I
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
“INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICA DE LA INFLUENCIA DE LAS VARIABLES DE
LIXIVIACIÓN DINÁMICA PARA DISMINUIR EL TIEMPO DE RESULTADOS EN
PRUEBAS METALURGICAS APLICADAS A PLANTAS ACOPIADORAS DE MINERAL
AURÍFERO EN LA PEQUEÑA Y MEDIANA MINERIA”
Tesis presentada por las bachilleres:
GUZMAN RAMIREZ, DIANA YUDITH
HUACASI SALAZAR, GLENY GABRIELA
Para optar el título profesional de
INGENIERA QUÍMICA
Asesor:
MG. JUAN RAÚL JESÚS ZUMARÁN FARFÁN
AREQUIPA – PERÚ
2019
II
PRESENTACIÓN
SEÑOR DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
SEÑOR DIRECTOR DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:
De acuerdo con las disposiciones de Reglamentos de Grados y Títulos de la Facultad de
Ingeniería de Procesos, Escuela de Ingeniería Química, ponemos a vuestra disposición la
presente investigación que lleva por título:
“NVESTIGACIÓN TECNOLÓGICA DE LA INFLUENCIA DE LAS VARIABLES DE
LIXIVIACIÓN DINÁMICA PARA DISMINUIR EL TIEMPO DE RESULTADOS EN
PRUEBAS METALURGICAS APLICADAS A PLANTAS ACOPIADORAS DE
MINERAL AURÍFERO EN LA PEQUEÑA Y MEDIANA MINERIA”
Que previo dictamen favorable nos permitirá optar el Título Profesional de Ingenieros Químicos.
Arequipa 2019
BACH. DIANA GUZMAN RAMIREZ BACH. GLENY HUACASI SALAZAR
III
DEDICATORIA
A DIOS QUE SIEMPRE GUIA MI CAMINO
DANDOME FORTALEZA Y SU INCONDICIONAL COMPAÑIA.
AL ESFUERZO DE MIS PADRES LUIS GUZMAN Y ANGELICA RAMIREZ
QUE CON SU DEDICACION Y PERSEVERANCIA LOGRARON
QUE ESTA TESIS FUERA EL FRUTO DE UNA CARRERA
A MIS HERMANOS QUIENES NO ME DEJABAN DECAER PARA QUE SIGUIERA
ADELANTE Y SIEMPRE SEA PERSEVERANTE Y CUMPLA CON MIS IDEALES
POR SU CARIÑO Y APOYO INCONDICIONAL
Diana Guzman Ramirez
IV
A DIOS TODO PODEROSO Y A MIS PADRES
POR SIEMPRE REGALARME SU AMOR, PACIENCIA
Y APOYO INCONDICIONAL.
A MI ESPOSO E HIJO POR ESTAR A MI
LADO JAMÁS DEJÁNDOME SOLA MOSTRÁNDOME
SU AMOR.
Gleny Huacasi Salazar
V
AGRADECIMIENTO
Un agradecimiento especial a la Cía. Minera Titán del Perú S.R.L; por habernos brindado
conocimiento y experiencia para poder desarrollar la presente investigación, igualmente al Ing.
Emilio Uribe Alegría Superintendente de Planta y al Ing. Jesús Reyes Palacios Jefe de
Investigación Metalúrgica y a los ingenieros en general que desempeñan actividad en la compañía,
por la orientación y dirección en conocimientos, brindado durante la consolidación de nuestra
formación profesional en las prácticas profesionales.
A nuestros docentes de la carrera profesional de Ingeniera Química, quienes con ímpetu y
dedicación nos brindaron los instrumentos necesarios para nuestra formación académica, al
ingeniero Omar Taco y a la escuela profesional de Ingeniería Metalúrgica por las facilidades de
instalación para realizar las corridas experimentales de nuestra investigación.
A todos nuestros amigos y familia que nos incentivaron y colaboraron de una u otra forma
durante nuestra formación profesional.
VI
INTRODUCCIÓN
Nuestro país posee una gran riqueza mineral, Perú es considerado un país polimetálico por
excelencia y la extracción en la actualidad se viene realizando con soluciones de cianuro de sodio,
para luego realizar su recuperación a través del carbón activado. La implementación de técnicas
de optimización durante el proceso de cianuración y recuperación de minerales, presenta la
posibilidad de aumentar el rendimiento y recuperación de oro, en beneficio de las empresas
mineras.
La velocidad de disolución del oro en el tratamiento hidrometalúrgico involucra la cinética de
la reacción del sistema de lixiviación fundamentándose en el transporte de masa y la química de
la cianuración, que se basa bajo condiciones oxidantes, el oro se disuelve y acompleja en
soluciones de cianuros alcalinos.
El presente trabajo de investigación tiene como base mejorar el tiempo de respuesta de los
análisis, mediante métodos de laboratorio alternativo a los tradicionales.
Ciertos trabajos de investigación han logrado obtener buenos resultados en estudios sobre el
proceso de cianuración proponiendo nuevas alternativas para el procesamiento de diferentes
minerales. No obstante, estos trabajos aun consideran ciertas variables que puedan mejorar el
proceso de cianuración reduciendo el tiempo de respuesta, siendo uno de ellos nuestro caso de
estudio.
VII
SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
MSDS : Hoja De Datos De Seguridad De Materiales
M-200 : Malla menos 200 micras
Ox: Óxidos
S: Sulfuro
GGs: Gangas
py: Pirita
apy: Arsenopirita
mc: Marcasita
gn: Galena
cp: Calcopirita
ef l : Esfarelita I
ef ll : Esfarelita II
goe: Goethita
po: Pirrotita
rut: Rutilo
ilm: Ilmenita
mt: Magnetita
hm: Hematita
el : Electrum
CGRs : Cobres Grises
SFsAg : Sulfosales De Plata
SFsPb : Sulfosales De Plomo
ac/agt : Acantita / Argenita
VIII
ÍNDICE GENERAL
PRESENTACIÓN………………………………………………………………………….II
DEDICATORIA…………………………………………………………………………… III
AGRADECIMIENTO .............................................................................................................V
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. VI
SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS …………………………………………………… …VII
ÍNDICE GENERAL …………………………………………………………………..….VIII
ÍNDICE DE FIGURAS …………………….…………………………………………… XIV
ÍNDICE DE GRÁFICAS…………………………………………………………………...XV
ÍNDICE DE TABLAS …………………………………………………………...……..…XVI
ÍNDICE DE ANEXOS ………………………………………………………………….…XXI
RESUMEN ……………………………………………………………………...……… .XXII
ABSTRACT…………………………………………………………………………...…XXIII
CAPÍTULO I ............................................................................................................................ 1
1. GENERALIDADES ....................................................................................................... 1
1.1. Problema de la investigación .................................................................................. 1
1.2. Justificación de la Investigación ............................................................................. 2
Justificación Social ............................................................................................. 2
Justificación Tecnológica.................................................................................... 2
Justificación Económica ..................................................................................... 2
Justificación Ambiental ...................................................................................... 2
1.3. Objetivos ................................................................................................................. 3
IX
Objetivo General ................................................................................................. 3
Objetivos Específicos.......................................................................................... 3
1.4. Hipótesis ................................................................................................................. 3
1.5. Variables ................................................................................................................. 4
1.6. Alcance ................................................................................................................... 4
1.7. Antecedentes ........................................................................................................... 4
CAPÍTULO II ........................................................................................................................... 5
2. MARCO CONCEPTUAL ............................................................................................... 5
2.1. El Mineral de Oro ................................................................................................... 5
Propiedades Físicas ............................................................................................. 6
Propiedades Químicas (Bray, 1968) ................................................................... 6
2.2. Minería del oro del Perú ......................................................................................... 6
2.3. Lixiviación .............................................................................................................. 7
2.4. Cinética de Lixiviación de Disolución del Oro ....................................................... 8
2.5. Cianuración ............................................................................................................. 9
Cianuro .............................................................................................................. 10
2.6. Química de la Cianuración del Oro ...................................................................... 11
2.7. Termodinámica de la Cianuración ........................................................................ 12
2.8. Métodos de Lixiviación ........................................................................................ 16
Lixiviación por Percolación .............................................................................. 16
Lixiviación por agitación mecánica .................................................................. 17
Lixiviación por agitación neumática ................................................................. 17
Lixiviación en pilas ........................................................................................... 17
X
2.9. Parámetros de la Cianuración ............................................................................... 18
Granulometría del mineral ................................................................................ 18
Porcentaje de sólidos en la pulpa ...................................................................... 19
Alcalinidad ........................................................................................................ 19
Concentración de cianuro en la solución .......................................................... 20
Velocidad de agitación ...................................................................................... 20
Aeración ............................................................................................................ 20
Temperatura ...................................................................................................... 21
Presencia de iones interferentes en la solución ................................................. 21
CAPÍTULO III ....................................................................................................................... 23
3. METODOLOGÍA ......................................................................................................... 23
3.1. Material y Métodos ............................................................................................... 23
Características de la población.......................................................................... 23
Caracterización mineralógica............................................................................ 23
Características de la muestra ............................................................................. 24
Materiales/ Herramientas/ Equipos ................................................................... 24
Reactivos ........................................................................................................... 25
3.2. Métodos................................................................................................................. 25
Diseño experimental: Diseño factorial 2K ......................................................... 25
Variables y Niveles ........................................................................................... 27
Selección de Variables ...................................................................................... 28
Diseño Experimental ......................................................................................... 28
3.3. Procedimiento experimental ................................................................................. 29
XI
3.4. Tratamiento de datos ............................................................................................. 32
3.5. Presentación de datos experimentales ................................................................... 32
3.6. Diseño factorial 23 de mineral de sulfuro (2 horas) con tres replicas en el punto
central .................................................................................................................... 33
Cianuración en caliente de minerales de oro .................................................... 33
Modelo matemático (sulfuro 2 horas): .............................................................. 35
Modelo matemático 1 (sulfuro 2 horas) ............................................................ 36
Modelo matemático II (sulfuro 2 horas) ........................................................... 37
3.7. Diseño factorial 23 de mineral de sulfuro (4 horas) con tres replicas en el punto
central……………. ............................................................................................. 38
Cianuración en caliente de minerales de oro .................................................... 38
Modelo matemático (sulfuro 4 horas) ............................................................... 40
Modelo matemático (sulfuro 4 horas) ............................................................... 41
Modelo matemático II (sulfuro 4 horas) ........................................................... 43
3.8. Diseño factorial 23 de mineral de sulfuro (6 horas) con tres replicas en el punto
central…………………………………………………………………………..44
Cianuración en caliente de minerales de oro .................................................... 44
Modelo matemático (sulfuro 6 horas) ............................................................... 45
Modelo matemático (sulfuro 6 horas) ............................................................... 47
Modelo matemático II (sulfuro 6 horas) ........................................................... 48
3.9. Diseño factorial 23 de mineral de oxido (2 horas) con tres replicas en el punto
central……. ........................................................................................................... 48
Cianuración en caliente de minerales de oro .................................................... 49
XII
Modelo matemático (oxido 2 horas) ................................................................. 50
Modelo matemático (oxido 2 horas) ................................................................. 52
Modelo matemático II (oxido 2 horas) ............................................................. 53
3.10. Diseño factorial 23 de mineral de oxido (4 horas) con tres replicas en el punto
central……. ........................................................................................................... 53
Cianuración en caliente de minerales de oro ................................................ 54
Modelo matemático (oxido 4 horas) ............................................................. 55
Modelo matemático (oxido 4 horas) ............................................................. 57
Modelo matemático II (oxido 4 horas) ......................................................... 58
3.11. Diseño factorial 23 de mineral de oxido (6 horas) con tres replicas en el punto
central……. ........................................................................................................... 58
Cianuración en caliente de minerales de oro ................................................ 59
Modelo matemático (6 horas): ...................................................................... 60
Modelo Matemático 1 ................................................................................... 62
Modelo Matemático II (oxido 6 horas) ......................................................... 63
CAPÍTULO IV ....................................................................................................................... 64
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................... 64
4.1 Resultados Generales ............................................................................................ 64
Resumen de resultados de evaluaciones para un mineral tipo sulfuro en 2,4 y 6
horas…………………………………………………………..………………64
Resumen de resultados de evaluaciones para un mineral tipo oxido en 2,4 y 6
horas…… ............................................................................................................ 65
XIII
4.2 Resultados de la aplicación de parámetros a minerales de diferentes
procedencias .......................................................................................................... 67
CAPÍTULO V ......................................................................................................................... 75
EVALUACIÓN ECONÓMICA ............................................................................................ 75
CONCLUSIONES .................................................................................................................. 78
RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 79
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 80
XIV
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Diagrama convencional de cianuración del oro .......................................................... 9
Figura 2 Diagrama de equilibrio potencial Eh-pH para el sistema Au-H2O - CN a 25°C ..... 14
Figura 3 Representación esquemática de la dilución de oro en soluciones cianuradas por
corrosión electroquímica (Gaviria, 2007) ................................................................................ 15
Figura 4 Representación Espacial de un Diseño Factorial 23.................................................. 27
Figura 5 Muestras Homogenizadas ......................................................................................... 29
Figura 6 Agitadores con Muestras .......................................................................................... 30
Figura 7 Filtración de Muestra ................................................................................................ 31
Figura 8 Flujograma de Acopio de Mineral ............................................................................ 76
XV
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfico 1 Producción Aurífera en el Perú (TM) ........................................................................ 7
Gráfico 2 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0 .............................................. 37
Gráfico 3 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0 .............................................. 38
Gráfico 4 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0 .............................................. 42
Gráfico 5 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0 .............................................. 43
Gráfico 6 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0 .............................................. 47
Gráfico 7 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0 .............................................. 48
Gráfico 8 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0 .............................................. 52
Gráfico 9 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0 .............................................. 53
Gráfico 10 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0 ............................................ 57
Gráfico 11 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0 ............................................ 58
Gráfico 12 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0 ............................................ 62
Gráfico 13 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0 ............................................ 63
Gráfico 14 Comparación de Resultados en la zona Arequipa 31-s .......................................... 68
Gráfico 15 Comparación de Resultados en la zona Arequipa 32-p ......................................... 69
Gráfico 16 Comparación de Resultados en la zona de Ayacucho 27-ñ ................................... 70
Gráfico 17 Comparación de Resultados en la zona Arequipa 34-q ......................................... 71
Gráfico 18 Comparación de Resultados en la zona Trujillo 17-e ............................................ 72
Gráfico 19 Comparación de Resultados .................................................................................. 74
XVI
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Características del Mineral .......................................................................................... 23
Tabla 2 Variables de Proceso ................................................................................................... 27
Tabla 3 Matriz Factorial de Combinaciones ........................................................................... 28
Tabla 4 Numero de Muestras por Lote ................................................................................... 29
Tabla 5 Datos Experimentales ................................................................................................. 33
Tabla 6 Niveles de las variables del diseño 23 ......................................................................... 33
Tabla 7 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro .................... 34
Tabla 8 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos
del diseño 23 ............................................................................................................................. 34
Tabla 9 Cálculo de los Efectos ................................................................................................. 34
Tabla 10 Análisis de Varianza ................................................................................................. 35
Tabla 11 Coeficiente del modelo matemático .......................................................................... 35
Tabla 12 Datos para el Análisis Residual ................................................................................ 35
Tabla 13 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático ............................................. 36
Tabla 14 Coeficientes Decodificados ....................................................................................... 36
Tabla 15 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 (sulfuro 2 horas) ............................ 36
Tabla 16 Datos para el gráfico del modelo matemático II (sulfuro 2 horas) ........................... 37
Tabla 17 Niveles de las variables del diseño 23 ....................................................................... 39
Tabla 18 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro .................. 39
Tabla 19 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos
del diseño 23 ............................................................................................................................. 39
XVII
Tabla 20 Cálculo de los Efectos ............................................................................................... 40
Tabla 21 Análisis de Varianza ................................................................................................. 40
Tabla 22 Coeficiente del modelo matemático .......................................................................... 40
Tabla 23 Datos para el Análisis Residual ................................................................................ 41
Tabla 24 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático ............................................. 41
Tabla 25 Coeficientes Decodificados ....................................................................................... 41
Tabla 26 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 ........................................................ 42
Tabla 27 Datos para el gráfico del modelo matemático II ...................................................... 43
Tabla 28 Niveles de las variables del diseño 23 ....................................................................... 44
Tabla 29 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro .................. 44
Tabla 30 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos
del diseño 23 ............................................................................................................................. 44
Tabla 31 Cálculo de los Efectos ............................................................................................... 45
Tabla 32 Análisis de Varianza ................................................................................................. 45
Tabla 33 Coeficiente del modelo matemático .......................................................................... 45
Tabla 34 Datos para el Análisis Residual ................................................................................ 46
Tabla 35 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático ............................................. 46
Tabla 36 Coeficientes Decodificados ....................................................................................... 46
Tabla 37 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 ........................................................ 47
Tabla 38 Datos para el gráfico del modelo matemático II (sulfuro 6 horas) ........................... 48
Tabla 39 Niveles de las variables del diseño 23 ....................................................................... 49
Tabla 40 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro .................. 49
XVIII
Tabla 41 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos
del diseño 23 ............................................................................................................................. 49
Tabla 42 Cálculo de los Efectos ............................................................................................... 50
Tabla 43 Análisis de Varianza ................................................................................................. 50
Tabla 44 Coeficiente del modelo matemático .......................................................................... 50
Tabla 45 Datos para el Análisis Residual ................................................................................ 51
Tabla 46 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático ............................................. 51
Tabla 47 Coeficientes Decodificados ....................................................................................... 51
Tabla 48 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 ........................................................ 52
Tabla 49 Datos para el gráfico del modelo matemático II ...................................................... 53
Tabla 50 Niveles de las variables del diseño 23 ....................................................................... 54
Tabla 51 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro .................. 54
Tabla 52 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos
del diseño 23 ............................................................................................................................. 54
Tabla 53 Cálculo de los Efectos ............................................................................................... 55
Tabla 54 Análisis de Varianza ................................................................................................. 55
Tabla 55 Coeficiente del modelo matemático .......................................................................... 55
Tabla 56 Datos para el Análisis Residual ................................................................................ 56
Tabla 57 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático ............................................. 56
Tabla 58 Coeficientes Decodificados ....................................................................................... 56
Tabla 59 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 ........................................................ 57
Tabla 60 Datos para el gráfico del modelo matemático II ....................................................... 58
Tabla 61 Niveles de las variables del diseño 23 ....................................................................... 59
XIX
Tabla 62 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro .................. 59
Tabla 63 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos
del diseño 23 ............................................................................................................................. 59
Tabla 64 Cálculo de los Efectos ............................................................................................... 60
Tabla 65 Análisis de Varianza ................................................................................................. 60
Tabla 66 Coeficiente del modelo matemático .......................................................................... 60
Tabla 67 Datos para el Análisis Residual ................................................................................ 61
Tabla 68 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático ............................................. 61
Tabla 69 Coeficientes Decodificados ....................................................................................... 61
Tabla 70 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 ........................................................ 62
Tabla 71 Resultados de Evaluaciones para Mineral tipo Sulfuro ............................................ 64
Tabla 72 Análisis factorial para un tiempo de 4 horas para sulfuros ....................................... 65
Tabla 73Resultados de Evaluaciones para Mineral tipo Oxido ............................................... 65
Tabla 74 Análisis factorial para un tiempo de 4 horas para óxidos ......................................... 66
Tabla 75 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 31-s ............................................ 67
Tabla 76 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 32-p ........................................... 68
Tabla 77 Resultados de las pruebas en la zona de Ayacucho 27-ñ .......................................... 69
Tabla 78 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 34-q ........................................... 70
Tabla 79 Resultados de las pruebas en la zona de Trujillo 17-e .............................................. 71
Tabla 80 Resultados de las pruebas en la zona de Puno 32-v .................................................. 72
Tabla 81 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 32-o ........................................... 73
Tabla 82 Resultados de las pruebas en la zona de Yuli 33-y ................................................... 73
Tabla 83 Resumen de resultados de evaluaciones de mineral ................................................. 73
XX
Tabla 84 Evaluación económica de pruebas metalúrgicas y pruebas flash.............................. 77
XXI
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1 CERTIFICADOS DE ENSAYOS ...................................................................... 81
ANEXO 2 ARTÍCULO “ La influencia de la velocidad de agitación en la lixiviación
dinámica de minerales alterados” ......................................................................................... 81
ANEXO 3 ARTÍCULO “Caracterización y ensayos de cianuración intensiva de muestras
minerales con contenido de oro del distrito minero Ponce Enríquez – Ecuador” ........... 81
ANEXO 4 ARTÍCULO “Optimización del proceso de cianuración de un mineral
aurífero” .................................................................................................................................. 81
ANEXO 5 HOJA MSDS DE HIDROXIDO DE SODIO .................................................. 81
ANEXO 6 HOJA MSDS DE NITRATO DE PLATA ....................................................... 81
ANEXO 7 HOJA MSDS DE IODURO DE POTASIO ..................................................... 81
ANEXO 8 HOJA MSDS DEL CIANURO DE SODIO .................................................... 81
ANEXO 9 MAPA DE ESTUDIOS DE PROSPECCIÓN GEOQUÍMICA REGIONAL
(INGEMMET)…………………………………………………………………………..….136
.
