupante aún sería que al interior de cada colegio99 hubiese asignación no
aleatoria de los alumnos nuevos. Si dentro de cada colegio, por ejemplo, le asignan pocos
alumnos nuevos al “curso bueno” (precisamente para protegerlo) y en cambio le asignan
gran parte de los alumnos nuevos al “curso malo”, tendríamos que estaría
correlacionada con una variable inobservable (para nosotros) que explica la calidad
educativa de la clase. Podría ser que al curso donde tienen asignado “el mejor profesor”
de matemáticas le asignen pocos alumnos nuevos. Como nosotros no tenemos medidas
de cuán bueno es el profesor de cada clase, podríamos estar confundiendo el efecto de la
movilidad agregada con el de tener un “peor profesor”.
Plantearemos dos estrategias complementarias para hacernos cargo de estos
problemas. La primera consiste en correr la regresión (7). En ella asociamos el cambio en
el puntaje SIMCE con el cambio en la movilidad agregada, controlando por efectos fijos del
colegio.
Esto se hace cargo de los inobservables del estudiante que son fijos en el tiempo,
pero además se hace cargo del “efecto clase” ya que estoy diferenciando movilidad
agregada por clase, al interior de cada colegio. Mientras sea fijo en el tiempo eso que hace
que un curso sea el “curso malo” (ej. un “peor profesor”), la regresión (7) no confunde el
efecto de “curso malo” con el efecto movilidad agregada porque está identificando el
efecto de movilidad agregada comparando el cambio en la movilidad agregada (del curso
malo) con el cambio en el puntaje (del curso malo).
Los resultados de esta estrategia aparecen en la Tabla 21. Como decíamos, en este
caso, estaríamos identificando el impacto de la movilidad agregada al comparar cómo les
afectó a los niños, al interior de cada colegio, el cambio en la movilidad que tuvieron en su
propia sala entre cuarto y octavo básico. Ahora bien, para que efectivamente se controle 99 Agradecemos esta sugerencia a Francisco Gallego.
58
lo inobservable por sala, tendríamos que ver el impacto sólo en los alumnos que no se
cambiaron de colegio. Eso es lo que hace la columna (2) de la tabla.
Tabla 21: Externalidad en Alumno: Diferencia Matemáticas FE
(1) (2)
VARIABLES Todos No móviles
delta_prop_nuevo -0.16*** -0.07***
(0.013) (0.025)
Constant 5.82*** 6.28***
(0.143) (0.195)
Observations 73347 49252
R-squared 0.146 0.180
N° de Colegios 1777 1580
Vemos que la especificación preferida, la que sólo considera a quienes no se
cambiaron de colegio (columna (2)), nos entrega un efecto de -0,07100. Esto significaría
que aumentar en un 1% la movilidad agregada, llevaría a una disminución de 0,07 puntos
de SIMCE.
Para dar perspectiva sobre el tamaño del impacto, hay que mencionar que un
aumento en una desviación estándar de movilidad agregada (11%) afectaría el SIMCE de
los niños que estaban en esa clase en 0,7 puntos del SIMCE, lo que equivale a 1,4% de
desviación estándar. Este número puede parecer pequeño, pero resulta que estamos
viendo el efecto de la movilidad de un año. Cuando uno considera todo el proceso
educativo, ya no parece tan pequeño un efecto de 1,4% de desviación estándar por año.
Notablemente, HKR llegan a un impacto de igual tamaño: una desviación estándar
extra de proporción de alumnos nuevos también consiste en un 11% en su muestra, y trae
una disminución de 1,3% de desviación estándar en desempeño.
La segunda estrategia se hace cargo más directamente de la posible asignación no
aleatoria dentro de cada colegio: para la estimación consideramos sólo los colegios que
tienen una clase por nivel. De este modo, tomando esta muestra más pequeña101
100 Para Lenguaje nos da un -0.08, también significativo. Ver Tabla A34 en el Anexo I. 101 El 68% de los colegios tienen solo un curso.,
59
podemos descartar ese tipo de endogeneidad102. Así, la estimación de la columna (2) de la
Tabla 22 también se hace cargo de lo inobservable fijo en el tiempo propio de los
alumnos, de la clase y del colegio103. El impacto que observamos es tres veces mayor104
que el de la estrategia anterior. Esto podría ser indicio de que a los colegios pequeños (con
una sola clase por nivel) les afecta más la movilidad agregada.
Tabla 22: Externalidad en Alumno: Diferencia Matemáticas 1 curso
(1) (2)
VARIABLES Todos No móviles
delta_prop_nuevo -0.17*** -0.21***
(0.021) (0.037)
Constant 5.50*** 5.91***
(0.341) (0.478)
Observations 13584 8022
R-squared 0.005 0.004
Estas estimaciones son las primeras para Chile. Claramente este es un primer paso
que no pretende haber agotado las posibilidades de estimación ni las posibles preguntas
de interés. Quedan planteadas preguntas como las siguientes: ¿Tienen un efecto distinto
esta externalidad para estudiantes proveniente de distintos backgrounds familiares (ej. les
afecta más a los niños con más/menos recursos/habilidades?; ¿Cómo reaccionan los
colegios a este fenómeno?¿Hay distintas tecnologías (ej. según tipo de dependencia) de
adaptación a este problema?; ¿Puede que tenga un impacto no lineal (poco al comienzo,
mucho si es grande y poco si casi todos son nuevos)?, entre otras.
