Date post: | 25-Dec-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | ruth-mariela-quisde |
View: | 26 times |
Download: | 1 times |
“ANÁLISIS MUESTRAL DE 20 LADRILLOS, SEGÚN SUS
CARACTERÍSTICAS TOMADOS EL 28 DE DICIEMBRE DEL 2012 EN EL
LABORATORIO MTC”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL HUANCAVELICA
HUANCAVELICA – PERÚ
2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Conocer la calidad del lote de 1000 unidades de ladrillos fabricados
artesanalmente y distribuidos de la ferretería Gómez el día 27 de
diciembre del 2012 para la construcción.
II. OBJETIVOS:
Verificar si el lote puede ser aceptado o rechazado para el empleo
en la construcción, según los resultados de los ensayos realizados.
Analizar las variables como: dureza, densidad, volumen, etc. Si
cumple los estándares para que luego sea utilizados para la
construcción.
III. OBJETO DE ESTUDIOS:
(Un lote de 1000 ladrillos con una muestra de 20 ladrillos) Veinte
ladrillos tomados como muestra de una cantidad de ladrillos para la
construcción de un muro.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
MARCO DE REFERENCIA
Calidad de los ladrillos: Los materiales de construcción como el ladrillo comprenden la materia prima que utilizaremos para nuestros proyectos de obra de distinta naturaleza. Es muy importante tener en cuenta la calidad de los mismos ya que todo nuestro proyecto dependerá de ésta primera selección.
En general son materiales de mampostería, son ladrillos entre los que encontraremos ladrillos macizos, con una estructura homogénea, los ladrillos huecos, que presentan cavidades, y los materiales estratificados.¿Cuáles son los mejores materiales para construcción?
Una gran parte del costo de nuestra obra se debe a los materiales que usemos, por eso es importante encontrar buenos distribuidores. Los materiales deberán ser seleccionados por su desempeño más que por su aspecto general. Al comprar piedra, ladrillo, concreto u otros materiales, es la rigidez y tenacidad lo más importante. Aparte del material básico, también los adhesivos y protectores deberán ser seleccionados por su eficiencia. También en los últimos tiempos han ganado reputación los materiales de construcción verdes, amigables con el medio ambiente, compuesto por materiales renovables y hasta biodegradables.
Un ladrillo es uno de los materiales de construcción más comunes, con unas dimensiones que permiten al operario colocarlo con una sola mano. Son utilizados en la construcción desde hace unos 11 mil años. Se considera al adobe el precursor del ladrillo. Según su forma, los clasificamos en ladrillo perforado, generalmente para fachadas, ladrillo macizo, ladrillo tejar que simulan ladrillos antiguos con un aspecto artesanal, el ladrillo aplantillado con un perfil curvo, el ladrillo hueco que tiene un menor peso, y el ladrillo refractario, utilizado para chimeneas u hornos, y soportan altas temperaturas.
Algunos consejos para su colocación: Colocarlos mojados, apretándolos para asegurar que se adhieran al mortero, utilizar hiladas horizontales bien alineadas, las juntas verticales con un espesor de centímetro y medio, los muros que se crucen deben estar perfectamente trabados, se debe controlar en todo momento mediante el uso de plomada que mantenemos la línea vertical, así como la hilada horizontal.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
I. TEORÍA DEL MUESTREO
I.1 Identificación de la población:
1000 ladrillos artesanales de la ferretería Gómez
I.2 Condiciones de una buena muestra:
Relativa al tamaño muestral: Por lo que escogimos los
ladrillos necesarios para hacer nuestros experimentos,
procurando que no sea una muestra muy amplia ni muy
pequeña.
Calidad muestral: Tomamos muestras representativas de la
población.
I.3 Tipos de Muestras:
Muestras no Probabilísticas: Muestras seleccionadas con
juicio o conveniencia.
Muestras probabilísticas: Todos los elementos que lo
conforman tienen una posibilidad.
I.4 Métodos para obtener Muestras:
Muestreo Aleatorio Simple
Muestreo Sistemático
Muestreo Estratificado
Muestreo por Conglomerados
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Utilizamos el Muestreo Aleatorio Simple (MAS), realizando el método
de la urna para elegir nuestra primera unidad muestral, que fue el ladrillo
N° 04 de la población fijada.
Muestreo Sistemático: Ya que teníamos una población homogénea fue
el método mas apropiado que pudimos elegir.
K: Razón del muestreo
N: Población de 1000 unidades de albañilería.
m: Tamaño de la muestra
Reemplazando tuvimos:
K= Nm⇒ 1000
20=50 (siendo esta nuestra razón demuestreo)
Extrayendo de la población de 1000 unidades los ladrillos N° 04, 54, 104,
154, 204, 254, 304, 354, 404, 454, 504, 554, 604, 654, 704, 754, 804, 854,
904 y 954.
∴ Obtuvimos nuestras 20 unidades muestrales, escogidas de manera
Simple y Sistemática.
II. RECOLECCIÓN DE DATOS:
2.1Métodos utilizados para la recolección de datos:
ESTADÍSTICA
K= Nm
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Es el medio en que nos permite recolectar datos, estos se puede realizar
directamente e indirectamente. Se realiza con el fin de todo los datos,
características de la muestra para abarcar hacia la población.
Esto ser realiza con la finalidad de comprobar si se esta la estandaridad
de fabricación de los ladrillos artesanales para que pueda ser empleados
en las construcciones.
2.2 Técnicas y métodos de recolección de datos:
Observación:
La observación directa del fenómeno en estudio es una técnica bastante
objetiva de recolección; con ella puede obtenerse
información aun cuando no existía el deseo de
proporcionarla y es independiente de la capacidad y
veracidad de las personas a estudiar; por otra parte,
como los hechos se estudian sin intermediarios, se
evitan distorsiones de los mismos, sin embargo,
debe cuidarse el entrenamiento del observador, para
que la observación tenga validez científica.
Modalidades de la observación: La observación
puede adoptar diferentes modalidades
Según los medios utilizados ó clasificación:
a. Observación Estructurada: Se observan los hechos estableciendo
de antemano qué aspectos se han de estudiar.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
b. Observación no estructurada: Consiste en recoger y anotar todos
los hechos que sucedan en determinado momento sin poseer guía
alguna de lo que se va a observar.
Según el papel o modo de la participación del observador:
a. Observación participante: Consiste en la participación directa del
observador con la comunidad, el grupo o la situación determinada.
b. Observación no participante: El observador permanece ajeno a la
situación que observa.
Según el número de observadores
a. Individual: es la que realiza una sola persona, es obvio que el
investigador se centra en lo que observa.
b. Colectiva: es una observación en equipo, puede realizarse de las
siguientes maneras: todos observan lo mismo o cada uno observa un
aspecto diferente.
Según el lugar donde se realiza
a. Campo: los hechos se captan tal y como se van presentando en el
mismo sitio donde usualmente se encuentran o viven los sujetos
estudiados. Allí se observa cómo actúa el sujeto.
b. Laboratorio: tiene cierto carácter experimental y comprende la
observación minuciosa y detallada de un fenómeno en un sitio
especialmente previsto para hacer la
Ventajas:
Los hechos se estudian sin intermediarios, Se obtiene información
independientemente del deseo que tengan los sujetos de proporcionarla.
Los fenómenos se estudian en el momento en que ocurren.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Es independiente de la capacidad de la persona para suministrar la
información o de la veracidad de ésta.
No depende de la memoria del observado.
Desventajas
No sirve para estudiar muestras grandes.
Es una técnica muy costosa.
Es de difícil cuantificación.
Para recolectar los datos de la calidad de nuestra muestra de ladrillos
utilizamos la técnica de la observación; utilizando la observación
estructurada, con la participación directa de los observadores, de
manera colectiva y en ambientes como: el campo y laboratorio.
Experimentos:
Los experimentos constituyen el modo de recolección de datos más
característico y clásico de la investigación científica.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
En términos precisos un experimento es un estudio en el cual se manipula
intencionalmente una o más variables independientes (supuestas causas,
antecedentes) y se analizan las consecuencias que la manipulación tiene
sobre una o más variables dependientes (supuestos efectos consecuentes).