XXII
RESUMEN
El presente trabajo de investigación está orientado a proporcionar nuevos esquemas de tratamiento
a nivel de laboratorio para optimizar el proceso de acopio de minerales aurífero en la pequeña y
mediana minería.
Frente a ello se planteó reducir el tiempo de respuesta de los análisis metalúrgicos, mediante
métodos de laboratorio alternativo a los tradicionales a fin de reconocer especies mineralógicas
que pueden ser tratadas en menor tiempo que las pruebas convencionales.
De acuerdo a pruebas preliminares de lixiviación dinámica de minerales dóciles y complejos, se
ha podido establecer las variables que tienen mayor influencia: granulometría del mineral, dilución
de pulpa y concentración de la solución de cianuro lixiviante.
Del diseño experimental utilizado se determinó que el efecto en la interacción de las variables:
granulometría y la dilución de pulpa; en un tiempo de 04 horas arrojan resultados semejantes a las
pruebas convencionales debido a que estas 02 variables tienen mayor influencia en la lixiviación
dinámica.
A mayor grado de liberación con un medio adecuado para la difusión del reactivo sobre la
partícula, hace que la cinética de disolución presente una curva exponencial en corto tiempo,
disolviéndose el Au por encima del 90% en óxidos y 85% en sulfuros; porcentajes de disolución
aceptables para el acopio de mineral que genera rentabilidad a la operación de plantas
concentradoras.
Palabras clave: optimización, pruebas metalúrgicas, cianuración rápida y lixiviación dinámica.
XXIII
ABSTRACT
This research work is aimed at providing new treatment schemes at the laboratory level to optimize
the gold ore collection process in small and medium-sized mining.
Against this, it was proposed to reduce the response time of metallurgical analyzes, by means of
alternative laboratory methods to traditional ones, in order to recognize mineralogical species that
can be treated in less time than conventional tests.
According to preliminary tests of dynamic leaching of docile and complex minerals, it has been
possible to establish the variables that have the greatest influence: mineral granulometry, pulp
dilution and concentration of the leaching cyanide solution.
From the experimental design used it was determined that the effect on the interaction of the
variables: grain size and pulp dilution; in a time of 04 hours they show similar results to the
conventional tests because these 02 variables have a greater influence on dynamic leaching.
A higher degree of release with a suitable medium for diffusion of the reagent on the particle,
causes the dissolution kinetics to exhibit an exponential curve in a short time, the Au dissolving
above 90% in oxides and 85% in sulphides; Acceptable dissolution percentages for the collection
of ore that generates profitability for the operation of concentrator plants
Keywords: optimization, metallurgical tests, rapid cyanidation and dynamic leaching
1
CAPÍTULO I
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN
1. GENERALIDADES
1.1. Problema de la investigación
En el Perú las empresas de mediana y pequeña minería involucradas en el procesamiento de
minerales auríferos, muchas veces no procesan mineral de su propia concesión, por lo que están
afectos solo al procesamiento de minerales bajo estas condiciones, estas empresas en su mayoría
se dedican al acopio de mineral (compra de mineral de los mineros artesanales).
La variedad y orígenes de los minerales es sui generis por lo que se necesita realizar pruebas
metalúrgicas a cada mineral acopiado, estas pruebas metalúrgicas tienen un tiempo prolongado de
respuesta, lo que implica tiempos de baja producción y/o parada de planta.
La presente investigación trata de proponer un método rápido de análisis metalúrgico
reduciendo el tiempo de respuesta y adicionalmente a los costos en análisis de laboratorio, en
aproximadamente un 70%, en comparación a las pruebas metalúrgicas convencionales de
cianuración; estudiando básicamente los parámetros que intervienen en el proceso de lixiviación
dinámica a fin de reconocer especies mineralógicas que pueden ser tratadas en menor tiempo que
las pruebas convencionales.
2
1.2. Justificación de la Investigación
El presente trabajo de investigación presenta:
Justificación Social
La industria minera es una actividad importante en la generación de riqueza para el Perú, esta
representa un gran aporte a la economía del país indistintamente de ser empresas medianas,
pequeñas o gran minería.
El siguiente trabajo de investigación contribuirá con un mayor flujo de abastecimiento de
mineral a las plantas acopiadoras, lo que retribuirá una mayor producción y principalmente en la
economía para ambas partes (proveedor de mineral – planta procesadora), a su vez impulsando el
desarrollo de nuevas micro empresas acopiadoras que generan más empleo y desarrollo para las
comunidades vecinas.
Justificación Tecnológica
Disminuir el tiempo de respuesta en pruebas metalúrgicas.
Justificación Económica
• Reducción de costos de los ensayos metalúrgicos para la transacción económica de la
materia prima.
• Reducir pérdidas económicas por falta de mineral a procesar.
Justificación Ambiental
• Reducción de los efluentes contaminantes.
• Disminución de uso de reactivos en los ensayos químicos y metalúrgicos.
3
1.3. Objetivos
Objetivo General
Determinar las variables de influencia en la lixiviación dinámica para reducir el tiempo de
respuesta en comparación de las pruebas metalúrgicas estándares realizadas en las compañías
procesadoras de minerales.
Objetivos Específicos
• Determinar la interacción entre las variables independientes aplicando el diseño
factorial para la investigación del proceso de lixiviación dinámica de los minerales
dóciles y complejos, las variables de estudio son las siguientes: granulometría del
mineral, dilución de pulpa y concentración de la solución de cianuro lixiviante.
• Determinar el radio de acción a la aplicación del método para minerales de tipo oxido y
sulfuro
1.4. Hipótesis
En vista que la velocidad de agitación es una de las variables de mayor influencia en la cinética
de disolución de oro, empleando el proceso de lixiviación o cianuración dinámica; se pretende
determinar las condiciones óptimas de operación a nivel laboratorio que ayuden a reducir el tiempo
de respuesta mediante la evaluación de variables de mayor influencia en el proceso de lixiviación
dinámica, que permita el abastecimiento constante de mineral en función a la capacidad máxima
de las plantas acopiadoras.
4
1.5. Variables
Variables independientes:
- Concentración de NaCN
- Granulometría
- Dilución de pulpa
1.6. Alcance
La presente investigación tiene alcance a nivel laboratorio, para pruebas comerciales aplicadas
en empresas de acopio de mineral, o laboratorios que prestan el servicio de análisis químico -
metalúrgico.
1.7. Antecedentes
FIGMMG (Romero & Flores, 2010) “La influencia de la velocidad de agitación en la
lixiviación dinámica de minerales alterados” El estudio se realizó con la finalidad de determinar
la influencia de la velocidad de agitación del equipo de lixiviación en la recuperación de metales
valiosos en los relaves con alto contenido de oro.
Invest. Apl. Inno (Garcia, 2008) (TECSUP) “Optimización del proceso de cianuración de
un mineral aurífero” El estudio metalúrgico que sirve de base a este articulo consiste en
determinar el rendimiento de la aplicación del proceso de cianuración por agitación sobre un
mineral aurífero que proviene de la zona sur del país, tomando como factores de mérito la
extracción de oro soluble y los consumos de reactivos en el proceso.
5
CAPÍTULO II
INVESTIGACIÓN BIBLIOGRAFICA
2. MARCO CONCEPTUAL
2.1. El Mineral de Oro
El oro se presenta en la naturaleza en estado nativo y combinado con otros elementos metálicos.
El oro nativo generalmente está aleado con plata, la cual puede alcanzar hasta un 39%; igualmente,
contiene a menudo pequeñas cantidades de cobre y hierro y a veces plomo, bismuto y mercurio.
Es químicamente inerte en ambientes naturales y es poco afectado durante el intemperismo y
descomposición de la roca que lo contiene. Se encuentra en estado nativo comúnmente y se puede
presentar en venas y filones de cuarzo, en este cuadro se ubican los diseminados.
Se encuentra también en placeres y depósitos aluviales de corrientes antiguas y modernas, el
oro nativo puede ser oro limpio, oro empañado, oro revestido, electrum, oro cuprífero; entre otros
minerales, como producto secundario, con las especies de cobre, plata, plomo, arsénico y
antimonio.
El tratamiento de los minerales de oro se basa fundamentalmente en las propiedades del oro, su
alto peso específico, su carácter hidrofóbico y su solubilidad en soluciones cianuradas dando lugar
a varios esquemas de tratamiento metalúrgico para recuperar el oro. (Bray, 1968).
6
Propiedades Físicas
El oro, es un metal amarillo brillante por la luz reflejada, en láminas muy delgadas. Es el más
maleable y dúctil de todos los metales. En estado puro es demasiado blando para ser usado en
joyería y para acuñar moneda, por lo que se alea siempre para tales fines con plata o cobre.
Su punto de fusión es de 1073ºC, la volatilización 2600ºC, el peso atómico es 197.2 y la
densidad del oro es de 19,42. Es más liviano a medida que contiene mayor proporción de plata.
Cristaliza en el sistema cúbico. El oro se alea con plata, cobre, paladio y otros metales. La cantidad
de oro en estas aleaciones se expresa generalmente en quilates. El oro puro es de 24 quilates. (Bray,
1968)
Propiedades Químicas (Bray, 1968)
• El oro es fácilmente soluble en agua regia, que produce cloro naciente.
• El oro se disuelve en ácido clorhídrico en presencia de sustancias orgánicas.
• El oro es disuelto por cloruros férricos y cúpricos.
• El oro es algo soluble en una solución de carbonato de sodio al 10%
• El oro es soluble en soluciones cianuradas.
2.2. Minería del oro del Perú
El Perú, a través de los años se ha establecido como uno de los principales productores de oro
en el mundo, producto de las nuevas inversiones realizadas en el sector. Durante el 2017 nos
consolidamos como en el sexto lugar entre los países productores de oro en el mundo con una
producción de 151 toneladas como se muestra en la Grafica N° 1.
7
Gráfico 1 Producción Aurífera en el Perú (TM)
La Ley General de Minería establece dos regímenes para el desarrollo de la actividad minera
en el Perú. El Régimen General, para la actividad de la Mediana y Gran Minería, así como el
Régimen Especial, para la actividad de la Pequeña minería y Minería artesanal, que es supervisado
por las Direcciones Regionales de Minería, DREM, en cada región.
La pequeña minería y la minería artesanal son actividades de extracción minera que se vienen
desarrollando de manera informal y con escasos recursos, intensificándose a partir de la década de los
80´s hasta la fecha.
2.3. Lixiviación
La lixiviación en pilas (heap leaching) de algunos minerales auríferos es una técnica muy
difundida entre los mineros artesanales de la zona del estudio. Con este método, el mineral se
tritura y se reduce a unos pocos centímetros de diámetro, y luego se coloca en grandes pilas. El
fundamento de este proceso consiste en hacer pasar lentamente una solución de cianuro a través
de las pilas para disolver el oro. La solución estéril se colecta en un estanque que generalmente se
0
50
100
150
200
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
PRODUCCIÓN DE ORO EN EL PERÚ
FUENTE MINEM
8
recarga con cianuro y se recicla de regreso al sistema de lixiviación. (Edwin Loayza Choque A.
G., 2008)
2.4. Cinética de Lixiviación de Disolución del Oro
La cinética de reacción en el diseño de un proceso hidrometalúrgico es un factor muy
importante, ya que el tiempo en el cual se lleva a cabo la reacción es en gran parte, el de la etapa
de menor velocidad denominada etapa controlante, es importante identificar a esta para poder
maximizar la cinética de un proceso. Una reacción fisicoquímica en la cual se hallan involucradas
una fase sólida y otra líquida, se da en las cinco etapas siguientes (Misari F. , 2010):
1. Difusión de los reactantes desde la solución hasta la interfase sólido-líquido.
2. Absorción de los reactantes en la superficie del sólido.
3. Reacción en la superficie.
4. Desorción de los productos de la reacción de la superficie del sólido.
5. Difusión de estos productos de la interfase sólido-líquido a la solución.
En las etapas 1 y 5 el tiempo que se emplea es controlado por las velocidades de difusión,
mientras que el de las etapas 2, 3 y 4 está en función de la rapidez de los procesos químicos. En el
caso de que la difusión es muy lenta, es necesaria una mayor agitación para acelerar la reacción,
en caso de que esta última es retardada por los procesos químicos, es necesario elevar la
temperatura (Misari F. , 2010).
9
2.5. Cianuración
La cianuración es el proceso electroquímico de disolución del oro, plata y algunos otros
componentes que se pueden encontrar en un mineral aurífero. Para ello se usa una solución alcalina
de cianuro, que forma aniones complejos de oro, estables en condiciones acuosas. Este proceso
implica una serie de reacciones que ocurren en la superficie del sólido. Por lo que se afirma que el
principio básico de la cianuración es un medio donde las soluciones alcalinas débiles tienen una
acción directa preferencial sobre el oro y la plata contenidos en el mineral. (Chuquipoma, 2010)
La Figura 1 presenta un diagrama de flujo general del proceso de cianuración de minerales
auríferos.
