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7/25/2019 trabajo de tecnicas de programacion.docx
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AODE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LAEDUCACIN
FACULTAD DE ECONOMIA
TEMA: problema de maximizacin mtodo
simplex
Confecciones Severino
CURSO:
Tcnicas de programacin
DOCENTE:
MG .IG. !ablo "elgado "#az
INTEGRANTES:
$lvarado %strada& Camila
Cabre'os (ilc)ez & icolt
Cr*z +*iz& %lvis
+ivera $bad& ,em-ler leonit
Sandoval iestas& /ad0
Julio del 2015
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INDICE
OJETI!OS"
####################################""
"5
DESCRI$CI%N DE LA EM$RESA###########""
################&
DEFINICI%N DEL $ROLEMA"############"
################"&
FORMULACI%N DEL MODELO DEL $ROLEMA########"
##########"'
SOLUCI%N %$TIMA DEL $ROLEMA################"""
#######""10
AN(LISIS DE
$OSTO$TIMALIDAD######################"
####12
ANE)OS################################
#####"###"15
CONCLUSIONES############################
##""#####"1*
ILIOGRAFIA############################
##""####"""#"1'
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3
DEDICATORIA
E+,e ,-./.o e+, dedi.do . Dio+3ue e+ 4ue+,-o u6. e4 el +e4de-ode l. 7id.8 .de9+ +e . -e.li;.do-.i.+ . l. -.4 9o,i7.io" No+o,-o+ 4o+o9o+ el ?u,u-o del >.6+8 +i4o+o9o+ el >-e+e4,e @ >o- lo ,.4,o
de/e9o+ de .,u.- .o-."
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INTRODUCCION
4nos de los problemas de la ma0or#a de empresas en laact*alidad es la asignacin de los rec*rsos a diversasactividades para obtener *na ptima *tilidad siendo estos*nos de los problemas 5*e analizaremos a contin*acin.
%n el presente traba'o mostraremos como est6 comp*esta la
Textil 78+& es decir 5*e ma5*inaria *tiliza& )erramientas a*tilizar& materia prima a transformar& dando a conocer allector de precios& de cantidad de materia prima a *tilizar&tiempo de elaboracin del prod*cto& disponibilidad derec*rsos& etc. l*ego analizaremos las *tilidades de la empresa
Textil 78+ a travs de diversos procedimientos los c*alesser6n de gran a0*da para generar m6s ganancias en dic)aempresa.
$simismo le recomendaremos las me'ores decisiones para laempresa 0 obtener me'ores *tilidades a travs de los an6lisisde optimalidad 0 factibilidad para 5*e la textil 78+ p*edame'orar s* negocio siendo m6s prod*ctivo 0 competente.
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OJETI!OS
:rindar a la empresa Ind*stria Textil 7 , +& prod*ctora de*niformes escolares& la me'or sol*cin para 5*e maximic s*sganancias en la prxima campa;a escolar.
!roponer a la empresa n*evas alternativas de sol*cin& 5*eme'oren las *tilidades a obtener& como por e'emplo laprod*ccin de n*evos *niformes o *na me'or redistrib*cin de
rec*rsos.
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DESCRI$CION DE LAEM$RESA"
/a empresa elegida para desarrollar n*estro est*dio es *na empresa*bicada en el distrito de Catacaos la c*al se dedica a la prod*ccin dediferentes prendas de vestir como polos& camisas& pantalones& etc.
/a empresa tambin recibe pedidos de diferentes instit*ciones localescomo colegios 0 partidos pol#ticos los c*ales le solicitan la elaboracinde *niformes 0 polos para campa;a respectivamente.
"atos principales de la empresa=
ombre= Ind*stria Textil 7 , + Sociedad= %mpresa 4nipersonal
$;o de Creacin = 2>>2 +4C= 1>2
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/a elaboracin de *n *niforme re5*iere de los sig*ientes procesosprincipales=
!roceso de Cortado !roceso de Confeccin 0 bordado.
