Valoración de las acciones mediante el FCL - 5 Calculando el FCL asumiendo que la compañía FC no tiene deudas. en millones $ 2002 2003 2004 2005 Proyectado Ventas 300.0 337.5 360.0 375.0 420.6 Costo de ventas -180.0 -202.5 -216.0 -225.0 -252.4 Costos operativos -22.5 -30.0 -40.5 -42.0 -45.0 Depreciación -15.0 -22.5 -25.5 -30.0 -30.0 UAI 82.5 82.5 78.0 78.0 93.2 Impuestos (35%) -28.9 -28.9 -27.3 -27.3 -32.6 Utilidad Neta 53.6 53.6 50.7 50.7 60.6 Depreciación: 15.0 22.5 25.5 30.0 30.0 FCB 68.6 76.1 76.2 80.7 90.6 INV. BRUTA -18.0 -19.5 -22.5 -25.5 -30.0 FCL 50.6 56.6 53.7 55.2 60.6 Encontramos la tasa de costo de oportunidad para descontar los flujos : e d K C D C T K C D D WACC * 1 * * % 15 % 0 . 18 * 70 . 0 35 . 0 1 * % 3 . 12 * 30 . 0 WACC
Transcript
Valoración de las acciones mediante el FCL - 5
Calculando el FCL asumiendo que la compañía FC no tiene deudas.
en millones $ 2002 2003 2004 2005 Proyectado
Ventas 300.0 337.5 360.0 375.0 420.6
Costo de ventas -180.0 -202.5 -216.0 -225.0 -252.4
Costos operativos -22.5 -30.0 -40.5 -42.0 -45.0
Depreciación -15.0 -22.5 -25.5 -30.0 -30.0
UAI 82.5 82.5 78.0 78.0 93.2
Impuestos (35%) -28.9 -28.9 -27.3 -27.3 -32.6
Utilidad Neta 53.6 53.6 50.7 50.7 60.6
Depreciación: 15.0 22.5 25.5 30.0 30.0
FCB 68.6 76.1 76.2 80.7 90.6
INV. BRUTA -18.0 -19.5 -22.5 -25.5 -30.0
FCL 50.6 56.6 53.7 55.2 60.6
Encontramos la tasa de costo de oportunidad para descontar los flujos :
ed KCD
CTK
CD
DWACC *1**
%15%0.18*70.035.01*%3.12*30.0 WACC
Valoración de las acciones mediante el FCL - 6
Encontramos el VR 404015.0
6.601
gWACC
FCLVR n
7.38415.1
404
15.1
2.55
15.1
7.53
15.1
6.56
15.1
6.5044321VCálculo del Valor de los
Activos Operativos
Cálculo del Valor de las
Acciones MMDVA 7.3240.607.384
FC tiene 10 millones de acciones, por lo tanto el valor intrínseco de cada acción será de $ 32.47
El precio planificado es de $ 375 MM ó $ 37.50 por cada acción, es decir 15.5% más de sobreprecio. Entonces califique la operación planeada !!!.
El valor de las acciones y el crecimiento de dividendos
gR
DP
1
0
Efecto en el valor de las
Acciones:
MODELO DE GORDON
Los
administradores
financieros toman
decisiones de
inversión que
devienen en
beneficios que
luego se reparten
Efecto en :
Rendimiento esperado,
medido por los
dividendos esperados :
D1, D2 , Dn
Y crecimiento de dividendos
esperados (g).
Riesgo medido por el
rendimiento esperado R
ó ( KE )
Aplicar el modelo de valoración de dividendos depende de tres factores claves:
1. Los dividendos futuros
2. El crecimiento “g” de dichos dividendos en el futuro, y
3. Tasa de rentabilidad requerida.
Procedimiento usual para encontrar “g” g = ROE * rr
donde “rr” = 1- razón pago de dividendos
Flujos de Efectivo : Dividendos + Valor futuro esperado
EL PRECIO ACTUAL DE LAS ACCIONES ES IGUAL AL VALOR PRESENTE DE TODOS LOS FLUJOS FUTUROS GENERADOS POR LA ACCIÓN
R
PDP
111
0
...
