UNIDAD DIDÁCTICA 3

LOS NÚMEROS ENTEROS

C.P. Clarín – Gijón (Asturias)

MATEMÁTICAS – 6º NIVEL

   

En esta Unidad:

1 Los números enteros

2 La recta entera

3 Problemas con números enteros

4 Coordenadas cartesianas

   

Qué vas a aprender:

Reconocer los números enteros y utilizarlos en situaciones cotidianas.

Resolver problemas sencillos con números enteros.

Representar y comparar números enteros.

Identificar coordenadas y representar puntos en ejes cartesianos.

   

Los números enteros

En la vida diaria, los números naturales no llegan a expresar muchas de las informaciones

que recibimos:

Si la temperatura en invierno en cierto lugar es de 5 grados bajo cero.

Si deseas expresar que cierta persona nació en el año 350 antes de Cristo.

Para expresar el nivel de los sótanos de un edificio.

   

Aplicación de los números enteros en la vida diaria

El termómetro mide la temperatura en grados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se congela.

Las temperaturas por encima de los 0 grados se indican con números enteros positivos.

Las temperaturas por debajo de los 0 grados se indican con números enteros negativo.

   

Cuando subas a un ascensor, fíjate:

Se utilizan números negativos para señalar las plantas que están por debajo de 0, es decir, los sótanos o las plantas y garajes subterráneos.

Aplicación de los números enteros en la vida diaria

   

Se considera 0 el nivel del mar.

Los niveles por debajo del nivel del mar se suelen expresar mediante números enteros negativos.

Aplicación de los números enteros en la vida diaria

   

Definición

Los números enteros forman un conjunto constituido por:

El número 0, que es a la vez, natural y entero.

Los números naturales distintos de cero con el signo + delante, que se llaman enteros positivos.

Los números naturales distintos de cero con el signo – delante, que se llaman enteros negativos.

   

La recta entera

Los números enteros se representan y ordenan en una recta entera.

   

Dibujar la recta entera

Sigue los siguientes pasos para dibujar la recta entera:

Traza una recta y elige un punto para representar el 0. El 0 divide la recta en dos semirrectas.

0

Divide cada una de las semirrectas en partes iguales.

0

   

A la derecha del 0 se representa el +1, + 2 ...

A la izquierda del 0 se colocan los enteros negativos: -1, -2, -3 ...

0 +1

-1-2-3 +10

   

En resumen:

A la izquierda del 0 se representan los números enteros negativos.

-3 -2 -1 0 1 2 3

Números negativos Números positivos

Cuanto más a la izquierda, menores son.

   

La recta entera

A la derecha del 0 se representan los números enteros positivos.

-3 -2 -1 0 1 2 3

Números negativos Números positivos

Cuanto más a la derecha, mayores son.

   

Dos números que están a la misma distancia del cero, pero en los lados opuestos a éste, se llaman opuestos.

-3 -2 -1 0 1 2 3

-2 Es el opuesto de 2

La recta entera

   

Comparación entre nºs enteros

Un número entero es mayor que otro (y se indica con el símbolo >) si está situado más a la derecha sobre la recta numérica:

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

5 > 2 3 > 0

0 > -3 -3 > -4

   

Comparación entre nºs enteros

Un número entero es menor que otro (y se indica con el símbolo <) si está situado más a la izquierda sobre la recta numérica:

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3 < 4 0 < 2

-2 < -1 -4 < -3

   

Problemas con nºs enteros

Observa la recta graduada.

¿Cuánto debes andar para salir de -1 y llegar a +5?

SALIDA LLEGADA

¡Darás 6 pasos!

   

Problemas con nºs enteros:

¡20 ºC!

El termómetro marca 25 ºC. Si la temperatura baja 5 grados.

¿Cuál es la temperatura que marca ahora el termómetro?

   

Problemas con nºs enteros:

Estás en el segundo piso y bajas tres pisos.

¿En qué planta estás ahora?

Inicio +2

Variación -3

Final -1

   

Coordenadas cartesianas:

Es posible representar los números enteros en el plano utilizando las coordenadas cartesianas.

Para dibujarlas necesitarás dos líneas perpendiculares llamadas eje X y eje Y que se cortan en un punto central.

Eje X (horizontal)

Eje Y (vertical)

   

Se cortan en el 0.

Se numeran como la recta entera.

Dividen la cuadrícula en cuatro partes llamados cuadrantes.

X

Y

0 +1 +2 +3-1-2-3

+1

+2

+3

-1

-2

-3

Coordenadas cartesianas:

   

Aquí tienes los cuatro cuadrantes.

0 +1 +2 +3-1-2-3

+1

+2

+3

-1

-2

-3

Primer cuadrante

Segundo cuadrante

Tercer cuadrante

Cuarto cuadrante

Coordenadas cartesianas:

   

Escribir coordenadas

Las coordenadas siempre se escriben en el mismo orden: primero, el número entero del eje horizontal, y después, el número entero del eje vertical. Esto se llama un "par ordenado".

Y normalmente los números se separan con una coma, y se rodean con paréntesis, así: (+3,+2)

0 +1 +2 +3 +5

+1

+4

+2

+3

+4

(+3,+2)

   

Dibujo de coordenadas

(+2,-2) Eje horizontal +2Eje vertical -2

(-3,0) Eje horizontal -3Eje vertical 0

X

Y

0 +1 +2 +3-1-2-3

+1

+2

+3

-1

-2

-3 (+2, -2)

(-3, 0)

   

Realizado por:

Edita Sueiras Rodríguez

Tutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria

C.P. Clarín – Gijón (Asturias)