ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
QUÍMICA Y AMBIENTAL
Grado en Ingeniería Química
3er Curso
Experimentación en Ingeniería Química
TRANSMISIÓN DE CALOR
GRUPO 6
María Catalina Calzada Revilla
Vasiliy Manuel la Rubia Abajo
Ana Marina Linero Reyes
Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
2
ÍNDICE
1. Introducción y objetivos ................................................................... 3
2. Descripción de equipos .................................................................... 5
3. Desarrollo experimental .................................................................. 12
4. Cálculos ........................................................................................ 19
5. Conclusión .................................................................................... 27
ANEXO 1. Cálculo de la duración de una bombona de butano en las
condiciones de operación ................................................................. 29
ANEXO 2. Instalación con intercambiadores de placas ............................ 31
Introducción y objetivos Transmisión de calor
3 Mª Catalina Calzada Revilla
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
1. Introducción y objetivos
La transmisión de calor es la transferencia de energía térmica desde
un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Es un
fenómeno muy importante en la industria química, ya que la mayoría de los
procesos se basan en la misma.
Existen tres mecanismos de transferencia de calor:
Conducción: transferencia de calor que existe entre cuerpos sólidos
y/o fluidos en reposo. Está gobernada por la ley Fourier:
[1]
Siendo:
→ Q es la potencia trasferida en W.
→ A es el área transversal en m2.
→ k es el coeficiente de conductividad térmica en W/m·K.
Convección: mecanismo de transferencia de calor entre una
superficie y un fluido adyacente. Según el movimiento relativo entre
ambos existen dos tipos:
→ Convección libre: el movimiento se produce únicamente por la
diferencia entre las densidades causada por la temperatura.
→ Convección forzada: el movimiento es producido por una
acción mecánica.
La ley que gobierna este mecanismo es la ley de Newton:
[2]
En donde:
→ h es el coeficiente de transferencia de calor convectivo en
W/m2.
Radiación: mecanismo de transmisión de calor que no requiere de un
medio para propagarse. Su valor máximo se alcanza en el vacío. La
ecuación que modela este mecanismo es la de Stefan-Boltzman:
[3]
Introducción y objetivos Transmisión de calor
4 Mª Catalina Calzada Revilla
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
Teniendo que:
→ σ es la constante de Stefan-Boltzman, cuyo valor es 5,672*10-8
W/m2·K4.
Los equipos empleados para la transferencia de calor son los
intercambiadores de calor. Existen varios tipos: doble tubo, carcasa y tubos,
placas, espiral, flujo cruzado, aerorrefrigeradores y torres de refrigeración.
En esta práctica se van a comparar el comportamiento de los
intercambiadores de doble tubo trabajando con varias configuraciones
distintas, y además con los de placas desmontables de distinto tamaño.
Los principales objetivos de la práctica serán la comparación de los
rendimientos entre los distintos intercambiadores y configuraciones de los
mismos, el cálculo de los coeficientes globales de transferencia de calor
obtenidos de forma experimental y teórica.
Para poder cumplir con los objetivos establecidos se deben tener en cuenta
los siguientes criterios básicos:
1) Maximizar las velocidades de transferencia para conseguir el menor
tamaño posible de los equipos.
2) Minimizar las pérdidas de calor hacia el ambiente para aumentar el
rendimiento global.
3) Optimizar la operación para conseguir mayores rendimientos de
intercambio.
Descripción de equipos Transmisión de calor
5 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
2. Descripción de equipos
A continuación se va a realizar una explicación detallada de los
equipos usados en la experiencia, así como de los instrumentos necesarios
para realizarlas.
