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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN-FIPS-EPII
INFORME DE RESULTADOS SOBRE
LA CANTIDAD DE COBRE ENCONTRADO EN CADA METRO DE
CABLE Y LA VARIACION EN SU RESPESPECTIVO
PRECIO.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN-FIPS-EPII
INDICE:
1. PRESENTACION DE INFORMACION.............................................................................................3
2. PRESENTACION DE INFORME.......................................................................................................5
2.1. OBJETIVO DEL ESTUDIO..........................................................................................................5
2.2. RESULTADOS..............................................................................................................................6
I. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO ESTADÍSTICO.................6
II. ANALISIS RESIDUAL................................................................................................................12
III. PRUEBAS DE INFERENCIA, ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN DE VALORES.................14
III.I. INFERENCIA SOBRE LA PENDIENTE Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION..15
III.II.ESTIMACION DE LOS VALORES DE LA MEDIA Y PREDICCION DE LOS VALORES INDIVIDUALES........................................................................................................18
3. RESUMEN...........................................................................................................................................20
4. CONCLUSION....................................................................................................................................21
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1. PRESENTACION DE INFORMACION.
CONDUCTORES ELECTRICOS LIMA S.A.
A. INFORMACION DEL MATERIAL.
CLASE: CABLES Y CONDUCTORES ELECTRICOS.
SUBCLASE: CABLES DE CONTROL.
DESCRIPCION DE LINEA:
CABLE FLEXIBLE NYY 1. CABLE FLEXIBLE NYY 3. CABLE FLEXIBLE NYY 4.
METAL ESTUDIADO: Cobre.
B. DATOS RECOLECTADOS.
MES DE ESTUDIO: JULIO DEL 2009. ULTIMA VARIACION LME (London Metal Exchange): 13.8%(Comparación
meses de Junio y Abril del 2009).
TABLA N°1.MUESTRAS RECOLECTADAS DE CABLES FLEXIBLES DE DIFERENTE ESPECIFICACION.
JULIO DEL 2009
Código DESCRIPCIÓNContenido de metal
(kg/m)CONTADO($/
m)60D($/
m)51.10.34
29 NYY 4 - 1 x 6 mm² 0.208 1.7269 1.743051.10.34
25 NYY 4 - 1 x 10 mm² 0.349 2.6710 2.695651.10.34
21 NYY 4 - 1 x 16 mm² 0.567 4.1625 4.200751.10.41
22 NYY 4 - 1 x 25 mm² 0.896 6.4053 6.464051.10.41
24 NYY 4 - 1 x 35 mm² 1.243 8.6582 8.737351.10.34
58 NYY 4 - 1 x 50 mm² 1.695 11.7767 11.884251.10.41
26 NYY 4 - 1 x 70 mm² 2.446 16.7042 16.8564
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51.10.3401 NYY 4 - 1 x 95 mm² 3.399 23.0565 23.2665
51.10.3611 NYY 4 - 1 x 120 mm² 4.248 28.3476 28.6053
51.10.4119 NYY 4 - 1 x 150 mm² 5.279 35.4394 35.7618
51.10.4120 NYY 4 - 1 x 185 mm² 6.606 44.1230 44.5242
51.10.4121 NYY 4 - 1 x 240 mm² 8.670 58.0532 58.5811
51.10.4123
NYY 4 - 1 x 300 mm² 10.894 71.7005 72.3514
