Turbinas Hidráulicas
Turbomáquinas Hidráulicas CT-3411Prof. Jesús De Andrade
Prof. Miguel Asuaje
Turbina Francis
Descripción,
Clasificación, Dimensionamiento y Curvas Características
Turbina Francis
Turbina de reacción.
Flujo radial centrípeto
Saltos netos entre 20 y 700 m.
Rango de nS: 50 a 420
η ≥ 90%
Pmáx. = 820 MW. D = 9,70 m (Gran Coulee III 1974) EE.UU..
Construcción: similar a la de una bomba centrífuga.
Empleo de tubo de aspiración
Peligro de cavitación (en la entrada y en la salida de los
álabes)
Alabes del aparato distribuidor ajustables.
Características Generales
3
Campo de Aplicación
Turbina Francis
4
Evolución de las Turbinas
Turbina Francis
5
Evolución de los Generadores Eléctricos
Turbina Francis
6
Evolución de los Generadores Eléctricos
Turbina Francis
7
Descripción TF
Turbina Francis
Principales partes:
1.- Cojinete empuje axial 2.-Servomotor 3.- Rodete 4.- Cojinete radial
5.- alabes 6.- Caja espiral y 7.- Generador
7
9
Turbina Francis
Caja Espiral o Voluta
PredistribuidorRodete
Q
Distribuidor
Tubería de Aspiración
Principales partes:
10
Turbina Francis
Principales partes:
11
A water turbine watching at theGrand Coulee Dam
Caja espiral
Turbina Francis
Ducto alimentador en forma de caracol, que circunda al
rotor. De la carcasa el agua pasa al aparato distribuidor
guiada por una serie de álabes fijos (álabes del
predistribuidor).
12
DistribuidorConjunto de paletas directrices dispuestas de forma circular. Se utilizan para
regular el caudal de agua que llega de la cámara espiral y que ha de entrar
en el rodete. Transforma parcialmente la energía de presión en energía
cinética.
Predistribuidor (alabes Fijos) Distribuidor tipo Fink
En el distribuidor tipo Fink el conjunto de directrices del distribuidor seacciona por medio de un anillo móvil, al que están unidas todas laspaletas directrices.
Turbina Francis
13
Turbina Francis
Elemento en el cual serealiza la transformaciónde energía hidráulica amecánica. Conformadopor el cubo, la corona ylos álabes.
Rodete
14
Sellos (Juntas Laberínticas)
Anillos de Desgaste:
La función de los anillos de desgaste es la de tener
elementos poco costosos y fáciles de remover en
aquellas partes en donde la presencia de desgaste es
prácticamente eminente, debido a las pequeñas
holguras entre el rodete y la carcasa. De esta
manera, en lugar de cambiar el impulsor o la carcasa,
basta con cambiar los anillos. Se construyen
generalmente de aceros templados o bronce.
Turbina Francis
15
Turbina Francis
Tubo de aspiración acodadoLa forma puede ser cónica (tubo Moody) o acodada (seccióncónico(1)- elíptica(2)- cuadrangular(3)). La forma acodada permitecolocar el rodete más cercano al nivel aguas abajo para máquinasde nS alto.
16
Funciones del Tubo de Aspiración
Turbina Francis
Conducir al flujo, después de haber cedido su energía en el
rodete al canal de salida.
Recuperar la altura estática de aspiración. Para recuperar
esta altura estática bastaría un tubo de aspiración cilíndrico, el
cual crea una succión a la salida del rodete.
Recuperar la altura dinámica de la corriente a la salida del
rodete. Para ello el tubo de aspiración ha de ser troncocónico.
