UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
“EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO
DE AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR, UTILIZANDO LA NORMA ECUATORIANA
DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015)”.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERA CIVIL
AUTOR: QUIZHPILEMA PIRAY ALEXANDRA ELIZABETH.
TUTOR: ING. MANUEL OSWALDO SIGCHO GORDILLO
QUITO- 20 DE MARZO
2017
ii
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
iii
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
iv
v
APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
vi
NOTAS
vii
DEDICATORIA
A todas las personas que hagan uso de
esta investigación para contribuir con el
desarrollo e implementación de la misma.
Alexandra Elizabeth.
viii
AGRADECIMIENTO
Mi agradecimiento eterno a mis padres que son mi razón de seguir adelante y mi
apoyo infinito en cualquier etapa de mi vida, todos mis logros han sido gracias a
ustedes.
A mis hermanos Brenda y Luis que han estado a mi lado siempre escuchándome y
aconsejándome.
A cada uno de los profesores de la Universidad Central del Ecuador que han
aportado en el desarrollo de este proyecto con sus conocimientos, siendo así parte
fundamental para la materialización de esta investigación.
ix
CONTENIDO
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL...................................... ii
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ........................................................................ iii
APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN .......................................... v
NOTAS .............................................................................................................. vi
DEDICATORIA ................................................................................................ vii
AGRADECIMIENTO ...................................................................................... viii
CONTENIDO ..................................................................................................... ix
LISTA DE TABLAS ........................................................................................ xiv
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ xx
LISTA DE FOTOGRAFÍAS ........................................................................... xxiv
RESUMEN ...................................................................................................... xxv
ABSTRACT ................................................................................................... xxvi
CAPÍTULO I ....................................................................................................... 1
INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES ............................................................................. 1
1.2 ALCANCE ......................................................................................... 2
1.3 JUSTIFICACIÓN............................................................................... 2
1.4 OBJETIVOS ...................................................................................... 3
Objetivo general. ............................................................................ 3 1.4.1
Objetivos específicos. ..................................................................... 3 1.4.2
1.5 HIPÓTESIS........................................................................................ 3
1.6 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS ................ 4
Variables independientes. ............................................................... 4 1.6.1
Variable dependiente. ..................................................................... 4 1.6.2
CAPÍTULO II ...................................................................................................... 5
ASPECTOS GENERALES .................................................................................. 5
2.1 RIESGO SÍSMICO ............................................................................ 5
2.2 PELIGRO SÍSMICO .......................................................................... 6
Peligro sísmico en el Ecuador y efectos sísmicos locales................. 6 2.2.1
2.2.1.1 La zonificación sísmica y el factor de zona Z ........................... 9
2.2.1.2 Geología local ....................................................................... 11
2.2.1.3 Componentes horizontales de la carga sísmica: espectros
elásticos de diseño........................................................... 13
2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA ............................................... 16
CAPÍTULO III .................................................................................................. 17
VULNERABILIDAD SÍSMICA ....................................................................... 17
3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA ...................................................... 17
3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD ..................................................... 18
x
Vulnerabilidad estructural. ............................................................ 18 3.2.1
Vulnerabilidad no estructural. ....................................................... 18 3.2.2
Vulnerabilidad funcional............................................................... 19 3.2.3
3.3 METODOLOGÍAS PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD
SÍSMICA EN ESTRUCTURAS EXISTENTES ............................... 20
3.4 MARCO LEGAL ............................................................................. 23
3.5 REQUISITOS PRELIMINARES PARA LA EVALUACIÓN DE LA
VULNERABILIDAD SÍSMICA ...................................................... 24
3.5.1 Visita al edificio y recolección de información.............................. 24
3.5.2 Levantamiento de la estructura. ..................................................... 24
3.5.3 Identificación del nivel de desempeño esperado. ........................... 25
3.6 PATOLOGÍAS EN LAS ESTRUCTURAS ...................................... 27
3.6.1 Patologías causadas por defectos. .................................................. 28
3.6.2 Patologías causadas por daños. ..................................................... 28
3.6.3 Patologías causadas por deterioro.................................................. 29
3.7 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE
ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO DE
CONFORMIDAD CON FEMA 154 ................................................. 30
3.7.1 Determinación de la región de sismicidad. .................................... 30
3.7.2 Tipología del sistema estructural. .................................................. 30
3.7.3 Altura. .......................................................................................... 31
3.7.4 Irregularidades. ............................................................................. 31
3.7.5 Código de la construcción. ............................................................ 32
3.7.6 Suelo. ........................................................................................... 33
3.7.7 Puntaje final y grado de vulnerabilidad sísmica. ............................ 33
3.8 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD Y DESEMPEÑO SÍSMICO
DEL EDIFICIO (BS) ........................................................................ 34
3.8.1 Nivel BS1 de investigación. .......................................................... 34
3.8.1.1 Sistemas estructurales del edificio. ......................................... 34
3.8.1.2 Año y código de construcción. ............................................... 35
3.8.1.3 Problemas de configuración arquitectónica y estructural. ....... 35
3.8.2 Nivel BS2 de investigación ........................................................... 45
3.8.2.1 Metodología del diseño sismo resistente. ............................... 45
3.8.2.2 Diseño basado en fuerzas. ...................................................... 47
3.8.2.3 Métodos de análisis estructural para el diseño basado en fuerzas
.............................................................................................. 49
3.8.2.4 Procedimiento de cálculo del diseño basado en fuerzas .......... 51
3.8.2.5 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R ...... 53
xi
3.8.2.6 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales .................. 55
3.8.2.7 Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los ---
---------- requisitos del diseño sismo resistente. .................................... 56
3.8.3 Nivel BS3 de investigación. .......................................................... 81
3.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS) .............. 81
3.9.1 Nivel SS1 de investigación ........................................................... 81
3.9.2 Nivel SS2 de investigación ........................................................... 81
3.9.3 Nivel SS3 de investigación ........................................................... 82
CAPÍTULO IV .................................................................................................. 83
EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE
AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR............................................................................. 83
4.1 ACTIVIDADES PRELIMINARES .................................................. 83
Ubicación del proyecto. ................................................................ 83 4.1.1
Descripción general del edificio. ................................................... 85 4.1.2
Visita preliminar al edificio y recolección de información............. 86 4.1.3
4.1.3.1 Distribución de espacios. ....................................................... 86
4.1.3.2 Usos de la edificación. ........................................................... 90
Levantamiento de la edificación. ................................................... 91 4.1.4
4.1.4.1 Áreas totales de la edificación. ............................................... 91
4.1.4.2 Altura de piso. ....................................................................... 92
4.1.4.3 Determinación de los ejes principales de inercia. ................... 93
4.1.4.4 Ejes arquitectónicos representativos ....................................... 93
4.1.4.5 Medidas de los elementos estructurales. ................................. 94
4.1.4.6 Medidas de los elementos no estructurales. .......................... 100
4.2 TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE AULAS DE LA FACULTAD
INGENIERÍA................................................................................. 101
4.3 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA .. 103
Patologías causadas por defectos en la construcción. ................... 103 4.3.1
Patologías causadas por defectos en el diseño del proyecto. ........ 112 4.3.2
4.4 APLICACIÓN DEL FORMATO DE EVALUACIÓN FEMA 154 . 116
Puntaje básico. ............................................................................ 116 4.4.1
Altura. ........................................................................................ 116 4.4.2
Irregularidad. .............................................................................. 117 4.4.3
Código de la construcción. .......................................................... 117 4.4.4
Suelo. ......................................................................................... 118 4.4.5
4.5 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN .................... 121
Equipo utilizado. ......................................................................... 121 4.5.1
Procesamiento de la información. ............................................... 121 4.5.2
xii
Resultados. ................................................................................. 122 4.5.3
4.6 ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO Y LINEAL DINÁMICO DEL
EDIFICIO DE AULAS .................................................................. 123
Modelo matemático. ................................................................... 123 4.6.1
4.6.1.1 Propiedades de los materiales. ............................................. 125
4.6.1.2 Cargas consideradas............................................................. 126
4.6.1.3 Combinaciones de carga. ..................................................... 131
4.6.1.4 Coeficientes de perfil de suelo y límites para el período de
vibración. ............................................................................. 132
4.6.1.5 Período de vibración. ........................................................... 132
Aceleración espectral. ................................................................. 134 4.6.2
Carga sísmica reactiva. ............................................................... 134 4.6.3
Cortante basal estático. ............................................................... 136 4.6.4
Espectro de respuesta. ................................................................. 139 4.6.5
Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales. ...................... 143 4.6.6
Resultados del análisis lineal dinámico. ...................................... 146 4.6.7
4.6.7.1 Participación modal. ............................................................ 149
4.6.7.2 Cortante basal dinámico. ...................................................... 153
4.6.7.3 Derivas máximas. ................................................................ 154
4.8 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD Y DESEMPEÑO SÍSMICO
DEL EDIFICIO DE AULAS .......................................................... 156
4.8.1 Aplicación del nivel BS1 de investigación. ................................. 156
4.8.1.1 Verificación de separación entre bloques estructurales. ........ 156
4.8.1.2 Verificación de la existencia de pisos blandos. ..................... 157
4.8.1.3 Análisis de la configuración estructural del edificio. ............ 158
4.8.1.4 Verificación de la existencia de columnas cortas .................. 161
4.8.2 Aplicación del nivel BS2 de investigación. ................................. 165
4.8.2.1 Verificación del desempeño de las losas. ............................. 165
4.8.2.2 Análisis de las vigas............................................................. 167
4.8.2.3 Análisis de las columnas. ..................................................... 184
4.8.2.4 Análisis de muros de albañilería. ......................................... 185
4.8.2.5 Análisis del criterio unión fuerte – viga débil. ...................... 187
4.8.2.6 Análisis del criterio columna fuerte – viga débil. ................. 199
4.8.2.7 Análisis de cimentaciones .................................................... 202
4.8.3 Aplicación del nivel BS3 de investigación. ................................. 204
4.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS1) .......... 209
4.9.1 Condiciones del sitio. .................................................................. 209
4.9.1.1 Zonificación sísmica. ........................................................... 209
4.9.1.2 Geología. ............................................................................. 209
4.9.1.3 Reportes geotécnicos. .......................................................... 210
xiii
Susceptibilidad a inundación. ...................................................... 210 4.9.2
CAPÍTULO V ................................................................................................. 211
RESULTADOS GLOBALES .......................................................................... 211
5.1 PATOLOGÍAS EXISTENTES EN EL EDIFICIO DE AULAS ...... 211
5.2 GRADO DE VULNERABILIDAD DEL EDIFICIO DE AULAS
SEGÚN EL FORMATO FEMA 154 .............................................. 212
5.3 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO DE AULAS ................. 212
5.3.1 Resultados del nivel BS1 de investigación. ................................. 212
5.3.2 Resultados del nivel BS2 de investigación. ................................. 214
5.4 ESTABILIDAD DEL SITIO DEL EDIFICIO ................................ 217
CAPÍTULO VI ................................................................................................ 218
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 218
6.1 CONCLUSIONES ......................................................................... 218
6.2 RECOMENDACIONES................................................................. 221
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 224
ANEXOS ......................................................................................................... 226
xiv
LISTA DE TABLAS
TABLA 1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica. (NEC-2015) ...... 10
TABLA 2 Clasificación de los perfiles de suelo. (NEC-2015) ........................... 11
TABLA 3 Factores de sitio Fa. (NEC-2015) ..................................................... 12
TABLA 4 Factores de sitio Fd. (NEC-2015) ..................................................... 12
TABLA 5 Factores de sitio Fs. (NEC-2015) ...................................................... 13
TABLA 6 Control de daño y niveles de desempeño. (NEC-2015) ..................... 26
TABLA 7 Clasificación de fisuras y grietas ...................................................... 29
TABLA 8 Tipología de sistemas estructurales. (FEMA, 154) ............................ 31
TABLA 9 Calificación de acuerdo a la altura del edificio. (FEMA, 154) ........... 31
TABLA 10 Calificación de acuerdo a las irregularidades. (FEMA, 154) ........... 31
TABLA 11 Calificación de acuerdo al código de construcción del edificio ....... 32
TABLA 12 Calificación de acuerdo al tipo de suelo del edificio ....................... 33
TABLA 13 Clasificación de los edificios de hormigón armado. (NEC, 2015) ... 34
TABLA 14 Códigos de construcción ................................................................. 35
TABLA 15 Configuraciones recomendadas. (NEC, 2015)................................. 36
TABLA 16 Coeficientes de irregularidad en planta. (NEC, 2015) ..................... 43
TABLA 17 Coeficientes de irregularidad en elevación. (NEC, 2015) ................ 44
TABLA 18 Categoría de edificio y coeficiente de importancia I. (NEC, 2015) .. 45
TABLA 19 Síntesis de la filosofía de diseño. (NEC, 2015) ............................... 46
TABLA 20 Valores de ΔM máximos. (NEC, 2015)............................................ 47
TABLA 21 Valores de Ct y α de acuerdo al tipo de estructura. (NEC, 2015) ..... 52
TABLA 22 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles. (NEC, 2015) ..... 54
TABLA 23 Coeficiente R para sistemas estructurales de ductilidad limitada.
(NEC, 2015) .................................................................................... 54
TABLA 24 Valores de k. (NEC, 2015) ............................................................. 55
TABLA 25 Deflexión máxima admisible .......................................................... 57
TABLA 26 Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. (ACI-2014) . 58
TABLA 27 Características de los bloques estructurales ..................................... 85
TABLA 28 Distribución y uso del edificio ........................................................ 90
TABLA 29 Áreas de la edificación .................................................................... 92
xv
TABLA 30 Distribución de áreas bloque 4 ........................................................ 92
TABLA 31 Ejes principales de los bloques estructurales irregulares ................. 93
TABLA 32 Secciones geométricas de las columnas .......................................... 95
TABLA 33 Dimensiones de vigas ..................................................................... 98
TABLA 34 Características de las cimentaciones ............................................. 100
TABLA 35 Recubrimientos mínimos .............................................................. 100
TABLA 36 Detalle de los sistemas estructurales del edificio de aulas ............. 102
TABLA 37 Sistemas estructurales del edificio de aulas ................................... 102
TABLA 38 Sistema de muros estructurales ventajas y desventajas. ................. 113
TABLA 39 Sistema de diagonales o riostras ventajas y desventajas. ............... 114
TABLA 40 Puntaje básico de acuerdo al formato FEMA 154 ......................... 120
TABLA 41 Grado de vulnerabilidad del edificio de aulas................................ 120
TABLA 42 Períodos obtenidos del ensayo de vibración .................................. 122
TABLA 43 Resistencia a la compresión de la mampostería ............................. 125
TABLA 44 Pesos unitarios de los materiales existentes................................... 125
TABLA 45 Propiedades del hormigón armado ................................................ 126
TABLA 46 Propiedades del acero de refuerzo ................................................. 126
TABLA 47 Cargas permanentes del bloque 1 .................................................. 127
TABLA 48 Cargas permanentes del bloque 2 .................................................. 127
TABLA 49 Cargas permanentes del bloque 3 .................................................. 128
TABLA 50 Cargas permanentes del bloque gradas.......................................... 128
TABLA 51 Cargas muertas del bloque 1 ......................................................... 129
TABLA 52 Cargas muertas del bloque 2 ......................................................... 129
TABLA 53 Cargas muertas del bloque 3 ......................................................... 130
TABLA 54 Cargas muertas de las gradas ........................................................ 130
TABLA 55 Presión del suelo .......................................................................... 130
TABLA 56 Fuerzas consideradas en los modelos ............................................ 131
TABLA 57 Factores de sitio y límites para el período de vibración ................. 132
TABLA 58 Períodos de vibración obtenidos por distintos métodos ................. 133
TABLA 59 Período fundamental de la estructura ............................................ 133
TABLA 60 Sismicidad del sitio ...................................................................... 134
TABLA 61 Carga sísmica reactiva del bloque 1 ............................................... 135
xvi
TABLA 62 Carga sísmica reactiva del bloque 2 ............................................... 135
TABLA 63 Carga sísmica reactiva del bloque 3 ............................................... 135
TABLA 64 Carga sísmica reactiva de las gradas .............................................. 136
TABLA 65 Cortante basal según la NEC-SE-DS-2015 ................................... 137
TABLA 66 Cortante basal estático corregido ................................................... 137
TABLA 67 Cortante basal estático de acuerdo al CEC-77 ................................ 139
TABLA 68 Cortante basal estático adoptado .................................................... 139
TABLA 69 Valores para el desarrollo de los espectros .................................... 140
TABLA 70 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1...... 143
TABLA 71 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 2...... 144
TABLA 72 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales del bloque 3 145
TABLA 73 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales de las gradas 146
TABLA 74 Períodos y factores de participación de masas del bloque 1 ............ 149
TABLA 75 Períodos y factores de participación de masas del bloque 2 ............ 150
TABLA 76 Períodos y factores de participación de masas del bloque 3 ............ 151
TABLA 77 Períodos y factores de participación de masas de las gradas ........... 152
TABLA 78 Análisis del cortante basal dinámico .............................................. 153
TABLA 79 Cortante basal dinámico corregido................................................. 154
TABLA 80 Derivas de piso máximas para modelos con mampostería .............. 155
TABLA 81 Derivas de piso máximas para modelos sin mampostería ............... 155
TABLA 82 Análisis de la separación entre bloques estructurales .................... 156
TABLA 83 Análisis de columnas cortas del bloque 1 ...................................... 161
TABLA 84 Análisis de columnas cortas del bloque 2 ...................................... 163
TABLA 85 Análisis de columnas cortas del bloque 3 ...................................... 164
TABLA 86 Análisis de columnas cortas de las gradas ..................................... 165
TABLA 87 Características de vigas para análisis de deflexiones ..................... 166
TABLA 88 Chequeo de deflexiones en losas ................................................... 167
TABLA 89 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 1 ... 167
TABLA 90 Verificación de flexión en vigas del bloque 1 ............................... 168
TABLA 91 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 2 ... 169
TABLA 92 Verificación de flexión en vigas del bloque 2 ............................... 169
TABLA 93 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 3 ... 170
xvii
TABLA 94 Verificación de flexión en vigas del bloque 3 ............................... 171
TABLA 95 Características de vigas para verificación a flexión de las gradas .. 172
TABLA 96 Verificación de flexión en vigas de las gradas............................... 172
TABLA 97 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 1 173
TABLA 98 Verificación de corte en vigas del bloque 1................................... 173
TABLA 99 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 2 174
TABLA 100 Verificación al cortante de las vigas del bloque 2 ........................ 174
TABLA 101 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 3
........................................................................................................................ 176
TABLA 102 Verificación al cortante de las vigas del bloque 3 ....................... 176
TABLA 103 Características para verificación al cortante de las gradas ........... 177
TABLA 104 Chequeo al cortante de las vigas de las gradas ............................ 177
TABLA 105 Luz libre de vigas en el eje X-X.................................................. 178
TABLA 106 Luz libre de vigas en el eje Y-Y.................................................. 178
TABLA 107 Luz libre de vigas en el eje diagonal ........................................... 178
TABLA 108 Ancho mínimo de vigas .............................................................. 179
TABLA 109 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje X-X ............................... 179
TABLA 110 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje Y-Y ............................... 180
TABLA 111 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje diagonal ........................ 180
TABLA 112 Espaciamiento entre estribos en la zona de traslape .................... 181
TABLA 113 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento para el
sentido X-X ................................................................................. 182
TABLA 114 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento para el
sentido Y-Y ................................................................................. 182
TABLA 115 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento para el
sentido diagonal .......................................................................... 182
TABLA 116 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal para el sentido
X-X ............................................................................................. 183
TABLA 117 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal para el sentido
Y-Y ............................................................................................ 183
TABLA 118 Espaciamiento entre estribos en la zona para el sentido longitudinal
........................................................................................................................ 183
xviii
TABLA 119 Cuantía de refuerzo longitudinal .................................................. 184
TABLA 120 Longitud para confinamiento de columnas................................... 184
TABLA 121 Área de refuerzo para confinamiento de columnas ....................... 184
TABLA 122 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento de las
columnas ..................................................................................... 185
TABLA 123 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal de las columnas
........................................................................................................................ 185
TABLA 124 Características de la pared B-C Nv+3.80 del bloque 1 ................. 186
TABLA 125 Chequeo al cortante de la pared B-C Nv+3.80 ............................. 186
TABLA 126 Características de la unión interior B6 ........................................ 188
TABLA 127 Chequeo al cortante horizontal de la unión interior B6 ................ 188
TABLA 128 Chequeo al cortante vertical de la unión interior B6 .................... 189
TABLA 129 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior B6 ....... 189
TABLA 130 Características de la unión exterior C1 ........................................ 190
TABLA 131 Chequeo al cortante horizontal de la unión exterior C1 ............... 190
TABLA 132 Chequeo al cortante vertical de la unión exterior C1 ................... 190
TABLA 133 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C1 ...... 191
TABLA 134 Características de la unión interior C11 ...................................... 192
TABLA 135 Chequeo al cortante de la unión interior C11 .............................. 193
TABLA 136 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior C11 ..... 193
TABLA 137 Características de la unión exterior C12 ...................................... 194
TABLA 138 Chequeo al cortante de la unión exterior C12 .............................. 194
TABLA 139 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C12 .... 195
TABLA 140 Características de la unión esquinera G1 ..................................... 195
TABLA 141 Comportamiento de la unión esquinera G1 ................................. 196
TABLA 142 Características de la unión exterior G3........................................ 197
TABLA 143 Comportamiento de la unión exterior G3 .................................... 197
TABLA 144 Características de la unión esquinera D7 ..................................... 198
TABLA 145 Comportamiento de la unión esquinera D7 .................................. 198
TABLA 146 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 1 ........ 200
TABLA 147 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 2 ........ 200
TABLA 148 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 3 ........ 201
xix
TABLA 149 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil de las gradas ....... 201
TABLA 150 Características de las cimentaciones ............................................ 202
TABLA 151 Chequeo al cortante de las cimentaciones .................................... 203
TABLA 152 Chequeo al punzonamiento de cimentaciones .............................. 204
TABLA 153 Resistencias ultimas en Kg/cm2 del suelo ................................... 209
TABLA 154 Volcanes existentes en Quito ...................................................... 210
TABLA 155 Fallas ciegas de Quito ................................................................. 210
TABLA 156 Patologías existentes en el edificio de aulas ................................ 211
TABLA 157 Vulnerabilidad del edificio de aulas según FEMA 154................ 212
TABLA 158 Resultados del nivel BS1 para el bloque 1 .................................. 212
TABLA 159 Resultados del nivel BS1 para el bloque 2 .................................. 213
TABLA 160 Resultados del nivel BS1 para el bloque 3 .................................. 213
TABLA 161 Resultados del nivel BS1 para el bloque de las gradas ................ 213
TABLA 162 Desempeño estructural del bloque 1 ........................................... 214
TABLA 163 Desempeño estructural del bloque 2 ........................................... 215
TABLA 164 Desempeño estructural del bloque 3 ........................................... 216
TABLA 165 Desempeño estructural de las gradas ........................................... 217
TABLA 166 Estabilidad del sitio del edificio de aulas .................................... 217
TABLA 167 Variaciones entre NEC-2015 y CEC-77 ...................................... 220
xx
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 Geodinámica de la peligrosidad sísmica del Ecuador ........................ 7
FIGURA 2 Sismos en las costas ecuatorianas ...................................................... 8
FIGURA 3 Zonas sísmicas del Ecuador ........................................................... 10
FIGURA 4 Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones................... 14
FIGURA 5 Proceso de evaluación FEMA 310 .................................................. 22
FIGURA 6 Causas de las patologías ................................................................... 27
FIGURA 7 Irregularidades en planta ................................................................. 32
FIGURA 8 Irregularidades en elevación............................................................ 32
FIGURA 9 Relación largo/ancho en edificaciones ............................................ 37
FIGURA 10 Geometrías en planta irregulares .................................................. 37
FIGURA 11 Formas irregulares en elevación ................................................... 38
FIGURA 12 Irregularidades en elevación ......................................................... 38
FIGURA 13 Continuidad de los elementos estructurales .................................. 39
FIGURA 14 Piso débil ..................................................................................... 39
FIGURA 15 Formación de columnas cortas ..................................................... 40
FIGURA 16 Rótulas plásticas en columnas ...................................................... 41
FIGURA 17 Concentraciones de masas ............................................................ 41
FIGURA 18 Irregularidad geométrica por escalonamientos .............................. 42
FIGURA 19 Hiperestaticidad en la estructura................................................... 42
FIGURA 20 Período de vibración. ................................................................... 51
FIGURA 21 Luz libre mínima.......................................................................... 60
FIGURA 22 Tipos principales de nudos ............................................................ 67
FIGURA 23 Nudos tipo 1 ................................................................................. 68
FIGURA 24 Nudos tipo 2 ................................................................................. 69
FIGURA 25 Área efectiva del nudo .................................................................. 71
FIGURA 26 Sección critica de uniones ............................................................. 73
FIGURA 27 Columnas sometidas a flexo compresión biaxial ........................... 76
FIGURA 28 Diagrama de interacción Carga-Momento en columnas ................. 76
FIGURA 29 Cimentación superficial ................................................................ 78
FIGURA 30 Sección crítica de una cimentación al cortante............................... 79
xxi
FIGURA 31 Sección critica de una cimentación al punzonamiento ................... 80
FIGURA 32 Mapa de la Universidad Central del Ecuador ................................. 83
FIGURA 33 Croquis del edificio de aulas de la facultad de Ingeniería .............. 84
FIGURA 34 Configuración estructural el edificio de aulas ................................ 86
FIGURA 35 Ejes arquitectónicos del edificio de aulas ...................................... 94
FIGURA 36 Armado de columnas tipo 1 .......................................................... 95
FIGURA 37 Armado de columnas tipo 2 .......................................................... 95
FIGURA 38 Armado de columnas tipo 3 .......................................................... 96
FIGURA 39 Armado de columnas tipo 4 .......................................................... 96
FIGURA 40 Armado columnas tipo grada ........................................................ 96
FIGURA 41 Sección de vigas del bloque 1 ....................................................... 98
FIGURA 42 Sección de vigas del bloque 2 ....................................................... 98
FIGURA 43 Sección de vigas del bloque 3 ....................................................... 99
FIGURA 44 Sección de vigas del bloque 4 ....................................................... 99
FIGURA 45 Sección de losa ............................................................................. 99
FIGURA 46 Irregularidad en planta del bloque 1 ............................................ 112
FIGURA 47 Irregularidad en planta del bloque 2 ............................................ 112
FIGURA 48 Velocidad de la onda de corte y períodos de vibración. ............... 119
FIGURA 49 Espectros de aceleración del bloque 1 ......................................... 140
FIGURA 50 Espectros de aceleración mediante SAP2000 del bloque 1 .......... 141
FIGURA 51 Espectros de aceleración del bloque 2 ......................................... 141
FIGURA 52 Espectros de Aceleración del bloque 3 ........................................ 142
FIGURA 53 Espectros de aceleración de las gradas ........................................ 142
FIGURA 54 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1 ... 143
FIGURA 55 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 2 ... 144
FIGURA 56 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 3 ... 145
FIGURA 57 Distribución vertical de fuerzas sísmicas sísmicas laterales de las
gradas .......................................................................................... 146
FIGURA 58 Modelo con mampostería del bloque 1 ......................................... 147
FIGURA 59 Modelo con mampostería del bloque 2 ......................................... 147
FIGURA 60 Modelo con mampostería del bloque 3 ......................................... 148
FIGURA 61 Modelo con mampostería del bloque 4 ......................................... 148
xxii
FIGURA 62 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 1 ............................ 157
FIGURA 63 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 2 ............................ 157
FIGURA 64 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 3 ............................ 158
FIGURA 65 Gráfico Desplazamientos-Altura de las gradas ........................... 158
FIGURA 66 Porcentajes de retrocesos en el bloque 1 ..................................... 159
FIGURA 67 Porcentajes de retrocesos en el bloque 2 ..................................... 160
FIGURA 68 Deflexión instantánea total del bloque 1 ..................................... 166
FIGURA 69 Traslapes de vigas ...................................................................... 181
FIGURA 70 Resistencia a las cargas laterales ................................................ 186
FIGURA 71 Unión interior B6 ....................................................................... 188
FIGURA 72 Unión exterior C1 ...................................................................... 189
FIGURA 73 Unión interior C11 ..................................................................... 192
FIGURA 74 Unión exterior C12 .................................................................... 193
FIGURA 75 Unión esquinera G1 ................................................................... 195
FIGURA 76 Unión exterior G3 ...................................................................... 196
FIGURA 77 Unión esquinera D7 ................................................................... 198
FIGURA 78 Ancho de losa efectivo ............................................................... 199
FIGURA 79 Sección crítica de cimentación al punzonamiento Tipo I ............ 203
FIGURA 80 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 1 ....... 205
FIGURA 81 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 1 ......... 206
FIGURA 82 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 2 ....... 206
FIGURA 83 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 2 ......... 206
FIGURA 84 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 3 ....... 207
FIGURA 85 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 3 ......... 207
FIGURA 86 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte del balcón .... 207
FIGURA 87 Espectro promedio de Fourier en la longitud este del balcón ...... 208
FIGURA 88 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte de las gradas 208
FIGURA 89 Espectro promedio de Fourier en la longitud este de las gradas .. 208
FIGURA 90 Señal emitida en la longitud norte del bloque 1 .......................... 226
FIGURA 91 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 1 ............... 226
FIGURA 92 Señal emitida en la longitud este del bloque 1 ............................ 227
FIGURA 93 Espectros de Fourier en la longitud longitud este del bloque 1.... 227
xxiii
FIGURA 94 Señal emitida en la longitud norte del bloque 2 ........................... 227
FIGURA 95 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 2 ................ 228
FIGURA 96 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2 .................. 228
FIGURA 97 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2 .................. 228
FIGURA 98 Señal emitida en la longitud norte del bloque 3 ........................... 229
FIGURA 99 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 3 ................ 229
FIGURA 100 Señal emitida en la longitud este del bloque 3 ........................... 229
FIGURA 101 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 3 ................ 230
FIGURA 102 Señal emitida en la longitud norte del balcón ............................ 230
FIGURA 103 Espectros de Fourier en la longitud norte del balcón .................. 230
FIGURA 104 Señal emitida en la longitud este del balcón .............................. 231
FIGURA 105 Espectros de Fourier en la longitud este del balcón.................... 231
FIGURA 106 Señal emitida en la longitud norte de las gradas ........................ 231
FIGURA 107 Espectros de Fourier en la longitud norte de las gradas .............. 232
FIGURA 108 Señal emitida en la longitud este de las gradas .......................... 232
FIGURA 109 Espectros de Fourier en la longitud este de las gradas ................ 232
FIGURA 110 Esquema de la sección de losa del bloque 1 ............................... 233
xxiv
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
FOTOGRAFÍA 1 Falla por distribución no uniforme de masas ........................ 29
FOTOGRAFÍA 2 Uniones viga-columna después de un sismo ......................... 66
FOTOGRAFÍA 3 Formación de rotula plástica en vigas después del sismo de
abril 2016, Bahía de Caraquez,, hotel Agua Azul .................. 74
FOTOGRAFÍA 4 Vista trasera del bloque 1 ...................................................... 87
FOTOGRAFÍA 5 Vista trasera del bloque 2 ..................................................... 87
FOTOGRAFÍA 6 Vista lateral del bloque 3 ..................................................... 88
FOTOGRAFÍA 7 Vista lateral de las gradas ..................................................... 88
FOTOGRAFÍA 8 Vista frontal del balcón ........................................................ 89
FOTOGRAFÍA 9 Armado de vigas tipo V8 ..................................................... 97
FOTOGRAFÍA 10 Presencia de agua y humedad ........................................... 103
FOTOGRAFÍA 11 Acero de refuerzo expuesto .............................................. 105
FOTOGRAFÍA 12 Columna con presencia de humedad ................................ 106
FOTOGRAFÍA 13 Cubierta del edificio......................................................... 107
FOTOGRAFÍA 14 Fachada exterior del edificio ............................................ 108
FOTOGRAFÍA 15 Fisuras y grietas en la sala de proyección ......................... 109
FOTOGRAFÍA 16 Fisura longitudinal al acero de refuerzo. ........................... 110
FOTOGRAFÍA 17 Grietas en losa de posgrado .............................................. 111
FOTOGRAFÍA 18 Columnas cortas bloque 1 ................................................ 115
FOTOGRAFÍA 19 Año de diseño del edificio de aulas .................................. 117
FOTOGRAFÍA 20 Año de construcción del edificio de aulas......................... 118
xxv
RESUMEN
“EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO
DE AULAS DE LA FACULTAD INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR, UTILIZANDO LA NORMA ECUATORIANA
DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015)”.
Autora: Alexandra Elizabeth Quizhpilema Piray
Tutor: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo
En este trabajo de investigación se ejecuta un estudio de la vulnerabilidad sísmica
del edificio de aulas de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática
que es una estructura de ocupación especial por ser parte de la Universidad
Central del Ecuador en la ciudad de Quito.
La metodología desarrollada consiste en la realización de un ensayo de vibración
ambiental para determinar el período de vibración real de cada uno de los bloques
estructurales que conforman la edificación, identificación de patologías, una
inspección y evaluación sísmica simplificada de estructuras existentes pre-evento
de conformidad con el formato FEMA 154 que será complementada con la
evaluación de la estabilidad y desempeño sísmico del edificio (BS) y la
estabilidad del sitio (SS) de la NEC-SE-RE-2015en los niveles aplicables, para lo
cual se emplea el programa de análisis estructural SAP2000 V18.1.0 y finalmente
se determina el grado de vulnerabilidad sísmica de la estructura y un listado de los
elementos que no cumplen con los requisitos de sismo resistencia para un edificio
estipulados en la NEC-2015.
PALABRAS CLAVE: VULNERABILIDAD SÍSMICA/ DESEMPEÑO
SÍSMICO/ PATOLOGÍAS/ VIBRACIÓN AMBIENTAL/ ANÁLISIS
ESTRUCTURAL/ SISMO RESISTENCIA.
xxvi
ABSTRACT
"TESTIGN OF THE SEISMIC VULNERABILITY OF THE CLASSROOM
BUILDING FROM FACULTAD INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR, USING THE ECUADORIAN
CONSTRUCTION STANDARD (NEC-SE-RE, 2015)."
Author: Alexandra Elizabeth Quizhpilema Piray
Tutor: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo
In this research work is implemented a study of the seismic vulnerability of the
classroom building of the Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática
which is a special occupation structure to be part of the Universidad Central Del
Ecuador in Quito city.
The methodology developed consists from realization of an environmental
vibration test to determine the actual vibration period of each of the structural
blocks that make up the building, identification of pathologies, a simplified
seismic inspection and testing of existing pre-event conformity structures With the
FEMA 154 format that will be complemented with the evaluation from stability
and seismic performance of the building (BS) and the site stability (SS) of the
NEC-SE-RE-2015in the applicable levels, for which the program Of structural
analysis SAP2000 V18.1.0 and finally determines the degree of seismic
vulnerability from structure and a list of elements that do not meet the quake
resistance requirements for a building stipulated in the NEC-2015.
KEYWORDS: VULNERABILITY EARTHQUAKE/ SEISMIC
PERFORMANCE/ PATHOLOGY/ ENVIRONMENTAL VIBRATION/
STRUCTURAL ANALYSIS/ CONSISTENCY.
.
1
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES
En el Ecuador la vulnerabilidad sísmica que presentan las obras civiles se
manifiesta de forma indiscutible debido a su ubicación geográfica y la existencia
de fallas ciegas en ciertas regiones, es así que se han evidenciado grades pérdidas
humanas y económicas como consecuencia de los sismos registrados en el país.
La evaluación de edificios es hoy en día necesaria y obligatoria para estructuras
esenciales que deben operar normalmente después de ocurrido un sismo, por esta
razón se han desarrollado varios estudios para determinar la vulnerabilidad
sísmica de los diferentes tipos de estructuras, que permiten identificar los
elementos que presentan cierta deficiencia o susceptibilidad a fallar si ocurre un
evento sísmico extremo.
Considerando lo mencionado y la información tanto física como digital del
edificio de aulas, de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática de la
Universidad Central del Ecuador, se considera de gran importancia determinar su
vulnerabilidad sísmica.
En el proceso de evaluación del edificio de aulas se emplean metodologías que
son adaptables y aplicables a nuestro país, como el método FEMA 154 que indica
la necesidad o no, de desarrollar un estudio prolijo de los componentes de la
estructura, además para complementar lo anterior se desarrolla la evaluación de la
estabilidad del edificio y el desempeño sísmico (BS) y la evaluación de la
estabilidad del sitio (SS) que exige la Norma Ecuatoriana de la Construcción
vigente, como requisitos mínimos para determinar la vulnerabilidad de una
estructura.
2
1.2 ALCANCE
El alcance de este proyecto de investigación está limitado por las siguientes
consideraciones:
a) La evaluación de vulnerabilidad sísmica del edificio de aulas se realizará
empleando principalmente la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-
2015 en los capítulos pertinentes.
b) Se hace una evaluación rápida de la estructura utilizando la metodología
FEMA 154 adaptada por el Municipio de Quito.
c) Se desarrolla la evaluación de estabilidad del edificio y el desempeño
sísmico (BS) y la evaluación de la estabilidad del sitio (SS), en los niveles
aplicables.
d) El análisis del desempeño de la edificación en estudio, se realiza mediante
la modelación estructural en el software SAP 2000 en la versión V18.1.0,
los análisis desarrollados son el estático lineal y el dinámico lineal.
e) El modelo realizado no toma en cuenta la cimentación, pues se considera
adecuado modelar la estructura desde el nivel en el que se ve afectada por
la fuerza sísmica, es decir en la parte no confinada.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Promoviendo la filosofía del diseño sismo resistente de prevenir el colapso de las
estructuras procurando así salvaguardar la vida de los ocupantes y caracterizando
de acuerdo a la norma ecuatoriana al edificio de aulas como estructura de
ocupación especial (por ser un centro de educación pública que alberga más de
5000 personas diariamente y opera continuamente), es necesario aplicar un
procedimiento de evaluación para determinar la vulnerabilidad estructural de la
misma, a fin de tomar las precauciones y acciones necesarias para reforzar y
mejorar el comportamiento estructural actual si fuese necesario.
3
1.4 OBJETIVOS
Objetivo general. 1.4.1
Evaluar la vulnerabilidad sísmica del edificio de aulas de la carrera de Ingeniería,
Universidad Central del Ecuador, utilizando la Norma Ecuatoriana de la
Construcción NEC-SE-RE-2015 (riesgo sísmico, evaluación, rehabilitación de
estructuras).
Objetivos específicos. 1.4.2
Identificar las falencias y patologías existentes.
Determinar el grado de vulnerabilidad del edificio de aulas aplicando la
metodología FEMA 154.
Utilizar un software informático para la realización de los modelos
matemáticos estructurales y determinar así el desempeño de la estructura.
Identificar los elementos estructurales que presentan deficiencias en
propiedades como la resistencia y la rigidez analizando el desempeño del
edificio.
1.5 HIPÓTESIS
Analizando las características del edificio como su año de diseño (1989) y el
código correspondiente a este año el CEC-77, se cree que el edificio al ser
evaluado empleando la norma ecuatoriana vigente, presentará un grado de
vulnerabilidad alto y se identificarán los elementos que tendrán un desempeño
estructural no adecuado de acuerdo a la normativa actual, razón por la cual
requerirán ser intervenidos y rehabilitados.
4
1.6 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS
Variables independientes. 1.6.1
Diferencias entre las prácticas constructivas del código de diseño original
y la norma ecuatoriana de construcción vigente.
Ubicación geográfica, zona de alto peligro sísmico de acuerdo al tipo de
suelo.
Incorrectos diseños arquitectónico y estructural.
Variable dependiente. 1.6.2
Alta vulnerabilidad sísmica del edificio.
5
CAPÍTULO II
ASPECTOS GENERALES
2.1 RIESGO SÍSMICO
El riesgo se define como la probabilidad de daños y pérdidas de vidas humanas,
por efecto de un sismo dentro de un periodo de tiempo, está compuesto por tres
factores que son:
Peligro o amenaza.
Nivel de exposición.
Vulnerabilidad al daño de las edificaciones.
El nivel de riesgo sísmico se mide de acuerdo al número de personas que pueden
sufrir daños o de la población afectada, por ejemplo, si se analiza una zona que no
presenta fallas sísmicas, pero es altamente poblada, el riesgo sísmico es alto.
En la actualidad es imposible predecir el momento en que se produce un sismo,
pero se pueden tomar medidas de prevención para reducir el riesgo sísmico, como
la elaboración de los mapas que caracterizan el riesgo sísmico, educación civil con
la elaboración de simulacros, normas arquitectónicas y estructurales para controlar
los diseños y materiales empleados, entre otras.
La evaluación del riesgo sísmico no es obligatoria en el Ecuador si se requiere
transferir bienes inmuebles o asegurarlos, por esta razón no se realizan
evaluaciones a todas las estructuras, sin embargo, con una evaluación del riesgo
sísmico se miden las pérdidas y posibles daños causados por el movimiento del
suelo, la inestabilidad del terreno, la existencia de fallas, los deslizamientos,
licuación de suelos, los sismos, entre otros.
6
2.2 PELIGRO SÍSMICO
Es la probabilidad de que parámetros como la intensidad o la aceleración del suelo
sean superados o excedidos en el caso de que ocurra un sismo en un período de
tiempo determinado para un área específica.