51.10.3439 NYY 3 - 1 x 6 mm² 0.156 1.2927 1.3047
51.10.3435 NYY 3 - 1 x 10 mm² 0.262 2.0043 2.0228
51.10.3447 NYY 3 - 1 x 16 mm² 0.425 3.1234 3.1521
51.10.3445 NYY 3 - 1 x 25 mm² 0.672 4.8039 4.8479
51.10.3443 NYY 3 - 1 x 35 mm² 0.932 6.4949 6.5542
51.10.3432 NYY 3 - 1 x 50 mm² 1.271 8.8333 8.9140
51.10.3441 NYY 3 - 1 x 70 mm² 1.834 12.5285 12.6427
51.10.3431 NYY 3 - 1 x 95 mm² 2.549 17.2931 17.4506
51.10.4115 NYY 3 - 1 x 120 mm² 3.186 21.2612 21.4545
51.10.4116 NYY 3 - 1 x 150 mm² 3.959 26.5807 26.8225
51.10.3422 NYY 3 - 1 x 185 mm² 4.955 33.0933 33.3942
51.10.4117 NYY 3 - 1 x 240 mm² 6.502 43.1799 43.5723
51.10.4118
NYY 3 - 1 x 300 mm² 8.170 54.1570 54.6490
51.10.3450 NYY 1 - 1 x 6 mm² 0.052 0.4291 0.4331
51.10.4100 NYY 1 - 1 x 10 mm² 0.087 0.6660 0.6722
51.10.3602 NYY 1 - 1 x 16 mm² 0.079 1.0000 1.0096
51.10.3603 NYY 1 - 1 x 25 mm² 0.224 1.5987 1.6134
51.10.3444 NYY 1 - 1 x 35 mm² 0.311 2.1619 2.1817
51.10.4107 NYY 1 - 1 x 50 mm² 0.424 2.9408 2.9677
51.10.36 NYY 1 - 1 x 70 mm² 0.612 4.1729 4.2110
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0651.10.41
09 NYY 1 - 1 x 95 mm² 0.850 5.7607 5.813251.10.41
01 NYY 1 - 1 x 120 mm² 1.072 7.0891 7.1535
51.10.4102
NYY 1 - 1 x 150 mm² 1.320 8.8561 8.9367
51.10.4103
NYY 1 - 1 x 185 mm² 1.652 11.0263 11.1266
51.10.4104
NYY 1 - 1 x 240 mm² 2.168 14.3879 14.5187
51.10.4105
NYY 1 - 1 x 300 mm² 2.723 18.0464 18.2104
2. PRESENTACION DE INFORME.
INFORME DE RESULTADOS SOBRE LA CANTIDAD DE COBRE ENCONTRADO EN CADA METRO DE CABLE Y LA VARIACION
EN SU RESPESPECTIVO PRECIO POR METRO.
2.1. OBJETIVO DEL ESTUDIO.Asegurar que la proporción de cobre encontrado en cada metro de los CABLES
DE CONTROL sea proporcional o guarde cierta relación lógica con el precio que se cobra al contado por él, así como asegurarnos que la empresa CELSA nos vende a un precio seguro y estable, y sin interferencias mayores más que la cantidad de cobre encontrado en cada metro de cable vendido por esta empresa.
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Es necesario hacer un estudio de proporcionalidad entre la cantidad de cobre encontrado y el precio, para poder demostrar que fundamentalmente la cantidad de cobre encontrado en cada metro de cable de cualquier especificación es una variable que se debe estudiar para poder establecer el precio al contado que se nos cobrara por metro de cable.
2.2. RESULTADOS.El presente informe incluye los resultados, análisis y evaluación sobre el estudio
de variación en el precio por metro de cable en función de la cantidad de metal encontrado en el. El estudio se realizo bajo los siguientes parámetros:
Análisis de Regresión y desarrollo del modelo estadístico. Análisis Residual. Pruebas de Inferencia, estimación y predicción de valores.
A continuación se detalla los resultados y el análisis estadístico efectuado a cada uno de los parámetros acordados.
I. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO ESTADÍSTICO.
CABLES DE CONTROL –CLASES CABLES FLEXIBLES NYY4, NYY3 Y NYY1
TABLA N°2: CANTIDAD DE METAL PRESENTE EN CADA METRO DE CABLE Vs PRECIO AL CONTADO POR METRO DE CADA CABLE
I.I. DETERMINACION DE LA PROPORCIONALIDAD Y DE LA LINEALIDAD.