Figura 1 Diagrama convencional de cianuración del oro
10
Cianuro
Las principales formas de cianuro producidas por el hombre son el cianuro de hidrógeno
gaseoso (HCN) y el cianuro sólido de sodio (NaCN) y de potasio (KCN). (Misari F. , 1993)
Las operaciones mineras para la extracción de oro utilizan soluciones muy diluidas de cianuro
de sodio, típicamente entre 0.01% y 0.05% de cianuro (100 a 500 partes por millón). (Vargas,
1995).
Durante más de un siglo se ha venido implementando el cianuro para la disolución de oro,
debido a su alta eficiencia y costo relativamente bajo, por estas razones es que aproximadamente
un 18% de la producción mundial de cianuro se utiliza en operaciones mineras para la recuperación
de oro (Syed, 2012). Experimentos realizados permitieron avanzar en la comprensión de la
cianuración, demostrando que la disolución de oro en soluciones de cianuro es esencialmente un
proceso electroquímico (Kudryk, 1954).
Las sales de cianuro simple, como cianuro de sodio, potasio y calcio se disuelven en el agua
para formar sus respectivos cationes metálicos e iones de cianuro libre (Marsden, 2006). En el
caso del cianuro de sodio se tiene la siguiente reacción química 1 a seguir.
𝑁𝑎𝐶𝑁 ↔ 𝑁𝑎+ + 𝐶𝑁− … (1)
Las tres sales son eficientes a escala comercial como fuentes de cianuro para la lixiviación. Sin
embargo, el cianuro de sodio y de potasio son más solubles que el cianuro de calcio y generalmente
están disponibles en forma más pura, lo cual tiene ventajas para el manejo y distribución del
11
reactivo en los sistemas de lixiviación. Por lo tanto, la elección del tipo de cianuro depende del
método de aplicación, el costo y la disponibilidad (Marsden, 2006).
El cianuro es el compuesto más utilizado en la industria para la extracción de oro. Debido
principalmente a los siguientes factores (Marsden, 2006):
• Su relativo bajo costo.
• Efectividad en la disolución de oro y plata.
• Selectividad para oro y plata por encima de otros metales.
• A pesar de su toxicidad, se puede aplicar con poco riesgo para la salud y el medio
ambiente.
• El oxidante más comúnmente utilizado en la lixiviación con cianuro es oxígeno.
Pero a pesar de sus virtudes, ha sido necesario buscar alternativas a éste, debido a los siguientes
factores:
• Impactos ambientales generados por su uso inadecuado.
• Problemas de recuperación de oro asociado a minerales refractarios.
• Afectaciones a la salud debido al mal manejo de éste.
• Restricciones a su uso en algunos países debido a su mala percepción.
2.6. Química de la Cianuración del Oro
La cianuración es el método más común para recuperar el oro de los minerales. El oro se oxida
y se disuelve en una solución alcalina de cianuro en presencia de oxígeno disuelto como oxidante,
formando Au (I) complejo de cianuro, Au (CN)2- (Marsden, 2006)
La reacción general de la lixiviación del oro puede ser expresada por la siguiente reacción
química 2:
4𝐴𝑢 + 8𝐶𝑁− + 𝑂2 + 2𝐻2𝑂 ↔ 4𝐴𝑢(𝐶𝑁)2− + 4𝑂𝐻− … (2)
12
Con el fin de representar la química de equilibrio de la reacción de cianuración, a menudo es
conveniente utilizar el diagrama Eh-pH (diagrama de Pourbaix). Las dos líneas punteadas indican
los equilibrios:
Para la reducción de agua en hidrógeno (línea inferior del diagrama de Pourbaix), la cual se
muestra en la siguiente reacción química 3:
2𝐻2𝑂 + 2𝑒 ↔ 𝐻2 + 2𝑂𝐻− … (3)
Para la reducción de oxígeno en el agua (línea superior del diagrama de Pourbaix) el cual es
mostrado en la siguiente reacción química 4:
𝑂2 + 4𝐻+ + 4𝑒 ↔ 𝐻2𝑂 … (4)
Según el diagrama de Pourbaix, indica que dentro de las dos líneas está el área en que el agua
es estable. La región indica el área de la estabilidad del complejo de oro como Au(CN)2- en
soluciones acuosas de cianuro que se produce en un amplio rango de valores de pH, como se
muestra en la Figura 2, el oro puede ser oxidado por el oxígeno en un potencial más o menos de -
0.52 V, y ser soluble en soluciones alcalinas de cianuro a pH alto (>10).
2.7. Termodinámica de la Cianuración
Los diagramas de Pourbaix que relacionan el potencial de óxido-reducción (Eh) del metal con
el pH del medio (ver Figura 2), muestran que compuestos como: Au (OH)3; AuO2; (HAuO3)-2 y
13
también el ion Au+3 requieren elevados potenciales Redox (superiores al de la descomposición del
oxígeno) para formarse.
La lixiviación del oro metálico es, por lo tanto, muy difícil a causa de la gran estabilidad de este
último.
En el diagrama de Pourbaix para el sistema Au-H2O-CN, no obstante, se observa la reacción
química 5 que se muestra a continuación:
𝐴𝑢(𝐶𝑁)2 + 𝑒 = 𝐴𝑢 + 2𝐶𝑁 … (5)
De esta reacción química podemos decir que se lleva a cabo dentro de los límites de estabilidad
del agua. El campo de estabilidad del complejo aurocianuro está limitado por una recta que
inicialmente muestra una pendiente pronunciada (efecto de la hidrólisis del cianuro a pH menor a
9) tornándose luego casi horizontal debido a la acción oxidante del oxígeno en medio básico, hecho
que a su vez permite que se haga efectiva la reacción de lixiviación por formación de aurocianuros.
En el mismo gráfico se puede observar que los compuestos Au(OH)3, Au+3 y (HAuO3)
-2 son
reducidos por la introducción del cianuro (Misari F. , 1993).
14
Figura 2 Diagrama de equilibrio potencial Eh-pH para el sistema Au-H2O - CN a 25°C
La lixiviación puede llevarse a cabo mediante diversos mecanismos, tanto físicos como
químicos y electroquímicos, en el caso de la cianuración la disolución está regida por los principios
electroquímicos de la corrosión (Misari F. , 2010). Representada por las siguientes reacciones:
A. Reacción anódica: En la reacción anódica (ver reacción química 6) se da la oxidación
de Au a Au+ formando así un complejo estable con el cianuro conocido como el
complejo aurocianida en el mineral; estando así el oro en solución es transportado al
seno de la solución (Marsden, 2006).
𝐴𝑢 + 2𝐶𝑁− ↔ 𝐴𝑢(𝐶𝑁)2− + 𝑒− … (6)
15
B. Reacción Catódica: En la reacción catódica (ver reacción química 7) el oxígeno
obtenido del aire y el agua presente en la solución forma peróxido de hidrógeno e iones
OH- que son transportados al seno de la solución (Marsden, 2006).
𝑂2 + 2𝐻2𝑂 + 2𝑒− ↔ 𝐻2𝑂2 + 2(𝑂𝐻)− … (7)
La oxidación de oro en la zona anódica va acompañada de la reducción de oxígeno sobre la
superficie metálica en la zona catódica, dado que hay un flujo de electrones entre la fase líquida
en la que se encuentra el oxígeno disuelto y el cianuro, y la fase sólida constituida por el oro. La
capa límite de Nernst situada entre ambas fases, posee un espesor variable que depende del método
de lixiviación y la velocidad de agitación. Esto se puede ver representado en la Figura 3 (Misari F.
, 2010).
Figura 3 Representación esquemática de la dilución
de oro en soluciones cianuradas por corrosión
electroquímica (Gaviria, 2007)
16
La disolución total de oro en soluciones alcalinas de cianuro según la ilustración 4 mostrada, y
teniendo en cuenta tanto la semirreacción anódica y catódica, se describe con mayor precisión por
las siguientes reacciones químicas 8 y 9 muestran e indican que se producen paralelamente
(Marsden, 2006):
2𝐴𝑢 + 4𝐶𝑁− + 𝑂2 + 2𝐻2𝑂 ↔ 2𝐴𝑢(𝐶𝑁)2− + 𝐻2𝑂2 + 2(𝑂𝐻)− … . . (8)
2𝐴𝑢 + 4𝐶𝑁− + 2𝐻2𝑂 ↔ 2𝐴𝑢(𝐶𝑁)2− + 2(𝑂𝐻)− … … … (9)
La ecuación (8) propuesta por Elsner es estequiométricamente correcta pero no describe
completamente las reacciones catódicas asociadas a la disolución (Marsden, 2006), mostrada en la
reacción química 10 a continuación.
4𝐴𝑢 + 8𝐶𝑁− + 𝑂2 + 2𝐻2𝑂 ↔ 4𝐴𝑢(𝐶𝑁)2− + 4(𝑂𝐻)− … … (10)
2.8. Métodos de Lixiviación
Numerosas son las maneras de efectuar el contacto entre el oro y la solución de cianuro, siendo
todas ellas variantes de lo siguiente:
• Lixiviación por percolación
• Lixiviación por agitación mecánica
• Lixiviación por agitación neumática
• Lixiviación en pilas
Lixiviación por Percolación
En este método, el agente lixiviante se percola hacia arriba o abajo, a través del mineral que ha
triturado y colocado en tanques, los mismos que están equipados por un fondo falso, cubierto con
un medio filtrante a fin de permitir la circulación de la solución.
17
El método es apropiado para el tratamiento de minerales pobres y con características porosas y
arenosas. Es inadecuado para el tratamiento de materiales con alto contenido de finos o arcillas,
ya que estas tenderán a compactarse e impedir la circulación de la solución (SANCHO José, 2000).
Lixiviación por agitación mecánica
En este método el agente lixiviante se pone en contacto con el mineral finamente molido
(normalmente bajo -150mallas), en varios reactores que se encuentran provistos de un sistema de
agitación mecánica. El contenido de sólidos en la pulpa puede variar entre 30 y 50%.
Este método es el más empleado para tratar minas de oro de ley económica, colas de flotación,
concentrados, tostados, etc. (SANCHO José, 2000).
Lixiviación por agitación neumática
En este sistema el agua lixiviante se pone en contacto con el mineral finamente molido en
grandes tanques que están provistos de un sistema de agitación neumática. El contenido de sólidos
de la pulpa, varía entre el 30 y 50%. Estos tanques son mejor conocidos como “Pachucas” y tienen
una forma cilíndrica, son de gran altura y poco diámetro, además su fondo es cónico. Por su parte
baja, se introduce aire comprimido, el que produce una intensa agitación en la pulpa (SANCHO
José, 2000).
Lixiviación en pilas
La cianuración en pilas en minas de oro es una técnica hidrometalurgia relativamente nueva,
lograda como consecuencia de aplicación del carbón activado en la recuperación del oro desde las
soluciones, minas de baja ley de oro y depósitos de bajo tonelaje, que no justifican
18
económicamente la construcción de una planta de cianuración por agitación, pueden ser tratadas
comercialmente por este método. El mineral se apila sobre canchas recubiertas de polietileno y
con una inclinación que permite la recolección de la solución cargada, el lixiviante se distribuye
por un sistema de irrigación. El tamaño de las pilas puede ser de unos pocos cientos de toneladas,
hasta algunos millones de ellas. El oxígeno es tan necesario para que ocurran las reacciones de
disolución es introducida en la solución cuando esta es rociada sobre la pila (SANCHO José,
2000).
2.9. Parámetros de la Cianuración
Un proceso de lixiviación, en el caso de cianuración, presenta parámetros de proceso que,
estipulados de forma coherente, determinan las condiciones más eficientes de la operación.
Para la cianuración, los principales parámetros a ser controlados y definidos son:
• Granulometría del mineral
• Porcentaje de sólidos en la pulpa
• Alcalinidad
• Concentración de cianuro en la solución
• Velocidad de agitación;
• Aireación (presión de oxígeno)
• Temperatura
• Presencia de iones interferentes en la solución
Granulometría del mineral
El grado de conminución a que se someterá el material a tratar depende, fundamentalmente, de
la liberación de las partículas de oro. Esto influye directamente en su recuperación, pues el contacto
con la solución lixiviante es indispensable para la realización del proceso. Por otra parte, la
conminución puede exponer sustancias minerales nocivas a la cianuración que pueden aumentar
los consumos de reactivos, o incluso en la reacción de disolución de los metales de interés.
19
En aquellos casos en que la roca encajadora es porosa y absorba la solución lixiviante, es posible
realizar el proceso sin una liberación total de las partículas de oro.
Porcentaje de sólidos en la pulpa
Este parámetro sólo está relacionado con aquellas operaciones en los tanques con agitación, sí
las pulpas con mayor contenido de sólidos serían más adecuadas pues permitiendo manipulaciones
de menores volúmenes de líquidos en la planta, determinando también equipos relativamente
menores. No tanto, es imprescindible que la pulpa presente una viscosidad que permita una
agitación eficiente, a un mínimo de desgaste de los equipos y un transporte fácil.
La definición del valor que se utiliza depende, naturalmente, del material a tratar, pero para el
ejemplar se puede definir una banda típica de 23 a 50% de sólidos en la pulpa.
Alcalinidad
El control del pH de las soluciones y pulpas en una planta de cianuro es fundamental en dos
aspectos: primero por la seguridad de la planta, ya que la descomposición de las sales de cianuro
produce el gas cianhídrico, mortal incluso en la toma en concentraciones de aire (10 ppm)
(Brethrick, 1981), y segundo, por velocidad de lixiviación de los metales de interés. Encuestas
realizadas por diversos autores (Granato, 1985), (Kakovskii I. , 1964) demuestran que en el
intervalo de pH entre 10,2 y 11,2 la velocidad de reacción es mayor. Estos estudios muestran,
también, que por encima de 12 la cianuración se realiza muy lentamente, inviabilizando el
procedimiento. En las pruebas de pH cercano a 7 encontramos una mayor incidencia de
descomposición del cianuro a gas cianhídrico, ocasionando pérdidas por hidrólisis.
20
El control del pH se realiza, en general, por la adición de suspensión de cal al mineral. Es
interesante citar que el catión alcalino, del hidróxido agregado para el control de pH, influye en la
velocidad de extracción, siendo los efectos muy perjudiciales se observan cuando el uso de
compuestos de bario. Los más indicados serían los compuestos de potasio.
Concentración de cianuro en la solución
El cianuro es el agente lixiviante del proceso y, como tal, la velocidad de reacción depende
directamente de su concentración en solución. Estudios realizados por Barsky (Barsky, 1934) y
otros autores indican que la tasa de extracción aumenta con la concentración, hasta el valor del
0,1% de NaCN, observándose a continuación una inversión en el comportamiento, proveniente de
la elevación del pH. Industrialmente, las concentraciones que se utilizan entre el 0,05 y el 0,15%,
siendo la presencia de plata que exige la utilización de concentraciones próximas o incluso
superiores (función del contenido) al 0,2%.
Velocidad de agitación
La agitación es un parámetro clave, por lo tanto, como se ha visto anteriormente, determina el
cambio de la reacción de disolución, que pasa de difusivo para químico. La velocidad límite,
determinada por Kakovskii y Kholmanskikh (Kakovskii & Kholmanskikh, 1959) donde ocurre el
cambio de control, sería de 150 rpm.
Aeración
Como ya se ha mencionado, el oxígeno es esencial para la disolución del oro en soluciones de
cianuro. El aire atmosférico es el agente oxidante más comúnmente empleado en la cianuración,
21
siendo la concentración de equilibrio del oxígeno, en condiciones iones ideales de aireación y
agitación, de 8,2 ppm (Kuzmin).
Para concentraciones de cianuro por encima de 0.1% la tasa de disolución es directamente
proporcional a la presión parcial de oxígeno. Para concentraciones inferiores y presiones elevadas
de oxígeno, la tasa de las reacciones de disolución depende solamente de la concentración de
cianuro. Existe una relación entre las concentraciones de iones CN- y de O2 en solución, en la cual
la tasa de la disolución alcanza un máximo. Esta razón está entre 4,6 y 7.6 (Kakovskii I. , 1964).
Temperatura
El aumento de la temperatura eleva la tasa de las reacciones de disolución, pero disminuye la
solubilidad del oxígeno en la solución. Por lo tanto, existe un rango de temperatura óptima que
equilibra estas tendencias. Julian y Smart (Julian & Smart, 1922) encontraron en sus estudios el
valor de 85°C, pero hay registros indicando 80°C. Encima de 110° C la descomposición del
cianuro se vuelve relevante (Julian & Smart, 1922).
Presencia de iones interferentes en la solución
El oro puede estar asociado a varios minerales. Los más frecuentes son: pirita, galena,
arsenopirita, pirrotita, calcopirita, estibinita, blenda, etc. En algunos casos, material de carbón
puede estar presente, generando problemas pues adsorbe el oro ya disuelto. Los principales
minerales que componen la ganga son: cuarzo, feldespato, mica y la calcita. Los minerales de la
ganga son insolubles en soluciones de cianuro, mientras que algunos minerales metálicos son total
o parcialmente solubles, generando la presencia de iones interferentes.
