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ERRORES EN LOS CONTRASTES DE
HIPTESIS
BIOESTADSTICA II
Adien A Lugo BezMD.
3/ 2010-2011
Pontificia Universidad Catlica Madre y Maestra
Facultad de Ciencias de la Salud
Departamento de Medicina
Las hiptesis nula y alternativa son aseveraciones sobrela poblacin que compiten entre s.
O la hiptesis nula H0 es verdadera,
O lo es la hiptesis alternativa H1, pero no ambas.
En el caso ideal, el procedimiento de prueba de hiptesisdebe conducir a la aceptacin de H0 cuando sea verdaderay al rechazo de H0 cuando H1 sea verdadera.
Desafortunadamente no siempre son posibles lasconclusiones correctas. Como las pruebas de hiptesis sebasan en informacin de muestra, debemos considerar laposibilidad de errores.
ERRORES EN LAS PRUEBAS DE HIPTESIS
Error tipo I o alfa ()
Error tipo II o beta ()
Conduce a la eleccin de dos conclusiones errneas
ERROR TIPO I-ALFA
Es el rechazo de la hiptesis nula H0 cuando esta
es verdadera A qu equivale? Al nivel designificancia
Nivel Confianza 95%-5%; 99%-1%...
Se acepta
que hay
diferencias
y, de hecho,
no las hay
A la probabilidad de cometer error tipo I se
la denomina nivel de significacin
Habitualmente el investigador fija a priori el
nivel de significacin crtico para rechazar Ho ().
Si P es menor que , se rechaza. En casocontrario, se acepta Ho.
ERROR TIPO II-BETA
Es la aceptacin de la hiptesis nula H0 cuando
esta es falsa
No se
acepta que
hay
diferencias
y, de hecho,
si las hay
ERRORES EN CONTRASTE DE HIPTESIS
Por lo tanto si
RECHAZAMOS una hiptesis cuando
deberia ser aceptada, cometemos un error de
tipo I, mientras que si la ACEPTAMOS debiendo
ser rechazada diremos que hemos incurrido en un
error tipo II.
Minimizar los errores no es una cuestin
sencilla por qu? Pues un tipo suele ser msgrave que otro y los intentos de disminuir uno
suelen producir el aumento del otro.
La nica forma de disminuir ambos a la vez es
aumentar el tamao de la muestra
Cuanto menor sea , mayor ser .
Cuando se realiza un contraste o prueba de
hiptesis con un nivel de significancia de 95 %
se denomina rea o Regin de Aceptacin .
para encontrar la zona de aceptacin se dividepor 2 el 95 %, en la tabla Z, el rea de aceptacin
ser 0.95/2 = 0.4750 que indica un valor de
Z=1.96.
95%
El 5 % restante es la zona de rechazo o Regin
Crtica, est distribuida entre las dos colas de la
distribucin, la derecha y la izquierda, con 2.5 %
para cada zona de rechazo.
Este 5 % es el nivel de significacin, o el valor
alfa de la prueba. Por lo tanto, si un valor de Z
es mayor que 1.96 o menor que menos -1.96, la
hiptesis nula ser rechazada
95%
REGLA DE DECISIN
No se rechaza la
si los valores de Z estn entre 1.96 .
Se rechazan si el valor Z es menor
que menos -1.96 o mayor que +1.96.
Una vez decidido que tipo de discrepancias llevan a
rechazar H0, hay que determinar cual es la
discrepancia mxima admisible, lo que depender de
la distribucin de la medida de discrepancia cuando
es cierta H0.
Llamaremos p-valor del contraste, a la probabilidad
de obtener una discrepancia mayor que la observada.
Rechazaremos H0 cuando el p-valor sea pequeo
(menor de 0,05 o 0,01)
Nivel de Significacin
0.05(95%)
0,01(99%)
Valores crticos de z
para una cola
+ 1,645 + 2,33
Valores crticos de z
para dos colas
+ 1,96 + 2,58
Realidad
Existe
Diferencia
H0 falsa
No exite
diferencia
H0 cierta
1-Poder
estadstico
o potencia del
test
Error tipo I o
error alfa
Error tipo II o
erros beta
1-
HAY DIFERENCIAS
SIGNIFICATIVAS
RECHAZO H0
NO HAY DIFERENCIAS
SIGNIFICATIVAS
NO RECHAZO H0
Poder o potencia del test:E s la capacidad que tiene un test dedetectar una diferencia cuando estaexiste en realidad
la probabilidad que tengo dedemostrar la hiptesis alternativa,siendo cierta