1
UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA
(UNTECS)
DISEÑO DE UN AEROGENERADOR DE
EJE VERTICAL DE 2.5 KW
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO
MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTADO POR EL BACHILLER
VÍCTOR AUGUSTO LÓPEZ MIRANDA
LIMA-PERÚ
2014
2
DEDICATORIA:
Este trabajo dedico a Dios por derramar sus
bendiciones sobre mí y de llenarme de su
fuerza para vencer todos los obstáculos. A
mis padres a quienes agradezco infinitamente
por su paciencia, compresión y apoyo
incondicional en esta etapa de mi vida.
ii
3
AGRADECIMIENTO Agradezco a Dios, por su compañía durante mis estudios, dándome inteligencia
y salud, también de darme la oportunidad de crecer continuamente con mi
formación como Ingeniero Mecánico Electricista.
También agradezco a mis padres porque ellos estuvieron ayudándome para
continuar hacia adelante y siempre apoyándome.
A los maestro ya que ellos nos enseñaron a valorar todos nuestros estudios en
nuestra formación.
iii
4
ÍNDICE
PAG.
INTRODUCCIÓN 11
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 12
1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD 12
1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA 13
1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 13
ESPACIO 13
TIEMPO 13
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 13
1.4.1 PROBLEMA GENERAL 13
1.4.2 PROBLEMA ESPECÍFICOS 13
1.5 OBJETIVOS 13
1.5.1 OBJETIVOS GENERAL 13
1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13
2. MARCOS TEÓRICO 14
2.1 ANTECEDENTES 14
2.2 ENERGÍA EÓLICA 15
2.2.1 ORIGEN Y PERSPECTIVAS DE LA ENERGÍA EÓLICA 15
2.2.2 RECURSOS EÓLICOS 16
2.2.3 VARIACIÓN DEL VIENTO CON LA ALTURA SOBRE 18
EL TERRENO.
2.2.4 CUBO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO 19
2.2.5 LA LEY DE BETZ. EL FRENADO IDEAL DEL VIENTO 21
2.2.6 FUNCIÓN DE DENSIDAD DE POTENCIA MEDIA DE LA
VELOCIDAD DEL VIENTO. 22
iv
5
2.2.7 DESCRIPCIÓN DE LAS VARIACIONES DEL VIENTO 23
DISTRIBUCIÓN WEIBULL
2.2.7.1 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE LAS VELOCIDADES 23
DEL VIENTO
2.2.7.2 EQUILIBRADO DE LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL 24
2.2.8 LA ROSA DE LOS VIENTOS 25
2.2.9 VIENTOS EN EL PERÚ 25
2.3 BASES TEÓRICAS 27
2.3.1 ECUACIONES BÁSICAS 27
2.3.2 POTENCIA DE VIENTO 28
2.3.3 RENDIMIENTO DE LAS MAQUINAS EÓLICAS 30
2.3.4 ÁREA BARRIDA DE LAS PALAS 35
2.3.5 TAMAÑO DE LAS PALAS Y COEFICIENTE DE SOLIDEZ 37
2.3.6 VELOCIDADES Y SUS COMPONENTES 38
2.3.7 RELACIONES DE VELOCIDAD 39
2.3.8 NÚMERO DE REYNOLDS 41
2.3.9 ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA EXTRAÍDA A LA CURVA VS
LA VELOCIDAD DEL VIENTO PROPORCIONADA POR EL 42
FABRICANTE DE LA TURBINA DE VIENTO
2.3.10 GENERACIÓN DE LA ELECTRICIDAD DEL 43
AEROGENERADOR
2.3.11 CARACTERÍSTICAS DE LAS UNIDADES 44
2.4 MARCO CONCEPTUAL 45
3. DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 46
3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 46
3.2 CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA 47
v
6
3.2.1 CALCULANDO LA MÁXIMA DEMANDA 47
3.2.2 DESARROLLO DEL DISEÑO 48
3.2.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO 48
3.2.4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD NOMINAL DEL VIENTO 49
3.2.5 CALCULO DEL DIAMETRO 49
3.2.6 CALCULO DE AREA BARRIDA DEL ROTOR 50
3.2.7 CALCULO DE LAS SUPERFICIE TOTAL DE LAS PALAS 50
3.2.8 CALCULO DE LA CUERDA 51
3.2.9 SUPERFICIE DE UNA PALA 51
3.2.10 CÁLCULO DE REYNOLDS 51
3.2.11 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR 53
3.2.12 SOLIDEZ COMO FUNCIÓN DE TSR 54
3.2.13 SELECCIÓN DE PERFIL AERODINÁMICO 55
3.3 CONSOLIDACIÓN DE RESULTADOS 59
3.3.1 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ROTOR 60
3.3.2 CARACTERIZACIÓN DEL ALTERNADOR 62
CONCLUSIONES 63
RECOMENDACIONES 64
BIBLIOGRAFÍA 65
vi
7
LISTA DE FIGURAS
PAG.
Figura 1. Fuerza de coriolis 17
Figura 2. Vientos locales 18
Figura 3. Perfiles de velocidad de viento, en función de las 18
Características Topográficas del terreno
Figura 4. Velocidad del viento 20
Figura 5. Distribución de los vientos 20
Figura 6. Velocidad antes y después del aerogenerador 22
Figura 7. Medida de la velocidad de viento 22
Figura 8. Curva de distribución de viento weibull 23
Figura 9. Distribución de weibull 25
Figura 10. Rosa de vientos 25
Figura 11. Influencia de parámetro de forma (k) 26
Figura 12. Cilindro que esquematiza la masa de aire 28
Figura 13. CP vs TSR 32
Figura 14. Relación cp vs para un rotor ideal y para rotores reales 32
De 2,3 y 20 aspas.
Figura 15. Relación Ct vs para rotores de 3 y 20 aspas. 34
Figura 16. Rotor de eje vertical 36
Figura 17. Diagrama del cubo del rotor 39
Figura 18. Curva potencia en el eje vs velocidad del viento de una 42
Turbina eólica de baja potencia, limitada por perdida de
Sustentación en las paletas (stall control).
vii
8
Figura 19. Aerogenerador eólico interconectado 44
Figura 20. Variación de la magnitud de velocidad local vs ángulo 52
de rotación (Re=288750).
Figura 21. Variación de ángulo de ataque local vs ángulo de 53
rotación (Re=288750).
Figura 22. Cp contra TSR para varios valores de solidez 55
Figura 23. Coeficiente de elevación y arrastre para varios perfiles 56
Aerodinámicos Re 288750 alpha (-8,13deg).
Figura 24. Geometrías perfil NACA 0018 57
Figura 25. Coeficiente de elevación y arrastre perfil 57
NACA 0018 (Re= 1,6 e05).
Figura 26. Modelo 58
Figura 27. Variación de cargas normal y tangencial vs ángulo de rotación 59
Figura 28. T vs RPM 61
Figura 29. Ajuste de tendencia de resultados con funciones polinomiales 61
De grado 3 representando en torque vs rpm.
Figura 30. Coincidencia del rotor para la carga impuesta en el generador 62
viii
9
TABLA
PAG.
Tabla I. clases de rugosidad y paisaje, en función de las 19
Características topográficas del terreno.
Tabla II. Coeficientes de rugosidad 19
Tabla III. Tipos de aerogeneradores 31
Tabla IV. Valores típicos de cp para varios tipos de turbinas eólicas 50
Tabla V. Velocidades del eje en rpm 54
ix
10
ANEXOS
PAG.
