PROPUESTA DE REHABILITACION DEL PAVIMENTO RIGIDO EN LA
CALLE 127D ENTRE CARRERAS 93F Y CARRERA 96 BARRIO EL
RUBI, DE LA LOCALIDAD DE SUBA-BOGOTA
TRABAJO DE GRADO
Ing. JOSE DANIAN NOVA MORENO
COD: 6100272
ING. JOSÉ GONZALO RÍOS
Director Especialización en Ingeniería de Pavimentos
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
ESPECIALIZACION EN INGENIERÍA DE PAVIMENTOS
BOGOTA
JUNIO DE 2017
PROPUESTA DE REHABILITACION DEL PAVIMENTO RIGIDO EN LA
CALLE 127D ENTRE CARRERAS 93F Y CARRERA 96 BARRIO EL
RUBI, DE LA LOCALIDAD DE SUBA-BOGOTA
Ing. JOSE DANIAN NOVA MORENO
Trabajo de grado para optar el título de
Especialista en Ingeniería de Pavimentos
Director por parte de la universidad
Ing. Julian David Hurtado Melo
Ingeniero Civil
Magister en Ingeniería Civil
Asesor
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
ESPECIALIZACION EN INGENIERÍA DE PAVIMENTOS
ÁREA REHABILITACION DE PAVIMENTOS
BOGOTA
JUNIO DE 2017
Nota de aceptación
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Presidente del jurado
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Jurado
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Jurado
Bogota D.C, 29 de Junio de 2017
A Dios por darme fortaleza y sabiduría
para alcanzar esta meta que culmina
pero que a su vez comienza, a mis
padres y hermanos; a mi esposa Angie
Nataly Fandiño B, por su apoyo
incondicional y por su respaldo, a mis
docentes, amigos y compañeros; en si
a todas aquellas personas especiales
que conocí durante este camino; por
creer en mí y brindarme su mano cuando
más lo necesitaba.
José Danian
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a todas las personas que me ayudaron de alguna u otra forma en la
realización de este sueño, en especial a:
El director y docentes de la Facultad de Ingeniería Civil en la modalidad de
Especialización en Ingeniería de Pavimentos de la Universidad Militar Nueva
Granada UMNG.
Ing. Julián David Hurtado Melo, Ingeniero Civil y acompañamiento docente, por
su constante colaboración y dirección para lograr el alcance con éxito, los
objetivos planteados en este proyecto.
A todos y cada uno de los docentes que durante el aprendizaje por el periodo de
un año realizaron acompañamiento magistral para obtener los conocimientos
conceptuales y de apoyo en nuestras dudas; por el respaldo y contribuciones para
el desarrollo efectivo de cada una de las actividades propuestas.
Al ing. José Gonzalo Ríos M. Ph. D, director del programa de Especialización en
ingeniería de pavimentos, por sus valiosos aportes y por enseñarme lo importante
que es aprender de los errores.
TABLA DE CONTENIDO
Contenido
1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 3
2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 5
2.1 Objetivo general .................................................................................................. 5
2.2 Objetivos específicos ........................................................................................... 5
3. MARCO REFERENCIAL ............................................................................................ 6
3.1 MARCO TEÓRICO. ............................................................................................. 6
3.1.1 PAVIMENTOS EN CONCRETO RIGIDO ..................................................... 6
3.1.2 ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE INTEGRAN UN PAVIMENTO
(según condición de rodadura) ................................................................................... 7
3.1.3 Rehabilitación de Pavimentos. ...................................................................... 8
3.1.4 Método de diferencias acumuladas. ........................................................... 10
3.1.5 Secciones Homogéneas. ............................................................................ 11
3.1.6 Deflectometria (Ensayo FWD) .................................................................... 11
3.1.7 Modelo aashto ............................................................................................ 13
3.1.8 Modelo Pca ................................................................................................ 14
3.2 MARCO GEOGRÁFICO .................................................................................... 15
3.2.1 Localización Geográfica del sitio de Rehabilitación .................................... 16
4. METODOLOGÍA. ..................................................................................................... 17
5. DESARROLLO Y RESULTADOS ............................................................................ 19
5.1 Factor de Corrección de Carga: ......................................................................... 20
5.2 Determinación de Zonas Homogéneas por Diferencias Acumuladas ................. 20
5.3 Determinación y evaluación de Zonas homogéneas: ......................................... 22
5.3.1 Calculo de los módulos obtenidos a partir de datos de FWD. ..................... 23
5.3.2 Zonas homogéneas basadas en modelos estadísticos. .............................. 23
5.4 Proyección del Tránsito Vehicular. ..................................................................... 24
6. DISEÑO SOBRECAPETA DE REHABILITACIÓN PAVIMENTO RIGIDO ............... 27
6.1 Diseño sobre carpeta no ligada Zona 1. ............................................................ 27
6.1.1 CRITERIO AASHTO-93 .............................................................................. 27
6.1.2 CRITERIO (PCA) ........................................................................................ 32
6.2 Diseño sobre carpeta ligada Zona 1. ................................................................. 36
6.2.1 CRITERIO AASHTO-93 .............................................................................. 36
6.2.2 CRITERIO (PCA) ........................................................................................ 38
6.3 Diseño sobre carpeta ligada Zona 2. ................................................................. 39
6.3.1 CRITERIO AASHTO-93 .............................................................................. 39
6.3.2 CRITERIO (PCA) ........................................................................................ 41
6.4 Diseño sobre carpeta ligada Zona 3. ................................................................. 43
6.4.1 CRITERIO AASHTO-93 .............................................................................. 43
6.4.2 CRITERIO (PCA) ........................................................................................ 45
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS. ................................................................................. 47
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 48
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ........................................................................ 50
10. ANEXOS ............................................................................................................... 51
11. LISTADO DE ILUSTRACIONES. .......................................................................... 54
12. LISTADO DE TABLAS. ......................................................................................... 55
13. LISTADO DE IMAGENES. .................................................................................... 56
1
GLOSARIO DE TÉRMINOS
AASHTO: La Asociación Americana de Oficiales de Carreteras Estatales y
Transportes o por sus siglas en inglés AASHTO, de American Association of State
Highway and Transportation Officials, es un órgano que establece normas, publica
especificaciones y hace pruebas de protocolos y guías usadas en el diseño y
construcción de vías y puentes en los estados unidos de américa.
LOSA DE CONCRETO SIMPLE: es un sistema donde se realizan placas de
concreto sin refuerzo; estas se unen por medio de dovelas o barras de
transferencia colocadas en las juntas transversales asegurando la transferencia de
cargas entre estas; además se colocan barras de anclaje en las juntas
longitudinales en dirección perpendicular al eje de la vía1
TRANSFERENCIA DE CARGA. Efecto generado al paso de un eje equivalente de
8.2 T de una losa a otra, dado por el entrabamiento de agregados o la acción de
las dovelas.
EVALUACIÓN DEFLECTOMÉTRICA. Permite evaluar la capacidad estructural
del pavimento a partir de la medición de las deflexiones en la superficie mediante
una carga de 50 KN (en pavimentos rígidos.)
DEFLECTÓMETRO DE IMPACTO (FWD). Medida de deflexión bajo carga de
impacto. 50 kN (rígidos).
SECTORES HOMOGÉNEOS. Método en el cual se busca sectorizar el tramo en
sub-sectores que presenten el mismo comportamiento de pendiente en cuanto a
deterioro.
REHABILITACIÓN. Mejoramiento funcional o estructural del pavimento, que da
lugar tanto a una extensión de su vida de servicio y a reducciones en los costos de
operación vehicular.
1 Tipos de Pavimento Rígido, Tomado de Manual para la inspección visual de pavimentos rígidos Invias 2006
2
DESCRIPCIÓN O CONTENIDO
Este documento contiene el desarrollo de la rehabilitación de un pavimento rígido
fundamentado en el cumplimiento de los requisitos de la norma aashto 93 y Pca,
que contribuirá al fortalecimiento e incremento al diseño de una Sobrecarpeta de
rehabilitación prevista para el pavimento rígido en estado en servicio, y que
mediante la toma de deflectometria con equipos como FWD utilizados para medir
deflexiones de deterioro, tal así poder determinar el estado en que se encuentra el
pavimento y podamos determinar con retro calculo su nueva estructura que liga al
pavimento en servicio con uno nuevo y además que genere aporte estructural y
derive una mayor serviciabilidad al usuario y mayor durabilidad.
El desarrollo de la propuesta se estructuró así: en primer lugar, se realizó un
marco teórico contemplando algunos aspectos relevantes conceptuales de
pavimentos rígidos y sus deterioros como se llamen, tránsito, variables de clima y
materiales estructurales en la cual se fundamenta la rehabilitación. En segundo
lugar se procedió a la planificación del sistema de información recolectada por el
equipo FWD quien al final del estudio presento una información que será
desarrollada para fines de diseño.
Luego se procederá a realizar los cálculos y modelos que se ajusten a los
requerimientos del proyecto el cual serán de gran aporte para determinar cuál
modelo se ajusta a las necesidades del tránsito y la durabilidad en su tiempo de
diseño y alargando su vida útil y de servicio.