La probabilidad de excedencia de un sismo se determina mediante la siguiente
expresión.
*
+
Ecuación 1
Dónde:
Tr Período de retorno sísmico.
t Número de años de análisis.
Un claro ejemplo de la aplicación del concepto de peligro sísmico y probabilidad
de excedencia es el mapa de la zonificación sísmica del Ecuador que fue realizado
para un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años, con un período de retorno
de 475 años.
Peligro sísmico en el Ecuador y efectos sísmicos locales 2.2.1
Es evidente el peligro sísmico en el Ecuador debido a su ubicación geográfica,
pues forma parte del cinturón de fuego del Pacífico, reposa sobre varias placas
tectónicas como son:
Ecuador insular: placa de Nazca, placa oceánica del Pacífico y placa de
Cocos.
Ecuador continental: placa Sudamericana, placa del Caribe, placa
Norteamericana y la placa de Nazca.
Es oportuno mencionar que en el Ecuador las placas que originan los sismos son
la placa oceánica de Nazca y la placa continental Sudamericana, por la subducción
de la primera bajo la segunda acumulando esfuerzos para después liberarlos.
7
La figura siguiente esquematiza la geodinámica de la peligrosidad sísmica del
Ecuador, que inicia con una subducción de la placa de Nazca produciendo un
escape del bloque los Andes del Norte.
FIGURA 1 Geodinámica de la peligrosidad sísmica del Ecuador
Fuente: Revista técnica informática del Colegio de Ingenieros Civiles de Pichincha 2009.
Para determinar el peligro sísmico en el que se encuentran las edificaciones de
acuerdo a su ubicación sobre el territorio ecuatoriano, se analizan los eventos
sísmicos históricos de mayor magnitud, raros o extremos, que han afectado
gravemente a la vida humana o sus actividades.
En su mayoría se han producido sismos considerables en la región costanera como
se indica en la siguiente figura:
8
FIGURA 2 Sismos en las costas ecuatorianas
Fuente: http://www.elnoticiero.com.ec/
En el Cinturón de Fuego del Pacifico se encuentran ubicados varios volcanes,
algunos de ellos activos, por esta razón que es considerado el lugar con mayor
actividad sísmica volcánica del mundo. Nuestro país está expuesto al peligro
sísmico debido a la existencia de 27 volcanes activos, los mismos que coinciden
en la mayoría de los casos con los límites de las placas tectónicas y al estar estas
en constante movimiento se produce un roce entre ellas generando grandes
esfuerzos, lo que provoca la ruptura violenta y liberación de energía esto es
precedido de sismos que pueden producirse minutos días o semanas después de la
erupción.
Peligro sísmico de Quito
La ciudad de Quito en su mayoría está ubicada sobre un suelo resistente rígido
tipo D, pero, lo que en realidad pone en peligro a esta ciudad es que se encuentra
sobre fallas geológicas activas llamadas fallas ciegas de Quito.
9
Las edificaciones de Quito presentan una gran vulnerabilidad ante los sismos
severos de subducción, sismos con hipocentro ubicados en el callejón interandino
y también sismos con foco al este de la ciudad, cercanos a las estribaciones de la
cordillera oriental. (Aguiar, 2013)
La zonificación sísmica que existe en nuestro país es producto de estudios
principalmente geológicos, litológicos, entre otros.
Se han realizado investigaciones por parte de diferentes instituciones, con el fin de
determinar una microzonificación sísmica y de ella obtener los factores de sitio
que serán usados para diseños y evaluaciones de estructuras sismo resistentes en
lugares específicos.
La más reciente investigación la hizo en el año 2012 la compañía consultora ERN
(Evaluación de Riesgos Naturales en América Latina), utilizando la información
existente y la complementaron. A partir de esto se tienen los factores de sitio para
17 zonas distribuidas en el norte, centro y sur de Quito, mediante perforaciones de
hasta 40 m de profundidad.
2.2.1.1 La zonificación sísmica y el factor de zona Z
La zonificación sísmica es el resultado de un proceso de caracterización de los
suelos y agrupación de zonas que presentan respuestas dinámicas similares ante
un sismo.
Los estudios de zonificación identifican entre otras características la geología, la
topografía, la sensibilidad que tiene el suelo frente a la licuefacción, entre otras.
Para el Ecuador se tiene según la NEC-SE-DS-2015 seis zonas sísmicas Z. Estas
zonas fueron determinadas para un sismo raro con período de retorno Tr de 475
años, la mencionada norma define en función de lo descrito anteriormente el mapa
de zonificación sísmica, que se muestra en la siguiente figura:
10
FIGURA 3 Zonas sísmicas del Ecuador
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
En la figura anterior se puede observar que todo el territorio ecuatoriano costa,
sierra y oriente es susceptible a los eventos sísmicos con niveles de peligrosidad
variables, pero es la región costanera la que presenta un mayor peligro debido a
las propiedades de sus suelos.
De acuerdo con el mapa anterior la NEC-SE-DS-2015, define el valor de Z en
función del lugar de emplazamiento de las estructuras y de acuerdo a la
aceleración en proporción a la aceleración de la gravedad, como se describe en la
siguiente tabla:
TABLA 1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica. (NEC-2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Zona sísmica I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5
Caracterización del peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy alta
Zonificación sísmica y factor de zona Z del Ecuador
11
2.2.1.2 Geología local
a) Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico: Se denomina perfil de
suelo a la sucesión de capas o estratos, siendo un estrato aquel que tiene
similares características de acuerdo al proceso de sedimentación. La NEC-SE-
DS-2015 define 6 tipos de suelo en el Ecuador, para los cinco primeros se
tomaron en cuenta los parámetros correspondientes a los 30 metros de
profundidad mientras que para el perfil F se definen seis tipos de subclases, tal
como se observa en la tabla 2.
TABLA 2 Clasificación de los perfiles de suelo. (NEC-2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Tipo de
perfilDescripción Definición
A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s
B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760 m/s
N ≥ 50.0
Su ≥ 100 Kpa
D
50 > N ≥ 15.0
100 KPa > Su≥ 50 KPa
E IP > 20
w≥ 40%
Su < 50 KPa
Donde:
N = número de golpes promedio
Su = esfuerzo de corte no drenado
IP = índice de plasticidad
w = contenido de agua
F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.
Vs = velocidad de onda de corte
C
F
Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la
onda de cortanteVs < 180 m/s
Perfil que contiene un espesor total H mayor
de 3 m de arcillas blandas
Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada
explícitamente en el sitio por un ingeniero geotécnico. Se contemplan las
siguientes subclases:
F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación
sísmica, tales como; suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos
o débilmente cementados, etc.
F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o
Perfiles de suelo muy densos o roca blanda,
que cumplan con el criterio de velocidad de la
onda de cortante, o
760 m/s > Vs ≥ 360 m/s
Perfiles de suelo muy densos o roca blanda,
que cumplan con cualquiera de los dos
Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el
criterio de velocidad de la onda de cortante, o360 m/s > Vs ≥ 180 m/s
Perfiles de suelos rígidos que cumplan
cualquiera de las dos condiciones
F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad
IP >75)F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H
F5—Suelos con contrastes de impedancia α ocurriendo dentro de los
primeros 30 m superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contactos
entre suelos blandos y roca, con variaciones bruscas de velocidades de
12
b) Coeficientes de perfil de suelo
Los factores de sitio son características que se determinan en función del tipo del
perfil del suelo y la zona sísmica, para los suelos tipo A, B, C, D y E, la NEC-SE
DS-2015 tabula los valores, mientras que para los suelos tipo F esta norma
contempla una subclasificación de suelos que podrá ser utilizada posteriormente a
un estudio geotécnico especial.
a) Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto (Fa):
Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones
para diseño en roca, considerando los efectos de sitio, como se muestra en la
tabla 3.
TABLA 3 Factores de sitio Fa. (NEC-2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
b) Coeficiente de desplazamientos para diseño en roca (Fd):
Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos
para diseño en roca, considerando los efectos de sitio, como se muestra en la
tabla 4.
TABLA 4 Factores de sitio Fd. (NEC-2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Tipo de perfil del subsuelo I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5
A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
B 1 1 1 1 1 1
C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18
D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12
E 1.8 1.4 1.25 1.1 1 0.85
F Véase Tabla 2 : Clasificación de los perfiles de suelo y la sección 10.6.4
Tipo de perfil del subsuelo I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5
A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
B 1 1 1 1 1 1
C 1.6 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06
D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11
E 2.1 1.75 1.7 1.65 1.6 1.5
F Véase Tabla 2 : Clasificación de los perfiles de suelo y 10.6.4
13
c) Coeficiente de comportamiento no lineal de los suelos (Fs):
Considera el comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del
período del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la
excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros
de aceleraciones y desplazamientos, obsérvese la tabla 5.
TABLA 5 Factores de sitio Fs. (NEC-2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
2.2.1.3 Componentes horizontales de la carga sísmica: espectros elásticos de
diseño.
Un espectro es la representación gráfica del comportamiento de una estructura de
un grado de libertad frente a una acción dinámica aplicada a la misma.
En los espectros se representan los períodos en el eje de las abscisas y la respuesta
en el eje de las ordenadas, utilizando un factor de amortiguamiento (ξ) que por lo
general es el factor crítico del 5%.
Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones
En este tipo de espectros se obtiene como respuesta la aceleración máxima
expresada en fracción de la gravedad y cuya representación gráfica está
constituida por tres partes la inicial o ascendente, la media o meseta y la final o
parte descendente.
Para los espectros de diseño en la norma ecuatoriana se elimina el ramal izquierdo
de la curva, esto debido a que no se puede reducir la ordenada espectral utilizando
Tipo de perfil del subsuelo I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5
A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23
D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.4
E 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
F Véase Tabla 2 : Clasificación de los perfiles de suelo y 10.6.4
14
el factor de reducción para períodos cortos con fines de diseño, estableciendo que
la meseta inicia desde valores próximos a cero, véase la figura 4.
FIGURA 4 Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Parte inicial o ascendente
Para el análisis dinámico y únicamente para evaluar la respuesta de los modos
de vibración diferentes al modo fundamental, el valor de Sa debe evaluarse
mediante la siguiente expresión:1
( ( )
) Ecuación 2
Parte media o meseta
Ecuación 3
Parte descendente
(
) Ecuación 4
1 NEC. (2015). "Cargas Sísmicas-Diseño Sismo Resistente". Norma Ecuatoriana de la
Construcción, pág 33.
15
Límites para el período de vibración.
Ecuación 5
Ecuación 6
Dónde:
ŋ Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el
período de retorno seleccionado.
ŋ = 1.80 Provincias de la Costa (excepto Esmeraldas).
ŋ = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos.
ŋ = 2.60 Provincias del Oriente.
Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.
Fd Coeficiente de desplazamiento en roca.
Fs Coeficiente de comportamiento no lineal del suelo.
Sa Es el espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como
fracción de la aceleración de la gravedad).
T Período fundamental de vibración de la estructura.
T0 Es el período límite de vibración que representa el sismo.
Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño,
expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.
r Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valores dependen
de la ubicación geográfica del proyecto.
r = 1.0 para tipo de suelo A, B, C o D.
r = 1.5 para tipo de suelo E.
TC Período límite en el espectro que representa el sismo de diseño.2
2 NEC. (2015). "Cargas sísmicas, diseño sismo resistente". Norma ecuatoriana de la construcción,
pág 34-35.
16
2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA
El nivel de exposición es un componente del riesgo y se refiere a los elementos
existentes en una zona determinada como pobladores, estructuras, actividades
económicas, que son susceptibles a verse afectados, amenazados o expuestos.
Analizando el concepto de nivel de exposición se determina que tiene una gran
similitud con el concepto de vulnerabilidad, es por esto que varios autores han
optado por tomar este concepto como implícito dentro de la misma, pues
consideran que, si un elemento está expuesto también es vulnerable.
La exposición sísmica se refiere al lugar o zona y sus características que pueden
no ser las adecuadas para que una estructura este segura, como la cercanía a
laderas o ubicación de los edificios sobre suelos licuables.
El suelo es un elemento muy importante que al interactuar directamente con la
estructura frente a un sismo la expone gravemente, los suelos que tienen mayor
riesgo sísmico por su caracterización son:
Suelos blandos y arenosos: Frente a un sismo amplifican el movimiento.
Laderas: Los movimientos sísmicos pueden provocar derrumbes.
Suelos licuables: Incrementan la presión de los poros del suelo reduciendo
el esfuerzo del suelo.
Rellenos mal realizados: Utilización de materiales deficientes e
incorrecta compactación.
Suelos inundables: Terrenos planos ubicados cerca de cuerpos de agua
considerables.
17
CAPÍTULO III
VULNERABILIDAD SÍSMICA
3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA
La vulnerabilidad es la susceptibilidad de resistencia de la estructura frente a un
peligro a presentar daños ante un sismo. La vulnerabilidad sísmica depende de
aspectos geométricos, estructurales, geotécnicos, constructivos, así como también
del entorno en el que están emplazadas las edificaciones.
Actualmente y como reacción a los desastres ocurridos por los sismos, se realizan
estudios de vulnerabilidad en las estructuras existentes al igual que en los diseños
de estructuras nuevas, existiendo varios métodos propuestos por diferentes autores
como son: Gunturi (1992), Kawamura et al. (1992), Petrovski et al. (1992),
Kappos et al. (1992), Hwang y Huo (1994), Singhal y Kiremidjian (1992),
Hurtado (1999) y Dumova (2000), entre otros estudios.
La vulnerabilidad es un componente del riesgo identificable previo a un desastre
por esta razón no se debe escatimar en inversiones para acciones de mitigación
que nos permitan reducirla.
Reducir la vulnerabilidad un objetivo alcanzable con la realización de diseños
sismo resistentes adecuados en el caso de planificación y rehabilitaciones en el
caso de estructuras existentes, en Ecuador se han visto grandes cambios pues a
pesar de la intensidad de los sismos, descartar la pérdida de vidas humanas es casi
imposible, sin embargo se han visto cantidades menores de fallecidos con el pasar
de los años gracias a las medidas de prevención que permiten tomar dichas
evaluaciones.
18
3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD
Existen diferentes tipos de vulnerabilidades como son: estructurales, no
estructurales, funciónales, económicas, sociales, ecológicas, entre otras.
Vulnerabilidad estructural. 3.2.1
La vulnerabilidad estructural se refiere a los posibles daños que pueden presentar
frente a movimientos sísmicos los elementos como son columnas, vigas, losas,
muros estructurales y cimientos. El mal diseño de las estructuras se fundamenta en
la falta de ductilidad de las mismas y de resistencia deficiente.
Los eventos sísmicos que son inevitables e impredecibles han obligado al
desarrollo de investigaciones sobre las causas del colapso de las estructuras, así es
común concluir que el diseño arquitectónico irregular en cuanto a configuración
geométrica es una fuente de colapso y falla, pero no se debe desacreditar a los
edificios con irregularidades geométricas en planta o elevación, pues se pueden
tener irregularidades, pero deben estar correctamente diseñadas estructuralmente.
La intervención o rehabilitación estructural se realiza empelando metodologías de
reforzamiento de estructuras que permiten incluir en el sistema elementos
adicionales como:
Muros estructurales interiores.
Muros estructurales exteriores.
Encamisados de columnas y vigas.
Relleno de pórticos.
Contrafuertes.
Vulnerabilidad no estructural. 3.2.2
Se refiere a la susceptibilidad que presentan los elementos no estructurales como
la mampostería, ventanas, cielos rasos, ascensores, equipos mecánicos, equipos
eléctricos, entre otros y que dependiendo del nivel de daño pueden ser también
19
causa de paralización de las actividades normales dentro de la estructura, situación
que es imposible en el caso de edificios esenciales pues deben permanecer en
funcionamiento correctamente durante y después de un sismo.
La mampostería no reforzada, aunque no sea un elemento estructural aporta
rigidez al edificio hasta que falle o colapse, si esta falla irregularmente podría
provocar una concentración de esfuerzos en las columna y vigas que no fueron
tomados en consideración para el diseño, de ahí la importancia de un diseño
correcto de la mampostería.
Aunque sea considerado un elemento secundario, muchas veces el recubrimiento
de las paredes y de todos los elementos que lo requieren es colocado de manera
excesiva, y durante los movimientos sísmicos este empieza a caer o desprenderse
de forma irregular formando una excentricidad que aumenta la vulnerabilidad de
la estructura a sufrir movimientos torsionales.
Vulnerabilidad funcional. 3.2.3
Este tipo de vulnerabilidad se concentra en la susceptibilidad que presenta la
infraestructura de agua potable, luz eléctrica, sistema contra incendios, sistema de
alcantarillado y además de las áreas externas como las vías que conectan el lugar
con las vías principales.
Se requiere realizar un análisis de los materiales de cada uno de los elementos de
la infraestructura a fin de mitigar los daños después de un sismo.
20
3.3 METODOLOGÍAS PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD
SÍSMICA EN ESTRUCTURAS EXISTENTES
La evaluación de estructuras se diferencia del diseño, porque en los diseños se
emplean coeficientes de seguridad que mayoran las cargas esperadas tanto
horizontales como verticales, mientras que en la evaluación se deben cuantificar
las cargas reales actuantes y ser lo más exactos posible en el valor de las cargas
muertas, con lo anterior se enfatiza y aclara que para realizar una evaluación de
forma correcta no se puede hacer un análisis del comportamiento de la estructura
basado en los reglamentos de diseño para una nueva edificación.
Existen varios métodos de evaluación, que se han creado y modificado con el
pasar de los años buscando mitigar los efectos de un sismo, que se pueden agrupar
en las siguientes categorías:
1. Métodos cualitativos.
2. Métodos experimentales.
3. Métodos analíticos.
Los métodos cualitativos realizan evaluaciones visuales rápidas que detectan las
edificaciones que requieren un análisis más detallado y masivamente permite
determinar el riesgo sísmico por zonas o mapa de escenarios sísmicos.
Los métodos experimentales relacionan las características de la estructura, la
cimentación y el sismo, pueden ser utilizados como un primer nivel de
investigación que será complementado con un análisis del desempeño de la
estructura.
Los métodos analíticos son más detallados y aproximados que abarcan análisis no
lineales de la estructura al ser sometida a movimientos por fuerzas externas y
movimientos del suelo.
La normativa NEC-SE-RE-2015 establece que la estimación de la vulnerabilidad
y pérdidas por efecto de un terremoto debe incluir como mínimo la evaluación de
la estabilidad y desempeño sísmico del edificio (BS) y la estabilidad del sitio (SS),
21
escogiendo para cada evaluación el nivel que el técnico encargado considere
necesario y aplicable, cada tipo de investigación presenta tres niveles o fases:
Nivel 1: Fase de inspección con un análisis mínimo o investigación rápida.
Nivel 2: Fase de evaluación considerable de las deficiencias detectadas en el nivel
1, se limita solo a análisis lineales.
Nivel 3: Evaluación detallada y minuciosa del comportamiento de las estructuras,
para edificaciones complejas se requiere muchas veces un análisis no lineal.
La evaluación de la vulnerabilidad sísmica nos permite obtener como resultado el
listado de los elementos que no cumplen con las características de un correcto
diseño y si la estructura evaluada resiste las fuerzas sísmicas, toma en cuenta
fundamentalmente las características de los materiales utilizados en elementos
estructurales, no estructurales, cimentación y geología del suelo.
En cualquier tipo de evaluación se requiere tener los datos reales de las
propiedades de los materiales de las estructuras evaluadas para determinar el
comportamiento más real posible de la edificación, sin embargo, si no se cuenta
con la información completa se pueden desarrollar los niveles de investigación
que sean aplicables de acuerdo al criterio del evaluador.
La metodología FEMA 310 emplea para su desarrollo fórmulas empíricas y
coeficientes que corresponden al sitio de su publicación y elaboración, es decir
Estados Unidos, teniendo de esta forma muy poca similitud en las metodologías
de cálculo de ciertos parámetros con nuestro país, sin embargo, establece un
proceso a seguir de evaluación que puede ser utilizado como guia en una
evaluación para edificios implantados en el Ecuador como se muestra en la
siguiente figura:
22
FIGURA 5 Proceso de evaluación FEMA 310
Fuente: FEMA 310
23
3.4 MARCO LEGAL
Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015
El nombre del documento habilitante es MIDUVI, registro oficial, año II, Nro.
41326 emitido el 10 de enero de 2015, tiene como fin establecer criterios para
mejorar la calidad y seguridad de las estructuras.
Para determinar fórmulas, valores y parámetros necesarios en el proceso de
modelación de cada uno de los bloques, se utiliza la Norma Ecuatoriana de la
Construcción en sus últimas modificaciones en el año 2015, existente para varios
parámetros como son:
NEC-SE-RE-2015-Riesgo sísmico, evaluación y rehabilitación.
NEC-SE-DS-2015- Peligro sísmico y diseño sismo resistente.
NEC-SE-CG-2015-Cargas no sísmicas.
NEC-SE-HM-2015-Hormigón armado.
NEC-SE-GC-2015-Geotecnia y cimentaciones.
En esta investigación se utiliza con mayor énfasis la normativa NEC-SE-DS-
2015, ya que esta establece los requerimientos mínimos o máximos para que las
estructuras cumplan con el diseño sismo resistente.
American Concrete Institute (ACI)
Esta norma se emplea a fin de complementar los análisis que no están detallados
en la normativa ecuatoriana, trata los temas relacionados con el hormigón y tiene
como fin solucionar los problemas que esté presente:
ACI 318 S-11-Requisitos de reglamento para hormigón estructural.
ACI 352 RS-02-Recomendaciones para el diseño de conexiones viga-
columna.
24
3.5 REQUISITOS PRELIMINARES PARA LA EVALUACIÓN DE LA
VULNERABILIDAD SÍSMICA
Previamente se requiere realizar como mínimo lo siguiente:
Verificar la existencia de reportes geotécnicos del suelo de emplazamiento
de la estructura.
Determinar las propiedades del suelo.
En el caso de existir evaluaciones anteriores realizadas a la edificación,
archivar la información existente.
Filtrar la información necesaria y útil para el desarrollo de la evaluación.
3.5.1 Visita al edificio y recolección de información.
En esta visita visual inicial se debe determinar lo mencionado a continuación:
Descripción general de edificio.
Descripción de los sistemas estructurales.
Descripción de los elementos no estructurales que podrían afectar el
comportamiento de la estructura.
Categorizar el edificio.
Definir el nivel de desempeño requerido para la evaluación.
3.5.2 Levantamiento de la estructura.
Una fuente de gran ayuda para el levantamiento de una estructura es la
información existente, consiste en la realización de una serie de mediciones a los
elementos estructurales y no estructurales con lo que se busca determinar:
La geometría de cada uno de los elementos constitutivos de la estructura.
Referir todas las mediciones a un sistema único o ejes de referencia
adecuados.
25
Realizar una documentación fotográfica que permita identificar las
falencias o fallas que presenta la estructura y que resulten serviciales al fin
buscado.
Identificar la sismicidad de la región.
Determinar el tipo de suelo.
Registrar el uso u ocupación del edificio.
Todos los aspectos identificados en una visita a la estructura se ven representados
en el informe del levantamiento estructural siendo muy importante para el
correcto desarrollo de los modelos matemáticos, con lo que obtendrán resultados
muy cercanos a la realidad.
3.5.3 Identificación del nivel de desempeño esperado.
Previo a una evaluación se debe identificar el nivel de desempeño esperado del
edificio, para esto de acuerdo a la categoría de las estructuras la NEC-SE-RE-
2015, propone cuatro niveles de desempeño esperados:
1-A: nivel operacional.
1-B: nivel de ocupación inmediata.
3-C: nivel de seguridad de vida.
5-E: nivel de prevención al colapso.
Posterior a los niveles de desempeño esperados, se establecen controles de daño,
los mismos que se describen en la siguiente tabla:
26
TABLA 6 Control de daño y niveles de desempeño. (NEC-2015)
Fuente: NEC-SE-RE-2015
27
3.6 PATOLOGÍAS EN LAS ESTRUCTURAS
Las patologías estructurales son posibles problemas que puede presentar una
edificación, además son situaciones que exponen la vulnerabilidad sísmica
existente, el centro de investigación en gestión integral de riesgos, define tres
tipos de patologías causadas por:
Defectos: Refiriéndonos a un mal diseño, una configuración irregular, uso
de materiales inadecuados y un proceso de construcción inapropiado.
Daños: Este tipo de patologías se identifican antes de la ocurrencia de un
evento sísmico en el caso de darle a la estructura un uso para el que no fue
diseñada, también se identifican durante y después de ocurrido un sismo o
cualquier evento natural extremo o raro.
Deterioro: La principal causa para que se presenten estas patologías son
los efectos de la exposición al medio ambiente de los materiales y la falta
de mantenimiento a la estructura.
FIGURA 6 Causas de las patologías
Fuente: GIGIR (2009). Patologías en las edificaciones.
Del grafico anterior se concluye que la mayor causa para que las estructuras
presenten patologías recae en mal diseño del proyecto al presentar
configuraciones geométricas irregulares (40%) o falencias constructivas al
emplear materiales que no cumplen con los requerimientos mínimos (35%).
28
3.6.1 Patologías causadas por defectos.
Este tipo de patologías se presentan por defectos constructivos, en los materiales y
falencias en el diseño.
Defectos constructivos: Son varios los defectos constructivos que se pueden
presentar, como no tomar en cuenta las normas o códigos de construcción
vigentes, modificar las características y propiedades de los materiales, disposición
de los elementos estructurales (columnas) en lugares distintos a los establecidos
por el diseñador, entre otros.
Defectos en los materiales: Los defectos referidos a los materiales se dan al
emplear materiales que no tienen las características físicas, químicas y mecánicas
correspondientes a la importancia de la obra y a las características del medio
ambiente al que van a estar sometidos.
Defectos en el diseño del proyecto: El diseño de un proyecto presenta defectos
que producen patologías si no existe una configuración regular, distribución
uniforme de masas, uniformidad en altura y otros.
Es indispensable identificar estas patologías ya que esto permitirá tomar acciones
que garanticen la seguridad de los usuarios en el caso de ocurrir un sismo
extremo.
3.6.2 Patologías causadas por daños.
La mayoría de estas patologías se identifican después de ocurrido un evento
extremo que provoca consigo daños como el golpeteo entre edificios, esfuerzos
grandes debido a la presencia de columnas cortas, efectos torsionales, muros de
cortantes sometidos a esfuerzos a los que no fueron previamente diseñados, entre
otros, siendo un producto de los defectos en los diseños estructurales, errores
constructivos y el vicio de construcción.
29
La siguiente fotografía se realizó después del sismo del 16 de abril del 2016 en
Ecuador que tuvo una magnitud de 7,8 grados y se registró a las 18.58 (hora local)
según el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional de Ecuador,
representa claramente una falla por irregularidades en altura como el cambio
brusco de rigidez y masas.
FOTOGRAFÍA 1 Falla por distribución no uniforme de masas
Fuente: Alexandra Quizhpilema
3.6.3 Patologías causadas por deterioro.
Estas patologías son efecto del intemperismo al que los elementos de hormigón
están expuestos entre ellas se pueden citar los asentamientos, descascaramientos,
la presencia de grietas y fisuraciones es una sintomatología de estas patologías
que se identifican de acuerdo a espesor como se detalla en la siguiente tabla:
TABLA 7 Clasificación de fisuras y grietas
Tipo Espesor (mm)
Micro fisuras e < 0.05
Fisuras 0.10 < e < 0.20
Macro fisuras 0.20 < e < 0.40
Grietas 0.40 < e < 1
Fracturas 1 < e < 5
Dislocación e > 5
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema.
Fuente: Villalba P. ―Clases de evaluación de estructuras‖
30
3.7 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE
ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO DE
CONFORMIDAD CON FEMA 154
Procedimiento Elaborado por Building Seismic Safety Council, este método es
usado en Estados Unidos por el Federal Emergency Management Agency, define
la vulnerabilidad del edificio de forma cualitativa y su resultado es un índice de
valoración cuyo puntaje final nos representa el grado de vulnerabilidad que tiene
la estructura sea este alto, medio o bajo.
Además de los datos de construcción, datos personales del profesional que realiza
la evaluación, los anexos fotográficos y esquemáticos de la estructura, los
parámetros calificativos que se toman en cuenta para este método son:
3.7.1 Determinación de la región de sismicidad.
La región de sismicidad de cualquier edificio ubicado en el territorio ecuatoriano,
se determina mediante el uso del mapa de zonificación sísmica del Ecuador, que
se detalla en el punto correspondiente a peligro sísmico de este trabajo de
investigación.
3.7.2 Tipología del sistema estructural.
Existen trece tipos de estructuras de acuerdo a este formato, identificados con
códigos que deben ser determinados por el profesional a cargo de la evaluación.
Se determina el tipo de estructura siempre en el campo o lugar de implantación, en
el caso de tener problemas para visualizar e identificar el sistema estructural se
puede suponer el tipo de sistema (S), que tiene menores valores de puntuación
básica.
Cada tipo de estructura corresponde al cálculo de un índice de peligro estructural
o puntaje básico que determina la probabilidad de daño y pérdida de una
edificación.
31
TABLA 8 Tipología de sistemas estructurales. (FEMA, 154)
Tipo Código Puntaje
básico
Madera W1 4.4
Mampostería sin refuerzo URM 1.8
Mampostería reforzada RM 2.8
Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 1.8
Pórtico de hormigón armado C1 2.5
Pórtico de hormigón armado con muros estructurales C2 2.8
Pórtico de hormigón armado con mampostería confinada
sin refuerzo C3 1.6
Hormigón armado prefabricado PC 2.4
Pórtico acero laminado S1 2.6
Pórtico acero laminado con diagonales S2 3.0
Pórtico acero doblado en frío S3 2.0
Pórtico acero laminado con muros estructurales
hormigón S4 2.8
Pórtico acero con paredes de mampostería de bloque S5 2.0
Fuente: FEMA 154.
3.7.3 Altura.
No se consideran estructuras menores a cuatro pisos, pues se determina que los
edificios con niveles de menos de 4 pisos no generan grandes riesgos frente a un
sismo leve.
TABLA 9 Calificación de acuerdo a la altura del edificio. (FEMA, 154)
Fuente: FEMA 154.
3.7.4 Irregularidades.
TABLA 10 Calificación de acuerdo a las irregularidades. (FEMA, 154)
Fuente: FEMA 154.
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
N/A N/A 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 N/A 0.4 0.4
N/A N/A N/A 0.3 0.6 0.8 0.3 0.4 0.6 0.8 N/A 0.8 0.8
PARÁMETROS DE LA
ESTRUCTURA
CALIFICACIÓN DE ACUERDO A LA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Baja altura (menor a 4 pisos )
Mediana altura (4 a 7 pisos )
Gran altura (mayor a 7 pisos )
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
-2.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0
-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
PARÁMETROS DE LA
ESTRUCTURA
CALIFICACIÓN DE ACUERDO A LA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Irregularidad vertical
Irregularidad en planta
32
FIGURA 7 Irregularidades en planta
Fuente: FEMA 154
FIGURA 8 Irregularidades en elevación
Fuente: FEMA 154
3.7.5 Código de la construcción.
TABLA 11 Calificación de acuerdo al código de construcción del edificio
Fuente: FEMA 154
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
Pre-código moderno ( construido antes de 1977) o auto construcción 0.0 -0.2 -1.0 -1.2 -1.2 -1.0 -0.2 -0.8 -1.0 -0.8 -0.8 -0.8 -0.2
Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Post código moderno (construido a partir de 2001) 1.0 N/A 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.0 1.4 1.4 1.0 1.6 1.0
PARÁMETROS DE LA ESTRUCTURACALIFICACIÓN DE ACUERDO AL SISTEMA ESTRUCTURAL
33
3.7.6 Suelo.
TABLA 12 Calificación de acuerdo al tipo de suelo del edificio
Fuente: FEMA 154
3.7.7 Puntaje final y grado de vulnerabilidad sísmica.
Después de cumplir con el análisis de cada una de las características descritas en
la evaluación visual rápida FEMA 154, se define el nivel de vulnerabilidad de la
estructura tomando en cuenta el puntaje final, que nos es más que la suma de cada
uno de los puntajes individuales adoptados para cada característica, de esta
manera se obtienen los siguientes grados de vulnerabilidad de acuerdo al puntaje
final (S):
S < 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación espacial
2,0 ≤ S ≤2 ,5 Media vulnerabilidad
S > 2,5 Baja vulnerabilidad
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
Tipo de suelo C 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4
Tipo de suelo D 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4
Tipo de suelo E 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8
PARÁMETROS DE LA ESTRUCTURACALIFICACIÓN DE ACUERDO AL SISTEMA ESTRUCTURAL
34
3.8 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD Y DESEMPEÑO SÍSMICO
DEL EDIFICIO (BS)
Evaluación que se hace con referencia únicamente al nivel de desempeño sísmico
de la estructura y determina a su vez si esta permanecerá estable durante un sismo
y después de que este ocurra.
3.8.1 Nivel BS1 de investigación.
De acuerdo a la NEC-SE-RE-2015, este nivel de evaluación debe cumplir con los
siguientes requisitos:
Determinar los sistemas estructurales que resisten las cargas verticales y
horizontales revisando la información existente en planos, en caso de no
existir información suficiente realizar inspecciones visuales y estimar el
año de construcción.
Identificar el código de construcción de acuerdo al año de construcción.
Identificar las irregularidades que presenta la estructura tanto en elevación
como en planta.
3.8.1.1 Sistemas estructurales del edificio.
La NEC-SE-HM-2015, clasifica a las estructuras de hormigón armado en función
del mecanismo dúctil esperado de la siguiente manera:
TABLA 13 Clasificación de los edificios de hormigón armado. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-HM-2015.
Muro fuerte en corte, débil en flexión.
Columna no falla por corte.
Muro fuerte en corte, débil en flexión.
Columna no falla por corte.
Viga de acople
Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a
corte y punzonamiento pero débil en flexión.
Columnas y muros
estructurales de la
En la base de los muros y columnas
1er piso (a nivel de la calle).
Sistema
estructural
Elementos que
resisten sismo
Ubicación de rótulas plásticas Objetivo del detallamiento
Columnas y vigas
descolgadas
Extremo de vigas y base de
columnas 1er piso.
Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a
corte pero débil en flexión.Pórtico especial
Pórticos con
vigas banda
Muros
estructurales
Muros
estructurales
acoplados
En la base de los muros y columnas
1er piso (a nivel de la calle).
Extremos vigas de acople.
Columnas, muros
estructurales y vigas de
acople
Columnas y vigas banda Extremo de vigas y base de
columnas 1er piso.
35
3.8.1.2 Año y código de construcción.
Se establece la Tabla 14, que determina el código de construcción utilizado para el
diseño de la estructura, de acuerdo al año de construcción.
TABLA 14 Códigos de construcción
Año Código de construcción
Antes del año 1997 No aplica ningún código de construcción
Desde 1977 y antes de 2001 Código Ecuatoriano de la Construcción 1977 (CEC-77)
Desde 2001 y antes de 2011 Código Ecuatoriano de la Construcción 2001 (CEC-2001)
Desde 2011 y antes 2015 Norma Ecuatoriana de la Construcción 2011 (NEC-2011)
A partir de 2015 Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (NEC-2015) Fuente: Alexandra Quizhpilema
3.8.1.3 Problemas de configuración arquitectónica y estructural.
La configuración adecuada de una estructura tanto en el ámbito arquitectónico
como estructural es necesaria, pues se ha observado específicamente en el
Ecuador, que los problemas frente a eventos sísmicos son mayores en estructuras
que presentan un diseño arquitectónico complejo y sobre todo en las estructuras
que se construyen ilegalmente, teniendo como consecuencia un inapropiado
desempeño estructural.
La NEC-SE-DE-2015, establece las recomendaciones de la tabla 15 que logran un
adecuado desempeño estructural, si se diseña otro tipo de configuración se deberá
justificar su correcto desempeño sísmico.
La irregularidad en planta y en elevación de las estructuras es penalizada en la
normativa NEC-SE-DS-2015 mediante los coeficientes ØP y ØE a fin de tomar en
cuenta los efectos que esto produce en la estructura frente a un evento sísmico, en
el caso de optar por estructuras irregulares tanto en planta o en elevación se debe
utilizar los coeficientes de penalización cuya determinación incrementa el valor
del contante basal con el fin de dar una mayor resistencia a la estructura, sin
embargo, la mejor solución es evitar las irregularidades.
36
TABLA 15 Configuraciones recomendadas. (NEC, 2015)
La altura de entrepiso
y la configuración
vertical de sistemas
aporticados,es
constante en todos los
niveles. φEi=1
La dimensión del
muro permanece
constante a lo largo
de su altura o varía
de forma
proporcional. φEi=1
CONFIGURACIÓN EN ELEVACIÓN
φEi=1
CONFIGURACIÓN EN PLANTA
φPi =1
La configuración en
planta ideal en
unsistema estructural
es cuando el Centro
de Rigidez es
semejante al Centro
de Masa. φPi=1
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
a) Problemas de configuración estructural en planta
Para obtener un desempeño sísmico adecuado, se recomienda que las estructuras
tengan una forma simple y a su vez sean regulares, si el centro de masa coincide
con el centro de rigidez se considera que la estructura es regular en planta, véase
las siguientes recomendaciones establecidas por la normativa ecuatoriana de la
construcción:
Longitud de la edificación: Si la estructura presenta una longitud excesiva, el
comportamiento de la misma frente a un evento sísmico no será favorable
produciendo mayores daños, bajo este análisis la NEC-SE-VIVIENDA-2015,
recomienda que la relación largo/ancho debe ser menor que 4.
Se recomienda utilizar juntas de separación o juntas sísmicas de construcción
para evitar el problema de longitud excesiva o cuando existan terrenos en
pendiente, estas juntas tendrán la función de evitar el golpeteo entre bloques
estructurales durante los movimientos sísmicos.
37
FIGURA 9 Relación largo/ancho en edificaciones
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
Geometría y disposición de elementos estructurales en planta: Se
consideran configuraciones irregulares en planta a los edificios que tienen
forma de L, H, U, T, en forma de cruz, entre otras, este tipo de
configuración frente a un sismo implica un gran riesgo de que se
produzcan movimientos de torsión en el edificio.
FIGURA 10 Geometrías en planta irregulares
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
b) Problemas de configuración en elevación
En cuanto a elevación, una buena configuración es aquella que presenta
regularidad y simetría, evitando de esta forma cambios bruscos en geometría,
38
masa, rigidez, entre otras características en los niveles superiores como se observa
en la siguiente figura:
FIGURA 11 Formas irregulares en elevación
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
Ejes verticales discontinuos o muros soportados por columnas: La
NEC-SE-DS-2015 describe como ejes discontinuos verticales a aquellos
en los que los elementos estructurales columnas o muros estructurales se
encuentran desplazados de su eje vertical, como se observa en la figura:
FIGURA 12 Irregularidades en elevación
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
39
FIGURA 13 Continuidad de los elementos estructurales
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
Piso débil – discontinuidad en la resistencia: Son pisos que tienen
menor rigidez que el piso inmediato superior, concentrando los esfuerzos
en estos pisos, existen pisos débiles en la plata baja y también en los
puntos superiores.
FIGURA 14 Piso débil
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
40
Columnas cortas: Cuando se requiere de un ambiente que exige claridad,
se presentan aberturas para efectos de ventilación e iluminación, que dejan
como tal una longitud libre en las columnas, provocando el efecto de
columnas cortas que representan un grave problema estructural, pues, en
las que la parte confinada de la columna actúa como un elemento rígido
mientras que la longitud libre se deforma notablemente pues absorbe toda
la energía del sismo, hasta llegar al corte.
De acuerdo a la metodología de evaluación FEMA 310 se puede producir
el efecto columna corta si se incumple con la siguiente condición:
Ecuación 7
Dónde:
H Altura total de la columna (m).
Hreal Altura de la columna que no está confinada por paredes (m).
FIGURA 15 Formación de columnas cortas
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015
Formación de rotulas plásticas en las columnas: Siendo las columnas
los elementos estructurales más importantes de una edificación, se debe
evitar que estas presenten fallas y procurando que se formen las rotulas
plásticas en las vigas lo cual representa un mecanismo de falla
41
conveniente, los tipos de fallas no deseados y la causa de ellas se presentan
en la siguiente figura:
FIGURA 16 Rótulas plásticas en columnas
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015
Distribución y concentración de masa: Este problema ocurre cuando las
áreas de los pisos superiores son mucho mayores que las de los niveles
inferiores y cuando se hace una mala distribución de las cargas en los
diferentes pisos como es el caso de las bodegas piscinas, entre otros.
FIGURA 17 Concentraciones de masas
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015
Irregularidad geométrica: Se presenta cuando existen escalonamientos y
consecuentemente cambios de rigidez y masa, obsérvese la siguiente
figura:
42
FIGURA 18 Irregularidad geométrica por escalonamientos
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015
c) Otros problemas
Problemas en vigas
Se presentan problemas al tener vigas cortas o al faltar estas en ciertos lugares,
dando problemas de punzonamiento de la columna a la losa, cabe mencionar
que los problemas en las vigas son de mayor facilidad de reparación.
Poca hiperestaticidad
Esta irregularidad se presenta al tener pocos elementos verticales (columnas),
pues al fallar estos es muy probable el colapso de la estructura.
FIGURA 19 Hiperestaticidad en la estructura
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.
43
d) Coeficientes de regularidad estructural
Coeficiente de regularidad en planta ØP
Se determina en función de las características de configuración en planta de la
estructura.
ØP = ØPA* ØPB Ecuación 8
Dónde:
ØP Coeficiente de regularidad en planta.
