Unidad 2

Primera Ley de la Termodinámica en

sistemas cerrados y abiertos

- La energía radiante proviene del Sol y es la fuente de

energía primaria de la Tierra.

- La energía térmica es la energía asociada con el

movimiento arbitrario de átomos y moléculas.

- La energía química es la energía almacenada dentro de

los enlaces de las sustancias químicas.

- La energía nuclear es la energía almacenada dentro del

núcleo por los neutrones y protones en el átomo.

- La energía potencial es la energía disponible en

virtud de la posición de un objeto.

Formas estáticas de energía

Cuando la energía total de un sistema puede estar contenida o almacenada.

- Las únicas dos formas de interacción de energía

relacionadas con un sistema cerrado son la transferencia

de calor (Q) y el trabajo (W).

Formas dinámicas de

energía

Cuando las formas de energía no almacenadas en un sistema cruzan las fronteras del sistema y representan la energía que éste gana o pierde durante un proceso.

¡El trabajo y el

calor cruzan las

fronteras de un

sistema cerrado!

w = -P DV

Q suministrado (+)= el sistema recibe calor

TIPOS DE CALOR

/ Q evacuado / (-)= Se saca calor a la fuerza

/ Q disipado / (-)= Se va calor al ambiente

Qd = 0 = ADIABATICO

/ Q fricción / (-)= Sale calor en los procesos irreversibles

Q(-)

Máquinas de Calor:

Caldera: (Q(+)) Refrigeradora: (Q(-))Intercambiadores: (Q(+)) y (Q(-))

Q (+)

Q (+) Q (+)

Q (+)Q(-)

Q(-)

Q(-)

Convención de signos:

(-) Cuando ingresa al sistema o VC.(+) Cuando sale del sistema o VC.

Unidades:

W (-)

Recibido

NEGATIVO

W (+)

Producido

POSITIVO

kJ/kg ó J/kg : w ; wm W

kW kJ/s ó W s / J : W

kJ. ó J : W

El que da es POSITIVO y el que recibe NEGATIVO

SISTEMA

o VC

TRABAJO: (W)

Formas en que se manifiesta el trabajo:

-Trabajo Mecánico: (WM)

Es el realizado por fuerzas externas actuando sobrelas fronteras del sistema como resultado puedenvariar la energía cinética y la energía potencial delsistema o VC más no las magnitudes de estado.

Trabajo realizado sobre el sistema:

DD

)zz(mg2

)cc(mW

) E E (- W

12

2

1

2

22)-M(1

PK2)-M(1

dx)FCosF(dW

dxFdx)CosF(W

21M

21M

-Trabajo de fricción: (WW)

Es el trabajo realizado por fuerzas que actúantangencialmente al límite del sistema. Este trabajose transforma totalmente en calor.

WW QW

La fricción siempre será negativa y la estudiaremos profunda,mente en la Segunda Ley de la Termodinámica.

-Trabajo Técnico o al Eje:(Trabajo al freno - Brake Power)

Es el trabajo que se puede formar de un eje. (rectilíneo o rotatorio) Las unidades en que se mide es Watt o kW.

TWt

(rad/s) angular velocidad :

m)(N Torque :T

al tratar de pararlo me trata de levantar, entonces mi peso seria la fuerza por la distancia de mi brazo (que será la longitud) hace el torque T = F x d, y si lo multiplicamos por la RPM (en rad/s) nos da la potencia o el trabajo técnico.

-Trabajo eléctrico: (WE)

Es el realizado como una consecuencia de unadiferencia de potencial eléctrico, se puedetransformar totalmente en calor a través de unaresistencia eléctrica.

tIVWE

el voltaje es constante (220 V) y lo que pagamos es la carga o intensidad I en Amperes

-Trabajo de cambio de volumen: (WV )

Es el trabajo realizado por el desplazamiento delas fronteras del sistema, debido a las fuerzasexternas que actúan perpendicularmente al sistemay que dan una variación del volumen del sistema.

PdVdW

VPdAPdFW

Luego:

)VP(AW

PdVW

)21(V

2

1

)21(V

Los cálculos de Wv para cada proceso politrópico estàn en la pàg. 16

Por qué sube el pistón?