22
Los iones metálicos Fe2+, Cu2+, Zn 2+, Ni 2+, Mn 2+, Ca 2+ y Ba 2 + presentan efectos perjudiciales
en el proceso. El ión Pb2 + presenta un doble comportamiento, por el cual influye positivamente
en la decisión cuando en concentraciones pequeñas con relación a [CN-], y un efecto retardador
para concentraciones con parásitos o superiores a las del cianuro (Habashi, 1954).
Los iones sulfuro también presentan efecto retardador en la tasa de reacción, así como algunos
reactivos de flotación.
Estos efectos perjudiciales son provenientes de tres fenómenos principales, a saber:
• Consumo de oxígeno disuelto en la solución, proveniente de las reacciones paralelas a
la disolución del oro. Por ejemplo, los dos iones Fe2+ y S2-.
• Consumo de cianuro, formando iones complejos, como es el caso de cobre, zinc,
hierro, sulfuros, etc.
• Formación de una película en la superficie del oro, que impide el contacto con la
solución lixiviante. Y el caso de los sulfatos, calcio y bario (pH = 12), plomo y
reactivos de flotación (a partir de 0,4ppm causan problemas) (Adamson, 1972).
23
CAPÍTULO III
DESARROLLO EXPERIMENTAL
3. METODOLOGÍA
3.1. Material y Métodos
Características de la población
Para el presente proyecto de investigación se consideró trabajar con un mineral tipo oxido
proveniente de la región Arequipa de la cuenta de Ocoña, del mismo modo con un mineral tipo
sulfuro de la zona norte del Perú, cuyos antecedentes indican que son las zonas de mayor acopio
de mineral de medianas y pequeñas compañías mineras. Estas muestras serán utilizadas para la
determinación de variables de influencia, para su posterior aplicación a muestras de diferentes
yacimientos.
Caracterización mineralógica
Tabla 1 Características del Mineral
Minerales Grado de
Liberación (%)
%Volumen
Peso
GGs 99.96 61.49
py 98.13 19.94
apy 94.12 0.90
mc 100 0.17
gn 96.77 3.57
cp 98.44 6.05
ef l 84.82 1.55
ef ll 0.00 0.00
goe 74.94 2.54
po 100 1.13
24
rut 58.82 0.12
ilm 76.92 0.11
mt 43.96 0.40
hm 60.84 1.20
el 0.00 0.00
CGRs 89.29 0.45
MsCu 100.00 0.08
SFsAg 0.00 0.00
SFsPb 100.00 0.30
ac/agt 0.00 0.00
Preparación de muestra
Se muestreo 1 tn de mineral tipo oxido previamente reducido a -5/8”, por el método de
incrementos hasta reducir la muestra a 30 kg, esta muestra se introdujo en un molino de bolas hasta
alcanzar una granulometría de 80% -200mallas, esta fue homogenizada y por el método de cono
cuarteo se obtuvo una muestra de 1000 gr para determinar la ley de cabeza y 09 muestras de 1000gr
para las pruebas experimentales, debidamente rotuladas.
Del mismo modo se trabajó para el mineral tipo sulfuro.
Materiales/ Herramientas/ Equipos
• Tanque de agitación de 4 lt
• Manta de homogenizado
• Pipeta 10 mL
• Vaso de precipitado
• Matraz de 250 mL
• Embudo
• Bandejas
• Pizeta
• Probeta de 1 lt
• Papel indicador de pH
• Bolsa 9x14 – 4x8
• Papel filtro lento
25
• Espátula
• Cruceta para cuartear
• Dosificador volumétrico
• Cucharón
• Agitador de pedestal
• Balanza electrónica de 0.01 y 0.1 g de precisión
• Horno secador
Reactivos
• Agua
• Cianuro
• Soda caustica
• Yoduro de potasio
• Nitrato de plata
• Floculante
3.2. Métodos
Diseño experimental: Diseño factorial 2K
Con el diseño factorial, 2K, se estudia el efecto de tres factores en dos niveles cada uno, con
respecto a las respuestas; es decir, se busca estudiar la relación entre los factores y las respuestas.
Este estudio consta de 23 tratamientos; es decir, 2*2*2 = 8, tratamientos diferentes o punto de
diseño, esto se representa con la siguiente expresión:
Donde:
2 = niveles de pruebas.
K = factores o número de variables (3 variables).
N = número de experimentos, (8 pruebas).
Para un mejor entendimiento de este diseño es conveniente definir lo siguiente:
26
- Niveles de un factor: Son los distintos valores asignados a un factor en un experimento, es
decir al grado de intensidad de un factor.
- Combinación de tratamiento: Es el conjunto de todos los factores empleados en una
experiencia determinada, es decir cualquier combinación específica de niveles de factor.
- Respuesta: Es el resultado numérico de una experiencia, que viene a ser la variable
dependiente.
- Efecto de un factor: Es la variación en la respuesta producida por un cambio en el nivel del
factor, en dos niveles solamente; el efecto, es simplemente la diferencia entre el promedio
de las respuestas de todas las experiencias en el nivel superior menos el promedio en el
nivel inferior.
- Interacción: Es la respuesta diferencial a un factor en combinación en niveles variables de
un segundo factor aplicado simultáneamente; la interacción es el efecto adicional o
conjunto, debido a la influencia combinada de dos o más factores.
- Unidad experimental: Es la unidad básica sobre la cual se aplica un tratamiento dado o
combinación de tratamientos.
- Error experimental: Si dos unidades experimentales idénticas reciben el mismo tratamiento
y combinación de tratamiento y producen respuestas o mediciones diferentes, a la
diferencia entre las dos respuestas se llama error experimental.
El diseño 2K el cual puede considerarse geométricamente y cada combinación experimental
puede graficarse, correspondiendo cada uno de ellos puntos en el espacio, cuyas coordenadas son:
+1 y -1. Su representación matemática (ecuación matemática 9) obedece a un modelo lineal del
tipo mostrado a continuación:
27
𝑌 = 𝑏0 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2 + 𝑏3𝑋3 + 𝐸 … (9)
En la siguiente figura (4), se muestra la representación espacial con las combinaciones para un
diseño factorial 23.
Variables y Niveles
Tabla 2 Variables de Proceso
Variables de Proceso - +
A: [NaCN] 0.1 0.3
B: Granulometría 80 100
C: Dilución 1.66:1 03:01 Fuente Elaboración Propia
a ab
ac
A
C
c
B
b
abc
cb
Figura 4 Representación Espacial de un Diseño
Factorial 23
28
Selección de Variables
- Variable independiente:
• Concentración de NaCN, variable cuantitativa de medición directa, cuya unidad es
en %.
• Tamaño de partícula, grado de liberación para la interacción de NaCN y contenido
valioso (Au), cuya medida está determinada por el % pasante de -200m
• Disolución, medio adecuado para una mejor transferencia de masa entre el reactivo
lixiviante y el Au a disolver, cuya medición directa es el % de solidos de la pulpa.
- Variable dependiente:
• Grado de disolución o recuperación, variable medible con la unidad de %.
• Tiempo de respuesta del mayor % de recuperación, cuya medida es en horas.
Diseño Experimental
La siguiente tabla 2 mostrada a continuación, contiene las combinaciones para la
experimentación:
Tabla 3 Matriz Factorial de Combinaciones
N° Prueba Combinaciones A B C
1 1 - - - 2 A + - - 3 B - + - 4 AB + + - 5 C - - + 6 AC + - + 7 BC - + +
8 ABC + + + Fuente Elaboración Propia
29
3.3. Procedimiento experimental
a. Se muestreo 2 lotes de 1 tonelada de mineral oxidado y sulfurado a malla -5/8” hasta
obtener una muestra representativa de 30 kg respectivamente por el método de
incrementos.
b. Se prepara la muestra a 80% -200m en un molino polveador, se homogenizó y redujo hasta
obtener 10 muestras de 1000 gr de cada lote, 01 muestra para determinar el contenido
metálico y 9 para la experimentación; para ambos lotes.
Figura 5 Muestras Homogenizadas
c. Se determina el número de muestras por lote, mostrada en la tabla 3 siguiente.
Tabla 4 Número de Muestras por Lote
Muestra Descripción
01 Blanco de prueba, cianuración en botella
08 Análisis factorial
Fuente Elaboración Propia
30
d. Para confirmar el % de malla, se toma una muestra de 50 gr de mineral y se pasa por la
malla N°200, se hace pasar con ayuda de agua, una vez que el agua pase por la malla
totalmente clara, la porción retenida se vierte sobre una bandeja y se pone a secar en una
estufa, se obtiene el peso del retenido para calcular el % de malla -200.
e. Para preparar las 04 muestras a 100% malla -200 se llevará a pulverización hasta llegar a
la malla requerida, repitiendo el punto 4 hasta obtener la malla requerida.
f. Una vez llegado a la granulometría requerida, se homogeniza y saca una muestra de 500 gr
empleando cono y cuarteo, esto para todas las muestras, se rotula todas las muestras.
g. Antes de iniciar con las pruebas experimentales se debe verificar que el agitador esté
desconectado de la fuente de energía, colocar la celda de 4 lt, fijar la altura del impulsor en
1 cm medido desde la base, ajustar el impulsor correctamente, comprobar moviendo con
la mano que el impulsor esté seguro.
h. Adicionar el volumen de agua requerido por cada prueba (usar probeta de 1 lt) y encender
el agitador, adicionar el mineral previamente cuarteado y pesado, dejar agitar por espacio
de 5 minutos, para que la pulpa esté homogénea.
Figura 6 Agitadores con Muestras
31
i. Previo a iniciar con las pruebas preparar una alícuota de soda caustica al 25 % de
concentración y una alícuota de solución de cianuro de sodio al 40% de concentración.
j. Medir el pH natural de la pulpa y corregir hasta un pH de 11 agregando la solución de soda
caustica previamente preparada al 25%, iniciar agregando 4 ml si el pH de la pulpa esta
entre 6 – 7. Apagar el agitador para agregar los reactivos
k. Una vez estabilizado el pH en 11, adicionar NaCN en solución (al 40%), dejar agitar por
espacio de 5 minutos, titular la concentración de cianuro (fuerza de CN) y registrar.
l. Para la toma de la muestra primero se debe apagar el agitador y tomar la muestra de pulpa
de 30 ml aproximadamente con el cucharón respectivo, adicionar la muestra en el embudo
con papel filtro colocados sobre un matraz de 250 ml, dejar filtrar según ilustración 8
mostrada a continuación.
m. Con la pipeta graduada tomar una alícuota de 10 ml, colocarlo en un vaso de precipitado,
adicionar 3 gotas de yoduro de potasio, homogenizar agitando el vaso con la mano y
proceder a titular con nitrato de plata (previamente la bureta debe ser ajustado a 0) agitando
el vaso al mismo tiempo, hasta que se observe un viraje de color, de cristalino a un color
lechoso (similar al color de la clara de huevo).
Figura 7 Filtración de Muestra
32
n. Registrar el gasto de nitrato de plata y verificar en la tabla la concentración de cianuro que
corresponde al gasto (registrar la adición de cianuro).
o. Se debe tomar 03 muestras de sólido cada 2 horas para análisis de Au. Para la toma de la
muestra se debe separar 30 ml de pulpa para titular y lavar el resto.
p. Lavar 3 veces la muestra con agua y floculante (usar guantes de jebe), con mucho cuidado
para no tener pérdida de material fino, enseguida depositar la muestra en una bandeja, y
llevar a sequedad durante aproximadamente 20 minutos a una temperatura de 300 °C, dejar
enfriar y luego homogenizar la muestra con la ayuda de un rodillo.
q. Ensobrar y rotular, enviar al Laboratorio Químico.
r. Al finalizar la prueba dejar los materiales y área de trabajo limpia.
3.4. Tratamiento de datos
Para el tratamiento de datos se utilizó como herramienta el software Excel, no siendo necesario
un software estadístico, debido al empleo de 03 análisis factoriales para la interacción de las
variables, y a la evaluación de la desviación estándar entre el valor calculado con la ecuación lineal
obtenida del método y el valor obtenido por análisis químico de cada prueba, cabe mencionar que
el laboratorio de análisis tiene un margen de error de +/- 5% en leyes de Au.
3.5. Presentación de datos experimentales
Las variables a evaluar son:
- A: concentración de NaCN
- B: % -200 mallas
- C: Dilución de pulpa
33
Tabla 5 Datos Experimentales
N° Prueba Combinaciones A B C
1 1 0.1 80 833 2 A 0.3 80 833 3 B 0.1 100 833 4 AB 0.3 100 833 5 C 0.1 80 1500 6 AC 0.3 80 1500 7 BC 0.1 100 1500 8 ABC 0.3 100 1500
Fuente Elaboración Propia
Una vez definido los parámetros se realizaron pruebas en paralelo, en pedestal (pruebas de
investigación del análisis factorial) y en un banco de agitadores (pruebas comerciales,
convencionales en una empresa que acopia mineral) para poder comparar el % de aceptación de
las pruebas flash.
3.6. Diseño factorial 23 de mineral de sulfuro con tres replicas en el punto central
Análisis factorial para 2 horas
Tabla 6 Niveles de las variables del diseño 23
Variables Mínimo (-) Máximo (+)
Z1 Concentración de Cianuro (%) 0.1 0.3
Z2 Granulometría (% -m200) 80 100
Z3 Dilución (ml) 833 1500 Fuente Elaboración Propia
34
Tabla 7 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro
N Combinación Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Yi
1 1 0.1 80 833 -1 -1 -1 73.67
2 a 0.3 80 833 1 -1 -1 76.72
3 b 0.1 100 833 -1 1 -1 72.78
4 ab 0.3 100 833 1 1 -1 72.27
5 c 0.1 80 1500 -1 -1 1 77.36
6 ac 0.3 80 1500 1 -1 1 59.29
7 bc 0.1 100 1500 -1 1 1 74.43
8 abc 0.3 100 1500 1 1 1 74.81
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 67.87
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 66.65
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 68.97 Fuente Elaboración Propia
Tabla 8 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos del diseño
23
N Xo X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 Yi
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 73.67
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 76.72
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 72.78
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 72.27
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 77.36
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 59.29
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 74.43
8 1 1 1 1 1 1 1 1 74.81
9 1 0 0 0 0 0 0 0 67.87
9 1 0 0 0 0 0 0 0 66.65
9 1 0 0 0 0 0 0 0 68.97 Fuente Elaboración Propia
Tabla 9 Cálculo de los Efectos
[X]*[Y] 581.33 -15.15 7.25 -9.55 14.89 -20.23 17.93 22.01
Efectos -3.7875 1.8125 -2.3875 3.7225 -5.0575 4.4825 5.5025
bj 72.66625 -1.89375 0.90625 -1.19375 1.86125 -2.52875 2.24125 2.75125 Fuente Elaboración Propia
35
Tabla 10 Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados
de Libertad
Media de
Cuadrados Fo Aceptar
X1 28.6903 1 28.6903 21.303 SI
X2 6.5703 1 6.5703 4.878 NO
X3 11.4003 1 11.4003 8.465 NO
X1X2 27.7140 1 27.7140 20.578 SI
X1X3 51.1566 1 51.1566 37.984 SI
X2X3 40.1856 1 40.1856 29.838 SI
X1X2X3 60.5550 1 60.5550 44.962 SI
Curvatura 51.0312 1 51.0312 37.891 SI
Error 2.6936 2 1.3468
Total 279.9970 10
Fuente Elaboración Propia
F (0,05;1;2) = 18.51 (Puntos porcentuales de la distribución de Fisher)
Modelo matemático:
Y = 70,0525 + 4,1150X1 + 6,1450X2 + 3,8450X1X3
Tabla 11 Coeficiente del modelo matemático
Coeficiente Para el A.
