Date post: | 23-Oct-2015 |
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INTRODUCCION
El estudio hidrológico, implica un estudio exhaustivo del aporte hídrico de la
sub cuenca en estudio; para poder determinar parámetros hidrológicos que
sirva para el diseño de las obras hidráulicas proyectadas para el sistema de
evacuación y drenaje de las aguas pluviales del Centro Poblado Menor de
Salcedo.
La hidrología es la ciencia que investiga, estudia y analiza la ocurrencia,
distribución, circulación y calidad del agua en la tierra, es decir: en la atmósfera
(humedad, evaporación, condensación, precipitación), en la superficie terrestre
(escorrentía) y en los estratos geológicos (aguas subterráneas); dirigida a
establecer la disponibilidad de los recursos de este elemento, para satisfacer
las exigencias humanas de supervivencia. El estudio hidrológico es
determinante en todos los campos de ingeniería, ya que su aplicación es
sustancial para el diseño de obras hidráulicas, drenaje, irrigaciones,
aprovechamiento hidroeléctrico, control de inundaciones, entre muchas. En el
presente informe se hizo uso del mismo para la determinación del caudal de
aporte de las aguas pluviales, para un adecuado diseño de drenaje bajo un
determinado periodo de retorno.
La evaluación hidrológica se ha efectuado sobre la base de un minucioso
trabajo de toda el área de influencia del informe que se encuentra conformada
por una sub cuenca, que incluye el Centro Poblado Menor de Salcedo, y los
barrios periféricos con calles sin asfaltar, además las áreas potenciales de
desarrollo urbano; así como también de la sub cuenca alta no urbana que se
encuentra conformado por las quebradas aledañas.
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CAPITULO I
DESCRIPCION Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. PROBLEMATICA
Existe una falta de conocimiento de los caudales de crecida en toda la
Subcuenca Salcedo y falta de conocimiento sobre posibles métodos y técnicas
que permitan mejorar la determinación de caudales máximos en la Subcuenca
La Subcuenca constituye un espacio geográfico con un significativo potencial
de recursos naturales de los cuales los más importantes por su magnitud y
disponibilidad de recursos hidricos con algunas limitaciones climatológicas y su
baja densidad poblacional en la parte alta, no han merecido la atención de
parte del gobierno ni mucho menos de inversionistas privados, para promover
trabajos de investigación que puedan determinar los caudales, hidrogramas
generados por las precipitaciones en el entorno de la cuenca: por esta razón es
considerado como una zona potencial para desarrollar el trabajo de
investigación.
Por consiguiente en la Subcuenca Salcedo en la actualidad se encuentra con
una serie de limitaciones para su desarrollo económico, debido a la
heterogeneidad existente. Uno de ellos es la irregularidad y variabilidad de sus
fuentes de alimentación hídrica, ya que la abundancia y escasez de agua
existente en la Subcuenca en estudio; ponen como responsabilidad al estudio
hidrológico para que mediante hidrogramas estimar el caudal para los
diferentes periodos de retorno de la Subcuenca en estudio.
Frente a este problema, es necesario y prioritario desarrollar una estrategia de
trabajo anivel de unidades hidrográficas de pequeñas áreas llamadas
subcuencas, con las cuales se pretende desarrollar y determinar los caudales.
Para ello se ha considerado a la Subcuenca como un sistema dinámico, en
donde los factores físico naturales propios de ella.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2.1. PROBLEMA GENERAL.
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¿Cuáles son los parametros para el estudio hidrológico de la subcuenca Salcedo – Puno?
1.3. OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar parámetros hidrológicos de la subcuenca para el diseño de
las obras hidráulicas proyectadas para el sistema de evacuación y
drenaje de las aguas pluviales de Salcedo - Puno.
1.3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Llevar a cabo el Estudio Hidrológico de la Subcuenca Salcedo.
- Validar los resultados del Estudio Hidrológico.
- Estudio meterologico de la subcuenca salcedo.
- Estudio de la precipitación - escorrentia en la subcuenca.
- Estudio y Analisis de las avenidas en la subcuenca salcedo.
- Determinar los hidrogramas de la subcuenca de salcedo.
- Estudio de la climatología de la subcuenca.
1.4. UBICACION
El Centro Poblado Menor de Salcedo se encuentra ubicado en el sector Sur de
la Ciudad de Puno dentro lo que se denomina bahía interior del Lago Titicaca;
Políticamente se ubica en el distrito de Puno, Provincia de Puno y
Departamento de Puno.
La cuenca en estudio cuenta con cursos de agua intermitentes que vienen a
ser aquellos que llevan agua la mayor parte del tiempo principalmente en
épocas de lluvias su aporte cesa cuando el nivel freático desciende por debajo
del fondo del cauce de los ríos que discurren dentro de la zona de estudio.
Dichos cursos de agua son alimentados en forma intermitente por las aguas
producto de la precipitación y de la escorrentía subterránea y pequeños
10
manantiales, así como también los deshielos producidos en temporadas de
granizadas.
1.5. CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA SUB-CUENCA
Las características físicas de una cuenca, forman un conjunto que influye
profundamente en el comportamiento hidrológico de dicha zona, tanto a nivel
de las excitaciones como de las respuestas de la cuenca tomada como un
sistema.
Así pues, el estudio sistemático de los parámetros físicos de las cuencas es de
gran utilidad práctica en la ingeniería de la Hidrología, pues con base en ellos
se puede lograr una transferencia de información de un sitio a otro, donde
exista poca información: bien sea que falten datos, bien que haya carencia total
de información de registros hidrológicos, si existe cierta semejanza
geomorfológico y climática de las zonas en cuestión.
Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa
de la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la
permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos análisis son
usados en escalas desde 1:25.000 hasta 1:100.000, dependiendo de los
objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca en cuestión. Se podría decir
que para cuencas del tamaño de la que es motivo de estudio un plano
topográfico en escala 1:25.000 es suficiente para las metas pretendidas en el
análisis general del sistema de una cuenca.
CAPITULO II
MARCO TEORICO
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2.1. GENERALIDADES
El presente estudio referente a los estudios hidrológicos trata de mostrar la
realidad hidrológica de la micro cuenca de Salcedo, dicha sub cuenca esta
delimitada por la divisoria de aguas que divide a otras sub cuencas adyacentes
y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación hacia el punto de
salida de la cuenca o punto de interés que es el Lago Titicaca.
La cuenca presenta varios cursos de agua los cuales confluyen en los ríos
denominados Capullani y Pacchani principalmente, cuyos cauces discurren a
lo largo de la zona urbana, es allí donde se tienen que el PRORRIDRE, realizo
trabajos de encauzamiento de dichos ríos, los cuales no fueron culminados.
Cabe mencionar que la principal fuente de información para el presente
proyecto ha sido los datos obtenidos de la Estación Meteorológica CP-120708
del SENAMHI (Barrio San José); la cual se ubica en una Latitud de 15°50’ S y
Longitud 70°01 W. Y tiene una clasificación de CLIMATOLOGICA PRINCIPAL;
es decir que los datos emitidos por dicha Categorización tienen mayor
credibilidad e importancia para la realización de Cálculos
2.2. MARCO CONCEPTUAL
Subcuenca
VASQUEZ (6) Es el área determinada en función del grado de ramificación de
los cursos de agua, correspondiendo a la subcuenca los cursos de agua de 4°
y 5° orden. En tanto al área referencial para las diferentes unidades
hidrográficas, a la subcuenca se le da un área que oscila entre los 5000 a
50000 has.
Microcuenca
VASQUEZ (6) Área determinada en función del grado de ramificación de los
cursos de agua, correspondiendo a la microcuenca los cursos de agua de 1°,
2° y 3° orden. En tanto al área referencial para las diferentes unidades
hidrográficas, a la microcuenca se le da un área que oscila entre los < 5000
has.
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Estudio Hidrológico.
MEJIA (7) Señala que, el conocimiento de la hidrología de superficie es de vital
importancia, puesto que nos permite estudiar los ciclos más rápidos de
circulación del agua, donde se mueven grandes volúmenes anuales que se
deben aprovechar al máximo, tratando de mejorar técnicas para lograrlo;
aunque la mayoría de los factores que intervienen en ella son de carácter
aleatorio, por lo que muchos de los métodos de estudio apelan a las
probabilidades y estadísticas, de donde se deduce que la hidrología de
superficie descansa sobre los datos proporcionados por una red de estaciones
de observación. Un estudio hidrológico compone de los siguientes elementos:
Precipitación, Evaporación, Infiltración y Escorrentía.
Precipitación
CHOW (5), conceptúa a la precipitación como la cantidad de agua meteórica
total, líquida o sólida que cae sobre la superficie del suelo, alimentando de ésta
forma a las aguas subterráneas.
MEJIA (7), señala que las precipitaciones en las zonas húmedas, son
superiores a la evaporación y como resultado existe un periodo de exceso de
agua, durante este tiempo, los suelos se encuentran bastante saturados de
agua y al ocurrir lluvias de altas intensidades, se produce una gran escorrentía
superficial que fluye hacia las zonas bajas de los terrenos, provocando de ésta
manera los problemas de drenaje.
Precipitación Efectiva
VASQUEZ (6) Es toda forma de agua cuyo origen esta en las nubes, y cae a la
superficie terrestre en forma de lluvia, granizo, garúa o nieve.
En hidrología el tipo de precipitación de mayor importancia es la lluvia, por lo
cual es la variable de entrada más significativa en el sistema hidrológico.
MEJIA (7) Es una variable hidrológica que manifiesta mas claramente su
carácter aleatorio, variando mas drásticamente en el tiempo (variación
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temporal) y en el espacio (variación espacial). Es común que, en un
determinado periodo de tiempo, mientras que en una zona ocurre una lluvia, en
otra zona próxima no hay precipitación ninguna. La forma mas común y la
quemador interés tiene en la ingeniería, es la lluvia que viene a ser la causa de
los mas importantes fenómenos hidrológicos su cuantificación correcta es uno
de los desafíos que el hidrólogo o el ingeniero enfrentan.
Drenaje Superficial
ROJAS, R. (10), conceptúa que el drenaje superficial, es la eliminación de los
excesos de agua que se acumulan sobre la superficie del terreno a causa de
lluvias muy intensas y frecuentes, en una topografía muy plana e irregulares y
suelos poco permeables.
MONSALVE (3), se entiende por drenaje superficial como el retiro de agua libre
no conveniente, procedente de una precipitación y la escorrentía de la misma,
hacia un lugar de descarga con un nivel bajo y seguro.
Drenaje subsuperficial.
MONSALVE (3), define de modo preferente como la evacuación de los
excesos de agua acumulados en el perfil del suelo, por medio de conductos u
otros dispositivos, con el fin de reducir el contenido de humedad de las capas
superiores, lo que comúnmente se logra deprimiendo la napa freática hasta una
profundidad requerida.
ROJAS R. (10), señala que el subdrenaje consiste en general en la
construcción de drenes interceptores, con el objeto de captar y drenar de las
capas saturadas el flujo subterráneo provenientes en su mayoría de las
filtraciones del agua de lluvia.
Hidrogramas.
CHOW (5) La estimación de los hidrogramas de crecida se elabora a través de
los hidrogramas según Vente Chow (1994) “un hidrograma de caudal es una
grafica o tabla que muestra la tasa de flujo del tiempo en un lugar dado de la
corriente. En efecto, el hidrograma es una expresión integral de las
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características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre lluvia y
escorrentía de una cuenca de drenaje particular, dos tipos de hidrogramas son
particularmente importante: el hidrograma anual y el hidrograma de tormenta.
Área de la cuenca
APARICIO (1) Esta determinada por una línea imaginaria que encierra el área
de confluencia. Esta línea que separa una cuenca de las circundantes, se
denomina línea divisoria de aguas o parte aguas y en su trazado no debe cortar
ninguna corriente de agua, salvo a la salida de ella.