Los experimentos son una manera directa, precisa, confiable y muy valiosa
de recolectar datos precisos para una investigación, por lo que en la gran
mayoría de los casos vale la pena esforzarse por diseñar un experimento
que sea factible, económico y posible de llevar a cabo por los integrantes.
Observación Directa:
Cuando no es posible realizar un experimento, ya sea porque técnicamente
no se pueden manipular las variables o porque es muy costoso hacerlo, la
manera inmediatamente sustituida es estudiar las variables en su contexto
más complejo, pues en la vida real las variables nunca se encuentran
aisladas, actúan en conjunto con otras variables que dificultarán el posterior
análisis. Sin embargo, es una técnica extremadamente útil y sencilla de
utilizar para recolectar datos en seminario.
Observación de enfoque cuantitativo: El proceso es sistemático,
estructurado, impersonal y planificado con anticipación. Las variables a
observar deben poder analizarse cuantitativamente (estadísticamente)
por lo que las unidades de observación deben poder categorizarse,
computarse y valorizarse en términos numéricos.
Observación de enfoque cualitativo: el proceso es menos planificado,
de estructura flexible y totalmente personal: es más, el observador juega
un papel central. No se trata sólo de un registro de situaciones, elementos
o aspectos predefinidos, sino de un proceso complejo de inmersión en lo
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
observado, con especial atención a los detalles y de registro de todo
aquello que pueda ser de interés.
2.3 Instrumentos utilizados para la recolección de datos
Para recolectar datos se utiliza una serie de herramientas y técnicas que, en
forma genética se denominan Instrumentos de recolección de datos. Existen
múltiples y diferentes instrumentos, útiles para recolectar los mas diversos
tipos de datos y para ser usados en todo tipo de investigaciones, tanto
cualitativas, cuantitativas o mixtas. Incluso, es siempre posible crear un
nuevo instrumento de recolección de datos específicamente adaptado para la
investigación y circunstancia en particular.
En cualquier caso, para que un instrumento de recolección de datos pueda
ser usado en una investigación científica debe cumplir 3 requisitos:
confiabilidad validez y objetividad
Confiabilidad:
La confiabilidad de in instrumento se refiere al grado en que su aplicación
repetida al mismo sujeto u objeto, bajo las mismas condiciones, produce
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
resultados iguales. Por ejemplo, un termómetro ambiental que indique 22°C,
un minuto después indique 5°C y dos minutos después indique 46° C
no sería confiable, ya que su aplicación repetida produce resultados distintos.
Esta característica resulta relevante al analizar uno de los instrumentos de
recolección de datos más usados en los seminarios de investigación en
Ciencias de la Construcción.
Validez:
La validez se refiere al grado en que un instrumento realmente recolecte o
mida el dato que pretende medir.
Objetividad:
Se refiere al grado en el que el instrumento es permeable a la influencia de
los sesgos y tendencias de los investigadores que lo administran, califican e
interpretan. Se trata de una condición que en ocasiones no se cumple en los
seminarios en ciencias de la construcción, particularmente en las
investigaciones en las cuales el estudiante tiene una idea preconcebida de
cuál debería ser la respuesta de la pregunta de investigación y de una u otra
forma usualmente en forma inconsciente influye sobre los instrumentos de
recolección de datos y luego sobre su análisis de manera de llegar la
respuesta esperada. Es lo que se conoce vulgarmente como “doblar las
estadísticas”
La validez, la confiabilidad y la objetividad no se asumen, se prueban.
Existen muchas y muy completas técnicas para asegurar que un
instrumento cumpla con las tres condiciones. Hay distintos instrumentos
utilizados en trabajos de investigación, pero los que resaltaremos en
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
nuestra recolección de datos serán: los experimentos y la observación
directa.
Fotografías: Es un instrumento de registro muy altamente usado, quizás el
mas frecuente de todos. Permite registrar la realidad de manera objetiva,
aunque esta condición ha sido cuestionada por algunos debido a la actual
facilidad de manipulación de imágenes. Permite análisis cuantitativos y
cualitativos.
Instrumentos de medición: Permite medir y registrar la realidad en términos
objetivos. Los de uso más corrientes son aquellos referidos a condiciones
dimensionales y físico ambientales. Ejemplo: utilizamos la balanza y la
huincha para pesar y medir respectivamente.
Fichas de registro: Permiten mantener un proceso uniforme gráfica y/o
escrita de manera concisa. La estructura de una ficha de registro es
altamente variable según el tipo de observación que habrá de registrarse,
siendo tarea de la propia investigación diseñar una que se adapte a las
necesidades y requerimientos específicos.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Características del ladrillo artesanal nº14 de la ferretería Gómez
Después de aprender a identificar y clasificar de manera indicada los
instrumentos a utilizar, los describimos.
Comprobamos que los siguientes instrumentos como: la huincha, la
balanza, son confiables, válidos y objetivos, con lo que empezamos a
tomar nuestros datos.
Recolectando datos de cada unidad de los 20 ladrillos escogidos
para nuestra muestra.
Tabla Nº.1 Características del ladrillo artesanal nº 1 de la ferretería
Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
LADRILLOSARTESANAL
ES DE LA FERRETERÍ
Ladrillo Nº1 CualitativaOrdinal
Absorción
Porosidad
Alta
Nominal Color Claro
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
AGÓMEZ
Cuantitativa
Discreta -------
Continua
Peso bruto
2.610 Kg
Peso hidratad
a3.320 Kg
Longitud
Largo22.13
cmAnch
o11.78
cmAltura 6.97 cm
Tabla Nº 2. Características del ladrillo artesanal nº14 de la ferretería
Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
LADRILLOSARTESANAL
ES DELA
FERRETERÍAGÓMEZ
Ladrillo Nº14
CualitativaOrdinal
AbsorciónPorosidad Medio
Nominal Color Claro
Cuantitativa
Discreta -------
Continuo
Peso bruto 2.665 KgPeso
hidratada3.395 Kg
Longitud
Largo21.85
cm
Ancho11.81
cmAltura 7.21 cm
Tabla Nº 3. Características del ladrillo artesanal nº17 de la ferretería Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
LADRILLOSARTESANALES
DELA FERRETERÍA
GÓMEZ
Ladrillo Nº17Cualitativa
OrdinalAbsorción
Porosidad Medio
Nominal Color Claro
Cuantitativa Discreta -------
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Continua
Peso bruto 2.640 Kg
Peso hidratada
3.435 Kg
Longitud
Largo 21.76 cm
Ancho 11.78 cm
Altura 7.38 cm
Tabla Nº4. Características del ladrillo artesanal nº15 de la ferretería Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE
ANALISISVARIABLE DATOS
LADRILLOS
ARTESANALE
S DE LA
FERRETERÍA
GÓMEZ
Ladrillo Nº15
CualitativaOrdinal
Absorción
Porosidad Alta
Nominal Color Oscuro
Cuantitativa
Discreta -------
Continua
Peso bruto 2.600 Kg
Peso
hidratada
3.390 Kg
Longitud
Largo 21.78 cm
Ancho 11.72 cm
Altura 7.05 cm
Tabla Nº 5. Características del ladrillo artesanal nº6 de la ferretería Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
LADRILLOSARTESANALES
DE LA FERRETERÍA
GÓMEZ
Ladrillo Nº6
CualitativaOrdinal
Absorción
Porosidad Alta
Nominal Color Claro
CuantitativaDiscreta -------
Continua Peso bruto 2.880 Kg
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Peso hidratada
3.145 Kg
Longitud
Largo 22.25 cm
Ancho11.69
cmAltura 7.38 cm
Tabla Nº 6. Características del ladrillo artesanal nº9 de la ferretería Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
LADRILLOSARTESANALES
DELA FERRETERÍA
GÓMEZ
Ladrillo Nº9
CualitativaOrdinal
Absorción
Porosidad Alta
Nominal Color Claro
Cuantitativa
Discreta -------
Continua
Peso bruto 2.890 Kg
Peso hidratada
3.220 Kg
Largo 21.18 cm
Longitud Ancho 11.95 cm
Altura 7.35 cm
Tabla Nº 20. Características del ladrillo artesanal nº10 de la ferretería Gómez
POBLACIÓNUNIDAD DE ANALISIS
VARIABLE DATOS
LADRILLOSARTESANALES
DELA FERRETERÍA
GÓMEZ
Ladrillo Nº10
CualitativaOrdinal
Absorción
Porosidad Alta
Nominal Color Claro
CuantitativaDiscreta -------
Continua Peso bruto 2.810 Kg
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Peso hidratada
3.160 Kg
Longitud
Largo 22.05 cm
Ancho 11.79 cm
Altura 7.18 cm
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Ordenamiento de Datos
Los datos no se recopilan como un fin en sí mismos, sino como un medio
para describir los hechos que están tras los datos.