ØPA Mínimo valor ØPi de cada piso i en el caso de irregularidades tipo
1, 2 o 3.
ØPB Mínimo valor ØPi de cada piso en el caso de irregularidades tipo 1.
La NEC-SE-DS-2015 clasifica las irregularidades en planta presentes en una
estructura, mediante la siguiente tabla:
TABLA 16 Coeficientes de irregularidad en planta. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
44
Coeficiente de regularidad en elevación ØE
ØE = ØEA * ØEB Ecuación 9
Dónde:
ØE Coeficiente de regularidad en elevación.
ØEA Mínimo valor ØEi de cada piso i de la estructura, en el caso de
irregularidades tipo 1; ØEi en cada piso se calcula como el mínimo
valor expresado por la tabla para la irregularidad tipo 1.
ØEB Mínimo valor ØEi de cada piso i de la estructura, en el caso de
irregularidades tipo 1; ØEi en cada piso se calcula como el mínimo
valor expresado por la tabla para la irregularidad tipo 2 y/o 3.
ØEi Coeficiente de configuración en elevación.
TABLA 17 Coeficientes de irregularidad en elevación. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
45
3.8.2 Nivel BS2 de investigación
Este nivel de investigación debe contener como mínimo lo siguiente:
Determinar problemas estructurales existentes en el edificio debido a las
irregularidades fichadas en el nivel anterior, que pueden provocar
inestabilidad en caso de existir desplazamientos.
Identificar condiciones de inestabilidad como estructuraciones de viga
fuerte-columna débil.
3.8.2.1 Metodología del diseño sismo resistente.
a) Categoría del edificio y coeficiente de importancia I
El coeficiente de importancia es un valor de seguridad de la demanda sísmica de
diseño que se da a cada una de las estructuras de acuerdo a sus características de
destino, importancia y uso, este coeficiente es mayor para las estructuras que
deben permanecer con un funciónamiento normal en el caso de existir un sismo, la
NEC-SE-DS-2015 establece los valores que se indican en la siguiente tabla:
TABLA 18 Categoría de edificio y coeficiente de importancia I. (NEC, 2015)
Categoría Coeficiente I
Estructuras de ocupación
especial
Categoría de edificio y coeficiente de importancia I
Otras estructuras1.0
Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de
las categorías anteriores
Edificaciones esenciales
Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.
Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o
estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.
Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u
otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan
equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras
estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-
incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,
químicos u otras substancias peligrosas.
1.5
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que
albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que
albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren
operar continuamente
1.3
Tipo de uso, destino e importancia
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
46
b) Filosofía de diseño sismo resistente
La filosofía de un diseño estructural sismo resistente exige que se cumpla con el
nivel de seguridad de vida, el diseño se se realiza utilizando un sismo muy raro
con un período de retorno de 475 años que nos permite determinar la respuesta
dinámica de la estructura.
Una estructura cumple con la filosofía del diseño sismo resistente si:
Es capaz de resistir las fuerzas especificadas por la NEC-SE-DS-2015.
Las derivas de piso son menores o iguales a las admitidas por la norma.
Puede disipar energía de deformación inelástica, utilizando técnicas de
diseño por capacidad.
Cumplir con la resistencia mínima, es decir:
Nivel de desempeño sísmico.
Configuración estructural y tipo de sistema.
Los métodos de análisis empleados.
TABLA 19 Síntesis de la filosofía de diseño. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
c) Límites permisibles de las derivas de los pisos
La acción de una fuerza horizontal externa hace que la estructura presente
deformaciones relativas a lo que se llama deriva de piso, expresada como un
porcentaje de altura de piso, las derivas máximas que pueden tener las estructuras
de acuerdo al tipo de estructura son los establecidos en la NEC SE DS 2015.
Servicio Ningún daño Ningún daño 0.023
Daño Ningún daño Daños 0.014
ColapsoCierto grado de
daño
Daños
considerables0.002
Nivel de desempeño
estructural
(prevención)
Elementos
estructurales
Tasa anual de
excedencia
Elementos no
estructurales
47
TABLA 20 Valores de ΔM máximos. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Según la NEC-SE-DS, 2015: Las derivas de piso se controlan mediante las
derivas inelásticas máximas permisibles, estas derivas se determinan con la
siguiente ecuación:
ΔM = 0.75*R*ΔE Ecuación 10
Dónde:
ΔM Deriva máxima inelástica.
ΔE Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño
reducidas.
R Factor de reducción de resistencia.
3.8.2.2 Diseño basado en fuerzas.
Método cuyo objetivo es cumplir el diseño sismo resistente dándole a la estructura
seguridad para resistir las fuerzas horizontales actuantes, este método se aplica en
el diseño de cualquier estructura.
a) Modelación estructural.
Los modelos matemáticos realizados para evaluar una estructura deben ser
coherentes con respecto al tipo de edificación.
De acuerdo a la NEC-SE-DS, 2015: La modelación estructural para el cálculo de
derivas máximas debe utilizar los coeficientes para las inercias agrietadas
especificadas a continuación:
Estructuras de hormigón armado:
0.5*Ig Para vigas (considerando la contribución de las losas).
Estructuras de:ΔM máxima
(sin unidad)
Hormigón armado, estructuras
metálicas y de madera0.02
De mampostería 0.01
48
0.8*Ig Para columnas.
0.6*Ig Para muros estructurales.
Estructuras de mampostería:
0.5 Ig Para muros con relación altura /longitud > 3.
1.0 Ig Para muros con relación altura/longitud menor a 1.5.
Dónde:
Ig Valor no agrietado de la inercia de la sección transversal del
elemento.
Para muros con valores de la relación altura/longitud entre 1.5 y 3 se determinarán
mediante una interpolación.
Los modelos matemáticos realizados para evaluar la estructura deben ser
consistentes, si los efectos de torsión son muy pequeños los modelos pueden ser
en 2 dimensiones, de lo contrario es necesario un modelo en tres dimensiones.
Los criterios de aceptación con los que se analizan los resultados obtenidos de una
modelación son los propuestos por la normativa ecuatoriana de la construcción
vigente.
b) Carga sísmica reactiva (W)
Para dar una valoración a la carga sísmica reactiva (W) la norma NEC-SE-DS-
2015 establece que:
W = D (Para casos generales). Ecuación 11
W=D+0.25*Li (Para bodegas y almacenaje). Ecuación 12
Dónde:
D Carga muerta total de la estructura.
Li Carga viva del piso i.
49
3.8.2.3 Métodos de análisis estructural para el diseño basado en fuerzas
El diseño basado en fuerzas puede ser analizado con tres métodos:
Análisis estático.
Análisis dinámico espectral.
Análisis dinámico paso a paso en el tiempo.
Para cualquier tipo de estructura los métodos estáticos lineal y pseudo-dinámico
son un requisito indispensable.
Los procedimientos lineales estiman la respuesta y desempeño sísmico de la
estructura, basándose en fuerzas, pero, estos métodos no son siempre exactos,
debido a que a respuesta de los edificios en realidad es no-lineal.
Los métodos no lineales son más exactos y tienen límites menos conservadores en
cuanto a la respuesta permisible de la estructura.
El procedimiento dinámico lineal se desarrolla para edificios con una altura mayor
a 30m y edificios con irregularidades geométricas y estructurales.
a) Procedimiento lineal estático
Análisis que considera un solo grado de libertad o posibilidad de desplazamiento
traslacional de la estructura, debido a la rigidez elástica lineal de la misma, existe
también un solo modo de vibración o la utilización de un solo oscilador
equivalente.
La fuerza reactiva o cortante basal se distribuye para todos los pisos de la
estructura, fuerza que representa la acción de un sismo, las cargas constantes son
aplicadas lentamente a la estructura hasta que alcanzan su magnitud completa.
Al hablar de un comportamiento lineal, se dice que los elementos de la estructura
cumplen con la ley de Hooke, es decir que existe una relación directa entre tensión
y deformación unitaria.
50
Es necesario aclarar que este método de análisis es aplicable a estructuras que
presentan una configuración regular, y su primer modo de vibración es el
predominante.
El análisis estático lineal debe estar compuesto por lo siguiente:
Un modelo matemático del edificio
Una pseudo fuerza lateral
Las fuerzas laterales serán distribuidas verticalmente
Se calculará el edificio y fuerzas en sus elementos y desplazamientos
usando métodos de análisis lineales o elásticos.
b) Procedimiento lineal dinámico
Considera múltiples grados de libertad y varios modos de vibración, este análisis
se utiliza cuando la fuerza aplicada a la estructura no es constante y la frecuencia
no es nula, es decir que se utiliza un análisis espectral modal (espectro de
respuesta elástico o inelástico).
El procedimiento dinámico lineal será llevado a cabo como sigue:
Desarrollo de un modelo matemático del edificio.
Desarrollo de un espectro de respuesta para el sitio.
Realización del análisis de espectro de respuesta del edificio.
Cálculo de las acciones de los componentes.
Comparación de las acciones en los componentes con los criterios de
aceptación.
La respuesta modal se determina usando el método CQC (combinación cuadrática
completa) que combina la respuesta de los elementos modales, el número de
modos considerados en este análisis deben ser los suficientes, tal que se utilice
mínimo un 90% de la masa total de la estructura.
51
3.8.2.4 Procedimiento de cálculo del diseño basado en fuerzas
a) Cortante basal de diseño
El cortante basal es una fuerza opuesta a la fuerza estática equivalente que se
desarrolla en la base de cada columna, cuya magnitud debe ser igual, pero en
sentido opuesto a la fuerza estática equivalente, esta fuerza reactiva se determina
es con la siguiente fórmula. (NEC, 2015)
( )
Ecuación 13
Dónde:
Sa (Ta) Espectro de diseño en aceleración para el periodo de vibración Ta.
ØP y ØE Coeficientes de configuración en planta y elevación.
I Coeficiente de importancia.
R Factor de reducción de resistencia sísmica.
V Cortante basal total de diseño.
W Carga sísmica reactiva.
b) Período de vibración (T)
El período de vibración no es más que el período de tiempo que tarda el oscilador
equivalente en completar un ciclo de vibración.
FIGURA 20 Período de vibración.
Fuente: tomado de http://aprendefísica.galeon.com
52
Este valor nos permite obtener la aceleración correspondiente a la estructura
mediante un espectro, la norma NEC-SE-DS-2015 determina que el valor de T
para estructuras se determina con las siguientes fórmulas empíricas:
Método 1
Ecuación 14
Dónde:
Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio.
hn Altura máxima de la edificación de n pisos medida desde la base de
la estructura (m).
Los valores de Ct y α se describen en la siguiente tabla de acuerdo a lo
especificado en la NEC-SE-DS-2015:
TABLA 21 Valores de Ct y α de acuerdo al tipo de estructura. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Método 2
El período determinado por el método dos se obtiene aplicando la
Ecuación 15, sin embargo, alternativamente se determina el período de
vibración mediante modelos matemáticos que analicen las propiedades de
las estructuras y sus características de deformación.
√∑
∑
Ecuación 15
Tipo de estructura Ct α
Sin arriostramientos 0.072 0.8
Con arriostramientos 0.073 0.75
Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9
Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras
y para otras estructuras basadas en muros
estructurales y mampostería estructural
0.055 0.75
Estructuras de acero
Pórticos especiales de hormigón armado
53
Dónde:
fi Representa cualquier distribución aproximada de las fuerzas
laterales en el piso i.
δi Deflexión elástica del piso i, calculada utilizando las fuerzas
laterales fi.
wi Peso aginado al piso i de la estructura, siendo una fracción de la
carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva
correspondiente) peso.
La normativa ecuatoriana determina que el período calculado por el método 2 no
puede ser mayor en un 30% al período determinado mediante el método 1.
3.8.2.5 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R
Ductilidad
Se define como la capacidad de un sistema para aceptar deformaciones inelásticas
sin que ocurra el colapso, la ductilidad de una estructura está en función del factor
de reducción de resistencia permisible.
Factor de reducción de resistencia sísmica R
Este factor nos permite obtener un espectro inelástico a partir de un espectro
elástico, tomando en cuenta variables como el tipo de suelo, estructura, período de
vibración, entre otros, de esta forma este factor nos permite aprovechar el
comportamiento plástico de las estructuras sin perder la resistencia.
El factor de reducción de resistencia disminuye las fuerzas sísmicas para diseño y
dentro de esto si se adopta un valor alto de R las fuerzas sísmicas de diseño son
bajas y la geometría de los elementos estructurales como vigas y columnas entre
otros, son de menores dimensiones, lo contario sucede al tomar valores de R bajos
o diseñar la estructura elásticamente.
En el ámbito económico mientras más alto sea el factor R menor será el costo de
la estructura, pero en el caso de sobreestimar este valor, el edificio es susceptible a
54
sufrir deformaciones excesivas y aunque después de ocurrido un evento sísmico,
la estructura no colapse, los daños serían mayores e implicarían costos de
reparación altos.
En la normativa NEC-SE-DS-2015, se tabulan valores para el factor de reducción
sísmica, los mismos que son el máximo valor recomendado que puede tener una
estructura de acuerdo al sistema existente:
TABLA 22 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles. (NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
TABLA 23 Coeficiente R para sistemas estructurales de ductilidad limitada.
(NEC, 2015)
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas. 8
Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente. 8
Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5
Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda. 5
8
8
7
8
Pórticos resistentes a momentos
Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos
armados de placas.
Otros sistemas estructurales para edificaciones
Sistemas duales
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas y con
muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras (sistemas duales).8
Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con diagonales
rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado.
Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente con
diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas).
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda, con muros
estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras.
Pórticos resistentes a momento
Hormigón Armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-
SE-HM, limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.3
Hormigón Armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-
SE-HM con armadura electro soldada de alta resistencia2.5
Estructuras de acero conformado en frío, aluminio, madera, limitados a 2 pisos. 2.5
Muros estructurales portantes
Mampostería no reforzada, limitada a un piso. 1
Mampostería reforzada, limitada a 2 pisos. 3
Mampostería confinada, limitada a 2 pisos. 3
Muros de hormigón armado, limitados a 4 pisos. 3
55
3.8.2.6 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales
La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una distribución lineal
(triangular), similar al modo fundamental de vibración, pero dependiente del
período fundamental de vibración Ta. (NEC, 2015)
Las fuerzas laterales deberán ser distribuidas para cada piso en función del área
total y la distribución de la masa, esto se determina mediante la siguiente
expresión.
∑
Ecuación 16
Dónde:
V Cortante total en la base de la estructura.
Vx Cortante total en el piso x de la estructura.
Fi Fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura.
Fx Fuerza lateral aplicada en el piso x de la estructura.
n Número de pisos de la estructura.
wx Peso aginado al piso o nivel x de la estructura, siendo una fracción de la
carga reactiva W.
wi Peso aginado al piso o nivel i de la estructura, siendo una fracción de la
carga reactiva W.
hx Altura del piso x de la estructura.
hi Altura del piso i de la estructura.
k Coeficiente relacionado con el período de vibración de la estructura T,
valor determinado con la siguiente tabla.
TABLA 24 Valores de k. (NEC, 2015)
Valores de T (s) k
≤ 0.5 1
0.5 < T ≤ 2.5 0.75 + 0.50 T
> 2.52 2 Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
56
3.8.2.7 Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los -----------
--requisitos del diseño sismo resistente.
Una estructura cumple con los criterios de estado de último límite si no rebasan
ningún límite de falla, por tanto, los factores de resistencia deben ser menores que
los permitidos para compresión, tracción, cortante, torsión y flexión, de acuerdo al
tipo de elemento analizado.
Así el tipo de chequeo que se realizara a cada uno de los elementos es el siguiente:
Elementos sometidos a flexión: Losas y vigas.
Elementos sometidos a corte: Pórticos, muros y diafragmas.
Elementos sometidos a punzonamieto: Cimentaciones.
Elementos sometidos a flexo compresión: Columnas.
a) Análisis de losas
Las losas y vigas deben tener una rigidez tal que límite la deflexión de las mismos
y permita tener un buen funcionamiento estructural.
1. Chequeo de deflexiones
Se debe cumplir con lo establecido en la normativa ACI 318-11 sección 9.5
―Control de Deflexiones‖, que determina lo siguiente:
Ecuación 17
Dónde:
∆máx Deflexión máxima admisible (mm).
∆ Deflexión existente (mm).
La deflexión existente no debe superar el límite propuesto en la siguiente tabla:
57
TABLA 25 Deflexión máxima admisible
Fuente: ACI 318
Dónde:
L Longitud de la viga o losa en una dirección (mm).
Para calcular la deflexión existente se emplea la ecuación siguiente:
( ) Ecuación 18
Dónde:
ΔCM Deflexión inmediata de la carga muerta (mm).
ΔCV Deflexión inmediata de la carga viva (mm).
λ∆ Factor que se multiplica por la deflexión inmediata.
La deflexión adicional a largo plazo resultante del flujo plástico y retracción de
elementos en flexión, debe determinarse multiplicando la deflexión inmediata
(causada por la carga permanente) por el factor λ∆ se determina aplicando la
siguiente ecuación:
Ecuación 19
Dónde:
ᶓ Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas, puede tomarse
dependiendo del tiempo para cargas sostenidas:
Tipo de elemento Deflexión consideradaLímite de
flexión
Sistema de entrepiso o cubierta que soporte o esté
ligado a elementos no estructurales susceptibles de
sufrir daños debido a grandes deflexiones
l/480 $
Sistema de entrepiso o cubierta que soporte o esté
ligado a elementos no estructurales no susceptibles de
sufrir daños debido a grandes deflexiones
l/240 £
l/180 *
l/360
La parte de la deflexión total que ocurre después de la
unión de los elementos no estructurales (la suma de la
deflexión a largo plazo debida a todas las cargas
permanentes, y la deflexión inmediata debida a cualquier
caga viva adicional) €
Cubiertas planas que no soporten ni estén ligadas a
elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños
debido a grandes deflexiones
Deflexión inmediata debida a la carga viva L
Entrepisos que no soporten ni estén ligados a
elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños
debido a grandes deflexiones
Deflexión inmediata debida a la carga viva L
58
TABLA 26 Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. (ACI-
2014)
Tiempo ᶓ
5 años o más 2.0
12 meses 1.4
6 meses 1.2 3 meses 1.0
Fuente: ACI 318
ῤ Valor de la cuantía de refuerzo en la mitad de la luz para tramos simples y
continuos o en el punto de apoyo para voladizos.
La ecuación para determinar la cuantía de refuerzo en los puntos señalados es la
siguiente:
Ecuación 20
Dónde:
As Área de refuerzo longitudinal a tracción (mm2).
Ag Área bruta de la sección (mm2).
b) Análisis de vigas
1. Chequeo de vigas a flexión
La viga debe cumplir con la siguiente condición:
Ecuación 21
Dónde:
Mu Momento exterior ultimo debido a las cargas consideradas sobre el
elemento.
Mn Momento interior ultimo debido a la sección y armado del elemento.
Ø Factor de reducción de resistencia (Ø=0.9 para secciones controladas por
tracción).
El cálculo de los momentos nominales se realiza aplicando la ecuación:
Ecuación 22
59
Dónde:
Ru Resistencia nominal a la flexión (Kg/cm2).
b Ancho de viga (cm).
d Altura efectiva (cm).
(
) Ecuación 23
Dónde:
ρ Cuantía máxima de refuerzo (%).
Fy Resistencia de fluencia especificada para las varillas de refuerzo (Kg/cm2).
f´c Resistencia especificada a la compresión del hormigón (Kg/cm2).
La cuantía máxima de refuerzo permite asegurar que la estructura frente a un
evento sísmico presente una falla dúctil, es decir que el acero de refuerzo fluya e
impida que el hormigón sufra aplastamiento dando lugar a una falla frágil, se
determina con la aplicación de la ecuación siguiente:
(
) Ecuación 24
Dónde:
β Factor que relaciona la profundidad de bloque rectangular equivalente de
esfuerzos de compresión con la profundidad del eje neutro.
Para vigas que resisten movimientos sísmicos se toma en cuenta la siguiente
consideración:
Ecuación 25
2. Chequeo de vigas a corte
El correcto desempeño y diseño de las vigas debe estar basado en el siguiente
criterio:
Ecuación 26
Dónde:
Vu Fuerza cortante ultima debido a las cargas consideradas sobre el elemento.
60
Vn Fuerza cortante nominal al cortante, calculada con:
Ecuación 27
Vc Fuerza cortante nominal proporcionada por el hormigón.
Vs Fuerza cortante nominal proporcionada por el acero de refuerzo
transversal.
3. Luz libre (ln)
FIGURA 21 Luz libre mínima
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Debe cumplir que:
Ecuación 28
Dónde:
ln Luz libre (mm).
d Altura útil de la sección transversal de la viga (mm).
4. Ancho mínimo
Ecuación 29
Dónde:
b Ancho mínimo de viga (mm).
h Peralte de la viga (mm).
5. Refuerzo longitudinal mínimo
Este refuerzo no debe ser menor que el calculado mediante la fórmula siguiente:
Ecuación 30
61
√
Ecuación 31
Dónde:
Asmín Área mínima de refuerzo de flexión (mm²).
bw Ancho del alma o diámetro de la sección circular (mm).
d Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide
del refuerzo longitudinal en tracción (mm).
fy Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo (MPa).
f’c Resistencia especificada a la compresión del hormigón (MPa).
Para establecer el valor referencial mínimo del área de refuerzo para flexión, se
toma en cuenta el valor máximo determinado mediante la ecuación 30 y la
ecuación 31.
6. Diámetro de estribos para confinamiento (de)
De acuerdo a la NEC-SE-HM-2015, se deberá prever estribos para confinamiento
con un diámetro mayor o igual a 10 mm.
7. Ubicación de estribos en la zona de confinamiento
La NEC-SE-HM-2015 dispone que para la distribución de los estribos de
confinamiento se tomará en cuenta lo siguiente:
En los extremos del elemento: El primer estribo se coloca a 50 mm y el
último a una distancia 2*h de la cara de la conexión.
En longitudes de 2*h: A cada lado de una sección en la que se puedan
formar rótulas plásticas.
8. Ubicación de traslapes
Los traslapes se deben realizar a una distancia mayor que 2h de los extremos del
elemento, Dónde h es su peralte, pues en estos sitios probablemente se
desarrollarán las rotulas plásticas.
62
9. Espaciamientos entre estribos mínimo (S)
Zona de traslape:
Ecuación 32
Zona de confinamiento:
Ecuación 33
Zona longitudinal:
Ecuación 34
Dónde:
ø Diámetro menor del refuerzo longitudinal (mm).
d Altura útil de la sección transversal de la viga (mm).
En regiones de confinamiento, cuando la altura de la sección sea 800 mm o más se
colocarán varillas longitudinales adicionales distribuidas en la altura del estribo
con
separación no mayor a 350mm.
c) Análisis columnas
1. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
La cuantía es la cantidad de refuerzo mínimo o máximo que debe tener una
sección de hormigón.
La NEC-SE-HM-2015, recomienda un límite para la cuantía de refuerzo como se
describe en la siguiente ecuación:
Ecuación 35
Dónde:
ρg Área de refuerzo longitudinal (mm2).
Ag Área bruta de la sección de hormigón (mm2).
El límite inferior de la cuantía evita que el acero fluya para cargas menores de
fluencia que puede darse por el flujo plástico del hormigón, aportando a su vez a
la columna una resistencia mínima a la flexión, el límite superior de la cuantía
permite evitar la aglomeración de varillas para dar un comportamiento dúctil
adecuado al elemento.
63
El porcentaje de cuantía nos garantiza que, si falla el elemento, será una falla
dúctil es decir por la fluencia del acero y no por explosión del hormigón.
Un porcentaje de cuantía mayor al permitido representa un sub dimensionamiento
de los elementos, mientras que un porcentaje menor al 1% representa un sobre
dimensionamiento de los elementos estructurales y existe la posibilidad de que se
produzcan fisuras.
2. Longitud para confinamiento (Lo)
Medida a partir de la cara de cada nudo, así como en ambos lados de cualquier
sección Dónde se pueda producir una rótula plástica debido a acciones sísmicas,
esta longitud no puede ser menor que:
Ecuación 36
Dónde:
lo Longitud de confinamiento (mm).
hn Luz libre del elemento (mm).
hc Máxima dimensión de su sección transversal (mm).
3. Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento (Ash)
La NEC-SE-HM-2015, establece que el área del refuerzo en forma de estribos de
confinamiento rectangulares no puede ser menor que ninguna de las siguientes:
⌊(
) ⌋ Ecuación 37
Ecuación 38
Dónde:
Ash Área total de las varillas que forman los estribos y amarres suplementarios
con separación (S) y perpendicular a la dimensión bc (mm2).
S Separación centro a centro entre estribos (mm).
bc Distancia máxima medida centro a centro entre esquinas del estribo (mm).
fyt Esfuerzo de fluencia del acero transversal (MPa).
64
4. Separación entre estribos (S)
Zona de confinamiento: Ecuación 39
Zona longitudinal: Ecuación 40
Dónde:
db Diámetro menor del refuerzo longitudinal
d) Análisis de muros de albañilería
1. Verificación de la resistencia al cortante de la mampostería
Para este análisis las Normas Técnicas Complementarias para diseño y
construcción de estructuras de mampostería 2005, establecen la siguiente
ecuación:
( ) Ecuación 41
Dónde:
VmR Cortante resistente de diseño (T).
Vm Resistencia al esfuerzo cortante (T).
AT Área bruta de la sección transversal del muro, que incluye a las columnas
(m2).
P Carga axial que obra sobre el muro (T).
FR Factor de reducción que adopta un valor de 0.6 para muros confinados o
reforzados.
Para determinar la resistencia al esfuerzo cortante en mamposterías en las que no
se puede anticipar si el agrietamiento diagonal ocurrirá a través de las piezas se
emplea la siguiente ecuación:3
3 NTC-RCDF (2005). ―Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de
estructuras de mampostería‖, pág. 31.
65
√ Ecuación 42
Dónde:
f´m Resistencia nominal a la compresión de la mampostería (kg/cm2).
Previamente se realiza el cálculo de la resistencia nominal a la compresión de la
mampostería basada en la calidad de los materiales, empleando los parámetros
descritos en la norma NSR-10 en el Capítulo D.3 (Mampostería) Dónde:
Ecuación 43
(
) (
) Ecuación 44
Dónde:
h Altura de la unidad de mampostería (cm).
f´cu Resistencia especificada a la compresión de la unidad de mampostería
medida sobre área neta (kg/cm2).
f´cp Resistencia especificada a la compresión del mortero de pega (kg/cm2).
kp Factor de corrección por absorción de la unidad.
Adicional a esto se debe tomar en cuenta lo establecido en la NEC-SE-MP-2015
que determina lo siguiente:
Ecuación 45
Dónde
f’cr Resistencia a la compresión del mortero de relleno (MPa).
f’m Resistencia nominal a la compresión de la mampostería (MPa).
e) Análisis de uniones viga-columna: Criterio nudo fuerte viga débil
Es indispensable realizar un análisis detallado del diseño de las uniones, ya que
estas son las que deben cumplir la función de dar continuidad a la estructura
aporticada frente a la acción de fuerzas externas.
Al ser la estructura sometida a cargas externas como los sismos las uniones o
nodos no deben presentar fallas significativas, pues si esto ocurre es muy probable
66
que se produzca el colapso de la estructura y posteriormente en el mejor de los
casos es difícil reparar la estructura, implicando también costos muy elevados.
FOTOGRAFÍA 2 Uniones viga-columna después de un sismo
Fuente: Alexandra Quizhpilema
Sismo abril 2016 Bahía de Caraquez, hotel Agua Azul
Tipos de conexiones
Según su ubicación
Existen varios tipos de nudos según su ubicación como: interiores, exteriores,
esquineros, exteriores con voladizo, interiores con solo dos vigas que llegan al
nudo, los que tengan losa monolíticamente construida, nudos de cubierta, de
entrepiso, distribuidos tanto en los niveles inferiores y el nivel de cubierta.
(Aguiar, Revelo, Tapia, 2005).
Si una columna esta desconfinada en alguna de sus caras se reduce el buen
comportamiento del hormigón para resistir tensiones diagonales, es por eso que el
caso más crítico está presente en los nudos de esquina.
67
FIGURA 22 Tipos principales de nudos
Fuente: Alexandra Quizhpilema
Según su comportamiento
En el Ecuador no existe una normativa que rija el diseño adecuado de uniones,
pero se hace uso de normativas extranjeras como el ACI 318M-08, norma que
clasifica los nudos en dos grupos, diferenciándolos entre ellos la condición de
carga y las deformaciones previstas en la junta al resistir las cargas laterales.
Los nudos deben satisfacer cada una de las especificaciones descritas en la
normativa ACI 318M-08, excluyendo el capítulo 21.
Nudos tipo 1
Los nudos de este tipo presentan las siguientes características:
68
No están diseñados para resistir deformaciones inelásticas importantes
como las producidas por un sismo raro o extremo.
Son parte de estructuras resistentes a momentos, la cual es diseñada en
base únicamente a su resistencia (soporta cargas de gravedad y de viento).
El acero superior de las vigas izquierda y derecha que confinan al nudo
trabajan a tracción.
No se presentan problemas de adherencia (no hay inversión de momentos
en las caras del nudo).
FIGURA 23 Nudos tipo 1
Fuente: Rochel, (2012). En los nudos tipo 1, diagrama de momentos dominado por las cargas
gravitacionales, no se esperan deformaciones inelásticas de importancia. [Figura].
Nudos tipo 2
Un nudo de este tipo presenta las siguientes características:
Diseñados para disipar energía y resistir deformaciones inelásticas
importantes como las producidas por un sismo raro o extremo.
Son parte de estructuras resistentes a momentos, la cual es diseñada en
base únicamente a su resistencia (soporta cargas de gravedad y de viento).
El acero superior de la viga izquierda trabaja a tracción, mientras que el
acero superior de la viga derecha trabaja a compresión.
Existen problemas de adherencia (se produce una inversión de momentos
y tensiones en las caras del nudo).
69
Los nudos que cuyo eje de las vigas no cruce el centroide de las columnas
quedan excluidos de este grupo (requieren un análisis de anclaje más
detallado y específico).
FIGURA 24 Nudos tipo 2
Fuente: Rochel, (2012). Nudos tipo 2, diagrama de momentos dominado por los efectos sísmicos,
se esperan deformaciones inelásticas de gran importancia. [Figura].
Para que las uniones cumplan con el criterio nudo fuerte-viga débil se deben
satisfacer los siguientes requerimientos:
1. Verificación de la resistencia al cortante horizontal
Ecuación 46
Dónde
Vn Cortante resistido por el nudo (T).
Vj Cortante aplicado al nudo (T).
Ф Factor de reducción de capacidad (0.85 para pórticos especiales resistentes
a momentos).
La fuerza cortante aplicada al nudo se determina mediante la siguiente ecuación:
(Para nudos interiores) . Ecuación 47
(Para exteriores y esquineros). Ecuación 48
Dónde:
T1 Fuerza de tensión (T)
70
C2 Fuerza de compresión (T)
Vcol Cortante en la columna superior, si no existe carga axial en las vigas,
también será igual al cortante en la columna inferior (T).
Las fuerzas de diseño que los elementos transfieren al nudo no son fuerzas
determinadas en un análisis estructural convencional, deben calcularse con base
en las resistencias nominales de los elementos a partir del acero realmente
colocado, en el refuerzo de flexión, en las caras de la unión, se deben emplear
esfuerzos de fluencia iguales a fy.
Ecuación 49
Ecuación 50
Dónde
As1 Armadura del refuerzo longitudinal superior de la viga (cm2).
As2 Armadura del refuerzo longitudinal inferior de la viga (cm2).
Fy Resistencia de fluencia especificada para las varillas de refuerzo (Kg/cm2).
α Factor que permite suponer que para el refuerzo de tracción por flexión de
las vigas la resistencia es 1.25 *fy (para nudos tipo 2), cuando las
propiedades del acero de refuerzo no son controladas se debe adoptar un
valor mayor al recomendado.
El cortante en la columna superior en el sentido de análisis paralelo al borde es
determinado por la siguiente ecuación:
(Para nudos interiores). Ecuación 51
(Para nudos exteriores). Ecuación 52
Dónde:
M1 Capacidad a flexión positiva de las vigas en el rango inelástico (T-m).
M2 Capacidad a flexión negativa de las vigas en el rango inelástico (T-m).
H Distancia entre puntos de inflexión de las columnas (m).
(
) Ecuación 53
71
(
) Ecuación 54
El cortante resistido por el nudo se determina mediante la siguiente expresión:
√ Ecuación 55
Dónde:
Y Factor que depende del tipo de nudo de acuerdo a su ubicación:
Para: Nudos interiores Y = 5.3
Nudos exteriores Y = 4.0
Nudos esquineros Y = 3.2
f´c Capacidad a flexión negativa de las vigas en el rango inelástico (Kg/cm2).
Aj Área efectiva dentro del nudo (cm2), se determina mediante la expresión:
Ecuación 56
bj = b+h ; bj ≤b+2x Ecuación 57
Dónde:
hj Profundidad del nudo (cm).
bj Ancho efectivo del nudo (cm).
FIGURA 25 Área efectiva del nudo
Fuente: ACI-318S, (2011). Área efectiva del nudo. [Figura]. Pág. 361
72
2. Resistencia al cortante vertical
(
) Ecuación 58
Dónde:
Vj Cortante horizontal aplicado al nudo (T).
Vjv Cortante vertical aplicado al nudo (T).
hv Peralte de las vigas (cm).
hc Peralte de las columnas (cm).
3. Control de deterioro de adherencia
Aguiar, Revelo y Tapia. (2012), describen lo siguiente:
Ante un sismo fuerte la adherencia puede verse comprometida si la edificación
llega a un comportamiento no lineal, para controlar los esfuerzos de adherencia el
ACI establece las siguientes recomendaciones:
a) Suponer que la resistencia es 1.25 *fy (para nudos tipo 2), para el
refuerzo de tracción por flexión de las vigas y que el factor de
resistencia adopta un valor de ø = 0.85.
b) En nudos interiores se debe cumplir con las siguientes condiciones:
Ecuación 59
Ecuación 60
Dónde:
hv Peralte de las vigas (cm).
hc Peralte de las columnas (cm).
øviga Diámetro mayor de la barra longitudinal de viga (cm).
øcolumna Diámetro mayor de la barra longitudinal de columna (cm).
4. Control de longitud de anclaje
En vigas que se conecten a nudos interiores y exteriores el refuerzo debe
extenderse hasta la cara más distante de la columna y anclarse en tracción.
73
Para nudos tipo 1 la longitud de anclaje disponible empieza en la cara exterior de
la columna, mientras que para nudos tipo 2 la longitud disponible inicia en la parte
exterior del núcleo de la columna, como se muestra en la siguiente figura:
FIGURA 26 Sección critica de uniones
Fuente: Ponce, (2013). Sección crítica. [Figura]. Recuperado de: http://repositorio.usfq.edu.ec/
Para nudos exteriores y esquinero la longitud de anclaje requerida de las varillas
debe ser menor que la longitud de anclaje disponible existente.
Ecuación 61
Dónde:
Ldhreq La longitud requerida de anclaje (cm).
Ldhdisp La longitud de anclaje disponible (cm).
Para determinar la longitud de anclaje requerida se aplica la siguiente ecuación:
√ Ecuación 62
Dónde:
øv Diámetro del refuerzo de la varilla (mm).
fy Esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm2).
f´c Resistencia a la compresión del hormigón (kg/cm2).
La longitud de anclaje disponible se determina con la siguiente ecuación:
( ) Ecuación 63
74
f) Análisis de uniones viga-columna: Criterio columna fuerte – viga débil
Este criterio es de vital importancia en estructuras sismo resistentes pues al
cumplirlo la estructura tiene estabilidad y por lo tanto se evitarán las fallas
catastróficas o a su vez el colapso de la misma.
FOTOGRAFÍA 3 Formación de rotula plástica en vigas después del sismo de abril 2016, Bahía
de Caraquez,, hotel Agua Azul
Fuente: Alexandra Quizhpilema
5. Verificación de la resistencia mínima a flexión de las columnas
El reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-2010, establece
que las columnas de pórticos con capacidad moderada de disipación de energía
deben satisfacer la ecuación:
∑ ∑ Ecuación 64
Dónde:
∑Mnc Suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que
llegan al nudo, evaluados en las caras del nudo. La resistencia a la
flexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial
75
mayorada, congruente con la dirección de las fuerzas laterales
consideradas, que conduzca a la resistencia a la flexión más baja.
∑Mnb Suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas
que llegan al nudo, evaluadas en la cara del nudo. En vigas T,
cuando la losa está en tracción debida a momento en la cara del
nudo, el refuerzo de la losa dentro del ancho efectivo de losa debe
suponerse que contribuye a Mnb siempre que el refuerzo de la losa
esté desarrollado en la sección crítica para flexión.
Las resistencias a la flexión deben sumarse de tal manera que los momentos de la
columna se opongan a los momentos de la viga. La ecuación debe satisfacerse
para momentos de vigas que actúen en ambas direcciones en el plano vertical del
pórtico que se considera.4
Momentos nominales en columnas
En un diseño biaxial la capacidad en columnas sometidas a flexo compresión
biaxial se determina mediante el uso de un diagrama de interacción carga-
momento, en la Figura 27 se observa que la capacidad máxima de la columna
(Mn), fluctúa entre el momento balanceado (Mb) y el momento flexionante puro
(Mo), se sugiere utilizar el Mo dejando excluyendo la carga axial presente en la
columna que ayudaría a resistir un momento mayor, o el Mn con una mínima
carga axial que puede presentar la columna al ser sometida a una combinación de
carga murta más carga viva.
4 NSR. (2010). ―REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO
RESISTENTE‖ Pág. C-184.
76
FIGURA 27 Columnas sometidas a flexo compresión biaxial
Fuente: Marcatoma, J. (2013). Superficies de falla para columnas sometidas a flexo compresión
biaxial.
FIGURA 28 Diagrama de interacción Carga-Momento en columnas
Fuente: Marcatoma, J. (2013). Puntos notables del diagrama de interacción.
Debido a la complejidad del cálculo de diseño para determinar el par de
solicitaciones (Mo, Po) de una columna sometida a flexión biaxial, se han
desarrollado ábacos y fórmulas empíricas que permiten tener valores aproximados
de estas solicitaciones, la asertividad de estos ábacos y fórmulas se confirma
mediante el uso de programas informáticos como el software libre CSi Col 9, que
77
es un programa desarrollado para el diseño y análisis uniaxial y biaxial de
columnas.
Los momentos nominales biaxiales de una columna se pueden determinar de
forma aproximada con la siguiente expresión: 5
( )
Ecuación 65
Dónde:
As acero de refuerzo a ser colocado realmente en la columna (cm2).
d Altura útil de la sección transversal de la columna (cm).
fy límite de fluencia del acero (Kg/cm2).
d´ Altura hasta el centro del acero de refuerzo de compresión (cm).
Momentos nominales en vigas
En las vigas influyen tanto el acero superior de las mismas vigas y parte del acero
superior e inferior de la losa que conforma el patín de la viga, es por esto que la
capacidad (momento máximo probable) en cada uno de los extremos de las vigas
que llegan a las columnas se calculan con la expresión:
(
) Ecuación 66
Dónde:
Mpr Momento máximo probable (Kg/cm2).
α Factor de sobre resistencia que toma en cuenta la colaboración de la losa,
la sobre-resistencia del acero (α= 1.25 para conexiones diseñadas para
resistir eventos sísmicos).
As Acero de refuerzo a ser colocado realmente en la viga (cm2).
d Peralte a flexión de la viga (d = h – r) (cm).
f’c Resistencia del hormigón (kg/cm2).
5 Plasencia P. ―Curso de estructuras de hormigón‖. EPN
78
fy Límite de fluencia del acero (kg/cm2).
b Ancho de la viga (cm).
g) Análisis de cimentaciones
Las cimentaciones son elementos estructurales que transmiten al suelo de forma
distribuida las sobrecargas y peso propio de una estructura, además limita los
asentamientos diferénciales y totales de la misma, impidiendo que las juntas entre
estructuras se cierren al estar sometidas a cargas externas.
FIGURA 29 Cimentación superficial
Recuperado de: http://civilgeeks.com
Las cimentaciones deben cumplir los siguientes criterios de aceptación para
cumplir con el diseño sismo resistente:
1. Resistencia al cortante:
Para que la cimentación aislada sea resistente al corte debe cumplir con la
siguiente condición:
Ecuación 67
Dónde:
vu Esfuerzo cortante que actúa sobre la sección (T).
79
vc Esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón (T).
Para determinar el esfuerzo cortante que actúa sobre la sección:
Ecuación 68
Dónde:
Vu Fuerza cortante que actúa sobre la sección crítica (T).
ø Diámetro del acero de refuerzo (cm).
b Largo de la cimentación (cm).
d Altura efectiva de la cimentación (cm).
El esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón se obtiene aplicando la
siguiente ecuación:
√ Ecuación 69
Dónde:
f`c Resistencia a la compresión del hormigón (kg/cm2).
Se asume que el hormigón absorbe todo el cortante
FIGURA 30 Sección crítica de una cimentación al cortante
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
2. Diseño al corte por punzonamiento:
Las cimentaciones deben resistir el punzonamiento tomando en cuenta una
sección crítica que se ubica a d/2 perimetralmente de la columna, como se muestra
en la figura:
80
FIGURA 31 Sección critica de una cimentación al punzonamiento
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Para que la cimentación sea resistente al corte por punzonamiento debe cumplir
con la siguiente condición:
Ecuación 70
Dónde:
vu Esfuerzo cortante que actúa sobre la sección (T).
vc Esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón (T).