Si estamos dentro del cilindro será el máximo trabajo teórico que el motor puede hacer, este es Wv.

-Trabajo de Cambio de Flujo:

Es la energía requerida para extraer masa de un VC,se presenta solamente en los VC. (no representa a ladefinición de trabajo y se trata de una propiedad)

2

1

)21(f

1122)21(f

)VP(dW

VPVPW

Máquinas que involucran trabajo

Caso 1

Q salida=5 KJ

Caso 2 Caso 3

Caso 4Q salida=3 KJ

Q entrada=15 KJ

Q neto=12 KJ

Caso 5

El calor y el trabajo son mecanismo de transferencia de

energía entre un sistema y sus alrededores, y existen

muchas similitudes entre ellos:

• Son fenómenos de frontera.

• Los sistemas poseen energía, pero el calor o el trabajo no.

• Se relacionan con un proceso, no con un estado.

• Son funciones de la trayectoria.

Las funciones de estado son las propiedades que están

determinadas por el estado físico del sistema,

independientemente de cómo se alcanzó esa condición.

La energía potencial del excursionista 1 y el

excursionista 2 es la misma aun cuando ellos

tomaron caminos diferentes.

energía , presión, volumen, temperatura

6.3

DE = Efinal - Einicial

DP = Pfinal - Pinicial

DV = Vfinal - Vinicial

DT = Tfinal - Tinicial

Principio de conservación de la materia

-En una reacción química ordinaria la masa permanece constante,

es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa

obtenida de los productos

Principio de conservación de la energía

(Primera Ley de Termodinámica)

- La energía puede ser convertida de una forma a otra, pero no

puede ser creada o destruida.

Energía química liberada por combustión = Energía absorbida por el entorno

sistema entorno

DEsistema + DEentorno = 0

o

DEsistema = -DEentorno

Trabajo realizado sobre el sistema

w = F x d

¡El trabajo

no está en

función de

un estado!

Dw = wfinal - winicial

inicial final

1era. Ley de la

Termodinámica

Sistemas Cerrados

Expresión matemática de la primera ley DEsistema

DE = ± q ± w

DE es el cambio en la energía interna del sistema

q es el cambio de calor entre el sistema y el entorno

w es el trabajo hecho por o sobre el sistema.

w = +PDV cuando un gas se expande en contra de una presión

externa constante

w = -PDV cuando un gas se comprime a una presión

externa constante

Primera Ley de la Termodinámica

DE = Qentrada - Wsalida

DU = Q - WSistema estacionario

General

DU = DH - W

DH = DU + WQ = DH y w = PDV

Presión constante

Entalpia (H) es la cantidad de

calor liberado o absorbido en

condiciones de presión

constante

DE sistema = E entrada - E salida

Principio de

conservación de

energía

Una muestra de nitrógeno se expande de un volumen

de 1.6 L a 5.4 L. ¿Cuál será el trabajo en Joules

realizado por el gas si se expande a) contra el vacío b)

contra una presión constante de 3.7 atm?

w = P DV

a) DV = 5.4 L – 1.6 L = 3.8 L P = 0 atm

W = 0 atm x 3.8 L = 0 L•atm = 0 Joules

b) DV = 5.4 L – 1.6 L = 3.8 L P = 3.7 atm

w = 3.7 atm x 3.8 L = 14.1 L•atm

w = 14.1 L•atm x 101.3 J1L•atm

= 1430 J

¡El sistema

realiza el

trabajo!

Un recipiente rígido contiene aire a 500 Kpa y 150°C

como resultado de la transferencia de calor hacia los

alrededores, la temperatura y la presión dentro del

recipiente descienden a 65°C y 400KPa,

respectivamente. Determine el trabajo de frontera

hecho durante este proceso.

DV = V2 – V1 = V1 – V1 = 0

Volumen constante

∴ W = 0

¡No se realiza

trabajo!