El área de la cuenca tiene una gran influencia en la magnitud del caudal que de
ella va ha drenarse. Normalmente, a medida que crece el área de la cuenca así
mismo lo harán los caudales promedio, mínimos y los máximos instantáneos.
Dividir el caudal de una cuenca (Q) por el área de la cuenca (A) permite
obtener los caudales específicos (q), los cuales se expresan generalmente en
lt/seg/ km
q=Q/A
Este parámetro permite la comparación entre cuencas de la misma o de
diversas regiones; al igual que cuando se evalúan los rendimientos máximos,
mínimos o medios.
Suelos y Topografía.
ROJAS R. (10), sostiene que las características físicas de los suelos, como: la
textura y la estructura están íntimamente ligadas a la topografía. En la
formación de los suelos sujetos a problemas de drenaje, el relieve ha tenido
una influencia determinante en la caracterización de los mismos; los problemas
de exceso de agua generalmente se presentan en terrenos que forman
planicies aluviales, en las zonas mas bajas donde han ocurrido las
deposiciones de material más fino, es donde el problema reviste mayor
gravedad.
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Los factores que tienen mayor influencia en los problemas de drenaje
superficial son:
- Suelos con texturas finas que determinan poca capacidad de infiltración y
permeabilidad.
- Micro-relieve con pequeñas o medianas depresiones que impide el
movimiento de agua.
- Suelos con altos niveles freáticos.
- La ocurrencia de deposiciones de limo sobre el terreno que provoca una
impermeabilización de la superficie.
Tipo y uso del suelo.
VASQUEZ (6) Teniendo en cuenta el tipo de suelo y la vegetación de las
cuencas hidrográficas se han definido una serie de parámetros empíricos para
su clasificación. Entre los más aceptados y empleados se encuentra el llamado
Número de escurrimiento (N), el caudal varia de 0 a 100 según el Servicio de
Conservación de Suelos (SCS). (Jiménez 1992).
Para la selección del Número de escurrimiento N, se clasifican los suelos con
su grado de permeabilidad designándose por letras A, B, C y D de acuerdo al
uso y/o vegetación de dicho suelo.
Suelo tipo A. Potencial de escurrimiento bajo. Suelos que tienen altas
capacidades de infiltración cuando están completamente húmedos:
principalmente arenas y gravas muy bien ordenadas. Estos suelos tienen alta
velocidad de transmisión de agua.
Suelo tipo B. Suelos que tienen capacidades de infiltración moderadas cuando
están completamente húmedas: Principalmente suelos medianamente
profundos y drenados, con textura de sus agregados variando entre moderada
y muy fina. Están caracterizadas porque tienen velocidades medias de
transmisión de agua.
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Suelo tipo C. Suelos que tienen capacidades de infiltración bajas cuando están
completamente húmedas principalmente de suelos que contienen una capa
que impide el movimiento hacia abajo del agua o suelos con textura fina o
moderadamente fina, estos suelos tienen baja transmisión de agua.
Suelo tipo D. Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan,
arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. Estos suelos tienen una
velocidad de transmisión de del agua muy baja.
Pendiente.
MONSALVE (3) La pendiente de la cuenca tiene una importante correlación
son la infiltración del escurrimiento superficial, la humedad del suelo. Es uno de
los factores físicos que controla el flujo sobre el terrino y tiene una influencia
directa en la magnitud de las avenidas y crecidas.
Tiempo de concentración.
MONSALVE (3) Es el tiempo transcurrido entre el final del hietograma de
exceso y el final de escurrimiento directo, siendo esta la definición que aparece
reseñada en la literatura con mayor frecuencia, sin embargo otros autores el Tc
como el tiempo comprendido entre el centroide del hietograma de excesos y el
punto de inflexión sobre la curva de recensión del hidrograma de escurrimiento
directo.
Además se puede definir como el tiempo que se demora en viajar una partícula
de agua desde el punto más remoto hasta el punto de interés. Comprende al
lapso entre el final de la lluvia y el momento en que cesa el escurrimiento
superficial.
Para el cálculo del tiempo de concentración se puede utilizar las ecuaciones
propuestas por Kirpich, Temez, Rowe y Soil Conservation Service.
Ecuación de kirpich: Tc= 0.39*[(L2)/S]0.385
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Ecuación de Temez: Tc= 0.3*[L/(S0.25)]0.75
Ecuación de Rowe: Tc= [(0.86*L3)/H]0.385
Ecuación de SCS Tc= 0.95*(L3/H)0.385
Siendo:
L= Longitud del cauce principal (Km)
S= Pendiente del cauce principal (m/m)
A= Área de la cuenca (km2)
Almacenamiento O Capacidad De Retención Del Agua
APARICIO (1) Es la capacidad de almacenamiento de un vaso que sirve para
regula los escurrimientos de un río, es decir, para almacenar el volumen de
agua que escurre en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente
usarlo en las épocas de sequía cuando los escurrimientos son escasos.
Infiltración
CHAVEZ (2) Es la cantidad de lluvia absorbida que cae al suelo, en parte por
este y la cantidad infiltrada dependerá de las características de suelo y
subsuelos y sus condiciones durante el proceso de penetración del agua y su
transmisión dentro de los estratos receptores. Este proceso aunque
teóricamente simple, depende de muchos fenómenos variables en si mismos y
en consecuencia ofrece aspectos de difícil evaluación. Las aguas infiltradas
constituyen las subterráneas contenidas inmóviles unas o desplazándose otras
en los estratos profundos.
Escurrimiento Superficial
MONSALVE (3) Consiste en la ocurrencia y el transporte de agua en la
superficie terrestre. La mayoría de los estudios hidrológicos están ligados al
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aprovechamiento de agua superficial y a la protección contra los fenómenos
provocados por su movimiento.
De la precipitación que alcanza el suelo, parte queda retenida ya sea
depresiones o como película en torno a partículas sólidas. Del exceder de
agua retenida, parte se infiltra y parte se escurre superficialmente. Se define
como exceso de precipitación la precipitación total caída al suelo menos la
retenida e infiltrada. Puede ocurrir que el agua infiltrada venga posteriormente
a aflorar en superficie como fuente de una nueva escorrentía superficial.
La escorrentía superficial comprende el exceso de precipitación que ocurre
después de una lluvia intensa y se mueve libremente por la superficie libre del
terreno, y la escorrentía de una corriente de agua, que puede ser alimentado
tanto por el exceso de precipitación como por las aguas subterráneas.
MEJIA (7) Es una función de las características físicas, hidrológicas,
vegetativas, climáticas de la misma. Como es sabido algunas partes de la
precipitación no se manifiestan como escorrentía superficial, siendo desviados
por caminos más o menos largos dependiendo de la litología y de aspectos
como la composición, textura y secuencia de las rocas así como sus
discontinuidades.
CAPITULO III
DESCRIPCION DEL INFORME
3.1. ÁREA DE LA SUB CUENCA
El área de la sub cuenca es probablemente la característica geomorfológico
más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de
toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o
indirectamente a un mismo cauce natural.
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La Sub Cuenca de Salcedo definida para el presente informe, la cual se
encuentra graficada en el Figura correspondiente (H-.01); tiene una extensión
de 17.57 km2 demarcados por la divisoria de agua de la misma.
3.2. SISTEMA DE DRENAJE
La cuenca esta conformada por los ríos intermitentes denominados Río
Capullani con una extensión aproximada de 5 Km. y el Río Pacchani con una
extensión aproximada de 3.00 Km., los cuales transcurren a lo largo de toda la
micro cuenca; La divisoria de aguas o limites de la sub cuenca determinada
para el presente informe, están definidas por las cumbres de los cerros
Cancharani, Putina. Pitiquilla y el Cerro Tancane, los cuales rodean el Centro
Poblado de Salcedo. Los diversos cursos de aguas que circulan a lo largo de la
cuenca desembocan en su mayoría en el Lago Titicaca, los principales
afluentes geográficos por donde transcurren los cursos de aguas son la
quebradas Jelata y Capullane, las cuales aumentan el caudal de los ríos con
las aguas provenientes de la escorrentía superficial.
De esta manera se van canalizando las aguas superficiales y subterráneas en
los cauces de las distintas formas de corriente, intermitentes o temporales y de
las efímeras, las cuales solo aportan con agua cuando llueve. Todas ellas
confluyen mas abajo en el lago Titicaca.
Cabe indicar que en la actualidad los cursos de agua de estos ríos, han sido
canalizados parcialmente solo en la zona urbana, para evitar desbordamientos
que afecten a la población.
3.3. LONGITUD, PERÍMETRO Y ANCHO.
La longitud, L, de la sub cuenca puede estar definida como la distancia
horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro
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punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal, corte la línea
de contorno de la sub cuenca.
FIGURA H-01 Longitud y perímetro de la sub cuenca salcedo
TESIS: SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO MENOR DE SALCEDO
3.4. CÁLCULOS SISTEMA DE DRENAJE SUB-CUENCA SALCEDO
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3.4.1. Densidad de Drenaje (Dd): Es la Relación entre la longitud total de los
cursos de agua y su área de drenaje:
Dd= LA
Km /Km2
En donde:
L = Longitud total de las corrientes de agua, en Km.
A = Área de drenaje de la cuenca, en Km2
La densidad de drenaje usualmente toma valores entre 0.50 Km/Km2 para
cuencas con drenaje pobre y hasta 3.50 Km/Km2, para cuencas
excepcionalmente bien drenadas.
Cálculos:
Longitud total de las corrientes de agua, en Km. L = 9.51 Km.
Área de drenaje de la cuenca, en Km2. A = 17.57 Km2
Dd= 9.5117. 57
Km /Km2
Dd=0.54 Km/Km2
La Dd de la cuenca en estudio es 0.54 Km/Km2 siendo esta de drenaje pobre.
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3.4.2. Extensión Media de la Escorrentía Superficial (l):
Esta dado por:
I= A4 L
Km
En donde:
I = Extensión media de la escorrentía Superficial en Km.
L = Longitud total de las corrientes de agua, en Km.
A = Área de drenaje de la cuenca, en Km2
Cálculos:
Extensión Media de la Escorrentía Superficial, en Km. I = 0.46 Km.
Longitud total de las corrientes de agua, en Km. L = 9.51 Km.
Área de drenaje de la cuenca, en Km2. A = 17.57 Km2
23
I=17 .574(9.51)
Km2 /Km
I=0 . 46 Km
3.4.3. Sinuosidad de la Corriente (S):
Se define como la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo
de su cauce, L, y la longitud del río del valle de principal, medida en línea recta
o curva LT.
FIGURA H-02: Sinuosidad de las corrientes de agua
24
Si S < 1.25 implica una baja Sinuosidad. Se define entonces como un Río con
alineamiento Recto.
Cálculos:
Longitud del río principal medida a lo largo de su cause L =5.732 Km.
Longitud del valle del río principal medida en línea recta o curva LT =4.791
Km.
Como S < 1.25; entonces; el río principal de la Cuenca Salcedo es de
alineamiento “Recto”.
3.4.4. Área de Drenaje (A):
3.5. CÁLCULOS FORMA DE LA SUB-CUENCA
3.5.1. Forma de la Sub Cuenca Salcedo.
Esta característica es importante pues se relaciona con el tiempo de
concentración, el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la
precipitación, para que toda la cuenca contribuya a la sección de la
corriente en estudio, o en otras palabras, el tiempo que toma el agua
25
S=1.196
S=5 .732 Km4 .791 Km
S= LLT
A=17 .57 km2
desde los limites extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la
misma.
Índice de Gravelius o Coeficiente de Compacidad (Kc)
Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la longitud de la
circunferencia de un círculo de área igual a la de la cuenca.
Kc=0 .28P
A1 /2
En donde:
P = Perímetro de la Cuenca en Km.
A = Área de drenaje de la cuenca
Cuando más regular sea la cuenca mayor será su coeficiente de
compacidad, una cuenca circular posee el coeficiente circular igual a 1.
Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida que este número sea
próximo a la unidad.
Cálculos:
Perímetro de la cuenca, en Km. P = 17.20 Km.
26
Kc=0 .28P
2 πr
Área de drenaje de la cuenca, en Km2.A = 17.57 Km2
Kc=0 .2817 .20 Km
(17 . 57 Km2
)1/2
Kc=1. 148
Factor de Forma (Kf):
Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca, la
longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua más
largo desde la desembocadura, hasta la cabecera más distante de la olla.
El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el área por la longitud axial
de la cuenca.
Kf =BL
B= AL
En donde:
B = ancho medio en Km
L = longitud de la cuenca en Km.
A = Área de drenaje de la cuenca en Km2
Una cuenca con factor de forma bajo, esta menos sujeta a crecientes que
otra del mismo tamaño, pero con mayor factor de forma.
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Cálculos:
Longitud Axial de la cuenca, en Km. L = 5.778 Km
Área de drenaje de la cuenca, en Km2.A = 17.57 Km2
Ancho Medio, en Km. B = 3.023 Km
B= AL
B=17 . 57 km2
5 .788km
B=3 .035 Km
Kf =BL
Kf =3 .035 Km5 .788 Km
Kf =0 . 524
3.6. CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE UNA SUB-CUENCA
Pendiente de la Subcuenca:
Esta características controlan en buena parte la velocidad con que se da la
escorrentía superficial y afecta por lo tanto al tiempo que lleva el agua de la
lluvia, para concentrarse en los lechos de lluvia que constituyen la red de
drenaje de las subcuencas.
28
Uno de los métodos mas usados para determinar la pendiente de la cuenca es
el método usando las curvas de nivel. (figura de la cuenca con curvas de nivel).
FIGURA H-03: Parámetros para la determinación de la pendiente media
ai
Curva de nivel (li)di
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO
MENOR DE SALCEDO
DELIMITACION DE LA CUENCA SALCEDO
li : Longitud de la curva del nivel "i" dentro del area de drenaje de la cuenca, en Km.
DLLS = ----------------
A
D : Diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas, representativas de la curva de nivel "i", en Km. Es un valor constante, dado que la diferencia entre curvas de nivel consecutivas en planos topograficos es constante.
Ll : Longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en Km
di : Ancho promedio de la banda, en Km.
S : Pendiente promedio de la cuenca, adimensional.
A : Area total de la cuenca, en Km2.
Si : Pendiente media de la banda di
ai : Area de drenaje correspondiente a la banda di
S= DLiA
En donde:
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D = diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas,
representativas de la curva de nivel i, en Km. Es un valor constante, dado
que la diferencia de curvas de nivel consecutivas en los planos
topográficos es constante.
Ll = Longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca en Km.
A = Área de drenaje de la cuenca en Km2.
Es decir que, midiendo la longitud total de todas las cuervas de nivel, el área de
drenaje y la diferencia consecutiva de cota, entre curvas de nivel, se puede
hallar la pendiente promedio ponderada de una cuenca determinada.
Cálculos:
El cálculo de la pendiente media de la cuenca se realizó usando las curvas a
nivel dentro del área de drenaje de la cuenca. (ver cuadro H-04)
Diferencia de Cotas entre las Curvas a Nivel, en Km. D = 0.025 Km
Área de drenaje de la cuenca, en Km2. A = 17.57 Km2
Longitud Total de Todas las Curva a Nivel, en Km. B = 182.547 Km.
S= DLiA
S=0 .260 Km /Km
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Por lo tanto la pendiente media de la Cuenca de Salcedo es: 26 %
Curva Hipsométrica:
Es la representación gráfica del relieve de una cuenca. Representa el estudio
de la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca, con
referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio
de un gráfico que muestra el porcentaje de área de drenaje que existe por
encima o por debajo de varias elevaciones. Dicho grafico se puede determinar
planimetrando las áreas entre curvas de nivel.
La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el
porcentaje de área acumulada, en las abscisas. Para su construcción se
gráfica, con excepción de los valores máximos y mínimos de cotas hallados,
los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su
correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada
corresponde el cero % de área acumulada. Al valor de cota mínimo encontrada
corresponde el 100 % de área acumulada. La curva hipsométrica representa,
entonces, el porcentaje de área acumulado, igualado o excedido para una cota
determinada.
La moda de una curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área), del
intervalo de clase que se encuentra en una cuenca hidrográfica.
En la mayoría de los casos, sin embargo, se suele representar el eje de las
abcisas por el área acumulada en Km2 en vez de en porcentaje, su
construcción es idéntica, a la efectuada para la curva definida anteriormente.
31
Las curvas hipsométricas sirven además para definir las características de las
ollas o cuencas hidrográficas (en las figuras se muestran dos casos típicos).
CO
TA
(m
)
CO
TA
(m
)
Area Acumulada en Km Area Acumulada en Km
Cuenca con Valles Extensos y Curvas Escarpadas Cuenca con Valles Profundos y Sabanas Planas
Cálculos:
Se realizó la construcción de la curva hipsométrica de la cuenca Salcedo a
partir del plano de la cuenca en escala 1:100000 (obtenido del plano
digitalizado Autocad 2011), determinándose el área que encierra cada curva de
nivel y la cota media del intervalo de clase, estos resultados se observan en el
Cuadro curva hipsométrica salcedo. La Curva Hipsométrica de la Cuenca de
Salcedo se Observa en la Figura H-05
32
Tabla H-04: Calculo de la pendiente Media de la subcuenca Salcedo
CURVA HIPSOMETRICA CUENCA SALCEDO
Fuente: Por el Ejecutor
33
FIGURA H-05: Curva Hipsométrica subcuenca Salcedo
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
380038503900395040004050410041504200425043004350440044504500
CURVA HIPSOMETRICA
AREA ACUMULADA %
ALT
ITU
D m
snm
Fuente: Por el Ejecutor
Elevación Media de la Micro-Cuenca:
Se define como:
En donde el valor n corresponde al número de intervalos de clase
Se puede definir, también, por un rectángulo de área equivalente, el área
limitada por la curva hipsométrica y los ejes de coordenadas, tal como se
muestra en la figura. La altura del rectángulo representa la elevación media.
Se debe tener en cuenta que la altitud y la elevación media de una cuenca
son, también, importantes para la influencia que ejercen sobre la precipitación
34
(Cota media intervalo * áreas i)E = ---------------------------------------- (Areas i)
sobre las pérdidas de agua por evaporación y transpiración y,
consecuentemente sobre el caudal medio
Cálculos
E=4309 . 97 msnm
CO
TA
(m
)
Area Acumulada en Km
CURVA HIPSOMETRICA HOYA HIDROGRAFICA. CALCULO DE LA ELEVACION MEDIA
A1
A2
ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA
A1 = A2
35
(Cota media intervalo * áreas i)E = ---------------------------------------- (Areas i)
E=75726 .1617 .57
Tabla H-06: Calculo de elevación media de la subcuenca
36
Fuente: Por el Ejecutor
CUADRO H-07: Características Goemorfologicas de la subuenca
Fuente: Por el Ejecutor
3.7. INFORMACIÓN METEROLOGICA
La información a ser usada proviene del Servicio Nacional de Hidrología y
Meteorológica SENAMHI, lo cual se obtuvo en la etapa de recolección de
información para el proyecto.
Se considero a la Estación Meteorológica CP Estación Meteorológica CP-
120708 del SENAMHI (Barrio San José); la cual se ubica en una Latitud de
15°50’ S y Longitud 70°01 W. Y tiene una clasificación de CLIMATOLOGICA
PRINCIPAL; es decir que los datos emitidos por dicha Categorización tienen
mayor credibilidad e importancia para la realización de Cálculos. otra estación
que ayudo a los cálculos es la estación meteorológica del INIA-Puno ubicada
en la zona de estudio.
37
Fuente: Senamhi
La estación de Salcedo recibe la categoría MAA (Estación Meteorológica
agrícola Auxiliar) donde se registran los diferentes parámetros o elementos del
tiempo y clima., como son la temperatura, precipitación, humedad atmosférica,
Viento, nubosidad.
CUADRO de Precipitaciones Mensuales
38
Fuente: Senamhi
CUADROH-09: Precipitaciones Máximas 24 horas
39
Fuente: Senamhi
3.7.1. Micro Cuenca
Se denomina micro cuenca a una pequeña extensión de terreno definida
topográficamente, que es drenada por un sistema conectado de cursos de
agua ó a través de drenes naturales como las quebradas producto de la
precipitación, de tal modo que todo el caudal efluente es concentrado y
descargado mediante un solo curso común de agua. El estudio de una micro
cuenca implica determinar a través de diferentes métodos conocidos, algunas
características fisiográficas, tales como el área plana de drenaje entre su
divisoria topográfica, su perímetro, tipo de suelo, geología, la forma y
pendiente, estas dos últimas características influyen en la determinación del
tiempo de concentración, es decir el tiempo que toma el agua desde los límites
extremos de la micro cuenca hasta llegar a la salida de la misma.
Se designa como divisoria superficial, la línea que marca el límite entre micro
cuencas vecinas, que por lo general son las cumbres de las montañas, pues
encaminan la escorrentía resultante para uno u otro sistema fluvial, y son
fácilmente identificables en campo o a través de planos. Para la definición de
nuestra micro cuenca se hizo uso del Plano Bahía, Ciudad y Micro-cuenca de
Puno elaborado por el Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca (PELT).
40
3.7.2. Precipitación
Se denomina precipitación en general el término que se refiere a todos los
fenómenos o formas de humedad que se condensa masivamente en la
atmósfera, a consecuencia del enfriamiento de las masas de agua en elevación
y se depositan en la superficie terrestre, manifestándose en diferentes formas
tales como el granizo, rocío, neblina, nieve y lluvia, siendo este último el
fenómeno hidrológico más importante.
El estudio de precipitación implica determinar el volumen de agua precipitado,
que se obtiene conjugando este fenómeno (profundidad de lámina de agua)
con la superficie en la cual se produce y el tiempo durante el cual tiene lugar.
Para dicho propósito se recurre a observaciones sistemáticas a lo largo de un
periodo de tiempo dado, lo que permite conocer las variaciones sucesivas de
la magnitud del fenómeno y las fluctuaciones del área en la cual se produce.
La lluvia como fenómeno fundamental en la precipitación, requiere de un
acucioso registro en su medición en las estaciones pluviométricas,
pluviográficas o meteorológicas, pues dicha información cuando es completa,
consistente y de extensión suficiente, tiene como objetivo inmediato y
trascendente definir y encarar problemas de escorrentía, dada la estrecha
relación que existe entre ambos fenómenos. A partir de tales datos
pluviométricos es posible determinar las características de las aguas
superficiales, definiendo razonablemente el régimen y la periodicidad de su
ocurrencia. Las características principales de precipitación son las
siguientes:
a) Intensidad Se refiere al volumen de agua precipitada en un periodo de
tiempo dado. Se expresa como una tasa de precipitación, es decir, el
volumen (profundidad de la lámina) de agua que se deposita en el área
receptora a lo largo del tiempo durante el cual ocurre la precipitación.