Imagen 1 Pavimento en servicio. Fuente: Manual para la Inspección visual de Pavimentos Rígidos (INVIAS)
3
1. INTRODUCCIÓN
En Colombia la infraestructura vial viene en ascenso como desarrollo y enfoque a
las regiones, para aminorar costos y tiempos de transporte como índice de
acercamiento a los centros de producción que están a grandes distancias. El
entorno de redes viales en las cabeceras municipales y ciudades se conforman
por las llamadas malla vial2 de un municipio o una ciudad constituye una de las
bases de desarrollo económico y de competitividad para la calidad de vida de los
usuarios y personas que habitan en su entorno.
El pavimento rígido, se construye mejorando la subrasante si es el caso; y
haciendo uso de bases y sub-bases granulares, que al no fundarse debidamente
no ofrecen el mejor comportamiento en cuanto a la resistencia en las vías,
presentando problemas tales como asentamientos, fisuras del pavimento, mala
capacidad de soporte, entre otros; siendo una de las principales causas de
deterioro en las vías. En el momento en que la vía falle, se debe realizar un
estudio o diagnóstico para determinar que causo dicha falla.
Dada esta necesidad se hace necesario que con la falta de recursos como
generatriz de nuestro país llamasen económicos y naturales….), se busquen
alternativas para mejorar las condiciones, se realicen intervenciones que van
desde un sellado de juntas, pasando por alternativas como sobre-carpetas y
mejoramiento de la transferencia de las losas y como no; hasta procesos más
complejos como el reemplazo total o parcial de la estructura tanto rígida como
granular.
En cuanto a ciertas alternativas de inspección llamasen visual o determinados por
ensayos no destructivos como Georradares y equipos de FWD, que son de gran
2 Red Interna de carreteras la cual comunica rutas de acceso de una ciudad o población.
https://es.wikipedia.org/wiki/Carretera
4
importancia en la toma de decisiones a la hora de auscultar el estado del
pavimento, que en su momento no va a generar traumatismo al usuario, ya que no
son tipo destructivo como lo son la exploración geotécnica y de ensayos en situ.
Finalmente el mantenimiento adecuado y oportuno de una estructura de
pavimento requiere de la realización de un conjunto de operaciones durante la
vida útil de la obra. Como una manera de ordenar y facilitar la programación de las
diversas operaciones de mantenimiento, éstas se clasifican en tres niveles, en
función de las características del trabajo y de la periodicidad con que suelen
requerirse: operaciones de conservación rutinaria, operaciones de conservación
periódica y restauraciones; todo lo anterior en pro del confort y servicio al usuario.
5
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo general
Presentar técnicamente una alternativa de rehabilitación con las variables y
parámetros que influyen en el diseño de una estructura del pavimento rígido, en la
Calle 127d entre Carreras 93f y Carrera 96 barrio el Rubí, de la localidad de Suba-
Bogotá D.C.
2.2 Objetivos específicos
Verificar el estado actual de la estructura de pavimento rígido mediante la
auscultación de daños.
Realizar pruebas del estado actual de la estructura del pavimento,
analizando deflexiones por capas, mediante ensayos no destructivos como
el modelo FWD.
Establecer previamente los criterios de diseño de Sobrecarpeta que deben
ser tenidos en cuenta para las estructuras de pavimento rígidos.
Calcular los módulos de las capas mediante el uso de modelos de hojas de
cálculo.
Determinar la capacidad residual del tramo en mención.
Identificar recomendaciones de diseño, y constructivas de las estructuras
de pavimento rígido, que garanticen la seguridad y confort de los usuarios,
donde se den cumpliendo a los índices de operación serviciabilidad y
durabilidad.
6
3. MARCO REFERENCIAL
3.1 MARCO TEÓRICO.
3.1.1 PAVIMENTOS EN CONCRETO RIGIDO
El pavimento rígido es una estructura que se comporta de manera particular al
recibir cargas de todo tipo, debido a la consistencia de la superficie de rodadura;
donde en esta se produce una buena distribución de las cargas, dando como
resultado tensiones muy bajas en la subrasante.
Ilustración 1. Fuente: Tomado del Material Académico Especialización de pavimentos, Ing. Mercado.
Las losas de pavimento rígido distribuyen las cargas de los vehículos hacia las
capas inferiores por medio de toda la superficie de la losa y de las adyacentes,
que trabajan en conjunto con la que recibe directamente las cargas. Por su rigidez
distribuyen las cargas verticales sobre un área grande y con presiones muy
reducidas. Excepto en bordes de losa y juntas sin pasajuntas, donde las
deflexiones o deformaciones elásticas son casi inapreciables.
Este tipo de pavimento no puede plegarse a las deformaciones de las capas
inferiores sin que se presente la falla estructural.
7
3.1.2 ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE INTEGRAN UN PAVIMENTO
(según condición de rodadura)
En todos los casos en que se realicen construcciones de vías de tipo rígido o
flexible se consideran de gran importancia la configuración de las capas
granulares y la subrasante las cuales deben ser mejorada o utilizar materiales de
la mejor calidad para que estas aporten un desempeño eficaz durante la operación
de la rodadura al servicio del usuario.
3.1.2.1 Sub-rasante.
Esta capa debe estar en condiciones de resistir las cargas y esfuerzos que le son
transmitidos por el pavimento. Interviene en el diseño del espesor de las capas del
pavimento e influye en el comportamiento del mismo. Proporciona en nivel
necesario para la subrasante y protege al pavimento conservando su integridad en
todo momento, aún en condiciones severas de humedad, proporcionando
condiciones de apoyo uniformes y permanentes.
3.1.2.2 Sub- Base.
En los pavimentos flexibles, la sub-base es la capa situada debajo de la base y
sobre la capa subrasante, debe ser un elemento que brinde un apoyo uniforme y
permanente al pavimento. Cuando se trate de un pavimento rígido, esta capa se
ubica inmediatamente abajo de las losas de concreto hidráulico, y puede ser no
necesaria cuando la capa subrasante es de elevada capacidad de soporte.
La función más importante es impedir la acción del bombeo en las juntas, grietas y
extremos del pavimento. El agua que penetra a través de las juntas licua el suelo
fino de la subrasante facilitando así su evacuación a la superficie bajo la presión
ejercida por las cargas circulantes a través de las losas.
8
3.1.2.3 Base.
La base3 es la capa situada debajo de la carpeta (pavimento flexible). Su función
es eminentemente ser resistente, absorbiendo la mayor parte de los esfuerzos
verticales y su rigidez o su resistencia a la deformación bajo las solicitaciones
repetidas del tránsito; suele corresponder a la intensidad del tránsito pesado. Así,
para tránsito medio y ligero se emplean las tradicionales bases granulares, pero
para tránsito pesado se emplean ya materiales granulares tratados con un
cementante.
Para condiciones de pavimentos rígidos se debe utilizar esta capa cuando se
amerite, dependiendo las solicitaciones de carga y desempeño del pavimento es
decir con altos volúmenes de tráficos y condiciones especiales de clima.
3.1.3 Rehabilitación de Pavimentos.
La rehabilitación se define como un mejoramiento4 funcional o estructural del
pavimento, que da lugar tanto a una extensión de su vida de servicio, como a la
provisión de una superficie de rodamiento más cómoda y segura y a reducciones
en los costos de operación vehicular.
Los pavimentos rígidos siempre van a estar asociados a la fatiga y la erosión, pero
como es de saber la fatiga se produce tanto en capas de concreto asfáltico como
en losas de concreto hidráulico, y consiste en el agrietamiento de los concretos al
estar sometidos a flexión por la aplicación repetida de las cargas de tránsito.
Considerando que los concretos resisten menos a tensión que a compresión, las
fisuras o grietas se generan de la cara inferior a la superior, superficie o rasante.
3 Tomado de la tesis Deterioros en pavimentos flexibles y rígidos universidad austral de chile 2010, pag. 2
4 INVIAS (2008), tomado de rehabilitación de pavimentos rígidos, Fredy Arnulfo Rodríguez Villareal; Magister en Ingeniería civil – Infraestructura vial, pag. 6
9
La rehabilitación de pavimentos es necesaria por una o más de las siguientes
razones:
Incomodidad para la circulación vehicular.
Exceso de defectos superficiales.
Reducción de la adherencia entre la calzada y los neumáticos de los
vehículos.
Necesidad excesiva de servicios de mantenimiento rutinario.
Costos de operación elevados para los usuarios.
Capacidad estructural inadecuada para las solicitaciones del tránsito
previsto.
3.1.3.1 Porque se deterioran los pavimentos?...
Los pavimentos a pesar de ser diseñados para durar por un periodo considerado;
donde juega un papel importante el factor económico y social del entorno donde
se construye van a fallar por causas tales como:
Deficiencias de diseño: Valoración inadecuada del tránsito, el clima y las
características de la subrasante. Inadecuada aplicación del método de
diseño, etc.
Deficiencias en la construcción: Procesos y materiales inadecuados.
Incremento en el tránsito.
Condiciones climáticas desfavorables.
Agotamiento del período de diseño.
Drenaje
La acción combinada del tránsito y el clima producen:
Esfuerzos
Deformaciones
Deflexiones
Fatiga en los materiales
10
3.1.4 Método de diferencias acumuladas5.
El método de las diferencias acumuladas es un método estadístico utilizado por la
AASHTO 1993, para establecer Secciones Homogéneas.
Buena parte del éxito de un programa de rehabilitación reposa en la correcta
definición de unidades de diseño estadísticamente homogéneas; Para delimitarlas
se debe basar tanto en los antecedentes históricos de la calzada, como en la
inspección del estado superficial del pavimento y el análisis de algunas variables
que, a través de medidas numéricas, permitan conocer la condición real del
pavimento. El establecimiento de tramos homogéneos a través de estas últimas se
puede efectuar de manera subjetiva, realizando un dibujo que muestre el
comportamiento de la variable medida a lo largo del proyecto o se puede realizar
de una manera más objetiva mediante procedimientos analíticos.