ANEXO I. MAPA EÓLICO DEL PERÚ 66
ANEXOS II.MAPA EÓLICO DE LIMA 68
ESTACIONES 69
ANEXO III. VALORES DE LA DENSIDAD DEL AIRE AMBIENTE 70
PARA ALTURAS VARIAS.
ANEXO IV. NORMA TÉCNICA EM.090 INSTLACIONES CON 71
ENERGÍA EÓLICO
x
11
INTRODUCCIÓN
En el Perú, el interés en la energía eólica se ha manifestado desde hace varios
años dentro de los ámbitos académicos y de la investigación, teniendo como
soporte el apoyo económico de instituciones internacionales como la CEPAL
(Comisión Económica para América Latina y el Caribe), y el PNUDI (Programa
de las Naciones Unidas para el desarrollo en sus Informes); sin embargo han
sido pocos los diseños desarrollados, así como los resultados obtenidos. Una
razón muy importante es sobre la velocidad del viento, que se manifiesta en el
país (fuera de la región costera), varía considerablemente en velocidad y
orientación, con las horas del día y con las estaciones del tiempo.
El desarrollo del aerogenerador eólicas que funcionen bajo las siguientes
condiciones: Velocidades del viento, Variabilidad en intensidad y orientación de
los vientos, Estos todavía no se ha desarrollo tecnológicamente y
económicamente en las regiones rurales y poco pobladas del país, añade
algunos retos adicionales, los cuales deberán contemplarse al momento de la
realización del proyecto.
Por eso el reto del Proyecto es un Diseño de un Aerogenerador de Eje Vertical
de 2.5 KW que combine los beneficios de: simplicidad en el diseño, bajo costo
de fabricación y explotación, un coeficiente de potencia elevado.
Dentro de las familias de aerogeneradores, la de eje vertical presenta las
estructuras más simples. La operación de los aerogeneradores de eje vertical
se basa en la diferencia de coeficientes de arrastre entre las dos secciones
expuestas al viento. Para encontrar un buen compromiso entre eficiencia en la
conversión energética y costos, se opta por modificarla aerodinámica de estos
aerogeneradores. Esto significa incrementar levemente el costo (aumentando
la complejidad estructural) pero logrando un mejor desempeño en la captación
de la energía eólica. Se busca crear un rotor con una geometría variable
orientada en forma autónoma mediante alerones, permitiendo maximizar el
arrastre en una sección y minimizarlo en la otra. Como resultado se propone un
nuevo diseño de aerogenerador de eje vertical.
12
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD
La realidad es lo siguiente que hay lugares que no llega la energía eléctrica
por motivo que están alejado a la red eléctrica, donde la empresa
ATAHUAMPA PIC S.A es una de las grandes granjas que se dedican la
crianza de animales de porcinos y también a la mejora de las razas en
donde ellos tienes dos grandes galpones en su cuidado, la empresa está
ubicado fuera de la cuidad, para no contaminar a la salud de los seres
humanos ellos se encuentran aislados en las cercanías de la cuidad de
huacho a 140Km al norte de Lima.
La empresa trabaja con grupos electrógenos para obtener fluido eléctrico
pero producen contaminación ambiental por la quema de combustible a
largo plazo, y eso puede producir un malestar para el cuidado de los
animales como el ruido de la maquinaria, etc.
13
1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
Viendo todo la realidad que puede afectar en el cuidado de los animales
porcinos surge el propósito de aprovechar el recurso eólico, como la
empresa está ubicado en el desierto de salinas y se encuentra cerca al
mar, hay vientos torrenciales podemos aprovechar el potencial energético
eólico que posee en las zonas costeras del Lima y las innumerables
posibilidades de aplicación. En particular, el diseño busca demostrar la
factibilidad de suministrar energía para la iluminación de galpones, iluminar
sectores peligrosos, energizar sistemas de comunicación de emergencia y
monitoreo, alumbrado público.
1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
Espacio: Se realizara en la empresa ATAHUAMPA PIC S.A que se
encuentra a la cuidad de huacho a 140km al norte de Lima zonas costeras
del Perú.
Tiempo: Comprende el periodo OCTUBRE 2012 a FEBRERO 2014.
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.4.1 PROBLEMA GENERAL
¿Actualmente la empresa ATAHUAMPA PIC S.A existe algún
aerogenerador de eje vertical que permita abastecer energía eléctrica
para las iluminaciones?
1.4.2 PROBLEMAS ESPECÍFICOS
Es posible diseñar un aerogenerador eólico en condiciones atmosférico y
geográfico en la costa de Lima.
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 OBJETIVO GENERAL
Proporcionar fluido eléctrico a la empresa ATAHUAMPA PIC S.A mediante
el aerogenerador de eje vertical.
1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Realizar la máxima demanda.
Diseño del aerogenerador.
14
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1.- ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS
Oscar Iván Orduz Berdugo en su tesis “Diseño y Construcción de un
prototipo de Turbina Eólica de eje Vertical para generación a Baja
Potencia “concluye que el valor de la velocidad de viento para que la
turbina toma arranque esta alrededor de los 3.5m/s este hecho se
debe a que rotor presenta una alta solidez que permite generar
considerable fuerza motriz al inicio de la marcha. Esta es la medida
muy significativa que también se puede optimizar implementando
sistemas de control que oriente un ángulo de cabeceo de los alabes
en el arranque.
Juan Cristóbal Antezana Núñez en su tesis “Diseño y construcción de
un Prototipo de Generador Eólico de eje Vertical” La caja
amplificadora es determinante en el funcionamiento del
aerogenerador. Debido a su baja velocidad rotacional el prototipo
requiere aumentar las revoluciones para que un alternador común
pueda generar óptimamente.
Viendo todo estos estudios que se han realizado en las tesis
mencionadas, por eso estoy proponiendo realizar un diseño de un
15
aerogenerador para obtener el fluido eléctrico para la empresa
ATAHUAMPA PIC S.A y así evitar la contaminación ambiental.
Recientemente OSINERGMIN (Organismo Supervisor de la Inversión
en Energía y Minera) ha realizado un estudio del potencial eólico del
país, logrado con técnicas satelitales, dilucidando las posibles zonas
con potencial eólico interesante. Si bien el estudio entrega
importantes datos sobre los vientos, el método utilizado no
necesariamente representa con exactitud la realidad.
En el Perú pretende impulsar el estado a través del MINISTERIO DE
ENERGÍA Y MINA es la energía eólica sean instalado dos pequeños
aerogeneradores; como proyecto piloto.
Central Eólica de 250KW en Malabrigo, se encuentra
funcionando desde el año 1996.
Central Eólica de 450kw San Juan de Marcóna, se encuentra
desde el año 1998.
2.2 ENERGÍA EÓLICA:
La energía eólica es la energía obtenida a partir del viento, es decir, la
energía cinética generada por efecto de las corrientes del aire, y que es
transformada en otras útiles para las actividades humanas.
2.2.1 ORIGEN Y PERSPECTIVAS DE LA ENERGÍA EÓLICA
La energía eólica es una fuente de energía renovable, proviene en última
instancia del sol; es limpia, inagotable y con grandes perspectivas de
desarrollo. Para el aprovechamiento de la energía eólica el ser humano
ha ideado variados artefactos a lo largo de toda la historia (barcos,
molinos para moler grano, extraer agua, etc.) y en la actualidad para
generación de energía eléctrica, siendo el aerogenerador multipala de
eje horizontal y/o vertical el tipo de máquina que abarca prácticamente
todo el mercado eólico.