102 En este caso, si queremos fijarnos en la población no móvil no podemos agregar un efecto fijo por colegio (sería colineal con la variable de interés). 103
En esta muestra la “clase” es equivalente al “colegio”. 104 Sin embargo, en Lenguaje no da un impacto significativo si nos centramos solo en los estudiantes no móviles. Ver Tabla A35 en el Anexo I.
60
V. Reflexiones finales
Esta tesis ha permitido ampliar la mirada que la literatura chilena tenía respecto
del fenómeno de la movilidad escolar por dos lados. Por un lado, ahora se tiene una mejor
noción de cuán frecuente es el cambio de colegio durante la educación básica en la Región
Metropolitana. Esa frecuencia ha podido ser analizada para distintos grupos (según
ingreso y habilidad) y en distintos momentos de ciclo de educación básica. Estos análisis
más específicos permiten develar características, hasta ahora, bastante desconocidas del
sistema escolar chileno. En particular, que la tasa de movilidad va decreciendo a medida
que se avanza en la educación básica, salvo en sexto básico debido a que la oferta cambia;
y que esta dinámica es bastante más marcada para el grupo de ingresos medios-altos y de
habilidad alta.
Por el otro lado, se cuenta ahora con una primera aproximación al impacto que el
fenómeno de la movilidad tiene en el proceso educativo chileno. Las estimaciones aquí
reportadas hablan de un efecto positivo y significativo de estar más tiempo en el colegio
en que el alumno termina la básica, lo que interpretamos como el efecto de estar en un
colegio de mejor calidad (para el alumno) por más tiempo, gracias al proceso de búsqueda
no restringida que permite un sistema de school choice. El tamaño del efecto fluctúa entre
un 6% y un 14% de desviación estándar de SIMCE cuando se acumulan tres años más de
estar en un colegio de mejor calidad (para el alumno), por lo que no es insignificante105.
Además, se han presentado estimaciones del impacto que tiene la movilidad agregada de
una sala en los alumnos que no se cambian de sala. Los resultados confirman la evidencia
internacional de que la movilidad agregada tiene un efecto negativo en el desempeño de
los alumnos que lidian con ella. De hecho, el impacto estimado para Chile es similar al
obtenido para EEUU por HKR.
No pretendemos que plantear aquí que estas estimaciones no puedan ser
criticadas/mejoradas. Como todo primer intento, con el paso del tiempo comenzarán a
aparecer falencias y propuesta de mejoras. Encontrar base de datos que hagan posible
una modelación más rica del proceso de búsqueda por un mejor match, hallar subgrupos
en los que poder estimar con mayor confianza el retorno de esta búsqueda, y diseñar
estrategias que permitan hacernos una idea más robusta de la externalidad de la
movilidad agregada serían aportes bien recibidos por la literatura. En esta tesis se cumplió
con dar las primeras luces hacia esos aportes.
105 Para una comparación ver Sapelli y Vial (2002) y Rau et al (2010).
61
Como se destacó en la Introducción, esta tesis aporta a la discusión sobre los
sistemas educativos poniendo el énfasis en la consecuencia de uno de los aspectos
institucionales más discutidos: la libertad de elección escolar. No hemos evaluado cuán
libre es la elección de colegios, pero hemos podido dar luces sobre el patrón de movilidad
que se da en el contexto chileno de school choice, y de ciertos beneficios y costos a él
asociados. Esperamos que esto sea un impulso a nuevos estudios que se aboquen a esta
característica institucional, en particular que iluminen la peliaguda pregunta de cuán libre
está siendo la elección de colegios en Chile hoy. Pero también deseamos que sea un
impulso a nuevos estudios que se centren en los impactos que tiene esta característica
institucional (asociada a un criterio de valor en sí mismo) en los otros criterios de
evaluación propios de un sistema educativo106. Evaluar el cómo se modifica la segregación
escolar chilena fruto del procedo de búsqueda aquí mentado nos parece una tarea de
suma importancia para la ruta hacia una evaluación más completa de nuestro sistema
educativo.
106. Cfr. Levin (2001) y (2002) para una discusión de esos criterios. Uno de particular interés sería el de la “cohesión social”.