El procedimiento, de tipo estadístico, se basa en el hecho estadístico simple de
cuando la variable Zx (Definida como la diferencia entre el área bajo la curva de
respuesta a cualquier distancia y el área total desarrollada por la respuesta
promedio de todo el proyecto hasta la misma distancia) se dibuja como función de
la distancia a lo largo del proyecto, los límites de los tramos homogéneos ocurren
en los puntos donde la pendiente de la línea que representa la variación de Zx con
la longitud, cambia de signo.
5 Referencia: Guía metodológica para el diseño de obras de rehabilitación de pavimentos rígidos y asfálticos de carreteras.
Ilustración 2 Fuente: tomado del material de estudio
Rehabilitación de Pavimentos Rígidos, Fredy Arnulfo
Rodríguez Villareal.
11
En el siguiente cuadro se observa la metodología para la determinación de las
diferencias acumuladas:
Cuadro. 1 Fuente: Guía metodológica para el diseño de obras de rehabilitación de pavimentos asfálticos de carreteras.
3.1.5 Secciones Homogéneas.
Método en el cual se busca sectorizar un tramo de vía el cual se va evaluar su
condición o estado actual de servicio; en sub-sectores que presenten el mismo
comportamiento de pendiente, esto se determina mediante métodos estadísticos,
se modela en graficas con relación de abscisas vs. Columna de diferencia
acumulada en el cual su interpretación de la gráfica muestra cómo se determinan
las secciones homogéneas.
3.1.6 Deflectometria (Ensayo FWD)
En términos generales las deflexiones en un pavimento están asociadas al valor
de respuesta ocasionada por la carga de impacto externa generado por la caída
de una masa de 50KN al pavimento y que además es simulada como la carga
producida por el tránsito vehicular que por la vía circunda.
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Las mediciones de deflexión permiten evaluar de forma no destructiva el
comportamiento estructural del pavimento rígido; él se utiliza para determinar la
transferencia de carga en juntas y fisuras, estimar el módulo de reacción efectivo
de la subrasante y el módulo de elasticidad del concreto.
Tambien por medio de procesos conocidos como retrocálculo se pueden conocer
los módulos de cada una de las capas que conforman el paquete estructural, así
mismo, es posible determinar la capacidad estructural en términos del Número
Estructural Efectivo de AASHTO.
La medición de las deflexiones en la estructura de pavimento es realizada por un
equipo llamado deflectómetro de impacto, dispositivo de carga dinámica
remolcado por un vehículo, que cumple todos los requisitos estandarizados por la
ASTM D 4694-96 y el protocolo de calibración de SHRP para equipos de este tipo.
Para el caso del presente estudio, el equipo FWD (Falling Weight Deflectometer);
ha sido configurado para aplicar una carga de 50 KN para mediciones de centro
de losa y transferencia de carga; esta carga es generada por la caída de dos
masas sobre un plato circular de 0.30 m de diámetro. Este impacto simula el paso
de la rueda de un vehículo pesado y es registrado por un sensor ubicado en el
centro del plato, durante el instante en que el disco cae sobre el pavimento.
Imagen 2 Equipo FWD (Fuente Itineris), Equipo realizando Actividades
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El Número Estructural Efectivo, SNE, es una medida de la capacidad estructural
del pavimento, que depende de los espesores de las capas que lo conforman y de
la rigidez de las mismas a partir de las mediciones de deflexión y de la
determinación de los espesores con el Georadar, se obtiene el número estructural
efectivo SNE.
3.1.7 Modelo aashto
Es un modelo desarrollado cuyo objetivo primordial es resolver ecuaciones de la
guía aashto para el dimensionamiento de pavimentos llámense rígidos o flexibles.
Ilustración 3. Fuente: Modelo Ecuación Aashto.
El desarrollo de este programa está dado para resolver las ecuaciones de los
nomogramas de diseño de pavimentos integrados al método, dentro delos cuales
se determinan:
El numero estructural (SN) para pavimentos flexibles.
El espesor de la losa de concreto hidráulico (D), en pavimentos
rígidos.
14
El número de ejes equivalentes de 18000 Lbs, (W18) que puede
soportar una configuración particular de cualquiera de los tipos de
pavimentos.
3.1.8 Modelo Pca
El modelo de la Portland Cement Association (PCA) ,1984; es considerado un
procedimiento para el diseño de espesores de concreto correlacionado con el
tráfico.
Ilustración 4. Fuente: Modelo PCA
Este método de diseño está basado en las teorías de Westergaard, Pickett y Ray,
y se complementa con base en elementos finitos con los que se estudió el
comportamiento de una losa de concreto de espesor variable y dimensiones
establecidas, a la cual se le aplicaron cargas en el centro, bordes y esquinas,
considerando diferentes condiciones de apoyo y soporte. Se deben controlar
especialmente la fatiga (para prevenir el agrietamiento debido a las cargas) y la
erosión (para limitar la deflexión en los bordes de la losa). La vida útil del
pavimento termina cuando se da la ruptura del concreto por las repeticiones de
carga.
Es considerable para la aplicación de este método tener presente dos criterios de
diseño:
15
3.1.8.1 Fatiga: Para mantener los esfuerzos del pavimento debidos a la
acción de cargas repetidas, dentro de límites seguros previniendo
así el agrietamiento por fatiga.
3.1.8.2 Erosión: Para limitar los efectos de las deflexiones del pavimento en
el borde de las losas, juntas y esquinas, controlando así la erosión
de la cimentación y de los materiales de las bermas. El criterio por
erosión es necesario ya que algunas formas de daños del
pavimento tales como bombeo, fallas y daños de las bermas no son
debidas a la fatiga.
3.2 MARCO GEOGRÁFICO
El sitio de localización geográfica en la cual se realizó el tramo de ensayo FWD, se
ubica en el departamento de Cundinamarca; de la ciudad de Bogotá, barrio el
Rubí, de la localidad de suba, en la calle 127d, construido en pavimento rígido, y
cuenta con una longitud de 1178 m, distribuidos en calles donde el sistema de
evaluación deflectometria se realizará sobre la calzada derecha en el carril
externo.
Esta vía hace parte de la malla vial de Bogotá donde resulta de gran interés
puesto que es uno de los puntos de conexión del sector, y será parte de la
propuesta de rehabilitación del pavimento rígido en la calle 127d entre carreras 93f
y carrera 96.
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3.2.1 Localización Geográfica del sitio de Rehabilitación
Ilustración 5. Fuente: Google Earth
TRAMO No. UBICACIÓN LONGITUD
(m)
1 CARERA 93F - CARRERA94 - EJE
CALLE 127D 92
2 CARRERA94 - CARRERA 95 - EJE
CALLE 127 D 137
3 CARRERA 95 - CARRERA 95 A -
EJE CALLE 127D 446
4 CARRERA 95 A - CARRERA 96 -
EJE CALLE 127 D 503
TOTAL 1178
Cuadro. 2 Distribución de las Calles (Cuadras). Elaboración Propia
17
4. METODOLOGÍA.
La aplicación de conceptos fundamentales como el desempeño básico de los
pavimentos rígidos, el uso, como parte de las necesidades de la comunidad como
base de la calidad de vida y las problemáticas presentes en el pavimento (fisuras,
agrietamiento), cobra importancia en un diagnóstico de rehabilitación de vías, en
barrio el Rubí, de la localidad de suba, en la calle 127d. Además que brindan
mediante la toma del ensayo de FWD uno los elementos necesarios para la
aplicación de los conocimientos adquiridos durante la especialización de
Pavimentos.
El desarrollo de este informe está basado en la recolección de datos crudos de
campo, del presente ensayo y que además; estos datos pasaron por un proceso
de análisis a los cuales se les realizó un procesamiento por diferentes modelos de
cálculo (AASHTO93, PCA).
Posteriormente la los datos crudos del ensayo FWD, se les realizó sus
correspondientes correcciones normalizadas por carga (50 KN); esto basado a lo
que recomienda la norma.
Una vez realizada la corrección normalizada por carga, se procedió a estimar
zonas homogéneas contempladas por el modelo o método de diferencias
acumuladas; y bien, con los datos de estas se realizó la evaluación estadística
para determinar valores probables para la ejecución pertinente de los cálculos
asociados al análisis de la rehabilitación.
Se tiene que; con datos de conteos se realizará una proyección vehicular, para
estimar por medio del método AASHTO-93, los requerimientos estructurales
futuros del tramo a evaluar.
Se realizó un análisis por fatiga y erosión, considerando así que la evaluación de
la estructura se encuentra completa; con esto es posible predecir o estimar cuanto
18
es la vida remanente o en servicio de la estructura del pavimento o si finalmente
ya se completó la condición de servicio para la que fue diseñada inicialmente.
Posteriormente; se presenta en el análisis de resultados, que va al caso si es
necesario Sobrecarpeta y como alternativa de vista económica si es viable una
condición de carpeta ligada o no ligada basado en la parte económica y funcional
del pavimento.
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5. DESARROLLO Y RESULTADOS
Una vez recolectados los datos del ensayo FWD, se procede a filtrar y a escoger
las deflexiones del tercer golpe, en el cual es de vital importancia tenerlo claro, ya
que posteriormente debió realizarse el ajuste de la carga aplicada, y por lo tanto,
la deflexión resultara de manera más confiable.