16
2.2.2 RECURSOS EÓLICOS
VIENTOS GLOBALES
Cómo afecta la fuerza de coriolis a los vientos globales
El viento sube desde el ecuador y se desplaza hacia el norte y hacia el
sur en las capas más altas de la atmósfera. Alrededor de los 30° de latitud
en ambos hemisferios la fuerza de Coriolis evita que el viento se desplace
más allá. En esa latitud se encuentra un área de altas presiones, por lo
que el aire empieza a descender de nuevo. Cuando el viento suba desde
el ecuador habrá un área de bajas presiones cerca del nivel del suelo
atrayendo los vientos del norte y del sur. En los polos, habrá altas
presiones debido al aire frío. Teniendo en mente la fuerza de curvatura de
la fuerza de Coriolis, obtenemos los siguientes resultados generales de
las direcciones del viento dominantes:
Direcciones de viento dominantes.
Latitud 90-60°N 60-30°N 30-0°N 0-30°S 30-60°S 60-90°S
Dirección NE SO NE SE NO SE
El espesor de la atmósfera está exagerado en el dibujo de arriba (hecho a
partir de una fotografía tomada desde el satélite de la NASA GOES-8).
Realmente la atmósfera tiene un espesor de sólo 10 km, lo que
representa 1/1200 del diámetro del globo. Esta parte de la atmósfera,
conocida con el nombre de troposfera, es donde ocurren todos los
fenómenos meteorológicos (y también el efecto invernadero). Las
direcciones dominantes del viento son importantes para el emplazamiento
de un aerogenerador, ya que obviamente querremos situarlo en un lugar
en el que haya el mínimo número de obstáculos posibles para las
direcciones dominantes del viento. Sin embargo la geografía local puede
influenciar en los resultados de la tabla anterior.
17
Figura 1. Fuerza de coriolis
VIENTOS LOCALES:
Brisas marinas
Las condiciones climáticas locales pueden influir en las direcciones de
viento más comunes. Los vientos locales siempre se superponen en los
sistemas eólicos a gran escala, esto es, la dirección del viento es
influenciada por la suma de los efectos global y local.
Cuando los vientos a gran escala son suaves, los vientos locales pueden
dominar los regímenes de viento.
Durante el día la tierra se calienta más rápidamente que el mar por efecto
del sol. El aire sube, circula hacia el mar, y crea una depresión a nivel del
suelo que atrae el aire frío del mar. Esto es lo que se llama brisa marina.
A menudo hay un periodo de calma al anochecer, cuando las
temperaturas del suelo y del mar se igualan.
Durante la noche los vientos soplan en sentido contrario. Normalmente
durante la noche la brisa terrestre tiene velocidades inferiores, debido a
que la diferencia de temperaturas entre la tierra y el mar es más pequeña.
El conocido monzón del sureste asiático es en realidad un forma a gran
escala de la brisa marina y la brisa terrestre, variando su dirección según
la estación, debido a que la tierra se calienta o enfría más rápidamente
que el mar.
18
Figura 2. Vientos locales
2.2.3 VARIACIÓN DEL VIENTO CON LA ALTURA SOBRE EL TERRENO
El perfil del viento donde se toma la velocidad, varía como una función de
la altura sobre el terreno. La forma de este perfil dependerá
principalmente de la rugosidad del terreno. La figura (3) ilustra el
comportamiento del perfil de velocidades del viento en función de las
características topográficas del terreno.
Figura 3. Perfiles de velocidad de viento, en función de las características topográficas del
terreno
A mayor rugosidad, mayor será la desaceleración del viento cerca de la
superficie.
19
La rugosidad al ser cuantificada en un lugar específico, puede variar en
diferentes direcciones; por lo tanto el perfil de velocidades de viento
dependerá de la dirección del viento.
Tabla I. Clases de rugosidad y Tipo de paisaje, en función de las características topográficas
del terreno
Tabla II. Coeficientes de rugosidad
2.2.4 CUBO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO:
La velocidad del viento es muy importante para la cantidad de energía
que un aerogenerador puede transformar en electricidad: la cantidad de
energía que posee el viento varía con el cubo (la tercera potencia) de la
velocidad media del viento.
En el caso de turbinas eólicas usamos la energía de frenado del viento,
por lo que si doblamos la velocidad del viento tendremos dos veces más
porciones cilíndricas de viento moviéndose a través del rotor cada
20
segundo, y cada una de esas porciones contiene cuatro veces más
energía.
Figura 4. Velocidad del viento
Figura 5. Distribución de los viento
En la figura 5 muestra las siguientes características donde el área
bajo la curva gris (a lo largo del eje horizontal) nos da la cantidad de
potencia eólica por m2.
En este caso tenemos una velocidad media de 6 m/s y un Weibull
k=2, por lo que tenemos en total.
21
402.0W/m2. Observe que esta potencia es casi el doble de la
obtenida cuando el viento sople constantemente a la velocidad
media.
El gráfico consta de cierto número de columnas estrechas, una para
cada intervalo de 0,1 m/s de la velocidad del viento. La altura de
cada columna es la potencia (número de vatios por metro cuadrado),
con la que cada velocidad del viento en particular contribuye en la
cantidad total de potencia disponible por metro cuadrado. El área
bajo la curva azul indica qué cantidad de potencia puede ser
teóricamente convertida en potencia mecánica (según la ley de Betz,
será 16/27 de la potencia total del viento).
El área total bajo la curva roja nos dice cual será la potencia eléctrica
que un aerogenerador producirá en dicho emplazamiento.
2.2.5 LA LEY DE BETZ. EL FRENADO IDEAL DEL VIENTO
Cuanto mayor sea la energía cinética del aerogenerador, si intentamos
extraer toda la energía del viento, el aire saldría con una velocidad nula,
es decir, el aire no podría abandonar la turbina. En ese caso no se
extraería ninguna energía en absoluto, ya que obviamente también se
impediría la entrada de aire al rotor del aerogenerador. En el otro caso
extremo, el viento podría pasar a través de nuestro tubo sin que tenga
estorbado. En este caso tampoco habríamos extraído ninguna energía del
viento.
Así pues, podemos asumir que debe haber alguna forma de frenar el
viento que esté intermedio de estos dos extremos, y que sea más
eficiente en la conversión de la energía del viento en energía mecánica
útil. Resulta que hay una respuesta a esto sorprendentemente simple: un
aerogenerador ideal garantizaría el viento hasta 2/3 de su velocidad
inicial. Para entender el porqué, tendremos que usar la ley física
fundamental para la aerodinámica de los aerogeneradores.
.
22
Figura 6. Velocidad antes y después del aerogenerador
2.2.6 FUNCIÓN DE DENSIDAD DE POTENCIA MEDIDA DE LA
VELOCIDAD DEL VIENTO
De acuerdo con lo anterior la velocidad del viento es un dato muy
importante para el diseño de un aerogenerador, ahora bien la velocidad
del viento no es constante y varía a lo largo del tiempo, es importante
medir la velocidad del viento en una determinada zona en el transcurso
de un año o más para comprobar que velocidades del viento son las más
frecuentes no solo es necesaria la medición de la velocidad sino también
de la dirección.