62
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65
VII. Anexo I: Tablas y Figuras propias
Tabla A1: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio entre los años 2004 y 2005
Todos No repitentes Repitentes
Se
mueven Total Proporción
Se
mueven Total Proporción
Se
mueven Total Proporción
Curso
1ero-2do 10829 88535 12.20% 10680 87460 12.20% 149 1075 13.90%
2do-3ero 11073 92420 12.00% 10978 91346 12.00% 95 1074 8.80%
3ero-4to 10246 94328 10.90% 10166 93322 10.90% 80 1006 8.00%
4to-5to 10396 97558 10.70% 10307 96680 10.70% 89 878 10.10%
5to-6to 9489 99945 9.50% 9334 98359 9.50% 155 1586 9.80%
6to-7mo 13718 99037 13.90% 13562 97421 13.90% 156 1616 9.70%
7mo-8vo 7770 100961 7.70% 7530 98881 7.60% 240 2080 11.50%
Total 73521 672784 10.90%
Solo considera a los alumnos que aparecen dos veces en el RECH, que viven y estudian en la RM
Esto deja afuera a los que se matricularon en dos colegios en abril.
Tabla A2: Movilidad de la Cohorte 1ero-2003
Se mueven Total Proporción
Curso
1ero-2do 6648 60930 10.91%
2do-3ero 6692 60930 10.98%
3ero-4to 6051 60930 9.93%
4to-5to 5824 60930 9.56%
5to-6to 5360 60930 8.80%
6to-7mo 8388 60930 13.77%
7mo-8vo 4469 60930 7.33%
Total 43432 426510 10.18%
Solo considera a los alumnos que aparecen dos veces en el RECH, que viven y estudian en la RM.
Además, para seguir la cohorte, se deja afuera a los que repiten.
66
Tabla A3: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio, sin cambios de comuna107
Años 2004-2005 Cohorte 1ero-2003
Se cambian Total Proporción Cambian comuna Se cambian Total Proporción Cambian comuna
Curso
1ero-2do 7049 81901 8.6% 7.5% 4,356 56,218 7.7% 7.7%
2do-3ero 7202 85958 8.4% 7.0% 4,249 56,483 7.5% 7.3%
3ero-4to 6553 87850 7.5% 6.9% 3,910 56,920 6.9% 6.6%
4to-5to 6760 91154 7.4% 6.6% 3,906 57,481 6.8% 5.7%
5to-6to 6153 93642 6.6% 6.3% 3,624 57,552 6.3% 5.5%
6to-7mo 10153 92670 11.0% 6.4% 6,253 53,655 11.7% 11.9%
7mo-8vo 5251 95050 5.5% 5.9% 4,264 60,413 7.1% 0.9%
La columna "Cambian comuna" indica que el porcentaje que se cambió de comuna de la población total de ese curso
Tabla A4: Porcentaje que se cambia según características. Años 2004-2005
Curso Hombres Beca Junaeb
Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia
1ero-2do Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 14% de la población
52.83% 50.95% mayor al 1% 12.60% 12.11% mayor al 8%
2do-3ero Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 17% de la población
53.16% 50.66% mayor al 1% 14.28% 15.23% menor al 1%
3ero-4to Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población
51.20% 51.15% no significativa 19.23% 17.61% mayor al 1%
4to-5to Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población
50.91% 50.76% no significativa 19.75% 18.94% mayor al 3%
5to-6to Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 20% de la población
52.44% 51.17% mayor al 1% 19.46% 19.10% no significativa
6to-7mo Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población
54.92% 50.46% mayor al 1% 15.67% 19.62% menor al 1%
7mo-8vo Hombres: 51% de la población Beca Junaeb: 19% de la población
51.97% 50.60% mayor al 1% 17.08% 18.70% menor al 1%
Bajo la columna "Significancia" aparece el resultado de los tests de diferencias de media
La Tabla A4 dice que los que pasaron a segundo básico finalizado el año 2004 eran
en un 51% hombres, y que la proporción de hombres de los que se cambiaron de colegio
al pasar a segundo (52,83%) era significativamente mayor (al 1% de significancia) que la
proporción de hombres de los que no se cambiaron de colegio (50,95%).
107
Lo único distinto que resalta a la vista es que para la cohorte aparece que solo un 0,9% se cambió de comuna de residencia entre 7mo y 8vo. No sabemos si fue un año especial (difícil para la movilidad residencia) o un error del RECH.