Para determinar el esfuerzo cortante que actúa sobre la sección:
Ecuación 71
Dónde:
Vu Fuerza cortante que actúa sobre la sección critica (T).
ø Diámetro del acero de refuerzo (cm).
b Largo de la cimentación (cm).
d Altura efectiva de la cimentación (cm).
El esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón se obtiene aplicando la
ecuación 69 descrita anteriormente.
81
3.8.3 Nivel BS3 de investigación.
Para complementar el nivel BS2 de investigación y cumplir con el nivel BS3 es
necesario desarrollar como mínimo lo siguiente:
Reunir la información disponible tanto en planos estructurales y
arquitectónicos existentes, si no existen dichos planos se deberá realizar un
dibujo con las medidas realizadas al edificio.
Determinar las propiedades del suelo con un estudio detallado.
Realización de ensayos no destructivos que permitan definir la condición
de los materiales empleados en los elementos del edifico.
3.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS)
Esta investigación tiene como objetivo principal determinar la estabilidad del sitio
de emplazamiento de la estructura y su localización, pues la estructura puede estar
en una zona de falla sísmica activa, zona de falla sísmica potencialmente activa u
otros peligros sísmicos significativos.
3.9.1 Nivel SS1 de investigación
Los requerimientos mínimos para este nivel son:
Uso de mapas publicados que identifiquen la ubicación del sitio.
Determinar la susceptibilidad a licuación de suelos, hundimiento.
asentamiento que presenta el sitio, haciendo uso de información
geotécnica.
Identificación de la susceptibilidad de inundación que presenta el sitio.
3.9.2 Nivel SS2 de investigación
Este nivel de investigación debe contener como mínimo lo siguiente:
Evaluación de la estabilidad de suelo de implantación en función de los
estudios existentes cercanos al sitio, se deberá realizar una evaluación del
82
grado de estabilidad prevista del sitio y sus implicaciones para daños en el
edificio. Si no se cuenta con reportes geológicos, se realizarán los ensayos
pertinentes para determinar las condiciones del terreno.
Análisis de las fallas existentes en el sitio para determinar el riesgo
sísmico esperado.
3.9.3 Nivel SS3 de investigación
Este nivel de investigación complementa el nivel SS2, y debe contemplar lo
siguiente:
Verificar que la estructura cumple con los criterios de diseño sismo
resistente establecidos en el capítulo de la normativa NEC-SE-DS-2015.
Hacer un estudio de los parámetros del sitio que determinen el riesgo
existente de la estructura de acuerdo al tipo de suelo.
Los niveles de investigación desarrollados serán aquellos que se consideren
aplicables de acuerdo a la información disponible y a los requerimientos del
usuario, recordando que la cuantificación del riesgo sísmico nos permite reducir
los daños a futuro que puede presentar una estructura ante un evento sísmico, pero
de ninguna manera nos sirve para eliminar los daños pues simplemente es una
estimación que depende a su vez de la asertividad con la que se elija el tipo de
evaluación de acuerdo a la estructura y su lugar de implantación.
83
CAPÍTULO IV
EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE
AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR
4.1 ACTIVIDADES PRELIMINARES
Ubicación del proyecto. 4.1.1
El edificio de aulas se encuentra ubicado en una de las universidades más antiguas
y grandes del país, la Universidad Central del Ecuador, en este edificio funcionan
las direcciones de la carrera de Ingeniería Informática, Matemática,
Diseño Industrial, Computación Gráfica, la biblioteca, el instituto
de investigación, posgrado, entre otras dependencias que se especificaran
posteriormente.
FIGURA 32 Mapa de la Universidad Central del Ecuador
Fuente: www.google.com.ec/maps
84
El edificio de aulas de la Facultad de Ingeniería se ubica en el norte de la ciudad
de Quito, en la llamada ciudadela universitaria, la información adicional es la
siguiente:
Nombre: Edificio de aulas (Facultad de Ingeniería)
Dirección: Av. Benjamín Chávez y Carvajal
Provincia: Pichincha
Cantón: Quito
Ciudad: Quito
Parroquia: Belisario Quevedo
Niveles académicos: Tercer nivel y posgrado
FIGURA 33 Croquis del edificio de aulas de la facultad de Ingeniería
Fuente: http://wikimapia.org
85
Descripción general del edificio. 4.1.2
El edificio de aulas en general es una estructura especial de hormigón armado,
categóricamente es una institución educativa que opera continuamente y alberga a
más de 5000 personas diariamente, adoptando un coeficiente de importancia
I=1.3.
La edificación está constituida por 4 bloques estructurales cada uno de ellos con
los niveles +3.98, +7.78, +11.58, +15.38, los materiales de construcción
corresponden a un f´c= 240 kg/cm2 y fy= 4200 kg/cm
2.
La estructura de techos en todos los bloques es de losas alivianadas al igual que
los pisos intermedios.
En cuanto a aberturas únicamente en el bloque estructural 1 existe una abertura
cuyo uso es de bajante para las instalaciones de los servicios básicos que posee un
área de 0.24 m2.
Según la información obtenida de los planos estructurales la estructura fue
diseñada en abril del año 1989 y construida en mayo del año 1996.
Visualmente la condición de servicio del edificio de aulas es buena.
La siguiente tabla está constituye una ficha técnica con información inicial
adicional de cada uno de los bloques estructurales, el área descrita corresponde al
nivel +0.18:
TABLA 27 Características de los bloques estructurales
Nombre Características
Bloque 1 Número de columnas: 14.
Área: 417.73 m2.
Bloque 2 Número de columnas: 10.
Área: 328.40 m2.
Bloque 3 Número de columnas: 10.
Área: 248.98 m2.
Bloque 4 Número de columnas: 4.
Área: 36.63 m2.
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
86
Visita preliminar al edificio y recolección de información. 4.1.3
Mediante una investigación visual preliminar realizada el día lunes 01 de febrero
del año 2016 al edificio de aulas de la Facultad de Ingeniería, se determinó que al
ser una institución educativa la población servida son los estudiantes, personal
docente y personal de mantenimiento, además de otros parámetros observados que
son detallados a continuación:
4.1.3.1 Distribución de espacios.
Para efectos descriptivos se han asignado nombres a cada uno de los bloques de
acuerdo a los planos estructurales existentes, como se muestra en la siguiente
figura:
FIGURA 34 Configuración estructural el edificio de aulas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Fuente: Planos Estructurales Ing. José Galindo
87
FOTOGRAFÍA 4 Vista trasera del bloque 1
Fuente: Alexandra Quizhpilema
FOTOGRAFÍA 5 Vista trasera del bloque 2
Fuente: Alexandra Quizhpilema
88
FOTOGRAFÍA 6 Vista lateral del bloque 3
Fuente: Alexandra Quizhpilema
FOTOGRAFÍA 7 Vista lateral de las gradas
Fuente: Alexandra Quizhpilema
89
FOTOGRAFÍA 8 Vista frontal del balcón
Fuente: Alexandra Quizhpilema
90
4.1.3.2 Usos de la edificación.
Los usos actuales de la estructura identificados en las visitas realizadas se detallan
en la siguiente tabla:
TABLA 28 Distribución y uso del edificio
Bloque estructural Nivel Uso
1
Planta baja Nv + 0.18
Departamento de topografía
Aula A1-4
Bodega
Cisterna-bombas
SS.HH
Primera planta alta Nv + 3.98 Biblioteca
SS.HH
Segunda planta alta Nv + 7.78
A 3-20
A 3-21
A 3-22
SS.HH
Tercera planta alta Nv +11.58 Instituto de posgrado
Cuarta planta alta Nv +15.38 Terraza inaccesible
2
Planta baja Nv + 0.18
Sala de profesores
Aula A1-1
Aula A1-2
Copiadora
Sala de proyección
Primera planta alta Nv + 3.98
Aula A2-5
Aula A2-6
Aula A2-8
Segunda planta alta Nv + 7.78
A 3-14
A 3-15
A 3-16
Tercera planta alta Nv +11.58 Aula posgrado
Instituto de investigaciones
Cuarta planta alta Nv +15.38 Terraza inaccesible
3
Planta baja Nv + 0.18 Auditorio
Primera planta alta Nv + 3.98 Biblioteca
Aula A2-9
Segunda planta alta Nv + 7.78 A 3-18
A 3-19
Tercera planta alta Nv +11.58 Instituto de posgrado
Cuarta planta alta Nv +15.38 Terraza inaccesible
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
91
El bloque estructural 4 esta subdividido en las gradas y el balcón, estos tienen un
uso únicamente para el paso peatonal de los estudiantes y descanso de los mismos.
Levantamiento de la edificación. 4.1.4
Esta etapa de investigación es una complementación de la información existente
con el desarrollo de un peritaje en el que se determinaron las dimensiones reales
de cada uno de los elementos que pudieron ser medidos y la mampostería
existente que complementa el edificio.
Es necesario especificar que, al desarrollar las medidas de los elementos
estructurales y no estructurales del edificio de aulas en sitio se determinó una
variación de tres centímetros que constituyen el espesor de los acabados, por esta
razón para el modelo matemático se utilizaron las dimensiones que constan en los
planos estructurales.
4.1.4.1 Áreas totales de la edificación.
Mediante los planos estructurales, planos arquitectónicos digitales, información
que maneja el Departamento de Planificación de la Universidad Central del
Ecuador, las mediciones y observaciones realizadas a la estructura, se determinó
la información As-built sobre la configuración del edificio, delimitando de esta
manera el área total de construcción de 1101.2027 m2, mientras que el área parcial
de cada uno de los bloques está distribuida como se muestra en las tablas
siguientes:
92
TABLA 29 Áreas de la edificación
Bloque estructural Descripción Área (m2)
1
Planta baja Nv + 0.18 388.69
Primera planta alta Nv + 3.98 417.73
Segunda planta alta Nv + 7.78 417.73
Tercera planta alta Nv +11.58 417.73
Cuarta planta alta Nv +15.38 420.99
Área total por bloque 2062.87
2
Planta baja Nv + 0.18 328.40
Primera planta alta Nv + 3.98 328.40
Segunda planta alta Nv + 7.78 328.40
Tercera planta alta Nv +11.58 328.40
Cuarta planta alta Nv +15.38 329.53
Área total por bloque 1643.15
3
Planta baja Nv + 0.18 242.98
Primera planta alta Nv + 3.98 242.98
Segunda planta alta Nv + 7.78 242.98
Tercera planta alta Nv +11.58 242.98
Cuarta planta alta Nv +15.38 246.46
Área total por bloque 1218.40
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 30 Distribución de áreas bloque 4
Descripción Usos Área (m2)
Primera planta alta Nv + 3.98
Gradas
36.63
Segunda planta alta Nv + 7.78 36.63
Tercera planta alta Nv +11.58 36.63
Área total por bloque 109.89
Primera planta alta Nv + 3.98
Balcón
15.50
Segunda planta alta Nv + 7.78 15.50
Tercera planta alta Nv +11.58 15.50
Área total por bloque 46.50
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.1.4.2 Altura de piso.
La altura de entrepiso es de 3.80 m a excepcion del bloque 3 en la primera planta
y del aula A1-4 ubicada en el bloque 1, que tienen una altura de entrepiso de 4.75
con un desnivel de 95cm.
93
4.1.4.3 Determinación de los ejes principales de inercia.
Al tener estructuras irregulares en planta se requiere determinar los ejes
principales de inercia de la edificación, para esto el producto de inercias debe ser
igual a cero con respecto a un ángulo, este cálculo es necesario para los bloques
irregulares 1 y 2, se emplea la siguiente ecuación:
Ecuación 72
Dónde:
Angulo de inclinación del eje principal.
Iz Momento de inercia respecto al eje Z.
Iy Momento de inercia respecto al Y.
Los momentos de inercia se han determinado mediante el programa AUTOCAD y
de esta manera los ejes principales de los bloques irregulares 1 y 2 quedan
definidos de la siguiente manera:
TABLA 31 Ejes principales de los bloques estructurales irregulares
Bloque Estructural Iy Iz tan 2Ф α β U1 U2
m4 m
4 rad ° ° m m
Bloque 1 45446.05 80958.86 2.68 34.8 55.2 8.06 5.60
Bloque 2 80958.86 45446.05 0.70 17.4 72.6 9.36 2.94 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Los bloques 3 y 4 al ser regulares no requieren este cálculo y se asume que el
centro de masas coincide con el centro de rigideces.
4.1.4.4 Ejes arquitectónicos representativos
Los ejes arquitectonicos establecidos tanto en el sentido X e Y se distribujen como
se observa en la siguiente figura:
94
FIGURA 35 Ejes arquitectónicos del edificio de aulas
Fuente: Egas 2006. Planos Arquitectónicos Aulas de Ingeniería
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.1.4.5 Medidas de los elementos estructurales.
1. Columnas
Para modelar las columnas se utilizan los datos de las secciones de hormigón y las
cuantiás de acero especificados en los planos estructurales de diseño que se
detallan en las siguientes tablas:
95
TABLA 32 Secciones geométricas de las columnas
Bloque
estructural Tipo Número Ubicación
Sección
a b
cm cm
1 y 2
1 5 A6, B6, C6, C11, F11 40 60
2 7 B4, B11, B12, C4, C12, F12, H12 40 60
3 12 A4, A9, B1, B2, B9, C1, C2, F4, F6, F9, H9, H11 40 60
3 4 10 G1, G3, G4, G5, G8, I1, I3, I4, I5, I8 80 40
4 Grada 4 D7, E10, D7, E10 40 60
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
El refuerzo de armado difiere por niveles en ciertos tipos de columnas como se
muestra en los siguientes esquemas:
FIGURA 36 Armado de columnas tipo 1
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
FIGURA 37 Armado de columnas tipo 2
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
96
FIGURA 38 Armado de columnas tipo 3
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
FIGURA 39 Armado de columnas tipo 4
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
FIGURA 40 Armado columnas tipo grada
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
97
2. Vigas
Es necesario mencionar que el acero de las vigas en los gráficos realizados es
únicamente referencial pues varía en función de la longitud y nivel, se muestran
los tipos de vigas a continuación:
Bloque 1: En este bloque existen vigas peraltadas en los ejes x e y,
mientras que en un eje diagonal existen vigas banda.
Bloque 2: Para el segundo bloque se tienen únicamente vigas
peraltadas, tanto en el eje x como el eje y.
Bloque 3: Este bloque tiene está constituido por vigas peraltadas en los
sentidos x e y.
Bloque de Gradas: En las gradas se tienen vigas banda en el sentido y
vigas peraltadas en el sentido x.
FOTOGRAFÍA 9 Armado de vigas tipo V8
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
98
TABLA 33 Dimensiones de vigas
Bloque estructural Viga Sentido h b
N° Tipo cm cm
1
V1, V2, V3, V4 X-X 80 40
V5, V6, V7, V8 Y-Y 50 40
V9 Longitudinal 25 20
2 V1, V2, V3 X-X 80 40
V4, V5, V6, V7 Y-Y 50 40
3 V1, V2, V5, V4 X-X 100 40
V3 Y-Y 50 40
4
V1 X-X 50 40
V2 X-X 25 25
V3, V4 Y-Y 110 20
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Se presentan en las siguientes figuras los cortes transversales de las vigas, que nos
permiten identificar las secciones y los armados de las mismas.
FIGURA 41 Sección de vigas del bloque 1
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
FIGURA 42 Sección de vigas del bloque 2
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
99
FIGURA 43 Sección de vigas del bloque 3
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
FIGURA 44 Sección de vigas del bloque 4
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
3. Losas
Las losas tienen un espesor de 25 cm siendo losas alivianadas, por lo tanto, se
asume que los bloques tienen dimensiones de 40x20x20 cm3 y los nervios tienen
un ancho de 10 cm, cabe mencionar que para modelar las losas de la estructura se
ha calculado una sección equivalente, revise el Anexo B.
FIGURA 45 Sección de losa
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
100
4. Cimentaciones
De acuerdo a los planos estructurales en el detalle de plintos, cadenas de amarre y
columnas el edificio de aulas tiene cimentaciones superficiales, existiendo a su
vez una sub clasificación de dos tipos, zapatas aisladas y zapatas combinadas con
un nivel de fundación de -2.8m.
La capacidad admisible del suelo es qa=2.5 kg/cm2
y las dimensiones
correspondientes a cada plinto se detallan en la siguiente tabla:
TABLA 34 Características de las cimentaciones
Tipo Ubicación
Dimensiones Armaduras
X Y H X-X Y-Y
m m m
I B6, C6, C11, F11 4.20 3.20 0.75 14 ø 20 18 ø 20
II B4, C4 4.00 2.80 0.75 13 ø 20
17 ø 20
III A6, C12, F12 3.00 3.00 0.65 14 ø 18
14 ø 18
IV B11, H11, G3, I3, I4, I5 3.00 2.50 0.65 12 ø 18
14 ø 18
V A4, A9, B9, B12, F9, H9, H12 2.50 2.50 0.60 11 ø 18
11 ø 15
VI B2, C2 2.80 2.00 0.60 9 ø 18
12 ø 18
VII B1, C1 2.30 1.40 0.55 6 ø 18
9 ø 18
VIII G1, G8, I1, I8 2.50 2.00 0.55 9 ø 18
10 ø 18
IX F6, G5, G6 3.40 3.40 0.70 14 ø 20
14 ø 20
X F4, G4 3.40 3.40 0.70 14 ø 20
14 ø 20
XI D7, D10, E7, E10 1.50 1.50 0.45 7 ø 16 7 ø 16
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
4.1.4.6 Medidas de los elementos no estructurales.
El diseñador establece los siguientes valores mínimos para recubrimientos:
TABLA 35 Recubrimientos mínimos
Elemento Recubrimiento (cm)
Columnas 3 Vigas 3
Losas 2
Superficie en contacto con el suelo y el agua 5 Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
101
Los valores descritos en la tabla anterior han sido medidos y verificados en el
sitio.
4.2 TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE AULAS DE LA FACULTAD
INGENIERÍA
El edificio de aulas está constituido por tres tipos de sistemas estructurales que
resisten las cargas verticales y laterales:
Sistema aporticado: Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón
armado con vigas descolgadas y vigas banda.
Sistemas de cimentación: No se puede observar o medir el sistema de
cimentación, en consecuencia, se toma en cuenta los datos descritos en los
planos estructurales que afirman la existencia de zapatas aisladas y
combinadas, que son detalladas en cuanto a sección y armado en los
planos existentes.
Sistemas de muros de contención: Existen muros de contención de
hormigón armado en el auditorio (bloque 1) y el aula A1- 4 (bloque 3) con
una longitud aproximada de 95cm de confinamiento, cuya función es dar
rigidez a la estructura frente a la presión del suelo, el espesor del muro en
mención es de 40 cm, información existente en los planos estructurales.
Desde el punto de vista de la configuración estructural, el Edificio de aulas está
constituido por 4 bloques estructurales separados por juntas de construcción, cada
uno de los bloques presenta las siguientes características:
102
TABLA 36 Detalle de los sistemas estructurales del edificio de aulas
Bloque estructural 1
Sistema estructural: Pórticos de hormigón armado y mampostería de bloque
Sistema de cimentación: Zapatas aisladas y combinadas
Sistema de muro de contención: Muro de hormigón armado de 0.95 cm
Bloque estructural 2
Sistema estructural: Pórticos de hormigón armado y mampostería de bloque
Sistema de cimentación: Zapatas aisladas
Sistema de muro de contención: ------------
Bloque estructural 3
Sistema estructural: Pórticos de hormigón armado y mampostería de bloque
Sistema de cimentación: Zapatas aisladas y combinadas
Sistema de muro de contención: Muro de hormigón ciclópeo de 0.95 cm
Bloque estructural 4
Sistema estructural: ------------
Sistema de cimentación: ------------
Sistema de muro de contención: ------------
Bloque de las gradas
Sistema estructural: Pórticos de hormigón armado y mampostería de bloque
Sistema de cimentación: Zapatas aisladas
Sistema de muro de contención: ------------ Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
El bloque estructural 4 representa un balcón peatonal constituido por una losa de
entrepiso alivianada, simplemente apoyada en los bloques estructurales 1 y 2, en
el bloque 1 esta losa se une mediante tornillos, mientras que el extremo apoyado
en el bloque 2 está libre.
Con lo descrito anteriormente y de acuerdo a la clasificación de los tipos de
edificios NEC 2015, se determina que el tipo de edificio para cada uno de los
bloques estructurales son los siguientes:
TABLA 37 Sistemas estructurales del edificio de aulas
Bloque Estructural N° Descripción del tipo de edificio NEC 2015
1 Pórtico especial de hormigón armado resistente a momento
2 Pórtico especial de hormigón armado resistente a momento
3 Pórtico especial de hormigón armado resistente a momento
Gradas Pórtico especial de hormigón armado resistente a momento
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
103
4.3 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA
Mediante las visitas realizadas al edificio de aulas y el análisis de los planos
existentes se han identificado ciertas patologías que se consideran las más
representativas.
Debido a que esta investigación tiene únicamente fines académicos no se
desarrollaron ensayos al hormigón para determinar su resistencia a la compresión
o un ensayo petrográfico a los agregados, pero si un análisis estructural detallado
para determinar las falencias del diseño, se presentan a continuación las patologías
identificadas, además se confieren ciertas recomendaciones:
Patologías causadas por defectos en la construcción. 4.3.1
Ubicación: Aula A1-4
Posibles causas: Efecto de carbonatación en el hormigón de recubrimiento.
Curado insuficiente del hormigón.
Humedad por filtración de agua.
Descripción: Descascaramiento del hormigón y pérdida del recubrimiento.
Presencia de agua y humedad en el muro de hormigón armado.
FOTOGRAFÍA 10 Presencia de agua y humedad
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
104
Recomendación:
Realizar una impermeabilización del muro siguiendo el siguiente procedimiento:
1. Retirar el mortero dañado hasta tener una superficie porosa y eliminar el
óxido adherido al acero de refuerzo.
2. Realizar un lavado a presión de la superficie para retirar todas las
impurezas y materiales sueltos.
3. Utilizar aditivos como resinas epóxicas con el fin de proteger el acero de
refuerzo y dar una adherencia al nuevo mortero.
4. Sustituir el recubrimiento que se ha perdido por los efectos de exposición a
la intemperie y dar un acabado final al muro.
Ubicación: Aula A1-4
Posibles causas: Recubrimiento insuficiente en las columnas.
Vibrado insuficiente del hormigón produciéndose vacíos en
el mismo y limitando su adherencia con el acero.
Efecto de carbonatación en el hormigón de recubrimiento.
Refuerzo transversal deficiente.
Curado insuficiente del hormigón.
Descripción: Descascaramiento del hormigón y pérdida del recubrimiento.
El acero se encuentrá expuesto a las acciones agresivas del medio.
Corrosión del refuerzo longitudinal de las cadenas de cimentación.
Corrosión del refuerzo longitudinal y transversal de la columna.
Pérdida de la sección de hormigón de la columna.
Presencia de humedad en la columna y en la viga de cimentación.
105
FOTOGRAFÍA 11 Acero de refuerzo expuesto
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Picar las zonas afectadas por la humedad hasta llegar al hormigón sano.
2. Retirar el óxido del acero de refuerzo con un cepillo metálico hasta
encontrar la armadura sana.
3. Limpiar el polvo y aplicar una imprimación anti óxido y dejar que se
seque.
4. Aplicar una segunda capa de anti oxido evitando manchar el hormigón.
5. Colocar un elemento adherente y colocar un mortero homogéneo.
6. Proteger el elemento con un tratamiento anti-carbonatación para garantizar
la durabilidad y finalmente dar un acabado liso.
106
Ubicación: Columnas del bloque gradas.
Posibles causas: Vibrado insuficiente del hormigón que produce vacíos en el
mismo.
Distribución no uniforme del hormigón.
Carbonatación en el hormigón de recubrimiento.
Descripción: Descascaramiento del hormigón y pérdida del recubrimiento.
Pérdida de la sección de hormigón de la columna.
Presencia de agua y humedad en la columna.
FOTOGRAFÍA 12 Columna con presencia de humedad
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Limpiar la superficie afectada con un cepillo, luego enjuagar y dejar secar.
2. Colocar una resina epóxica en los lugares afectados por la humedad, de
esta manera la humedad llega hasta la resina y esta resina la atrapa
impidiendo la afectación a la columna.
3. Dar un acabado final.
107
Ubicación: Cubierta
Posibles causas: Combinación de elementos rígidos con elementos flexibles,
vigas de acero unidas a vigas de hormigón armado.
Comportamiento inadecuado de respuesta ante un sismo.
Descripción: Desprendimiento del hormigón y pérdida del recubrimiento.
La cubierta esta inestable por la pérdida del hormigón de fijación
de la viga de hormigón.
FOTOGRAFÍA 13 Cubierta del edificio
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Retirar de la unión todo el material suelto y limpiarlo.
2. Reposicionar correctamente la cubierta y colocar los anclajes necesarios.
3. Rellenar la cavidad de hormigón retirado con un mortero de reparación.
4. Dar un acabado final.
108
Ubicación: Fachada exterior del edificio
Posibles causas: Tensiones tangenciales por la interaccion pared-viga,
pared-columna.
Descripción: Presencia de fisuras horizontales y verticales en las uniones viga-
pared y columna-pared respectivamente, debido a la debilidad del
mortero.
Fisuras horizontales debido al deslizamiento viga-pared en la zona
de unión.
FOTOGRAFÍA 14 Fachada exterior del edificio
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Ensanchar las fisuras y limpiar la superficie afectada de manera que quede
libre de impurezas, polvo y materia orgánica.
2. Colocar elementos selladores o resinas de baja viscosidad manualmente o
con las herramientas idóneas.
3. Recubrir la superficie aplicando un impermeabilizante con el uso de una
brocha.
109
Ubicación: Sala de proyección.
Posibles causas: Asentamientos diferenciales de la estructura.
Descripción:Grietas y fisuras verticales y horizontales en la mampostería.
FOTOGRAFÍA 15 Fisuras y grietas en la sala de proyección
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Verificar si la grieta está activa o muerta mediante la colocación de
testigos.
2. En el caso de que la grieta ya no crezca más o está muerta, picar la grieta
en un ancho adecuado y reparar la parte afectada con elementos acordes al
tipo de mampostería.
110
3. Si la grieta está activa se pueden realizar realces de la cimentación con
pilotes pequeños, inyectar cemento en el terreno a presión, inyectar resinas
que permitan consolidar la cimentación, entre otros.
Ubicación: Bloque 4
Posibles causas: Escasez del recubrimiento.
Penetración de agua y formación de óxido en el acero de
refuerzo longitudinal.
Separación inadecuada del acero longitudinal y falta de
armadura de piel en vigas.
Descripción: Fisuras paralelas al acero longitudinal de la viga.
FOTOGRAFÍA 16 Fisura longitudinal al acero de refuerzo.
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Sacar la capa de recubrimiento que se encuentra inestable.
2. Limpiar el acero y colocar un anticorrosivo.
3. Colocar aditivos que protejan el acero de refuerzo y adhieran de manera
efectiva el hormigón anterior al nuevo.
4. Reemplazar el recubrimiento extraído y dar un acabado final.
111
Ubicación: Departamento de coordinación de Practicas pre-profesionales Nv +
15.38.
Posibles causas: Falta de acero de retracción, no se colocan mallas de acero
en losas.
Descripción: Presencia de fisuras producto de cambios de temperatura y
retracción del hormigón
FOTOGRAFÍA 17 Grietas en losa de posgrado
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendación:
1. Limpiar por completo la superficie de la losa eliminando impurezas, polvo
y demás.
2. Rellenar las grietas presentes por falta de acero de retracción utilizando un
material epóxico que permita sellarlas de forma correcta.
3. Volver a limpiar la superficie, pero con un cepillo metálico, colocar un
impermeabilizante y deje secar la primera capa por lo menos unas cuatro
horas.
4. Aplicar por lo menos dos veces el impermeabilizante.
112
Patologías causadas por defectos en el diseño del proyecto. 4.3.2
Ubicación: Bloque 1 y bloque 2
Patología: Susceptibilidad a la torsión (el centro de masas y el centro de
rigideces de la estructura no coinciden).
Irregularidad en planta.
Psoibles daños: Originar torsiones en la estructura pudiendo causar el
colapso de la misma.
FIGURA 46 Irregularidad en planta del bloque 1
Fuente: Egas 2006. Planos Arquitectónicos Aulas de Ingeniería
FIGURA 47 Irregularidad en planta del bloque 2
Fuente: Egas 2006. Planos Arquitectónicos Aulas de Ingeniería
113
La irregularidad en planta esta presente en los bloques 1 y 2 pues no coinciden el
centro de masas y el centro, además mencionados bloques presentan retrocesos
significativos en las esquinas.
Recomendaciones:
Existen varias metodologías que en el edificio de aulas se pueden llevar a cabo,
sin embargo, al momento de realizar la elección se deben analizar aspectos como
el tiempo de montaje (problemas de construcción), cantidad de mano de obra
requerida, el costo directo de la rehabilitación (análisis costo beneficio), entre
otros.
Al tener una configuración en planta con retrocesos mayores que los permitidos,
pueden presentarse movimientos rotacionales en el primer o segundo modo de
vibración natural y las derivas laterales por piso exceden las máximas permitidas,
se recomiendan los siguientes métodos de reforzamiento estructural.
1. Adición a la estructura muros de cortantes, que colocados en lugares
apropiados y estratégicos (lo más simétricamente y externos posibles)
proporcionarán a la misma la rigidez necesaria para resistir las cargas
horizontales producto de un evento sísmico.
TABLA 38 Sistema de muros estructurales ventajas y desventajas.
Ventajas Desventajas
Reducen los desplazamientos por
piso a valores permisibles.
Poseen gran rigidez y resistencia
Resiste combinaciones de
cortante, fuerza axial y momento.
Absorben al menos el 75% del
cortante basal en cada dirección.
Tiene 2 o 3 veces más resistencia
que un sistema aporticado.
Al poseer longitudes mayores como
paredes rígidas arquitectónicamente limita
la distribución de espacios y la claridad.
Se requieren suelos con gran capacidad
portante para que resista los grandes
esfuerzos sísmicos que serán disipados por
las cimentaciones.
Requiere una mayor cantidad de
encofrados con respecto a las columnas.
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
114
2. Utilización de elementos diagonales o riostras
TABLA 39 Sistema de diagonales o riostras ventajas y desventajas.
Ventajas Desventajas
Elevada rigidez lateral.
Fácil fabricación en talleres.
Facilidad de montaje.
No interrumpe considerablemente
las actividades que se llevan en la
edificación.
Desarrollan las deformaciones
inelásticas de una manera
significativa al pandearse y fluir las
riostras.
Absorben entre el 30-70 % del
cortante basal en cada dirección.
Permite la realización de propuestas
de rehabilitación más económicas.
Deben tener un ángulo de inclinación entre
30 y 60 grados y esta condición no se
cumple el montaje es muy complicado.
Son susceptibles al fuego y a la corrosión.
Al ser elementos flexibles fluirán y
transmitirán las vibraciones provocando
molestia.
Se requiere de personal técnico calificado
para el montaje.
Se utilizan únicamente en estructuras de
mediana y baja altura.
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
115
Ubicación: Bloque 1 y bloque 3
Patología: Columnas cortas
Daño: En las columnas cortas como elementos portantes de la estructura se
concentran las fuerzas cortantes y estas no tienen la capacidad para resistir un
evento sísmico.
FOTOGRAFÍA 18 Columnas cortas bloque 1
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Recomendaciones:
Al ser el edificio de aulas una institución educativa, este requiere de un ambiente
que exige claridad, consecuentemente presenta aberturas para efectos de
ventilación e iluminación, que dejan como tal una longitud libre en las columnas,
provocando el efecto de columnas cortas.
La parte confinada de la columna actúa como un elemento rígido mientras que la
longitud libre se deforma notablemente pues absorbe toda la energía del sismo
hasta llegar al corte, a fin de evitar este serio problema se describen las siguientes
recomendaciones:
116
1. Separar la mampostería de las columnas por medio de juntas.
2. Evitar las columnas cortas, sellando la luz de las columnas por completo
con muros de mampostería, esto afectaría seriamente a la iluminación,
pero, aunque es sumamente costoso se puede optar por producir
iluminación y ventilación artificial.
3. Implantar a la estructura elementos rigidizadores sísmicos que tendrán la
función de reducir las fuerzas y momentos producto de los efectos
sísmicos, actuantes en las columnas cortas.
4.4 APLICACIÓN DEL FORMATO DE EVALUACIÓN FEMA 154
La aplicación de este formato se realizó de forma individual para cada uno de los
bloques estructurales véase en anexo D, los resultados se detallan a continuación:
Puntaje básico. 4.4.1
La tipología de estructura correspondiente a cada uno de los bloques estructurales
del edificio en evaluación es de un pórtico de hormigón armado (C1), cuyo
puntaje básico es de 2.5, valor que se reducirá o se elevará de acuerdo a los
parámetros de la estructura.
La evaluación rápida FEMA 154 toma en cuenta además lo siguiente en cuanto a
parámetros calificativos:
Altura. 4.4.2
El edificio tiene una longitud de elevación total de 15.20m (longitud no confinada
por muros de contención o suelo), distribuida en 4 pisos, con una altura de 3.80m
cada uno, tomando un espesor de losa de 25cm, por lo tanto, la altura de entrepiso
es de 3.55m.
Con lo detallado anteriormente se determina que la edificación en general es de
mediana altura (4 a 7 pisos) y se le otorga una puntuación de 0.
117
Irregularidad. 4.4.3
Irregularidad Vertical:
El bloque 2 y bloque 4 (gradas y balcón) no presentan irregularidades
verticales.
Los bloques 1 y 3 presentan columnas cortas en alguno de sus vanos,
debido a las dimensiones de las ventanas existentes, lo que dota a
mencionados bloques de una irregularidad en elevación.
Irregularidad en planta:
Los bloques 1 y 2 presentan irregularidad en planta, debido a su
configuración geométrica pues tienen entrantes (aberturas en área)
considerables (véase en el análisis de Patologías causadas por defectos en
el diseño del proyecto).
Código de la construcción. 4.4.4
El edificio de aulas fue diseñado en abril del año 1989 (planos estructurales) y
construido en mayo del año 1996.
FOTOGRAFÍA 19 Año de diseño del edificio de aulas
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
118
FOTOGRAFÍA 20 Año de construcción del edificio de aulas
Realizado por: Alexandra Quizhpilema
Suelo. 4.4.5
Mediante varios sondeos realizados para el Metro de Quito se determina que los
suelos del centro norte de Quito son rígidos de tipo de perfil D, pues como se
observa en la parte inferior de la Figura 49, para la estación del estudio realizado
en la Universidad Central de acuerdo a la clasificación del IBC (International
Building Code 2003) este suelo tiene velocidades de la onda de corte en los
primeros 30m de profundidad, comprendidas entre 180 y 340 m/s.6
Aguiar R. (2013) menciona lo siguiente ¨ La clasificación de suelos del IBC es
parecida a la clasificación del NEC-11 en la que se tienen 6 clases de suelos, las
mismas que varían desde la A (Roca Potente) hasta la F (Suelo muy malo) esto
con la idea de que se entienda la clasificación en clase ―D‖ para la mayor parte de
los suelos de Quito¨.
6 ―Microzonificación sísmica de Quito‖. MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DEL CENTRO
NORTE DE QUITO. Pág.10.
119
FIGURA 48 Velocidad de la onda de corte y períodos de vibración.
Fuente: Peñaherrera (2012). [Figura].
Recuperado de: http://ia.espe.edu.ec
A continuación, se presenta una tabla de resumen con lo mencionado
anteriormente:
120
TABLA 40 Puntaje básico de acuerdo al formato FEMA 154
Bloque Parámetros calificativos Tipología Puntaje básico
1
Sistema estructural C1 2.5
Altura Mediana altura (4 a 7 pisos) 0.4
Irregularidad Irregularidad vertical -1.5
Irregularidad en planta -0.5
Código de la construcción Etapa de transición 0.0
Tipo de suelo D -0.6
2
Sistema estructural C1 2.5
Altura Mediana altura (4 a 7 pisos) 0.4
Irregularidad Irregularidad vertical 0.0
Irregularidad en planta -0.5
Código de la construcción Etapa de transición 0.0
Tipo de suelo D -0.6
3
Sistema estructural C1 2.5
Altura Mediana altura (4 a 7 pisos) 0.4
Irregularidad Irregularidad vertical -1.5
Irregularidad en planta 0.0
Código de la construcción Etapa de transición 0.0
Tipo de suelo D -0.6
4
Sistema estructural C1 2.5
Altura Mediana altura (4 a 7 pisos) 0.4
Irregularidad Irregularidad vertical 0
Irregularidad en planta 0.0
Código de la construcción Etapa de transición 0.0
Tipo de suelo D -0.6 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Fuente: FEMA 154 para Quito-Ecuador
Puntaje Final
De acuerdo a los parámetros detallados anteriormente el edificio de aulas
evaluado con el formulario FEMA 154 se obtienen los siguientes resultados.
TABLA 41 Grado de vulnerabilidad del edificio de aulas
Bloque estructural Puntaje
final (S) Grado de vulnerabilidad
1 0.3 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial
2 1.8 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial
3 0.8 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial
Gradas 2.3 Media vulnerabilidad Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
121
4.5 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN
Una manera de determinar el comportamiento dinámico de una estructura es
realizando un ensayo de vibración ambiental, ensayo que nos permite tomar un
registro de pulsaciones o vibraciones en diferentes puntos.
El ensayo antes mencionado nos emite la vibración que presenta el edificio frente
a cargas como el viento, la carga viva, entre otros, pero no simula las cargas
producidas por un sismo, es por esto que la información obtenida nos faculta
únicamente comprobar la validez de los valores de los períodos de vibración
determinados mediante fórmulas empíricas, pues los valores de los períodos de
vibración de la estructura frente a un sismo serán mucho mayores que los
obtenidos con esta metodología.
Las vibraciones ambientales tienen valores de amplitud y períodos muy pequeños,
variando de 0.1 a 10s, pues son únicamente la respuesta a fuentes internas y
externas como ventiladores y vientos fuertes respectivamente.
Equipo utilizado. 4.5.1
Para determinar las vibraciones ambientales de cada uno de los bloques
estructurales del edificio de aulas se utilizó el acelerómetro Guralp-CMG-
5TD+EAM, equipo o sensor que mide las señales en tres direcciones ortogonal,
vertical y longitudinal.
Procesamiento de la información. 4.5.2
El acelerómetro al ser colocado y ubicado en un punto estratégico que
generalmente es el centro geométrico de la estructura registra las pulsaciones que
el edificio presenta en función del tiempo arrojándonos de esta manera las señales
que después nos permiten determinar las frecuencias que presentan las estructuras,
para esto se debe seguir el siguiente procedimiento:
122
1. Despreciar las señales ajenas a la estructura seleccionando ventanas de 25s
de señales estables.
2. Minimizar la distorsión de la transformada de Fourier realizando un tapper
a 5% de cada ventana al inicio y al final.
3. Determinar las frecuencias dominantes del edificio mediante un espectro
de Fourier para cada ventana.
4. Suavizar cada ventana mediante el método de Konno Omachi.
5. Calcular el promedio de cada ventana y obtener la frecuencia.
6. Tomando en cuenta que el período es la inversa de la frecuencia se
obtienen los períodos ambientales de cada uno de los bloques estructurales
del edificio en estudio.
Resultados. 4.5.3
El ensayo realizado tuvo como resultados los valores de los períodos de vibración
ambiental siguientes:
TABLA 42 Períodos obtenidos del ensayo de vibración
Bloque estructural Sentido largo Sentido corto
s s
1 0,31 0,37
2 0,33 0,37
3 0.31 0,34
Balcón 0,33 0,36
Gradas 0,33 0,37
Fuente: CIV-Escuela Politécnica Nacional
123
4.6 ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO Y LINEAL DINÁMICO DEL
EDIFICIO DE AULAS
Modelo matemático. 4.6.1
El software informático empleado para la construcción de los modelos es el
programa de análisis estructural SAP 2000 en la versión 18.1.0, es uno de los
avances informáticos ingenieriles que nos permite realizar un análisis de la
estructura de una manera rápida utilizando el método de los elementos finitos,
hace posible el manejo de variables importantes para poder sustentar los valores
obtenidos como resultados de un análisis estático y dinámico lineal, estos modelos
matemáticos serán la base para realizar el análisis estático lineal y dinámico lineal
del edificio de aulas.
Los elementos empleados para la modelación son:
Frame (marcos) para: columnas y vigas.
Shell (cascara) para: losas, muros y paredes.
Se construye un modelo matemático con mampostería que determina el
comportamiento modal de la estructura tomando en cuenta los efectos que
produce la misma en los pórticos estructurales.
El modelo matemático utilizado para el desarrollo del procedimiento dinámico
lineal, es el mismo que corresponde al análisis estático lineal.
Para la construcción de los modelos matemáticos se realizan las siguientes
simplificaciones y consideraciones:
Parámetros asumidos
Previo al detalle de los parámetros asumidos, se debe enfatizar en que para
realizar una evaluación estructural con un mayor grado de presición, hay que
desarrollar los ensayos necesarios que establezcan las propiedades reales de los
124
materiales y comprobar o corregir los datos empleados en los modelos
matemáticos.