Matemáticamente está expresada por I = P/T.
b) Duración Es el periodo de tiempo durante el cual se produce,
uniformemente, una lluvia de intensidad dada. La intensidad de la lluvia no
es necesariamente constante a lo largo del tiempo, puesto que durante la
41
tormenta se producen consecutivamente diversas intensidades, cada una
de las cuales puede ser constante durante los periodos parciales.
c) Persistencia Para efectos del análisis hidrológico y cuando se dispone de
una serie suficientemente largo (mas de 30 años) es conveniente
determinar la persistencia, con el objetivo de visualizar las probables
magnitudes (de la lluvia en este caso) que ocurrirán en partes alícuotas o
alicuanta del tiempo, es decir, establecer la probabilidad de que se
produzcan lluvias “mayores o cuando menos iguales”.
d) Intervalos de repetición Existen dos formas matemáticas de expresar el
promedio de repetición en años de un fenómeno, que en este caso
específico es la lluvia, en que el caudal pico de agua precipitada, es
igualada o superado por lo menos una vez. Este indicador se aplica a fin
de tomar criterios de orden económico, determinación de la vida útil de la
obra, riesgos, tipo de estructura y facilidad de reparación; Estos indicadores
son los siguientes:
Frecuencia (F) .- Indicador que determina la probabilidad de ocurrencia
de un evento dado en cualquier observación. Esta expresada de diferentes
maneras de acuerdo al autor: F = m/N de California, F = (2m –1) / 2N
de Hazen, F= m / (N + 1) de Weibull, F = (m – 0.3) / (N + 0.4) de
Chegodayev, F = (m – 0.375) / (N + 0.25) de Blom, F= (3m –1) / (3N +1)
de Tukey y F = (m + 0.44) / (N + 0.12) de Gringorten; donde “N” representa
el número de eventos componentes y “m” el orden que ocupa el evento en
orden decreciente.
Periodo de Retorno (T) .- Es el periodo de tiempo promedio ,en años, en
que un determinado evento extremo, es igualado o superado por lo menos
una vez; esta expresado matemáticamente por la inversa de la relación
anterior, es decir la inversa de la frecuencia T =1 / F.
Para la evaluación de la precipitación, existe diferentes metodologías que en
general son sencillas de aplicar, pero para la justeza de los resultados
depende que la información pluviométrica disponible, además de provenir
42
de observatorios ubicados convenientemente en el ámbito de la cuenca,
disponga de series de eventos suficientes y confiables. En la realidad
existen muchos casos que por diferentes razones existen registros que
presentan ciertos vacíos (por fallas mecánicas, ausencia del operador, etc.)
que es necesario cubrirlo, para lo cual es posible aplicar determinados
métodos estadísticos como son:
- Método del U.S. Weather Bureau
- Método de los Promedios
- Método de la Recta de Regresión
A partir de estos registros de pluviométricos, es posible determinar la
precipitación media de la micro cuenca, que para el caso también se dispone
de varios métodos alternativos de cálculo, siendo los métodos de mayor uso:
- Método de Promedios Aritméticos
- Método de Polígonos Thiessen
- Método de Curvas Isoyetas
- Método de los Triángulos
Dichos métodos generalmente se dan para cuencas que abarcan grandes
superficies; para los cálculos respectivos de nuestra micro cuenca de estudio,
se ha tomado como única referencia los registros ocurridos en los últimos 20
años en el caso de la precipitación máxima diaria (1982-2002) y de los últimos
40 años para el caso de precipitaciones anuales (1963-2002), dichos registros
son de forma combinada de la estación meteorológica de San José
principalmente y de la de Salcedo, dada que esta última se encuentra
involucrada dentro del ámbito del proyecto, obviando la aplicación de
cualquiera de los métodos anteriormente mencionados.
Cabe resaltar que los métodos mencionados anteriormente podrían ser
aplicados sin en la zona de estudio de contaría con mucho mas estaciones
meteorológicas pero que son escasas en la región teniendo en algunas de ella
deficiencias por falta de mantenimiento y otras causas. La ventaja de aceptar
como datos reales los de la Estación meteorológica de San José es por que
43
esta catalogada como Climatológica Principal lo que hace que los datos de
precipitación sean aceptables.
Pero para casos académicos pasaremos a describir cada uno de los métodos
señalados.
Método de la media aritmética.
Cuando las precipitaciones de las estaciones vecinas muestran poca variación,
la precipitación sobre un área determinada se calcula como el promedio de las
precipitaciones de las estaciones en el área o vecinas, así:
Se usa raras veces, ya que la precipitación generalmente presenta variaciones
espaciales significativas.
Polígonos de Thiessen.
En este método, los registros correspondientes a cada estación son
ponderados por un factor, que es el área de influencia de la estación sobre el
área total de la cuenca. El procedimiento para determinar estos factores de
ponderación es el siguiente: se determinan las estaciones que se van a usar en
el análisis y se unen por medio de rectas ; a estas rectas se les halla la
mediatriz, y quedan definidos una serie de polígonos que permiten definir el
área de influencia de cada estación.
En la figura la precipitación promedio es:
Generalizando:
donde:
n: Número de estaciones usadas en el análisis.
AT: área total de la cuenca
Ai: área de influencia de la estación i
44
Este método determina las áreas de influencia usando únicamente un criterio
geométrico, sin tener en cuenta influencias climáticas o topográficas.
FIGURA Polígonos de Thiessen
Isoyetas.
Las isoyetas son las líneas que unen los puntos de igual precipitación. Para la
aplicación de este método, se dibuja la cuenca a escala y se ubican las
estaciones de precipitación con sus valores respectivos.
Estaciones que queden por fuera de la cuenca también se pueden considerar.
Se trazan líneas de igual precipitación, tal como se trazan las curvas de nivel.
Si P1, P2,....Pn son los valores de las isoyetas y a1, a2,....an son las áreas
entre isoyetas, el valor promedio de la precipitación para un área A será:
Suponiendo que se tengan las isoyetas, tal como se muestra en la Figura
6.8,la precipitación promedio será:
45
Este método, permite, si la persona que lo está usando conoce el área tener en
cuenta variaciones locales de la precipitación, topografía, etc. Sin embargo, en
regiones montañosas tropicales, como son las de los Andes colombianos, para
aplicar con éxito esta metodología es necesario contar con un buen número de
estaciones, pues la precipitación varía con la altura, en distancias muy cortas.
3.7.3. ANALISIS DE FRECUENCIAS
El análisis de frecuencias es un procedimiento para estimar la frecuencia de
probabilidad de ocurrencia de eventos extremos, que suelen afectar muchas
veces los sistemas hidrológicos, tales como tormentas severas, crecientes y
sequías. El objetivo del análisis de frecuencias de información hidrológica, es
relacionar la magnitud de los eventos extremos con su frecuencia de
ocurrencia mediante el uso de cualquiera de los métodos conocidos de
distribuciones de probabilidad, y cuyo resultado final servirá para el diseño de
las obras de drenaje del proyecto en estudio.
3.7.3.1. Cálculo del periodo de retorno
Período de retorno:
Se define el período de retorno, Tr, de un evento de cierta magnitud
como el tiempo Promedio que transcurre entre la ocurrencia de ese
evento y la próxima ocurrencia de ese evento con la misma magnitud.
Se define también como el tiempo que transcurre para que un evento
sea excedido o igualado, al menos una vez en promedio. Si P es la
probabilidad de excedencia,
46
Su determinación se realiza bajo la hipótesis que un evento extremo
ocurre si una variable aleatoria “ X “ es a un cierto nivel “ XT “. Se
denomina intervalo de recurrencia “ “ al periodo de tiempo que existe
entre ocurrencias de “ X XT “ .
El periodo de retorno de un evento con una magnitud dada puede
definirse como, el intervalo de recurrencia “ “ (tiempo entre
ocurrencias) promedio entre eventos que igualan o exceden una
magnitud especificada. Es decir el periodo de retorno “ ” de un
evento “ X XT “ es el valor esperado de “ “ , (), su valor
promedio medido sobre un número de ocurrencias registradas en una
extensión suficientemente grande.
Para el cálculo del Periodo de Retorno, se hizo uso del registro de
precipitaciones anuales de los últimos 40 años, los mismos que se
presentan en el cuadro H-09 . De acuerdo a los datos de precipitación
original combinada de la Estación de Salcedo y Puno, se ha
considerado estimar diversos periodos de retorno para diferentes alturas
o laminas de agua se espera que anualmente precipite una altura o
lámina de agua de hasta 811 mm, considerando este valor como el
VALOR NORMAL PROMEDIO. Pero además se ha considerado estimar
el periodo de retorno para 760mm (media aritmética), 900mm, 1000mm
lo que nos dará una clara perspectiva de la recurrencia de estos
paramentos dentro de un periodo de 20 años.
ESTIMACIÓN DEL PERIODO DE RETORNO
Intervalos de recurrencia para valores mayores a la precipitación media
normal 760mm de lamina
CUADRO H-11: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 760mm (promedio)
Fuente: Por el Ejecutor
47
CUADRO H-12: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 810 (Valor promedio
Normal)
Fuente:Por el Ejecutor
CUADRO H-13: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 900mm
Fuente:Por el Ejecutor
CUADRO H-14: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 1000mm
Fuente:Por el Ejecutor
Por lo tanto el Periodo de Retorno es:
T= NM
Donde:
48
N = Periodo total de años entre la primera y última excedencia
M = número total de intervalos de recurrencia
El Proyecto de Evacuación de aguas pluviales en estudio, se ha
proyectado para una vida útil de 20 años, por lo que conociendo el
Periodo de Retorno del evento pico de precipitación, calcularemos el
Riesgo Permisible “K” o probabilidad que dicho evento ocurra al menos
una vez en los próximos 20 años, con la siguiente fórmula propuesta:
k=1−(1− 1T )n
Donde:
T = Periodo de retorno
n = Periodo útil de vida
Probabilidad de Ocurrencia
F= 1T
En el siguiente cuadro podemos analizar los distintos periodos de
retorno para las diferentes laminas de agua:
Fuente: Por el Ejecutor
Interpretando el siguiente cuadro se tiene
La Probabilidad de que el evento Pico o Extremo ocurra para e una
lamina de 760mm es del 100%, en los próximos 20 años de vida útil de
proyectada la obra y una probabilidad del 61% que ocurra en cualquier
año.
La Probabilidad de que el evento Pico o Extremo ocurra para e una
lamina de 800mm es del 100%, en los próximos 20 años de vida útil de
49
proyectada la obra y una probabilidad del 48% que ocurra en cualquier
año
La Probabilidad de que el evento Pico o Extremo ocurra para e una
lamina de 900mm es del 99%, en los próximos 20 años de vida útil de
proyectada la obra y una probabilidad del 29% que ocurra en cualquier
año
La Probabilidad de que el evento Pico o Extremo ocurra para e una
lamina de 760mm es del 97%, en los próximos 20 años de vida útil de
proyectada la obra y una probabilidad del 16% que ocurra en cualquier
año
3.7.4. CALCULO DE INTENSIDAD DE LLUVIA Y PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE
DISEÑO
Un paso importante en el diseño de drenaje urbano, es la determinación del
evento de lluvia que debe emplearse, para lo cual la forma mas común de
hacerlo, es utilizar un evento extraordinario que involucre una relación entre la
intensidad de lluvia (o profundidad), la duración y las frecuencias o periodos de
retorno apropiados para la obra y el sitio mediante el trazo de curvas IDF, en la
que fácilmente se puede obtener el dato de intensidad para cualquier periodo
de tiempo requerido.
Dado que lamentablemente en las estaciones meteorológicas de la ciudad de
Puno, así como en muchos lugares del Perú no se cuenta con registros
Pluviográficos, el procedimiento para tener las curvas pocas veces es
aplicable en la práctica. Frente a esta situación algunos investigadores entre
ellos Frederich Bell (1969) desarrolló una fórmula que permite superar esta
deficiencia, cuya concepción se fundamenta en el argumento físico que las
lluvias extremas de menos de dos horas de duración se deben a tormentas de
tipo convectivo, las cuales poseen características similares en todas las
regiones del mundo. La fórmula matemática propuesta es la expresión
siguiente:
PtT=(0 .21T +0 .52 )(0 .54 t0 .25−0 .50 )P60
10
50
Donde:
PT t = Precipitación caída en t minutos con periodo de retorno T
T = Periodo de retorno en años de la muestra
t = Duración en minutos
P1060 = Precipitación de 1 h. de duración y 10 años de periodo de retorno
La expresión matemática anterior es aplicable a lluvias de menos de dos horas
de duración y con periodos de retorno comprendidos entre 2 y 100 años.