67
Tabla A4: (continuación): Porcentaje que se cambia según características. Años 2004-2005
Curso Chile Solidario Cambio de comuna
Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia
1ero-2do Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 7% de la población
0.68% 1.11% menor al 1% 34.91% 3.67% mayor al 1%
2do-3ero Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 7% de la población
1.35% 2.06% menor al 1% 34.96% 3.19% mayor al 1%
3ero-4to Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 7% de la población
1.41% 2.43% menor al 1% 36.04% 3.31% mayor al 1%
4to-5to Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 7% de la población
1.53% 2.53% menor al 1% 34.97% 3.18% mayor al 1%
5to-6to Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 6% de la población
1.79% 2.51% menor al 1% 35.16% 3.28% mayor al 1%
6to-7mo Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 6% de la población
1.56% 2.63% menor al 1% 25.99% 3.28% mayor al 1%
7mo-8vo Chile Solidario: 3% de la población Cambio de comuna: 6% de la población
1.52% 2.59% menor al 1% 32.42% 3.64% mayor al 1%
Bajo la columna "Significancia" aparece el resultado de los tests de diferencias de media
Tabla A5a: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio para la cohorte
Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario
Curso
1ero-2do 10.28 10.99 12.00 10.90
2do-3ero 9.84 11.16 7.65 11.05
3ero-4to 10.04 9.91 7.81 9.97
4to-5to 9.25 9.62 8.94 9.57
5to-6to 9.52 8.63 9.01 8.79
6to-7mo 10.84 14.49 9.08 13.87
Media 10.0 10.8 9.1 10.7
Varianza 0.32 4.14 2.44 3.13
68
Tabla A5b: Porcentaje de alumnos que se cambian de colegio para la cohorte, sin cambios de comuna
Con Junaeb Sin Junaeb Con Chile Solidario Sin Chile Solidario
Curso
1ero-2do 6.79 7.88 7.01 7.75
2do-3ero 6.12 7.75 5.05 7.58
3ero-4to 6.47 6.93 5.31 6.9
4to-5to 6.14 6.93 5.71 6.81
5to-6to 6.68 6.21 6.33 6.3
6to-7mo 8.61 12.45 8.2 11.74
Media 6.8 8.0 6.3 7.8
Varianza 0.9 5.1 1.4 3.9
Tabla A6: Porcentaje que se cambia según características. Cohorte 1ero-2003
Curso Hombres* Beca Junaeb
Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia
1ero-2do Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 11% de la población
49.38% 48.99% no significativa 10.82% 11.56% menor al 5%
2do-3ero Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 14% de la población
50.61% 48.84% mayor al 1% 12.18% 13.76% menor al 1%
3ero-4to Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 17% de la población**
50.24% 48.90% mayor al 5% 16.69% 16.82% no significativa
4to-5to Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 17% de la población
49.62% 48.97% no significativa 16.14% 16.73% no significativa
5to-6to Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 19% de la población
47.99% 49.13% menor al 6% 20.37% 18.67% mayor al 1%
6to-7mo Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: 20% de la población
53.67% 48.29% mayor al 1% 15.52% 20.38% menor al 1%
7mo-8vo Hombres: 49% de la población Beca Junaeb: No disponible
47.08% 49.18% menor al 1%
*: Nos quedamos con la submuestra en que el sexo no cambia durante el tiempo, por lo que es asignable inequívocamente: 59,575 personas, 98% de la muestra. Los resultados son cualitativamente iguales si usamos toda la muestra utilizando el sexo asociado a cada año.
69
Tabla A6 (continuación): Porcentaje que se cambia según características. Cohorte 1ero-2003
Curso Chile Solidario Cambio de comuna***
Se cambian Se quedan Significancia Se cambian Se quedan Significancia
1ero-2do Chile Solidario: 1% de la población Cambio de comuna: 8% de la población
0.72% 0.65% no significativa 34.48% 4.46% mayor al 1%
2do-3ero Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 7% de la población
1.40% 2.09% menor al 1% 34.65% 3.31% mayor al 1%
3ero-4to Chile Solidario: 3% de la población** Cambio de comuna: 6% de la población
2.21% 2.88% menor al 1% 34.02% 2.91% mayor al 1%
4to-5to Chile Solidario: 1% de la población Cambio de comuna: 6% de la población
1.01% 1.09% no significativa 32.93% 2.78% mayor al 1%
5to-6to Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 6% de la población
1.88% 1.84% no significativa 32.39% 2.95% mayor al 1%
6to-7mo Chile Solidario: 2% de la población Cambio de comuna: 12% de la población
1.42% 2.27% menor al 1% 25.45% 9.78% mayor al 1%
7mo-8vo Chile Solidario: No disponible Cambio de comuna: 1% de la población****
4.48% 0.52% mayor al 1%
**: Para el cambio 3ro-4to usamos una submuestra de 60525 personas, 99% de la muestra.
***: Para el cambio 2do-3ro y 3ro-4to usamos una submuestra de 60525 personas, 99% de la muestra.
****: Para el cambio 7mo-8vo usamos una submuestra de 60905, que es 99,9% de la muestra; creemos
que ese bajo número de cambio de puede deber a un problema de datos.