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TABLA N°3: RESULTADOS Y CALCULOS OBTENIDOS DEL ESTUDIO DE LINEALIDAD.
Fórmula para calcular la pendiente de la línea de regresión “b”:
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b=n∑ XY−∑ X∑Y
n∑ X 2−(∑ X)2 =6.60913335492454$ /m
Fórmula para calcular la intercepción con el eje x “a”:
a=∑ Y
n−b
∑ X
n=0.29040581333043$
Ecuación: Y=a+bX
Y=0.29040581333043$+6.60913335492454 $m. X
El valor de a indica el precio del metro de cable cuando no se encuentra metal alguno en su composición y que será de aproximadamente 0.29 dólares podemos entender que este precio corresponde a aditivos extras o a diferentes materiales de fabricación, la pendiente b = 6.609 $/m indica que para un incremento de un kilogramo de metal presente en cada metro de cable, se predice que el cambio en el precio final será de 6.61 dólares aproximadamente. En otras palabras, se predice que el precio al contado que se cobra por metro de cable se incrementara en 6.61 dólares por cada kilogramo que se encuentre de metal en el cable.
Podemos ver que el precio que se cobra por metro de cable depende fundamentalmente del metal encontrado en el.
I.II. ANALISIS DE DISPERSION Y MEDIDAS DE VARIACION.
GRAFICO N°1: GRÁFICO DE DISPERSION-LINEALIDAD
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.0000.0000
10.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.0000
f(x) = 6.60913335492454 x + 0.290405813330437R² = 0.999868535810286
CANTIDAD DE METAL PRESENTE EN CADA METRO DE CABLE -PRECIO AL CONTADO
puntos de dispersionLinear (puntos de dispersion)
CANTIDAD DE METAL (kg/m)
PREC
IO A
L CO
NTA
DO
($/m
)
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El diagrama de dispersión indica que en aquellos cables donde el contenido de metal sea alto, tienden a costar más, es más que razonable y hasta obvio mencionar que a más contenido de metal por metro más será es costo respectivo por metro. Observe que hay una relación positiva y que todos los puntos quedan casi en una misma línea esto se demostrara con el valor del coeficiente de correlación.
I.III. INTERPRETACION ESTADISTICA DE LA REGRESION LINEAL.
a) Coeficiente de correlación (r):
r = 0.999934265744648
b) Coeficiente de determinación “r2”.
Indica el grado de ajuste de la ecuación:
r2=0 .999868535810288
INTERPRETACION: La correlación es primeramente positiva, existe una relación directa entre el contenido de metal en cada metro de cable y el precio que se paga al contado por él, esto confirma el razonamiento basado en el grafico de dispersión. El valor de 0.999934265744648 está demasiado cerca y esto demuestra que la asociación es intensa .Con el coeficiente de determinación puede decirse que el 99.98% de la variación en el costo al contado en dólares por metro de cable se explica por la variación en la cantidad de metal presente en cada metro de cable.
Aunque el valor del coeficiente de determinación es alto, no es el mejor indicativo del modelo lineal, el mejor indicativo es un test estadístico. Pero antes de eso se debe hacer un análisis residual.
I.IV. MEDIDAS DE VARIACION.
A) MEDIDAS DE VARIACION EN LA REGRESION:
TABLA N°4: RESULTADOS Y CALCULADOS PARA OBTENER LA SUMA DE CUADRADOS.
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SST=suma total decuadrados=∑i=1
n
(Y I−Y )2=12091.8010335677
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B) ESTIMACION DEL ERROR ESTANDAR: Es una medida de la dispersión de los valores observados, con respecto a la línea de regresión.
SYX=√ SSEn−2=√ 1.5896388250673939−2
=0.207275689573833
Como podemos observar (Tabla N°4) 30 de las 39 desviaciones de la muestra quedan dentro de un error estándar con relación a la línea de regresión, lo que es un buen resultado para un muestra relativamente mediana, como también podemos observar las desviaciones son muy pequeñas y resultan en un total pequeño, esto representa que la recta en cuestión es representativa de los datos.