A continuación se muestran los datos organizados y sin ser ajustados por carga:
LOCALIZACION
DEFLEXIONES MEDIDAS (µm) TEMPERATURA
POSICION ABSCISA Imp Carga D0 D1 D2 D3 Aire Pavi
(J) (m) Num kN µm µm µm µm °C °C
CARERA 93F - CARRERA94 - EJE CALLE 127D
D K0+024 3 50.5 299 270 236 202 14 14
D K0+049 3 50 516 402 316 238 14 14
D K0+070 3 50.4 281 278 238 196 13 14
D K0+092 3 49.6 437 268 218 176 13 14
CARRERA94 - CARRERA 95 - EJE CALLE 127 D
D K0+108 3 50.6 241 208 186 163 14 13
D K0+124 3 50.4 245 225 196 166 14 13
D K0+148 3 50.2 235 234 202 165 14 14
D K0+173 3 50 465 278 218 161 14 14
D K0+201 3 50 312 288 242 196 14 13
D K0+229 3 49.8 404 334 255 190 14 14
CARRERA 95 - CARRERA 95 A - EJE CALLE 127D
D K0+238 3 49.8 309 299 266 225 14 13
D K0+248 3 49.8 433 382 316 254 14 13
D K0+287 3 49.9 258 242 211 179 14 13
D K0+327 3 49.8 453 428 345 269 14 14
D K0+396 3 50 230 222 191 162 14 13
D K0+466 3 49.6 511 420 329 252 14 14
D K0+570 3 50.5 190 185 164 142 14 13
D K0+675 3 50.7 265 222 184 154 14 14
CARRERA 95 A - CARRERA 96 - EJE CALLE 127 D
D K0+691 3 50.9 230 213 175 140 14 14
D K0+709 3 50.2 333 179 151 125 14 14
D K0+749 3 50.6 301 277 231 185 14 13
D K0+790 3 50.2 580 261 211 167 14 14
D K0+877 3 50.6 309 298 255 215 14 14
D K0+965 3 49.8 600 363 280 216 14 13
D K1+071 3 50.5 269 267 217 174 14 13
D K1+178 3 49.5 575 427 303 212 14 13
Cuadro. 3 Datos FWD Originales. Elaboración Propia
Se observa que los datos se encuentran sectorizados por sus respectivas cuadras
y nomenclatura apropiada.
20
5.1 Factor de Corrección de Carga:
En el cuadro podemos observar que en la columna denominada carga contiene
diferentes valores de aplicación en función del golpe de la deflexión ocasionada en
la estructura de la vía, y para normalización de los cálculos las cargas se van a
llevar a ajuste de 50 KN, mediante la siguiente fórmula:
LOCALIZACION
DEFLEXIONES MEDIDAS (µm) TEMPERATURA
POSICION ABSCISA Imp Carga D0 D1 D2 D3 Aire Pavi
(J) (m) Num kN µm µm µm µm °C °C
CARERA 93F - CARRERA94 - EJE CALLE 127D
D K0+024 3 50 296.04 267.33 233.66 200.00 14 14
D K0+049 3 50 516.00 402.00 316.00 238.00 14 14
D K0+070 3 50 278.77 275.79 236.11 194.44 13 14
D K0+092 3 50 440.52 270.16 219.76 177.42 13 14
CARRERA94 - CARRERA 95 - EJE CALLE 127 D
D K0+108 3 50 238.14 205.53 183.79 161.07 14 13
D K0+124 3 50 243.06 223.21 194.44 164.68 14 13
D K0+148 3 50 234.06 233.07 201.20 164.34 14 14
D K0+173 3 50 465.00 278.00 218.00 161.00 14 14
D K0+201 3 50 312.00 288.00 242.00 196.00 14 13
D K0+229 3 50 405.62 335.34 256.02 190.76 14 14
CARRERA 95 - CARRERA 95 A - EJE CALLE 127D
D K0+238 3 50 310.24 300.20 267.07 225.90 14 13
D K0+248 3 50 434.74 383.53 317.27 255.02 14 13
D K0+287 3 50 258.52 242.48 211.42 179.36 14 13
D K0+327 3 50 454.82 429.72 346.39 270.08 14 14
D K0+396 3 50 230.00 222.00 191.00 162.00 14 13
D K0+466 3 50 515.12 423.39 331.65 254.03 14 14
D K0+570 3 50 188.12 183.17 162.38 140.59 14 13
D K0+675 3 50 261.34 218.93 181.46 151.87 14 14
CARRERA 95 A - CARRERA 96 - EJE CALLE 127 D
D K0+691 3 50 225.93 209.23 171.91 137.52 14 14
D K0+709 3 50 331.67 178.29 150.40 124.50 14 14
D K0+749 3 50 297.43 273.72 228.26 182.81 14 13
D K0+790 3 50 577.69 259.96 210.16 166.33 14 14
D K0+877 3 50 305.34 294.47 251.98 212.45 14 14
D K0+965 3 50 602.41 364.46 281.12 216.87 14 13
D K1+071 3 50 266.34 264.36 214.85 172.28 14 13
D K1+178 3 50 580.81 431.31 306.06 214.14 14 13
Cuadro. 4 Deflexiones Normalizadas a una Carga Patrón (50KN). Elaboración Propia
5.2 Determinación de Zonas Homogéneas por Diferencias Acumuladas
Para la determinación de zonas homogéneas contamos con el modelo estadístico
visto anteriormente y que se presenta en la ilustración No.11, el cual resulta más
fácil y práctico para la interpretación del comportamiento de la estructura a partir
21
de las deflexiones máximas (D0), de tal manera que se generan tres zonas ver
Ilustración No.12, marcadas por sus respectivos abscisados, con base a esto se
realizará el siguiente desarrollo que tendrá en vista la determinación de
parámetros estructurales asi:
Abscisa Valor de
Respuesta (ri)
Número de
Intervalo
Distancia Intervalo
(xi)
Distancia Acumulada
Respuesta Promedio
Area intervalo
Area Acumulada
Zx
K0+024 296.04 1 25 0 296.03960 7400.99010 7400.99010 7400.99010
K0+049 516.00 2 21 21 406.01980 8526.41584 15927.40594 7897.31298
K0+070 278.77 3 22 43 397.38492 8742.46825 24669.87419 8227.30289
K0+092 440.52 4 16 59 359.64702 5754.35228 30424.22647 7863.48910
K0+108 238.14 5 16 75 339.33324 5429.33189 35853.55836 7174.65492
K0+124 243.06 6 24 99 240.59892 5774.37418 41627.93254 3771.77999
K0+148 234.06 7 25 124 238.55965 5963.99126 47591.92380 176.13676
K0+173 465.00 8 28 152 349.53187 9786.89243 57378.81623 -743.76143
K0+201 312.00 9 28 180 388.50000 10878.00000 68256.81623 -572.55205
K0+229 405.62 10 9 189 358.81124 3229.30120 71486.11743 -784.71925
K0+238 310.24 11 10 199 357.93173 3579.31727 75065.43470 -1029.25578
K0+248 434.74 12 39 238 372.48996 14527.10843 89592.54313 -1415.17714
K0+287 258.52 13 40 278 346.62799 13865.11980 103457.66293 -2845.47251
K0+327 454.82 14 69 347 356.66816 24610.10274 128067.76567 -4619.96094
K0+396 230.00 15 70 417 342.40964 23968.67470 152036.44037 -7418.26280
K0+466 515.12 16 104 521 372.56048 38746.29032 190782.73069 -8440.05192
K0+570 188.12 17 105 626 351.61989 36920.08843 227702.81912 -11670.42831
K0+675 261.34 18 16 642 224.73002 3595.68028 231298.49940 -14192.91410
K0+691 225.93 19 18 660 243.63721 4385.46983 235683.96922 -16690.38110
K0+709 331.67 20 40 700 278.80325 11152.13018 246836.09941 -20833.66609
K0+749 297.43 21 41 741 314.55207 12896.63480 259732.73421 -23614.83184
K0+790 577.69 22 41 782 437.56004 17939.96150 277672.69571 -21352.67089
K0+877 305.34 23 87 869 441.51261 38411.59670 316084.29240 -16208.60219
K0+965 602.41 24 88 957 453.87280 39940.80671 356025.09911 -9917.70886
K1+071 266.34 25 106 1063 434.37314 46043.55243 402068.65154 -4407.00664
K1+178 580.81 26 107 1170 423.57236 45322.24222 447390.89376 0.00000
F= 382.385
Cuadro. 5 Cálculos para la determinación de zonas homogéneas (Elaboración Propia)
22
Ilustración 6 Zonas Homogéneos Elaboración Propia.
ZONA HOMOGENEA No.
ABSCISA DE ANALISIS
1 K0 + 024 - K0 + 675
2 K0 + 675 - K0 + 749
3 K0 + 749 - K1 + 178
Cuadro. 6 Zonas Homogéneas Fuente propia
5.3 Determinación y evaluación de Zonas homogéneas:
En la determinación de los parámetros para cada zona, se obtuvieron los valores
estimados de K y E, de acuerdo a los datos entregados mediante el ensayo no
destructivo de deflectometria (Fwd) y en el cual se generan los porcentajes del
CBR.
23
5.3.1 Calculo de los módulos obtenidos a partir de datos de FWD.
A continuación se presenta el análisis y cálculo de módulos de la subrasante y del
concreto basados en el ensayo FDW por el método de retro calculo.
