UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
CORRELACIÓN ENTRE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADAS
CON VARILLAS DE ACERO Y CON VARILLAS DE FIBRA
REFORZADA CON POLÍMERO FRP SOMETIDAS A
ESFUERZOS DE FLEXIÓN EN LOS TERCIOS DEL CLARO
TRABAJO DE GRADUACIÓN, PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO CIVIL
AUTOR: RIVADENEIRA BENÍTEZ GUIDO FERNANDO
TUTOR: ING. CARLOS ALBERTO LASSO MOLINA
QUITO – 01 DE OCTUBRE
2016
ii
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, RIVADENEIRA BENÍTEZ GUIDO FERNANDO, en calidad de autor del
trabajo de titulación, modalidad Proyecto de Investigación, realizada sobre
CORRELACIÓN ENTRE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADAS CON
VARILLA DE ACERO Y CON VARILLAS DE FIBRA REFORZADA CON
POLÍMERO FRP SOMETIDAS A ESFUERZOS DE FLEXIÓN EN LOS
TERCIOS DEL CLARO, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me
pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente
académicos o de investigación.
Los derechos que como auto me corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en
los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
También autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR realizar la
digitalización y publicación de este trabajo de investigación en el repositorio
virtual de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la ley Orgánica de
Educación Superior.
Quito, 01 de Octubre del 2016
vi
DEDICATORIA
“Es algo divertido hacer lo imposible”
Walt Disney
Quiero comenzar agradeciendo a quien ha forjado mi camino, con
su palabra y ejemplo de amor, DIOS, quien me ha dado esperanza, sabiduría y
fuerza para vencer este duro camino y así hoy puedo alcanzar uno de mis
objetivos tan anhelados.
A mis padres GUIDO y AMPARITO, quienes me dieron la vida, me
ayudaron en a dar mis primeros pasos y siempre estuvieron ahí cuando más los
necesitaba, fueron siempre mis mejores amigos, mis sabios consejeros y a quienes
admiro por nunca rendirse sea cual sea el obstáculo, pero sobre todo la increíble
paciencia que me tuvieron.
Mi hermana PAMELA, quien me ha enseñado a vivir la vida,
disfrutarla sea cual sea el presente y siempre esperar lo mejor en el futuro.
Además quiero agradecer a mi esposa CARLITA, quien me
acompañó durante mi vida en la universidad, apoyándome, regalándome su cariño
y amor.
Dedico este trabajo a mi querida institución la UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR y a cada uno de mis profesores, amigos que
recordaré por siempre, sembraron en mi sus enseñanzas, experiencias y consejos,
con los cuales he podido salir adelante y eso por eso que les quiero decir muchas
gracias y Dios les bendiga y proteja.
Guido Fernando Rivadeneira Benítez
vii
AGRADECIMEINTO
Agradezco a mi querida institución la Universidad Central del Ecuador, en
especial a los profesores que pertenecen a la Carrera de Ingeniería Civil de la
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, los mismos que recordaré por
siempre, sembraron en mí su sabiduría, experiencias y consejos, con los cuales he
podido salir adelante y eso por eso que les quiero decir muchas gracias y Dios les
bendiga y proteja.
Al Instituto Ecuatoriano del Cemento y del Hormigón (INECYC), por permitirme
realizar mi investigación en sus instalaciones.
A mi Tutor Ingeniero Carlos Lasso, quien fue mi mentor y gracias a su guía se ha
logrado la culminación de esta investigación.
A mis Lectores Ingeniero Juan Carlos Moya y al Ingeniero Jorge Fraga por sus
observaciones y recomendaciones compartidas.
Un agradecimiento especial al Ingeniero Alexander Cadena, quien apostó por mí y
me apoyó con su experiencia y extenso conocimiento.
Muchas gracias a todos, Dios les de vida, salud, libertad y amor
Guido Fernando Rivadeneira Benítez
viii
CONTENIDO
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL ...................................... ii
CERTIFICACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ………………………..iii
APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN .......................................... iv
DEDICATORIA .................................................................................................... vi
AGRADECIMEINTO .......................................................................................... vii
RESUMEN ............................................................................................................ xv
ABSTRACT ......................................................................................................... xvi
1. CAPÍTULO I: GENERALIDADES ................................................................ 1
1.1. PROBLEMATIZACIÓN ......................................................................... 1
1.1.1. ANTECEDENTES ............................................................................... 2
1.1.2. JUSTIFICACIÓN ................................................................................. 3
1.2. OBJETIVOS ............................................................................................. 3
1.2.1. GENERAL ............................................................................................ 3
1.2.2. ESPECÍFICOS ...................................................................................... 4
1.3. HIPÓTESIS .............................................................................................. 4
2. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ............................................................... 5
2.1. HORMIGÓN ............................................................................................ 5
2.1.1. Generalidades........................................................................................ 5
2.1.2. Clasificación del Hormigón .................................................................. 6
2.2. HORMIGÓN ARMADO ......................................................................... 7
2.2.1. Generalidades........................................................................................ 7
2.2.2. Adherencia en el Hormigón Armado .................................................... 8
2.2.2.1. Tipos de adherencias ......................................................................... 9
2.3. FIBRAS REFORZADAS CON POLÍMERO (FRP) ............................. 10
2.3.1. Generalidades...................................................................................... 10
2.3.2. Propiedades físicas del FRP ................................................................ 11
2.3.3. Propiedades mecánicas del FRP ......................................................... 11
2.3.4. Prestaciones del FRP .......................................................................... 13
2.3.5. Tipos de polímeros empleados en la elaboración del FRP ................. 13
2.3.6. Varillas de FRP ................................................................................... 15
ix
2.3.7. Patrones superficiales ......................................................................... 16
2.4. ENSAYOS A REALIZARSE EN HORMIGÓN ................................... 16
2.4.1. En Hormigón Fresco ........................................................................... 16
2.4.1.1. Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación del Asentamiento
(NTE INEN 1578) ............................................................................................. 16
2.4.1.2. Hormigón de Cemento Hidráulico. Elaboración y curado en obra de
especímenes para ensayo (NTE INEN 1576) .................................................... 17
2.4.2. En Hormigón Endurecido ................................................................... 17
2.4.2.1. Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación de la resistencia a
la compresión de especímenes cilíndricos de hormigón de cemento hidráulico
(NTE INEN 1573) ............................................................................................. 17
2.4.2.2. Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación de la resistencia a
flexión del hormigón. (Utilizando una viga simple con carga en los tercios)
(NTE INEN 2554) ............................................................................................. 18
3. CAPÍTULO III: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ........................ 20
3.1. ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE
LOS AGREGADOS SELECCIONADOS ........................................................ 20
3.1.1. Ensayo granulométrico de los agregados (NTE INEN 696)............... 21
3.1.2. Prueba de Abrasión (NTE INEN 860) ................................................ 24
3.1.3. Peso Específico, Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad de
los agregados (NTE INEN856 agregado fino y NTE INEN 857 agregado
grueso) 27
3.1.4. Densidad aparente suelta y compactada (NTE INEN 858) ................ 31
3.1.5. Densidad aparente máxima y densidad óptima (Departamento de
Ensayo de Materiales UCE) .............................................................................. 33
3.1.6. Densidad real del cemento mediante el método del Frasco de Le-
Chatelier (NTE INEN 156) ............................................................................... 35
4. CAPÍTULO IV: DISEÑO DE MEZCLA DE HORMIGÓN......................... 38
4.1. Elección del método de Diseño de Mezclas ........................................... 38
4.1.1. Método de la Densidad Óptima .......................................................... 39
5. CAPÍTULO V: ELABORACIÓN DE LAS VIGAS DE HORMIGÓN
SIMPLE Y DE HORMIGÓN ARMADO ............................................................ 46
5.1. CONSTRUCCIÓN DE APOYOS DE MORTERO ............................... 46
5.2. PREPARACIÓN DEL HORMIGÓN. ................................................... 48
x
5.3. FUNDICIÓN DE LAS ESPECÍMENES PARA PRUEBAS DE
RESISTENCIA A FLEXIÓN Y ESPECÍMENES PARA PRUEBA DE
RESISTENCIA A COMPRESIÓN ................................................................... 49
5.3.1. Fundición de las especímenes para pruebas de resistencia a flexión .. 49
5.3.1.1. Moldes ............................................................................................. 50
5.3.1.2. Armado ............................................................................................ 50
5.3.1.3. Número de capas ............................................................................. 52
5.3.1.4. Número de varilladas ...................................................................... 52
5.3.1.5. Número de golpes ........................................................................... 53
5.3.1.6. Enrasado .......................................................................................... 53
5.3.1.7. Acabado........................................................................................... 53
5.3.1.8. Etiquetado ....................................................................................... 53
5.3.1.9. Desencofrado................................................................................... 53
5.3.1.10. Curado ............................................................................................. 54
5.3.2. Fundición de las especímenes para pruebas de resistencia a la
compresión ........................................................................................................ 54
5.3.2.1. Moldes ............................................................................................. 54
5.3.2.2. Número de capas ............................................................................. 54
5.3.2.3. Número de varilladas ...................................................................... 54
5.3.2.4. Número de golpes ........................................................................... 55
5.3.2.5. Enrasado .......................................................................................... 55
5.3.2.6. Acabado........................................................................................... 55
5.3.2.7. Etiquetado ....................................................................................... 55
5.3.2.8. Desencofrado................................................................................... 55
5.3.2.9. Curado ............................................................................................. 55
6. CAPÍTULO 6: ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................... 56
6.1. MÓDULO DE ROTURA ....................................................................... 56
6.1.1. Cálculo del Módulo de Rotura ............................................................ 56
6.1.2. Generalidades...................................................................................... 57
6.2. TIPOS DE FALLA EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO. 58
6.3. DATOS ADICIONALES TOMADOS EN CUENTA DURANTE EL
ENSAYO ........................................................................................................... 58
xi
6.4. RESULTADOS ...................................................................................... 59
6.4.1. Aporte de los dos materiales de refuerzo a la resistencia a la flexión
del hormigón ...................................................................................................... 63
6.4.2. Adherencia existente entre los dos materiales de refuerzo y el
hormigón ........................................................................................................... 65
6.4.3. Análisis económico ............................................................................. 67
7. CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................ 69
7.1. CONCLUSIONES .................................................................................. 69
7.2. RECOMENDACIONES ........................................................................ 70
Bibliografía ........................................................................................................... 72
ANEXOS .............................................................................................................. 77
xii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Comparación de los materiales empleados para la fabricación del FRP 13
Tabla 2: Códigos y guías internacionales de diseño que norman el uso de FRP .. 15
Tabla 3: Graduación del Ensayo de Abrasión ....................................................... 24
Tabla 4: Cuadro Empírico de la Relación Agua/Cemento en función de la
Resistencia............................................................................................................. 40
Tabla 5: Ecuaciones Aplicables para el Cálculo de la Cantidad de Pasta ............. 41
Tabla 6: Dimensiones y número de varilladas correspondientes de los moldes
utilizados para la elaboración de vigas.................................................................. 53
Tabla 7: Identificación de las vigas. ...................................................................... 60
Tabla 8: Valores obtenidos finalizado el ensayo................................................... 61
Tabla 9: Valores obtenidos tras el ensayo de los especímenes para pruebas de
resistencia a la compresión.................................................................................... 62
Tabla 10: Cuadro de resumen del hormigón simple y hormigón armado sometidos
a esfuerzos de flexión ............................................................................................ 64
Tabla 11: Datos referentes a la adherencia entre el armado y el hormigón .......... 66
Tabla 12: Relación Resistencia a la Flexión vs Costo .......................................... 68
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Barras de FRP instaladas durante la construcción del tablero del
puente “Crowchild” en Calgary, Alberta, Canadá en 1997 ............................................. 3
Ilustración 2: Viga de Hormigón ............................................................................................ 7
Ilustración 3: Viga de Hormigón Armado ............................................................................ 8
Ilustración 4: Configuración del FRP .................................................................................. 10
Ilustración 5: Proceso de pultrusión para la fabricación de GFRP ............................. 14
Ilustración 6: Patrones superficiales comerciales de las varillas de FRP .................. 16
Ilustración 7: Esquema de un aparato apropiado para ensayos de flexión en el
hormigón, por el método de carga en los tercios de la luz libre .................................. 18
Ilustración 8: Contenido de Humedad en Agregados ..................................................... 27
Ilustración 9: Molde de un apoyo de mortero ................................................................... 46
xiii
Ilustración 10: Alambres de amarrado ................................................................................ 47
Ilustración 11: Construcción de los apoyos de Mortero ................................................. 47
Ilustración 12: Apoyo de mortero ......................................................................................... 48
Ilustración 13: Medición del revenimiento del hormigón, bajo la norma NTE
INEN 1578 .................................................................................................................................. 49
Ilustración 14: Pintado del refuerzo con epóxico ............................................................. 51
Ilustración 15: Conjunto "Apoyos de Mortero - Varillas"............................................. 51
Ilustración 16: Disposición del armado dentro del molde ............................................. 52
Ilustración 17: Fisura en la superficie traccionada del espécimen .............................. 59
Ilustración 18: Falla del espécimen de hormigón armado con varillas de acero..... 63
Ilustración 19: Falla del espécimen de hormigón armado con varillas de GFRP ... 63
Ilustración 20: Ensayo de Adherencia Pull Out ................................................................ 99
Ilustración 21: Tensión Tangencial en la barra ................................................... 100
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación 1: Resistencia Requerida [MPa] ............................................................ 40
Ecuación 2: Densidad de la Mezcla [Kg/cm3] ...................................................... 40
Ecuación 3: Porcentaje Óptimo de Vacíos [%] ..................................................... 41
Ecuación 4: Contenido de Pasta [%] ..................................................................... 41
Ecuación 5: Cantidad de Cemento [Kg/cm3] ........................................................ 42
Ecuación 6: Cantidad de Agua [Kg/cm3] .............................................................. 42
Ecuación 7: Cantidad de Arena [Kg/cm3] ............................................................. 42
Ecuación 8: Cantidad de Ripio [Kg/cm3] .............................................................. 42
Ecuación 9: Módulo de Rotura dentro del tercio medio de la luz libre ................ 56
Ecuación 10: Módulo de Rotura fuera del tercio medio de la luz libre ................ 57
Ecuación 11: Tensión Tangencial ....................................................................... 100
LISTA DE ENSAYOS
Ensayo 1: Ensayo granulometría del Agregado Grueso ....................................... 22
Ensayo 2: Ensayo Granulométrico del Agregado Fino ......................................... 23
xiv
Ensayo 3: Determinación del Porcentaje de Desgaste Abrasión de los Ángeles .. 26
Ensayo 4: Peso Específico, Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad del
Agregado Grueso del Agregado Grueso ............................................................... 29
Ensayo 5: Peso Específico, Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad del
Agregado Grueso del Agregado Fino ................................................................... 30
Ensayo 6: Densidad Aparente Suelta y Compactada de los Agregados ............... 32
Ensayo 7: Densidad Aparente Máxima y Óptima de los Agregados .................... 34
Ensayo 8: Densidad del Cemento ......................................................................... 36
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1: CARACTERIZACIÓN DE AGREGADOS ......................................... 77
Anexo 2: CERTIFICADO DE VALIDEZ DE LOS RESULTADOS DE LA
CARACTERIZACIÓN DE LOS AGREGADOS ................................................ 78
Anexo 3: CONSTRUCCIÓN DE LOS APOYOS DE MORTERO ..................... 80
Anexo 4: ELABORACIÓN DE LA MEZCLA DE HORMIGÓN ....................... 82
Anexo 5: CONSTRUCCIÓN DE LAS VIGAS DE HORMIGÓN SIMPLE ....... 84
Anexo 6: CONSTRUCCIÓN DE VIGAS DE HORMIGÓN SIMPLE ................ 86
Anexo 7: CONSTRUCCIÓN DE ESPECÍMENES DE PRUEBAS DE
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ................................................................ 89
Anexo 8: DESENCOFRADO Y CURADO DE LAS VIGAS ............................. 90
Anexo 9: PREPARACIÓN DE LOS ESPECÍMENES PARA PRUEBAS DE
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN ......................................................................... 91
Anexo 10: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN EN VIGA
DE HORMIGÓN SIMPLE ................................................................................... 92
Anexo 11: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN EN VIGA
DE HORMIGÓN ARMADO CON FRP .............................................................. 93
Anexo 12: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN EN VIGA
DE HORMIGÓN ARMADO CON ACERO ........................................................ 94
Anexo 13: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN ...... 95
Anexo 14: CERTIFICADO DE VALIDEZ DE LOS RESULTADOS DE LOS
ENSAYOS EN HORMIGÓN ENDURECIDO .................................................... 96
Anexo 15: ENSAYO PULL OUT ........................................................................ 99
xv
RESUMEN
CORRELACIÓN ENTRE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADAS
CON VARILLAS DE ACERO Y CON VARILLAS DE FIBRA
REFORZADA CON POLÍMERO FRP SOMETIDAS A
ESFUERZOS DE FLEXIÓN EN LOS TERCIOS DEL CLARO
Autor: Rivadeneira Benítez Guido Fernando
Tutor: Ing. Carlos Alberto Lasso Molina
Hasta la fecha se conoce al acero como único material de refuerzo del hormigón
armado, a pesar de su vulnerabilidad a la corrosión.