Figura 7. Medida de la velocidad de viento
23
2.2.7 DESCRIPCIÓN DE LAS VARIACIONES DEL VIENTO: DISTRIBUCIÓN
DE WEIBULL
Modelo general de las variaciones en la velocidad del viento para la
industria eólica es muy importante ser capaz de describir la variación de
las velocidades del viento. Los proyectistas de turbinas necesitan la
información para optimizar el diseño de sus aerogeneradores, así como
para minimizar los costes de generación. Los inversores necesitan la
información para estimar sus ingresos por producción de electricidad.
Figura 8. Curva de distribución de viento Weibull
Se mide las velocidades del viento a lo largo de un año observará que
en la mayoría de áreas los fuertes vendavales son raros, mientras que
los vientos frescos y moderados son bastante comunes.
La variación del viento en un emplazamiento típico suele describirse
utilizando la llamada Distribución de Weibull, como se nuestra en la
figura 8. Este emplazamiento particular tiene una velocidad media del
viento de 6 metros por segundo, y la forma de la curva está determinada
por un parámetro de forma de 2.
2.2.7.1 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE LAS VELOCIDADES DEL VIENTO
La gente que esté familiarizada con la estadística se dará cuenta de
que el gráfico muestra una distribución de probabilidad. El área bajo la
curva siempre vale exactamente 1, ya que la probabilidad de que el
viento sople a cualquiera de las velocidades, incluyendo el cero, debe
ser del 100 porciento.
24
La mitad del área azul está a la izquierda de la línea negra vertical a
6,6 metros por segundo. Los 6,6 m/s son la mediana de la distribución.
Esto significa que la mitad del tiempo el viento soplará a menos de 6,6
m/s y la otra mitad soplará a más de 6,6 m/s.
Puede preguntarse por qué decimos entonces que la velocidad del
viento media es de 6 m/s. La velocidad del viento media es realmente
el promedio de las observaciones de la velocidad del viento que
tendremos en ese emplazamiento.
Como podrá observar, la distribución de las velocidades del viento es
sesgada, es decir, no es simétrica. A veces tendrá velocidades de
viento muy altas, pero son muy raras. Por otro lado, las velocidades del
viento de 5,5 m/s son las más comunes. Los 5,5 metros por segundo
es el llamado valor modal de la distribución. Si multiplicamos cada
diminuto intervalo de la velocidad del viento por la probabilidad de tener
esa velocidad particular, y los sumamos todos, obtenemos la velocidad
del viento media.
La distribución estadística de las velocidades del viento varía de un
lugar a otro del globo, dependiendo de las condiciones climáticas
locales, del paisaje y de su superficie. Por lo tanto, la Distribución de
Weibull puede variar tanto en la forma como en el valor medio.
2.2.7.2 EQUILIBRADO DE LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
Otra forma de obtener la velocidad media del viento es equilibrando el
montón de bloques hacia la derecha, que representa exactamente lo
mismo que el gráfico de arriba. Cada bloque representa la probabilidad
de que el viento sople a esa velocidad durante un 1 por ciento del
tiempo durante un año: Las velocidades de 1 m/s están en el montón
de más a la izquierda, mientras que las de 17 m/s están en el de más a
la derecha.
El punto en el que todo el montón se equilibrará exactamente será en
el séptimo montón, con lo que la velocidad media del viento será de 7
m/s.
25
Figura 9. Distribución de Weibull
2.2.8 LA ROSA DE LOS VIENTOS
Para mostrar la información sobre las distribuciones de velocidades del
viento y la frecuencia de variación de las direcciones del viento, se utiliza
la llamada rosa de vientos.
Figura 10. Rosa de vientos
Una rosa de los vientos proporciona información sobre las velocidades
relativas del viento en diferentes direcciones.
2.29 VIENTOS EN EL PERÚ
En el País existen lugares en donde los microclimas favorecen la
presencia de vientos permanentes, y pueden ser aprovechados para
aplicaciones de la energía eólica especialmente en la Zona de las costas;
sin embargo existe la probabilidad de encontrar en otros sitios estos
recursos.
Se sabe a priori y de acuerdo a los resultados del Mapa Eólico Preliminar,
26
la alta probabilidad de encontrar gran potencial eólico en la costa.
Las referencias existentes en el interior de nuestro territorio nacional, a
parte de los aeropuertos, la data de velocidad de viento que se pudiera
conseguir no son de mucha ayuda, ya que estos registros son y han sido
para otro tipo de aplicaciones diferentes a la generación de energía
eléctrica o mecánica.
Con referencia al Mapa Eólico Preliminar, se puede plantear varias
premisas de análisis, una de ellas es el área probable de utilización para
Los parques eólicos en el litoral, arrojando los siguientes resultados:
El área geográfica total de los Departamentos: Tumbes, Piura,
Lambayeque, La Libertad, Ancash, Ica, Arequipa, Moquegua y Tacna
es aproximadamente de 204,490.0 Km2; Estimando un promedio
conservador del 2 % del área de cada departamento para fines
energéticos (parques eólicos en el litoral), resulta 4,089.0 Km2
aproximadamente.
Los diseños con turbinas de 600 kW se estiman aproximadamente 14
MW/Km2.
El área indicada representa un potencial de 57,257.0 MW no
aprovechado.
Figura 11. Influencia del parámetro de forma (k)
27
2.3 BASES TEÓRICAS
En todo proceso de emulación, el primer paso es determinar el
procedimiento mediante el cual la información disponible puede ser usada
para extraer la información necesaria. En el caso de la emulación de un
sistema eólico, la información básica es un conjunto de datos
meteorológicos (temperatura, presión atmosférica y velocidad del viento),
y los datos técnicos sobre las características básicas de la turbina de
viento. Esta información puede ser empleada en diferentes caminos
distintos.
2.3.1 ECUACIONES BÁSICAS
En un sistema de generación eólico de electricidad, la energía utilizable
del viento es la energía cinética de la masa de aire en movimiento que
interacciona con la turbina eólica. Considerando para propósitos de
análisis que el viento presenta una dirección fija y velocidad constante
durante el intervalo de interés, puede desarrollarse una expresión para la
energía disponible en el viento relacionada con el área de captación de la
turbina eólica. En el estado actual de la tecnología, los sistemas de
aprovechamiento de energía eólica más comunes, que se les
considerados en este trabajo, operan colocando un aerogenerador eólica
de eje vertical de sección efectiva, que intercepta la corriente de aire y
transfiere una parte de la energía cinética disponible en el movimiento
lineal de la masa de aire al movimiento de giro de la masa rotacional del
aerogenerador de viento. La masa de aire que interacciona con el
aerogenerador puede calcularse considerando un cilindro como el que se
muestra en la figura 12, donde la masa del aire contenida en el cilindro
viene dada por:
(2.1)
Dónde:
m: masa de aire.
ρ: densidad del aire.
A:area transversal del cilindro.
L: Longitud del cilindro.
28
Figura 12. Cilindro que esquematiza la masa de aire
Si esta masa de aire está en movimiento (viento), la energía cinética
asociada con ella viene dada por:
(2.2)
Dónde:
: Energía cinética de la masa de aire.
: Velocidad del viento.
2.3.2 POTENCIA DEL VIENTO
La velocidad del viento es un factor muy importante para determinar
cuanta energía un equipo pueda transformar en electricidad: la cantidad
de energía que tiene el viento varía con la tercera potencia de la
velocidad media del viento.
En estas condiciones la potencia media asociada al caudal másico de
aire en movimiento que atraviesa el área de captación de la turbina está
dada por:
(2.3)
Dónde:
: Potencia (W).