Estudios realizados en diferentes partes del mundo han conducido a valores
sensiblemente iguales. Se observa además que dentro de sus parámetros de
cálculo se requiere conocer la precipitación de una hora de duración y 10 años
de periodo de retorno. En realidad no siempre es posible contar con datos de
lluvias con una hora de duración, como en nuestro caso de las estaciones
meteorológicas de la ciudad de Puno. Pero el investigador Chileno Espíldora,
obtuvo que la relación entre la lluvia máxima diaria y la lluvia de una hora para
un periodo de retorno de 10 años es mas o menos constante e igual a 4.04.
(Wendor Chereque Moran Pags 182-183)
Metodología:
1) Ordenar toda la muestra de datos de precipitación máxima horaria de
manera decreciente.
2) Hallar la frecuencia y periodo de retorno de cada muestra.
3) Hallar la media aritmética de toda la muestra.
4) Elevar al cuadrado, la diferencia de cada uno de los datos de la muestra
con la media aritmética.
5) Hallar la desviación estándar de la muestra
6) A partir de los registros de precipitaciones máximas horarias obtener,
mediante un análisis de frecuencias la magnitud de precipitación de diseño,
para un periodo de retorno de 10 años.
51
7) Usando el coeficiente de Espíldora, se obtiene la precipitación de una hora
para un periodo de retorno de 10 años.
8) Aplicar la fórmula de Frederich Bell.
9) Calcular, a partir de las magnitudes encontradas de lluvia, las intensidades
máximas correspondientes para cada duración considerada.
10)Construir las curvas intensidad-duración-frecuencia para diferentes
periodos de retorno de la muestra.
La serie de registros de precipitación máxima horaria se presentan en el
cuadro H-10los mismos que por constituir eventos extremos, necesariamente
deben ser sometidos a un análisis de frecuencia de eventos extremos, tal como
exige la aplicación de la fórmula de Frederich Bell, por cualquiera de los
métodos estadísticos propuestos para dicho propósito, como son:
- Distribución Normal o Gauss
- Distribución Log – normal
- Distribución Gumbel o de valores extremos Tipo I
- Distribución Log Pearson Tipo III
- Distribución Beta
De todos los métodos mencionados anteriormente, los valores de precipitación
máxima, se ajustan mejor a distribuciones tales como Log Pearson Tipo III y de
Valores Extremos Tipo I o Ley de Gumbel, siendo esta última la más
recomendable y de la que se hizo uso.
3.7.5. DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS TIPO I O LEY DE GUMBEL
La función de distribución de probabilidad de Valor Extremo Tipo I (EVI) es:
F ( X )=E−e
− y
…−∞≤x≤∞
Que resolviendo para “ y “ (variable reducida) se tiene:
52
y=−ln [ ln( 1F (x )
)]Sabiendo que:
1 / T = P (x > xT )
1 / T = 1 - P (x < xT )
1 / T = 1 - F (x)
Luego se tiene:
F ( x )=T−1T
Expresando la variable reducida en función del Periodo de Retorno T.
y=− ln [ ln ( T1−T
)]Adopta la siguiente forma general:
XT = + T ( Ley Gumbel)
Donde :
= 0.78 Sx (Sx = Desviación estándar)
= X - 0.5772 ( X = Media Aritmética)
YT = - Ln Ln (T / T-1) (T = periodo de retorno)
Desarrollo:
53
CUADRO H-16: Calculo del Promedio y desviación Stándar de la Precipitación máxima
en 24 Horas
= X - 0.5772 ( X = Media Aritmética)
YT = - Ln Ln (T / T-1) (T = periodo de retorno)
Desarrollo:
- Cálculo de la media aritmética
54
X=∑i=1
N
N
X=753 .1221
=35 .86
- Cálculo de la Desviación Estándar
SX=[∑ ( X−X )2
R ]1/2
Donde:
R = N – 1 si N 30
R = N si N < 30
SX=[3 , 043 .1121 ]
1/2
=12. 037
- Aplicación de la Ley de Gumbel
CUADRO H-17: Distribución Gumbel
Del cuadro H-16 obtenemos que la precipitación máxima de diseño para un
periodo de retorno de 3 años es de 38.916 mm
Del cuadro extraemos la precipitación máxima para un periodo de retorno de
10 años, y de la relación propuesta por Espíldora, entre éste resultado y el
factor 4.04 obtenemos la precipitación de un hora para dicho periodo de
retorno.
55
P6010=51 .57
4 . 04=12 . 76 mm
Para el cálculo de precipitaciones utilizamos la siguiente formula
PtT=(0 .21T +0 .52 )(0 .54 t0 .25−0 .50 )P60
10
Referencia Wendor Chereque Moran Hidrología para estudiantes de
Ingeniería Civil Pgs. 182.
Cuadro H-18: Precipitaciones e Intensidades para diferentes periodos de retorno
Fuente: Texto (Wendor Chereque M.)
Para la obtención de datos de datos de intensidad se utilizó la siguiente formula
I= PTd
Donde:
56
I = intensidad de lluvia en mm/hora
P = Precipitación en mm
Td = Duración en min.
- Trazo de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia
3.7.6. ESCORRENTIA
3.7.6.1. GENERALIDADES
La escorrentía se define como el agua proveniente de la precipitación,
que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una
corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca.
3.7.6.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESCORRENTIA SUPERFICIAL
Entre los factores que influyen a la escorrentía superficial, podemos
mencionar los siguientes:
- Factores climáticos como la intensidad de precipitación, duración
de la precipitación y la precipitación antecedente.
- Factores fisiográficos dentro de los cuales se encuentran el área
de la cuenca, pendiente media de la cuenca y permeabilidad.
- Factores humanos, como el caso de construcción de obras
hidráulicas y rectificación de ríos.
3.7.6.3. VARIABLES QUE CARACTERIZAN LA ESCORRENTIA
SUPERFICIAL
Caudal Q: es el volumen de escorrentía superficial por unidad de
tiempo, se expresa en m3/seg. ó l/seg.
57
Caudal específico q: es el caudal dividido por el área de drenaje de la
cuenca, se expresa en m3/seg/Km2 ó l/seg/Km2, sirve como elemento
de comparación entre cuencas.
Coeficiente de escorrentía superficial C:es la relación entre el
volumen de escorrentía superficial total y el volumen total de agua
precipitada, en un intervalo de tiempo determinado y está dado por la
expresión siguiente:
C=(VesVll )
ΔT
Tiempo de concentración Tc: es el tiempo que la lluvia que cae en el
punto más distante de la corriente de agua de una cuenca, toma para
llegar al punto de interés de dicha corriente. El tiempo de concentración
mide el tiempo que necesita para que toda la cuenca contribuya con la
escorrentía superficial en la sección del punto de interés.
Hidrogramas: es la representación gráfica de la variación del caudal en
relación con el tiempo.
3.8. ANALISIS DE AVENIDAS
3.8.1. GENERALIDADES
El presente ítem tiene por finalidad, determinar la avenida de proyecto
de la cuenca Salcedo, entendiéndose esta como la avenida máxima
probable, que se define como la mayor avenida que puede esperarse
razonablemente en la cuenca Salcedo
En el punto de interés; entrega en el lago Titicaca no existen registros
de caudales que permitan evaluar las máximas avenidas, para el diseño
58
de las obras de demasías, quedando como única alternativa la
estimación de éstos, aplicando el método hidrometeorológico propuesto
por el Servicio de Conservación de Suelos SCS; basado en la relación
existente entre la precipitación y la escorrentía.
Las avenidas se han estimado utilizando el método del hidrograma
unitario sintético del Servicio de Conservación de Suelos de los EE.UU.
(SCS), el cual permite el cálculo de las avenidas para diferentes
periodos de retorno a partir de datos de lluvia máxima en 24hrs.
.3.8.2. CONSIDERACIONES DEL CAUDAL DE DISEÑO
Tomando referencia de la Norma técnica de Edificación S.110 Drenaje
Pluvial Urbano tenemos que:
a) los caudales para sistema de drenaje menor deberán ser calculados:
- Por el método racional si el área de la cuenca es igual o menor a 13
km2
- Por el método del hidrograma unitario para área de cuencas mayores a
13 km2
b) el periodo de retorno deberá considerase de 2 a 10 años para el caso
nuestro se ha considerado un periodo de retorno de 3 años para una la
mina > a 810 mm de agua
Usualmente la escorrentía superficial que se desea conocer, es aquella
que resulta de una lluvia capaz de producir una creciente en el curso de
agua. Conocida una lluvia crítica neta en una cuenca, esto es la
intensidad de dicha lluvia con una duración que produzca la máxima
escorrentía superficial, se puede calcular el caudal pico o de
escurrimiento a través de diferentes métodos y formulas empíricas
propuestas, como los que se nombran a continuación:
- Método Racional
- Método de Mac Math
- Método del Número de Curva ( S. C. S.)
- Método del Hidrograma Unitario de Snayder
59
- Método del Hidrograma Unitario de Ven Te Chow
- Fórmula de Burkli – Ziegler
- Fórmula de Kresnik y Creager
- Fórmula de Baird y Mellwrsith
- Fórmula de Fuller
3.8.2.1. Coeficiente de Escorrentía
Se denomina como coeficiente de escorrentía superficial a la
relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total
y el volumen total de agua precipitada, en un intervalo de
tiempo determinado. Este coeficiente se puede definir como
relativo a una lluvia aislada o a un intervalo de tiempo en donde
ocurren varias lluvias.
La mayor parte de los métodos propuestos en la actualidad para
la determinación de caudales de escorrentía superficial,
dependen en gran medida del conocimiento del coeficiente de
escorrentía superficial, el mismo que presentan valores típicos
para diferentes condiciones y características de terreno, y que
han sido determinados por diferentes investigadores, siendo en
promedio los que se encuentran desarrolladas en las
siguientes tablas. (Manual de drenaje Urbano Reglamento
nacional de Construcciones)
60
Cuadro H-20: Coeficientes de Escorrentía
Fuente: Manual de Drenaje Urbano
3.8.2.2. Método Racional
Este método tradicional empezó a utilizarse alrededor de la
mitad del siglo XIX, es probablemente el método más
ampliamente utilizado hoy en día para el diseño de drenaje de
aguas de lluvia, sobre todo alcantarillas, a pesar de la muchas
61
críticas validas que han surgido acerca de lo adecuado que
puede resultar este método, se sigue utilizando
fundamentalmente por la simplicidad de su manejo y la
contundencia de sus resultados para áreas de drenaje no
mayores a 200 Ha, alcanzando incluso mayor precisión para
áreas menores a una extensión de 50 Ha.
La concepción del método racional asume que si una lluvia con
intensidad “ I “ empieza en forma instantánea y continúa en
forma indefinida, la tasa de escorrentía continuará hasta que se
llegue al tiempo de concentración tc, en el cual toda la cuenca
está contribuyendo al flujo en la salida . El producto de la
intensidad de lluvia “ I “ y el área de la cuenca “A“ es el caudal de
entrada al sistema, “ IA “, y la relación entre este caudal y el
caudal pico “Q“ (que ocurre en el tiempo tc ) se conoce como el
coeficiente de escorrentía “C” ( 0 C 1). Este método esta
expresado matemáticamente por la siguiente relación:
Q=CIA360
Donde:
Q = Caudal máximo de escorrentía (m3 /seg).
C = Coeficiente de escorrentía
A = Área de la cuenca (Ha).
I = Intensidad máxima de la lluvia para un periodo de
duración igual al tiempo de concentración, y para la frecuencia
de diseño (mm/h).
3.8.2.3. Método de Mac Math
Este método se aplica con mucho éxito en nuestro medio como
una alternativa del Método Racional, dado que en la mayoría de
lugares no se cuenta con registros de intensidad, además de la
poca confianza de los proyectistas en utilizar fórmulas empíricas.