Un dispositivo sin fricción que consta de cilindro-

émbolo contiene 10 lbm de vapor a 60 psia y 320°F. Se

transfiere calor al vapor hasta que la temperatura

alcanza 400°F. Si el émbolo no está unido a una flecha

y su masa es constante, determine el trabajo que

realiza el vapor durante este proceso.

w = P DV

DV = 8.3548 pies3/lbm – 7.4863 pies3/lbm

DV = 0.8685 pies3/lbm x 10 lbm

DV = 8.685 pies3

W = 60 psia x 8.685 pies3 = 521.1 psia• pies3

Presión constante

Estado 1

V1 = 7.4863 pies3/lbm

P1 = 60 psia

T1 = 320°F

Estado 2

V2 = 8.3548 pies3/lbm

P2 = 60 psia

T2 = 400°F

W = 521.1 psia• pies3 x 1 Btu

5.404 psia• pies3 = 96.43 Btu

¡El sistema

realiza el

trabajo!

Al inicio del proceso, un dispositivo de cilindro-pistón

contiene 0.4 m³ de aire a 100 kPa y 80°C. Después el

aire se comprime hasta 0.1 m³ de manera que la

temperatura dentro del cilindro permanece constante.

Determine el trabajo realizado durante el proceso.

Gas ideal a temperatura constante

¡El

trabajo se

realiza

sobre el

sistema!W = - 55.452 KPa• m3 x 1 KJ1 KPa• m3 = - 55.452 KJ

Un dispositivo de cilindro-pistón contiene 25g de vapor de agua saturado que se

mantiene a presión constante de 300kPa. Un calefactor de resistencia, que

se encuentra dentro del cilindro, se activa y permite que se active una

corriente de 0.2 A durante 5 minutos proveniente de una fuente de 120 V; al

mismo tiempo hay una pérdida de calor de 3.7kJ. Determine la temperatura final

del vapor.

DE = E entrada - E salida

DU = Welectrico, entrada - Qsalida - Wfrontera,salida

Presión constante

DH = DU + W

∴ DH = Welectrico, entrada - Qsalida

DU + Wfrontera,salida = Welectrico, entrada - Qsalida

Un dispositivo de cilindro-pistón contiene 25g de vapor de agua saturado que se

mantiene a presión constante de 300kPa. Un calefactor de resistencia, que

se encuentra dentro del cilindro, se activa y permite que se active una

corriente de 0.2 A durante 5 minutos proveniente de una fuente de 120 V; al

mismo tiempo hay una pérdida de calor de 3.7kJ. Determine la temperatura final

del vapor.

DH = Welectrico, entrada - Qsalida

Welectrico = V I Dt = 120 V x 0.2 A x 300 s = 7200 V A / s

Welectrico = 7200 V A / s x 1 KJ/s1000 V A

= 7.2 KJ

Qsalida = 3.7 KJ

m (h2 – h1)= Welectrico, entrada - Qsalida

0.025 Kg (h2 – 2724.9 KJ/Kg)= 7.2 KJ – 3.7 KJ

h2 = 2864.9 KJ/Kg

DH = Welectrico, entrada - Qsalida

Sustituyendo datos:

DE = E entrada - E salida

DU = E entrada - E salida

Principio de

conservación de

energía

El calor específico se define como la energía requerida

para elevar en un grado la temperatura de una unidad de

masa de una sustancia.

Cv = calor específico a volumen constante

Cp= calor específico a presión constante

Tabla Integrando

(Función)Promedio de

temperatura

Relaciones de calores

específicos de gases ideales

Cv + R = Cp

R = Cp - Cv

De aquí sale el R de cada gas : R = Cp - Cv; el Cp también se halla del laboratorio con experimentos a presión constante

Aire a 300 K y 200 kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el

cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con, a) datos de la tabla

del aire (A-17), b) la forma funcional del calor específico (tabla A-2c); c) el

valor del calor especifico promedio (tabla A-2b)

Tabla Integrando

(Función)Promedio de

temperatura

Aire a 300 K y 200 kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el

cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con, a) datos de la tabla

del aire (A-17), b) la forma funcional del calor específico (tabla A-2c); c) el

valor del calor especifico promedio (tabla A-2b)

Tabla Integrando

(Función)Promedio de

temperatura

DU = 6447 KJ/Kmol xkmol

28.97 kg= 222.5 KJ/Kg

Aire a 300 K y 200 kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el

cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con, a) datos de la tabla

del aire (A-17), b) la forma funcional del calor específico (tabla A-2c); c) el

valor del calor especifico promedio (tabla A-2b)

Tabla Integrando

(Función)Promedio de

temperatura

Un tanque rígido contiene 20lbm de aire a 50 psia y 80°F.