Residual
Para el
gráfico
bo 72.6663 72.6663
b1 -1.8938 -1.8938
b2 0.9063 0.9063
b3 -2.5288 -1.1938 Fuente Elaboración Propia
Tabla 12 Datos para el Análisis Residual
N Xo X3 X1X3 X2X3 Yi Ycal
1 1 -1 1 1 73.7 72.938
2 1 -1 -1 1 76.7 71.125
3 1 -1 1 -1 72.8 77.995
4 1 -1 -1 -1 72.3 76.183
5 1 1 -1 -1 77.4 72.395
6 1 1 1 -1 59.3 74.208
7 1 1 -1 1 74.4 67.338
36
8 1 1 1 1 74.8 69.150 Fuente Elaboración Propia
Suma de cuadrados = SSMR: 100.9666625
F calculado = Fo:74.968
F de Tablas = F (0.01;4;2): 99.25
¿Aceptar modelo? = SI
Tabla 13 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático
Z1 Z2 Z3
Nivel Inferior (-) 0.10 80.00 833.00
Nivel Superior (+) 0.30 100.00 1500.00
Centro del Diseño (Zoj) 0.20 90.00 1166.50
Intervalo del diseño Zj 0.10 10.00 333.50
Relación Zoj / Zj( ) 2.00 9.00 3.50 Fuente Elaboración Propia
Tabla 14 Coeficientes Decodificados
X3 = 0 X2 = 0 X1 = 0
Zo 68.2975 80.6291904 68.6854404
Z1 -18.9375 -18.9375 0
Z2 0.090625 0 0.090625
Z3 0 -0.00357946 -0.00357946 Fuente Elaboración Propia
Modelo matemático 1
Tabla 15 Datos para el gráfico del modelo matemático 1 (sulfuro 2 horas)
Granul\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
80 74 73 72 71 71 70
84 74 73 73 72 71 70
88 74 74 73 72 71 71
92 75 74 73 72 72 71
37
96 75 74 74 73 72 71
100 75 75 74 73 72 72
Gráfico 2 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
Modelo matemático II (sulfuro 2 horas)
Tabla 16 Datos para el gráfico del modelo matemático II (sulfuro 2 horas)
Dilución\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
833 76 75 74 73 73 72
966 75 75 74 73 72 71
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
80
84
88
92
96
100
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Fuerza de CN
Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
75-76
74-75
73-74
72-73
71-72
70-71
69-70
68-69
67-68
38
1100 75 74 73 73 72 71
1233 74 74 73 72 71 71
1367 74 73 72 72 71 70
1500.0 73 73 72 71 70 70
Gráfico 3 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
3.7. Diseño factorial 23 de mineral de sulfuro con tres replicas en el punto central
Análisis Factorial para 4 horas
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
833
966
1100
1233
1367
1500.0
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Tiempo (Hrs)
Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
75-76
74-75
73-74
72-73
71-72
70-71
69-70
68-69
67-68
66-67
39
Tabla 17 Niveles de las variables del diseño 23
Variables Mínimo (-) Máximo (+)
Z1 Concentración de Cianuro (%) 0.1 0.3
Z2 Granulometría (% -m200) 80 100
Z3 Dilución (ml) 833 1500 Fuente Elaboración Propia
Tabla 18 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro
N Combinación Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Yi
1 1 0.1 80 833 -1 -1 -1 79.82
2 a 0.3 80 833 1 -1 -1 80.07
3 b 0.1 100 833 -1 1 -1 77.74
4 ab 0.3 100 833 1 1 -1 82.32
5 c 0.1 80 1500 -1 -1 1 78.37
6 ac 0.3 80 1500 1 -1 1 82.57
7 bc 0.1 100 1500 -1 1 1 82.44
8 abc 0.3 100 1500 1 1 1 82.3
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 78.08
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 76.98
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 76.05 Fuente Elaboración Propia
Tabla 19 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos del diseño
23
N Xo X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 Yi
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 79.82
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 80.07
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 77.74
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 82.32
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 78.37
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 82.57
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 82.44
8 1 1 1 1 1 1 1 1 82.3
9 1 0 0 0 0 0 0 0 78.08
9 1 0 0 0 0 0 0 0 76.98
9 1 0 0 0 0 0 0 0 76.05 Fuente Elaboración Propia
40
Tabla 20 Cálculo de los Efectos
[X]*[Y] 645.63 8.89 3.97 5.73 -0.01 -0.77 3.63 -8.67
Efectos 2.2225 0.9925 1.4325 -0.0025 -0.1925 0.9075 -2.1675
bj 80.70375 1.11125 0.49625 0.71625 -0.00125 -0.09625 0.45375 -1.0838 Fuente Elaboración Propia
Tabla 21 Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados de
Libertad
Media de
Cuadrados Fo Aceptar
X1 9.8790 1 9.8790 9.567 NO
X2 1.9701 1 1.9701 1.908 NO
X3 4.1041 1 4.1041 3.974 NO
X1X2 0.0000 1 0.0000 0.000 NO
X1X3 0.0741 1 0.0741 0.072 NO
X2X3 1.6471 1 1.6471 1.595 NO
X1X2X3 9.3961 1 9.3961 9.099 NO
Curvatura 29.3400 1 29.3400 28.413 SI
Error 2.0653 2 1.0326
Total 58.4759 10
Fuente Elaboración Propia
F (0,05;1;2) = 18.51
Modelo matemático
Y = 70,0525 + 4,1150X1 + 6,1450X2 + 3,8450X1X3
Tabla 22 Coeficiente del modelo matemático
Coeficiente Para el A.
residual
Para el
gráfico
bo 80.7038 80.7038
b1 1.1113 1.1113
b2 0.4963 0.4963
b3 -0.0963 0.7163 Fuente Elaboración Propia
41
Tabla 23 Datos para el Análisis Residual
N Xo X3 X1X3 X2X3 Yi Ycal
1 1 -1 1 1 79.8 79.993
2 1 -1 -1 1 80.1 79.000
3 1 -1 1 -1 77.7 80.185
4 1 -1 -1 -1 82.3 79.193
5 1 1 -1 -1 78.4 81.415
6 1 1 1 -1 82.6 82.408
7 1 1 -1 1 82.4 81.223
8 1 1 1 1 82.3 82.215 Fuente Elaboración Propia
Suma de cuadrados = SSMR: 6.930475
F calculado = Fo: 6.711
F de Tablas = F (0.01;4;2): 99.25
¿Aceptar modelo? = SI
Tabla 24 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático
Z1 Z2 Z3
Nivel Inferior (-) 0.10 80.00 833.00
Nivel Superior (+) 0.30 100.00 1500.00
Centro del Diseño (Zoj) 0.20 90.00 1166.50
Intervalo del diseño Zj 0.10 10.00 333.50
Relación Zoj / Zj( ) 2.00 9.00 3.50
Tabla 25 Coeficientes Decodificados
X3 = 0 X2 = 0 X1 = 0
Zo 74.015 75.97598576 73.7322358
Z1 11.1125 11.1125 0
Z2 0.049625 0 0.049625
Z3 0 0.002147676 0.00214768 Fuente Elaboración Propia
Modelo matemático
42
Tabla 26 Datos para el gráfico del modelo matemático 1
Granul\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
80 79 80 80 80 81 81
84 79 80 80 81 81 82
88 79 80 80 81 81 82
92 80 80 81 81 81 82
96 80 80 81 81 82 82
100 80 81 81 81 82 82
Gráfico 4 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
77
78
78
79
79
80
80
81
81
82
82
83
80
84
88
92
96
100
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Fuerza de CN
Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
82-83
82-82
81-82
81-81
80-81
80-80
79-80
79-79
78-79
78-78
77-78
43
Modelo matemático II
Tabla 27 Datos para el gráfico del modelo matemático II
Dilución\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
833 79 79 80 80 81 81
966 79 80 80 80 81 81
1100 79 80 80 81 81 82
1233 80 80 81 81 82 82
1367 80 80 81 81 82 82
1500.0 80 81 81 82 82 83
Gráfico 5 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
77
78
79
80
81
82
83
833
966
1100
1233
1367
1500.0
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Tiempo (Hrs)
Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
82-83
81-82
80-81
79-80
78-79
77-78
44
3.8 Diseño factorial 23 de mineral de sulfuro con tres replicas en el punto central
Análisis factorial para 6 horas
Tabla 28 Niveles de las variables del diseño 23
Variables Mínimo (-) Máximo (+)
Z1 Concentración de Cianuro (%) 0.1 0.3
Z2 Granulometría (% -m200) 80 100
Z3 Dilución (ml) 833 1500 Fuente Elaboración Propia
Tabla 29 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro
N Combinación Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Yi
1 1 0.1 80 833 -1 -1 -1 62.69
2 a 0.3 80 833 1 -1 -1 81.68
3 b 0.1 100 833 -1 1 -1 76.34
4 ab 0.3 100 833 1 1 -1 81.17
5 c 0.1 80 1500 -1 -1 1 77.61
6 ac 0.3 80 1500 1 -1 1 82.19
7 bc 0.1 100 1500 -1 1 1 80.28
8 abc 0.3 100 1500 1 1 1 82.06
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 80.32
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 80.35
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 78.43 Fuente Elaboración Propia
Tabla 30 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos del diseño
23
N Xo X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 Yi
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 62.69
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 81.68
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 76.34
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 81.17
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 77.61
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 82.19
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 80.28
8 1 1 1 1 1 1 1 1 82.06
9 1 0 0 0 0 0 0 0 80.32
9 1 0 0 0 0 0 0 0 80.35
9 1 0 0 0 0 0 0 0 78.43 Fuente Elaboración Propia
45
Tabla 31 Cálculo de los Efectos
[X]*[Y] 624.02 30.18 15.68 20.26 -16.96 -17.46 -10.6 11.36
Efectos 7.545 3.92 5.065 -4.24 -4.365 -2.65 2.84
bj 78.0025 3.7725 1.96 2.5325 -2.12 -2.1825 -1.325 1.42 Fuente Elaboración Propia
Tabla 32 Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados de
Libertad
Media de
Cuadrados Fo Aceptar
X1 113.8541 1 113.8541 94.102 SI
X2 30.7328 1 30.7328 25.401 SI
X3 51.3085 1 51.3085 42.407 SI
X1X2 35.9552 1 35.9552 29.717 SI
X1X3 38.1065 1 38.1065 31.496 SI
X2X3 14.0450 1 14.0450 11.608 NO
X1X2X3 16.1312 1 16.1312 13.333 NO
Curvatura 6.2869 1 6.2869 5.196 NO
Error 2.4198 2 1.2099
Total 308.8399 10
Fuente Elaboración Propia
F (0,05;1;2) = 18.51
Modelo matemático
Y = 70,0525 + 4,1150X1 + 6,1450X2 + 3,8450X1X3
Tabla 33 Coeficiente del modelo matemático
Coeficiente Para el A.
Residual
Para el
gráfico
bo 78.0025 78.0025
b1 3.7725 3.7725
b2 1.9600 1.9600
b3 -2.1825 2.5325 Fuente Elaboración Propia
46
Tabla 34 Datos para el Análisis Residual
N Xo X3 X1X3 X2X3 Yi Ycal
1 1 -1 1 1 62.7 74.008
2 1 -1 -1 1 81.7 70.088
3 1 -1 1 -1 76.3 78.373
4 1 -1 -1 -1 81.2 74.453
5 1 1 -1 -1 77.6 81.998
6 1 1 1 -1 82.2 85.918
7 1 1 -1 1 80.3 77.633
8 1 1 1 1 82.1 81.553
Suma de cuadrados = SSMR: 88.0347375
F calculado = Fo: 72.762
F de Tablas = F (0.01;4;2): 99.25
¿Aceptar modelo? = SI
Tabla 35 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático
Z1 Z2 Z3
Nivel Inferior (-) 0.10 80.00 833.00
Nivel Superior (+) 0.30 100.00 1500.00
Centro del Diseño (Zoj) 0.20 90.00 1166.50
Intervalo del diseño Zj 0.10 10.00 333.50
Relación Zoj / Zj( ) 2.00 9.00 3.50
Tabla 36 Coeficientes Decodificados
X3 = 0 X2 = 0 X1 = 0
Zo 52.8175 61.59944528 51.5044453
Z1 37.725 37.725 0
Z2 0.196 0 0.196
Z3 0 0.007593703 0.0075937 Fuente Elaboración Propia
47
Modelo matemático
Tabla 37 Datos para el gráfico del modelo matemático 1
Granul\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
80 72 74 75 77 78 80
84 73 75 76 78 79 81
88 74 75 77 78 80 81
92 75 76 78 79 81 82
96 75 77 78 80 81 83
100 76 78 79 81 82 84
Gráfico 6 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
80
84
88
92
96
100
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Fuerza de CN
Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
82-84
80-82
78-80
76-78
74-76
72-74
70-72
68-70
66-68
48
Modelo matemático II
Tabla 38 Datos para el gráfico del modelo matemático II (sulfuro 6 horas)
Dilución\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
833 72 73 75 76 78 79
966 73 74 76 77 79 80
1100 74 75 77 78 80 81
1233 75 76 78 79 81 82
1367 76 77 79 80 82 83
1500.0 77 78 80 81 83 84
Gráfico 7 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
833
966
1100
1233
1367
1500.0
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Tiempo (Hrs)
Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
84-86
82-84
80-82
78-80
76-78
74-76
72-74
70-72
68-70
66-68
64-66
49
3.9 Diseño factorial 23 de mineral de óxido con tres replicas en el punto central
Análisis factorial para 2 horas
Tabla 39 Niveles de las variables del diseño 23
Variables Mínimo (-) Máximo (+)
Z1 Concentración de Cianuro (%) 0.1 0.3
Z2 Granulometría (% -m200) 80 100
Z3 Dilución (ml) 833 1500 Fuente Elaboración Propia
Tabla 40 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro
N Combinación Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Yi
1 1 0.1 80 833 -1 -1 -1 95.25
2 a 0.3 80 833 1 -1 -1 97.7
3 b 0.1 100 833 -1 1 -1 93.96
4 ab 0.3 100 833 1 1 -1 95.97
5 c 0.1 80 1500 -1 -1 1 91.36
6 ac 0.3 80 1500 1 -1 1 94.45
7 bc 0.1 100 1500 -1 1 1 77.55
8 abc 0.3 100 1500 1 1 1 78.41
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 90.76
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 88.91
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 88.06 Fuente Elaboración Propia
Tabla 41 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos del diseño
23
N Xo X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 Yi
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 95.25
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 97.7
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 93.96
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 95.97
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 91.36
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 94.45
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 77.55
8 1 1 1 1 1 1 1 1 78.41
9 1 0 0 0 0 0 0 0 90.76
9 1 0 0 0 0 0 0 0 88.91
9 1 0 0 0 0 0 0 0 88.06 Fuente Elaboración Propia
50
Tabla 42 Cálculo de los Efectos
[X]*[Y] 724.65 8.41 -32.87 -41.11 -2.67 -0.51 -26.83 -1.79
Efectos 2.1025 -8.2175 -10.2775 -0.6675 -0.1275 -6.7075 -0.4475
bj 90.58125 1.05125 -4.10875 -5.13875 -0.33375 -0.06375 -3.35375 -0.2238 Fuente Elaboración Propia
Tabla 43 Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados
de Libertad
Media de
Cuadrados Fo Aceptar
X1 8.8410 1 8.8410 4.639 NO
X2 135.0546 1 135.0546 70.864 SI
X3 211.2540 1 211.2540 110.846 SI
X1X2 0.8911 1 0.8911 0.468 NO
X1X3 0.0325 1 0.0325 0.017 NO
X2X3 89.9811 1 89.9811 47.214 SI
X1X2X3 0.4005 1 0.4005 0.210 NO
Curvatura 3.9055 1 3.9055 2.049 NO
Error 3.8117 2 1.9058
Total 454.1721 10
Fuente Elaboración Propia
F (0,05;1;2) = 18.51
Modelo matemático
Y = 70,0525 + 4,1150X1 + 6,1450X2 + 3,8450X1X3
Tabla 44 Coeficiente del modelo matemático
Coeficiente Para el A.