17
Turbina Francis
)zg2
V
g
P()z
g2
V
g
P(HHH 2
2
2atm1
2
1121n
)hzg2
V
g
P()z
g2
V
g
P(HHH
zg
Pz
g
P
g2
Vh
hzg2
V
g
pz
g2
V
g
p
234
2
3atm1
2
1121n
4atm
33
2
334
233
2
332
2
22
(a)
(b)
23S
2
3
2
2)a(
n
)b(
n hHg2
V
g2
VHH
42S zzH
18
HS
1
4
2
3
Patm
Patm
P2vacío
Turbina Francis
Tubo de Aspiración Cónico19
Empuje Axial
Turbina Francis
20
Pérdidas
de
fricción
Fricción de
Disco
Turbina Francis
21
Fugas
Holguras
Turbina Francis
22
Pérdidas Hidráulicas
H [m]
P [%]
Caja Espiral
Tubo Aspiración
Potencia en el eje
Turbina Francis
23
Q/Qn=1.3
k
Q/Qn=1.5
kDesprendimiento
Turbina Francis
24
Clasificación TF
Según la disposición del eje
TF de eje vertical: Superficie mínima requerida por la central.
Se evita el peligro de cavitación, causada por una depresión
excesiva a la salida del rodete.
Se evita la complicación adicional de la estructura en grandes
potencias requerida para el soporte de la pesada caja espiral de
una turbina horizontal.
Un solo cojinete de empuje puede soportar toda la disposición
horizontal del rotor y del empuje hidráulico.
En general, el rendimiento de la turbina de eje vertical es más
elevado. Esto es debido a que las T de eje horizontal requieren un
codo adicional a la salida del rotor.
Turbina Francis
26
TF de eje horizontal:
Mayor accesibilidad al rodete.
Según la disposición del eje
Turbina Francis
27
TF de eje horizontal:
Según la disposición del eje
Turbina Francis
28
Según el nS
Turbina Francis
T. Francis
Lentas 60 - 125
Normales 125 - 300
Rápidas 300 - 420
Expresas > 420
45Sm
CVrpmn
29
Estudio de las Turbinas Francis
Triángulos de velocidad
Velocidad específica de giro
Triángulo de velocidades
Turbina Francis
2U21U1t VUVUg
1H
902
V1
U2U1
W1 V2 W2
Vm1 Vm2
VU1VU2
α1 β1α2 β2
1U1t VUg
1HCondición de diseño:
31
Turbina Francis
2m
2
2 V4
DQ
1
22U2U1
5/41/4
S KK 260
nD
Dtg
g
HQgPm
Velocidad específica de giro nS
2
2m2
U
Vtg
902
32
Turbina Francis
D1
Velocidad específica de giro nS
D2
S
1
22U1U n
D
DK,K
β2 = 14o
g = 9,81 m/s2
ρ = 997 kg/m3
A = 735,3
η = 0,90
1
22U1US
D
DKK386n
14,1D
D65,0
1
2
33
U1
M11
1M11U1
V
Vtg
ctgVUV
11
1U1
.ctgtg1
UV
Turbina Francis
1U1th VUg
1HH
)ctgtg1(gHU 11h1
11
1U1
.ctgtg1
UV
Coeficiente de velocidad: KU1
34
Turbina Francis
Coeficiente de velocidad: KVU1
1U1h VUg
1H
)ctgtg1(2gH2
UK 11
h11U
gH2
VK 1U
1VU
1VU1Uh KK
2
35
Turbina Francis
U1
V1
1
Valores del coeficiente KU1
T. Francis normal (125 < nS < 300)
111U1
1
2
1
o
1
cosVUV
H2,94U
9,81m/sg
88%
0ctg
90
W1
KU1 = 0,66
nS = 160
36
Turbina Francis
U1
V1
1
Valores del coeficiente KU1
T. Francis rápida (300 < nS < 420)
W1
KU1 = 0,88H3,9U
35
m/s 9,81g
88%
1ctg
45
1
o
1
2
1
o
1
β1
nS = 300
37
Turbina Francis
U1
V1
1
Valores del coeficiente KU1
T. Francis expresas ( nS > 420)
W1KU1 = 1,13
β1
H5U
m/s 9,81g
88%
25
1
2
o
1mín
nS = 420
38
Turbina Francis
U1
V1
1
Valores del coeficiente KU1
T. Francis lentas ( 60 < nS < 125)
W1
KU1 = 0,47
β1
H2,1U
m/s 9,81g
88%
)135(90:
1
2
oo
1
111R cosV2
1U0G nS = 100
)135( o
1máx.