: Densidad del aire (1,225 kg/m3)
: Area enfrentada o barrido (m2)
: Velocidad del viento (m/s)
29
En un aerogenerador de eje vertical, el área de captación es, en primera
aproximación, un circulo de radio R equivalente a la longitud de las palas
del aerogenerador. En consecuencia, la potencia disponible en el viento
que atraviesa el área de captación de la turbina es proporcional al
cuadrado de la longitud de las palas:
(2.4)
La interacción entre el viento y las palas del aerogenerador transfiere
una fracción de la energía disponible en el viento al rotor de la turbina
eólica; este proceso se puede caracterizar en base al factor Cp, llamado
“coeficiente de potencia” de la turbina, el cual depende de factores de
diseño de la misma, tales como el perfil aerodinámico de las palas y su
número, yde la relación entre la velocidad lineal del extremo de las palas
y la velocidad del viento incidente, designada como , ρ llamada la
relación de la velocidad de punta, o “tips-peed-ratio”, que es un factor
variable definido por las condiciones de operación de la turbina. Las
relaciones correspondientes son:
(2.5)
(2.6)
Dónde:
: Es el coeficiente de potencia de la turbina.
: Es la potencia del viento disponible en el área de captación de la
turbina.
: Es la potencia efectivamente transferida al eje de la turbina.
: Es la relación de la velocidad de punta.
ω : Es la velocidad angular del rotor de la turbina.
: Es la velocidad del viento incidente.
El coeficiente está acotado entre 0, cuando no hay transferencia de
30
energía a la turbina, y un máximo cuyo valor numérico, en el caso ideal,
tiende asintóticamente a 0,6.
2.3.3 RENDIMIENTOS DE LA MAQUINAS EÓLICAS
Toda la energía cinética del viento en energía mecánica rotacional. Este
límite se ve posteriormente disminuido por varios elementos que con
llevan distintas perdidas en el proceso de conversión de la energía
eólica en energía eléctrica.
Básicamente se puede expresar de la siguiente forma.
(2.7)
Donde:
: Coeficiente de potencia.
: Densidad del aire (kg/m3).
: Área barrida por la turbina (m2).
: Velocidad del aire (m/s).
Donde no puede superar el límite de Betz si el sistema está
directamente acoplado al dispositivo de generación, potencia total (P).
El no es constante y varia con la velocidad del viento, la velocidad
angular de la turbina y con el ángulo de ataque de los alabes para las
turbinas que poseen estas características.
Una manera más útil para determinar la eficiencia del aerogenerador es
utilizar la relación de velocidad tangencial o TSR es un término que
sustituye al número de revoluciones por minuto de la turbina; sirve para
comparar el funcionamiento de las maquinas eólicas diferentes, por lo
que también se le suele denominar velocidad especifica.
(2.8)
31
Donde:
: TSR / Velocidad especifica.
: radio aerogenerador en (m).
: Velocidad angular de la turbina en (rad/s).
: Velocidad del viento en (m/s).
El TSR es un parámetro esencial para analizar el comportamiento de
cada tipo de aerogenerador.
La tabla III define los distintos máximos de los distintos tipos de rotor.
Aquí, el parámetro de la última columna (robustez) corresponde a la
solidez del rotor.
Tabla III. Tipos de aerogeneradores
32
Figura 13. CP vs TSR
Figura 14.Relación vs λ para un rotor ideal y
Para rotores reales de 2, 3 y 20 aspas
La Figura 13 muestra las características -TSR de diversos Modelos de
los aerogeneradores de eje vertical. Como puede , en todos los casos
reales el valor de obtenible es significativamente menor al teórico, y
en la figura 14 muestra CP - se ve la operación que cae al aumentar el
número de palas, dando origen a dos tipos significativamente diferente
33
aerogeneradores de eje vertical: las de baja velocidad, que tienen un
número elevado de palas, un coeficiente de potencia relativamente
menor y un rango de operación muy estrecho, y las de alta velocidad,
con tres o menos palas, un coeficiente de potencia más elevado y un
rango de operación bastante amplio. Como contrapartida, las mayores
velocidades de operación del segundo tipo del aerogenerador imponen
esfuerzos dinámicos mucho más elevados, que requieren materiales
especiales en la fabricación de las palas y perfiles aerodinámicos
cuidadosamente estudiados para asegurar el valor de deseado.
Conocida la potencia transferida al eje del aerogenerador, él para
generado en el eje de la turbina, se puede calcular como:
(2.9)
O, incluyendo el factor en la ecuación:
(2.10)
Y, definiendo el coeficiente de par, , como:
(2.11)
Se tiene:
(2.12)
La Figura 15 muestra las características -λ de un aerogenerador de
veinte palas y una de tres, tomadas como los ejemplos típicos de las
usadas con fines de bombeo (baja velocidad) y generación eléctrica (alta
velocidad); la figura muestra los elementos más resaltantes de las
características de par de estos dos tipos de los aerogeneradores : las de
baja velocidad tienen un coeficiente de par muy elevado a baja
34
velocidad, lo que asegura un par de arranque razonable, pero su
coeficiente cae rápidamente, mientras que las de alta velocidad tienen
un coeficiente de par de arranque nulo (lo que puede causar problemas
en el arranque de la turbina de viento), y el valor máximo disponible es
significativamente más bajo que el de las turbinas de baja velocidad.
Figura. 15. Relación vs λ para Rotores de 3 y de 20 aspas
Conocer las ecuaciones básicas de operación permite proponer una
primera alternativa para emular el comportamiento de la turbina de
viento en forma iterativa, en base a los siguientes pasos:
1. Evaluar el valor de en el n-simo intervalo de emulación ( ) en
base al valor de la velocidad de rotación del eje de la turbina de
viento al final del intervalo de emulación anterior, y la ecuación
(2.6). Como condición inicial, para evitar inconsistencias, en el
intervalo inicial se usa 0.
2. Evaluar el valor de en el n-simo intervalo de emulación ( ) en
base a y la información de la figura 15.
3. Evaluar el valor de la potencia disponible en base a la velocidad del
viento y las otras variables atmosféricas en base a la ecuación (2.7).
35
4. Evaluar el valor de la potencia transferida a la turbina de viento en
base a la ecuación (2.5) y el valor de .
5. Evaluar el valor del par mecánico disponible en el eje del
aerogenerador de viento en base a la potencia mecánica transferida
y la velocidad de rotación del eje al comienzo del intervalo, .
6. Evaluar el par de aceleración / desaceleración consumido/entregado
por la inercia rotacional de la turbina de viento en función del
momento de inercia y el incremento/reducción de la velocidad
rotacional ocurrido en el intervalo .
7. Evaluar el par efectivo disponible en función a los valores calculados
en los puntos 2.5 y 2.6.
8. Aplicarle el valor de par efectivo disponible al sistema electro
mecánico del emulador para determinar el valor de la velocidad de
rotación al final del intervalo n.
Alternativamente, conocidos los valores de λn y .se puede calcular el
valor de mediante la ecuación 2.11 y con este valor, determinar el del
par generado mediante la ecuación 2.12.
2.3.4 ÁREA BARRIDAS DE PALAS
Esta área es la superficie total barrida por las palas del rotor,
perpendicular a la dirección del flujo. La potencia en el eje de la turbina
es directamente proporcional al área de barrido del rotor. Para máquinas
de eje vertical (flujo transversal), con un radio uniforme alrededor del eje
de rotación igual a (D/2) y altura H, se determina en la ecuación
siguiente.
(2.13)
36
FIGURA 16. Rotor de eje vertical
Para calcular el área de barrido del rotor se necesita conocer el
diámetro, el cual se determina despejando de la siguiente ecuación.