Analizando con cada uno de las variables:
1) COLOR
ESTADÍSTICA
CUANTITATIVADISCRETACONTINUANOMINALORDINAL
FUENTE MÉTODO TÉCNICAPRIMARIA 1) M. DIRECTO
SECUNDARIANORMAS TÉCNICAS DEL
LADRILLO (LIBRO)
2) M. INDIRECTO LIBRO DE NORMATIVAS TECNICAS DEL LADRILLO
REVISION DE DATOS
EXISTENTES
CUANTITATIVA
CUALITATIVA
TABLA N° 01: Clasificación de colores de los 20 ladrillso,
tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC
Ladrillo N° Color
1 CLARO
2 OSCURO
3 CLARO
4 CLARO
5 CLARO
6 OSCURO
7 CLARO
8 CLARO
9 OSCURO
10 CLARO
11 CLARO
12 CLARO
13 OSCURO
14 OSCURO
15 CLARO
16 CLARO
17 CLARO
18 OSCURO
19 CLARO
20 CLARO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
2) PESO SECO
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
CUANTITATIVADISCRETACONTINUANOMINALORDINAL
FUENTE MÉTODO TÉCNICA
*OBSERVACION
CUALITATIVA
CUANTITATIVA
PRIMARIA 1) M. DIRECTO
*OBSERVACION
El responsable registra personalmente los valores de la característica.* OBSERVACION DIRECTA *EXPERIMENTACION
* EXPERIMENTACION 2) M. INDIRECTO
SECUNDARIALIBROS
PAGINAS DE INTERNET
El responsable registra personalmente los valores de la característica.
TABLA N° 02: Peso seco de los 20 ladrillso, tomados el 28
de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC
Ladrillo N° Peso Seco
1 2.6
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
2 2.665
3 2.667
4 2.668
5 2.673
6 2.683
7 2.721
8 2.704
9 2.738
10 2.747
11 2.756
12 2.767
13 2.785
14 2.797
15 2.793
16 2.777
17 2.821
18 2.845
19 2.862
20 2.93
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
3) PESO HIDRATADO
ESTADÍSTICA
TABLA N° 03: Peso hidratado de los 20 ladrillo, tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC
Ladrillo N° Peso Hidratado
1 3.12
2 3.168
3 3.196
4 3.228
5 3.29
6 3.231
7 3.243
8 3.253
9 3.262
10 3.262
11 3.274
12 3.286
13 3.284
14 3.295
15 3.301
16 3.324
17 3.328
18 3.354
19 3.372
20 3.437
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
4) ABSORCIÓN
La absorción máxima del ladrillo es considerada como una medida de su
impermeabilidad. Los valores indicados como máximos en la Norma se
aplican a condiciones de uso en que se requiera utilizar el ladrillo en contacto
constante con agua o con el terreno, sin recubrimiento protector.
Tal es el caso de cisternas, jardineras y albañilería de ladrillo visto en zonas
muy lluviosas.
4.1.) INSTRUMENTOS:
BANDEJAS Y RECIPIENTES: bandejas y recipientes para agua, con
una profundidad no menor de25 mm, y de largo y anchotales que las
superficie de agua no sea menor de 2000 cm2. La lase de la bandeja
deberá ser plana cuando está apoyada convenientemente. Las
dimensiones no serán menores a 200 mm de largo y 150mm de
ancho.
SOPORTES PARA LADRILO: se usaran dos barras de acero no
corrosible de 120mm a150mm de longitud.
BALANZA: con una capacidad no menor a 3000 g y una aproximación
de 0.5g.
CÁMARA DE TEMPERATURA CONSTANTE: mantiene una
temperatura de 21 ºc +2ºc.
DISPOSITIVO DE SINCRONIZACIÓN: se puede usar un reloj o un
cronometro.
MUESTRA.- se realizaron 20 ensayos
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
PROCEDIMIENTO: Se calientan los especímenes en el horno entre 110°C y
115°C y se pesan luego de enfriarlos a temperatura ambiente. Se repite el
tratamiento hasta que no se tenga variaciones en el peso obteniéndose G 3.
NOTA.- Para enfriar los especímenes se recomienda colocarlos sin
amontonarlos en un espacio abierto con libre circulación de aire
manteniéndolos a temperatura ambiente durante 4 horas.
Se introducen los especímenes secos en un recipiente lleno de agua
destilada, manteniéndolos completamente sumergidos durante 24 h,
asegurando que la temperatura del baño esté comprendida entre 15°C y
30°C. Transcurrido el lapso indicado, se retiran los especímenes del baño,
secando el agua superficial con un trapo húmedo y se pesan (G 4).
Los especímenes deben pesarse dentro de los 5 min a partir del instante en
que se extraen del recipiente.
EXPRESIÓN DE RESULTADOS.- El contenido de agua absorbida se calcula
con la ecuación siguiente:
En donde:
A: es el contenido agua absorbida, en porcentaje.
G 3: es la masa del espécimen seco, en gramos.
G 4: es la masa del espécimen saturado luego de 24 h de inmersión en agua
fría, en gramos.
Instrumetos utilizados:
BANDEJAS Y RECIPIENTES
SOPORTES PARA LADRILO
BALANZA
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
CÁMARA DE TEMPERATURA CONSTANTE:
DISPOSITIVO DE SINCRONIZACIÓN:
5.) COEFICIENTE DE SATURACIÓN
3.8.1 Expresión de resultados.- El coeficiente de saturación por cada
espécimen se calcula con la ecuación siguiente:
En donde:
C: es el coeficiente de saturación (sin unidades).
G 3: es la masa del espécimen seco
G 4: es la masa del espécimen saturado luego de 24 h de inmersión en agua
fría
G 5: es la masa del espécimen saturado por ebullición 5 h.
CUANTITATIVADISCRETA
CONTINUA
NOMINAL
ORDINAL
FUENTE MÉTODO TÉCNICA *BANDEJAS Y RECIPIENTES
PRIMARIA SOPORTE PARA LADRILLOS* OBSERVACION DIRECTA BALANZA
* EXPERIMENTACION HORNO AL SECADO2) M. INDIRECTO
SECUNDARIA
LIBRO (NORMAS TECNICAS DEL LADRILLO)
LIBRO DE MATERIALES DE CONSTRUCCION
*CAMARA DE TEMPERATURA CONSTANTE
REALIZAR ENSAYOS DE SECADO AL
HORNO Y AL AIRE
CUANTITATIVA
CUALITATIVA
1) M. DIRECTO
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
5) POROSIDAD
ESTADÍSTICA
TABLA N° 04: Clasificación de los 20 ladrillos según la absorción,
tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC
Ladrillo N° % Absorción
1 17.304 bajo
2 17.805 bajo
3 17.820 medio
4 17.891 bajo
5 17.917 medio
6 17.972 bajo
7 18.188 bajo
8 18.748 bajo
9 18.757 medio
10 18.795 alto
11 18.874 bajo
12 19.138 medio
13 19.184 bajo
14 19.698 medio
15 19.835 Bajo
16 20.000 Bajo
17 20.303 Bajo
18 20.425 Bajo
19 20.990 Bajo
20 23.083 Bajo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
6) LONGITUD
DIMENSIONES ESPECIFICADAS.- Son las dimensiones a las cuales debe
conformarse el ladrillo de acuerdo a su designación.