Intercambiadores: Son los equipos donde se realiza la
transferencia de calor. En las experiencias se han utilizado dos tipos:
1) Doble tubo. Se trata de dos tubos concéntricos por los cuáles, uno
de los fluidos recorre el interior del tubo de menor diámetro (el
más caliente), y el otro recorre el espacio restante entre el
diámetro chico y el grande. Tiene dos configuraciones posibles,
ambos fluidos entran por un extremo y fluyen en el mismo
sentido, o por el contrario entran cada uno por un extremo del
tubo y fluyen en sentido opuesto. Estas configuraciones son
conocidas como isocorriente y contracorriente. En la Figura 1 se
puede ver un intercambiador de doble tubo en contracorriente:
2) Placa plana. Consta de muchas placas superpuestas encima unas
de otras, conectadas entre sí mediante unos agujeros dispuestos
con juntas, las cuales distribuyen el flujo frío y caliente de manera
que no se mezclen pero que recorran todas las placas de forma
alterna. La primera y última placa deben tener las juntas de forma
que solo circule el caliente, a modo de protección para que no se
Figura 1. Intercambiador de doble tubo en contracorriente
Descripción de equipos Transmisión de calor
6 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
produzcan pérdidas. En las Figuras 2 y 3 se puede observar un
intercambiador de placa plana desmontado.
En ambos intercambiadores se puede aumentar la transferencia de calor
aumentando el área. Esto se traduce en conectar en serie otro
intercambiador, en el caso de doble tubo, o añadir más placas en el caso de
placa plana.
Entradas de agua: Son los suministros del agua que se van a
utilizar en los experimentos. Están regulados por una válvula.
Termo: Calentador de agua conectado a uno de los suministros.
Funciona mediante la combustión de gas butano. Ver Figura 4.
Figura 2. Intercambiador de placa plana
Figura 3. Intercambiador de placa plana desmontado
Descripción de equipos Transmisión de calor
7 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
Figura 4. Calentador de agua
Rotámetros: Son instrumentos reguladores de caudal. Están formados
por un tubo de cristal graduado, por el que circula el agua. Dentro hay
un objeto en forma de peonza con la parte superior plana, el cuál marca
la cantidad de caudal circulante. En la Figura 5 se pueden ver los dos
rotámetros que se han utilizado.
Figura 5. Rotámetros de agua fría (izquierda) y agua caliente (derecha)
Termopares: Son medidores de temperatura que se basan en las
diferencias de fuerza electromotriz creadas por el cambio de
temperaturas en dos hilos metálicos diferentes conectados a un
voltímetro. En las experiencias realizadas hay 4, conectados a las
entradas y salidas de los corrientes fría y caliente. En la Figura 6 se
muestran dos de ellos:
Descripción de equipos Transmisión de calor
8 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
Controlador PID: Aparato conectado a los termopares, con cuatro
posiciones diferentes, respectivas a cada uno de ellos. Aunque sea un
controlador no se usa como tal, ya que solo transforma la señal eléctrica
del termopar a una escala de temperatura medible (ºC). Ver Figura 7.
Figura 7. PID como lector de las temperaturas
Figura 6. Termopares
Descripción de equipos Transmisión de calor
9 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
Latiguillos: Son los tubos que conectan los diferentes aparatos de la
experiencia que se ha realizado. Tienen una rosca en cada extremo.
Hay dos tipos de rosca:
→ Macho. Tiene un saliente roscado que va a la rosca hembra
→ Hembra. Tiene una tuerca donde se enrosca el macho.
En la experiencia existían latiguillos macho-hembra, hembra-
hembra y macho-macho. Ver Figura 8.
Machón: Es una pieza metálica doble roscada, que sirve de unión
para dos roscas hembra. Ver Figura 9:
Figura 8. Latiguillos
Figura 9. Machón
Descripción de equipos Transmisión de calor
10 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
Juntas: Aro de material adaptable que se coloca en las roscas
hembra para sellar la conexión y evitar fugas. En la Figura 10 se
observa un latiguillo hembra-hembra con una junta:
Teflón: Material que se usa para reforzar el sellado de una conexión
entre roscas.
Cronómetro: Lo usamos para medir el tiempo en los experimentos.
(Figura 11).
Figura 9. Junta (parte central) y latiguillo
Figura 10. Cronómetro
Descripción de equipos Transmisión de calor
11 Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
Metro: Medidor de distancia usado para medir la longitud del
intercambiador de doble tubo, y para medir el área de las placas
(Figura 12).
Pie de rey: Instrumento usado para medir el diámetro de los tubos.
Ver Figura 13.
Llaves: Herramienta útil para el enroscado de los latiguillos con las
distintas partes del experimento. Ver Figura 14.