70
Tabla A7: Estadísticas Descriptivas: Toda la población del panel
Variable Media Observaciones max min desv std p25 p50 p75
leng_05 268.4654 75394 397.18 103.1 50.55096 236.11 274.2 304.78
mate_05 261.5814 75522 363.62 90.83 52.18085 226.21 265.85 300.29
leng_09 259.4453 74289 378.08 98 52.04869 222.18 260.47 297.38
mate_09 270.2187 74039 402.42 134.4 52.83651 231.27 270.96 308.53
cambio05_09 0.328961 76237 1 0 0.469839 0 0 1
llegada 3.097618 65203 4 0 1.383546 2 4 4
vive_madre_09 0.875624 62906 1 0 0.330013 1 1 1
vive_padre_09 0.622437 62906 1 0 0.484781 0 1 1
ed_papa_09 12.04087 49451 22 0 3.735443 10 12 15
ed_mama_09 11.88779 53454 22 0 3.557169 10 12 15
ingreso_hogar_09 527268.1 61229 2300000 50000 596908 150000 250000 550000
ingreso_hogar_05 414353.8 67097 1900000 50000 488525.5 150000 250000 450000
vive_madre_05 0.998088 65905 1 0 0.043683 1 1 1
vive_padre_05 0.979374 64774 1 0 0.142128 1 1 1
71
Tabla A8: Estadísticas Descriptivas: La población que se cambió de colegio entre 4to y 8vo
Variable Media Observaciones max min desv std p25 p50 p75
leng_05 271.5224 22680 364.77 103.1 49.95926 240.84 277.33 306.92
mate_05 264.166 22740 363.62 91.64 51.78965 229.69 268.56 302.37
leng_09 262.262 22317 378.08 105.6 52.86401 224.94 264.37 301.11
mate_09 273.1399 22276 402.42 135.3 52.973 234.38 274.26 311.77
cambio05_09 1 22983 1 1 0 1 1 1
llegada 1.376036 21950 3 0 1.020144 1 1 2
vive_madre_09 0.863768 18329 1 0 0.343044 1 1 1
vive_padre_09 0.59796 18329 1 0 0.490323 0 1 1
ed_papa_09 12.45105 14391 22 0 3.488801 11 12 16
ed_mama_09 12.28504 15573 22 0 3.313891 11 12 16
ingreso_hogar_09 518780.5 17843 2300000 50000 532845.7 150000 350000 550000
ingreso_hogar_05 396416.7 19898 1900000 50000 422337 150000 250000 450000
vive_madre_05 0.997743 19498 1 0 0.047452 1 1 1
vive_padre_05 0.978421 19185 1 0 0.145309 1 1 1
Tabla A9: Comparación varianza between y within
Variable Media Desviación Std
mate_09 total 273.1 52.9
between 35.7
within 38.4
leng_09 total 262.2 52.8
between 34.4
within 41
llegada total 1.3 1
between 0.55
within 0.91
mate_05 total 264.1 51.7
between 31.1
within 42.4
leng_05 total 271.5 49.9
between 30.7
within 41.4
72
Tabla A10: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas
(1) (2) (3) (4) (5)
VARIABLES OLS FE FE FE FE
llegada 1.23*** 1.68*** 1.44*** 1.52*** 1.62***
(0.266) (0.295) (0.390) (0.328) (0.353)
vive_madre_09 1.26 1.65*
(0.904) (0.987)
vive_padre_09 0.22 0.48
(0.644) (0.688)
ingreso_hogar_09 0.00
(0.000)
ed_papa_09 0.10
(0.152)
ed_mama_09 -0.34**
(0.160)
delta_ing 0.00
(0.000)
Constant 7.25*** 6.62*** 10.82*** 5.62*** 5.54***
(0.459) (0.406) (2.520) (1.053) (1.008)
Observations 21148 21148 13317 17385 15306
R-squared 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002
Number of rbd_Col_09 1677 1571 1608 1593
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
73
Tabla A11: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje
(1) (2) (3) (4) (5)
VARIABLES OLS FE FE FE FE
llegada 1.71*** 1.89*** 1.74*** 1.92*** 1.89***
(0.279) (0.317) (0.407) (0.358) (0.389)
vive_madre_09 1.17 1.07
(0.948) (1.014)
vive_padre_09 0.34 0.96
(0.711) (0.761)
ingreso_hogar_09 -0.00
(0.000)
ed_papa_09 -0.16
(0.152)
ed_mama_09 -0.20
(0.149)
delta_ing -0.00
(0.000)
Constant -11.45*** -11.70*** -6.18*** -11.91*** -12.57***
(0.485) (0.437) (2.079) (1.035) (1.014)
Observations 21108 21108 13273 17318 15235
R-squared 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003
Number of rbd_Col_09 1682 1572 1611 1596
74
Relajando la forma funcional de “llegada”
Tabla A12: Impacto en Alumno: Matemáticas
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES OLS OLS FE FE
lleg1 10.07*** 2.14***
(0.697) (0.726)
lleg2 2.61*** 2.70***
(0.787) (0.765)
lleg3 4.05*** 3.38***
(0.789) (0.776)
mate_05 0.74*** 0.72*** 0.56*** 0.56***
