PROYECTO - Solución de problemas de Sánchez Amestoy, Ph. D. Cada una de las diversas estrategias aplicadas tiene su respectiva sustentación lógica, además de la adecuada interpretación de cada uno de los datos proporcionados en el planteamiento o formulación del problema. El éxito de la solución del problema se encuentra en la creatividad y estrategias planteadas en el desarrollo, como también en la lógica de aplicación con la cual con la cual se interpreta cada uno de los datos proporcionados en el planteamiento de dicho problema. Los datos que nos proporciona información con respecto al problema, toman el nombre de variables, que pueden tomar valores numéricos o características semánticas. Dichos valores toman representación en cuadros estadísticos, representación de relaciones, representación en una sola dimensión, tablas numéricas, tablas lógicas, tablas conceptuales y diagramas de flujo, necesarios para la interpretación correcta de cada una de las variables y la comparación entre las mismas, cada una de dichas representaciones descritas en el presente trabajo. JUSTIFICACIÓN El documento elaborado en donde se recopila un resumen de todo el proceso académico del modulo ¨Solución de problemas¨ corresponde a un requisito que el programa de nivelación. Consideramos que es un gran acierto del programa la elaboración y producción del proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos científicos y habilidades intelectuales. A través de este proceso, reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes temas estudiados ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo. Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra formación académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas respaldan nuestra formación transversal en las diferentes etapas del trabajo académico que iremos desarrollando. OBJETIVOS GENERALES Desarrollar lo aprendido al inicio y final del modulo formulando estrategias enfocadas a la solución de problemas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Analizar cada concepto dado dentro del marco de estudio para la solución de problemas. - Aplicar problemas de lógica matemática y también en función de variables - Realizar un análisis sobre cada tema desarrollado - Verificar que los resultados obtenidos estén de acuerdo a los datos propuestos.
32
1 INTRODUCCIÓN La solución de problemas no es llegar directamente a las respuesta del problema sino mas bien seguir un procedimiento que nos lleve a la pero de forma segura sin ningún error ya que no debe ser resuelto a la ligera. Este proyecto esta basado en el tomo 3 solución de problemas de Sánchez Amestoy, Ph. D. Cada una de las diversas estrategias aplicadas tiene su respectiva sustentación lógica, además de la adecuada interpretación de cada uno de los datos proporcionados en el planteamiento o formulación del problema. El éxito de la solución del problema se encuentra en la creatividad y estrategias planteadas en el desarrollo, como también en la lógica de aplicación con la cual con la cual se interpreta cada uno de los datos proporcionados en el planteamiento de dicho problema. Los datos que nos proporciona información con respecto al problema, toman el nombre de variables, que pueden tomar valores numéricos o características semánticas. Dichos valores toman representación en cuadros estadísticos, representación de relaciones, representación en una sola dimensión, tablas numéricas, tablas lógicas, tablas conceptuales y diagramas de flujo, necesarios para la interpretación correcta de cada una de las variables y la comparación entre las mismas, cada una de dichas representaciones descritas en el presente trabajo.
Transcript
1
INTRODUCCIÓN
La solución de problemas no es llegar directamente a las respuesta del
problema sino mas bien seguir un procedimiento que nos lleve a la pero de
forma segura sin ningún error ya que no debe ser resuelto a la ligera.
Este proyecto esta basado en el tomo 3 solución de problemas de Sánchez
Amestoy, Ph. D.
Cada una de las diversas estrategias aplicadas tiene su respectiva
sustentación lógica, además de la adecuada interpretación de cada uno de los
datos proporcionados en el planteamiento o formulación del problema.
El éxito de la solución del problema se encuentra en la creatividad y estrategias
planteadas en el desarrollo, como también en la lógica de aplicación con la cual
con la cual se interpreta cada uno de los datos proporcionados en el
planteamiento de dicho problema.
Los datos que nos proporciona información con respecto al problema, toman el
nombre de variables, que pueden tomar valores numéricos o características
semánticas.
Dichos valores toman representación en cuadros estadísticos, representación
de relaciones, representación en una sola dimensión, tablas numéricas, tablas
lógicas, tablas conceptuales y diagramas de flujo, necesarios para la
interpretación correcta de cada una de las variables y la comparación entre las
mismas, cada una de dichas representaciones descritas en el presente trabajo.
2
JUSTIFICACIÓN
El documento elaborado en donde se recopila un resumen de todo el proceso
académico del modulo ¨Solución de problemas¨ corresponde a un requisito que
el programa de nivelación.
Consideramos que es un gran acierto del programa la elaboración y producción
del proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos
científicos y habilidades intelectuales.
A través de este proceso, reiteramos la comprensión y reflexión de los
diferentes temas estudiados ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje
significativo.
Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra
formación académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas
respaldan nuestra formación transversal en las diferentes etapas del trabajo
académico que iremos desarrollando.
3
OBJETIVOS GENERALES
Desarrollar lo aprendido al inicio y final del modulo formulando estrategias
enfocadas a la solución de problemas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Analizar cada concepto dado dentro del marco de estudio para la
solución de problemas.
- Aplicar problemas de lógica matemática y también en función de
variables
- Realizar un análisis sobre cada tema desarrollado
- Verificar que los resultados obtenidos estén de acuerdo a los datos
propuestos.
4
LECCIÓN 1
CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS
1. María no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese
traje.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar
que una persona contraiga amibiasis?
3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los
estudiantes de la escuela de la comunidad.
4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la
adopción de normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.
5. ¿Qué debemos hacer, para evitar que Marlene cometa el mismo error en
el futuro?
6. ¿Cuáles supone que son las suponen que son las causas que originaron
la conducta irregular e Maritza?