Figura 13. Llaves
Figura 11. Metro
Figura 12. Pie de rey
Desarrollo experimental Transmisión de calor
12 Mª Catalina Calzada Revilla
3. Desarrollo experimental
Para llevar a cabo las experiencias indicadas en la tabla (ver Tabla 1)
se va a trabajar con los diferentes intercambiadores de calor (Doble Tubo y
Placas Planas), conectándolos a través de latiguillos de manera que se
cumplan las condiciones impuestas (ver Figura 15). La unión de los
latiguillos entre ellos y con el intercambiador se hará primero manualmente
y después se reforzará con la ayuda de una llave inglesa y una llave plana.
A su vez, los intercambiadores se conectarán a medidores de caudal, a
través de los cuales asignamos el caudal del fluido frío y el fluido caliente.
Para medir las temperaturas, se usará un PID.
Tabla 1. Experiencias a llevar a cabo en el laboratorio
Nº
Experiencia Sentido Flujo
Tipo
IC*
Tamaño
IC*
Nº
IC*
Caudal
caliente
(L/h)
Caudal
frío
(L/h)
1a Isocorriente Doble
tubo Pequeño 1 210 100
1b Isocorriente Doble
tubo Pequeño 1 210 200
2a Contracorriente Doble
tubo Pequeño 1 210 100
2b Contracorriente Doble
tubo Pequeño 1 210 200
3 Isocorriente Doble
tubo Pequeño 2 210 200
4 Contracorriente Doble
tubo Pequeño 2 210 200
5 Isocorriente Placa
plana Pequeño 1 210 200
6 Contracorriente Placa
plana Pequeño 1 210 200
7 Isocorriente Doble
tubo Grande 1 210 100
8 Contracorriente Doble
tubo Grande 1 210 200
Desarrollo experimental Transmisión de calor
13 Mª Catalina Calzada Revilla
Lo primero que se ha de hacer antes de cada experiencia es comprobar si
hay pérdidas a través de fugas, ya que ello puede ser perjudicial a la hora
de tomar los datos que se van a usar en los cálculos. Para ello, se conecta
el intercambiador de calor en las condiciones que se indiquen en la primera
experiencia. Acto seguido, se hace circular el agua caliente y el agua fría
por el interior y el exterior de los tubos respectivamente. Se comprueba si
ha salido agua por alguna zona del intercambiador y los latiguillos, en cuyas
uniones se han colocado previamente unas bandejas para evitar
encharcamientos en la zona de trabajo (ver Figura 16 y Figura 17).
Figura 14. Disposición de los intercambiadores
Figura 15. Revisión de fugas (I)
Desarrollo experimental Transmisión de calor
14 Mª Catalina Calzada Revilla
En la Experiencia 1, se deben calcular los saltos de temperatura del caudal
frío y del caudal caliente de un intercambiador de doble tubo mediano.
Primero se va a calcular con un caudal frío (1a) y más tarde con otro (1b).
El agua caliente, calentada por un termo previamente (ver Figura 18), irá
por el tubo interior, mientras que el agua fría irá por el exterior. Al tratarse
de flujo isocorriente, el caudal frío y el caudal caliente se moverán en la
misma dirección. Se conectan los latiguillos de forma que se cumplan las
especificaciones. Tras abrir el paso de los caudales de agua con la medida
deseada para cada uno, con la ayuda de un cronómetro se esperan dos
minutos para que se estabilicen las temperaturas. Tras ese tiempo, el PID
indicará las temperaturas de entrada y salida de cada fluido. Considerando
los datos de esta experiencia, las temperaturas son las siguientes (ver Tabla
2).
Figura 16. Revisión de fugas (II)
Figura 17. Termo de agua caliente
Desarrollo experimental Transmisión de calor
15 Mª Catalina Calzada Revilla
Tabla 2. Datos experimentales de las experiencias 1a y 1b
En la Experiencia 2, se va a trabajar con flujo contracorriente. Esto se
traduce a que el flujo frío y el flujo caliente irán en sentido contrario. En
esta experiencia, como en la anterior, se va a trabajar con dos caudales de
flujo frío diferentes. Se conectan los latiguillos de manera que se cumpla, y
se abre paso a los caudales (ver Figura 19). Se vuelven a esperar dos
minutos para tomar los datos de las temperaturas a través del PID (ver
Tabla 3).