(0.005) (0.005) (0.007) (0.007)
Llegada 0.15 1.07***
(0.247) (0.245)
Constant 78.86*** 76.90*** 123.66*** 123.10***
(1.409) (1.412) (1.834) (1.874)
Observations 21148 21148 21148 21148
R-squared 0.516 0.522 0.381 0.381
Number of rbd_Col_09 1677 1677
Tabla A13: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES OLS OLS FE FE
lleg1 6.14*** 2.37***
(0.738) (0.839)
lleg2 3.90*** 3.83***
(0.852) (0.909)
lleg3 5.42*** 5.13***
(0.856) (0.931)
Llegada 1.23*** 1.68***
(0.266) (0.295)
Constant 7.25*** 4.70*** 6.62*** 6.24***
(0.459) (0.605) (0.406) (0.582)
Observations 21148 21148 21148 21148
R-squared 0.001 0.004 0.002 0.002
Number of rbd_Col_09 1677 1677
75
Tabla A14: Impacto en Alumno: Matemáticas
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES FE FE FE FE
lleg1 2.09** 1.95**
(0.975) (0.805)
lleg2 2.63*** 2.35***
(1.021) (0.845)
lleg3 3.43*** 3.16***
(1.043) (0.871)
mate_05 0.57*** 0.57*** 0.56*** 0.56***
(0.010) (0.010) (0.008) (0.008)
ed_papa_09 0.46*** 0.47***
(0.124) (0.124)
ed_mama_09 0.05 0.05
(0.128) (0.128)
Llegada 1.08*** 0.98***
(0.332) (0.275)
vive_madre_09 1.78** 1.77**
(0.742) (0.742)
vive_padre_09 -0.03 -0.03
(0.532) (0.532)
ingreso_hogar_09 0.00*** 0.00***
(0.000) (0.000)
Constant 117.15*** 116.64*** 120.83*** 120.35***
(2.725) (2.764) (2.183) (2.222)
Observations 13317 13317 17385 17385
R-squared 0.391 0.392 0.386 0.386
Number of rbd_Col_09 1571 1571 1608 1608
76
Tabla A15: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES FE FE FE FE
lleg1 1.60 1.85**
(1.113) (0.917)
lleg2 2.95** 3.11***
(1.199) (0.998)
lleg3 4.37*** 4.67***
(1.207) (1.026)
ed_papa_09 0.10 0.10
(0.152) (0.152)
ed_mama_09 -0.34** -0.34**
(0.160) (0.160)
Llegada 1.44*** 1.52***
(0.390) (0.328)
vive_madre_09 1.26 1.26
(0.904) (0.905)
vive_padre_09 0.22 0.22
(0.644) (0.645)
ingreso_hogar_09 0.00 0.00
(0.000) (0.000)
Constant 10.82*** 10.74*** 5.62*** 5.45***
(2.520) (2.543) (1.053) (1.141)
Observations 13317 13317 17385 17385
R-squared 0.002 0.002 0.002 0.002
Number of rbd_Col_09 1571 1571 1608 1608
77
Tabla A16: Impacto en Alumno: Lenguaje
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES OLS OLS FE FE
lleg1 9.48*** 1.68**
(0.743) (0.789)
lleg2 3.40*** 3.04***
(0.836) (0.846)
lleg3 5.33*** 4.00***
(0.841) (0.855)
leng_05 0.73*** 0.72*** 0.59*** 0.59***
(0.005) (0.005) (0.007) (0.007)
Llegada 0.68*** 1.34***
(0.261) (0.276)
Constant 64.65*** 62.72*** 101.12*** 100.91***
(1.543) (1.551) (2.000) (2.011)
Observations 21108 21108 21108 21108
R-squared 0.468 0.473 0.350 0.350
Number of rbd_Col_09 1682 1682
Tabla A17: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES OLS OLS FE FE
lleg1 6.11*** 2.18**
(0.781) (0.876)
lleg2 4.63*** 4.01***
(0.898) (0.986)
lleg3 6.74*** 5.69*** (0.903) (0.977)
Llegada 1.71*** 1.89***
(0.279) (0.317)
Constant -11.45*** -13.74*** -11.70*** -11.86***
(0.485) (0.649) (0.437) (0.609)
Observations 21108 21108 21108 21108
R-squared 0.002 0.004 0.002 0.002
Number of rbd_Col_09 1682 1682
78
Tabla A18: Impacto en Alumno: Lenguaje
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES FE FE FE FE
lleg1 3.37*** 2.58***
(1.001) (0.874)
lleg2 3.60*** 3.49***
(1.084) (0.929)
lleg3 4.61*** 4.40***
(1.117) (0.969)
leng_05 0.60*** 0.60*** 0.59*** 0.59***
(0.010) (0.010) (0.008) (0.008)
ed_papa_09 0.23* 0.23*
(0.138) (0.138)
ed_mama_09 0.21 0.21
(0.135) (0.135)
Llegada 1.39*** 1.41***
(0.360) (0.310)
vive_madre_09 1.40* 1.38*
(0.836) (0.837)
vive_padre_09 -0.54 -0.53
(0.617) (0.618)
ingreso_hogar_09 0.00 0.00
(0.000) (0.000)
Constant 95.55*** 94.54*** 99.72*** 99.10***
(3.055) (3.076) (2.285) (2.292)
Observations 13273 13273 17318 17318
R-squared 0.364 0.364 0.358 0.358
Number of rbd_Col_09 1572 1572 1611 1611
79
Tabla A19: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES FE FE FE FE
lleg1 3.24*** 2.87***
(1.122) (0.977)
lleg2 3.99*** 4.21***