$dem6s cada colegio le solicita *na cantidad de *niformes&demanda 5*e la empresa tiene 5*e satisfacer por contrato. /acantidad solicitada por cada colegio es la sig*iente=
I.%. 7os 7acobo Cr*z (illegas = *niformes I.% San 7*an :a*tista= @> *niformes I.% 7*an de Mor#= ?> *niformes I.% 33= @< *niformes I.% Inmac*lada concepcin = 1> *niformes
/a cantidad de los materiales 5*e *tiliza *na *nidad *niforme de
cada colegio& la disponibilidad total de rec*rsos& los costos deprod*ccin& los precios de venta& as# como las )oras re5*eridas encada proceso& se m*estran en la sig*iente tabla=
RECURSOS UNIFORME 01
UNIFORME 02
UNIFORME 0
UNIFORME 0B
UNIFORME 05
DIS$ONIILIDAD
Tela de$lgodn
>.912< >.912< >.9 ms
Tela deGranier$z*lino
> > 2.>B > > 2?> ms
Tela deGranier (erde
!erico
> > > 1.B? > 2?> ms
Tela deGranier $z*l
marino
> > > > 1.B? 2?> ms
!oli de$lgodn:eige
> 1.? > > > 2?> ms
CierresGrandes para
Casaca
1 1 1 1 1 > ms
Cierres c)icospara casaca
3 2 > 3 2 1> ms
Foras )ombrepara el
proceso decortado
>.@ >.@ >.@ >.B >.B 2>> )oras
@
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Foras )ombrepara el
proceso deconfeccin
1.< 1.< 1.< 1.< 1.< 3 )oras
CST "%!+"4CCID
sH.E
2
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FORMULACION DEL MODELODEL $ROLEMA
(ariables de decisin=
x1:
N de uniformes 01 a confeccionar para la campaa escolar
x2:N de uniformes02a confeccionar parala campaa escolar
x3:
N deu niformes03a confeccionar parala campaa escolar
x4 :
N de uniformes 04 a confeccionar para lacampaa escolar
x5:
N deuniformes 05 a confeccionar parala campaa escolar
*ncin ob'etivo=
Maximizar z=19.8x1+21.4x
2+21.8x
3+19.3x
4+20.3x
5
+estricciones *ncionales
"e rec*rso de telas=
0.4125x1+0.4125x
2+0.4183x
3+0.3667x
4+0.3667x
5220
1.83x1+0x
2+0x
3+0x
4+0x
5280
0x1+0x
2+2.06x
3+0x
4+0x
5280
0x1+0x
2+0x
3+1.68x
4+0x
5280
0x1+0x
2+0x
3+0x
4+1.68x
5280
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0x1+1.8x
2+0x
3+0x
4+0x
5280
"e rec*rso Cierres D grandes 0 c)icosE=
x1+x
2+x
3+x
4+x
5500
3x1+2x
2+0x
3+3x
4+2x
51500
!or )oras )ombre=
0.7x1+0.7x
2+0.7x
3+0.6x
4+0.6x
5200
1.5x1+1.5x
2+1.5x
3+1.5x
4+1.5x
5350
!or contrato=x
150
x2
70
x3
80
x4
75
x510
"e no negatividad= x1, x2, x3,x4 , x5 0
SOLUCION O$TIMA DEL$ROLEMA
x1
=50
x2
=70
x3
=128.3
1>
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x4
=75
x5
=10
z
=6 936.1660
/a sol*cin nos m*estra 5*e la cantidad 5*e la empresa debeprod*cir para cada I.% es la sig*iente=
I.% /C$/ C$TI"$" $!+"4CI+D*nidadesE
CT+I:4CI DSH.E
7os 7acobo Cr*z(illegas
?.
San 7*an :a*tista @> 19?.>>>>7*an de Mor# 12?.3 2@@.BBB>
I.% 33 @< 199@.>>Inmac*ladaconcepcin
1> 2>3.>>>>
%n la tabla tambin se m*estra la contrib*cin de cada variable sise prod*ce las cantidades )alladas en la tabla ptima del simplex./a *tilidad total para la empresa ser6 de SH. B3B.1BB>
%n la tabla ptima del simplex tambin nos arro'a la )olg*ra paracada rec*rso 5*e interviene en el proceso de elaboracin de los*niformes& la c*al se m*estra en la sig*iente tabla.