Figura 18. Intercambiadores en contracorriente
Experiencia
Tra entrada
Flujo frío
(ºC)
Tra salida
Flujo frío
(ºC)
Tra entrada
Flujo caliente
(ºC)
Tra salida
Flujo caliente
(ºC)
1a 15 33 69 61
1b 14 25 68 57
Desarrollo experimental Transmisión de calor
16 Mª Catalina Calzada Revilla
Experiencia
Tra entrada
Flujo frío
(ºC)
Tra salida
Flujo frío
(ºC)
Tra entrada
Flujo caliente
(ºC)
Tra salida
Flujo caliente
(ºC)
2a 17 37 74 65
2b 17 29 73 62
Tabla 3. Datos experimentales de las experiencias 2a y 2b
En la Experiencia 3 se van a utilizar dos intercambiadores de doble tubo.
Estos se conectarán en serie a través de los latiguillos. Como el flujo es
isocorriente, el fluido frío y el caliente llevan la misma dirección dentro del
intercambiador. Una vez impuestos los caudales mediante los medidores y
abierto el paso del agua, el PID mostrará los datos deseados tras dos
minutos de estabilización del proceso (ver Tabla 4):
Experiencia
Tra entrada
Flujo frío
(ºC)
Tra salida
Flujo frío
(ºC)
Tra entrada
Flujo caliente
(ºC)
Tra salida
Flujo caliente
(ºC)
3 19 38 74 57
Tabla 4. Datos experimentales de la experiencia 3
En la Experiencia 4 se trabajará en las mismas condiciones que en la
Experiencia anterior pero en flujo contracorriente. Tras conectar los
latiguillos de manera que el flujo caliente vaya en un sentido y el flujo frío
en otro, abrir el paso del agua con los caudales impuestos, y esperar dos
minutos; tomamos los datos que nos indica el PID (ver Tabla 5):
Experiencia
Tra entrada
Flujo frío
(ºC)
Tra salida
Flujo frío
(ºC)
Tra entrada
Flujo caliente
(ºC)
Tra salida
Flujo caliente
(ºC)
4 19 37 73 56
Tabla 5. Datos experimentales de la experiencia 4
Desarrollo experimental Transmisión de calor
17 Mª Catalina Calzada Revilla
En la Experiencia 5 se va a cambiar de intercambiador de calor, trabajando
de ahora en adelante con un placa plana (ver Figura 20). Al comprobar las
pérdidas que se producen, hay que tener especial cuidado ya que a
diferencia del intercambiador de doble tubo, éste puede tener pérdidas
entre las placas ya que es desmontable. Tras comprobar que no hay
ninguna salida de agua indeseada, se procede a imponer las condiciones de
esta experiencia. Se colocan los fluidos en isocorriente y se marcan los
caudales en el rotámetro. Se observan las siguientes temperaturas tras dos
minutos (ver Tabla 6).
Experiencia
Tra entrada
Flujo frío
(ºC)
Tra salida
Flujo frío
(ºC)
Tra entrada
Flujo caliente
(ºC)
Tra salida
Flujo caliente
(ºC)
5 14 40 70 46
Tabla 6. Datos experimentales de la experiencia 5
En la Experiencia 6 se trabajará en las mismas condiciones que en la
Experiencia anterior pero con los fluidos en flujo contracorriente (ver Figura
X). Para ello se cambian los latiguillos de posición, de manera que se
cumpla. Tras esperar el tiempo correspondiente, el PID indica las siguientes
temperaturas (ver Figura X).