(1.242) (1.087)
lleg3 5.58*** 5.98***
(1.259) (1.111)
ed_papa_09 -0.16 -0.15
(0.152) (0.152)
ed_mama_09 -0.20 -0.20
(0.149) (0.149)
Llegada 1.74*** 1.92***
(0.407) (0.358)
vive_madre_09 1.17 1.16
(0.948) (0.949)
vive_padre_09 0.34 0.34
(0.711) (0.711)
ingreso_hogar_09 -0.00 -0.00
(0.000) (0.000)
Constant -6.18*** -6.96*** -11.91*** -12.40***
(2.079) (2.124) (1.035) (1.105)
Observations 13273 13273 17318 17318
R-squared 0.002 0.003 0.002 0.003
Number of rbd_Col_09 1572 1572 1611 1611
80
Falta de recursos
Tabla A20: Impacto en Alumno en valor agregado: falta de recursos
(1) (2)
VARIABLES Matemáticas Lenguaje
Llegada 1.73*** 2.07***
(0.312) (0.329)
r_falta_recursos 2.29 4.06*
(2.072) (2.179)
llegada_falta_recursos -1.74 -2.28*
(1.136) (1.197)
Constant 7.14*** -11.37***
(0.516) (0.542)
Observations 17850 17778
R-squared 0.002 0.002
Number of rbd_Col_09 1611 1614
Distancia
Tabla A21: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Comuna
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción otra_comuna no otra_comuna
Llegada 1.68*** 1.70*** 1.26 1.59***
(0.308) (0.337) (0.833) (0.348)
otra_comuna 1.58* 1.76
(0.915) (1.326)
llegada_otra_comuna -0.15
(0.736)
Constant 6.37*** 6.34*** 10.63*** 5.89***
(0.491) (0.531) (1.013) (0.501)
Observations 19993 19993 4387 15606
R-squared 0.002 0.002 0.001 0.002
Number of rbd_Col_09 1663 1663 738 1648
81
Tabla A22: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Centroide
(1) (2)
VARIABLES Dummy Interacción
Llegada 1.82*** 1.82***
(0.374) (0.376)
cambio_distancia -0.00 -0.00
(0.000) (0.000)
llegada_cambio_distancia -0.00
(0.000)
Constant 4.59*** 4.58***
(0.550) (0.556)
Observations 11547 11547
R-squared 0.003 0.003
Number of rbd_Col_09 1228 1228
Tabla A23: Impacto en Alumno: distancia por Centroide dicotómico_50%
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio
mate_05 0.57*** 0.57*** 0.57*** 0.58***
(0.008) (0.008) (0.011) (0.012)
Llegada 1.32*** 1.30*** 1.22** 1.26***
(0.302) (0.424) (0.477) (0.472)
gran_cambio_distancia -0.30 -0.38
(0.730) (1.165)
llegada_gran_cambio_distancia 0.05
(0.604)
Constant 117.11*** 117.15*** 117.62*** 113.71***
(2.042) (2.096) (2.973) (3.244)
Observations 11547 11547 5799 5748
R-squared 0.401 0.401 0.396 0.416
Number of rbd_Col_09 1228 1228 1063 1111
82
Tabla A24: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Centroide dicotómico_50%
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio
Llegada 1.81*** 1.84*** 1.69*** 1.79***
(0.374) (0.511) (0.571) (0.566)
gran_cambio_distancia -1.17 -1.08
(0.867) (1.391)
llegada_gran_cambio_distancia -0.06
(0.705)
Constant 5.15*** 5.11*** 4.64*** 4.69***
(0.725) (0.910) (0.816) (0.845)
Observations 11547 11547 5799 5748
R-squared 0.003 0.003 0.002 0.003
Number of rbd_Col_09 1228 1228 1063 1111
Tabla A25: Impacto en Alumno: distancia por Centroide dicotómico_75%vs25%
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio
mate_05 0.59*** 0.59*** 0.58*** 0.59***
(0.012) (0.012) (0.018) (0.021)
Llegada 1.04** 1.14* 1.03 0.99
(0.474) (0.692) (0.774) (0.818)
gran_cambio_distancia_2 -0.91 -0.63
(1.212) (1.901)
llegada_gran_cambio_distancia_2 -0.20
(1.010)
Constant 116.22*** 116.06*** 118.62*** 112.91***
(3.366) (3.441) (4.957) (5.684)
Observations 5741 5741 2898 2843
R-squared 0.410 0.410 0.392 0.420
Number of rbd_Col_09 1095 1095 743 883
83
Tabla A26: Impacto en Alumno en valor agregado: distancia por Centroide dicotómico_75%vs25%
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción gran cambio no gran cambio
Llegada 1.40** 1.80** 1.02 1.60
(0.556) (0.824) (0.889) (0.973)
gran_cambio_distancia_2 -2.91** -1.80
(1.391) (2.220)
llegada_gran_cambio_distancia_2 -0.79
(1.175)
Constant 7.75*** 7.18*** 6.47*** 6.35***
(1.075) (1.420) (1.206) (1.437)
Observations 5741 5741 2898 2843
R-squared 0.003 0.003 0.001 0.002