LOCALIZACION
DEFLEXIONES MEDIDAS (µm) TEMPERATURA DETERMIANCION DE PARAMETROS
POSICION ABSCISA Imp Carga D0 D1 D2 D3 Aire Pavi K CBR E concreto
(J) (m) Num kN µm µm µm µm °C °C EFECTIVO (MPA/m) (%) Mpa
CARERA 93F - CARRERA94 -
EJE CALLE 127D
D K0+024 3 50 296.04 267.33 233.66 200.00 14 14 16.30 1.78 15731.89
D K0+049 3 50 516.00 402.00 316.00 238.00 14 14 41.84 5.64 5404.53
D K0+070 3 50 278.77 275.79 236.11 194.44 13 14 9.22 1.29 28847.20
D K0+092 3 50 440.52 270.16 219.76 177.42 13 14 66.70 17.30 2990.74
CARRERA94 - CARRERA 95 - EJE CALLE 127
D
D K0+108 3 50 238.14 205.53 183.79 161.07 14 13 19.29 2.04 13094.52
D K0+124 3 50 243.06 223.21 194.44 164.68 14 13 14.96 1.68 17265.98
D K0+148 3 50 234.06 233.07 201.20 164.34 14 14 8.37 1.25 31925.69
D K0+173 3 50 465.00 278.00 218.00 161.00 14 14 73.18 23.18 2634.41
D K0+201 3 50 312.00 288.00 242.00 196.00 14 13 17.19 1.85 14855.87
D K0+229 3 50 405.62 335.34 256.02 190.76 14 14 36.74 4.48 6310.99
CARRERA 95 - CARRERA 95 A
- EJE CALLE 127D
D K0+238 3 50 310.24 300.20 267.07 225.90 14 13 8.92 1.28 29875.20
D K0+248 3 50 434.74 383.53 317.27 255.02 14 13 23.10 2.42 10732.03
D K0+287 3 50 258.52 242.48 211.42 179.36 14 13 12.79 1.52 20412.68
D K0+327 3 50 454.82 429.72 346.39 270.08 14 14 17.68 1.90 14404.39
D K0+396 3 50 230.00 222.00 191.00 162.00 14 13 10.78 1.39 24474.54
D K0+466 3 50 515.12 423.39 331.65 254.03 14 14 35.40 4.22 6592.90
D K0+570 3 50 188.12 183.17 162.38 140.59 14 13 8.21 1.24 32583.26
D K0+675 3 50 261.34 218.93 181.46 151.87 14 14 28.11 3.03 8603.50
CARRERA 95 A - CARRERA 96 - EJE CALLE 127
D
D K0+691 3 50 225.93 209.23 171.91 137.52 14 14 18.31 1.95 13862.82
D K0+709 3 50 331.67 178.29 150.40 124.50 14 14 78.68 29.71 2378.91
D K0+749 3 50 297.43 273.72 228.26 182.81 14 13 18.12 1.93 14027.00
D K0+790 3 50 577.69 259.96 210.16 166.33 14 14 99.27 75.18 1676.95
D K0+877 3 50 305.34 294.47 251.98 212.45 14 14 11.23 1.42 23445.77
D K0+965 3 50 602.41 364.46 281.12 216.87 14 13 72.13 22.10 2688.05
D K1+071 3 50 266.34 264.36 214.85 172.28 14 13 11.89 1.46 22072.28
D K1+178 3 50 580.81 431.31 306.06 214.14 14 13 54.89 10.16 3860.66
Cuadro. 7 Retro cálculo de módulos por medio de ensayo FWD
5.3.2 Zonas homogéneas basadas en modelos estadísticos.
Cuadro. 8 Análisis Estadístico de las Zonas Homogéneas (Fuente propia)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ZONA HOMOGENEA No.1
K0 + 024 - K0 + 675 K E
PROMEDIO 24.93 15930.02
DESVIACIÓN ESTANDAR 71.09 10047.97
COEFICIENTE DE VARIACIÓN 2.85121662 0.630757273
PERCENTIL 85 9.086473 5903.085765
24
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ZONA HOMOGENEA No.2
K0 + 675 - K0 + 749 K E
PROMEDIO 35.81 9718.06
DESVIACIÓN ESTANDAR 106.58 5503.07
COEFICIENTE DE VARIACIÓN 2.976513455 0.566272625
PERCENTIL 85 18.206412 5179.976502 Fuente propia
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ZONA HOMOGENEA No.3
K0 + 749 - K1 + 178 K E
PROMEDIO 44.59 11295.12
DESVIACIÓN ESTANDAR 135.08 9930.87
COEFICIENTE DE VARIACIÓN 3.029752208 0.879217763
PERCENTIL 85 11.721408 2435.272838 Fuente propia
5.4 Proyección del Tránsito Vehicular.
Para el dimensionamiento de los pavimentos es de gran interés las cargas por eje
esperadas en el carril de diseño, estas me determinarán la estructura del
pavimento para el periodo de diseño adoptado. Es por esto que, probablemente, la
variable más importante en el diseño de un pavimento de una vía es el transito;
éste se define como la determinación del número, tipo y peso de vehículos que
transitan por determinada ella. Es necesario cuantificar la variable transito
existente ya que ésta genera cargas y deformaciones sobre el pavimento.
Además el Transito Promedio Diario Semanal (TPDS) y su composición serán de
gran importancia ya que con este dato se va a realizar la proyección por ejes
equivalente para el año 2027, considerando un periodo de diseño de 10 años.
Ahora por recomendaciones dadas del “National Cooperative Higway Research
Program (NCHRP)” el factor de distribución para el carril de diseño (Fca) a
considerar es de 1,0 si se tiene en cuenta una vía con un carril en cada direccion.
25
Tabla 1. Factor Carril de diseño (Fuente ARA 2004)
El factor sentido de acuerdo a recomendaciones de Invias para la realización de
rehabilitaciones es de 0,55. La tasa de crecimiento asumida es del 3% anual,
ahora podemos calcular una tasa de crecimiento proyectada con la siguiente
expresión:
Cuadro. 9 Cálculo Tasa de Crecimiento
DATOS PARA PROYECCION DEL TRANSITO
TRANSITO DIARIO 2000 TASA DE CRECIMIENTO % 3% TASA DE CRECIMIENTO 11.46
FACTOR SENTIDO 0.5 FACTOR CARRIL 1 PERIODO DE DISEÑO 10
Fuente propia
Para la estimación del tránsito equivalente proyectado, se debe contar con un
TPDS, como ya se había mencionado este dato se toma de datos de conteo
conforme a la norma del Instituto Nacional de Vías (INVIAS), para ello entonces se
toma un TPD de 2000 vehículos, de acuerdo a esto la distribución porcentual para
cada tipo de vehículo es 47% de vehículos, 28% buses, 25% camiones en el caso
particular.
26
Cuadro. 10 Cálculo Transito Equivalente por Espectro de cargas
Fuente propia.
Como podemos observar, el transito estimado, para la evaluación por AASHTO-
93, será de 5`243.155,96 millones de ejes equivalentes con los cuales adoptamos
para los respectivo cálculos.
27
6. DISEÑO SOBRECAPETA DE REHABILITACIÓN PAVIMENTO RIGIDO
Para calcular la alternativa de rehabilitación con refuerzo o sobrecapa en concreto
la realizaremos para las siguientes dos condiciones:
Sobrecarpeta no Ligada.
Sobrecarpeta Ligada.
Estas se realizaran bajo los criterios de AASHTO-93 y PCA para las dos
condiciones dentro de estas se analizaran cuál de las dos sería la más efectiva y
económicamente viable.
6.1 Diseño sobre carpeta no ligada Zona 1.
Basados en el criterio de la aashto realizaremos los cálculos para determinar
espesores de Sobrecarpeta.
6.1.1 CRITERIO AASHTO-93
Calculo variable Df:
Para determinar el Espesor del pavimento futuro en función del tránsito soportado
y las condiciones de la función actual (Df), se soporta en el programa “Ecuación
Aashto 93”.
28
DATOS DISEÑO LOSA ASSHTO.
Ilustración 7 Número Estructural Requerido Zona.1
Fuente propia.
Una vez determinado los parámetros de entrada del Método Aashto para el cálculo
del diseño del espesor de la losa de concreto, respecto a los datos entregados y
determinados anteriormente, como son confiabilidad, desviación estándar,
variables de serviciabilidad, coeficientes de transmisión de carga, coeficiente de
drenaje y la estimación del tránsito, y de acuerdo cálculos obtenidos mediante el
programa Aashto 93, se obtiene un valor de DF: 8,5 in ó 21,59 cm
aproximadamente 22 cm.
Df 8,5 inch
21,59 cms
29
Cálculo Del Valor DEFF.
Para realizar el diseño sobre carpeta no ligada, es necesario determinar el valor
del parámetro de factor de ajuste para juntas y agrietamientos sin reparar (Fjcu),
mediante el levantamiento de grietas presentadas por abscisado por unidad de
longitud (milla), como se evidencia en la siguiente tabla:
Donde:
D: espesor de la losa existente, pulgadas
: Factor de ajuste para juntas y agrietamientos sin reparar
Para entrar a la gráfica pertinente y obtener el valor Fjcu, posteriormente se realiza
la conversión del tramo total de estudio de kilómetros a millas, seguido de realizar
la sumatoria del número de grietas, determinando el valor 64 grietas por milla,
valor con el cual se entra a la gráfica.