ESTADÍSTICA
TABLA N° 05: Clasificación de los 20 ladrillos según la porosidad, tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC
Ladrillo N° Porosidad
1 Alto
2 Medio
3 Bajo
4 Alto
5 Alto
6 Bajo
7 Medio
8 Medio
9 Alto
10 Medio
11 Bajo
12 Medio
13 Medio
14 Alto
15 Medio
16 Bajo
17 Bajo
18 Medio
19 Medio
20 Bajo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
LARGO.- Es la mayor dimensión de la superficie de asiento del
ladrillo.
ANCHO.- Es la menor dimensión de la superficie de asiento del
ladrillo.
ALTO.- Es la dimensión perpendicular a la superficie de asiento
del ladrillo.
ÁREA BRUTA.- Es el área total de la superficie de asiento,
obtenida de multiplicar su largo por su ancho.
ÁREA NETA.- Es el área bruta menos el área de los vacíos.
INSTRUMENTOS: Una huincha o una regla graduada al milímetro, de
preferencia de acero inoxidable, de 300 mm de longitud o un calibrador de
mordazas paralelas provistas de una escala graduada entre 10 mm y 300
mm y con divisiones correspondientes a 1 mm.
MUESTRA.- Estará constituida por ladrillos secos enteros, obtenidos según
la Norma ITINTEC 331.019.
PROCEDIMIENTO.- Se mide en cada espécimen el largo, ancho y alto, con
la precisión de 1 mm. Cada medida se obtiene como promedio de las cuatro
medidas entre los puntos medios de los bordes terminales de cada cara.
Se calcula la variación en porcentaje de cada dimensión restante de cada
dimensión especificada en valor obtenido de promediar la dimensión de
todas las muestras, dividiendo este valor por la dimensión especificada y
multiplicando por 100.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
En donde:
V: Variación de dimensión, en porcentaje.
DE: Dimensión especificada, en milímetros.
MP: Medida promedio en cada dimensión, en milímetros.
Se indica como variación de dimensión del lote de ladrillos de
porcentaje de variación de todas y cada una de las dimensiones sin
decimales.
LOS DATOS OBTENIDOS SON:
TABLA N° 06: Clasificación de los 20 ladrillos según la porosidad,
tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC
Ladrillo N° largo Altura ancho
1 21.74 6.97 11.69
2 21.85 6.98 11.7
3 21.85 7.1 11.72
4 21.87 7.12 11.74
5 21.93 7.12 11.75
6 21.94 7.13 11.76
7 21.96 7.14 11.75
8 21.95 7.15 11.76
9 21.98 7.16 11.78
10 21.99 7.15 11.77
11 21.99 7.17 11.78
12 21.95 7.18 11.8
13 21.96 7.19 11.81
14 21.99 7.2 11.82
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
15 22.1 7.17 11.83
16 22.12 7.23 11.84
17 22.12 7.24 11.85
18 22.14 77.25 11.86
19 22.16 7.27 11.9
20 22.25 7.39 11.95
III. ORGANIZACIÓN DE DATOS EN TABLAS
VARIABLE:
Son características de propias que tienen los ladrillos artesanales, que
tienen diferentes valores, se obtuvieron los valores de una muestra de
20 ladrillos, las observaciones se hace a cada elemento de la muestra.
Cada uno de los ladrillos tiene los siguientes variables:
1) VARIABLES CUALITATIVAS:
1.1) NOMINALES: Son variables donde su categoría
no se pueden ordenar de forma ascendente o
descendente.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
- Color
1.2) ORDINALES: Variables en donde su categoría
puede ordenarse.
- Absorción
- Porosidad
2) VARIABLES CUANTITATIVAS:
2.1) DISCRETO: Son variables
numéricos ,generalmente proviene de conteos y
son enteros.
2.2) CONTINUAS: Son variables de tipo numérica ,se
obtienen en la medición con instrumentos y estas
características propias son:
- Peso bruto.
- Longitud.
- Peso hidratado.
ORGANIZACIÓN DE DATOS:
VARIABLES CUALITATIVAS:
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Nominales
Tabla N° 7: Clasificación de los 20 ladrillos según el color tomados el 28 de
Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
COLOR fi Fi hi Hi hi %
claro 14 14 0.7 0.7 70
oscuro 6 20 0.3 1 30
20 1 100
Ordinales
Tabla N° 8: Clasificación de los 20 ladrillos según la porosidad tomados el 28
de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
POROSIDAD fi Fi Hi Hi hi %
alto 5 5 0.25 0.25 25
medio 9 14 0.45 0.7 45
bajo 6 20 0.3 1 30
20 1 100
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Tabla N° 9: Clasificación de los 20 ladrillos según la absorción tomados el
28 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
ABSORCIÓ
Nfi Fi hi Hi hi %
alto 4 4 0.2 0.2 20
medio 10 14 0.5 0.7 50
bajo 6 20 0.3 1 30
20 1 100
VARIABLES CUANTITATIVAS
Continuas
Tabla N° 10: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (soga), tomados
el 27 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
Sogamarca. De
clase fi Fi hi Hi hi %
¿ 21.791 1 1 0.05 0.05 5
¿ 21.893 5 6 0.25 0.3 25
¿ 21.995 8 14 0.4 0.7 40
¿ 22.097 4 18 0.2 0.9 20
[22.148−22.25 ] 22.199 2 20 0.1 1 10
20 1 100
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Tabla N° 11: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (grueso),
tomados el 27 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
Gruesomarca de
clase fi Fi hi Hi hi %
¿ 7.012 2 2 0.1 0.1 10
¿ 7.096 4 6 0.2 0.3 20
¿ 7.18 9 15 0.45 0.75 45
¿ 7.264 4 19 0.2 0.95 20
[7.306−7.39 ] 7.348 1 20 0.05 1 5
20 1 100
Tabla N° 12: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (tizón), tomados
el 27 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
TizónMarca
de clase Fi Fi hi Hi hi %
¿ 11.716 4 4 0.2 0.2 20
¿ 11.768 7 11 0.35 0.55 35
¿ 11.82 5 16 0.25 0.8 25
¿ 11.872 2 18 0.1 0.9 10
[11.898−11.95 ] 11.924 2 20 0.1 1 10
20 1 100
Tabla N° 13: Peso seco de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del
2012 en el laboratorio MTC
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Peso (seco)Marca de
clasefi Fi hi Hi hi %
¿ 2.633 2 2 0.1 0.1 10
¿ 2.699 6 8 0.3 0.4 30
¿ 2.765 8 16 0.4 0.8 40
¿ 2.831 3 19 0.15 0.95 15
[2.864−2.930 ] 2.897 1 20 0.05 1 5
20 1 100
Tabla N° 14: Peso húmedo de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre
del 2012 en el laboratorio MTC
Peso
(húmedo)Marca de
clase fi Fi hi Hi hi %
¿ 3.1517 2 2 0.1 0.1 10
¿ 3.2151 5 7 0.25 0.35 25
¿ 3.2785 8 15 0.4 0.75 40
¿ 3.3419 4 19 0.2 0.95 20
[3.3736−3.4370 ] 3.4053 1 20 0.05 1 5
20 1 100
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
IV) ORGANIZACIÓN GRÁFICA DE DATOS
Variables Cualitativas
Nominales: Color
70%30%
Gráfico N° 01: Clasificación de los 20 ladrillos según el color, tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el
laboratorio MTC
CLAROOSCURO
Ordinales: Porosidad y Absorción
alto medio bajo0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
25%
45%
30%
Gráfico N° 02: Clasificación de los 20 ladrillos según la porosidad, tomados el 28 de Diciembre del 2012
en el laboratorio MTC.
hi %
Porocidad
hi %
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
alto medio bajo0
10
20
30
40
50
60
20%
50%
30%
Gráfico N° 03: Clasificación de los 20 ladrillos según la absorción tomados el 28 de Diciembre del 2012
en el laboratorio MTC.