)1()1()1()1()1( 5
5
4
4
3
3
2
2
1
10
R
D
R
D
R
D
R
D
R
DP
ECUACIÓN BÁSICA DE LA VALUACIÓN DE ACCIONES
P0 = Valor de las acciones ordinarias Dn = Dividendo por acción esperado al final del año “n” R = Rendimiento requerido de acciones ordinarias
0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 …….. Dn
p0
R
VFDVP acc
acc
11
Valor Presente
De la Acción
Dividendo
Esperado VF de la
Acción
Rendimiento
Requerido
MODELO
DE
GORDON
Precio de la Acción = VP Dividendos + VP del Valor futuro esperado VALUACIÓN BASADA EN UN PERÍODO DE TENENCIA FINITO
Usted es un inversionista que se encuentra considerando la posibilidad de adquirir hoy acciones de AA y venderlas dentro de un año. Usted se ha enterado de alguna forma que la acción al cabo de un año valdrán $ 70. paralelamente predice que se pagará por dividendos $ 10 al final del año. En vista que el rendimiento que usted requiere sobre su inversión es del 25%, entonces, ¿cuál es la cantidad máxima que pagará hoy por la mencionada acción?
Al final del año : Dividendos $ 10 + Precio Futuro $ 70 = $ 80 Valor Presente : 80 / (1 + 0.25) Valor de AA : $ 64
R
PDP
1
110
R
PDP
122
1
222
1
10
11 R
PD
R
DP
...
1113
3
2
2
1
10
R
D
R
D
R
DP
gR
D
R
gDP
ii
i
1
1
1
10
1
)1(*
Casos especiales
1
R
DP 0
CRECIMIENTO CERO:
En razón que el dividendo
Siempre es el mismo ,
Entonces el precio de la
Acción se obtendrá de la
Fórmula de una perpetuidad
ordinaria
D1=D2=D3=D
El Modelo de crecimiento cero es el método más sencillo Para valuar dividendos. Supone una serie de dividendos constantes sin crecimiento.
Se espera que los dividendos de las acciones de Cobol Co. -un exportador textil- permanezcan constantes indefinidamente a $ 3.00 por acción; si el rendimiento requerido de sus acciones es 15%, el valor actual de las acciones será de $ 20?.
Crecimiento Constante:
El supuesto básico en
Este nuevo caso es que
Los dividendos de
La empresa crecen
En forma constante
A una tasa (g)
D ------------------------ g
Crece a una tasa
constante,
Esto podría ser una meta
Explícita de la empresa.
Sin embargo:
Ninguna empresa puede
Sostener esto en el tiempo
Se trata pues de una
Simplificación de la
realidad
Si D0 se acaba de pagar D1 = D0 * (1+g) D2 = D1 * (1+g)
D2 = [ D0 *(1+g) ] * (1+g) D2 = D0 * (1+g)2 , por lo tanto:
Proyectando a cualquier momento del futuro : Dt = D0 * ( 1 + g )t
“Un activo con flujos de efectivo que crecen a una tasa constante para
Siempre recibe el nombre de PERPETUIDAD CORRIENTE “
En tanto R sea mayor a g lo contrario sería incongruente.
POR LO TANTO:
gR
DP
gR
DP
gR
gDP t
t
11
00
0
)1(*
Modelo de Crecimiento de dividendos
Casos especiales 2
gR
gAVP
gR
AVP
)1(*0
1 Valor presente de una perpetuidad en crecimiento
Ejemplo: El próximo dividendo de GD será de US$ 12 por acción, los inversionistas
requieren de R = 20 %. El dividendo aumenta en 4 % Cada año.
Entonces:
1 – Cuál es el precio actual de la acción ?
2 – Cuál es el P4 de la acción ?.
D1=12 R = 20 g = 4 %
50.13D 75.87$
)04.01(*12D 04.020.0
)04.01(*50.13P
)1(*D )1(*
75$04.020.0
12
44
3
44
3
144
4
10
P
gDgR
gDP
gR
DP
Esquema general sobre el valor de las acciones
Operaciones: período o fase de
Ventaja competitiva
Activos utilizados: margen s/
Ventas : UAII Operativa
- Negocios actuales / barreras de entrada
- Inversiones, des-inversiones
- Estructura competitiva del sector
- Nuevos negocios, productos
- Desarrollo tecnológico
- Sector, país, legislación
- Control interno
- Empresa compradora /
Comprable
- Riesgo percibido x el Mcdo.