Esta investigación tiene como objetivo analizar el uso de la Fibra Reforzada con
Polímero (FRP) como una alternativa al acero en el hormigón armado sometido a
esfuerzos de flexión, por tal razón, el desarrollo de la investigación se la hizo
mediante la construcción tres tipos de especímenes, los cuales son de hormigón
simple y de hormigón armado con varillas de acero y con varillas de fibra de
vidrio reforzada con polímero de igual diámetro.
La investigación pretende analizar las características que brinden los dos
materiales como refuerzo del hormigón armado, para lo cual, al ser ensayados los
especímenes, se obtuvo la carga máxima para el cálculo del Módulo de Rotura
correspondiente. Mientras se desarrollaba el ensayo de las vigas, se llevó un
control de la carga en la cual apareció la primera fisura en la superficie
traccionada de las vigas.
Mediante el Módulo de Rotura, se realizó una comparación, obteniéndose un
índice de aporte a la resistencia del hormigón armado sometido a dicha
solicitación, el resultado refleja que, gracias a la alta resistencia a la tracción del
GFRP, este aporta con una resistencia mayor que el acero, marcando una
diferencia significativa y gracias al control llevado de las cargas se verificó el
aporte adherente entre el hormigón y el refuerzo, resultado que reflejó que el
GFRP trabajó con una adherencia Hormigón-Refuerzo menor que el acero.
PALABRAS CLAVE: FIBRA REFORZADA CON POLÍMERO / HORMIGÓN
ARMADO / ESFUERZOS DE FLEXIÓN / MÓDULO DE ROTURA /
RESISTENCIA A TRACCIÓN / ADHERENCIA HORMIGÓN - REFUERZO
xvi
ABSTRACT
CORRELATION BETWEEN ARMED CONCRETE BEAMS
WITH STEEL AND FIBER REINFORCED RODS WITH
POLYMER FRP SUBJECTED TO FLEXION EFFORTS IN
THE THIRDS OF CLEAR
Author: Rivadeneira Benítez Guido Fernando
Tutor: Ing Carlos Lasso Molina
Till the date it is known steel as the only material of reinforcing of armed
concrete, despite its vulnerability to corrosion.
This research has as objective to analyze the use of Reinforced Fiber with
Polymer (FRP) as an alternative to steel in armed concrete subjected to flexion
efforts; for that reason, the development of research was made by building three
types of specimens which are plain concrete and reinforced concrete with steel
bars and rods of fiberglass reinforced with polymer of equal diameter.
The research pretends to analyze the characteristics that provide the two materials
as concrete reinforcement, for which, when tested specimens, it was obtained the
maximum load for calculating the corresponding Module Breakage. While was
developed the assay of beams, it was carried out a control of the load in which the
first crack appeared on the tensile surface of the beams.
By Modulus of Rupture, a comparison was made, yielding a rate of contribution
to the strength of reinforced concrete subjected to such solicitation, the result
shows that, thanks to the high tensile strength of GFRP, this provides a greater
resistance than steel, marking a significant difference and by the control of loads
carried on, the bonding contribution between concrete and reinforcement was
verified, result that reflected that GFRP worked with adherence Concrete-
Reinforcing less than steel.
KEYWORDS: REINFORCED FIBER WITH POLYMER / ARMED CONCRETE /
FLEXION EFFORTS / MODULE OF RUPTURE / RESISTANCE TO TRACTION /
CONCRETE – REFORCED ADHERENCE
1
1. CAPÍTULO I: GENERALIDADES
1.1. PROBLEMATIZACIÓN
De acuerdo con lo publicado por el (Instituto Mexicano del Cemento y del
Concreto, 2003), el acero en el hormigón armado, contribuye con propiedades de
resistencia a tensión, necesarias en el conjunto estructural. Sin embargo, cuando el
acero de refuerzo se corroe, este óxido provoca la pérdida de adherencia entre el
refuerzo y el hormigón, produciéndose la exfoliación y la reducción del área del
acero en su sección transversal y consecuentemente su capacidad resistente
fenómeno que se lo conoce como delaminación del acero, factor que afecta la
seguridad de la estructura.
El hormigón aporta con una protección al acero, en su publicación, (De la Cruz,
2008), cuando el hormigón alcanza un nivel de alcalinidad (pH: aprox. 12 o 13),
produce un efecto en el acero, denominado pasivación, que impulsa la formación
de una capa de óxido submicroscópica en su superficie. Esta capa protectora
provee de beneficios al acero como la impermeabilización y la adherencia,
impidiendo la reacción anódica de oxidación.
Sin embargo, esta protección que provee el hormigón al acero no es eficiente
cuando se edifican obras civiles en ambientes hostiles, tales como, lugares en
donde el proyecto se encuentra en contacto con el agua salada, donde se
produzcan deshielos, cambios bruscos de humedad y de temperatura. Estas
condiciones reducen la alcalinidad del hormigón, provocando que no se produzca
el fenómeno de pasivación en el acero.
2
1.1.1. ANTECEDENTES
En los años cincuenta, las carreteras estadounidenses expuestas al deshielo y sales
marinas presentaban deterioro en su estructura, evidenciándose sus daños más
considerables por corrosión del acero de refuerzo.
“Varias fueron las soluciones que se plantearon, tales como,
recubrimientos con galvanizados, resina en polvo, hormigón impregnado con
polímeros, recubrimientos con epóxico y refuerzo con varillas de fibra de carbono
reforzadas con polímero (GFRP), de estas opciones, el recubrimiento con epóxico
al acero fue la mejor solución. Las barras de refuerzo FRP no fueron consideradas
la mejor solución viable y no estuvieron comercialmente disponibles sino hasta
los 1970s. (American Concrete Institute, 2015, pág. 16).”
En Alemania en 1986, se crearon programas de investigación para el uso de las
Fibras Reforzadas con Polímeros (FRP), el Proyecto Europeo "BRITE /
EURAM", "Elementos compuestos por Fibras y Técnicas como refuerzo no
Metálico", llevó extensas pruebas y análisis de los materiales FRP.
Canadá en el año 1997 construyó del tablero del puente “Crowchild” en Calgary
(ver Ilustración 1), en el cual se usó como refuerzo fibras de vidrio reforzada con
polímeros (GFRP) y el puente “Headingle” en Manitoba, donde se incluyeron las
fibras de carbono (CFRP) y de vidrio reforzadas con polímeros.
3
Ilustración 1: Barras de FRP instaladas durante la construcción del tablero del puente
“Crowchild” en Calgary, Alberta, Canadá en 1997
Fuente: Guía para el Diseño y Construcción del hormigón Estructural Reforzado con FRP Barras,
American Concrete Institute, 2015, pág. 7
En Estados Unidos en el año 1999, se levantó el edificio de la clínica “Gonda” en
Rochester, Minnesota; el “Instituto Nacional de Salud” en Bethesda, Washington
y el puente “Sierrita de la Cruz” en Texas.
1.1.2. JUSTIFICACIÓN
Al tener en las Fibras Reforzadas con Polímeros (FRP) una alternativa que brinde
bondades similares a las del acero como refuerzo del hormigón armado, es
indispensable su explotación considerando sus ventajas como el: alivianamiento,
su alta resistencia a tensión, tiene una alta resistencia a la corrosión y a la
exposición de la intemperie, también posee una baja conductividad térmica y un
bajo coeficiente de expansión, entre otras.
Actualmente el país no cuenta con ningún testimonio, ni investigación del armado
con FRP en elementos estructurales. Es un material que se está comercializando
en productos como postes, tuberías, cubiertas, carros cisterna, entre otros.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. GENERAL
Establecer una correlación entre el hormigón armado con varillas de acero y con
varillas de fibra de vidrio reforzadas con polímero (GFRP), mediante la obtención
4
del módulo de rotura obtenido en ensayos de vigas sometidas a esfuerzos de
flexión en los tercios del claro.
1.2.2. ESPECÍFICOS
Construir vigas de hormigón simple y de hormigón armado con varillas de
acero convencional y con varillas de GFRP, las cuales serán sometidas a
esfuerzos de flexión en los tercios del claro, para la obtención del valor
Módulo de Rotura en edades de siete, catorce, veintiuno y veintiocho días.
Realizar la correlación, mediante una curva comparativa (Aporte del
Módulo de Rotura vs edad) entre el armado de vigas con varillas de acero
convencional y con varillas de GFRP.
Realizar un análisis económico comparativo del uso de los dos tipos de
materiales para el refuerzo en el hormigón armado.
Establecer testimonios mediante ensayos del uso de varillas de GFRP en
armado de vigas para futuras investigaciones o aplicaciones tanto en
diseño como en construcción.
Promover el uso de la tecnología y la innovación en materiales de
construcción.
1.3. HIPÓTESIS
El uso de varillas de FRP como refuerzo de elementos de hormigón sometidos a
esfuerzos de flexión, proveerá de mejores características que los elementos de
hormigón armado reforzados con acero convencional.
5
2. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1. HORMIGÓN
2.1.1. Generalidades.
El hormigón o concreto es conocido como una piedra artificial fabricado con
aglomerante, agua, agregados y aditivos en el caso de ser necesario.
El hormigón debe ser una masa homogénea y esto sólo se lo logra tras producirse
la reacción de hidratación, que es cuando el aglomerante, conocido como cemento
portland, entra en contacto con el agua de amasado y se produce el mezclado junto
con los agregados.
“En esta etapa el hormigón puede ser fácilmente transportado y depositado en el
elemento del cual pasará a formar parte constituyente, recibiendo a continuación
un tratamiento adecuado de consolidación o compactación, que le confiere su
máxima densidad.” (Zabaleta G., 1988).
Su diseño se enfoca en el rendimiento, durabilidad, pero principalmente en
alcanzar una determinada resistencia a la compresión, tomando en cuenta
principalmente la relación “agua-cemento” y el empleo de las cantidades de los
agregados.
“La principal característica del hormigón es que presenta altas resistencias a la
compresión, pero este no tiene buena resistencia a otro tipo de solicitaciones como
tracción, torsión, flexión, etc., por lo que numerosas ocasiones se lo coloca acero
de refuerzo.” (Borja Quintanilla & Rea Castillo, 2015).
6
El conocimiento y uso del hormigón se ha difundido a nivel mundial debido a sus
generosas cualidades, sumando a ellas, la característica de tener la facilidad para
adquirir cualquier forma gracias a su plasticidad.
2.1.2. Clasificación del Hormigón
Hormigón en masa
Es un sistema constructivo donde puede considerarse en la implementación del
hormigón con fines estructurales o no, se lo encuentra en elementos cuya única
solicitación es la compresión, de igual manera en obras de retención.
Hormigón armado
Es un sistema constructivo netamente estructural, incorpora en su interior una
armadura de sección circular que se extiende en todo el largo del elemento en
fundición, armadura que aporta resistencia a esfuerzos de tracción.
Hormigón Pretensado y Hormigón Postensado
Al requerir de un elemento de hormigón armado con el objetivo de resistir
esfuerzos de tracción considerables, su refuerzo puede experimentar una
deformación, lo que ocasiona que falle el hormigón que lo recubre y este quede
expuesto al ambiente.
Para mejorar la resistencia a este tipo de solicitaciones el Hormigón Pretensado y
el Hormigón Postensado acogen el mismo criterio, el cual, comprende el tensar la
armadura con el fin de compensar la deformación que pudiera experimentar, cabe
resaltar que únicamente se lo puede realizar con armadura de acero por su
ductilidad y facilidad de recuperación, donde se diferencia dos tipos de procesos:
Postensado y Pretensado.
La diferencia entre el Pretensado y Postensado es su elaboración. En la
fabricación del Pretensado, el hormigón es vertido posteriormente al tensado de su
armadura, mientras que en el Postensado, el hormigón es vertido previo al tensado
de su armadura.
7
2.2. HORMIGÓN ARMADO
2.2.1. Generalidades
El hormigón es un material poseedor de numerosas virtudes como se expuso
anteriormente, sus características más importantes residen en su alta resistencia a
esfuerzos de compresión y su baja resistencia a esfuerzos de tracción.
Para detallar lo expuesto, se plantean dos casos de ensayos de especímenes para
pruebas a esfuerzos de flexión. En la Ilustración 2 se presenta una viga fabricada
con hormigón simplemente apoyada, en la cual se aplica una carga uniformemente
distribuida (q), la misma que genera la rotura en el elemento.
Ilustración 2: Viga de Hormigón
Fuente: (Hernández Montes & Gil Martín, 2007)
Al uso de la Ilustración 2, el autor utiliza la nomenclatura el signo positivo (+)
para hacer referencia a las fibras que experimentan compresión, mientras que las
fibras que experimentan flexión se lo hace con la nomenclatura con el signo
negativo (-).
En el centro de luz de la viga, esta experimenta compresión en sus fibras
superiores y tracción en sus fibras inferiores, estas últimas se caracterizan por ser
el lugar donde se espera que falle el elemento; mientras que, en la mitad de la
altura de la viga se forma un eje equilibrado (eje neutro), pues existe una
compensación entra la tracción y compresión actuantes en el elemento.