Series1
Absorción
hi %
Variables Cuantitativas
Continuas (medidas, peso seco y peso hidratado)
21.791 21.893 21.995 22.097 22.1990%5%
10%15%20%25%30%35%40%45%
5%
25%
40%
20%
10%
Gráfico N° 04: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (soga), tomados el 27 de Diciembre del
2012 en el laboratorio MTC
Soga o largo
hi %
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
7.012 7.096 7.18 7.264 7.34805
101520253035404550
10%
20%
45%
20%
5%
Gráfico N° 05: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (grueso), tomados el 27 de Diciembre del
2012 en el laboratorio MTC.
Grueso o altura
hi %
11.716 11.768 11.82 11.872 11.92405
10152025303540
20%
35%
25%
10% 10%
Gráfico N° 06: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (tizón), tomados el 27 de Diciembre del
2012 en el laboratorio MTC
hi %
Marca de clase del Tizón
hi%
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
21.791 21.893 21.995 22.097 22.1990%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
5%
25%
40%
20%
10%
Gráfico N° 07 : Peso seco de los 20 ladrillos, to-mados el 28 de Diciembre del 2012 en el laborato-
rio MTC
marca de clase del peso seco
hi %
7.0127.096
7.187.264
7.348
05
1015202530354045
10
20
45
20
5
Gráfico N° 08 : Peso húmedo de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del 2012 en el labora-
torio MTC
marca de clase del peso húmedo
hi %
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
Estadísticos
largo del ladrillo (soga)
peso húmedo ancho del ladrillo (tizón)
altura (grueso)
peso seco
N Válidos 20 20 20 20 20
Perdidos 0 0 0 0 0
Media 21.9920 3.27540 11.7930 10.6655 2.74995
Mediana 21.9700 3.27900 11.7800 7.1650 2.75150
Moda 21.99 3.262 11.75(a) 7.12(a) 2.600(a)
A Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
LA MEDIA ARITMÉTICA: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.
LA MEDIANA: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.
LA MODA: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.
Peso húmedo peso seco * largo del ladrillo (soga)
largo del ladrillo (soga) peso húmedo peso seco
Total Media armónica 3.27393 2.74774
Media geométrica 3.27466 2.74884
Media 3.27540 2.74995
Peso húmedo peso seco * ancho del ladrillo (tizón)
ancho del ladrillo (tizón) peso húmedo peso seco
Total Media armónica 3.27393 2.74774
Media geométrica 3.27466 2.74884
Media 3.27540 2.74995
Peso húmedo peso seco * altura (grueso)
altura (grueso) peso húmedo peso seco
Total Media armónica 3.27393 2.74774
Media geométrica 3.27466 2.74884
Media 3.27540 2.74995
MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
DECILES
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos
ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve
valores que dividen al conjunto de datos
Ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de
los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen
primer decil, segundo decil, etc. Los deciles, al igual que los cuartiles,
son ampliamente utilizados para fijar el aprovechamiento académico.
DATOS AGRUPADOS
Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula.
k= 1, 2,3,... 9
Dónde:
Lk = Límite real inferior de la clase del decil k
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del
decil k.
Fk = Frecuencia de la clase del decil k
c = Longitud del intervalo de la clase del decil k
Otra fórmula para calcular los deciles:
El cuarto decil, es aquel valor de la variable que supera al 40%, de las
observaciones y es superado por el 60% de las observaciones.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
DONDE (PARA TODOS):
L1 = límite inferior de la clase que lo contiene
P = valor que representa la posición de la medida
f1 = la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada.
Fa-1 = frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida
solicitada.
Ic = intervalo de clase.
FÓRMULAS DATOS NO AGRUPADOS
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3... Xn, se localiza mediante
las siguientes fórmulas:
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
PERCENTILES
CALCULO DE LAS MEDIAS DE POSICION (CUARTILES, DECILES Y PERSENTILES), DE LOS DATOS OBTENIDOS EL DIA 13 DE FEBRERO Y ANALIZADOS CON EL LEGUAJE DE PROGRAMACION (SPSS)
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
VARIABLES CUALITATIVAS
COLOR:
Estadísticos
Representa el color de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20Perdidos 0
Representa el color de cada uno de los ladrillos
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos Claro 14 70.0 70.0 70.0Oscuro 6 30.0 30.0 100.0Total 20 100.0 100.0
ABSORCION:Estadísticos
Representa la absorción de cada uno de los ladrillosN Válidos 20
Perdidos 0
Representa la absorción de cada uno de los ladrillos
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos Alto 1 5.0 5.0 5.0Bajo 14 70.0 70.0 75.0
Medio 5 25.0 25.0 100.0Total 20 100.0 100.0
POROSIDAD:Estadísticos
Representa la porosidad de cada uno de los ladrillosN Válidos 20
Perdidos 0
Representa la porosidad de cada uno de los ladrillos
ESTADÍSTICA
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos alto 5 25.0 25.0 25.0medio 9 45.0 45.0 70.0bajo 6 30.0 30.0 100.0Total 20 100.0 100.0
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
En datos de las variables cualitativas no se puede determinar las medidas de forma,VARIABLES CUANTITATIVAS
PESO SECO:
Representa el peso seco de cada uno de los ladrillos
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos 2.600 1 5.0 5.0 5.02.665 1 5.0 5.0 10.02.667 1 5.0 5.0 15.02.668 1 5.0 5.0 20.02.673 1 5.0 5.0 25.02.683 1 5.0 5.0 30.02.704 1 5.0 5.0 35.02.721 1 5.0 5.0 40.02.738 1 5.0 5.0 45.02.747 1 5.0 5.0 50.02.756 1 5.0 5.0 55.02.767 1 5.0 5.0 60.02.777 1 5.0 5.0 65.02.785 1 5.0 5.0 70.02.793 1 5.0 5.0 75.02.797 1 5.0 5.0 80.02.821 1 5.0 5.0 85.02.845 1 5.0 5.0 90.02.862 1 5.0 5.0 95.02.930 1 5.0 5.0 100.0Total 20 100.0 100.0
PESO HIDRATADO:
Representa el peso hidratado de cada uno de los ladrillos
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos 3.120 1 5.0 5.0 5.03.168 1 5.0 5.0 10.0
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
3.196 1 5.0 5.0 15.03.228 1 5.0 5.0 20.03.231 1 5.0 5.0 25.03.243 1 5.0 5.0 30.03.253 1 5.0 5.0 35.03.262 2 10.0 10.0 45.03.274 1 5.0 5.0 50.03.284 1 5.0 5.0 55.03.286 1 5.0 5.0 60.03.290 1 5.0 5.0 65.03.295 1 5.0 5.0 70.03.301 1 5.0 5.0 75.03.324 1 5.0 5.0 80.03.328 1 5.0 5.0 85.03.354 1 5.0 5.0 90.03.372 1 5.0 5.0 95.03.437 1 5.0 5.0 100.0Total 20 100.0 100.0
LARGO DEL LADRILLO:
Representa la medida de largo de cada uno de los ladrillos
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos 21.740 1 5.0 5.0 5.021.850 2 10.0 10.0 15.021.870 1 5.0 5.0 20.021.930 1 5.0 5.0 25.021.940 1 5.0 5.0 30.021.950 2 10.0 10.0 40.021.960 2 10.0 10.0 50.021.980 1 5.0 5.0 55.021.990 3 15.0 15.0 70.022.100 1 5.0 5.0 75.022.120 2 10.0 10.0 85.022.140 1 5.0 5.0 90.022.160 1 5.0 5.0 95.022.250 1 5.0 5.0 100.0Total 20 100.0 100.0
ANGHO DEL LADRILLO:
Representa el ancho de cada uno de los ladrillos
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos 11.690 1 5.0 5.0 5.011.700 1 5.0 5.0 10.011.720 1 5.0 5.0 15.011.740 1 5.0 5.0 20.011.750 2 10.0 10.0 30.011.760 2 10.0 10.0 40.011.770 1 5.0 5.0 45.011.780 2 10.0 10.0 55.011.800 1 5.0 5.0 60.011.810 1 5.0 5.0 65.011.820 1 5.0 5.0 70.011.830 1 5.0 5.0 75.011.840 1 5.0 5.0 80.011.850 1 5.0 5.0 85.011.860 1 5.0 5.0 90.011.900 1 5.0 5.0 95.011.950 1 5.0 5.0 100.0Total 20 100.0 100.0
MEDIDAS DE POSICION DE LAS VARIALBES CUANTITATIVAS (LA TABLA REPRESENTA LAS MEDIDAS DE POSICION DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS OBTENIDAS DEL ANALISIS DE CADA UNO DE LOS LADRILLOS HECHOS EN EL LABORATORIO DE LA MTC-13 DE FEBRERO Y ELABORADO CON EL LENGUAJE DE PROGRAMACION - SPSS)
representa el peso seco de cada uno
de los ladrillos
representa el peso
hidratado de cada
uno de los ladrillos
representa la medida
de largo de cada uno
de los ladrillos
representa la altura de cada uno
de los ladrillos
representa el ancho de cada uno
de los ladrillos
N Válidos 20 20 20 20 20Perdido
s0 0 0 0 0
Percentiles
1 2.60000 3.12000 21.74000 6.97000 11.69000
10 2.66520 3.17080 21.85000 6.99200 11.7020020 2.66900 3.22860 21.88200 7.12000 11.7420025 2.67550 3.23400 21.93250 7.12250 11.7500030 2.68930 3.24600 21.94300 7.13300 11.7530040 2.72780 3.26200 21.95400 7.15000 11.76400
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
50 2.75150 3.27900 21.97000 7.16500 11.7800060 2.77300 3.28840 21.99000 7.17600 11.8060070 2.79060 3.29920 22.06700 7.19700 11.8270075 2.79600 3.31825 22.11500 7.22250 11.8375080 2.81620 3.32720 22.12000 7.23800 11.8480090 2.86030 3.37020 22.15800 7.26800 11.8960099 2.93000 3.43700 22.25000 7.39000 11.95000
MEDIDAD DE DISPERSION O DE VARIACIÓN
Son medidas que nos dicen que tan dispersos se encuentran los datos con
respecto a su media.
