Tópicos avanzadosde robótica: robóticamóvil

Dr. J. Alejandro Vásquez-Santacruz

Contenido del curso

• Repaso general de conceptos clásicos de robótica• Introducción• Robótica móvil

• Conceptos: navegación.• Tipos de robots• Vehículos con ruedas: configuraciones.• Propiedades estructurales: restricciones• Control de movimiento de vehículos

» Características cinemáticas y dinámicas

• Vehículos con patas

• Estrategias de programación para control.• Aplicaciones: desarrollo de proyectos.• Robótica industrial

Criterios de evaluación

• 2 exámenes: 25 % cada uno• Primera semana de abril

• Primera semana de junio

• Proyecto de aplicación: 40%

• Tareas y ejercicios en clase: 10%

• Puntos adicionales en participaciones en clase.

Robótica: conceptos generales(retrospectiva)

• Espacio de trabajo y grados de libertad• Cinemática directa• Cinemática inversa

• Soluciones geométrica y algebráicas• Soluciones numéricas• Jacobianos

» Singularidades

• Modelo dinámico• Control basado en modelo

• Control de posición: regulación• Seguimiento de trayectorias

Introducción.

• Maniobrabilidad• Grados de libertad• Tareas específicas

• Espacio de trabajo?

La limitante del espacio de trabajo, motiva el desarrollo de sistemas que permitan tener un área de operación mayor, dependiendo la aplicación y, por supuesto, bajo ciertas consideraciones que tienen que ver con su configuración estructural.

ROBOTS MOVILES

ROBOTS MANIPULADORES – MOVILES ??

…intro

En los últimos años, los robot móviles, sugieren un área de amplia actividad y desarrollo, considerando temas de estudio como navegación, control autónomo, inteligencia artificial, instrumentación, diseño, etc.

• Facilidad de desplazamiento: • Vehículos autoguiados

• Vehículos autónomos

• Vehículos teleoperados

Tipos de robots

CLASIFICACIÓN• Robots con ruedas

• Facilidad en su operación• Trabaja en un plano (sin gravedad)• Restricciones no holonomas (?)• Variedad de configuraciones• Variedad de aplicaciones • Fricción en el contacto• Soportan altas cargas• Entornos accesibles

SUBCLASIFICACION– Robot diferencial– Ackerman– Omnidireccionales– Triciclo– Síncrono– Tipo tráiler– Tipo oruga

• Robots aéreos• Mayores retos en la estabilidad• Sujetos a gravedad: consideraciones en peso• Helicópteros, cuadri-rotores, …• Comunicación remota• Mayor área de trabajo

• Robots submarinos• Sometidos a presión hidrostática (hidrodinámica)• Efectos hidrodinámicos• Aislamiento del sistema de control • Sistemas de navegación sofisticados

• Robots articulados• Múltiples grados de libertad• Sometidos a ambientes de fricción• Control sofisticado• Mayor accesibilidad en entornos reducidos

• Robots con patas • Puntos discretos de contacto• Mayor dificultad de control• Características de estabilidad dinámica• Alto número de grados de libertad (dependiendo

configuración)• Una, dos cuatro, seis, ocho ….patas• Mayor demanda de energía eléctrica• Terrenos irregulares

• Tipo oruga• Facilidad en el control• Acceso en ambientes accidentados• Pérdidas por fricción

CUAL ES MEJOR ?? ? ?

CONSIDERACIONES

• NAVEGACION: conjunto de técnicas usadas para dirigir el curso de un vehículo dentro de un entorno.

» MAPA

• LANDMARKS

• MAPAS DE OCUPACION

• ODOMETRÍA.

A partir de la información de velocidad de las ruedas de un vehículo, es posible deducir las velocidades del vehículo y por lo tanto su posición (relativa).

» Modelo cinemático

» Precisión a corto plazo

» Implementación de bajo costo

» Lectura a base de codificadores.

» Patinado??...suelo resbaladizo, derrapes, fuerzas externas

LOCALIZACIÓN ABSOLUTA!

Sistema sensorial

• Sensores de proximidad por infrarrojos: guiado, distancia, obstáculos

• Fotoresistencias, fototransistores: fuentes de luz

• Sensores piroeléctricos: para detectar calor.

• Sensores de contacto: mecánicos, bumpers

• Sonares: distancias

• Encoders: pulsos por revolución

• Giroscopios: equilibrio

• Inclinómetros: inclinación

• Cámaras

• MANIOBRABILIDAD: restricciones no holonomas

• CONTROLABILIDAD

• TRACCIÓN

Grados de movilidad y direccionalidad: grados de libertad

HIPÓTESIS PRELIMINARES

• El robot

– es un cuerpo con estructura rígida

– opera sobre un plano (horizontal)

– no patina

– tiene ruedas no deformables

Tipos de ruedas.

1. Ruedas fijas

El movimiento se produce en la dirección de la rueda– ruedas convencionales

– tracción directa

– simplicidad

2. Ruedas direccionalesel plano de la rueda gira sobre el eje vertical que pasa por el centro de la misma.

3. Ruedas excéntricas

movimiento natural de la rueda y rotación sobre la vertical

3. Ruedas suecas (omnidireccionales)

giran en la dirección normal y en la perpendicular

G. Campion. Structural properties and clasification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots.IEEE Transactions on Automatic Control Vol. 12 No 1. 1996

CIR: centro instantáneo de rotación

Punto donde se intersectan las perpendiculares de la dirección de giro de cada rueda.

En general, si no existe el CIR….no hay movimiento posible!

• GRADO DE MOVILIDAD (Gm): involucra el número de grados de libertad que pueden ser manipulados instantáneamente sin reorientar las ruedas.

