Date post: | 22-Jan-2016 |
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Unidad temática 3Genética de Poblaciones
Genética y Mejoramiento Vegetal y
Animal
POBLACIONES PEQUEÑASPOBLACIONES PEQUEÑAS
PROCESO DISPERSIVOPROCESO DISPERSIVO
Produce un cambio en las frecuencias Produce un cambio en las frecuencias génicas y genotípicasgénicas y genotípicas
• Puede predecirse en Puede predecirse en magnitudmagnitud• NO puede predecirse en NO puede predecirse en direccióndirección
POBLACIONES PEQUEÑASPOBLACIONES PEQUEÑAS
Consecuencias del Proceso Dispersivo Consecuencias del Proceso Dispersivo
Deriva génica o deriva genética (Wright, Deriva génica o deriva genética (Wright, 1931). 1931).
Diferenciación entre subpoblacionesDiferenciación entre subpoblaciones
Uniformidad dentro de las subpoblacionesUniformidad dentro de las subpoblaciones
Aumento de la homocigosis: se Aumento de la homocigosis: se incrementa la frecuencia de homocigotas incrementa la frecuencia de homocigotas en detrimento de los heterocigotas.en detrimento de los heterocigotas.
El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:
Como un proceso de MUESTREO
Como un proceso de ENDOGÁMIA
Como un proceso de MUESTREO
Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0
G0
Gametas
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
G1
Gametas
G2
Gametas
N N N N N N N N N NG
p q= p0 = q0
Como un proceso de MUESTREO
Población base N p0 = 0,3 q0 = 0,7G0
Gametas
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
G1
Gametas
G2
Gametas
N N N N N N N N N NG
p q= p0 = q0= 0,3 = 0,7
Como un proceso de MUESTREO
Población base N p0 = 0,3 q0 = 0,7G0
Gametas
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
G1
Gametas
G2
Gametas
A1A 1G
p q= p0 = q0= 0,3 = 0,7
A2A 2 A2A 2 A1A 1 A1A 1A2A 2 A2A 2 A2A 2 A2A 2A2A 2
Condiciones del modelo:Población base con N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0
En cada generación se realiza un muestreo de 2N gametas Apareamiento al azar entre los N individuosN se mantiene constante dentro y entre las subpoblaciones y a través de las generacionesNo hay migración, mutación ni selecciónNo hay superposición de generaciones
La frecuencia génica promedio de las muestras es igual a q0
q0 se distribuye alrededor de la media con una variancia igual a
p0 q0 / 2N (variancia binomial de media de muestras)
La variancia de la frecuencia génica entre las líneas en una generación t será:
t
0
La variancia del cambio de frecuencia génica resulta:
La variancia de la frecuencia génica entre líneas, cuando t= resulta:
q = p0 q0 / 2N
2
qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) 2
qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) t 2
qt= p0 q0 2
GenotiposFrecuencia
inicialCambio de Frecuencia
Frecuencia final
A1A1 p02 q p0
2 + q
A1A2 2 p0 q0 - 2 q 2 p0 q0 - 2 q
A2A2 q02 q q0
2 + q
Cambios de frecuencias genotípicas
2
2
2
2
2 2
El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:
Como un proceso de MUESTREO
Como un proceso de ENDOGÁMIA
Como un proceso de ENDOGÁMIA
Genes o alelos idénticos
COEFICIENTE DE ENDOGÁMIA F
Homocigotas idénticos o autocigotas
A1 A2 A2 A3A
A1 A1
BC
XA1 A3A1 A4
D E FA5 A4 A1 A4
A
A1 A1
BC
X
A1 A2
A1 A3A1 A4
D EA2 A3A5 A4
Como un proceso de ENDOGÁMIA
Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0
G0
Gametas
N N N N N N N N N N
2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N
G1
F1 = 1 / 2 N . 1 / 2 N . 2 N = 1 / 2 N
F = 0F = 0
Se pueden producir homocigotas idénticos, la probabilidad de que se formen es:
F = F1 – F0 = 1 / 2 N
La tasa de endogámia en la primera generación será:
Como un proceso de ENDOGÁMIA
La tasa de endogámia en la generación t será:
Ft = 1 / 2 N + ( 1 - 1 / 2 N )Ft-1
Coeficiente de panmixia P P = 1 - F
Ft = 1 - ( 1 - 1 / 2 N )t
Ft = 1 - ( 1 - F )t
Muestreo Endogámia
El Proceso Dispersivo
Variancia del cambio de la frecuencia génica
Variancia del cambio de la frecuencia génica
Variancia de la frecuencia génica Variancia de la frecuencia génica
q = p0 q0 / 2N q = p0 q0 / F
qt= p0 q0 1- (1-1/ 2N)t qt= p0 q0 Ft
22
2 2
GenotipoFrecuencia
inicialCambio de Frecuencia
Frecuencia final
A1A1 p02
p0 q0 F p02 + p0 q0 F
A1A2 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F 2 p0 q0 - 2 p0 q0
F
A2A2 q02 p0 q0 F q0
2 + p0 q0 F
Cambios de frecuencias genotípicas
P02 Fq0
2 FAutocigotas
Condiciones simplificadas o ideales del MODELO:Pueden hacerse correcciones para diferentes situaciones reales.