(2.14)
Donde:
D: Diámetro del rotor en (m).
H: longitud o altura de las palas en (m).
Para el cálculo del diámetro del rotor, la potencia de diseño será aquella
potencia de salida del generador .
Entonces:
(2.15)
Donde:
: Potencia de salida del aerogenerador (w).
: Eficiencia de la transmisión.
: Eficiencia del generador.
37
(2.16)
Donde despejando el diámetro:
(2.17)
Donde:
: Densidad del viento (kg/m3).
H: Altura de la pala (m).
V: velocidad del viento (m/s).
: Coeficiente de potencia, para maquinas de eje vertical está
comprendido entre (0.25-0.35).
2.3.5 TAMAÑO DE LAS PALAS Y COEFICIENTE DE SOLIDEZ
Cuando un aerogenerador dispone de número determinado de palas (i),
la superficie total de las mismas se puede calcular mediante la ecuación.
(2.18)
Donde:
: Superficie total de las palas en (m2).
i: numero de palas.
: Superficie de una pala en (m2).
: Área barrida por el rotor en (m2)
: Coeficiente de solidez.
La solidez del rotor se puede interpretar como la relación entre el área
geométrica de la pala y el área barrida por su giro, es decir:
(2.19)
38
Siendo (c) la cuerda del perfil del alabe.
Para obtener la superficie de una pala se divide el área total obtenida en
ecuación 2.18 por el número de ellas.
(2.20)
2.3.6 VELOCIDADES Y SUS COMPONENTES
Para determinar estas velocidades ya que la cual brinda una solución
generalizada de la teoría de impulso de las máquinas verticales
permitiendo analizar primero la parte de barlovento y después la parte de
sotavento.
Las velocidades que se necesitan calcular son las siguientes.
V1 y U1: Velocidad del flujo a barlovento y su componente.
Ve y Ue: Velocidad de equilibrio y su componente.
V2 y U2: Velocidad del flujo a sotavento y su componente.
Vd y Ud: Velocidad del flujo cuando sale del cubo del rotor y su
componente.
Para determinar estas velocidades y sus componentes cada sección del
rotor con un plano horizontal constante (y=cte.) se considera
aerodinámicamente independiente, es decir, se analiza el flujo
bidimensional para cada plano. En este caso se analizará la máquina
con alabes rectos.
39
Figura 17. Diagrama del cubo del rotor
Cada sección (y=cte) se divide en dos mitades, una por donde llega el
viento (barlovento x>0) y otra por donde escapa el viento (x<0
sotavento). De este modo la parte de barlovento se considera
independiente del lado de sotavento (pero esto no sucede a la inversa).
Al principio se calculan las componentes de la velocidad para barlovento
y en la sección x=0 Ve y Ue. Después considerando que al lado de
sotavento llega un flujo con componentes Ve y Ue se resuelve el lado de
sotavento y se obtienen las velocidades que faltan. Las velocidades (V1,
U1, Ve, Ue, V2, U2, Vd, Ud) se consideran constantes a través del área
barrida.
Una vez conocidas las diferentes velocidades que inciden sobre el rotor
y estableciendo los planos para analizar las velocidades de manera
independientes, entonces se puede determinar las relaciones de
velocidad para calcular la misma.
2.3.7 RELACIONES DE VELOCIDAD
Para poder calcular las relaciones de velocidad y sus componentes se
necesitan los coeficientes de frenado del viento, a1 y b1 para barlovento
40
y para sotavento a2 y b2 los cuales son a dimensionales y se determinan
en las figura 17.
Los gráficos de estas figuras están confeccionados en función del
coeficiente de solidez ( ) y el coeficiente de velocidad circunferencial ( ).
Dichos coeficientes se determinan por las ecuaciones que a
contaminación se muestran:
: Coeficiente de solidez.
: Coeficiente de velocidad circunferencial.
(2.21)
(2.22)
(2.23)
Donde:
: Velocidad del flujo libre = 6m/s
Para Sotavento.
(2.24)
(2.25)
Donde:
: Se determina en la ecuación siguiente:
(2.26)
Mientras que ( se hallan de la siguiente forma:
(2.27)
(2.28)
(2.29)
41
2.3.8 NUMERO DE REYNOLDS
(2.30)
Donde:
: La viscosidad del aire (m/s2).
: Magnitud de la velocidad del flujo libre (m/s).
: Cuerda del perfil del alabe (m).
La velocidad relativa del alabe (W) se calcula mediante las ecuaciones
siguientes.
Para Barlovento:
(2.31)
(2.32)
Para sotavento:
(2.33)
(2.34)
Donde:
: Velocidad del viento barlovento (m/s).
: Velocidad del viento a sotavento (m/s).
: Radio rotor (m).
: Velocidad angular y se obtiene de la siguiente ecuación.
(2.35)
42
2.3.9 ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA EXTRAÍDA EN BASE A LA CURVA
VS. LA VELOCIDAD DEL VIENTO PROPORCIONADA POR EL
FABRICANTE DE LA TURBINA DE VIENTO.
En general los fabricantes de los aerogeneradores del viento
caracterizan el comportamiento de su producto mediante una curva de
potencia capturada por el aerogenerador en función de la velocidad del
viento incidente, para unas condiciones de presión y temperatura
determinadas. La figura 18 presenta una curva genérica de este tipo.
Figura 18. Curva Potencia en el eje vs. Velocidad del
Viento de una turbina eólica de baja potencia,
Limitada por pérdida de sustentación
En las paletas (“stall control”)
Si las condiciones atmosféricas normalizadas por el fabricante son
adecuadas al sitio considerado en la emulación, o si se desprecian en
primera aproximación los errores introducidos al no tomar en cuenta las
diferencias, porque se considera que estas no son importantes, el
proceso de emulación partiendo de esta información comprende los
siguientes pasos:
43
1. Evaluar el valor de la potencia disponible en base a la velocidad del
viento y la información de la curva característica del aerogenerador
del viento.
2. Evaluar el valor del par mecánico disponible en el eje del
aerogenerador del viento en base a la potencia mecánica
transferida y la velocidad de rotación del eje al comienzo del
intervalo, .
3. Evaluar el par de aceleración / desaceleración
consumido/entregado por la inercia rotacional del aerogenerador
del viento en función del momento de inercia y el
incremento/reducción de velocidad rotacional ocurrido en el
intervalo n-1
4. Aplicarle el valor de par efectivo disponible al sistema electro
mecánico del emulador para determinar el valor de la velocidad de
rotación al final del intervalo n.
2.3.10 GENERACIÓN DE LA ELECTRICIDAD DEL AEROGENERADOR
TORRE DE SOPORTE: Es una estructura en la cual van montadas las
aspas y generador de electricidad.
ROTOR: Está compuesto por las aspas y el eje al que están unidas.
TRANSMISIÓN: La potencia se transfiere mediante el eje de rotación a
una serie de engranajes, o transmisión, que aumentan la baja
velocidad de rotación de las aspas.
CAJA DE ENGRANAJES O MULTIPLICADORA: Transforman la baja
velocidad del eje del rotor en alta velocidad de rotación en el eje del
generador eléctrico.
GENERADOR: El movimiento rotacional se transfiere directamente a
través del eje al generador, de esta forma se induce una corriente
eléctrica.
BATERÍAS: La energía que produce el generador se acumula se
puede acumular en la batería a base de plomo (acumuladores), Otras
formas de batería sobre todo los de ion de litio (Li-Ion).