Figura 19. Intercambiador de placa plana en isocorriente
Desarrollo experimental Transmisión de calor
18 Mª Catalina Calzada Revilla
Figura 20. Intercambiador de placa plana en contracorriente
Experiencia
Tra entrada
Flujo frío
(ºC)
Tra salida
Flujo frío
(ºC)
Tra entrada
Flujo caliente
(ºC)
Tra salida
Flujo caliente
(ºC)
5 15 34 70 53
Tabla 7. Datos experimentales de la experiencia 6
En la Experiencia 6 y en la Experiencia 7 se va a trabajar con un
intercambiador de placa plana de tamaño grande. Como siempre, lo primero
que se ha de hacer es comprobar las pérdidas. Al conectar los fluidos frío y
caliente al intercambiador, se comprobó que borboteaba agua en el propio
intercambiador. Al tratarse de un intercambiador de placas planas
desmontable, se pudo abrir completamente para hallar el error que producía
las pérdidas. Al analizar cada una de las placas que componen el
intercambiador, se pudo comprobar que una de las juntas que tiene cada
placa estaba rota, por lo que no separaba el fluido frío del caliente,
característica indispensable de estos intercambiadores. Debido a este
incidente, no se pudieron realizar estas dos últimas experiencias.
Cálculos Transmisión de calor
19
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
4. Cálculos
A partir de los datos obtenidos en el laboratorio es necesario abordar
una serie de cálculos para poder cumplir con los objetivos marcados en la
experiencia:
1) Cálculo del rendimiento de los intercambiadores.
2) Cálculo del coeficiente global de transferencia.
3) Comparación del coeficiente global de transferencia obtenido
experimentalmente y el coeficiente global de transferencia teórico.
4) Comparación de los coeficiente globales de transferencia de un
intercambiador de doble tubo con otro de placas.
4.1 Cálculo de los rendimientos de los intercambiadores
Partiendo de los siguientes datos:
Tabla 8. Datos experimentales
Tabla 9. Características del intercambiador de doble tubo
1 Debido a las fluctuaciones experimentadas por el rotámetro que medía el caudal, éste siempre tendía a bajar dicho valor. Por tanto para realizar los cálculos se ha considerado un nivel menor al que se proponía en el guión porque el caudal real de operación no alcanzaba dicho valor.
CAUDAL (L/h) TEMPERATURAS (ºC)
EXPERIENCIA Caliente Frío1 T1=Ts T2=Te T3=ts T4=te
1a 210 90 61 69 33 15
1b 210 180 54 69 25 14
2a 210 90 65 74 37 17
2b 210 180 62 73 29 17
3 210 90 65 74 37 17
4 210 180 56 73 37 19
5 210 180 46 70 40 14
6 210 180 53 70 34 15
PARÁMETROS L1(m) L2 (m) Di (mm) De (mm) e (mm)
1 1 17,05 19,05 1,0
Cálculos Transmisión de calor
20
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
Tabla 10. Características del intercambiador de placa plana
A partir de los datos anteriores se tienen que calcular los calores frío y
caliente:
[4]
[5]
Donde:
y son los caudales másicos de agua fría y agua caliente
respectivamente medidos en kg/s.
es el poder calorífico del agua medido a las condiciones de
entrada del agua fría al intercambiador medido en kJ/kg·K.
T1 es la temperatura de salida del agua caliente al intercambiador
en ºC.
T2 es la temperatura de entrada del agua caliente al
intercambiador en ºC.
T3 es la temperatura de salida del agua fría al intercambiador en
ºC.
T4 es la temperatura de entrada del agua fría al intercambiador en
ºC.
Para calcular el rendimiento del intercambiador se emplea la siguiente
expresión:
[6]
Los resultados obtenidos siguiendo el procedimiento anteriormente descrito
son los siguientes:
Placas L(m) W (m) n
0,3 0,1 23
Cálculos Transmisión de calor
21
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
Experiencia QC (kW) QF (kW) ηint(%)
1 a 1,951 1,881 96,429
1 b 3,658 2,300 62,857
2 a 2,193 2,089 95,238
2 b 2,681 2,507 93,506
3 2,193 2,089 95,238
4 4,142 3,759 90,756
5 5,85 5,43 92,86
6 4,14 3,97 95,80
Tabla 11. Rendimiento del intercambiador
4.2 Cálculo de los coeficientes globales de transferencia de
calor experimentales
Para el cálculo del coeficiente global de transferencia obtenido por métodos
experimentales se emplea la siguiente expresión:
[7]
Donde:
U es el coeficiente global de transferencia de calor medidos en
(W/m2·K).