Residual
Para el
gráfico
bo 90.5813 90.5813
b1 1.0513 1.0513
b2 -4.1088 -4.1088
b3 -0.0638 -5.1388 Fuente Elaboración Propia
51
Tabla 45 Datos para el Análisis Residual
N Xo X3 X1X3 X2X3 Yi Ycal
1 1 -1 1 1 95.3 85.358
2 1 -1 -1 1 97.7 93.575
3 1 -1 1 -1 94.0 85.485
4 1 -1 -1 -1 96.0 93.703
5 1 1 -1 -1 91.4 95.805
6 1 1 1 -1 94.5 87.588
7 1 1 -1 1 77.6 95.678
8 1 1 1 1 78.4 87.460 Fuente Elaboración Propia
Suma de cuadrados = SSMR: 167.30
F calculado = Fo: 87.784
F de Tablas = F (0.01;4;2): 99.25
¿Aceptar modelo? = SI
Tabla 46 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático
Z1 Z2 Z3
Nivel Inferior (-) 0.10 80.00 833.00
Nivel Superior (+) 0.30 100.00 1500.00
Centro del Diseño (Zoj) 0.20 90.00 1166.50
Intervalo del diseño Zj 0.10 10.00 333.50
Relación Zoj / Zj( ) 2.00 9.00 3.50
Tabla 47 Coeficientes Decodificados
X3 = 0 X2 = 0 X1 = 0
Zo 125.4575 106.4528186 145.534069
Z1 10.5125 10.5125 0
Z2 -0.410875 0 -0.410875
Z3 0 -0.015408546 -0.01540855 Fuente Elaboración Propia
52
Modelo matemático
Tabla 48 Datos para el gráfico del modelo matemático 1
Granul\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
80 94 94 94 95 95 96
84 92 92 93 93 94 94
88 90 91 91 92 92 92
92 89 89 90 90 90 91
96 87 87 88 88 89 89
100 85 86 86 87 87 88
Gráfico 8 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
80
82
84
86
88
90
92
94
96
80
84
88
92
96
100
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Fuerza de CN
Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
94-96
92-94
90-92
88-90
86-88
84-86
82-84
80-82
53
Modelo matemático II
Tabla 49 Datos para el gráfico del modelo matemático II
Dilución\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
833 95 95 96 96 96 97
966 93 93 93 94 94 95
1100 91 91 91 92 92 93
1233 89 89 89 90 90 91
1367 86 87 87 88 88 89
1500.0 84 85 85 86 86 86
Gráfico 9 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
833
966
1100
1233
1367
1500.0
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Tiempo (Hrs)
Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
96-98
94-96
92-94
90-92
88-90
86-88
84-86
82-84
80-82
78-80
54
3.10 Diseño factorial 23 de mineral de óxido con tres replicas en el punto central
Análisis factorial para 4 horas
Tabla 50 Niveles de las variables del diseño 23
Variables Mínimo (-) Máximo (+)
Z1 Concentración de Cianuro (%) 0.1 0.3
Z2 Granulometría (% -m200) 80 100
Z3 Dilución (ml) 833 1500 Fuente Elaboración Propia
Tabla 51 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro
N Combinación Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Yi
1 1 0.1 80 833 -1 -1 -1 97.70
2 a 0.3 80 833 1 -1 -1 98.27
3 b 0.1 100 833 -1 1 -1 93.96
4 ab 0.3 100 833 1 1 -1 97.12
5 c 0.1 80 1500 -1 -1 1 93.96
6 ac 0.3 80 1500 1 -1 1 96.98
7 bc 0.1 100 1500 -1 1 1 94.24
8 abc 0.3 100 1500 1 1 1 96.55
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 96.78
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 97.57
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 98.76 Fuente Elaboración Propia
Tabla 52 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos del diseño
23
N Xo X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 Yi
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 97.7
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 98.27
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 93.96
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 97.12
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 93.96
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 96.98
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 94.24
8 1 1 1 1 1 1 1 1 96.55
9 1 0 0 0 0 0 0 0 96.78
9 1 0 0 0 0 0 0 0 97.57
9 1 0 0 0 0 0 0 0 98.76 Fuente Elaboración Propia
55
Tabla 53 Cálculo de los Efectos
[X]*[Y] 768.78 9.06 -5.04 -5.32 1.88 1.6 4.74 -3.3
Efectos 2.265 -1.26 -1.33 0.47 0.4 1.185 -0.825
bj 96.0975 1.1325 -0.63 -0.665 0.235 0.2 0.5925 -0.4125 Fuente Elaboración Propia
Tabla 54 Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados
de Libertad
Media de
Cuadrados Fo Aceptar
X1 10.2605 1 10.2605 10.328 NO
X2 3.1752 1 3.1752 3.196 NO
X3 3.5378 1 3.5378 3.561 NO
X1X2 0.4418 1 0.4418 0.445 NO
X1X3 0.3200 1 0.3200 0.322 NO
X2X3 2.8084 1 2.8084 2.827 NO
X1X2X3 1.3613 1 1.3613 1.370 NO
Curvatura 5.6263 1 5.6263 5.663 NO
Error 1.9869 2 0.9934
Total 29.5181 10
Fuente Elaboración Propia
F (0,05;1;2) = 18.51
Modelo matemático
Y = 70,0525 + 4,1150X1 + 6,1450X2 + 3,8450X1X3
Tabla 55 Coeficiente del modelo matemático
Coeficiente Para el
A. Residual
Para el
gráfico
bo 96.0975 96.0975
b1 1.1325 1.1325
b2 -0.6300 -0.6300
b3 0.2000 -0.6650 Fuente Elaboración Propia
56
Tabla 56 Datos para el Análisis Residual
N Xo X3 X1X3 X2X3 Yi Ycal
1 1 -1 1 1 97.7 94.535
2 1 -1 -1 1 98.3 95.795
3 1 -1 1 -1 94.0 94.135
4 1 -1 -1 -1 97.1 95.395
5 1 1 -1 -1 94.0 97.660
6 1 1 1 -1 97.0 96.400
7 1 1 -1 1 94.2 98.060
8 1 1 1 1 96.6 96.800 Fuente Elaboración Propia
Suma de cuadrados = SSMR: 11.96
F calculado = Fo: 12.037
F de Tablas = F (0.01;4;2): 99.25
¿Aceptar modelo? = SI
Tabla 57 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático
Z1 Z2 Z3
Nivel Inferior (-) 0.10 80.00 833.00
Nivel Superior (+) 100.00 1500.00
Centro del Diseño (Zoj) 0.20 90.00 1166.50
Intervalo del diseño Zj 0.10 10.00 333.50
Relación Zoj / Zj( ) 2.00 9.00 3.50 Fuente Elaboración Propia
Tabla 58 Coeficientes Decodificados
X3 = 0 X2 = 0 X1 = 0
Zo 99.5025 96.1585045 104.093504
Z1 11.325 11.325 0
Z2 -0.063 0 -0.063
Z3 0 -0.001994003 -0.001994 Fuente Elaboración Propia
57
Modelo matemático
Tabla 59 Datos para el gráfico del modelo matemático 1
Granul\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
80 96 96 97 97 97 98
84 95 96 96 97 97 98
88 95 96 96 96 97 97
92 95 95 96 96 97 97
96 95 95 95 96 96 97
100 94 95 95 96 96 97
Gráfico 10 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
92
93
94
95
96
97
98
80
84
88
92
96
100
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Fuerza de CN
Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
97-98
96-97
95-96
94-95
93-94
92-93
58
Modelo matemático II
Tabla 60 Datos para el gráfico del modelo matemático II
Dilución\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
833 96 96 97 97 97 98
966 95 96 96 97 97 98
1100 95 96 96 96 97 97
1233 95 95 96 96 97 97
1367 95 95 95 96 96 97
1500.0 94 95 95 96 96 97
Gráfico 11 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
92
93
94
95
96
97
98
833
966
1100
1233
1367
1500.0
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Tiempo (Hrs)
Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
97-98
96-97
95-96
94-95
93-94
92-93
59
3.11 Diseño factorial 23 de mineral de óxido con tres replicas en el punto central
Análisis factorial para 6 horas
Tabla 61 Niveles de las variables del diseño 23
Variables Mínimo
(-)
Máximo
(+)
Z1 Concentración de Cianuro (%) 0.1 0.3
Z2 Granulometría (% -m200) 80 100
Z3 Dilución (ml) 833 1500
Fuente Elaboración Propia
Tabla 62 Indicadores de nivel del Diseño Factorial 23 con 3 réplicas en el centro
N Combinación Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Yi
1 1 0.1 80 833 -1 -1 -1 97.70
2 a 0.3 80 833 1 -1 -1 96.84
3 b 0.1 100 833 -1 1 -1 91.94
4 ab 0.3 100 833 1 1 -1 97.41
5 c 0.1 80 1500 -1 -1 1 97.7
6 ac 0.3 80 1500 1 -1 1 98.56
7 bc 0.1 100 1500 -1 1 1 93.67
8 abc 0.3 100 1500 1 1 1 97.7
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 95.45
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 94.35
9 0 0.2 90 1166.5 0 0 0 96.01 Fuente Elaboración Propia
Tabla 63 Matriz del Diseño con los signos algebraicos para el cálculo de los efectos del diseño
23
N Xo X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 Yi
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 97.7
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 96.84
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 91.94
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 97.41
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 97.7
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 98.56
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 93.67
8 1 1 1 1 1 1 1 1 97.7
9 1 0 0 0 0 0 0 0 95.45
9 1 0 0 0 0 0 0 0 94.35
9 1 0 0 0 0 0 0 0 96.01 Fuente Elaboración Propia
60
Tabla 64 Cálculo de los Efectos
[X]*[Y] 771.52 9.5 -10.08 3.74 9.5 0.28 0.3 -3.16
Efectos 2.375 -2.52 0.935 2.375 0.07 0.075 -0.79
bj 96.44 1.1875 -1.26 0.4675 1.1875 0.035 0.0375 -0.395 Fuente Elaboración Propia
Tabla 65 Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados de
Libertad
Media de
cuadrados Fo Aceptar
X1 11.2813 1 11.2813 15.818 NO
X2 12.7008 1 12.7008 17.808 NO
X3 1.7485 1 1.7485 2.452 NO
X1X2 11.2813 1 11.2813 15.818 NO
X1X3 0.0098 1 0.0098 0.014 NO
X2X3 0.0113 1 0.0113 0.016 NO
X1X2X3 1.2482 1 1.2482 1.750 NO
Curvatura 2.9867 1 2.9867 4.188 NO
Error 1.4264 2 0.7132
Total 42.6941 10
Fuente Elaboración Propia
F (0,05;1;2) = 18.51
Modelo matemático (6 horas):
Y = 70,0525 + 4,1150X1 + 6,1450X2 + 3,8450X1X3
Tabla 66 Coeficiente del modelo matemático
Coeficiente Para el A.
Residual
Para el
gráfico
bo 96.4400 96.4400
b1 1.1875 1.1875
b2 -1.2600 -1.2600
b3 0.0350 0.4675 Fuente Elaboración Propia
61
Tabla 67 Datos para el Análisis Residual
N Xo X3 X1X3 X2X3 Yi Ycal
1 1 -1 1 1 97.7 94.028
2 1 -1 -1 1 96.8 96.548
3 1 -1 1 -1 91.9 93.958
4 1 -1 -1 -1 97.4 96.478
5 1 1 -1 -1 97.7 98.853
6 1 1 1 -1 98.6 96.333
7 1 1 -1 1 93.7 98.923
8 1 1 1 1 97.7 96.403 Fuente Elaboración Propia
Suma de cuadrados = SSMR: 13.52
F calculado = Fo: 18.955
F de Tablas = F (0.01;4;2): 99.25
¿Aceptar modelo? = SI
Tabla 68 Datos para la Decodificación del Modelo Matemático
Z1 Z2 Z3
Nivel Inferior (-) 0.10 80.00 833.00
Nivel Superior (+) 0.30 100.00 1500.00
Centro del Diseño (Zoj) 0.20 90.00 1166.50
Intervalo del diseño Zj 0.10 10.00 333.50
Relación Zoj / Zj( ) 2.00 9.00 3.50 Fuente Elaboración Propia
Tabla 69 Coeficientes Decodificados
X3 = 0 X2 = 0 X1 = 0
Zo 105.405 92.42980135 106.144801
Z1 11.875 11.875 0
Z2 -0.126 0 -0.126
Z3 0 0.001401799 0.0014018 Fuente Elaboración Propia
62
Modelo Matemático 1
Tabla 70 Datos para el gráfico del modelo matemático 1
Granul\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
80 97 97 97 98 98 99
84 96 96 97 97 98 98
88 96 96 96 97 97 98
92 95 95 96 96 97 97
96 94 95 95 96 96 97
100 94 94 95 95 96 96
Gráfico 12 Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
91
92
93
94
95
96
97
98
99
80
84
88
92
96
100
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Fuerza de CN
Representación del Modelo Matemático para X3 = 0
98-99
97-98
96-97
95-96
94-95
93-94
92-93
91-92
63
Modelo Matemático II
Dilución\Conc.
CN 0.1 0.14 0.18 0.22 0.26 0.3
833 95 95 96 96 97 97
966 95 95 96 96 97 97
1100 95 96 96 97 97 98
1233 95 96 96 97 97 98
1367 96 96 96 97 97 98
1500.0 96 96 97 97 98 98
Gráfico 13 Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
0.1
0.14
0.18
0.22
0.26
0.3
93
94
94
95
95
96
96
97
97
98
98
99
833
966
1100
1233
1367
1500.0
Temperatura ( C)
% E
xtr
ac
ció
n
Tiempo (Hrs)
Representación del Modelo Matemático para X2 = 0
98-99
98-98
97-98
97-97
96-97
96-96
95-96
95-95
94-95
94-94
93-94
64
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 Resultados Generales
Resumen de resultados de evaluaciones para un mineral tipo sulfuro en 2,4 y 6
horas
Tabla 71 Resultados de Evaluaciones para Mineral tipo Sulfuro
N°
Prueba Combinaciones
Variables % Disolución
A B C 2 4 6 P.Estandar
(72 hr)
P. Comercial
(72 hr)
1 1 0.1 80 833 73.67 79.82 62.69 83.59 83.21
2 A 0.3 80 833 76.72 80.07 81.68 83.59 83.21
3 B 0.1 100 833 72.78 77.74 76.34 83.59 83.21
4 AB 0.3 100 833 72.27 82.32 81.17 83.59 83.21
5 C 0.1 80 1500 77.36 78.37 77.61 83.59 83.21
6 AC 0.3 80 1500 59.29 82.57 82.19 83.59 83.21
7 BC 0.1 100 1500 74.43 82.44 80.28 83.59 83.21
8 ABC 0.3 100 1500 74.81 82.3 82.06 83.59 83.21 Fuente Elaboración Propia
De los 03 análisis factoriales realizados con la interacción de las variables de mayor influencia en
la cianuración dinámica para un mineral tipo sulfuro, en comparación de la prueba estándar y
prueba comercial, la combinación que más se acerca es la BC y ABC para un tiempo de 4 horas.
Donde:
65
Tabla 72 Análisis factorial para un tiempo de 4 horas para sulfuros
N°Prueba Ext. Au (%) Ext. Cal. Au
(%)
Desv
Estandar
% difer entre
leyes
1 79.82 78.34 1.05 1.89
2 80.07 80.57 0.35 0.62
3 77.74 79.33 1.12 2.00
4 82.32 81.56 0.54 0.93
5 78.37 79.74 0.97 1.72
6 82.57 81.97 0.42 0.73
7 82.44 80.73 1.21 2.12
8 82.3 82.96 0.47 0.80
Promedio 0.77 1.35 Fuente Elaboración Propia
La desviación estándar promedio de los valores arrojados de la experimentación y del cálculo con
la ecuación lineal determinada del diseño factorial está en un promedio de 0.77, considerado una
desviación aceptable, ya que los resultados de análisis químicos de metales están sometidos aun
marguen de diferencia del +/- 5%.
Resumen de resultados de evaluaciones para un mineral tipo oxido en 2,4 y 6 horas
Tabla 73Resultados de Evaluaciones para Mineral tipo Oxido
N°
Prueba Combinaciones
Variables % Disolución
A B C 2 4 6 P. Estándar
(72 hr)
P. Comercial
(72 hr)
1 1 0.1 80 833 95.25 97.7 97.7 96.98 97.24
2 A 0.3 80 833 97.7 98.27 96.84 96.98 97.24
3 B 0.1 100 833 93.96 93.96 91.94 96.98 97.24
4 AB 0.3 100 833 95.97 97.12 97.41 96.98 97.24
5 C 0.1 80 1500 91.36 93.96 97.7 96.98 97.24
6 AC 0.3 80 1500 94.45 96.98 98.56 96.98 97.24
7 BC 0.1 100 1500 77.55 94.24 93.67 96.98 97.24
8 ABC 0.3 100 1500 78.41 96.55 97.7 96.98 97.24 Fuente Elaboración Propia
66
De los 03 análisis factoriales realizados con la interacción de las variables de mayor influencia en
la cianuración dinámica para un mineral tipo oxido, en comparación de la prueba estándar y prueba
comercial, la combinación que más se acerca es A y AB para un tiempo de 4 horas, se observa que
para un tiempo de 06 horas el comportamiento de las disoluciones en otras combinaciones es
mayor, no se tomó en cuenta debido a los objetivos plasmados, se busca un “menor tiempo” de
respuesta.
Donde:
Tabla 74 Análisis factorial para un tiempo de 4 horas para óxidos
N°Prueba Ext. Au (%) Ext. Cal. Au
(%)
Desv
Estandar
% difer entre
leyes
1 97.7 96.26 1.02 1.50
2 98.27 98.52 0.18 0.25
3 93.96 95 0.74 1.09
4 97.12 97.26 0.10 0.14
5 93.96 94.93 0.69 1.02
6 96.98 97.19 0.15 0.22
7 94.24 93.67 0.40 0.61
8 96.55 95.93 0.44 0.65
0.46 0.685 Fuente Elaboración Propia
La desviación estándar promedio de los valores arrojados de la experimentación y del cálculo con
la ecuación lineal determinada del diseño factorial está en un promedio de 0.46, considerado una
desviación aceptable, ya que los resultados de análisis químicos de metales están sometidos aun
marguen de diferencia del +/- 5%.
De los 03 análisis factoriales realizados para un tiempo de 02, 04 y 06 horas, el tiempo de
respuesta óptimo para asegurar los resultados y una mayor rentabilidad es de 04 horas.
67
4.2 Resultados de la aplicación de parámetros a minerales de diferentes procedencias
Para medir el radio de acción de los siguientes parámetros obtenidos de la evaluación de análisis
factorial:
- [NaCN] 0.1
- Granulometría 100
- Dilución 3:1
Se utilizó 08 procedencias o concesiones mineras, realizando pruebas comerciales en paralelo con
las contramuestras de estas para confirmar los resultados.
Tabla 75 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 31-s
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rapida
% Disol.