44
INVERSOR: Un inverso de energía utiliza transformadores para
convertir la corriente DC (batería) a AC (electricidad) en varios voltajes
y niveles de frecuencia.
Figura 19. Aerogenerador eólico interconectado
2.3.11 CARACTERÍSTICAS DE LAS UNIDADES
VELOCIDAD MEDIA(V ) : Es la velocidad promedio en un intervalo de
tiempo dado.
POTENCIA ÚTIL(P ): Es la potencia que se aprovecha totalmente en
trabajo útil.
COEFICIENTE DE POTENCIA (CP): Es una instalación eléctrica
alimentada con corriente alterna, se define como el cociente entre la
potencia activa (P) y la potencia aparente (S).
RENDIMIENTO GLOBAL: Representa cuánto se produce el producto
deseado.
ÁREA BARRIDO (A): Un aerogenerador, depende principalmente la
potencia que se puede generar por un aerogenerador. Dado que el
aerogenerador captura parte de la energía cinética contenida en el
viento para transformarlo en energía mecánica de rotación por
intermedio del rotor.
45
SOLIDEZ COMO FUNCIÓN DE TSR: Es una velocidad específica o
periférica (tip-speed-ratio), es un término que sustituye al número de
revoluciones por minuto n del rotor.
CUERDA DEL ROTOR (C): Es la línea recta que une el borde de
ataque con el borde de fuga. Es una dimensión característica del perfil.
DIÁMETRO DEL ROTOR (D): Línea recta que pasa por el centro y une
dos. Puntos opuestos de una circunferencia.
2.4 MARCO CONCEPTUAL
ANEMÓMETRO: Es un aparato meteorológico que se usa para la
predicción del clima y, específicamente, para medir la velocidad del
viento.
ÁLABE: Es la paleta curva de un aerogenerador. Forma parte del
rodete y, en su caso, también del difusor o del distribuidor.
TORQUE: Es un collar rígido y redondo, que está abierto en la parte
anterior, como una herradura circular.
ACOPLAMIENTOS FLEXIBLE: Es aquella pieza que se acopla con la
trasmisión.
MOTOR: Un generador eléctrico es un aparato capaz de mantener una
diferencia de cargas eléctricas entre dos puntos es decir, voltaje,
transformando otras formas de energía en energía mecánica y
posteriormente en una corriente alterna de electricidad.
PUESTA A TIERRA.
Sistema que desvía las sobrecargas o sobretensiones eléctricas
producidas en las edificaciones hacia el terreno.
46
CAPITULO III
DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA
3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
Los aerogeneradores de eje vertical tienen la ventaja de adaptarse a
cualquier dirección de viento no precisan dispositivos de orientación;
trabajan por la diferencia de coeficiente de arrastre entre las dos mitades
de la sección expuesta al viento. Esta diferencia de resistencia al viento
hace que el rotor sea propenso a girar sobre su eje en una dirección
específica. A excepción del rotor Darrieus, los aerogeneradores de eje
vertical operan con vientos de baja velocidad donde difícilmente superan
las 200(RPM). Se emplean para generar potencias que van de los 200(W)
a los 4(MW).
En estricto rigor no necesitan de una torre. Generalmente se caracterizan
por tener altos torques de partida. La Giromill es la excepción a las
características antes mencionadas.
Otra particularidad de estos aerogeneradores es que son mucho más
fáciles de reparar pues todos los elementos de transformación de la
energía del viento se encuentran a nivel de suelo.
El inconveniente de este tipo de aerogenerador es que el eje no se ubica a
mucha altura y las velocidades del viento disminuyen al llegar al suelo por
efecto de la rugosidad.
La velocidad del viento crece de forma importante con la altura.
47
De todas formas, colocar un aerogenerador a más altura mediante una
torre implica incurrir en costos adicionales ligados a la seguridad del
soporte del aerogenerador.
3.2 CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA
3.2.1 CALCULANDO LA MÁXIMA DEMANDA
Potencia Instalada y Máxima Demanda.
Cuadro de cargas correspondientes.
PRIMER PISO
CALCULO DEL INTERRUPTOR TERMOMAGNETICO
In=
Se elige el sistema monofásico debido a que las cargas (alumbrado,
tomacorrientes, son monofásicos).
Entonces el interruptor será de 2x25A.
CALCULO DEL CONDUCTOR
Icond=1.25x9.49=11.86A
De acuerdo la tabla de capacidades tendremos un conductor de 2mm2.
C. Instalada
(W)
C inst. AL + T
(W)
Factor de
Demanda
Máxima D
(W)
Área techada 90 2300
Área no
techada 33 165 2465 0.65 1602.25
Reserva de
energía
746 0.65 484.90
Máxima
demanda
2,087.15
48
PARA CALCULAR EL INTERRUPTOR GENERAL SERÁ DE ESTA
FORMA
In=
Por lo tanto el interruptor será 2x25A
CALCULO DEL ALIMENTADOR PRINCIPAL
Icon=1.25x10.67=11.86 A
De acuerdo a la tabla de capacidades será un conductor de 2.5mm2
3.2.2 DESARROLLO DEL DISEÑO
El proceso del diseño puede dividirse en varios componentes claves, cada
uno de estos sistemas se discutirán en adelante y algunos serán tratados
con detalle ya que son fundamentales para la concepción del diseño.
El diseño del aerogenerador que se pretende diseñar consta
principalmente de un rotor de eje vertical.
3.2.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO
El prototipo a desarrollar debe cumplir con las siguientes características
generales de diseño:
Los componentes deben estar fabricados con materiales livianos,
Evitar el uso de transmisiones mecánicas entre el rotor y el
generador eléctrico con el fin de minimizar pérdidas en la
conversión energética.
Debe ser fácilmente transportable con el objetivo de ser instalado
en distintos sitios durante la fase de pruebas por medio de anclajes
provisionales.
49
3.2.4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD NOMINAL DEL VIENTO
La velocidad media obtenida del viento, en base al tratamiento de los
datos eólicos es de Vm=6 m/s, por lo tanto, la velocidad del viento nominal
o del diseño es:
Vm= 6 m/s
3.2.5 CALCULO DEL DIÁMETRO
Utilizamos la siguiente ecuación 2.17.
Tenemos los siguientes datos.
: 1.225 (km/m3).
: 2,087.15 (W).
: 6 (m/s).
: 0.98.
: 0.95.
: Las palas del aerogenerador CEETA-SOLAR es de 2m pero
presentan deterioros en los extremos por eso utilizamos la longitud de la
pala de 1.20m
: 0.35 podemos ver en la tabla IV.
50
Tabla IV valores típicos de cp para varios tipos de turbinas eólicas
D=14.12 m
3.2.6 CALCULO DEL ÁREA BARRIDA DEL ROTOR
Utilizamos la siguiente ecuación 2.13.
Reemplazo:
A=16.94 m2
3.2.7 CÁLCULO DE LA SUPERFICIE TOTAL DE LAS PALAS
Utilizamos la siguiente ecuación 2.18.
51
Reemplazando:
Las palas del aerogenerador CEETA-SOLAR tiene un coeficiente de
solidez de 0.326
3.2.8 CÁLCULO DE LA CUERDA
Utilizamos la siguiente ecuación 2.19.
Reemplazamos:
Escogemos 6 palas porque es más estable y reduce las vibraciones que
puede producir cuando comienza el giro.
3.2.9 SUPERFICIE DE UNA PALA
Utilizamos la siguiente ecuación 2.20.