II. ANALISIS RESIDUAL.
En la sección anterior se presento la ecuación de regresión lineal y se desarrollo el método estadístico, teniendo estos datos. ¿Es este modelo correcto para todos los datos? Para eso partiremos de cuatro suposiciones de regresión (conocidas por el acrónimo LINE, en ingles) y son las siguientes.
Linealidad, establece que la relación entre variables es lineal. Independencia de errores, requiere que lo errores e isean independientes unos
de otros. Normalidad, requiere que lo errores e ise distribuyan normalmente en cada
valor X Igual varianza.(también llamada homoscedasticidad), requiere que la
varianza de los errores e i sea constante para todos los valores de X. En otras palabras, la variabilidad de los valores de Y será la misma cuando X es un valor bajo que cuando X sea un valor alto.
¿Son validas las suposiciones anteriores?, para comprobarlo haremos un enfoque grafico denominado análisis residual para evaluar las suposiciones y así determinar si el modelo de regresión seleccionado es apropiado.
A) Linealidad:
Para evaluar la linealidad, los residuos se grafican en contra la variable independiente en este caso la cantidad de metal presente en cada cable, aunque hay una dispersión extendida en la grafica residual, no existe un patrón aparente o relación entre los residuos y Xi. Los residuos parecen extenderse de manera uniforme por arriba y por debajo para los valores de X que difieren. Se concluye que el modelo lineal es apropiado para los datos de selección de precio por metal encontrado en cada metro de cable
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GRAFICO N°2: GRAFICO RESIDUAL DE PRECIOS.
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000
-0.80000
-0.60000
-0.40000
-0.20000
0.00000
0.20000
0.40000
0.60000GRAFICO RESIDUAL DE PRECIOS
GRAFICO RESIDUAL DE PRECIO
Cantidad de metal (Kg/m)
Resid
uos e
B) Independencia de errores.
Es posible evaluar la suposición de independencia de los errores graficando los residuos en el orden o en la secuencia en que se recolectaron los datos, la recolección de datos a través de periodos en ocasiones muestra un efecto de auto correlación entre las observaciones sucesivas. En estos casos, existe una relación entre los residuos consecutivos.
En nuestro caso tomamos las observaciones en un mismo periodo de tiempo .Por lo tanto, no se necesita evaluar la suposición de independencia de errores.
C) Normalidad.
Se evalúa la normalidad construyendo una gráfica de probabilidad normal de los residuos para los datos de selección. Ahora cómo podemos ver en el gráfico los datos no parecen desviarse de sustancialmente de la gráfica de ajuste polinomial. La fortaleza del análisis de regresión a las desviaciones modestas de normalidad nos permite concluir que no debemos preocuparnos demasiado acerca de las deviaciones de la suposición de normalidad con respecto a los datos de cantidad de metal presente en cada metro de cable.
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TABLA N°5: RESULTADOS DE DATOS DE PROBABILIDAD.
GRAFICO N°3: GRAFICO DE DISTRIBUCION
0 20 40 60 80 100 1200
20
40
60
80
Grafico de Distribucion normal
Series2
Muestra Percentil
y
D) IGUAL VARIANZA.
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Evaluamos la suposición de igual varianza a partir de la grafica N°2. La varianza se puede evaluar a partir de una grafica de los residuos con Xi. Al parecer, para los datos de selección de precios con respecto a la cantidad de metal existente en cada metro de cable, no hay grandes diferencias en la variabilidad de los residuos para diferentes valores de cantidad de metal existente. Así se concluye que no existe una aparente violación en la suposición de igual varianza en cada nivel de X (Cantidad de metal).
III. PRUEBAS DE INFERENCIA, ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN DE VALORES.
Cuando el análisis residual indica que las suposiciones del modelo de regresión de mínimos cuadrados no se han infringido seriamente y que el modelo de línea recta es apropiado, es posible hacer inferencias acerca de la relación lineal entre las variables en la población.
