Estadística

Josué Gilberto Álvarez Muñiz

Carrera: Procesos industriales área manufacturaProfesor: Lic. Edgar Mata Ortiz Materia: Estadística

Contenido

Hipótesis: definición

Pruebas de hipótesis

Contraste de hipótesis

Ejemplos

Hipótesis: definición

Son suposiciones que relacionan una

variable con otra y que serán probadas a

través de la investigación, con el fin de

ser aceptadas o rechazadas por medio de

los resultados obtenidos.

Son ante todo, enunciados que expresan

afirmaciones o negaciones sobre la

realidad.

Hipótesis: características

Puede ser o no verdaderas

Se refiere a una situación real

Se refiere a una sola relación entre variables

Precisa, concreta, clara y lógica

Se refiere a variables y relaciones observables y medibles

Consideran técnicas disponibles para su contraste

Hipótesis: clasificación

de investigación (generales o

específicas), las cuales pueden

responder en forma amplia a las

interrogantes planteadas en el Marco

Teórico respecto al problema en estudio;

estadísticas, las que expresan la

relación en términos matemáticos.

Hipótesis: ejemplos

El índice de cáncer pulmonar es mayor

entre los fumadores que entre los no

fumadores

A mayor variedad en el trabajo, mayor

motivación intrínseca hacia él

Los accidentes de tránsito son más

frecuentes en varones que en mujeres

¿Cuál es la hipótesis de nuestroestudio?

En los estudios de prevalencia (descriptivos),

no hay hipótesis que comprobar. Se desea

estimar la prevalencia.

Puede medirse la asociación estadística

mediante pruebas

En los estudios analíticos (con hipótesis) se

mide la fuerza de la asociación entre dos

variables (factor y evento)

¿Cuál es la hipótesis de nuestroestudio?

en un único estudio no se pueden comprobar

todas las hipótesis que se nos ocurran, sino un

número limitado

Al usar pruebas estadísticas, para comprobar

hipótesis, las probabilidades o p valores son

guías, y los resultados son orientativos, hasta

sun confirmación en otros estudios

Contraste de hipótesis

Una hipótesis estadística es una asunción relativa a una o varias poblaciones, que puede ser cierta o no. Las hipótesis estadísticas se pueden contrastar con la información extraída de las muestras y tanto si se aceptan como si se rechazan se puede cometer un error.

La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama hipótesis nula y se representa por Ho. Rechazar Ho implica aceptar una hipótesis alternativa (H1).

Contraste de hipótesis

Ho cierta Ho falsa

H1 cierta

Ho rechazada Error tipo I (alfa) Decisión correcta

Ho no rechazada Decisión correcta Error tipo II (beta)

alfa = p (rechazar H0|H0 cierta) beta = p (aceptar H0|H0 falsa) Potencia =1- beta = p (rechazar H0|H0 falsa) Detalles a tener en cuentaalfa y beta están inversamente relacionadas.Sólo pueden disminuirse las dos, aumentando n.

Los pasos necesarios para realizar un contraste

Establecer la hipótesis nula Establecer la hipótesis alternativa Elegir un nivel de significación: nivel

crítico para alfa Elegir un estadístico de contraste Calcular el estadístico para una muestra

aleatoria y compararlo con la región crítica, o, calcular el "valor p" (probabilidad de obtener ese valor, u otro más alejado de la Ho, si Ho fuera cierta) y compararlo con alfa.

Ejemplo

Estamos estudiando el efecto del estrés sobre la presión arterial. La hipótesis: la presión sistólica media en varones jóvenes estresados es mayor que 18 cm de Hg.

Estudiamos una muestra de 36 sujetos y encontramos promedio=18.5 y desviaciónestándar 3.6

¿Qué tipo de datos tenemos? Cualitativos o cuantitativos Independientes o no: los datos medidos en

el mismo individuo, o provenientes de estudios apareados, no son independientes.

Por ejemplo, los datos provenientes de un ensayo clínico cruzado, o de un estudio de caso y controles, donde los últimos han sido apareados por edad, sexo, área de residencia y clase social, no son independientes.

¿Qué tipo de prueba estadística?

El tipo de prueba estadística a utilizar depende

del tipo de datos

Si son independientes, definir cuál es la variable

dependiente o explicada (Y) y cuál la

independiente o explicativa (X).

P.ej., en un ensayo clínico la variable explicativa

es el tipo de tratamiento y la dependiente puede

ser la presión arterial.

Ejemplo

En una muestra de 100 pacientes sometidos a un cierto tratamiento se obtienen 80 curaciones. Calcular el intervalo de confianza al 95% de la eficacia del tratamiento.

¿Qué significa? La verdadera proporción de curaciones está comprendida entre 72% y 88% con un 95% de confianza.

¿Es suficientemente preciso? Habrá que juzgarlo con criterios clínicos

Intervalos de confianza

La prevalencia y la incidencia acumulada son proporciones, por tanto sus IC se calculan como tales

=

Ejemplo:

En una muestra aleatoria de 500 personas de un área, hay 5 diabéticos. La prevalencia estimada es

500

5p̂

%101,0

Y el intervalo de confianza

= 0,001 a 0,019

500/99,001,096,101,0

¿Qué significa? La verdadera prevalencia de diabetes está comprendida entre 0,1% y 0,19% con un 95% de confianza.

¿Es suficientemente preciso? Habrá que juzgarlo con criterios clínicos