8
Para lograr una mayor resistencia a los esfuerzos traccionantes, se incluye el
refuerzo en la posición donde se genera esta solicitación. Para el siguiente caso, en
la Ilustración 3, se observa una viga de hormigón armado. Dicho esquema posee
las mismas características de la Ilustración 2, en cuanto a sus dimensiones,
solicitación y apoyos.
Ilustración 3: Viga de Hormigón Armado
Fuente: (Hernández Montes & Gil Martín, 2007)
Como se observa en el diagrama de tensiones, al tener el refuerzo en la zona de
tracción, este aporta al elemento su resistencia a la tracción, anulando el esfuerzo
traccionante que se genera en las fibras inferiores de la viga.
Caso que se planteó considerando un funcionamiento adecuado del hormigón
armado, para lo cual, debe existir una adherencia que ligue al aporte mutuo entre
el hormigón y el acero.
2.2.2. Adherencia en el Hormigón Armado
El comportamiento del hormigón armado responde totalmente a la adherencia
existente entre el refuerzo y el hormigón, por tal razón, se presupone una
colaboración mutua ante situaciones de servicio. Al no existir una adherencia, la
armadura se deslizaría dentro del hormigón, acabando con el aporte que esta
provee al conjunto ante los esfuerzos traccionantes.
9
Al tener una adherencia deficiente, es motivo y causa del aparecimiento de fisuras
en el elemento, amenazando al elemento con sufrir un tipo de rotura frágil1
denominado “Splitting”, el cual, consiste en el fisuramiento del recubrimiento
dejando al refuerzo con la libertad de deslizarse si no posee un anclaje dentro del
elemento. Además del Splitting, las fisuras son una entrada libre a los agentes
agresivos de la armadura.
A pesar de la importancia de este tema, no se encuentran fuentes que acierten a un
comportamiento de la adherencia en el hormigón, hecho que es notable por la
diversidad de características del hormigón.
Sin embargo, existen estudios realizados de los mecanismos en los que se basa la
adherencia, gracias a los cuales se logró determinar los tipos de adherencias que
se pueden presentar.
2.2.2.1. Tipos de adherencias
Los tipos de adherencia se determinaron mediante la práctica del ensayo “pull
out”2 en el cual mediante el ensayo con una barra de acero lisa y corrugada, las
cuales son:
Adhesión Química: Es la resistencia que se gana por la reacción química de la
pasta del hormigón y la superficie del refuerzo, esta se gana desde que el
hormigón empieza el proceso de fraguado.
De acuerdo con (Harmsen, 2002), esta resistencia es vencida cuando la fuerza
supera la resistencia a la tracción del hormigón.
Fricción: Esta resistencia aparece cuando se anula la adhesión química entre los
dos materiales y empieza un sistema de adherencia por fricción, propio del tipo de
patrón superficial de la barra.
Interacción Mecánica: No es más que el aplastamiento del concreto por las
corrugaciones de las varillas, al incrementar la carga y vencer la adherencia por
1 Rotura frágil: Consiste en una rotura explosiva del elemento al llegar a su carga máxima admisible.
2 Revisar Anexo 15
10
fricción entra a estudio el recubrimiento de hormigón, pero sobre esto, se
encuentra la sección transversal de la barra.
2.3. FIBRAS REFORZADAS CON POLÍMERO (FRP)
2.3.1. Generalidades
Las fibras reforzadas con polímero son un material compuesto constituido
principalmente por dos elementos que son la fibra y la resina, adicional se agrega
aditivos, en la Ilustración 4 se tiene un corte en su sección transversal de una
varilla ensayada a tracción, en la cual se observa como está constituido lo
expuesto.
Ilustración 4: Configuración del FRP
Fuente: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABouwAK/matriais-compositos-com-matriz-
ceramica
“Las fibras de refuerzo proporcionan el esfuerzo mecánico, la resina o
polímero es el “pegamento” que mantiene unido al compuesto y da las
propiedades físicas del producto terminado, mientras que los materiales de relleno
y aditivos son usados como proceso para dar propiedades especiales al producto
final. (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, s.f.)”
11
En resumen, las fibras son quienes proporcionan la resistencia ante esfuerzos de
tracción y la resina es la encargada de trasmitir los esfuerzos entre las fibras.
2.3.2. Propiedades físicas del FRP
Posee una baja densidad específica, su valor está entre 1250 y 2100
Kg/m3, mientras que la densidad específica del acero es de 7900 Kg/m
3,
debido a esto es que resalta la facilidad de transporte y manejabilidad del
FRP.
De acuerdo con (Escamilla Hernández & Loza Vega, 2004), siendo el FRP
un material anisótropo3, al sufrir un cambio de temperatura, su expansión
longitudinal y transversal son diferentes, puesto que, longitudinalmente el
coeficiente de expansión actuante es el de las fibras con un valor de 6 a 10
x 10-6
/°C y en dirección transversal el coeficiente de expansión de la resina
está entre 21 y 23 x 10-6
/°C. A diferencia de esto, el acero es un material
isótropo4, por lo tanto, su expansión es igual en ambas direcciones y el
valor de su coeficiente de dilatación es de 11.7 x 10-6
/°C.
El FRP no es un material dúctil.
2.3.3. Propiedades mecánicas del FRP
Según lo expuesto por (Escamilla Hernández & Loza Vega, 2004), la
resistencia a esfuerzos de compresión del FRP es muy bajo, en estudios
realizados esta resistencia ha llegado a ser el 55% de la resistencia a
esfuerzos de tensión, por lo que no se recomienda su uso como refuerzo a
compresión.
Cuando son aplicados esfuerzos de tensión, las barras de FRP no presentan
un comportamiento plástico. Su rotura llega cuando alcanzan su carga
máxima admisible y durante el aumento de la carga su comportamiento es
elástico, propiedad que se puede reflejar observando el Diagrama 1.
3 Anisótropo: Algo anisótropo podrá presentar diferentes características según la dirección. Fuente:
https://es.wikipedia.org/wiki/Anisotrop%C3%ADa 4 Isótropo: Son los materiales que presentan el mismo comportamiento mecánico para cualquier dirección de
estiramiento alrededor de un punto. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_el%C3%A1stica
12
Diagrama 1: Esfuerzo de Tensión vs Deformación
Fuente: (Instituto Ecuatoriano del cemento y del hormigón, 2014)
No tiene una buena resistencia a los esfuerzos cortantes, debido a que, en
su cuerpo no tiene ningún refuerzo entre capa y capa de polímero.
Por lo expuesto en esta sección, es especial lo referente a la resistencia a la
tracción del elemento y su comportamiento, por interés para el desarrollo de la
investigación, se presenta un diagrama en el cual se evidencia la diferencia en el
comportamiento del GFRP y del acero, evidenciando la diferencia significativa en
el comportamiento de los dos materiales y su resistencia a la deformación, ver
Diagrama 2.
Diagrama 2: Esfuerzo vs deformación de las varillas de acero y FRP
Fuente: (Escamilla Hernández & Loza Vega, 2004)
13
Gráfica en la cual se hace evidente el comportamiento plástico del acero, de
acuerdo con (Escamilla Hernández & Loza Vega, 2004), en este ciclo el acero
sufre un reacomodo de sus partículas y después de un proceso en el cual el acero
cede, este llega a su falla. Mientras que, en el GFRP su comportamiento es
elástico hasta llegar a su falla.
2.3.4. Prestaciones del FRP
La Durabilidad es un factor importante del porque el uso del FRP en la Ingeniería
Civil. Tiene participación en ambientes con malas condiciones, al extremo de ser
un material con el cual se fabrican cascos de barcos.
Gracias a sus características, el FRP se comercializa para postes de energía
eléctrica, tanques de carros cisterna, tubería y perfiles sustituyendo al acero.
2.3.5. Tipos de polímeros empleados en la elaboración del FRP
Para la fabricación del FRP, se emplean fibras de varios materiales tales como:
vidrio, carbono o aramida, ver Tabla 1.
Tabla 1: Comparación de los materiales empleados para la fabricación del FRP
MATERIAL VENTAJAS DESVENTAJAS
Vidrio Buena relación peso/prestaciones mecánicas Elevadas prestaciones mecánicas
especificadas Facilidad de aplicación
Carbono
Excelente resistencia a la rotura en tracción
y compresión
Precio elevado
Escasa resistencia al choque Buena resistencia a la humedad
Aramida Buen comportamiento al choque
Baja resistencia a la compresión Buena resistencia a la humedad
Fuente: http://www.monografias.com/trabajos94/materiales-matriz-polimerica/materiales-
matriz-polimerica.shtml
Vidrio: Denominado GFRP, las fibras de vidrio fueron las primeras fibras que se
utilizaron como refuerzo, estas fibras se obtienen tras un proceso de hilado bajo
14
fusión del óxido de silicio, para detallar lo expuesto se hace mediante la
Ilustración 5.
Ilustración 5: Proceso de pultrusión5 para la fabricación de GFRP
Fuente: http://www.unicomposite.com/pultrusion_process.htm
Las fibras de vidrio son las más utilizadas como refuerzo en el FRP, por sus
características favorables para su elaboración, tales como: buena adherencia fibra-
matriz, baja conductividad, buena resistencia a los agentes químicos, entre otras.
Las varillas de fibra de vidrio reforzadas con polímeros son las únicas que se
fabrican en el país, puesto que, para su producción no es necesaria la importación
de su materia prima, a diferencia de los FRP de carbono y de aramida, que para su
fabricación es necesario la importación de las fibras.
Carbono: Denominado (CFRP), las fibras de carbono entran cuando la rigidez
necesaria excede a la de las fibras de vidrio, por ende su costo es más alto que el
de las fibras de vidrio.
Para la elaboración de estas fibras, el carbono puede encontrarse en dos estados
alotrópicos6, ya sea grafito o diamante.
5 La pultrusión es un proceso productivo de conformado de materiales plásticos termorrígidos para obtener
perfiles de plástico reforzado, de forma continua, sometiendo las materias primas a un arrastre y parado por
operaciones de impregnado, conformado, curado y corte. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Pultrusión 6 En el estado sólido las propiedades alotrópicas ocurren en elementos de una misma composición, pero
aspectos diferentes. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Alotrop%C3%ADa
15
Aramida:
“La fibra se obtiene partiendo de una solución de amida aromática en un
disolvente (ácido sulfúrico), hilándola y estirándola. Por ello las cadenas
moleculares se orientan en la dirección de la fibra y constituyen estructuras
cristalinas a las que debe la fibra sus buenas características mecánicas.
(Plastiquimica, S.N.).”
La característica particular de este material se centra en su alta resistencia al
impacto y la alta capacidad de absorción de energía, pero posee la desventaja de
ser sensible a los esfuerzos de compresión y a la humedad.
2.3.6. Varillas de FRP
En el país las varillas de FRP son fabricadas mediante la normativa ANSI
C136.20, NTE INEN 2657 y UNE-EN 40-7, pero no se tiene una guía de diseño
para el uso del FRP, a diferencia de organismos internacionales que poseen guías
de diseño, tal como se detalla en la Tabla 2.
Tabla 2: Códigos y guías internacionales de diseño que norman el uso de FRP
CODIGOS Y GUIAS DE DISEÑO
ACI
REPORT ON Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Reinforcement for Croncrete
Structures - ACI 440R-07, September, 2007
Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforce
Specification for Construction with Fiber-Reinforced Polymer Reinforcing Bars -
ACI 440.5-08, June, 2008
Specification for Carbon and Glass Fiber-Reinforced Polymer Bar Materials for
Concrete Reinforcement - ACI 440.6-08, November, 2009
AASHTO
LRFD Bridge Desing Guide Specifications for GFRP-Reinforced Concrete Bridge
Decks and Traffic Railings - November, 2009
CAN / CSA-S6-06 Canadian Highway Bridge Design Code - Section 16 – 2006
ASTM
D7205-06 - Cross Section, Tensile
D7337-07 - Creep Rupture
D7522-09 - Laminate Direct Pull Off
D765-09 - Laminate Tension / Calcs
Fuente: (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, 2014)
16
2.3.7. Patrones superficiales
Las varillas de FRP cuentan con tres tipos patrones comerciales superficiales,
reconocidas por el ACI, en la Ilustración 6, se muestran los diferentes patrones,
siendo:
a. Acanalado.
b. Con un recubrimiento de arena de sílice.
c. Con un anillado grabado y con recubrimiento de arena de sílice.
Ilustración 6: Patrones superficiales comerciales de las varillas de FRP
Fuente: (American Concrete Institute, 2015)
2.4. ENSAYOS A REALIZARSE EN HORMIGÓN
2.4.1. En Hormigón Fresco
Para la fabricación del hormigón, se llevará control, mediante la medición del
revenimiento en cada bachada.
2.4.1.1. Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación del Asentamiento
(NTE INEN 1578)
Mediante este ensayo se tendrá un control del hormigón fabricado, siendo una
referencia la medida de su plasticidad para determinar la homogeneidad de los
hormigones fabricados diariamente y si es necesario añadir una cantidad de
aditivo (de la familia de los plastificantes) necesario para alcanzar la
trabajabilidad en el hormigón deseada.
17
Este ensayo se debe realizar dentro de los 5 minutos que lo establece la norma
NTE INEN 1763 (Hormigón de Cemento Hidráulico. Muestreo).
2.4.1.2. Hormigón de Cemento Hidráulico. Elaboración y curado en obra de
especímenes para ensayo (NTE INEN 1576)
Ensayo necesario para la elaboración de los especímenes tanto para el ensayo de
resistencia a la compresión del hormigón, como para el ensayo de resistencia a la
flexión del hormigón.
Mediante esta normativa se fabrican los especímenes en estudio, conociendo las
dimensiones de los moldes, el número de capas para su llenado, el número de
varilladas y el número de golpes que se le deben de dar para completar el llenado
con el hormigón.
2.4.2. En Hormigón Endurecido
El control de las propiedades que ha alcanzado el hormigón se llevará a cabo bajo
los siguientes ensayos.
2.4.2.1. Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación de la resistencia a
la compresión de especímenes cilíndricos de hormigón de cemento
hidráulico (NTE INEN 1573)
Mediante este ensayo se determina la resistencia a la compresión, mediante la
rotura de los especímenes cilíndricos.
Este método consiste en la aplicación de una carga axial de compresión a los
cilindros a una velocidad que se encuentra establecida, este ensayo se lleva a cabo
hasta la rotura del espécimen para determinar su tipo de falla.
Dentro de sus lineamientos, la norma exige la medición de planicidad de la cara
superior e inferior para la determinación del tipo de refrentado necesario para la
realización del ensayo.
18
2.4.2.2. Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación de la resistencia a
flexión del hormigón. (Utilizando una viga simple con carga en los
tercios) (NTE INEN 2554)
Dispone de una viga de hormigón apoyada libremente en los extremos, que es
cargada en los tercios de la luz libre hasta que ocurra la rotura de la misma.
Al igual que el ensayo anterior, la norma establece la velocidad de aplicación de la
carga, así como el tipo de refrentado según la medición de su planicidad.
La posición de ensayo de las vigas de hormigón simple, se lo hace ubicando la
cara en la cual se realizó el acabado perpendicular a los rodillos, mientras que para
las vigas de hormigón armado la carga transmitida por los rodillos superiores es
aplicada en la superficie donde se realizó el acabado.