Veremos la corrección para el caso en que la población se mantiene con diferente número de individuos para cada
sexo:
N e = 4 Nm Nh / Nm + Nh
Número Efectivo: Ne
Ne: corresponde al número de individuoso de la población ideal que generaría la variancia de muestreo o tasa de endogámia que presenta la población real.
1/N e = 1/4 Nm + 1/4Nh
En las fórmulas se reemplaza N por Ne
Problema 15
ENDOGÁMIA ESTRECHA
Fx = fDEX
A
BCA1 A2
SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA
D E
Fx = coeficiente de endogámia de X
fDE = grado de parentesco de D con E
ENDOGÁMIA ESTRECHA
X
A
BC
SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA
D E
Fx = [(1/2) n1+n2+1 (1 + FA)]
Fx = [(1/2) 2 +2+1 (1 + 0)]
Fx = 1/ 32 = 0.03125 = 3.125%
SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA
En el análisis genealógico solo se tiene en cuenta la endogamia previa cuando el individuo es ancestro común.
No se incluyen vías que pasen más de una vez por el mismo individuo.
El sentido de la vía es siempre ascendente desde un padre al antecesor común y descendente desde el antecesor común al otro padre (sin pasar dos veces por el mismo individuo).
Se deben tener en cuenta todas los antecesores comunes y todas las vías posibles para cada antecesor.
REGLAS GENERALES:
Problema 2
ENDOGÁMIA ESTRECHA
SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA
La misma forma de apareamiento se repite en generaciones sucesivas
Todos los individuos de una misma generación presentan el mismo coeficiente de endogámia y el mismo grado de
parentesco.
Se trata generalmente de apareamiento realizados de manera artificial
ENDOGÁMIA ESTRECHA
SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA
Autofecundación
Retrocruza
Cruzamiento entre hermanos enteros (FS)
Cruzamiento entre medios hermanos (HS)
ENDOGÁMIA ESTRECHA
SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA
Autofecundación
Retrocruza
Cruzamiento entre hermanos enteros (FS)
Cruzamiento entre medios hermanos (HS)
Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 )
Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) Si FA = 1
Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 )
Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 )
Ft = 1/8 ( 1 + F t - 2 + 6 F t - 1 )
Autofecundación Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 )
A
B
C
X
t
t - 1
t + 1
Ft = 1/2 = 0,5
Ft+1 = 1/2 ( 1 + 0.5 ) = 0,75
Ft+2 = 1/2 ( 1 + 0.75 ) = 0,875t + 2
E
A B
C
D
Retrocruza
X
t
t - 1
t + 1
t + 2
t - 2
Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 )
Ft = 1/4 = 0,25
Ft+1 = 0,375
Ft+2 = 0,438
E
A B
C
D
Retrocruza
X
t
t - 1
t + 1
t + 2
t - 2
Ft = 1/2 = 0,50
Ft+1 = 0,75
Ft+2 = 0,875
Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) Si FA = 1
E
A B
C D
X
t
t - 1
t + 1
t + 2
t - 2
Ft = 1/4 = 0,25
Ft+1 = 0,375
Ft+2 = 0,50
Cruzamiento entre hermanos enteros (FS)
Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 )
F
HG
EA B C D
X
t
t - 1
t + 1
t + 2
t - 2
Ft = 1/8 = 0,125
Ft+1 = 0,219
Ft+2 = 0,305
Cruzamiento entre medios hermanos (HS) Ft = 1/8( 1+ F t - 2 + 6 F t - 1 )
F G H I
LKJ
M N
Generación AutofecundaciónHermanos
enterosMedios
hermanosRetrocruza
T 0.5 0.25 0.125 0.25
T+1 0.75 0.375 0.219 0.375
T+2 0.875 0.5 0.305 0.438
T+3 0.9375 0.594 0.381 0.469
Sistemas regulares de endogamia
0,5
0,75
0,8750,9375
0,25
0,375
0,50,594
0,1250,219
0,3050,381
0,438 0,469
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1 2 3 4
Generaciones
F (
Co
efi
cie
nte
de
en
do
ga
mia
)
Autofecundación Hermanos enteros
Medios hermanos Retrocruza F=0