MEDIDAS DE DISPERSION:
1) AMPLITUD, RANGO O RECORRIDO: La amplitud de un conjunto de
datos es el valor máximo menos el valor mínimo
Para encontrar la amplitud se hace lo siguiente:
A= Valor Max - Valor Mínimo
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Su principal desventaja de esta medida de Variación es que no nos indica
nada acerca de la dispersión de los valores que caen entre los extremos.
Otros Recorridos
Intervalo Intercuartílico I = Q3 - Q1
Intervalo Interdecilico I = D9 - D1
Intervalo Intercentilico I = P99 - P1
2) LA VARIANZA (S¿¿2)¿: Mide de la dispersión de los valores
alrededor de la media. Es la media aritmética de los cuadrados de las
diferencias de los datos con respecto a su media aritmética
LA VARIANZA (S¿¿2)¿
Varianza de la
muestra (S2)datos no
agrupados
S2=∑ (X−X)2
n
Varianza (S2) para datos
agrupados:
S2=∑ (X−X)2nin
MÉTODO ABREVIADO:
S2=∑ X 2−n X2
n
MÉTODO ABREVIADO:
S2=∑ X 2ni−n X2
n
3) LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MUESTRA (S)
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MUESTRA (S):
Desviación Estándar(S)
para datos no agrupados
Desviación Estándar(S)
para datos agrupados
S=√∑(X−X)2
nS=√∑(X−X)2ni
n
4) COEFICIENTE DE VARIACIÓN:
El coeficiente de variación C.V. es una medida de dispersión relativa (libre de
unidades de medida), que se define como la desviación estándar dividido por
la media aritmética.
Coeficiente de variación (c.v)
C .V= SX
O en porcentaje:
C .V= SX
(100)
ESTADÍSTICA
Para poder hallar cada uno de los cálculos podemos hacer uso del Microsoft excel o del spss
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Analizando cada uno de los datos con Microsoft Excel
Analizando con cada uno de las variables cualitativas:
COLOR
Tabla N° 7: Clasificación de los 20 ladrillos según el color tomados el 28 de
Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
COLOR fi Fi hi Hi hi %
claro 14 14 0.7 0.7 70
oscuro 6 20 0.3 1 30
20 1 100
Para poder aplicar las formulas solo necesitamos
POROSIDAD
Tabla N° 8: Clasificación de los 20 ladrillos según la porosidad tomados el 28
de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
POROSIDAD fi Fi Hi Hi hi %
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
alto 5 5 0.25 0.25 25
medio 9 14 0.45 0.7 45
bajo 6 20 0.3 1 30
20 1 100
ABSORCION
Tabla N° 9: Clasificación de los 20 ladrillos según la absorción tomados el 28
de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
ABSORCIÓN fi Fi hi Hi hi %
alto 4 4 0.2 0.2 20
medio 10 14 0.5 0.7 50
bajo 6 20 0.3 1 30
20 1 100
Analizando con cada uno de las variables cuantitativas:
(Dimensiones del ladrillo)
SOGA
Tabla N° 10: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (soga), tomados
el 27 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Sogamarca. De
clasefi Fi hi Hi hi %
¿ 21.791 1 1 0.05 0.05 5
¿ 21.893 5 6 0.25 0.3 25
¿ 21.995 8 14 0.4 0.7 40
¿ 22.097 4 18 0.2 0.9 20
[22.148−22.25 ] 22.199 2 20 0.1 1 10
20 1 100
Primero: hallamos la amplitud.
A=22.25−21.74
A=0.51
segundo: calculamos la media.
marca. De clase fi21.791 121.893 521.995 822.097 422.199 2
X=∑ x inin
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Donde
:x i :marcadeclase
ni=fi
X=∑ (21.791 ) (1 )+(21.893 ) (5 )+(21.995 ) (8 )+ (22.097 ) (4 )+(22.199)(2)
20
X=¿22.0001
calculamos la varianza
x fi (X-X) (X-X) 2 (X-X) 2 n i
21.791 1 -0.2091 0.04372281 0.0437228121.893 5 -0.1071 0.01147041 0.0573520521.995 8 -0.0051 0.00003 0.00024
22.097 4 0.0969 0.00938961 0.0375584422.199 2 0.1989 0.03956121 0.07912242
0.10417404 0.21799572dato hallado 22.0001ܺ�ത=
S2=∑ (X−X)2nin
S2=0.2179957220
S2=0.010899786
calculamos la desviación estándar
S=√0.010899786S=0.10440
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
GRUESO
Tabla N° 11: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (grueso),
tomados el 27 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
Gruesomarca de
clasefi Fi hi Hi hi %
¿ 7.012 2 2 0.1 0.1 10
¿ 7.096 4 6 0.2 0.3 20
¿ 7.18 9 15 0.45 0.75 45
¿ 7.264 4 19 0.2 0.95 20
[7.306−7.39 ] 7.348 1 20 0.05 1 5
20 1 100
Primero: calculamos la media.
X=∑ x inin
Donde
:x i :marcadeclase
ni=fi
X=∑ (7.012 ) (2 )+(7.096 ) (4 )+(7.18 ) (9 )+ (7.264 ) (4 )+(7.348)(1)
20
TIZON:
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Tabla N° 12: Medición de las dimensiones de los 20 ladrillos (tizón), tomados
el 27 de Diciembre del 2012 en el laboratorio MTC.
TizónMarca
de clase Fi Fi hi Hi hi %
¿ 11.716 4 4 0.2 0.2 20
¿ 11.768 7 11 0.35 0.55 35
¿ 11.82 5 16 0.25 0.8 25
¿ 11.872 2 18 0.1 0.9 10
[11.898−11.95 ] 11.924 2 20 0.1 1 10
20 1 100
Primero: calculamos la media.