5
6
LECCIÓN 2
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1) Lee todo el problema. ¿de qué trata el problema?
Los gastos de María
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
variables características
Nombre María
Compra de libros 50 libros
Valor de las compras $ 100
Descuentos 20%
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema
María compro 50 libros
María pago $100 por cada libro
7
La editorial le hizo una rebaja de 20%
4) Aplica la estrategia de solución del problema
= 100%=5000
1000
4000
5000/5= 1000
5) Formula la respuesta del problema
El precio de la lista es de 5000 pero María pago 4000 con la rebaja que
le hicieron, el vendedor ganaría $1000 si logra vender
6) Verifica el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el
resultado?
Multiplicar, restar, dividir
8
LECCIÓN 3
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES
¿A qué personaje se refiere el problema?
La dama y el vecino
¿Qué afirma la dama?
Que es el hijo de ella
¿Qué significa ser hija única?
Que no hay más hermano
Representación:
Respuesta:
Que el joven es hijo de la dama
9
LECCIÓN 4
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Variable: gasto
Pregunta: ¿Quién gasto más? Y quien gasto menos
Representación:
Respuesta:
Rafaela gasto más
María menos
10
11
LECCIÓN 5
PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
¿De que trata el problema?
Prendas de vestir
¿Cuál es la pregunta?
Cuantas faldas tiene estela
¿Cuáles es la variable dependiente?
Prenda de vestir
¿Cuáles son las variables independientes?
Prendas de vestir
Representación:
12
Respuesta:
Estela tiene 30 faldas
´
13
LECCIÓN 6
PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
¿De qué trata el problema?
De buscar jugadores de cada posición.
¿Cuál es la pregunta?
Qué posición juega cada uno de los muchachos
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Si tenemos tres variables la tabla seria de cuatro columnas y la ley de
exclusión según la posición de los jugadores
Representación:
14
Respuesta:
Leonel juega delantero, justo de portero y Raúl centro campista.
15
LECCIÓN 7
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer el problema
¿De que trata el problema?
Pruebas que se sometieron los profesionales
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres variables
Nacionalidad
Profesión
Tipo de prueba
¿Cuáles son las variables independientes?
Nacionalidad y profesiones
16
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Tipo de prueba que se sometió cada profesional
Representación:
Respuesta:
El medico español se sometió a la prueba B, el ecuatoriano a la A y el
chileno a la C.
17
LECCIÓN 8
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
¿De qué trata el problema?
De una persona que camina por la calle
¿Cuál es la pregunta?
¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la
calle Carabobo?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos variables
18
Nombre y ubicación de la calle
Representación:
Respuesta:
La persona esta caminando por la calle perpendicular a la Carabobo.
19
LECCIÓN 9
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
¿De que trata el problema?
Recorrido del bus y los pasajeros
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas
personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas
paradas realizo en bus?
Representación:
20
Completa la siguiente tabla:
Respuesta:
- En la última parada se quedan 17 personas
- Después de la tercera parada quedan 24 personas
- El bus hizo seis paradas
21
LECCIÓN 10
PROBLEMAS DINÁMICOS: ESTRATEGIA MEDIOS – FINES
22
Sistema:
Dos caníbales
Dos misioneros
Río
Estado inicial:
Dos misioneros
Dos caníbales
El borde del río
Estado final:
Dos caníbales o dos misioneros al otro lado del río
Operadores:
Cruzar el río en un bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son
esas restricciones?
Capacidad máxima del bote (persona)
¿Cómo podremos describir el estado?
- c: bote
- A: 1º misionero
- a: 2º misionero
- D: 1º caníbal
- d: 2º caníbal
23
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el
operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del
bote?
A1 = el bote con los dos misioneros
A2 = el bote con dos caníbales
A3 = un misionero y un caníbal
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción
actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el
diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al
estado inicial.
¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y
cruce el río?
Puede ocurrir que si un misionero se queda con uno de los caníbales
corre el riesgo de ser comido.
Construye en diagrama después de las sucesivas aplicaciones del
operador. ¿Cómo queda el diagrama?
24
Respuesta:
25
LECCIÓN 11
PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN
DEL ERROR
- ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer y analizar el problema
- ¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Número de niños, clase de golosinas y valor de la golosina.
- ¿Qué se pide?
- ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si
gastaron entre todos 40 Um?
-
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores
26
- ¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible
respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos
evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo?
La relación del primer par de solución 1 – 11; y luego el par de
solución de respuestas centradas.
- ¿Cuál es la respuesta?
8 caramelos y 4 chocolates
- ¿Qué estrategia aplicamos en esta practica?
Acotación de error
27
LECCIÓN 12
PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
- ¿Cuáles son las todas ternas posibles? Nota que las ternas de este
caso son diferentes a las anteriores. Ahora son los números del 1 al
9 y las ternas deben sumar 12
4, 2, 6
2, 7, 3
4, 7, 1
8, 1, 3
28
- ¿Cómo podemos distribuir las ternas en los cuadros? Nota que hay
unos cuadros que participan en mas sumas que otros; hay un cuadro
que participa en 4 sumas; es decir, el número que va ahí debe incluir
en cuadro ternas. Puedes hacer una tabla del número de veces que
aparece en ternas cada número del 1 al 9.
¿Cómo queda la figura?
29
LECCIÓN 13
PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE
CONSOLIDACIÓN
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A + C = 7 F + H = 7
B + C= 12 G + H = 11
D + C = 6 I + H = 9
E + C = 14 A + H = 5
¿Cómo derivamos la relación siguiente?
A + B + D + E + F + G + I + 4C + 4H + A = 7 + 12 + 6 + 14 + 7 + 11 + 9 + 5
¿Cuánto es la suma de A + B + C + F +E + F + G + H + I?