Valor De las
Acciones
1: Expectativas De flujos futuros
FCL
2: Rentabilidad Exigida a las Acciones (ke)
3: Comunicación Con el mercado
Rentabilidad de La inversión
Crecimiento de La empresa
Impuestos: regulación
Interés sin Riesgo RF
Riesgo de la Inversión
Riesgo
Operativo
Riesgo
Financiero
- Financiación.
- Liquidez
- Tamaño
- Control de riesgos
- Comunicación y transparencia con los mercados en sentido estricto
- Comunicación con analistas, empresas de rating
- Comunicación con entidades reguladoras
- Comunicación con el consejo de administración
- Comunicación con los empleados, clientes, canales de distribución
- Comunicación con asociadas, proveedores, entidades financieras y accionistas
Los “ Value Drivers”
“Este es un esquema
Que debe verse desde una
Perspectiva dinámica
(incluyendo
La variable tiempo), para así
Aproximarse al contexto del
Valor actual”
Casos especiales 3
Crecimiento No Constante: modelo que considera que el crecimiento g es constante sólo a partir de cierto lapso de tiempo, antes o no tiene crecimiento o no es constante.
CRECIMIENTO NO CONSTANTE : CÁLCULO CON MÁS PERÍODOS
COMPONENTES DEL RENDIMIENTO REQUERIDO (uso del modelo de crecimiento constante)
1) Rendimiento por dividendos : Dividendo esperado de una acción en efectivo entre su precio actual.
1) Rendimiento por ganancias de capital : Tasa de crecimiento de dividendos, o tasa a la cual crece el valor de una inversión +
g 0
1 P
DR
Tasa de Capitalización: Es el rendimiento Requerido de una Acción.
Recuerde :
Rg
Rg
Comportamiento del precio de un Bono
$ 1,000
$ 1,100
$ 1,200
$ 900
$ 800
Pre
cio
del B
ono
Años al vencimiento
5 10 15 200
Precio de un bono al
10% cuando la tasa de
interés está al 8%
Precio de un bono al
10% cuando la tasa de
interés está al 12%
TASAS DE INTERÉS
8%
12%
10% Cupón del Bono
Bono con Prima
Bono al descuento
Bono a la Par
Precio de un bono al 10%
cuando la tasa de interés
está al 10%
Valores y Rendimientos de los bonos con cupón
KUMO Emite un bono con plazo a 10 años y un cupón anual de $ 80, su valor nominal es de $1,000.
Los instrumentos similares en el mercado tienen un rendimiento al vencimiento de 8 %.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cupón
Valor nominal
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
1,000
1,080
19.463$
08.01
000,110
VP
536.81 $ VP 08.0
)08.01(
11
*80 C
10
CVP
000,1$81.53619.463
Valor de bonos cupón cero
(instrumentos de descuento puro)
Los bonos siempre se colocan a un valor menor al nominal, es decir el precio del mismo será el valor presente de su único flujo, que es el facial descontado al rendimiento requerido por el mercado.
T años
Pre
cio
Nom
inal
tr
Nominalp
)(
1
No paga cupones
Rendimientos y riegos de la Tasa de Interés
r)(1
VN
r1
1-1
*C Bono del Precion
r
n
Precio del Bono = VP de los cupones + VP del valor nominal
Riesgo de la tasa de
interés :
Es aquel que amenaza a
los propietarios del bono,
y es derivado de las
fluctuaciones de la tasa
de interés en el mercado
para instrumentos
similares, por lo que se
deberá adecuar el valor
del mismo respecto a los
tipos vigentes.
Mientras todo se mantiene igual, entre más
prolongado sea el plazo de vencimiento,
mayor será el riesgo de la tasa de interés
Si todo se mantiene igual, entre más baja sea
la tasa cupón, mayor será el riesgo de la tasa
de interés
Rendimientos y Cambios en las tasas de interés
Cisco Emite un bono con plazo a 10 años y un cupón anual de $ 80, su valor nominal es de $1,000.
1: Al año siguiente de su emisión la tasa de interés de nuevos instrumentos subió al 10%.