En lo expuesto anteriormente, para la colocación de la viga en los rodillos, se lo
hace respetando la luz libre (45 centímetros), como se muestra en la Ilustración 7:
Ilustración 7: Esquema de un aparato apropiado para ensayos de flexión en el hormigón, por
el método de carga en los tercios de la luz libre
Fuente: (Norma Técnica Ecuatoriana, 2011)
19
Para los dos tipos de vigas (hormigón simple y hormigón armado) el ensayo se
realizará hasta llevar a la rotura al espécimen, observando el lugar de se produce
la falla (si es dentro del tercio medio o no), información que es necesaria para el
cálculo del módulo de rotura.
En el caso de ensayar las vigas de hormigón armado, se llevará a cabo un control
cuidadoso, se observará cuando aparezca la primera fisura en la superficie
traccionada del espécimen y se tabulará la carga correspondiente.
20
3. CAPÍTULO III: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
3.1. ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE
LOS AGREGADOS SELECCIONADOS
Los áridos ocupan el 80% del volumen del hormigón y sin ser partícipes en el
proceso de fraguado del hormigón, estos deben cumplir requisitos muy
importantes para ser incluidos, tales como, no deben reaccionar con el cemento, ni
mucho menos modificar las características del hormigón.
“Las propiedades de los materiales reflejan su idoneidad para formar parte
del hormigón, empezando desde su aporte en el estado fresco de la mezcla para
obtener el concreto hasta una vez endurecido. Lo que se busca en las materias
primas es que entre ellas puedan aglutinarse con un alto grado de compatibilidad,
hablando en sentido figurado se puede decir que entre agua, cemento, arena y
ripio sepan trabajar como equipo, para formar un solo conjunto bien constituido.
(Bermúdez Andrade & Cadena Perugachi, 2015).”
Los áridos cumplen funciones fundamentales dentro del hormigón:
El árido comparado con el cemento es un material económico, razón por la
cual, su inclusión en el hormigón hace que este disminuya su costo. El
árido ocupa el mayor volumen y mientras menor sea el tamaño de la
partícula esta encarece el hormigón.
Aportan al hormigón con sus características mecánicas, tales como la
resistencia a la abrasión, textura superficial y granulometría; lo cual aporta
al hormigón haciendo de este un material más durable.
Parte fundamental de la investigación para la fabricación del hormigón,
corresponde al estudio de las propiedades físicas y mecánicas de los materiales,
resultados que se obtendrán tras realizar la caracterización de los materiales.
21
3.1.1. Ensayo granulométrico de los agregados (NTE INEN 696)
Mediante este ensayo se determina la distribución del tamaño de las partículas de
los agregados finos y gruesos, característica que influye directamente en la
cantidad de pasta que se agrega para obtener una trabajabilidad deseada.
El ensayo consiste en separar las partículas de una muestra representativa
(muestra cuarteada) de la pila de material pétreo en diferentes tamaños a través de
una distribución de tamices normalizados y hallar el porcentaje de participación
de cada grupo.
Para la realización del análisis granulométrico se inicia el cribado por el tamiz
cuya abertura es la mayor en la serie, apartándose las partículas que sean retenidos
por este, se continúa el ensayo repitiendo el proceso con las partículas que pasan
y apartando las partículas que se retienen en el siguiente tamiz, hasta completar la
serie.
Con los datos tabulados se establece la curva granulométrica, que en el caso del
agregado fino se la puede comparar con unos límites establecidos por la
normativa.
El estudio de la granulometría permite conocer el módulo de finura de los
agregados mediante los porcentajes retenidos en cada tamiz establecidos en la
serie de Taylor.
Los resultados de este ensayo se exponen a continuación en el Ensayo 1 el
agregado grueso y Ensayo 2 el agregado fino.
22
Ensayo 1: Ensayo granulometría del Agregado Grueso
Norma: NTE INEN 696
Datos Generales
Procedencia del Agregado: Mina de San Antonio
Fecha de Ensayo: 13/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
Tamiz Retenido en Masa Porcentaje Límites
pulg mm Parcial (g) Acumulado (g) Retiene (%) Pasa (%) Especificados
2" 50.80 0 0 0.0 100.0 _
11/2" 38.10 0 0 0.0 100.0 _
1" 25.40 0 0 0.0 100.0 _
3/4" 19.00 0 0 0.0 100.0 100
1/2" 12.50 473.2 473.2 6.8 93.2 90 100
3/8" 9.50 1935.5 2408.7 34.4 65.6 40 70
N°4 4.76 3752.7 6161.4 88.0 12.0 0 15
N°8 2.38 701.1 6862.5 98.0 2.0 0 5
Bandeja 137.5 7000.0 100.0 0.0 0
Masa Inicial (g) 7000.0 MF =
Σ(% Retenido)Serie Tyler
Módulo de Finura 6.20 100
Tamaño Nominal Máximo 1/2" Número de Tamaño 7
Curva Granulométrica del Agregado Grueso
Fuente: Autor
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,00 4,00 8,00 12,00 16,00 20,00
PO
RC
EN
TA
JE
QU
E P
AS
A
TAMIZ N°
Límite Inferior
Límite Superior
Curva
Granulométrica
N°4 N°8 3/8 1/2 3/4
23
Ensayo 2: Ensayo Granulométrico del Agregado Fino
Norma: NTE INEN 696
Datos Generales
Procedencia del Agregado: Mina de San Antonio
Fecha de Ensayo: 13/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
Curva Retenido en Masa Porcentaje Límites
pulg mm Parcial (g) Acumulado (g) Retiene (%) Pasa (%) Especificados
3/8" 9.50 0 0 0.0 100.0 100
N°4 4.75 20.3 20.3 4.1 95.9 95 100
N°8 2.36 90.1 110.4 22.4 77.6 80 100
N°16 1.18 106.7 217.1 44.0 56.0 50 85
N°30 0.60 111.3 328.4 66.6 33.4 25 60
N°50 0.30 106.5 434.9 88.2 11.8 10 30
N°100 0.15 52.7 487.6 98.9 1.1 0 10
Bandeja 5.6 493.2 100.0 0.0 -
Masa Inicial (g) 500 MF =
Σ(% Retenido)Serie Tyler
Módulo de Finura 3.24 100
Curva Granulométrica del Agregado Fino
Fuente: Autor
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
PO
RC
EN
TA
JE
QU
E P
AS
A
TAMIZ N°
Límite Inferior
Límite Superior
Curva
Granulométrica
3/8 N°4 N°8 N°16 N°30 N°50 N°100
24
3.1.2. Prueba de Abrasión (NTE INEN 860)
El ensayo de Abrasión en la “Máquina de los Ángeles” es propio del agregado
grueso, cuyo objetivo es obtener el coeficiente de uniformidad y el porcentaje de
desgaste propio del material pétreo mencionado, datos necesarios para el diseño
de mezcla, debido a que se conoce cuan apto es el agregado para resistir cargas
indirectas, incluyendo el desgaste del mismo al momento de realizar el ensayo.
“Consiste en obtener una muestra graduada del árido a ensayar, de acuerdo
a graduaciones definidas que serán útiles para el desarrollo del estudio, de acuerdo
a esta graduación se coloca un determinado número de esferas de acero que serán
en número las necesarias para que el material experimente el proceso abrasivo que
trata de pulverizar la masa de agregado colocada creando un efecto de desgaste.
(Bermúdez Andrade & Cadena Perugachi, 2015).”
La Tabla 3 presenta la preparación de la muestra para un mejor entendimiento del
ensayo.
Tabla 3: Graduación del Ensayo de Abrasión
TAMAÑO DE MALLA
aberturas cuadradas
[pulgadas] - (mm)
PESO DE LOS TAMAÑOS INDICADOS
[gramos]
GRADUACIÓN
Pasa: Se retiene en: A B C D
(12 esferas) (11 esferas) (8 esferas) (6 esferas)
11/2 (37.5) 1 (25.0) 1250 ± 25
1 (25.0) 3/4 (19.0) 1250 ± 25
3/4 (19.0) 1/2 (12.5) 1250 ± 25 2500 ± 10
1/2 (12.5) 3/8 (9.5) 1250 ± 25 2500 ± 10
3/8 (9.5) 1/4 (6.3) 2500 ± 10
1/4 (6.3) No. 4 (4.75) 2500 ± 10
No. 4 (4.75) No.8 (2.36) 5000 ± 10
TOTAL 5000 ± 10 5000 ± 10 5000 ± 10 5000 ± 10
Adaptado de: (Bermúdez Andrade & Cadena Perugachi, 2015)
25
El tamaño de la muestra para ser ensayada, así como la Graduación y por ende, el
número de esferas, será escogido de acuerdo al valor del tamaño nominal máximo
del agregado, determinado en el ensayo de granulometría.
De tal manera que la graduación A se seleccionará si se obtiene un agregado con
un tamaño máximo de 37,5 milímetros, el ensayo deberá ser realizado con 12
esferas. La graduación B se seleccionará si se obtiene un agregado con un tamaño
máximo de 19 milímetros, el ensayo deberá ser realizado con 11 esferas. La
graduación C se seleccionará si se obtiene un agregado con un tamaño máximo de
9,5 milímetros, el ensayo deberá ser realizado con 8 esferas. Por último la
graduación D se seleccionará si se obtiene un agregado con un tamaño máximo de
4.75 milímetros, el ensayo deberá ser realizado con 6 esferas.
Determinada la cantidad de agregado para el ensayo se procede a introducirla en
la máquina de Los Ángeles, junto con el número de esferas correspondientes, se
configura la máquina para dar 100 revoluciones, posterior a ello se tamiza la
muestra por el tamiz 12 y se registran los valores retenidos y que pasa por dicho
tamiz.
Nuevamente se introduce la muestra en la máquina de Los Ángeles junto con el
mismo número de esferas y se realiza el mismo procedimiento anterior para 400
revoluciones, obteniéndose para este paso los valores de masa retenida y que pasa
el tamiz 12.
Una vez culminado el tabulado de valores se continúa el ensayo con los cálculos
necesarios para la obtención del coeficiente de uniformidad y el porcentaje de
desgaste.
Los resultados de este ensayo se exponen a continuación en el Ensayo 3.
26
Ensayo 3: Determinación del Porcentaje de Desgaste Abrasión de los Ángeles
Norma: NTE INEN 860
Datos Generales
Procedencia del Agregado: Mina de San Antonio
Tamaño Nominal Máximo: 3/4"
Graduación Escogida: B
Número de Esferas: 11
Fecha de Ensayo: 14/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
Masa de la Muestra de Agregado Preparada 5000.0 g
Masa de Agregado Retenido en el Tamiz Nº12 después de 100 revoluciones 4418.5 g
Masa del Agregado Que Pasa el Tamiz Nº12 después de 100 revoluciones 581.5 g
Porcentaje de Agregado Que Pasa el Tamiz Nº12 después de 100 revoluciones (Pérdida) 11.6 %
Masa del Agregado Retenido en el Tamiz Nº12 después de 500 revoluciones 2570.1 g
Masa del Agregado Que Pasa el Tamiz Nº12 después de 500 revoluciones 2429.9 g
Porcentaje de Agregado Que Pasa el Tamiz Nº12 después de 500 revoluciones (Pérdida) 48.6 %
Coeficiente de Uniformidad 0.24
Porcentaje de Desgaste del Agregado 48.6 %
Fuente: Autor
El porcentaje de desgaste obtenido demuestra que el uso del material no es apto
para el diseño de mezcla, sin embargo, el ripio de la “Mina de San Antonio” es un
material comercial y para fines de la investigación que busca encontrar
condiciones similares al diseño en obra, se fabrica el hormigón con este material
sin alterarlo y sin clasificarlo.
27
3.1.3. Peso Específico, Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad de
los agregados (NTE INEN856 agregado fino y NTE INEN 857
agregado grueso)
Peso Específico
Con este ensayo se obtiene la relación entre la unidad de masa por unidad de
volumen del agregado.
Capacidad de Absorción
Es la capacidad que tiene la partícula de llenar de agua sus poros al ser sumergida
en agua durante 24 horas. La variabilidad de estos resultados dependerá de la
porosidad del agregado.
De manera que, la capacidad absorción se define como la cantidad de agua que
puede absorber la partícula desde cuándo se encuentra completamente seca hasta
cuándo se encuentra en el estado SSS7, como se indica en la Ilustración 8.
Ilustración 8: Contenido de Humedad en Agregados
Fuente: http://civilgeeks.com/2011/12/08/caracterizas-fisicas-de-los-agregados/
Este ensayo es de suma importancia en el cálculo de la dosificación, por su
participación directa en la variación cantidad de agua de diseño, debido a que, el
agua que no es absorbida por el agregado es el agua de mezcla con la que el
cemento formará el material aglomerante, además, cuando el agregado tiene lleno
7 Estado SSS: Estado en el cual la partícula posee la cualidad de estar Saturada Superficialmente Seco
28
sus poros logra tener una buena adherencia con el cemento, estabilidad química y
resistencia a la abrasión.
Contenido de Humedad
Es el contenido de agua que contiene la partícula en relación con el peso de dicha
partícula seca al horno.
Dicho valor del contenido de humedad puede ser mayor o menor que la capacidad
de absorción cuando la partícula se encuentre con agua adherida a su superficie.
Generalmente la humedad de los agregados varía conforme el ambiente en el cual
se encuentren (estado seco al aire), razón por la cual su determinación es
importante para la realización de las correcciones en la dosificación de diseño.
Los resultados de este ensayo se exponen a continuación en el Ensayo 4 el
agregado grueso y Ensayo 5 el agregado fino.
29
Ensayo 4: Peso Específico, Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad del Agregado
Grueso del Agregado Grueso
Peso Específico del Agregado Grueso
Norma: NTE INEN 856
Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad del Agregado Grueso
Norma: NTE INEN 857
Datos Generales
Procedencia del Agregado: Mina de San Antonio
Fecha de Ensayo: 15/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
PESO ESPECÍFICO
Masa del Agregado en Estado SSS 1000.0 G
Masa del Agregado Sumergido en Agua 607.3 G
Volumen desplazado 392.7 cm³
Peso Específico del Agregado
2.55 g/cm³
2547 kg/m³
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN
Masa del Agregado en Estado SSS 1000.0 G
Masa del Agregado Seco al Horno 957.9 G
Capacidad de Absorción del Agregado 4.4 %
CONTENIDO DE HUMEDAD
Masa del Agregado en Estado Natural 500.9 G
Masa del Agregado Seco al Horno 497.9 G
Contenido de Humedad del Agregado 0.60 %
Fuente: Autor
30
Ensayo 5: Peso Específico, Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad del Agregado
Grueso del Agregado Fino
Peso Específico del Agregado Grueso
Norma: NTE INEN 856
Capacidad de Absorción y Contenido de Humedad del Agregado Grueso
Norma: NTE INEN 857
Datos Generales
Procedencia del Agregado: Mina de San Antonio
Fecha de Ensayo: 15/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
PESO ESPECÍFICO
Masa del Picnómetro Vacío 151.4 g
Masa del Picnómetro + Agregado 451.4 g
Masa del Picnómetro + Agregado + Agua 833.7 cm³
Masa del Picnómetro + Agua 500ml 651.4 cm³
Volumen Desalojado 117.70 cm³
Peso Específico del Agregado
2.55 g/cm³
2549 kg/m³
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN: AGREGADO FINO
Masa del Agregado en Estado SSS 300.0 g
Masa del Agregado Seco al Horno 288.1 g
Capacidad de Absorción del Agregado 4.1 %
CONTENIDO DE HUMEDAD: AGREGADO FINO
Masa del Agregado en Estado Natural 500.0 g
Masa del Agregado Seco al Horno 498.1 g
Contenido de Humedad del Agregado 0.4 %
Fuente: Autor
31
3.1.4. Densidad aparente suelta y compactada (NTE INEN 858)
Densidad Suelta
Es el valor de la masa del agregado en relación al volumen ocupado por el mismo,
incluyendo a los espacios o poros que no logra ocupar el agregado, es decir, es la
relación entre la masa de un agregado que llena un recipiente cuyo volumen es
conocido, sin la ayuda de una vibración la cual logre eliminar los espacios de aire
en su interior.