III.I. INFERENCIA SOBRE LA PENDIENTE Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION.
A) PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PENDIENTE β1DE POBLACIÓN USANDO LA PRUEBA T.
Para determinar la existencia de una relación lineal significativa entre las variables X y Y, se prueba si la pendiente de la población β1 es igual a 0 .La hipótesis nula y la alternativa son las siguientes:
H 0 : β1=0(Noexiste unarelac ionlineal en la poblacion)
H 1: β1≠0(Existeunarelacion linealen la poblacion)
Criterio de aceptación: Si se rechaza la hipótesis nula, se concluye que existe evidencia de una relación lineal en la población.
t=b1−β1Sb1
Sb1=S yx
√SSX=0.207275689573833
√276.78647496359=0.0124587920276713
SSX=∑i=1
n
(X i−X)2=276.78647496359
El estadístico de prueba t sigue una distribución t con n-2 grados de libertad y un intervalo de confianza del 95% (α=0.05) se compara con el valor t tabla (test tabulado)
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t=6.60913335492454−00.0124587920276713
=530.479467049893
t tabla=t(0.05,37)=2.0261924473658
Como t calculado >>>t tabla. Si existe una relación lineal en la población.
B) PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PENDIENTE DE LA POBLACION β1USANDO LA PRUEBA F.
Nos va a permitir determinar si la pendiente de una regresión lineal simple es estadísticamente significativa .Al probar la significancia de la pendiente, la prueba F es la razón de la varianza de la regresión (MSR) dividida por el error de la varianza (
MSE=SYX2 )
F=MSRMSE
Donde: MSR=SSRk
MSE= SSEn−k−1
k=numero devariables independientes enelmodelode regresion
El estadístico de prueba F sigue una distribución F con n-2 grados de libertad y con un nivel de significancia de 0.05, la regla de decisión es:
Rechace Ho si F>Fu, de otra forma, no rechace Ho.
Fuente gl Suma de cuadrados
Media cuadrada varianza
F
Regresión k SSRMSR=SSR
kF=MSR
MSE
Error n-k-1 SSEMSE= SSE
n−k−1
Total n-1 SST
MSR=SSRk
=12090.21139474271
=12090.2113947427
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MSE=1.5896388250673939−1−1
=0.0429632114883079
F calculado=MSRMSE
= 12090.21139474270.0429632114883079
=281408.464961538
F tabla=DISTR .F . INV (0.05,1,37 )=4.10545583376223
Con un nivel de significancia de 0.05, el valor critico para la distribución F con 1 y 37 grados de libertad es 4.0545583376223 .Ya que F=281408.464961538>>>4.105455, Se rechaza Ho y se concluye que la cantidad de metal presente en cada metro de cable se relaciona significativamente con el precio por metro que se cobra por él.
C) ESTIMACION DEL INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PENDIENTE (β1¿
Como una alternativa para probar la existencia de una relación lineal entre las variables, se construye una estimación del intervalo de confianza de β1 , y se
determina si el valor hipotetizado (β1=0) está incluido en el intervalo.
b1± tn−2 . Sb1
Donde b1=6.60913335492454n=39Sb1=0.0124587920276713
Para construir una estimación del intervalo de confianza del 95%,α2=0.025
Entonces:t n−2=t(0.05,37)=2.0261924473658
b1± tn−2 . Sb1=6.60913335492454± (2.0261924473658 ) (0.0124587920276713 )=6.60913335492454±0.025243910309769
6.58388944461478≤ β1≤6.63437726523431
Por lo tanto, se estima con un nivel de confianza del 95% que la pendiente de la población se encuentra entre 6.58388944461478 y 6.63437726523431 .Como estos valores están por encima de 0, se concluye que existe una relación lineal significativa entre la cantidad de metal y su precio correspondiente .El intervalo de confianza indica que por cada aumento de 1kg de cobre presente en el cable, se estima que la media del precio por metro se incremente a por lo menos 6.58 y 6.63 dólares.