Reemplazamos:
3.2.10 CALCULO DEL REYNOLDS
Utilizamos la siguiente ecuación 2.30.
52
Reemplazamos:
La viscosidad del aire es :
Figura 20.variacion de la magnitud de velocidad local vs ángulo de rotación (Re=288750)
53
Figura 21. Variación de ángulo de ataque local vs ángulo de rotación (Re=288750)
3.2.11 CALCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR
Utilizamos la siguiente ecuación 2.35.
O también podemos verificar en la relación del diámetro a través de la
siguiente tabla.
54
Tabla v velocidades del eje en rpm
3.2.12 SOLIDEZ COMO FUNCIÓN DE TSR
La solidez del rotor está íntimamente relacionada con el parámetro TSR,
otorgando el rotor ciertas características aerodinámicas que luego
determinan el comportamiento real de la maquina eólica.
El aumento de la solidez ocasiona que el punto de máxima eficiencia
aerodinámica ocurra a los valores de TSR más bajos, brindando un
mejor torque de arranque de la maquina a velocidades de viento más
bajas. Se consideran que el coeficiente de solidez debe encontrarse
entre 0.20 - 0.40, puesto que para los valores menores de solidez
existe un mayor punto de descontrol, dificultando el arranque y
desplazando el coeficiente de potencia hacia valores de TSR más
elevados.
55
Figura 22. Contra TSR para varios valores de solidez
La figura 22 relaciona directamente estos parámetros y permite
establecer un valor de solidez. Se espera que el prototipo alcance su
punto de máxima eficiencia a valores relativamente bajos de TSR.
También podemos utilizar la siguiente ecuación.
Viendo en la figura 22. Que el cp tiene valor de 0.35 y si hacemos
coincidir con el color azul la solidez tendrá de valor 0.20.
3.2.13 SELECCIÓN DEL PERFIL AERODINÁMICO
La primera cifra tiene un significado geométrico, e indica la máxima
flecha de la línea media de la cuerda %, proporcionando la máxima
curvatura.
La segunda cifra tiene un significado geométrico, e indica su
posición, es decir la distancia desde el borde de ataque hasta la
posición de la máxima flecha de la línea media o máxima curvatura.
56
Las dos últimas cifras indican el espesor relativo máximo %
respecto a la cuerda.
Los perfiles simétricos NACA 00XX tienen su espesor máximo a cerca
del 30% de la longitud de la cuerda a partir del borde de ataque y la línea
de curvatura media coincide con la línea de la cuerda, esta es la razón
por la que sus dos primeras cifras son ceros.
El ángulo relativo del viento fluctúa alrededor del punto cero (positivo y
negativo) en cada revolución del rotor, lo que implica que los alabes
deberían tener una forma simétrica como superficie de sustentación, con
el fin de aprovechar las propiedades aerodinámicas cuando el ángulo de
ataque cambia de positivo a negativo.
Otros aspectos importante es que los alabes del aerogenerador van a
operar en su velocidad nominal, números de Reynolds elevados. Por
tanto se requiere buscar una geometría de perfil que presente una buena
relación arrastre/elevación (CI/Cd) a estas condiciones.
Tres perfiles analizando a diferentes valores de números de Reynolds
que se presentan en las maquinas eólicas.
Figura 23. Coeficientes de elevación y arrastre para varios perfiles aerodinámicos
Re288750alpha (-8,13deg)
57
Se selección al perfil simétrico NACA 0018 ya que evidencia
propiedades deseables para el diseño, presentando una mayor relación
de coeficientes de elevación – arrastre (CI/Cd) a menores ángulos de
ataque, además de presentar también simetría en el cambio continuo del
ángulo de ataque que se evidencia durante la rotación.
La geometría del perfil NACA 0018 se muestra en la figura 24.
Figura 24.Geometrías perfil NACA 0018
Los coeficientes de elevación y arrastre durante el recorrido varían como
se aprecia en la figura 25, para el caso de un numero de Reynolds,
Re=1.6e0.5.
Figura 25. Coeficiente de elevación y arrastre perfil NACA 0018 (Re=1,6e05)
58
En este punto se procede a implementar un modelo matemático que
permita predecir el comportamiento mecánico del rotor a determinadas
condiciones de operación. Para describir el funcionamiento rotor se
procede a analizar la cinemática y cinética que experimenta cada alabe,
comprendido a lo largo de la revolución.
Este modelo no tiene en cuenta los efectos de la que esta generada por
los mismos alabes del aerogenerador durante su operación, ni otros
factores del patrón de flujo externo sobre los perfiles aerodinámicos,
permite visualizar y cuantificar las variables involucradas en el
movimiento del rotor a unas condiciones determinadas.
Se puede asumir que el flujo tridimensional del aire actuando sobre el
rotor es un fenómeno bidimensional como se muestra en la figura 26.
Figura 26. Modelo
59
Figura 27. Variación de cagas normal y tangencial vs ángulo de rotación
3.3 CONSOLIDACIÓN DE RESULTADOS
calculo de la conductor
Máxima
demanda
2,087.15 W
Conductor
nominal
9.49 A
Conductor de
diseño
11.86 A
Calculo del Diámetro
1.225
H(m) 1.2m
V(m/s) 6
nt 0.98
ng 0.95
Cp 0.35
Pgen 2,087.15 w
D(m) 14.12
60
Área Barrida por el rotor
A(m2) 16.94
Superficie total de las palas
0.326
St(m2) 5.52
Calculo de la cuerda
I 6
R(m) 7.06
0.326
C(m) 0.77
Superficie de una pala
Si(m2) 0.92
Calculo de Reynolds
(m/s2) 1.6x10-5
Re 288750
3.3.1 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ROTOR
Para someter la turbina a velocidades de viento constantes, a condición
ideal sería inducir el flujo de aire sobre el rotor de la misma, mediante un
túnel de viento que garantice un flujo estable. Que nuestro país el acceso
a este tipo de equipo es realmente limitado, se debió recurrir a un sistema
alternativo que puede brindar una aceptable aproximación respecto del
procedimiento ideal.
61
Figura 28. T VS RPM
Figura 29. Ajuste de tendencia de resultados con funciones polinomiales de gado 3
representando en torque vs rpm
62
3.3.2 CARACTERIZACIÓN DEL ALTERNADOR
La grafica que se muestra a continuación refleja el comportamiento
general del prototipo.
Figura 30. Coincidencia del rotor para la carga impuesta en el generador
63
CONCLUSIONES
Se concluye la máxima demanda de la empresa ATAHUAMPA PIC S.A
es de 2,0385.25 w.
Se desarrollará el diseño, para la potencia demandada obteniendo las
dimensiones del aerogenerador.
Se concluye que a partir de este diseño se llegará a proveer y
suministrar el fluido eléctrico para la empresa ATAHUAMPA PIC S.A y
se disminuirá la contaminación del medio ambiente.
64
RECOMENDACIONES
Se recomienda para el próximo estudio se considere el factor de
crecimiento de los galpones de la máxima demanda.
Se recomienda mejorar el aerodinámico del alabe NACA 0018 para que
sea más eficiente.
Se recomienda desarrollar el diseño en la empresa ATAHUAMPA PIC
S.A.
65
BIBLIOGRAFÍA
FERNÁNDEZ DIEZ, Pedro. “energía eólica” departamento de ingeniería
eléctrica y energética. Universidad de Cantabria España.
MERA, Víctor. “Turbina eólica tipo Savonius de 1kw”.Proyecto
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