Densidad Compactada
Es la relación entre la masa del agregado y el volumen ocupado por el mismo, a
diferencia de la densidad suelta, en esta se trata de llenar los espacios o poros que
no logra ocupar el agregado, con la ayuda del varillado al momento de llenar el
recipiente, se lo hace en tres capas, con 25 apisonamientos cada capa.
Los resultados de este ensayo se exponen a continuación en el Ensayo 6.
32
Ensayo 6: Densidad Aparente Suelta y Compactada de los Agregados
Norma: NTE INEN 858
Datos Generales
Procedencia del Agregado: Mina de San Antonio
Fecha de Ensayo: 14/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
AGREGADO GRUESO
Cilindro Metálico de Prueba
Masa 2600.0 g
Volumen 5406.4 cm³
Masa Suelta del Agregado + Cilindro Metálico (g) Masa Unitaria
Suelta
m1 m2 m3 Promedio
10160 10160 10120 10146.67 1.40
Masa Compactada del Agregado + Cilindro Metálico (kg) Masa Unitaria
Compactada
m1 m2 m3 Promedio
10920 10920 10940 10926.67 1.54
AGREGADO FINO
Cilindro Metálico de Prueba
Masa 1322.3 g
Volumen 964.6 cm³
Masa Suelta del Agregado + Cilindro Metálico (g) Masa Unitaria
Suelta
m1 m2 m3 Promedio
2904 2904 2903 2903.67 1.64
Masa Compactada del Agregado + Cilindro Metálico (kg) Masa Unitaria
Compactada
m1 m2 m3 Promedio
3018 3022 3020 3020.00 1.76
Fuente: Autor
33
3.1.5. Densidad aparente máxima y densidad óptima (Departamento de
Ensayo de Materiales UCE)
“Los agregados fino y grueso ocupan cerca del 60 % al 75 % del volumen
del hormigón (70 % a 85 % de la masa) e influyen fuertemente en las propiedades
tanto en estado fresco como endurecido, en las proporciones de la mezcla y en la
economía del hormigón. (Bermúdez Andrade & Cadena Perugachi, 2015).”
Al momento de realizar el diseño de la dosificación es importante conocer las
dimensiones de las partículas, así como, la cantidad de vacíos que esta deja y no
puede ocupar por su granulometría, en otras palabras, los poros que deja en un
volumen determinado por la distribución de sus diferentes partículas.
Estos espacios vacíos pueden llenarse con partículas más finas, con los objetivos
de disminuir la cantidad de pasta, lograr tener una mezcla más trabajable y
conseguir un mejor rendimiento del hormigón por volumen.
El fin de este ensayo es encontrar una densidad óptima y porcentajes de aportes de
los agregados tanto fino y grueso, para ello es necesario mezclar los agregados
añadiendo porcentualmente la cantidad del agregado fino.
Los resultados de este ensayo se exponen a continuación en el Ensayo 7.
34
Ensayo 7: Densidad Aparente Máxima y Óptima de los Agregados
Norma: Ensayo de Materiales UCE
Datos Generales
Procedencia del Agregado:
Mina de San
Antonio
Fecha de Ensayo: 14/4/2016
Resultados del Ensayo Aplicado
Masa del Recipiente: 2.6 Kg
Volumen del Recipiente:
5406.4 cm3
Mezcla [%] Masa [Kg] Añadir Arena
[Kg]
Masa del
Recipiente
más mezcla
[Kg]
Masa de la
Mezcla
[Kg]
Densidad
Aparente
[g/cm3]
Ripio Arena Ripio Arena
100.0 0 40.0 0 0.0
90.0 10.0 40.0 4.4 4.4 11.6 9.4 1.74
80.0 20.0 40.0 10 5.6 12.0 9.6 1.78
75.0 25.0 40.0 13.3 3.3 12.4 9.8 1.81
70.0 30.0 40.0 17.1 3.8 12.4 9.8 1.81
65.0 35.0 40.0 21.5 4.4 12.4 9.8 1.81
60.0 40.0 40.0 26.7 5.2 12.2 9.6 1.78
55.0 45.0 40.0 32.7 6.0 12.2 9.6 1.78
50.0 50.0 40.0 40.0 7.3 12.0 9.4 1.74
45.0 55.0 40.0 48.9 8.9 12.0 9.4 1.74
Densidad Aparente Máxima: 1.81 g/cm3
Densidad Óptima: 1.81 g/cm3
% Óptimo de Arena: 27 %
% Óptimo de Ripio: 73 %
Fuente: Autor
35
3.1.6. Densidad real del cemento mediante el método del Frasco de Le-
Chatelier (NTE INEN 156)
El ensayo en mención determina el contenido de masa para volumen del cemento,
valor que debe oscilar de 2.80 a 3.15 g/cm3, según el contenido de Clinker que
este posea en su combinación.
La norma NTE INEN 156, rige su procedimiento mediante el uso del frasco de
Le-Chatelier, siendo este último la opción que se tomará para la realización de
este ensayo.
La determinación de la densidad del cemento es parte vital del estudio de las
propiedades de los materiales, siendo un factor que influye directamente en la
relación agua cemento que es quien da la resistencia al hormigón.
Los resultados de este ensayo se exponen a continuación en el Ensayo 8.
36
Ensayo 8: Densidad del Cemento
Norma: NTE INEN 156
Datos Generales
Marca del Cemento: HOLCIM
Tipo: GU
Fecha de Ensayo: 15/4/2016
Datos Adicionales
Masa de cemento: 64.0 g
Masa del Frasco LeChatellier: 122.2 g
Temperatura del Cuarto de Cemento: 23.0 °C
Reactivo Seleccionado:
Querosén
Gasolina X
Temperatura del Reactivo: 23.0 °C
Resultados del Ensayo Aplicado
Masa del Frasco LeChatellier + Reactivo: 315.7 g
Lectura del volumen inicial: 0.1 ml
Masa del Frasco LeChatellier + Reactivo + Cemento: 379.9 g
Lectura del volumen final: 22.3 ml
Densidad del cemento: 2.89 g/cm3
Fuente: Autor
37
Los ensayos de caracterización de los agregados fueron realizados en el Instituto
Ecuatoriano del Cemento y del Hormigón (INECYC), bajo la supervisión del
Ingeniero Alexander Cadena Director del Departamento Técnico (CTECH), quien
valida la veracidad de los resultados obtenidos, ver Anexo 2.
38
4. CAPÍTULO IV: DISEÑO DE MEZCLA DE HORMIGÓN
“A pesar de que el hormigón es un material muy noble y deja construir aún
sin un criterio formado, el diseño de mezclas para obtener las cantidades correctas
a agregar es imprescindible, a pesar de que casi en general los métodos de diseños
sean empíricos, en la actualidad se cuenta solo con métodos de diseño con
respecto de la resistencia que se quiere alcanzar, dejando de lado los diseños de
mezclas por durabilidad, y en ámbitos más avanzados de investigación el diseño a
tracción del hormigón, que son necesarios para fortalecer la aplicación de este
material de gran difusión dentro de la ingeniería civil. (Bermúdez Andrade &
Cadena Perugachi, 2015).”
Con la aplicación del método seleccionado manteniendo siempre en alto los
objetivos del diseño de mezclas que son:
Obtener la resistencia requerida.
Obtener un hormigón durable.
Optimizar el uso de los materiales.
4.1. Elección del método de Diseño de Mezclas
El método de diseño seleccionado es vital para obtener las características deseadas
del hormigón, pero sobre todo su resistencia requerida.
Su desarrollo parte de la caracterización de los agregados y el estudio del cemento
primordialmente. Cada método existente consta de un proceso matemático y
estadístico en base a tablas de experiencias anteriores.
Los métodos de diseño de mezclas más aplicados son:
Método ACI.
Método de la Densidad Óptima.
39
El método ACI es una recopilación de datos obtenidos durante su desarrollo en
Norteamérica, razón por la cual no es un método confiable para su uso, pues, su
desarrollado es investigado con agregados propios del territorio y los valores
tabulados de la relación agua/cemento para una determinada resistencia son
obtenidos en base a hormigones fabricados en esas condiciones.
Por otra parte el método de la Densidad Óptima fue desarrollado en el Laboratorio
de Ensayo de Materiales Universidad Central del Ecuador, con materiales propios
de la región, lo que lo hace un método apropiado para su uso, sin mencionar su
fácil aplicación y desarrollo.
Ante lo anteriormente expuesto, cabe aportar el criterio de tener valores de la
relación agua/cemento apropiados para alcanzar una determinada resistencia,
siendo estos diferentes de los expuestos por el Método ACI.
Por lo mencionado, el método adoptado para la realización de la investigación es
el “Método de la Densidad Óptima” para la obtención del diseño de mezcla.
4.1.1. Método de la Densidad Óptima
El método de la Densidad Óptima tiene como fundamento el uso de la mínima
cantidad de pasta, de tal manera que esta brinde un recubrimiento a los agregados,
obteniéndose el “Porcentaje de Vacíos”8 deseado.
Para el desarrollo del método se sigue una serie de pasos, los cuales se exponen a
continuación:
1. Resistencia Especificada (f’c): La resistencia especificada es el valor por el
cual inicia el desarrollo del método, en este caso 28MPa.
2. Resistencia Requerida (f’cr): La resistencia requerida es la “Resistencia
Especificada” añadida un factor de seguridad para el diseño. La resistencia
requerida siempre va a ser mayor que la resistencia especificada, el valor
8 El Porcentaje Óptimo de vacíos que se lo obtiene mediante una relación entre la densidad real de la mezcla
de los agregados y la densidad óptima.
40
de la resistencia requerida se aplica para encontrar la relación
agua/cemento con la que se trabajará para el desarrollo del método.
El valor de la Resistencia Requerida se encuentra mediante la siguiente
ecuación:
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐 + 8,3
Ecuación 1: Resistencia Requerida [MPa]
3. Relación agua/cemento (w/c): Para la determinación de esta relación se
hará uso de la Tabla 4, en la cual se ingresa con el valor de la Resistencia
Requerida, y si el caso amerita, se procede a realizar una interpolación
para encontrar el valor requerido.
Tabla 4: Cuadro Empírico de la Relación Agua/Cemento en función de la Resistencia.
f´c W/C
[al peso] [MPa]
14 0.80
18 0.70
22 0.60
26 0.54
30 0.48
34 0.43
38 0.38
42 0.35
Fuente: Correlación entre la resistencia al esfuerzo de compresión y tracción del hormigón,
utilizando agregados de las canteras de Pifo y San Antonio, cemento Holcim tipo GU, Bermúdez
Andrade & Cadena Perugachi, 2015, pág. 93
4. Densidad de la Mezcla (DRM):
𝐷𝑅𝑀 =𝐷𝑆𝑆𝐴 +%𝐴𝐴
100+%𝑅𝐴100
Ecuación 2: Densidad de la Mezcla [Kg/cm3]
41
5. Porcentaje Óptimo de Vacíos (%OV):
%𝑂𝑉 =𝐷𝑅𝑀 − 𝐷𝑂𝑀
𝐷𝑅𝑀∗ 100
Ecuación 3: Porcentaje Óptimo de Vacíos [%]
6. Contenido de Pasta (CP): Para encontrar el Contenido de Pasta se lo hace
en la Tabla 5 ingresando con el valor del revenimiento deseado para la
mezcla de diseño y seleccionando la ecuación tabulada para el rango de
revenimientos expuestos.
Tabla 5: Ecuaciones Aplicables para el Cálculo de la Cantidad de Pasta
Asentamiento Cantidad de Pasta
0 a 3 %OV + 0,03%OV
3,5 a 6 %OV + 0,06%OV
6.5 a 9 %OV + 0,09%OV
9,5 a 12 %OV + 0,12%OV
12,5 a 15 %OV + 0,14%OV
Fuente: Correlación entre la resistencia al esfuerzo de compresión y tracción del
hormigón, utilizando agregados de las canteras de Pifo y San Antonio, cemento Holcim
tipo GU, Bermúdez Andrade & Cadena Perugachi, 2015, pág. 94
Para el caso de la mezcla deseada el valor del revenimiento deseado es de
130 milímetros, por lo cual, la ecuación necesaria para el cálculo es:
𝐶𝑃 = %𝑂𝑉 + 0,14 ∗ %𝑂𝑉
Ecuación 4: Contenido de Pasta [%]
42
7. Cantidad de Cemento (C):
𝐶 =𝐶𝑃 ∗ 10
1𝛿𝑐
+ (𝑊𝐶 )
Ecuación 5: Cantidad de Cemento [Kg/cm3]
8. Cantidad de Agua (W):
𝑊 = (𝑊
𝐶) ∗ 𝐶
Ecuación 6: Cantidad de Agua [Kg/cm3]
9. Cantidad de Arena (A):
𝐴 = (1 − 𝐶𝑃) ∗𝐷𝑆𝑆𝐴 ∗ %𝐴𝐴
100
Ecuación 7: Cantidad de Arena [Kg/cm3]
10. Cantidad de Ripio (R):
𝑅 = (1 − 𝐶𝑃) ∗𝐷𝑆𝑆𝐴 ∗ %𝑅𝐴
100
Ecuación 8: Cantidad de Ripio [Kg/cm3]
El diseño del método asume que los agregados se encuentran en estado SSS, para
lo cual se hace una corrección en la dosificación final mediante la corrección por
humedad, datos que son obtenidos mediante la determinación de la humedad
natural de los agregados.
43
MÉTODO DE LA DENSIDAD ÓPTIMA
DATOS:
Densidad cemento: 2.89 g/cm3 = 2890 Kg/cm3
Densidad óptima: 1.85 g/cm3 = 1850 Kg/cm3
%AA: 27.00 %
%RA: 73.00 %
DSSA: 2.55 g/cm3 = 2549 Kg/cm3
DSSR: 2.55 g/cm3 = 2547 Kg/cm3
HN.A.: 0.40 %
CAB.A.: 4.10 %
HN.R.: 0.60 %
CAB.R.: 4.40 %
f'c: 28 MPa = 285 Kg/cm2
Asentamiento: 13 cm = 130 mm
1.- Cálculo de la Resistencia Requerida.
f'cr = 36.3 MPa
2.- Cálculo de la Relación W/C.
f'c
[MPa] W/C
14 0.80
18 0.70
22 0.60
26 0.54
30 0.48
34 0.43
38 0.38
42 0.35
w/c = 0.40
3.- Cálculo de la Densidad de la Mezcla.