Resulta ideal para la determinación de caudales máximos, por
los parámetros de cálculo en su aplicación, que se adaptan a
esta realidad. Esta expresado por la siguiente fórmula:
62
Q=CPA 0 . 58 S0. 42 10−3
Donde:
Q = Caudal máximo de escorrentía (m3 /seg).
C = Coeficiente de escorrentía
A = Área de la cuenca (Ha).
S = Pendiente de la cuenca en porcentaje (m / Km).
P = Precipitación máx. Diaria sometida a un análisis de
frecuencia (mm).
3.8.3. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS
Para usar el método del hidrograma unitario en cualquiera de las
modalidades, siempre es necesario contar con al menos un hidrograma
medido de la salida de la cuenca, además de los registros de precipitación.
Sin embargo, la mayor parte de las cuencas, no solo en nuestro país si no
en todo el mundo, no cuenta con una estación hidrométrica o bien con los
registros pluviográficos necesarios.
Es por tanto necesario contar con métodos que nos permitan obtener
Hidrogramas unitarios a partir de únicamente datos de características
generales de la cuenca.
3.8.3.1. DEFICION DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Se define como el hidrogrma de escurrimiento directo, que se produce
por una lluvia efectiva o en exceso de lámina unitaria de Duracion de, y
repartida uniformemente en la cuenca.
El Hidrograma unitario está basado en las siguientes hipótesis:
1. Tiempo Base Constante: para una cuenca dada la duración
total de escurrimiento directo o tiempo base es la misma para
todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva
63
independiente del volumen total escurrido. Todo H:U esta ligado
a una duración de lluvia en exceso.
2. Linealidad o Proporcionalidad: las ordenadas de todos los
hidrogramas de escurrimiento con el mismo tiempo base son
directamente proporcionales s al volumen total de escurrimiento
directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva como
consecuencia las ornadas de dicho hidrogramas son
proporcionales entre si
3. Superposición de causas y efectos: el hidrograma que resulta
de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas
resultantes de periodos lluviosos precedente
3.8.3.2. METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Mockus desarrollo un hidrograma unitario sintético de forma triangular,
donde por geometría de hidrograma unitario, se describe el gasto pico
como
Donde:
A = Área de la cuenca en Km2,
tb = tiempo base en horas y
qp = gasto pico en m3/s/mm.
Del análisis de varios hidrogramas Mockus concluye que el tiempo base
tb y el tiempo de pico tp se reacciona mediante la expresión
tb=2.67∗t p
64
q p=[ 0 .556∗Atb ]
Figura H-21 Esquematización del Diagrama Unitario
A su vez, el tiempo de pico se expresa como:
t p=[ de
2+ tr ]
Dondede es la duración en exceso y tr el tiempo de retraso, el cual es
estimado mediante el tiempo de concentración
65
t r=[0 . 6∗tc ]
El tiempo de concentración es función de las características
geomorfológicos de la cuenca (pendientemedia, cubierta vegetal, tipo de
terreno, etc) que facilitan en mayor o menor medida la escorrentía y por
otro lado la intensidad de lluvia. Puesto que la velocidad del flujo varia
con el caudal de escorrentía generado.
De las ecuaciones anteriores se puede deducir que:
q p=( 0 .208∗At p
)
Qp=( 0. 208∗A∗Pe
t p)
Existen diferentes expresiones para determinar el tiempo de
concentración de las cuales definimos las siguientes:
3.8.3.3. CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC)
El tiempo de concentración se puede definir como el tiempo que tarda
una gota de agua en llegar de las partes más alejadas de la cuenca al
sitio de interés. El tiempo de concentración (Tc) es uno de los
parámetros más importantes en los modelos precipitación - escorrentía,
pues la duración de la tormenta de diseño se define con base en él. La
duración crítica de la lluvia debe asumirse como igual al tiempo de
concentración, pues para duraciones menores que Tc, no toda el área
de la cuenca contribuye; y para duraciones más grandes que Tc, no hay
incremento en el área contribuyente; en cambio la intensidad de la lluvia
de una frecuencia dada disminuye. Se asume que para duraciones
menores que el tiempo de concentración, el efecto de la reducción en el
área contribuyente es mayor que el del incremento en la intensidad de
la lluvia. (Smith, Vélez,1997). Es clara, entonces, la dependencia de
66
este parámetro de variables morfométricas, tales como el área,
pendiente de la cuenca, longitud del cauce principal, etc.
Existen varias formas de determinar el tiempo de concentración, ya
sea haciendo uso de las características hidráulicas de la cuenca,
estimando velocidades, o haciendo uso de fórmulas empíricas
propuestas por varios autores a fin de ahorrar tiempo en su cálculo, de
las cuales la Fórmula de California Culverts Practice (Kirpich)(1942) ,
es una de las más utilizadas en los Estados Unidos, sobre todo en el
cálculo de alcantarillas y de la cual se hizo uso además se usó para
pequeñas cuencas montañosas en California Siendo esta la que a
continuación se muestra:
T C=(0.871L3
H )0 .385
Donde:
t c = tiempo de concentración, en horas.
L = Longitud del curso de agua mas largo, en Km.
H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en m.
Hay numerosas expresiones para determinar el tiempo de
concentración, Tc, desarrolladas en países con clima y morfología
totalmente diferentes a las de Colombia. Algunas expresiones que se
usan en el análisis son las siguientes:
Métodos para Tiempo de Concentración
Temez (1978)
Tc=0 .3 [ L
So0 . 25 ]0 .76
Tc : tiempo de concentración, en horas.
L : longitud del cauce principal, en kilómetros.
67
So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la corriente sobre
L, en %.
Williams(1992)
Tc= LA0 . 4
DSo0 . 2
Tc : tiempo de concentración, en horas.
A : Área, en millas cuadradas.
L : distancia en línea recta desde el sitio de interés al punto más alto de
la cuenca, en millas.
So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la cuenca dividida
por L, en %.
D : diámetro de una cuenca circular, con área A, en millas.
Kirpich modificado (1990)
Tc=0 .066 [ L
√So ]0.77
L : longitud desde la estación de aforo hasta la divisoria, siguiendo el
cauce principal en kilómetros.
So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la corriente sobre
L, en m/m.
Johnstone y Cross
Tc=5[ L
√ So ]0.5
Tc : tiempo de concentración, en horas.
68
L : longitud del cauce principal, en millas.
So : pendiente del canal, en pies/milla.
Giandiotti
Tc=1 .5 L+4 √ A25. 3√ LSo
Tc : tiempo de concentración, en horas.
A : área de la cuenca, en kilómetros cuadrados.
L : longitud del cauce principal, en kilómetros.
So : diferencia de cotas entre puntos extremos de la corriente sobre L,
en m/m.
S.C.S Ranser
Tc=0 .947 K 0. 385
K=√ Lc3
H
Lc : distancia desde el sitio de interés al punto en el cual la corriente
principal corta la divisoria, en Kilómetros.
H : diferencia de cotas entre puntos extremos de la corriente, en pies.
Picking
Donde:
t c = tiempo de concentración, en horas.
L = Longitud del curso de agua mas largo, en Km.
H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en m.
Kirpich modificado (1990)
69
T C=5 .3( L2
S )¿¿ 0 . 333 ¿¿¿¿
L : longitud desde la estación de aforo hasta la divisoria, siguiendo el
cauce principal en kilómetros
So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la corriente sobre
L, en m/m.
Snyder
L: longitud de la cuenca en millas
L: distancia desde el punto de interés al centro de gravedad de la
cuenca
S: diferencias de cotas entre puntos extremos de la corriente dividida
por L %
Ct: Constante
Ct: 1.2, en áreas montañosas
Ct: 0.72 en zonas de pie de ladera
Ct: 0.35 en valles
Linsley
Con Ct con las mismas características que la fórmula de Snayder
Ven Te Chow
L : longitud desde la estación de aforo hasta la divisoria, siguiendo el
cauce principal en kilómetros
70
Tc=0 .066 [ L
√So ]0.77
Tc=Ct ( L L̄ )0 .3
Tc=C
t ( L L̄
So0 . 5 )¿¿0 .35 ¿
¿
¿¿
Tc=0 .8773 [ L
√So ]0. 64
So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la corriente sobre
L, en m/Km.
Bransby-Williams
Donde:
t c = tiempo de concentración, en horas.
L = Longitud del curso de agua mas largo, en Km.
H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en m
Tabla H-22: Características de la Subcuenca y Tiempos de concentración
Fuente: Por el Ejecutor
71
T C= FL
A0. 1 So0 . 2
A continuación se presenta la tabla resumen de los tiempos de
concentración calculados por diferentes métodos para la Subcuenca de
salcedo
De acuerdo a esta tabla adoptamos la fórmula de Kirpich además se
acomoda a nuestra subcuenca. Que tiene valores muy parecidos con
Picking, SCS California Culverts Practice
Figura H-23 Calculo del Hidrograma Unitario triangular de la subcuenca Salcedo
72
Fuente: Por el Ejecutor
3.8.4. METODO DE NUMEROS DE ESCURRIMIENTO SCS
El Servicio de Conservación de Suelos, propone este método que permite
estimar la altura de lluvia efectiva a partir de la lluvia total y las características
de la cuenca.
Este método asume que la escorrentía es producida por la precipitación
efectiva, es decir, luego de descontar las pérdidas por la absorción inicial Ia y
por las pérdidas continuas F durante el resto de la tormenta (Figura H - 24).
La absorción inicial Ia es el umbral de precipitación que no produce escorrentía,
el valor de Ia es determinado por la relación:
I a=[5080N
−50 .80 ]Dónde:
Ia = absorción inicial en mm.
N = número de escurrimiento.
La altura de lluvia P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe
mediante las curvas mostradas en la figura H-24.
73
Figura H – 24: Números de Escurrimiento.
Fuente: Texto ( Maximo Villon B.)
Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuación:
74
0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
20
Números de Escurrimiento
P,Lluvia Total, en (cm)
Pe,
llu
via
en E
xces
o, e
n (
cm)
Pe=(P−508
N+5 . 08)
2
¿P+
2032N
−20. 32 ¿
¿¿
Donde N es el valor del número de escurrimiento, cuyo valor depende del tipo
del suelo, la cobertura vegetal, la pendiente del terreno y la precipitación
antecedente entre otros factores.
Los valores de N se obtienen de la Tabla H -26; el tipo de suelo se estima.
Mientras que para tomar en cuenta las condiciones de humedad inicial del
suelo, se hace la corrección del número de escurrimiento obtenido, según la
altura de precipitación acumulada cinco días antes de la fecha en cuestión,
según el siguiente criterio:
a) Si ll5< 2.50cm, hacer la corrección A.
b) Si 2.50 < ll5< 5.0cm, no hacer corrección.
c) Si ll5> 5.0cm, hacer corrección B.
Tabla H-25: Selección del Tipo de Suelo.
Fuente:Texto (Maximo Villon B.)
75
Tabla H – 26: Selección de Número de Escurrimiento N.
Fuente: Texto (Maximo Villon B.)
76
Tabla H – 27: Selección del Tipo de Suelo.
3.8.5. CALCULO DE AVENIDAS SEGÚN EL METODO US-SCS.
El método consiste en estimar un Hidrograma Triangular Unitario Sintético, a
partir de las características físicas de la subcuenca y de un perfil de
precipitación efectiva que permite construir un hidrograma compuesto de la
avenida.
La determinación del Hidrograma Unitario Sintético Triangular, es tratada en el
punto 4.6.1.2. del presente capítulo.
El método SCS, asume que la escorrentía es producida por la precipitación
efectiva; es decir; luego de descontar las pérdidas por la absorción inicial (Ia) y
las pérdidas continuas F, durante el resto de la tormenta. La relación
precipitación escorrentía es determinada por el método de los números de
escurrimiento.
77
La precipitación utilizada en el método, es la máxima en 24hrs de duración,
distribuida con relación al tiempo, mediante un perfil de tipo I, que corresponde
a tormentas convectivas que son las más intensas. El perfil de Tipo I se
presenta en la Figura H-28, para obtener el perfil real de la tormenta, en
cualquier punto, basta multiplicar la precipitación máxima en 24hrs por las
ordenadas del perfil.