Factor para el cálculo del módulo de elasticidad del hormigón
Para determinar el módulo de elasticidad del hormigón (Ec), se toman en
cuenta las características de los materiales y agregados que fueron utilizados
en la construcción del edificio, al no contar con memorias técnicas se opta por
estimar este factor utilizando la siguiente ecuación:
√ Ecuación 73
Dónde:
Ec Módulo estático de elasticidad del hormigón.
f´c Resistencia especificada a la compresión del hormigón (Kg/cm2).
Factor = 12400.00 (Para f´c en Kg/cm2).
El factor determinado puede ser usado dentro del Ecuador siempre y cuando
los hormigónes frescos fabricados tengan características similares a las
propiedades de los hormigónes fabricados por las hormigóneras con agregados
de las canteras de San Antonio y Pifo.7
Mampostería
Para las paredes en los pórticos se adopta una sección de bloque de 20x20x40
cm3, pues se tiene un ancho total de 24 cm de pared y de acuerdo a las
medidas realizadas en el edificio existe un valor de 2cm de recubrimiento a
cada lado de las paredes, después de la realizacion del ensayo de vibración
ambiental al edificio de aulas y la correspondiente calibración de los modelos
7 Cabrera, H. ―Modulo de elasticidad de hormigones de peso normal empleados en el Ecuador f´c:
21,24,28,35 Mpa‖ Ecuador. 2014. Pág 142
125
matemáticos, se determina la resistencia nominal a la compresión de la
mampostería con los valores siguientes:
TABLA 43 Resistencia a la compresión de la mampostería
Bloque estructural f`m Em Gm
N° Kg/cm2 Mpa Mpa
1 45.556 410000 164000
2 56.667 510000 204000
3 45.556 410000 164000
4 45.556 410000 164000
Fuente: Alexandra Quizhpilema
Pesos unitarios empleados para los materiales
El cálculo del peso propio de cada uno de los elementos estructurales y no
estructurales se ha realizado empleado los pesos unitarios descritos en la NEC-SE-
CG-2015:
TABLA 44 Pesos unitarios de los materiales existentes
Material
Bloque de hormigón hueco = 12.00 kN/m3 → 1.22 T/m
3
Madera de pino tea, pino melis = 600.00 kg/m3 → 0.60 T/m
3
Vidrio plano = 26.00 kN/m3 → 2.65 T/m
3
Cemento compuesto y arena 1:3 a 1: 5 = 20.00 kN/m3 → 2.04 T/m
3
Baldosa de cerámica con mortero de cemento = 10.00 kN/m2 → 1.020 T/m
2
Cielo raso = 0.20 kN/m2 → 0.020 T/m
2
Instalaciones = 0.09 kN/m2 → 0.009 T/m
2
Masillado = 20.00 kN/m2 → 2.041 T/m
2
Fuente: NEC-SE-CG-2015
4.6.1.1 Propiedades de los materiales.
Los valores de resistencia a la compresión del hormigón y la resistencia a la
fluencia del acero están especificados en los planos estructurales siendo: f´c = 240
kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm
2, adicional a esto se describe lo siguiente:
Hormigón armado: Para el cálculo del módulo estático de elasticidad del
hormigón se ha utilizado una ecuación alternativa a las recomendadas en las
126
normativas existentes, debido a la diferencia entre las características geológicas de
nuestro país y las técnicas constructivas extranjeras, la ecuación utilizada es
producto final de varios ensayos realizados para agregados y cementos de Quito-
Ecuador.8
TABLA 45 Propiedades del hormigón armado
Propiedades del hormigón armado
Peso específico (ɣ) 2.40 T/m2
Resistencia a la compresión del hormigón (f´c) 240.00 kg/cm2
Factor para módulo de elasticidad 12400.00
Módulo de elasticidad (Ec) 1920999.74 T/m2
Poisson (U) 0.20
Módulo de corte (G) 800416.56
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Acero de Refuerzo: La estructura en su totalidad esta armada con acero
corrugado, las propiedades de este material sus características se presentan en la
siguiente tabla:
TABLA 46 Propiedades del acero de refuerzo
Propiedades del acero de refuerzo
Peso específico (ɣ) 7.85 T/m3
Módulo de elasticidad del acero de refuerzo (Es) 4200.00 kg/cm2
Módulo de elasticidad (E) 20394324.26 T/m2
Poisson (U) 0.30
Módulo de corte (G) 7843970.87
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.6.1.2 Cargas consideradas.
Para efectos de esta evaluación se toman en cuenta los parámetros de la norma
NEC-SE-CG-2015.
8 Cabrera. ―Modulo de elasticidad de hormigones de peso normal empleados en el Ecuador f´c:
21,24,28,35 Mpa‖ Ecuador. 2014. Pág 140
127
Carga viva (CV): El valor definido por el diseñador del edificio es de 350 kg/cm2
por ser una institución educativa.
Cargas permanentes de elementos estructurales (PP): El peso propio de vigas,
columnas y losas son calculados automáticamente por el programa SAP2000 en
función de las secciones y propiedades de los materiales definidos, pero a fin de
comparaciones y comprobaciones se realizó un cálculo manual obteniendo de este
los siguientes resultados:
TABLA 47 Cargas permanentes del bloque 1
Cargas permanentes
Sección b h L # Peso propio
m m m
T
Columnas
C.E. 40X60 0.60 0.40 3.80 39 85.36
C.C. 40X60 0.60 0.40 3.80 12 26.27
C.C. 40X60 0.60 0.40 4.75 4 10.94
C.P. 40X60 0.60 0.40 3.80 1 2.19
Σ 56 124.76
Vigas
VX 80X40 0.40 0.80 379.10 70.00 291.15
VY 50X40 0.40 0.50 302.80 80.00 145.34
VZ 25X20 0.20 0.25 15.44 4.00 1.85
Σ 154 438.35
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 48 Cargas permanentes del bloque 2
Cargas permanentes
Sección b h L # Peso propio
m m m
T
Columnas
C.C. 40X60 0.60 0.40 3.80 24 52.53
C.P. 40X60 0.60 0.40 3.80 16 35.02
Σ 40 87.55
Vigas
VX 80X40 0.40 0.80 281.82 51.00 216.43
VY 50X40 0.40 0.50 187.83 57.00 90.16
Σ 108 306.59
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
128
TABLA 49 Cargas permanentes del bloque 3
Cargas permanentes
Sección b h L # Peso propio
m m m
T
Columnas
C 80X40 0.80 0.40 4.75 4 14.59
C 80X40 0.80 0.40 3.80 36 105.06
Σ 40 119.65
Vigas
VX 80X40 0.40 1.00 262.94 60.00 252.42
VY 50X40 0.40 0.50 148.80 48.00 71.42
Σ 108 323.84 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 50 Cargas permanentes del bloque gradas
Cargas permanentes
Sección b h L # Peso propio
m m m
T
Columnas
C 60x40 0.40 0.60 3.80 4 35.74
Σ 4 35.74
Vigas
V 1 50x40 0.40 0.50 29.00 18 14.20
V2 25x25 0.25 0.25 77.00 24 11.79
Σ 42 25.99 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Cargas permanentes de elementos no estructurales (CM): Las cargas muertas
se determinaron tomando en cuenta todos los elementos que están ubicados sobre
los elementos estructurales, es decir el peso de la mampostería y acabados
existentes en cada uno de los bloques estructurales y sus niveles.
Paredes: Cada uno de los bloques tiene paredes adosadas a los elementos
vigas y columnas con dimensiones variables de longitud, pues
corresponden a las luces de los vanos, en cuanto a espesor todas las
paredes de los pórticos principales tienen un espesor de 24 cm con
revestimiento, es por esto que se ha tomado un bloque de paredes de
40x20x20 cm3, es decir que el espesor de cálculo es 20cm.
Puertas: Las puertas existentes son de 2.00x2.10 m2 en el auditorio y
aulas grandes mientras que en las aulas pequeñas se tienen puertas de
129
1.05x2.10 m2, valores que también fueron calculados para la carga muerta
de la estructura.
Ventanas: El edificio en estudio tiene ventanas en la mayoría de sus
paredes perimetrales, el espesor de los vidrios es de 5cm.
Con lo antes mencionado se han calculado todas las cargas gravitacionales en
toneladas por metro cuadrado de la estructura, quedando definidas de la siguiente
manera:
TABLA 51 Cargas muertas del bloque 1
Niveles de losas
3.98 7.78 11.58 15.58
Biblioteca Aulas Aulas Losa inaccesible
Peso propio 0.530 0.525 0.546 0.525
Mampostería sin paredes 0.172 0.199 0.172 0.125
Mampostería con paredes 0.227 0.264 0.227 0.165
Enlucido 0.082 0.082 0.082 0.041
Pisos 0.005 0.005 0.005 0.000
Instalaciones 0.009 0.009 0.009 0.009
Cielo raso 0.020 0.020 0.020 0.000
Ceniza 0.000 0.000 0.000 0.102
Carga muerta sin paredes (D) 0.288 0.315 0.288 0.277
Carga muerta con paredes (D) 0.343 0.380 0.343 0.317
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 52 Cargas muertas del bloque 2
Niveles de losas
3.98 7.78 11.58 15.38
Topografía Biblioteca Aulas Losa inaccesible
Peso propio 0.495 0.498 0.498 0.497
Mampostería sin paredes 0.192 0.192 0.192 0.124
Mampostería con paredes 0.273 0.273 0.273 0.161
Enlucido 0.082 0.082 0.082 0.041
Pisos 0.005 0.005 0.005 0.000
Instalaciones 0.009 0.009 0.009 0.009
Cielo raso 0.020 0.020 0.020 0.000
Ceniza 0.000 0.000 0.000 0.102
Carga muerta sin paredes (D) 0.308 0.308 0.308 0.276
Carga muerta con paredes (D) 0.389 0.389 0.389 0.313 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
130
TABLA 53 Cargas muertas del bloque 3
Niveles de losas de entrepiso
3.98 3.98 3.98 3.98
Sala de profesores Aulas Aulas Losa inaccesible
Peso propio 0.661 0.649 0.649 0.653
Mampostería sin paredes 0.179 0.180 0.166 0.130
Mampostería con paredes 0.244 0.245 0.222 0.185
Enlucido 0.082 0.082 0.082 0.041
Pisos 0.005 0.005 0.005 0.000
Instalaciones 0.009 0.009 0.009 0.009
Cielo raso 0.020 0.020 0.020 0.000
Ceniza 0.000 0.000 0.000 0.102
Carga muerta sin paredes (D) 0.295 0.297 0.283 0.282
Carga muerta con paredes (D) 0.360 0.361 0.339 0.337 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 54 Cargas muertas de las gradas
Niveles de losas
3.80 7.60 11.40
Peso propio 0.477 0.477 0.477
Mampostería con paredes 0.130 0.130 0.130
Mampostería sin paredes 0.167 0.167 0.167 Enlucido 0.041 0.041 0.041
Baldosa 0.051 0.051 0.051
Carga muerta sin paredes (D) 0.222 0.222 0.222
Carga muerta con paredes (D) 0.259 0.259 0.259 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Carga Permanentes geológicas (PS): Al tener muros de contención de hormigón
ciclópeo que proporcionan un soporte lateral permanente a la estructura, se calcula
la presión del suelo tomando en cuenta la ubicación geológica del edificio y el
tipo de suelo.
TABLA 55 Presión del suelo
Presión del suelo
Angulo de fricción interna (Ø) 30.00 ° Peso volumétrico (ɣ) 1.85 T/m
3
Coeficiente de empuje activo de Rankine (Ka) 0.33
Valores ingresados en (SAP2000)
Constante A 0 1/m
Constante B 0 1/m
Constante C -0.6167 1/m
Constante D 0.9558 1/m Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
131
Las cargas de presión de suelo se utilizan únicamente en los modelos del Bloque 1
y Bloque 3, pues al tener un desnivel en la planta baja se tiene un confinamiento
de 95 cm que es preciso tomar en cuenta en los modelos matemáticos realizados.
De acuerdo a las características de cada uno de los bloques estructurales las cargas
que se utilizaron son las descritas en la siguiente tabla:
TABLA 56 Fuerzas consideradas en los modelos
Tipo de fuerza Nombre
Carga por peso propio PP
Carga muerta CM Carga viva CV
Fuerza sísmica en X positiva SX+
Fuerza sísmica en X negativa SX- Fuerza sísmica en Y positiva SY+
Fuerza sísmica en Y negativa SY-
Respuesta sísmica en X RS SX
Respuesta sísmica en Y RS SY Presión del suelo PS
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.6.1.3 Combinaciones de carga.
Se emplean las combinaciones para rehabilitación de estructuras planteadas en la
normativa NEC-SE-RE-2015:
Combinación 1: U=1.1 D + 0.275L + SX+ Ecuación 74
Combinación 2: U=1.1 D + 0.275L + SX- Ecuación 75
Combinación 3: U=1.1 D + 0.275L + SY+ Ecuación 76
Combinación 4: U=1.1 D + 0.275L + SY- Ecuación 77
Combinación 5: U=0.9 D + 0.275L + SX+ Ecuación 78
Combinación 6: U=0.9 D + 0.275L + SX- Ecuación 79
Combinación 7: U=0.9 D + 0.275L + SY+ Ecuación 80
Combinación 8: U=0.9 D + 0.275L + SY- Ecuación 81
Combinación 9: U=1.1 D + 0.275L + RS SX+ Ecuación 82
Combinación 10: U=1.1 D + 0.275L + RS SY- Ecuación 83
Combinación 11: U=0.9 D + 0.275L + RS SX+ Ecuación 84
Combinación 12: U=0.9 D + 0.275L + RS SY- Ecuación 85
132
Dónde:
D Carga permanente.
SX Carga de sismo en el sentido X.
SY Carga de sismo en el sentido Y.
L Carga viva.
RS SX Respuesta espectral en el sentido X.
RS SY Respuesta espectral en el sentido Y.
Tanto para el análisis estático como para el análisis dinámico se emplean
envolventes en el modelo matemático que determinan los valores
correspondientes a las combinaciones de cargas que arrojan los resultados más
críticos, así la envolvente para el análisis dinámico de la estructura abarca las 8
primeras combinaciones de carga, mientras que la envolvente dinámica está
constituida por las 4 últimas combinaciones de carga registradas anteriormente.
4.6.1.4 Coeficientes de perfil de suelo y límites para el período de vibración.
Los factores de sitio son los correspondientes al tipo de perfil del subsuelo D y
consecuentemente se determinan los límites del período, recordando que TL
(período límite de vibración utilizado para la definición del espectro de respuesta
en desplazamientos) para los perfiles de suelo tipo D se limitará a un valor
máximo de 4 segundos, los resultados se resumen en la siguiente tabla:
TABLA 57 Factores de sitio y límites para el período de vibración
Factores de sitio Límites para el período (s)
Fa 1.20 To 0.127
Fs 1.19 Tc 0.698
Fd 1.28 TL 4.000
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.6.1.5 Período de vibración.
Los períodos de vibración se calcularon con los métodos descritos en la norma
NEC-SE-DS-2015, con el ensayo de vibración ambiental realizado al edificio,
133
mediante un análisis modal que se obtiene del uso del programa SAP2000 en la
versión V18.1.0 y además con las siguientes consideraciones.
Para modelos con mampostería se toma el 80% del período calculado por
los métodos teóricos establecidos por la normativa ecuatoriana vigente.
Método 1: El edificio de aulas es una estructura de tipo pórtico especial de
hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, por
lo tanto: Ct = 0.055, α= 0.900 y la altura del edificio es hn = 15.200m.
Los elementos no estructurales indudablemente intervienen en el
comportamiento dinámico de la estructura pues aportan rigidez a la misma.
La siguiente tabla resume los períodos de vibración determinados por los
diferentes métodos aplicados:
TABLA 58 Períodos de vibración obtenidos por distintos métodos
Bloque estructural N° T1 (s) T2 (s) T3 (s) T2/T3
1 0.509 0.423 0.370 1.143
2 0.509 0.560 0.370 1.622 3 0.509 0.410 0.340 1.137
4 0.393 0.261 0.370 0.749
T1: Período fundamental de vibración determinado con el método 1.
T2: Período fundamental de vibración determinado con el método 2 (SAP 2000). T3: Período fundamental de vibración ambiental determinado experimentalmente.
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la tabla anterior se observa que la diferencia entre los diferentes métodos
cumple con el límite del 30% permitido por la NEC-SE-DS-2015 y están entre en
valor de TC y TL, se adopta el menor período correspondiente al obtenido
mediante el ensayo de vibración ambiental, pues mientras menor es el período es
mayor la fuerza sísmica y el nivel de seguridad de evaluación también se eleva.
TABLA 59 Período fundamental de la estructura
Bloque estructural N° T1 (s)
1 0.370
2 0.370
3 0.340 4 0.370
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
134
Aceleración espectral. 4.6.2
Para determinar la aceleración espectral se definen previamente los siguientes
factores:
En función de las regiones existentes en el Ecuador y para el caso
específico del edificio de aulas que está ubicado en la región sierra, η
adopta un valor de 2.48, siendo este el valor de la razón espectral Sa (T =
0.1 s) y el PGA para un período de retorno seleccionado. (NEC, 2015)
Empleando el mapa zonificación sísmica y factor de zona Z existente en la
NEC-SE-RE-2015 de Ecuador se obtiene lo siguiente:
TABLA 60 Sismicidad del sitio
Característica Detalle
Provincia Pichincha
Color Naranja
Zona sísmica V
Valor factor Z 0.4
Caracterización del peligro sísmico Alta
Fuente: NEC-SE-RE-2015
El coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto, para
un suelo de tipo D es igual Fa =1.20.
Con los datos anteriores y su aplicación en la ecuación 3 que determina la pseudo
aceleración para 0 ≤T ≤ Tc, y se obtiene un Sa = 1.19 para todos los bloques.
Carga sísmica reactiva. 4.6.3
Para este análisis se toman en cuenta las cargas siguientes:
Cargas permanentes de elementos estructurales (PP): Suma del peso propio de
columnas, vigas y loseta.
Cargas permanentes de elementos no estructurales (CM): Suma de peso de
mampostería, enlucido, pisos, instalaciones, cielo raso y ceniza.
Carga viva (CV): Carga de acuerdo al uso de la estructura.
135
Para determinar la carga sísmica reactiva se utiliza la Ecuación 12 para la primera
planta del bloque estructural 1 por ser un caso especial, pues el área es utilizada
como biblioteca (bodegas y almacenaje), mientras que para los bloques restantes
se emplea la Ecuación 11, de esta manera las cargas sísmicas reactivas para cada
uno de los bloques estructurales quedan definidas por los siguientes valores:
TABLA 61 Carga sísmica reactiva del bloque 1
Piso Área D L D+%V Wi
m
2 T/m
2 T/m
2 T/m
2 T
1 417.73 0.87 0.35 0.96 401.09
2 417.73 0.90 0.35 0.90 378.02
3 417.73 0.89 0.35 0.89 371.41
4 420.99 0.84 0.15 0.84 354.41
Σ 1504.93
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 62 Carga sísmica reactiva del bloque 2
Piso Área D L D+%V Wi
m
2 T/m
2 T/m
2 T/m
2 T
1 328.40 0.88 0.35 0.88 290.27
2 328.40 0.89 0.35 0.89 291.15
3 328.40 0.89 0.35 0.89 291.15
4 329.53 0.81 0.15 0.81 267.02
Σ 1139.58
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 63 Carga sísmica reactiva del bloque 3
Piso Área D L D+%V Wi
m2 T/m
2 T/m
2 T/m
2 T
1 242.98 1.02 0.35 1.02 248.08
2 242.98 1.01 0.35 1.01 245.45
3 242.98 0.99 0.35 0.99 239.99
4 246.46 0.99 0.15 0.99 244.18
Σ 977.71
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
136
TABLA 64 Carga sísmica reactiva de las gradas
Piso Área D L D+%V Wi
m2 T/m
2 T/m
2 T/m
2 T
1 36.60 1.62 0.35 1.62 59.16
2 36.60 1.62 0.35 1.62 59.16
3 14.44 1.32 0.35 1.32 19.00
Σ 137.33
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Cortante basal estático. 4.6.4
Método de la norma NEC-SE-DS-2015
El cálculo del cortante basal se realiza mediante los parámetros establecidos
previamente:
Factor de reducción de resistencia sísmica (R): Al ser un pórtico especial
sismo resistente de hormigón armado con vigas descolgadas la normativa
le asigna un coeficiente R = 8.
Categoría de edificio y coeficiente de importancia (I): Según la
categorización de la NEC-SE-DS-2015 el edificio de aulas constituye una
estructura de ocupación especial por ser una institución educativa,
consecuentemente su coeficiente de importancia es de I=1.3.
El valor de la aceleración espectral determinada en función de las
características del sitio de emplazamiento del edificio es de Sa(Ta)=
1.1904
Las irregularidades en planta para los bloques 1 y 2 otorgan a los mismos
un valor de øP= 0.9.
El edificio en general no presenta irregularidades verticales, por lo tanto,
se tiene øE=1.0.
Aplicando la ecuación del cortante basal descrita anteriormente se determinan los
siguientes resultados:
137
TABLA 65 Cortante basal según la NEC-SE-DS-2015
Bloque estructural N° V1 (T)
1 262.002
2 198.397
3 189.433
4 26.729
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Corrección del cortante basal
Esta corrección se realiza determinando un factor entre el cortante basal estático
de los cálculos en Excel y el cortante basal estático arrojado por el software SAP
2000, como se muestra en la siguiente ecuación.
Ecuación 86
Dónde
V1 Cortante basal estático calculado en SAP V2000.1.0 (T).
V2 Cortante basal estático calculado por el método de la NEC-SE-DS-2015
(T).
Aplicando la ecuación anterior con los datos correspondientes se obtienen los
cortantes basales corregidos para cada uno de los bloques como se muestra en la
siguiente tabla:
TABLA 66 Cortante basal estático corregido
Bloque estructural V1 V2 Factor de corrección V
N° T T T
1 262.044 260.512 1.006 262.460
2 198.397 200.272 0.991 200.468
3 189.127 189.129 1.000 189.433
4 33.410 27.680 1.207 33.506 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
El cálculo del factor de corrección se utiliza para tener una respuesta más acertada
en los modelos realizados, una vez calculado el factor se multiplica por el
138
coeficiente del cortante basal (C) en el programa SAP2000 y se obtienen los
cortantes basales corregidos (V).
Método del CEC-77
Se torna necesario realizar una comparación entre el cálculo del cortante basal
utilizando la CEC77 (código de diseño) y la NEC-SE-DS-2015 (norma de
evaluación), pues el cálculo de esta fuerza difiere con el pasar de los años debido
la importancia que se les da a las modificaciones de las normas de construcción
por problemas presentados después de ocurrido un sismo.
La CEC-77 propone la siguiente fórmula para el cálculo del cortante basal:
Ecuación 87
Dónde:
V Fuerza lateral total (T).
I Importancia del edificio.
K Tipo de construcción.
CS Condiciones del suelo ≤ 0.14.
W Carga muerta total de la construcción (T).
Los valores determinados de acuerdo a las características de la estructura son las
siguientes:
I = 1.25 Para edificios específicamente diseñados para reuniones de
más de 300 personas, en un solo local, como son las aulas
de escuelas, auditorios y otros.
K = 1.25 Valor asignado a la estructura para que tenga un
comportamiento dúctil.
CS = 0.14 Valor asignado debido al tipo de suelo D o suelo firme y al
número de pisos del edificio que es igual a cuatro.
La carga sísmica reactiva calculada anteriormente aplicada en la Ecuación 87,
determina los siguientes cortantes basales de acuerdo con la CEC-77:
139
TABLA 67 Cortante basal estático de acuerdo al CEC-77
Bloque estructural Wi V CEC-77
N° T T
1 1504.927 235.145
2 1139.583 178.060
3 977.705 152.766
4 172.714 26.987
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Finalmente se hace el análisis comparativo entre el cortante basal obtenido
mediante los diferentes métodos, es necesario aclarar que el cálculo del cortante
basal con el código CEC-77 y la norma NEC-SE-DS-2015, difieren por que el
CEC-77 toma en cuenta características como el tipo de suelo y estructura,
mientras que la NEC-SE-DS-2015 analiza factores que relacionan el
comportamiento espectral de la estructura, las irregularidades tanto en planta y
elevación del edificio y el factor de reducción sísmica, se presenta una tabla de
resumen:
TABLA 68 Cortante basal estático adoptado
Bloque estructural Wi V CEC-77 V1 NEC 15 V SAP2000
N° T T T T
1 1504.927 235.145 262.002 262.460
2 1139.583 178.060 198.397 200.468
3 977.705 152.767 189.433 189.433
4 172.714 26.987 26.729 26.506
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Espectro de respuesta. 4.6.5
El cálculo de los espectros elástico e inelásticos de la estructura, se realizaron
utilizando los valores determinados en los procesos anteriores, los coeficientes de
irregularidad en planta varían de acuerdo a la configuración geométrica que
presenta cada bloque estructural, adoptando así los bloques 1 y 2 un valor øP= 0.9,
mientras que los bloques 3 y 4 tienen un valor de øP= 1.0 por ser regulares en
planta, para los valores comunes en todos los espectros, se realiza la siguiente
tabla de resumen:
140
TABLA 69 Valores para el desarrollo de los espectros
Parámetro Valor
Valor factor (Z) 0.40
Factor de amplificación de suelo en la zona de período corto (Fa) 1.20
Factor de desplazamientos para diseño en roca (Fd) 1.19
Factor de comportamiento no lineal de los suelos (Fs) 1.28
Razón entre la aceleración Sa y PGA ( ŋ ) 2.48
Factor en el espectro de diseño elástico ( r ) 1.00
Categoría de edificio y coeficiente de importancia ( I ) 1.30
Factor de reducción de resistencia sísmica ( R ) 8.00
Coeficiente de regularidad en elevación (øE) 1.00
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 49 Espectros de aceleración del bloque 1
Fuente: NEC SE-DS-2015
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la version 18.1.0 del software SAP2000 ya se define la función del espectro de
respuesta para la norma ecuatoriana NEC-SE-RE-2015, en la que unicamente se
ingresan los datos característicos del sitio y de la estructura, con la particularidad
de que el factor de reducción sísmica ( R ) debe ser ingresado ya con la afectación
del producto de las irregularidades en planta y elevación en el caso de existir.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Pse
ud
o a
cele
raci
ón
(g)
Período fundamental de vibración de la estructura T (s)
ESPECTRO DE ACELERACIONES SEGÚN LA NEC-SE-DS-2015
Espectro Elástico
Espectro Ineláslico
BLOQUE 1
141
La figura siguiente representa el espectro de respuesta para el bloque 1,
determinado mediante el software SAP2000 en la version 18.1.0.
FIGURA 50 Espectros de aceleración mediante SAP2000 del bloque 1
Fuente: SAP 2000, V18.1.0
FIGURA 51 Espectros de aceleración del bloque 2
Fuente: NEC SE-DS-2015
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Pse
ud
o a
cele
raci
ón
(g)
Período fundamental de vibración de la estructura T (s)
ESPECTRO DE ACELERACIONES SEGÚN LA NEC-SE-DS-2015
Espectro Elástico
Espectro Ineláslico
BLOQUE 2
142
FIGURA 52 Espectros de Aceleración del bloque 3
Fuente: NEC SE-DS-2015
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 53 Espectros de aceleración de las gradas
Fuente: NEC SE-DS-2015
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Pse
ud
o a
cele
raci
ón
(g)
Período fundamental de vibración de la estructura T (s)
ESPECTROS DE ACELERACIONES SEGUN LA NEC-SE-DS-2015
Espectro Elástico
Espectro Ineláslico
BLOQUE 3
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Pse
ud
o a
cele
raci
ón
(g)
Período fundamental de vibración de la estructura T (s)
ESPECTROS DE ACELERACIONES SEGUN LA NEC-SE-DS-2015
Espectro Elástico
Espectro Ineláslico
BLOQUE 4
143
Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales. 4.6.6
Para esta distribución se emplea la Ecuación 16 basada en los principios de la
dinámica, obteniéndose los siguientes valores:
Bloque 1
TABLA 70 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1
Piso Nivel Wi wi*hik Fi (EXCEL) Fi (SAP2000)
m
2 T
T T
1 3.98 401.09 1641.34 28.55 25.12
2 7.78 378.02 3065.05 53.32 53.00
3 11.58 371.41 4518.29 78.60 76.69
4 15.58 354.41 5835.63 101.52 96.37
Σ 15060.31 262.00 251.18
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 54 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
144
Bloque 2
TABLA 71 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 2
Piso Nivel Wi wi*hik Fi (EXCEL) Fi (SAP2000)
m2 T T T
1 3.98 290.27 1269.77 19.55 17.63
2 7.78 291.15 2606.43 40.13 36.30
3 11.58 291.15 3986.50 61.38 54.87
4 15.58 267.02 5019.98 77.29 70.28
Σ 12882.67 198.35 179.08
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 55 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 2
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
145
Bloque 3
TABLA 72 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales del bloque 3
Piso Nivel Wi wi*hik Fi (EXCEL) Fi (SAP2000)
m2 T T T
1 3.98 248.08 1085.22 18.39 15.48
2 7.78 245.45 2197.35 37.24 33.48
3 11.58 239.99 3286.10 55.69 51.12
4 15.58 244.18 4590.55 77.80 68.18
Σ 11159.22 189.13 168.26
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 56 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 3
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
146
Bloque 4 (gradas)
TABLA 73 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales de las gradas
Piso Nivel Wi wi*hik Fi (EXCEL) Fi (SAP2000)
m
2 T
T T
1 3.80 59.16 224.82 6.70 7.25
2 7.60 59.16 449.65 13.40 14.48
3 11.40 19.00 216.63 6.46 9.25
Σ 891.10 26.56 30.98
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 57 Distribución vertical de fuerzas sísmicas sísmicas laterales de las
gradas
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Resultados del análisis lineal dinámico. 4.6.7
Mediante el uso del espectro de respuesta de diseño establecido por la NEC-SE-
DS-2015, se modelaron los efectos dinámicos que este produce sobre la
estructura.
Se desarrollaron dos modelos de cada uno de los bloques, uno que incluyó
exclusivamente los elementos que conforman el sistema estructural resistente y
otro que además de los elementos que conforman el sistema estructural incorporó
147
la mampostería, los modelos que incluyeron la mampostería se desarrollan de
forma que las paredes se encuentren adheridas a las columnas que las enmarcan.
Para modelar la mampostería se utilizaron elementos shell con un espesor
equivalente de 20 cm, tomando en cuenta que la modelación de la mampostería
puede modificar la dirección y el orden de los modos de vibración.
FIGURA 58 Modelo con mampostería del bloque 1
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 59 Modelo con mampostería del bloque 2
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
148
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 60 Modelo con mampostería del bloque 3
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 61 Modelo con mampostería del bloque 4
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
149
4.6.7.1 Participación modal.
El programa SAP2000 de manera predeterminada establece tres modos de
vibración (grados de libertad) por nivel de la estructura, sin embargo, los 12
modos no fueron suficientes, esto debido a la irregularidad que presentan los
bloques estructurales y a la distribución de las paredes de mampostería, por esta
razón es necesario establecer el número de modos de vibración adecuado en el
programa SAP2000 para lograr la participación modal de al menos el 90% de la
masa total de la estructura, como lo exige la normativa ecuatoriana.
A continuación, se muestran las tablas con los modos de vibración naturales de
cada bloque estructural, producto del análisis modal de los modelos con
mampostería:
Bloque 1
TABLA 74 Períodos y factores de participación de masas del bloque 1
Modo Período (s) UX UY RZ ΣUX ΣUY ΣRZ
1 0.420 0.009 0.565 0.182 0.009 0.565 0.182
2 0.393 0.060 0.186 0.512 0.068 0.751 0.694
3 0.307 0.718 0.002 0.064 0.786 0.752 0.758
4 0.165 0.000 0.000 0.001 0.786 0.752 0.758
5 0.153 0.000 0.000 0.001 0.786 0.753 0.760
6 0.148 0.006 0.004 0.058 0.792 0.757 0.817
7 0.144 0.000 0.007 0.003 0.792 0.764 0.821
8 0.143 0.000 0.010 0.008 0.792 0.775 0.828
9 0.140 0.000 0.011 0.002 0.792 0.786 0.830
10 0.139 0.000 0.007 0.004 0.792 0.793 0.835
11 0.139 0.000 0.019 0.000 0.792 0.813 0.835
12 0.134 0.000 0.013 0.002 0.792 0.826 0.837
83 0.077 0.000 0.007 0.001 0.900 0.941 0.944
84 0.077 0.001 0.000 0.000 0.901 0.942 0.944 Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la tabla anterior se puede observar que se necesitan 83 modos de vibración
para que el 90% de masas participe en el análisis.
Se describen los tres primeros modos de vibración para este bloque, a
continuación:
150
Modo 1: En este modo se moviliza el 57% de la masa del bloque en el sentido Y,
el 1% en el eje X y el 18% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en el
sentido Y.
Modo 2: En este modo se moviliza el 6% de la masa del bloque en el sentido X, el
19% en el sentido Y y el 51% en el sentido Z, es decir que es un modo rotacional.
Modo 3: En este modo se moviliza el 71% de la masa del bloque en el sentido X,
el 0.2% en el eje Y y el 6.4% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en
el sentido X.
Bloque 2
TABLA 75 Períodos y factores de participación de masas del bloque 2
Modo Período (s) UX UY RZ ΣUX ΣUY ΣRZ
1 0.560 0.014 0.004 0.750 0.014 0.004 0.750
2 0.330 0.000 0.791 0.005 0.014 0.794 0.755
3 0.253 0.769 0.000 0.008 0.783 0.795 0.763
4 0.183 0.001 0.002 0.132 0.784 0.797 0.896
5 0.151 0.000 0.002 0.000 0.784 0.798 0.896
6 0.140 0.001 0.000 0.000 0.784 0.799 0.896
7 0.134 0.002 0.004 0.000 0.786 0.803 0.896
8 0.133 0.000 0.009 0.001 0.787 0.811 0.897
9 0.128 0.000 0.003 0.002 0.787 0.815 0.900
10 0.127 0.000 0.001 0.000 0.787 0.816 0.900
11 0.126 0.000 0.006 0.001 0.787 0.822 0.901
12 0.124 0.000 0.000 0.000 0.787 0.823 0.901
61 0.071 0.001 0.000 0.001 0.900 0.949 0.973
62 0.070 0.001 0.000 0.000 0.901 0.949 0.973 Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la tabla anterior se puede observar que se necesitan 61 modos de vibración
para que el 90% de masas participe en el análisis.
Se describen los tres primeros modos de vibración para este bloque a
continuación:
Modo 1: En este modo se moviliza el 1.4% de la masa del bloque en el sentido X,
el 0.4% en el eje Y y el 75% en el eje Z, es decir que es un modo rotacional.
151
Modo 2: En este modo se moviliza el 0% de la masa del bloque en el sentido X, el
79% en el sentido Y y el 0.5% en el sentido Z, es decir que es un modo
translacional en el eje Y.
Modo 3: En este modo se moviliza el 77% de la masa del bloque en el sentido X,
el 0.0% en el eje Y y el 0.8% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en
el sentido X.
Bloque 3
TABLA 76 Períodos y factores de participación de masas del bloque 3
Modo Período (s) UX UY RZ ΣUX ΣUY ΣRZ
1 0.410 0.001 0.610 0.104 0.001 0.610 0.104
2 0.291 0.754 0.007 0.000 0.756 0.617 0.105
3 0.204 0.011 0.144 0.568 0.766 0.761 0.672
4 0.186 0.000 0.000 0.000 0.766 0.761 0.672
5 0.186 0.000 0.000 0.000 0.766 0.761 0.672
6 0.185 0.002 0.005 0.022 0.768 0.766 0.694
7 0.167 0.000 0.000 0.000 0.769 0.766 0.694
8 0.153 0.000 0.002 0.000 0.769 0.768 0.694
9 0.147 0.001 0.001 0.002 0.769 0.769 0.696
10 0.144 0.015 0.037 0.055 0.784 0.807 0.751
11 0.142 0.001 0.002 0.005 0.785 0.809 0.756
12 0.136 0.000 0.000 0.000 0.785 0.809 0.756
89 0.048 0.000 0.000 0.001 0.950 0.966 0.881
90 0.047 0.000 0.000 0.019 0.950 0.967 0.900 Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la tabla anterior se puede observar que se necesitan 90 modos de vibración
para que el 90% de masas participe en el análisis.
Se describen los dos primeros modos de vibración para este bloque, a
continuación:
Modo 1: En este modo se moviliza el 0.1% de la masa del bloque en el sentido X,
el 61% en el eje Y y el 10% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en
el eje Y.
152
Modo 2: En este modo se moviliza el 75% de la masa del bloque en el sentido X,
el 0.7% en el sentido Y y el 0% en el sentido Z, es decir que es un modo
translacional en el eje X.
Modo 3: En este modo se moviliza el 1.1% de la masa del bloque en el sentido X,
el 14% en el sentido Y y el 57% en el sentido Z, es decir que es un modo
rotacional.
Este bloque presenta un comportamiento adecuado debido a la regularidad
geométrica y a la distribución de la mampostería.
Bloque 4
TABLA 77 Períodos y factores de participación de masas de las gradas
Modo Período (s) UX UY RZ ΣUX ΣUY ΣRZ
1 0.261 0.135 0.568 0.000 0.135 0.568 0.000
2 0.233 0.573 0.111 0.000 0.708 0.679 0.000
3 0.153 0.000 0.000 0.776 0.708 0.679 0.776
4 0.096 0.000 0.000 0.009 0.708 0.679 0.785
5 0.093 0.007 0.062 0.000 0.715 0.741 0.785
6 0.083 0.084 0.003 0.000 0.799 0.743 0.785
7 0.075 0.000 0.000 0.012 0.799 0.743 0.797
8 0.068 0.001 0.022 0.000 0.800 0.765 0.797
9 0.067 0.000 0.000 0.011 0.800 0.765 0.808
10 0.055 0.000 0.000 0.022 0.800 0.765 0.830
11 0.055 0.023 0.005 0.000 0.823 0.770 0.830
12 0.051 0.000 0.000 0.000 0.823 0.770 0.830
28 0.027 0.002 0.028 0.000 0.884 0.902 0.925
29 0.027 0.071 0.006 0.000 0.955 0.908 0.925 Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la tabla anterior se puede observar que se necesitan 29 modos de vibración
para que el 90% de masas participe en el análisis.
Se describen los tres primeros modos de vibración para este bloque, a
continuación:
Modo 1: En este modo se moviliza el 14% de la masa del bloque en el sentido X,
el 57% en el eje Y y el 0% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en el
eje Y.
153
Modo 2: En este modo se moviliza el 57% de la masa del bloque en el sentido X,
el 11% en el sentido Y y el 0% en el sentido Z, es decir que es un modo
translacional en el eje X.
Modo 3: En este modo se moviliza el 0% de la masa del bloque en el sentido X, el
0% en el eje Y y el 78% en el eje Z, es decir que es un modo rotacional.
El bloque de las gradas al ser simétrico presenta un comportamiento modal
aceptable.
4.6.7.2 Cortante basal dinámico.
Para el caso de análisis dinámico se sincretizará el edificio en un sistema de masas
concentradas y marcos rígidos equivalentes.9
TABLA 78 Análisis del cortante basal dinámico
Bloque estructural Caso Global FX Global FY RS % V Diagnóstico
N°
T T T
NEC 2015
1 RS SX 194.42 132.71 235.40 222.74 Cumple
RS SY 136.27 189.24 233.20 222.74 Cumple
2 RS SX 181.71 58.73 190.96 168.64 Cumple
RS SY 57.13 186.81 195.35 168.64 Cumple
3 RS SX 180.88 0.36 180.88 151.30 Cumple
RS SY 0.36 148.19 148.19 151.30 No cumple
4 RS SX 18.02 7.83 19.65 26.73 No cumple
RS SY 7.83 17.41 19.09 27.68 No cumple
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En este literal se analiza la relación del cortante basal estático con el cortante
dinámico obedeciendo a la NEC-SE-DS-2015 que exige lo siguiente:
9 Ortega 2011. ―ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE SISMO ESTÁTICO Y DINÁMICO,
PARA MARCOS DE CONCRETO REFORZADO‖, Pág.50.
154
Ajuste del corte basal de los resultados obtenidos por el análisis dinámico: El
valor del cortante dinámico total en la base no debe ser:
Menor que el 80% del cortante basal estático en estructuras regulares.
Menor que el 85% del cortante basal estático en estructuras irregulares.10
Los cortantes basales del bloque tres y las gradas deben ser corregidos, para esto
se determina un factor de corrección y finalmente se multiplica este por el
espectro de respuesta (factor de escala) en cada una de las direcciones, en la
siguiente tabla se exponen los cortantes basales dinámicos corregidos:
TABLA 79 Cortante basal dinámico corregido
Bloque estructural Caso RS % V Factor RS corregido Diagnóstico
N° T T NEC 2015
3 RS SX 180.88 151.3 0.8365 184.97 Cumple
RS SY 148.19 151.3 1.021 151.55 Cumple
4 RS SX 19.65 26.73 0.818 28.57 Cumple
RS SY 19.09 27.68 0.9984 27.76 Cumple Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.6.7.3 Derivas máximas.
Los pórticos analizados son los que se encuentran en el eje 9 para el bloque 1, el
eje F para el bloque 2, el eje 8 para el bloque 3 y finalmente el eje 7 para las
gradas, pues presentan los valores más críticos de derivas.