DRM = 2548 Kg/cm3
4.- Cálculo del porcentaje óptimo de vacíos.
%OV = 27.4 %
𝑓′𝑐𝑟 = 𝑓′𝑐 + 8.3
𝐷𝑅𝑀 =𝐷𝑆𝑆𝑆𝐴 +%𝐴𝐴
100+𝐷𝑆𝑆𝑆𝑅 +%𝑅𝐴
100
%𝑂𝑉 =𝐷𝑅𝑀 − 𝐷𝑂𝑀
𝐷𝑅𝑀∗ 100
44
5.- Cantidad de Pasta.
Asentamien
to Cantidad de Pasta
As = 13 cm
0 a 3 %OV + 0,03%OV
3,5 a 6 %OV + 0,06%OV
6.5 a 9 %OV + 0,09%OV
9,5 a 12 %OV + 0,12%OV
12,5 a 15 %OV + 0,14%OV
Fórmula a usarse:
CP = 31.2 %
6.- Cálculo de la cantidad de Cemento.
C = 417.7 Kg/cm3
7.- Cantidad de Agua.
w = 167.6 Kg/cm3
8.- Cantidad de Arena.
A = 473.4 Kg/cm3
9.- Cantidad de Ripio.
R = 1278.9 Kg/cm3
10.- Cantidad de Ripio.
Cantidades
[Kg]
Dosificació
n al peso
Contenido de
Humedad
Capacida
d de
Absorció
n [%]
Correcció
n por
Humedad
Cantidad
es
Corregid
as [Kg]
Dosificaci
ón al Peso
W 167.6 0.4 _ _ 233.7 0.56
C 417.7 1 _ _ 417.7 1.00
A 473.4 1.1 0.40 4.10 17.52 455.89 1.09
R 1278.9 3.1 0.60 4.40 48.60 1230.34 2.95
𝐶𝑃 = %𝑂𝑉 + 0.14%𝑂𝑉
𝐶 =𝐶𝑃 ∗ 10
1𝛿𝑐
+𝑤𝑐
𝑤 = (𝑤 𝑐⁄ ) ∗ 𝐶
𝐴 = (1 − 𝐶𝑃) ∗𝐷𝑆𝑆𝑆𝐴 ∗ %𝐴𝐴
100
𝑅 = (1 − 𝐶𝑃) ∗𝐷𝑆𝑆𝑆𝑅 ∗ %𝑅𝐴
100
45
Con las pruebas realizadas en hormigón fresco, se incluyó un aditivo de la familia
de los superplastificantes con el cual se logró obtener un hormigón con un
revenimiento de 190 milímetros, característica que hace obtener un hormigón
autonivelante gracias a su buena trabajabilidad.
El revenimiento se deberá determinar cada bachada para llevar el control de la
trabajabilidad del hormigón, valor que deberá ser 190 milímetros con un margen
de aceptabilidad de ±20 milímetros.
46
5. CAPÍTULO V: ELABORACIÓN DE LAS VIGAS DE HORMIGÓN
SIMPLE Y DE HORMIGÓN ARMADO
5.1. CONSTRUCCIÓN DE APOYOS DE MORTERO
Los apoyos de mortero son los elementos que contribuyen en la elaboración de los
especímenes de hormigón armado, proporcionando un espaciamiento entre el
molde y el refuerzo, lo que garantiza respetar el recubrimiento del hormigón a la
armadura.
Para la construcción de estos apoyos se elaboraron los moldes o encofrados a
partir de una tubería de PVC de 2 pulgadas, la cual fue cortada cada 2 centímetros,
ver Ilustración 9.
Ilustración 9: Molde de un apoyo de mortero
Fuente: Autor
Además de lo indicado anteriormente, se debe cortar pedazos de alambre de 15
centímetros y doblarlos en la mitad dejando un anillo en este punto, el cual
funcionará como cuerpo de fijación con el mortero, ver Ilustración 10. Los
alambres cumplen la función del amarrado del refuerzo y que este no se desplace
del apoyo de mortero al momento de la fundición de la viga, replicando las
prácticas que se aplican en obra.
47
Ilustración 10: Alambres de amarrado
Fuente: Autor
La dosificación escogida para la fabricación del mortero es: 0,5 de arena, 1,0 de
cemento y 1,0 de arena fina, la cual es conocida y se usa para el refrentado en los
ensayos de compresión de bloques.
El mortero es colocado en los moldes debidamente engrasados con aceite mineral
o grasa quemada con diésel, el alambre de amarre se lo debe introducir en el
centro del apoyo y dar una pequeña vibración al mortero con el propósito de
eliminar los vacíos en su interior y de lograr una superficie plana, ver Ilustración
11.
Ilustración 11: Construcción de los apoyos de Mortero
Fuente: Autor
48
Transcurridos 24 horas, tiempo necesario para su fraguado, el apoyo de mortero es
retirado de su molde, mediante una pequeña fuerza aplicada en la parte inferior
del apoyo de mortero, como se lo demuestra en la Ilustración 12.
Ilustración 12: Apoyo de mortero
Fuente: Autor
5.2. PREPARACIÓN DEL HORMIGÓN.
Obtenida la dosificación del hormigón deseada, el cálculo de la cantidad de los
materiales participantes se lo hace a partir de la dosificación al peso, calculando la
cantidad de hormigón necesaria a partir del volumen a fundir y añadiendo en este
un porcentaje de 15% debido a pérdidas.
A servicio de la investigación, el hormigón fue fabricado en una mezcladora
estacionaria de capacidad 1 saco y medio.
Para la fabricación del hormigón, se debe respetar el orden de la colocación los
materiales en la mezcladora, para lo cual se debe realizar en el siguiente orden:
Agua en un 30%, Ripio, Arena, Agua en un 30%, cemento, el resto de agua (40%)
y por último el aditivo.
El control del hormigón fresco se lo hace mediante la medición de su
asentamiento bajo la norma NTE INEN 1578, el cual fue determinado en cada
bachada, como se lo indica en la Ilustración 13.
49
Ilustración 13: Medición del revenimiento del hormigón, bajo la norma NTE INEN 1578
Fuente: Autor
5.3. FUNDICIÓN DE LAS ESPECÍMENES PARA PRUEBAS DE
RESISTENCIA A FLEXIÓN Y ESPECÍMENES PARA PRUEBA DE
RESISTENCIA A COMPRESIÓN
El muestreo se lleva a cabo bajo la norma NTE INEN 1763, la cual presenta
varias condiciones, una de las más importantes que abarca la elaboración de los
dos tipos de especímenes es el lugar donde van a ser elaborados, este debe tener
una superficie rígida y totalmente horizontal, estar libre de vibraciones y otras
perturbaciones.
Adicional a esto, el espécimen debe de ser resguardado del sol, viento, lluvia y de
la contaminación.
5.3.1. Fundición de las especímenes para pruebas de resistencia a flexión
El muestreo de se lleva a cabo bajo la norma NTE INEN 1763, la cual presenta
varias condiciones y bajo la norma NTE INEN 1576, la cual dicta el proceso para
la correcta construcción de estos especímenes.
50
5.3.1.1. Moldes
La norma NTE INEN 1576, establece las condiciones que debe cumplir un molde
para certificar su uso, estas condiciones detallan tener las superficies lisas, sus
paredes y base deben ser perpendiculares entre sí, además de esto, los moldes
debe superar la prueba de estanqueidad.
Con respecto a las dimensiones la norma establece que
Mientras que para la longitud la norma establece que “La viga normalizada debe
tener una sección transversal de 150 mm x 150 mm y debe ser utilizada para
hormigón con árido grueso de hasta 50 mm de tamaño nominal máximo.” (Norma
Técnica Ecuatoriana, 2011)
Y con respecto al largo, la normativa establece que este debe superar en un
mínimo de tres veces la altura de ensayo más 50 mm.
5.3.1.2. Armado
Previo a la construcción de los especímenes de hormigón armado, las varillas de
acero y GFRP son cubiertas con una capa de 1 a 2 milímetros de epóxico, con el
fin de lograr una mayor adherencia entre el refuerzo y el hormigón, esto se lo hace
24 horas antes de construir las vigas, como se lo indica en la Ilustración 14;
gracias a la inclusión del epóxico se dispone de unas varillas de similar superficie
de los dos materiales.
51
Ilustración 14: Pintado del refuerzo con epóxico
Fuente: Autor
La armadura es colocada sobre los apoyos de mortero y amarrada con el alambre,
ver Ilustración 15.
Ilustración 15: Conjunto "Apoyos de Mortero - Varillas"
Fuente: Autor
El conjunto mencionado, se la ubica manteniendo la luz libre (45 centímetros)
dentro del molde, respetando el recubrimiento de hormigón elegido (2
centímetros) en los bordes del molde, tal como se la demuestra en la Ilustración 9,
tomando como ejemplo un molde de 60 centímetros de largo, ver Ilustración 16.
52
Ilustración 16: Disposición del armado dentro del molde
Fuente: Autor
Una vez ubicado el refuerzo en su posición correcta se procederá a aplicar otra
capa de epóxico de igual espesor, con el objetivo de lograr una adherencia
refuerzo-epóxico-hormigón y se procede con el llenado de la primera capa de
hormigón.
Para la construcción de los especímenes de hormigón simple, el presente numeral
no es aplicable y se procede al llenado de la primera capa de hormigón.
5.3.1.3. Número de capas
El llenado del molde con el hormigón debe ser en 2 capas.
Al momento de varillar la segunda capa, se debe tener presente que, las varilladas
deben traspasar 25 milímetros la anterior capa de hormigón anterior.
5.3.1.4. Número de varilladas
La norma dispone que, se debe dar 1 varillada por cada 14 cm2 de superficie. La
varilla debe ser de 10 ±2 milímetros de diámetro, con la punta redondeada de
igual diámetro.
Como ejemplo, para la elaboración de la presente investigación, para la
construcción de los especímenes se dispuso de 5 moldes de diferente longitud,
para lo cual, en aplicación de lo expuesto en este numeral, se detalla el número de
varilladas para cada espécimen según el molde en el cual se lo construía, valores
que se puntualizan en la Tabla 6.
53
Tabla 6: Dimensiones y número de varilladas correspondientes de los moldes utilizados para
la elaboración de vigas.
Nro. Ancho
[cm]
Alto
[cm]
Longitud
[cm]
Área
[cm2]
Número
de Varilladas
1 15.0 15.0 51.0 765 55
2 15.0 15.0 51.5 772.5 55
3 15.0 15.0 53.5 802.5 57
4 15.0 15.0 58.5 877.5 63
5 15.0 15.0 60.0 900 64
Fuente: Autor
5.3.1.5. Número de golpes
El número de golpes va de 10 a 15 golpes distribuidos en los bordes del molde,
con igual fuerza. Proceso que se lo realiza con un mazo de 0,6 ±0,2 kilogramos.
5.3.1.6. Enrasado
Mediante el enrasado se quita el exceso de hormigón del molde, esto se debe
realizar con la varilla y con un movimiento corte.
5.3.1.7. Acabado
Una vez retirado el exceso de hormigón se da el acabado al espécimen con la liana
con el fin de obtener una superficie lisa.
5.3.1.8. Etiquetado
El proceso de etiquetado cumple con el objetivo de identificar el espécimen con
sus datos propios como número o código, fecha de muestreo y fecha de ensayo.
5.3.1.9. Desencofrado
Transcurridas 24 horas los testigos son desencofrados, esto asegurando de que
haya cumplido con el tiempo necesario para su fraguado inicial.
54
5.3.1.10. Curado
Excepto de la normativa, este proceso se lleva según la realidad de las fundiciones
de hormigón en obra, esto se lo hizo mojando los testigos diariamente, tal como se
lo hace en obra.
5.3.2. Fundición de las especímenes para pruebas de resistencia a la
compresión
La norma NTE INEN 1576 para la fabricación de los especímenes para pruebas de
resistencia a compresión (cilindros), estos van a ser “testigos” de la condición del
hormigón armado (vigas), en función de su resistencia a la compresión (f’c).
5.3.2.1. Moldes
La norma NTE INEN 1576 establece que “Para ensayos de aceptación de la
resistencia a compresión especificada, los cilindros deben ser de 150 mm x 300
mm o de 100 mm x 200 mm” (Norma Técnica Ecuatoriana, 2011).
Adicional a esto los moldes deben cumplir con la prueba de estanqueidad, tener la
superficie lisa y sin deformaciones.
5.3.2.2. Número de capas
Para el llenado de los cilindros de 150 mm de diámetro y 300 mm de altura se
debe hacer en 3 capas, mientras que para los cilindros de 100 mm de diámetro y
200 mm de altura se lo hace en dos capas.
5.3.2.3. Número de varilladas
Es necesario distribuir 25 varilladas en todo el molde, de preferencia en forma
espiral procurando no realizar un varillado rápido por la inclusión de aire en los
especímenes.
Al momento de varillar la segunda o tercer capa, se debe tener presente que, las
varilladas deben traspasar 25 milímetros la anterior capa de hormigón anterior.
55
5.3.2.4. Número de golpes
El número de golpes va de 10 a 15 golpes distribuidos en los bordes del molde,
con igual fuerza. Proceso que se lo realiza con un mazo de 0,6 ±0,2 kilogramos.
5.3.2.5. Enrasado
Mediante el enrasado se quita el exceso de hormigón del molde, esto se debe
realizar con la varilla y con un movimiento de corte.
5.3.2.6. Acabado
Una vez retirado el exceso de hormigón se da el acabado al espécimen con la liana
con el fin de obtener una superficie lisa.
5.3.2.7. Etiquetado
El proceso de etiquetado cumple con el objetivo de identificar el espécimen con
sus datos propios como número o código, fecha de muestreo y fecha de ensayo.
5.3.2.8. Desencofrado
Transcurridas 24 horas los testigos son desencofrados, esto asegurando de que
haya cumplido con el tiempo necesario para su fraguado inicial.
5.3.2.9. Curado
La normativa exige que los cilindros deben ser llevados a la cámara de curado,
excepción que se hace para el desarrollo de la investigación, siendo los cilindros
testigos del hormigón puesto en obra, se busca que estos reflejen una condición lo
más apegada a la realidad del elemento de hormigón armado.
Por lo tanto, este proceso se lleva igual que el numeral 5.3.1.10.
56
6. CAPÍTULO VI: ANÁLISIS DE RESULTADOS
6.1. MÓDULO DE ROTURA
6.1.1. Cálculo del Módulo de Rotura
La norma NTE INEN 2554 establece dos ecuaciones para el cálculo del Módulo
de Rotura, en función de la ubicación de la fractura del espécimen.
1. Si la falla o fractura se da lugar en el tercio medio de la luz libre del
espécimen, el Módulo de Rotura se obtiene mediante la Ecuación 9.