2: Otra situación se dio cuando al año de su emisión la tasa de interés de nuevos bonos bajó al 6 %.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cupón
Valor nominal
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
1,000
1,080
10.424$10.1/000,1 9
1 VP
460.72 $ VPA 10.0
)10.1
11(
*80 1
9
1
VPA
82.884$72.46010.424
Cambio 1:
89.591$06.1/000,1 9
2 VP
544.14 $ VPA 06.0
)06.1
11(
*80 2
9
2
VPA
03.136,1$14.54489.591
Cambio 2:
Principios en la fijación de precios de los bonos -1
Tres variables Básicas afectan la respuesta de un bono a
un cambio en la tasa de interés del mercado:
1: Vencimiento del bono
2: Tasa de cupón
3: Nivel de la (ti) al momento del cambio en la (ti)
Principio 1 :
El Precio de los bonos se mueve en forma inversa a las tasas de interés.
t
t
r
Cp
)(
n
1t 1
El punto de partida es la ecuación básica de valuación en finanzas, la cual
en términos sencillos indica que el precio de un bono es igual al valor actual
de todos los flujos futuros provenientes del bono descontados a una tasa
denominada rendimiento al vencimiento “r”.
Principios en la fijación de precios de los bonos -2
Principio 2 :
Mientras más lejos se encuentre el vencimiento de un bono, más sensible
es su precio a un cambio en las tasas de interés, si los demás factores se
mantienen constantes.
Si las expectativas del inversor son de tomar menor riesgo entonces se
sugieren bonos de corto vencimiento.
Si se espera que las tasas se reduzcan ==> se sugiere tomar bonos a mayor
plazo en vista que a > vencimiento > incremento por este 2do. Principio.
BONO VTO.Tasa
Cupón
A 20 años 12%
B 10 años 12%
Precio r = 10% r = 8 % % de cambio en precio
A 117.16 139.59 + 19.14 %
B 112.46 127.18 + 13.09 %
Efectúe sus cálculos con
VN $100
Principios en la fijación de precios de los bonos -3
Principio 3 :
Cuanto más baja sea la tasa del cupón entonces más sensible será el precio
del bono a un cambio en el tipo de interés del mercado.
Los bonos con cupones más altos tienen una recuperación del capital
más temprana a través de esos flujos.
BONO VTO.Tasa
Cupón
A 20 años 12%
B 20 años 4%
Precio r = 10% r = 8 % % de cambio en precio
A 117.16 139.59 + 19.14 %
B 48.52 60.41 + 24.51 %
VN$100
Rendimiento al Vencimiento - TIR
2
PVN
n
PVNC
YTM
Generalmente tenemos dados el precio del bono, su valor facial o
nominal, el tiempo hasta el vencimiento y su tasa cupón, con estos
tres elementos podemos calcular el YTM.
Este rendimiento cambia en la medida que varía el precio del bono,
esta relación directa está ligada a lo que desea conseguir el inversor
y que se denomina coste de oportunidad .
El YTM es en realidad el tipo de interés que hace que el VP de los
cupones y nominal del bono sean iguales al precio actual o
inversión inicial.
r)(1
VN
r
r)(1
1-1
*C Pn
n
bono
1. No se conocen los
flujos de efectivo
(dividendo + el
precio de venta)
(ganancias futuras
de la empresa y
política de
dividendos)1
1. La vida de la
inversión es
esencialmente
perpetua ( no hay
vencimiento)
2. Es complejo y difícil
conocer el
rendimiento
requerido por el
mercado, no
obstante es clave
conocer el
rendimiento
requerido por los
propietarios limitac
accion comun
Costos de Emisión de Bonos
Bono 1,000 a la par
Tasa cupón 7.0% anual $1,000 *.07
Cupones 2 semestrales 35
Vencimiento 5 años 10
Prima de
redención 2.0% al final
Comisión de
colocación y
estructuración 1.5% al inicio
Comisiones:BVL+CONASEV+
CAVALI+Otros 0.375% al inicio
-981.25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pago principal al vencimiento 1,000
Pagos de cupón 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
C-Redención: 2% 20
Pagos: Sub Total : 35 35 35 35 35 35 35 35 35 1055
Alimentos Seguros SAC emitió un Bono a la par, dicha emisión fue por $
10'000,000 debenture, de tipo non callable con vencimiento a 5 años, pago de
cupones semestrales al 7 % anual, su clasificación de riesgo es A+ , la
compañía se dedica a la fabricación de alimentos envasados deshidratados de
amplia aceptación en el mercado, dado su alto market share la compañía
decidió ingresar a los mercados internacionales de la región sudamericana para
lo cual debe invertir en una nueva línea de producción, la cual será financiada
mediante la emisión de deuda a largo plazo antes descrita.