D) PRUEBA t PARA EL COEFICIENTE DE CORRELACION.
Utilizaremos el coeficiente de correlación para determinar si existe una relación lineal estadísticamente significativa entre X y Y . Vamos a hipotetizar que el
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coeficiente de correlación de la población ρ es 0.Asi la hipótesis nula y alternativa son
HO : ρ=0(Es lano correlacionentre X y Y (r=0)o lacorrelacionen la poblaciones nula.)
H 1: ρ≠0 (r node ser significamente diferente deuno(r ≠0)o lacorrelacionen la poblacionnoes nula.)
CRITERIO DE ACEPTACION: Si en el valor observado de t regresión es mayor a t tabla. La hipótesis nula se rechaza existiendo una correlación significativa, por lo tanto r≅1
t regresion=(0.999934265744648)√39−2
√1−0.9999342657446482=530.479467054578
t tabla=t(0.05,37)=2.0261924473658
Como el t regresión>>>> t tabla .Si existe una correlación lineal significativa entre X y Y, el valor calculado t queda en la zona de rechazo, de manera que Ho se rechaza a nivel de significancia de 0.05, lo cual significa que la correlación en la población no es nula, indica que definitivamente existe correlación en la cantidad de metal existente en cada metro de cable y el precio al contado respectivo, partiendo de una muestra.
III.II.ESTIMACION DE LOS VALORES DE LA MEDIA Y PREDICCION DE LOS VALORES INDIVIDUALES.
Se utiliza la ecuación de regresión para estimar valores puntuales de Y para ciertos valores de X dados. Usted predijo una media de precio al contado por metro de 1.6625 dólares por metro para cables en los cuales se encuentre 0.208 kilogramos de metal. Esta estimación por ejemplo es una estimación puntual del valor de la media de la población. Se utilizara los conceptos de intervalo de confianza como una estimación de la media de la población y se define:
Estimación del intervalo de confianza para la media de la respuesta para una X dada
Y i¿∓ t n−2SXY √hiY i
¿−t n−2S XY √hi≤μY∨X=X i≤Y i
¿+t n−2SXY √hi
Donde: hi=1n+(X i−X )2
SSX
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TABLA N°6: ESTIMACION DE INTERVALO DE CONFIANZA AL 95%
LIMITE INFERIOR
Y pronostic
ado
LIMITE SUPERIOR
-1.02485314
1 1.66254.3497769
370.08500869
9 2.59775.1102998
361.79645269
6 4.03986.2830816
354.37140244
6 6.20958.0476888
467.09366686
7 8.5036 9.913484810.6388699
5 11.491612.344260
116.3559579
4 16.459016.562021
3621.4986956
7 22.754924.011004
5
26.0617641 28.365330.668922
6831.6019487
3 35.178038.754127
3838.7376142
9 43.953049.168354
5349.8287129
9 57.592365.355792
8461.7780222
1 72.287082.795977
82-
1.430366353 1.3208
4.07190576
-0.60208506
1 2.01874.6394734
320.68346779
4 3.10195.5203944
912.61686933
3 4.73116.8452956
96
4.65689175 6.45018.2433444
57.31482590
6 8.690010.065080
8811.7324303
1 12.413513.094647
9416.9226622 17.1384 17.354154
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7 8520.3524159
7 21.345822.339149
7424.5105595
5 26.457928.405335
4629.8611312
1 33.037336.213548
3138.1786754
7 43.265648.352593
61
47.142072 54.288361.434622
3-
2.243748462 0.6354
3.514553611
-1.96922182
7 0.86673.7026663
11-
2.037461271 0.8092
3.655906834
-0.89778729
8 1.76954.4368470
14
-0.2161827 2.34394.9039097
930.66856517
6 3.08945.5101824
022.14391493
2 4.33266.5211886
154.01218580
3 5.90687.8015088
745.75177443
5 7.37288.9937317
987.69988845
9 9.014510.329035
2210.3001672
7 11.206112.111933
6614.3433486
3 14.617714.892021
5717.8637279
6 18.289118.714389
4
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3. RESUMEN.TABLA N°7: CONSTRASTE DE TODO EL INFORME-RESUMEN DE
RESULTADOS.