1 ≤ Gm ≤ 3

• GRADO DE DIRECCIONABILIDAD (Gd):capacidad de direccionar instantáneamente al robot

0 ≤ Gd ≤ 2

• GRADOS DE LIBERTAD (Gl): 3 máximo.

2≤ Gl=Gm+Gd ≤ 3

• Modelos cinemáticos de:

– Robot diferencial (2,0)

– Robot omnidireccional (3,0)

– Robot Ackerman (1,1)

Control de movimiento

• CONTROL CINEMÁTICOSeguimiento de trayectorias: descrita por un perfil de posición o velocidad como una función del tiempo.

• División de segmentos– Se deben considerar limitaciones

del robot y del entorno

– El robot no es robusto ante incertidumbres

– Discontinuidades en velocidad y/o aceleración

• Control por retro de estados

Control de posición

La tarea de control consiste en encontrar una matriz:

Tal que el control de v y w:

Satisfaga:

Se asume que el vector [x,y,θ]T está expresado en el marco inercial I.

Se tiene que,

Reescribiendo el modelo en las nuevas coordenadas:

*nótese que la transformación no está definida en x=y=0 porqué?

DEFINIR SEÑALES DE ENTRADA PARA V Y W A PARTIR DE LAS C.I

Considerando la estrategia de control:

Se obtiene el lazo cerrado:

Desarrollar simulación numérica!

• Cómo se define un control?– NO EXISTE UN CONTROLADOR ÚNICO

• Asignación de polos

• Funciones de lyapunov

• Análisis de pasividad

Considere el control

ν=k1ρ cos(α)

ω==k2 α+k1 sin(α) cos(α)

nótese que no hay control sobre la orientación.

Desarrollar simulación numérica!

Navegación con obstáculos

METODO DE LOS CAMPOS POTENCIALES ARTIFICIALES• Algoritmo simple obtenido mediante un método analítico

• Continuidad en la fuerza resultante

• Funciona para obstáculos fijos y móviles

• DESVENTEJA: • posible existencia de mínimos locales

• Presenta oscilaciones en pasajes angostos

Considere el caso de un obstáculo y una meta en el espacio de trabajo. Sean:

q=(y1,y2) las coordenada del vehículo

qo=(s1,s2) las coordenadas del obstáculo

qg=(y1g,y2g) las coordenada de la meta

El método consiste en la creación de un campo potencial artificial en el que la meta constituye un polo atractivo, y los obstáculos representan puntos repulsivos

La meta es un mínimo global de la función de potencial mientras que los obstáculos representan máximos locales.

El robot navega siguiendo el negativo del gradiente de la función potencial hasta alcanzar el mínimo global.

Definición de modelos y caso de ejemplo

NAVEGACIÓN DE UN ROBOT

Navegación: 1.Percepción CARTOGRAFÍA2.localización3.Conocimiento PLANIFICACIÓN4.Control de movimiento ACCION

Proceso de utilizar datos del sistema sensoria para producir una representación del entorno y definir una estrategia de movimiento para llegar a un destino.

Planificación global?

Planificación local?

NAVEGACIÓN DE UN ROBOT

NAVEGACIÓN REACTIVA:

• Movimientos a respuesta sensorial

• No se requiere modelo ni conocimiento del entorno

• Rápido procesamiento

• No garantiza una solución adecuada

PLANIFICACIÓN:

• Generación de mapas

• Alto consumo computacional

• Uso de modelos cinemáticos y/o dinámicos

• Posible uso de una estrategia de control formal

MAPAS, PLANES

MAPAS MÉTRICOS

El entorno se describe mediante una discretizacióngeométrica o mediante descomposición

MAPAS TOPOLÓGICOS

Se considera el entorno como una serie de lugares y conexiones entre los mismos: grafos con nodos y arcos

PLANIFICACIÓN

• Conjunto de acciones para ir de un punto a otro

– SE REQUIERE EL CONOCIMIENTO DE:– ESTADOS

– ACCIONES

NAVEGACIÓN HIBRIDA

• Arquitectura jerárquica

-3 capas

Deliberativo

reactivo

• Arquitectura de Pizarrón

Conjunto de módulos con una tarea específica que interactúan en un espacio de información común

• Arquitectura probabilísticaConsidera la incertidumbre mediante distribuciones de probabilidad.

Markov localization

Kalman Filter localization

Localización Markov• Se utiliza para localización del

robot empezando en una posición desconocida a través de una función de probabilidad.

• Todas las posibles posiciones tienen una probabilidad de suceder.

• Discretización del entorno

• Alto costo computacional

Localización FK

• Localización inicial conocida

• Representación continua del entorno

• Usa una función de densidad probabilística Gaussiana de la posición

del robot.

• LANDMARKSSistema de localización basado en puntos de referencia en el entorno.

a) Si el robot detecta una marca, su localización en el punto es precisa y hay un ajuste para eliminar errores de posicionamiento

b) Si la marca está fuera del alcance del robot, entonces navega con cierta incertidumbre.

• La forma de las marcas permite una estimación de la posición y orientación del robot precisa

• Desventaja: precisión local, por lo que se requiere un gran número de marcas para mayor precisión

Localización global absoluta en un espacio de trabajo

El robot puede moverse en todos los puntos dentro de la zona de cobertura con una ubicación precisa.

Qué técnicas de detección se pueden implementar?

Discusión

• Qué métodos de localización son más efectivos?

• Ventajas? Desventajas?

Pensemos en un proyecto final….

Métodos de navegación y localización

Navegación reactiva

Navegación planeada: mapas métricos y topológicos

Probabilística: Markov y Filtro de Kalman

Landmarks

Localización absoluta

Modelo dinámico

Control basado en modelo dnámico

Robots con patas

Aplicaciones