Se presentan las derivas calculadas en el programa SAP 2000 V18.1.0, derivas
que deben ser menores a 0.02 en cada piso y que han sido determinadas
empleando el factor de reducción de resistencia sísmica R=8 (Pórticos especiales
10 NEC-SE-DS. (2015). "Cargas sísmicas-diseño sismo resistente". Norma ecuatoriana de la
construcción.Pág. 57.
155
sismo resistentes de hormigón armado con vigas descolgadas), como se explicó
anteriormente.
TABLA 80 Derivas de piso máximas para modelos con mampostería
Bloque estructural Nv U1 U2 U Ur ΔM inelástica Diagnóstico
N° m m m m m m NEC 2015
1
15.380 -0.009 0.003 0.010 0.002 0.003 Cumple
11.580 -0.008 0.002 0.008 0.003 0.004 Cumple
7.780 -0.005 0.001 0.005 0.004 0.006 Cumple
3.980 -0.002 0.000 0.002 0.002 0.002 Cumple
2
15.380 -0.008 -0.001 0.008 0.002 0.003 Cumple
11.580 -0.006 -0.001 0.006 0.002 0.003 Cumple
7.780 -0.004 -0.001 0.004 0.002 0.004 Cumple
3.980 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.002 Cumple
3
15.380 -0.003 0.000 0.003 0.001 0.001 Cumple
11.580 -0.002 0.000 0.002 0.001 0.001 Cumple
7.780 -0.002 0.000 0.002 0.001 0.001 Cumple
3.980 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.002 Cumple
4
11.580 0.006 0.000 0.006 0.002 0.002 Cumple
7.780 0.004 0.000 0.004 0.002 0.004 Cumple
3.980 0.002 0.000 0.002 0.002 0.003 Cumple Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 81 Derivas de piso máximas para modelos sin mampostería
Bloque estructural U1 U2 U Ur H ΔM inelástica Diagnóstico
N° m m m m m m NEC 2015
1
-0.067 0.007 0.067 0.011 3.800 0.017 Cumple
-0.056 0.006 0.056 0.018 3.800 0.028 No cumple
-0.038 0.004 0.038 0.022 3.800 0.035 No cumple
-0.016 0.001 0.016 0.016 3.980 0.025 No cumple
2
-0.057 0.014 0.058 0.010 3.800 0.015 Cumple
-0.048 0.010 0.049 0.015 3.800 0.024 No cumple
-0.033 0.006 0.033 0.019 3.800 0.030 No cumple
-0.014 0.002 0.014 0.014 3.980 0.022 No cumple
3
-0.041 0.000 0.041 0.007 3.800 0.011 Cumple
-0.034 0.000 0.034 0.011 3.800 0.018 Cumple
-0.023 -0.001 0.023 0.013 3.800 0.021 No cumple
-0.009 -0.001 0.009 0.009 3.980 0.014 Cumple
4
-0.006 0.001 0.006 0.002 3.800 0.002 Cumple
-0.004 0.001 0.004 0.002 3.800 0.004 Cumple
-0.002 0.000 0.002 0.002 3.980 0.003 Cumple Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
156
4.8 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD Y DESEMPEÑO SÍSMICO
DEL EDIFICIO DE AULAS
4.8.1 Aplicación del nivel BS1 de investigación.
El nivel de investigación BS1 se ha desarrollado paralelamente con las actividades
preliminares realizadas anteriormente y la aplicación del formato FEMA 154.
4.8.1.1 Verificación de separación entre bloques estructurales.
Es necesario que la separación dentro de la misma estructura sea la suficiente para
que los bloques estructurales actúen como una sola estructura, pero evitando a la
vez problemas de colisión entre mencionados bloques, para determinar este
requerimiento se emplea el criterio descrito en la metodología FEMA 310, que
establece la siguiente ecuación:
( ) Ecuación 88
Dónde:
H Altura del edificio desde su base hasta su cubierta (m).
S Separación existente entre bloques estructurales (m).
Scal Separación mínima calculada entre bloques estructurales (m).
Aplicando la ecuación antes descrita se obtiene la siguiente tabla de resumen para
cada uno de los bloques estructurales:
TABLA 82 Análisis de la separación entre bloques estructurales
Bloque estructural H S S cal Diagnóstico
FEMA 310
cm cm cm
1 15.2 5.00 7.08 No Cumple
2 15.2 5.00 7.08 No Cumple
3 15.2 5.00 7.08 No Cumple Gradas 11.4 5.00 5.56 No Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Por lo anterior se concluye que la separación entre bloques no es suficiente y por
lo tanto al ser sometidos a fuerzas sísmicas probablemente sufrirán un golpeteo
entre ellos.
157
4.8.1.2 Verificación de la existencia de pisos blandos.
De forma preliminar se puede concluir que no existe la presencia de pisos
blandos, pues el edificio de aulas al ser una institución educativa no tiene
parqueaderos en el interior del primer piso ni configuraciones que puedan
producir este efecto, sin embargo, para evaluar y comprobar la existencia de
flexibilidad o piso blando en esta estructura, se analizan los desplazamientos
determinados en el programa SAP 2000 V18.1.0.
Al presentar el piso adyacente menor rigidez que el piso inmediato superior el
desplazamiento de este será mayor, por lo tanto, el comportamiento de la curva
que relaciona desplazamientos-altura presentaría una deflexión en la curva, caso
contrario la curva crecerá constantemente manteniendo la gradiente positiva a lo
largo de toda su altura, véase los siguientes gráficos:
FIGURA 62 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 1
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 63 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 2
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
158
FIGURA 64 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 3
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
FIGURA 65 Gráfico Desplazamientos-Altura de las gradas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Las figuras 62-63-64 y 65 tienen un comportamiento creciente de acuerdo a la
altura, lo que indica que no existe piso blando en ninguno de los bloques
estructurales.
4.8.1.3 Análisis de la configuración estructural del edificio.
Para el desarrollo de este análisis se emplea el contenido teórico definido en el
Capítulo III de esta investigación correspondiente a irregularidades en planta y
elevación.
Regularidad en planta: Para los bloques 1 y 2 de la estructura se adoptó un valor
de ØP = 0.9 correspondiente a la irregularidad Tipo 2 (Retrocesos excesivos en las
esquinas), pues ambos lados del entrante son mayores que el 15% de la dimensión
de la planta de la estructura en la dirección del entrante.
159
FIGURA 66 Porcentajes de retrocesos en el bloque 1
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Como se observa en la FIGURA 66 la estructura es irregular debido a la relación
de longitudes tanto en los ejes x e y véase en el siguiente análisis:
Eje X-X
Eje Y-Y
B = 29.8 m
D = 23.25 m
15% B = 4.47 m
15% D = 3.49 m
A = 10.8 m
D = 8.60 m
A > 15% B
C > 15% A
10.80> 4.47
8.60 > 3.49
160
FIGURA 67 Porcentajes de retrocesos en el bloque 2
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
En la FIGURA 67 se observa que la estructura es irregular debido a la relación de
longitudes tanto en los ejes x e y como se observa en el siguiente análisis:
Eje X-X
Eje Y-Y
B = 30.8 m
D = 14.90 m
15% B = 4.62 m
15% D = 2.24 m
A = 20 m
C = 6.00 m
A > 15% B
C > 15% A
20.00> 4.62
8.60 > 6.00
En los bloques 3 y 4 no existe ninguna de las irregularidades descritas en la
normativa por lo tanto son regulares en planta y se utiliza un valor de ØP = 1.
Regularidad en elevación: Con respecto a la regularidad en elevación podemos
decir que ningún bloque contempla irregularidades y se acepta un valor de ØE = 1.
161
4.8.1.4 Verificación de la existencia de columnas cortas
En este análisis se emplea el criterio descrito por la metodología FEMA 310 que
se detalló anteriormente:
Bloque 1
TABLA 83 Análisis de columnas cortas del bloque 1
Columna Piso H H real H real/H Diagnóstico
FEMA 310 # m m %
A9 1 3.80 0.80 21 No cumple
A9 2 3.80 3.80 100 Cumple
A9 3 3.80 3.80 100 Cumple
A9 4 3.80 3.80 100 Cumple
B9 1 3.80 0.80 21 No cumple
B9 2 3.80 3.80 100 Cumple
B9 3 3.80 3.80 100 Cumple
B9 4 3.80 3.80 100 Cumple
A6 1 3.80 0.80 21 No cumple
A6 2 3.80 3.80 100 Cumple
A6 3 3.80 3.80 100 Cumple
A6 4 3.80 3.80 100 Cumple
B6 1 3.80 3.80 100 Cumple
B6 2 3.80 3.80 100 Cumple
B6 3 3.80 3.80 100 Cumple
B6 4 3.80 3.80 100 Cumple
C6 1 3.80 3.80 100 Cumple
C6 2 3.80 3.80 100 Cumple
C6 3 3.80 3.80 100 Cumple
C6 4 3.80 3.80 100 Cumple
F6 1 3.80 3.80 100 Cumple
F6 2 3.80 3.80 100 Cumple
F6 3 3.80 3.80 100 Cumple
F6 4 3.80 3.80 100 Cumple
A4 1 3.80 0.80 21 No cumple
A4 2 3.80 3.80 100 Cumple
A4 3 3.80 3.80 100 Cumple
162
A4 4 3.80 3.80 100 Cumple
B4 1 3.80 2.80 74 Cumple
B4 2 3.80 3.80 100 Cumple
B4 3 3.80 3.80 100 Cumple
B4 4 3.80 3.80 100 Cumple
C4 1 3.80 2.80 74 Cumple
C4 2 3.80 2.80 74 Cumple
C4 3 3.80 2.80 74 Cumple
C4 4 3.80 2.80 74 Cumple
F4 1 3.80 3.80 100 Cumple
F4 2 3.80 3.80 100 Cumple
F4 3 3.80 3.80 100 Cumple
F4 4 3.80 3.80 100 Cumple
B1 1 4.75 4.75 100 Cumple
B1 2 3.80 3.80 100 Cumple
B1 3 3.80 3.80 100 Cumple
B1 4 3.80 3.80 100 Cumple
C1 1 4.75 4.75 100 Cumple
C1 2 3.80 3.80 100 Cumple
C1 3 3.80 3.80 100 Cumple
C1 4 3.80 3.80 100 Cumple
C2 1 4.75 2.80 59 Cumple
C2 2 3.80 2.80 74 Cumple
C2 3 3.80 2.80 74 Cumple
C2 4 3.80 2.80 74 Cumple
B2 1 4.75 2.80 59 Cumple
B2 2 3.80 3.80 100 Cumple
B2 3 3.80 3.80 100 Cumple
B2 4 3.80 3.80 100 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
163
Bloque 2
TABLA 84 Análisis de columnas cortas del bloque 2
Columna Piso H H real H real/H Diagnóstico
FEMA 310 # m m %
B12 1 3.80 2.80 74 Cumple B12 2 3.80 3.80 100 Cumple
B12 3 3.80 3.80 100 Cumple
B12 4 3.80 3.80 100 Cumple C12 1 3.80 2.80 74 Cumple
C12 2 3.80 3.80 100 Cumple
C12 3 3.80 3.80 100 Cumple C12 4 3.80 3.80 100 Cumple
F12 1 3.80 2.80 74 Cumple
F12 2 3.80 3.80 100 Cumple
F12 3 3.80 3.80 100 Cumple F12 4 3.80 3.80 100 Cumple
H12 1 3.80 2.80 74 Cumple
H12 2 3.80 3.80 100 Cumple H12 3 3.80 3.80 100 Cumple
H12 4 3.80 3.80 100 Cumple
B11 1 3.80 3.80 100 Cumple B11 2 3.80 3.80 100 Cumple
B11 3 3.80 3.80 100 Cumple
B11 4 3.80 3.80 100 Cumple
C11 1 3.80 3.80 100 Cumple C11 2 3.80 3.80 100 Cumple
C11 3 3.80 3.80 100 Cumple
C11 4 3.80 3.80 100 Cumple F11 1 3.80 3.80 100 Cumple
F11 2 3.80 3.80 100 Cumple
F11 3 3.80 3.80 100 Cumple
F11 4 3.80 3.80 100 Cumple H11 1 3.80 3.80 100 Cumple
H11 2 3.80 3.80 100 Cumple
H11 3 3.80 3.80 100 Cumple H11 4 3.80 3.80 100 Cumple
F9` 1 3.80 3.80 100 Cumple
F9` 2 3.80 3.80 100 Cumple F9` 3 3.80 3.80 100 Cumple
F9` 4 3.80 3.80 100 Cumple
H9` 1 3.80 3.80 100 Cumple
H9` 2 3.80 3.80 100 Cumple H9` 3 3.80 3.80 100 Cumple
H9` 4 3.80 3.80 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
164
Bloque 3
TABLA 85 Análisis de columnas cortas del bloque 3
Columna Piso H H real H real/H Diagnóstico
# m m % FEMA 310
I1 1 4.75 0.80 17 No cumple I1 2 3.80 3.80 100 Cumple
I1 3 3.80 3.80 100 Cumple
I1 4 3.80 3.80 100 Cumple
G1 1 4.75 3.80 80 Cumple G1 2 3.80 3.80 100 Cumple
G1 3 3.80 3.80 100 Cumple
G1 4 3.80 3.80 100 Cumple G3 1 4.75 3.80 80 Cumple
G3 2 3.80 3.80 100 Cumple
G3 3 3.80 3.80 100 Cumple G3 4 3.80 3.80 100 Cumple
I3 1 4.75 0.80 17 No cumple
I3 2 3.80 3.80 100 Cumple
I3 3 3.80 3.80 100 Cumple I3 4 3.80 3.80 100 Cumple
G4 1 3.80 3.80 100 Cumple
G4 2 3.80 3.80 100 Cumple G4 3 3.80 3.80 100 Cumple
G4 4 3.80 3.80 100 Cumple
I4 1 3.80 0.80 21 No cumple I4 2 3.80 3.80 100 Cumple
I4 3 3.80 3.80 100 Cumple
I4 4 3.80 3.80 100 Cumple
G5 1 3.80 3.80 100 Cumple G5 2 3.80 3.80 100 Cumple
G5 3 3.80 3.80 100 Cumple
G5 4 3.80 3.80 100 Cumple I5 1 3.80 0.80 21 No cumple
I5 2 3.80 3.80 100 Cumple
I5 3 3.80 3.80 100 Cumple
I5 4 3.80 3.80 100 Cumple G8 1 3.80 3.80 100 Cumple
G8 2 3.80 3.80 100 Cumple
G8 3 3.80 3.80 100 Cumple G8 4 3.80 3.80 100 Cumple
I8 1 3.80 3.80 100 Cumple
I8 2 3.80 3.80 100 Cumple I8 3 3.80 3.80 100 Cumple
I8 4 3.80 3.80 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
165
Bloque de las gradas
TABLA 86 Análisis de columnas cortas de las gradas
Columna Piso H H real H real/H Diagnóstico
# m m % FEMA 310
D7 1 3.80 2.80 74 Cumple
D7 2 3.80 2.80 74 Cumple
D7 3 3.80 2.80 74 Cumple
E7 4 3.80 2.80 74 Cumple
E7 1 3.80 2.80 74 Cumple
E7 2 3.80 2.80 74 Cumple
D10 3 3.80 2.80 74 Cumple
D10 4 3.80 2.80 74 Cumple
D10 1 3.80 2.80 74 Cumple
E10 2 3.80 2.80 74 Cumple
E10 3 3.80 2.80 74 Cumple
E10 4 3.80 2.80 74 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.8.2 Aplicación del nivel BS2 de investigación.
Para cumplir con los requerimientos de este nivel de investigación se emplean los
modelos matemáticos desarrollados anteriormente, modelos que facilitan la
verificación del desempeño del sistema resistente a fuerzas laterales con los
requisitos del diseño sismo resistente establecidos en la norma ecuatoriana
vigente.
El desempeño de la estructura será valorado de acuerdo a la cantidad de elementos
que presenten debilidad e incumplimiento de las normas en su diseño, elementos
que serán identificados con la aplicación de los criterios de aceptación de la NEC-
2015, en los capítulos convenientes.
4.8.2.1 Verificación del desempeño de las losas.
Los criterios de análisis de las deflexiones existentes en losas y vigas no están
especificados en las normas ecuatorianas, bajo esta limitación se hará uso de
normativas extranjeras que se han considerado pertinentes.
166
Las deflexiones existentes en las losas se han calculado por medio del programa
de modelación SAP2000, mientras que para las deflexiones máximas permisibles
se emplean las ecuaciones establecidas por el ACI 318-14, como se describe en el
punto de Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los requisitos
del diseño sismo resistente correspondiente al Capítulo III, de acuerdo a esto se
obtienen los siguientes resultados:
FIGURA 68 Deflexión instantánea total del bloque 1
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 87 Características de vigas para análisis de deflexiones
Bloque
estructural
Nivel Viga Tablero L Δ ῤ λΔ
Tipo a b As (+) A B
N° m m m m m mm mm %
1
3.98 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 6 9000 12.482 0.38 1.681
7.78 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 6 9000 13.541 0.38 1.681
11.58 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 6 9000 13.652 0.38 1.681
15.38 V6 0.4 0.5 2 ø 20 9 6 9000 12.415 0.31 1.728
2
3.98 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 2.3 9000 13.42 0.38 1.681
7.78 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 2.3 9000 13.83 0.38 1.681
11.58 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 2.3 9000 14.14 0.38 1.681
15.38 V6 0.4 0.5 2 ø 20 9 2.3 9000 12.81 0.31 1.728
3
3.98 V3 0.4 0.5 2 ø 18 12 4.5 12000 12.52 0.25 1.774
7.78 V3 0.4 0.5 2 ø 18 12 4.5 12000 12.47 0.25 1.774
11.58 V3 0.4 0.5 2 ø 18 12 4.5 12000 12.36 0.25 1.774
15.38 V3 0.4 0.5 2 ø 16 12 4.5 12000 12.78 0.20 1.817
4
3.98 V3 0.2 1.1 2 ø 18 3.24 2.2 3240 1.10 0.33 1.714
7.78 V3 0.2 1.1 2 ø 18 3.24 2.2 3240 2.18 0.33 1.714
11.58 V3 0.2 1.1 2 ø 18 3.24 2.2 3240 2.56 0.33 1.714 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
167
TABLA 88 Chequeo de deflexiones en losas
Bloque estructural Nivel Deflexión máxima Deflexión calculada Diagnóstico
N° m mm mm ACI 318
1
3.98 18.75 20.98 No Cumple
7.78 18.75 22.76 No Cumple
11.58 18.75 22.94 No Cumple
15.38 18.75 21.46 No Cumple
2
3.98 18.75 22.55 No Cumple
7.78 18.75 23.24 No Cumple
11.58 18.75 23.76 No Cumple
15.38 18.75 22.14 No Cumple
3
3.98 25.00 22.21 Cumple
7.78 25.00 22.12 Cumple
11.58 25.00 21.93 Cumple
15.38 25.00 23.23 Cumple
4
3.98 6.75 1.88 Cumple
7.78 6.75 3.74 Cumple
11.58 6.75 4.39 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.8.2.2 Análisis de las vigas.
El contenido teórico para el desarrollo de este análisis se detalla en el punto de
Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los requisitos del diseño
sismo resistente correspondiente al Capítulo III.
1. Chequeo de vigas a flexión
TABLA 89 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 1
Viga h b Armado d 0.5 ρb Ru
As (+)
As (-)
Tipo mm mm mm
2
mm
2 mm
Kg/cm
2
V1, V2, V3, V4 800 400 2 ø 22 + 2 ø 22 751.0 0.012 44.94
V5, V6, V7, V8 500 400 2 ø 22 + 2 ø 22 451.0 0.012 44.94
V9 250 200 2 ø 12 + 2 ø 12 206.0 0.012 44.94
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
168
TABLA 90 Verificación de flexión en vigas del bloque 1
Viga Tramo o
apoyo
Momentos últimos Momento nominal Diagnóstico NEC 2015
Mu est. Mu din. øMn Mu est. Mu din.
Tipo
T-m T-m T-m T-m T-m
V1 A-B 0.225 0.208 91.238 Cumple Cumple
V1 B 4.187 4.073 91.238 Cumple Cumple
V1 B-C 3.845 5.119 91.238 Cumple Cumple
V1 C 9.706 10.973 91.238 Cumple Cumple
V1 C-F 0.023 0.002 91.238 Cumple Cumple
V2 A-B 0.091 0.031 91.238 Cumple Cumple
V2 B 6.798 5.421 91.238 Cumple Cumple
V2 B-C 19.772 17.359 91.238 Cumple Cumple
V2 C 24.850 25.313 91.238 Cumple Cumple
V2 C-F 0.420 0.426 91.238 Cumple Cumple
V3 A'-A 1.626 1.559 91.238 Cumple Cumple
V3 A 20.227 20.858 91.238 Cumple Cumple
V3 A-B 9.851 9.087 91.238 Cumple Cumple
V3 B 28.436 27.238 91.238 Cumple Cumple
V3 B-C 23.979 20.751 91.238 Cumple Cumple
V3 C 38.410 36.697 91.238 Cumple Cumple
V3 C-F 11.390 11.055 91.238 Cumple Cumple
V3 F 19.058 17.411 91.238 Cumple Cumple
V3 A'-A 2.660 2.584 91.238 Cumple Cumple
V3 A 25.131 23.786 91.238 Cumple Cumple
V3 A-B 24.216 21.194 91.238 Cumple Cumple
V3 B 39.409 36.939 91.238 Cumple Cumple
V3 B-C 5.008 4.651 91.238 Cumple Cumple
V3 C 16.268 14.914 91.238 Cumple Cumple
V3 C-F 11.937 10.298 91.238 Cumple Cumple
V3 F 10.553 8.991 91.238 Cumple Cumple
V4 A'-A 1.508 1.441 91.238 Cumple Cumple
V4 A 17.957 18.112 91.238 Cumple Cumple
V4 A-B 8.627 7.767 91.238 Cumple Cumple
V4 B 19.639 17.279 91.238 Cumple Cumple
V4 B-C 0.077 0.072 91.238 Cumple Cumple
V5 4 0.547 0.444 32.904 Cumple Cumple
V5 4-6 1.262 0.429 32.904 Cumple Cumple
V5 6 12.515 11.589 32.904 Cumple Cumple
V5 6-9 5.739 5.090 32.904 Cumple Cumple
V5 9 10.626 9.628 32.904 Cumple Cumple
V6 1 4.745 3.670 32.904 Cumple Cumple
V6 1-2 1.985 1.610 32.904 Cumple Cumple
V6 2 0.660 0.547 32.904 Cumple Cumple
V6 2-4 2.430 1.359 32.904 Cumple Cumple
V6 4 0.055 0.036 32.904 Cumple Cumple
169
V6 4-6 7.757 6.703 32.904 Cumple Cumple
V6 6 13.228 12.388 32.904 Cumple Cumple
V6 6-9 5.002 4.504 32.904 Cumple Cumple
V6 9 3.313 2.548 32.904 Cumple Cumple
V7 1 0.023 0.018 32.904 Cumple Cumple
V7 1-2 0.009 0.004 32.904 Cumple Cumple
V7 2 0.953 0.606 32.904 Cumple Cumple
V7 2-4 7.445 6.600 32.904 Cumple Cumple
V7 4 1.587 1.373 32.904 Cumple Cumple
V7 4-6 1.986 1.782 32.904 Cumple Cumple
V7 6 0.851 0.803 32.904 Cumple Cumple
V7 6-9 4.309 3.723 32.904 Cumple Cumple
V8 2-4 0.022 0.023 32.904 Cumple Cumple
V8 4 4.761 4.268 32.904 Cumple Cumple
V8 4-6 4.523 4.348 32.904 Cumple Cumple
V8 6 0.192 0.200 32.904 Cumple Cumple
V8 6-9 0.017 0.024 32.904 Cumple Cumple
V9 F´ 0.003 0.004 3.432 Cumple Cumple
V9 F-F 0.226 0.213 3.432 Cumple Cumple
V9 F 0.174 0.163 3.432 Cumple Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 91 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 2
Viga h b Armado d 0.5 ρb Ru
As (+)
As (-)
Tipo mm mm mm
2
mm
2 mm
Kg/cm
2
V1, V2 800 400 3 ø 22 + 2 ø 25 751.0 0.012 44.94
V3 800 400 3 ø 25 + 3 ø 25 749.5 0.012 44.94
V4, V5, V6, V7 500 400 2 ø 22 + 2 ø 25 451.0 0.012 44.94
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 92 Verificación de flexión en vigas del bloque 2
Viga Tramo o
apoyo
Momentos últimos Momento nominal Diagnóstico NEC 2015
Mu est. Mu din. øMn Mu est. Mu din.
Tipo
T-m T-m T-m T-m T-m
V2 A-B 0.246 0.227 91.238 Cumple Cumple
V2 B 6.607 5.036 91.238 Cumple Cumple
V2 B-C 1.937 3.499 91.238 Cumple Cumple
V2 C 20.621 19.204 91.238 Cumple Cumple
V2 C-F 4.382 6.120 91.238 Cumple Cumple
V2 F 19.832 18.062 91.238 Cumple Cumple
V2 F-H 4.387 5.890 91.238 Cumple Cumple
V2 H 18.761 17.003 91.238 Cumple Cumple
170
V2 F-G 1.264 1.626 91.238 Cumple Cumple
V1 A-B 0.043 0.040 91.238 Cumple Cumple
V1 B 16.012 15.570 91.238 Cumple Cumple
V1 B-C 0.754 0.558 91.238 Cumple Cumple
V1 C 21.092 20.627 91.238 Cumple Cumple
V1 C-F 2.838 3.467 91.238 Cumple Cumple
V1 F 15.573 15.433 91.238 Cumple Cumple
V1 F-H 2.764 3.335 91.238 Cumple Cumple
V1 H 16.705 16.215 91.238 Cumple Cumple
V1 F-G 2.501 2.543 91.238 Cumple Cumple
V3 F 0.092 0.096 90.874 Cumple Cumple
V3 F-H 6.838 6.458 90.874 Cumple Cumple
V3 H 24.320 24.675 90.874 Cumple Cumple
V4 12 0.520 0.982 32.904 Cumple Cumple
V4 12-11 0.897 0.301 32.904 Cumple Cumple
V4 11 9.979 8.465 32.904 Cumple Cumple
V4 11-9´ 0.019 0.011 32.904 Cumple Cumple
V5 12 3.618 2.169 32.904 Cumple Cumple
V5 12-11 2.154 1.797 32.904 Cumple Cumple
V5 11 10.140 8.864 32.904 Cumple Cumple
V5 11-9´ 0.057 0.047 32.904 Cumple Cumple
V6 12 3.283 2.874 32.904 Cumple Cumple
V6 12-11 2.112 1.999 32.904 Cumple Cumple
V6 11 7.632 7.376 32.904 Cumple Cumple
V6 11-9´ 5.511 5.126 32.904 Cumple Cumple
V6 9' 9.524 9.053 32.904 Cumple Cumple
V6 9 -́9´´ 0.113 0.108 32.904 Cumple Cumple
V7 12 0.268 0.662 32.904 Cumple Cumple
V7 12-11 4.198 3.652 32.904 Cumple Cumple
V7 11 7.971 7.648 32.904 Cumple Cumple
V7 11-9´ 2.415 2.141 32.904 Cumple Cumple
V7 9' 9.043 8.588 32.904 Cumple Cumple
V7 9 -́9´´ 0.320 0.315 32.904 Cumple Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 93 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 3
Viga h b Armado d 0.5 ρb Ru
As (+) As (-)
Tipo mm mm mm2 mm
2 mm Kg/cm
2
V1, V5 800 400 3 ø 25 + 2 ø 25 749.5 0.012 44.94
V2 800 400 4 ø 25 + 2 ø 25 749.5 0.012 44.94
V3 500 400 2 ø 18 + 2 ø 18 453.0 0.012 44.94 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
171
TABLA 94 Verificación de flexión en vigas del bloque 3
Viga Tramo o
apoyo
Momentos últimos Momento nominal Diagnóstico NEC 2015
Mu est. Mu din. øMn Mu est. Mu din.
Tipo
T-m T-m T-m T-m T-m
V5 G'-G 0.013 0.011 90.874 Cumple Cumple
V5 G 0.674 1.206 90.874 Cumple Cumple
V5 G-H 4.091 4.039 90.874 Cumple Cumple
V5 H 16.464 15.611 90.874 Cumple Cumple
V2 G 0.956 0.470 90.874 Cumple Cumple
V2 G-H 4.357 3.950 90.874 Cumple Cumple
V2 H 14.165 13.652 90.874 Cumple Cumple
V2 G 19.801 29.887 90.874 Cumple Cumple
V2 G-H 34.948 18.709 90.874 Cumple Cumple
V2 H 51.490 46.744 90.874 Cumple Cumple
V2 G 20.269 20.510 90.874 Cumple Cumple
V2 G-H 35.845 31.003 90.874 Cumple Cumple
V2 H 53.213 48.223 90.874 Cumple Cumple
V1 G 1.927 1.240 90.874 Cumple Cumple
V1 G-H 2.924 2.847 90.874 Cumple Cumple
V1 H 13.859 13.093 90.874 Cumple Cumple
V3 8 1.531 1.455 33.197 Cumple Cumple
V3 8-5 3.144 2.772 33.197 Cumple Cumple
V3 5 2.323 2.237 33.197 Cumple Cumple
V3 5-4 1.672 1.599 33.197 Cumple Cumple
V3 4 2.039 2.017 33.197 Cumple Cumple
V3 4-3 3.113 2.645 33.197 Cumple Cumple
V3 3 1.750 1.663 33.197 Cumple Cumple
V3 3-1 1.338 1.245 33.197 Cumple Cumple
V3 1 1.554 1.294 33.197 Cumple Cumple
V3 8 0.339 0.085 33.197 Cumple Cumple
V3 8-5 2.159 2.036 33.197 Cumple Cumple
V3 5 4.447 4.169 33.197 Cumple Cumple
V3 5-4 1.548 1.388 33.197 Cumple Cumple
V3 4 3.868 3.655 33.197 Cumple Cumple
V3 4-3 1.928 1.852 33.197 Cumple Cumple
V3 3 2.906 2.805 33.197 Cumple Cumple
V3 3-1 2.065 1.979 33.197 Cumple Cumple
V3 1 1.861 1.665 33.197 Cumple Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
172
TABLA 95 Características de vigas para verificación a flexión de las gradas
Viga h b Armado d 0.5 ρb Ru
As (+) As (-)
Tipo mm mm mm2 mm
2 mm Kg/cm
2
V1 500 400 2 ø 20 + 2 ø 20 452.0 0.012 44.94
V2 250 250 3 ø 18 + 3 ø 18 203.0 0.012 44.94
V3, V4 1100 200 2 ø 18 + 2 ø 18 1053.0 0.012 44.94
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 96 Verificación de flexión en vigas de las gradas
Viga Tramo o
apoyo
Momentos últimos Momento nominal Diagnóstico NEC 2015
Mu est. Mu din. øMn Mu est. Mu din.
Tipo
T-m T-m T-m T-m T-m
V2 D 0.132 0.109 4.166 Cumple Cumple V2 D-E 0.207 0.176 4.166 Cumple Cumple
V2 E 0.071 0.049 4.166 Cumple Cumple
V2 D 0.198 0.176 4.166 Cumple Cumple V2 D-E 0.207 0.163 4.166 Cumple Cumple
V2 E 0.023 0.001 4.166 Cumple Cumple
V1 D 1.612 1.075 33.050 Cumple Cumple
V1 D-E 8.765 7.279 33.050 Cumple Cumple V1 E 3.626 3.095 33.050 Cumple Cumple
V1 D 1.425 0.894 33.050 Cumple Cumple
V1 D-E 8.765 7.279 33.050 Cumple Cumple V1 E 4.726 4.189 33.050 Cumple Cumple
V3 10 1.472 0.423 89.686 Cumple Cumple
V3 10-7 8.145 6.720 89.686 Cumple Cumple
V3 7 5.450 4.860 89.686 Cumple Cumple V4 10 2.803 1.461 89.686 Cumple Cumple
V4 10-7 8.145 6.720 89.686 Cumple Cumple
V4 7 6.242 4.976 89.686 Cumple Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
173
2. Chequeo de vigas por cortante
TABLA 97 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 1
Viga h b As estribo d Av
Tipo mm mm mm2 mm cm
2
V1, V2, V3, V4 800 400 2 ø 8 758.0 1.01
V5, V6, V7, V8 500 400 2 ø 8 458.0 1.01
V9 250 200 2 ø 8 208.0 1.01 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 98 Verificación de corte en vigas del bloque 1
Viga Apoyo Vc Vs øVn
Cortes últimos Diagnóstico NEC 2015
Vu est. Vu din. Vu est. Vu din.
Tipo T T T T T T T
V1 B
24.665 23.980 41.349 2.700 2.379 Cumple Cumple
V1 24.665 23.980 41.349 2.692 5.013 Cumple Cumple
V1 C
24.665 23.980 41.349 3.085 4.774 Cumple Cumple
V1 24.665 23.980 41.349 1.402 0.571 Cumple Cumple
V2 B
24.665 35.970 51.540 15.063 10.499 Cumple Cumple
V2 24.665 35.970 51.540 8.223 8.046 Cumple Cumple
V2 C
24.665 35.970 51.540 7.931 7.616 Cumple Cumple
V2 24.665 35.970 51.540 4.046 3.286 Cumple Cumple
V3 A
24.665 35.970 51.540 8.586 5.538 Cumple Cumple
V3 24.665 35.970 51.540 5.331 6.166 Cumple Cumple
V3 B
24.665 35.970 51.540 6.731 7.166 Cumple Cumple
V3 24.665 35.970 51.540 10.834 11.181 Cumple Cumple
V3 C
24.665 35.970 51.540 10.722 11.026 Cumple Cumple
V3 24.665 35.970 51.540 10.303 10.518 Cumple Cumple
V3 F 24.665 35.970 51.540 3.930 4.585 Cumple Cumple
V3 A
24.665 35.970 51.540 8.657 7.790 Cumple Cumple
V3 24.665 35.970 51.540 10.743 11.202 Cumple Cumple
V3 B
24.665 35.970 51.540 10.619 10.909 Cumple Cumple
V3 24.665 35.970 51.540 13.116 13.672 Cumple Cumple
V3 C
24.665 35.970 51.540 9.595 10.940 Cumple Cumple
V3 24.665 35.970 51.540 0.207 2.465 Cumple Cumple
V3 F 24.665 35.970 51.540 0.313 1.819 Cumple Cumple
V4 A
24.665 35.970 51.540 7.725 4.647 Cumple Cumple
V4 24.665 35.970 51.540 3.446 4.809 Cumple Cumple
V4 B
24.665 35.970 51.540 4.681 4.878 Cumple Cumple
V4 24.665 35.970 51.540 2.463 2.724 Cumple Cumple
V5 4 14.812 14.401 24.831 3.628 2.974 Cumple Cumple
V5 6 14.812 14.401 24.831 2.632 4.150 Cumple Cumple
174
V5 14.812 14.401 24.831 2.465 4.095 Cumple Cumple
V5 9 14.812 14.401 24.831 3.688 3.142 Cumple Cumple
V6 1 14.812 14.401 24.831 0.911 9.092 Cumple Cumple
V6 2
14.812 14.401 24.831 2.079 0.526 Cumple Cumple
V6 14.812 14.401 24.831 3.173 1.172 Cumple Cumple
V6 4
14.812 14.401 24.831 2.699 0.140 Cumple Cumple
V6 14.812 14.401 24.831 4.915 3.377 Cumple Cumple
V6 6
14.812 14.401 24.831 4.511 12.439 Cumple Cumple
V6 14.812 14.401 24.831 11.265 12.608 Cumple Cumple
V6 9 14.812 14.401 24.831 6.747 1.332 Cumple Cumple
V7 1 14.812 14.401 24.831 0.357 0.422 Cumple Cumple
V7 2
14.812 14.401 24.831 2.493 3.253 Cumple Cumple
V7 14.812 14.401 24.831 6.522 2.572 Cumple Cumple
V7 4
14.812 14.401 24.831 3.322 0.286 Cumple Cumple
V7 14.812 14.401 24.831 4.443 0.251 Cumple Cumple
V7 6
14.812 14.401 24.831 4.754 0.276 Cumple Cumple
V7 14.812 14.401 24.831 0.487 0.966 Cumple Cumple
V8 4
14.812 14.401 24.831 0.644 0.251 Cumple Cumple
V8 14.812 14.401 24.831 2.091 1.242 Cumple Cumple
V8 6
14.812 14.401 24.831 2.045 0.758 Cumple Cumple
V8 14.812 14.401 24.831 0.278 0.604 Cumple Cumple
V9 F´ 3.383 1.957 4.539 0.179 1.150 Cumple Cumple
V9 F 3.383 1.957 4.539 0.082 0.090 Cumple Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 99 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 2
Viga h b As estribo d Av
Tipo mm mm mm2 mm cm
2
V1, V2, V3 800 400 2 ø 8 758.0 1.01
V4, V5, V6, V7 500 400 2 ø 8 458.0 1.01
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 100 Verificación al cortante de las vigas del bloque 2
Viga Apoyo Vc Vs øVn
Cortes últimos Diagnóstico NEC 2015
Vu est. Vu din. Vu est. Vu din.
Tipo T T T T T T T
V2 B
24.665 35.970 51.540 4.740 3.760 Cumple Cumple
V2 24.665 35.970 51.540 1.765 2.768 Cumple Cumple
V2 C
24.665 35.970 51.540 5.106 5.408 Cumple Cumple
V2 24.665 35.970 51.540 4.472 5.505 Cumple Cumple
V2 F
24.665 35.970 51.540 4.739 5.557 Cumple Cumple
V2 24.665 35.970 51.540 4.375 5.311 Cumple Cumple
V2 H 24.665 35.970 51.540 4.339 5.340 Cumple Cumple
175
V2 24.665 35.970 51.540 3.950 4.892 Cumple Cumple
V1 B
24.665 35.970 51.540 0.623 0.647 Cumple Cumple
V1 24.665 35.970 51.540 6.906 7.689 Cumple Cumple
V1 C
24.665 35.970 51.540 1.026 2.238 Cumple Cumple
V1 24.665 35.970 51.540 4.279 4.674 Cumple Cumple
V1 F
24.665 35.970 51.540 3.974 4.870 Cumple Cumple
V1 24.665 35.970 51.540 11.874 11.945 Cumple Cumple
V1 H
24.665 35.970 51.540 9.505 10.198 Cumple Cumple
V1 24.665 35.970 51.540 2.183 2.771 Cumple Cumple
V3 F 24.616 46.357 60.327 2.968 2.973 Cumple Cumple
V3 H
24.616 46.357 60.327 7.311 7.256 Cumple Cumple
V3 24.616 46.357 60.327 7.747 7.703 Cumple Cumple
V4 12 14.812 14.401 24.831 1.321 2.336 Cumple Cumple
V4 11
14.812 14.401 24.831 2.274 3.265 Cumple Cumple
V4 14.812 14.401 24.831 3.339 3.260 Cumple Cumple
V5 12 14.812 14.401 24.831 6.528 3.192 Cumple Cumple
V5 11
14.812 14.401 24.831 0.151 2.651 Cumple Cumple
V5 14.812 14.401 24.831 4.088 3.969 Cumple Cumple
V6 12 14.812 14.401 24.831 5.702 4.796 Cumple Cumple
V6 11
14.812 14.401 24.831 2.964 3.382 Cumple Cumple
V6 14.812 14.401 24.831 0.274 0.393 Cumple Cumple
V6 9'
14.812 14.401 24.831 4.921 3.942 Cumple Cumple
V6 14.812 14.401 24.831 2.483 2.858 Cumple Cumple
V7 12 14.812 14.401 24.831 1.902 2.160 Cumple Cumple
V7 11
14.812 14.401 24.831 2.885 3.087 Cumple Cumple
V7 14.812 14.401 24.831 2.487 2.702 Cumple Cumple
V7 9'
14.812 14.401 24.831 1.282 1.697 Cumple Cumple
V7 14.812 14.401 24.831 6.017 5.797 Cumple Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
176
TABLA 101 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 3
Viga h b As estribo d Av
Tipo mm mm mm2 mm cm
2
V1, V2, V5 800 400 2 ø 8 758.0 1.01
V3 500 400 2 ø 8 458.0 1.01
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 102 Verificación al cortante de las vigas del bloque 3
Viga Apoyo Vc Vs øVn
Cortes últimos Diagnóstico NEC 2015
Vu est. Vu din. Vu est. Vu din.