Figura H – 28: Perfil Tipo I Tormentas Convectivas.
0 5 10 15 200 %
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
70
80
90 %
100 %
60 %
PERFIL DE LLUVIA PARA 24 HORAS DE DURACION
Tiempo (horas)
Porcen
taje
acu
mu
lad
o d
e l
luvia
desd
e e
l
inic
io d
e l
a t
orm
en
ta
%
El perfil anterior está definido por una serie de ecuaciones de curvas tanto
logarítmicas exponenciales y de tercer grado según sea el tramo de periodo de
tiempo en el cual se desea determinar el porcentaje acumulado de lluvia desde
el inicio de la tormenta:
Dichas ecuaciones son las siguientes:
Para 0 T 9 la curva tiene la siguiente ecuación
0 .0003T3
−0 . 0023T2
+0.0024T−0 .00015
Para 9 T 10 la curva tiene la siguiente ecuación
78
0 . 0004 e0 .7131T
Para 10 T 11 curva toma la siguiente ecuación
0 . 0028 T3
−0 . 115T2
+1. 5975 T−6 .76
Para 11 < T 15 se tiene
0 . 0000 T3
−0 . 0039 T2
+0 . 1127T−0 . 1835
Y para valores de T mayores a 15
0 .4138( LN (T ))−0 . 3147
Estas ecuaciones nos permiten determinar el porcentaje de lluvia acumulado
desde el inicio de la tormenta.
En general, el caudal pico calculado por el método US-SCS corresponde al
mismo período de retorno de la precipitación utilizada para su aplicación. De
esta manera puede calcularse avenidas para diferentes períodos de retorno.
3.8.6. APLICACIÓN DEL METODO US-SCS.
El método SCS se aplica a la subcuenca Salcedo, para periodos de retorno de
2, 3, 5,6,10, 15 y 20 años. La información necesaria está constituida por el
área de la cuenca, la longitud del cause principal, su desnivel y su pendiente.
Además se necesita la precipitación máxima en 24hrs para cada periodo de
retorno.
El Servicio de Conservación de Suelos, proporciona una tabla donde el valor
de N ó número de la curva típica, se determina de acuerdo a la cobertura
vegetal, permeabilidad y pendiente. Para el caso de la subcuenca Salcedo se
adopta un valor de N=86, por responder mejor a las características del suelo de
79
la cuenca, el número 86 representa una cobertura de pastizales, con
pendientes del suelo mayor a 1% y un grupo de suelo hidrológico C.
Con la información previa preparada se cálculo los hidrogramas por el método
SCS, para los periodos de retorno de 2, 3, 5,6,10, 15 y 20 años. Mientras que
el Hidrograma de Avenidas para los diferentes periodos de retorno se expone
en la Figura H –29.
En los Cuadros H – 30, 31, 32, 33, 34, 35 y 36, se presentan los cálculos
efectuados de los hidrogramas para cada periodo de retorno.
Figura H – 29: Hidrograma de Avenidas para diferentes Periodos de Retorno, Microcuenca
Salcedo
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
HIDROGRAMA DE AVENIDAS SUB CUENCA SALCEDO
TIEMPO (hrs)
CA
UD
AL
m3
/s
49.10m3/seg
42.24m3/seg
37.43m3/seg
28.56m3/seg
21.16m3/seg
14.98m3/seg
28.71m3/seg
Fuente: Por el Ejecutor
80
Figura H – 30: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 2 años
81
Fuente: Por el Ejecutor
82
Figura H – 31: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 3 años
Fuente: Por el Ejecutor
83
Figura H – 32: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 5 años
Fuente: Por el Ejecutor
84
Figura H – 33: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 6 años
Fuente: Por el Ejecutor
85
Figura H – 34: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 10 años
Fuente: Por el Ejecutor
86
Figura H – 35: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 15 años
Fuente: Por el Ejecutor
87
Figura H – 36: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 20 años
Fuente: Por el Ejecutor
88
3.9. CLIMATOLOGIA
3.9.1. Humedad Atmosférica
La humedad atmosférica expresa el contenido de vapor de agua que se
encuentra en la atmósfera, y está determinada por las variaciones
termo pluviométricas. Existen dos formas de expresar la humedad
atmosférica: la humedad absoluta y la humedad relativa, siendo esta
última la de mayor manejo, dado que es un índice que mejor refleja la
sensación de humedad que experimentan los seres vivos que se
encuentran en una atmósfera, dado que expresa en porcentaje la
relación que existe entre la tensión de vapor actual y la tensión actual
de saturación a una misma temperatura. En la ciudad de Puno, y por lo
tanto en la zona de Salcedo, el promedio anual de humedad relativa es
de 57%, fluctuando entre 69% en los meses de Febrero y Marzo y 48%
en el mes de Junio. Este comportamiento se considera normal,
teniendo presente que en invierno se presentan las precipitaciones mas
bajas. Este valor de humedad relativa es en cierta manera alto,
comparado con otros lugares del Departamento de Puno, cuyo causa se
debe fundamentalmente por la influencia notable que tiene la presencia
del Lago Titicaca.
3.9.2. Temperatura
Este fenómeno se denomina como el grado mayor o menor de calor que
presenta un punto específico de la atmósfera; es uno de los elementos
mas importantes del tiempo y del clima, dado su gran influencia sobre
todas las formas de vida de nuestro planeta y por que es la causa de
muchos otros fenómenos atmosféricos como son: los cambios de
presión atmosférica, vientos, contenido de humedad en el aire,
formación de las nubes y precipitaciones. La temperatura del aire
provienen exclusivamente del sol y sus efectos no son directos sino por
el contrario son indirectos, es decir que no es por absorción directa de la
radiación solar, sino por el calor irradiado por la superficie terrestre.
89
La temperatura no es uniforme en toda la superficie terrestre, sus
múltiples variaciones se debe entre muchas causas, a la latitud,
distribución de los continentes y océanos, naturaleza del terreno,
posiciones del planeta con respecto al sol y causas de carácter local.
La temperatura disminuye con la altura a razón de 5.5 °C por cada mil
metros (gradiente vertical) y varía durante el día entre una temperatura
máxima y una temperatura mínima; la máxima se registra un poco
después del medio día y la mínima poco después de la salida del sol.
La medida de la temperatura, como parámetro de aplicación o
referencia en diversos proyectos de ingeniería, suelen tener diferentes
formas de expresión, como son:
- Media diaria.- Promedio de temperaturas registrados durante las 24
horas.
- Oscilación diaria de temperatura.- Es la diferencia entre la temperatura
máxima y temperatura mínima durante las 24 horas.
- Máxima media mensual.- Es el promedio de las temperaturas máximas
registradas durante el mes.
- Mínima media mensual.- Es el promedio de las temperaturas mínimas
registradas durante el mes.
- Máxima absoluta.- Es la temperatura mas alta, registrada entre las
máximas del mes.
- Mínima Absoluta.- Es la temperatura mas baja registrada, entre las
mínimas del mes.
- Media mensual.- Es el promedio de las temperaturas registradas
durante el mes.
- Oscilación mensual.- Es la diferencia entre la media mensual máxima y
la media mensual mínima.
- Media anual.- Es el promedio de las temperaturas registradas durante
todo el año.
- Oscilación anual.- Es la diferencia entre el mes más cálido y el mes mas
frío registrados.
90
3.9.3. Clasificación Climática
De acuerdo a la definición del climatólogo Julius Hann, clima es la
totalidad de los fenómenos que caracterizan el estado medio de la
atmósfera de un lugar de la superficie terrestre. Los elementos del
clima, son todos los fenómenos atmosféricos que debido a causas
naturales ocurren en el seno de la atmósfera, siendo los mas
importantes la radiación solar, temperatura, presión atmosférica, viento,
humedad, evaporación, nubosidad, precipitación y otros de menor
importancia.
Para determinar el clima de un lugar de la superficie terrestre es
necesario contar con varios años de registros meteorológicos, algunos
autores señalan como mínimo 30 años, pero es probable que con unos
10 años iniciales se pueden obtener datos de importancia, teniendo
presente que cuanto mas observaciones se tenga los resultados serán
mejores. Los factores del clima son todas aquellas características
propias, fijas y constantes de un lugar de la superficie terrestre; por
orden de importancia mencionamos los siguientes:
a) Latitud.- Determina la inclinación con que llegan los rayos solares sobre
un lugar, así como la duración de los días y las características
estacionales.
b) Altitud.- Referido al nivel del mar, por la propiedad de la gradiente
vertical, en la que disminuye la temperatura, humedad, presión
atmosférica, y densidad del aire.
c) Relieve.- Del suelo con respecto a los rayos del sol, no es lo mismo una
superficie plana que otra accidentada y su orientación respectiva.
d) Continentalidad.- Es el grado de alejamiento de un lugar, así como su
situación orográfica con respecto a los mares y océanos.
e) Suelo.- Su composición geológica, grado de humedad, cubierta vegetal
o de nieve, también son factores que determinan las climáticas de un
lugar.
91
f) Otros.- Existen otros fenómenos influyentes del clima y que poseen
características propias de cada zona, como la corriente marina de
Humbolt en la Costa Peruana.
Si para la clasificación de los climas se tomara en cuenta la
combinación de todos los elementos y factores, se tendría como
resultado un infinito número de climas geográficos. Se comprende por
consiguiente, que todo sistema de clasificación ha tenido en cuenta
solamente alguno de los elementos más importantes y que se repiten
con regularidad en diferentes partes del mundo. Los elementos a los
que se hace referencia son la “temperatura” y “precipitación”, cuyos
valores siempre han sido fundamentales para establecer una
clasificación.
Existen varias clasificaciones propuestas en el mundo, de las cuales la
más importante considerada por su aplicación como un todo, es la
clasificación de Koppen.
3.9.3.1.Clasificación Koppen
Wilhelm Koopen, climatólogo de origen Alemán, acepta para su
clasificación los mismos límites térmicos propuestos por Supan,
es decir 10° y 20°C, con la diferencia de que no considera
valores anuales sino promedios mensuales. Se considera esta
clasificación por ser la más completa y utilizada universalmente.
La clasificación establece los siguientes grupos climáticos:
g) Climas tropicales.- Los doce meses del año con temperaturas
medias mensuales superiores a 20 °C.
h) Climas Secos.- Periodos de 4 a 11 meses con temperaturas
mayores a 20 °C.
i) Climas templados.- Periodos de 4 a 12 meses con temperaturas
medias mensuales entre 10° y 20 °C.
j) Climas fríos.- Periodos de 1 a 4 meses con temperaturas entre
10° y 20°C y de 11 a 8 meses con temperaturas inferiores a 10
°C.
92
k) Climas Polares.- Los 12 meses correspondientes al año,
presentan temperaturas inferiores a 10 °C.
Posteriormente Koopen varió valores de algunos parámetros de
clasificación, como fue los límites de temperatura, eligiendo 18 °C
en lugar de 20 °C por ser la temperatura óptima para la actividad del
hombre y – 3 °C en lugar de 0 °C por ser la temperatura de
conservación de una capa de nieve sobre el suelo durante un
periodo largo.
Como la temperatura no es el único elemento que pueda servir para una
zonificación de climas, tomó en cuenta las precipitaciones, entonces las
zonas se subdividieron según sus variaciones y sus efectos sobre la
vegetación.
La subdivisión correspondiente a cada tipo de clima, se identifica
añadiendo una letra al símbolo principal, obteniendo de esta manera los
11 tipos climáticos principales del mundo de Koopen, que de por sí son
bastante representativos:
Tabla H-38: Tipos Climáticos del Mundo de Koopen
N° GRUPOS TIPOS (11)
A) Climas tropicales
lluviosos
Af
Aw
Bosque tropical lluvioso
(selva)
Sabana
B) Climas secos
Sub-tropicales
BS
BW
Estepa
Desierto
C) Climas templados
Lluviosos
Cw
Cf
Cs
Templado con invierno
seco
Templado lluvioso todo
el año
Templado con verano
seco
D) Climas fríos de bosques
Nevados
Df Bosques nevados con
llúvias
93
Dw Todo el año.