𝑅 =𝑃 ∗ 𝑙
𝑏 ∗ 𝑑2
Ecuación 9: Módulo de Rotura dentro del tercio medio de la luz libre
En donde:
R: Módulo de Rotura [MPa]
P: Carga a la que se produce la falla [Kg]
l: Distancia entre apoyos [45cm]
b: ancho promedio de la viga [mm]
d: peralte promedio de la viga [mm]
2. Si la falla se produce fuera del tercio medio de la luz libre, el Módulo de
Roturase obtiene mediante la Ecuación 10:
57
𝑅 =3𝑃 ∗ 𝑎 ∗ 𝑙
𝑏 ∗ 𝑑2
Ecuación 10: Módulo de Rotura fuera del tercio medio de la luz libre
En donde:
R: Módulo de Rotura [MPa]
P: Carga a la que se produce la falla [Kg]
a: distancia media entre la línea de fractura en la superficie traccionada y
el apoyo más cercano [mm]
l: Distancia entre apoyos [45cm]
b: ancho promedio de la viga [mm]
d: peralte promedio de la viga [mm]
Existe una condición para la validez del ensayo dentro de esta posición de
falla, si la fractura se produce en la superficie de tracción fuera del tercio
medio de la luz libre (45cm), en más de un 5% de la luz libre (2.25cm),
desechar los resultados del ensayo. Condición que será válida para los
ensayos a los especímenes sin refuerzo.
6.1.2. Generalidades
El Módulo de Rotura se define como la resistencia del hormigón a flexión o a la
tracción, su valor es inferior al valor de la resistencia a compresión (f’c) en un
10% a 20% dependiendo del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso.
El módulo de rotura se determina tras aplicar cargas vivas en los tercios del
espécimen hasta llegar a la falla, la disposición del ensayo se detalló
anteriormente en el numeral 2.4.2.2.
58
6.2. TIPOS DE FALLA EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO.
Para realizar la comparación de los elementos de hormigón armado con acero y
GFRP se consideraron dos criterios del tipo de falla que se puede presentar.
Según la Guide for the Design and Construction of Concrete Rinforced with FRP
bars (Guía para el Diseño y la Construcción de Concreto Reforzado con Varillas
GFRP) elaborado por el comité 440 del ACI, existen dos criterios de aceptación
de las posibles fallas que se puedan dar.
En el primer criterio de falla, considera que la falla del espécimen se debe
a la ruptura de las fibras antes que se produzca el aplastamiento del
hormigón.
El segundo criterio de falla, se produce el aplastamiento del hormigón
antes que se produzca la ruptura en las fibras.
La Guía de Diseño del ACI recomienda utilizar el segundo criterio de falla, por tal
razón, este criterio se va a manejar en la investigación.
Mientras que para el acero
“A diferencia del diseño utilizando acero como refuerzo, donde se busca la
fluencia del acero aprovechando su ductilidad antes que el concreto falle, el
criterio para diseño con refuerzo realizado a base de GFRP busca la falla por
aplastamiento del concreto, antes de la fractura de las fibras, esto puede parecer
una falla frágil, pero es controlado por factores de seguridad que afectan al
Momento Resistente del elemento. (Escamilla Hernández & Loza Vega, 2004).”
6.3. DATOS ADICIONALES TOMADOS EN CUENTA DURANTE EL
ENSAYO
Durante la aplicación de la carga a los especímenes de hormigón armado, se debe
llevar una minuciosa observación, se debe tabular el valor de la carga cuando se
presenta la primera fisura en la superficie traccionada de la viga, tal como se
demuestra en la Ilustración 17, a partir de ese momento el hormigón no aporta con
su resistencia a la flexión hasta llegar a la carga de rotura.
59
Ilustración 17: Fisura en la superficie traccionada del espécimen
Fuente: Autor
6.4. RESULTADOS
Los resultados de las especímenes para pruebas de resistencia a flexión se detallan
a continuación en la Tabla 7 y Tabla 8.
Mientras que los resultados de los especímenes para pruebas de resistencia a
compresión se detallan en la Tabla 9.
Los ensayos de los especímenes sometidos a pruebas de resistencia a la
compresión y flexión fueron realizados en el Instituto Ecuatoriano del Cemento y
del Hormigón (INECYC), bajo la supervisión del Ingeniero Alexander Cadena
Director del Departamento Técnico (CTECH), quien valida la veracidad de los
resultados obtenidos, ver Anexo 14.
Para los resultados de los ensayos en hormigón endurecido, se promediaron los
dos valores más cercanos y se descartó el valor que tenía mayor dispersión.
60
Tabla 7: Identificación de las vigas.
Fecha de
Ensayo
Fecha de
Muestreo Identificación
Edad
[días]
Ancho (b)
[mm]
Alto (d)
[mm]
Largo (L)
[mm] Peso [Kg]
Densidad
[Kg/m3]
13/6/2016 16/5/2016 1 S.R. 28 150 150 513 25.88 2242
13/6/2016 16/5/2016 2 S.R. 28 152 150 510 25.8 2219
13/6/2016 16/5/2016 3 S.R. 28 151 150 511 25.2 2177
13/6/2016 16/5/2016 1 FRP 12 28 150 151 535 26.82 2213
13/6/2016 16/5/2016 2 FRP 12 28 150 151 515 25.66 2200
13/6/2016 16/5/2016 3 FRP 12 28 151 152 515 25.38 2147
14/6/2016 17/5/2016 1 AC 12 28 150 150 533 26.68 2225
14/6/2016 17/5/2016 2 AC 12 28 151 150 515 25.96 2226
14/6/2016 17/5/2016 3 AC 12 28 150 151 510 25.56 2213
14/6/2016 24/5/2016 4 S.R. 21 150 150 512 25.42 2207
14/6/2016 24/5/2016 5 S.R. 21 150 151 510 25.38 2197
14/6/2016 24/5/2016 6 S.R. 21 151 150 515 25.4 2178
15/6/2016 25/5/2016 4 FRP 12 21 150 150 535 26.9 2235
15/6/2016 25/5/2016 5 FRP 12 21 151 150 515 25.62 2196
15/6/2016 25/5/2016 6 FRP 12 21 150 151 513 25.46 2191
15/6/2016 25/5/2016 4 AC 12 21 150 152 513 25.88 2213
15/6/2016 25/5/2016 5 AC 12 21 150 152 600 30.32 2216
15/6/2016 25/5/2016 6 AC 12 21 151 150 513 25.72 2214
16/6/2016 2/6/2016 7 S.R. 14 152 150 585 28.82 2161
16/6/2016 2/6/2016 8 S.R. 14 151 150 513 24.82 2136
16/6/2016 2/6/2016 9 S.R. 14 150 150 510 25.8 2219
16/6/2016 2/6/2016 7 FRP 12 14 150 151 515 24.86 2131
16/6/2016 2/6/2016 8 FRP 12 14 150 150 510 24.9 2170
16/6/2016 2/6/2016 9 FRP 12 14 150 151 535 26.76 2208
20/6/2016 6/6/2016 7 AC 12 14 152 150 600 29.8 2178
20/6/2016 6/6/2016 8 AC 12 14 154 150 600 29.56 2133
20/6/2016 6/6/2016 9 AC 12 14 152 150 585 29.52 2213
20/6/2016 13/6/2016 10 S.R. 7 151 150 512 25.14 2168
20/6/2016 13/6/2016 11 S.R. 7 152 150 510 24.96 2147
20/6/2016 13/6/2016 12 S.R. 7 150 150 510 25.02 2180
21/6/2016 14/6/2016 10 FRP 12 7 150 150 508 24.64 2156
21/6/2016 14/6/2016 11 FRP 12 7 150 152 533 26.14 2151
21/6/2016 14/6/2016 12 FRP 12 7 152 150 600 28.68 2096
21/6/2016 14/6/2016 10 AC 12 7 151 150 512 25.2 2173
21/6/2016 14/6/2016 11 AC 12 7 152 151 585 29.08 2166
21/6/2016 14/6/2016 12 AC 12 7 151 150 600 29.56 2175
Fuente: Autor
61
Tabla 8: Valores obtenidos finalizado el ensayo
Identificación
Carga
(P)
[kN]
Carga a la
que aparece
la primera
fisura en la
sección
traccionada
Distancia
entre línea
de fractura
y el apoyo
más
cercano (a)
[mm]
Posición de la
Fractura
Módulo
de
Rotura
[MPa]
Validez del
Ensayo Observaciones
Promedio
de R
[MPa] Dentro
del
tercio
medio
Fuera
del
tercio
medio
1 S.R. 24.034
_
0.00 X 3.7 Ensayo Válido
3.4 2 S.R. 21.087 0.00 X 3.1 Ensayo Válido
3 S.R. 14.946 0.00 X 2.2 Ensayo Válido Descartado
1 FRP 12 74.028 37.89 215.00 X 14.0 No aplica
14.4 2 FRP 12 79.038 42.13 215.00 X 14.9 No aplica
3 FRP 12 63.253 38.62 205.00 X 11.2 No aplica Descartado
1 AC 12 69.822 66.74 215.00 x 13.3 No aplica
12.8 2 AC 12 66.248 62.15 210.00 x 12.3 No aplica
3 AC 12 60.166 60.02 200.00 x 10.6 No aplica Descartado
4 S.R. 19.840
_
0.00 X 3.0 Ensayo Válido
3.2 5 S.R. 22.924 0.00 X 3.4 Ensayo Válido
6 S.R. 25.870 0.00 X 3.9 Ensayo Válido Descartado
4 FRP 12 87.269 45.78 210.00 x 16.3 No aplica Descartado
14.1 5 FRP 12 79.001 56.79 200.00 x 14.0 No aplica
6 FRP 12 80.829 55.12 200.00 x 14.2 No aplica
4 AC 12 70.950 62.90 200.00 x 12.3 No aplica
12.2 5 AC 12 73.371 63.52 215.00 x 13.7 No aplica Descartado
6 AC 12 71.747 63.43 190.00 x 12.0 No aplica
7 S.R. 19.488
_
X 3.3 Ensayo Válido Descartado
2.7 8 S.R. 17.336 X 2.6 Ensayo Válido
9 S.R. 18.693 X 2.8 Ensayo Válido
7 FRP 12 65.860 45.46 185.00 x 10.7 No aplica
11.0 8 FRP 12 66.647 30.65 170.00 x 10.1 No aplica Descartado
9 FRP 12 77.901 49.60 165.00 x 11.3 No aplica
7 AC 12 80.088 63.36 190.00 x 13.3 No aplica
13.6 8 AC 12 83.714 58.29 190.00 x 13.8 No aplica
9 AC 12 93.915 63.07 205.00 x 16.9 No aplica Descartado
10 S.R. 14.315
_
X 2.2 Ensayo Válido
2.2 11 S.R. 14.829 X 2.2 Ensayo Válido
12 S.R. 13.496 X 2.0 Ensayo Válido Descartado
10 FRP 12 61.190 49.73 210.00 x 11.4 No aplica
11.2 11 FRP 12 58.633 43.92 205.00 x 10.4 No aplica Descartado
12 FRP 12 67.314 51.82 185.00 x 10.9 No aplica
10 AC 12 79.028 40.15 200.00 x 14.0 No aplica
13.5 11 AC 12 75.345 41.23 200.00 x 13.0 No aplica
12 AC 12 80.478 46.10 210.00 x 14.9 No aplica Descartado
Fuente: Autor
62
Tabla 9: Valores obtenidos tras el ensayo de los especímenes para pruebas de resistencia a la compresión
Fecha de
Ensayo Identificación
Longitud
[mm]
Diámetro
[mm]
Masa
[Kg]
Densidad
[Kg/m3]
Sección
[mm2]
Carga
[kN]
Esfuerzo
[MPa]
Tipo de
Falla
Promedio
[MPa]
Porcentaje
[%]
Fecha de
Muestreo
Edad
[días] Observaciones
13/6/2016 Cilindro 1 203 102.00 3.64 2194 8171.28 225.10 27.5 Tipo 3
28 100
16/5/2016 28
13/6/2016 Cilindro 2 202 102.00 3.6 2181 8171.28 257.00 31.5 Tipo 3 16/5/2016 28 Descartado
13/6/2016 Cilindro 3 203 102.00 3.62 2182 8171.28 235.50 28.8 Tipo 2 16/5/2016 28
14/6/2016 Cilindro 4 203 102.50 3.54 2113 8251.59 200.90 24.3 Tipo 3
27 95
24/5/2016 21 Descartado
14/6/2016 Cilindro 5 203 102.00 3.56 2146 8171.28 217.00 26.6 Tipo 2 24/5/2016 21
14/6/2016 Cilindro 6 202 102.00 3.52 2133 8171.28 218.90 26.8 Tipo 2 24/5/2016 21
16/6/2016 Cilindro 7 202 100.75 3.46 2149 7972.23 157.50 19.8 Tipo 2
19 67
2/6/2016 14
16/6/2016 Cilindro 8 203 102.75 3.5 2079 8291.89 149.10 18.0 Tipo 2 2/6/2016 14
16/6/2016 Cilindro 9 203 101.25 3.48 2129 8051.56 140.00 17.4 Tipo 2 2/6/2016 14 Descartado
20/6/2016 Cilindro 10 203 102.00 3.5 2110 8171.28 72.00 8.8 Tipo 3
16 58
13/6/2016 7 Descartado
20/6/2016 Cilindro 11 201 102.75 3.74 2244 8291.89 121.00 14.6 Tipo 2 13/6/2016 7
20/6/2016 Cilindro 12 203 101.50 3.74 2277 8091.37 147.00 18.2 Tipo 13/6/2016 7
Fuente: Autor
63
Las fallas obtenidas tras el ensayo de los especímenes de hormigón armado,
reflejaron una falla estructural, evidenciando la falla con una inclinación de 45
grados y el aplastamiento del hormigón, esto bajo el criterio de los tipos de fallas
aceptados por el ACI, como se lo observa en las Ilustraciones 18 y 19.
Ilustración 18: Falla del espécimen de hormigón armado con varillas de acero
Fuente: Autor
Ilustración 19: Falla del espécimen de hormigón armado con varillas de GFRP
Fuente: Autor
6.4.1. Aporte de los dos materiales de refuerzo a la resistencia a la flexión
del hormigón
Con los valores obtenidos en los ensayos, se realizan diagramas comparativos,
para observar el comportamiento del hormigón simple y hormigón armado, según
el avance de la edad del hormigón y con este su resistencia a la compresión (f’c).
64
En la Tabla 10 se indica los valores promedios del módulo de rotura (R) obtenidos
anteriormente en la Tabla 8 y cada promedio de f’c obtenidos en la Tabla 9, en
edades de 7, 14, 21 y 28 días.
Tabla 10: Cuadro de resumen del hormigón simple y hormigón armado sometidos a
esfuerzos de flexión
Datos del
Hormigón
Vigas de Hormigón
Simple Vigas de Hormigón Armado
Edad
[días]
f´c
[MPa]
Módulo de Rotura R Módulo de Rotura R
con GFRP
Módulo de Rotura R
con Acero
[MPa] [%] [MPa] [%] [MPa] [%]
28 28.18 3.40 12% 14.43 51% 12.81 45%
21 26.67 3.21 12% 14.07 53% 12.16 46%
14 18.87 2.72 14% 10.98 58% 13.56 72%
7 16.38 2.18 13% 11.17 68% 13.50 82%
Fuente: Autor
Se elabora el Diagrama 3, obteniendo el aporte porcentual de los especímenes de
hormigón simple y hormigón armado con respecto a la resistencia a la compresión
en cada edad, con el objetivo de analizar la contribución que brinda los dos
materiales utilizados como refuerzo del hormigón.