Cuadro. 11 Determinación de Fjcu
1) DETERMINACIÓN VALOR DE FJCU
Abscisa Numero de grietas Grietas durabilidad Millas
K+0 2 0 0
K+100 3 1 0.062
K+200 2 1 0.062
K+300 2 0 0.062
K+400 3 0 0.062
K+500 5 0 0.062
K+600 7 0 0.062
K+700 3 0 0.062
K+800 2 0 0.062
K+900 3 0 0.062
K1+000 5 0 0.062
K1+100 4 0 0.062
K1+150 8 0 0.062
total 49 0.746
30
Deterioros milla-Tramo 1 64
Fuente propia.
CALCULO Fjcu
Ilustración 8 Determinación Fjcu Fuente: Elaboración propia.
FJCU: 0,95
Determinación espesor (D) losa existente.
Para determinar el espesor (D) de la losa existente, se procedió a soportar el
análisis mediante parámetros estadísticos de medidas de tendencia central, que
nos permitirían evaluar el comportamiento y la variabilidad de los datos obtenidos,
encontrando los valores pertinentes al promedio de 21,0 cm-8,03 inch y desviación
estándar de 1,66 cm-0,65 inch respectivamente.
31
Cuadro. 12 Determinación Espesor (D) Losa
DETERMINACION ESPESOR (D) LOSA
Abscisa Espesor losa (cm) Espesor losa (in)
0 21 8.3
100 22 8.7
200 24 9.4
300 22 8.7
500 19 7.5
600 20 7.9
800 22 8.7
1000 20 7.9
1150 19 7.5
PROMEDIO 21.00 8.27
DESV ESTD 1.66 0.65
Se elige un valor de 21 cm 8,27 in
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo con la gráfica “Espesor (D) de Diseño Losa Existente”, se puede
evidenciar que las variabilidades de los datos no presentan gran consideración
respecto al valor obtenido de la media correspondiente de 8.27 in (21.00 cm), y la
desviación estándar encontrada 0.65 in (1.66 cm), excepto en el K0+200, donde
se presenta un valor pico de 9.4 in (24 cm), estimando que la mayoría de los datos
de la muestra se encuentran dentro del contexto del valor de la desviación
estándar.
Gráfica. 1 Comportamiento de espesores de losa Fuente: Elaboración propia
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0 20
0
40
0
60
0
80
0
10
00
12
00
14
00
ESP
ESO
R E
XIS
TEN
TE (
IN)
ABSCISADO (M)
ESPESOR (D) LOSA EXISTENTE
32
En este sentido, para la longitud de objeto de estudio, se presenta un valor de
espesor (D) de la losa existente, correspondiente a 8.27 in ó 21 cm, valor
considerado por el promedio, básicamente pensando en el tema constructivo, toda
vez que no es usual construir losas con espesores que consideren valores no
enteros.
Calculo Parámetro DEFF: Espesor del pavimento Efectivo de la Losa
Existente.
4) CALCULO DEFF
DEFF 5,98 in
15,2 cm
Determinación DOL: Espesor de Refuerzo o sobrecapa de concreto
hidráulico.
Dol 6 in
15,3 cm
Este valor será redondeado por conveniencia al sistema constructivo de la losa de
rehabilitación tomando un valor de 15cm
6.1.2 CRITERIO (PCA)
Para realizar el diseño por el método PCA de la Sobrecarpeta no ligada
sobre pavimento rígido, es necesario realizar sensibilidad de pavimento
nuevo método PCA, de la losa de concreto, con el fin de entrar a los
diagramas y tablas que permitan determinar el refuerzo de la Sobrecarpeta.
33
Ilustración 9 Número Estructural Requerido PCA Zona.1
Fuente: Elaboración propia
Una vez determinado los parámetros de entrada del Método PCA para el cálculo
del diseño del espesor de la losa de concreto, respecto a los datos entregados y
determinados anteriormente, como son el módulo de reacción (K), la estimación
del espesor de la losa, determinación del módulo de Rotura (MR), factor de
seguridad de carga, factor de mayoración de repeticiones, determinación de
espectros del tránsito, y de acuerdo cálculos obtenidos mediante el programa BS-
PCA, se obtiene un valor de espesor de la losa de 267 mm, el cual evidencia el
cumplimiento de los parámetros de consumos por esfuerzo y erosión.
Evaluación de módulos de elasticidad del concreto (EC).
Una vez analizada la información entregada respecto a los módulos de elasticidad
del concreto (Ec), respecto a la aplicación de métodos estadísticos que permiten
caracterizar e interpretar la totalidad de datos presentados, mediante las medidas
de tendencia central y de posición, se obtiene un valor promedio de 15930.02 Mpa
y percentil 85 con 5903.09 Mpa, lo cual indica que la losa de concreto no
mantiene sus características mecánicas, lo cual se podría considerar como un
concreto en regular condiciones.
34
Tabla 2 módulos de elasticidad del concreto
Abscisa E concreto
(Mpa)
K0+049 5404.534
K0+070 28847.197
K0+092 2990.737
K0+108 13094.520
K0+124 17265.984
K0+148 31925.695
K0+173 2634.411
K0+201 14855.866
K0+229 6310.992
K0+238 29875.200
K0+248 10732.027
K0+287 20412.675
K0+327 14404.393
K0+396 24474.536
K0+466 6592.903
K0+570 32583.262
K0+675 8603.503 Fuente: Elaboración propia
Análisis De Criterios Determinación De Espesores De Refuerzo.
Para determinar los casos correspondientes mediante el cual se determina el
estado del pavimento rígido, se realiza un análisis de las grietas transversales y de
durabilidad de la información realizada, evidenciando un 12 % de daños
aproximadamente sobre la superficie de las losas que componen el tramo,
asumiendo un pavimento en buen estado (caso No 2), en regular estado con
daños menores.
ABSICSA NÚMERO DE LOSAS ENTRE
INTERVALOS
K+0 K+100 25 0
K+100 K+200 25 2
K+200 K+300 25 5
K+300 K+400 25 1
K+400 K+500 25 1
K+500 K+600 25 6
35
K+600 K+700 25 5
K+700 K+800 25 1
K+800 K+900 25 1
K+900 K1+000 25 6
K1+000 K1+100 25 3
K1+100 K1+178 20 4
TOTALES 295 35 Tabla 3 Número de losas a Intervalos Fuente: Elaboración propia
Ilustración 10 Determinación de Espesores Fuente: Elaboración propia
De acuerdo con lo obtenido en la gráfica anterior, se obtiene un valor del espesor
de refuerzo de la Sobrecarpeta de 22,5 cm, aproximadamente 23 cm.
36
6.2 Diseño sobre carpeta ligada Zona 1.
6.2.1 CRITERIO AASHTO-93
Para determinar los factores que afectan la ecuación y determinar el valor de Deff,
se realizan los siguientes cálculos:
Determinación Factores.
Ilustración 11 Determinación Factores Fuente: Elaboración propia
FACTOR FJC: 0,84
FACTOR FDUR: 64 GRIETAS-2 GRIETAS DE DURABILIDAD= 97%
FACTOR F FAT: 8 % DE DAÑOS- 0,95 TABLA
37
Tabla 4 Fdur
Fuente: Material de Rehabilitación de Pavimentos
Tabla 5 Ffat
Fuente: Material de Rehabilitación de Pavimentos
Calculo valor Deff:
Deff= 0.84*0.97*0.95*8.5
Deff: 6.42 in.
Calculo valor Dol:
Dol: (8.5-6.42 )= 2,08 in. Lo que corresponde a 5,28cm redondeado a 5,0cm
38
6.2.2 CRITERIO (PCA)
Para determinar los factores se realizan los siguientes cálculos, tomados a partir
de:
Ilustración 12 Determinación Espesores Fuente: Elaboración propia
ESPESOR SOBRECARPETA DE REFUERZO: 29.0 cm-27cm=3 cm;
redondeado a 5cm
RESUMEN RESULTADOS OBTENIDOS:
INTERVENCION AASTHO PCA
Sobre Carpeta No Ligada 15,0 cm 23,0 cm
Sobre Carpeta Ligada 5,0 cm 5,0 cm
como se observa en las dos intervenciones ligada y no ligada se puede apreciar
que en condiciones técnicas y económicas es viable la alternativa de capeta
39
ligada. (con este fin se realizaran los demás cálculos en alternativa ligada
acondiciones especificas según el ensayo FWD.
6.3 Diseño sobre carpeta ligada Zona 2.
6.3.1 CRITERIO AASHTO-93
Para determinar los factores que afectan la ecuación y determinar el valor de Deff,
se realizan los siguientes cálculos:
Ilustración 13 Número Estructural Requerido Zona.2
Elaboración propia
Df 2,3 inch
5,84 cms
40
Determinación Factores.
Tomando el número de losas deterioradas vamos a la gráfica Fjc y determinamos
el factor de ajuste.
Ilustración 14 Determinación Factores Fuente: Elaboración propia
FACTOR FJC: 0,89
FACTOR FDUR: 40 GRIETAS-0 GRIETAS DE DURABILIDAD= 100%
FACTOR F FAT: 4 % DE DAÑOS- 0,98 TABLA
41
Calculo valor Deff:
Deff= 0.89*1.00*0.98*2.3
Deff: 2.01 in.