39
Turbina Francis
902
Velocidad específica de giro nS
12o < β2 < 22o
35 < U2 < 43 m/s 22 U,H
U2
V2 = Vm2
W2
β2
40
Turbina Francis
Grado de Reacción GR
t
d
t
dt
t
PR
H
H1
H
HH
H
HG
1U1
2
2m
2
1m
2
1U
1U1
2
2
2
1R
VU
VVV
2
11
VU
VV
2
11G
41
Turbina Francis
Grado de Reacción GR
2
M222
U1
M111M11U1
U
Vtg90
V
Vtg,ctgVUV
)ctgtg1(tgU
U
ctgtg1
tg1
2
11G 112
2
2
1
2
2
11
1
2
R
42
Turbina FrancisGrado de Reacción GR
GR
β10 30 60 90 120 150 1800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
11
0
0.5G R 1
1800 1
80,0U
U
12
90
20
1
2
2
2
1
75°
43
Turbinas Francis
CAVITACION
Cavitación
P
T
Ebullición
Cavitación Vapor
Líquido
Turbina Francis
45
Cavitación
g2
V2
1
g2
V2
S
hP
Hn1p
VS
HB
Línea de energía
Línea
piezométrica
Turbina
Tubo de Aspiración
HS
Turbina Francis
46
Turbina Francis
Altura de succión HS
101S zzzH
0
47
Turbina Francis
Cavitación
HSz = 02
Pto. críticox0xX zzzH
3
x
0
1
z1
101S zzzH
XS HH
48
Turbina Francis
El punto x representa el punto del rodete en el
cual la presión es mínima ya que WX = Wmáx. Para
que no exista cavitación
Px > PV
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los
puntos x y 2 para el movimiento relativo, y entre
los puntos 2, 3 y 0 para el movimiento absoluto se
tiene:
49
Turbina Francis
300
2
003
2
33
233
2
332
2
22
X22
2
2
2
22X
2
X
2
XX
hZ2g
VPZ
2g
VP)3(
03
hz2g
VPZ
2g
VP)2(
32
hz2g
UWPz
2g
UWP)1(
relativo)(mov.2x
≈ 0
50
Turbina Francis
23X2
2
2
2
X
2
X
2
2
2
3
2
2x
atmX hh2g
UU
2g
WW
2g
VVZ
PP
:Entonces
PZ
Ph
2g
V atm3
330
2
3
≈ 0
)h2g
WW
2g
VV(H
PPX3
2
2
2
X
2
3
2
2S
atmXXS zH
51
Turbina Francis
0PP VX 0)h
2g
WW
2g
VV(
PH
PX3
2
2
2
X
2
3
2
2VS
atm
X3
2
2
2
X
2
3
2
2R
VS
atmD
h2g
WW
2g
VVNPSH
PH
PNPSH
RD NPSHNPSH
2g
W
2g
VNPSH
2
2
2
22R
1W
W
)DD(1
2g
Vh
2
2
2
máx.
4
322
2
23Xdonde:
52
Turbina Francis
H
NPSH
H
HHB
H
NPSH
RC
VSDINST
CINST
900
A10
PB atm
donde:
A - m.s.n.m.
B – Altura Barométrica en m.c.a.
Número de Thoma
53
Definición de la Altura de Succión
Factor de seguridad:
FS = 1,1....1,3
Turbina Francis
CSINST F
%1C
0
%1
INST
i
cteN
cteQ
11
11
Margen de
seguridad
54
Turbina Francis
Cavitación
en la descarga
Cavitación
en la entrada
56
Turbina Francis
Cavitación
1. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión.
2. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión.