+%C4+S F/G4+$Tela de $lgodn
DmsE?
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para Casaca DmsECierres c)icos
para casaca DmsEB
Foras )ombrepara el procesode confeccin
D*nidadesE
BB
%n el caso de los materiales para la elaboracin de los *niformeses notorio 5*e sobra *na b*ena cantidad de cada *no& por lo c*al
se recomienda a la empresa 5*e para *na prxima campa;a& secompre lo necesario de ac*erdo con la sol*cin ptima& adem6sde esta manera tambin se red*cir6n los costos de inversin elprod*ccin de los *niformes de ed*cacin f#sica para la campa;aescolar.
!ara la )olg*ra de )oras )ombre 5*e se tiene por la disponibilidadtotal del proceso de confeccin& se p*ede )acer *na redistrib*cinentre los dos procesos& de esta manera p*ede 5*e el valor se laf*ncin ob'etivo a*mente en el me'or de los casos.
ANALISIS DE$OSTO$TIMALIDAD %n la sol*cin ptima del problema encontramos 5*e el total de )oras
)ombre re5*eridas es de 333.3333 de las 9>> )oras )ombre 5*e setiene disponible& entonces es evidente 5*e existe *na )olg*ra deBB.BBB@ )oras )ombre.
J* pasar#a si de esta )olg*ra le agregamos B> )oras a al total de)oras )ombre para el proceso de cortado=
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/as restricciones sobre disponibilidad de )oras )ombre serian=
0.7x1+0.7x2+0.7x3+0.6x4+0.6x5260
1.5x1+1.5x
2+1.5x
3+1.5x
4+1.5x
5340
/a n*eva Sol*cin Kptima seria=
x1
=50
x2
=70
x3
=135
x4
=75
x5
=10
z=7081.50
%sta redistrib*cin 5*e se )ace de las )oras )ombre& f*e posible debidoa 5*e exist#a *na )olg*ra de )oras )ombre en el proceso de confeccin&entonces para aprovec)ar ese tiempo no *tilizado se le agrego *na
parte de la )olg*ra al proceso de cortado& esta redistrib*cin p*do )aberafectado la factibilidad de la sol*cin ptima& pero sin embargo vemos5*e es *na redistrib*cin m*0 conveniente 0a 5*e el valor de la f*ncinob'etivo a*menta.
%ntonces es *na m*0 b*ena prop*esta para la empresa redistrib*ir s*s)oras )ombre para obtener ma0ores *tilidades.
S*pongamos 5*e la empresa desea agregar *n n*evo proceso para laelaboracin de los *niformes para entregarlos en la me'orescondiciones& el proceso planc)ado& el c*al c*enta con ?> )oras)ombre disponibles& el nAmero de )oras )ombre para los *niformes1&2&3&9&< es = >.2.2> & >.2.3>& >.2< )oras )ombrerespectivamente=& entonces la n*eva restriccin ser6=
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0.25x1+0.20x
2+0.25x
3+0.20x
4+0.20x
580
Si reemplazamos los valores de la sol*cin ptima tenemos=
>.2.2>L@> >.2.2>L@< >.2>L1> N
@
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b15=10 2.911>
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C4=19.30 OM 21.?>
C5=20.30 OM 21.?>
%ntonces cada coeQciente ob'etivo Cj & p*ede variar dentro de
los valores m#nimo 0 m6ximo d s* intervalo Ij respectivo& para
5*e la optimalidad de la sol*cin no se vea afectada.
"onde 'N1& 2& 3&P&
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ILIOGRAFIA
I(%STIG$CI"% !%+$CI%S O Ta)a Fand0.
I(%STIG$CI"% !%+$CI%S O Ing. 7orge Rlvarez $.
21
DEDICATORIA
E+,e ,-./.o +e . -e.li;.do-.i.+ . l. -.4 9o,i7.io" No+o,-o+ 4+o9o+ el ?u,u-o del >.6+8 +i4o