Number of rbd_Col_09 1095 1095 743 883
Cambio de dependencia
Tabla A27: Impacto en Alumno en valor agregado Lenguaje: Cambio de Dependencia
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS
Llegada 1.89*** 1.65*** 2.75*** 1.65***
(0.317) (0.354) (0.753) (0.363)
M_PS -0.05 -1.84
(0.916) (1.394)
llegada_M_PS 1.22*
(0.725)
Constant -11.69*** -11.37*** -13.98*** -11.16***
(0.471) (0.515) (1.140) (0.490)
Observations 21108 21108 3779 17329
R-squared 0.002 0.002 0.005 0.002
Number of rbd_Col_09 1682 1682 792 1655
84
Tabla A28: Impacto en Alumno en valor agregado Lenguaje: Cambio de Dependencia
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS
Llegada 1.84*** 1.54*** 2.75*** 1.52***
(0.336) (0.384) (0.753) (0.395)
M_PS -0.01 -1.93
(0.922) (1.418)
llegada_M_PS 1.31*
(0.741)
Constant -12.35*** -11.95*** -13.98*** -11.85***
(0.515) (0.573) (1.140) (0.545)
Observations 17926 17926 3779 14147
R-squared 0.002 0.002 0.005 0.001
Number of rbd_Col_09 1465 1465 792 1437
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Sacamos al Instituto Nacional, al Carmela Carvajal, y a los Colegios Particular Pagados
Tabla A29: Impacto en Alumno Matemáticas: Cambio de Dependencia
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS
Llegada 1.08*** 0.98*** 1.42** 0.99***
(0.245) (0.268) (0.618) (0.274)
mate_05 0.56*** 0.56*** 0.57*** 0.56***
(0.007) (0.007) (0.015) (0.008)
M_PS -2.00*** -2.69**
(0.741) (1.140)
llegada_M_PS 0.48
(0.563)
Constant 124.04*** 124.19*** 111.96*** 125.63***
(1.846) (1.856) (3.827) (2.155)
Observations 21148 21148 3817 17331
R-squared 0.381 0.381 0.411 0.375
Number of rbd_Col_09 1677 1677 796 1649
85
Tabla A30: Impacto en Alumno en valor agregado Matemáticas: Cambio de Dependencia
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Dummy Interacción solo M_PS no M_PS
Llegada 1.69*** 1.79*** 1.18 1.79***
(0.295) (0.325) (0.765) (0.330)
M_PS -1.35 -0.67
(0.911) (1.441)
llegada_M_PS -0.47
(0.713)
Constant 6.85*** 6.73*** 4.23*** 7.17***
(0.426) (0.469) (1.156) (0.445)
Observations 21148 21148 3817 17331
R-squared 0.002 0.002 0.001 0.002
Number of rbd_Col_09 1677 1677 796 1649
Colegios selectivos
Tabla A31: Impacto en Alumno en valor agregado: Matemáticas
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2
Llegada 1.42*** 3.15*** 1.05*** 2.50***
(0.324) (0.765) (0.391) (0.462)
Constant 7.90*** -0.74 10.32*** 1.03
(0.438) (1.141) (0.510) (0.686)
Observations 17581 3069 12499 8151
R-squared 0.001 0.008 0.001 0.005
Number of rbd_Col_09 1193 430 754 869
86
Tabla A32: Impacto en Alumno: Lenguaje
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2
Llegada 1.43*** 0.68 1.63*** 0.91**
(0.312) (0.639) (0.378) (0.416)
leng_05 0.59*** 0.60*** 0.58*** 0.60***
(0.008) (0.014) (0.011) (0.009)
Constant 104.36*** 84.95*** 110.55*** 88.43***
(2.328) (3.703) (3.111) (2.400)
Observations 17516 3078 12442 8152
R-squared 0.337 0.433 0.316 0.403
Number of rbd_Col_09 1195 430 755 870
Tabla A33: Impacto en Alumno en valor agregado: Lenguaje
(1) (2) (3) (4)
VARIABLES Selectivos 1 No selectivos 1 Selectivos 2 No selectivos 2
Llegada 1.96*** 1.22 2.08*** 1.54***
(0.353) (0.769) (0.432) (0.479)
Constant -11.43*** -12.56*** -10.51*** -13.29***
(0.479) (1.152) (0.564) (0.712)
Observations 17516 3078 12442 8152
R-squared 0.002 0.001 0.002 0.002
Number of rbd_Col_09 1195 430 755 870
87
Externalidad
Tabla A34: Externalidad en Alumno: Diferencia Lenguaje FE
(1) (2)
VARIABLES Todos No móviles
delta_prop_nuevo -0.08*** -0.08***
(0.014) (0.026)
Constant -8.31*** -8.18***
(0.151) (0.207)
Observations 73466 49417
R-squared 0.113 0.134
Tabla A35: Externalidad en Alumno: Diferencia Lenguaje 1 curso
(1) (2)
VARIABLES Todos No móviles
delta_prop_nuevo -0.13*** -0.01
(0.021) (0.037)
Constant -7.56*** -5.70***
(0.346) (0.474)
Observations 13497 7977
R-squared 0.003 0.000