3. Límite de cavitación remolinos ínter alabe.
4. Limite de cavitación remolino de descarga.
nH
H
nQ
Q
57
Pestática
Turbina Francis
Limites de Cavitación
1. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión.
2. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión.
3. Límite de cavitación remolinos ínter alabe.
4. Limite de cavitación remolino de descarga.
3
4
1
58
Turbina Francis
Zonas expuestas a la erosión por cavitación
59
Turbina Francis
60
Turbina Francis
45
m
)gH(
P
b
c a
Valores del número de Thoma Crítico
c
61
Turbina Francis
62
Turbina Francis
Regulación del punto de funcionamiento
Regulación CuantitativaAparato Distribuidor Regulable
Regulación de Potencia
Turbina Francis
VM`VM``VM```
U
W`
W``
W```
V`
V``
V```
64
Turbina FrancisTriángulos de Velocidad a diferentes caudales de operación:
Qn = 75% Admisión
Qn = 100% Adm.
¼
¾
½
1
¼
¾
½
1
¼
¾
½
1
¼
¾
½
1
V1W1
U1 U2
W2
V2
V1
W1
U1 U2
W2
65
V2
Turbina Francis
¼ ¾½ 1
.máx
.máxQQ
¼
½
¾
1
Qn = 75% AdmisiónQn = 100% Adm.
cten
cteH
66
Para diferentes aperturas
Condición de diseño del rodete corresponde a la 75% de apertura del distribuidor
H
f
H
Q
A=25%
A=50%
A=75%
A=100%
Potmáx
Turbina Francis
Formación de la Antorcha de Cavitación
Caudal parcial Q < Qn
Vórtice a Carga Parcial
Turbina Francis
68
69
Formación de la Antorcha de Cavitación
Caudal parcial Q < Qn
Turbina Francis
Pulsaciones de Presión
Distribución angular de Presiones
ω
Baja Presiónω
71
Pulsaciones de Presión
72
Formación de la Antorcha de Cavitación
Caudal Q > Qn
Vórtice a Sobre Carga
Turbina Francis
74
Rango de Operación de una Turbina Francis
OPERACIÓN CONTINUA
OPERACIÓN CONTINUAPREFERIBLE
BEP
Operación
Temporal
CARGA
PARCIALSOBRE
CARGA
Operación
Temporal
Turbina Francis
75
Turbina Francis
Curvas Características
Diagramas topográficos
N11
P11
N11
Q11
Turbina Francis
502nS100nS
77
Q11(l/s) vs. N11
N11
Q11
Turbina Francis
η = cte.
602nS
78
Diagrama de Topográfico P11 (CV) vs. N11
N11
P11
Turbina Francis
η = cte.
100nS
σ = cte.
x = cte.
79
Turbinas Francis
Dimensionamiento
Método analítico
Partiendo de los datos: PH y H se calcula Q asumiendo una
eficiencia η ~ 90%. Para la condición de diseño 2 = 90
se tiene:
4
D
QV
2
2
N2
U2
V2 = Vm2
W2
β2
60
DnU 2
2
2
22
U
Vtg
3
2
2N
2tgn
Q240D
máxN Q75,0Q 2212 2
81
Método analítico
Para β2 = 14 se tiene:
3 N2
n
Q6,4D
Se escoge la velocidad de giro n sincrónica mas
cercana, teniendo en cuenta que:
rpmn
s
mQ
3
]rpm[N
3.600n
PP
m10D2
De lo contrario, se aumentan el número de grupos
NG hasta que se satisfaga la condición anterior. La
velocidad específica de giro nS viene determinada
por:
45
Gm
SH
NPnn
82
Método Empírico
Un segundo método, consiste en emplear los
coeficiente de velocidad óptimos de una turbina
Francis de acuerdo a su del nS característico.