Comercial
des
Estandar
1 31-s oxido 32.55 95.08 94.65 0.3
2 31-s oxido 48.62 96.44 96.61 0.12
3 31-s oxido 43.37 96.31 97.00 0.49
4 31-s oxido 137.78 97.86 99.18 0.93
5 31-s oxido 40.35 91.25 94.8 2.51
6 31-s oxido 40.18 96.68 96.89 0.15 Fuente Elaboración Propia
68
Gráfico 14 Comparación de Resultados en la zona Arequipa 31-s
Comentario:
Se realizaron 06 pruebas en la Zona 31-s para mineral tipo oxido, a cada una se realizó en paralelo
una prueba comercial convencional, estas arrojaron resultados similares entre ambas pruebas
metalúrgicas con una desviación mínima de 0.12 y una máxima de 2.51 que está dentro del error
o diferencia por la sensibilidad de los resultados en los ensayes químicos
Tabla 76 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 32-p
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rápida
% Disol.
Comercial
des
Estándar
1 32-p oxido 17.04 88.56 96.18 5.39
2 32-p sulfuro 18.82 81.67 90.17 6.01
3 32-p sulfuro 31.54 88.27 94.61 4.48 Fuente Elaboración Propia
1 2 3 4 5 6
% Disol. Rapida 95.08 96.44 96.31 97.86 91.25 96.68
% Disol. Comercial 94.65 96.61 97.00 99.18 94.8 96.89
des Estandar 0.3 0.12 0.49 0.93 2.51 0.15
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
50
60
70
80
90
100
110
De
svia
cio
n e
stan
dar
% d
e D
iso
luci
on
de
Au
N° de Prueba
Zona Arequipa 31-s
69
Gráfico 15 Comparación de Resultados en la zona Arequipa 32-p
Comentario:
Se realizaron 03 pruebas en la Zona 32-p, a cada una se realizó en paralelo una prueba comercial
convencional, estas arrojaron resultados distantes entre pruebas, con desviaciones de 4.48 y 6.01.
Los parámetros establecidos en el procedimiento no son favorables para esta procedencia
Tabla 77 Resultados de las pruebas en la zona de Ayacucho 27-ñ
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rápida
% Disol.
Comercial
des
Estándar
1 27-ñ oxido 13.95 79.57 80.29 0.51
2 27-ñ oxido 47.76 97.49 98.32 0.59
3 27-ñ oxido 28.29 96.11 97.34 0.87
4 27-ñ oxido 40.73 98.16 98.52 0.25
5 27-ñ oxido 11.97 86.22 87.05 0.59
1 2 3
% Disol. Rapida 88.56 81.67 88.27
% Disol. Comercial 96.18 90.17 94.61
des Estandar 5.39 6.01 4.48
0
1
2
3
4
5
6
7
70
75
80
85
90
95
100
De
svia
cio
n E
stan
dar
% d
e D
iso
luci
on
de
Au
N° de Prueba
Zona Arequipa 32-p
70
Gráfico 16 Comparación de Resultados en la zona de Ayacucho 27-ñ
Comentario:
Se realizaron 05 pruebas en la Zona 27-ñ, a cada una se realizó en paralelo una prueba comercial
convencional, estas arrojaron resultados similares entre ambas pruebas con desviación minina de
0.25 y máxima de 0.59 que está dentro del error o diferencia por la sensibilidad de los resultados
en los ensayes químicos
Tabla 78 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 34-q
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rápida
% Disol.
Comercial
des
Estándar
1 34-q oxido 36.58 95.49 98.77 2.32
2 34-q oxido 15.7 95.54 97.13 1.12
3 34-q oxido 29.49 91.35 98.3 4.91
4 34-q oxido 26.02 95.77 95.94 0.12
5 34-q oxido 23.42 95.09 96.78 1.2
6 34-q oxido 51.57 96.54 98.55 1.42
7 34-q sulfuro 39.63 93.94 96.72 1.97
8 34-q sulfuro 7.89 94.93 94.93 0
9 34-q sulfuro 114.96 96.43 94.95 60 1.05 Fuente Elaboración Propia
1 2 3 4 5
% Disol. Rapida 79.57 97.49 96.11 98.16 86.22
% Disol. Comercial 80.29 98.32 97.34 98.52 87.05
des Estandar 0.51 0.59 0.87 0.25 0.59
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0
20
40
60
80
100
120
De
svia
cio
n E
stan
dar
% d
e D
iso
luci
on
de
Au
N° de Prueba
Zona de Ayacucho 27-ñ
71
Gráfico 17 Comparación de Resultados en la zona Arequipa 34-q
Comentario:
Se realizaron 09 pruebas en la Zona 34-q, a cada una se realizó en paralelo una prueba comercial
convencional, estas arrojaron resultados similares entre ambas pruebas con desviación minina de
0 y máxima de 4.9, esta última desviación se puede asumir por un error de ensaye ya que más del
95% de las pruebas realizadas arrojan resultados similares entre ambas pruebas.
Tabla 79 Resultados de las pruebas en la zona de Trujillo 17-e
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rápida
% Disol.
Comercial
des
Estándar
1 17-e oxido 63.63 98.27 97.56 0.5
2 17-e oxido 76.77 96.35 98.7 1.66
3 17-e sulfuro 30.03 83.35 88.34 3.53
4 17-e sulfuro 65.18 92.48 92.48 0
5 17-e sulfuro 76.05 90.27 94.74 3.16
6 17-e sulfuro 105.22 95.72 96.86 0.81 Fuente Elaboración Propia
1 2 3 4 5 6 7 8 9
% Disol. Rapida 95.49 95.54 91.35 95.77 95.09 96.54 93.94 94.93 96.43
% Disol. Comercial 98.77 97.13 98.3 95.94 96.78 98.55 96.72 94.93 94.95
des Estandar 2.32 1.12 4.91 0.12 1.2 1.42 1.97 0 1.05
0
1
2
3
4
5
6
50
60
70
80
90
100
110
120
De
svia
cio
n E
stan
dar
% d
e D
iso
luci
on
de
Au
N° de Prueba
Zona de Arequipa 34-q
72
Gráfico 18 Comparación de Resultados en la zona Trujillo 17-e
Comentario:
Se realizaron 06 pruebas en la Zona 17-e, a cada una se realizó en paralelo una prueba comercial
convencional, estas arrojaron resultados diferentes entre ambas pruebas, con una desviación
minina de 0.0 y máxima de 3.53.
Tabla 80 Resultados de las pruebas en la zona de Puno 32-v
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rapida
% Disol.
Comercial
Des
Estandar
1 32-v oxido 21.12 81.06 89.62 6.05
2 32-v oxido 13.17 76.08 83.29 5.1 Fuente Elaboración Propia
1 2 3 4 5 6
% Disol. Rapida 98.27 96.35 83.35 92.48 90.27 95.72
% Disol. Comercial 97.56 98.7 88.34 92.48 94.74 96.86
des Estandar 0.5 1.66 3.53 0 3.16 0.81
0
1
2
3
4
50
60
70
80
90
100
110
120
De
svia
cio
n E
stan
dar
% d
e D
iso
luci
on
de
Au
N° de Prueba
Zona de Trujillo 17-e
73
Tabla 81 Resultados de las pruebas en la zona de Arequipa 32-o
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rápida
% Disol.
Comercial
des
Estándar
1 32-o sulfuro 21.46 94.87 96.74 1.32 Fuente Elaboración Propia
Tabla 82 Resultados de las pruebas en la zona de Yuli 33-y
N°
Prueba Procedencia Tipo
Ley de
Cabeza
gr/tm
%
Disol.
Rápida
% Disol.
Comercial
des
Estándar
1 33-y sulfuro 13.78 91.8 90.33 1.04
2 33-y sulfuro 16.46 98.18 99.08 0.64 Fuente Elaboración Propia
Tabla 83 Resumen de resultados de evaluaciones de mineral
Procedencia N°
Evaluaciones
Disol.
Rápida
Disol.
Comercial
Des.
Estándar
31-s 6 95.6 96.52 0.65
32-p 3 86.17 93.65 5.29
27-ñ 5 91.51 92.3 0.56
34-q 9 95.01 96.9 1.34
17-e 6 92.74 94.78 1.44
32-v 2 78.57 86.46 5.58
32-0 1 94.87 96.74 1.32
33-y 2 94.99 94.71 0.2
TOTAL 34 Fuente Elaboración Propia
74
Gráfico 19 Comparación de Resultados
0
1
2
3
4
5
6
31-s 32-p 27-ñ 34-q 17-e 32-v 32-0 33-y
De
svia
cio
n E
stan
dar
Procedencia
Des. Estandar
75
CAPITULO V
EVALUACIÓN ECONÓMICA
Los resultados de las pruebas metalúrgicas, muestran resultados en tiempos menores que las
pruebas convencionales de un laboratorio metalúrgico.
En la presente investigación uno de los objetivos es evaluar el impacto económico de la
reducción de tiempo de respuesta para las pruebas metalúrgicas flash sobre la producción estándar
de una planta concentradora de acopio de mineral, para ello en esta investigación citaremos como
ejemplo a la Cía. Minera Titan del Perú SRL (MTP), empresa acopiadora de mineral aurífero de
pequeña y minería artesanal ubicada en el distrito de Chala, provincia Caraveli departamento
Arequipa.
La Cía. MTP acopia un promedio de 105 TM/d, con un aproximado de 10 proveedores por día
con leyes de 25 a 70 gr Au/tm en óxidos y sulfuros respectivamente.
En MTP el flujo del ingreso de mineral acopiado depende de la rapidez de liquidación (proceso
compra venta), donde a la empresa le toma:
76
Figura 8 Flujograma de Acopio de Mineral
En las pruebas experimentales se estudiaron las variables de la lixiviación dinámica, estas
arrojaron resultados positivos para poder reducir las 60 horas de pruebas metalúrgicas a 4 horas,
esto es equivalente a una reducción de 92% en tiempo lo que contribuirá con una reducción de
costos por disminución de reactivos químicos y ahorro en costo de energía. La implementación de
esta tesis contribuirá a que las plantas concentradoras puedan mantener más días de operación
debido al mayor flujo de abastecimiento de mineral debido a la rápida liquidación en compra venta.
77
El tiempo de almacenamiento en las canchas de mineral será menor y la empresa podrá disponer
de estos para su procesamiento, disminuyendo así perdidas por parada de planta.
Tabla 84 Evaluación económica de pruebas metalúrgicas y pruebas flash
Valorización de Prueba Metalúrgica
Costo de Prueba convencional de 60 horas. Planilla 90.53 $ Reactivos 18.60 $ Energía 9.90 $ Total 119.03 $ Costo de Prueba Flash de 4 horas. Planilla 13.73 $ Reactivos 18.60 $ Energía 0.99 $ Total 33.32 $
Fuente Elaboración Propia
78
CONCLUSIONES
1. La interacción entre las 03 variables de estudio: granulometría del mineral, dilución de
pulpa y concentración de la solución de cianuro lixiviante, en los 03 análisis factoriales se
determinó que el efecto en la interacción de las variables: granulometría y la dilución de
pulpa; en un tiempo de 04 horas arrojan resultados semejantes a las pruebas convencionales
debido a que estas 02 variables tienen mayor influencia en la lixiviación dinámica; a mayor
grado de liberación con un medio adecuado para la difusión del reactivo sobre la partícula,
hace que la cinética de disolución presente una curva exponencial en corto tiempo,
disolviéndose el Au por encima del 90% los óxidos y 85% los sulfuros; porcentajes de
disolución aceptables para el acopio de mineral que genera rentabilidad a la operación de
plantas concentradoras.
2. De las 34 pruebas metalúrgicas de 08 zonas mineras del Perú, las pruebas que tuvieron
aceptabilidad con la aplicación de los parámetros obtenidos del análisis experimental,
fueron la zona de Arequipa que equivale al 50% de las zonas mineras evaluadas, donde
participaron zonas mineras de Ayacucho, Puno, Trujillo. Por lo que el radio de acción del
procedimiento obtenido puede aplicarse a minerales de la cuenca de Ocoña tanto en óxidos
y sulfuros obteniendo resultados favorables.
79
RECOMENDACIONES
1. Se recomienda que el proceso metalúrgico estudiado en esta investigación sirva como
tratamiento alternativo a las pruebas metalúrgicas convencionales realizadas en plantas
concentradoras acopiadoras de mineral aurífero.
2. Se recomienda realizar el estudio del comportamiento de las variables determinadas para
diferentes zonas mineras del Perú, como la región sierra aunado a ellas la variable de
concentración de oxígeno.
3. Se recomienda hacer el estudio de las variables de la presente investigación a nivel
industrial a fin de optimizar los procesos y el % de recuperación de los minerales
procesados.
80
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98
CARACTERIZACIÓN Y ENSAYOS DE CIANURACIÓN INTENSIVA DE
MUESTRAS MINERALES CON CONTENIDO DE ORO DEL DISTRITO MINERO
PONCE ENRÍQUEZ – ECUADOR
Juan Guerrero Barreto1, Fernando Morante2, Luis Santos Sobral3 1
Ingeniero de Minas 2006 2Director de Tesis. Ingeniero Geólogo, Escuela Superior Politécnica del Litoral, Postgrado España, Universidad Politécnica de Madrid 2004, profesor de la ESPOL desde 1998
3Co-Director de Tesis. Ingeniero Químico, Universidad Federal Rural de Rio de Janeiro,
Postgrado Inglaterra, Imperial College of Science And Medicine, IC 1993.
RESUMEN
En éste trabajo, son presentados los resultados obtenidos en la caracterización y ensayos de cianuración
intensiva de cuatro muestras minerales provenientes del distrito minero de Ponce Enríquez: mineral de
cabeza (JG-01), concentrado de flotación (JG-03), y colas de cianuración (JG-04 y CH-01).
Las muestras fueron caracterizadas por difracción de rayos X (DRX), microscopía óptica y ensayos al
fuego. Los análisis fueron efectuados en los laboratorios del Centro de Tecnología Mineral (CETEM) de
Brasil.
En el laboratorio, se realizaron dos etapas de ensayos de cianuración intensiva donde se variaron los
parámetros tales como: concentración de cianuro, aireación, pH y granulometría.
Se determinó que las leyes de las muestras JG-01, JG-03, JG-04, CH-01 fueron 9.4, 23.7, 56.7 y 14.8 g/t
respectivamente. Para los ensayos de cianuración intensiva en las muestras CH-01, JG-01, JG-03 y JG-04,
se consiguió una disolución de oro de: 30.3%, 47.2%, 71.9%, 28.4% respectivamente en la Etapa I;
mientras que para la
etapa II fueron 22.3%, 52.5%, 54.6% y 18.9%, respectivamente.
Si los tenores y el precio de oro (559.8 USD/onza troy) se mantienen en ese rango, este método resulta
conveniente para su aplicación.
ABSTRACT
In this research, the authors present the results obtained in the characterization and intensive
cyanidation testing collected about four samples from Ponce Enríquez’s mine: head sample (JG-
01), flotation concentrate (JG-03) and leach residues (JG-04 and CH-01).
These samples were characterized by X- ray diffraction (DRX), optical microscopy, and fire assay.
Two phases analysis of intensive cyanidation were made in the Mineral Technology Center lab
(CETEM) in Brazil, changing parameters such as: cyanide concentration, aeration, pH and particle
sizes.
These research determined that, gold grade samples JG-01, JG-03, JG-04, CH-01 are 9.4, 23.7,
ANEXO 3
99
56.7 and 14.8 g/t respectively. In the phase I of intensive cyanidation tests, the gold dissolution
of samples JG-01, JG-03, JG-04, CH-01 were: 30.3%, 47.2%, 71.9% and 28.4%, respectively,
whereas for tests of phase II were 22.3%, 52.5%,
54.6% and 18.9%, respectively.
If the grade and price of gold (559.8 USD/onze troy) are maintained, this
method will result in an optimal application.
INTRODUCCIÓN
Actualmente en el Ecuador existen yacimientos y grandes cantidades de residuos minerales con
características refractarias y contenidos importantes de oro que no se han podido recuperar (2).
Lamentablemente en el Ecuador, la minería del oro sufre por la falta de laboratorios que puedan
ayudar a los investigadores a desarrollar una tecnología apropiada para éste fin.
Por otra parte, la principal fuente de ingresos del Cantón Ponce Enríquez es la minería y su
distrito cubre 1500 Ha. La Concesión minera fue otorgada formalmente por el Estado
ecuatoriano a la Cooperativa Bella Rica en Abril de 1991 (3). El precio del oro actualmente esta
en 500 USD/onza troy.
La cianuración intensiva es aplicada principalmente para la disolución de oro de grano grueso
(> 14 mesh), método alternativo para la amalgamación y en menas con contenido de minerales
de sulfuros, como es el caso de la pirita (4).