RESUMEN PARAMETRO RESULTADO CRITERIO
ANALISIS DE REGRESION Y
DESARROLLO DEL MODELO
ESTADISTICO
Pendiente 6.609133355 Intercepto 0.290405813
Coeficiente de Correlación(r)
0.999934266 ≥0.9999
Coeficiente de Determinación(r
^2)0.999868536 ≥0.9999
Error estándar 0.20727569 PEQUEÑO
ANALISIS RESIDUAL
Linealidad
Los residuos parecen extenderse de manera uniforme por arriba y por debajo para los
valores de X
ACEPTABLE
Independencia de errores
No existe. Tomamos las observaciones en un
mismo periodo de tiempo
ACEPTABLE
Normalidad
los datos no parecen desviarse de
sustancialmente de la gráfica de ajuste
polinomial
ACEPTABLE
Igual varianzaNo hay gran variabilidad
ACEPTABLE
PRUEBAS DE INFERENCIA
Test estadístico para r
t regresión 530.4794671como t reg>>> t tabla si existe una
correlación.t tabla 2.026192447
Prueba de t regresión 530.479467 Como t calculado
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Linealidad de la pendiente
>>>t tabla. Si existe una relación lineal en
la población.t tabla 2.026192447
Prueba ANOVA
F calculado 281408.465 la cantidad de metal en cada metro de cable se relaciona
con el precio que se cobra por él.
F tabla 4.105455834
4. CONCLUSION.
Atendiendo los datos que aparecen en la tabla resumen de datos. El estudio hecho sobre la cantidad de metal presente en cada metro de cable y el precio respectivo que se cobra por el resulto ser proporcional y lineal en el rango de la cantidad de metal encontrado para cada muestra escogida, ya que el valor de los coeficientes de correlación y determinación resultaron ser mayores que 0.99 ,además al aplicar la prueba t de Student y obtener una t regresión>>t tabla se comprobó que existe una correlación lineal significativa entre los valores X(cantidad de metal kg/m) y Y (Precio al contado $/m).
La prueba ANOVA nos permitió hallar con un nivel de significancia de 0.05, el valor critico para la distribución F (4.0545583376223) .Ya que F=281408.464961538>>>4.105455, se concluye que la cantidad de metal presente en cada metro de cable se relaciona significativamente con el precio por metro que se cobra por él.
Las pruebas de análisis residual demuestran que no hay gran dispersión y los puntos de residuos parecen extenderse de manera uniforme por arriba y por debajo para los valores de X que difieren. Se concluye que el modelo lineal es apropiado para los datos de selección de precio por metal encontrado en cada metro de cable, el análisis de normalidad indica que los nos permite concluir que no debemos preocuparnos demasiado acerca de las desviaciones de la suposición de normalidad con respecto a los datos de cantidad de metal presente en cada metro de cable, no se encontró dependencia de errores ya que se tomaron datos en un solo periodo de tiempo, se comprobó también que no existe varianza alguna entre los datos de selección de precios con respecto a la cantidad de metal existente en cada metro de cable, no hay grandes diferencias en la variabilidad de los residuos para diferentes valores de cantidad de metal existente. Así se concluye que no existe una aparente violación en la suposición de igual varianza en cada nivel de X (Cantidad de metal).
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DICTAMEN: SE CONCLUYE ENTONCES QUE EL PROVEEDOR CELSA DE CABLES Y CONDUCTORES ELECTRICOS NOS VENDE SUS PRODUCTOS (CABLES) DE MANERA UNIFORME EN EL PRECIO Y ESTA DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE COBRE EXISTENTE EN CADA METRO DE CABLE.
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