Bosques nevados con
invierno
Seco
E) Climas Polares ET
EF
Tundra
Helado
Fuente: Wilhelm koopen
La segunda letra de cada uno de los símbolos es la inicial de una
palabra Alemana cuyo significado es:
f = Indica que hay lluvias durante todas las estaciones del año.
w = Indica que hay una estación seca en invierno.
s = Indica que hay una estación seca en verano.
Los símbolos f - w - s, se utiliza únicamente para las zonas más o
menos lluviosas (A - C – D) y son importantes para indicar las
variaciones anuales de las precipitaciones.
Para las zonas climática B y E, se utilizan los símbolos de la siguiente
manera:
BS = Indica que el clima es de tipo estepario
BW = Indica que es de tipo desértico
ET = Indica un clima de tipo tundra (frío intenso)
EF = Clima Helado de nieves perpetuas.
Una diferenciación mas fina se indica añadiendo otras letras a los
símbolos ya descritos, como por ejemplo dentro de los grupos C y D se
pueden utilizar los símbolos a-b-c-d, que tienen los siguientes
significados:
a = Con verano muy caluroso
b = Con verano caluroso
c = Con verano corto y fresco
d = Con invierno muy frió (solamente en D).
94
La letra E identifica a los climas polares, pero también se sabe que en
las latitudes medias en las altas montañas del Asia Central y de
América del Sur, se encuentran climas de tipo polar, entonces para
distinguirlos se añaden la letra H. Como por ejemplo un clima
clasificado como ETH, significa que se trata de un clima tipo tundra
debido a la gran altitud.
Para los climas áridos señalados con B también existen subdivisiones
que se identifican con otras letras que se agregan a los símbolos
básicos:
h = Tórrido (heiss)
k = Fresco (kull)
n = Nieblas frecuentes (nebel)
Por ejemplo: Un clima clasificado como BWn indica un desierto con
nieblas frecuentes, como los desiertos a lo largo de las costas oestes
tropicales, como es el caso de la costa del Perú.
Los grupos climáticos de Koopen coinciden con los cinco grupos de
vegetación que estableció el botánico A. de Candolle para diferenciar la
distribución de las plantas según las necesidades de calor y
temperatura los que sirvieron de base para la clasificación de climas de
koopen. Los grupos son los siguientes:
A. Megatermas .- Plantas tropicales que necesitan mucho calor y
humedad.
B. Xerófilas .- Plantas que necesitan altas temperaturas y resisten
grandes oscilaciones de temperaturas y sequías.
C. Mesotermas .- Necesiten calor moderado y suficiente humedad,
pero no todos resisten los extremos térmicos y pluviométricos.
D. Microtermas .- Exigen menos calor que los anteriores, con
veranos cortos e inviernos fríos.
E. Hequistotermas .- Plantas de la zona ártica y antártica, sin
vegetación arbórea.
La clasificación climática de Kopen no obedece específicamente a fines
de carácter botánico ni mucho menos geográficos, sino a un tipo de
95
clasificación que nos permite de una manera general establecer un
concepto correcto de la climatología misma y de su aplicación a la
naturaleza y a la vida humana en general.
3.9.3.2. Clasificación Climática de la Micro Cuenca
En base a los registros de temperatura media mensual y precipitación
media mensual de la estación meteorológica de Salcedo presentados
en la Tabla N° H-09 y Tabla N° H-40 respectivamente, la clasificación
climática correspondiente a nuestra micro cuenca según Kopen y
algunas características climáticas son las siguientes:
Tabla H-40: Temperatura media mensual
Fuente: Por el Ejecutor
- Se tiene un clima tipo Dw, es decir se trata de un clima frío y semiseco. Es
frío por las temperaturas promedios bajas por su considerable altitud sobre
los 3800 metros sobre el nivel del mar y es semiseco por que pueden
identificar un período con precipitaciones y otro seco.
- La Temperatura media en la cuenca es 8.78 °C, en la que sus temperaturas
máxima y mínima por estar próximas al lago, no son tan altas ni tan bajas
como aquellas zonas alejadas del lago.
96
- Las heladas (temperaturas al abrigo iguales o menores a 0°C), son
normales durante todo el otoño e invierno, de menor frecuencia en
primavera y eventuales en verano.
- Se identifican un periodo de precipitaciones altas que comprende los
meses de Diciembre, Enero, Febrero y Marzo; dos periodos transitorios, e
primero en el mes de Abril y el segundo en los meses de Septiembre,
Octubre y Noviembre; y un periodo seco que comprende los meses de
Mayo, Junio, Julio y Agosto.
- Presenta una radiación solar promedio diario según registros de la Est. CP-
708 de Puno, de 515 Cal/cm2 con cielo despejado y un total anual de 6183
Cal/cm2 que se puede catalogar de muy considerable.
- El viento, como otra fuente de energía según registros de la Est. CP-708 de
Puno, tiene una velocidad promedio de 3.2 m/seg, con dirección muy
variable.
97
CONCLUSIONES
PRIMERA:El Centro Poblado Menor de Salcedo, aun no esta considerado
políticamente como distrito.
SEGUNDA:La micro cuenca de Salcedo abarca una extensión de 17.57 Km2.
TERCERA:Las características geomorfologicas en la parte baja de la micro cuenca de
Salcedo, son propensas a sufrir inundaciones en temporadas de lluvias, por la
acumulación de aguas provenientes de la micro cuenca.
CUARTA:Se consideró para el análisis hidrológico la Estación Meteorológica de San
José, por tener mayor rango de clasificación que la estación experimental del INIA,
ubicada en la Zona de Estudio.
QUINTA:La zona de estudio se ubica geológicamente en la micro cuenca de Puno,
Bahía Interior de Puno, que a su vez se encuentra inmersa en la sub. unidad
“Depresión Central del Altiplano”, que conforma la Unidad Geomorfologica regional
llamada “Altiplano”.
SEXTA:Las máximas altitudes de la cuenca bordean los 4,475 m.s.n.m.
SETIMA:El hidrograma para el analisis hidrológico en la zona de salcedo es como se
muestra en la figura adjunta:
98
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
HIDROGRAMA DE AVENIDAS MICRO CUENCA SALCEDO
TIEMPO (hrs)
CA
UD
AL
m3
/s49.10m3/seg
42.24m3/seg
37.43m3/seg
28.56m3/seg
21.16m3/seg
14.98m3/seg
28.71m3/seg
99
RECOMENDACIONES
PRIMERA: Utilizar este estudio hidrológico como una herramienta esencial para la elaboración de obras hiraulicas en la zona de la subcuenca salcedo.
SEGUNDA:El uso del estudio hidrologico de la subcuenca salcedo, puede ser utilizado porlas diferentes entidades de Gobierno, para la valoración y el uso que se le pueda aplicar al recurso hídrico.
TERCERA:Las microcuencas de priorización muy alta deben de ser declaradas como áreas representativas y protegidas.
CUARTA:Deben establecerse estudios de investigación para realizar un plan de manejo integral para la Sub cuenca salcedo.
100
BIBLIOGRAFÍA – REFERENCIAS
GERMAN MONSALVE SAENZ
“Hidrología en la Ingeniería”
Editorial ALFAOMEGA, 2° Edición.
VEN TE CHOW – DAVID R. MAIDMENT – LARRY W. MAYS
“Hidrología Aplicada”
Editorial McGraw – Hill.
MAXIMO VILLON B.
“Hidrología Estadística”
Instituto Tecnológico de Costa Rica, 1993.
SEGUNDO VITO ALIAGA ARAUJO
“Hidrología Estadística”
Primera Edición 1985.
SEGUNDO VITO ALIAGA ARAUJO
“Tratamiento de Datos Hidrometeorológicos”
Primera Edición 1983.
RAY K. LINSLEY
“Hidrología para Ingenieros”
Editorial McGraw – Hill, 2° Edición.
FRANCISCO JAVIER APARICIO MIJARES
101
“Fundamentos de Hidrología de Superficie”
Editorial LIMUSA, 1996.
WENDOR CHEREQUE MORAN
“Hidrología Aplicada”
CONCYTEC
102
ANEXOS
103
ANEXO
01MAPAS DE LA SUB-CUENCA SALCEDO – PUNO
104
TESIS: SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO MENOR DE SALCEDO
105
ai
Curva de nivel (li)di
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO
MENOR DE SALCEDO
DELIMITACION DE LA CUENCA SALCEDO
li : Longitud de la curva del nivel "i" dentro del area de drenaje de la cuenca, en Km.
DLLS = ----------------
A
D : Diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas, representativas de la curva de nivel "i", en Km. Es un valor constante, dado que la diferencia entre curvas de nivel consecutivas en planos topograficos es constante.
Ll : Longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en Km
di : Ancho promedio de la banda, en Km.
S : Pendiente promedio de la cuenca, adimensional.
A : Area total de la cuenca, en Km2.
Si : Pendiente media de la banda di
ai : Area de drenaje correspondiente a la banda di
106
ANEXO
02TABLAS DE PRECIPITACIONES EN LA ZONA DE
ESTUDIO
107
Fuente: Senamhi
108
CUADRO de Precipitaciones Mensuales
Fuente: Senamhi
109
CUADROH-09: Precipitaciones Máximas 24 horas
Fuente: Senamhi
110
ANEXO
03TABLAS DE CALCULOS
111
Tabla H-04: Calculo de la pendiente Media de la cuenca Salcedo
CURVA HIPSOMETRICA CUENCA SALCEDO
Fuente: Por el Ejecutor
112
Tabla H-06: Calculo de elevación media de la subuenca
Fuente: Por el Ejecutor
CUADRO H-07: Características Goemorfologicas de la subcuenca
Fuente: Por el Ejecutor
113
CUADRO H-11: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 760mm (promedio)
Fuente: Por el Ejecutor
CUADRO H-12: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 810 (Valor promedio
Normal)
Fuente:Por el Ejecutor
CUADRO H-13: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 900mm
Fuente: Por el Ejecutor
CUADRO H-14: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 1000mm
114
Fuente: Por el Ejecutor
Fuente: Por el Ejecutor
Tabla H-22: Características de la subuenca y Tiempos de concentración
Fuente: Por el Ejecutor
115
Figura H – 30: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 2 años
Fuente: Por el Ejecutor
116
Figura H – 31: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 3 años
Fuente: Por el Ejecutor
117
Figura H – 32: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 5 años
Fuente: Por el Ejecutor
118
Figura H – 33: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 6 años
Fuente: Por el Ejecutor
119
Figura H – 34: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 10 años
Fuente: Por el Ejecutor
120
Figura H – 35: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 15 años
Fuente: Por el Ejecutor
121
Figura H – 36: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 20 años
Fuente: Por el Ejecutor
122
ANEXO
04CURVAS DE CALCULADAS
123
FIGURA H-05: Curva Hipsométrica Subcuenca Salcedo
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
380038503900395040004050410041504200425043004350440044504500
CURVA HIPSOMETRICA
AREA ACUMULADA %
AL
TIT
UD
ms
nm
Fuente: Por el Ejecutor
124
Figura H-23 Calculo del Hidrograma Unitario triangular de la Subcuenca Salcedo
Fuente: Por el Ejecutor
125
Figura H – 29: Hidrograma de Avenidas para diferentes Periodos de Retorno, Microcuenca
Salcedo
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
HIDROGRAMA DE AVENIDAS SUB CUENCA SALCEDO
TIEMPO (hrs)
CA
UD
AL
m3
/s
49.10m3/seg
42.24m3/seg
37.43m3/seg
28.56m3/seg
21.16m3/seg
14.98m3/seg
28.71m3/seg
Fuente: Por el Ejecutor
126