Actualmente las empresas mineras de oro del mundo, están utilizando la lixiviación intensiva
por sus ventajas sobre las de la amalgamación, debido a que produce menos contaminación y
una mayor recuperación de oro. En procesos de pre-tratamiento, como es el caso del ataque de
bacterias, el tiempo de lixiviación es muy prolongado (varios meses); por tanto, para poder
recuperar rápidamente parte de la inversión en las plantas que utilizan este proceso, se ven
obligadas a utilizar la cianuración intensiva como una primera etapa y cianuración convencional
en la etapa después del pre-tratamiento; pues hasta el momento, ningún método es más eficiente
y económico como lo es la disolución de oro con cianuro. La cianuración intensiva es también
eficiente en presencia de minerales sulfurosos, pues produce una atmósfera fuertemente
oxidante capaz de romper la armazón de estos minerales.
METODOLOGÍA
Este proyecto fue desarrollado en el CETEM en Rio de Janeiro-Brasil. La caracterización y
análisis de las muestras fueron efectuadas en el departamento de Coordinación de Análisis
Mineral (COAM-Brasil), mientras que los ensayos de cianuración intensiva fueron desarrollados
en el departamento de metalurgia extractiva del CETEM.
100
Muestreo
Se realizaron salidas de campo, para recolectar 7 muestras representativas de dos yacimientos:
De la planta de tratamiento de COMIMACH S.A. (concesión Bella Rica) y de la planta de
tratamiento de ORENAS S.A. (concesión Santa Martha), de las cuales solo cuatro fueron
seleccionadas para su posterior análisis (tabla I).
Tabla I.- Detalle de muestras seleccionadas
Muestra # Código Peso (Kg.) Lugar Descripción
1 CH-01 2,0 Bella Rica Cola de Cianuración 1
2 JG-01 1,4 Santa Martha Cabeza (mineral de mina)
3 JG-03 1,0 Santa Martha Producto de Flotación
4 JG-04 1,2 Santa Martha Cola de Cianuración 2
La empresa ORENAS S. A. proporcionó las muestras JG-01, JG-03, JG-04. El producto de
flotación lo obtuvo la empresa concentrando el mineral de cabeza (JG- 01). La muestra CH-01
fue tomada de las colas de cianuración en la empresa COMIMACH S.A. Las muestras frescas
fueron recolectas con pala, luego homogenizas y quartedas, separándolas para los respectivos
análisis.
Caracterización de las Muestras Minerales
Las 4 muestras de minerales de sulfuros fueron, caracterizadas como se describe a continuación:
Se separo una fracción de las muestras para análisis de difracción de rayos X, para la
determinación de las especies minerales y otra fracción para ensayos al fuego (Fire Assay) para
determinación de las leyes de oro.
Para el análisis de difracción de rayos X (DRX) se utilizó un equipo Siemens/Brucker
– AXS D5005, equipado con espejo de Goebel para eje paralelo de rayos X, detector de Ioduro
de sodio (NaI) de estado sólido. La radiación utilizada fue Cu K (40 kV/40 mA); la velocidad
del goniómetro fue de 0,02 2 por paso con tiempo de cuenta de 1,0 segundo por paso. La
interpretación fue efectuada por comparación con patrones contenidos en PDF 02 (ICDD, 1996)
en el software Brucker Diffrac Plus
Ensayos de Cianuración Intensiva
La metodología y los cálculos para los ensayos de cianuración, fueron seguidos con base al
manual de instrucción de uso para estudios de cianuración del CETEM (4).
Los ensayos de cianuración intensiva se dividieron en dos etapas:
La primera etapa consistió en tratar el mineral con la granulometria original (D80 =150
– 75 um); porcentaje de sólidos del 17%, concentraciones de NaCN inicial de 13 g/l y NaOH de
1 g/l, donde el pH se mantuvo en 11. El tiempo de residencia fue de 6 horas sin aireación. A
cada hora se tomaron alícuotas de muestra liquida de 10 ml para colectar datos y obtener la curva
de disolución de oro por análisis de absorción atómica. Por otra parte, cada dos horas se tomaron
alícuotas de 10 ml para la determinación del consumo de cianuro por el método titrimetrico,
usando como agente titulador nitrato de plata y como indicador rodanina al 5%. Durante los
ensayos de la primera etapa no se mantuvo la concentración inicial de NaCN.
101
En la segunda etapa se trató el mineral con granulometría -150 mesh, porcentaje de sólidos del
17%, concentraciones de NaCN inicial de 13 g/l. El pH de 10.5 se controló con la adición de
cal. El tiempo de residencia fue de 24 horas con aireación. Las alícuotas de 10 ml de muestras
liquidas fueron tomadas a cada cierto periodo de tiempo para colectar datos y obtener la curva
de disolución de oro y para la determinación del consumo de cianuro. Durante los ensayos de la
segunda etapa se mantuvo la concentración inicial de NaCN.
Finalmente, para todos los ensayos, el residuo líquido fue filtrado y guardado en botellas
codificadas para posteriores confirmaciones y ensayos de degradación de cianuro. Entre tanto,
el residuo sólido fue lavado con agua destilada caliente y secado en una estufa a 350C para
análisis de tenor de oro.
La tabla II muestra en resumen los parámetros de cada una de las etapas de los ensayos de
cianuración intensiva.
Tabla II.- Parámetros de cada una de las dos etapas de Cianuración Intensiva.
Variable Etapa I Etapa II
[CNNa] inicial (g/L) 13 Variable
[CNNa] inicial mantenida No Si
Aireación No Si pH 11.0 10.5
Controlador de pH NaOH CaO
Tamaño de grano Original -150 mesh
Porcentaje de sólidos (%) 17 17 Tiempo de residencia (h) 6 24
Temperatura (C0) 25 25
Fue utilizado básicamente un sistema reaccional para estudiar el proceso de cianuración
intensiva de las muestras de minerales de sulfuros con contenido de oro. Básicamente consiste
en recipientes de vidrio Pyrex con capacidad de uno o dos litros dependiendo del volumen de
pulpa, con tapa de vidrio apropiada con cuatro orificios para permitir la entrada del agitador, la
toma de muestras, inyección de aire y medidas de pH. Además, se contó con un agitador
mecánico Nova Etica, una bomba de aire y medidor de pH digital PM600 (ver figura 1).
102
Fig. 1.- Representación gráfica del equipamiento.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Caracterización
En general todas las muestras presentan contenidos de minerales sulfurosos y como principal
mineral accesorio el cuarzo. La figura 2 muestra las especies minerales determinadas por análisis
de DRX para la muestra JG-03(concentrado de flotación).
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
5 10 20 30 40 50 60 70 8
2-Theta - Scale 16_03 - File: 16_0 3Juan.ra w
46- 1045 (*) - Q
uartz, s yn - SiO
2 42- 1340 (*) -
Pyrite - Fe S 2
42- 1320 (I) - Ars
enopyrite - Fe AsS 29-
0724 (I) - Pyrrhotite- 5T -
Fe1- xS
Fig. 2.- Difractograma de la muestra JG-03.
Lin
(Co
unts
)
103
Las tablas III y IV muestran en resumen las principales especies minerales, los tenores de oro y
la granulometría original.
Tabla III.- Principales especies minerales y su abundancia en las muestras originales.
Código Composición
Mineralógica Fórmula Abundancia (%)
Cuarzo SiO2 80
CH-01 Pirita FeS2 10
Pirrotina Fe1-xS 2
JG-01 Cuarzo SiO2 85
Pirita FeS2 5
JG-03 Cuarzo SiO2 20
Pirita FeS2 75
JG-04 Cuarzo SiO2 85
Pirita FeS2 5
Tabla IV.- Tenores de oro y tamaño de grano de las muestras originales.
Código Tenor Oro (g/t) D80 (um)
CH-01 9.4 225
JG-01 25.7 150
JG-03 46.7 75
JG-04 14.8 150
Recuperación de Oro de los Materiales Lixiviados.
Para la determinación del porcentaje de recuperación de oro para cada una de las etapas, se
tomaron como referencia los resultados de los ensayos al fuego de las muestras originales y de
los residuos sólidos de los ensayos de cianuración (ver figura 3 y 4)
Fig. 3.- Recuperación de oro de las muestras minerales en la etapa I.y II
CH-01 JG-01 JG-03 JG-04
M
8.4 0.3
7.1
1.9
00
0
0
Recuperación de Oro
Etapa I
CH-01 JG-01 JG-03 JG-04
Muestras
8.9 2.3 0
4.6 2.5
00
Recuperación de Oro
Etapa II
%
Recupera
ció
n A
u
%
Recupera
ció
n A
u
104
Efecto de la concentración de Cianuro, Oxigeno y nivel de pH.
En la segunda etapa, la adición de cianuro libre no promovió la disolución de oro, pero favorece
la disolución del cobre. Esto se pudo apreciar por la intensidad del color azul (característico del
cobre) luego del ataque ácido para degradar el cianuro.
Fig. 4 Consumo de Cianuro en las muestras de la etapa I, con pH 11 sin aireación y
tiempo de residencia de 6 horas, y en la etapa I, con pH 10.5, con aireación y tiempo
de residencia de 24 horas
En la primera etapa se controló el pH con NaOH, reactivo mas soluble y caro que la cal utilizada
para la segunda etapa. En general el pH se mantuvo en los ensayos y el consumo en las muestras
CH-01, JG-01, JG-03 y JG-04 fue de 0.28, 0.35, 2.85, 0.38 Kg/t de cal respectivamente para las
pruebas en la segunda etapa. La aireación de la pulpa, generada por una bomba de aire, no
cumplió el efecto de generar una buena transferencia de oxigeno en la pulpa y por consiguiente
una buena disolución de oxigeno en ésta.
Comparando las graficas 4 y 5 en las dos etapas de cianuración intensiva se observa que al bajar
la concentración de cianuro también se disminuye la disolución de oro, lo que concuerda con el
análisis de los resultados de los ensayos de la muestras CH-01, JG-04.
Efecto del tiempo de residencia
La figura 5, muestra la cinética de disolución de oro para las diferentes concentraciones de cianuro de
cada una las muestras minerales y, observando a éstas, se interpreta que un buen tiempo de residencia de
las muestras para una cianuración intensiva es de 6 horas. Prácticamente, poca es la disolución de oro y
alto el consumo de cianuro después de las primeras 6 horas. Otra información importante que se puede
obtener de las gráficas, es que se demuestra que hasta un cierto límite, para altas concentraciones de
cianuro, la velocidad de disolución de oro aumenta en función de la cantidad de oxígeno disuelto en la
solución. En este caso, la inyección de aire no fue la suficiente para poder oxidar una mayor cantidad de
sulfuros.
Consumo de Cianuro
Etapa I
Consumo de Cianuro
Etapa II
0.00
0.00
0.00
0.00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22 24 26
C
H-01
Co
ns
um
o
CN
Na
(K
g/t
) .
Co
ns
um
o
CN
Na
(Kg
/t)
.
105
Fig. 5.- Comportamiento de la disolución de oro en los ensayos de la primera y
segunda etapa.
Efecto de la granulometria de las muestras
Para el caso de la muestra JG-01, la conminución de ésta, produjo un aumento en la
recuperación. Esto se puede apreciar más en detalle observando la figura 5. Por otra parte, la
disminución de tamaño del 100% a -105 micras, liberó más sulfuros y causó que el consumo de
cianuro se incrementara hasta un 50%. El caso de la muestra JG-01 demuestra que en la primera
etapa el consumo a las 6 horas fue de 7.5 Kg./t contra un 15 Kg./t en el mismo tiempo para los
ensayos de la segunda etapa.
Costos del Proyecto
Uno de los objetivos de este proyecto es implementar la tecnología desarrollada en las empresas
del sector minero de Ponce Enríquez. En esta parte, se evalúan las variables que modifican el
costo de operación como son: la adición de reactivo y el tiempo de residencia; es decir, calcular
un costo estimado de operación.
La tecnología aplicada actualmente en COMIMACH S.A., se ha tomado como referencia de una
operación industrial de cianuración convencional que se realiza en el distrito minero de Ponce
Enríquez (6).
TablaV - Comparación de la tecnología desarrollado por COMIMACH S.A. vs
cianuración intensiva
Variable
Parámetros
COMIMACH
S.A.
Cianuración Intensiva
(muestra JG-01) [NaCN] inicial (Kg/t) 1 6.5
[NaCN] inicial mantenida Si No
Aireación Si Si
pH 11.0 10.5
Controlador de pH CaO CaO
Tamaño de grano (µm) 225 105
Porcentaje de sólidos (%) 45 17
Tiempo de residencia (h) 9 6
Temperatura (C0) 25 25
Recuperación (%) 80.0 52.5
106
Actualmente, el costo de cianuración y adsorción de oro con carbón en pulpa es 25 USD/m3
(6), proceso que lleva un período de 9 horas de lixiviación y 7 horas de adsorción.
Los datos para el cálculo de los costos de operación se presentan en la tabla VI, donde se
presentan éstos cambiados a las unidades requeridas para el cálculo.
Tabla VI.- Datos para el calculo de costo de operación Costos* Valor (USD/t)
Costo operación/ 16 horas 16.70 Costo operación/ 13 horas 13.56 Costo reactivos 47.50 CNNa 1.90**
*Datos proporcionados por la empresa COMIMACH S.A.
** (USD/kg)
Suponiendo que las condiciones de adsorción sean las mismas en los dos casos y que no
hubiesen alteraciones en el precio, se tiene que:
Costo total de Operación:
Costo operación l = Costo reactivos + Costo total / 13 horas
Costo operación = 47.5 + 13.56
Costo operación = 61.06 USD/t
De la misma forma se efectuó el cálculo en las otras muestras. La tabla VII resume los costos
de operación junto con la cantidad de oro disuelto para cada una de las muestras ensayadas. El
precio del oro cerró el 20 de enero del 2006 en 559.80 USD la onza troy (7).
Tabla VII.- Costos de operación y oro disuelto en los ensayos
Muestra Costo
(USD/t)
Oro Disuelto
(g/t)
Oro Disuelto
(USD/t)
Utilidad
(USD/t)
CH-01* 108.50 2.9 52.2 -56.3
JG-01* 108.50 12.1 217.8 109.3
JG-03* 108.50 33.6 604.08 496.3***
JG-04* 108.50 4.2 75.6 38.35 CH-01** 37.25 2.1 37.80 0.55
JG-01** 61.06 13.5 243 181.94
JG-03** 108.50 25.5 459 350.5***
JG-04** 37.25 2.8 50.4 13.15 COMIMACH 16.70 1.4 25.2 8.5
*I etapa,
** II etapa
*** Para este caso no están considerados los costos de flotación.
Los valores en negrita corresponden a los ensayos donde el costo de producción es menor al
precio total del oro diluido.
Análisis Comparativos con las Tecnologías Actuales
107
La mayoría de las empresas de procesamiento mineral trabajan con cianuración; en realidad no
hay un solo método o tratamiento para aplicar esta tecnología. El método de cianuración
tradicional agrega cianuro en cantidades bajas y para grandes volúmenes la inyección de aire es
necesaria. Por lo tanto, en el caso de las bajas concentraciones de cianuro, es el factor
predominante en la disolución de las partículas de oro; mientras que, para el caso de la
cianuración intensiva, es decir con altas concentraciones de cianuro, es importante además la
adición de oxigeno, porque depende de cuanto éste se oxide en la reacción (atmósfera oxidante)
para que sea posible la abertura de los minerales sulfurosos y la disolución de oro.
CONCLUSIONES
Al término de este trabajo se puede concluir que: las muestras poseen altas leyes de oro, una
importante presencia de minerales sulfurosos y cuarzo como mineral accesorio. Además
Observando los costos y sus utilidades, si los tenores y el precio de oro se mantienen en ese
rango, este método resulta conveniente para su aplicación.
REFERENCIAS
1. Guerrero J., Caracterización Y Ensayos De Cianuración Intensiva De Muestras Minerales
Con Contenido De Oro Del Distrito Minero Ponce Enríquez – Ecuador(Tesis Facultad de
Ingeniería en Ciencias de la Tierra, Escuela Superior Politécnica del Litoral, 2006)
2. Guevara A. y De la Torre E., Importancia de los Estudios Mineralógicos en el Procesamiento
de minerales auríferos refractarios. Memorias del Seminario Internacional Minería, Metalurgia
y Medio Ambiente, Escuela Politécnica Nacional, 2003, p. 98 -110.
3. PRODEMINCA, Depósito Porfíricos y Epi-Mesotermales Relacionados con Intrusiones de
la Cordillera Occidental y Real Vol. 4, Evaluación de Distritos Mineros del Ecuador, 2000, 316
p.
4. Marsden J., House L., The Chemistry of Gold Extration, Ed. (Ellis Horwood Series in Metals
and Associated Materials 1992), Ore Deposit and Process Mineralogy, 1992, pp 45-92.
5. Pinheiro A., Instrução de Uso para Estudos de cianetação, Instrução de trabalho elaborada
para o CETEM/MCT, 2000, 7p.
6. Encalada V., Cianuración con carbón en pulpa, Revista Económica de la Cámara de Minería
de Machala, CMM01-2004, 2004, p. 20-21.
7. http://www.nytimes.com/aponline/business/AP-Dollar-Gold.html
8. Longley l., McAllum A., Katsikaro N., Intensive Cyanidation: onsite application of inline
leach reactor to gravity gold concentrate, minerals engineering, vol 16, 2003, p. 411-419.