El nS característico se puede calcular a partir del
valor de la altura neta del salto, a partir de la
expresión siguiente:
636,0SH
469.3n
Con este valor de nS se cálcula la velocidad de giro n
sincrónica mas próxima (aprox. por defecto):
m
45
S
P
Hnn S
PP
0 nN
3.600n
83
Método Empírico
Con el valor de nS calculado así, se determinan los
coeficientes KU1 y KU2, las dimensiones principales
del rodete se calculan de la manera siguiente:
0
1U1
n
Hg2K60D
m10Dn
Hg2K60D 2
0
2U2
84
Turbina Francis
0
100
200
300
400
500
600
700
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 nS
H [m]
45636,0Sm
CVrpm
H
3469n
85
Turbina Francis
nS KU1 KU2 D1/D2 b0/D2
50 0,58 0,38 1,53 0,07
100 0,66 0,51 1,30 0,14
150 0,72 0,63 1,14 0,20
200 0,75 0,76 0,99 0,26
250 0,84 0,88 0,95 0,33
300 0,90 1,00 0,90 0,38
350 0,98 1,11 0,88 0,40
400 1,07 1,22 0,88 0,40
450 1,20 1,33 0,91 0,40
500 1,37 1,43 0,95 0,40
Coeficientes de velocidad óptimos (ηmáx..) en función de nS:
86
Turbina Francis
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 100 200 300 400 500 600 nS
KU
1, K
U2, b
1/D
2,D
1/D
2
Ku1
Ku2
b1/D2
D1/D2
Coeficientes de velocidad óptimos
87
Método Estadístico
Notación:
D1: diámetro medio entrada [m]
D2: diámetro externo entrada [m]
D3: diámetro característico [m]
B: altura barométrica [m]
Hn: altura neta nominal [m]
Hv: altura vaporización [m]
KU1: coef. de velocidad entrada.
n: velocidad de giro sincrónica [rpm]
nS: velocidad de giro específica
Pm: Potencia mecánica [Kw.]
Dimensionamiento de una TP según Siervo
88
Método Estadístico
Cálculo de la velocidad especifica de giro nS:
Año de diseño ns
1960 - 1964
1965 - 1969
1970 - 1975
Velocidad específica de giro:
0.625
nH2.959
0.625
nH3.250
0.625
nH3.470
45Sm
kWrpmn
89
Método Estadístico
Se debe verificar que el ns determinado coincida con una
velocidad de sincronismo en el criterio general de diseño. De lo
contrario, se recalcula nS con la velocidad de giro sincrónica
más cercana.
Número de THOMA:
45
m
SH
Pnn
n
VSINST
1.41
S
5
C
H
HHB
n1054,7
90
Método Estadístico
D1
D2
D3
H2
Dimensiones del rodete
350)n(110n0,000133,16
1
D
H
110)n(50n
420,05
D
H
n0,00250,094D
H
n0,000380,96
1
D
D
n
94,50,4
D
D
n
HK84,5D
n102,500,31K
s
s3
2
s
s3
2
s
3
1
s3
2
s3
1n
U33
s
3
U3
91
Método Estadístico
D
A
C
B
S3S3
S3S3
S3
S3
S3
S3
n
81,750,79
D
H
n
96,50,89
D
G
n
131,41
D
F
n
63,600,98
D
E
n
48,81,50
D
D
n
49,251,32
D
C
n
54,81,1
D
B
n
19,561,2
D
A
H
G
F
E
Dimensiones Caja Espiral:
92
Método Estadístico
L M
Dimensiones Caja Espiral:
S
3
S
3
S
3
n0,0000150,60D
M
n0,000490,88D
L
n0,000650,1D
I
93
Método Estadístico
Tubo de aspiración
S3
S3
S
3
S3
S3
n
0,00136,1
D
R
n
22,658,0
D
Q
n00056,01,37D
P
n
140,783,0
D
O
n
203,554,1
D
N
94
Método Estadístico
S3
S3
S
3
S
3
S
S
3
n
8,3363,2
D
Z
n
7,530,10
D
V
n0007,00,51D
U
n00019,050,1D
T
n0,25+9,28-
n
D
S
Tubo de aspiración
95
Turbinas Francis
FIN