Calculo valor Dol:
Dol: (2.3-2.01 )= 0,29 in. Lo que corresponde a 0,74cm redondeado a 1,0cm
6.3.2 CRITERIO (PCA)
Para determinar los factores se realizan los siguientes cálculos, tomados a partir
de:
Ilustración 15 Número Estructural Requerido PCA Zona.2
Elaboración propia
42
Una vez determinado los parámetros de entrada del Método PCA para el cálculo
del diseño del espesor de la losa de concreto, factor de seguridad de carga, factor
de mayoración de repeticiones, determinación de espectros del tránsito, y de
acuerdo cálculos obtenidos mediante el programa BS-PCA, se obtiene un valor de
espesor de la losa de 226 mm, el cual evidencia el cumplimiento de los
parámetros de consumos por esfuerzo y erosión.
Ilustración 16 Determinación Espesores Fuente: Elaboración propia
ESPESOR SOBRECARPETA DE REFUERZO: 22,60 cm-24,3cm= -1,70 cm;
Para este sector homogéneo no necesita rehabilitación.
RESUMEN RESULTADOS OBTENIDOS:
INTERVENCION AASTHO PCA
Sobre Carpeta Ligada 1,0 cm -1,70 cm
Para el sector homogéneo 2 no necesita rehabilitación.
43
6.4 Diseño sobre carpeta ligada Zona 3.
6.4.1 CRITERIO AASHTO-93
Para determinar los factores que afectan la ecuación y determinar el valor de Deff,
se realizan los siguientes cálculos:
Ilustración 17 Número Estructural Requerido Zona.3
Elaboración propia
Df 2,5 inch
6,35 cms
Determinación Factores.
Tomando el número de losas deterioradas vamos a la gráfica Fjc y determinamos
el factor de ajuste.
44
Ilustración 18 Determinación Factores Fuente: Elaboración propia
FACTOR FJC: 0,77
FACTOR FDUR: 92 GRIETAS-0 GRIETAS DE DURABILIDAD= 100%
FACTOR F FAT: 13 % DE DAÑOS- 0,95 TABLA
Calculo valor Deff:
Deff= 0.77*1.00*0.95*2.5
Deff: 1,83 in.
Calculo valor Dol:
Dol: (2,5-1,83 )= 0,67 in. Lo que corresponde a 1.,70cm redondeado a 2,0cm
45
6.4.2 CRITERIO (PCA)
Para determinar los factores se realizan los siguientes cálculos, tomados a partir
de:
Ilustración 19 Número Estructural Requerido PCA Zona.3
Elaboración propia
Una vez determinado los parámetros de entrada del Método PCA para el cálculo
del diseño del espesor de la losa de concreto, factor de seguridad de carga, factor
de mayoración de repeticiones, determinación de espectros del tránsito, y de
acuerdo cálculos obtenidos mediante el programa BS-PCA, se obtiene un valor de
espesor de la losa de 251 mm, el cual evidencia el cumplimiento de los
parámetros de consumos por esfuerzo y erosión.
46
Ilustración 20 Determinación Espesores Fuente: Elaboración propia
ESPESOR SOBRECARPETA DE REFUERZO: 25,0 cm-28,0cm= -3,0 cm
Para este sector homogéneo no necesita rehabilitación.
RESUMEN RESULTADOS OBTENIDOS:
INTERVENCION AASTHO PCA
Sobre Carpeta Ligada 2,0 cm -3,0 cm
Para el sector homogéneo 2 no necesita rehabilitación.
Los resultados muestran que la estructura cumple en su totalidad con las
solicitaciones de transito calculadas necesarias y que en los tramos 2y 3 por el
momento no es necesaria una intervención de rehabilitación.
47
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Los módulos equivalentes de la subrasante, demuestran que presenta un
bajo grado de consolidación, reflejado en los valores del modulo un
promedio de 31 Mpa cuando normalmente están dentro del rango entre 70-
100 Mpa, en la subrasante, donde estos parámetros se obtuvieron por el
método retrocalculo.
En cuanto a los requerimientos en el transito conforme a ejes equivalentes
mostrado en la proyección de10 años (hasta 2027), no son tan altos dado
que es un sitio más acorde a ser de uso residencial y que a pesar de ello y
como se analizaron, no repercuten en gran índice el desgaste en la
estructura del pavimento.
El números estructural efectivos de los tramos tienen gran variación de
capacidad de soporte de la estructura, como se evidencia en los cálculos a
excepción de la zona 2 y 3, los tramos no requieren de una intervención
para repotenciar su capacidad estructural; esto se evidencia en las zonas
2y3, es la única parte en la que se debería evaluar la colocación de una
sobre carpeta que arroja unos espesores casi nulos, que no amerita por su
condición.
En cuanto a la evaluación del pavimento por fatiga y erosión, arrojo
resultados, excesivamente altos, y que el consumo por ejes que por su
condición pasara mucho tiempo para que este se consuma.
Los resultados muestran que la estructura cumple en su totalidad con las
solicitaciones de transito calculadas necesarias y que en los tramos 2y 3
por el momento no es necesaria una intervención de rehabilitación.
Generalmente en estas condiciones el mayor número de veces se toma la
decisión de realizar rehabilitación en condiciones ligada ya que este arroja
un buen resultado en cuanto estructuras económicas y por su condición
ligada genera un buen modulo y adherencia monolítica de la estructura.
48
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Basado en el retrocalculo se evidencia que los valores del módulo de
reacción K obtenidos, presentan materiales de conformación de la
subrasante de baja resistencia.
De acuerdo al análisis y a la evaluación realizada al estado actual de la losa
de concreto del pavimento, respecto a la cuantificación de grietas
superficiales y el análisis de los módulos de elasticidad obtenidos mediante
los equipos de deflectometria, se evidencia que la losa de concreto
existente, superficialmente se encuentra en condiciones buenas.
De acuerdo a lo enunciado anteriormente, se estima que los valores
obtenidos por los diferentes métodos para el cálculo de refuerzo de las
sobre carpetas no ligadas sobre el pavimento rígido, no es viable para su
uso, toda vez que los espesores obtenidos son considerables, afectando
negativamente la evaluación de los parámetros costos-beneficios, frente al
impacto económico del proyecto, esto se evidencio en los cálculos
obtenidos en la sección homogénea uno, y en si, se rechaza el tipo de
intervención sobre carpeta no ligada.
De acuerdo con las condiciones actuales de la losa de concreto y como tal
del pavimento existente, se recomendaría la implementación de una
Sobrecarpeta ligada sobre el pavimento rígido en la zona homogénea uno,
debido a que su funcionalidad adecuada se da en losas en buen estado, lo
cual económicamente es favorable, toda vez que las intervenciones de
sellado de grietas y fisuras serian mínimas, para la utilización del método.
Sin embargo, para aplicar la rehabilitación con la Sobrecarpeta ligada, se
deben considerar la rigidez de la losa de concreto existente y la losa de
Sobrecarpeta a aplicar, teniendo en cuenta que se pueden presentar fisuras
que impacten negativamente la durabilidad del pavimento.
No olvidar que se debe aplicar un adherente entre losas, garantizando una
resistencia de 200 psi, con el fin de generar el comportamiento mecánico y
49
monolítico entre estas, evitando las afectaciones por esfuerzos cortantes
inducidos por el tránsito soportado.
En recomendación técnica se estima construir un espesor de losa de
concreto existente únicamente para la zona homogénea uno; y las demás
no amerita por su condición de llegar a unos espesores demasiado
pequeños, con un refuerzo de Sobrecarpeta ligada con un espesor obtenido
con el método PCA.
50
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
M. Salgado Torres, y. o. (2002). Posibles factores que inciden en el valor de las
mediciones de delfexión de un pavimento. Popayán: Universidad del Cauca
Higuera Sandoval, C. (2010). Caracterización de la resistencia de la subrasante
con la información del deflectómetro de impacto. REVISTA FACULTAD DE
INGENIERIA, 74.
AASHTO, 9. (1993). GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURE.
Washington D.C.: AASHTO 93.
UMNG. (2017). Presentación cátedra Rehabilitación y conservación de pavimentos
Rígidos. Bogotá: UMNG.
Instituto Nacional de Vías. (2008). Manual de diseño de pavimentos de concreto
para vías de bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. Bogotá: Invias.