X=∑ x inin
Donde
:x i :marcadeclase
ni=fi
X=∑ (11.716 ) (4 )+(11.768 ) (7 )+ (11.82 ) (5 )+(11.872) (2 )+(11.924 )(2)
20
PESO SECO
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Tabla N° 13: Peso seco de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del
2012 en el laboratorio MTC
Peso (seco)Marca de
clasefi Fi hi Hi hi %
¿ 2.633 2 2 0.1 0.1 10
¿ 2.699 6 8 0.3 0.4 30
¿ 2.765 8 16 0.4 0.8 40
¿ 2.831 3 19 0.15 0.95 15
[2.864−2.930 ] 2.897 1 20 0.05 1 5
20 1 100
Primero: calculamos la media.
X=∑ x inin
Donde
:x i :marcadeclase
ni=fi
X=∑ (2.633 ) (2 )+ (2.699 ) (6 )+(2.765 ) (8 )+(2.831 ) (3 )+(2.897)(1)
20
PESO HUMEDO
Tabla N° 14: Peso húmedo de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre
del 2012 en el laboratorio MTC
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Peso
(húmedo)Marca de
clase fi Fi hi Hi hi %
¿ 3.1517 2 2 0.1 0.1 10
¿ 3.2151 5 7 0.25 0.35 25
¿ 3.2785 8 15 0.4 0.75 40
¿ 3.3419 4 19 0.2 0.95 20
[3.3736−3.4370 ] 3.4053 1 20 0.05 1 5
20 1 100
Primero: calculamos la media.
X=∑ x inin
Donde
:x i :marcadeclase
ni=fi
X=∑ (3.1517 ) (2 )+ (3.2151 ) (5 )+ (3.2785 ) (8 )+ (3.3419 ) (4 )+(3.4053)(1)
20
Analizando cada uno de los datos con el programa spss
Variables cuantitativas
colorEstadísticos
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Representa el color de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20
Perdidos 0
Representa el color de cada uno de los ladrillos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos Claro 14 70.0 70.0 70.0
Oscuro 6 30.0 30.0 100.0
Total 20 100.0 100.0
peso secoEstadísticos
Representa el peso seco de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20
Perdidos 0
Media 2.74995
Desv. típ. .080201
Varianza .006
peso hidratado Estadísticos
Representa el peso hidratado de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20
Perdidos 0
Media 3.27540
Desv. típ. .071197
Varianza .005
absorción Estadísticos
Representa la absorción de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20
Perdidos 0
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Representa la absorción de cada uno de los ladrillos
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos Alto 1 5.0 5.0 5.0Bajo 14 70.0 70.0 75.0Medio 5 25.0 25.0 100.0Total 20 100.0 100.0
absorción
Variables cualitativasEstadísticos
Representa la porosidad de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20Perdidos 0
Representa la porosidad de cada uno de los ladrillos
porosidad: Representa la porosidad de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20
Perdidos 0
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos alto 5 25.0 25.0 25.0
medio 9 45.0 45.0 70.0bajo 6 30.0 30.0 100.0Total 20 100.0 100.0
ESTADÍSTICA
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentaje acumulado
Válidos alto 5 25.0 25.0 25.0
medio 9 45.0 45.0 70.0bajo 6 30.0 30.0 100.0Total 20 100.0 100.0
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
medidas de largo: Representa la medida de largo de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20Perdidos 0
Media 21.99200Desv. típ. .123995Varianza .015
altura de los ladrillos: Representa la altura de cada uno de los ladrillos
N Válidos 20Perdidos 0
Media 7.16550Desv. típ. .092820Varianza .009
Ancho de los ladrillos: Representa el ancho de cada uno de
los ladrillos
N Válidos 20Perdidos 0
Media 11.79300
Desv. típ. .065943
Varianza .004
MEDIDAS DE FORMA:
COEFICIENTES DE ASIMETRIA Y CURTOSIS
1.- ASIMETRIA.-Para calcular la asimetría, utilizaremos el llamado
coeficiente de FISHER que representaremos como g1:
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Según sea el valor de g1, diremos que la distribución es asimétrica a
la derecha o positiva, a la izquierda o negativa, o simétrica, es decir:
Si g1 > 0, entonces hay una asimétrica positiva a la derecha
Si g1 < 0, entonces hay simétria negativa a la izquierda
Si g1 = 0, entonces hay simétrica.
2.- Curtosis.- El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración
que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:
DISTRIBUCIONES SEGÚN SU GRADO DE CURTOSIS:
a.- Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio
alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una
distribución normal).
b.- Distribución leptocúrtica : presenta un elevado grado de concentración
alrededor de los valores centrales de la variable.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
c.- Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración
alrededor de los valores centrales de la variable.
Si g2 > 0, entonces la distribución será leptocúrtica o apuntada
Si g2 = 0, entonces la distribución será mesocúrtica o normal
Si g2 < 0, entonces la distribución será platicúrtica o menos apuntada que lo
normal.
1. Peso seco:
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
2.633 2.699 2.765 2.831 2.8970
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Media: 2.74995
Mediana: Me 2.75150
Moda: Mo amodal
Coef. De asimetría: g1 0.30930256
Curtosis: g2 0.01664829
< Me, entonces hay asimétrica a la izquierda.
g1 > 0, entonces hay asimétrica positiva a la derecha.
g2 > 0, entonces la distribución es leptocúrtica o apuntada.
2. Peso hidratado:
ESTADÍSTICA
Gráfico N° 1: Peso seco de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del 2012
Marca de clase del peso seco en Kg
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
3.1517 3.2151 3.2785 3.3419 3.40530
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Media: 3.2754
Mediana: Me 3.2790
Moda: Mo 3.2620
Coef. De asimetría:
g1
0.0259956
9
Curtosis: g2
0.9237474
4
Me < , entonces hay asimétrica a la derecha.
g1 > 0, entonces hay asimétrica positiva a la derecha.
g2 > 0, entonces la distribución es leptocúrtica o apuntada.
3. Longitud del largo(Soga):
ESTADÍSTICA
Gráfico N° 2: Peso seco de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del 2012
Marca de clase del peso hidratado en Kg
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
21.791 21.893 21.995 22.097 22.1990
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Media: 21.992Mediana: Me 21.970Moda: Mo 21.990Coef. De asimetría: g1 0.19850516Curtosis: g2 -0.03150649
Me < , entonces hay asimétrica a la derecha.
g1 > 0, entonces hay asimétrica positiva a la derecha.
g2 < 0, entonces la distribución es platicúrtica o menos apuntada que lo normal.
4. Longitud del ancho(Tizón):
ESTADÍSTICA
Gráfico N° 3: longitud del largo de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del 2012
Marca de clase de la longitud del largo en cm
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
11.716 11.768 11.82 11.872 11.9240
1
2
3
4
5
6
7
8
Media: 11.793Mediana: Me 11.780Moda: Mo 11.750Coef. De asimetría: g1 0.62770876Curtosis: g2 0.31911159
Me < , entonces hay asimétrica a la derecha.
g1 > 0, entonces hay asimétrica positiva a la derecha..
g2 > 0, entonces la distribución es leptocúrtica o apuntada.
5. Longitud de la altura(Grueso):
ESTADÍSTICA
Marca de clase de la longitud del ancho en cm
Gráfico N° 4: Longitud del ancho de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
7.012 7.096 7.18 7.264 7.3480
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Media: 7.165
Mediana: Me 7.165
Moda: Mo 7.120
Coef. De asimetría: g1 -0.04338622
Curtosis: g2 1.74956221
= Me, entonces hay simetría.
g1 < 0, entonces hay asimétrica negativa a la izquierda.
g2 > 0, entonces la distribución es leptocúrtica o apuntada..
REGRESIÓN LINEAL
En esta página, se describe el procedimiento de ajuste de los datos experimentales a una línea recta denominado regresión lineal, que se usa en el laboratorio en varias situaciones:
ESTADÍSTICA
Gráfico N° 5: Longitud de la altura de los 20 ladrillos, tomados el 28 de Diciembre del 2012
Marca de clase de la longitud de la altura en cm
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Para calcular la velocidad en una experiencia de movimiento rectilíneo
Para calcular la constante elástica de un muelle, colocando pesas en un platillo que cuelga de su extremo libre y midiendo la deformación del muelle
etc.