Tipo T T T T T T T
V5 G
24.616 46.357 60.327 1.066 1.054 Cumple Cumple
V5 24.616 46.357 60.327 2.858 3.400 Cumple Cumple
V5 H 24.616 46.357 60.327 0.161 0.639 Cumple Cumple
V2 G 24.616 61.809 73.461 4.215 4.842 Cumple Cumple
V2 H 24.616 61.809 73.461 3.326 4.047 Cumple Cumple
V2 G 24.616 61.809 73.461 11.912 12.351 Cumple Cumple
V2 H 24.616 61.809 73.461 12.590 12.783 Cumple Cumple
V2 G 24.616 61.809 73.461 13.156 13.339 Cumple Cumple
V2 H 24.616 61.809 73.461 12.711 12.900 Cumple Cumple
V1 H 24.616 46.357 60.327 0.702 1.688 Cumple Cumple
V3 8 14.878 9.683 20.877 9.342 8.863 Cumple Cumple
V3 5
14.878 9.683 20.877 2.034 0.810 Cumple Cumple
V3 14.878 9.683 20.877 0.852 0.148 Cumple Cumple
V3 4
14.878 9.683 20.877 5.168 5.271 Cumple Cumple
V3 14.878 9.683 20.877 7.096 5.204 Cumple Cumple
V3 3
14.878 9.683 20.877 0.084 1.021 Cumple Cumple
V3 14.878 9.683 20.877 2.517 3.420 Cumple Cumple
V3 1 14.878 9.683 20.877 4.241 3.167 Cumple Cumple
V3 8 14.878 9.683 20.877 1.043 1.135 Cumple Cumple
V3 5
14.878 9.683 20.877 0.869 1.123 Cumple Cumple
V3 14.878 9.683 20.877 0.850 1.029 Cumple Cumple
V3 4
14.878 9.683 20.877 1.466 1.653 Cumple Cumple
V3 14.878 9.683 20.877 0.171 0.499 Cumple Cumple
V3 3
14.878 9.683 20.877 1.064 1.263 Cumple Cumple
V3 14.878 9.683 20.877 1.262 0.595 Cumple Cumple
V3 1 14.878 9.683 20.877 0.149 0.053 Cumple Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
177
TABLA 103 Características para verificación al cortante de las gradas
Viga h b As estribo d Av
Tipo mm mm mm2 mm cm
2
V1 500 400 2 ø 8 458.0 1.01
V2 250 250 2 ø 8 208.0 1.01
V3, V4 1100 200 2 ø 8 1058.0 1.01
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 104 Chequeo al cortante de las vigas de las gradas
Viga Apoyo Vc Vs øVn
Cortes últimos Diagnóstico NEC 2015
Vu est. Vu din. Vu est. Vu din.
Tipo T T T T T T T
V2 D 4.167 6.509 9.074 0.312 0.266 Cumple Cumple
V2 E 4.167 6.509 9.074 0.515 0.452 Cumple Cumple
V2 D 4.167 6.509 9.074 0.515 0.452 Cumple Cumple
V2 E 4.167 6.509 9.074 0.312 0.266 Cumple Cumple
V1 D 14.845 11.928 22.757 1.750 0.845 Cumple Cumple
V1 E 14.845 11.928 22.757 2.353 1.081 Cumple Cumple
V1 D 14.845 11.928 22.757 2.353 1.081 Cumple Cumple
V1 E 14.845 11.928 22.757 1.750 0.845 Cumple Cumple
V3 10 17.292 22.508 33.830 0.314 0.828 Cumple Cumple
V3 7 17.292 22.508 33.830 0.569 0.341 Cumple Cumple
V4 10 17.292 22.508 33.830 2.345 1.444 Cumple Cumple
V4 7 17.292 22.508 33.830 2.589 2.135 Cumple Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
178
3. Verificación de la longitud de luz libre (ln)
Previo a este análisis se debe tomar en cuenta que el valor del recubrimiento es de
30 mm y el diámetro del estribo es Ø = 8 mm para todas las vigas, de esta forma
se determinaron los siguientes resultados:
TABLA 105 Luz libre de vigas en el eje X-X
Bloque Viga Nivel h As (+) 4d ln Diagnóstico
N° Tipo m mm mm2 mm mm NEC 2015
1 V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 2 ø 22 3004 9000 Cumple
V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 3 ø 22 3004 9000 Cumple
2 V1, V2 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 3 ø 22 3004 9000 Cumple
V3 3.98, 7.78 800 3 ø 25 2998 9000 Cumple
11.58, 15.38 800 3 ø 22 3004 9000 Cumple
3 V1, V5 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 3 ø 25 2998 9000 Cumple
V2 3.98, 7.78, 11.58 800 4 ø 25 2998 9000 Cumple
V4 15.38 800 3 ø 25 2998 9000 Cumple
4 V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 500 2 ø 20 1808 9000 Cumple
V2 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 250 3 ø 18 812 9000 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 106 Luz libre de vigas en el eje Y-Y
Bloque Viga Nivel h As (+) 4d ln Diagnóstico
N° Tipo m mm mm2
mm mm NEC 2015
1 V5, V6,
V7, V8
3.98, 7.78, 11.58 500 2 ø 22 1804 6000 Cumple
15.38 500 2 ø 20 1808 6000 Cumple
2 V4, V5, V6, V7
3.98, 7.78, 11.58 500 2 ø 22 1804 6000 Cumple 15.38 500 2 ø 20 1808 6000 Cumple
3 V3 3.98, 7.78, 11.58 500 2 ø 18 1812 6000 Cumple
15.38 500 2 ø 16 1816 6000 Cumple
4 V3 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1100 2 ø 18 4212 6000 Cumple
V4 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1100 3 ø 18 4212 6000 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 107 Luz libre de vigas en el eje diagonal
Bloque Viga Nivel h As (+) 4d ln Diagnóstico
N° Tipo m mm mm2
mm mm NEC 2015
1 V9 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 250 2 ø 12 824 3860 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
179
4. Verificación del ancho mínimo de vigas
TABLA 108 Ancho mínimo de vigas
Bloque Viga Eje h b exist 0.3*h Diagnóstico
N° Tipo mm mm mm NEC 2015
1
V1, V2, V3, V4 X-X 800 400 240 Cumple
V5, V6, V7, V8 Y-Y 500 400 150 Cumple
V9 Z-Z 250 200 75 Cumple
2 V1, V2, V3 X-X 800 400 240 Cumple
V4, V5, V6, V7 Y-Y 800 400 240 Cumple
3 V1, V5, V2, V4 X-X 800 400 240 Cumple
V3 Y-Y 800 400 240 Cumple
4
V1 X-X 500 400 150 Cumple
V2 X-X 250 250 75 Cumple
V3, V4 Y-Y 1100 200 330 No Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
5. Refuerzo longitudinal mínimo
Se debe cumplir con los requisitos detallados en el punto de verificación del
sistema resistente a fuerzas laterales con los requisitos del diseño sismo resistente
correspondiente al Capítulo III de esta investigación, la siguiente tabla resume el
análisis desarrollado.
TABLA 109 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje X-X
Bloque Viga Nivel As
Diagnóstico
N° Tipo m mm2 mm
2 mm
2 NEC 2015
1
V1 3.98, 7.78, 11.58 1520.5 1021.1 884.6 Cumple
V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58 2122.1 1021.1 884.6 Cumple
15.38 1900.7 1021.1 884.6 Cumple
2
V1, V2 3.98, 7.78, 11.58 2122.1 1021.1 884.6 Cumple
15.38 1900.7 1021.1 884.6 Cumple
V3
3.98, 7.78 2945.2 1019.0 882.8 Cumple
11.58 2454.4 1019.0 882.8 Cumple
15.38 1520.5 1021.1 884.6 Cumple
3
V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2454.4 1019.0 882.8 Cumple
V2 3.98, 7.78, 11.58 2945.2 1019.0 882.8 Cumple
V5 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2454.4 1019.0 882.8 Cumple
V4 15.38 2454.4 1019.0 882.8 Cumple
4 V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1256.6 614.5 532.4 Cumple
V2 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1526.8 172.5 149.4 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
𝟏 𝟒
𝒇𝒚𝒃𝒘
𝒅
√𝒇 𝒄
𝟒𝒇𝒚𝒃𝒘 𝒅
180
TABLA 110 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje Y-Y
Bloque Viga Nivel As
Diagnóstico
N° Tipo m mm2 mm
2 mm
2 NEC 2015
1 V5, V6, V7, V8 3.98- 11.58 1520.5 613.2 531.2 Cumple
15.38 1256.6 614.5 532.4 Cumple
2 V4, V5, V6, V7 3.98- 11.58 1742.0 613.2 531.2 Cumple
15.38 1256.6 614.5 532.4 Cumple
3 V3 3.98- 11.58 1017.9 615.9 533.6 Cumple
15.38 804.2 617.3 534.8 Cumple
4 V3, V4 3.98- 15.38 1017.9 715.8 620.1 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 111 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje diagonal
Bloque Viga Nivel As
Diagnóstico
N° Tipo m mm2 mm
2 mm
2 NEC 2015
1 V9 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 452.4 140.0 121.3 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
6. Diámetro de estribos para confinamiento (de)
La función de los estribos es darles a los elementos resistencia al cortante, en caso
de faltar área de refuerzo transversal se debería reforzar la viga utilizando la
metodología que el profesional considere factible.
Los diámetros existentes son de 8 mm, para todas las vigas, todos los niveles y
zonas (longitudinal y de confinamiento), por lo tanto, no se cumple con la NEC-
SE-DS-2015, pero recordando que para el código CEC-77 el diámetro mínimo de
los estribos mínimo establecido era de 8 mm, es decir que este parámetro se
cumple para la normativa con la que fue diseñado el edificio de Aulas.
7. Ubicación de traslapes
Se toma como referencia la viga V4 detallada en la figura 69 en la que se puede
observar que los traslapes en las vigas no se ubican en los lugares especificados
por la normativa actual, pues en lugar de esto los tralaspes se desarrollan en las
𝟏 𝟒
𝒇𝒚𝒃𝒘
𝒅
√𝒇 𝒄
𝟒𝒇𝒚𝒃𝒘
𝒅
𝟏 𝟒
𝒇𝒚𝒃𝒘
𝒅
√𝒇 𝒄
𝟒𝒇𝒚𝒃𝒘
𝒅
181
uniones y el centro de las luces, es decir que no se cumple con la ubicación de los
traslapes.
FIGURA 69 Traslapes de vigas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales
8. Espaciamientos entre estribos mínimo (S)
El espaciamiento existente entre estribos para los elementos vigas y columnas se
ha determinado con el uso de los planos estructurales existentes, los valores de
estos espaciamientos se conservan en todos los niveles y presentan las distancias
que se describen en las tablas 112 y 113 siguientes:
TABLA 112 Espaciamiento entre estribos en la zona de traslape
Bloque Viga Eje S exist S min Diagnóstico
N° Tipo
mm mm CEC-77 NEC 2015
1
V1, V2, V3, V4 X-X 10 10 Cumple Cumple
V5, V6, V7, V8 Y-Y 10 10 Cumple Cumple
V9 Z-Z 10 10 Cumple Cumple
2 V1, V2, V3 X-X 10 10 Cumple Cumple
V4, V5, V6, V7 Y-Y 10 10 Cumple Cumple
3 V1, V5, V2, V4 X-X 10 10 Cumple Cumple
V3 Y-Y 10 10 Cumple Cumple
4
V1 X-X 10 10 Cumple Cumple
V2 X-X 10 10 Cumple Cumple
V3, V4 Y-Y 10 10 Cumple Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
182
TABLA 113 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento
para el sentido X-X
Bloque Viga Nivel d/4 6 S exist Diagnóstico
N° Tipo m mm mm mm NEC 2015
1
V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 187.8 132.0 100 Cumple
V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58 187.8 150.0 100 Cumple
15.38 187.8 132.0 100 Cumple
2
V1, V2 3.98, 7.78, 11.58 187.8 150.0 100 Cumple
15.38 187.8 132.0 100 Cumple
V3
3.98, 7.78 187.4 150.0 100 Cumple
11.58 187.4 150.0 100 Cumple
15.38 187.8 132.0 100 Cumple
3
V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 187.4 150.0 100 Cumple
V2 3.98, 7.78, 11.58 187.4 150.0 100 Cumple
V5 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 187.4 150.0 100 Cumple
V4 15.38 187.4 150.0 100 Cumple
4 V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 113.0 120.0 100 Cumple
V2 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 50.8 108.0 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 114 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento para el
sentido Y-Y
Bloque Viga Nivel d/4 6 S exist Diagnóstico
N° Tipo m mm mm mm NEC 2015
1 V5, V6, V7, V8 3.98, 7.78, 11.58 112.8 132.0 100 Cumple
V5, V6, V7, V8 15.38 113.0 120.0 100 Cumple
2 V4, V5, V6, V7 3.98, 7.78, 11.58 112.8 150.0 100 Cumple
V4, V5, V6, V7 15.38 113.0 120.0 100 Cumple
3 V3 3.98, 7.78, 11.58 113.3 108.0 100 Cumple
V3 15.38 113.5 96.0 100 Cumple
4 V3, V4 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 263.3 108.0 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 115 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento para el
sentido diagonal
Bloque Viga Nivel d/4 6 S exist Diagnóstico
N° Tipo m mm mm mm NEC 2015
1 V9 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 51.5 72.0 100 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
183
TABLA 116 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal para el sentido
X-X
Bloque Viga Nivel d/2 S exist Diagnóstico
N° Tipo m mm mm NEC 2015
1
V1 3.98, 7.78, 11.58 375.5 200 Cumple
V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58 375.5 200 Cumple
15.38 375.5 200 Cumple
2
V1, V2 3.98, 7.78, 11.58 375.5 200 Cumple
15.38 375.5 200 Cumple
V3
3.98, 7.78 374.8 200 Cumple
11.58 374.8 200 Cumple
15.38 375.5 200 Cumple
3
V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 374.8 200 Cumple
V2 33.98, 7.78, 11.58 374.8 200 Cumple
V5 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 374.8 200 Cumple
V4 15.38 374.8 200 Cumple
4 V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 226.0 200 Cumple
V2 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 101.5 200 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 117 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal para el sentido
Y-Y
Bloque Viga Nivel d/4 S exist Diagnóstico
N° Tipo m mm mm NEC 2015
1 V5, V6, V7, V8 3.98, 7.78, 11.58 225.5 200 Cumple
15.38 226.0 200 Cumple
2 V4, V5, V6, V7 3.98, 7.78, 11.58 225.5 200 Cumple
15.38 226.0 200 Cumple
3 V3 3.98, 7.78, 11.58 226.5 200 Cumple
15.38 227.0 200 Cumple
4 V3, V4 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 526.5 200 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 118 Espaciamiento entre estribos en la zona para el sentido longitudinal
Bloque Viga Nivel d/4 S exist Diagnóstico
N° Tipo m mm mm NEC 2015
1 V9 3.8, 7.6, 11.40 y 15.20 103.0 200 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
184
4.8.2.3 Análisis de las columnas.
1. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
TABLA 119 Cuantía de refuerzo longitudinal
Tipo Nivel Ag As ρ Diagnóstico
m cm
2 m
2 % NEC 2015
1
0.18, 3.98 2400 78.5 3.3 No cumple
7.78 2400 58.9 2.5 Cumple
11.58, 15.38 2400 37.7 1.6 Cumple
2 0.18, 3.98, 7.78 2400 58.9 2.5 Cumple
11.58, 15.38 2400 37.7 1.6 Cumple
3 0.18, 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2400 37.7 1.6 Cumple
4 0.18, 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 3200 58.9 1.8 Cumple
Grada 0.18, 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2400 30.5 1.3 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
2. Longitud para confinamiento (Lo)
TABLA 120 Longitud para confinamiento de columnas
Tipo L L/6 Lo exist Diagnóstico
m m mm NEC 2015
1 3550 592 850 Cumple
2 3550 592 850 Cumple
3 3550 592 850 Cumple
4 3550 592 850 Cumple
Grada 3550 592 850 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
3. Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento
TABLA 121 Área de refuerzo para confinamiento de columnas
Tipo b h As Ash bc Ash1 Ash2 Ash min Diagnóstico
cm cm mm cm
2 cm cm
2 mm
2 cm
2 NEC 2015
1 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple
2 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple
3 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple
4 40 80 4 ø 8 2.011 54 2.52 3.806 3.806 No Cumple
Grada 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
185
4. Separación entre estribos
La separación entre estribos presenta las mismas longitudes en todos los niveles
del edificio de aulas.
TABLA 122 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento de las
columnas
Columna db 6*db S exis Diagnóstico
tipo mm mm mm NEC 2015
1 25 150 100 Cumple 2 25 150 100 Cumple
3 20 120 100 Cumple
4 25 150 100 Cumple Grada 18 108 100 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 123 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal de las
columnas
Columna db 6*db S exis Diagnóstico
tipo mm mm min NEC 2015
1 25 150 200 No Cumple 2 25 150 200 No Cumple
3 20 120 200 No Cumple
4 25 150 200 No Cumple
Grada 18 108 200 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.8.2.4 Análisis de muros de albañilería.
En la mampostería los daños causados frente acciones sísmicas son muy severos
pues muchas veces no se realizan diseños estructurales de la mampostería, en este
punto se analiza el comportamiento de la mampostería con una verificación de la
resistencia al cortante de la mampostería por el método de las Normas Técnicas
Complementarias para diseño y construcción de estructuras de mampostería 2005.
En base a la realización del ensayo de vibración ambiental al edificio, se
desarrolló la calibración de los modelos matemáticos realizados en el programa
SAP200 y se determinó que la mampostería aporta rigidez a los pórticos con un
valor de f´m = 45.56 kg/cm2.
186
Al emplear los mismos materiales y elementos de construcción para todo el
edificio se asume el mismo comportamiento de la mampostería en todos los
pórticos y para efectos de análisis se toma como referencia la pared del EJE 1
correspondiente a su vez al bloque estructural 1 en el nivel +3.80 m.
FIGURA 70 Resistencia a las cargas laterales
Fuente: SAP 2000 V18.1.0
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Con lo definido anteriormente se realiza el siguiente análisis:
TABLA 124 Características de la pared B-C Nv+3.80 del bloque 1
f´m Ancho Alto AT P FR
kg/cm2 m m cm
2 kg
45.56 9 3.8 1280 2292.8 0.6
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 125 Chequeo al cortante de la pared B-C Nv+3.80
Vm VmR existente Vm máximo Diagnóstico
kg/cm2 kg/cm
3 kg NTC-2005
5.400 2486.200 6220.629 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
187
4.8.2.5 Análisis del criterio unión fuerte – viga débil.
Para determinar el cumplimiento o no de este criterio se analizan las uniones más
críticas según su ubicación para cada uno de los bloques estructurales.
Las propiedades de los materiales utilizados son los especificados en los planos
estructurales para todas las uniones son:
fy = 4200 kg/cm2
f´c= 240 kg/cm2
Recubrimiento r = 3 cm
Ф = 0.85 →Para pórticos espaciales resistentes a momentos
α = 1.25 →Para pórticos espaciales resistentes a momentos
En el caso del edificio de aulas las secciones de las columnas son rectangulares y
las secciones de las vigas son diferentes en una y otra dirección, por lo tanto, se
requiere un análisis individual de las uniones tanto en la dirección X-X como en la
dirección Y-Y.
Para este punto previamente se debe definir las secciones de las vigas, columnas y
los armados correspondientes a cada uno de estos elementos, el análisis
desarrollado para cada una de las uniones que han sido tomadas como ejemplo se
realiza en el sentido X-X de la columna y para verificar el comportamiento en el
sentido Y-Y se debe seguir el mismo procedimiento con las secciones y armados
de vigas correspondientes a este sentido.
Bloque 1
En el caso específico del bloque estructural 1, existen dos tipos de uniones
interiores y exteriores, para los que se desarrollara un análisis detallado.
Nudo interior: Se analiza la columna B6 y por ser un nudo interior el
factor que depende del tipo de nudo de acuerdo a su ubicación es Y =5.30.
188
FIGURA 71 Unión interior B6
Fuente: Alexandra Quizhpilema
TABLA 126 Características de la unión interior B6
Nivel Eje Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X V6 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 16 ø 25
Y V3 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 16 ø 25
7.78 X V6 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 25
Y V3 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 25
11.58 X V6 40 50 5 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y V3 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20
15.38 X V6 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20
Y V3 40 80 4 ø 22 3 ø 22 40 60 12 ø 20 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
1. Control de la resistencia al cortante horizontal
TABLA 127 Chequeo al cortante horizontal de la unión interior B6
Nivel Eje Aj Vn ФVn M1 M2 Vcol T1 C2 Vj Diagnóstico
m cm2 T T T-m T-m T T T T ACI 318-14
3.98 X 2400 197.06 167.50 45.34 14.24 15.68 119.74 32.99 137.05 Cumple
Y 2400 197.06 167.50 86.60 42.77 34.04 128.85 59.87 154.68 Cumple
7.78 X 2400 197.06 167.50 45.22 17.03 16.38 119.74 39.91 143.28 Cumple
Y 2400 197.06 167.50 86.60 42.77 34.04 128.85 59.87 154.68 Cumple
11.58 X 2400 197.06 167.50 38.90 17.03 14.72 99.78 39.91 124.98 Cumple
Y 2400 197.06 167.50 70.90 42.77 29.91 103.08 59.87 133.04 Cumple
15.38 X 2400 197.06 167.50 20.86 14.24 9.24 49.48 32.99 73.23 Cumple
Y 2400 197.06 167.50 56.05 42.77 26.00 79.83 59.87 113.70 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
189
2. Control de la resistencia al cortante vertical
TABLA 128 Chequeo al cortante vertical de la unión interior B6
Nivel Sentido hv hc Diagnóstico
m cm cm ACI 318-14
3.98, 7.78, 11.58, 15.38 X-X 50 40 No cumple
Y-Y 80 60 No cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
3. Control del deterioro de adherencia
TABLA 129 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior B6
Nivel Sentido hc Фviga 20 Фviga Diagnóstico
m mm mm mm ACI 318-14
3.98 X-X 400 22 440 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
7.78 X-X 400 22 440 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
11.58 X-X 400 22 440 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
15.38 X-X 400 20 400 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Nudo exterior: Se analiza la columna C1 y por ser un nudo exterior el
factor que depende del tipo de nudo de acuerdo a su ubicación es Y =4.00,
para este nudo en el sentido de análisis x-x el M1 ≠ 0, mientras que M2 = 0,
en el sentido de análisis y-y el M1 ≠ 0 y M1 ≠ 0.
FIGURA 72 Unión exterior C1
Fuente: Alexandra Quizhpilema
190
TABLA 130 Características de la unión exterior C1
Nivel Sentido Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X-X V7 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V1 40 80 3 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20
7.78 X-X V7 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V1 40 80 3 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20
11.58 X-X V7 40 50 4 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V1 40 80 3 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20
15.38 X-X V7 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20
Y-Y V1 40 80 2 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
1. Control de la resistencia al cortante horizontal
TABLA 131 Chequeo al cortante horizontal de la unión exterior C1
Nivel Eje Aj Vn ФVn M1 M2 Vcol T1 C2 Vj Diagnóstico
m cm2 T T T-m T-m T T T T ACI 318-14
3.98 X 2400 148.72 126.41 45.22 0.00 11.90 119.74 39.91 107.84 Cumple
Y 2400 148.72 126.41 42.77 29.00 11.25 59.87 39.91 88.53 Cumple
7.78 X 2400 148.72 126.41 45.22 0.00 11.90 119.74 39.91 107.84 Cumple
Y 2400 148.72 126.41 42.77 29.00 18.89 59.87 39.91 80.90 Cumple
11.58 X 2400 148.72 126.41 32.10 0.00 8.45 79.83 39.91 71.38 Cumple
Y 2400 148.72 126.41 42.77 29.00 18.89 59.87 39.91 80.90 Cumple
15.38 X 2400 148.72 126.41 20.86 0.00 5.49 49.48 32.99 43.99 Cumple
Y 2400 148.72 126.41 29.00 29.00 15.26 39.91 39.91 64.57 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
2. Control de la resistencia al cortante vertical
Las secciones de las columnas se conservan iguales en su geometría, por lo tanto:
TABLA 132 Chequeo al cortante vertical de la unión exterior C1
Nivel Sentido hv hc Diagnóstico
m cm cm ACI 318-14
3.98, 7.78, 11.58, 15.38 X-X 50 40 No cumple
Y-Y 80 60 No cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
191
3. Control del deterioro de adherencia
Los controles de la adherencia en las uniones se realizan analizando el refuerzo
longitudinal que corresponde al armado de las vigas que atraviesan los nudos, se
toma en cuenta únicamente las alturas de las vigas y columnas correspondientes al
sentido analizado.
TABLA 133 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C1
Nivel Sentido hc Фviga 20 Фviga Diagnóstico
m mm mm mm ACI 318-14
3.98 X-X 400 22 440 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple
7.78 X-X 400 22 440 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple
11.58 X-X 400 22 440 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple
15.38 X-X 400 20 400 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4. Control de longitud de anclaje
El control de la longitud de anclaje se verifica únicamente para los nudos de tipo
exteriores y esquineros, tomando en cuenta la sección critica de la unión Dónde
inicia la longitud de desarrollo.
TABLA Chequeo de la longitud de la unión exterior C1
Nv Eje Viga ln disp ln req Diagnóstico
m cm cm ACI 318-14
3.98 X-X V7 53.0 34.7 Cumple
Y-Y V1 ----- ----- -----
7.78 X-X V7 53.0 34.7 Cumple
Y-Y V1 ----- ----- -----
11.58 X-X V7 53.0 34.7 Cumple
Y-Y V1 ----- ----- -----
15.38 X-X V7 53.0 31.5 Cumple
Y-Y V1 ----- ----- ----- Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
192
Bloque 2
En el bloque estructural 2 se tienen únicamente uniones interiores y exteriores, el
procedimiento de análisis es el mismo desarrollado para el bloque 1.
Nudo interior: El nudo interior C11 por su ubicación tiene un Y =5.30.
FIGURA 73 Unión interior C11
Fuente: Alexandra Quizhpilema
TABLA 134 Características de la unión interior C11
Nivel Sentido Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X-X V5 40 50 6 ø 25 2 ø 22 60 40 16 ø 25
Y-Y V1 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 16 ø 25
7.78 X-X V5 40 50 6 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 25
Y-Y V3 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 25
11.58 X-X V5 40 50 5 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V3 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20
15.38 X-X V5 40 50 4 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20
Y-Y V3 40 80 5 ø 22 3 ø 22 40 60 12 ø 20 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
193
1. Control de la resistencia al cortante
TABLA 135 Chequeo al cortante de la unión interior C11
Cortante horizontal Cortante Vertical
Nv Eje Viga Ф Vn Vj Diagnóstico hv hc Diagnóstico
m T T NEC 2015 cm cm ACI 318-14
3.98 X V5 167.5 175.6 No Cumple 50 40 No Cumple
Y V1 167.5 154.7 Cumple 80 60 No Cumple
7.78 X V5 167.5 175.6 No Cumple 50 40 No Cumple
Y V1 167.5 154.7 Cumple 80 60 No Cumple
11.58 X V5 167.5 151.7 Cumple 50 40 No Cumple
Y V1 167.5 133.0 Cumple 80 60 No Cumple
15.38 X V5 167.5 88.1 Cumple 50 40 No Cumple
Y V1 167.5 130.3 Cumple 80 60 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
2. Control del deterioro de adherencia
TABLA 136 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior C11
Nivel Sentido hc Фviga 20 Фviga Diagnóstico
m mm mm mm ACI 318-14
3.8 X-X 400 25 500 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
7.6 X-X 400 25 500 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
11.4 X-X 400 25 500 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
15.2 X-X 400 20 400 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Nudo exterior: Se analiza el nudo de la columna C12 con un Y = 4.00.
FIGURA 74 Unión exterior C12
Fuente: Alexandra Quizhpilema
194
TABLA 137 Características de la unión exterior C12
Nivel Sentido Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X-X V5 40 50 5 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V2 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20
7.78 X-X V5 40 50 5 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V2 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20
11.58 X-X V5 40 50 2 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20
Y-Y V2 40 80 3 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20
15.38 X-X V5 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20
Y-Y V2 40 80 4 ø 22 3 ø 22 40 60 12 ø 20 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
1. Control de la resistencia al cortante
Analizando las alturas de las vigas y columnas para los ejes en el sentido X-X y
en el sentido Y-Y, se determina que la unión exterior G12 no cumple con el
criterio de cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte
mayor que el de las columnas, mientras que para el criterio de cortante horizontal
y longitud de anclaje se establece la siguiente tabla de resumen:
TABLA 138 Chequeo al cortante de la unión exterior C12
Cortante horizontal Longitud de anclaje
Nv Eje Viga Ф Vn Vj Diagnóstico ln disp ln req Diagnóstico
m T T ACI 318-14 cm cm ACI 318-14
3.98 X V5 126.4 116.2 Cumple 53.0 39.4 Cumple
Y V2 126.4 133.0 No Cumple ----- ----- -----
7.78 X V5 126.4 116.2 Cumple 53.0 39.4 Cumple
Y V2 126.4 133.0 No Cumple ----- ----- -----
11.58 X V5 126.4 85.8 Cumple 53.0 39.4 Cumple Y V2 126.4 111.6 Cumple ----- ----- -----
15.38 X V5 126.4 77.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple
Y V2 126.4 113.7 Cumple ----- ----- ----- Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
195
2. Control del deterioro de adherencia
TABLA 139 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C12
Nivel Sentido hc Фviga 20 Фviga Diagnóstico
m mm mm mm ACI 318-14
3.98 X-X 400 25 500 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
7.78 X-X 400 25 500 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
11.58 X-X 400 25 500 No cumple
Y-Y 600 25 500 Cumple
15.38 X-X 400 20 400 No cumple
Y-Y 600 22 440 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Bloque 3
Nudo esquinero: Se analiza el nudo de la columna G1 con Y =3.2.
FIGURA 75 Unión esquinera G1
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 140 Características de la unión esquinera G1
Nivel Sentido Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V1 40 100 4 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25
7.78 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V1 40 100 4 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25
11.58 X-X V3 40 50 3 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V1 40 100 4 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25
15.38 X-X V3 40 50 3 ø 16 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V1 40 100 3 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
196
Analizando las alturas de las vigas y columnas para los ejes en el sentido X-X y
en el sentido Y-Y, se determina que la unión esquinera G1 no cumple con el
criterio de cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte
mayor que el de las columnas, para el resto de criterios se establece la siguiente
tabla de resumen:
TABLA 141 Comportamiento de la unión esquinera G1
Cortante horizontal Longitud de anclaje
Nv Eje Viga Ф Vn Vj Diagnóstico ln disp ln req Diagnóstico
m T T ACI 318-14 T T ACI 318-14
3.98 X V3 134.8 59.6 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V1 134.8 79.0 Cumple 33.0 39.4 No Cumple
7.78 X V3 134.8 59.6 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V1 134.8 79.0 Cumple 33.0 39.4 No Cumple
11.58 X V3 134.8 62.3 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V1 134.8 156.4 No Cumple 33.0 39.4 No Cumple
15.38 X V3 134.8 49.2 Cumple 73.0 25.2 Cumple
Y V1 134.8 136.3 No Cumple 33.0 39.4 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Nudo exterior: Se realiza un análisis del nudo de la columna G3, por lo tanto,
se adopta un valor de Y =4.00.
FIGURA 76 Unión exterior G3
Fuente: Alexandra Quizhpilema
197
TABLA 142 Características de la unión exterior G3
Nivel Sentido Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V2 40 100 5 ø 25 4 ø 25 40 80 12 ø 25
7.78 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V2 40 100 5 ø 25 4 ø 25 40 80 12 ø 25
11.58 X-X V3 40 50 3 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V2 40 100 4 ø 25 4 ø 25 40 80 12 ø 25
15.38 X-X V3 40 50 3 ø 16 2 ø 20 80 40 12 ø 25
Y-Y V4 40 100 3 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Analizando las alturas de las vigas y columnas para los ejes en el sentido X-X y
en el sentido Y-Y, se determina que la unión G3 no cumple con el criterio de
cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte mayor que
el de las columnas, para el resto de criterios se establece la siguiente tabla de
resumen:
TABLA 143 Comportamiento de la unión exterior G3
Cortante horizontal Longitud de anclaje
Nv Eje Viga Ф Vn Vj Diagnóstico ln disp ln req Diagnóstico
m T T ACI 318-14 cm cm ACI 318-14
3.98 X V3 168.6 83.2 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V2 168.6 99.3 Cumple ----- ----- -----
7.78 X V3 168.6 83.2 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V2 168.6 99.3 Cumple ----- ----- -----
11.58 X V3 168.6 59.3 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V2 168.6 79.0 Cumple ----- ----- -----
15.38 X V3 168.6 51.6 Cumple 73.0 28.4 Cumple
Y V4 168.6 61.2 Cumple ----- ----- ----- Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Bloque de las gradas
El bloque de las gradas tiene solo uniones de tipo esquineras, tomando en cuenta
las consideraciones de análisis correspondientes se determinan los resultados
siguientes:
198
FIGURA 77 Unión esquinera D7
Fuente: Alexandra Quizhpilema
TABLA 144 Características de la unión esquinera D7
Nivel Sentido Viga Columna
Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura
m cm cm mm2 mm
2 cm cm mm
2
3.98 X-X Viga 4 20 110 2 ø 18 2 ø 20 40 60 12 ø 18
Y-Y V1 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 18
7.78 X-X Viga 4 20 110 2 ø 18 2 ø 20 40 60 12 ø 18
Y-Y V1 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 18
11.58 X-X Viga 4 20 110 2 ø 18 2 ø 20 40 60 12 ø 18
Y-Y V1 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 18 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Analizando las alturas de las vigas y columnas para los ejes en el sentido X-X y
en el sentido Y-Y, se determina que la unión D7 no cumple con el criterio de
cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte mayor que
el de las columnas, para el resto de criterios se establece la siguiente tabla de
resumen:
TABLA 145 Comportamiento de la unión esquinera D7
Cortante horizontal Longitud de anclaje
Nv Viga Ф Vn Vj Diagnóstico ln disp ln req Diagnóstico
m
T T ACI 318-14 cm cm ACI 318-14
3.98 Viga 4 101.1 19.5 Cumple 33.0 28.4 Cumple
V1 101.1 44.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple
7.78 Viga 4 101.1 19.5 Cumple 33.0 28.4 Cumple
V1 101.1 44.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple
11.58 Viga 4 101.1 31.4 Cumple 33.0 28.4 Cumple
V1 101.1 77.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
199
4.8.2.6 Análisis del criterio columna fuerte – viga débil.
Para pórticos de hormigón armado se espera que las rotulas plásticas se formen en
los extremos de las vigas para los niveles superiores y en la base de las columnas
del primer piso para no poner en riesgo la estabilidad de la estructura frente a una
acción sísmica severa.
Para este análisis se emplean los datos especificados en el punto anterior
correspondiente al análisis del criterio nudo fuerte-viga débil.
Cálculo de los momentos nominales biaxiales en columnas
Se calculan entonces los momentos nominales de las columnas utilizando la
ecuación 65, tanto en el eje X como en el eje Y para cada uno de los nudos
analizados:
Momentos nominales en vigas
Para calcular los momentos nominales de las vigas se hace uso de la Ecuación 66,
además para este análisis al tomar en cuenta la aportación de acero de refuerzo de
la losa a la viga se calcula el número de nervios que se contengan en el ancho
efectivo de la losa como lo describe el ACI-318S, en el Capítulo 21, como se
observa en la siguiente figura:
FIGURA 78 Ancho de losa efectivo
Fuente: ACI-318S, (2014). Capítulo 21. Pág. 346
De acuerdo a lo anterior se determina un ancho efectivo de 70 cm de losa para
todos los bloques estructurales, y por lo tanto interviene únicamente un nervio de
200
losa a cada lado de las vigas, se obtienen los siguientes resultados para los nudos
analizados:
TABLA 146 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 1
Columna Nv Eje Viga Mnc1 Mnc2 Mnb1 Mnb2 Mnc 1.2 Mnb Diagnóstico
m T-m T-m T-m T-m T-m T-m ACI 318-14
B6 Interior
3.98 X-X V6 49.3 37.0 47.1 16.7 86.3 76.6 Cumple
Y-Y V3 82.3 61.7 92.8 49.9 144.0 171.2 No Cumple
7.78 X-X V6 37.0 24.1 47.0 19.4 61.1 79.7 No Cumple
Y-Y V3 61.7 39.9 92.8 49.9 101.6 171.2 No Cumple
11.58 X-X V6 24.1 24.1 40.8 19.4 48.1 72.3 No Cumple Y-Y V3 39.9 39.9 77.4 49.9 79.8 152.7 No Cumple
15.38 X-X V6 24.1 0.0 16.7 16.7 24.1 40.0 No Cumple
Y-Y V3 39.9 0.0 62.9 49.9 39.9 135.3 No Cumple
C1 Exterior
3.98 X-X V7 24.1 24.1 0.0 47.0 48.1 56.4 No Cumple
Y-Y V1 39.9 39.9 49.9 36.3 79.8 103.4 No Cumple
7.78 X-X V7 24.1 24.1 0.0 47.0 48.1 56.4 No Cumple
Y-Y V1 39.9 39.9 49.9 36.3 79.8 103.4 No Cumple
11.58 X-X V7 24.1 24.1 0.0 34.2 48.1 41.0 Cumple
Y-Y V1 39.9 39.9 49.9 36.3 79.8 103.4 No Cumple
15.38 X-X V7 24.1 0.0 0.0 23.2 24.1 27.8 No Cumple
Y-Y V1 39.9 0.0 36.3 36.3 39.9 87.2 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 147 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 2
Columna Nv Eje Viga Mnc1 Mnc2 Mnb1 Mnb2 Mnc 1.2 Mnb Diagnóstico
m T-m T-m T-m T-m T-m T-m ACI 318-14
C11 Interior
3.98 X-X V5 49.3 37.0 56.6 19.4 86.3 91.2 No Cumple Y-Y V1 82.3 61.7 104.2 49.9 144.0 184.8 No Cumple
7.78 X-X V5 37.0 24.1 49.0 19.4 61.1 82.1 No Cumple
Y-Y V1 61.7 39.9 104.2 49.9 101.6 184.8 No Cumple
11.58 X-X V5 24.1 24.1 44.2 19.4 48.1 76.3 No Cumple
Y-Y V1 39.9 39.9 92.4 49.9 79.8 170.7 No Cumple
15.38 X-X V5 24.1 0.0 28.9 16.7 24.1 54.7 No Cumple
Y-Y V1 39.9 0.0 81.4 49.9 39.9 157.5 No Cumple
C12 Exterior
3.98 X-X V5 24.1 24.1 0.0 49.7 48.1 59.6 No Cumple
Y-Y V2 39.9 39.9 77.4 49.9 79.8 152.7 No Cumple
7.78 X-X V5 24.1 24.1 0.0 49.7 48.1 59.6 No Cumple
Y-Y V2 39.9 39.9 77.4 49.9 79.8 152.7 No Cumple
11.58 X-X V5 24.1 24.1 0.0 41.9 48.1 50.3 No Cumple
Y-Y V2 39.9 39.9 61.3 49.9 79.8 133.3 No Cumple
15.38 X-X V5 24.1 0.0 0.0 23.2 24.1 27.8 No Cumple
Y-Y V2 39.9 0.0 62.9 49.9 39.9 135.3 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
201
TABLA 148 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 3
Columna Nv Eje Viga Mnc1 Mnc2 Mnb1 Mnb2 Mnc 1.2 Mnb Diagnóstico
m
T-m T-m T-m T-m T-m T-m ACI 318-14
G3 Exterior
3.98 X-X V3 37.0 37.0 28.5 12.8 74.0 49.5 Cumple
Y-Y V2 86.5 86.5 0.0 120.5 172.9 144.6 Cumple
7.78 X-X V3 37.0 37.0 28.5 12.8 74.0 49.5 Cumple
Y-Y V2 86.5 86.5 0.0 120.5 172.9 144.6 Cumple
11.58 X-X V3 37.0 37.0 18.2 12.8 74.0 37.2 Cumple
Y-Y V2 86.5 86.5 0.0 100.0 172.9 120.0 Cumple
15.38 X-X V3 37.0 0.0 14.8 12.8 37.0 33.1 Cumple
Y-Y V4 86.5 0.0 0.0 78.7 86.5 94.4 No Cumple
G1
Esquinero
3.98 X-X V3 37.0 37.0 23.3 0.0 74.0 27.9 Cumple
Y-Y V1 86.5 86.5 81.3 0.0 172.9 97.5 Cumple
7.78 X-X V3 37.0 37.0 23.3 0.0 74.0 27.9 Cumple
Y-Y V1 86.5 86.5 81.3 0.0 172.9 97.5 Cumple
11.58 X-X V3 37.0 37.0 14.8 0.0 74.0 17.7 Cumple
Y-Y V1 86.5 86.5 81.3 0.0 172.9 97.5 Cumple
15.38 X-X V3 37.0 0.0 12.0 0.0 37.0 14.4 Cumple
Y-Y V4 86.5 0.0 60.5 0.0 86.5 72.6 Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 149 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil de las gradas
Nv Eje Viga Mnc1 Mnc2 Mnb1 Mnb2 Mnc 1.2 Mnb Diagnóstico
m T-m T-m T-m T-m T-m T-m ACI 318-14
3.98 X-X Viga 4 32.4 32.4 29.9 0.0 64.9 35.9 Cumple
Y-Y V1 19.6 19.6 23.2 0.0 39.2 27.8 Cumple
7.78 X-X Viga 4 32.4 32.4 29.9 0.0 64.9 35.9 Cumple
Y-Y V1 19.6 19.6 23.2 0.0 39.2 27.8 Cumple
11.58 X-X Viga 4 32.4 0.0 29.9 0.0 32.4 35.9 No Cumple
Y-Y V1 19.6 0.0 23.2 0.0 23.2 27.8 No Cumple
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
202
4.8.2.7 Análisis de cimentaciones
Las solicitaciones últimas para comprobación del diseño de las cimentaciones del
edificio de aulas se determinan mediante la modelación en SAP2000.
