Nehuen Roskoczy

Trigonometría

• La trigonometría, a parte de fastidiar estudiantes, se encarga de estudiar las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo.

• Existen seis razones en un triángulo, que surgen de la división de sus lados entre si.

En un triángulo de este tipo se distinguen: -Un ángulo recto o de 90° -Ángulo de referencia. Se elije uno de los dos ángulos agudos y se utiliza como referencia. -La hipotenusa (a), que es el lado más largo y que siempre está enfrentado al ángulo recto (90°). -Los otros dos lados del triángulo (b; c), llamados catetos. Son los más cortos.

• Se los llama Cateto “opuesto”, si no está en contacto con el ángulo de referencia; y “adyacente” si está en contacto con el ángulo de referencia.

• En este caso el ángulo de referencia será β, el cateto opuesto será b y el adyacente, c.

• Las razones en un triángulo rectángulo son seis:• Seno• Coseno• Secante• Cosecante• Tangente• Cotangente

• Se llama seno a la razón entre el cateto opuesto (b) y la hipotenusa (a). Entonces, si el ángulo de referencia es β, el cateto opuesto sobre la hipotenusa se llama “Seno de β”.

• Entonces:

Senβ = b/a

• Se llama coseno a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Entonces, coseno de β es cateto adyacente (c) sobre hipotenusa.

Cosβ = c/a

•Se llama secante a la razón de la hipotenusa sobre el cateto adyacente.

Secβ = a/c

•Se llama cosecante a la razón de la hipotenusa sobre el cateto opuesto

Cosecβ = a/b

•Se llama tangente a la razón del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

Tgβ = b/c

• Se llama cotangente a la razón entre el cateto adyacente sobre el cateto opuesto.

Cotgβ = c/b

• De estas seis razones, tres son fundamentales y tres son inversas. Cada una de las inversas se corresponden con una fundamental, ya que es esta misma pero a la inversa. En la siguiente diapositiva se indica cual se corresponde con cual

Fundamentales InversasSeno (sen) Cosecante (cosec)

Coseno (cos) Secante (sec)

Tangente (tg) Cotangente (Cotg)

Cada razón tiene al otro lado su opuesto