A es el área de transferencia del intercambiador en m2.
DTLM es la media logarítmica de la diferencias de temperaturas en K,
calculada mediante la siguiente expresión:
[8]
Despejando U de la ecuación [4] se obtienen los siguientes resultados:
Cálculos Transmisión de calor
22
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
Experiencia DTLM Uexp (W/m2K)
1 a 39,587 787,786
1 b 40,623 938,493
2 a 42,262 819,480
2 b 44,498 933,953
3 40,796 424,457
4 36,498 853,666
5 22,39 351,56
6 36,99 155,44
Tabla 12. Coeficiente global de transferencia de calor experimental
4.3 Cálculo de los coeficientes globales de transferencia de
calor teóricos.
Para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico (U) en
un intercambiador de tubos concéntricos se emplea la siguiente expresión:
[9]
Donde:
Ae es el área transversal externa en m2.
Ai es el área transversal interna en m2.
hi es el coeficiente de película interno del agua en W/m·K.
he es el coeficiente de película externo del agua en W/m·K.
k es la conductividad térmica del material del que está fabricado el
tubo (cobre).
Para calcular tanto el área interna como la externa se emplea el área de
una circunferencia, siendo los diámetros de las mismas Di y De
respectivamente.
[10]
[11]
Cálculos Transmisión de calor
23
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
En el cálculo de los coeficientes de película, se requieren previamente una
serie de datos. En primer lugar se tiene que calcular el número de Reynolds
y averiguar el número de Prandtl para proceder al cálculo del número de
Nusselt. A partir de este último ya se puede proceder al cálculo de los
coeficientes de película:
Experiencia Reexterior Reinterior Pr
1 a 1.455,511 3.835,700 8,253
1 b 2.834,394 3.734,731 8,505
2 a 1.533,217 4.040,478 7,783
2 b 3.066,434 4.040,478 7,783
3 1.533,217 4.040,478 7,783
4 3.223,391 4.247,292 7,353
Tabla 13. Cálculo de Re y Pr
Una vez calculados todos los valores de los números de Reynolds y Prandtl,
se puede proceder a la búsqueda de las correlaciones empíricas que
relacionan el número de Nusselt con los dos anteriores:
Re<2300: en este caso el régimen es laminar y la correlación correcta
sería la de Hausen:
[12]
2300<Re<104: el régimen es turbulento y por tanto la correlación
que se utilizaría sería la de Gnielinski:
[13]
Teniendo que:
f es el factor de fricción que se ha calculado en este caso mediante la
expresión siguiente:
[14]
Cálculos Transmisión de calor
24
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
Teniendo ya los valores del número de Nusselt, solo hay que despejar los
coeficientes de película en la siguiente expresión:
[15]
Donde:
k será la conductividad térmica del agua en cada caso, medida en
W/(m·K).
Habiendo seguido el procedimiento detallado se llega a un valor del
coeficiente global de transferencia de calor, Uteórico:
Experiencia NuExterior Nuinterior he(W/(m2·K)) hi(W/(m2·K)) Uteórico(W/m2K)
1 a 9,812 31,119 294,869 1.056,206 217,437
1 b 48,835 30,457 1.462,768 1.030,333 520,382
2 a 9,788 32,416 295,971 1.107,086 220,706
2 b 53,213 32,416 1.609,151 1.107,086 563,810
3 7,597 32,416 229,743 1.107,086 181,657
4 56,061 33,661 1.706,079 1.156,942 592,178
Tabla 14. Coeficiente global de transferencia de calor teórico
Para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico (U) en
un intercambiador de placas se emplea la siguiente expresión:
[16]
Donde:
n es el número de placas
a es el área de transferencia del intercambiador en m2.