TABLA 150 Características de las cimentaciones
Tipo bc hc Eje Pu Mu A A1 qmáx qmín
m m T T-m m2 m
2 T/m
2 T/m
2
I 0.6 0.4 X-X 254.58 0.0032 13.44 10.18 18.94 23.89
0.4 0.6 Y-Y 321.09 0.0032 13.44 10.18 18.94 23.89
II 0.6 0.4 X-X 254.73 0.0152 11.20 10.19 22.75 28.03
0.4 0.6 Y-Y 313.79 0.0516 11.20 10.19 22.74 28.01
III 0.6 0.4 X-X 187.05 0.0174 9.00 7.48 20.79 27.83
0.4 0.6 Y-Y 250.47 0.0174 9.00 7.48 20.78 27.83
IV 0.6 0.4 X-X 187.94 0.0034 7.50 7.52 25.06 34.90
0.4 0.6 Y-Y 261.76 0.0034 7.50 7.52 25.06 34.90
V 0.6 0.4 X-X 147.27 0.0201 6.25 5.89 23.57 31.29
0.4 0.6 Y-Y 195.52 0.0201 6.25 5.89 23.56 31.28
VI 0.6 0.4 X-X 103.67 0.1655 5.60 4.15 18.51 14.60
0.4 0.6 Y-Y 81.74 0.0048 5.60 4.15 18.51 14.59
VII 0.8 0.4 X-X 46.13 0.036 3.22 1.85 14.36 34.06
0.4 0.8 Y-Y 109.53 0.036 3.22 1.85 14.30 33.97
VIII 0.8 0.4 X-X 42.24 -0.012 5.00 1.69 8.44 36.79
0.4 0.8 Y-Y 183.98 -0.012 5.00 1.69 8.45 36.80
X 0.4 0.6 X-X 254.58 0.0032 11.56 10.41 22.52 24.26
0.6 0.4 Y-Y 321.09 0.0032 11.56 10.41 22.51 24.24
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
3. Chequeo al cortante al cortante:
Para este análisis se utiliza la combinación de carga que nos proporcione las
mayores solicitaciones, para determinar los esfuerzos máximos y mínimos se
emplean las canciones:
[
]
[
]
203
TABLA 151 Chequeo al cortante de las cimentaciones
Tipo Eje vu vc Diagnóstico
T T NEC 2015
I X-X 35.85 82.11 Cumple
Y-Y 28.92 82.11 Cumple
II X-X 39.17 82.11 Cumple
Y-Y 24.37 82.11 Cumple
III X-X 25.20 82.11 Cumple
Y-Y 39.28 82.11 Cumple
IV X-X 30.38 82.11 Cumple
Y-Y 31.89 82.11 Cumple
V X-X 20.96 82.11 Cumple
Y-Y 34.44 82.11 Cumple
VI X-X 22.51 82.11 Cumple
Y-Y 8.22 82.11 Cumple
VII X-X 12.34 82.11 Cumple
Y-Y 0.73 82.11 Cumple
VIII X-X 7.26 82.11 Cumple
Y-Y 27.24 82.11 Cumple
X X-X 13.87 82.11 Cumple
Y-Y 38.34 82.11 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4. Chequeo al cortante por punzonamiento:
FIGURA 79 Sección crítica de cimentación al punzonamiento Tipo I
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
204
TABLA 152 Chequeo al punzonamiento de cimentaciones
Tipo Eje vu vc Diagnóstico
T T NEC 2015
I X-X 114.28 154.92 Cumple
Y-Y 138.80 154.92 Cumple
II X-X 109.13 154.92 Cumple
Y-Y 122.19 154.92 Cumple
III X-X 89.55 154.92 Cumple
Y-Y 138.15 154.92 Cumple
IV X-X 87.30 154.92 Cumple
Y-Y 125.49 154.92 Cumple
V X-X 68.25 154.92 Cumple
Y-Y 110.35 154.92 Cumple
VI X-X 52.22 154.92 Cumple
Y-Y 37.45 154.92 Cumple
VII X-X 20.04 154.92 Cumple
Y-Y 30.15 154.92 Cumple
VIII X-X 16.55 154.92 Cumple
Y-Y 94.35 154.92 Cumple
X X-X 104.80 154.92 Cumple
Y-Y 104.80 154.92 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
4.8.3 Aplicación del nivel BS3 de investigación.
Este nivel de investigación exige la realización de ensayos no destructivos a la
edificación para determinar las propiedades actuales de los materiales.
Ensayo de vibración ambiental del edificio
Bajo lo descrito anteriormente el edificio fue objeto de un ensayo de vibración
ambiental el día 24 de octubre del año 2016 para determinar el período de
vibración ambiental del mismo.
Este ensayo permite calibrar los modelos matemáticos, pues de acuerdo a los
valores del período de vibración de la estructura determinados mediante las
fórmulas empíricas establecidas por la normativa NEC-SE-DS-2015 y el
programa SAP2000 se establece que si la diferencia entre períodos es mayor que
el 30% el modelo debe ser invalidado, caso contrario el modelo debe ser calibrado
hasta que el período fundamental de vibración sea muy parecido al período
205
obtenido mediante el ensayo de vibración ambiental, de esta manera se ratifica la
validación de los resultados obtenidos.
El período se calcula a partir del inverso de la frecuencia fundamental, se debe
tener cuidado en escoger de la frecuencia, pues no siempre la frecuencia pico o
más alta es la fundamental.
Ecuación 89
Dónde:
T Período de vibración de la estructura (s).
f Frecuencia fundamental (Hz).
Se presentan a continuación la representación de la transformada de Fourier para
25 (s) de cada bloque estructural, con el objetivo de una fácil identificación de la
frecuencia máxima:
Bloque 1
FIGURA 80 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 1
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
X: 3.247
Y: 0.01147
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 8.643
Y: 0.002591
206
FIGURA 81 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 1
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
Bloque 2
FIGURA 82 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 2
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 83 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 2
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
X: 2.734
Y: 0.01813
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 6.543
Y: 0.003161
X: 8.594
Y: 0.003464
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 3.027
Y: 0.01319
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 6.665
Y: 0.002228
X: 8.594
Y: 0.003525
X: 14.16
Y: 0.001243
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
X: 2.808
Y: 0.01752
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 6.616
Y: 0.00197
X: 8.691
Y: 0.002574
207
Bloque 3
FIGURA 84 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 3
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 85 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 3
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
Bloque 4 balcón
FIGURA 86 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte del balcón
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016X: 3.003
Y: 0.01584
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 6.714
Y: 0.002792X: 4.81
Y: 0.002064
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02X: 2.734
Y: 0.01741
Am
plitu
d
Frecuencia (Hz)
X: 4.907
Y: 0.002808
X: 9.082
Y: 0.003513
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
X: 9.399
Y: 0.003805
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 5.957
Y: 0.003312
X: 4.736
Y: 0.002408
X: 3.247
Y: 0.01115
208
FIGURA 87 Espectro promedio de Fourier en la longitud este del balcón
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
Bloque 4 Gradas
FIGURA 88 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte de las gradas
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 89 Espectro promedio de Fourier en la longitud este de las gradas
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012X: 2.979
Y: 0.01169
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 4.761
Y: 0.005514
X: 7.886
Y: 0.004481
X: 5.884
Y: 0.003491
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
X: 16.21
Y: 0.002511
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 3.027
Y: 0.009797
X: 6.519
Y: 0.000658
X: 8.96
Y: 0.001726 X: 21.29
Y: 0.001176
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.71
Y: 0.01239
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
X: 4.883
Y: 0.001241
X: 17.07
Y: 0.00205X: 9.692
Y: 0.001873
209
4.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS1)
4.9.1 Condiciones del sitio.
Se analiza el riesgo sísmico que presenta el lugar de ubicación del edificio de
aulas, mediante la norma objeto de la presente investigación, riesgo sísmico,
evaluación, rehabilitación de estructuras NEC-SE-RE-2015.
4.9.1.1 Zonificación sísmica.
Mediante el uso del mapa de zonificación sísmica del Ecuador establecido en la
norma ecuatoriana vigente, se determina que el suelo de Quito en general presenta
un peligro sísmico alto por encontrarse en la zona V (color naranja).
4.9.1.2 Geología.
A fin de argumentar la clasificación del suelo se ha hecho uso de un estudio de
suelos realizado por el Laboratorio de Mecánica de Suelos de la Universidad
Central del Ecuador en el año 1978 (a petición del Departamento de Planificación
y Fiscalización) en los terrenos sobre los que se encuentra la Escuela de Servicio
Social, lugar cercano al edificio evaluado. El estudio realizado es un ensayo SPT
(Ensayo de Penetración Estándar) con sondeos de una profundidad de 8m que se
acepta por estar ubicado en la ciudadela Universitaria.
TABLA 153 Resistencias ultimas en Kg/cm2 del suelo
Profundidad Perforación
m N° 1 N° 2 N° 3
0.30-1.00 0.75 0.75 1.10
1.00-1.30 0.90 1.60 0.30 1.30-2.00 1.00 2.90 0.40
2.00-2.50 1.60 74.00 0.40
2.50-3.00 1.90 74.00 0.40
3.00-3.50 2.10 ----- 0.30 3.50-4.00 1.60 ----- 0.40
4.00-4.50 1.60 ----- 0.40
4.50-5.00 1.30 ----- 0.50 5.00-5.50 2.40 ----- 0.60
5.50-6.00 4.00 ----- 1.60
6.00-6.50 3.00 ----- 0.75 Fuente: Laboratorio de mecánica de suelos de la UCE
210
De acuerdo a los ensayos realizados para el metro de Quito en el sector de la
Universidad Central del Ecuador, las velocidades de la onda (Vs) de corte en los
primeros 30m del perfil del suelo fluctúan entre 180 y 340 m/s, cumpliendo con la
descripción establecida por la NEC-SE-DS-2015 de 360 m/s >Vs≥ 180 m/s.
4.9.1.3 Reportes geotécnicos.
La ciudad de Quito presenta vulnerabilidad debido a la presencia de varios
volcanes y fallas ciegas, lo que puede producir sismos impulsivos con altos
índices de poder destructivo.
Volcanes: Al hablar de volcanes hay que mencionar a los activos e inactivos:
TABLA 154 Volcanes existentes en Quito
Activos Extintos
Pululahua Casitagua
Rucu Pichincha Corazón Guagua Pichincha
Atacazo
Ninahuilca Fuente: Aguiar 2013. Microzonificación sísmica de Quito 1era Edición. Pág. 23
Fallas ciegas: Son las que han provocado la existencia de la cuenca del sur
teniendo su punto inicial en el Panecillo hacia el sur, se mencionan las siguientes:
TABLA 155 Fallas ciegas de Quito
Nombre Sector
Ilumbisi-Puengasi Sur
Batán-La Bota Centro-Norte
Calderón-Catequilla Norte Fuente: Aguiar 2013. Microzonificación sísmica de Quito.
Susceptibilidad a inundación. 4.9.2
El edificio se ubica en la región sierra y en dicha región no existen cuerpos de
agua, diques u otros que pongan en peligro a la estructura después de su
interacción con un sismo, por lo tanto, el edificio de aulas no presenta
susceptibilidad a inundación.
211
CAPÍTULO V
RESULTADOS GLOBALES
5.1 PATOLOGÍAS EXISTENTES EN EL EDIFICIO DE AULAS
Las patologías visualmente identificables son una de las causas que ponen en
evidencia la vulnerabilidad que presenta el edificio de aulas, de acuerdo al análisis
de patologías existentes desarrollado anteriormente se contemplaron las descritas
en la siguiente tabla:
TABLA 156 Patologías existentes en el edificio de aulas
Defectos Posibles causas Descripción Ubicación
En la
construcción
del proyecto
Recubrimiento excesivo o insuficiente
El acero está expuesto Bloque 1
Falta de armadura de piel Presencia de grietas en
vigas Todos los bloques
Falta de acero de
retracción
Presencia de grietas en
losas Todos los bloques
En el diseño
del proyecto
Susceptibilidad a torsión
No coinciden el centro de
masas con el centro de
rigideces
Bloque 1 y 2
Irregularidad en planta de
la edificación
Retrocesos excesivos en
las esquinas Bloque 1 y 2
Columnas cortas
Razón entre altura de la
columna y altura del muro
inadecuadas
Bloque 1 y 3
Por
deterioro
Humedad y filtraciones Humedad presente en el
exterior e interior del
edificio
Todos los bloques
Agrietamientos y
descascar amientos de elementos de metálicos
Presenta un estado de
oxidación Ascensor
Cambio en el volumen de los materiales por el clima
El acero del muro confinado está expuesto
Bloque 1 y 3
Asentamientos Fisuras considerables Bloque 3
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
212
5.2 GRADO DE VULNERABILIDAD DEL EDIFICIO DE AULAS
SEGÚN EL FORMATO FEMA 154
TABLA 157 Vulnerabilidad del edificio de aulas según FEMA 154
Bloque estructural Puntaje final (S) Grado de vulnerabilidad
Alta Media Baja
1 0.3
2 1.3
3 0.8
4 2.3
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Analizando la tabla anterior se determina que el edificio requiere una evaluación
especial.
5.3 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO DE AULAS
5.3.1 Resultados del nivel BS1 de investigación.
TABLA 158 Resultados del nivel BS1 para el bloque 1
Requisitos sismo resistentes para un edificio
según la NEC-SE-RE-2015
Evaluación de la estructura con lo
estipulado en la NEC-SE-RE-2015
Cumple No Cumple
Separación entre edificios adyacentes
No presentar pisos débiles
No presentar pisos blandos
Regularidad en planta
Regularidad en elevación
No presentar columnas cortas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
213
TABLA 159 Resultados del nivel BS1 para el bloque 2
Requisitos sismo resistentes para un edificio
según la NEC-SE-RE-2015
Evaluación de la estructura con lo
estipulado en la NEC-SE-RE-2015
Cumple No Cumple
Separación entre edificios adyacentes
No presentar pisos débiles
No presentar pisos blandos
Regularidad en planta
Regularidad en elevación
No presentar columnas cortas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 160 Resultados del nivel BS1 para el bloque 3
Requisitos sismo resistentes para un edificio
según la NEC-SE-RE-2015
Evaluación de la estructura con lo
estipulado en la NEC-SE-RE-2015
Cumple No Cumple
Separación entre edificios adyacentes
No presentar pisos débiles
No presentar pisos blandos
Regularidad en planta
Regularidad en elevación
No presentar columnas cortas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
TABLA 161 Resultados del nivel BS1 para el bloque de las gradas
Requisitos sismo resistentes para un edificio
según la NEC-SE-RE-2015
Evaluación de la estructura con lo
estipulado en la NEC-SE-RE-2015
Cumple No Cumple
Separación entre edificios adyacentes
No presentar pisos débiles
No presentar pisos blandos
Regularidad en planta
Regularidad en elevación
No presentar columnas cortas
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
214
5.3.2 Resultados del nivel BS2 de investigación.
TABLA 162 Desempeño estructural del bloque 1
Requisitos sismo resistentes para un edificio según las
normativas
Evaluación de la
estructura con lo
estipulado en las
normativas
Cumple No Cumple
Derivas máximas
Deflexiones máximas
Vigas
Resistencia al cortante
Capacidad a flexión
Luz libre
Ancho mínimo
Refuerzo longitudinal mínimo
Diámetro de estribos para confinamiento
Ubicación de traslapes
Espaciamientos entre estribos mínimo
Columnas
Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
Longitud para confinamiento
Área del refuerzo en forma de estribos de
confinamiento
Separación entre estribos zona de confinamiento
Separación entre estribos zona longitudinal
Uniones
Criterio unión fuerte-viga débil eje X-X
Criterio unión fuerte-viga débil eje Y-Y
Criterio columna fuerte – viga débil eje X-X
Criterio columna fuerte – viga débil eje Y-Y
Cimentaciones Resistencia al cortante
Resistencia al punzonamiento
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
La deflexión máxima se encuentra en el tablero (B-C) -(2-4) del nivel
11.40 m, con una deflexión excedente de 4.19 mm.
El pórtico que presenta las derivas máximas del bloque es el pórtico en el
eje 9.
Las columnas que exceden la cuantía máxima permitida por la normativa
son las columnas centrales de tipo 1 (A6, B6, C6, C11 y F11) hasta el
nivel 3.98m.
215
TABLA 163 Desempeño estructural del bloque 2
Requisitos sismo resistentes para un edificio según las
normativas
Evaluación de la
estructura con lo
estipulado en las
normativas
Cumple No Cumple
Derivas máximas
Deflexiones máximas
Vigas
Resistencia al cortante
Capacidad a flexión
Luz libre
Ancho mínimo
Refuerzo longitudinal mínimo
Diámetro de estribos para confinamiento
Ubicación de traslapes
Espaciamientos entre estribos mínimo
Columnas
Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
Longitud para confinamiento
Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento
Separación entre estribos zona de
confinamiento
Separación entre estribos zona longitudinal
Uniones
Criterio unión fuerte-viga débil eje X-X
Criterio unión fuerte-viga débil eje Y-Y
Criterio columna fuerte – viga débil eje X-X
Criterio columna fuerte – viga débil eje Y-Y
Cimentaciones Resistencia al cortante
Resistencia al punzonamiento
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
La deflexión máxima se encuentra en el tablero correspondiente al volado
del bloque 2 en el tablero (F-H) -(9´-9) del nivel 11.40 m, con una
deflexión excedente de 5.00 mm.
El pórtico que presenta las derivas máximas del bloque es el pórtico
correspondiente al eje F.
216
TABLA 164 Desempeño estructural del bloque 3
Requisitos sismo resistentes para un edificio según las
normativas
Evaluación de la
estructura con lo
estipulado en las
normativas
Cumple No Cumple
Derivas máximas
Deflexiones máximas
Vigas
Resistencia al cortante
Capacidad a flexión
Luz libre
Ancho mínimo
Refuerzo longitudinal mínimo
Diámetro de estribos para confinamiento
Ubicación de traslapes
Espaciamientos entre estribos mínimo
Columnas
Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
Longitud para confinamiento
Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento
Separación entre estribos zona de
confinamiento
Separación entre estribos zona longitudinal
Uniones
Criterio unión fuerte-viga débil eje X-X
Criterio unión fuerte-viga débil eje Y-Y
Criterio columna fuerte – viga débil eje X-X
Criterio columna fuerte – viga débil eje Y-Y
Cimentaciones Resistencia al cortante
Resistencia al punzonamiento
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
El pórtico que presenta las derivas máximas del bloque es el pórtico
correspondiente al eje 8.
217
TABLA 165 Desempeño estructural de las gradas
Requisitos sismo resistentes para un edificio según las
normativas
Evaluación de la
estructura con lo
estipulado en las
normativas
Cumple No Cumple
Derivas máximas
Deflexiones máximas
Vigas
Resistencia al cortante
Capacidad a flexión
Luz libre
Ancho mínimo
Refuerzo longitudinal mínimo
Diámetro de estribos para confinamiento
Ubicación de traslapes
Espaciamientos entre estribos mínimo
Columnas
Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
Longitud para confinamiento
Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento
Separación entre estribos zona de
confinamiento
Separación entre estribos zona longitudinal
Uniones
Criterio unión fuerte-viga débil eje X-X
Criterio unión fuerte-viga débil eje Y-Y
Criterio columna fuerte – viga débil eje X-X
Criterio columna fuerte – viga débil eje Y-Y
Cimentaciones Resistencia al cortante
Resistencia al punzonamiento
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
5.4 ESTABILIDAD DEL SITIO DEL EDIFICIO
TABLA 166 Estabilidad del sitio del edificio de aulas
Bloque Estructural Susceptibilidad a:
Licuación Hundimiento Inundación
1
2
3
4
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
218
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
Una vez realizado el análisis estructural de la vulnerabilidad sísmica del edificio
de aulas, haciendo uso de las normativas vigentes y específicamente de la NEC
SE RE en su modificación del año 2015, y a su vez con el estudio del nivel
estabilidad del edificio y desempeño sísmico BS1, la evaluación de la estabilidad
del sitio (SS1) y la realización de modelos matemáticos mediante el programa
SAP 2000, tanto con mampostería como sin mampostería se concluye lo
siguiente:
La presencia de anomalías a simple vista identificables fueron un
preámbulo para creer que la estructura no cumpliría con los requisitos de
sismo resistencia para la zona de vulnerabilidad sísmica en la que se
encuentra de acuerdo a la norma ecuatoriana vigente NEC-SE-DS-2015.
Mediante la aplicación del formulario FEMA 154 se ratifica la hipótesis
planteada pues el edificio de aulas presenta una vulnerabilidad alta en los
bloques 1,2 y 3. En el bloque 4 o bloque de las gradas presenta una
vulnerabilidad media, esto debido a las irregularidades y falencias
presentes en el diseño, se determina además que la estructura requiere una
evaluación especial y detallada del edificio.
Las patologías presentes en el edificio como la pérdida de la sección del
acero de refuerzo en la base de las columnas y existencia de columnas
cortas son un motivo para que el mismo presente un grado de
vulnerabilidad alta en el caso de ocurrir un sismo severo en la ciudad de
Quito.
219
El ensayo de vibración ambiental nos permite calibrar los modelos
matemáticos y determinar una resistencia a la compresión de la
mampostería más acercada al valor real, con el desarrollo de este ensayo se
determinó que la resistencia a la compresión de la mampostería debía ser
aumentada en 2 veces el valor propuesto inicialmente.
En los modelos matemáticos con mampostería se pudo comprobar que los
períodos de vibración dependen de la masa de los elementos con la que se
determinan las cargas sísmicas reactivas mas no de las acciones sísmicas a
las que el edificio está sometido.
Los bloques estructurales 1 y 2 no presentan un comportamiento adecuado
en cuanto a participación modal, pues no cumplen con el requerimiento de
presentar movimientos traslacionales para los dos primeros modos de
vibración y un movimiento rotacional para el tercer modo, debido a las
irregularidades torsionales en planta.
Mediante la utilización del programa SAP200 basado en la teoría de los
elementos finitos se comprobó que el edificio de aulas es vulnerable
respecto a la flexibilidad horizontal, pues no cumple con el requerimiento
de derivas máximas admisibles ya que se tiene una deriva máxima de
0.035 que excede la máxima permitida por la normativa de 0.020.
El marco legal de construcción civil vigente en el Ecuador es la NEC-
2015, pero esta no dispone de especificaciones de diseño para conexiones
en pórticos de hormigón armado por lo que es necesario hacer usos de las
normativas extranjeras aplicables como el ACI318-14.
El desempeño estructural del edificio no cumple con el criterio de
Columna Fuerte-Viga débil en los bloques 1 y 2, pues las rotulas plásticas
se forman en las columnas impidiendo un comportamiento estable en la
estructura.
La distribución irregular de la mampostería tanto en planta como en
elevación de los bloques 1 y 2 afecta al comportamiento dinámico de los
mismos, como se evidencio en la respuesta modal determinada.
220
Para determinar los esfuerzos transmitidos al suelo se deben incluir en los
modelos las cimentaciones con su respectivo coeficiente de balasto, pero
en el caso del edificio de aulas no se tomó en cuenta esto debido a la
dificultad de medir y determinar las dimensiones y propiedades de los
materiales respectivamente.
Para el bloque estructural 1 el cortante basal determinado con la fórmula
del CEC-77 es de 253.145 T y mediante la fórmula establecida por la
NEC-SE-DS-2015 se obtiene un constante basal de 262.002 T con lo que
se evidencia que el porcentaje de diferencia entre los dos métodos es del
10%, pues la normativa actual es más exigente en cuanto a las
consideraciones de sismo resistencia.
La estructura no cumple con los requisitos de sismo resistencia de la
normativa vigente NEC-2015, debido al porcentaje de variación existente
entre varios parámetros con respecto al código de diseño CEC-77 que
aumentan o disminuyen en función de la necesidad de darle una mayor
seguridad al desempeño sísmico de la estructura, en la tabla 167 se
registran a manera de ejemplo tres parámetros que han sido modificados y
su porcentaje de variación entre normas de construcción.
TABLA 167 Variaciones entre NEC-2015 y CEC-77
Parámetro CEC-77 NEC -2015 % de variación
Deriva máxima permisible 0.05 0.02 60
Diámetro mínimo de estribos 8 10 20
Porcentaje máximo de cuantía para columnas 6 3 50 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
221
6.2 RECOMENDACIONES
Considerando que este trabajo de investigación es únicamente con fines
académicos se recomienda realizar ensayos no destructivos como el uso
del esclerómetro al edificio para determinar las propiedades de los
materiales acero y hormigón reales, pues se ha comprobado que la
respuesta modal del edificio depende altamente de ellos.
Para controlar las deflexiones excesivas que se presentan por la falta de
refuerzo longitudinal en las vigas se recomienda colocar fibras de carbono
en la cara inferior de la viga tomando en cuenta las siguientes
consideraciones:
Ventajas:
Tiene una gran resistencia mecánica.
Limita y reduce las deflexiones y el ancho de las fisuras.
Resistencia al intemperismo.
Actúa como un aislador térmico.
Fácil colocación o montaje.
Gran resistencia a la tracción.
Menor impacto visual.
Desventajas:
Baja resistencia al fuego.
Carecen de reservas plásticas y al ser la estructura sometida a un sismo
se pueden evidenciar fisuras.
Para reforzar las uniones y columnas a fin de cumplir con el criterio unión
fuerte-viga débil y columna fuerte-viga débil, que permitirán la formación
de rotulas plásticas en las vigas y no en las columnas se realizan las
siguientes recomendaciones:
222
Encamisado de hormigón en las columnas: Este método consiste en
retirar una capa de hormigón del espesor necesario, envolver las columnas
con acero longitudinal y transversal a la sección original y finalmente
recubrir la sección.
Ventajas:
Incrementa la resistencia axial, flexión, flexo compresión y
cortante de las columnas.
Modifica la participación modal de la estructura.
Aporta mayor ductilidad a las columnas y evita la falla frágil.
Al usar hormigón lanzado se reduce el tiempo de
reforzamiento.
Resistencia al intemperismo.
Disipan grandes cantidades de energía debido a la ductilidad
que presentan.
Desventajas:
Está limitado a estructura de mediana y baja altura.
Para incrementar la resistencia a la flexión debe necesariamente
reforzar la unión de la columna con la losa y las vigas.
Es un reforzamiento a nivel de elementos y no a nivel de la
estructura.
Para reducir los desplazamientos se recomienda realizar un
enchapado de las paredes exteriores de mampostería, forrando las
paredes con malla electrosoldada y anclarla para finalmente
recubrirla con mortero.
Ventajas:
Actúan como muros estructurales y resiste fuerzas de corte y
laterales.
223
Incrementa la rigidez de la estructura.
Modifica la participación modal de la estructura.
Reduce los desplazamientos laterales.
Método económico con relación al encamisado de columnas.
Desventajas:
Está limitado a estructura de mediana y baja altura.
Refuerzo con placas de acero pegadas o atornilladas: Estas placas
colocadas en forma de estribos aumentan la resistencia a flexión y corte
Perfiles metálicos: Aportan rigidez a las columnas, son medianamente
resistentes al fuego, los costos son bajos, pero puede dar un estado de
incompatibilidad entre el elemento metálico y el hormigón.
Fibras de carbono: Aumentan la resistencia de las secciones, son ligeros
y fáciles de manejar, pero presentan una muy baja resistencia al fuego.
224
BIBLIOGRAFÍA
1. AGUIAR, R.; GARZÓN M.; MIRANDA C.; SOSA D.; TRUJILLO R.
(2013). Aisladores elastoméricos en estructuras con columna corta. Centro de
Investigaciones Científicas, Escuela Politécnica del Ejército. Quito, Ecuador.
2. AGUIAR, R.; REVELO, M.; TAPIA W. (2013). Análisis de conexiones viga-
columna de acuerdo al código ACI-318SR-05. Centro de Investigaciones
Científicas, Escuela Politécnica del Ejército. Quito.
3. AGUIAR, R.; SANGURIMA K.; FRAU C.; QUISHPE M.; QUISHPE D.;
CUAICAL S.; Y CHUNGA K. (2013). Microzonificación sísmica del centro
norte de Quito. Centro de Investigaciones Científicas, Escuela Politécnica del
Ejército. Quito.
4. ALVARADO, J. (2015). ¨Estudio de los coeficientes de reducción de
respuesta estructural ¨R¨ de la Norma Ecuatoriana de la Construcción ¨. Quito,
Ecuador.
5. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, Recomendaciones para el diseño de
conexiones viga-columna en estructuras monolíticas de hormigón reforzado.
(ACI 352RS.), (2002). Farmington Hills, MI, USA.
6. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, Requisitos de reglamento para
hormigón estructural y comentario. (ACI 318S), (2011). Primera impresión.
Farmington Hills, MI, USA.
7. ANDRADE, W. (2015). Diseño automatizado de conexiones Viga-Columna
y Losa-Columna monolíticas para estructuras de hormigón armado
aporticadas, fundidas en sitio. Quito, Ecuador
8. ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA. Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10). (2010). Bogotá,
Colombia.
9. BONETT, R. (2003). ―Vulnerabilidad y daño sísmico de edificios. Aplicación
a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada‖. España.
10. CABRERA, H. (2014). ―Módulo de elasticidad de hormigones de peso normal
empleados en el Ecuador f´c: 21,24,28,35 Mpa‖. Ecuador.
225
11. CAMPOS, A. (2004). ―Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de un edificio
existente: Clínica San Miguel‖. Piura, Perú.
12. CENTRO DE INVESTIGACIONES EN GESTIÓN INTEGRAL DE
RIESGOS GIGIR. (2009). Causas, identificación y posibles soluciones para
las fisuras. Módulo II. Caracas, Venezuela.
13. INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIÓN (1976). Guía
Popular de Construcción Sismo Resistente. Quito, Ecuador.
14. MARCATOMA, J. (2013). Hoja electrónica para el diseño biaxial de
columnas rectangulares con estribos. Quito, Ecuador.
15. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma
Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE DS. Quito, Ecuador.
16. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma
Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE CG. Quito, Ecuador.
17. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma
Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE GC. Quito, Ecuador.
18. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma
Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE HM. Quito, Ecuador.
19. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma
Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE MP. Quito, Ecuador.
20. MINISTERIO DE DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA, Norma
Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE RE. Quito, Ecuador.
21. NTC-RCDF (2005). ―Normas Técnicas Complementarias para diseño y
construcción de estructuras de Mampostería‖.
22. PROAÑO, M. Introducción al diseño de cimentaciones de hormigón armado.
Escuela Politécnica del Ejército. Quito, Ecuador.
23. RIVERA, M. (2010). Diseño Estructural de una vivienda Social de una planta
con mampostería Confinada. Mangua.
24. ROCHEL, R. (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios. Universidad
EAFIT. Colombia.
226
ANEXOS
ANEXO A: ENSAYO DE VIBRACIÓN AMBIENTAL
Bloque 1
FIGURA 90 Señal emitida en la longitud norte del bloque 1
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 91 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 1
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 104
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
227
FIGURA 92 Señal emitida en la longitud este del bloque 1
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 93 Espectros de Fourier en la longitud longitud este del bloque 1
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
Bloque 2
FIGURA 94 Señal emitida en la longitud norte del bloque 2
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 105
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
0 1 2 3 4 5 6 7
x 104
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
228
FIGURA 95 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 2
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 96 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 97 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
0 1 2 3 4 5 6 7
x 104
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
229
Bloque 3
FIGURA 98 Señal emitida en la longitud norte del bloque 3
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 99 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 3
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 100 Señal emitida en la longitud este del bloque 3
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5x 10
-4
Tiempo (s)
Cue
ntas
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
230
FIGURA 101 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 3
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
Bloque 4 balcón
FIGURA 102 Señal emitida en la longitud norte del balcón
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 103 Espectros de Fourier en la longitud norte del balcón
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
Frecuencia (Hz)
Ampl
itud
231
FIGURA 104 Señal emitida en la longitud este del balcón
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 105 Espectros de Fourier en la longitud este del balcón
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
Bloque 4 gradas
FIGURA 106 Señal emitida en la longitud norte de las gradas
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-8
-6
-4
-2
0
2
4x 10
-4
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
232
FIGURA 107 Espectros de Fourier en la longitud norte de las gradas
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 108 Señal emitida en la longitud este de las gradas
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
FIGURA 109 Espectros de Fourier en la longitud este de las gradas
Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-10
-5
0
5
10
Pulsaciones
Vel
ocid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plitu
d
233
ANEXO B: CÁLCULO DE LA LOSA EQUIVALENTE
FIGURA 110 Esquema de la sección de losa del bloque 1
Elaborado por: Alexandra Quizhpilema
Datos:
a1 = 0.10 m
b1 = 0.200 m
y1 =0.100 m
a2 = 0.500 m
b2 = 0.050 m
y2 =0.225 m
Desarrollo:
Área
Momento con respecto a la base
Posición del centro de gravedad
∑
∑
234
Inercia con respecto al centro de gravedad
( ) ( )
( ) ( )
Altura equivalente
√
Área equivalente
Factor de área equivalente
235
ANEXO C: FOTOGRÁFICO
Visita preliminar:
Identificación exterior del bloque estructural 1, cada uno de sus pisos y su
geometría.
236
Mediciones realizadas a los elementos no estructurales y estructurales
respectivamente.
237
ANEXO D: FORMULARIOS DEL FORMATO FEMA 154
LMU - 21 / REE ANEXO N°1
100 101102 Bloque 1/Edificio de Aulas103 Av. Benjamín Chávez y Carvajal.104 Seminario Mayor 105 Institución Educativa 106 4
107108 420.99 m2109 Año de construcción:110 Año de remodelación:
111112 Quizhpilema Piray Alexandra E.113 Cédula del evaluador114 Registro SENESCYT
115
VISTA TRASERA BLOQUE 1/EDIFICIO DE AULAS
200 TIPOLOGIA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo C3201 MADERA W1 208 H. Armado prefabricado PC202 Mampostería sin refuerzo URM 209 Pórtico Acero Laminado S1203 Mampostería reforzada RM 210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 211 Pórtico Acero Doblado en frío S3205 Pórtico Hormigón Armado C1 X 212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales hormigónS4206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2 213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5
300
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
302 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5 2.8 1.6 2.4 2.6 3.0 2.0 2.8 2.0
303 ALTURA303A 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0303B N/A N/A 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 N/A 0.4 0.4303C N/A N/A N/A 0.3 0.6 0.8 0.3 0.4 0.6 0.8 N/A 0.8 0.8
304 IRREGULARIDAD304A -2.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0304B -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
305 CODIGO DE LA CONSTRUCCIÓN305A 0.0 -0.2 -1.0 -1.2 -1.2 -1.0 -0.2 -0.8 -1.0 -0.8 -0.8 -0.8 -0.2305BConstruido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0305C 1.0 N/A 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.0 1.4 1.4 1.0 1.6 1.0
306 SUELO306A 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4306B 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4306C 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8
307 0.3
400 GRADO DE VULNERABILIDAD401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad
404 OBSERVACIONES:* Debido a la existencia de juntas de construcción se ha realizado una evaluación para cada bloque del edificio de aulas de la facultad de Ingenieria de la UCE.* Mediante la modelación estructural se ha determinado que el edificio tambien presenta irregularidad torsional.*En l a etapa de transición se diseña y construye con la CEC-77
1989
1722787338
ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A
EVALUARSE
Referencia del formulario: FEMA154 (2002). Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards – A Handbook. 2nd edition. FEMA & NEHRP report, ATC,
California
Área construida:
Dirección:Sitio de referencia:Tipo de uso:Número de pisos:
DATOS CONSTRUCCIÓN
DATOS DEL PROFESIONALNombre del evaluador
FOTOGRAFÍAS
PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S
301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURA
MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO
Código:
DATOS EDIFICACIÓNNombre Edificación:
EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SISMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN REGIMEN TRANSITORIO
Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO
TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Post código moderno (construido a partir de 2001)
puntaje básico
baja altura (menor a 4 pisos )mediana altura (4 a 7 pisos )gran altura (mayor a 7 pisos )
Irregularidad verticalIrregularidad en planta
Pre-código moderno ( construido antes de 1977) o auto construcción
FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN
Tipo de suelo CTipo de suelo DTipo de suelo E
PUNTAJE FINAL
238
LMU - 21 / REE ANEXO N°2
100 101102 Bloque 2/Edificio de Aulas103 Av. Benjamín Chávez y Carvajal.104 Seminario Mayor 105 Institución Educativa 106 4
107108 329.53 m2109 Año de construcción:110 Año de remodelación:
111112 Quizhpilema Piray Alexandra E.113 Cédula del evaluador114 Registro SENESCYT
115
VISTA TRASERA BLOQUE 2/EDIFICIO DE AULAS
200 TIPOLOGIA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo C3201 MADERA W1 208 H. Armado prefabricado PC202 Mampostería sin refuerzo URM 209 Pórtico Acero Laminado S1203 Mampostería reforzada RM 210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 211 Pórtico Acero Doblado en frío S3205 Pórtico Hormigón Armado C1 X 212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales hormigónS4206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2 213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5
300
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
302 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5 2.8 1.6 2.4 2.6 3.0 2.0 2.8 2.0
303 ALTURA303A 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0303B N/A N/A 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 N/A 0.4 0.4303C N/A N/A N/A 0.3 0.6 0.8 0.3 0.4 0.6 0.8 N/A 0.8 0.8
304 IRREGULARIDAD304A -2.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0304B -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
305 CODIGO DE LA CONSTRUCCIÓN305A 0.0 -0.2 -1.0 -1.2 -1.2 -1.0 -0.2 -0.8 -1.0 -0.8 -0.8 -0.8 -0.2305BConstruido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0305C 1.0 N/A 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.0 1.4 1.4 1.0 1.6 1.0
306 SUELO306A 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4306B 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4306C 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8
307 1.8
400 GRADO DE VULNERABILIDAD401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad
404 OBSERVACIONES:* Debido a la existencia de juntas de construcción se ha realizado una evaluación para cada bloque del edificio de aulas de la facultad de Ingenieria de la UCE.* Mediante la modelación estructural se ha determinado que el edificio tambien presenta irregularidad torsional.*En l a etapa de transición se diseña y construye con la CEC-77
Tipo de suelo E
PUNTAJE FINAL
FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN
Referencia del formulario: FEMA154 (2002). Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards – A Handbook. 2nd edition. FEMA & NEHRP report, ATC,
California
Tipo de suelo D
baja altura (menor a 4 pisos )mediana altura (4 a 7 pisos )gran altura (mayor a 7 pisos )
Irregularidad verticalIrregularidad en planta
Pre-código moderno ( construido antes de 1977) o auto construcción
Post código moderno (construido a partir de 2001)
Tipo de suelo C
301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURATIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
puntaje básico
1989
DATOS DEL PROFESIONALNombre del evaluador
1722787338
FOTOGRAFÍAS
PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S
Área construida:
MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO
EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SISMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN REGIMEN
TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO
Código:
ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A
EVALUARSE
DATOS EDIFICACIÓNNombre Edificación:Dirección:Sitio de referencia:Tipo de uso:Número de pisos:
DATOS CONSTRUCCIÓN
239
LMU - 21 / REE ANEXO N°3
100 101102 Bloque 3/Edificio de Aulas103 Av. Benjamín Chávez y Carvajal.104 Seminario Mayor 105 Institución Educativa 106 4
107108 246.46 m2109 Año de construcción:110 Año de remodelación:
111112 Quizhpilema Piray Alexandra E.113 Cédula del evaluador114 Registro SENESCYT
115
VISTA TRASERA BLOQUE 3/EDIFICIO DE AULAS
200 TIPOLOGIA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo C3201 MADERA W1 208 H. Armado prefabricado PC202 Mampostería sin refuerzo URM 209 Pórtico Acero Laminado S1203 Mampostería reforzada RM 210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 211 Pórtico Acero Doblado en frío S3205 Pórtico Hormigón Armado C1 x 212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales hormigónS4206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2 213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5
300
W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5
302 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5 2.8 1.6 2.4 2.6 3.0 2.0 2.8 2.0
303 ALTURA303A 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0303B N/A N/A 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 N/A 0.4 0.4303C N/A N/A N/A 0.3 0.6 0.8 0.3 0.4 0.6 0.8 N/A 0.8 0.8
304 IRREGULARIDAD304A -2.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0304B -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
305 CODIGO DE LA CONSTRUCCIÓN305A 0.0 -0.2 -1.0 -1.2 -1.2 -1.0 -0.2 -0.8 -1.0 -0.8 -0.8 -0.8 -0.2305BConstruido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0305C 1.0 N/A 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.0 1.4 1.4 1.0 1.6 1.0
306 SUELO306A 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4306B 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4306C 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8
307 0.8
400 GRADO DE VULNERABILIDAD401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad
404 OBSERVACIONES:* Debido a la existencia de juntas de construcción se ha realizado una evaluación para cada bloque del edificio de aulas de la facultad de Ingenieria de la UCE.* Mediante la modelación estructural se ha determinado que el edificio también presenta irregularidad torsional.*En l a etapa de transición se diseña y construye con la CEC-77
Tipo de suelo E
PUNTAJE FINAL
FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN
Referencia del formulario: FEMA154 (2002). Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards – A Handbook. 2nd edition. FEMA & NEHRP report, ATC,
California
Tipo de suelo D
baja altura (menor a 4 pisos )mediana altura (4 a 7 pisos )gran altura (mayor a 7 pisos )
Irregularidad verticalIrregularidad en planta
Pre-código moderno ( construido antes de 1977) o auto construcción
Post código moderno (construido a partir de 2001)
Tipo de suelo C
301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURATIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
puntaje básico
1989
DATOS DEL PROFESIONALNombre del evaluador
1722787338
FOTOGRAFÍAS
PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S
Área construida:
MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO
EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SISMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN REGIMEN
TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO
Código:
ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A
EVALUARSE
DATOS EDIFICACIÓNNombre Edificación:Dirección:Sitio de referencia:Tipo de uso:Número de pisos:
DATOS CONSTRUCCIÓN