El programa interactivo al final de esta página, está diseñado para que sea usado, en el Laboratorio de Física para cualquier experiencia que lo requiera. Nos proporciona los valores de:
La pendiente a de la recta de regresión y el error cometido Da
La ordenada en el origen b
El índice de correlación r. Este índice mide el grado de ajuste de los datos experimentales a la recta
Descripción.
Supongamos que estamos midiendo la posición de un móvil en función del tiempo en un movimiento rectilíneo. Si el móvil está libre de fuerzas, esperamos que la relación entre la posición del móvil y el tiempo sea lineal x=x0+vt. Donde x0 es la posición del móvil en el instante t=0.
Si medimos las posiciones del móvil x1 y x2 en los instantes t1 y t2, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de las que podemos determinar las cantidades desconocidas x0 y v. Ahora bien, esta afirmación solamente es cierta en un experimento ideal libre de errores.
Si efectuamos n medidas de la posición del móvil, el aspecto de la representación gráfica de nuestras medidas puede ser parecido al de la figura más abajo, los puntos de color azul representan los datos experimentales. La relación entre las ordenadas y y las abscisas x de dichos puntos es solamente aproximada, debido a los errores de cada una de las medidas.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Si tomamos únicamente dos puntos para definir la recta el resultado tendría un importante error. Para una mejor estimación de la recta y por tanto, de las magnitudes buscadas, se deberán utilizar las n medidas tomadas.
Supongamos una magnitud física y, relacionada con otra x, mediante la función y=ax+b. Una recta de pendiente a cuya ordenada en el origen es b. Las desviaciones e de los valores de y, véase la figura, serán
e1=y1-(ax1+b)
e2=y2-(ax2+b)
...................
ei=yi-(axi+b)
...................
en=yn-(axn+b)
Sea E(a,b) la suma de los cuadrados de todas estas desviaciones
E(a,b)=(y1-ax1-b)2+(y2-ax2-b)2+...(yi-axi-b)2+...+(yn-axn-b)2
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Los valores que minimizan a E(a,b) son aquellos para los que
Se obtiene así, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas a y b cuya solución es
Expresiones más elaboradas nos permiten determinar el error de a, Da y el error de b, Db
La pendiente de la recta se escribirá a±Da, y la ordenada en el origen b±Db. Véase las reglas para expresar una medida y su error de una magnitud.
El coeficiente de correlación es otro parámetro para el estudio de una distribución bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables X e Y. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1.
Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa.
Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa
Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y
Variables introducidas/eliminadas (b)
ModeloVariables
introducidasVariables
eliminadas Método1 largo del
ladrillo (soga)(a)
. Introducir
a Todas las variables solicitadas introducidasb Variable dependiente: peso húmedo
Resumen del modelo (b)
Modelo R R cuadradoR cuadrado corregida
Error típ. de la estimación
1 .951(a) .905 .900 .022563
a Variables predictores: (Constante), largo del ladrillo (soga)b Variable dependiente: peso húmedo
ANOVA (b)
Modelo Suma de cuadrados
gl Media cuadrática
F Sig.
1 Regresión .087 1 .087 171.185 .000(a)
Residual .009 18 .001
Total .096 19
a Variables productoras: (Constante), largo del ladrillo (soga)b Variable dependiente: peso húmedo
Coeficientes(a)
Modelo Coeficientes no estandarizados
Coeficientes estandarizad
os
t Sig.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
B Error típ. Beta B Error típ.
1 (Constante) -8.736 .918 -9.516 .000
largo del ladrillo (soga) .546 .042 .951 13.084 .000
a Variable dependiente: peso húmedo
largo del laadrillo (soga)0,040,020,00-0,02-0,04-0,06-0,08
pes
o h
um
edo
0,050
0,025
0,000
-0,025
-0,050
Gráfico de regresión parcial
Variable dependiente: peso humedo
__La ecuación es:
Y=0.546 * x -8.736
largo del laadrillo (soga)0,040,020,00-0,02-0,04-0,06-0,08
pes
o h
um
edo
0,050
0,025
0,000
-0,025
-0,050
Gráfico de regresión parcial
Variable dependiente: peso humedo
_
Variables introducidas/eliminadas(b)
ModeloVariables
introducidasVariables
eliminadas Método1 ancho del
ladrillo (tizón)(a)
. Introducir
a Todas las variables solicitadas introducidasb Variable dependiente: peso húmedo
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Resumen del modelo(b)
Modelo R
R cuadra
do
R cuadrad
o corregid
a
Error típ. de la
estimación Estadísticos de cambio
Cambio en R
cuadradoCambio en F gl1 gl2
Sig. del cambio
en F
Cambio en R
cuadrado
Cambio en F gl1 gl2
1 .961(a) .924 .919 .020224 .924 217.478 1 18 .000
a Variables predictoras: (Constante), ancho del ladrillo (tizón)b Variable dependiente: peso húmedo
Variables introducidas/eliminadas(b)
ModeloVariables
introducidasVariables
eliminadas Método1 ancho del
ladrillo (tizón)(a)
. Introducir
a Todas las variables solicitadas introducidasb Variable dependiente: peso húmedo
ANOVA(b)
ModeloSuma de
cuadrados glMedia
cuadrática F Sig.1 Regresión .089 1 .089 217.478 .000(a)
Residual .007 18 .000Total .096 19
a Variables predictoras: (Constante), ancho del ladrillo (tizón)b Variable dependiente: peso húmedo
Coeficientes(a)
ModeloCoeficientes no estandarizados
Coeficientes estandarizado
s t Sig.
B Error típ. Beta B Error típ.1 (Constante)
-8.961 .830-
10.799
.000
ancho del ladrillo (tizón)1.038 .070 .961
14.747
.000
a Variable dependiente: peso húmedo
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
ancho del ladrillo (tizón)0,040,020,00-0,02
peso h
um
edo
0,060
0,040
0,020
0,000
-0,020
-0,040
Gráfico de regresión parcial
Variable dependiente: peso humedo
Sq r lineal = 0,337
__su ecuación es: y= 1.038 * x -8.961
Variables introducidas/eliminadas (b)
Modelo
Variables
introducidas
Variables
eliminadas Método
1 largo del
ladrillo (soga)
(a)
. Introducir
a Todas las variables solicitadas introducidasb Variable dependiente: peso húmedo
Resumen del modelo(b)
Mode
lo R
R
cuadrado
R
cuadrado
corregida
Error típ.
de la
estimación
Estadísticos de cambio
Sig. del
cambio
en F
Cambio
en R
cuadrado
Cambio
en F gl1 gl2
1 .951(a) .905 .900 .022563 .905 171.185 1 18 .000
a Variables predictores: (Constante), largo del ladrilló (soga)b Variable dependiente: peso húmedo
ANOVA(b)
ModeloSuma de
glMedia
F Sig.
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
cuadrados cuadrática
1 Regresión .087 1 .087 171.185 .000(a)
Residual .009 18 .001
Total .096 19
a Variables predictores: (Constante), largo del ladrillo (soga)b Variable dependiente: peso húmedo
Coeficientes(a)
Modelo
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizad
os
t Sig.B Error típ. Beta
1 (Constante) -8.736 .918 -9.516 .000
largo del ladrillo (soga) .546 .042 .951 13.084 .000
a Variable dependiente: peso húmedo
Estadísticos sobre los residuos(a)
Mínimo Máximo Media
Desviación
típ. N
Valor pronosticado 3.13776 3.41632 3.27540 .067725 20
Residuo bruto -.033389 .048464 .000000 .021961 20
Valor pronosticado tip. -2.032 2.081 .000 1.000 20
Residuo tip. -1.480 2.148 .000 .973 20
a Variable dependiente: peso húmedo
Su ecuación es: y=0.546 * x -8.736
ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE HUANCAVELICA
Regresión Valor pronosticado (pulsar) corregido3,4503,4003,3503,3003,2503,2003,150
peso h
um
edo
3,500
3,400
3,300
3,200
3,100
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: peso humedo
Sq r lineal = 0,85
__
ESTADÍSTICA