Cc es la capacidad del fluido caliente
NTU es un parámetro que se determinará gráficamente a partir del
valor de la eficiencia térmica del intercambiador(
Para calcular los parámetros anteriores se emplean las siguientes
expresiones:
a=L*W [17]
Cálculos Transmisión de calor
25
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
[18]
A partir de una gráfica se podrá obtener el valor de NTU en función de los
coeficientes siguientes:
[19]
[20]
Figura 21. Relación de R y ε con NTU en un intercambiador de placas
Siguiendo los pasos indicados se ha obtenido que:
Experiencia R NTU
5 0,86 0,46 0,81
6 0,86 0,35 0,52
Tabla 15. Cálculo del NTU a partir de las gráficas ESDU (Figura 22)
Cálculos Transmisión de calor
26
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes
Teniendo ya el NTU, solo hay que despejar el coeficiente global de
transferencia de la ecuación [16]:
Experiencia Cmín A U(W/m2K)
5 0,21 0,69 245,18
6 0,21 0,69 157,36
Tabla 16. Resultados del coeficiente global de transferencia
Conclusión Transmisión de calor
27 Mª Catalina Calzada Revilla
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
5. Conclusión
Una vez realizados todos los cálculos de cada una de las experiencias
llevadas a cabo, se pueden comparar los resultados obtenidos y llegar a una
serie de conclusiones.
Durante el desarrollo de la práctica se produjeron una serie de incidencias
que alterarían posteriormente los resultados obtenidos. Principalmente se
produjeron las siguientes incidencias:
Fluctuaciones continuas del rotámetro que medía el caudal de agua
fría que entraba al intercambiador. Por esto el caudal de agua que
entraba era siempre menor que el que se había marcado previamente
en la matriz de ensayo, y el rendimiento de la experiencia sale mayor
a lo que realmente es.
Fugas de agua caliente en las experiencias 3 y 4 a la salida caliente
del primer intercambiador y entrada del segundo, con lo que había
una disminución del caudal de agua en el segundo intercambiador.
Fugas a las salidas de los intercambiadores, que por ser agua que ya
se desechaba, no fueron relevantes para los resultados obtenidos.
Aun teniendo en cuenta las incidencias, se puede comprobar que el
rendimiento de los intercambiadores cuando operaban en contracorriente
es mayor que en isocorriente debido a una mayor fuerza impulsora, y
por tanto se tiene una mejor transferencia de calor.
En cuanto a la comparación de los coeficientes globales de transferencia
de calor en los intercambiadores de doble tubo, se aprecia que los que
se han obtenido de forma experimental son bastante mayores que los
que se han obtenido de forma teórica. Además donde mayor diferencia
se aprecia es en aquellos valores en los que el régimen de flujo es
laminar debido a un posible mal ajuste de la correlación elegida para su
cálculo. Esa misma alteración no ocurre en los intercambiadores de
Conclusión Transmisión de calor
28 Mª Catalina Calzada Revilla
Vasiliy Manuel La Rubia Abajo Ana Marina Linero Reyes Pedro Pérez-Aguirre Echevarría
placas, donde los coeficientes globales son del mismo orden de magnitud
aproximadamente.
Comparando ya los intercambiadores de placas con los de doble tubo se
observa que con los de placa plana se obtiene un rendimiento mayor que
con los tubulares. Esto se puede deber a un aumento en la superficie de
contacto entre los dos fluidos en el intercambiador de placas.
ANEXO 1 Transmisión de calor
29 Ana Marina Linero Reyes
ANEXO 1. Cálculo de la duración de una bombona de
butano en las condiciones de operación
Tras la realización de todas las experiencias llevadas a cabo con los distintos
intercambiadores de calor, se planteó como problema la duración de la
bombona de butano que usaba el termo para calentar el agua caliente que
entraba en los intercambiadores.
Dicha bombona tiene una capacidad de 26,7L de butano a una presión de
30 kg/cm3. Para poder calcular la duración del butano, se necesita saber
qué calor se transfiere al agua, así como el caudal de butano que entra al
termo. Para ello se disponen de los siguientes datos:
Tabla 17. Datos experimentales
Teniendo que el caudal caliente es la cantidad de agua que pasa por la
termo para ser calentada, T2 es la temperatura del agua caliente a la salida
del mismo y T4 es la entrada del agua fría en la caldera.