Nota: El costo efectivo se diluye cuando las comisiones y
gastos no son porcentajes sinó montos específicos por
programa y por emisiones, por lo tanto mientras más grande
la emisión menores costos efectivos.
$1,000 *(1 - 0.015 - 0.00375 ) =
año1 año2
Inversión y financiamiento
Interés, Tasa de Interés, Tasa de Interés Simple o Nominal (IN)
Es aquella tasa, donde los intereses no se capitalizan, es decir que los intereses de diferentes periodos, se determinan en función del capital inicial.
Tasa de Interés Efectiva (TIE)
Es aquella tasa en la cual los intereses se capitalizan, es decir que los intereses se van sumando al capital inicial, para el cálculo de los nuevos interese.
]
)*1(
1*
nrVFVP ISIS
)*1(*0 nrCVFIS nrCIS **0
Inversión y financiamiento
EL Factor Simple de Capitalización (FSC)
Este factor permite transformar un valor presente en un valor futuro.
Factor Simple de Actualización (FSA)
Este factor permite transformar un valor futuro en un valor presente.
Factor de Recuperación de Capital (FRC)
Este factor permite transformar un valor presente en una serie uniforme:
nCr
VFVP1
1*
nC rCVF 1*0
11
1**
n
n
r
rrVPA
Fin de
año
Pagos
iguales
Interés
anual 12%
Amortización
del Capital
Saldo del
Capital
(principal)
0 0 0 0 22,000
1 5,351 2,640 2,711 19,289
2 5,351 2,315 3,036 16,253
3 5,351 1,950 3,401 12,852
4 5,351 1,542 3,809 9,043
5 5,351 1,085 4,266 4,777
6 5,351 573 4,778 -0
32,106 10,106 22,000
Bonos Corporativos
•Contrato de Bonos:
• Es un documento legal que establece en términos precisos las promesas hechas por el emisor del bono y los derechos del tenedor del mismo.
• La figura del fideicomisario
• Bonos de primera hipoteca:
Los propietarios del bono tienen el primer derecho sobre todos los activos especificados en la hipoteca
• Bonos sin garantía real:
Utilizados frecuentemente por empresas de gran solidez financiera , los que no tienen bonos hipotecarios
• Bonos sin garantía real subordinados:
Con menos derechos para los bonistas que los que no tienen garantía real, frecuentemente son considerados como patrimonio del banco, no se encuentran sujetos a encaje, si el banco quiebra se tratan como si fueran acciones.
Metodología utilizada para la calificación
• La calificación preliminar, la cual tiene por objeto estimar la capacidad de pago del emisor mediante el análisis cualitativo, cuantitativo financiero y comparativo: (perfil de riesgo del emisor)
• Características de la industria del emisor (sector ó industria) • Posición del emisor dentro de su gremio (competitividad) • Estrategia de negocios de la compañía y calidad de gerencia • Liquidez, solvencia patrimonial, Rendimiento, estructura de capital, Eficiencia en costos (operativa).
• Análisis de la calidad de las garantías,
• Resguardos del instrumento • Garantías del instrumento
• Calificación final del instrumento : RATING • Que combina la calificación preliminar con el resultado del análisis de las características del instrumento.
Cuantitativo
Cualitativo
Bonos con Derivados
Bonos Redimibles (Callable) : El emisor puede re-comprar el bono
a un precio prefijado antes del vencimiento. (contiene una opción
call vendida al emisor).
Bonos convertibles : adicionalmente al pago de cupones otorgan al
tenedor la opción de cambiar el bono por un número específico de
acciones del emisor. Incluye el derivado que es una opción call
comprada.
Bonos canjeables : Son los que tienen la opción de ser canjeados
por acciones en circulación del emisor, otras acciones relacionadas
con el emisor, otros bonos, etc.
Preguntas frecuentes del inversor
1. ¿Cuál es el vencimiento del Bono?
2. ¿Puede ser rescatado por el emisor anticipadamente?