Entonces se calienta el aire hasta que su presión aumenta al

doble. Determine a) el volumen del tanque y b) la cantidad de

transferencia de calor.

DE = E entrada - E salida

DU = Q entrada

Un alumno vive en un dormitorio de 4m x 6m x 6m y enciende su

ventilador de 150 W antes de salir de la habitación, por la mañana

en un día de verano, esperando que al regresar el recinto esté

más frío. Suponiendo que todas las puertas y ventanas estén

herméticamente cerradas, y no tomando en cuenta transferencia

de calor por las paredes y ventanas, determine la temperatura en

el recinto cuando regresa el estudiante, 10 hr después. Use los

valores de calor específico a temperatura ambiente, y suponga

que las condiciones de la habitación eran 100KPa y 15°C, cuando

salió.

1era. Ley de la

Termodinámica

Sistemas Abiertos

1era. Ley de la

Termodinámica

Sistemas Abiertos

A diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay

flujo másico a través de sus fronteras y se requiere trabajo para

introducirla o sacarla del volumen de control.

Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía de flujo.

Energía del fluido

en movimiento

Balance de energía para

Sistemas de flujo estacionario

Tasa de cambio de

energías interna,

cinética y potencial.

Tasa de transferencia de

energía neta por

calor, trabajo y masa.

0 (estable)

Máquinas que trabajan con Sistemas Abiertos

SISTEMAS ABIERTOS:

-Bombas, calderas, turbinas, compresores, condensadores,

válvulas, toberas, difusores, …

Sistema de Refrigeración IndustrialTurbina a Vapor , 10 kW de Potencia

Turbina a gas - Motor de Helicóptero

Turbina a gas de 40 kW

Difusores y toberas

Aire a 10°C y 80 kPa entra de manera permanente en un difusor

de un motor a reacción (jet engine) con una velocidad de 200 m/s.

El área de entrada del difusor es de 0.4m². El aire sale del difusor

con una velocidad que es muy pequeña en comparación con su

velocidad de entrada. Determine: a) la relación de flujo de masa

del aire; b) la temperatura del aire que sale del difusor.

Difusores

Se tiene un vapor de entrada de 250 psia a 700°F con flujo

permanente a una tobera cuya área de entrada es de 0.2 ft². La

relación de flujo de masa del vapor a través de la tobera es de 10

lbm/s. El vapor sale de la tobera a 200 psia con una velocidad de

900 ft/s. Se estima que las pérdidas térmicas de la tobera por

unidad de masa de vapor serán de 1.2 Btu/lbm. Determine: a) La

velocidad de entrada y; b) la temperatura de salida del vapor.

Toberas

Aire a 100 kPa y 280 K se comprime permanentemente hasta 600

kPa y 400 K. La relación del flujo de masa del aire es de 0.02 kg/s

y hay una pérdida de calor de 16 kJ/kg durante el proceso.

Suponga que los cambios en la energía cinética y potencial

son despreciables, determine la entrada de potencia necesaria

para el compresor.

Compresores

La salida de potencia de una turbina de vapor adiabática es de

5MW y las condiciones del vapor a la entrada y a la salida son

como se indica en la figura. a) Compare las magnitudes de Δh,

Δke y Δpe; b) Determine el trabajo realizado por unidad de

masa del vapor que circula a través de la turbina; c) Calcule la

relación de flujo de masa del vapor.

Turbinas

Entra refrigerante 134a al tubo capilar de un refrigerador como

líquido saturado a 0.8 MPa y se estrangula a una presión de

0.12 MPa. Determine la calidad del refrigerante en el estado

final y la reducción de temperatura durante ese proceso.

Válvulas de estrangulamiento

Considere una regadera donde se mezcla agua caliente a 140°F

con agua fría a 50°C. Si se desea suministrar una corriente

permanente de agua caliente a 110°F, determine la razón de las

relaciones de flujo de masa del agua caliente con respecto de la

fría. Suponga que las pérdidas térmicas de la cámara mezcladora

son despreciables y que la mezcla se efectúa a una presión de 20

psia.

Cámaras mezcladoras