Lo primero que sería necesario calcular es el calor transferido. Para ello se
pueden emplear dos expresiones distintas:
[13]
[14]
Donde ΔHr es el calor de la reacción de la combustión del butano, que
equivale al poder calorífico inferior de dicho compuesto. Dicha reacción es la
siguiente:
CAUDAL (L/h) TEMPERATURAS (ºC)
EXPERIENCIA Caliente T2=Te T4=te
1ª 210 69 15
1b 210 69 14
2ª 210 74 17
2b 210 73 17
3 210 74 17
4 210 73 19
5 210 70 14
6 210 70 15
ANEXO 1 Transmisión de calor
30 Ana Marina Linero Reyes
[15]
ΔH CO2 kJ/kg
ΔH H20 (l)(kJ/kg)
ΔH H2O (g) (kJ/kg)
ΔH C4H10
(kJ/kg) ΔHr (kJ/kg)
-8.943,18 -15.877,78 -13.433,33 -2.181,03 -10.0758,36
Tabla 18. Entalpías de formación de los compuestos y entalpía de la reacción
Una vez calculada la energía que desprende la reacción, se puede calcular
ya el caudal de butano necesario para calentar el agua igualando las
ecuaciones 13 y 14:
Experiencia Q(kW) m_but (kg/s)
1 a 13,180 0,000131
1 b 13,424 0,000133
2 a 13,908 0,000138
2 b 13,664 0,000136
3 13,908 0,000138
4 13,176 0,000131
5 13,668 0,000136
6 13,424 0,000133
Tabla 19. Calor transferido y caudal necesario de butano
Una vez obtenido el caudal, solo haría falta tener en cuenta la cantidad de
butano que hay en la bombona, que si se calcula el volumen del mismo a
presión atmosférica, se obtienen 775,2 L de butano. Por tanto la duración
de la bombona en cada una de las experiencias se muestra en la Tabla 10:
Experiencia HORAS
1 a 4,083
1 b 4,008
2 a 3,869
2 b 3,938
3 3,869
4 4,084
5 3,937
6 4,008
Tabla 20. Duración de la bombona de butano en cada una de las experiencias
ANEXO 2 Transmisión de calor
31 Ana Marina Linero Reyes
ANEXO 2. Instalación con intercambiadores de placas
Se tiene una instalación como la representada en la Figura 22:
En la Figura 22 se muestran todos los equipos que forman la instalación, los
cuales se recogen en la siguiente tabla:
Figura 22. Instalación con intercambiadores de placa plana
ANEXO 2 Transmisión de calor
32 Ana Marina Linero Reyes
NOMENCLATURA EQUIPO
E-1, E-2, E-3 Intercambiadores de calor de placa plana
MV-101/114 Válvulas de las corrientes de agua fría
MV-201/217 Válvulas de las corrientes de agua caliente
P-1 Bomba de impulsión del fluido caliente
P-2 Bomba de impulsión del fluido frío
F-1 Caldera de calentamiento del fluido
R-1, R-2 Rotámetros
Tabla 21. Elementos del diagrama de la Figura 22
Analizando la instalación detalladamente, cuando se quieren poner en
funcionamiento los tres intercambiadores de forma en que los fluidos frío y
caliente estén en isocorriente, habrá que abrir y cerrar una serie de
válvulas, las cuales se representan en la Figura 23:
Figura 23. Diagrama de la instalación con flujos en isocorriente
ANEXO 2 Transmisión de calor
33 Ana Marina Linero Reyes
En este diagrama se representa el flujo de los fluidos si circulan en
isocorriente a través de los intercambiadores. Las líneas rojas marcan el
camino seguido por el fluido caliente, mientras que las azules el camino que
sigue el fluido frío. En cuanto a las válvulas, las que están coloreados en su
interior son aquellas en las que circula fluido, y por tanto están abiertas. Por
el contrario, las que están en blando se encuentran cerradas.
A continuación, y siguiendo con el análisis de la instalación, se detalla el
flujo de los fluidos en contracorriente:
Figura 24. Diagrama de la instalación con flujos en contracorriente
ANEXO 2 Transmisión de calor
34 Ana Marina Linero Reyes
Al igual que en el diagrama de la Figura 23, en el de la Figura24 se
representan en rojo el flujo del fluido caliente y en azul el del fluido frío. Las
válvulas coloreadas en sus respectivos colores representan a las válvulas
abiertas, mientras que las blancas a las que están cerradas.