USO DE SOFTWARE LIBRE-GEOGEBRA- EN LAS GRÁFICAS DE FUNCIONES REALES COMO MEDIO

DE INSTRUCCIÓN APLICADO A ALUMNOS DE MEDIA BÁSICA

AUTOR: LIC. VLADIMIR ORTEGA GARCÍA UNIDAD NACIONAL EDUCATIVA «GUARENAS»

vladimirort2@gmail.com

Qué es GeoGebra› Geogebra es una herramienta que le permite a los profesores

la creación de estructuras y modelos matemáticos para los estudiantes puedan realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, bisectrices, mediatrices, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posterior se pueden modificar dinámicamente.

› Con GeoGebra Se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejarse con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos.

› GeoGebra es un procesador geométrico que permite aplicar las propiedades de la geometría de una manera de multimedia. Incluso se le puede agregar texto para identificar lo que venimos realizando.

Sobre Estudios Realizados Relativos a la Problemática Escogida

González Astudillo María Teresa y Martín Hernández Ernesto (2005). “Dificultades y concepciones de los alumnos de educación secundaria sobre la representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas”. Los autores de este trabajo recomiendan la utilización de las nuevas tecnologías para adquirir una comprensión de las funciones y de su representación gráfica. Los autores concluyen: 1.- Los alumnos tienen dificultades para relacionar los coeficientes de las ecuaciones algebraicas de las funciones con las características geométricas de su representación gráfica. Suelen recurrir más a menudo a los cálculos fundamentalmente de la tabla de valores de la función con lo que son más propensos a cometer errores que con una concepción más ajustada de la función no cometerían. Es decir manejar el concepto de función más competentemente.2.- Además cometen numerosos errores al asociar la expresión algebraica de una función a partir de su gráfica no sólo identificando correctamente sus coeficientes sino incluso confundiendo el tipo de función que están analizando.3.- Algunos alumnos tienden a utilizar el mismo tipo de justificación en todas las respuestas, bien sean tablas de valores, gráficas o coeficientes de la fórmula.

Entre los artículos revisado en la red. Llama la atención de la publicación de Rafael González Báez en la revista digital “Innovación y Experiencia Educativa” ISSN 1988-6047 DE. LEG: GP 2922/2007 N° 30 MAYO 2010. Y Titulo del articulo “GEOGEBRA Y DOMINIO DE FUNCIONES EN MATEMÄTICAS”. Señala que el uso de la informática permite un sinfín de posibilidades en materia de matemáticas en aula y afirma que es una es un recurso que llamaría la atención a los alumnos alcanzar aprendizajes significativos desde los punto metodológicos y constructivo. Define el software GeoGebra como recurso de enseñanza.Los objetivos que señala el documento es conocer las características generales de las funciones y expresiones.

En el acta del 3er Congreso de Educación Matemática Uruguayo CUREM3 (2011) sobe “USO DE GRAFICADOR PARA ESTUDIA FUNCIONES Y SUS PROPIEDADES”. Por María Inés Poggio y María Alejandra Alisio de Argentina. Señalan en sus objetivos generales y específicos.Objeticos Generales.Aprovechar el uso de los recursos tecnológicos para facilitar la comprensión de ciertos contenidos de un curso de cálculo. Por ejemplo: construcción de grafica funciones.Desarrollar la habilidad para graficar a mano alzada, a partir de la práctica de graficaciones con el uso de software adecuado.Objetivos EspecíficosPromover el reconocimiento de propiedades cualitativas de ciertas funciones a través de sus graficas.Identificar qué propiedades se mantienen y cuáles se modifican cuando grafica se somete a traslación o a una simetría.

Objetivos General:Diseñar una estrategia para explicar las graficas de funciones reales

Especifico:•Aplicar un software para explicar las graficas de funciones reales.•Reconocer las características de las funciones reales Afín y cuadrada

GeoGebra en análisis general de las funciones › Con el uso de deslizador se evalúan

los parámetros de la función Afín pendiente y puntos de cortes con los ejes

›

› Con el uso de deslizador se evalúan los parámetros de la función Cuadrática como a, b, c y puntos notables

Metodología › Clases teóricas del tema de

Graficas de funciones. › Presentación del software a los

estudiantes de los cursos. › Inducción al uso del software

GeoGebra. A

• Sección de Aprendizaje 1. Información sobre el Proceso Enseñanza Aprendizaje

B

• Sección de Aprendizaje 2.

Por clases planificadas

Clase 1. Explicar la representación de puntos en las coordenadas cartesianas. Clase 2. Definir la función afín, representar la función afín como una recta en coordenadas cartesianas.Clase 3. Analizar las características de la función afín. Clase 4. Definir la función cuadrática, representar la función como una parábola en las coordenadas cartesianas. Clase 5. Realizar evaluación. Clase 6. Realizar clase remedial Clase 7 a 9. Inducción sobre uso de GeoGebra.Clase 10. Realizar la evaluación con GeoGebra.

ESTUDIANDO LAS PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN AFÍN

›

ESTUDIANDO LAS PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.

› En la evaluación tradicional los resultados con alto porcentaje de aplazados

› En la segunda evaluación no-tradicional. 100% aprobado y el nivel de atención en seguir instrucciones fue mayor

› Los promedios de notas superaron las notas regulares de bueno a excelente

Sección A Sección CEvaluación.

Grafica punto-punto

en papel

Aprobados20 %

Reprobados80%

Aprobados40 %

Reprobados60 %

GEOGEBRA

Aprobados100%

Aprobados100 %

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

GeoGebra es un procesador geométrico que permite aplicar las propiedades de la geometría de una manera de multimedia. Incluso se le puede agregar texto para identificar lo que venimos realizando.GeoGebra es una herramienta que le permite a los profesores la creación de estructuras y modelos matemáticos para los estudiantes puedan realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, bisectrices, mediatrices, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posterior se pueden modificar dinámicamente.Lo resaltante es el uso del software como instrumento de instrucción no limitarse a aprender a usar el software. Para esta experiencia resalta la motivación del alumna y que trabajo e grupo sea más participativo entre ellos..

GRACIAS

Referencias

Álvarez, L. (sf). Guía de Relaciones y Funciones. Escuela Básica “José Rojas Armas” Catia- Caracas.

Geogebra. (sf). Guía Rápida de Referencia. ሾen lineaሿ http//www.geogebra.org/help/ geogebraquickstart_es.pdf. GeoGebra4.2. Traducción de Liliana Saidon

Hinds, J. (2011). Cuaderno de Ejercicios Matemática 9. Caracas Venezuela. Editorial Monfort.

Kamhazi R, y Tobelem A. (sf). Matemática 9° Grado. Caracas, Ediciones ENEVAS.

Mosquera, j. (2005). Didáctica de la Algebra y la Trigonometría. Guía Instruccional. Caracas. Universidad Nacional Abierta.