Todas las variables y constantes del algebra booleana admiten solo uno de dos valores en sus entrada y salidas: Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso. Por lo cual el Algebra booleana se puede entender como Algebra del Sistema Binario El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
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Todas las variables y constantes del algebra booleana admiten solo uno de dos valores en sus entrada y salidas: Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso.
Todas las variables y constantes del algebra booleana admiten solo uno de dos valores en sus entrada y salidas: Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso.
Por lo cual el Algebra booleana se puede entender como Algebra del Sistema Binario
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego
de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce
una sola salida booleana.
Dos Valores de entradas (Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso)
Dos Valores de entradas (Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso)
Operador Binario ( )Operador Binario ( )AND AND OROR NOTNOT
Un Valor de Salida (Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso)
Un Valor de Salida (Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso)
(asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A.)
a + b = c
ASu equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos
interruptores en paralelo.Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos
interruptores en paralelo.
Si uno de los valores de a o b es 1, el resultado será 1, es necesario que los dos sumandos sean 0, para que el resultado sea 0.
Si uno de los valores de a o b es 1, el resultado será 1, es necesario que los dos sumandos sean 0, para que el resultado sea 0.
(asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A.)
a . b = c
ASu equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos
interruptores en serie.Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos
interruptores en serie.
Solo si los dos valores a y b es 1, el resultado será 1, si uno solo de ellos es cero el resultado será 0Solo si los dos valores a y b es 1, el resultado será 1, si uno solo de ellos es cero el resultado será 0
Se dice que una variable tiene valor booleano cuando, en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los
lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero), respectivamente.
Se dice que una variable tiene valor booleano cuando, en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los
lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero), respectivamente.
El valor booleano de negación suele ser representado como false,
aunque también permite y equivale al valor natural, entero y decimal
(exacto) 0, así como la cadena "false", e incluso la cadena "0".
El valor booleano de negación suele ser representado como false,
aunque también permite y equivale al valor natural, entero y decimal
(exacto) 0, así como la cadena "false", e incluso la cadena "0".
El resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como true, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no
es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de
ser ésta la correspondiente al 0 lógico).
El resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como true, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no
es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de
ser ésta la correspondiente al 0 lógico).
a b a.b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
a a
0 1
1 0
a b a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
-
Son ilustraciones usadas en la rama de la matemática conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la relación
matemática o lógicamente diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo o círculo
A B
Unión de los conjuntos A y B
los conjuntos A y B se solapan se define como la intersección de A y B
a b
Criaturas de dos patas Criaturas que pueden volar
Criaturas de dos patas capaces de volar
Un diagrama de Venn de dos conjuntos define 4 áreas diferentes
(la cuarta es la exterior), que pueden unirse en 6 posibles combinaciones:
A
a = (dos patas)a y b = (dos patas y vuelan)a y no b = (dos patas y no vuelan)No a y b = (mas o menos de dos patas y vuelan)No a y no b = (ni tienen dos patas ni vuelan)b = (vuelan)
a y b = (dos patas y vuelan) a y b = (dos patas y vuelan)
a = (dos patas)b = (vuelan)
a + b = ca + b = c
No a y b = (mas o menos de dos patas y vuelan) No a y b = (mas o menos de dos patas y vuelan) a + b = ca + b = c-
No a y No b = (ni tienen dos patas ni vuelan) No a y No b = (ni tienen dos patas ni vuelan) a + b = ca + b = c- -
Un diagrama de Venn es la representación grafica del Algebra de Boole