Diagrama 3: Relación entre el Aporte del Módulo de Rotura y el f'c vs edad
65
Fuente: Autor
En el Diagrama 3, se evidencia que el aporte porcentual del acero como refuerzo
del hormigón armado en los primeros días es mayor que el FRP, pero, una vez
transcurridos aproximadamente 18 días, el aporte de los dos materiales de
refuerzos se iguala y avanzando en su edad la contribución del FRP supera a la del
acero, dato atribuido a la característica del acero al ser un material dúctil.
Resultado que se estima a razón de que el acero pudo haber entrado en fluencia.
Los resultados corroboran lo expuesto acerca del Módulo de Rotura, el hormigón
sometido a flexión se encuentra entre un 10% y 20% de su f’c.
6.4.2. Adherencia existente entre los dos materiales de refuerzo y el
hormigón
Adicional al aporte que brinda el refuerzo, es importante analizar el
comportamiento del refuerzo una vez que el hormigón deja de aportar con
resistencia a la flexión, es decir, la carga tabulada en la que aparece la primer
fisura en el elemento, para ello se elaboró la Tabla 11, en la cual se detalla la
carga en la cual aparece esta fisura y la carga total que llevó a la falla del
elemento, esto para cada edad.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
7 14 21 28
Mó
du
lo d
e ro
tura
R [
%]
Edad [días]
Hormigón
GFRP
Acero
66
Tabla 11: Datos referentes a la adherencia entre el armado y el hormigón
Vigas Armadas
Edad
[días]
Módulo de Rotura R con GFRP Módulo de Rotura R con Acero
Carga
total
[KN]
Carga en la
cual aparece la
primera fisura
en el espécimen
[KN]
Relación entre
la carga en la
cual aparece la
primera fisura
y la carga total
[%]
Carga
total
[KN]
Carga en la cual
aparece la
primera fisura
en el espécimen
[KN]
Relación entre
la carga en la
cual aparece la
primera fisura y
la carga total
[%]
28 76.53 40.01 52% 68.04 64.45 95%
21 83.14 51.29 62% 72.16 63.21 88%
14 81.90 60.83 74% 66.25 38.06 57%
7 64.25 50.78 79% 77.19 40.69 53%
Fuente: Autor
Se elabora el Diagrama 4, para analizar el comportamiento de los materiales de
refuerzo con el hormigón según el avance de edad del mismo.
Diagrama 4: Relación de la carga en la cual aparece la primera fisura en el espécimen y la
Carga Total vs Edad
Fuente: Autor
En los primeros días la adherencia del GFRP es mayor que la del acero, de igual
manera que el análisis de los aportes, transcurridos aproximadamente 18 días los
50%
60%
70%
80%
90%
100%
7 14 21 28
Ad
he
ren
cia
con
el h
orm
igó
n [
%]
Edad [días]
Adherencia del hormigóncon el GFRP
Adherencia del hormigóncon el Acero
67
materiales de refuerzo trabajan similarmente y en días que el hormigón se acerca a
su resistencia de diseño, la adherencia es mayor con el acero.
La explicación a lo expuesto, se la hace a través de los tipos de adherencia
mencionados en el numeral 2.2.2.1, en el cual, detalla una adherencia química,
que es la que encontramos en tempranas edades. Por el tipo de corrugado que
tienen las varillas de GFRP utilizadas para el desarrollo de la investigación
(numeral 2.3.7 “patrón superficial tipo b”), no se espera que se tenga una buena
adherencia por ser prácticamente lisa.
A medianas edades, los dos tipos de refuerzo tiene un trabajo igual junto al
hormigón, esto se debe al confinamiento existente.
Cerca a los 28 días la adherencia del acero con el hormigón es muy superior a la
del GFRP, se encuentra el tipo de adherencia mecánica, propia del corrugado del
acero.
6.4.3. Análisis económico
Para el análisis económico, se consideran las mismas dimensiones de los
especímenes de hormigón armado, el mismo hormigón, la mano de obra,
herramientas, transporte y costos indirectos, por lo tanto se procede al análisis
económico únicamente con el material (acero y GFRP).
Al término de esta investigación el costo del kilogramo de acero es de 1,23
dólares americanos incluido el IVA (14%), lo que para una varilla (12 metros) de
12 milímetros de diámetro su costo es de 13,12 dólares americanos incluido el
IVA (14%), mientras que para el GFRP, la misma varilla tiene un costo de 35,28
dólares americanos incluido el IVA (14%).
Para el servicio de la investigación, el análisis económico se lo hace comparando
el costo por metro del acero que es de 1,09 dólares americanos incluido el IVA
(14%), mientras que, para el GFRP, el costo por metro es de 2,94 dólares
americanos incluido el IVA (14%). Además de esto, el análisis se lo hace en base
68
del módulo de rotura obtenido a los 28 días de cada material de armadura, ver
Tabla 12.
Tabla 12: Relación Resistencia a la Flexión vs Costo
FRP Acero
Costo
[$/m]
Resistencia a los 28
días [MPa]
Costo
[$/MPa]
Costo
[$/m]
Resistencia a los 28
días [MPa]
Costo
[$/MPa]
2,94 14,43 0,20 1,09 12,81 0,09
Fuente: Autor
La diferencia existente entre los dos materiales es de 0,11 dólares americanos por
cada MPa que aporta a la resistencia flexión del elemento, lo que lleva a la
conclusión de que el acero aún sigue siendo el material idóneo por su economía
para ser usado en elementos de hormigón armado.
El presente análisis fue desarrollado con un costo del IVA del 14%, el cual fue
aprobado mediante la “Ley Solidaria para el Terremoto”, por parte de la Asamblea
Nacional, dicha normativa tiene vigencia hasta el 20 de Mayo del 2017.
69
7. CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1. CONCLUSIONES
El uso de las varillas de GFRP como refuerzo del hormigón armado
mejora las condiciones de este sometido a esfuerzos de flexión,
obteniéndose un Módulo de Rotura de 14,43 MPa, mientras que, el
Módulo de Rotura del hormigón armado con varillas de acero es de 12,81
MPa.
Mediante los ensayos realizados, se demuestra que los dos materiales de
refuerzo aportaron resistencia al hormigón sometido a esfuerzos de
flexión, siendo el acero quien aporta con una mayor resistencia al
hormigón en edades iniciales y a partir de que el hormigón se acerca a la
edad en la cual alcanza la resistencia a la compresión de diseño, el GFRP
es quién brinda un mayor aporte ante los esfuerzos de flexión.
Se realizó el análisis económico utilizando los dos materiales como
refuerzo del hormigón armado, en el cual, se demuestra mediante la Tabla
12, que el acero sigue siendo el material idóneo para su uso, debido a que,
tiene un mejor costo por MPa alcanzado.
Por la resolución de la investigación, se demuestra que, el aporte GFRP
como material de refuerzo al hormigón armado sometido a esfuerzos de
flexión, favorece al desarrollo de la ingeniería civil gracias a su aporte a
dichas solicitaciones, debido a su rigidez y alta resistencia a la tracción,
demostrado tras la realización de los ensayos de rotura de vigas.
El uso de la tecnología en la elaboración del FRP en el país, proporciona
una innovación al uso del acero como refuerzo del hormigón armado.
70
7.2. RECOMENDACIONES
Se sugiere al futuro investigador, replicar el presente trabajo, construir
especímenes de hormigón armado con varillas de acero y con varillas de
GFRP, utilizando un diferente patrón superficial en las últimas para que
tengan una mejor adherencia con el hormigón, de esta manera, obtener los
resultados del Módulo de Rotura obtenido para cada material de refuerzo y
realizar la comparación de los dos materiales de refuerzo con dichos
resultados.
Se recomienda en futuras investigaciones, construir y ensayar vigas de
hormigón armado con varillas de GFRP con otro tipo de corrugado, el cual
mejorará la adherencia “Hormigón”, logrando que trabajen como un solo
elemento y con ello comparar el aporte a la resistencia a esfuerzos de
flexión que brinde el refuerzo en las edades de siete, catorce, veintiuno y
veintiocho días.
Se espera que con la modernización de la industria en el país, el costo del
GFRP disminuya, por ende, pueda ser el material competitivo con el acero
para su inclusión en la construcción.
Es recomendable el repetir los ensayos realizados con otro tipo de
agregado, cemento y aditivos cambiando, de esta manera se cambiarían las
características del hormigón en uso, obteniendo otras experiencias para
corroborar las conclusiones obtenidas y demostrar la viabilidad de su uso
en la ingeniería civil.
Repetir la presente investigación, conforme se presente innovaciones en la
comercialización del GFRP en el país.
El futuro investigador del GFRP como refuerzo, puede comprobar a largo
plazo, si su uso favorece al hormigón armado como refuerzo, debido a la
carbonatación que experimenta este y el daño que hace este efecto al
refuerzo. La investigación se la puede ser realizado ensayando los
especímenes de hormigón armado a partir de los cuatro meses de su
elaboración, realizando las pruebas correspondientes con la fenolftaleína y
comprobar los niveles de carbonatación que cumplen.
71
A lo presentado en la investigación, se recomienda realizar el ensayo “pull
– out”9 con varillas de GFRP y complementar el análisis corroborando lo
planteado de la adherencia Hormigón-Refuerzo.
9 Verificar Anexo 15
72
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92
Anexo 10: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN EN
VIGA DE HORMIGÓN SIMPLE
El detalle expuesto a continuación, corresponde a los valores manejados por la
máquina de ensayo a flexión de una de las vigas ensayadas de hormigón simple
(Viga 2 S.R.).
DATOS
Ensayo: 2 S.R.
Tipo de ensayo: Ensayo de flexión
Fecha de ensayo: 13/06/2016
Canal número: 3
Gradiente: 0.014 MPa/sec
Carga inicio: 3.000 kN
Carga rotura: 90 %
Ancho: 152.000 mm
Alto: 150.000 mm
Dist. rodillos sup.: 150.000 mm
Dist. rodillos inf.: 450.000 mm
Area: 7600.000 mm²
RESULTADOS
STOP POR FIN DE ENSAYO
Carga máxima: 21.087 kN
Resistencia máxima: 2.775 MPa
DIAGRAMA
FALLA
93
Anexo 11: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN EN
VIGA DE HORMIGÓN ARMADO CON FRP
El detalle expuesto a continuación, corresponde a los valores manejados por la
máquina de ensayo a flexión de una de las vigas ensayadas de hormigón armado
con varilla de GFRP de 12 milímetros de diámetro (Viga 6 FRP12).
DATOS
Ensayo: 6 FRP 12
Tipo de ensayo: Ensayo de flexión
Fecha de ensayo: 15/06/2016
Canal número: 3
Gradiente: 0.014 MPa/sec
Carga inicio: 3.000 kN
Carga rotura: 90 %
Ancho: 150.000 mm
Alto: 151.000 mm
Dist. rodillos sup.: 150.000 mm
Dist. rodillos inf.: 450.000 mm
Area: 7600.333 mm²
RESULTADOS
STOP POR FIN DE ENSAYO
Carga máxima: 80.829 kN
Resistencia máxima: 10.635 MPa
DIAGRAMA
FALLA
94
Anexo 12: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN EN
VIGA DE HORMIGÓN ARMADO CON ACERO
El detalle expuesto a continuación, corresponde a los valores manejados por la
máquina de ensayo a flexión de una de las vigas ensayadas de hormigón armado
con varilla de acero de 12 milímetros de diámetro (Viga “7 AC-12”).
DATOS
Ensayo: 7 AC-12
Tipo de ensayo: Ensayo de flexión
Fecha de ensayo: 20/06/2016
Canal número: 3
Gradiente: 0.014 MPa/sec
Carga inicio: 3.000 kN
Carga rotura: 90 %
Ancho: 152.000 mm
Alto: 150.000 mm
Dist. rodillos sup.: 150.000 mm
Dist. rodillos inf.: 450.000 mm
Area: 7600.000 mm²
RESULTADOS
STOP MANUAL
Carga máxima: 89.038 kN
Resistencia máxima: 11.716 MPa
DIAGRAMA
FALLA
95
Anexo 13: ENSAYO DE PRUEBA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN
El detalle expuesto a continuación, corresponde a los valores manejados por la
máquina de ensayo a compresión de uno de los cilindros elaborados (“CILINDRO
1”).
Ensayo de compresion en hormigon: EN 12390-3
Tipode ensayo : CILINDRO 1 Dosificacion [kg/m³] :
Tipo de cemento : GU Fecha ensayo : 13/06/2016
Condiciones de recepcion : N/A Condiciones de muestreo :
Lugar muestreo : INECYC Fecha muestreo : 16/05/2016
ID Muestra : CILINDRO 1
Dimensiones : d(mm) : 102.00 h(mm) : 203.00 Masa [Kg] : 3.6
Densidad : 3501.88
Velocidad [MPa/s] : 0.2
Area [mm2] : 8171.3 Edad : 28 Fecha preparacion : 13/06/2016
Carga [kN] [kN] : 225.1 Carga especifica [MPa] [MPa] : 27.55
Tipo rotura : Satisfactorio
Notas : N/A
: 3
Condiciones muestra:
Falla Tipo
99
Anexo 15: ENSAYO PULL OUT
El ensayo “pull out” consiste en obtener la fuerza con la que se logra arrancar o
deslizar una barra confinada en un cuerpo de hormigón, se considera que la
adherencia es destruida cuando se produce un deslizamiento de la barra de 0,1 a
0,2 milímetros, ensayo que esquematiza en la Ilustración 10.
Ilustración 20: Ensayo de Adherencia Pull Out
Fuente: Autor
La fuerza varía según la dimensión de la longitud en la que la barra está embebida
en el hormigón, ya que, si esta no es lo suficientemente larga, la barra es
arrancada fácilmente del cuerpo del espécimen, mientras que, si posee una mayor
longitud esta es capaz de transmitir las tensiones al hormigón.
Las tensiones transmitidas al hormigón forman un anillo alrededor de la barra el
cual se denomina “Tensión Tangencial”. Las tensiones siempre se va a presentar a
una inclinación α con respecto a la barra, expresión que responde a la resistencia
que opone el hormigón en conjunto con el corrugado de la barra para que esta no
sea arrancada del espécimen, ver Ilustración 11.
100
Ilustración 21: Tensión Tangencial en la barra
Fuente: Autor
La tensión tangencial es calculada con la siguiente ecuación.
𝜏𝑚á𝑥 =𝐹
𝜋 ∗ ∅ ∗ 𝐿
Ecuación 11: Tensión Tangencial
Con este ensayo se determina un valor de medición para la adherencia entre el
hormigón y el refuerzo, sin embargo, está todo en función de las propiedades del
hormigón.
Existe una ampliación al estudio de este ensayo, el cual permite un análisis más
detallado del confinamiento del acero en el hormigón, y es mediante la colocación
de un deformímetro en la “Placa de Apoyo”, el cual nos ayuda a determinar el
desplazamiento de la barra conforme se siga aplicando la fuerza hasta que la barra
sea arrancada del cuerpo de hormigón.