51
10. ANEXOS
Modelo datos crudos equipo deflectometria (FWD)
IKUAB FWD FILE : 171302.fwd HCALZADA : UNICA HCARRIL : DERECHO HTRAMO : 171302 HOPERADOR : JORGE BOLIVAR IFecha de creación : 14/11/2016 IVersion : 2.3.57 IModo de carga : 1 (2 + 2 buffers) IRadio del plato : 15 (cm) IConjunto de campo : FORMATO DE CAMPO ISecuencia de carga : 444 ICantidad de impactos : 111 IRegistrar impacto : NYY IAltura de caída : 1 2 3 4 ICarga de impacto : 14.7 20.5 40.2 48 kN ISensor número : 0 1 2 3 4 5 6 IDistancia de sensor: 0 30 60 90 120 150 180 (cm) IPosición de sensor : CENTRO DETRÁS DETRÁS DETRÁS DETRÁS DETRÁS DETRÁS IPunto de referencia: 0 m IDistancia entre puntos: 100 m J Dist. Imp Carga D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 Aire Pavi Time J m Num kN µm µm µm µm µm µm µm °C °C J------- --- ----- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- -------- C Comentario a 24 m Time: 22:52:04 :CIV171300 CARERA 93F - CARRERA94 - EJE CALLE 127D D 24 2 50.5 276 268 235 197 162 135 109 14 14 22:51:45 24 D 24 3 50.5 299 270 236 202 162 133 109 14 14 22:51:57 C Comentario a 24 m Time: 22:52:04 :PTO K D 25 2 50.5 496 402 320 240 183 155 124 14 14 22:53:24 49 D 25 3 50 516 402 316 238 183 154 124 14 14 22:53:36 C Comentario a 25 m Time: 22:53:40 :TC D 21 2 50.3 277 277 238 195 161 138 115 13 14 22:54:47 70 D 21 3 50.4 281 278 238 196 159 135 113 13 14 22:55:00 C Comentario a 21 m Time: 22:55:05 :PTO K D 22 2 49.7 479 273 221 180 144 125 110 13 14 22:55:50 92 D 22 3 49.6 437 268 218 176 141 125 111 13 14 22:56:04 C Comentario a 22 m Time: 22:56:10 :TC C Comentario a 22 m Time: 22:56:33 :EN ST TRAMO SOLO HABIAN 2 LOSAS BUENAS C Comentario a 22 m Time: 22:56:33 :CIV171301 CARRERA94 - CARRERA 95 - EJE CALLE 127 D D 16 2 50.3 254 209 188 165 140 121 105 14 13 22:59:31 108 D 16 3 50.6 241 208 186 163 139 118 102 14 13 22:59:43 C Comentario a 16 m Time: 22:59:48 :PTO K D 16 2 50.5 252 224 195 165 139 115 93 14 13 23:00:22 124 D 16 3 50.4 245 225 196 166 141 115 95 14 13 23:00:34 C Comentario a 16 m Time: 23:00:39 :TC D 24 2 50.4 244 234 203 165 136 113 93 14 14 23:01:44 148 D 24 3 50.2 235 234 202 165 137 113 94 14 14 23:01:56 C Comentario a 24 m Time: 23:02:01 :PTO K FISURADA D 25 2 49.9 449 277 217 162 122 99 87 14 14 23:02:59
52
173 D 25 3 50 465 278 218 161 121 99 88 14 14 23:03:11 C Comentario a 25 m Time: 23:03:16 :TC D 28 2 50.2 327 288 242 197 160 128 102 14 13 23:04:24 201 D 28 3 50 312 288 242 196 159 127 102 14 13 23:04:37 C Comentario a 28 m Time: 23:05:10 :PTO K D 28 2 49.8 392 331 255 189 142 111 87 14 14 23:05:44 229 D 28 3 49.8 404 334 255 190 142 111 87 14 14 23:05:56 C Comentario a 28 m Time: 23:06:12 :TC C Comentario a 28 m Time: 23:06:12 CIV 17302 CARRERA 95 - CARRERA 95 A - EJE CALLE 127D D 9 2 49.9 321 298 265 226 182 143 102 14 13 23:09:47 238 D 9 3 49.8 309 299 266 225 183 143 102 14 13 23:10:05 C Comentario a 9 m Time: 23:10:09 :PTO K D 10 2 49.7 427 378 312 252 202 156 111 14 13 23:10:57 248 D 10 3 49.8 433 382 316 254 205 158 114 14 13 23:11:09 C Comentario a 10 m Time: 23:11:13 :TC D 39 2 49.9 263 242 211 179 148 123 101 14 13 23:12:35 287 D 39 3 49.9 258 242 211 179 146 122 101 14 13 23:12:47 C Comentario a 39 m Time: 23:12:51 :PTO K D 40 2 49.5 462 429 346 267 210 170 133 14 14 23:13:31 327 D 40 3 49.8 453 428 345 269 208 170 131 14 14 23:13:42 C Comentario a 44 m Time: 23:13:57 :TC D 69 2 49.7 223 220 189 162 131 112 98 14 13 23:16:44 396 D 69 3 50 230 222 191 162 135 112 99 14 13 23:16:56 C Comentario a 69 m Time: 23:17:08 :PTO K D 70 2 49.9 505 420 329 253 187 145 118 14 14 23:17:49 466 D 70 3 49.6 511 420 329 252 185 151 120 14 14 23:18:03 C Comentario a 93 m Time: 23:18:34 :TC D 104 2 50.8 198 186 165 143 124 104 96 14 13 23:19:11 570 D 104 3 50.5 190 185 164 142 122 104 96 14 13 23:19:23 C Comentario a 104 m Time: 23:19:27 :PTO K D 105 2 50.6 258 222 185 157 129 113 94 14 14 23:20:05 675 D 105 3 50.7 265 222 184 154 129 112 95 14 14 23:20:17 C Comentario a 105 m Time: 23:20:22 :TC C Comentario a 105 m Time: 23:20:22 :CIV 171303 CARRERA 95 A - CARRERA 96 - EJE CALLE 127 D D 16 2 50.5 213 212 175 141 116 100 85 14 14 23:21:55 691 D 16 3 50.9 230 213 175 140 118 102 86 14 14 23:22:07 C Comentario a 16 m Time: 23:22:11 :PTO K FISURADA D 18 2 50.1 319 180 151 125 105 94 85 14 14 23:22:48 709 D 18 3 50.2 333 179 151 125 104 94 85 14 14 23:23:00 C Comentario a 18 m Time: 23:23:04 :TC D 40 2 50.5 288 277 230 185 147 120 98 14 13 23:26:15 749 D 40 3 50.6 301 277 231 185 149 121 99 14 13 23:26:26 C Comentario a 40 m Time: 23:26:31 :PTO K D 41 2 50.2 600 262 211 166 136 121 106 14 14 23:27:09 790 D 41 3 50.2 580 261 211 167 138 122 107 14 14 23:27:21 C Comentario a 41 m Time: 23:27:25 :TC D 79 2 50.2 270 275 238 198 161 136 108 14 14 23:29:10
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D 87 2 50.2 308 295 254 213 175 146 119 14 14 23:31:29 877 D 87 3 50.6 309 298 255 215 177 148 121 14 14 23:31:41 C Comentario a 87 m Time: 23:31:50 :PTO OK D 88 2 49.8 604 364 281 218 170 144 123 14 13 23:32:27 965 D 88 3 49.8 600 363 280 216 165 141 121 14 13 23:32:40 C Comentario a 88 m Time: 23:32:44 :TC D 106 2 50.6 289 268 219 175 134 116 97 14 13 23:33:41 1071 D 106 3 50.5 269 267 217 174 133 112 95 14 13 23:33:53 C Comentario a 106 m Time: 23:33:59 :PTO K D 107 2 49.3 562 425 303 211 155 122 102 14 13 23:34:36 1178 D 107 3 49.5 575 427 303 212 155 123 103 14 13 23:34:48 C Comentario a 107 m Time: 23:34:52 :TC
54
11. LISTADO DE ILUSTRACIONES.
Ilustración 1. Fuente: Tomado del Material Académico Especialización de pavimentos, Ing.
Mercado. .............................................................................................................................................. 6
Ilustración 2 Fuente: tomado del material de estudio Rehabilitación de Pavimentos Rígidos, Fredy
Arnulfo Rodríguez Villareal. ............................................................................................................... 10
Ilustración 3. Fuente: Modelo Ecuación Aashto. ............................................................................... 13
Ilustración 4. Fuente: Modelo PCA.................................................................................................... 14
Ilustración 5. Fuente: Google Earth................................................................................................... 16
Ilustración 6 Zonas Homogéneos Elaboración Propia. ..................................................................... 22
Ilustración 7 Número Estructural Requerido Zona.1 ......................................................................... 28
Ilustración 8 Determinación Fjcu Fuente: Elaboración propia. ......................................................... 30
Ilustración 9 Número Estructural Requerido PCA Zona.1 ................................................................ 33
Ilustración 10 Determinación de Espesores Fuente: Elaboración propia ......................................... 35
Ilustración 11 Determinación Factores Fuente: Elaboración propia ................................................. 36
Ilustración 12 Determinación Espesores Fuente: Elaboración propia .............................................. 38
Ilustración 13 Número Estructural Requerido Zona.2 ....................................................................... 39
Ilustración 14 Determinación Factores Fuente: Elaboración propia ................................................. 40
Ilustración 15 Número Estructural Requerido PCA Zona.2 .............................................................. 41
Ilustración 16 Determinación Espesores Fuente: Elaboración propia .............................................. 42
Ilustración 17 Número Estructural Requerido Zona.3 ....................................................................... 43
Ilustración 18 Determinación Factores Fuente: Elaboración propia ................................................. 44
Ilustración 19 Número Estructural Requerido PCA Zona.3 .............................................................. 45
Ilustración 20 Determinación Espesores Fuente: Elaboración propia .............................................. 46
55
12. LISTADO DE TABLAS.
Tabla 1. Factor Carril de diseño (Fuente ARA 2004) ........................................................................ 25
Tabla 2 módulos de elasticidad del concreto .................................................................................... 34
Tabla 3 Número de losas a Intervalos Fuente: Elaboración propia .................................................. 35
Tabla 4 Fdur ...................................................................................................................................... 37
Tabla 5 Ffat ....................................................................................................................................... 37
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13. LISTADO DE IMAGENES.
Imagen 1 Pavimento en servicio. Fuente: Manual para la Inspección visual de Pavimentos Rígidos
(INVIAS) .............................................................................................................................................. 2
Imagen 2 Equipo FWD (Fuente Itineris), Equipo realizando Actividades ........................................ 12